MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases 21 - 24Guía del estudiante
Tema: Operaciones con números racionales – adición, sustracción, multiplicación y división
Clase 21
Un terreno ha sido cultivado con tres variedades de claveles. La sexta parte ha sido sembrada por claveles rojos, la cuarta parte por claveles amarillos y el resto por claveles blancos.
Actividad 1
1. ¿Qué fracción del terreno se sembró con claveles rojos y amarillos? Utilice el espacio para hacer el proceso.
2. ¿Qué fracción del terreno corresponde a los claveles blancos? Utilice el espacio para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante 285
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
286 Guía del estudiante
El promedio de sangre en el cuerpo de un hombre es de 5710 litros y en el de una mujer es de
332100
litros. ¿Cuál es la diferencia entre el promedio de litros de sangre que hay en el cuerpo de un
hombre y en el cuerpo de una mujer? Utilice el espacio para hacer el proceso.
José tiene dos recipientes de aceite para agregarle al motor de su
vehículo, el cual tiene una capacidad de 54
de galón.
1. ¿Cuánto aceite de motor agregó José a su automóvil, si vació completamente los envases? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 2
Actividad 3
5710
332100
Litros Litros
5710
332100
Litros Litros
2. ¿Le sobró o le faltó aceite para llenar el motor de su vehículo? ¿Porqué? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Aceite34
galónAceite
38
galón
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 287
3. ¿Cuánto le sobró o cuánto le faltó? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Resuelva las siguientes operaciones:
1. -8 – (+ 64
) =
2. 3 + (- 13
) – 54
=
Actividad 4
Resumen
Operaciones con números racionales
Recordemos que un número racional es negativo si el numerador y el denominador tienen diferente signo.
-ab
= a-b
= - ab
Ejemplo: - 35
= -35
= 3-5
Cuando se resuelven operaciones con racionales negativos, convencionalmente se toma el signo negativo en el numerador.
Hay que tener en cuenta que para operar dos números racionales, se debe emplear la misma representación para ambos, como fraccionario o como decimal.
Adición y sustracción de números racionales
Recordemos que para adicionar o sustraer fracciones con igual denominador, dejamos el mismo denominador y se suman o se restan los numeradores, luego se simplifica el resultado si es posible.
Ejemplos:
a. - 57
+ 67
= -5 + 6 7
= 17
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
288 Guía del estudiante
b. -1118
+ -1718
= (-11) + (-17) 18
= -2818
= -149
c. -139
– - 79
= (-13) – (-7) 9
= -13 + 7 9
= -69
= - 23
Para adicionar o sustraer números racionales con diferente denominador, se deben convertir en racionales de igual denominador por medio de la amplificación o la simplificación. Luego, se suman o se restan y si es posible, se simplifica el resultado.
Ejemplos:
a. 139
+ - 112
= 5236
+ - 336
= 52 + (-3) 36
= 4936
b. - 310
+ - 815
= - 930
+ -1630
= (-9) + (-16) 30
= 2530
Guía del estudiante 289
MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases 21 - 24Guía del estudiante
L ibe rtad y Orden
Nombre
Colegio Fecha
Guía del estudiante 289
Clase 21
Resuelva las siguientes operaciones:
1. 79
+ - 415
=
2. - 158
+ - 1112
=
3. 25 + - 114
=
4. 1724
– 512
=
5. 185
– 14 =
Actividad 5 - Tarea
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 21
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
290 Guía del estudiante
Notas
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 291
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 22
Clase 22
Complete la siguiente tabla, aplicando la operación adición (+).
Actividad 6
+ -32
-6 75
-15
34
-27
Resuelva las siguientes operaciones:
1. - 253
+ - 95
+ 192
=
2. - 310
– - 415
+ 134
=
3. 15 – - 19
– 172
=
4. - 29
– - 163
– 196
=
5. - 720
– 5 – 14
=
Juana va al supermercado y compra 74 kg de carne, 1
2 kg de arroz, 35 kg de fruta y 1
3 kg de papa.
¿Cuántos kilogramos de mercado compró Juana? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 7
Actividad 8
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
292 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 22
Lida tiene dos hijos. Su hijo mayor tiene 272 años y su hijo menor tiene 79
6 años. ¿Cuál es la
diferencia de edad entre el hijo mayor y el menor? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Mauricio y Pedro se encargaron de pintar su salón de clase el fin de semana. El sábado pintaron la cuarta parte y el domingo las tres quintas partes.
1. ¿Qué fracción del salón pintaron? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 9
Actividad 10
2. ¿Qué fracción del salón les faltó por pintar? Utilice el espacio para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 293
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 22
Un atleta debe recorrer 30 km en sus últimos 5 días de preparación para una competencia. El
primer día recorre 232
km, el segundo día 154
km, el tercer día 163
km y el cuarto día 356
km.
1. ¿Cuántos km recorrió el atleta en estos cuatro días? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Desafío Matemático
Encuentre la forma en que se deben sembrar 10 árboles en un terreno, de tal manera que se creen 5 líneas y que en cada línea haya 4 árboles.
Actividad 11
Actividad 12 - Tarea
2. ¿Cuántos km deberá recorrer el atleta en su último día de preparación? Utilice el espacio para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
294 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23
Clase 23
Un telar produce 172
metros cuadrados de tela en 6 horas. ¿Cuántos metros cuadrados de tela
producirá el telar en la mitad del tiempo? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Un ciclista recorre diariamente 2950 de kilómetro. ¿Cuántos kilómetros recorre en 3 semanas?
Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 13
Actividad 14
Actividad 15
Resuelva las siguientes operaciones:
1. 72
+ 4,5 – 38
=
2. 1 – 34
÷ - 65
=
3. - 56
– 23
÷ - 12
+ 74
=
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 295
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23
Resumen
Multiplicación de números racionales
Para multiplicar números racionales, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego se simplifica el resultado, si es posible.
Ejemplos:
a. - 712
85
= (-7) × 8 12 × 5
= -5660
= -5660
= -1415
b. - 38
-169
= (-3) × (-16)8 × 9
= 4872
= 23
De otra forma, primero se simplifica y luego se multiplica.
1
1
2
3
- 38
-169
= - 38
-169
= 23
División de números racionales
Para dividir números racionales, se multiplica la primera fracción (dividendo) por la fracción invertida de la segunda fracción (divisor) y luego se simplifica el resultado, si es posible.
Ejemplos:
a. 125
÷ - 310
= 125
-103
= (12) × (-10)5 × 3
= -12015
= - 81
= -8
b. -158
÷ - 54
= -158
- 45
= (-15) × (-4)8 × 5
= 6040
= 32
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
296 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23
Notas
Guía del estudiante 297
MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases 21 - 24Guía del estudiante
Nombre
Colegio Fecha
Clase 23
La mantequilla se consigue en presentación de 14
de libra. Si en una receta para hacer una torta
se utilizan tres libras y media de mantequilla, ¿cuántos cuartos de libra son necesarios? Utilice el
espacio para hacer el proceso.
Actividad 16 - Tarea
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante 297
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
298 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 23
Notas
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 299
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24
Clase 24
En un colegio, hay 480 estudiantes y estos pueden escoger entre varias actividades los martes en la tarde. Se ha visto que:
13
de los estudiantes practica fútbol.
14
de los estudiantes practica voleibol.
16
de los estudiantes practica tenis.
316
de los estudiantes practica baloncesto.
116
de los estudiantes practica ajedrez.
1. ¿Cuántos estudiantes juegan baloncesto? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 17
2. ¿Cuántos estudiantes juegan voleibol o tenis? Utilice el espacio para hacer el proceso.
3. ¿Cuántos estudiantes juegan fútbol? Utilice el espacio para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
300 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24
Actividad 18
Actividad 19
Actividad 20
Actividad 21
Resuelva las siguientes operaciones:
1. - 37
59
- 143
=
2. - 74
÷ - 516
÷ - 113
=
Resuelva las siguientes operaciones:
1. 3 (12 – 19) + 5 (-18 ÷ 6) – (-4) (-5) =
2. -6 + 75
+ - 49
÷ - 94
=
3. - 45
÷ (-3) – - 58
- 29
=
Resuelva las siguientes operaciones:
1. 83
+ - 512
÷ - 94
163
=
2. - 95
– - 34
- 72
÷ 92
=
Un reloj se atrasa 14
de hora cada 12 horas.
1. ¿Cuántos minutos se atrasa en un día? Utilice el espacio para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
Guía del estudiante 301
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24
2. ¿Cuánto se habrá atrasado después de 20 días? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 22
¿Cuántas piezas de 83
m de longitud se obtienen de una tabla de 403
m de largo? Utilice el espacio
para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
302 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24
Notas
Guía del estudiante 303
MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 5 Número de clases 21 - 24Guía del estudiante
Nombre
Colegio Fecha
Clase 24
El día de su cumpleaños, Mariana comparte una torta con tres amigas: Diana, Lina y Laura. Mariana
toma 13
de la torta para ella y de la parte restante, le da 14
a Diana, 13
a Lina y el resto a Laura.
1. ¿Qué parte de la torta le correspondió a cada una de las amigas de Mariana? Utilice el espacio para hacer el proceso.
Actividad 23 - Tarea
2. ¿A quién le quedó la mayor parte de la torta y a quién le correspondió la menor parte? Utilice el espacio para hacer el proceso.
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante 303
L ibe rtad y Orden
Guía del estudiante
304 Guía del estudiante
Bimestre: III Semana: 5 Número de clase: 24
Desafío matemático
En la figura, encontramos 9 puntos. Trace 4 segmentos sin levantar el lápiz del papel de tal manera que pasen por los 9 puntos.
Actividad 24 - Tarea