Download - 4 HEZKUNTZA LEHEN Matematika - Santillana
Lehen Hezkuntzako 4. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.
Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du:
TESTUA ETA EDIZIOA José Antonio Almodóvar Herráiz Jordi Bosch Argelich Jesús Escudero Martín Pilar García Atance Magdalena Rodríguez Pecharromán Domingo Sánchez Figueroa
IRUDIAK Irene Hervás Alonso Felipe López Salán Eduardo Leal Uguina
EDIZIOAREN ZUZENDARITZA José Antonio Almodóvar Herráiz
PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Ainhoa Basterretxea Llona Domingo Sánchez Figueroa
LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA KOORDINAZIO EDITORIALAJoseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
Liburu honetako ariketak ezin dira inola ere liburuan bertan egin. Ariketetan proposatzen ditugun taulak, eskemak eta gainerako baliabideak ikasleak koadernoan egin beharrekoen ereduak baino ez dira.
Matematika4 LEH
EN
HEZ
KU
NTZ
A
3
Proiektuaren aurkezpena
3
Egiten Jakin proiektuak lau urte bete ditu. Proiektu arrakastatsua da, baina hezkuntzaren errealitatea etengabe aldatzen ari denez, iritsi zaio eguneratzeko unea. Hori dela eta sortu da Egiten Jakin Zurekin.
Egiten Jakin Zurekin proiektuak irakasleek beren hezkuntza-jardunerako eskatu dizkiguten berrikuntza metodologiko eta pedagogiko garrantzitsuak hartzen ditu barnean, eta hortik datorkio izena. Proiektuaren helburu nagusia da ikasleei laguntzea XXI. mendeko herritarrek ezinbesteko izango dituzten gaitasunak garatzen:
Komunikazio-trebetasunak
Komunikazioa funtsezko ardatza da proiektu honetan. Hori dela eta, arlo guztietan landuko dira komunikazio-trebetasunak, zenbait programaren bitartez:
– Hitz egiteko gogoz. Mintzamena.
– Irakurtzeko gogoz. Irakurmena.
– Idazteko gogoz. Idazmena.
Pentsamendu-abileziak
Pentsatzen ikastea eta arrazoibide logikoa lantzea dira Egiten Jakin Zurekin proiektuaren beste bi ardatz garrantzitsu. Horretarako, ikaskuntza autonomoa eta eraginkorra lantzeko behar diren estrategiak eta errutinak lantzen dira, eta horiei esker, ikasleek goi-mailako pentsamendua lortzeko trebetasunak eskuratuko dituzte:
– Ulermena indartzea eta ideia garrantzitsuenak laburbiltzea.
– Informazioa barneratzea eta gogoratzea.
– Ezagutzak elkarrekin lotzea.
Estrategia eta errutina horiek barneratzea lagungarria izango da pentsamendua kontrolatzeko eta ezagutza berriak eraginkortasun handiagoz aplikatzeko. Unitateetan, bada pentsamendua lantzeko atal bat, eta ikono urdin baten irudia erabili da atal hori nabarmentzeko.
Adimen emozionala
Emozioen hezkuntza ezinbestekoa da ikasleak osotasunean hezteko. Egiten Jakin Zurekin proiektuan proposatzen diren oinarrizko helburuetan, alderdi hauek jorratzen dira:
– Norberaren eta besteen emozioak identifikatzea.
– Emozioen autokudeaketa eta erregulazioa.
– Emozioak adieraztea.
– Gizarte-trebetasunak eta enpatia.
Proiektu honetan, ikono gorri baten irudia erabili da adimen emozionala berariaz garatzeko prestatu diren jarduerak eta proposamenak nabarmentzeko.
44
Azkenik, neurozientziaren azken aurrerapenak kontuan hartuta, Egiten Jakin Zurekin proiektuan, GAMIFIKAZIO-proposamen bat dago, ikasleen emozioa eta jakin-mina pizteko; izan ere, garrantzitsuak dira ikasketa indartzeko elementu horiek. Proiektuan, jolasaren berezko dinamikak eskaintzen dira, eta horiei esker, ikasgela eraldatuko dugu, giro estimulatzailea eta motibatzailea sortuko baitugu.
Sormena
Irudimen bizia izatea da sormena, gai izatea testuinguru desberdinetara egokitzeko, bai eta ezusteko egoeren aurrean erantzun originalak emateko ere. Sormena garatze aldera, gure liburuetan, funtsean, gaitasun hauek lantzen dira:
– Estrategia pertsonalak eta berritzaileak bilatzeko gaitasuna.
– Adierazpenerako molde sortzaileak erabiltzeko gaitasuna.
Proiektu honetako materialetan, ikono berde batez daude nabarmenduta bereziki sormena lantzera bideratuta dauden jarduerak.
Lan kooperatiboa
Proiektu honetan, zenbait jarduera proposatzen dira ikasleak lankidetzan aritu daitezen eta, helburu bera lortzeko asmoz, elkarrekin lan egiteko gaitasunak gara ditzaten. Jarduera horiek egiteko, zenbait talde mota osatu beharko dituzte ikasleek:
– Bikoteak.
– Taldetxoak.
– Ikastalde osoa.
Bikoteka edo taldean lan egiteko iradokitzen diren jarduerak ikono jakin batzuen bidez identifikatzen dira.
Horrez gain, hiruhileko bakoitzaren amaieran, proiektu txiki bat erantsi dugu, Elkarlanean izenekoa. Atal horretan, ikaskuntza kooperatiboko zenbait teknika baliatzen dira.
Ikaskuntzaren autorregulazioa
Egiten Jakin Zurekin proiektuan, ikasleek eginkizun aktiboa dute ikasteko prozesuan, eta horretarako, norberak ikasitakoari buruzko gogoeta sustatu nahi dugu; hala, nork bere burua hobeto ezagutuko du, eta bere indarguneak eta ahulguneak hautemango ditu.
Unitateetan, errubrika labur batzuk daude. Errubrika horien bitartez, ikasleak zer ikasi duten ohartuko dira, eta hori nola egin duten ebaluatuko dute.
5
Has gaitezen! ............................................................ 9
1. unitatea. Zazpi zifrara arteko zenbakiak ............ 12
2. unitatea. Batuketa, kenketa eta biderketa ......... 30
3. unitatea. Zatiketa .............................................. 46
4. unitatea. Zatiketa lantzen ................................. 62
Elkarlanean ............................................................. 76
Hiruhilekoa amaitzeko ............................................ 78
5. unitatea. Angeluak eta zirkunferentziak ........... 80
6. unitatea. Zatikiak ............................................... 96
7. unitatea. Zenbaki hamartarrak. Eragiketak ..... 110
8. unitatea. Denbora eta dirua ........................... 128
Elkarlanean ........................................................... 144
Hiruhilekoa amaitzeko .......................................... 146
9. unitatea. Poligonoak ....................................... 148
10. unitatea. Luzera ............................................ 166
11. unitatea. Edukiera eta masa ......................... 180
12. unitatea. Gorputz geometrikoak .................... 198
Elkarlanean ........................................................... 212
Hiruhilekoa amaitzeko .......................................... 214
Gehiago jakiteko ................................................... 217
Aurkibidea
6
Unitateak Informazioa eta jarduerak
1. Zazpi zifrara arteko zenbakiak
• Zazpi zifrara arteko zenbakiak • Zenbaki ordinalak• Hurbilketak • Erromatar zenbakiakInformazioaren trataera. Laukien koordenatuak
2. Batuketa, kenketa eta biderketa
• Batuketaren propietateak • Biderketaren propietateak• Batuketa eta kenketa konbinatuak • Iritzirako kalkuluak• 2 eta 3 zifrako zenbakiez biderkatzea
3. Zatiketa • Zatiketa zehatza eta osoa • Zatiduran zeroak dituzten zatiketak• Zatiketaren proba • Eragiketa konbinatuakInformazioaren trataera. Puntuen koordenatuak lauki-sare batean
4. Zatiketa lantzen
• Bi zifrako zatitzailea duten zatiketak (I) • Zatiketaren propietatea • Bi zifrako zatitzailea duten zatiketak (II)
5. Angeluak eta zirkunferentziak
• Angeluak neurtzea • Kokapen erlatiboak• Angeluak marraztea • Simetria• Zirkunferentziaren elementuak • Translazioa Informazioaren trataera. Barra-grafikoak
6. Zatikiak • Zatikiak • Zatikiak konparatzea• Zatiki propioak eta inpropioak • Zenbaki baten zatikia
7. Zenbaki hamartarrak. Eragiketak
• Unitate hamartarrak • Zenbaki hamartarrak hurbiltzea• Zenbaki hamartarrak • Zenbaki hamartarren arteko batuketa• Zenbaki hamartarrak konparatzea • Zenbaki hamartarren arteko kenketaInformazioaren trataera. Grafiko linealak
8. Denbora eta dirua • Erloju digitala • Denbora-unitateak• Orduak, minutuak eta segundoak • Denbora- eta diru-unitateen buruketak
9. Poligonoak • Poligonoak. Poligono erregularrak • Paralelogramoen sailkapena• Triangeluen sailkapena • Poligono baten perimetroa• Lau-aldekoen sailkapena • Irudi baten azalera, laukia unitatetzat hartutaInformazioaren trataera. Piktogramak
10. Luzera • Metroa baino unitate txikiagoak • Luzera-unitateen• Metroa baino unitate handiagoak buruketak
11. Edukiera eta masa • Litroa baino unitate txikiagoak • Gramoa baino unitate txikiagoak• Litroa baino unitate handiagoak • Gramoa baino unitate handiagoakInformazioaren trataera. Gertakari ziurra, balitekeena eta ezinezkoa
12. Gorputz geometrikoak • Prismak eta piramideak. Elementuak • Gorputz biribilak. Elementuak• Prismen eta piramideen sailkapena
Edukien taula
7
Buruketak lantzen Buruzko kalkulua Egiten jakin
Matematika manipulatiboa
• Buruketa bat ebazteko urratsak
• Hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak batzea
• Hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak kentzea
• Estadioetako datuak aztertzea
• Jolastu zenbakiekin
• Enuntziatuak osatzea
• 3 zifrako zenbakiei hamarrekoak batzea• 3 zifrako zenbakiei hamarrekoak kentzea
• Eskaera bat egiaztatzea
• Jolastu eragiketekin
• Enuntziatua berridaztea
• 10ez, 100ez eta 1.000z biderkatzea• 10ez, 100ez eta 1.000z zatitzea
• Joko baten arauak jakitea
• Jolastu zatiketekin
• Enuntziatu batetik ondorioak ateratzea
• Digitu bat hamarrekoez, ehunekoez eta milakoez biderkatzea
• 0z amaitutako zenbakiak biderkatzea
• Taldeak antolatzea
• Jolastu zatiketekin
• Zer datu falta diren pentsatzea eta asmatzea
• 11 batzea • 11 kentzea
• Kiroletan angeluekin lan egitea
• Jolastu simetriekin
• Buruketa baten datuak ordenatzea
• 9 batzea• 9 kentzea
• Zatikiak dituzten albisteak ulertzea
• Jolastu zatikiekin
• Buruketa baten ebazpenetik datuak ateratzea
• 21, 31, 41..., 101, 201, 301... batzea• 21, 31, 41..., 101, 201, 301... kentzea
• Prezio baten bilakaera aztertzea
• Jolastu hamartarrekin
• Datuak aldatzea beste emaitza bat lortzeko
• 19, 29, 39..., 99, 199, 299... batzea• 19, 29, 39..., 99, 199, 299... kentzea
• Ordutegiak programatzea
• Jolastu denborarekin
• Sobera zer datu dauden jakitea eta galderak asmatzea
• Batuketak egitea, lehen batugaia hamarreko oso bat bihurtuz
• Mosaikoak aztertzea
• Jolastu poligonoekin
• Enuntziatu bat oinarri hartuta, erantzun daitez-keen galderak aukeratzea
• Kenketak egitea, kentzailea hamarreko oso bat bihurtuz
• Altitudeei buruzko datuak interpretatzea
• Jolastu neurriekin
• Kalkulu batzuk eginez erantzuten den galdera aukeratzea
• Batuketak egitea, bururakoekin eta bururakorik gabe, batugaiak deskonposatuz
• Laborategian kalkuluak egitea
• Jolastu neurri-unitateekin
• Buruketa bat ebazteko kalkuluak aukeratzea
• Zenbaki baten bikoitza kalkulatzea • Zenbaki baten erdia kalkulatzea
• Maketa bat interpretatzea
• Jolastu gorputz geometrikoekin
8
Liburuan erabili diren ikurrak
Zure ikaskidearekin egin beharko dituzun jarduerak adierazten ditu ikur horrek.
Jarduera horiek egiteko, talde-lanean jardun beharko duzu.
Ikur hori duten jardueretan, zure hausnartzeko gaitasuna erabili beharko duzu batez ere, ondorioak ateratzeko.
PEN
TSAMENDUA
Sormena atalean aurkituko dituzun proposamenetan, irudimena baliatu beharko duzu, ideia originalak proposatzeko.
SORMENA
Ikur hori duten jarduerek sentitzen duzuna adieraztera eta besteen lekuan jartzera bultzatuko zaituzte.
EMOZIOAK
Has gaitezen! Non ikusi edo erabili dituzu zenbakiak oporretan?
Egin al duzu eragiketaren bat? Zein? Zertarako?
Papera erabili al duzu? Kalkulagailua agian? Edo buruz egin
duzu kalkulua?
Erabili al duzu inoiz erregela, marrazteko edo zerbaiten
luzera neurtzeko?
Erabili al duzu erlojua ordua jakiteko edo denborekin
kalkuluak egiteko?
9
2 Pentsatu eta ordenatu zure koadernoan, adierazitako moduan.
1 Osatu zure koadernoan, adibidean bezala.
Has gaitezen!
TXIKIENETIK HANDIENERA
3.1903.910
31.909
30.91939.010
31.990
HANDIENETIK TXIKIENERA
5.6745.702
45.326
46.32546.532
47.009
3 Kokatu zenbakiak eta egin batuketak eta kenketak.
■ 9.237 1 6.876 ■ 541 1 2.637 1 306
■ 67.098 1 29.775 ■ 3.694 1 582 1 48.175
■ 8.012 2 6.889 ■ 5.253 2 917
■ 73.803 2 56.027 ■ 61.492 2 8.635
4 Egin biderketak eta zatiketak.
■ 57 3 4 ■ 673 3 3 ■ 3.604 3 9
■ 79 3 8 ■ 809 3 7 ■ 4.578 3 6
■ 309 : 2 ■ 565 : 7 ■ 6.321 : 5 ■ 7.213 : 8
■ 712 : 8 ■ 816 : 4 ■ 9.198 : 6 ■ 5.462 : 3
Zenbakia Deskonposizioa Letraz
3.876 3 M 1 8 E 1 7 H 1 6 B Hiru mila zortziehun eta hirurogeita hamasei
9.036
44.207
80.509
5 Kalkatu eta margotu kodearen arabera.
Angelu zorrotza
Angelu zuzena
Angelu kamutsa
10
6 Idatzi poligono bakoitzaren izena eta erantzun.
■ Zirkulua poligono bat al da?
… € eta … zentimo 5 …,… € … € eta … zentimo 5 …,… €
7 Idatzi zer ordu adierazten duen erloju bakoitzak.
8 Adierazi zenbaki hamartar baten bidez zenbat diru dagoen.
9 Irakurri eta ebatzi.
■ Unaik 4 m eta 8 cm-ko soka zati bat eta 3 m eta 59 cm-ko beste bat ditu. Zenbat zentimetro soka ditu guztira Unaik?
■ Sarak 3 kg eta 250 g marrubi, 2.170 g madari eta 1 kg banana erosi ditu. Zenbat gramoko pisua du Sararen erosketak?
■ Magia-emanaldi batera 1.592 neska-mutil eta 678 heldu joan dira. Haurren sarrerak 7 euro balio zuen, eta helduenak, 9 euro. Zenbat diru bildu dute guztira?
■ Aste honetan, 872 lagun joan dira museo batera goizez, eta 768, arratsaldez. Bisitak 8 laguneko taldetan egiten dira. Zenbat talde osatu dira?
: : :
11
Buruketa xumeakKalkulatu buruz
1. Mirenek 4.326 € ditu, eta Unaik, Mirenek baino 2.000 € gehiago. Zenbat diru du Unaik?
2. Erakusketa bateko 450 margolanetatik 300 saldu dituzte. Zenbat margolan geratu dira saldu gabe?
Buruzko kalkulua
Ondo hasteko
Batu hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak
26 1 40
64 1 20
75 1 30
6.520 1 3.000
4.910 1 4.000
9.106 1 5.000
63 1 50 5 113
417 1 200
529 1 300
801 1 400
Kendu hamarrekoak, ehunekoak eta milakoak
86 2 20
78 2 30
95 2 60
3.419 2 2.000
7.345 2 6.000
8.999 2 4.000
487 2 300
834 2 500
932 2 700
631 2 200 5 431
HM M E H B
3 6 8 2 1
Zenbaki bat, batuketa bat eta kenketa bat
Emaitza 513 izateko, idatzi eragiketa hauek:
Batuketa bat, batugai bat ehuneko oso bat duena.
Kenketa bat, kentzailea ehuneko oso bat duena.
Zer dakizu honetaz?
Milakoak eta hamar milakoak
Milako 1 5 1.000 bateko
1 M 5 1.000 B
Hamar milako 1 5 10.000 bateko
1 HM 5 10.000 B
Bost zifrako zenbakiak deskonposatzea eta irakurtzea
36.821 5 3 HM 1 6 M 1 8 E 1 2 H 1 1 B 55 30.000 1 6.000 1 800 1 20 1 1
36.821 zenbakia honela irakurtzen da: hogeita hamasei mila zortziehun eta hogeita bat.
1 Kopiatu eta osatu zure koadernoan.
2 M 5 … B 3 HM 5 … B 2 HM 1 3 M 5 … B 4 HM 1 6 M 5 … B
2 Idatzi, zure koadernoan, zenbaki bakoitzaren deskonposizioa eta nola irakurtzen den.
3.675 8.340 34.127 85.096 90.104
12
1
EGITEN JAKIN
Estadioetako datuak aztertzea.
Zazpi zifrara arteko zenbakiak
Eserlekuak Beteta Libre
1. harmaila 19.356 320
2. harmaila 19.857 109
3. harmaila 21.200 870
Hitz egiteko gogoz Non daude argazkiko pertsonak?
Egon al zara inoiz antzeko lekuren batean?
Zenbat pertsona daude 1. harmailan? Eta 3. harmailan?
Zer harmailatan dago pertsona gehiago: 1. harmailan edo 2.ean? Nola jakin duzu?
Azaldu zertan diren berdinak eta zertan desberdinak 1. eta 2. harmailetan beteta dauden eserlekuak adierazten dituzten zenbakiak.
13
Sei zifrako zenbakiak
1 Idatzi zenbat batekoren baliokidea den zenbaki bakoitza eta nola irakurtzen den.
3 ehun milako 6 ehun milako 8 ehun milako
4 ehun milako 7 ehun milako 9 ehun milako
2 Idatzi zenbaki bakoitza zure koadernoan zifraz eta letraz.
9 EM 1 3 HM 1 9 M 1 3 E 1 2 H 1 3 B 2 EM 1 1 M 1 5 E
7 EM 1 8 HM 1 6 M 1 5 E 1 3 H 1 9 B 3 EM 1 4 HM 1 2 H
8 EM 1 9 HM 1 4 M 1 7 E 1 6 H 1 2 B 5 EM 1 3 M 1 6 H 1 9 B
Eneritzen herrian, plaza lauzaz estali behar dute. Zenbat lauza ekarri dituzte?
10 hamar milako 5 Ehun milako 1 10 HM 5 1 EM
1 EM 5 100.000 B
Ehun mila irakurtzen da.
Plaza konpontzeko aurrekontua 435.900 €-koa da.
435.900 5 4 EM 1 3 HM 1 5 M 1 9 E
435.900 5 400.000 1 30.000 1 5.000 1 900
435.900 honela irakurtzen da: laurehun eta hogeita hamabost mila eta bederatziehun.
10 hamar milako 5 Ehun milako 1 5 100.000 bateko
100.000 honela irakurtzen da: ehun mila.
Sei zifrako zenbakiak ehun milakoek, hamar milakoek, milakoek, ehunekoek, hamarrekoek eta batekoek osatzen dituzte.
EM HM M E H B
1 0 0 0 0 0
10.000 10.00010.000
10.000
10.000
10.000
10.00010.000
10.000
10.000
EM HM M E H B
4 3 5 9 0 0
14
3 Kopiatu taula zure koadernoan eta deskonposatu zenbakiak.
ADIBIDEA 25.805 5 2 HM 1 5 M 1 … 5 20.000 1 5.000 1 …
4 Idatzi letraz edo zifraz.
42.765 Hogeita hamazazpi mila bederatziehun eta berrogeita bederatzi.
167.054 Ehun eta berrogeita hamazortzi mila bostehun eta hirurogeita hamasei.
380.279 Zazpiehun eta bost mila laurehun eta hemeretzi.
593.406 Bederatziehun eta hogei mila zazpiehun eta hogeita hamabi.
Buruketak
5 Irakurri eta ebatzi.
Ane etxebizitza baten bila dabil. Agentzia batera jo du eta zenbait eskaintza ikusi ditu.
Zer prezio du etxebizitza bakoitzak? Idatzi letraz.
Zer prezio du etxebizitza merkeenak? Eta garestienak? Ordenatu etxebizitzen prezioak txikienetik handienera.
Idatzi etxebizitza garestienaren eta merkeenaren artean dauden bi prezio.
ERDIGUNEA
235.000 €
URBANIZAZIOA
420.900 €
ALDE ZAHARRA
195.000 €
EM HM M E H B
2 5 8 0 525.805
35.043
750.963
976.309
Pentsatu eta idatzi adierazitako sei zifrako zenbakiak.
Zenbaki txikiena eta zenbaki handiena.
Zenbaki bikoiti handiena.
Zenbaki palindromo txikiena.
973.281 baino handiagoa eta 990.000 baino txikiagoa den zenbaki bat, hamar milakoen zifra eta hamarrekoen zifra berdinak dituena.
PE
NTSAMEND
UA
1
15
Zazpi zifrako zenbakiak
1 Zenbat bateko dira? Kopiatu zure koadernoan eta idatzi.
■ 2 milioiko ■ 5 milioiko ■ 8 milioiko
■ 4 milioiko ■ 6 milioiko ■ 9 milioiko
2 Kopiatu koadroa zure koadernoan, idatzi zenbakiak eta deskonposatu.
3 Idatzi zenbakiak letraz.
■ 3.560.845 ■ 5.089.765 ■ 6.125.378
■ 7.009.675 ■ 8.050.029 ■ 9.009.900
10 ehun milako 5 Milioiko 1
10 EM 5 Milioiko 1
Milioiko 1 5 1.000.000 B
1.000.000 milioi bat irakurtzen da.
Aurten, 3.489.750 turistak bisitatu dute hiria.
3.489.750 5 3 milioiko 1 4 EM 1 8 HM 1 9 M 1 7 E 1 5 H 5 5 3.000.000 1 400.000 1 80.000 1 9.000 1 700 1 50
3.489.750: hiru milioi laurehun eta laurogeita bederatzi mila zazpiehun eta berrogeita hamar.
10 ehun milako 5 Milioiko 1 5 1.000.000 bateko
1.000.000 honela irakurtzen da: milioi bat.
Zazpi zifrako zenbakiak milioikoek, ehun milakoek, hamar milakoek, milakoek, ehunekoek, hamarrekoek eta batekoek osatzen dituzte.
2.760.540
7.070.800
5.976.605
9.084.378
Milioi-koak EM HM M E H B
3 4 8 9 7 5 0
Milioi-koak EM HM M E H B
2 7 6 0 5 4 0
Milioi-koak EM HM M E H B
1 0 0 0 0 0 0
16
4 Idatzi zer balio duen 8 zifrak, batekotan, zenbaki bakoitzean.
■ 1.856.090 ■ 7.818.003
■ 3.087.523 ■ 8.050.829
■ 8.125.674 ■ 9.381.587
5 Ordenatu zenbakien multzo bakoitza. Erabili dagokion ikurra.
■ 3.780.876, 7.456.900 eta 2.900.990
■ 5.890.000, 5.089.000 eta 5.980.000
■ 6.760.976, 7.890.670 eta 5.670.900
■ 8.900.090, 8.901.000 eta 8.910.000
Buruketak
6 Begiratu Europako hiri batzuetako biztanleriari buruzko taulan eta erantzun.
■ Zenbat biztanle ditu biztanle gutxieneko hiriak? Eta biztanle gehieneko hiriak?■ Zein hirik ditu biztanle gehiago, Madrilek edo Berlinek?■ Zein hirik dituzte bi milioi biztanle baino gehiago eta lau milioi biztanle baino gutxiago?■ Ordenatu bost hiriak biztanle gutxienekotik gehienekora.
ADIBIDEA 1.856.090
8 EM 5 800.000 B
HiriaBiztanle kopurua
Madril 3.575.429
Erroma 2.768.415
Berlin 3.375.222
Londres 8.308.369
Paris 2.243.833
Handienetik txikienera
Txikienetik handienera
txikiagoa ,
handiagoa .
GOGORATU
Asmatu zazpi zifrako zenbaki bakoitzari alfabetoko letra bat esleitzen dion metodo bat.
ADIBIDEA 1ez hasten bada, A letra…
Idatzi zenbaki hauei dagokien letra, zure metodoaren arabera: 3.456.186, 4.500.000, 1.256.340.
Idatzi letra bera esleituta duten hiru zenbaki.
SORMENA
1
17
1 Hurbildu zenbaki bakoitza adierazitako mailara.
2 Zenbat euro daude, gutxi gorabehera, poltsa bakoitzean? Idatzi koadernoan.
Hurbilketak
Nola hurbiltzen da 56 zenbakia hamarrekoetara?
1. Bilatu zer hamarrekoren artean dagoen. 50 eta 60 artean dago.
2. Aukeratu hurbilen duen hamarrekoa. Konparatu batekoen zifra 5ekin: 6 . 5 56tik hurbilen dagoen hamarrekoa 60 da.
Nola hurbiltzen da 429 zenbakia ehunekoetara?
1. Bilatu zer ehunekoren artean dagoen. 400 eta 500 artean dago.
2. Aukeratu hurbilen duen ehunekoa. Konparatu hamarrekoen zifra 5ekin: 2 , 5 429tik hurbilen dagoen ehunekoa 400 da.
Nola hurbiltzen da 1.537 zenbakia milakoetara?
1. Bilatu zer milakoren artean dagoen. 1.000 eta 2.000 artean dago.
2. Aukeratu hurbilen duen milakoa. Konparatu ehunekoen zifra 5ekin: 5 5 5 1.537etik hurbilen dagoen milakoa 2.000 da.
Hamarrekoetara
46
85
74
32
Milakoetara
2.348
7.802
3.521
5.647
Ehunekoetara
671
218
429
856
67 € 1.890 €143 € 4.595 €
1.000 1.200 1.500 2.000
1.537
1.100 1.300 1.400 1.600 1.700 1.800 1.900
400 420 450410 430 470 490460440 480 500
429
55 56 6050 5752 5951 585453
18
EGIN HONELA
Hurbildu 672 zenbakia hamarrekoetara
1. Bilatu zer hamarrekoren artekoa den. Erreparatu hamarrekoen zifrari.
2. Aukeratu hamarreko hurbilena. Konparatu batekoen zifra 5ekin.
672 zenbakia 670 eta 680 artean dago.
2 , 5 Aukeratu hamarreko txikiena: 670.
Hurbildu 3.678 zenbakia ehunekoetara
1. Bilatu zer ehunekoren artekoa den. Erreparatu ehunekoen zifrari.
2. Aukeratu ehuneko hurbilena. Konparatu hamarrekoen zifra 5ekin.
3.678 zenbakia 3.600 eta 3.700 artean dago.
7 . 5 Aukeratu ehuneko handiena: 3.700.
10 m-tik
behin
1.000 m-tik
behin
100 m-tik
behin
3 Irakurri eta hurbildu zenbakiak kasu bakoitzean adierazitako mailara.Hamarre-koetara
Ehune-koetara
Buruketak
4 Ebatzi.
Maratoi batean hiru koloretako seinaleak jarri dituzte, irteeratik zer distantziatara dauden jakiteko.
■ Laida irteeratik 2.725 metrora dago. Zer distantzia markatuko du hurbilen duen koloreko seinaleak? Zer seinale pasatu ditu jadanik?
Anek 854 m egin ditu. Zer distantzia markatuko du hurbilen duen koloreko seinaleak? Zein pasatu ditu?
578
942
1.345
9.219
3.543
8.724
12.487
36.651
Pentsatu eta idatzi baldintza bakoitza betetzen duten lau zifrako bina zenbaki.
Milakoetara hurbilduta 4.000 da.
Ehunekoetara hurbilduta 4.200 da.
Hamarrekoetara hurbilduta 4.250 da.
Zenbat zenbakik betetzen dituzte aurreko hiru baldintzak? Idatzi.
PE
NTSAMEND
UA
1
19
Auzoko jaietan, lasterketa bat antolatu dute.
Lehen hirurek kopa bat irabaziko dute; laugarrenetik hogeigarrenera artekoek, domina bat; eta hogeita batgarrenetik berrogeigarrenera artekoek, diploma bat.
Zenbaki ordinalek ordena edo posizioa adierazten dute.
Zenbaki ordinalak
1 Idatzi zenbaki ordinal bakoitza zifraz edo letraz.
Hamaikagarrena Hogeita hamabosgarrena 12.a 30.a
Hamazortzigarrena Hogeita hemeretzigarrena 21.a 38.a
Hogeita bigarrena Berrogeita seigarrena 26.a 43.a
2 Pentsatu eta idatzi zenbatgarrena den lagun bakoitza ilaran.
Museoan sartzeko, lagun asko daude ilaran.
Hamaseigarrenaren atzean dago.
Hogeita bosgarrenaren aurrean dago.
Hogeita hamazortzigarrenaren eta berrogeigarrenaren artean dago.
9.a Bederatzigarrena10.a Hamargarrena11.a Hamaikagarrena12.a Hamabigarrena13.a Hamahirugarrena…18.a Hamazortzigarrena19.a Hemeretzigarrena20.a Hogeigarrena21.a Hogeita batgarrena22.a Hogeita bigarrena…28.a Hogeita zortzigarrena29.a Hogeita bederatzigarrena30.a Hogeita hamargarrena31.a Hogeita hamaikagarrena32.a Hogeita hamabigarrena…38.a Hogeita hamazortzigarrena39.a Hogeita hemeretzigarrena40.a Berrogeigarrena41.a Berrogeita batgarrena
Pentsatu eta erantzun.
Zure ustez, garrantzitsua al da ordena errespetatzea ilara batean zain gaudenean?
Nola sentitzen zara norbaitek ez duenean txanda errespetatzen?
EMOZIO
AK
20
Erromatar zenbakiak
Antzinako erromatarrek zazpi letra larri erabiltzen zituzten, zenbakiak idazteko. Letra bakoitzak balio bat du.
Gainerako zenbakiak letra horiek konbinatuz idazten dira, zenbait arauri jarraituta.
Letra bat balio bereko edo handiagoko baten eskuinean badago, bien balioak batu egiten dira.
VI 5 1 1 5 6
LXI 50 1 10 1 1 5 61
Batuketaren
araua
I, X eta C letrak balio handiagoko hurrengo bi letretako baten ezkerrean badaude, azken letra horren balioari lehen letrarena kentzen zaio.
IV 5 2 1 5 4
XC 100 2 10 5 90
CD 500 2 100 5 400
Kenketaren
araua
I, X, C eta M letrak bi edo hiru aldiz errepikatu daitezke.
XXX 10 1 10 1 10 5 30
MM 1.000 1 1.000 5 2.000
Errepikapenaren
araua
Erromatar zenbakiak irakurtzeko, erreparatu letra bakoitzaren balioari eta ikusi eskuinean balio handiagoko bat duen, kenketaren araua aplikatzeko. Ondoren, batu.
D C X L I I
500 1 100 1 40 1 1 1 1 5 642
Kenketaren araua
50 2 10 5 40
1 Aplikatu adierazitako araua eta idatzi zenbaki bakoitzaren balioa.
Batuketa Kenketa Batuketa eta kenketa
VII XVIII LXI IV XL CD XIV CMXV MMCXL
XV DC MDCI IX XC CM XCI CXIX MCDXX
2 Idatzi zer urtetan izan zen gertakari historiko bakoitza.
Urano planetaren aurkikuntza:
Konstituzioa onartzea:
Europar Batasuna sortzea:
MDCCLXXXI MCMLXXVIII MCMXCIII
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
1
21
1 Deskonposatu zenbaki bakoitza.
786.052 2.098.760
652.804 7.350.207
812.006 9.207.003
786.052 5 7 EM 1 8 HM 1 6 M 1 … 5 5 700.000 1 80.000 1 …
ADIBIDEA
2 Idatzi adierazitako zenbakia.
100.000 400.900
2.000.000 6.870.000
299.999 789.999
5.999.999 8.645.999
3 Idatzi zenbakiak letraz.
450.785 2.345.900
819.083 5.890.980
907.067 7.415.540
990.009 8.819.109
4 Idatzi zifraz.
Seiehun eta hogeita bost mila eta berrehun.
Zortziehun eta hamar mila eta zortziehun.
Hiru milioi ehun eta berrogeita hamar mila zortziehun eta laurogeita hamabost.
Sei milioi eta hirurogeita hamahiru mila.
5 Konparatu eta idatzi dagokion ikurra, zure koadernoan.
234.780 342.900
506.900 1.003.990
1.250.000 1.249.000
5.807.700 5.805.900
6 Idatzi baldintza bakoitza betetzen duten lau zenbaki.
891.604 , , 900.000
999.891 , , 1.000.000
3.090.256 , , 3.090.273
4.520.930 , , 4.526.002
7 HITZ EGITEKO GOGOZ. Azaldu nola hurbiltzen den lau zifrako zenbaki bat milakoetara.
8 Hurbildu adierazitako mailara.
3.845, 6.270 eta 8.569
562, 1.394 eta 7.538
84, 235, 691 eta 4.809
9 Pentsatu ehunekoetara hurbilduta 4.500 diren 4 zifrako hiru zenbaki.
10 Pentsatu eta idatzi erantzunetako zenbaki ordinalak zifraz eta letraz.
Hemeretzigarrena baino hiru atzerago bazoaz, zenbatgarren zoaz?
Hogeita hirugarrena baino bost atzerago bazoaz, zenbatgarren zoaz?
Hogeita hamaikagarrena baino bi lehenago bazoaz, zenbatgarren zoaz?
11 Kopiatu zure koadernoan eta lotu.
MDCL XCV MMXC CDLX
95 460 1.650 2.090
12 Idatzi erromatar zenbakien balioak.
CXV CCLVII MMXLV
CMX LXXXIX MDXCIV
Aurreko zenbakia
Hurrengo zenbakia
Milakoetara
Ehunekoetara
Hamarrekoetara
NIRE AURRERAPENA
22
1Buruketak
13 Irakurri eta erantzun.
Marrazkian, iaz herrialde batera iritsi zen pertsona kopurua eta zer garraiobide erabili zituzten ikus daiteke.
Zenbat pertsona iritsi ziren trenez? Eta autoz edo autobusez?
Ordenatu pertsona kopuruak txikienetik handienera, garraiobidearen arabera.
14 Ebatzi.
Eleneren hirian, 2016. urtean, 345.500 sakelako telefono zeuden. 2017an, 50.000 sakelako telefono gehiago zeuden, eta 2018an, 2017an baino hamar milako bat gehiago.
Zenbat sakelako telefono zeuden 2017an? Eta 2018an?
Zenbat sakelako telefono gehiago zeuden 2018an 2016an baino?
15 Irakurri eta ebatzi.
Informatikako aldizkari batek sari bana eman die iaz bisitari gehien izan zituzten hiru webguneei. Hona hemen sariak eta webgune bisitatuenak:
Zenbat bisita izan ditu webgune bakoitzak? Idatzi zenbakiak zifraz eta letraz.
Zer sari lortu du webgune bakoitzak?
Urrezkoa 3 milioi bisita baino gehiago
Zilarrezkoa 2.500.000tik 3.000.000ra
Brontzezkoa 1.500.000tik 2.000.000ra
Photo10 2.527.894 bisita
Berriketan 5.096.300 bisita
Landakoak 1.907.601 bisita
Animalia 3.098.444 bisita
SARIAK
286.014
415.700
125.437
1.037.403
AUTOEBALUAZIOA. Erantzun zure koadernoan.
Gai al naiz zazpi zifrara arteko zenbakiak irakurri, idatzi eta konparatzeko?
Ba al dakit zenbakiak hamarreko, ehuneko eta milakoetara hurbiltzen?
Gai al naiz zenbaki ordinalak irakurtzeko eta idazteko?
Ba al dakit zer balio duen erromatar zenbaki bakoitzak?
Jarri nota bat unitate honetan egin duzun lanari.
23
EGITEN JAKIN
Estadioetako datuak aztertzeaGaizkak asko atsegin du kirola, eta horri buruzko berriak eta datuak jasotzen ditu. Gaur, munduko estadio handienetan zenbat ikusle sar daitezkeen ari da irakurtzen.
1 Zer edukiera du estadio bakoitzak? Idatzi zenbakiak zifraz eta letraz. Ondoren, deskonposatu.
103.000 Ehun … 1 EM 1 …Maracaná
2 Ordenatu estadioak edukiera txikienekotik handienekora.
Zein estadiok dute 115.000 pertsonatik gorako edukiera?
Zein estadiok dute 135.000 pertsonatik beherako edukiera?
3 Asmatu eta idatzi Estadio Aztecaren edukiera baino handiagoa eta Salt Lake estadioarena baino txikiagoa duten hiru estadioren edukierak.
4 Erantzun zure ondoko ikaskidearekin batera.
Ikertu zer edukiera duen gure autonomia-erkidegoko kirol-barruti handienak. Idatzi zenbakia letraz eta deskonposatu.
Ipar Korea
Edukiera: 150.000
RUNGNADO SALT LAKE
India
Edukiera: 120.000
Brasil
Edukiera: 103.000
MARACANÁ ESTADIO AZTECA
Mexiko
Edukiera: 114.500
Malaysia
Edukiera: 110.000
BUKIT JALIL
24
Jolastu zenbakiekinMateriala: Zenbakidun txartelak dituzten bi karta-sorta, arkatza eta papera.
Jokalari kopurua: 4
Jolasaren arauak:
Zenbakidun txartelak nahasi eta pilo batean jartzen dira. Txandaka, parte-hartzaile bakoitzak pilotik 7 txartel hartu eta mahaian jarri behar ditu ahoz gora.
Atera diren zifra guztiak erabiliz, jokalari bakoitzak osa daitekeen zenbaki handiena eta txikiena idatzi behar ditu, bai eta nola irakurtzen diren ere.
Idatzitako zenbakiek 7 zifra izan behar dituzte; hau da, lehen zifrak ezin du 0 izan.
Hori egiten duen lehenak puntu bat irabaziko du.
Irabazlea: 5 puntu lortzen dituen lehen pertsonak irabaziko du.
1 Idatzi goian ageri diren zifrekin osa daitezkeen zenbaki handiena eta txikiena. Esan nola irakurtzen diren bi zenbaki horiek.
1MATEMATIKA MANIPULATIBOA
Matematikako erronkak1etik 8ra
Idatzi 1etik 8ra arteko zenbakiak lauki-sare honetako laukietan, kontuan hartuta elkar ukitzen duten bi laukitan ezin direla ondoz ondoko zenbakiak idatzi.
Hirukoak
Zenbat aldiz agertzen da 3 zifra 299tik 400era arteko zenbaki guztietan?
Txikiena
Zer lau zifra ezabatuko zenituzke 4.921.508 zenbakian, ahalik eta zenbaki txikiena lortzeko?
9
29
44
1
0
25
Buruketak lantzen
Buruketa bat ebazteko urratsak
Irakurri arretaz buruketa bakoitza eta ebatzi lau urratsei jarraituz.
1 Autobus batean 35 lagun zihoazen. Lehen geldialdian 25 lagun igo eta 17 jaitsi dira. Zenbat lagun doaz orain autobusean?
2 Zinema-aretoan, 8 eserlekuko 20 ilara daude. Zenbat eserleku daude zinema-aretoan?
3 Anderrek 49 kilo patata 5 kiloko poltsatan sartu nahi ditu. Zenbat kilo geratuko zaizkio poltsatan sartu gabe?
Maiderrek 18 tarta egin zituen astelehenean. Asteartean 7 tarta gutxiago egin zituen astelehenean baino, eta asteazkenean, asteartean baino 9 tarta gehiago.Zenbat tarta egin zituen asteazkenean?
Buruketa ebazteko, lau urrats hauei jarraituko diegu:
1. Ulertu.
Datuak Astelehenean 18 tarta egin zituen. Asteartean, astelehenean baino 7 tarta gutxiago. Asteazkenean, asteartean baino 9 tarta gehiago.
Galdera Zenbat tarta egin zituen asteazkenean?
2. Pentsatu zer egin behar den.
Lehenik, asteartean zenbat tarta egin zituen kalkulatu behar da, asteleheneko 18 tartei 7 kenduz.
Ondoren, asteazkenean zenbat tarta egin zituen kalkulatu behar da, astearteko tartei 9 batuz.
3. Kalkulatu.
18 2 7 5 11 Asteartean 11 tarta egin zituen.11 1 9 5 20 Emaitza: Asteazkenean 20 tarta egin zituen.
4. Egiaztatu.
Berrikusi, behar bezala, egindako guztia.
26
HONAINOKO BERRIKUSKETA 1
Buruketak
9 Ikastetxe batean, Lehen Hezkuntzan 125 ikasle daude; Bigarren Hezkuntzan, 215 ikasle; eta Batxilergoan, 96 ikasle. Zenbat ikasle daude?
10 Anek 325 kilometro egin ditu autoz, eta 520 kilometro trenez. Zenbat kilometro gutxiago egin ditu autoz trenez baino?
11 Markelek 9 kutxa sagar daramatza furgonetan, bakoitza 15 kilokoa. Zenbat kilo sagar daramatza guztira?
12 Leirek 18 urte ditu, eta Aitziberrek, Leireren bikoitza. Zenbat urte ditu Aitziberrek?
13 Gaur, 125 liburuko kutxa bat eta 85 liburuko beste bat ekarri dituzte Jokinen liburu-dendara. 45 liburu atera ditu. Zenbat liburu geratzen zaizkio ateratzeko?
14 Jonek 95 oilo eta 125 indioilar ditu baserrian. Gaur, 72 indioiloar saldu ditu. Zenbat oilo eta indioilar geratzen zaizkio?
5 Idatzi bina zenbaki.
Hiru zifrakoak, ehunekoetara hurbilduta 800 direnak.
Lau zifrakoak, milakoetara hurbilduta 6.000 direnak.
6 Kokatu zenbakiak eta kalkulatu.
3.672 1 7.636 6.674 1 93 1 587
5.830 2 2.754 4.210 2 3.573
9.615 2 899 7.085 2 666
7 Egin biderketak.
214 3 2 524 3 5
302 3 3 634 3 6
8 Kalkulatu.
9 3 2 3 3 7 3 8 3 4
13 3 3 3 2 20 3 3 3 4
1 Deskonposatu zenbaki bakoitza.
4.578 7.905 8.360
23.481 56.083 74.902
2 Idatzi zenbakiak letraz.
6.380 5.054 9.160
13.016 70.860 95.400
3 Ordenatu handienetik txikienera.
4 Kopiatu koadernoan hamarreko hurbilena 70 duten zenbakiak.
64 67 72 74 79
3.490 3.940 3.409
890 980908
567 657765
27
Laukien koordenatuak
INFORMAZIOAREN TRATAERA
Maider lorezaina da eta loreak landatu behar ditu auzoko lorategi batean. Lauki-sare bat marraztu du eta lore mota bakoitza non landatuko duen markatu du. Erreparatu nola adierazten den lore bakoitzari dagokion laukia.
Lauki baten koordenatuak adierazteko, idatzi parentesi artean ardatz horizontaleko zenbakia lehenik, eta ondoren, koma bat eta ardatz bertikaleko zenbakia.
Ikusi adibide hauek: (2, 4) (4, 2)
1 Erreparatu goiko lauki-sareari eta idatzi zure koadernoan lore bakoitza dagoen laukiaren koordenatuak.
2 Erreparatu lauki-sareari eta erantzun.
Zer koordenatu ditu lore arrosaren eskuinean dagoen laukiak? Eta ezkerrean duen laukiak? Zer koordenatu berdin dute hiru lauki horiek?
Zer koordenatu dituzte lore arrosaren goiko eta beheko laukiek? Zer koordenatu berdin dute hiru lauki horiek?
Zer koordenatu berdin dute lore gorria eta arrosa dituzten laukiek? Eta lore urdina eta morea dituzten laukiek?
Zer lorek du lore laranjaren koordenatuetako baten berdina?
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ardatz bertikala
Ardatz horizontala
2828
13 Kopiatu lauki-sarea zure koadernoan eta marraztu lore bakoitza adierazitako laukian.
(7, 2)
(2, 6)
(10, 5)
(3, 1)
(6, 7)
(5, 4)
4 Erreparatu parkeko beste gune baten planoari eta ebatzi.
Ikerrek lore gorrien laukitik lore laranjen laukira joan nahi du, soropila zapaldu gabe eta atzera egin gabe.
Zer ibilbide egingo du? Aukera bat baino gehiago al dago? Aukeratu bide laburrena eta idatzi bideko lauki guztien koordenatuak.
Zer koordenatu dituzte ibilbide guztietan zapaldu behar diren laukiek?
5 Marraztu zure koadernoan 6 ilarako eta 11 zutabeko lauki-sare bat, 4. jardueran bezala. Gero, marraztu behean adierazitakoa eta erantzun.
Marraztu (1, 6) laukitik (11, 1) laukira arteko bi bide desberdin, ez dutenak inoiz ezkerrera eta gora egiten. Zer laukitatik pasatzen da bide bakoitza? Ba al dago beste bide posiblerik?
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
29
Buruketa xumeakKalkulatu buruz
1. Herri-lasterketa batean 195 lagun ari dira parte hartzen. Jadanik 70 iritsi dira helmugara. Zenbat lagun falta dira iristeko?
2. Antzoki batean 238 eserleku okupatuta daude, eta 40, hutsik. Zenbat eserleku ditu antzokiak?
3. Maiderrek loreei eta kartoi mehez egindako apaingarriei buruzko blog bat du. Atzo 482 bisita izan zituen, eta gaur, atzo baino 30 gehiago. Zenbat bisita izan ditu orain arte?
Buruzko kalkulua
Zer dakizu honetaz?
Bi zifrako zenbaki batez biderkatzea
Ondo hasteko
Zenbaki bat, batuketa bat eta kenketa bat
Emaitza 258 izateko, idatzi eragiketa hauek:
Batuketa bat, batugaietako bat hamarreko oso bat duena.
Kenketa bat, kentzailea hamarreko oso bat duena.
Batu hamarrekoak hiru zifrako zenbakiei
419 1 70 175 1 30
362 1 30 294 1 20
547 1 40 483 1 50
686 1 10 761 1 80
236 1 20 5 256
Kendu hamarrekoak hiru zifrako zenbakiei
346 2 20 217 2 30
894 2 50 425 2 60
765 2 40 504 2 50
483 2 70 346 2 80
681 2 30 5 651
Hamarreko, ehuneko eta milakoetara hurbiltzea
72 zenbakia 70 eta 80 artean dago.2 , 5 Hamarreko hurbilena 70 da.
489 zenbakia 400 eta 500 artean dago.8 . 5 Ehuneko hurbilena 500 da.
3.564 zenbakia 3.000 eta 4.000 artean.5 5 5 Milako hurbilena 4.000 da.
72
489
3.564
2 6 5 3 4 3
7 9 5 1 0 6 0
1 1 3 9 5
265 3 3 265 3 4
Batura
1 Biderkatu.
538 3 7 49 3 28
62 3 35 173 3 41
284 3 56 405 3 39
2 Hurbildu zenbaki bakoitza adierazitako mailara.
Hamarrekoetara 38 53 85
Ehunekoetara 219 359 876
Milakoetara 6.238 4.615 7.580
30