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Transferencia de Calor desde Superficies
Extendidas
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El flujo de calor desde una superficie a un fluido circundante esta dado por la ecuación de Newton
Q = h
h =Coeficiente de transf. de calor por convección
= Área a través de la cual se produce la transferencia de calor por convección = Temperatura de la superficie del solido= Temperatura del fluido, lejos de la superficie
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Para incrementar el flujo de calor se puede:a.- Aumentar el coeficiente pelicular hb.- Aumentar la diferencia de temperaturac.- Aumentar el área de Transferencia de calor A
a.- Si se busca aumentar h
h = f(v) v= velocidad del fluido
h = C C = constante
Si se tiene= C
Si se quiere duplicar su valor:
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= C = 2
=
= = 2.38
Las perdidas por fricción :
= K
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=
= 5.7
Por lo tanto, si se desea duplicar la velocidad del flujo,
se observa que las pérdidas aumentan 5.7 veces, lo
que obligaría a incrementar la potencia necesaria
para mover el fluido, incrementando a la vez
significativamente el costo de operación
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b.- Si se busca aumentar la diferencia de Temperatura
En la mayoría de aplicaciones, esta diferencia
de temperaturas debe permanecer constante
por condiciones de proceso, por este motivo
esta no seria una alternativa viable
La mejor solución es incrementar la superficiede transferencia de calor.
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Un método para aumentar la transferencia
de calor entre una superficie y un fluido
adyacente es aumentando el área
superficial en contacto con el fluido.
Este aumento en el área puede ser en la
forma de puntas, aletas y otros tipos de
superficie extendidas con distintas
configuraciones
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Ejemplo de uso de aletas
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Ejemplo de uso de aletas
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Ejemplo de uso de aletas
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Ejemplo de uso de aletas
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Una mayor superficie implica una mayor, o más
eficiente transferencia de calor.
Mediante la disposición de superficies
aleteadas se logra un considerable aumento
de la superficie de transferencia de calor.
Por lo tanto son usadas principalmente cuando
se tiene un bajo coeficiente de transferencia
de calor por convección h.
Tal es el caso de la transferencia de calor con
gases y por convección natural.
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Aletas de sección transversal uniforme
Considerando una aleta que tiene forma de una
barra cuya base está adherida a una pared cuya
temperatura superficial es
La aleta es enfriada a lo largo de su superficie por
un fluido a la temperatura
sección transversal A, material con
conductividad térmica k, y el coeficiente de
transferencia de calor entre la superficie de la
aleta y el fluido h.
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Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
=
Evaluando las constantes de integración, simplificando y ordenando se obtiene la función de distribución de temperatura en la aleta
Reemplazando en la ecuación de Fourier yderivando se obtiene:
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Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
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Evaluando las constantes de integración,
simplificando y ordenando se obtiene la
función de distribución de temperatura en la
aleta
Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
= tanh
Reemplazando en la ecuación de Fourier, derivando, recordando las expresiones de funciones hiperbólicas, simplificando y ordenando
Se obtiene finalmente
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Aletas de sección transversal uniforme
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Aletas de sección transversal uniforme
Aplicando el mismo procedimiento que en los
casos anteriores se obtiene
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Aletas rectangulares rectas
Los resultados obtenidos para el caso anterior (aletas de sección transversal uniforme) son válidos para cualquier tipo de aleta cuya sección transversal y perímetro sea constante a lo largo de la aleta.
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Aletas rectangulares rectas
Se debe tener presente que existen dosvías paralelas para la pérdida de calor através de una superficie aletada, porlo que las conductancias deben sumarse.
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Aletas Piramidales
Este tipo de aleta es de interés practico en virtud a que se aproxima mucho a la forma que proporciona el máximo flujo de calor porunidad de peso
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Aletas Piramidales
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Aletas Piramidales
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Aletas Piramidales
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Aletas Piramidales
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Aletas Piramidales
Derivando, simplificando algebraicamente
y ordenando se obtiene finalmente
= Funcion de Bessel modificada de orden 0 = Funcion de Bessel modificada de orden 1
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Eficiencia de una aleta
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La eficiencia de la aleta es la razón del calor real
transferido a través de la superficie de la aleta, es
decir, considerando la variación decreciente de
temperatura a lo largo de la aleta, al calor que seria
transferido si toda la superficie de la aleta estuviera a
la misma temperatura de la base.
Eficiencia de la aleta
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Eficiencia de la aleta
Para una aleta de sección transversal rectangular (longitud L y espesor t) la eficiencia de la aleta está dada por :
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Efectividad de las aletas
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Las aletas se usan para mejorar la transferencia
de calor, y no se deben usar a menos que se
justifique el costo adicional y la complejidad
del trabajo requerido para su instalación.
El desempeño de las aletas se juzga sobre la
base de la comparación de la transferencia de
calor al instalarse las aletas, con la razón de
transferencia de calor que se tenia antes de
instalar las aletas
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