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Programa Academico
Algebra Lineal
Oscar G Ibarra-Manzano, DSc
Departamento de Area Basica - Tronco Comun DES de IngenierıasFacultad de Ingenierıa, Mecanica, Electrica y Electronica
Trimestre Invierno 2008,10 de enero de 2008
Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripcion del Curso - Criterio de Evaluacion
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Programa Academico
Temario
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Programa Academico
Temario
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Programa Academico
Temario
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Programa Academico
Temario
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Temario
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Programa Academico
Temario
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
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Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 y 1.6
Objetivo:
El alumno identificara los fundamentos del algebra lineal, de lossistemas de ecuaciones lineales y las matrices.
Lecturas:1 1.1 Sistemas de ecuaciones lineales - eliminacion de
Gauss-Jordan,2 1.2 Vectores y matrices - productos vectorial y matricial,3 1.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales,4 1.4 Inversa y transpuesta de una matriz,5 1.5 Matrices elementales y matrices inversas,6 1.6 Factorizacion LU de un matriz.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4
Objetivo:
El alumno sera capaz de calcular el determinante de una matriz yconocera sus propiedades y principales aplicaciones.
Lecturas:1 2.1 Definicion,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4
Objetivo:
El alumno sera capaz de calcular el determinante de una matriz yconocera sus propiedades y principales aplicaciones.
Lecturas:1 2.1 Definicion,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4
Objetivo:
El alumno sera capaz de calcular el determinante de una matriz yconocera sus propiedades y principales aplicaciones.
Lecturas:1 2.1 Definicion,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4
Objetivo:
El alumno sera capaz de calcular el determinante de una matriz yconocera sus propiedades y principales aplicaciones.
Lecturas:1 2.1 Definicion,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 2.1, 2.2, 2.3 y 2.4
Objetivo:
El alumno sera capaz de calcular el determinante de una matriz yconocera sus propiedades y principales aplicaciones.
Lecturas:1 2.1 Definicion,2 2.2 Propiedades,3 2.3 Determinantes e inversas,4 2.4 Aplicaciones: regla de Cramer.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Objetivo:
El alumno conocera las propiedades basicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.
Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Objetivo:
El alumno conocera las propiedades basicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.
Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Objetivo:
El alumno conocera las propiedades basicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.
Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Objetivo:
El alumno conocera las propiedades basicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.
Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Objetivo:
El alumno conocera las propiedades basicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.
Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 y 3.5
Objetivo:
El alumno conocera las propiedades basicas de los vectores en elplano xy y en el espacio real de tres dimensiones.
Lecturas:1 3.1 Vectores en el plano,2 3.2 Producto escalar y proyecciones en R2,3 3.3 Vectores en el espacio,4 3.4 El producto cruz de dos vectores,5 3.5 Rectas y planos en el espacio.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 y 4.7
Objetivo:
El alumno sera capaz de definir e identificar un espacio vectorial,ası como identificar sus propiedades y operaciones.
Lecturas:1 4.1 Definicion y propiedades basicas,2 4.2 Subespacios,3 4.3 Combinacion lineal y espacio generado,4 4.4 Independencia lineal,5 4.5 Bases, dimension, rango y nulidad,6 4.6 Cambio de base, bases ortogonales y proyecciones,7 4.7 Aplicaciones: mınimos cuadrados.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3
Objetivo:
El alumno conocera una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en elalgebra lineal y otras ramas de las matematicas.
Lecturas:1 5.1 Definicion y ejemplos,2 5.2 Representacion matricial de una trasformacion lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometrıa.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3
Objetivo:
El alumno conocera una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en elalgebra lineal y otras ramas de las matematicas.
Lecturas:1 5.1 Definicion y ejemplos,2 5.2 Representacion matricial de una trasformacion lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometrıa.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3
Objetivo:
El alumno conocera una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en elalgebra lineal y otras ramas de las matematicas.
Lecturas:1 5.1 Definicion y ejemplos,2 5.2 Representacion matricial de una trasformacion lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometrıa.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 5.1, 5.2 y 5.3
Objetivo:
El alumno conocera una clase especial de funciones llamadastransformaciones lineales aplicadas con mucha frecuencia en elalgebra lineal y otras ramas de las matematicas.
Lecturas:1 5.1 Definicion y ejemplos,2 5.2 Representacion matricial de una trasformacion lineal,3 5.3 Isomorfismo e Isometrıa.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Contenido
1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
2 Determinantes
3 Vectores en R2 y R3
4 Espacios vectoriales
5 Transformaciones lineales
6 Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicas
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Objetivo:
El alumno conocera la definicion y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicacion dentro de la diagonalizacion y lasformas cuadraticas, conicas y canonica.
Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizacion,3 6.3 Matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal,4 6.4 Formas cuadraticas, conicas y canonica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Objetivo:
El alumno conocera la definicion y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicacion dentro de la diagonalizacion y lasformas cuadraticas, conicas y canonica.
Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizacion,3 6.3 Matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal,4 6.4 Formas cuadraticas, conicas y canonica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Objetivo:
El alumno conocera la definicion y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicacion dentro de la diagonalizacion y lasformas cuadraticas, conicas y canonica.
Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizacion,3 6.3 Matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal,4 6.4 Formas cuadraticas, conicas y canonica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Objetivo:
El alumno conocera la definicion y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicacion dentro de la diagonalizacion y lasformas cuadraticas, conicas y canonica.
Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizacion,3 6.3 Matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal,4 6.4 Formas cuadraticas, conicas y canonica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Objetivo:
El alumno conocera la definicion y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicacion dentro de la diagonalizacion y lasformas cuadraticas, conicas y canonica.
Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizacion,3 6.3 Matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal,4 6.4 Formas cuadraticas, conicas y canonica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Lecturas: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5
Objetivo:
El alumno conocera la definicion y propiedades de los eigenvalores yeigenvestores; y su aplicacion dentro de la diagonalizacion y lasformas cuadraticas, conicas y canonica.
Lecturas:1 6.1 Eigenvalores y eigenvectores,2 6.2 Aplicaciones y diagonalizacion,3 6.3 Matrices simetricas y diagonalizacion ortogonal,4 6.4 Formas cuadraticas, conicas y canonica de Jordan,5 6.5 Aplicaciones: Forma matricial de ecuaciones diferenciales.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Examenes parcial y final - Examen Departamental
Criterios generalesAspectos a considerar para la evaluacion del curso
Evaluacion por examenes y tareas:
La calificacion final se calcula como:1 1er. examen parcial: Capıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Capıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.
Calificacion final cumpliendo con el 100 % del punto anterior
Considerando el examen departamental la calificacion final es:max[Examen departamental, Examenes & Tareas]
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Examenes parcial y final - Examen Departamental
Criterios generalesAspectos a considerar para la evaluacion del curso
Evaluacion por examenes y tareas:
La calificacion final se calcula como:1 1er. examen parcial: Capıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Capıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.
Calificacion final cumpliendo con el 100 % del punto anterior
Considerando el examen departamental la calificacion final es:max[Examen departamental, Examenes & Tareas]
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Examenes parcial y final - Examen Departamental
Criterios generalesAspectos a considerar para la evaluacion del curso
Evaluacion por examenes y tareas:
La calificacion final se calcula como:1 1er. examen parcial: Capıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Capıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.
Calificacion final cumpliendo con el 100 % del punto anterior
Considerando el examen departamental la calificacion final es:max[Examen departamental, Examenes & Tareas]
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Examenes parcial y final - Examen Departamental
Criterios generalesAspectos a considerar para la evaluacion del curso
Evaluacion por examenes y tareas:
La calificacion final se calcula como:1 1er. examen parcial: Capıtulos I, II y III = 40 %,2 2do. examen parcial: Capıtulos IV, V y VI = 40 %,3 Tareas = 20 %.
Calificacion final cumpliendo con el 100 % del punto anterior
Considerando el examen departamental la calificacion final es:max[Examen departamental, Examenes & Tareas]
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Bibliografıa
Recomendada:1 Stanley I Grossman, Algebra Lineal, 5ta edicion, McGraw-Hill,
2005,
Opcional - referencia
1 Nicholson W. Keith, Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edicion,McGraw-Hill Interamericana, 2003,
2 Ben Noble & James W. Daniel, Algebra Lineal Aplicada, 3raedicion, Prentice Hall, 1989,
3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.
Oscar G Ibarra-Manzano, DSc Descripcion del Curso - Criterio de Evaluacion
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Bibliografıa
Recomendada:1 Stanley I Grossman, Algebra Lineal, 5ta edicion, McGraw-Hill,
2005,
Opcional - referencia
1 Nicholson W. Keith, Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edicion,McGraw-Hill Interamericana, 2003,
2 Ben Noble & James W. Daniel, Algebra Lineal Aplicada, 3raedicion, Prentice Hall, 1989,
3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Bibliografıa
Recomendada:1 Stanley I Grossman, Algebra Lineal, 5ta edicion, McGraw-Hill,
2005,
Opcional - referencia
1 Nicholson W. Keith, Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edicion,McGraw-Hill Interamericana, 2003,
2 Ben Noble & James W. Daniel, Algebra Lineal Aplicada, 3raedicion, Prentice Hall, 1989,
3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.
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Sistemas de ecuaciones lineales y matricesDeterminantes
Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Bibliografıa
Recomendada:1 Stanley I Grossman, Algebra Lineal, 5ta edicion, McGraw-Hill,
2005,
Opcional - referencia
1 Nicholson W. Keith, Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edicion,McGraw-Hill Interamericana, 2003,
2 Ben Noble & James W. Daniel, Algebra Lineal Aplicada, 3raedicion, Prentice Hall, 1989,
3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.
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Vectores en R2 y R3
Espacios vectorialesTransformaciones lineales
Eigenvalores, eigenvectores y formas canonicasCriterio de Evaluacion
Bibliografıa
Bibliografıa
Recomendada:1 Stanley I Grossman, Algebra Lineal, 5ta edicion, McGraw-Hill,
2005,
Opcional - referencia
1 Nicholson W. Keith, Algebra lineal con aplicaciones, 4ta edicion,McGraw-Hill Interamericana, 2003,
2 Ben Noble & James W. Daniel, Algebra Lineal Aplicada, 3raedicion, Prentice Hall, 1989,
3 Mathworks, Matlab User’s Guide - release 2007a, Mathworks.
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