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PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
Transformadores de corriente y potencial
Dr. Ernesto Vázquez Martínez © UANL
Funciones básicas de los TC y TP
� Reproducir el comportamiento de las señales
de corriente y voltaje en magnitudes reducidas
independientemente de la condición de
operación (normal y falla).
� Proporcionar aislamiento galvánico entre el
sistema de potencia y los equipos conectados
en el secundario.
� Realizar funciones de protección y/o medición.
Transformadores de corriente
� Electromagnéticos (TC),
� Transreactores,
� Transductores magnéticos,
� Optoelectrónicos.
Circuito equivalente de un TCClase TClase C
Condiciones de operación en un TC
� Cuando el TC opera como fuente de corriente, IS depende de IP independientemente de la impedancia de carga ZC conectada en el secundario del transformador.
IS = (nP / nS) IP = IP / nTC
IS = IP – Ie
� Régimen de cortocircuito: Ie → 0
� Régimen de circuito abierto: Ie → IS
Criterios de selección de un TC
� La selección de la relación de transformación del TC (nTC) se basa, en una primera aproximación, en la corriente nominal del secundario:
Is máxima (estado estable) < Is nom
de tal forma que no se sobrepase el límite térmico de régimen continuo del transformador, y que los instrumentos de medición conectados en el esquema no se salgan de la escala normal,
� Criterio para evitar saturación.
Error de transformación de un TC
( )∫ −=
=−=
T
0
2SP
P
P
e
P
SPT
dtIIT1
I100
ε
II
III
EI
� Error de transformación de corriente (pu):
� Factor de corrección de transformación:
ideal TCreal TC
T
nRn
E11
RI
=
−=
Burden de un TC
2S
SB
B2SSSs
IS
Z
ZIIVS
=
==
IP
IS
ZB
� En general, la potencia nominal del TC (Ss nom) no debe exceder el burden de la carga conectado en el secundario (ZB nom) incluyendo los conductores.
Desempeño de un TC
� Medida de la capacidad del TC para reproducir el
comportamiento de la corriente primaria en la corriente
secundaria, tanto la magnitud como forma de onda de la
señal (corriente de magnetización y efecto de saturación).
� Componente simétrica de corriente alterna.
� Ecuación del transformador.
� Curvas de comportamiento del TC.
� Clase de precisión (ANSI/IEEE).
� Componente aperiódica exponencial de corriente directa.
Desempeño de un TCEcuación del transformador
� El voltaje inducido en el transformador se
adelanta 90o al flujo que lo produce:
( ) voltsZZRIV
voltsfNAB4.44fNφ2
2πV
ωtcosωNφdtdφ
Ndtdλ
e
relevadorsconductoreSSef
maxmaxef
max
++=
==
===
Desempeño de un TCCurvas de comportamiento del TC (1)
(pu)IS
(pu)IP
B 0.1 THROUGH B 1.0
B 2.0
B 4.0
Desempeño de un TCCurvas de comportamiento del TC (2)
VS
Ie
IL
IH
Determinar ILCalcular VS = IL ZT
Determinar Ie a partir de la curva
Calcular la corriente primaria IH = n (IL + Ie)
Desempeño de un TCCurvas de excitación del TC
Desempeño de un TCCurvas de de clase de precisión de TC’s clase C (1)
� Máximo voltaje del devanado secundario
que el transformador puede proporcionar
para una carga nominal (burden) a una
corriente de 20 veces el valor nominal por
secundario sin exceder un error del 10%.
� Si la corriente es menor, la carga admisible
puede ser mayor en la misma proporción.
Desempeño de un TCCurvas de de clase de precisión de TC’s clase C (2)
Tipos de precisión en TC (1)IEC estándar
� 15VA Class 10 P 20
� En este ejemplo, para Is = 5 A, se tiene voltaje de 15/5 = 3 volts, y el error no será mayor al 10% hasta un valor de (20)(3) = 60 volts.
Factor del límite de precisiónAplicación en protecciónTipo de precisiónPotencia nominal(régimen continuo)
Tipos de precisión en TC (2)IEC estándar
� Para estos valores estándard, el burden máximo permitido es 30/52 = 1.2 ohms, lo que equivale a un TC ANSI/IEEE C180.
1, 2, 5Corriente secundaria nominal
5, 10, 15, 20, 30Factor límite de precisión
5, 10%Clase de precisión
2.5, 5, 10, 15, 30Potencia nominal
Burden de los TC durante fallas (1)Cortocircuito trifásico
Burden de los TC durante fallas (2)Cortocircuito entre fases
Burden de los TC durante fallas (3)Cortocircuito de una fase a tierra
Comportamiento transitorio de un TC debido a la componente de corriente de DCTC con una característica lineal de saturación
( ) ( )
=
−−−+=
−
−
RX
tanθ
θseneθωtsenI2I
1
t
1 ϕϕ τ
Corrientes primaria y secundaria, y los encadenamientos de flujo en un TC con un burden resistivo
λNivel de saturación
Comportamiento transitorio de un TC debido a la componente de corriente de DC
� Desde un punto de vista práctico, se
puede concluir que los TC utilizados en
esquemas de protección reproducen la
corriente primaria con razonable exactitud,
durante aproximadamente ½ ciclo o más
(8 a 10 ms) antes de que se manifieste
una saturación severa por la componente
de CD.
Selección de TC
� C37.110-1996 “IEEE Guide for the Application of
Current Transformers for Relaying purposes”.
� Describe los criterios de selección de TC
para esquemas de protección tipo diferencial,
sin embargo no se proporcionan criterios
para protección de líneas de transmisión.
Burden de voltaje en TC
V Nd
dt
Vdt N BAN
V I Z e tF B
R
Lt
=
= =
= −
∫
−
φ
φ
ωcos( )
Voltaje de saturación en un TC
V BANX
RI Z
V I Z
X
R
I
I
Z
Z
F B
N STD
F
N
B
STD
= = +
=
≥ +
ω 1
20
20 1
Criterio para evitar la saturación en un TC
20 1≥ +
X
RI Zf b
� If Máxima corriente de falla expresada en
p.u. de los valores nominales del TC.
� Zb Burden en p.u. del burden estándar del TC.
Efecto del flujo remanente en un TC
φ
Ie
I'e
Efecto de desenergización (1)
TC: C100 600/5TAP: 100/5
ZL = 0.63 ohms/fase
Zr = 16 ohms (TAP 0.5 A)
Efecto de desenergización (2)
0.63 ohms/fase
8.79 V33.4 A
Transformador de corriente de suma de flujos
TC toroidal(tipicamente 50:5)
Relevador de tierraBlindaje
Falla
Aplicación de TC auxiliares
� Obtener distintas relaciones de transformación,
� Modificar la fase de la corriente,
� Aumentar el nivel de aislamiento.
TC auxiliar
TC principalP S
n
ZB
2B
B nZ
Z =′
Z'B
TC basado en el principio magneto-óptico de Faraday (1)
δP=VHLV=cte de Verdet; para el quarzo 5.23 10-6 rad/A-m
TC basado en el principio magneto-óptico de Faraday (2)
TC óptico (1)
TC óptico (2)
Transformadores de potencial
� Electromagnéticos (TP),
� Divisores capacitivos de potencial (CCVT)
� Optoelectrónicos.
Características de aplicación de los TP
� Nivel de aislamiento (pasos en cascada para voltajes muy elevados).
� Insensibles a la saturación (VFALLA < VNOM)
� Protección por fusibles (operación incorrecta de protecciones).
Alternativas de conexión de los TP y CCVT
Fase
Tierra
Circuito equivalente de un TP
5%V
VV(pu)E
P
SPTV
<−=
Burdens y precisión de los TP (ANSI Estándar)
0.100.700.200.850.850.85
12.5253575200400
WXMYZ
ZZ
FPVA nominalesBurden
1.012 – 0.9881.006 – 0.0041.003 – 0.997
1.20.60.3
Limites del factor de corrección
Clase de precisión
Aplicación de TP en sistemas aislados de tierra o con aterrizamiento de alta impedancia
FallaFusibles I=0
Estructura básica de un CCVT
( )
++−=
+=
211th2
21
1prith
CCjω1
LjωIEE
CCC
EE
Reactor decompensación
Reactor dedrenaje
1 a 4 kV
69, 120 V
Circuito supresorde ferroresonancia
Respuesta transitoria de un CCVT (1)Voltaje secundario
Estado estable
Respuestatransitoria
Respuesta transitoria de un CCVT (2) Circuito de supresión de ferroresonancia
Relevadores
Circuito supresor
Respuesta transitoria de un CCVT (3) Características de los CCVT, productos de ABB
12.06.2
12.010.511.09.5
23.57.023.515.017.512.0
1.04.11.04.14.14.1
200200200400200400
1.21.21.20.31.20.3
-- - -1.571.001.941.262.51
PCA-5PCA-7PCA-8PCA-9
PCA-10PCA-X
16 ms8 ms
Respuestatransitoria(% voltaje)
Capacitancia(pu)*
VAmaxPrecisiónen estado
estable(%)
Costo(pu)
Tipo
* 1 pu = 0.006 a 115 kV
Respuesta transitoria de un CCVT (4) Circuito equivalente sin circuito supresor y Lm→∞
( )
( )
<≥+
=′
>≤+
=
0t,0
0t,θωtcosE-(t)e
0t,0
0t,θωtcosEe(t)
max
max
Respuesta transitoria de un CCVT (5) Modelo completo del CCVT
Falla a voltaje máximo Falla a voltaje cero
Respuesta transitoria de un CCVT (6) Conclusiones
� En general, el comportamiento transitorio del voltaje
de salida del CCVT puede presentar oscilaciones
amortiguadas y/o componentes aperiódicas
exponenciales que reducen la magnitud de la
componente fundamental del voltaje, en
dependencia de los siguientes factores:
� Diseño del CCVT,
� La carga conectada (burden),
� Punto de incidencia en la onda de voltaje.
Efecto de la respuesta transitoria del CCVT en dependencia del SIR (ZS/ZL) sobre el alcance de relevadores de distancia
5 10 2015 25 30SIR
Max
. Z
one
1 R
each
Set
ting
(p.u
.)
00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Soluciones al problema de sobrealcance en relevadores de distancia debido a la respuestatransitoria del CCVT
� Reducir el alcance de la primera zona,
� Introducir un retardo de tiempo en la operación
de la primera zona (permitir que el efecto
transitorio debido al CCVT desaparezca),
� Ajuste adaptivo del alcance de una primera
zona instantánea en base a la determinación
del SIR.
TP basado en el efecto Pockels
δE=KELK=cte electro-óptica; para el quarzo 8.12 10-6 rad/V-m
TP óptico (1)
TP óptico (2)
PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
Transformadores de corriente y potencial
Dr. Ernesto Vázquez Martínez © UANL