Download - AC AC Monofasicos
Frecuencia fija
Voltaje RMS fijo
Frecuencia fija
Voltaje RMS variable
CargaFuente alterna
Si un conmutador con tiristores se conecta entre la fuente AC y la carga, se puede controlar el flujo de potencia mediante la variación del voltaje RMS aplicado a la carga; este tipo de circuitos de potencia son conocidos como controladores de voltaje alterno (Controladores AC-AC).
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
Flujo de potencia
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
INTRODUCCION
La mayoría de aplicaciones de los controladores de voltaje AC son: calentamiento industrial con resistencias, cambiador de tomas (taps) de transformadores de distribución eléctrica, control de iluminación, control de velocidad de motores de inducción, arrancadores suaves de motores de inducción, relees estáticos, etc.
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
INTRODUCCION
Los reguladores de corriente alterna utilizan como elementos de conmutación:
a.-Triacs para aplicaciones de pequeña y mediana potencia.
b.- SCR’s para aplicaciones de elevadas potencias.
Debido a que la entrada es alterna de frecuencia y tensión constantes y los elementos de conmutación dejan de conducir cuando la corriente naturalmente se hace cero por la disminución del voltaje instantáneo de línea, estos controladores caen dentro de la categoría de los convertidores con conmutación natural o de línea. Esto implica que no se necesita circuiteria adicional para el apagado de los tiristores.
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
INTRODUCCION
Para la transferencia de potencia del lado AC hacia la carga se utilizan principalmente tres tipos de controles.
1.- Control de fase.
2.- Control por ráfagas o todo o nada (on-off).
3.- Control por modulación de ancho de pulso (PWM=Pulse With Modulated) o Troceador AC.
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL DE FASE
En el control de fase los semiconductores de potencia (tiristores) conectan la carga por tan solo una fracción de un ciclo de entrada.
A continuación se muestran las señales para carga puramente resistiva para un ángulo de disparo de 60 grados, nótese que la corriente se hace cero en 180 grados debido a que el voltaje es cero; el SCR conmuta (se apaga) naturalmente en 180 grados
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROL DE FASE
Carga Resistiva
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL DE FASE
A continuación se muestran las señales para una carga resistiva-inductiva para un ángulo de disparo de 70 grados, nótese que la corriente no es cero en 180 grados debido a la naturaleza de la carga; el SCR conmuta (se apaga) naturalmente en el ángulo de extinción beta (beta >180 grados).
Además el segundo SCR (T2) se dispara en pi mas alfa, bajo la asunción de que el SCR T1 ya se apago previamente. Obsérvese que entonces debe cumplirse que:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROL DE FASE
Carga Resistiva-Inductiva
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL POR RAFAGAS
En el control por ráfagas también denominado control encendido-apagado o control de ciclos enteros el SCR T1 se mantiene encendido por un tiempo Tn=n*T (T=1/f), y se apaga por un tiempo Tm=m*T; siendo n y m números entero positivos.
Los SCR’s (o TRIAC) se encienden justamente en el cruce por cero del voltaje de entrada (alfa=0), las armónicas en la fuente y la interferencia de radio frecuencia son despreciables.
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL POR RAFAGAS
kPF
VkVmn
nV
wtdwtVmTnT
V
wtVVs
R
nT
R
21
0
2
)()sin(21
)sin(2
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
Obsérvese que para valores pequeños de la relación de ciclo (k), el factor de potencia es bajo y debe ser considerado en la fase de diseño.
La señal aplicada a la carga en estado estable es periódica y tiene una frecuencia menor que la de la fuente sinusoidal de entrada, esto implica que se generan armónicos de frecuencias bajas (menores de 60 Hz), esto produce variaciones de intensidad luminosa en las lámparas (flicker) o resonancias indeseables en el sistema de alimentación (Vs)
CONTROL POR RAFAGAS
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL PWM
En el control por modulación de ancho de pulso (PWM=Pulse With Modulated) o Troceador AC, la operación es sustancialmente mejorada en términos de: los armónicos que se generan, la calidad de las corrientes (casi sinusoidales para cargas R-L), y el factor de potencia.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROL PWM
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL PWM
Los conmutadores S1 y S2 conectados en antiparalelo se encienden y apagan muchas veces durante los semiciclos positivos y negativos del voltaje de entrada. De manera similar los conmutadores S’1 y S’2 proporcionan caminos de paso libre para la corriente inductiva de la carga en los intervalos en que tanto S1 como S2 se apagan.
Claro esta que se debe disponer de un método de apagado forzado para los SCR’s (conmutación forzada), lo cual implica circuitos adicionales; de otra manera se deben utilizar dispositivos semiconductores de conmutación forzada (tales como BJT’s, MOSFET’s o IGBT’s).
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL PWM
Nótese que S1 y S’1 actúan en los semiciclos positivos y S2 como S’2 en los semiciclos negativos. Se acostumbra a colocar filtros capacitivos a la entrada para atenuar las corrientes conmutadas en alta frecuencia absorbidas de la fuente y mejorar el factor de potencia.
Se puede demostrar que el valor RMS del voltaje aplicado a la carga se puede variar modificando el índice de modulación de amplitud (m).
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL PWM
La implementación de cada uno de los conmutadores S1 y S2 así como S’1 y S’2 se muestra a continuación.
CLASIFICACION DE LOS CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROL TODO O NADA
CONTROL DE FASE
MONOFASICOS TRIFASICOS
MONOFASICOS
TRIFASICOS
UNIDIRECIONALES
BIDIRECIONALES
UNIDIRECIONALES BIDIRECIONALES
CONEXIÓN ESTRELLA
CONEXIÓN TRIANGULO
CONEXIÓN ESTRELLA
CONEXIÓN TRIANGULO
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACMONOFASICOS
BIDIRECCIONALES
UNIDIRECCIONALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACMONOFASICOS
BIDIRECCIONALES
UNIDIRECCIONALES
a.- Onda completa, dos SCR’s en inverso-paralelo.
b.- Onda completa, con TRIAC.
c.- Onda completa con dos SCR’s y dos Diodos.
d.- Onda completa con un SCR y cuatro Diodos.
Media onda con un SCR y un Diodo.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACMONOFASICOS BIDIRECCIONALES
a.- Onda completa, dos SCR’s en inverso-paralelo.
Esta compuesta por un par de SCR’s conectados espalda contra espalda, también conocida como inverso-paralelo o simplemente antiparalelo. Esta conexión proporciona un control de onda completa bidireccional simétrica.
b.- Onda completa, con TRIAC.
Tiene idénticas prestaciones que la conexión previa, pero solo se utiliza para bajas potencias debido a la disponibilidad comercial de los TRIAC’s.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACMONOFASICOS BIDIRECCIONALES
c.- Onda completa con dos SCR’s y dos Diodos.
Esta conexión proporciona una disposición de cátodo común para los SCR’s, lo cual simplifica el diseño del circuito de disparo sin utilizar mecanismos de aislamiento.
d.- Onda completa con un SCR y cuatro Diodos.
Esta disposición reduce costos (SCR’s mas baratos que los diodos) pero incrementa las perdidas de conducción
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACMONOFASICOS UNIDIRECCIONALES
Media onda con un SCR y un Diodo.
Se obtiene un control de voltaje de media onda unidireccional y asimétrico, se economiza un SCR pero se introduce una componente DC de corriente en la fuente AC y además mayores armónicos y se utiliza para manejo de bajas potencias (calentadores menores a 200 vatios).
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
La figura previa muestra un controlador monofásico bidireccional, también denominado controlador monofásico de onda completa, suministrando potencia a una carga resistiva-inductiva.
En la figura siguiente se observa el mismo controlador monofásico bidireccional con la adición de la red de amortiguación (snubber), que básicamente disminuye el dV/dt que el controlador aplica a los SCR’s.
Recuérdese que los SCR’s se especifican con un dV/dt máximo permisible
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Red de amortiguamiento
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Oscilación por el apagado de TH1
Oscilación por el apagado de TH1
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Conduce TH2
Conduce TH1
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Únicamente uno de los dos SCR’s puede conducir en cualquier instante de tiempo siempre que el ángulo de disparo (alfa) sea mayor que el ángulo de extinción menos pi radianes como lo demostraremos posteriormente
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Si consideramos el intervalo para el cual TH1 esta conduciendo.
AAewtZ
Vti
VtRidt
tdiLwtV
Vvvvv
tLR
A
A
RL
)(
1
1
0
)sin(2
)(
)()(
)sin(2
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Donde:
twLR
A
wLR
wLR
A
A
ewtZ
Vti
eZ
VA
AAeZ
Vwti
Aw
twti
radR
wLwLRZ
)sin()sin(2
)(
)sin(2
)sin(2
0)(
0)(
tan)(
1
)(
)(
1
1
121
22
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Cada SCR puede visualizarse actuando solamente durante medio ciclo, de la misma manera que lo analizamos en los rectificadores monofásicos controlados de media onda. Con la restricción de que el ángulo de conducción del SCR no puede ser mayor que 180 grados; lo que implica un excelente diseño del circuito de disparo.
En base a las observaciones previas se puede concluir que las señales para el circuito son las graficadas en la siguiente figura.
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Conduce TH2
Conduce TH1
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Del análisis de la figura previa se puede concluir que si alfa es reducido hasta que gamma sea igual a 180 grados, las señales io y vo son prácticamente sinusoidales. Gráficamente también se observa que entonces alfa es igual a phi.
rad
e
eZ
Vti
Awti
wLR
twLR
A
A
)sin()sin(
)sin(2
)(
0)(
1
1
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Se puede comprobar que:
rad
e
Si
e
wLR
wLR
0
0)sin()sin()sin(
:
)sin()sin(
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
R
Lf
R
wL 2tantan 11
3
1010120tan
31
gradosrad 5.51898.0
mst 38.2180/33.8*5.51
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
05.51
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Nótese que el voltaje en la carga es igual al voltaje
de entrada
Condición inicial transitoria
05.51
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Las curvas de la figura anterior muestran la relación entre alfa y gamma para varios valores de phi, que puede ser utilizada para el diseño del controlador AC de onda completa.
Lo único que debe tenerse siempre presente es que si alfa trata de ser menor que phi, entonces gamma es igual a 180 grados y el voltaje de salida es igual que el de entrada. En conclusión el voltaje de salida RMS se incrementa a medida que el ángulo de disparo alfa disminuye, pero para alfa igual a phi, el voltaje de salida alcanzo su máximo valor.
CONTROLADORES DE VOLTAJE AC
CONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Nótese que si alfa es menor que phi y las señales de disparo para las compuertas de los SCR’s fuesen pulsos de corriente muy estrechos (0.1 ms), únicamente un tiristor podría conducir, debido a que cuando el primer tiristor Q1 deja de conducir la señal de compuerta del segundo ya ha sido aplicada y removida.
En las figuras siguientes analizamos este efecto.
grados
grados
2.43
5.51
CONTROLADOR AC MONOFASICO DE ONDA COMPLETA
Apagado de TH1
Cuando se apaga TH1 ya no se aplica el disparo a TH2
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
El valor normalizado de la corriente instantánea por cada SCR en un ciclo completo es:
Ati
radwtPara
AtiZ
Vti
Aewtti
AewtZ
Vti
radwtPara
NA
NAA
twLR
NA
twLR
A
0)(
2:
)(2
)(
)sin()sin()(
)sin()sin(2
)(
:
1
11
1
1
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
El valor promedio de la corriente normalizada por cada SCR es:
AwtdewtItwL
R
N )()sin()sin(2
1
Así, para cualquier valor de alfa se puede obtener el correspondiente valor de la corriente promedio normalizada IN, para un determinado valor de phi. Tal como se muestra en los gráficos de la siguiente figura. Nótese que las curvas finalizan (se acotan) justamente en el punto donde alfa es igual a phi.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
De igual manera el valor normalizado de la corriente RMS por cada SCR es:
AwtdewtItwL
R
RN
21
2
)()sin()sin(2
1
Así, para cualquier valor de alfa se puede obtener el correspondiente valor de la corriente eficaz (RMS) normalizada IRN, para un determinado valor de phi. Tal como se muestra en los gráficos de la siguiente figura. Nótese que las curvas finalizan (se acotan) justamente en el punto donde alfa es igual a phi.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
El valor normalizado de la corriente RMS de salida (en la carga R-L) es:
AIIII RNRNRNRoN 221
22
Luego la corriente de salida RMS en la carga es:
AIZ
VI RoNRo
2
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
VV
VwtdwtV
RoN
RoN
21
21
2
)(2sin2
1)2sin(
2
1
2
1
)()(sin2
12
Luego el voltaje de salida RMS en la carga es:
De la observación de la señal del voltaje de salida en la carga se concluye que el valor RMS es:
VVVV RoNRo 2
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
Awtdnwttiwtdnwttia
Awtdnwttiwtdnwttia
Anwtbnwtati
n
n
nn
nn
)()cos()(2
)()cos()(1
)()sin()(2
)()sin()(1
)sin()sin()(
00
2
00
00
2
00
110
La corriente de línea (igual a la corriente de carga) puede ser descrita por la siguiente serie de Fourier:
ANALISIS ARMONICO
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
twLR
Ao ewtZ
Vtiti
)sin()sin(2
)()( 1
Donde la expresión para io(t) es:
ANALISIS ARMONICO
El valor RMS de la enésima armónica esta determinado por:
AbaI nnnR
21
22
2
1
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
wtwtZ
Vtiti
ewtZ
Vtiti
radR
WL
RwLRZ
L
Ao
twLR
Ao
)sin(2
)()(
)sin()sin(2
)()(
0tan
)(
0
1
1
1
21
22
Por simplicidad consideremos un circuito de carga puramente resistivo (calentador industrial).
ANALISIS ARMONICO
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
11
1cos1cos...........
....................1
1cos1cos2
11
1sin
1
1sin2
)()cos()sin(22
)()sin()sin(22
nAn
nn
n
nn
R
Vb
nAn
n
n
n
R
Va
AwtdnwtwtR
Vb
AwtdnwtwtR
Va
n
n
n
n
ANALISIS ARMONICO
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
AR
Vb
AwtdwtwtR
Vb
AR
Va
AwtdwtwtR
Va
2
1
1
1
1
sin2
)()cos()sin(22
2sin2
12
)()sin()sin(22
ANALISIS ARMONICO
Para n=1 las formulas previas dan resultados no cuantificables (infinitos), por tanto es necesario efectuar las integraciones directamente.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
0
alineadecorrienteladeRMSValor
anguloalarmonicaenesimaladeRMSValorH n
ANALISIS ARMONICO
Entonces las ecuaciones previas sirven para graficar las curvas de los valores RMS armónicos normalizados, tal como se muestra en el grafico adjunto. Claro esta que un grupo similar de curvas podríamos obtener para valores de phi diferentes de cero.
Si definimos:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
VnwLRIV nRnR
21
22
ANALISIS ARMONICO
En general la amplitud de las armónicas de corriente se reduce cuando la inductancia de carga se incrementa.
El valor RMS de la enésima armónica del voltaje de salida es:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONESRELES ESTATICOS:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
Mientras no se aplique tensión de control a los terminales 3 y 4 el relee estático (SR) esta apagado y el LED V2 esta apagado y el fototransistor V3 del opto acoplador no esta conduciendo. La corriente de base fluye por R4, de manera que el transistor V4 esta conduciendo totalmente (saturado) y la compuerta de V5 esta cortocircuitada. El SCR V5 esta bloqueado y no fluye corriente a la compuerta del TRIAC V7.
Notase que la corriente a la compuerta de V7 fluye desde la fuente alterna V12 a través del puente rectificador V6 y el SCR V5, siempre que este ultimo este en conducción.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
Si se aplica una tensión entre 3 y 30 voltios a los terminales 3 y 4 del relee estático, el LED V2 se enciende y el fototransistor conduce. Si cuando se aplica el voltaje de control la tensión de la red alterna esta en la vecindad del cruce por cero (3<V<30 Voltios), V4 permanecerá bloqueado debido a que se ha seleccionado adecuadamente los valores del divisor de tensión formado por R2 y R 4; de tal forma que el voltaje de base de V4 es alto . El SCR V5 entonces conduce y por consiguiente el TRIAC V7, el cual puede entonces conectar la carga RL
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACAPLICACIONES
RELES ESTATICOS:
Si se aplica la tensión de control en un instante t1 en el cual la tensión de red es mayor de 30 voltios (V>30 Voltios) el fototransistor esta conduciendo completamente (saturado) y el voltaje en la base de V4 es lo suficientemente baja para saturar V4. El SCR V5 y el TRIAC V7 están bloqueados y la carga esta desconectada. En el siguiente ciclo cuando el voltaje sea menor de 30 voltios se puede dar la conducción del TRIAC V7, tal como se explico previamente.
Obsérvese que si V>30 Voltios se introduce un retardo de medio ciclo antes de que se de la conmutación del TRIAC V7. De esta manera se garantiza que la corriente inicial en la carga se limite a valores pequeños (Icarga< 30/RL).
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACRELES ESTATICOS INDUSTRIALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACRELES ESTATICOS INDUSTRIALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACRELES ESTATICOS INDUSTRIALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACRELES ESTATICOS INDUSTRIALES
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
Un controlador monofásico de onda completa se utiliza para controlar la potencia de una fuente AC de 2.300 voltios en una carga resistiva variable entre 1.15 y 2.30 ohmios. La máxima potencia de salida deseada es de 2.300 KW; Calcular:
a.- El valor máximo de voltaje en los tiristores.
b.- La corriente RMS de los tiristores.
c.- La corriente promedio de los tiristores.
d.-El valor RMS máximo de la corriente de la tercera armónica en la línea para cualquier condición de operación del sistema.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
AR
PI
WIRP
R
R
000.130.2
10300.2 21
321
0
00
2
000
EJERCICIO
Para R=2.30 ohmios. Cuando la máxima potencia se libera a la resistencia del circuito de carga, entonces alfa es igual a cero y la potencia de salida es:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
AII
AIII
AIIII
RoQR
QRRRo
RNRNRNRoN
7072
000.1
2
22
22122
La corriente promedio en cada tiristor (SCR) es:
1cos2
2
)()sin(2
2
1
R
VI
AwtdwtR
VI
Qo
Qo
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
La corriente promedio en cada tiristor (SCR) es:
AII
I
IPara
AR
VI
AwtdwtR
VI
QRQo
Qo
QR
Qo
QR
45070722
20:
2
)2sin(1
2
)()sin(2
2
1
21
21
2
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
AR
PI
WIRP
R
R
414.115.1
10300.2 21
321
0
00
2
000
EJERCICIO
Para R=1.15 ohmios. Cuando la máxima potencia se libera a la resistencia del circuito de carga, entonces alfa es igual a cero y la potencia de salida es:
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
AII
AIII
AIIII
RoQR
QRRRo
RNRNRNRoN
000.12
414.1
2
22
22122
El valor base de la corriente en el tiristor (SCR) es:
AI
AR
VI
RN
B
354.02830
000.1
830.215.1
300.222
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
De la figura previa se observa que para IRN=0.354, se tiene gráficamente de la curva phi=0 que el ángulo de disparo alfa es de 90 grados (pi/2 radianes).
En la siguiente figura se observa que para este valor de alfa y phi=0 se tiene que IN= 0.160.
Por consiguiente:
AIII BNQ 450830.2159.0
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
TERCERA ARMONICA DE LA CORRIENTE :
La inspección de las curvas de la figura previa muestra que el valor máximo de la tercera armónica de corriente ocurre justamente cuando alfa=90 grados.
Debido a que este es el ángulo de retardo en el cual se libera la máxima potencia a la carga y R=1.15 ohmios, entonces:
EJERCICIO
Aa
nAn
n
n
n
R
Van
02
sin
4
2sin
15.1
300.22
11
1sin
1
1sin2
3
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
TERCERA ARMONICA DE LA CORRIENTE :
De la misma forma:
EJERCICIO
A
b
nAn
nn
n
nn
R
Vbn
9002
4coscos...........
....................4
4cos2cos
15.1
300.22
11
1cos1cos...........
....................1
1cos1cos2
3
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
TERCERA ARMONICA DE LA CORRIENTE :EJERCICIO
El valor RMS de la enésima armónica esta determinado por:
AbaI nnnR
21
22
2
1
El valor RMS de la tercera armónica es:
AbaI R 6372
900
2
1 21
2
3
2
33
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
TERCERA ARMONICA DE LA CORRIENTE :EJERCICIO
El mismo resultado pudo haberse obtenido por medio de las curvas de amplitud armónica normalizada, mostradas a continuación.
De las curvas fácilmente observamos que el máximo valor de la tercera armónica (n=3) de corriente ocurre para el ángulo de cebado (disparo) de 90 grados y su valor es de 0.32
AI
AR
VIHI
R
BnR
64015.1
300.232.0
32.0
3
3
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
Un controlador monofásico de onda completa se utiliza para el control de potencia desde una fuente alterna de 2.300 Voltios a un circuito de carga de 2.30 ohmios de resistencia y 2.30 ohmios de reactancia inductiva.
Determine:
a.- El rango de control (el rango de variación de alfa para modificar la corriente de cero a su valor máximo).
b.- La máxima corriente de línea RMS.
c.- La máxima potencia y factor de potencia.
d.- La corriente RMS del SCR, el ángulo de conducción y el factor de potencia en la fuente.
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
Rango de control.- Para potencia cero cada SCR debe ser encendido en el instante en el cual su voltaje directo disminuye a cero, de tal forma que no haya flujo de corriente:
radP
VwtwtVtv
max0 0
)sin(300.22)sin(2)(
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
Rango de control.- Para potencia máxima debe tenerse en cuenta el valor mínimo al cual alfa puede se reducido esta limitado por el ángulo de la impedancia de carga (phi)
rad
rad
radR
wLPP
VwtwtVtv
4
430.2
30.2tan
tan
)sin(300.22)sin(2)(
1
min
1
minmax00
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
Corriente máxima.- Cuando alfa toma el valor mínimo), las señales de voltaje y corriente en la carga son puramente sinusoidales con un desplazamiento de fase de phi radianes, y la fuente y carga interactúan como si los SCR’s no estuviesen presentes. Así:
A
wLR
VIRo 707
30.230.2
300.221
2221
22
CONTROLADORES DE VOLTAJE ACCONTROLADORES MONOFASICOS BIDIRECCIONALES
EJERCICIO
Máxima potencia.- Esta ocurre cuando la corriente es máxima, luego:
WIRP Roo
322
maxmax 10150.170730.2
Factor de Potencia = Potencia activa/Potencia aparente
cos707.0707.0707300.2
10150.1 3
PFPF
En este caso particular se demuestra que el factor de potencia es cos(phi), pero esto no es verdad para condiciones de operación no sinusoidales (alfa mayor que alfa mínimo).