AGRADECIMIENTO
A dios por ser la guía y
sabiduría en mi camino….
A mis padres por tantos años
de darme amor y consejos que
me llevan a terminar este proyecto….
Un agradecimiento especial a la Universidad
Tecnológica Equinoccial por brindarme los
conocimientos a lo largo de mi carrera
universitaria……
ÍNDICE DE CONTENIDOS.-
Introducción 11
Capítulo 1.- El Problema
1.- Tema 13
1.1.- Formulación del Problema 13
1.2.- Planteamiento del Problema 13
1.3.- Objetivos 15
1.3.1.- Objetivo General 15
1.3.2.- Objetivos Específicos 15
1.4.- Justificación 15
1.5.- Delimitación del Problema 17
1.5.1.- Limitaciones 17
1.6.- Hipótesis 17
1.7.- Variables 18
Capítulo 2.- Marco Teórico
2.- El Aprendizaje 19
2.1.- Importancia 19
2.2.- Teorías del Aprendizaje 20
2.2.1.- Introducción 20
2.2.2.-Teoria del Aprendizaje de Ausubel 21
2.2.3.- Teoría del Aprendizaje de Novak 24
2.2.4.- Teoría del Aprendizaje de Gowin 25
2.2.5.- Teoría del Aprendizaje de Vigotsky 27
2.3.- Análisis de las Teorías del Aprendizaje 28
2.4.- Estrategias Para la Enseñanza Aprendizaje Dentro del Aula 29
2.4.1.- Tipos de Estrategias de Enseñanza Según la Teoría
Cognoscitiva del Aprendizaje 31
Capítulo 3.- Lógica Matemática
3.1.- Historia e Importancia de la Matemática Dentro del Desarrollo
Escolar 33
3.2.- El Proceso “Enseñanza Aprendizaje” Dentro de la Matemática 37
3.2.1.- Dificultades Sobre el Aprendizaje de las Matemáticas 38
3.3.- Teorías de Enseñanza Aprendizaje Aplicadas a la Lógica
Matemática Dentro del Aula 45
3.3.1.- Bases Pedagógicas del Aprendizaje 45
3.3.2.- Bases Psicológicas del Aprendizaje 46
3.3.2.1.- El Conocimiento Físico 47
3.3.2.2.- El Conocimiento Lógico Matemático 47
3.3.2.3.- El Conocimiento Social 48
3.3.3.- Alineamiento 49
3.3.4.- La Colección no Figural 50
3.3.5.- Clase Lógica o Clasificación Operatoria 50
3.4.- Noción de Número 51
3.5.- Construcción del Espacio 52
3.5.1.- Noción del Tiempo 52
3.6.- Funciones Básicas 53
3.6.1.- Esquema Corporal 53
3.6.2.- Lateralidad 54
3.6.3.- Direccionalidad y Noción Espacial 55
3.6.3.1.- Orientación Espacial 55
3.6.3.2.- Estructuración Espacial 55
3.6.4.- Sensopercepcionales 56
3.6.5.- Lenguaje 56
3.6.6.- Cuadro Explicativo de las Funciones Básicas
del niño 57
3.7.- Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático en los
niños/as de 4 a 6 años 59
3.7.1.- Clasificación 63
3.7.2.- Seriación 64
3.7.2.1.- Etapas de Estadios de la Seriación 66
3.7.3.- Conservación 67
3.7.4.- Expresión Verbal y Simbólica de Juicios Lógicos
Matemáticos 69
3.8.- Capacidades que Favorecen el Desarrollo del Pensamiento
Matemático 72
3.8.1.- Organización de los Conocimientos Sobre el Mundo 72
3.8.2.- Desarrollo del Conocimiento Categorial 72
3.8.3.- Resolución de Problemas 73
3.8.4.- Formación de Nociones Espacio-Temporales y Formas
Geométricas 73
Capítulo 4.- Desarrollo de los Niños/as de 4 a 6 Años.-
4.1.- Características de los Niños/as de 4 a 6 Años 75
4.1.1.- El Pensamiento en los Niños/as 78
4.1.2.- Desarrollo Psicomotor 79
4.1.3.- Desarrollo Mental, Cognitivo y del Lenguaje 80
4.1.4.- Desarrollo Afectivo y de la Personalidad 81
4.1.5.- Desarrollo Social 81
4.2.- Características de los Niños/as de 4 Años 82
4.2.1.- Características Motrices 82
4.2.2.- Características Cognitivas 83
4.2.3.- Características Lingüísticas 84
4.2.4.- Características Sociales 85
4.3.- Características de los niños/as de 5 años 86
4.3.1.- Características motrices 86
4.3.2.- Características Cognitivas 87
4.3.3.- Características Lingüísticas 88
4.3.4.- Características Sociales 89
4.4.- Características de los Niños/as de 6 Años 90
4.4.1.- Características Motrices 90
4.4.2.- Características Cognitivas 90
4.4.3.- Características Lingüísticas 91
4.4.4.- Características Emocionales 92
Capítulo 5.- Marco Metodológico
5.1.- Descripción de los Centros Investigativos 93
5.2.- Método Investigativo 94
5.3.- Población y Muestra 94
5.4.- Técnica Para el Tratamiento de la Información 95
5.5.-Experimentación en Base a la Enseñanza Ofrecida a los
Educadores en Cuestión a los Niños/as Estudiados 95
5.6.- Interpretación y Tabulación de Resultados Obtenidos en la
Encuesta a los Maestros/as de los Diferentes Centros de Enseñanza 97
5.6.1.- Centro Infantil “El Rosal” 97
5.6.2.- Escuela “Pablo Gutiérrez” 102
5.6.3.- Colegio “La Presentación” 108
5.6.4.- Liceo “Los Girasoles” 113
5.6.5.- Colegio “Luigi Galvani” 118
5.7.- Guía de Observación 126
5.7.1.- Evaluación Niños Centro Infantil “El Rosal” 127
5.7.2.- Evaluación Niños /as 4Años 127
5.7.3.- Evaluación Niños/as 5 Años 128
5.7.4.- Evaluación Niños/as 6 Años 129
5.8.- Evaluación Niños Escuela “Pablo Gutiérrez” 130
5.8.1.- Evaluación Niños /as 4 Años 130
5.8.2.- Evaluación Niños/as 5 Años 132
5.8.3.- Evaluación Niños/as 6 Años 133
5.9.- Evaluación Niños Colegio “La Presentación” 134
5.9.1.- Evaluación Niños /as 4 Años 134
5.9.2.- Evaluación Niños/as 5 Años 135
5.9.3.- Evaluación Niños/as 6 Años 136
5.10.- Evaluación Niños Liceo “Los Girasoles” 137
5.10.1.- Evaluación Niños /as 4 Años 138
5.10.2.- Evaluación Niños/as 5 Años 139
5.10.3.- Evaluación Niños/as 6 Años 140
5.11.- Evaluación Niños Colegio “Luigi Galvani” 141
5.11.1.- Evaluación Niños /as 4 Años 141
5.11.2.- Evaluación Niños/as 5 Años 142
5.11.3.- Evaluación Niños/as 6 Años 143
5.12.- Tabla General de Resultados en Base a la Guía de
Observación 144
Talleres Didácticos Para Desarrollar en Niños de 4 a 6 Años, Habilidades
Lógico Matemáticas, Dirigido a Maestros del Sector de Miraflores 150
1.- Introducción 151
2.- Justificación 152
3.- Objetivos 153
4.- Nombres de los Talleres Didácticos 154
5.- Población Beneficiaria 155
6.- Criterio de Selección de los Beneficiarios 155
7.- Participación de la Comunidad en los Talleres Didácticos 156
Taller 1.- Razonamiento Verbal Simbólico 157
Taller 2.- Mi Mente es Poderosa 165
Taller 3.- Sumo y Resto 173
Taller 4.- Me Gustan las Matelógicas 179
Conclusiones 184
Recomendaciones 186
Bibliografía 187
Anexos i
Anexo 1 ii
Anexo 2 vii
11
INTRODUCCIÓN.
“Se nos confían niños/as; nosotros somos responsables de su educación. Traicionamos
nuestra función humana si no nos esforzamos en desarrollar al máximo las
posibilidades que lleva cada niño/a. Debemos mantener una inquietud constante y
responder con todas nuestras capacidades, métodos científicos de estudio y de
investigación, nuestro amor al niño/a y nuestra total devoción a nuestra bella misión:
formar hombres” 1.
Uno de los objetivos generales de la educación es formar al niño/a con amor, respeto y
responsabilidad. Priorizando el conjunto con todos los integrantes de la comunidad
educativa; en el rescate de valores humanos como: el amor, respeto, solidaridad,
amistad, compañerismo, sinceridad, cooperación, unidad, entre otros; los mismos
cambian nuestra forma de ser y reflexionar tanto en el ámbito personal como en lo
social.
Contar con una personalidad estable, con un ser humano íntegro y feliz fortalece otro de
los pilares de la educación, la formación en las áreas académicas, la misma que en
edades iniciales se debe hacer de una manera lúdica, atractiva, novedosa, impactante,
práctica capaz de despertar en los niños/as interés por lo que aprenden, generar
descubrimientos por su propia cuenta, satisfacción de lograr sus propios aprendizajes en
base a la experimentación, al equivocarse y volverlo a intentar. Pienso que como
educadores o formadores de futuras generaciones estamos en la obligación de cambiar
nuestro esquema conceptual de la educación tradicional y avanzar con los adelantos
científicos y tecnológicos, ir a la par con las necesidades innatas de los pequeños/as
aunque esto represente grandes retos en nuestra formación profesional.
La importancia de contar con educadores/as preocupados por el entorno que rodea a los
niños/as dentro de las edades preescolares, no solo que estos busquen desarrollar
conocimientos en ellos, sino que los estimulen a generar nuevos descubrimientos por su
propia cuenta basados en metodologías innovadoras y eficientes. Hacer algo diferente,
1 MIALARET. G. El aprendizaje de la lectura. 1972.
12
implica aportar positivamente a los grandes cambios que exige la sociedad actual; y es
en los centros de desarrollo infantil donde tenemos el elemento humano listo para
aprehender, pues manos a la obra y hacerlo con más empeño, empezar planteando
objetivos claros y prácticos, planes y programas que acordes con la realidad nacional,
las metodologías, estrategias a utilizarse.
Para así lograr que las nociones lógico – matemáticas sean las más idóneas; la
evaluación debe ser continua y permanente en el proceso enseñanza y aprendizaje. De
esta manera se educaran estudiantes con autoestima alta, un espíritu social amplio, una
formación académica que le sirva en la práctica en su convivir diario, con una
autosuficiencia en la solución de conflictos o problemas que se le presente, que el
alumno/a no se convierta en una carga para la sociedad, sino que sea parte de la
solución y un aporte importante para el medio social donde se desenvuelva.
13
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.- TEMA.-
Talleres didácticos para desarrollar en niños/as de 4 a 6 años, habilidades lógico
matemáticas, dirigido a maestros/as del sector de Miraflores.
1.1.- FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.-
El desconocimiento de estrategias para la buena aplicación de la lógica matemática
dificulta el desarrollo de las habilidades y destrezas matemáticas.
1.2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.-
El sistema educativo en nuestro país, al igual que en la mayoría de países sub
desarrollados; se ha visto influenciado por el fenómeno globalizador de pobreza,
migración social, falta de empleo, inseguridad social, desestabilización política.
Factores que han originado grandes brechas en las ofertas educativas tanto pública como
privada.
El sector educativo público ha sido un constante generador de problemas ya sea por la
falta de recursos económicos para contar con infraestructura eficiente, material
didáctico apropiado, o por la situación social de los y las estudiantes que proceden de
hogares con un alto índice de crisis familiar; docentes desmotivados con salarios
insuficientes basados en el alto costo de la vida actual; sumado a todo esto la falta de
técnicas y procedimientos con los cuales se guía el proceso enseñanza y aprendizaje. El
sector privado se encuentra posiblemente en mejores condiciones, que de ninguna
manera serán las óptimas.
14
Las políticas gubernamentales, la reforma curricular, los planes y programas,
metodologías del proceso y de la evaluación, con las cuales cuenta el país en la
actualidad buscan eliminar poco a poco los niveles educativos de tan baja calidad.
Dentro de los grandes objetivos de la educación también está la formación integral del
ser humano, partiendo desde el aspecto físico. Es así que se busca ir a la par con la
salud infantil, pilar fundamental, para impartir los conocimientos, desarrollo de
destrezas y habilidades hasta llegar a la competitividad. Se incrementa medidas como
los desayunos escolares y la gratuidad de los estudios, matrículas, materiales escolares,
libros y uniformes. Esta una estrategia muy viable en la búsqueda de escenarios
favorables para los niños y niñas que ingresan en el ciclo inicial.
La edad pre-escolar es de suma importancia dentro del futuro educativo de cualquier
persona. Es necesario e imperioso desarrollar de una forma lúdica, creativa, emotiva,
socializadora, humana todo el potencial innato que posee cada ser humano.
La falta de calidad y excelencia del ser humano en el desempeño laboral nos hace
pensar en el origen del mismo, llegar a la conclusión como se presenta la educación es
una de la causales para no contar con profesionales realizados y preparados para
desempeñar sus funciones con calidad; por lo tanto una de las mayores problemáticas
presentadas dentro de las ofertas educativas es tratar de contar con maestros y maestras
capacitados, éticos que les guste la función que escogieron, que sean capaces de poder
dar de sí todo lo que llevan dentro tanto como seres humanos y de profesionales; que
sean capaces de aflorar esas virtudes con las cuales cuentan los niños y las niñas;
respetando sus diferencias individuales y aceptándolos tal cual son, apoyándoles y
siendo ejemplo en valores a seguir.
En esta noble labor educativa se requiere contar no solo con excelentes profesionales
sino también con planes y programas acordes a nuestra realidad nacional, tomando en
cuenta la diversidad social y cultural de nuestro pueblo; las costumbres y tradiciones;
para lo cual es necesario y de vital importancia que los proyectos sociales
gubernamentales estén orientados a mejorar la calidad de vida de los y las ecuatorianas.
La estabilidad emocional del ser humano es otro pilar fundamental para lograr hombres
15
y mujeres positivos para la sociedad; este es otro gran campo donde la educación debe
apuntalar y brindar orientación familiar para que los hogares ecuatorianos se conviertan
en ejes coyunturales de la educación.
1.3.- OBJETIVOS.-
1.3.1.- OBJETIVO GENERAL.
Diseñar talleres didácticos para los maestros/as de los centros infantiles que
tienen a su cargo niños de 4 a 6 años en el área lógica matemática.
1.3.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Determinar los procesos para el desarrollo de aprendizajes relacionados con las
habilidades lógico-matemáticas.
Definir las nuevas técnicas y materiales didácticos, con los cuales se generen
nuevos procesos para el desarrollo de estas habilidades.
Diferenciar las teorías del aprendizaje.
Identificar las características de niños/as de 4 a 6 años.
1.4.- JUSTIFICACIÓN.-
Las técnicas y metodologías en el proceso enseñanza y aprendizaje deben ser las
herramientas fundamentales de los y las maestras hasta convertirlos en artistas dentro el
campo educativo, los niños/as sean los propios constructores de su formación.
Contamos con variedad de metodologías, lamentablemente no contamos con
metodologías apropiadas para párvulos de corta edad que nos permita desarrollar
destrezas, habilidades y competencias lógico-matemáticas lúdicas, atractivas, creativas
que despierten el interés, creatividad y que nos permitan desarrollar procesos mentales
superiores como el razonamiento lógico, la memoria, la atención el desarrollo del
pensamiento, el lenguaje.
16
El desarrollo de las habilidades lógico matemáticas en los niños y niñas del nivel
preescolar, se ha fundamentado en la utilización de criterios tradicionales, técnicas de
enseñanza en muchos casos obsoletas las cuales han venido perdiendo validez con el
transcurso de los años.
Dentro de la edad preescolar estudios realizados por varios pedagogos determinan que
uno de los factores de mayor importancia para fomentar el aprendizaje de los niños se
basa en la novedad y el interés que el maestro pueda generar en el niño/a, para de esta
manera captar su atención y conseguir aprendizajes significativos que serán
beneficiosos durante su vida. Además al contar con metodologías lúdicas los educandos
serán capaces de captar los nuevos conocimientos con mayor facilidad; la parvularia
encontrará menos dificultades y más predisposición al aprendizaje.
La innovación en la que se enfocan las nuevas pedagogías dentro del área lógica
matemática se basan en mostrar a las matemáticas dentro de un contexto divertido, ágil
y motivador; capaz de conseguir la atención del niño o niña para de esta manera llegar
a un aprendizaje útil y que se lo pueda repetir a diario en las actividades que el niño
mantenga.
Al convertirse en un proceso de enseñanza motivador, práctico, lúdico; el niño buscará
repetir a lo largo del día el proceso de aprendizaje divertido. Lo que no sucede con las
metodologías tradicionales, el conductismo nos lleva a que los educandos pierdan el
interés por el estudio, sin motivación, la deserción y pérdida de año escolar. Cuando el
aprendizaje es obligado se vuelve frustrante no solo para él o ella sino para el contexto
familiar, y éste a la vez se verá reflejado en la dinámica de cada uno de los integrantes
y al no saber cómo manejar la situación se convierte para el niño/a en problema sea de
índole emocional con una baja autoestima; con la desadaptación social y familiar y de
bajo rendimiento académico.
La presente investigación busca prevenir esta problemática educativa la cual va
creciendo y degenerándose con el paso de los años en la vida estudiantil del niño/a si
esta no se la refuerza a tiempo. Razón por la cual urge aportar e implementar
17
herramientas pedagógicas lúdicas en el sistema educativo ecuatoriano, que motiven a
los maestros/as a platearse nuevos objetivos en el área de la lógica-matemática; capaz
de promover a niños/as con un gran desarrollo integral de destrezas, habilidades y
competencias; que les sirva en su diario vivir y al momento de su interrelación con sus
similares se sienta feliz por lo que sabe pensar, sabe hacer, y saber.
Este proyecto de investigación aportará con metodologías activas participativas las
mismas que se aplicarán en el proceso de enseñanza y aprendizaje. permitirán despertar
el interés por la lógica – matemática y a futuro el gusto y no la frustración por el
cálculo; además que la interacción niño/a-maestro/a será continua y progresiva capaz de
hacer un seguimiento evolutivo adecuado y estructurado manteniendo una correlación
entre el orden cronológico, emocional y mental sin adelantar procesos que a futuro
vayan a interferir en el normal desarrollo de los párvulos. A la par se irán estimulando
otras áreas como la afectiva social y la psicomotriz pues el manejo de material concreto,
la aplicación misma de los ejercicios lógico - matemáticos como seriación,
clasificación, diferenciación, correspondencia, agrupación. Permitirán hacer procesos
mentales superiores que apoyarán de una manera integral a la formación del individuo.
1.5.- DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA.-
1.5.1.- LIMITACIONES.-
El tiempo de elaboración de la tesis.
1.6.- HIPÓTESIS.-
La capacitación de los maestros/as incrementó el desarrollo de las habilidades lógico-
matemáticas dentro de las aulas en las instituciones educativas en niños/as de 4 a 6 años
de edad.
18
1.7.- VARIABLES.-
Variable 1: Desconocimiento por parte de los maestros/as de estrategias para el proceso
enseñanza aprendizaje de habilidades lógico-matemáticas en los niños/as de 4 a 6 años
de edad.
Variable 2: Dificultad en el desarrollo de habilidades matemáticas como seriación,
clasificación, diferenciación, correspondencia, agrupación, entre otras dentro de los
centros educativos evaluados.
19
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.- EL APRENDIZAJE.-
2.1.- IMPORTANCIA.-
El aprendizaje tiene una importancia fundamental para el hombre, cuando nace, se
halla desprovisto de medios de adaptación intelectuales y motores. En consecuencia,
durante los primeros años de vida, el aprendizaje es un proceso automático con poca
participación de la voluntad, después el componente voluntario adquiere mayor
importancia dándose un reflejo condicionado, es decir, una relación asociativa entre
respuesta y estímulo. A veces, el aprendizaje es la consecuencia de pruebas y errores,
hasta el logro de una solución válida. El aprendizaje se produce también, por intuición,
o sea, a través del repentino descubrimiento de la manera de resolver problemas. 2
Existe un factor determinante a la hora que un individuo aprende y es el hecho de que
hay algunos estudiantes que aprenden ciertos temas con más facilidad que otros, para
entender esto, se debe trasladar el análisis del mecanismo de aprendizaje a los factores
que influyen, los cuales se pueden dividir en dos grupos : los que dependen del sujeto
que aprende (la inteligencia, la motivación, la participación activa, la edad y las
experiencia previas) y los inherentes a las modalidades de presentación de los estímulos,
es decir, se tienen modalidades favorables para el aprendizaje cuando la respuesta al
estímulo va seguida de un premio o castigo, o cuando el individuo tiene conocimiento
del resultado de su actividad y se siente guiado y controlado por una mano experta.
Los paradigmas de enseñanza aprendizaje han sufrido transformaciones significativas
en las últimas décadas, lo que ha permitido evolucionar, por una parte, de modelos
educativos centrados en la enseñanza a modelos dirigidos al aprendizaje, y por otra, al
2 PEREZ G. Fundamentos sociales psicológicos y pedagógicos en el preescolar y ciclo preparatorio. 1981.
20
cambio en los perfiles de maestros y alumnos, en éste sentido, los nuevos modelos
educativos demandan que los docentes transformen su rol de expositores del
conocimiento al de mediadores del aprendizaje, y los estudiantes, de espectadores del
proceso de enseñanza al de integrantes participativos, propositivos y críticos sujetos del
aprendizaje en la construcción de su propio conocimiento. Asimismo el estudio y
generación de innovaciones en el ámbito de las estrategias de enseñanza y aprendizaje,
se constituyen como líneas prioritarias de investigación para transformar el acervo de
conocimiento de las Ciencias de la Educación.
2.2.- TEORÍAS DEL APRENDIZAJE.-
2.2.1.- INTRODUCCIÓN.-
Las teorías del aprendizaje han contribuido a despejar las incógnitas que aún ofrecen los
complejos fenómenos del aprendizaje y a orientar la gestión pedagógica. Han sufrido,
como la historia del hombre, continuos procesos de adaptación y cambio tanto por la
propia actividad intelectual al respecto, como por las necesidades de educación en
virtud de las estrategias de desarrollo de la sociedad.
La educación tradicional en la que se formaron la mayoría de las generaciones que
construyeron los progresos del siglo XX, fue en su ámbito de acción respaldada y
perfeccionada por el marco teórico ofrecido por las teorías conductistas. No obstante, la
formación en torno a un currículum rígido, competencial, centrado en los contenidos,
donde el profesor no interactúa con el individuo sino con el grupo, no nos ofrece hoy
una respuesta adecuada ante nuestras necesidades de educación como individuos y
sociedad, que nos permita procesar con creatividad grandes volúmenes de información y
desarrollar la capacidad de trabajar en equipo y el espíritu emprendedor, requeridos para
insertarnos con éxito en los mercados y la cultura de un mundo globalizado.
En este sentido cobran importancia estratégica las teorías del aprendizaje que entienden
el conocimiento como resultado de un proceso de construcción de la realidad originado
en las interacciones entre las personas y el mundo, reunidas bajo los conceptos
21
paradigmáticos del “Constructivismo” y en particular la “Teoría del aprendizaje
significativo”, iniciada en 1963 por el psicólogo educacional David Ausubel.
2.2.2.- TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE AUSUBEL.-
Es una teoría cognitiva que se acopla con los puntos de vista de la filosofía
constructivista y la ciencia es algo dinámico, cree que nosotros estructuramos nuestro
mundo según lo que percibimos con nuestras experiencias. Así el conocimiento es
flexible y evoluciona según los hallazgos.
Describe lo que ocurre cuando el ser humano organiza su mundo y se preocupa por los
procesos de comprensión, transformación, almacenamiento y uso de la información
envueltos en la cognición.
Para Ausubel, nuevas ideas e información pueden ser aprendidas y retenidas en la
medida que conceptos relevantes que se encuentran apropiadamente claros y disponibles
en la estructura cognitiva del individuo. Si la nueva información adquiere significado
para el individuo a través de la interacción de conceptos existentes, el aprendizaje es
significativo.3
Algunas de las ventajas del aprendizaje significativo es que los conceptos aprendidos
significativamente pueden extender el conocimiento de una persona, de igual manera la
información será retenida durante más tiempo ya que los conceptos pueden servir como
pilares para un aprendizaje posterior.
Sostiene que la instrucción debería enfatizar los conceptos más generales de un área.
Además cada persona tiene una estructura cognitiva diferente así que construirán
diferentes enlaces de conceptos dentro de una misma área.
La adquisición de conocimiento implica la adquisición de una serie de significados que
son producto del aprendizaje significativo: los significados lógicos y psicológicos:
3 Rechaza el supuesto piagetiano de que solo se entiende lo que se descubre.
22
El lógico: alude al significado inherente al material de aprendizaje, es decir, será lógico
cuando pueda relacionarse de forma sustantiva con ideas adecuadas preexistentes en la
estructura cognitiva.
El psicológico: se refiere a la experiencia cognoscitiva idiosincrásica del alumno. La
posibilidad de relación del material significativo con la estructura cognoscitiva de un
alumno es lo que hace que un material sea potencialmente significativo para él.
El aprendizaje significativo hace posible la transformación del significado lógico en
psicológico. Para que esto ocurra, los materiales deben tener un significado lógico y
además el estudiante debe tener una estructura cognitiva y tener una actitud positiva
hacia este.
Ausubel distingue tres tipos de aprendizaje significativo4:
Representación: son símbolos aislados, en general palabras, son convencionales y
representan un objeto, situación… Aprender el significado de símbolos aislados implica
aprender lo que éstos representan.
Conceptos: Consiste en abstraer las características esenciales y comunes de una
determinada categoría de objetos.
Proposiciones: Aprender el significado de las ideas expresadas por un grupo de
palabras.
El tipo de aprendizaje significativo básico es el de las representaciones. Además el de
los conceptos es fundamental porque representa palabras o nombres y porque significa
aprender los atributos de criterio que sirven para distinguirlo e identificarlo. El
aprendizaje de las proposiciones se diferencia de los conceptos porque en éste los
atributos de criterio de un nuevo concepto se relacionan con la estructura cognitiva para
producirán nuevo significado compuesto.
4 AUSUBEL. The use of advance organizers in the learning and retention of meaningful verbal material. Journal of Educational Psychology, 1960. Pág. 51, 267‐272.
23
Existe una interacción entre el nuevo conocimiento y el conocimiento existente en la
estructura cognitiva que ya posee significado. Es en el transcurso de esa interacción
cuando el significado lógico del material se transforma en significado psicológico para
el alumno. En esa interacción, el nuevo conocimiento adquiere significado para el
alumno.
El significativo puede ser: subordinado, supra ordenado o combinatorio:
Subordinado: Para Ausubel, la estructura cognitiva está organizada jerárquicamente,
por lo que la producción de nuevos significados mediante este hace pensar en una
relación subordinada, lo que implica la asimilación de conocimientos bajo otros más
generales inclusores ya existentes en la estructura cognitiva.
Supra ordenado: Se aprende una idea más abstracta, más general que incluye varias
ideas ya incorporadas a la estructura cognitiva.
Combinatorio: Cuando la nueva información se relaciona con las ideas que
previamente posee el alumno pero no subordinadamente ni supra ordenadamente.
Estos significados desarrollan un papel muy importante las ideas de anclaje de la
estructura cognitiva o los elementos inclusores que sirven como puntos de anclaje de
nuevas ideas, que adquieren significado por interacción con conceptos inclusores
específicos.
La estructura cognitiva puede ser considerada como una estructura de conceptos
inclusores y de relaciones entre los mismos. En la parte superior están las ideas más
generales, abstractas e inclusivas. Más abajo están las ideas de nivel intermedio hasta
llegar a la base de la estructura cognitiva en la que se encuentran las ideas particulares,
concretas y menos inclusivas, con menos poder explicativo.
La estructura cognitiva se modifica y reorganiza constantemente durante el aprendizaje
significativo mediante dos procesos básicos:
24
Diferenciación progresiva: A medida que nuevas ideas son incorporadas por un cierto
elemento inclusor, estas adquieren un nuevo significado y el elemento inclusor se
modifica por la incorporación de significados adicionales.
Reconciliación integradora: Tanto en el supra ordenado como en el combinatorio,
mientras que nueva información es adquirida, los elementos constituyentes de la
estructura cognitiva se pueden reorganizar y adquirir nuevos significados.
En la distinción entre memorístico y significado, no hay que confundir entre:
Aprendizaje por recepción: El contenido de lo que va a ser aprendido se presenta al
alumno en su forma final.
Aprendizaje por descubrimiento: No se da el contenido principal, sino que hay que
descubrirlo.
Ambos tipos pueden ser memorísticos o significativos dependiendo de las condiciones
en que se produzca y las estrategias utilizadas.
Según Ausubel, el aprendizaje significativo requiere.
Materiales de aprendizaje significativo: conceptualmente transparentes, ello implica
una planificación adecuada de currículo y de las instrucciones.
Una disposición favorable por parte del alumno hacia este, lo cual implica el necesario
fomento de esas actitudes favorables y de la motivación correspondiente y una
estructura cognitiva apropiada en el alumno.
2.2.3.- TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE NOVAK.-
Se basa en la teoría de Ausubel y comenta que uno de los grandes fallos de la educación
reside en que no facultamos a los alumnos para ver conexiones entre temas
correspondientes a diferentes campos.
25
La educación puede mejorar si se logra un enfoque más científico de la misma, para
ello, debemos considerar simultáneamente temas del diseño curricular, teoría del
aprendizaje y filosóficos, cada una de estas áreas es dependiente de la otra.
Novak afirma que el crecimiento cognitivo es específico de los contenidos así que
puede ocurrir que un niño sea formal en su pensamiento en una materia y pre
operacional en otra.
El desarrollo y aprendizaje de conceptos es el elemento central en la planificación del
currículo y en la planificación. La planificación del currículo se centra en un análisis de
una disciplina para identificar los conceptos más significativos; mientras que en la
planificación, esperamos llegar a “averiguar” lo que ellos ya conocen y enseñarles
concordantemente. Así, una buena planificación del currículo requiere un conocimiento
completo de la disciplina y una buena planificación, un buen conocimiento de las
técnicas. Por tanto, el componente currículo no es independiente, no se debe ignorar
los conceptos de una disciplina, no se puede planificar secuencias instruccionales sino
entender como están relacionados los conceptos entre sí.
Novak utiliza el concepto de eficacia del aprendizaje para expresar la idea de que un
alumno que aprende más en el mismo tiempo o igual en menos tiempo es un alumno
más eficaz. Su estructura cognitiva asimila nueva información más fácilmente. Novak
investiga cómo el aprendizaje de conceptos lleva a mejorar la habilidad analítica y
ayuda a resolver problemas. En las ciencias la observación sistemática conduce al
desarrollo de la teoría que a su vez guía nuevas observaciones y conduce al desarrollo
posterior de teoría. Lo mismo ocurre en educación.
2.2.4.- TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE GOWIN5.-
La teoría de la educación de Gowin es una teoría del cambio, este se preocupa mucho
más del estudio de lo que sucede en los episodios educativos en todo lugar, no solo en
los objetivos o en los productos.
5 Aprendiendo a aprender 1998.
26
Gowin se centra en los cambios, en el significado de la experiencia de las personas.
Educar es cambiar el significado de la experiencia humana. El significado es obtenido
de la experiencia compartida.
Para Gowin, el hecho de compartir significados para que poder experimentar la misma
experiencia hace posible educar, el significado es social.
Los significados conectan cosas. El valor educativo surge porque se construyen
significados que enlazan las cosas, que las juntan y así crean nuestro mundo. Además,
los significados son extraíbles y transferibles. Esta extracción y aplicación a una
situación diferente puede facilitarse a través de la enseñanza. Enseñar es extender,
cambiar o dar nuevos significados a la experiencia.
El aprendizaje tiene lugar después de que se ha entendido el significado, por tanto, el
significado entendido es lo que uno aprende.
El aprendizaje nunca es completamente cognitivo, los sentimientos acompañan a
cualquier acto de pensar. Al educar nos preocupamos de integrar pensamiento,
sentimiento y acción. Cuando los sentimientos humanos se van convirtiendo en
significado, conseguimos una forma de dar sentido a la experiencia, a lo que Gowin
llama significación o trascendencia sentida. Cuando sentimos la significación o
trascendencia, añadimos valor.
Muy importante dentro de educar es la libertad, la posibilidad de elección: el alumno
elige ajustar lo que sabe con el significado reciente. Al hacerlo, se abren otras
elecciones. Uno puede elegir aprender sobre el aprendizaje, pudiendo elegir ser
educado.
Los profesores son la causa eficiente de la enseñanza, esta cambia a otra persona,
interviniendo en su vida con materiales seleccionados para dar sentido a la experiencia
humana. El alumno trabaja, estudia para entender cómo el significado de la experiencia
puede cambiar la incorporación de nuevos significados en la antigua estructura. El
aprendizaje real es causado por la acción del que aprende, no por el profesor.
27
Los materiales educativos pueden ser considerados como acontecimientos previos que
los seres humanos pueden usar para hacer que nuevos acontecimientos sucedan.
Gowin dice que debemos comprender las interacciones de los cuatro lugares de
interacción comunes de la educación (profesor, currículo, aprendizaje y gobernación),
para hacer que ocurran acontecimientos educativos.
2.2.5.- TEORÍA DEL APRENDIZAJE DE VIGOTSKY. –
Plantea su Modelo de aprendizaje Sociocultural, a través del cual sostiene, a diferencia
de Piaget, que ambos procesos, desarrollo y aprendizaje, interactúan entre sí
considerando el aprendizaje como un factor del desarrollo. Además, la adquisición de
aprendizajes se explica cómo formas de socialización. Concibe al hombre como una
construcción más social que biológica, en donde las funciones superiores son fruto del
desarrollo cultural e implican el uso de mediadores.
Esta estrecha relación entre desarrollo y aprendizaje que Vigotsky destaca y lo lleva a
formular su famosa teoría de la “Zona de Desarrollo Próximo”.
La zona de desarrollo potencial estaría, así, referida a las funciones que no han
madurado completamente en el niño, pero que están en proceso de hacerlo.
De todos modos, subraya que el motor del aprendizaje es siempre la actividad del
sujeto, condicionada por dos tipos de mediadores: “herramientas” y “símbolos”, ya sea
autónomamente en la “zona de desarrollo real”, o ayudado por la mediación en la “zona
de desarrollo potencial”.
Las herramientas son las expectativas y conocimientos previos del alumno que
transforman los estímulos informativos que le llegan del contexto. Los “símbolos”
(herramientas psicológicas) son el conjunto de signos que utiliza el mismo sujeto para
hacer propios dichos estímulos. Modifican no los estímulos en sí mismo, sino las
estructuras de conocimiento cuando aquellos estímulos se interiorizan y se convierten
en propios. Las “herramientas” están externamente orientadas y su función es orientar la
28
actividad del sujeto hacia los objetos, busca dominar la naturaleza; los “símbolos” están
internamente orientados y son un medio de la actividad interna que apunta al dominio
de uno mismo.
Ambos dominios están estrechamente unidos y se influyen mutuamente. Ambas
construcciones son, además, artificiales, por lo que su naturaleza es social, de modo que
el dominio progresivo en la capacidad de planificación y autorregulación de la actividad
humana reside en la incorporación a la cultura, en el sentido del aprendizaje de uso de
los sistemas de signos o símbolos que los hombres han elaborado a lo largo de la
historia, especialmente el lenguaje, que según Vigotsky “surge en un principio, como un
medio de comunicación entre el niño y las personas de su entorno. Sólo más tarde, al
convertirse en lenguaje interno, contribuye a organizar el pensamiento del niño. Es
decir, se convierte en una función mental interna.
2.3.- ANÁLISIS DE LAS TEORÍAS DEL APRENDIZAJE.-
La conclusión es, por lo tanto, enseñar a pensar, enseñar a aprender, enseñar a crear.
Debemos aceptar que antes de enseñar teoría sobre cada conocimiento humano,
deberíamos saber algo más sobre teorías de aprendizaje del ser humano. Ya que para
ayudar a los alumnos a pensar creativamente, los docentes necesitamos entender el
proceso creativo y las cualidades que caracterizan a los individuos creativos, así
podremos acondicionar el escenario para los estudiantes.
Aparentemente el desarrollo del potencial creativo está asociado al estímulo de ciertas
actitudes en los individuos, y lo que está bien documentado es que se pueden modificar
actitudes a través de la educación.
Creemos que la teoría cognoscitiva y el enfoque sociocultural, (representado
principalmente por las aportaciones de Vygotski, sus contemporáneos y los teóricos
neo-vygotskianos) ofrecen grandes posibilidades a la educación de nuestro país. Aunque
no se niega que hay docentes que trabajan brillantemente conforme a la metodología del
enfoque sociocultural cognoscitivo (intuitiva o empíricamente), pensamos que para
29
muchos docentes les exigirá un nuevo rol y una re conceptualización y clarificación de
su práctica educativa.
2.4.- ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE
DENTRO DEL AULA.-
De acuerdo con las definiciones, se puede decir que las estrategias de enseñanza son los
procedimientos que el docente debe utilizar de modo inteligente y adaptativo, esto con
el fin de ayudar a los alumnos a construir su actividad adecuadamente, y así, poder
lograr los objetivos de aprendizaje que se le propongan.
Mientras que las estrategias de aprendizaje son un conjunto de actividades y técnicas, la
que deben estar planificadas de acuerdo a las necesidades de los estudiantes, tienen
como objetivo facilitar la adquisición del conocimiento y su almacenamiento; así como
también, hacer más efectivo el proceso de aprendizaje.
Hoy en día, la labor docente se ha visto un tanto descuidada en cuanto a las planificaciones
de enseñanza aprendizaje, ya que la mayoría de estos no tienen el adecuado conocimiento
de estrategias viables y por tanto no las implementan en el salón de clases, lo que
representa un problema en la educación, no se desarrolla en el estudiante un pensamiento
crítico, resolución de problemas, entre otros.
Se presenta una diversidad de factores por los cuales el docente no lleva a cabo la
implementación de estrategias, por ejemplo: hay muchos docentes que están ejerciendo,
pero que no tienen el conocimiento suficiente sobre la temática de cómo llevarlas a cabo o
simplemente porque se enfocan más en otros aspectos que en la mera puesta en práctica de
dichas estrategias.
El actual interés por el tema de las estrategias de aprendizaje, es en parte promovido por
las nuevas orientaciones psicopedagógicas, en investigaciones realizadas sobre el tema
se ha comprobado que los estudiantes con éxito difieren de los estudiantes con menos
éxito en que conocen y usan estrategias de aprendizaje más sofisticadas que la pura
repetición mecánica. Es opinión común que la inversión en la mejora de las estrategias
de los estudiantes es más rentable académicamente, que la mejora de las técnicas
30
instruccionales o los materiales de enseñanza. Pero, este tema no es realmente nuevo. A
lo largo de las décadas se han hecho aportaciones significativas desde diferentes
concepciones y modelos que han matizado el actual estado sobre la cuestión.
Retomando lo anterior, es importante poner énfasis en el uso de las estrategias de
aprendizaje, para lograr que el estudiante obtenga un aprendizaje significativo y tenga
éxito en su proceso debe implementarlas, porque favorecen el rendimiento académico,
mejorando sus posibilidades de trabajo y de estudio. Por lo que le toca al profesor poner
en práctica dichas estrategias.
Las estrategias de aprendizaje ponen de manifiesto la implicación en la enseñanza de los
diferentes tipos de pensamiento y estrategias metacognitivas. Los alumnos que poseen
conciencia de sus estrategias las aplican a situaciones de aprendizaje, resolución de
problemas y memorización. De ésta manera se han puesto de manifiesto diferencias
entre las estrategias de aprendizaje empleadas por alumnos reflexivos o impulsivos, y se
han tratado de establecer relaciones entre las estrategias de aprendizaje y el rendimiento
académico.
La aproximación de los estilos de enseñanza al estilo de aprendizaje requiere que los
profesores comprendan la gramática mental de sus alumnos derivada de los
conocimientos previos y del conjunto de estrategias, guiones o planes utilizados por los
sujetos en la ejecución de las tareas.
Es por lo anteriormente mencionado, que los docentes deben estar formados para llevar
a la materia dichas estrategias, deben conocer su propio aprendizaje, las estrategias que
posee y las que utiliza normalmente, deben aprender los contenidos de sus asignaturas
empleando estrategias de aprendizaje.
Por lo que planificar y evaluar su acción docente, es decir verificar la manera en que
están realizando dichas tareas.
31
2.4.1- TIPOS DE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA SEGÚN LA
TEORÍA COGNOSCITIVA DEL APRENDIZAJE.-
Pueden definirse como la asociación de algo que es fácil
de recordar, como una palabra o un objeto, con la nueva
información.
Consisten en formar una oración o frase
en la cual cada palabra corresponde a la
inicial.
Utiliza la imaginería para facilitar el
recuerdo de una lista de elementos que
deben aprenderse.
Es un término del latín para referirse a “lugares o
localizadores”, y funciona de la siguiente manera: sugiera a sus
alumnos que piensen en localizaciones que conozca bien, como
las habitaciones de sus casas, deben colocar entonces los
elementos que necesitan recordar en las diversas localizaciones
familiares.
Puede ayudar a los estudiantes a recordar listas de elementos en
una secuencia particular. El estudiante memoriza una serie de
"ganchos" en los cuales puede "colgar" los elementos.
Por ejemplo, D, E y F; en donde D es para "dinosaurio", E para
"elefante" y F para "foca".
Desarrollado para ayudar a los estudiantes a memorizar palabras
de idiomas extranjeros, el método de las palabras clave es
idóneo para el aprendizaje del nuevo vocabulario.
Conforme los alumnos van aprendiendo, se les puede ayudar a
asociar cada palabra nueva con una palabra clave que suene
como parte de una palabra que ya está aprendida.
El propósito de los organizadores avanzados es ayudar a los
aprendices a asimilar la nueva información en el conocimiento
MNEMOTÉCNICAS
Anagramas y siglas
Método de la cadena de los mnemotécnicos
Método de Loci
Técnicas de palabras de gancho.
Métodos de las palabras clave
Organizadores avanzados
32
existente. La idea es que los alumnos relacionen lo que ya
saben con el nuevo material.
El imprimir en negritas los términos más importantes de un
texto ayuda al alumno a identificar los principales conceptos, a
organizar la información sobre la que lee y a procesar el
material de lectura.
El repaso es un proceso muy eficiente para mejorar tanto la
comprensión del material como las habilidades de memoria de
los estudiantes. Es importante que los alumnos repasen, porque
así podrán corregir imperfecciones o errores (Ver anexo 1).
Organizadores de las palabra clave.
Repaso
33
CAPÍTULO III
LÓGICA MATEMÁTICA
3.1. HISTORIA E IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICA
DENTRO DEL DESARROLLO ESCOLAR.-
Dentro de la historia han sido varias las investigaciones realizadas en torno a las
matemáticas, ya que estas engloban gran parte de nuestras acciones cotidianas,
influyendo en todos los aspectos de la vida del hombre, por lo que no existe actividad en
la cual las relaciones lógicas no estén inmersas de una u otra forma.
La perspectiva con la cual las matemáticas ha evolucionado, han permitido obtener
grandes avances. Este conocimiento se inicia en el mundo de una manera imprecisa y
concreta, lo cual llevaba a manejar relaciones lógicas basadas en la intuición y en las
percepciones directas con los elementos reales. Con el desarrollo de las sociedades estas
fueron evolucionando y presentando mayores necesidades, surgiendo ya nuevas formas
para relacionar los objetos. Por lo que la necesidad del hombre de crear una
trascendencia y con la eterna búsqueda de generar una mejor y mayor convivencia, se
crearon símbolos los cuales ayudaban a determinar ciertos objetos.
Por lo que esta necesidad fue generando nuevos métodos los cuales daban mayor
precisión y facilidad, con lo que la matemática fue encontrando un gran e importante
espacio, dentro del mundo actual. Con lo que se la considera en la actualidad uno de los
mayores logros de la inteligencia humana, siendo un poderoso sistema teórico de alto
nivel de abstracción y potencialmente útil.6
Los niños/as inician el contacto con esta ciencia, como lo realizaron nuestros
antepasados, utilizando una matemática intuitiva, la cual les ayude a resolver problemas
6 RENCORET. Didáctica de la matemática. 1992.
34
básicos con los cuales se pudiera encontrar, por lo que es imprescindible que estos
mantengan un contacto directo con el medio ambiente, lo que con el transcurso de
nuevas experiencias incrementará sus necesidades e intereses. Los niños/as elaboran una
amplia gama de técnicas a partir del uso de la matemática intuitiva. Llevando esta a que
observen cambios, reflexionar sobre sus actividades, relacionar elementos y de esta
manera construir criterios más lógicos de la realidad.
Szeminska afirma que “una de las condiciones para el desarrollo cognoscitivo normal de
los párvulos, es que de simples enlaces perceptivos, pasen a ser verdaderas relaciones y
engendren así sistemas de gradaciones”7.
Por lo que este proceso secuencial, tanto la matemática como el pensamiento de los
niños/as, se desarrolle naturalmente, es importante que la escuela estimule y potencie la
adquisición de las relaciones lógico-matemáticas, partiendo del respeto del
conocimiento intuitivo que poseen los niños en edad preescolar, es decir brindando una
serie de experiencias concretas que los lleven a desarrollar la lógica empleada en las
operaciones matemáticas.
Ya que si no se presta la atención adecuada a la forma con la cual los niños/as aprenden,
se corre el riesgo de que la enseñanza inicial de las matemáticas sea excesivamente
difícil y desalentadora para ellos, generando un problema muy difícil de corregir dentro
del niño/a que lo afectará con mayor amplitud a lo largo de sus nuevas experiencias
tanto educativas como vivenciales que se le irán presentando. Se debe desarrollar en el
niño/a un sistema estructurado de conocimientos y habilidades matemáticas los cuales
serán herramientas básicas dentro de su proceso educativo.
Los niños/as encuentran a esta ciencia desde muy temprana edad, en todo lo que se
relaciona con el entorno que los rodea, percibiendo los elementos de manera concreta,
comenzando a evidenciar un conocimiento intuitivo y bastante impreciso de las
relaciones lógicas. Al evolucionar sus estructuras mentales gracias a la madures del
sistema nervioso, por la interacción generada con sus compañeros y con los adultos
7 SZEMINSKA. Génesis del número del niño. 1967.
35
cercanos y con su ingreso a un sistema escolarizado, crean que las relaciones lógicas se
dificulten paulatinamente y el niño/a las pueda identificar y solucionar con menores
complicaciones. Por lo que el aprendizaje de las matemáticas debe ser uno de los
objetivos prioritarios del proceso de aprendizaje-enseñanza dentro del primer año de
educación básica.
Por lo que aquí inicia el reto del docente por ampliar las potencialidades del infante
brindando experiencias significativas, diversas y variadas, que lleven a los niños a
alcanzar conexiones intelectuales, transformándolos en aprendizajes genuinos y
aplicables a la vida diaria. Con lo que se generan las herramientas necesarias que le
permiten la consolidación con la cual se forjará una estructura matemática.
La escuela como ente generador de conocimientos para los niños/as, debe confiar en que
el maestro/a se encuentre con las capacidades tanto intelectuales como sentimentales
como para brindar una real perspectiva al niño/a sobre lo que en la edad que se
encuentre deba este presentar y aprender junto con sus compañeros. El niño/a que
participa de actividades didácticas en las cuales adquiere y desarrolla operaciones del
pensamiento, se está preparando para desenvolverse en un mundo que le presentará
exigencias no solo académicas, también culturales, morales, entre otras. Impuestas estas
por las demandas mundiales que son cambiantes y diferentes dependiendo de la época
en que se viva, por lo que la matemática se constituye en un campo indispensable que
debe ser abordado con suma prudencia.
Este proceso de aprendizaje se lo debe ligar directamente a la realidad que presente el
niño/a, partiendo de los intereses y necesidades que este demuestre, por lo que la
construcción del pensamiento no se la puede desligar del medio que lo rodea y en el
cual participa activamente. Según Barrody “el conocimiento significativo no puede ser
impuesto desde el exterior sino que debe elaborarse desde dentro”8 Para de esta forma,
lograr conexiones con las diferentes informaciones nuevas o ya existentes que el niño/a
posee y así mediante diferentes procesos de asimilación construir activamente los
conocimientos necesarios para el niño/a.
8 Barrody, El Pensamiento Matemático de los Niños (2000).
36
La motivación y la funcionalidad con la cual el educador presente su metodología de
enseñanza serán esenciales en la construcción personal de los conocimientos
matemáticos, buscando de esta manera simplificar el proceso en el que la información
percibida por el niño/a se transforme en saber o conocimiento. Los aprendizajes abarcan
mucho más que la continua acumulación de información, para que estos lleguen a ser
realmente significativos y duraderos en los niños, estos deben integrar necesariamente
la manipulación y la comprensión.
De esta forma el conocimiento concreto, se vuelve la base imprescindible para la
adquisición de nociones sólidas que desemboquen en verdaderos aprendizajes. Para el
niño/a es tan importante lo que aprende, como la manera en la que lo aprende lo cual le
genera una retención mayor y una comprensión elevada mediante la correcta utilización
de métodos con los cual el educador pudiera contar para generar nuevos conocimientos
en los niños/as.
Se hace imprescindible para orientar este proceso y estimular de mejor manera la
adquisición de nociones básicas para futuros aprendizajes, tanto los docentes como
directivos posea una idea clara de las características, necesidades e intereses de los
niños, con los cuales se va a interactuar. Por lo que la correcta consideración y
diferenciación de los pensamientos con los cuales cuentan los niños/as a sus diferentes
edades, se transforma en una necesidad básica con la cual los educadores deben saber
utilizarla a su favor para generar los nuevos conocimientos necesarios por cada niño/a
individualmente.
Por lo que el estudio de la colectividad con la que se está trabajando debe ser muy
amplio e individualizado, para de esta manera poder contrastarlo con la teoría y así
obtener una fuente fidedigna de información de lo que realmente poseen y pueden
adquirir los niños/as basados en sus edades y capacidades demostradas. Al conocer el
educador/ las destrezas y habilidades de su grupo de trabajo podrá determinar un plan de
trabajo más valedero y personalizado en el cual se potencien las actitudes y se corrijan
las deficiencias de cada uno de los participantes del aula en la cual él se encuentre.
37
3.2.- EL PROCESO “ENSEÑANZA APRENDIZAJE”, DENTRO DE
LA MATEMÁTICA. -
La mayor parte de los maestros de matemáticas, se han formado en escuelas o
facultades de matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan
cercanas como la física, es tradicionalmente escasa. En nuestro sistema educativo, la
enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los alumnos están acostumbrados a ella.
Esta poderosa inercia ha impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en
particular en las matemáticas, lo importante es entender.
Es preciso partir, en el análisis específico de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas, del generalizado rechazo y temor hacia ellas existente en nuestra sociedad
(en particular entre los jóvenes). Será necesario superar este obstáculo, pero existe otra
serie de dificultades adicionales que es necesario reconocer. Es necesario darnos cuenta
que cualquier recurso didáctico, no beneficia en la formación del educando, únicamente
el material que, por poseer ciertas características, le permita asimilar permanentemente
en sus distintos niveles de desarrollo, el mundo físico y social que lo rodea.
Una de las características importantes que debe reunir el recurso didáctico es la de
tomar en cuenta la etapa de desarrollo por la que atraviesa el alumno. En la práctica
educativa una preocupación se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles
los contenidos al educando. Desde esta perspectiva se han transformado los elementos
básicos de la educación; objetivos programas y técnicas didácticas, convirtiendo dichas
transformaciones en una tarea sustantiva.
La relación de contenidos curriculares-caracteres psicológicos del educando- permiten
estudiar a fondo las formas que deben o deberán adaptarse en las distintas situaciones
del proceso de conducción del aprendizaje en la práctica educativa cotidiana.
Las características de los distintos niveles de desarrollo por los cuales atraviesa el
alumno, marcan las líneas sobre las cuales debe edificarse planes y programas
educativos. Diversas teorías del aprendizaje ayudan a los psicólogos a comprender,
predecir y controlar el comportamiento humano. Por ejemplo, los psicólogos han
desarrollado teorías matemáticas de aprendizaje capaces de predecir la posibilidad que
38
tiene una persona de emitir una respuesta correcta; estas teorías son utilizadas para
diseñar sistemas de aprendizaje programado por ordenador en asignaturas como lectura,
matemáticas o idiomas. Para comprender la aversión emocional que le puede provocar a
un niño la escuela, a veces se utiliza la teoría del condicionamiento clásico elaborada
por Iván Pávlov.
3.2.1.- DIFICULTADES SOBRE EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS.
Saber cómo enseñar ciencias es, lógicamente, uno de los cometidos del profesorado
encargado de estas disciplinas. Sin embargo, en las últimas décadas, los avances en el
conocimiento acerca de cómo aprenden las personas y cómo puede mejorarse, por tanto,
la enseñanza de las disciplinas científicas, ha supuesto un salto cualitativo en el campo
de la educación científica.
La progresiva delimitación del campo propio de la didáctica de las ciencias ha ido
pareja a la argumentación razonable de que enseñar ciencias exige relacionar
conocimientos relativos tanto a la educación como a las propias disciplinas científicas,
de forma integrada y no por separado.
Una de las críticas más frecuentemente esgrimidas desde la didáctica de las ciencias es
que en la formación de los profesores de ciencias se ha añadido sólo recientemente a la
tradicional demanda de conocimientos científicos una batería de contenidos
relacionados con la psicología de la educación y la educación misma, pero generalmente
de forma aislada, destacándose la ausencia de un enfoque integrado que reconozca el
hecho de que las estrategias de enseñanza están en buena manera determinadas por la
especificidad de los contenidos a enseñar.
La didáctica de las ciencias tiende lazos indisolubles con numerosos campos del
conocimiento, además de las propias disciplinas científicas, como la historia de la
ciencia, la filosofía de la ciencia, la sociología de la ciencia o la psicología de la
educación, entre otras.
39
Finalmente, las demandas de difusión y explicación de los progresos científicos y sus
relaciones sociales a una población adulta culta, dentro de la llamada divulgación
científica, definen nuevos retos para la didáctica de las ciencias en las sociedades
modernas.
La enseñanza de las ciencias, bajo el modelo tradicional de recepción de conocimientos
elaborados, ponía toda su preocupación en los contenidos, de forma que subyacía una
visión despreocupada del propio proceso de enseñanza, entendiéndose que enseñar
constituye una tarea sencilla que no requiere especial preparación.
Esta concepción ha pesado sobre la propia formación inicial que se exigía a los
profesores de ciencias, tanto en bachillerato (educación secundaria) como en la
universidad, de forma que las demandas se reducían al propio conocimiento de las
materias y contenidos a impartir, y muy poco o nada a las cuestiones didácticas o del
cómo enseñar. Una buena parte de esta visión permanece aún vigente en la práctica. No
todos los profesores de ciencias ni todas las escuelas han seguido el modelo
transmisivo-receptivo de conocimientos elaborados.
Diversas escuelas o filosofías educativas se distanciaron pronto radicalmente de este
modelo y, entre ellas, es justo destacar la escuela ligada al pensamiento krausista de la
Institución Libre de Enseñanza. En las décadas de 1960 y 1970 se extendió entre
muchos profesores inquietos una nueva forma de entender la enseñanza de las ciencias,
guiada por las aportaciones pedagógicas del pensamiento de Jean Piaget. La aplicación
de las teorías de Piaget9 a la enseñanza de la ciencia como reacción contra la enseñanza
tradicional memorística se fundamentó en el denominado aprendizaje por
descubrimiento.
Según la concepción del aprendizaje por descubrimiento, es el propio alumno quien
aprende por sí mismo si se le facilitan las herramientas y los procedimientos necesarios
para hacerlo. Una versión extrema de esta pedagogía en el ámbito de las ciencias llevó a
centrar toda la enseñanza en el llamado método científico, que, además, se presentaba
9 PIAGET J. Inteligencia y Afectividad. 1973.
40
en muchos textos educativos considerablemente dogmatizado en pasos o etapas rígidas.
El desarrollo psíquico, que se inicia al nacer y concluye en la edad adulta, es
comparable al crecimiento orgánico al igual que este último, consiste esencialmente en
una marcha hacia el equilibrio.
En el principio de nuestra existencia, la mente se encuentra como un nuevo
archivo, que a medida que nuestros sentidos despiertan a la luz del mundo que nos
rodea, se van llenando de conocimientos hasta darnos cuenta al adquirir el uso de la
razón, éste es el medio que nos permitirá competir en la lucha por la vida.
Desde el punto de vista de la inteligencia, es fácil oponer la inestabilidad e incoherencia
relativas de las ideas infantiles a la sistematización de la razón adulta.
Sin embargo, la forma final de equilibrio que alcanza el crecimiento orgánico es más
estática que aquella hacia la cual tiende el desarrollo mental, de tal manera que, en
cuanto ha concluido la evolución ascendente, comienza automáticamente una evolución
regresiva que conduce a la vejez.
En cambio las funciones superiores de la inteligencia y de la afectividad tienden hacia
un "equilibrio móvil", y más estable cuanto más móvil es, de forma que, para las almas
sanas, el final del crecimiento no marca en modo alguno el comienzo de la decadencia,
sino que autoriza un progreso espiritual que no contradice en nada el equilibrio interior.
Así pues, vamos a descubrir un velo que al paso del tiempo y el devenir de nuevas
generaciones consideran que la etapa de la vejez es la etapa de la caducidad humana, en
la que el hombre llega a una edad senil, que lo marca como inútil e inservible.
Con este estudio, se pretende demostrar que tal teoría no es la más acertada que se le
puede aplicar a un hombre de edad madura que, ya pasó por diversas etapas de su vida,
adquiriendo un gran cúmulo de conocimientos, ya sea en forma de aprendizaje
científico y social, dentro del aula o en forma empírica, que además no es posible que
con el paso de los años lo pierda, como se pierde la textura de su cuerpo.10
10 PIAGET J. Inteligencia y Afectividad. 1973.
41
Ahora, si bien es cierto que las funciones del interés, de la explicación, de la
comprensión, etc., son, comunes a todos los estadios, es decir invariantes a título de
funciones, no es menos cierto que los intereses varían en forma considerable de un nivel
mental a otro, y que las explicaciones particulares revisten formas muy diferentes según
el grado de desarrollo intelectual.
Las estructuras variables son, pues, las formas de organización de la actividad mental,
bajo su doble aspecto motor o intelectual, por una parte y afectivo, por otra. En este
mecanismo continuo y perpetuo de reajuste o equilibrio consiste la acción humana, y
por esta razón pueden considerarse las estructuras mentales sucesivas, en sus fases de
construcción inicial, a que da origen el desarrollo, como otras tantas formas de
equilibrio, cada una de las cuales representa un progreso con respecto a la anterior.
En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los
alumnos están acostumbrados a ella. Esta poderosa inercia ha impedido a los estudiantes
percatarse que en las ciencias, en particular en las matemáticas, lo importante es
entender.
En lo general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y participar en
clase, se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar apuntes que después tratarán de
memorizar al estudiar para sus exámenes.
Un gran número de factores contribuyen a que esta situación no cambie con frecuencia
el maestro está acostumbrado a este estado de cosas y lo ve como natural; por lo extenso
de los programas, el maestro decide cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo para
generar el diálogo, fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es
posible sacar más provecho a los tiempos de las clases.
Lo anterior tiene como consecuencia que el interés por las matemáticas surja de las
matemáticas mismas y no de la interacción con las otras ciencias. Los profesores de las
otras disciplinas que requieren de las matemáticas como herramienta que sitúe e
interrelacione adecuadamente las ideas y conceptos centrales, han recibido su formación
en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de las matemáticas actitud que
42
mantienen, a pesar de que en sus disciplinas, las matemáticas cada día cobran mayor
relevancia.
La amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que éstos se imparten, la
falta de ejemplos que muestren la relación de las materias con el resto del currículum y
la escasa motivación con que los emprenden, no permiten al estudiante ubicar
correctamente el contenido, limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes,
material que olvida en su mayor parte.
Esto último, tiene como consecuencia, que los profesores se encuentren constantemente
con la disyuntiva de repasar el material que se supone que los alumnos ya conocían,
cuestión que va en contra del cumplimiento cabal del nuevo contenido, o continuar
adelante, dando por sabido los antecedentes. El desfase entre los cursos de matemáticas
y los de las otras disciplinas en las que, según lo programado, el alumno aplicará los
conocimientos matemáticos adquiridos, tiene como consecuencia una confusión
considerable por parte de los alumnos, que se ve acrecentada aún más cuando los
profesores de las otras disciplinas le "dan la vuelta" al uso de las matemáticas.
Esta dificultad se podría salvar si en los cursos de matemáticas se contemplasen también
los usos y las aplicaciones de los temas matemáticos en estudio, pero con frecuencia el
profesor de matemáticas no tiene tiempo para verlos o los desconoce. Sin embargo el
problema es significativo en los cursos impartidos por profesores temporales. Estos
profesores no tienen tiempo para familiarizarse con el sistema modular y no hay un
programa específico para ellos.
Otro grave problema es que, no forma parte de los hábitos de los alumnos el recurrir a
asesorías y, cuando lo hacen, el profesor dispone de poco tiempo para ello o carece de la
formación y experiencia necesarias para entender, de manera personalizada, las
dificultades específicas de un estudiante. Además de que en las instituciones hay poco
espacio destinado a los alumnos para el estudio en equipo, éstos no están acostumbrados
a ello, haciendo que los malos hábitos de estudio se perpetúen por no contar con
espacios colectivos en los que, en su caso, podrían ser confrontados por la experiencia
de otros compañeros.
43
En la formación del alumno, las matemáticas forman un cuerpo de conocimientos ajeno
a su área de estudio, pues ni los profesores de matemáticas ni los de las propias
disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas ni los de las propias disciplinas
ven las interrelaciones entre las matemáticas y las especialidades que cultivan, ni
tampoco las aplicaciones.
Tanto los profesores de matemáticas, como los de las otras asignaturas y los alumnos
están convencidos de la necesidad de las matemáticas en los planes de estudio
específicos de cada disciplina. Pero cuando se les pregunta con más detalle y
profundidad, no muestran claridad en el porqué de ello.
Bajo estas circunstancias, los contenidos matemáticos de los planes de estudio no tiene
una justificación clara, lo que provoca que se discutan diversos contenidos muy
contrastantes e inclusive se piense, cada tanto, en la eliminación de las matemáticas.
Como consecuencia, el alumno no le da importancia, ni pone empeño en el aprendizaje
de las matemáticas, conformándose con aprobar los cursos y olvidando sus contenidos
tan pronto eso sucede.
Otra situación que se presenta con frecuencia es la falta de interés de los profesores para
discutir los cursos que tradicionalmente muestran dificultades especiales, reflejadas en
los altos porcentajes de deserción y reprobación.
Ponerse de acuerdo, por ejemplo, al elegir un texto que sea usado por los alumnos a lo
largo de varios trimestres. Son pocos los que participan en las discusiones y todavía
menos los que se comprometen a llevar a cabo un trabajo concreto.
Puede afirmarse que una parte considerable del profesorado piensa que su compromiso
docente queda cubierto, de manera suficiente, con la impartición de sus cursos y que eso
basta para que los alumnos lleguen a los cursos posteriores con la preparación adecuada.
Así mismo, esta amplia proporción de profesores considera que el establecer las
relaciones entre los temas de diversos cursos es un problema que atañe, esencialmente, a
los que diseñaron los planes y programas de estudio.
44
A partir de estos puntos de vista, resulta opcional y no obligatorio, asistir a reuniones
para discutir cómo cumplir con los programas de estudio, elegir un texto que sea usado
por alumnos a lo largo de varios trimestres o la elaboración de exámenes
departamentales. Para esta concepción del trabajo docente, la simple yuxtaposición de
esfuerzos individuales, establecida por los planes, hará que la formación de buen nivel
de los estudiantes ocurra por añadidura, esto es, sin esfuerzo adicional alguno de
relación entre colegas.
Una situación que también se presenta es que el profesor, cuando se percata de las
dificultades que tienen los alumnos en sus cursos, considera que, en gran parte, él es
responsable por lo que decide tomar medidas al respecto.
Las que están a su alcance suelen ser: leer o consultar un texto de didáctica general, o
tomar un cursillo en donde se encuentra con puntos de vista interesantes, pero que no le
ayudan a mejorar su situación, pues el problema radica en que, a pesar de tener una
formación matemática amplia y dominar muchos temas avanzados, no maneja los temas
básicos con suficiente soltura y no ha ubicado correctamente los puntos finos de su
enseñanza y aprendizaje.
La didáctica puede aportar mucho, pero de ninguna manera sustituye al conocimiento
profundo de la materia a impartir. Una problemática que en sentido estricto corresponde
a los profesores, pero que incide en los puntos arriba mencionados, es que en general la
adquisición del conocimiento es vista como un fenómeno mecánico en el que los
alumnos simple y sencillamente van almacenando las nuevas ideas y conocimientos, y
no toman en cuenta que el proceso de construcción del conocimiento es sensiblemente
más complicado y que no se lleva a cabo de manera homogénea en todos los alumnos
de un curso.
Por ello la discusión, en el seno de los departamentos de matemáticas, de los problemas
de la docencia es importante. Esta discusión debería incluir, entre otros temas: cómo se
lleva a cabo la construcción y adquisición del conocimiento; nuevas presentaciones de
los temas que conforman pos programas de las materias; cambios curriculares;
45
evaluación de los alumnos y sobre todo, el compartir experiencias -exitosas o no- en el
apasionante espacio de la enseñanza.
Un reclamo constante de los profesores de matemáticas de las tres unidades es que, en
muchos casos, los alumnos llegan a la institución con una preparación matemática
francamente deficiente que les impide un aprovechamiento mínimamente aceptable en
los cursos de nivele superior, situación que sólo en un alto porcentaje de reprobación y
deserción, que son preocupaciones constantes, tanto de los profesores como de las
autoridades. Tratando de mejorar la situación, se han puesto en marcha distintos
programas: rediseño del examen de ingreso, exámenes de ubicación, cursos
propedéuticos, etc.; pero los resultados no han sido los esperados, quizás porque se
requiere de un acercamiento que contemple el problema dentro de un marco más
general y busque soluciones a más largo plazo.
3.3.- TEORÍAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE APLICADAS A
LA LÓGICA MATEMÁTICA DENTRO DEL AULA. -
3.3.1.- BASES PEDAGÓGICAS DEL APRENDIZAJE.-
Al nivel de la educación preescolar, le corresponde atender al niño en forma integral y
adecuada a su desarrollo tomando en cuenta los aspectos físico, psicomotor, cognitivo,
socioemocional y del lenguaje, así como también estar centrada en los intereses y
necesidades del niño. Es en este nivel propicia la estimulación de los aprendizajes
básicos que le van a permitir al niño enfrentarse como ciudadano a una sociedad
cambiante y exigente.
Entre las funciones que debe cumplir el docente de preescolar están las de proveer un
ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende,
fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el niño aprenda a través de su
actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, explorando su ambiente,
curioseando y manipulando los objetos que le rodean.
46
Las bases pedagógicas en donde se sustenta la educación preescolar y en consecuencia
la enseñanza de las operaciones del pensamiento, revisten carácter de importancia ya
que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del niño de este nivel.
De lo anteriormente expuesto se afirma que la educación preescolar debe tomar en
cuenta el desarrollo evolutivo del niño 11 , considerar las diferencias individuales,
planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del niño, considerarlo
como un ser activo en la construcción del conocimiento y propiciar un ambiente para
que se lleve a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje a través de múltiples y
variadas actividades, en un horario flexible donde sea el niño precisamente el centro del
proceso.
Es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisión
de conocimientos, sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la
construcción del conocimiento matemático, entre otros.
Las bases pedagógicas sobre las cuales se fundamenta la educación preescolar, tienen
que ver con una concepción sistémica e interactiva en la cual el niño construye el
conocimiento a través de su interacción con otros niños, con los adultos y con el entorno
de su comunidad. La otra base consiste en una concepción pedagógica basada en el
desarrollo integral del niño y en sus características, intereses y necesidades. Además,
una pedagogía orientadora y flexible que no se convierta en una prescripción de tareas,
y que se destaque por fomentar la comunicación y el desarrollo moral en la formación
integral del niño.
3.3.2.- BASES PSICOLÓGICAS DEL APRENDIZAJE.-
Los estudios sobre el desarrollo cognoscitivo han demostrado en muchas oportunidades
que el niño elabora por sí mismo las operaciones lógico-matemáticas. En el estudio
realizado se consultaron fuentes bibliográficas referidas a la teoría cognoscitiva en
donde están enmarcadas las operaciones del pensamiento lógico-matemático.
11 PIAGET J. Inteligencia y Afectividad. 1973.
47
Estas teorías ofrecen métodos para determinar cuándo un niño está listo para adquirir
determinado aprendizaje y cuáles son los procedimientos más idóneos para cierta edad.
A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez más complejos
para organizar la información que recibe del mundo externo y que conformará su
inteligencia y pensamiento.
Piaget reconoce tres tipos de conocimiento como son el conocimiento físico, el lógico-
matemático y el social.
3.3.2.1.- EL CONOCIMIENTO FÍSICO.-
Es el conocimiento que se adquiere a través de la interacción con los objetos. Este
conocimiento es el que adquiere el niño a través de la manipulación de los objetos que
le rodean y que forman parte de su interacción con el medio. Ejemplo de ello, es cuando
el niño manipula los objetos que se encuentran en el aula y los diferencia por textura,
color, peso, etc.
3.3.2.2.- EL CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.-
Es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación
de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno
de textura lisa y establece que son diferentes. El conocimiento lógico-matemático surge
de una abstracción reflexiva.
Este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través
de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más
complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez
procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su
acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias
que lo diferencian de otros conocimientos.
48
3.3.2.3.- EL CONOCIMIENTO SOCIAL.-
Es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social. Es el conocimiento que
adquiere el niño al relacionarse con otros niños o con el docente en su relación niño-
niño y niño-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interacción grupal.
De lo anteriormente descrito se concluye que a medida que el niño tiene contacto con
los objetos del medio (conocimiento físico) y comparte sus experiencias con otras
personas (conocimiento social), mejor será la estructuración del conocimiento lógico-
matemático.
Estos estudios demuestran, además, que el desarrollo de la inteligencia se presenta a
través de tres etapas, las cuales son la etapa de la inteligencia sensorio-motríz (de 0 a 2
años), la etapa de preparación y organización de la inteligencia operatoria concreta (de 2
a 11 años) y la etapa de la inteligencia operatoria formal (de 11 a 16 años). Entre 1 y 2
años se desarrolla el pensamiento simbólico y pre conceptual con la aparición de la
función simbólica y el lenguaje. Entre los 4 y 7 años se presenta el pensamiento
intuitivo que conduce a la consolidación de la operación lógica y de 7 a 12 años se
organizan las operaciones concretas.
El presente estudio se ubica en la etapa de preparación y organización de la inteligencia
operatoria ó periodo pre-operatorio. El periodo pre-operatorio (de 2 a 7 años)
correspondiente al niño de preescolar se caracteriza por la descomposición del
pensamiento en función de imágenes, símbolos y conceptos. El niño adquiere habilidad
para representar mentalmente el mundo que lo rodea, ha adquirido la permanencia de
los objetos, es decir, que los objetos existen aún cuando no sean percibidos por él. Se
atribuye esta nueva capacidad de pensamiento lógico a una maduración creciente y a
experiencias físicas y sociales las cuales proporcionan oportunidades para el equilibrio.
En el conocimiento lógico-matemático, el niño está constantemente creando relaciones
entre los objetos. A partir de esas características físicas de los mismos, puede establecer
semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. Estas relaciones son las
que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual,
49
están las funciones lógicas que sirven de base para la matemática como clasificación,
seriación, noción de número y la representación gráfica, y las funciones infra lógicas
que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo.
La clasificación constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los
objetos se reúnen por semejanza, se separan por diferencias, se define la pertenencia del
objeto a una clase y se incluyen en ella subclases.
Cuando el niño clasifica objetos dentro del aula, los organiza de acuerdo a sus
semejanzas o diferencias, haciéndolos coincidir con sus aspectos cualitativos o
cuantitativos, combinando grupos pequeños para hacer grupos grandes. Es la actividad
en la que los niños se ven involucrados de manera natural en su mundo escolar y
extraescolar.
Dentro de las propiedades de la operación de clasificación, se encuentran las nociones
de comprensión y extensión de los objetos. La comprensión está dada por las relaciones
de semejanzas y diferencias (aspectos cualitativos) y la extensión por los elementos con
características comunes que pertenecen a una misma clase de objetos (aspectos
cuantitativos).
Según las hipótesis y las experiencias, el proceso de clasificación atraviesa por tres
estadios: el primer estadio corresponde a la Colección Figural (aproximadamente 4
años), en donde el niño elige un elemento, luego toma otro que encuentra parecido al
primero y lo coloca al lado, luego toma un tercero que se parece en algo al segundo y
así sucesivamente, sin plan preestablecido ni intenciones de clasificar todos los
elementos. Hay tres tipos de colecciones figurales: 12
3.3.3.- ALINEAMIENTO.-
Se observa cuando el niño clasifica los objetos de manera lineal, comúnmente
horizontal. Objetos colectivos, son agrupaciones que realiza de manera horizontal o
12 TEORIAS DE PIAGET, Afectividad y Desarrollo (1973).
50
vertical que conforman una unidad. Objetos complejos, son agrupaciones igual a las
anteriores pero formadas con elementos heterogéneos.
En el primer estadio, el niño puede alinear objetos por orden de tamaño, pero con pocas
cantidades, de igual manera podrá construir torres de tacos de distinto tamaño pero lo
hará a tanteo y descartará los elementos que no logre ubicar. Por ejemplo, cuando
construye una torre e intercala tacos grandes y pequeños, se le caerá e irá probando la
colocación de los mismos hasta que logre armarla. De igual manera se inicia el proceso
de transitividad, la cual supone establecer una relación de comparación entre un
elemento de la serie con el que le sucede y del anterior con el siguiente, para poder
llegar así a establecer la relación entre el primero y el último.
3.3.4.- LA COLECCIÓN NO FIGURAL.-
En la cual el niño empieza a formar pequeñas colecciones separadas en donde toma en
cuenta las diferencias entre ellas y las separa. Este estadio a su vez se divide en dos sub
estadios, en el primero, el niño agrupa los objetos que tienen características comunes y
en el segundo, ya el niño los distribuye haciendo subclases.
El niño construye series pero por el método de ensayo y error. Esto lo logra a través de
ir probando el tamaño de cada uno de los objetos y posteriormente decide si va delante o
detrás del anterior. El niño va construyendo la seriación a medida que va comparando
los objetos que se le presentan, ya que en este estadio el niño comienza a establecer
diferencias entre "más grande que" y "más pequeño que". Es en este estadio en donde se
encuentra el niño el momento para comenzar a manejar la reversibilidad propia de la
seriación (relaciones en sentido inverso) como son la seriación por orden creciente y
decreciente.
3.3.5.- CLASE LÓGICA O CLASIFICACIÓN OPERATORIA.-
En donde ya el niño ha logrado clasificar objetos por semejanzas, diferencias,
pertenencia e inclusión. La seriación es una operación lógica que permite establecer
51
relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus
diferencias ya sea en forma creciente o decreciente.
En el tercer estadio, el niño ordena objetos de manera creciente o decreciente de
acuerdo a las características que se le presente, bien sea por color, tamaño, etc. En este
estadio el niño utiliza el método operatorio, ya conoce los pasos para hacer una serie y
la realiza de manera sistemática porque ha construido las dos propiedades
fundamentales descritas en el estadio anterior como son la reversibilidad y transitividad.
Cuando el niño está ubicado en este estadio logra establecer relaciones de tamaño y
además establecen relaciones inversas.
3.4.- NOCIÓN DE NÚMERO.-
Se puede deducir que es el resultado de las operaciones de clasificación y seriación. Al
contar, agrupar y comparar, el niño inicia el proceso de comprensión del número, el cual
le permitirá la comprensión de las operaciones matemáticas de números.
Para que se pueda estructurar la noción de número en el niño de preescolar es
importante que se construya la noción de conservación de número, la cual consiste en
"sostener la equivalencia numérica de dos grupos de elementos, aún cuando no haya
correspondencia visual uno a uno entre los elementos"13.
En cuanto a la representación gráfica, se debe establecer primeramente la diferencia
entre un significado (objeto representado) y un significante (palabra o dibujo que
representa el significado). En actividades de clasificación, el niño construye significados
que representa gráficamente. Por ejemplo, realiza dibujos en donde representa objetos
que posteriormente los relaciona con un número. En la seriación, cuando el niño está
ubicado en el tercer estadio, el niño es capaz de establecer relaciones entre los objetos
dibujados y el número que le corresponde.
13 BUSTILLOS, Psicología de la educación. 1996
52
Para adquirir la noción de número, el niño atraviesa por varias etapas. Al principio
memoriza los números sin entender el significado del mismo, posteriormente va
logrando la correspondencia uno a uno (inicialmente puede contar más rápido que
señalar o a la inversa) hasta que logra establecer correctamente la relación.
La otra operación del pensamiento, la noción de espacio, la maneja el niño desde que
inicia su desplazamiento al gatear, caminar, etc. Mediante estos desplazamientos el niño
mantiene contacto con los objetos, lo cual le permite darse cuenta de las relaciones:
arriba-abajo, cerca-lejos, derecha-izquierda.
3.5.- CONSTRUCCIÓN DEL ESPACIO.-
Bustillo explica que "la construcción del espacio se refiere no sólo a la estructuración
del espacio externo del niño, sino también a la organización de su esquema corporal y
de las relaciones entre su propio cuerpo y el mundo exterior”.
Lo anteriormente expuesto indica que el niño logra construir la noción del espacio a
través de los desplazamientos que ejecuta en las áreas de aprendizaje y lugares del
espacio exterior donde se le permite la expresión corporal y coordinaciones de
movimiento.
3.5.1.- NOCIÓN DEL TIEMPO.-
La noción de tiempo como operación del pensamiento es adquirida por el niño a través
de las actividades que va realizando en su vida cotidiana, como la hora de desayuno, el
almuerzo, la cena, el día, la noche, etc. Estas actividades de rutina le van a permitir al
niño ubicarse en el tiempo y poder establecer diferencias entre cada una de las
actividades que realiza y en qué momento. El docente debe planificar actividades que le
permitan al niño involucrarse en aspectos relacionados con el quehacer diario, participar
en la planificación de la jornada diaria, relatar experiencias obtenidas en situaciones
presentadas en juegos y actividades libres donde los niños utilicen los términos ayer,
hoy y mañana, para ubicarlos en el tiempo.
53
En la adquisición de la noción del tiempo también, se debe incluir la medición, ya que
el niño debe iniciarse en la planificación de actividades que tengan un tiempo
establecido. Para ello, el docente debe incitar a los niños en el uso del reloj del aula de
manera que puedan ajustar sus actividades al tiempo previsto para cada una de ellas.
La teoría cognoscitiva se ha desarrollado mediante una serie de estudios que ubican a
las operaciones del pensamiento como aspectos relevantes de la acción educativa para el
desarrollo de la inteligencia en el niño de preescolar.
3.6.- FUNCIONES BÁSICAS.-
El cuerpo es el primer medio de relación que tenemos con el mundo que nos rodea, por
ello, cuando mejor lo conozcamos, mejor podremos desenvolvernos en él. El
conocimiento y dominio del cuerpo, es el pilar a partir del cual el niño constituirá el
resto de los aprendizajes. Este conocimiento del propio cuerpo supone para la persona,
un proceso que irá desarrollando a lo largo del crecimiento.
La noción del esquema corporal se organiza, a partir de la percepción que tiene el niño
de su cuerpo a través del tono, equilibrio, lateralidad, espacio y tiempo que le permitirán
establecer la relación con los objetos.
Basado en los estudios de la psicología del desarrollo se erigen los fundamentos de la
psicomotricidad y de la educación psicomotriz. La educación psicomotriz, entendida
como la propuesta metodológica para el trabajo del cuerpo. Por lo que, en este orden de
ideas se aborda en el siguiente bloque algunos de los conceptos y principios que la
sustentan.
3.6.1.- ESQUEMA CORPORAL.-
La experiencia corporal, desde las primeras edades evolutivas, se abastece de
contenidos emocionales y afectivos, lo cual permite que emerjan con mayor facilidad
las diversas funciones cognitivas y motrices claves para el desarrollo de cada estadio
evolutivo. Es decir; las experiencias que el niño va teniendo con su cuerpo en relación a
su medio permiten, como señala Piaget, elaborar esquemas y éstos a su vez le permiten
54
diferenciar y continuar sus experiencias hasta llegar a la elaboración definitiva de su YO
corporal.
Por tanto, se hace imprescindible en las primeras etapas evolutivas, la experiencia de
emplear la totalidad del cuerpo en el juego simbólico; el comportamiento motor, la
espontaneidad, el gesto, la postura, etc., como los medios expresivos básicos por
excelencia y por encima de la palabra.
El esquema corporal es la representación mental que el niño tiene de su propio cuerpo,
de sus posibilidades y limitaciones para manejarse en su mundo circundante. En cuanto
al origen del esquema corporal Wallon 14 dice que "el esquema corporal es una
necesidad. Es el resultado y la condición de las justas relaciones entre el individuo y el
medio".
García Núñez15 afirma que "la construcción del esquema corporal se realiza, cuando se
acomodan perfectamente las posibilidades motrices con el mundo exterior, cuando se da
una correspondencia exacta entre las impresiones sensoriales recibidas del mundo de los
objetos y el factor kinestésico y postural. Los elementos fundamentales y necesarios
para una correcta elaboración del esquema corporal son: el control tónico, el control
postural, el control respiratorio y la estructuración espacio-temporal"
3.6.2.- LATERALIDAD.-
Por su parte, la lateralidad es un proceso que tiene una base neurológica, y es una etapa
más de la maduración del sistema nervioso, por lo que la dominancia de un lado del
cuerpo sobre el otro va a depender del predominio de uno u otro hemisferio. En este
sentido se considera una persona diestra cuando hay predominio del hemisferio
izquierdo y una persona zurda, cuando la predominancia es del hemisferio derecho.
Siguiendo este orden de ideas, para Conde y Viciana no existe un buen desarrollo de la
espacialidad si la lateralidad no está bien educada. Como hemos señalado
14 Ramos, Esquema Corporal Wallon, 1979 15 GARCÍA NUÑEZ, Martínez & Col. , 1984
55
anteriormente, es fundamental que el niño conozca su cuerpo, pero no es suficiente si no
lo estructura y lo utiliza como es debido. Con esto se quiere decir que la organización
del espacio y del tiempo debe correr paralelamente a la maduración corporal, es decir;
que conozca las partes de su cuerpo (noción del esquema corporal) pero que éste, le
pueda ubicar adelante-atrás, arriba-abajo, a un lado-al otro, en su cuerpo, en el cuerpo
de los otros y en los objetos
3.6.3.- DIRECCIONALIDAD Y NOCIÓN ESPACIAL.-
La espacialidad según Wallon16 será “el conocimiento o toma de consciencia del medio
y de sus alrededores; es decir la toma de consciencia del sujeto, de su situación y de sus
posibles situaciones en el espacio que lo rodea (mide su espacio con su cuerpo), su
entorno y los objetos que en él se encuentran”. Por su parte Conde y Viciana (1997) a la
organización espacial la clasifican en:
3.6.3.1.- ORIENTACIÓN ESPACIAL.-
Por orientación espacial Conde y Viciana entienden a “la aptitud o capacidad para
mantener constante la localización del propio cuerpo en función de los objetos para
posicionar a éstos en función de nuestra propia posición”. A este conjunto de relaciones
espaciales simples, se le denomina relaciones topológicas que son relaciones existentes
entre el sujeto y los objetos, o bien, relaciones muy elementales entre los objetos-
sujetos, como por ejemplo; relaciones de orientación, situación, superficie, dirección,
distancia, orden o sucesión.
3.6.3.2.- ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL.-
La estructuración espacial Torre17 la define como “la capacidad para orientar o situar
objetos y sujeto”. Esta estructuración espacial se relaciona con el espacio
representativo o figurativo, que analiza los datos perceptivos inmediatos (basado en el
16 Citado en Conde & Viciana, 1997 17 Citado en Conde & Viciana, 1997
56
espacio perceptivo) y se elaboran relaciones espaciales de mayor complejidad, a través
de una serie de puntos de referencia, esta vez externos al cuerpo, es decir, objetivos,
esto se logra aproximadamente a los 7 años de edad. A estas relaciones se les denomina;
relaciones proyectivas y relaciones euclidianas o métricas.
3.6.4.- SENSOPERCEPCIONALES.-
La importancia de las sensopercepciones en el conocimiento del propio cuerpo. Se
puede decir que las sensopercepciones son las impresiones sensoriales que tenemos de
nuestro cuerpo. Monserrat Antón clasifica a estas en sensaciones.
Las sensaciones exteroceptivas: Son las impresiones cutáneas, visuales y auditivas.
Las sensaciones propioceptivas: Son las sensaciones recibidas desde los órganos
terminales sensitivos situados en los músculos, tendones, articulaciones.
Las sensaciones interoceptivas: Son las impresiones recibidas desde la superficie
interna del cuerpo y de las vísceras.
La misma autora sostiene que “todas las sensaciones recibidas desde el exterior (tacto,
visión, etc.) o desde el interior (dolor muscular, funcionamiento de los diversos órganos,
etc.) sirven para contrastar y afirmar paulatinamente la idea de cómo es nuestro cuerpo”,
Todas estas impresiones se unifican en una sola imagen mental que es el esquema
corporal o imagen de nuestro cuerpo.
3.6.5.- LENGUAJE.-
El lenguaje va a quedar prácticamente estructurado entre los 5 y los 6 años, a esta edad
el niño domina ya el lenguaje de una manera suelta y precisa. Su vocabulario es amplio
y puede construir frases complejas. Durante los 6 años tendrán lugar dos hechos
importantes que impulsarán el proceso de maduración verbal.
57
El inicio de escolarización y la instauración del proceso de socialización. El lenguaje se
ve adquirido correctamente al verse en la necesidad de tener que convivir con otros
niños y personas. También, en todas las personas existe una inclinación espontánea a
reaccionar ante cualquier estímulo de comunicación social. Un medio pasa a estimular
el aprendizaje lingüístico y la socialización en el niño son los juegos simbólicos.
3.6.6.- CUADRO EXPLICATIVO DE LAS FUNCIONES BÁSICAS
DEL NIÑO.18
Esquema
Corporal
Lateralidad Direccionalidad y
noción espacial
Senso-
percepciones
Lenguaje
Es el concepto
imagen que el
individuo tiene de
su cuerpo y de sus
diferentes partes e
imagen en cuanto
es la percepción
subjetiva de su
propio cuerpo y
sus sentimientos
respecto a él.
Literal A:
Objetivo:
Definir la
estructura del
esquema corporal
en sí mismo/a
Valores: si el niño
conoce y reconoce
10 de las 12 partes
esenciales de su
cuerpo tiene un
esquema corporal
estructurado.
Literal B:
Se entiende por
lateralidad el
predominio en el
individuo de un
hemisferio
cerebral sobre
otro, el izquierdo
de los diestros y
el izquierdo de
los zurdos. Esta
definida a los
seis años.
Objetivo: definir
si el dominio
hemisferial es.
Homogéneo:
cuando el
dominio de uno
de los
hemisferios se da
a los tres niveles.
(ojo, mano, pie )
Cruzada: cuando
Es la proyección de
la lateralidad en el
espacio. se la
adquiere a partir de
los seis años
Objetivo: determinar
las posiciones de
arriba, abajo,
derecha, izquierda,
atrás, adelante, sobre,
encima, cerca, lejos,
entre, sobre, debajo,
junto con respecto al
niño, al niño-objeto,
y de objeto.
Valores: los niños
deben reconocer al
menos el literal
a,c,e,g,h a los 6-7
años, los demás
deben ser
reconocidos por los
Es la reproducción
de las sensaciones
o representaciones
que configuran una
totalidad, una
unidad armónica y
equilibrada.
Objetivo: evaluar la
discriminación y
memoria visual a
través de las
nociones de forma,
tamaño, color,
cantidad, y evaluar
la discriminación y
memoria auditiva a
través de la
identificación de
sonidos diferentes.
Valores: la prueba
de discriminación
visual y memoria
El desarrollo del
lenguaje aparece a
tempranas edades
con sonidos
guturales y
labiales,
posteriormente
imitación de
sonidos para
luego pasar a la
palabra, frase y a
continuación la
oración. el
lenguaje es un
arte y como tal
este requiere:
escuchar, hablar,
leer y escribir.
Objetivo:
determinar el
nivel de
pronunciación y
comprensión
18 MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL ECUADOR, Libro Reforma Curricular (2006).
58
Objetivo:
Reconocer las
partes de su cuerpo
proyectada a una
imagen
Valores: la niña/o
debe armar
correctamente el
rompecabezas.
Literal C:
Objetivo:
Reconocer las
partes de su cuerpo
en otras personas
Valores: 6 -7 años
deben reconocer al
menos 10 de las
partes, de 8-10
años al menos 12.
se combina el
predominio
hemisferial mano
derecha-pie
izquierdo, ojo
derecho- mano
izquierda.
Ambidiestro: no
hay predominio
hemisferial.
niños de 8-10 años.
En todas las
relaciones existentes
(niño; niño-objeto y
objeto-objeto).
visual se lo realiza
con los ojos
abiertos y
utilizando los
objetos del medio
ambiente escolar. la
prueba de
discriminación y
memoria auditiva
se lo realiza con los
ojos vendados.
Valores: la niña o
niño debe
recordar y
pronunciar
correctamente
todos los animales
y sonidos que
cada uno emite.
Memoria Nociones
Temporales
Motricidad
fina
Motricidad
gruesa
Atención
y Fatiga
Es un auxiliar del
aprendizaje es
recordar aquello
aprendido
anteriormente.
Tiene 4
funciones:
aprehensión
(observación),
conservación,
evocación y
reconocimiento
en este
intervienen los
procesos de
abstracción,
Este aprendizaje
esta muy ligado a la
organización
espacial y este
representa el
principio y el fin
que separa dos
puntos. al referirse
al tiempo hay que
hacerlo con la
noción de intervalo,
ya que el tiempo es
concebido por algo:
antes, ahora y
después
Es la destreza que
tiene un niño/a para
realizar
movimientos con
su mano y dedos.
esta es necesaria
para la iniciación a
la escritura dentro
de esta se considera
a la coordinación
vasomotora que
requiere el niño
para poder realizar
todas las
actividades en
donde interviene el
Es el movimiento
coordinado de los
miembros
superiores (brazo)
e inferiores
(piernas) de forma
independiente y
simultánea. Esta
motricidad
contiene: la
coordinación
estática, equilibrio
y rítmica.
Objetivos: realizar
movimientos con
Es fijar la
psiquis en un
determinado
estímulo por un
tiempo de
terminado. a
menor atención
menor
aprendizaje. la
atención es la
antesala de la
concentración
este es un
elemento
indispensable
para que dibuje
59
análisis, síntesis
y comprensión.
Hay memoria
auditiva.
Objetivo:
recordar nombres
de 10 objetos
observados por
30 segundos.
Valores; un niño
de 6-7 años debe
recordar un
mínimo de 6
objetos.
Objetivo: demostrar
las nociones del
antes, ahora y
después y las
nociones de noche y
día.
Valores: debe
describir actividades
que realiza
diariamente (siendo
objetivo y claro)
ojo y la mano
Objetivo:
determinar el
desarrollo, la
motricidad fina y la
coordinación viso
motora.
Valores: debe
cumplir cada uno
de los ítems
los miembros
inferiores y
determinar si existe
coordinación
estática y de
equilibrio
Valores: debe
realizar en lugares
seguros para evitar
accidentes.
un punto en cada
cuadrado y que
se proporciones
al niño de un
marcador
Objetivos:
evaluar el
tiempo de
atención
Valores: se da el
tiempo de un
minuto para que
dibuje un punto
en cada
cuadrado. es
recomendable
que el maestro
realice un
ejercicio en los
tres primeros
cuadrados y que
se le
proporcione al
niño un
marcador
Elaborado por: Johanna Almeida.
3.7.- DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS DE 4 A 6 AÑOS.
Dentro de este período se inician a conformar ciertas nociones dentro de los niños/as sin
que estas lleguen a alcanzar la categoría de conceptos, ya que el pensamiento aún se
encuentra influenciado por variables que analizaremos más adelante.
La etapa de las operaciones concretas se caracteriza por alcanzar dos sub períodos:
Pre operacional.
Operaciones Concretas.
60
Dentro del primer sub período se identifica por encontrarnos con un pensamiento
basado en la asimilación, ya que el egocentrismo del mismo excluye cualquier
objetividad que el niño/a debiera aplicar.
En el segundo sub período ya se encuentra la adaptación a los demás y a la realidad, con
lo que se llega a los pensamientos lógicos.
Las variables con las cuales un niño/a posee dentro de estas edades las cuales dificultan
llegar a un pensamiento lógico son las siguientes:
Centración: Los niños/as se concentran solo en sus puntos de vista dificultando esto
percatar las ideas de los demás al mismo tiempo. Según Papalia “esta incapacidad por
descentrar, ayuda a explicar porque en la etapa pre operacional se tiene problemas por
separar la realidad de la fantasía”. Esto lleva a los niños a generar conclusiones erróneas
o incompletas y de eta manera dificultándose entender otros aspectos que de igual
manera podrían ser importantes.
Egocentrismo: El niño/a cree que todos piensan y sienten como el por lo que no
percibe los pensamientos de los demás, según Shaffer “ La tendencia a considerar el
mundo desde una perspectiva propia, a la vez que se afirma que otros no pueden tener
puntos de vista diferentes”.
Irreversibilidad: Aquí se encuentra una falta de entendimiento por parte de los
niños/as a que una acción u operación puede realizarse de dos o más maneras, en esta
etapa es incapaz de darse cuenta que el número de objetos permanece igual cuando se
los modifica en su ubicación con la que fueron presentados al inicio. Las respuestas de
los niños/as se sustentan en simples análisis perceptivos, sin ningún razonamiento
reversible. Según Piaget “La percepción es por esencia irreversible”.
Animismo: El niño/a aún no disocia la realidad del juego o la fantasía, por lo que tiende
a darle a los objetos o hechos características humanas como vida, emociones conciencia.
61
Estado vs. Reacciones: En la medida en la que el pensamiento a esta edad se ve
sumamente influenciado por la percepción, le es más fácil fijarse únicamente en los
estados de objetos o acontecimientos, presentando dificultad en asimilar o entender las
transformaciones que pueden surgir en los mismos. Condemarín afirma que “El
pensamiento pre operacional es estático e inmóvil”.
Razonamiento Transductivo: El niño/a no posee las capacidades para juzgar las
transformaciones que puede experimentar un elemento o acontecimiento. Por lo general
solo alcanza a entender sus estados iniciales y finales, gracias a la información que le
brinda la percepción. El pensamiento de los niños/as no es ni deductivo, ni inductivo.
Yuxtaposición: Dentro de esta edad los niños/as tienden a añadir elementos sin lógica
ni hilo conductor alguno.
Dentro de los 4 a 6 años los niños en general se encuentran en la etapa pre operacional
de pensamiento, atravesando esta por grandes limitaciones. Al encontrarse en esta edad
en un período de transición puesto que ya ha comenzado a manejar ciertos
razonamientos lógicos que se evidencian al momento de elaborar algunas relaciones
lógicas. Las cuales se las consigue a plenitud en el segundo sub período antes
mencionado el de las operaciones concretas.
Es por lo que en ciertos niños/as a esta edad dentro del concepto de irreversibilidad,
inicios de pensamientos de reversibilidad al guiarse por la lógica más que por la
percepción. A pesar de que su pensamiento aún mantiene ciertos rasgos de
egocentrismo, se presentan ya comportamientos en los cuales demuestran respeto e
interés por los demás. Por lo que aquí se evidencia la importancia que el educador pueda
dar al trabajo en grupo, siendo que esto les permite aprender a negociar y ser más
tolerantes con sus semejantes. Por otra parte algunos niños comienzan a observar las
transformaciones y a percibir que el orden de los factores no altera el producto final, con
lo que consiguen dar respuestas más concretas a pruebas de conservación.
Los niños/as de esta edad al realizar pruebas de seriación en forma creciente y
decreciente, establecen verdaderas relaciones entre varios objetos, dejando de
62
yuxtaponerlos y al contrario, estos comienzan a ubicarlos sobre una base de
causalidades lógicas, llegando a una conclusión que en este punto la yuxtaposición y la
transductividad ya no son limitantes para su pensamiento lógico inicial.
En las edades 4 a 6 años los niños poseen capacidades lógicas más complejas y aunque
aún se encuentren muy ligadas a la percepción, son estas las bases fundamentales para
la adquisición de futuros aprendizajes matemáticos. Por lo que resulta imprescindible
conocer cuáles son las nociones lógicas y cómo evolucionan las mismas, sus etapas y su
importancia en el complejo y paulatino proceso, a la hora de encaminar las estructuras
mentales de los niños.
Dentro de la reforma curricular ecuatoriana, se distinguen ciertas habilidades en cuanto
a lo lógico matemático que los niños/as de estas edades deben ser capaces de reconocer
como lo son:
Clasificación.
Seriación.
Juicios Lógicos e ilógicos.
Conservación.
El dominar estas habilidades, es un requisito fundamental para el ingreso de los niños/as
al segundo año de la educación básica, ya que estas amplían los modos naturales de
aprendizaje y constituyen el punto de partida en el desarrollo secuencial de todo proceso
lógico, los cuales se llevarán a cabo con mayores dificultades en los siguientes años
escolares.
Para lo cual el niño/a debe haber desarrollado en gran medida su percepción, su
lenguaje, su sicomotricidad y su relación afectiva social. Esto le ayudará a percibir en el
entorno y en los elementos concretos con los que se encuentra trabajando, sus
semejanzas y diferencias tanto cualitativas como cuantitativas, estas nociones según Ma.
Del Carmen Rencoret “son construcciones de orden lógico, imposibles de alcanzarse
por transmisión verbal”.
63
Siendo necesario que los educadores conozcan la secuencia de cada una de las nociones
de orden lógico y estén seguros de cuál es el alcance y el paso a seguir en determinada
edad evolutiva. Esto ampliará las conexiones adquiridas en ciertos casos y en otros
estimular para de esta manera nivelar los aprendizajes.
3.7.1.- CLASIFICACIÓN.-
La clasificación es organizar diferentes elementos utilizando un criterio en común19,
esta se basa en varias representaciones mentales donde los objetos se clasifican por
semejanza y se los separan por diferencias, con esto definiendo las pertenencias de los
objetos a diferentes clases incluyendo en estas algunas sub clases.
El niño/a para alcanzar esta noción deberá atravesar por tres estadios:
Coleccionar los objetos, donde los niños/as no poseen aún ninguna intención de
clasificarlos, por lo que al encontrarse frente a un conjunto de elementos ellos se fijan
en una sola característica que posteriormente se descontinúa, por lo que al final agrupan
los objetos sin ninguna conexión lógica.
El niño/a se dispone a clasificar los objetos, agrupándolos según sus configuraciones
espaciales, los cuales comportan un significado desde los puntos de vista de las
propiedades20. En esta etapa el niño asigna una forma a su colección, no hay motivos
para que agregue a los elementos semejantes otros heterogéneos para completar la
forma. Según Rencoret “En esta etapa, se forman clases conforme a la semejanza de
atributos, tratando de asignar los elementos nuevos a uno u otro conjunto y llegando
incluso a formar sub clases. Sin embargo aún no llega a comprender por completo la
idea de inclusión”21. Por lo que dentro de esta etapa las colecciones de los niños/as ya
son totalmente independientes a la representación de figuras, no pretender representar
objetos del mundo, pero de igual manera aún los niños no se encuentran en la capacidad
19 RENCORET.. Didáctica de la matemática. 1992. 20 PIAGET. Lenguale y el pensamiento del niño pequeño. 1972. 21 RENCORET. Didáctica de la matemática. 1992
64
de establecer jerarquías, al no centrar su pensamiento en una determinada
especificación.
En esta etapa ya se encuentran clasificaciones genuinas o clases lógicas, aquí los niños
han logrado clasificar objetos por la distinción de las características semejantes y
diferentes. Además, has alcanzado una organización mental que les permite ordenar
elementos de acuerdo a clases y jerarquías; el niño/a se encuentra en la capacidad de
entender la noción de pertenencia.
Para desarrollar la noción de clasificación, se debe iniciar clasificar los elementos según
un criterio, para posteriormente clasificarlos utilizando dos criterios a la vez, ya sea
esto por forma, tamaño o color. Para por último estimular actividades en las cuales el
niño/a pueda clasificar por tres o más criterios a la vez. Siendo esta la destreza que se
debe esperar por los niños dentro de los 5 a 6 años.
Elaborado por: Johanna Almeida I.
3.7.2.- SERIACIÓN.-
Esta es una operación lógica que permite a los niños/as establecer relaciones
comparativas entre los elementos de un conjunto y ordenarlos de acuerdo a sus
diferencias, siendo esta creciente o decreciente.
Clasificación
Clasificación Según una propiedad Clasificación Múltiple Noción de inclusión
Reunión de elementos con cualidades comunes
Relación entre el todo y las partes. Enlace fundamental que une a la subclase, caracterizada por la extensión (algunos).
Parte de un atributo, luego él es capaz de clasificar sobre la base de 2 o más propiedades en forma simultánea
65
Al igual que en la clasificación dentro de la teoría piagetiana existen tres etapas en lo
que respecta a la noción de seriación:
Los niños/as han interiorizado las nociones contrastantes como abajo-arriba, grande-
pequeño, intenso-opaco, grueso-delgado, con lo que de esta forma ellos/as comienzan
dentro del primer nivel a alinear dos o tres objetos, guiados únicamente por la
percepción y el sentido del tacto, descartando los elementos que no logran incluir en la
serie presentada. Piaget dentro de esta etapa afirma que “Los sujetos, no se proponen en
un principio, constituir una serie de aumentos regulares y se limitan a alinearlos en un
orden cualquiera”22. Los niños/as lo realizan guiados por experiencias de ensayo y error.
Dentro de esta etapa los niños/as alcanzan a seriar entre cinco a seis objetos,
manejándose bajo la técnica anteriormente mencionada del ensayo-error. Al no dominar
simultáneamente la totalidad de las relaciones que son necesarias para la seriación, estos
las van descubriendo poco a poco en base al tanteo, por lo que la intuición sigue
predominando sobre la operación. El niño/a adquiere la capacidad de construir
espontáneamente series correctas después de algunas correcciones.
En esta etapa los niños/as elaboran una serie de seis o más objetos, dentro de este
período ellos comienzan a manejar paulatinamente la reversibilidad del pensamiento,
por lo que están en capacidad de alinear los elementos en forma creciente y decreciente.
La seriación se comienza a volver operatoria, ya que el niño/a comienza a relacionar los
elementos de manera lógica.
Dentro de esta etapa de igual manera comienza a ubicar patrones, siendo este tipo de
secuencia la que lleve al niño/a dar un lugar a cada elemento del conjunto pero de
manera predeterminada. Comenzando así a descubrir cuál es la lógica de la operación
y seguirla de una manera secuencial. Esta destreza se la debe trabajar de un inicio
simple, al alterar dos elementos (12121212121212), para paulatinamente aumentar el
grado de dificultad (123123123123123123) (122122122), logrando al concluir el primer
año de educación básica, establecer series de cuatro a cinco patrones.
22 PIAGET. Lenguaje y el pensamiento del niño pequeño. 1972.
66
La seriación es uno de los pilares fundamentales a la hora de alcanzar el concepto de
número, como lo afirma Barrody “El número es la unión de conceptos de seriación y de
clasificación”23 Por ejemplo enumerar un conjunto, implica tratar todos sus elementos
como miembros de la misma clase y al mismo tiempo diferenciarlos dentro del
conjunto.
3.7.2.1.- ETAPAS O ESTADIOS DE LA SERIACIÓN.-
Primera Etapa: (hasta los 5 años) El niño aún no establece las relaciones mayor que y
menor que., realiza parejas y Tríos Considera los elementos como una clase total
subdividida en dos subclases (grandes y pequeño), centrándose en los extremos. Más
adelante el niño forma tríos de elementos, uno pequeño, uno mediano y uno grande,
también se presenta en esta etapa lo conocido como escalera, en donde el niño construye
una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea base.
Segunda Etapa: (de 5 a 6 años y medio) El niño consigue la serie, pero por tanteo
empírico, ordenando los objetos sucesivamente pero experimentando grandes
dificultades para intercalarlos unos con los otros. Por ejemplo en una serie de 10
elementos consigue el orden de los 2 o 3 primeros luego mediante nuevos tanteos,
destruyen lo hecho anteriormente para comenzar nuevamente la serie.
Tercera Etapa: (a partir de los 6 años y medio o 7 años en adelante) Cuando el niño
consigue la realización de la seriación sistemática. Por ejemplo: El niño toma del
conjunto de palitos el más pequeño, luego el más pequeño de los que quedan y así
sucesivamente en caso de una serie decreciente, el proceso es inverso si fuera la serie
creciente. En este estadio el niño ya anticipa la serie completa antes de hacerla porque
ha construido la transitividad y la reciprocidad.
23 Barrody, El Pensamiento Matemático de los Niños (2000).
67
Elaborado por: Johanna Almeida I.
3.7.3.- CONSERVACIÓN.-
La conservación es la capacidad que se va adquiriendo en base a la experiencia,
vivencia, y desarrollo en la etapa evolutiva del niño/a. Piaget y Barrody afirman que
la conservación es “la comprensión que una vez establecida la equivalencia o no
equivalencia de dos conjuntos, los cambios en la configuración de los conjuntos no
modifica la relación de equivalencia o no equivalencia”
Es decir que a un objeto o varios objetos, se los considera invariantes respecto a la
estructura de sus elementos o cualquier parámetro físico, a pesar del cambio de su
tamaño, forma, color o configuración externa. Esta noción implica un desarrollo
cognitivo de alto nivel la misma que les permite a los niños/as establecer relaciones
objetivas entre los elementos de un conjunto, utilizando la lógica, la razón para
responder y solucionar problemas.
Rencoret aporta en este aspecto al afirmar que “El niño que no conserva, se deja llevar
por la percepción y responde que la cantidad de masa es diferente ahora que tiene
distinta forma”24. Se refiere y con lógica a que el niño/a tiene un proceso de maduración
sistemática que va de lo sencillo a lo complicado superando destrezas que le sirven de
cimientos para los nuevos aprendizajes.
24 RENCORET. Didáctica de la matemática. 1992.
Seriación Simple Seriación Múltiple
Seriación
68
Por lo tanto es necesario señalar que para hacer un buen trabajo de estimulación en el
desarrollo del pensamiento de la lógica- matemática es necesario tomar en cuenta las
etapas principales en el proceso de la noción de conservación:
Los niños/as se dejan llevar por las percepciones inmediatas, lo que los conduce a la no-
conservación.
A esta etapa se la denomina conservación momentánea o de respuestas inmediatas. Los
niños/as están conscientes de que existen transformaciones en los elementos, sin todavía
poder ofrecer repuestas lógicas y coherentes a estos sucesos, ya que se encuentran
influidos por la centración e irreversibilidad del pensamiento. Este es un período de
transición en el que los menores llegan a darse cuenta de que existe una transformación,
sin embargo sus respuestas todavía poseen cierto nivel de confusión y en donde la
percepción interrumpe la creencia de equivalencia, que poseía en un principio.
El niño/a alcanza una estructura mental que le permite relacionar los elementos de una
forma lógica, al comprender que las modificaciones físicas no influyen en la cantidad.,
entendiendo al fin que esta se mantiene constante. El niño/a no necesita ya reflexionar
para asegurarse de la conservación de las cantidades totales.
Por lo que cada una de las nociones previamente descritas, se trabajen coordinadamente,
buscando llegar al objetivo final el cual es que el niño/a domino el concepto de número.
Se necesita alcanzar con éxito los últimos estadios de las nociones, por lo que es
indispensable trabajar de manera secuencial. Con lo que se conseguirá inicialmente
provocar experiencias de aprendizaje involucrando el ámbito corporal, fomentando de
esta manera la acción sobre su propio cuerpo y el de sus compañeros.
Para luego incentivar el trabajo con todo tipo de material concreto, en especial
utilizando elementos de uso diario, buscando generar encuentros motivantes y
significativos los que le permitan al niño resolver paulatinamente problemas reales.
Según Rowan dentro de este aspecto afirma lo siguiente “El conocimiento matemático
temprano, está directamente vinculado al conocimiento físico. Para ver relaciones, los
69
niños deben observar la naturaleza de las cosas. Ese conocimiento, no puede construirse
sin oportunidades adecuadas de observar y actuar sobre los objetos; sin tiempo
suficiente para reflexionar sobre las consecuencias de estos actos y sin oportunidades
amplias de comunicar esas observaciones”.
Para al final trabajar en el plano gráfico, puesto que de esta forma se puede evidenciar el
estado de su pensamiento, el grado de abstracción existente, el manejo de símbolos,
signos y otras habilidades propias de la edad. El desarrollo del pensamiento evoluciona
de manera sucesiva, manteniendo una jerarquía de estructuras, permitiendo esto
alcanzar conocimientos en un primer momento, de una manera simple para luego ir
dificultando los procesos de aprendizaje, obteniendo así su plenitud en las operaciones
formales.
Por lo que al estudiar estas cuatro nociones principales y fundamentales dentro de la
introducción de la lógica matemática en los niños/as de 4 a 6 años, podemos determinar
que estos niños/as aún no se encuentran plenamente definidos en las habilidades lógico
matemáticas, sus capacidades, talentos, cualidades temperamentales y sus modos
distintos de afrontar las exigencias del desarrollo, se han puesto ya de manifiesto en
grado significativo. De aquí la importancia del educador en el proceso de aprendizaje de
sus alumnos/as, al incorporar las matemáticas en muchas de sus actividades curriculares
que se llevan a cabo dentro del aula, permitiendo a los niños/as en cada una se las
experiencias planificadas reflexionar sobre sus acciones físicas, organizar sus
pensamientos y reordenar su manera de pensar.
3.7.4.- EXPRESIÓN VERBAL Y SIMBÓLICA DE JUICIOS
LÓGICOS MATEMÁTICOS.-
Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero
dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".
Juicios lógicos del pensamiento son aquellos procesos mentales superiores, que se dan
al asociar un concepto cualquiera con su significado, características, cualidades,
utilidad, función, procesos; los mismos que se rigen por reglas y leyes de la lógica.
70
En la práctica, los procedimientos lógicos siempre aparecen ligados a un contenido
concreto y específico.
Los procedimientos lógicos asociándolos a las formas lógicas del pensamiento se
pueden clasificar en:
Reconocer propiedades Determinar valor de verdad Realizar inferencias inmediatas
Distinguir propiedades Transformación de juicios Deducción por separación
esenciales, necesarias, suficientes Modificar juicios Refutación
Identificar el concepto Realizar inferencias silogísticas elementales
Definir Demostración directa
Clasificar Demostración indirecta
Deducir propiedades Argumentación
Realizar inferencias reductivas.
Elaborado por: Johanna Almeida I.
En conclusión, cada niño/a emite espontáneamente juicios de valor, en el momento
que reconoce si es verdadero o falso que un objeto tenga tal propiedad, cuando busca
diferencias, semejanzas entre objetos y realiza comparaciones.
Hay diferentes actividades que ayudan a determinar lo que se puede saber de cierto
objeto; sus propiedades sensoriales como son color, tamaño, forma, su utilidad, su
origen, las relaciones entre otras, ellas pueden orientarse bajo una nueva dimensión que
permite desarrollar el pensamiento lógico en los niños permitiendo que el nivel de
madurez que va adquiriendo tenga su expresión verbal y simbólica, la cual tiene que ser
transmitida por medio de la palabra y de signos o representaciones para satisfacer las
necesidades que pueda presentar cada niño/a.
Procedimientos lógicos asociados a conceptos.
Procedimientos lógicos asociados a razonamientos.
Procedimientos lógicos asociados a deducciones
71
Ninguno Algunos Todos
Muchos
Ninguno algunos muchos pocos
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Expresión verbal de un Juicio lógico
Negación Cuantificadores (V o F) Disyunción Conjunción
Ausencia de una Construye a partir Presencia de un expresión verbal incluye propiedad o de 2 propiedades grupo de objetos cierta cantidad sin que relación. una nueva propiedad o acciones no sea necesario precisarla y a partir de dos específicas. relaciones una nueva y son:
relación.
Cuantificadores (V o F) Negación (-) Conjunción (.) Disyunción (v)
Correspondencia entre ambos objetos, emitiendo juicios de verdadero o falso.
Implica ausencia del objeto
Ambas cosas simbolizadas deben estar presentes en la expresión.
Implica que una y solo una de las cosas simbolizadas deben estar presentes.
Expresión simbólica de un juicio lógico
72
3.8.- CAPACIDADES QUE FAVORECEN EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.-
¿Cómo organiza el niño sus conocimientos sobre el mundo, cómo construye categorías
sobre la realidad y cómo resuelve problemas mediante el uso de principios o reglas?
Proceso que se sigue en la formación de nociones espacio-temporales y formas
geométricas.
3.8.1.- ORGANIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS SOBRE EL
MUNDO.
Se organizan en esquemas, es un tipo de representación mental que organiza conjuntos
de conocimientos que poseen las personas de la realidad. Estos contienen relaciones
espaciales, temporales y causales.
Tipos de esquemas que articulan el conocimiento infantil:
Escena: los esquemas de escenas se adquieren desde muy temprano, a los 2 años son
capaces de identificar objetos que se encuentran en sitios familiares como cocina,
baño,... y rechaza aquellos que no son cosas frecuentes. A los 5 años lo hará con escenas
que no son familiares (ascensor, en un niño de pueblo).
Suceso: los niños que son capaces de representar secuencias temporales entre distintos
sucesos.
Historias: los niños utilizan su conocimiento del mundo cuando comprenden y
recuerdan una historia.
3.8.2.- DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO CATEGORIAL.-
Es el que permite al niño asociar conjuntos de cosas aparentemente dispares, mediante
relaciones de similitud o equivalencia y formar clasificaciones. A los dos años son
capaces de establecer categorías de objetos a un nivel básico: agrupa perro con perro,
73
vaso con vaso,... A los 5 años puede hacer clasificaciones en dos grupos y con un
criterio perceptivo.
3.8.3.- RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS.-
Según PIAGET el niño de Educación Infantil no sabe contar aunque conoce de
memoria los números. El niño tiene que conocer una serie de principios para saber
contar:
El de correspondencia de uno a uno.
El principio de cardinal.
El principio de abstracción.
El principio de irrelevancia del orden.
A los 2 años asignan un número a cada objeto.
A los 3 años aplica el principio de orden y abstracción ya que cuenta con
juguetes, caramelos,...
A los 5 años aplica el principio de irrelevancia del orden y por último, el
cardinal.
Todas estas nociones se pueden ir trabajando en la etapa infantil, la comprensión de
operaciones aritméticas como la adicción y la sustracción no la llega a comprender hasta
los 5 años.
3.8.4.- FORMACIÓN DE NOCIONES ESPACIO-TEMPORALES Y
FORMAS GEOMÉTRICAS.-
Se produce en el periodo que va desde el estadio sensoriomotriz hasta la materialización
en 4 operaciones abstractas, consolidándose en el estadio de las operaciones formales.
Espacio: a través de la exploración del entorno podrán ir representando su
cuerpo en el espacio circundante, reconocerán este y los objetos que se
74
encuentran en él. Irá adquiriendo nociones de arriba-abajo, delante-detrás,
dentro-fuera, cerca-lejos.
Tiempo: empieza a distinguir un ritmo temporal de acontecimientos, en el cual
los que tienen lugar diariamente se suceden en secuencia. A los 3 años el pasado,
presente y futuro equivale a ayer, hoy, mañana. La concepción del tiempo está
ligada a los acontecimientos. El tiempo se trabaja en relación con situaciones
cotidianas (antes de correr, después) o con unidades naturales (día, semana,
tarde, mañana).
Formas geométricas: se trabajan círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo. En
tres dimensiones: esfera, cubo.
75
CAPÍTULO IV
DESARROLLO DE LOS NIÑOS/AS DE 4 A 6 AÑOS.
4.1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS DE 4 A 6 AÑOS.-
Al ser esta una edad de muchos cambios para los niños/as, ya que comienzan a
experimentar nuevas vivencias con el ingreso a los diferentes centros escolares, en los
cuales no solo se les comenzará a impartir los conocimientos teóricos, ya que aquí
comenzarán sus primeros contactos humanos los cuales les forjaran una personalidad
fuerte o débil, dependiendo de cómo los educadores puedan introducirlos a este nuevo
mundo que están por experimentar los párvulos/as.
La imaginación se convierte en un factor primordial con el cual los niños cuentan para
desarrollarse junto con sus nuevos compañeros, ésta les servirá para el
desenvolvimiento en la mayoría de las tareas con las cuales los educadores buscarán
crear lazos de unión entre los educandos.
Los niños de 4 a 6 años aprenden como pocos. En la parte intelectual se encuentran más
maduros y pueden prestar atención por más tiempo, así como conseguir una mayor
captación de ideas dentro de una narración. La mayoría manifiesta un gran desarrollo
del lenguaje, es por tanto el momento ideal para fomentar el acercamiento a los libros,
música y demás instrumentos didácticos los cuales generen un interés alto por parte de
los niños/as.
Es el tiempo en que empiezan a aprender las primeras letras, números y es un orgullo
para ellos cuando logran escribir sus nombres. La creciente facilidad que estos niños
tienen para manejar el lenguaje y las ideas les permite formar su propia visión del
mundo, a menudo sorprendiendo a los que los rodean.
Las diversas edades en sí poseen rasgos distintivos, los cuales pudieran ser efecto de
una caracterización general. Pero existe una continuidad dentro del desarrollo desde el
comienzo de la vida hasta el final del período evolutivo de las personas. La conducta de
76
cada niño/a se aprecia de acuerdo a la historia evolutiva, de sus modos exclusivos de
crecimiento. Los niños/as que atraviesan los 4 a 6 años se encuentran en la denominada
segunda infancia25, la cual concluye en el sexto año de vida del niño/a. Con relación a
su fuerza en general podemos observar que los niños de estas edades son más ágiles,
seguros y confiados en sus movimientos.
Poseen mayor confianza y capacidades para saltar, correr, trepar, esquivar, etc.,
generando movimientos que cada vez se irán acercando más a los que realizan los
adultos para una acción semejante. Al ser sus músculos más fuertes estos permiten que
los niños/as mantengan un progreso continuo con respecto a su motricidad gruesa.
Sus áreas sensorial y motriz están mejor desarrolladas y permitan una mejor relación
entre lo que los niños quieren y pueden hacer. Siendo que estas destrezas irán
evolucionando continua y paulatinamente, conforme con las actividades que el niño/a
realice en su vida diaria. Las cuales deberán ser guiadas por parte del adulto, el cual le
brinde la confianza y seguridad necesaria al momento de realizar cualquier acción. La
habilidad viso-motora se ha incrementado de igual manera, la cual concluirá con un
dominio de la misma, lo cual le permite manejar diestramente un lápiz, copiar un cuadro
y demostrar su preferencia por el uso de una mano y no de la otra.
En esta edad se empiezan a denotar los primeros pasos de independencia frente a los
adultos, al sentirse seguros y confiados comienzan a realizar ciertas actividades por si
solos, éstas pueden ser comer, lavarse los dientes, ponerse los zapatos, lavarse la cara,
atarse los cordones, colaborando independientemente con lo que abarca la higiene
personal inicial, esto les permitirá introducirse dentro una vida comunitaria sencilla en
el aula del centro educativo al cual asistan. Lo cual les permite sentirse más seguros y
confiados con ellos mismos, fortaleciendo cada vez más su autoestima e identidad.
Reconocen en su totalidad y dominan su cuerpo, por lo que son capaces de nombrar
tanto las partes gruesas como finas de su cuerpo y de los demás.
25 CANOVA F. La etapa preescolar. 1987.
77
Demuestran un aumento en la capacidad con la cual puedan interactuar tanto con sus
pares como con los adultos, permitiendo esto que las relaciones sociales con las que
cuenta el niño/a evidencien grandes progresos, contando con la limitante del
egocentrismo natural que se presentará en varios momentos en los cuales el niño/a
participe en la vida social con sus compañeros, generando diferencias y dificultades las
cuales el educador como los padres deberán ir perfeccionando con el transcurso de las
vivencias con las que el niño/a se vaya encontrando en su diario vivir.
El niño/a dentro de estas edades comienza a generar una mayor conciencia moral por lo
que comienza a distinguir entre acciones buenas y malas, junto con las consecuencias
que estas pudieran acarrear; buscando comportarse de la manera más adecuada e idónea
para así evitar el rechazo, la culpabilidad y el remordimiento. Por lo que es necesario
dentro del aula establecer un clima cálido y de mucho cariño, para que de esta manera
los niños/as sientan mayor seguridad, amados con lo que se encamina a que estos
encaminen de una manera más correcta el concepto de moralidad.
Papalia demuestra en sus estudios que los niños más amados crecieron y fueron más
tolerantes con las personas, más compresivos y tuvieron más oportunidad de demostrar
un interés activo por los demás.
El niño/a empieza a valorar sus diferentes espacios y de igual manera a respetar el de los
demás, por lo que adquiere una mayor disposición de compartirlos. Con lo que
comienza a interpretar diferentes roles, demostrando aquí una gran influencia de sus
experiencias personales. En esta etapa se presenta una gran sensibilidad que los niños/as
demuestran hacia el dolor de sus compañeros y adultos más cercanos, por lo que es
necesario por parte del educador el generar sentimientos y experiencias en los cuales el
niño/a pueda sentirse otra persona y de esta manera generar un sentimiento de
responsabilidad por los demás.
Las habilidades de socializar con sus semejantes se las debe perfeccionar, las cuales
permitirán al niño/a mantener relaciones más estables con los demás, en su grado de
simpatía o agresividad, valor o timidez, colaboración o antagonismo. Para lograrlo es
78
fundamental que los niños mantengan una constante interacción con todos los
participantes dentro de la parte educativa.
Al cumplir los 6 años los niños/as ya han adquirido un lenguaje muy parecido al del
adulto, encontrándose en una etapa transitoria, en lo que se denomina el lenguaje
egocéntrico y el lenguaje interiorizado. 26 Son niños/as que todavía acompañan sus
acciones y actividades físicas con el lenguaje, aunque presentando un menor grado que
en etapas anteriores.
Al convertir poco a poco su lenguaje egocéntrico en un lenguaje más personal e interno,
dentro de esta etapa el pensamiento de los niños/as se caracteriza por la verbalización
continua, la capacidad de dar respuestas correctas a preguntas específicas mediante una
correcta utilización tanto de la fonética como de la sintaxis.
Al igual que demuestran un alto nivel en su lenguaje, han generado una gran capacidad
y comprensión auditiva que les permite interiorizar de una manera adecuada la
información del medio. Por lo que las destrezas que esto genera son las habilidades para
comprender, seguir órdenes sencillas, escuchar relatos, memorizar canciones, entre
otras.
Según Piaget “los niños tienen la capacidad de construir sus acciones basadas en forma
de relato y de adelantar sus acciones futuras mediante la presentación verbal”27. El
desarrollo del lenguaje debe ir de la mano con el desarrollo del pensamiento, para que
los niños/as puedan expandir sus conocimientos basados en el medio que los rodea,
expresen sus necesidades y emociones libremente, se cuestionen y así se integren como
seres activos y críticos que contribuyan al desarrollo de la sociedad.
4.1.1.- EL PENSAMIENTO EN LOS NIÑOS/AS.
El pensamiento de los niños de esta edad se encuentra influenciado por tres factores:
26 VIGOTSKY. El proceso mental en el aprendizaje.2001. 27 PIAGET. El lenguaje y el pensamiento del niño pequeño. 1972.
79
El desarrollo de su sistema nervioso.
La experiencia y el aprendizaje.
La influencia del entorno.
A través de las experiencias que los niños/as van adquiriendo día a día, ellos elaboran
esquemas de conocimientos que se modifican de forma continua. Sin embargo, suele
ocurrir que estas nuevas conexiones generadas no se ajusten a los esquemas que los
niños/as poseían anteriormente, originando estos un desequilibrio, por lo que el niño/a
deberá asimilar esta nueva información, acomodándola y generando así un esquema
nuevo de ideas.
Esta edad se encuentra dentro del período evolutivo de los niños/as en la etapa de las
operaciones concretas, que gracias a las experiencias progresivas y continuas,
establecerán una base sólida necesaria para la comprensión de los nuevos eventos que
aparecerán dentro de las próximas etapas que el niño/a vivirá.
En este periodo es de una importancia fundamental, por cuanto en muchos de los
niños/as significa un principio de socialización a través de la escuela y el grupo de
compañeros de juego, y supone la configuración de una personalidad de acuerdo con el
desarrollo madurativo y una influencia decisiva del entorno.
4.1.2.- DESARROLLO PSICOMOTOR.
Supone un incremento rápido en estos años que se corresponden con el 2º ciclo de la
Educación Infantil. Características generales son la maduración del sistema muscular y
nervioso y la estructura ósea, habiendo aparecido ya la primera dentición.
Algunos factores, como la desnutrición o la privación de afectos, tienen una incidencia
significativa en el proceso de crecimiento, mostrando los niños/as desnutridos retrasos
en el desarrollo óseo, y circunferencias craneales más pequeñas que aquellos otros bien
alimentados.
80
Resulta una etapa en que tiene gran importancia las destrezas motoras y hay un evidente
avance en la coordinación de los músculos mayores y menores y en la coordinación
óculo-manual.
De aquí la importancia que dentro del currículo se otorga al contacto del niño/a con
materiales de naturaleza diferente y experiencias diversas que posibiliten ejercitar las
habilidades motora y manipulativas esenciales para el posterior desarrollo de
aprendizajes instrumentales escolares.
4.1.3- DESARROLLO MENTAL, COGNITIVO Y DEL LENGUAJE.
Durante este periodo cronológico el niño y la niña representan un pensamiento más
flexible, pero sin tener aún la madurez que un adulto, no posee todavía pensamiento
abstracto. En esta etapa pre operacional de desarrollo cognitivo Piaget se desarrollo la
función simbólica que permite representar al niño/a lugares y eventos de su mundo
interior, de su propio mundo.
Esta función simbólica se manifiesta en el lenguaje, la imitación diferida y el juego
simbólico, todavía el niño/a se encuentra con limitaciones impuestas por el
egocentrismo y la irreversibilidad. Estamos en un periodo muy importante para
estimular y desarrollar la cognición.
El lenguaje en este periodo es fundamentalmente egocéntrico y socializado. Según
Piaget y Vygotski este lenguaje no tiene en cuenta las necesidades de quien escucha,
convirtiéndose poco a poco en un lenguaje mecanismo de comunicación. Otra de las
características típicas de este período es el juego.
A través del juego los niños/as ejercitan una actividad física fundamental, aprenden
acerca del mundo y hacen frente a sus sentimientos en conflicto al revivir situaciones de
la vida cotidiana. La evolución pasa desde el juego solo, al juego con otros pero sin
compartir, y finalmente al juego compartido con otros niños/as en colaboración.
81
4.1.4.- DESARROLLO AFECTIVO Y DE LA PERSONALIDAD.
De acuerdo con el análisis psicodinámico (Freud) el niño/a de educación infantil en este
período lo posicionamos en la etapa fálica de su desarrollo psicosexual, obteniendo
placer en su estimulación genital. Circunstancias recogidas en este período son también
los complejos de Edipo –en el niño- y de Electra –en la niña-.
El auto concepto desempeña un papel central en el psiquismo del individuo, siendo de
gran importancia para su experiencia vital, su salud psíquica, su actitud hacia sí mismo
y hacia los demás en definitiva, para el desarrollo constructivo de su personalidad.
4.1.5.- DESARROLLO SOCIAL.
Una conducta de apego como resultado de una relación afectiva fundamentalmente
madre-hijo, que va a tener una relevancia importante en la configuración de la
personalidad del individuo.
Un reconocimiento o autoconocimiento de sí mismo, comenzando por la propia imagen,
diferenciando el yo del no-yo, para descubrir al final de esta etapa la existencia de los
otros.
En el ciclo de los 4-6 años son características relevantes:
Una conducta de grupo, tras el descubrimiento de los otros donde se va a
desarrollar aspectos tan importantes como el juego en un principio paralelo y
posteriormente compartido, conflictos por la posesión de los objetos primeros
contactos con la norma...
Destacar que el conocimiento de estas características, junto con las necesidades
derivadas de los ritmos biológicos propios de esta edad, no solo permiten
avanzar en el desarrollo armónico e integral de nuestros alumnos, sino que
también justifica el trabajo por rutinas y gran parte de la organización de un
centro de Educación Infantil.
82
4.2.- CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS DE 4 AÑOS.
4.2.1.- CARACTERÍSTICAS MOTRICES.
Tabla 11
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Motriz
83
4.2.2.- CARACTERÍSTICAS COGNITIVAS.-
Tabla 12
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Cognitiva
84
4.2.3.- CARACTERÍSTICAS LINGUÍSTICAS.-
Tabla 13
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Lingüística
85
4.2.4.- CARACTERÍSTICAS SOCIALES.
Tabla 14
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Social
86
4.3.- CARACTERÍSTICAS EVOLUTIVAS DE LOS NIÑOS DE 5
AÑOS.
4.3.1.- CARACTERÍSTICAS MOTRICES.
Tabla 15
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Motriz
87
4.3.2.- CARACTERÍSTICAS COGNITIVAS.
Tabla16
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Cognitiva
88
4.3.3.- CARACTERÍSTICAS LINGÜÍSTICAS.
Tabla17
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Lingüística
89
4.3.4.- CARACTERÍSTICAS SOCIALES.
Tabla18
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Social
90
4.4.- CARACTERÍSTICAS DE LOS NIÑOS DE 6 AÑOS.
4.4.1.- CARACTERÍSTICAS MOTRICES.
Tabla 19
Elaborado por: Johanna Almeida I.
4.4.2.- CARACTERÍSTICAS LINGUÍSTICAS.
Tabla 20
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Motriz
Área Lingüística
91
4.4.3.- CARACTERÍSTICAS EMOCIONALES.
Tabla 21
Elaborado por: Johanna Almeida I.
92
4.4.3.- CARACTERÍSTICAS SOCIALES.
Tabla 22
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Área Social
93
CAPÍTULO V
MARCO METODOLÓGICO.
5.1.- DESCRIPCIÓN DE LOS CENTROS INVESTIGATIVOS.-
La labor primordial de las instituciones dedicadas a la educación se encuentra dirigida a
detectar todas aquellas necesidades con las cuales los niños/as a su cargo pudieran
presentar. Desarrollar proyectos y estrategias mediante los educandos puedan adquirir
los conocimientos necesarios para poder responder ante las exigencias que la vida les
pudiera presentar.
Con el fin de poder comprobar la hipótesis planteada al inicio de esta investigación, se
desarrolló una investigación dentro de 5 centros infantiles en el sector de Miraflores,
siendo sus maestros/as y los niños/as nuestros focos de estudio.
El objetivo de esta investigación es comprobar, interpretar y analizar los procesos, las
fortalezas y las debilidades dentro del área de enseñanza de la lógica matemática en los
niños de 4 a 6 años. Con lo cual podremos obtener una realidad sobre las falencias las
cuales buscaremos resolver al momento del desarrollo de talleres pedagógicos para la
correcta interpretación de estos conocimientos por parte del niño/a como del maestro/a.
Los centros infantiles que nos permitieron realizar esta investigación son los siguientes:
Centro Infantil “EL ROSAL”.
Escuela “PABLO GUTIERREZ”.
Colegio “LA PRESENTACIÓN”.
Colegio LUIGI GALVANI.
Liceo “LOS GIRASOLES”.
Estos 5 centros nos permitieron ingresar en sus aulas para entrevistar a docentes y de
igual manera conocer cuáles son sus técnicas y sus conocimientos en base a las nociones
y a las diferentes aplicaciones de la lógica matemática en los niños.
94
Una descripción general de las instituciones sería la siguiente:
EL ROSAL
PABLO
GUTIERREZ
LA
PRESENTACIÓN
LUIGI
GALVANI
LOS
GIRASOLES
TOTAL
Profesores
Encuestados
15
12
23
25
15
90
Niños/as
Evaluados
25
32
42
37
19
143
Elaborado por: Johanna Almeida I.
En base a esta descripción podemos detallar que nuestro rango de estudio abarca 90
profesores/as y 143 niños/as de los diferentes centros que se encuentran en las edades de
4 a 6 años, de estos 53 (4 años), 51 (5 años) y 39 (6 años), siendo que estos fueron
evaluados por su edad en diferentes pruebas realizadas que se explicaran a lo largo de
este capítulo.
5.2.- MÉTODO INVESTIGATIVO.-
La investigación se apoyó en el método científico, además en los método inductivo,
deductivo, análisis y síntesis.
5.3.- POBLACIÓN Y MUESTRA.-
La presente investigación se la realizó dentro del sector Miraflores, dentro de las
diferentes unidades educativas permitiéndonos definir las diferencias de enseñanza y de
aceptación por parte de los estudiantes a los conocimientos que se les imparten por
medio de los educadores.
Esta diferenciación que buscamos al utilizar instituciones educativas diferentes,
basadas en el enfoque adquisitivo y emocional con el que pudieran contar los niños/as
estudiados, nos dictará parámetros más claros sobre las metodologías aplicadas dentro
de nuestro tema de estudio y las posibilidades de poder generar un cambio en estos
procesos mediante las metodologías que esta investigación pretende generar.
95
La población de nuestra investigación se encuentra delimitada al inicio por las cinco
instituciones investigadas las cuales en total suman 132 objetos de estudio.
Para buscar mediante estas aportaciones obtenidas en este primer grupo y mediante los
resultados finales obtenidos de esta investigación llegar a nuevos puntos de estudio.
5.4.- TÉCNICAS PARA EL TRATAMIENTO DE LA
INVESTIGACIÓN.-
Los datos obtenidos en la encuesta serán clasificados, tabulados, e interpretados
cuantitativa y cualitativamente. Las técnicas que se utilizaron dentro de esta
investigación se basaron en la encuesta directa a profesionales, dedicados al tema en
cuestión y a la experimentación directa con los actores y futuros beneficiados de esta
investigación.
5.5.- EXPERIMENTACIÓN EN BASE A LA ENSEÑANZA
OFERECIDA POR LOS EDUCADORES EN CUESTIÓN A LOS
NIÑÓS/AS ESTUDIADOS.
Para poder generar una idea más clara sobre lo que esta investigación pretende generar,
nos ubicamos dentro de cada una de las aulas en donde participan los niños de las
edades antes mencionadas y sus maestros/as los cuales aplicaban las técnicas antes
respondidas en las encuestas dentro del área de la lógica matemática.
Se desarrollo una pequeña guía en la cual el investigador podía ir delimitando los
aspectos apreciados dentro de cada aula visitada en los diferentes centros evaluados, la
guía desarrollada fue la siguiente:
96
GUÍA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
8,-Actividades relacionadas28
Pertinentes No pertinentes
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
Institución:
Edad Niños:
Elaborado por: Johanna Almeida I.
28 Se las considerará pertinentes a los encuentros pedagógicos el cual el maestro/a genere en favor del niño/a.
97
La presente guía de observación se la realizo basada en la aportación encontrada en el
libro de María Victoria Peralta “EL CURRÍCULO EN EL JARDÍN INFANTIL”. El
cual nos sirvió de guía para determinar los principales parámetros a reconocer dentro de
un aula para así determinar las fortalezas y debilidades que encontremos en el mismo.
5.6.- INTERPRETACIÓN Y TABULACIÓN DE RESULTADOS
OBTENIDOS EN LA ENCUESTA A LOS MAESTROS/AS DE LOS
DIFERENTES CENTROS DE ENSEÑANZA.-
Al momento de seleccionar las instituciones las cuales nos sirvan para ser las evaluadas
en las diferentes áreas se determinaron criterios de ubicación29, extensión, experiencia
entre otros los cuales nos llevaron a generar criterios de similitud para poder obtener
datos más verídicos y aplicables a nuestros propósitos investigativos. La tabulación e
interpretación dentro de este capítulo pasará de lo micro a lo macro ya que analizaremos
los resultados por separado al inicio para luego llegar a una conclusión general sobre
estos (Ver anexo 2).
5.6.1.- CENTRO INFANTIL “EL ROSAL”.
Este centro infantil nos proporcionó la ayuda de 15 maestros titulados los cuales
respondieron la encuesta y generaron los siguientes resultados:
Pregunta 1.-
Elaborado por: Johanna Almeida I.
29 Importante al poseer los niños/as como maestros/as similitudes tanto en aspectos económicos, socioculturales entre otros.
98
Podemos determinar dentro de esta pregunta que la planificación que los maestros
generan para sus clases no se cumplen por factores como la mala organización, la
desigualdad de captación por parte de los niños/as o por despreocupación de los
superiores de la institución para que estas se cumplan.
Pregunta 2.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Los educadores/as en un 87% determinan la importancia de la planificación, pero no la
aplican en su totalidad.
Pregunta 3.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Solo el 53% de los educadores/as de esta institución tienen conocimientos sobre las
nociones lógico matemáticas y sus aplicaciones.
99
Pregunta 4.-
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Al no conocer las nociones matemáticas es menor el porcentaje de los educadores/as
que las aplican dentro del aula.
Pregunta 5.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
El juego es una de las bases con las cuales el niño adquiere estos conocimientos ya que
al ser una actividad fácil para ellos, aprenden al divertirse.
Pregunta 6.-
Elaborado por: Johanna Almeida I.
100
Estas nociones permiten al niño/a adaptarse más rápidamente a los conceptos que el
educador/a pretende generar, por lo cual más del 73% de los encuestados dieron una
respuesta afirmativa.
Pregunta 7.-
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Alrededor del 93% de los educadores/as de esta institución buscan generar
conocimientos lógico matemático mediante esta estrategia pedagógica.
Pregunta 8.-
Elaborado por: Johanna Almeida I.
El razonamiento es la manera en la cual los educadores/as de esta institución buscan
omitir o no la toman entre sus prioridades al ser la más compleja de aplicar ya que
demanda mayores aptitudes por parte del niño/a para realizarlo.
101
Pregunta 9.-
80%
20%
Posee un rincón matemático
Si posee un r
No posee un matemático
Elaborado por: Johanna Almeida I
Los rincones matemáticos dentro de los encuestados no se encuentran entre sus
prioridades al momento de la enseñanza de estas nociones siendo este un factor muy
importante.
Pregunta 10.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Al no tener un rincón matemático dentro del aula su uso se ve dificultado y en su
mayoría siendo utilizado una hora.
102
Pregunta 11.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
El conocimiento sobre los talleres didácticos se encuentra alrededor del 40%.
5.6.2.- ESCUELA PABLO GUTIÉRREZ.-
Esta escuela nos proporcionó 12 maestros/as titulados los cuales respondieron la
encuesta y generaron los siguientes resultados:
Pregunta 1.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
La planificación dentro de esta escuela se busca mantener en la mayoría de sus
docentes.
103
Pregunta 2.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
La planificación como se vio en la pregunta anterior dentro de esta escuela conforma un
rol muy importante dentro del área de los docentes.
Pregunta 3.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Las nociones lógico matemáticas que propone la reforma curricular no son muy
estudiadas y/o aplicadas por estos docentes.
104
Pregunta 4.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Las nociones matemáticas se las pueden aplicar en cualquier área de enseñanza, dentro
de esta escuela las utilizan en un 50% promedio.
Pregunta 5.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
El juego dentro de esta escuela sigue siendo una de las estrategias mayormente
utilizadas por los docentes.
105
Pregunta 6.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Mas del 90% aplica este tipo de nociones corporalmente, demostrando la gran
aceptación que estas generan en los niños/as.
Pregunta 7.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
De igual manera un alto porcentaje de estos docentes inducen estas nociones en los
niños/as de una manera concreta.
106
Pregunta 8.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
La distribución de los materiales para el desarrollo de estas nociones es muy variado
siendo el razonamiento el menos utilizado.
Pregunta 9.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Los rincones matemáticos dentro de las aulas de esta escuela no son indispensables, por
factores como recursos económicos y físicos.
107
Pregunta 10.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Al no poseer estos rincones de igual manera el uso de los existentes se encuentra
limitado, lo cual indican los resultados.
Pregunta 11.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Los talleres didácticos son desconocidos por más del 65% de los encuestados en esta
escuela.
108
5.6.3.- COLEGIO “LA PRESENTACIÓN”
Este colegio nos proporcionó la ayuda de 23 maestros titulados los cuales respondieron
la encuesta y generaron los siguientes resultados:
Pregunta 1.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Dentro de este colegio la planificación es un requisito revisado periódicamente por los
supervisores de los diferentes docentes.
Pregunta 2.-
Elaborado Por: Johanna Almeida
109
El 91% concuerda que la planificación es importante dentro de la enseñanza de los
niños/as, mientras que el restante considera esto un limitante para la experimentación de
nuevas estrategias de aprendizaje.
Pregunta 3.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Este colegio posee un estricto alineamiento a la reforma curricular, por lo cual exige a
sus docentes saberlas, comprenderlas y aplicarlas. Siendo en su mayoría los
conocedores de estas nociones.
Pregunta 4.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Las nociones matemáticas son aplicadas en varias de las tareas diarias que se realizan
con los niños/as.
110
Pregunta 5.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Fuente fundamental en la generación de estos conocimientos.
Pregunta 6.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Las nociones concretas son para la mayoría de docentes de este colegio su principal
estrategia al momento de inducir estos conocimientos en los niños/as.
111
Pregunta 7.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Al igual que en la pregunta anterior son muy aplicadas las nociones concretas por estos
docentes.
Pregunta 8.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Siguen siendo muy variados los elementos con los cuales los diferentes docentes
prefieren trabajar, al momento de enseñar estas nociones continuando el razonamiento
como uno de los menos utilizados.
112
Pregunta 9.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Este colegio posee varios rincones matemáticos, en su mayoría las respuestas no a la
pregunta previa radica en que estos docentes ya enseñan a estudiantes de mayor edad.
Pregunta 10.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Los rincones por parte de los docentes de los años estudiados poseen un alto uso, siendo
los docentes de mayores años los que ya nos utilizan.
113
Pregunta 11.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Al igual que en los previos centros de educación los talleres infantiles no se encuentran
dentro del conocimiento de la mayoría de los docentes encuestados.
5.6.4.- LICEO “LOS GIRASOLES”
Este liceo nos proporcionó la ayuda de 15 maestros titulados los cuales respondieron la
encuesta y generaron los siguientes resultados:
Pregunta 1.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Solo el 67% de los encuestados afirmo que se rige a su planificación diaria.
114
Pregunta 2.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Alrededor del 50% considera a la planificación como una necesidad dentro de la
enseñanza, basándose en criterios de búsqueda de mayores conocimientos en base a la
experimentación de las vivencias del niño/a día a día.
Pregunta 3.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
No son de gran conocimiento por parte de los docentes estas nociones dentro de la
reforma curricular.
115
Pregunta 4.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Buscan incluir en la mayor cantidad de actividades las nociones lógico matemáticas por
la importancia que representan.
Pregunta 5.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
EL juego se predomina como la herramienta base para la inducción de nuevos
conocimientos a los diferentes niños/as.
116
Pregunta 6.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Más del 85% considera importante trabajar las nociones corporalmente.
Pregunta 7.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Alrededor del 93% lo considera importante en la parte concreta.
117
Pregunta 8.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Diversas técnicas para la aplicación de estas nociones, siendo el razonamiento la menos
utilizada.
Pregunta 9.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
El rincón matemático es considerado primordial dentro de los docentes al momento de
la enseñanza.
118
Pregunta 10.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
El uso de estos rincones según los docentes facilita que los niños/as adquieran estos
conocimientos.
Pregunta 11.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Poseen gran conocimiento y aceptación por la aplicación de diferentes talleres para el
aprendizaje de los niños.
5.6.5.- COLEGIO “LUIGI GALVANI”
Este colegio nos proporcionó la ayuda de 25 maestros titulados los cuales respondieron
la encuesta y generaron los siguientes resultados:
119
Pregunta 1.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
No poseen un control muy estricto sobre la planificación que se realiza, se buscan
objetivos a mediano plazo, más que diarios.
Pregunta 2.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Consideran importante la planificación diaria la cual les permite llevar un control sobre
los progresos.
120
Pregunta 3.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Más de la mitad de sus docentes posee conocimientos medianamente claros sobre la
reforma curricular actual.
Pregunta 4.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Buscan aplicar las nociones lógico matemáticas en las diferentes áreas de estudio en las
que se encuentren.
121
Pregunta 5.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
El juego bien dirigido es la base de la educación.
Pregunta 6.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Su mayoría aplica esta estrategia al momento de enseñar estas nociones.
122
Pregunta 7.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
De igual manera aplica esta estrategia.
Pregunta 8.-
Elaborado Por: Johanna Almeida
Materiales muy variados y utilizados de diferentes maneras, buscando siempre la
facilidad tanto para el educador como para los niños/as.
123
Pregunta 9.-
Elaborado Por; Johanna Almeida
En muy pocas aulas poseen un rincón matemático, pero en las que lo tienen que son las
encontradas en el sector de básica las utilizan continuamente por la importancia que le
generan a esta noción en el proceso de aprendizaje y desarrollo de los niños/as.
Pregunta 10.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
Dentro de las aulas que poseen este rincón en el área de educación básica son utilizadas
con muy alta frecuencia.
Pregunta 11.-
Elaborado por: Johanna Almeida I
124
Más del 60% de los docentes son consientes de estos talleres.
Esta encuesta fue realizada a 90 diferentes docentes de 5 centros de enseñanza con
ideologías de aprendizaje en su mayoría diferenciadas, por lo que a continuación en la
presente investigación unificaremos las respuestas en una tabla, la cual nos permitirá
tener un resultado más compacto y poder de ahí sacar conclusiones más claras sobre los
resultados obtenidos previamente.
Tabla General
El
ROSAL
PABLO
GUTIER. PRESENTACIÓN GIRASOLES GALVANI
TOTAL
%
PREGUNTA
1 SI 73,00% 83,00% 96,00% 67,00% 64,00% 76,60%
NO 27,00% 17,00% 4,00% 33,00% 36,00% 23,40%
PREGUNTA
2 SI 87,00% 92,00% 91,00% 53,00% 87,00% 82,00%
NO 13,00% 8,00% 9,00% 47,00% 13,00% 18,00%
PREGUNTA
3 SI 53,00% 37,00% 87,00% 40,00% 52,00% 53,80%
NO 47,00% 63,00% 13,00% 60,00% 48,00% 46,20%
PREGUNTA
4 SI 67,00% 50,00% 65,00% 80,00% 68,00% 66,00%
NO 6,00% 17,00% 18,00% 20,00% 32,00% 18,60%
A VECES 27,00% 33,00% 17,00% 80,00% 0,00% 31,40%
PREGUNTA
5 SI 80,00% 92,00% 87,00% 20,00% 88,00% 73,40%
NO 20,00% 8,00% 13,00% 87,00% 12,00% 28,00%
PREGUNTA
6 SI 93,00% 92,00% 91,00% 13,00% 84,00% 74,60%
NO 7,00% 8,00% 9,00% 93,00% 16,00% 26,60%
PREGUNTA
7 SI 93,00% 83,00% 96,00% 7,00% 92,00% 74,20%
NO 7,00% 17,00% 4,00% 7,00% 8,00% 8,60%
PREGUNTA
8 VISIOMOTRIZ 20,00% 8,00% 18,00% 13,00% 20,00% 15,80%
SECUENCIA 13,00% 17,00% 17,00% 20,00% 13,00% 16,00%
SERIACION 13,00% 17,00% 13,00% 33,00% 13,00% 17,80%
MEMOR. VISUAL 27,00% 25,00% 22,00% 20,00% 27,00% 24,20%
125
MEMOR
AUDITIVA 20,00% 33,00% 26,00% 7,00% 20,00% 21,20%
RAZONAMIENTO 7,00% 0,00% 4,00% 87,00% 7,00% 21,00%
PREGUNTA
9 SI 80,00% 42,00% 57,00% 13,00% 36,00% 45,60%
NO 20,00% 58,00% 43,00% 93,00% 64,00% 55,60%
PREGUNTA
10 1 VEZ SEMANA 7,00% 58,00% 4,00% 6,00% 4,00% 15,80%
1 VHORA DIARIA 27,00% 25,00% 13,00% 20,00% 12,00% 19,40%
TODO EL
TIEMPO 53,00% 17,00% 44,00% 67,00% 28,00% 41,80%
NUNCA 13,00% 0,00% 39,00% 7,00% 56,00% 23,00%
PREGUNTA
11 SI 40,00% 33,00% 57,00% 73,00% 60,00% 52,60%
NO 60,00% 67,00% 43,00% 27,00% 40,00% 47,40%
Elaborado por: Johanna Almeida I.
La tabla que nos demuestra de una manera general los resultados obtenidos por estas 90
encuestas realizadas a 5 centros de enseñanza ubicados en el sector de Miraflores,
cuales han permitido sacar las siguientes conclusiones sobre el modo de acción y
conocimiento de los maestros/as en relación a la lógica matemática.
Las reformas curriculares actuales no son del conocimiento general de los maestros/as.
La planificación diaria a pesar de ser un requisito alrededor del 23% de los maestros/as
no la cumplen sea por incumplimiento en sus labores o por las diferentes dificultades
que puedan presentar los niños y niñas al momento de recibir los conocimientos.
Las dos terceras partes de los maestros/as encuestados utilizan los conocimientos de la
lógica matemática aplicados en diferentes áreas del aprendizaje impartido.
El juego dentro del conocimiento es una de las herramientas más fuertes utilizadas.
Las nociones lógico matemáticas aplicadas concretamente y corporalmente son de igual
manera muy utilizadas al momento de llevar estos conocimientos a los educandos.
El razonamiento es uno de los materiales concretos menos utilizados por los maestros/as
dentro de la enseñanza de las nociones ya que se necesita una mayor captación del
126
niño/a para que las pueda aplicar, por lo que estos deciden utilizar las diferentes técnicas
planteadas dentro de la encuesta siendo la memoria visual como auditiva las más
ocupadas.
Los centros de educación encuestados poseen rincones matemáticos en su mayoría
suficientes los cuales les permiten reforzar los conocimientos impartidos inicialmente
por el maestro/a, siendo estos utilizados con gran frecuencia por la mayoría de estos.
Los talleres didácticos dentro del área de la lógica matemática no son del conocimiento
general de los maestros/as ya que solo el 52% de los encuestados tenían conocimiento
de estos, generando mayor relevancia a esta investigación. Al buscar en base a las
falencias tanto de los educadores como de los niños y niñas al momento de aprender,
nuevas herramientas de enseñanza las cuales permitan facilitar la planificación y los
procesos de enseñanza que en la actualidad se manejan.
La presente encuesta no se la realizó de manera comparativa entre los diferentes centros
de educación encuestada, está más bien radica en la obtención de información para
poder determinar las fortalezas y debilidades del proceso de enseñanza de las nociones
lógico matemáticas en los niños de 4 a 6 años.
Por lo que al culminar con la guía de observación que se explicará a continuación,
podremos obtener resultados completo tanto por el educador como por el educando lo
cual nos permitirá realizar un FODA que nos lleve a la obtención de resultados
buscados planteados inicialmente en la investigación.
5.7.- GUIA DE OBRSERVACIÓN.-
La guía de observación busca evaluar la manera de actuar del niño/a frente a los
conocimientos que busca generar el maestro/a por lo que se realizaron estudios dentro
de cada centro encuestado de tres días uno en cada edad estudiado, los cuales nos
brindaron los resultados necesarios para culminar esta parte investigativa.
127
5.7.1.- EVALUACIÓN NIÑOS CENTRO INFANTIL “EL ROSAL”.-
Dentro de este centro los niños evaluados según sus edades fueron los siguientes:
4 años: 8
5 años: 7
6 años: 8
5.7.2.- EVALUACIÓN NIÑOS 4 AÑOS.-
Los niños evaluados de cuatro años dentro de “EL ROSAL”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
X
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
X
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X
8,-Actividades relacionadas30
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
X
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
30 Se las considerará pertinentes a los encuentros pedagógicos el cual el maestro/a genere en favor del niño/a.
128
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
X
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “EL ROSAL”
Edad Niños: 4 años
5.7.3.- EVALUACIÓN NIÑOS 5 AÑOS.-
Los niños evaluados de cinco años dentro de “EL ROSAL”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto Utiliza No utiliza
129
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
X
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
X
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
X
Institución: “EL ROSAL”
Edad Niños: 5 años
5.7.4.- EVALUACIÓN NIÑOS 6 AÑOS.-
Los niños evaluados de seis años dentro de “EL ROSAL”, nos brindaron los siguientes
resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
x
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
X
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x
130
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
X
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
X
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “EL ROSAL”
Edad Niños: 6 años
Dentro de la observación realizada a los sujetos de estudio dentro de este centro infantil
se pudo denotar que estos poseen una alta interacción con sus compañeros y con el
maestro/a, pero que esta no se encuentra siempre enfocada a la planificación que el
maestro/a poseía al inicio de clases.
5.8.- EVALUACIÓN NIÑOS ESCUELA “PABLO GUTIERREZ”.
Dentro de este centro los niños evaluados según sus edades fueron los siguientes:
4 años: 9
5 años: 13
6 años: 10
5.8.1.- EVALUACIÓN NIÑOS 4 AÑOS.-
Los niños evaluados de cuatro años dentro de la escuela “PABLO GUTIERREZ”, nos
brindaron los siguientes resultados:
131
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
X
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
X
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “PABLO GUTIERREZ”
Edad Niños: 4 años
132
5.8.2.- EVALUACIÓN NIÑOS 5 AÑOS.-
Los niños evaluados de cinco años dentro de “PABLO GUTIERREZ”, nos brindaron
los siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
X
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
X
Institución: “PABLO GUTIERREZ”
Edad Niños: 5 años
133
5.8.3.- EVALUACIÓN NIÑOS 6 AÑOS.-
Los niños evaluados de seis años dentro de “PABLO GUTIERREZ”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
x
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
X
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
X
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “PABLO GUTIERREZ “
Edad Niños: 6 años
134
Se presenta menor interacción y participación por parte del maestro/a con los niños/as,
ofreciendo mayor libertad a estos para que interaccionen, aumentando la participación
del educado/a hasta los seis años donde este participa más con sus educandos
fomentando mas los conocimientos lógicos matemáticos en los niños/as.
5.9.- EVALUACIÓN NIÑOS COLEGIO “LA PRESENTACIÓN”.
Dentro de este centro los niños evaluados según sus edades fueron los siguientes:
4 años: 17
5 años: 13
6 años: 12
5.9.1.- EVALUACIÓN NIÑOS 4 AÑOS.-
Los niños evaluados de cuatro años dentro de “LA PRESENTACIÓN”, nos brindaron
los siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
X
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x X
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x X
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X X
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto Utiliza No utiliza
135
X
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
X
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “LA PRESENTACIÓN”
Edad Niños: 4 años
5.9.2.- EVALUACIÓN NIÑOS 5 AÑOS.-
Los niños evaluados de cinco años dentro de “LA PRESENTACIÓN”, nos brindaron
los siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
X
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
X x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X x
136
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
X
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
X
Institución: “LA PRESENTACIÓN”
Edad Niños: 5 años
5.9.3.- EVALUACIÓN NIÑOS 6 AÑOS.-
Los niños evaluados de seis años dentro de “LA PRESENTACIÓN”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
X
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad Corporales Concretas Dinámicas
137
X
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
X
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X x
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
X
Institución: “LA PRESENTACIÓN”
Edad Niños: 6 años
El colegio “LA PRESENTACIÓN” enfatiza mucho en su planificación generada a
diario y se refleja en los cumplimientos de esta mientras se hizo la observación, existe
menos dinamismo que en los centros evaluados previamente, pero de igual manera un
mayor control por parte del maestro/a a sus educandos, generando mayor atención al
momento de generar nuevos conocimientos lógico matemático.
5.10.- EVALUACIÓN NIÑOS LICEO “LOS GIRASOLES”.
Dentro de este centro los niños evaluados según sus edades fueron los siguientes:
4 años: 6
5 años: 8
6 años: 5
138
5.10.1.- EVALUACIÓN NIÑOS 4 AÑOS.-
Los niños evaluados de cuatro años dentro de “LOS GIRASOLES”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X X
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
X
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “LOS GIRASOLES”
Edad Niños: 4 años
139
5.10.2.- EVALUACIÓN NIÑOS 5 AÑOS.-
Los niños evaluados de cinco años dentro de “LOS GIRASOLES”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
X x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
X x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
X
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
X
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
X
Institución: “LOS GIRASOLES”
Edad Niños: 5 años
140
5.10.3.- EVALUACIÓN NIÑOS 6 AÑOS.-
Los niños evaluados de seis años dentro de “LOS GIRASOLES”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
X
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
X
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
X
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
X
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “LOS GIRASOLES”
Edad Niños: 6 años
141
El Liceo “LOS GIRASOLES” en base a lo observado se pudo determinar que aprueba
mucho el juego y el contacto entre los niños/as, para ir subiendo en cada año la presión
a los educando en cuanto a la preparación para la enseñanza de nociones lógico
matemáticas a los niños/as que asisten a este centro.
5.11.- EVALUACIÓN NIÑOS COLEGIO “LUIGI GALVANI”.-
Dentro de este centro los niños evaluados según sus edades fueron los siguientes:
4 años: 13
5 años: 10
6 años: 14
5.11.1.- EVALUACIÓN NIÑOS 4 AÑOS.-
Los niños evaluados de cuatro años dentro de “LUIGI GALVANI”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
X
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
x
142
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
X
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “LUIGI GALVANI”
Edad Niños: 4 años
5.11.2.- EVALUACIÓN NIÑOS 5 AÑOS.-
Los niños evaluados de cinco años dentro de “LUIGI GALVANI”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
X
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
x
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
X x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
9,- Material Matemático Concreto Utiliza No utiliza
143
x
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
X
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
X
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
x
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
X
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
x
Institución: “LUIGI GALVANI”
Edad Niños: 5 años
5.11.3.- EVALUACIÓN NIÑOS 6 AÑOS.-
Los niños evaluados de seis años dentro de “LUIGI GALVANI”, nos brindaron los
siguientes resultados:
GUIA DE OBSERVACIÓN
1,- Participación del niño
Alta Media Baja
x
2,- Actividades Realizadas
Planificadas No planificadas Improvisadas
X
3,- Actividades favorecedoras de áreas
Intelectuales Afectivas Psicomotrices
x x
4,- Energía presentada por los niños
Pasiva Dinámica
X
5,- Lugar para realizar actividades
Interior Exterior
x
6,- Forma de participación
Personal Grupal Colectiva
X x
7,- Mayor actividad
Corporales Concretas Dinámicas
x x
8,-Actividades relacionadas
Pertinentes No pertinentes
x
144
9,- Material Matemático Concreto
Utiliza No utiliza
X
10,- Rincones
Utiliza No utiliza
x
11,- Actividades lógico matemáticas
1 a 2 semanales 3a 4 semanales 5 semanales
x
12,- Planificación diaria
Se implementa No se implementa
X
13,- Resolución de problemas
Impuesta Sugerido por niños
X x
14,- Actividades desarrolladas
1 área general Varias áreas
x
15,- Juego
Constante A veces No se aplica
X
Institución: “LUIGI GALVANI”
Edad Niños: 6 años
El presente Colegio posee una tendencia muy liberal al momento de que el maestro/a
busca impartir los conocimientos necesarios, generando en ciertos casos un poco de
desorden dentro del aula.
5.12.- TABLA GENERAL DE RESULTADOS EN BASE A LA GUÍA
DE OBSERVACIÓN.-
Al igual que se realizó en la encuesta a los maestros/as de los diferentes centro se
realizará para la guía de observación para de esta manera poder obtener resultados
concretos y generales sobre los estudios realizados.
145
Tabla de Resultados (4 años)
El ROSAL PABLO GUTIER. PRESENTACIÓN GIRASOLES GALVANI TOTAL
Pregunta 1 Alta 4 1
Media 4 4 4 3
Baja 4 1
Pregunta 2 Planificada 4 4 2
No Planificada 4 1
Improvisadas 4 4 2
Pregunta 3 Intelectuales 0
Afectivas 4 4 2
Psicomotrices 4 4 4 4 4
Pregunta 4 Pasiva 4 1
Dinámica 4 4 4 4 4
Pregunta 5 Interior 4 4 4 4 4 5
Exterior 4 1
Pregunta 6 Personal 4 4 4 3
Grupal 4 4 4 3
Colectiva 0
Pregunta 7 Corporales 4 4 2
Concretas 4 4 2
Dinámicas 4 4 2
Pregunta 8 Pertinentes 4 4 2
No Pertinentes 4 4 4 3
Pregunta 9 Utiliza 4 4 4 3
No utiliza 4 4 2
Pregunta 10 Utiliza 4 1
No utiliza 4 4 4 4 4
Pregunta 11 1 a 2 sem. 4 4 4 3
3 a 4 sem. 4 4 2
5 sem. 0
Pregunta 12 Se implement 4 1
No se implementa 4 4 4 4 4
Pregunta 13 Impuesta 4 4 4 4 4 5
Sugerida por niños 0
Pregunta 14 1 área general 4 4 4 4 4 5
Varias áreas 0
Pregunta 15 Constante 4 4 4 4 4 5
A veces 0
No se aplica 0
146
La determinación de los resultados de comportamiento dentro de los niños de 4 años en
los diferentes centro investigados, es semejante tanto en la actitud del niño, como en los
procesos que estos utilizan para inducirle nuevos conocimientos.
Tabla de resultados (5 años)
El ROSAL
PABLO
GUTIER. PRESENTACIÓN GIRASOLES GALVANI
TOTAL
%
Pregunta 1 Alta 4 4 4 3
Media 4 4 2
Baja 0
Pregunta 2 Planificada 4 4 2
No Planificada 4 4 2
Improvisadas 4 1
Pregunta 3 Intelectuales 4 1
Afectivas 4 4 2
Psicomotrices 4 4 4 3
Pregunta 4 Pasiva 4 1
Dinámica 4 4 4 4 4
Pregunta 5 Interior 4 4 4 3
Exterior 4 4 4 3
Pregunta 6 Personal 4 4 2
Grupal 4 4 2
Colectiva 4 4 4 3
Pregunta 7 Corporales 4 4 4 3
Concretas 4 4 4 4 4
Dinámicas 4 1
Pregunta 8 Pertinentes 4 4 4 4 4
No Pertinentes 4 1
Pregunta 9 Utiliza 4 4 4 3
No utiliza 4 4 2
Pregunta
10 Utiliza 4 4 4 3
No utiliza 4 4 2
Pregunta
11 1 a 2 sem. 4 4 4 3
3 a 4 sem. 4 4 2
5 sem. 0
Pregunta Se implement 4 4 4 3
147
12
No se implementa 4 4 2
Pregunta
13 Impuesta 4 4 4 4 4 5
Sugerida por
niños 0
Pregunta
14 1 área general 4 4 2
Varias áreas 4 4 4 3
Pregunta
15 Constante 4 4 2
A veces 4 4 4 3
No se aplica 0
Dentro de los cinco años el niño comienza a generar una madures fruto de los cambio
que el maestro/a les este permitiendo, comienzan a tener mayor roce y capacidad de
decisión. Disfrutan más de sus compañeros y aprenden los conceptos con mayor
facilidad, gracias a los diferentes juegos que los educadores puedan ir generando.
Tabla de Resultados (6 años)
El ROSAL
PABLO
GUTIER. PRESENTACIÓN GIRASOLES GALVANI
TOTAL
%
Pregunta 1 Alta 4 4 2
Media 4 4 4 3
Baja 0
Pregunta 2 Planificada 4 4 4 4 4
No Planificada 4 1
Improvisadas 0
Pregunta 3 Intelectuales 4 4 4 4 4 5
Afectivas 4 4 2
Psicomotrices 0
Pregunta 4 Pasiva 4 4 4 4 4
Dinámica 4 1
Pregunta 5 Interior 4 4 4 3
Exterior 4 4 2
148
Pregunta 6 Personal 4 4 4 3
Grupal 0
Colectiva 4 4 4 3
Pregunta 7 Corporales 0
Concretas 4 4 4 3
Dinámicas 4 4 4 3
Pregunta 8 Pertinentes 4 4 2
No Pertinentes 4 4 4 3
Pregunta 9 Utiliza 4 4 2
No utiliza 4 4 4 3
Pregunta
10 Utiliza 4 4 2
No utiliza 4 4 4 3
Pregunta
11 1 a 2 sem. 4 1
3 a 4 sem. 4 4 4 4 4
5 sem. 0
Pregunta
12 Se implement 4 4 4 4 4 5
No se implementa 0
Pregunta
13 Impuesta 4 4 4 4 4 5
Sugerida por
niños 4 4 2
Pregunta
14 1 área general 0
Varias áreas 4 4 4 4 4 5
Pregunta
15 Constante 0
A veces 4 4 4 4 4
No se aplica 4 1
El maestro/a se encuentra en la capacidad de brindar al niño/a conceptos más
avanzados, este demuestra plena confianza en sí mismo y la capacidad de interacción
con las personas que lo rodean. Demuestra menos temores y se siente más seguro dentro
de su propio espacio.
La anterior guía comparativa nos servirá para conjuntamente con las encuestas
realizadas en los diferentes centros de educación realizar el siguiente FODA sobre las
149
actividades dentro del aula de estas 3 edades escogidas, esto no servirá para desarrollar
los talleres didácticos que darán la culminación a esta investigación.
Los maestros/as poseen los conocimientos teóricos suficientes sobre nociones
básicas y modelos de enseñanza para los niños y niñas.
Estos de igual manera cuentan con un detallado plan de actividades realizado al inicio
del año el cual les permite irse fijando objetivos dentro del transcurso del año.
Las nuevas metodologías pedagógicas que se van desarrollando, son fuentes
frescas para emprender nuevas enseñanzas con los niños/as al momento de iniciarlos en
el conocimiento de la lógica matemática.
La nueva generación de niños/as posee mayores capacidades de absorción de
conocimientos, basado esto en las habilidades que generan desde muy cortas edades
especialmente en el ámbito tecnológico, lo cual va desarrollando habilidades especiales
antes inexistentes en niños/as de estas edades.
La falta de actualización con la cuentan los maestros genera que año tras año los
niños/as deban repetir los procesos de enseñanza, utilizando las obsoletas técnicas de
memorización y repetición.
La falta de preparación y planificación genera retrocesos en ciertos niños/as que se ven
limitados al no poder avanzar a un ritmo más efectivo para este.
El deterioro cada vez más acelerado de las técnicas de enseñanza con las cuales
todavía se cuenta en muchas instituciones, hace que los padres busquen nuevas opciones
de educación para sus hijos, y estas se basen en nuevas metodologías de enseñanza que
potencien las verdaderas capacidades de los niños/as de ahora.
Gracias a este FODA conseguimos generar una perspectiva más clara de las necesidades
tan amplias de generar talleres didácticos los cuales impulsen la creatividad y el
desarrollo de nuevas habilidades dentro de los niños/as.
150
151
1.- INTRODUCCIÓN.-
Ante los procesos de innovación educativa que se vienen dando en el mundo entero y
como respuesta a la demanda global de pertenecer a un entorno competitivo nos vemos
en la necesidad de crear propuestas que nos lleven a un sitial que nos llene de orgullo
por nuestras raíces y que en medio de tantas circunstancias adversas salgamos del
eslogan de ser un país tercermundista, es hora que empecemos por despuntar en los
avances educativos, a la par de la tecnología y de los logros alcanzados por países
desarrollados.
Con la implementación de estos talleres didácticos para desarrollar habilidades lógico-
matemático quiero aportar a mejorar la calidad de la educación preescolar de nuestro
país y que al trabajar conjuntamente con la comunidad educativa; alcancemos una
excelencia en el nivel educativo de nuestros infantes; pues al estimular adecuadamente
lograremos desarrollar las capacidades innatas del ser humano cimentando nociones
básicas que son el primer peldaño en el proceso enseñanza aprendizaje.
Siendo la etapa en la cual el niño/a posee sus horizontes abiertos para captar nuevos
tipos de conocimientos es primordial por parte del maestro/a estimular este interés
demostrados por el estudiante y enfocarlo hacia un aprendizaje efectivo, teniendo en
cuenta el estudiar a cada niño/a como un mundo diferente así logrando encontrar los
mejores caminos para que el estudiante pueda captar los conocimientos de una manera
más amplia y divertida.
Siendo estos talleres una herramienta con la cual el maestro/a podrá contar para llevar a
cabo lo antes mencionado, extraer el mayor interés por parte del niño/a al momento de
buscar impartirle nuevos conocimientos tanto dentro como fuera del centro educativo al
cual asista.
152
2.- JUSTIFICACIÓN.-
Con la responsabilidad asumida en mi formación profesional de brindar calidad en la
educación, expresada en la excelencia del ser humano, en el mejoramiento escolar,
llegando a desarrollar destrezas innatas de los niño/as; quiero aportar a mejorar la
calidad de la educación en el Ecuador con los talleres didácticos para desarrollar
habilidades lógico- matemático en los niños/as de 4 a 5 años de edad denominados:
“RAZONAMIENTO VERBAL Y SIMBÓLICO” (expresión verbal de juicios lógicos).
“MI MENTE ES PODEROSA” ( noción de conservación).
“SUMO Y RESTO” (noción de seriación).
“ME GSUTAN LAS MATELÓGICAS” (noción de clasificación).
Los mismos que permitirán mejorar los procesos mentales superiores de los niños/as,
desarrollarán confianza y seguridad en sí mismo, serán capaces de emitir criterios con
dominio de lo que piensa, dice y hace, se involucrarán en el sistema educativo que por
hoy es muy competitivo. Todo este proceso se dará de una forma paulatina, socializando
la propuesta, motivando a los maestros/as a conocer, capacitarse y aplicar en el aula de
clase con creatividad y criticidad, venciendo obstáculos, adquiriendo nuevas destrezas
que nos llevarán por el camino de la superación académica y el mejoramiento en el
rendimiento escolar.
153
3.- OBJETIVOS.-
OBJETIVO GENERAL.-
Mejorar y aportar con técnicas y metodologías que ayuden a las maestros/as a
estimular el desarrollo del pensamiento en niños/as de 4 a 6 años de edad.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-
Desarrollar talleres interactivos entre maestro/a niño/a y niño/a- niño/a
Determinar los caminos mediante los cuales el niño/a encuentre mayor interés en
aprender.
Desarrollar habilidades lógico-matemáticas en los niños/as de 4 a 6 años.
154
4.- NOMBRES DE LOS TALLERES DIDÁCTICOS.-
“RAZONAMIENTO VERBAL Y SIMBÓLICO”
(Expresión verbal y simbólica de juicios lógicos- matemáticos)
“MI MENTE ES PODEROSA”
(Noción de conservación)
“SUMO Y RESTO”
(Noción de seriación)
“ME GUSTAN LAS MATELÓGICAS”
(Noción de clasificación)
155
5.- POBLACIÓN BENEFICIARIA.-
Beneficiarios directos: niños/as de 4 a 6 años de edad de los centros de atención
infantil del sector Miraflores.
Maestros/as parvularios/as de los centros de atención infantil del sector Miraflores.
Beneficiarios indirectos: Padres de familia de los niños/as de 4 a 6 años de los centros
de atención infantil del sector Miraflores.
Característica de los beneficiarios directos: son niños/as que se asisten a un sistema
de integración preescolar; fluctúan en una edad de cuatro a cinco años, son hispanos,
clase común, estrato socio-económico y cultural medio.
6.- CRITERIOS DE SELECCIÓN DE LOS BENEFICIARIOS.-
Satisfacer la demanda de la comunidad educativa, dispuesta a mejorar la calidad de la
educación, tomando en cuenta a la niñez que forma parte de la misma para elevar la
formación integral científica, técnica y humanística.
Mejorar la calidad Educativa Ecuatoriana formando estudiantes con capacidad de
comprensión, discernimiento, abstracción, desarrollando su autonomía y creatividad que
le permitan desenvolverse como un ente positivo y feliz.
Plantear un modelo pedagógico que se base en el ser humano que es quién promueve,
desarrolla con libertad y armonía sus potenciales como ser individual y social.
Priorizar el desarrollo del pensamiento, dominio de destrezas, la creatividad e
imaginación, una interrelación social adecuada y criticidad del estudiante.
156
Difundir, socializar los talleres didácticos para desarrollar habilidades lógico-
matemático y comprometer a la comunidad educativa a aplicar, ejecutar y evaluar el
proceso.
7.- PARTICIPACIÓN DE LA COMUNIDAD EN LOS TALLERES
DIDÁCTICOS.-
Directivos: Promocionar en su institución la aplicación de los talleres didácticos
para elevar el nivel académico de los educandos.
Maestros/as: Elevar en los niños/as desarrollo del pensamiento y a futuro el
rendimiento escolar será creativo, práctico y teórico
157
158
TALLER 1:
“RAZONAMIENTO VERBAL Y SIMBÓLICO”
(Expresión verbal y simbólica de juicios lógicos- matemáticos)
OBJETIVO GENERAL: Identificar y definir la importancia de la expresión
verbal y simbólica de juicios lógicos matemáticos por medio de juegos didácticos para
mejorar el proceso enseñanza – aprendizaje.
Proceso Material Responsable Tiempo
1. Ambientación
1.1. saludo afectuoso y bienvenida
1.2. rompe hielo
Tarjetas de
identificación
Facilitador 10 ´
Ejercicio en grupos
Compartir experiencias sobre juicios
lógicos emitidos por los alumnos/as en
el salón de clase, a manera de lluvia de
ideas.
Hoja de consignas
Marcadores
Papelotes
Facilitador 15
Presentación del tema
3.1 .Técnica: lectura de texto.
3.2. Preparación para la plenaria.
Sustento teórico
sobre la expresión
verbal y simbólica
de juicios lógicos
Facilitador 30´
4. RECESO 10´
5. Plenaria
presentación de trabajos de grupo
síntesis y compromiso
refuerzo de conceptos
invitación al próximo taller y despedida
Marco teórico
Facilitador
45´
_____
01h50
159
DESARROLLO DEL TALLER 1:
“RAZONAMIENTO VERBAL Y SIMBÓLICO”
(Expresión verbal y simbólica de juicios lógicos- matemáticos)
AMBIENTACIÓN.-
Saludo afectuoso, bienvenida e inauguración: a cargo del facilitador.
ROMPE HIELO.-
PARTES DEL CUERPO.-
El animador invita a formar dos círculos (uno dentro del otro) con igual número de
personas y pide que se miren frente a frente. Pide que se presenten con la mano y digan
su nombre, qué hace, qué le gusta y qué no le gusta. Inmediatamente el animador da la
señal para que los círculos rueden o giren cada uno en sentido contrario, de tal forma
que le toque otra persona en frente.
El animador pide que se saluden dándose un abrazo y digan a la otra persona las
mismas preguntas que hicieron antes; después vuelven a girar de nuevo y esta vez se
saludan con los pies; posteriormente con los codos; con los hombros; etc.
Nota: es recomendable que exista música instrumental a bajo volumen.
Análisis del rompehielos: hacer participar a 2 o 3 personas y que respondan
¿cómo se sintieron antes y después del ejercicio?
El facilitador hace una conclusión corta sobre la importancia de las relaciones humanas
en todos los grupos sociales y más aún entre los niños/as.
160
EJERCICIO GRUPAL.-
2.1. Compartir experiencias sobre expresión verbal y simbólica emitidos por los
niños/as en el salón de clase: en forma voluntaria cada maestra/o expondrá experiencias
con sus alumnos/as en el salón de clase sobre juicios verbales lógicos y no lógicos que
aporten a sustentar el tema. Si no hay iniciativa por parte de los participantes tomará la
posta el facilitador, pero la información debe ser recopilada a manera de lluvia de ideas.
3. PRESENTACIÓN DEL TEMA.-
El facilitador presenta el tema y entrega a cada participante la fundamentación teórica,
la cuál será leída, analizada y después expuesta de una manera original y creativa.
Expresión verbal y simbólica de juicios lógicos matemáticos.
“Juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo”.
Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero
dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula".
Juicios lógicos del pensamiento son aquellos procesos mentales superiores, que se dan
al asociar un concepto cualquiera con su significado, características, cualidades,
utilidad, función, procesos; los mismos que se rigen por reglas y leyes de la lógica.
En la práctica, los procedimientos lógicos siempre aparecen ligados a un contenido
concreto y específico.
Los procedimientos lógicos asociándolos a las formas lógicas del pensamiento se
pueden clasificar en:
Procedimientos lógicos asociados a conceptos:
Reconocer propiedades
Distinguir propiedades: esenciales, necesarias, suficientes
Identificar el concepto
161
Definir
Clasificar
Deducir propiedades
Procedimientos lógicos asociados a juicios:
Determinar valor de verdad
Transformación de juicios
Modificar juicios
Procedimientos lógicos asociados a razonamientos:
Realizar inferencias inmediatas
Deducción por separación
Refutación
Realizar inferencias silogísticas elementales
Demostración directa
Demostración indirecta
Argumentación
Realizar inferencias reductivas.
En conclusión, cada niño/a emite espontáneamente juicios de valor, en el momento
que reconoce si es verdadero o falso que un objeto tenga tal propiedad, cuando busca
diferencias, semejanzas entre objetos y realiza comparaciones.
Hay diferentes actividades que ayudan a determinar lo que se puede saber de cierto
objeto; sus propiedades sensoriales como son color, tamaño, forma, su utilidad, su
origen, las relaciones entre otras, ellas pueden orientarse bajo una nueva dimensión que
permite desarrollar el pensamiento lógico en los niños permitiendo que el nivel de
madurez que va adquiriendo tenga su expresión verbal y simbólica, la cual tiene que ser
transmitida por medio de la palabra y de signos o representaciones para satisfacer las
necesidades que pueda presentar cada niño/a.
162
Ninguno Algunos Todos
Muchos
Ninguno algunos muchos pocos
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Elaborado por: Johanna Almeida I.
Expresión verbal de un Juicio lógico
Negación Cuantificadores (V o F) Disyunción Conjunción
Ausencia de una Construye a partir Presencia de un expresión verbal incluye propiedad o de 2 propiedades grupo de objetos cierta cantidad sin que relación. una nueva propiedad o acciones no sea necesario precisarla y a partir de dos específicas. relaciones una nueva y son:
relación.
Cuantificadores (V o F) Negación (-) Conjunción (.) Disyunción (v)
Correspondencia entre ambos objetos, emitiendo juicios de verdadero o falso.
Implica ausencia del objeto
Ambas cosas simbolizadas deben estar presentes en la expresión.
Implica que una y solo una de las cosas simbolizadas deben estar presentes.
Expresión simbólica de un juicio lógico
163
Preparación para la plenaria: la socialización es utilizando cualquier técnica de
exposición, siendo creativos y participativos.
RECESO.-
PLENARIA.-
Presentación de trabajos de grupo: cada grupo expondrá el trabajo realizado, el análisis
y las conclusiones a las que llegaron. Por medio de una técnica creativa como una
dramatización, collage, lluvia de ideas, noticiero, arenga canción, coplas, manifestación,
marcha del silencio, protesta, etc. El facilitador coordina esta actividad y pedirá a los
presentes si desean aportar con algún aspecto sobre el tema; o si desean que se aclare
alguna duda, para esto deberá estar teóricamente bien sustentado.
Síntesis y compromiso: el facilitador elogiará la participación de todos en el trabajo
expuesto, centrando y dando importancia al tema propuesto y a la importancia del
razonamiento verbal y simbólico en la lógica matemática de los niños/as de edad
preescolar, e invitar a que la maestra parvularia sea creativa e innovadora dentro del
salón de clase y las matemáticas se conviertan en un aprendizaje lúdico, agradable y no
frustrante.
Refuerzo de conceptos: El facilitador hará una exposición en síntesis de conceptos
científicos sobre el tema trabajado, apoyándose en el marco teórico de apoyo.
Expresión verbal: Emisión de palabras, frases para poder sostener o crear un juicio de
valor, este proceso se da cuando el nivel de madurez cognitivo es reforzado a través de
la presentación de situaciones conflictivas es decir experiencias.
Expresión simbólica: Emisión de juicios por medio de signos, símbolos, construyendo
juicios de valor en base a la vivencia o a la situación que se le pueda presentar al niño/a
de ésta edad.
164
Invitación al próximo taller y despedida: El facilitador y el equipo de apoyo serán los
encargados de felicitar por la asistencia e invitarán al siguiente taller. Indicarán la tarea
para la siguiente sesión. Consiste en poner en práctica lo aprendido sobre expresión
verbal y simbólica de juicios lógico-matemáticos y escribir un anecdotario para
socializarlo.
165
166
TALLER 2:
“MI MENTE ES PODEROSA”
(Noción de conservación)
OBJETIVO GENERAL: Conocer e interpretar el concepto de conservación en la
lógica- matemática por medio de juicios de valor para desarrollar y afianzar conexiones
neuronales superiores.
Proceso Material Responsable Tiempo
1. Ambientación
1.1.saludo afectuoso
1.2..rompe hielo
1.3. Síntesis de la sesión anterior.
Tarjetas de identificación
Facilitador 20 ´
2. Presentación del tema
Técnica: Lectura
división de grupo
Sustento teórico Facilitador 10´
Trabajo en grupos
análisis grupal: de técnicas,
procedimientos, actividades para
desarrollar habilidades de
conservación.
en base al ejercicio grupal compartir
experiencias
preparación para la plenaria
Hoja de consignas
Marcadores
Papelotes
Sustento teórico sobre la
conservación en la lógica-
matemática
Facilitador 45´
4. Receso
10´
Plenaria
presentación de trabajos de grupo
síntesis y compromiso
refuerzo de conceptos
invitación al próximo taller y
despedida
Hoja de consigna
Marco teórico
Facilitador
45´
_____
02h10
167
DESARROLLO DEL TALLER 2:
“MI MENTE ES PODEROSA” (Noción de conservación)
1. AMBIENTACIÓN.-
1.1. SALUDO AFECTUOSO Y BIENVENIDA: POR PARTE DEL
FACILITADOR.-
1.2. ROMPE HIELO (EL PASTEL).-
Se forman equipos entre los participantes. Cada jugador tendrá el nombre de la parte de
un pastel: guinda, nata, chocolate, bizcocho, bandeja; os equipos se ponen en fila uno al
lado de otro y enfrente de los equipos se hace una marca a una cierta distancia (tipo
relevos).
El animador se coloca allí, y podrá contar una historia donde vaya nombrando cada
parte, o simplemente nombrar a un componente. Si dice por ejemplo, "quiero una
guinda a la pata coja", entonces la guinda saldrá a la pata coja hasta alcanzar al
animador, recibiendo su equipo un punto. Si el animador dice "pastel", todos los
equipos tendrán que ir al sitio marcado y hacer el pastel, primero la bandeja, luego el
bizcocho, encima la nata, luego el chocolate, etc. El que primero forme el paste recibe
tres puntos.
1.3.- SÍNTESIS DE LA SESIÓN ANTERIOR: El facilitador hará una
síntesis clara y precisa del tema que se trabajo la sesión anterior.
168
2. PRESENTACIÓN DEL TEMA.-
La conservación es la capacidad que se va adquiriendo en base a la experiencia,
vivencia, y desarrollo en la etapa evolutiva del niño/a. Piaget y Barrody afirman que
la conservación es “la comprensión que una vez establecida la equivalencia o no
equivalencia de dos conjuntos, los cambios en la configuración de los conjuntos no
modifica la relación de equivalencia o no equivalencia”
Es decir que a un objeto o varios objetos, se los considera invariantes respecto a la
estructura de sus elementos o cualquier parámetro físico, a pesar del cambio de su
tamaño, forma, color o configuración externa. Esta noción implica un desarrollo
cognitivo de alto nivel la misma que les permite a los niños/as establecer relaciones
objetivas entre los elementos de un conjunto, utilizando la lógica, la razón para
responder y solucionar problemas.
Rencoret aporta en este aspecto al afirmar que “El niño que no conserva, se deja llevar
por la percepción y responde que la cantidad de masa es diferente ahora que tiene
distinta forma”31. Se refiere y con lógica a que el niño/a tiene un proceso de maduración
sistemática que va de lo sencillo a lo complicado superando destrezas que le sirven de
cimientos para los nuevos aprendizajes.
Por lo tanto es necesario señalar que para hacer un buen trabajo de estimulación en el
desarrollo del pensamiento de la lógica- matemática es necesario tomar en cuenta las
etapas principales en el proceso de la noción de conservación:
Los niños/as se dejan llevar por las percepciones inmediatas, lo que los conduce a la no-
conservación.
A esta etapa se la denomina conservación momentánea o de respuestas inmediatas. Los
niños/as están conscientes de que existen transformaciones en los elementos, sin todavía
poder ofrecer repuestas lógicas y coherentes a estos sucesos, ya que se encuentran
31 RENCORET. Didáctica de la matemática. 1992.
169
influidos por la centración e irreversibilidad del pensamiento. Este es un período de
transición en el que los menores llegan a darse cuenta de que existe una transformación,
sin embargo sus respuestas todavía poseen cierto nivel de confusión y en donde la
percepción interrumpe la creencia de equivalencia, que poseía en un principio.
El niño/a alcanza una estructura mental que le permite relacionar los elementos de una
forma lógica, al comprender que las modificaciones físicas no influyen en la cantidad.,
entendiendo al fin que esta se mantiene constante. El niño/a no necesita ya reflexionar
para asegurarse de la conservación de las cantidades totales.
Por lo que cada una de las nociones previamente descritas, se trabajen coordinadamente,
buscando llegar al objetivo final el cual es que el niño/a dominó el concepto de número.
Se necesita alcanzar con éxito los últimos estadios de las nociones, por lo que es
indispensable trabajar de manera secuencial. Con lo que se conseguirá inicialmente
provocar experiencias de aprendizaje involucrando el ámbito corporal, fomentando de
esta manera la acción sobre su propio cuerpo y el de sus compañeros.
Para luego incentivar el trabajo con todo tipo de material concreto, en especial
utilizando elementos de uso diario, buscando generar encuentros motivadores y
significativos los que le permitan al niño resolver paulatinamente problemas reales.
Según Rowan dentro de este aspecto afirma lo siguiente “El conocimiento matemático
temprano, está directamente vinculado al conocimiento físico. Para ver relaciones, los
niños deben observar la naturaleza de las cosas. Ese conocimiento, no puede construirse
sin oportunidades adecuadas de observar y actuar sobre los objetos; sin tiempo
suficiente para reflexionar sobre las consecuencias de estos actos y sin oportunidades
amplias de comunicar esas observaciones”.
Para al final trabajar en el plano gráfico, puesto que de esta forma se puede evidenciar el
estado de su pensamiento, el grado de abstracción existente, el manejo de símbolos,
signos y otras habilidades propias de la edad. El desarrollo del pensamiento evoluciona
de manera sucesiva, manteniendo una jerarquía de estructuras, permitiendo esto
alcanzar conocimientos en un primer momento, de una manera simple para luego ir
170
dificultando los procesos de aprendizaje, obteniendo así su plenitud en las operaciones
formales.
Por lo que al estudiar estas cuatro nociones principales y fundamentales dentro de la
introducción de la lógica matemática en los niños/as de 4 a 6 años, podemos determinar
que estos niños/as aún no se encuentran plenamente definidos en las habilidades lógico
matemáticas, sus capacidades, talentos, cualidades temperamentales y sus modos
distintos de afrontar las exigencias del desarrollo, se han puesto ya de manifiesto en
grado significativo. De aquí la importancia del educador en el proceso de aprendizaje de
sus alumnos/as, al incorporar las matemáticas en muchas de sus actividades curriculares
que se llevan a cabo dentro del aula, permitiendo a los niños/as en cada una se las
experiencias planificadas reflexionar sobre sus acciones físicas, organizar sus
pensamientos y reordenar su manera de pensar.
3. TRABAJO EN GRUPOS.-
División de grupo: de acuerdo al número de participantes dividimos al grupo y los
denominamos ( Grupo 1, grupo 2, grupo 3, grupo 4 y grupo 5.)
Análisis grupal: Lea, analice, concluya y ejemplifique las siguientes técnicas que
ayudarán a desarrollar destrezas, habilidades y competencias hasta convertirse en un
aprendizaje significativo para el niño/a.
Técnica de Observar: es la percepción voluntaria del pensamiento, donde al objeto se
lo percibe de un modo general y luego a sus partes, detalles y las relaciones que existen
entre ellos.
Técnica de Interpretar: consiste en analizar el objeto, relacionar sus partes, encontrar
la lógica de las relaciones y elaborar criterios de razonamiento verbal y simbólico.
Técnica de Describir: es la enumeración de características o elementos del objeto de
descripción. Gradualmente y de acuerdo a la edad del niño/a se van incluyendo
cualidades internas y externas.
171
Técnica de Comparar: es apreciar las características internas y externas de los objetos
mediante la observación. Para hacer una buena comparación es preciso que se precisen
los criterios que sirven de base para la comparación.
Técnica de Clasificar: permite agrupar objetos, hechos, fenómenos en relación a uno o
varios criterios dados: sea color, forma, tamaño, ubicación, etc.
Técnica de Ordenar: consiste en identificar el objeto de estudios, seleccionar el o los
criterios y clasificar según el criterio de ordenamiento dado.
En base al ejercicio grupal compartir experiencias: cada grupo analiza una pregunta y
da posibles respuestas las que serán expuestas en la plenaria.
Grupo 1: ¿como inicia usted el tema de conservación en el aula, y cual es el proceso
didáctico?
Grupo 2: ¿qué técnicas aplica usted para estimular nociones de conservación de
cantidad?
Grupo 3: ¿qué obstáculos tiene usted para hacer que las nociones de conservación de
peso se vuelvan lúdicas y creativas para los niños/as?
Grupo 4: ¿qué aspectos se deben tomar en cuenta para mejorar y conservar las destrezas
alcanzadas en las nociones de conservación de número?
Grupo 5: ¿cómo haría usted para que las nociones de conservación de la equivalencia de
dos conjuntos sean más creativas y el razonamiento lógico – matemático se profundice?
Preparación para la plenaria: los grupos escogerán cualquier técnica para socializar el
tema que analizaron y las conclusiones a las que llegaron.
RECESO.-
PLENARIA.-
Presentación de trabajos de grupo: cada grupo expondrá el trabajo realizado, el análisis
y las conclusiones a las que llegaron. Por medio de una técnica creativa. El facilitador
172
coordina esta actividad y pedirá a los presentes si desean aportar con algún aspecto
sobre el tema; o si desean que se aclare alguna duda, para esto deberá estar teóricamente
bien sustentado.
Síntesis y compromiso: expondrán por turnos el trabajo realizado en cada grupo, el
análisis y las conclusiones utilizando cualquier técnica creativa. El facilitador coordina
esta actividad motiva para que los participantes aporten con experiencias sobre el tema;
si desean que se aclare algún concepto que no está muy claro. además dejará plateado
un compromiso como tarea para la próxima sesión de experimentar en el aula de clase y
poner en práctica algunas técnicas, metodologías que les pareció interesantes e
innovadoras.
REFUERZO DE CONCEPTOS.-
Noción de Conservación: Desarrollo cognitivo de alto nivel que les permite a los
niños/as establecer relaciones objetivas entre los elementos y características de un
conjunto, utilizando la lógica, la razón para resolver diferentes situaciones.
Un rasgo muy común a todas las actividades de conservación es el cambio externo o
transformación en un cierto aspecto del objeto físico, respecto al cuál el niño/a debe
emitir un juicio. Las invariantes pueden ser, entre otras: cantidad (mucho, poco, nada en
elementos de peso, volumen y masa); número (es el símbolo con el que representa la
cantidad).
Invitación al próximo taller y despedida: El facilitador será el encargado de invitar al
siguiente taller, despedir y recordar la tarea.
173
174
TALLER 3:
“SUMO Y RESTO”
(Noción de seriación)
OBJETIVO GENERAL: Conocer el proceso de seriación por medio de la
observación, identificación, comparación, clasificación, identificación y análisis para
desarrollar el razonamiento de la lógica- matemática.
Proceso Material Responsable Tiempo
1. Ambientación
1.1.saludo y bienvenida
1.2. rompehielos
síntesis de taller anterior
Tarjetas de
identificación
facilitador 20 ´
2. Presentación del tema
Técnica: juegos matemáticos en el
proceso de seriación
división de grupo
Hoja de consignas
Acetatos
Facilitador 20´
Trabajo en grupos
presentación por parejas
análisis grupal de experiencias
personales en el salón de clase.
crear técnicas innovadoras para
desarrollo de la noción de seriación.
preparación para la plenaria
Hoja de consignas
Marcadores
Papelotes
Sustento teórico
sobre la seriación en
la lógica- matemática
Facilitador 60´
4. Receso
10´
5.Plenaria
5.1.presentación de trabajos de grupo
5.2.síntesis y compromiso
5.3.refuerzo de conceptos
5.4.invitación al próximo taller y
despedida
Hoja de consigna
Facilitador
45´
_____
02h35
175
DESARROLLO DEL TALLER 3:
“SUMO Y RESTO”
(Noción de seriación)
AMBIENTACIÓN.-
1.1. SALUDO Y BIENVENIDA: el facilitador
1.2. ROMPE HIELO.- (PALOMITAS PEGADIZAS)
Todos los participantes se convierten en palomitas de maíz que se encuentran dentro de
una sartén. A medida que se va calentando, se van dando pequeños saltos. A los pocos
segundos todos saltan sin parar con los brazos pegados al cuerpo. Cada palomita salta
por la habitación a su aire, pero si en el salto se "pega" con otra, se agarran y deben
seguir saltando juntas. Se consigue que todo el grupo salte a la vez.
Síntesis de taller anterior: El facilitador o alguien de los participantes harán una síntesis
del tema que se trabajo la sesión anterior.
PRESENTACIÓN DEL TEMA.-
El facilitador dará una pequeña introducción acerca de la noción de seriación por medio
de una proyección.
Técnica: “la caja de Pandora” con analogías matemáticas.
Consiste en que el facilitador preparará con anticipación una serie de analogías
matemáticas y los participantes sacarán la mitad de la analogía y la otra mitad
dramatizará para que el resto de participantes interprete.
176
Ejemplos de analogías:
serpiente es a largo como gusanito es a……
gusano es a reptar como mariposa es a…….
árbol es a verde como cielo es a……
cuadrado es a cuatro como triángulo es a ……
papá es a más grande como hijo es a ……..
cabeza es arriba como pies es a ……
luna es a noche como sol es……
2.2. DIVISIÓN DE GRUPO: enumerar al grupo uno, dos; los pares se llamarán el
grupo de la “transitividad” y los impares el grupo de la “reversibilidad”
TRABAJO EN GRUPOS.-
Presentación por parejas: a cada pareja se da una revista, tijeras, goma y cartulina. la
orden es “haga una recorte y arme un collage original con la noción de seriación.
Tiempo cinco minutos. Cada uno presenta a su compañero/a y dirá lo que su
compañero aportó en la elaboración del trabajo.
Análisis grupal: En base al ejercicio grupal compartir experiencias sobre el tema, cada
participante opinará sobre los procesos de la noción de seriación que hace en su sala de
clase y los logros que ha visto en sus alumnos/as
3.3. PLANTEAR TÉCNICAS INNOVADORAS PARA
DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE SERIACIÓN: el grupo elaborará y
propondrá técnicas y estrategias nuevas para desarrollar la noción de seriación de una
forma lúdica y creativa.
Preparación para la plenaria: el grupo presentará las conclusiones a las que llegaron
y expondrán es decir “venderán” sus nuevas técnicas didácticas las mismas que tendrán
objetivos y actividades claras, considerando la edad de los niños/as.
177
4. RECESO.-
5. PLENARIA.-
5.1. PRESENTACIÓN DE TRABAJOS DE GRUPO: Cada grupo
expondrá el trabajo realizado, el análisis y las conclusiones a las que llegaron. Por
medio de una técnica creativa. El facilitador coordina esta actividad y pedirá a los
presentes si desean aportar con algún aspecto sobre el tema; o si desean que se aclare
alguna duda, para esto deberá estar teóricamente bien sustentado.
5.2. SÍNTESIS Y COMPROMISO: El facilitador coordina esta actividad
motiva para que los participantes aporten con experiencias sobre el tema; además dejará
plateado un compromiso como tarea para la próxima sesión de experimentar en el aula
de clase y poner en práctica la técnica que “compró” para aplicarla con sus alumnos/as.
5.3. REFUERZO DE CONCEPTOS
Noción de seriación: Es una noción matemática básica, o prelógica, conformando un
cimiento principal para el posterior concepto de número, sobre todo en el caso de los
ordinales y la cardinalidad.
Seriar: Significa en este caso establecer un orden por jerarquías, muchas veces por
tamaño (del más pequeño al más grande), ya que es la característica más fácil de
identificar para este tipo de ejercicios, sobre todo con niños/as pequeños.
Un niño/a que no domina el concepto de seriación, difícilmente podrá consolidar
completamente el concepto de número; generalmente, estos niños suelen realizar
conteos de manera mecánica, pero sin identificar la cantidad de elementos que integran
un conjunto, por lo que siempre se apoyan una y otra vez en el conteo oral para llegar a
un resultado.
178
5.4. INVITACIÓN AL PRÓXIMO TALLER Y DESPEDIDA: El
facilitador y el equipo de apoyo serán los encargados de invitar al siguiente taller,
despedir y recordar la tarea.
179
180
TALLER 4
“ME GUSTAN LAS MATELÓGICAS”
(Noción de clasificación)
OBJETIVO GENERAL: Identificar y diferenciar la noción de clasificación
mediante la observación, análisis y síntesis para fortalecer habilidades, destrezas y
competencias en el niño/a de 4 a 6 años.
Proceso Material Responsable Tiempo
1. Ambientación
1.1.saludo y bienvenida
rompe hielo
síntesis de los talleres anteriores
Tarjetas de
identificación
Facilitador 20 ´
2. Presentación del tema
Técnica: juego “capitán manda”
división de grupo
Hoja de consignas Facilitador 20´
Trabajo en grupos
3.1.análisis grupal: de experiencias
innovadoras en el salón de clase
preparación para la plenaria
Hoja de consignas
Marcadores
Papelotes
Sustento teórico
sobre la
clasificación en la
lógica- matemática
Facilitador 45´
4. Receso 10´
5. Plenaria
presentación de trabajos de grupo
síntesis y compromiso
refuerzo de conceptos
Clausura del taller .y despedida.
Hoja de consigna
Marco teórico
Facilitador
45´
___
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181
DESARROLLO DEL TALLER 4
“ME GUSTAN LAS MATELÓGICAS”
(Noción de clasificación)
1. AMBIENTACIÓN.-
Saludo y bienvenida : el facilitador
ROMPE HIELO
Se dividen en grupos de seis personas. En cada grupo, se toman de las manos por entre
las piernas (tu izquierda agarra la mano del de delante y le ofreces tu derecha entre tus
piernas al de atrás). Las filas se colocan de espalda a la línea de partida. A la señal, el
primer competidor (que en realidad es el último de la fila) se tiende de espalda (se
acuesta) sin soltarle la mano al que esta delante, haciendo que su fila comience a
avanzar al revés pasando "sobre" él, que está en el suelo (obviamente, sin pisarlo y para
ello caminan con las piernas abiertas).
Cada uno de los que va pasando a su vez se van tendiendo en el suelo de modo que la
fila avance y todos los integrantes de la fila queden de espaldas en el suelo. Cuando el
último (que era el primero de la fila) haya pasado y esté también de espaldas (o sea, toda
la fila está tumbada en el suelo), se pone de pie el primero que se tumbó, a pies quietos,
y luego todos los demás, rehaciendo el ciempiés. Se continúa repitiendo el mecanismo
hasta llegar a la meta. Gana la fila en la que todos sus integrantes cruzan la línea de
meta.
Síntesis de los talleres anteriores: El facilitador hará una síntesis corta, sustentado en
el marco teórico de cada uno de los talleres anteriores.
2. PRESENTACIÓN DEL TEMA.-
El facilitador dará una pequeña introducción acerca de la noción de clasificación.
182
2.1. TÉCNICA: JUEGO “CAPITÁN MANDA”.-
El facilitador dará las consignas a los participantes para que realicen y comprendan de
mejor manera la noción de clasificación.
2.2. DIVISIÓN DE GRUPO: enumera uno, dos; el primero se llamará grupo de
los “semejantes” y el segundo grupo de los “diferentes”
3. TRABAJO EN GRUPOS.-
Análisis grupal: de experiencias innovadoras y creativas en el salón de clase.
Los participantes compartirán sus experiencias, el interés que despierta en los alumnos-
as con las metodologías y técnicas nuevas con las que enseña la clasificación en la
lógica matemática.
Se llegará a una conclusión grupal y se sacaría como recomendación de las más
innovadoras y creativas.
3.2. PREPARACIÓN PARA LA PLENARIA: El grupo presentará las
conclusiones a las que llegaron y expondrán es decir “venderán” sus nuevas técnicas
didácticas las mismas que tendrán objetivos y actividades claras, considerando la edad
de los niños/as.
4. RECESO.-
PLENARIA.-
Presentación de trabajos de grupo: cada grupo expondrá el trabajo realizado, el
análisis y las conclusiones a las que llegaron. Por medio de una técnica creativa. El
facilitador coordina esta actividad y pedirá a los presentes si desean aportar con algún
183
aspecto sobre el tema; o si desean que se aclare alguna duda, para esto deberá estar
teóricamente bien sustentado.
Síntesis y compromiso: El facilitador coordina esta actividad motiva para que los
participantes aporten con experiencias sobre el tema; además dejará plateado un
compromiso como tarea para la próxima sesión de experimentar en el aula de clase y
poner en práctica la técnica que “compró” para aplicarla con sus alumnos/as.
REFUERZO DE CONCEPTOS.-
Noción de Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales a través de las
cuales los objetos se reúnen por semejanzas, también se separan por diferencias, se
define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en la subclase correspondiente.
Es decir una clasificación lógica es la reunión de objetos o sujetos que tienen una misma
cualidad en común. La clase supone para el niño la comprensión del conjunto de
cualidades comunes de los objetos que pertenecen a ella.
Hay una coordinación entre la extensión y la comprensión: Entendiendo por
extensión el uso adecuado de cuantificadores como “todos” o “algunos”.
Clausura del taller y despedida: Se organizará con anticipación la clausura, que sea
solemne, que participen autoridades, que se entregue un diploma, haya palabras de
agradecimiento mutuo, que se verifique si se cumplió o no los objetivos y expectativas
planteadas. Y sobretodo que se haga un compromiso de cambio con lo aprendido en
donde sea el niño/a el beneficiario directo de la capacitación de su maestra/o.
184
CONCLUSIONES.-
Una persona a lo largo de su vida nunca deja de aprender por lo que sus métodos de
aprendizaje deberán ser los correctos para que pueda asimilar la constante información
con la cual se encontrará rodeado en las diferentes circunstancias las cuales pudiera
atravesar.
Los métodos con los cuales los educadores/as impartan los conocimientos a los niños/as
con los cuales trabajen serán los creadores de conductas de estudios y de asimilación de
conceptos para estos estudiantes a lo largo tanto estudiantil como vivencial. Las
metodologías, técnicas y procesos con los que los educadores desarrollen los pasos de
enseñanza dentro de la etapa preescolar deberán ser correctamente definidos y
estudiados antes de llevarlos a la práctica.
Los talleres de aprendizaje son materiales didácticos muy eficientes al momento de
generar interés por parte del niño/a en el aula, la lógica matemática al ser una de las
principales nociones con la cual el niño/a deberá contar y perfeccionar en sus primeros
años dentro del aula. Siendo estos talleres facilitadores del labor del maestro/a
llevándolo a generar conocimientos en sus estudiantes con una metodología más
interesante y divertida, aumentando así el porcentaje de interés y de igual manera de
captación que tendrán sus alumno, con lo que podrá conseguir los objetivos y
parámetros de aprendizaje planteados al inicio del período escolar con mayor facilidad.
La aplicación de los diferentes talleres realizados en la presente investigación
determinaron que su uso será una herramienta muy útil para los educadores, se pudo
experimentar los altos niveles de desconcentración los niños/as pueden crear si los
métodos de enseñanza no son los adecuados, siendo el juego y la diversión las prácticas
con las cuales los niños/as dentro de la edad estudiada pondrán el mayor interés para
receptar los conocimientos el educador/a intente impartirles dentro del aula.
Siendo estos talleres un juego práctico pero diseñado en su esencia para generar el
primero punto que es el interés del niño/a por lo que el educador/a pretende enseñar, al
185
tener el interés inicial complementarlo con enseñanza divertida es en donde intervienen
los talleres desarrollados.
Creados específicamente para las edades preescolares abarcan los conocimientos y las
dificultades necesarias las cual un niño/a de esta edad podrá discernir y resolver, en
muchos casos sin darse cuenta este que está aprendiendo ya que el taller lo llevará a un
punto de diversión el cual le permitirá inicialmente adquirir un conocimiento
inconsciente, para luego completarlo mediante diferentes técnicas.
Se puede concluir a lo largo de la presente investigación se ha presenciado la
importancia que posee un educador dentro de las metodologías que utilizará para
generar interés dentro del niño/a en la edad preescolar, siendo las herramientas que este
pueda crear los principales generadores de atención, consiguiendo con estos que el niño
procese los conocimientos recibidos de una manera más sencilla y rápida. Los talleres
metodológicos permiten esto, logran generar el interés dentro del niño y así captar los
conocimientos y asimilarlos en una manera divertido lo cual así mas dificultoso que
algún momento los llegue a olvidar, más bien lo que se conseguirá es que los vaya
perfeccionando a lo largo de sus años de estudio y de situaciones vivenciales con las
cuales se pudiera encontrar.
186
RECOMENDACIONES.-
Dentro de la realización de la presente investigación se pudo adentrar en las mayores
falencias con las cuales un educador/a un centro de enseñanza puede presentar al
momento de que los niños/as entran al aula y no solo ahí de igual manera previo a esto
cuando no se realizaran verdaderos planes curriculares previos al inicio de los diferentes
años escolares.
La falta de infraestructura dentro de los salones de clase, de materiales didácticos como
de creatividad por parte del educador/a puede llevar a un proceso de degeneración por
parte del niño/a hacia los conocimientos que se le busca inculcar.
Es recomendable que el educador/a como los centros de educación realicen planes
curriculares completos en los cuales no solo se incluya los objetivos de avance
programados en base a temáticas, de igual manera se deben incluir los procedimientos,
las metodologías mediante los cuales se busca llegar a estos objetivos, ya que estas
serán las herramientas principales para que los niños/as en edad preescolar puedan
asimilar los conocimientos y de esa manera continuar con el desarrollo normal de las
nociones que el niño/a deberá generar dentro de estas edades.
187
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(Original work published 1934)
i
ii
ANEXO 1.-
ENCUESTA SOBRE METODOLOGÍAS APLICADAS A LA
ENSEÑANZA APRENDIZAJE.
Con la encuesta realizada buscamos generar una idea más clara sobre los
procedimientos con los cuales los educares/as cuentan al momento de impartir
conocimientos dentro de los niños/as.
1.- ¿Cuáles son las estrategias de enseñanza que más utiliza dentro del aula?
2.- ¿Cuáles son los mecanismos de memorización que más utiliza?
3.- ¿Considera que al emplear estrategias garantiza el aprendizaje en los niños/as?
4.- ¿Planifica usted su clase?
5.- ¿Qué aspectos usted prioriza dentro del aula al momento de de enseñar a sus
niños/as?
6.- ¿Es importante para usted conocer las expectativas de sus alumnos/as?
7.- ¿Son adecuados los procedimientos que utiliza para enseñar?
8.- ¿Relaciona la teoría con la práctica?
9.- ¿Cómo es la comunicación con sus alumnos?
10.- ¿Cuáles cree son los factores para que los niños/as no aprendan?
Resultados obtenidos.
En la pregunta 1 podemos observar que los docentes utilizan varias estrategias de
enseñanza; un 36%los mapas conceptuales al igual que las exposiciones con un 37%,
otro 20% los cuadros sinópticos, mientras que el 7% de los docentes utilizan otro tipo
de estrategias de enseñanza.
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viii
ANEXO 2.- PRESENTACIÓN DE LA ENTREVISTA REALIZADA A LOS MAESTROS/AS.
Para esto se realizo una encuesta de preguntas cerradas a los maestros/as diferentes
centros investigados, a continuación se presenta la encuesta que se les presentó a los
educadores/as. (Ver Anexo 1)1.
E N C U E S T A
Fecha:
Institución:
Encuesta de tipo educativo, llena estas preguntas con la mayor sinceridad posible.
1. Se cumple su planificación diaria ?
SI NO
2. Cree que la planificación de actividades es importante ?
SI NO
3. Conoce las nociones lógico‐matemáticas exigidas por la reforma curricular?
SI NO
4. Trabaja las nociones matemáticas en otras áreas
SI NO A VECES
5. Utiliza el juego como herramienta de trabajo, para la inducción de estas nociones
SI NO
6. Trabaja las nociones lógico‐matemáticas corporalmente?
SI NO
7. Trabaja las nociones lógico‐matemáticas concretamente?
SI NO
8. Cuál es el material concreto que se utiliza en el aula para desarrollar las nociones
lógico‐matemática?
Visomotriz
Secuencia
Seriación
Memoria visual
Memoria auditiva
Razonamiento
1 Muestreo de las diferentes encuestas realizadas.
ix
9. Tiene un espacio o rincón con material didáctico matemático, en su escuela o grado ?
SI NO
10. Con que frecuencia utilizan los niños los rincones?
Una vez a la semana
Una hora diaria
Todo el tiempo
nunca
11. Conoce que son los talleres didácticos?
SI NO
FIRMA RECEPCIÓN: