Download - 3 Bioproc Unab 2012
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Transferencia de Masa, Momento y Energa en
Fermentaciones
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Transferencia de Masa, Momento y Energa
Aireacin
Agitacin
Calor de fermentacin
v Los fenmenos de transporte tienen lugar en los procesos conocidos como procesos de transferencia
v En ellos establece el movimiento de una propiedad ( masa, momentum o energa) bajo la accin de una fuerza impulsora.
v Al movimiento de una propiedad se le llama flujo
v El comportamiento de las fermentaciones est fuertemente influenciado por las operaciones de transferencia.
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Aireacin
v Proporcionar a los microorganismos aerobios el oxgeno
necesario para llevar a cabo su proceso metablico.
v La solubilidad del O2 es baja < 10mg/l
v Se necesita alimentar en forma continua este nutriente
v Demanda tpica es aproximadamente de 1g/l.
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v Es posible que una determinada fermentacin, en especial las
aerbicas, est limitada en sus posibilidades de mejorar su
rendimiento y productividad, no por razones propias de las
caractersticas de las clulas sino que por problemas en el diseo
que permita satisfacer la alta demanda de transferencia de masa, y
en especial de oxgeno.
DEMANDA DE OXIGENO = OFERTA DE OXIGENO
Necesidades de Diseo
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Demanda de Oxgeno de un Cultivo
v Un cultivo aerbico de clulas requiere del suministro de
oxgeno a una determinada velocidad para asegurar la plena
satisfaccin de sus requerimientos metablicos.
v La demanda de oxgeno, NA ,se define como: La cantidad de
oxgeno requerida por unidad de tiempo y por unidad de
volumen de cultivo
2OA Y
XN = m
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Recordando
el crecimiento microbiano se puede representar por:
CaHbOC + m NH3 + n O2
q CdHeOfNg + r CO2 + t H2O + u ChHiOjNk
CdHeOfNg: Biomasa
ChHiOjNk: Metabolito extracelular
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El rendimiento de oxgeno en clulas se puede calcular por medio de
la relacin entre n y q
Si no se produce el metabolito extracelular (u = 0)
egdfMY
cbaYs
sx
o 08.002.003.001.0*16832
2-+-+
-+=
Ms: Peso molecular de la fuente de carbono y energa
Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso
Correlacin de Mateles: (Mateles, 1971)
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vValores usuales de NA :
50 a 200 m-moles de O2/L h (1.6-3.2 g O2/ L h)
vValores superiores a 120 m-moles de O2/L h
son difciles de satisfacer en equipos de diseo
estndar y en condiciones de operacin
econmicas.
Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso
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(i) Del seno de la burbuja a una capa interna de gas
(ii) Difusin en la capa interna de gas.
(iii) Difusin a travs de una capa externa de lquido querodea a la burbuja. Etapa limitante!
(iv) Transferencia al seno del lquido
(v) Difusin a travs de la capa de lquido que rodea alos microorganismos Etapa limitante!
(vi) Difusin en el interior de los microorganismos
El oxgeno se introduce por burbujeo y su concentracin depende dela agitacin
Transferencia de oxigeno a las clulas ocurre en varias etapas:
Transferencia de Oxgeno en un cultivo (oferta)
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La velocidad de transferencia por unidad de rea interfacial, W, est dada por:
W = kL (Ci C)
Velocidad de Transferencia de Oxgeno
Como en la interfase se suponeque hay equilibrio entre eloxgeno en el gas y el disuelto.
W = kL (Ci C)= kG (P Pi)
Las cantidades Pi y Ci resultan difciles de determinar en la prctica
se prefiere hacer uso de las relaciones de equilibrio, C* y P*
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Relaciones de equilibrio C* y P*
La pendiente es la constante de Henry
C es la concentracin molar (mol/L)P es la presin parcial del gas (atm)k es la constante de HenryEl valor de k depende de la naturaleza del gas, del lquido y de la temperatura
C = kPLa ley de Henry:
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Cuando el control de la transferencia de O2 se encuentraen la pelcula de lquido que rodea a la burbuja o a losmicroorganismos,
la velocidad de transferencia de oxgeno, NA se puedeexpresar como:
NA = kLa (C* - C) = H kLa (P P*)Se supone que hay equilibrio entre el oxgeno de el gas y
el disuelto en el lquido.
Velocidad de Transferencia de Oxgeno Volumtrica
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NA = kLa (C* - C) = H kLa (P P*)
kL: Coef volumtrico de transferencia de O2 a la fase lquida (cm/hr)
a: A / V, rea interfacial especfica (cm2/m3)
como a resulta difcil de determinar kLa
C*: Conc. de O2 en el equilibrio (mM/L) (hipottico)
C: Conc. de O2 disuelto en el seno de la fase lquida
este valor no puede ser inferior Ccrtico 1mg/L
P*: Presin de O2 en el equilibrio
P: Presin de O2 en el seno de la fase gas
H : cte. de Henry
Velocidad de Transferencia de Oxgeno Volumtrica
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Balance de Oxgeno
Ecuacin de balance de oxgeno
en el fermentador:
FO2
xo
L YxCCak
dtdC
2
* )( --= m
Variacin = O2 que entra O2 que sale O2 consumido (por unid vol)
O2 que entra O2 que sale = O2 transferido = NA
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Balance de Oxgeno
Ecuacin de balance de oxgeno
en el fermentador:
FO2
En estado estacionario, para que el cultivo pueda crecer
sin limitacin de oxgeno, el suministro debe ser igual a
la demanda.
2
)( *o
L YxCCak =- m
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Para la adecuada operacin de un fermentador se hace necesarioconocer el valor del coeficiente volumtrico de transferencia de O2
Mtodos de determinacin de kLa
Estimado mediante correlaciones
kLa
Medicin del flujo de oxgeno
Titulacin: Oxidacin de sulfito de sodio
Eliminacin del O2: Mtodo Dinmico
Balances de masa: Medicin Directa con analizador de O2
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Se basa en la rpida reaccin qumica de oxidacin del sulfito asulfato mediante O2.
Se reemplaza el medio por solucin de sulfito de sodio (sulfatocprico como catalizador) y se burbujea aire por un ciertotiempo.
Sulfito + O2 Sulfato
tSulfitoSulfito
Cak finalinicialL D-
= *
kLa C* : Representa la mxima velocidad volumtrica de
transferencia de O2 en un sistema dado (fermentador).
Mtodo del sulfito de sodio
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Mtodo dinmico
Etapa 1:
Durante la fermentacin se corta el suministro de aire (T1) y se registra la disminucin de O2 disuelto.
En este caso el suministro es nulo
0)( * =- CCakLLa pendiente de la curva es la demanda de O2: dt
dCY
xo
=
2
m
En este caso la medicin se realiza en el fermentador durante elcrecimiento de un cultivo activo, registrndose el oxgeno disuelto medianteun electrodo. El proceso tiene 2 etapas:
-
+
-=
dtdC
Yx
akCC
oL 2
1* m
El flujo de aire se repone antes que se alcance la concentracin crtica deoxgeno, Cc (bajo este valor la velocidad de metabolismo se hacedependiente de la concentracin C, pudindose causar daos irreversiblesen los m.o.).
Cc 0.1*Concentracin de Saturacin
Bajo estas condiciones se cumple:
Desde la cual se despeja el trmino (-1/kLa)
Depende de la velocidad de respuesta de los electrodos!!
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Mtodo medicin directa
Para aplicar este mtodo se utiliza un electrodo de oxgenodisuelto y sistemas para determinar oxgeno en la fase gaseosa.
En este mtodo se calcula la demanda de oxgeno midiendo elflujo de aire y la concentracin de oxgeno en las corrientesgaseosas de entrada y salida.
Con estos valores y la lectura de oxgeno disuelta, se calculakLa.
O2 entrada O2 salida = O2 transferido = kL a (C* - C)
Mtodo de alto costo debido al equipamiento analtico requerido.
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Temperatura
Los aumentos de temperatura se producen aumentos en el coeficientede transferencia, es as como se tiene:
kL a (30C) = 1.15*kL a (20C)
kL a (20C) = 1.15 kL a (10C)
Fermentacin con formacin de micelas
Al formarse micelas se produce un aumento de la viscosidad lo queconlleva a una disminucin del kL a.
Factores que afectan kLa
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Sustancias Orgnicas
La adicin de compuestos orgnicos produce una disminucin tanto delkL como del rea especifica, a.
Es as como:
En agua + 1% peptona kL decrece
db (dimetro de burbuja) a decrece
Efecto combinado implica que kLa (orgnico) = 0,4 kL a (agua)
Agentes Surfactantes
La adicin de agentes surfactantes que evitan la produccin de espumaalteran el valor de kLa. Afectando tanto al kL como al dimetro de lasburbujas, db.
Factores que afectan kLa
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Condiciones de Operacin
Matraz VTO = 30-60 [m moles/L h]kLa = 200-400 [ h-1 ]
Laboratorio VTO = 60-120 [m moles/L h]kLa = 60-500 [ h-1 ]
Industrial VTO = 70-100 [m moles/L h]kLa = 100-400 [ h-1 ]
VTO: Velocidad de transferencia de Oxgeno
Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso
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Velocidad de Flujo de Aire
Para determinar la velocidad de flujo de aire necesario se puede tomarcomo dato la demanda de oxgeno, considerando la eficiencia deabsorcin, E (3-30%).
La tasa especfica de aireacin se entrega en volmenes de aire porvolumen de lquido por min VVM
6027321.010004.22
==pE
TNVFVVM Aliquido
aire
Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso
NA en [milimoles O2/ h*L], T en [K], Presin (p) en [atm]En condiciones normales de presin (P = 1 atm) y temperatura (T = 0C = 273 K) un mol de un gas ocupa un volumen de 22.4 L
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Velocidad de Flujo de Aire
Ref: Acevedo F.,Gentina JC., Illanes A (2002) Fundamentos de Ingeniera Bioqumica, Ed. Universitarias de Valparaso
Otra forma es expresar la aireacin como velocidad superficial del aire,
vsAvF saire =
A: rea de la seccin transversal del fermentadorUsualmente Vs est entre 30 -300 [cm/min]
Generalmente AireacinLaboratorio 1.5 vvmNivel Industrial 0.2-0.7 vvm
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Objetivos
Mezclar el caldo de fermentacin, para obtener una suspensin uniforme (mezcla homognea)
Acelerar las velocidades de transferencia de masa(nutrientes) y calor
Disminuir el espesor de la pelcula lquida esttica.
Agitacin
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En detalle, los objetivos de la agitacin pueden ser:
Mezcla de dos lquidos miscibles (ej: alcohol y agua)
Disolucin de slidos en lquido (ej.: azcar y agua)
Mejorar la transferencia de calor (ej.,en calentamiento o enfriamiento)
Dispersin de un gas en un lquido (ej.,oxgeno en caldo de
fermentacin)
Dispersin de partculas finas en un lquido
Dispersin de dos fases no miscibles (ej.,grasa en la leche)
Agitacin
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Agitacin por paletasAgitacin por aire
Diferentes sistemas de agitacin
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Agitacin por aire
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Placa deflectora
Bafles
Los agitadores cuentan generalmente con 2 o 3 rotores en un mismo eje.
Para obtener un alto grado de mezclado se utilizan placas deflectoras de modo de romper las lneas de flujo.
Agitacin
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Los agitadores se dividen en A) Los que generan corrientes paralelas al eje del impulsor que se
denominan impulsores de flujo axial; B) Los que generan corrientes en direccin radial tangencial que se
llaman impulsores de flujo radial.
Agitadores
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Tipos de agitadoresDiferentes clases de RODETES, Impeler
Los tres tipos principales de agitadores son: paletas turbina hlice
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Tipos de agitadoresDiferentes clases de RODETES, Impeler
Los tres tipos principales de agitadores son: paletas turbina hlice
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El flujo de lquido tiene una componente radial en el plano de lapala
Producen una accin de mezcla suave, conveniente para eltrabajo con materiales frgiles.
Operaciones de mezcla simple: la mezcla de lquidos miscibles ola disolucin de productos slidos.
Paleta o pala
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eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en lquidospoco viscosos
producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanquey destruyen las masas de lquido estancado.
Turbina
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Giran a gran velocidad (de 500 a varios millares de r.p.m).
No son muy efectivas si estn sobre ejes verticales situados en elcentro del depsito de mezcla.
Hlice
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Sistemas sin aireacinSistemas con aireacin
Clculo de Potencia para la agitacin en un Reactor
A
F
E
C D
L
W
J
T
H
Razn Valor
HL/T 1,0 3,0
D/T 0,3 0,6
A/D 0,5 3,0
E/D, F/D 1,0 2,0
J/T 0,08 0,1
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Np: Nmero de Potencia: Valor que determina la potencia absorbida por el fluido
Clculo de Potencia:
Mecanismos de Agitacin en Sistemas sin Aireacin
Np = Fuerza Externa AplicadaFuerza Inercial del Fluido 53 DN
gPN cop
=r
Donde
Po : Potencia externa entregada por el agitador [Kgf m /s]
1 HP = 76 Kgf m/sec
gc :Factor de conversin : 9.8 kg m/Kgf sec2
N :Velocidad de rotacin del impeler [rps ]
D :Dimetro del impeler [m]
r Densidad del Fludo [kg/m3]
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Rodete H/T D/T C/D deflectores1 Turbina Rushton
1 0,33 1 42 Turbina 4 paletas rectas (canalete)3 Hlice marina
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fL
f
L
f
DH
DT
DH
DT
PrealP
=*
*)(
Diferentes Configuraciones
Si la configuracin es diferente se deben aplicar los siguientes factores:
f: representa las condiciones
de la tabla
Si el nmero de impeler es mayor que 1
P*( real) = N impeler * P(real)
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Ejemplo
Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4 baffles. Las dimensiones del fermentador son:
Dimetro del fermentador 3m (T)
Dimetro del agitador 1.5m (D)
Ancho de los baffles 0.3 m (J)
Altura del lquido 5 m (Hl)
Las caractersticas del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m3 y una viscosidad de 0.02 kg/m sec.
Las condiciones de operacin son una velocidad de rotacin de 60rpm y una velocidad de aireacin de 0.4 vvm.
Se requiere calcular la potencia requerida para un sistema sin aireacin
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Efecto de aireacin
Potencia necesaria
Aumentao
Disminuye?
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Disminucin de la potencia consumida debido a la aireacin
La presencia de un gas produce cambios en la densidad, alrededor delagitador, principalmente por la presencia de burbujas.
Los cambios producidos son bastante significativos al comparar los nivelesde potencia requeridos en un sistema sin aireacin.
PG/ P = 0.3 1:Dependiendo del tipo de agitador y la velocidad de aireacin, que setraduce en el grado de dispersin de las burbujas.
La disminucin tpica en la potencia es del orden de un 40 a 60%
Na: Nmero de aireacin
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agitacin de Velocidad tanquedelseccin una de travsa aire del Aparente Velocidad
=aN
3
2a
DNDF
DNFN aa
=
= DondeFa: Flujo de aireacin [m3/seg]
N: Velocidad de rotacin del impeler [rps ]
D: Dimetro del impeler [m]
Clculo de Potencia:
Mecanismos de Agitacin en Sistemas con Aireacin
PG/ P = f (Na)
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Para Turbina de paletas planas en un sistema aire-agua, se handeterminado la siguiente correlacin:
PG = a* ( Po2 * N *Di3/ Faire 0.56)0.45Donde
a: Constante, si V >1000 L a=1, V
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Ref: Aiba S (1973) Biochemical Engineering Academic Press, NY.
np: Nmero de paletas
H/T D/T J/H
1 0,33 0,1
Relacin entre la potencia con y sin aireacin, y el nmero de aireacin
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Ejemplo
Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4 baffles. Las dimensiones del fermentador son:
Dimetro del fermentador 3m (T)
Dimetro del agitador 1.5m (D)
Ancho de los baffles 0.3 m (J)
Altura del lquido 5 m (Hl)
Las caractersticas del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m3 y una viscosidad de 0.02 kg/m sec.
Las condiciones de operacin son una velocidad de rotacin de 60rpm y una velocidad de aireacin de 0.4 vvm.
Se requiere calcular la potencia para un sistema aireado
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Correlaciones del tipo:
kLa = K *( PG /V )a * vsb * Ng
Donde
(PG/V): Potencia por unidad de volumen
vs : Velocidad del aire a travs del estanque vaco
N: velocidad de agitacin
Correlaciones entre variables de diseo y el Coeficiente de Transferencias de O2 (kLa)
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Ejemplo
Se tiene un fermentador equipado con 2 set de turbinas de paletas planas y 4 baffles. Las dimensiones del fermentador son:
Dimetro del fermentador 3m (T)
Dimetro del agitador 1.5m (D)
Ancho de los baffles 0.3 m (J)
Altura del lquido 5 m (Hl)
Las caractersticas del caldo de cultivo son una densidad de 1200 kg/m3 y una viscosidad de 0.02 kg/m sec.
Las condiciones de operacin son una velocidad de rotacin de 60rpm y una velocidad de aireacin de 0.4 vvm.
Se requiere calcular el coeficiente de transferencia de oxgeno
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Transferencia de Calor
El metabolismo celular es una reaccin global exotrmica
La operacin a temperatura constante implica laREMOCIN del calor de fermentacin
El calor de fermentacin, QF, se calcula en base a balancesde energa considerando:
La oxidacin de sustrato
Formacin de biomasa
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Calor de Fermentacin
Fermentaciones anaerobias
Se considera que la fraccin de sustrato que se
convierte a clulas es muy pequea
QF [Kcal/ l h] = QR [Kcal/ l h]
QR: Calor de reaccin de la secuencia metablica principal.
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Calor de Fermentacin
Fermentaciones aerobias
Es indispensable considerar la formacin de biomasa. Una forma simplificada es la propuesta por Cooney et al. (1968):
QF [Kcal/ l h] = 0.12 * NA [milimoles/ l h] NA: Demanda de oxgeno
Balance de energa en todo el fermentador, sin acumulacin y calores de las corrientes de entrada y salida y son despreciables.
QF + QA = QP + QI QA: Calor de Agitacin.QP: Prdidas de calorQI: Calor transferido por el sistema de enfriamiento. Este parmetro es significativo en clulas que crezcan a altas tasas
QF (8-15 [Kcal/ l h] ) >> QA (0.8-2.5 [Kcal/ l h] )
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QF + QA = QP + QI Asumiendo
QF: Se calcula segn la fermentacin (aerbica o anaerbica).
QA = 0.1 * QF , o se puede despreciar.
QP: Se puede estimar como las prdidas de calor por las paredes de un cuerpocilndrico, suponiendo que tanto la temperatura interna como externa sonconstantes.
QP = h*p*T*HL* (Tf Ta)h: Coeficiente de conveccin [ 10 25 Kcal/h m2]
T: Dimetro del tanque
HL: Altura del lquido
Tf: Temperatura fermentador
Ta: Temp ambiente.
Diseo de sistemas de enfriamiento
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Diseo de sistemas de enfriamiento
QF + QA = QP + QIAsumiendo
QF: Se calcula segn la fermentacin (aerbica o anaerbica).
QA = 0.1 * QF , o se puede despreciar.
QI: el diseo de los intercambiadores de calor se basan en:
QI = U *A* DT
A: rea de transferencia de calor
DT: Diferencia de temperaturas media logartmica o aritmtica
U: Coeficiente global de transferencia de calor (W/ (m2 K))
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v En fermentadores pequeos, el enfriamiento no es
problema, algunas veces hay que adicionar calor para
mantener las condiciones isotrmicas, debido a que las
prdidas se hacen ms significativas.
v En fermentadores industriales la remocin de calor
resulta costosa.
Diseo de sistemas de enfriamiento
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Equipo Usos y limitaciones Diagrama
Chaqueta Se utiliza en equipos de tamao piloto.Alto costo y rea de transferencia limitada
Sistemas de enfriamiento
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Equipo Usos y limitaciones Diagrama
Serpentn Bajo costo y gran rea de transferencia (pero en algunos casos no alcanza a ser suficiente)
Sistemas de enfriamiento
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Equipo Usos y limitaciones Diagrama
Intercambiador externo
Si el serpentn no es suficiente.Aumento los costos y peligro de contaminacin e insuficiencia de aireacin.
Lluvia Externa Barato y eficaz, se usa en conjunto con los serpentines.
Sistemas de enfriamiento