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8/19/2019 actividad 2 unidad 2 estadistica
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Actividad 2. Uso de software.Karla Judith Andrew Mnde!.A"#2$%&$$2.
1. Repite el siguiente ejercicio numérico tres veces. Generar n=500
observaciones del modelo ARMA dado por x
t =.7 x
t +ω
t −.9ω
t −1
con ω
t iid
N(0,1)(donde iid signica v.d.independientes e
idénticamente distribuidas).Graca los datos simulados,calcula laA!" muestral # $A!" de los datos simulados, # ajusta un modeloARMA (1,1) a los datos. %&ué pasa # c'mo se pueden eplicar losresultados
Primera simulación
Segunda simulación
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Tercera simulación
Podemos ver que se presentan muchos puntales tanto en la correlaciónsimple como en la parcial, ajustándolos podemos observara que los
parámetros ϕ=0.665887,θ=−0.910932 y correlogramas muetsran mayor
tendencia en ”lag”,las variaciones que existen en los parámetros tienen
que ver con el comportamiento del A! y el PA!"
*. Genera 10 reali+aciones de longitud n=200 para cada proceso
ARMA(1,1) con ϕ=.9,θ= .5 # σ 2=1 . ncuentra las M- de los tres
parmetros en cada caso # compara los estimadores a los valoresreales.
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Siendo# x
t =0.9∅ x
t −1+ϵ
t +0.5ϵ
t −1
Primera simulación
Segunda simulación#
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Tercera simulación#
Simulación $#
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Simulación%#
Simulación
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Simulación '#
Simulación (#
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
Simulación )#
Simulación *+#
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
/. Genera n=150 observaciones de un modelo AR(1) Gaussiano con
ϕ=.99 #σ
ω=1
.
sando alguna técnica de estimaci'n, compara la distribuci'nasint'tica aproimada con tu estimador(el ue utili+a para lain2erencia).
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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos
aciando valores y -ormulas en una tabla de .xcel para comparar queda dela siguiente manera#
3n 4n 3n 4n 3n 4n
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(($ ))+,++')0/
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&() *%++,++/**
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+
+
+
+"+*
+"+*
+"+*+"+*
+"+*
+"+*
Podemos observar que entre el 0* y el **) se encuentran los rangos másaltos
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$" on los datos que se proporcionan en el archivo 1datos*,datos/,datos0,datos$,datos%”#2usque una lista de datos en internet re-rente al niveles de o/5
$rop'n modelos de la clase A34A5p,q6 usando A! y PA!"a. Ajusta los modelos propuestos.
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0*+"++
0*%"++
0/+"++
0/%"++
00+"++
00%"++
0$+"++0$%"++
.xponential 56
Polynomial 56
4oving average
56
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0*+"++0/+"++00+"++0$+"++
/*0,/7 !urva de regresi'n ajustada
Pronóstico 0*),0/
/*0,/7
/16,/*
b.
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.ste modelo no es estacionario ya que la tendencia es que la contaminaciónsuba con-orme pasan los a7os"