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32 páginas

M11/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX

Jueves 12 de mayo de 2011 (mañana)

FÍSICANIVEL MEDIOPRUEBA 3

INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS

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2 2 1 1 – 6 5 3 0

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Véase al dorso


Opción A — La visión y los fenómenos ondulatorios

A1. Esta pregunta trata de las ondas estacionarias.

El siguiente diagrama representa una onda estacionaria de longitud de onda λ sobre una cuerda de longitud L.

L

Sefijalacuerdaenambosextremos.

(a) Para esta onda estacionaria

(i) indique la relación entre λ y L. [1]

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(ii) rotule, sobre el diagrama, dos antinodos donde la cuerda se encuentre vibrando en fase. Rotule estos antinodos con la letra A. [2]

(b) La onda estacionaria tiene una longitud de onda λ y una frecuencia f.Indiqueyexplique,en relación con una onda estacionaria, qué representa el producto f λ. [3]

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A2. Estapreguntatratadelojoylaresolución.

Unaestudiantemidelaaperturadelirisdeunodesusojosresultando2,0mmalaluzdelsoly7,0mmalaluzdelaluna.Laintensidaddelaluzdelsolensusojoses106 veces mayor que la intensidaddelaluzdelaluna.

(a) (i) Determine el cociente siguiente.

potencia de la luz que penetra en el ojo a la luz del solpootencia de la luz que penetra en el ojo a la luz de la lunna

[3]

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(ii) Sugiera por qué su respuesta de (a)(i) indica que el cambio en el diámetro del iris no eselmecanismoprincipalmedianteelcualelojoseadaptaadiferentesintensidadesdeluz. [1]

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(Esta pregunta continúa en la siguiente página)

0 4 3 2

– 5 –

Véase al dorso


(Pregunta A2: continuación)

(b) (i) Indique el criterio de Rayleigh. [2]

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(ii) Sugiera,segúnelcriteriodeRayleigh,silacapacidaddelojopararesolverlaimagendedosobjetosserámayoralaluzdelsoloalaluzdelaluna. [4]

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(c) Resumalasdiferentesfuncionesdelosbastoncillosydelosconosdelaretinadelojoensurespuestaalaluzdelsolyalaluzdelaluna. [4]

Bastoncillos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Conos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Opción B — Física cuántica y física nuclear

B1. Esta pregunta trata del efecto fotoeléctrico.

(a) Indique qué se entiende por efecto fotoeléctrico. [1]

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(b) Sobre la superficie de un metal en una fotocelda incide luz de frecuencia8,7 × 1014Hz. Eláreasuperficialdelmetalesde9,0× 10– 6 m2ylaintensidaddelaluzes de 1,1 × 10–3 W m–2.

(i) Deduzcaquelacorrientefotoeléctricamáximaposibleenlafotoceldaesde2,7nA. [3]

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(ii) Laenergíacinéticamáximadelosfotoelectronesliberadosdelasuperficiedemetalesde1,2eV.Calculeelvalordelafuncióndetrabajodelmetal. [1]

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– 7 –

Véase al dorso


B2. Esta pregunta trata de la hipótesis de De Broglie.

(a) Indique la hipótesis de De Broglie. [2]

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(b) Determine la longitud de onda de De Broglie de un protón que ha sido acelerado desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1,2 kV. [2]

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(c) ExpliqueporquésiseconoceconprecisiónlalongituddeondadeDeBrogliedelprotónentonces no se puede observar su posición. [2]

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B3. Esta pregunta trata de la desintegración radiactiva.

El nitrógeno-13 713N( )esunisótopoqueseutilizaeneldiagnósticomédico.Laconstantede

desintegración del nitrógeno-13 es de 1,2 × 10–3 s–1.

(a) (i) Definaconstante de desintegración. [1]

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(ii) Una muestra de nitrógeno-13 tiene una actividad inicial de 800 Bq. La muestra no puedeutilizarseconfinesdediagnósticosisuactividaddesciendepordebajode los 150 Bq. Determine el tiempo que tardará la actividad de la muestra en descender hasta los 150 Bq. [2]

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(b) (i) Calcule la semivida del nitrógeno-13. [1]

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–9–

Véase al dorso


(Pregunta B3: continuación)

(ii) Resuma cómo puede medirse en un laboratorio la semivida de una muestra de nitrógeno-13. [3]

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(c) El nitrógeno-13 sufre una desintegración β+. Resuma la evidencia experimental quesugiere que hay otra partícula, el neutrino, que también se emite en la desintegración. [2]

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Opción C — Tecnología digital

C1. Esta pregunta trata del muestreo digital.

(a) Un disco compacto almacena música en formato digital. La música se muestrea a una frecuenciade44,1kHz.Cadamuestraconsisteendospalabrasde16bits.

(i) Indique qué se entiende por formato digital. [1]

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(ii) El disco contiene música para una hora de reproducción. Determine el número mínimo de bits almacenados en el disco. [2]

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(b) Unapáginadeun libro tiene45líneasde texto. Cadalíneadel libro tiene,demedia,65letrasyespacios. Eltextodellibrohadealmacenarseenundiscocompactoenelque cada letra o espacio en una línea se representa mediante un número de ocho bits. Determineelnúmerodepáginasdetextoquesepuedenalmacenarenundiscocompactosimilar al de (a). [2]

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1 0 3 2

– 11 –

Véase al dorso


C2. Esta pregunta trata de una cámara digital.

(a) Aludiendoalsignificadodepíxel,describalaestructuradeundispositivoacopladoporcarga (CCD). [3]

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(b) El CCD de una cámara tiene un área de 16 cm2ysedivideen5,6megapíxeles.Seutilizalacámaraparatomarunafotografíaconunamplificaciónlinealde0,030.

(i) CalculelaseparacióndelospíxelesenelCCD. [2]

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(ii) Determinelaseparaciónmínimadedospuntossobreunobjetoparaqueseveanseparados en la imagen. Pueden ignorarse los efectos de difracción en la lente. [2]

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1 1 3 2


C3. Estapreguntatratadelcircuitodeunamplificadoroperacional(AO).

Eldiagramadecircuitoesdeunamplificadornoinversor.

VEN

+9V

–9V150 k VSAL

15 k

Elamplificadoroperacionalseconsideraideal.

Calcule

(a) lagananciadelcircuitodelamplificador. [2]

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(b) el potencial de entrada VENparaelcualsesaturaelamplificador. [2]

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1 2 3 2

– 13 –

Véase al dorso


C4. Esta pregunta trata de una red de telefonía móvil (celular).

Describa el papel del intercambio celular cuando se hace una llamada desde un teléfono móvil. [4]

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1 3 3 2


Opción D — Relatividad y física de partículas

D1. Esta pregunta trata de la relatividad.

Carrieseencuentraenunanaveespacialqueviajahaciaunaestrellaenlínearectaavelocidadconstante según la observa Peter. Peter está en reposo respecto a la estrella.

(a) Carrie mide la longitud de su nave espacial como 100 m. Peter mide la longitud de la nave espacialdeCarriecomo91m.

Carrie

Peter

dirección y sentido del movimiento

(i) ExpliqueporquéCarrieesquienmidelalongitudpropiadelanaveespacial. [1]

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(ii) DemuestrequeCarrieviajaconunarapidezdeaproximadamente0,4crespectoaPeter. [2]

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1 4 3 2

– 15 –

Véase al dorso


(Pregunta D1: continuación)

(b) SegúnCarrie,alaestrellalellevará10añosllegarhastaella.Utilizandosurespuestaa(a)(ii), calcule la distancia a la estrella tal como la mediría Peter. [2]

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(c) Según Peter, cuando Carrie pasa por la estrella ella envía una señal de radio. Determine eltiempo,talcomolomediríaCarrie,quetardaráelmensajeenllegaraPeter. [3]

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D2. Estapreguntatratadeunrelojdeluz.

Describaelprincipiodeunrelojdeluz. [2]

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1 6 3 2

– 17 –

Véase al dorso


D3. Esta pregunta trata de los quarks.

El contenido en quarks de un mesónπ+ incluye un quark arriba.

El diagrama de Feynman representa la desintegración de un mesónπ+.

Au

W + B

μ+

(a) IdentifiquelaspartículasmarcadascomoAyB. [2]

A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Indique, en relación con sus propiedades, dos diferencias entre un fotón y un bosón W. [2]

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(c) Elalcanceaproximadodelainteraccióndébilesde10–18 m. Determine, en kg, la masa probable del bosón W. [2]

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1 7 3 2


D4. Estapreguntatratadelaextrañeza(strangeness).

(a) Resuma dospropiedadesdelaextrañeza. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Se considera la siguiente interacción de partículas.

p K+ → +− − +π π

En esta interacción se conserva la carga.

Indique,enrelaciónconlaconservacióndelnúmerobariónicoydelaextrañeza,siseráposible la interacción. [2]

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1 8 3 2

–19–

Véase al dorso


Opción E — Astrofísica

E1. Esta pregunta trata de las propiedades de una estrella.

(a) Describa qué se entiende por

(i) constelación. [2]

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(ii) cúmulo estelar. [1]

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1 9 3 2


(Pregunta E1: continuación)

(b) A continuación se dan algunos datos para la estrella variable Betelgeuse.

Magnitud absoluta media = – 5,1Magnitud aparente media = + 0,60Brillo aparente medio = 1,6 × 10–7 W m–2

Radio =790radiossolares

La luminosidad del Sol es de 3,8 × 1026Wysutemperaturasuperficialesde5700K.

(i) Demuestre que la distancia de la Tierra a Betelgeuse es de alrededor de 4 × 1018 m. [3]

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(ii) Determine, en función de la luminosidad del Sol, la luminosidad de Betelgeuse. [2]

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(iii) CalculelatemperaturasuperficialdeBetelgeuse. [2]

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2 0 3 2

– 21 –

Véase al dorso



Luminosidad relativa (L)

106

104

102

1

10– 2

10– 4

10– 6

Sol

25 000 10 000 8000 6000 5000 4000 3000Temperaturasuperficial(T/K)

(c) SobreelanteriordiagramadeHertzsprung–Russell,

(i) rotule la posición de Betelgeuse con la letra B. [1]

(ii) esquematice la posición de las estrellas de la secuencia principal. [1]


2 1 3 2



(d) Algunas estrellas, como Betelgeuse, tienen una estrella compañera con la que forman un sistemabinarioespectroscópico. Describayexpliquelascaracterísticasdeunsistemabinario espectroscópico. [3]

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E2. Esta pregunta trata de la densidad del universo.

(a) Explique,enrelaciónconelposibledestinofinaldeluniverso,elsignificadodeladensidadcrítica de materia en el universo. [3]

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(b) Sugiera unarazónporlacualesdifícilestimarladensidaddemateriaeneluniverso. [2]

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2 2 3 2

– 23 –

Véase al dorso


Opción F — Comunicaciones

F1. Esta pregunta trata de la modulación.

(a) Resuma qué se entiende por modulación de una onda. [2]

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(b) A continuación se muestra el espectro de frecuencias de la señal procedente de un transmisor de radio.

potencia de la señal

0 32 40 48 frecuencia/kHz

(i) Indique el nombre de esta forma de transmisión de radio. [1]

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(ii) Indique la frecuencia de la onda portadora. [1]

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(iii) Determine el ancho de banda de esta señal. [1]

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2 3 3 2


F2. Esta pregunta trata de la transmisión de señales.

Laseñaldeunmicrófonoseamplificayacontinuaciónse transmiteaunreceptordistante.A continuación se muestra la variación con el tiempo t de la señal amplificada antes de latransmisión.

señal / V

0,6

0,4

0,2

0,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

t / ms


2 4 3 2

– 25 –

Véase al dorso


(Pregunta F2: continuación)

(a) Laseñalamplificadasetransmitemedianteuncablecoaxial,comoseindica.

micrófono amplificador cablecoaxial X receptor

Sobrelossiguientesejes,esquematicelaformadeondadelaseñalenelpuntoXdespuésdelatransmisiónporelcablecoaxial. [3]

señal / V

0,6

0,4

0,2

0,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

t / ms


2 5 3 2



(b) Unsegundosistemadetransmisión,mostradoacontinuación,utilizauncablequecontienemuchasfibrasseparadas(cableópticomultinúcleo).

micrófonoy

amplificador

cable óptico multinúcleo amplificador ADC DAC y receptor

(i) Sugieraporquésenecesitauncableópticomultinúcleoenlugardeunafibraópticade un solo núcleo. [1]

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(ii) Indique qué circuitos deberían ser incluidos en el sistema de transmisión para que sepudierausarunafibraópticadeunsolonúcleo. [1]

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2 6 3 2

– 27 –

Véase al dorso



(c) A continuación se muestra la señal recibida del segundo sistema de transmisión.

señal / V

2,4

2,0

1,6

1,2

0,8

0,4

0,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

t / ms

Calcule

(i) el número mínimo de bits de salida del ADC. [2]

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(ii) la frecuencia de muestreo del ADC. [2]

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2 7 3 2



(d) Indique unaventajayuninconvenientedelcablecoaxialdetransmisiónencomparaciónconelcabledefibraóptica. [2]

Ventaja: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Inconveniente: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F3. Esta pregunta trata de la potencia de señal y de la atenuación.

Unafibraópticaenunsistematelefónicotieneunalongitudde 48 km. La potencia de ruido en lafibraópticaesde2,5× 10–18 W.

(a) Larelaciónseñal/ruidonohadecaerpordebajodelos25dB.Demuestrequelapotenciadeseñalmínimaenlafibraes7,9× 10–16 W. [2]

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(b) La atenuación por unidad de longitud de la señal en la fibra es de 2,7dBkm–1. Utilicelosdatosde(a)paradeterminarlapotenciadelaseñaldeentradaenlafibraparaquelarelaciónseñal/ruidonocaigapordebajodelos25dB. [2]

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2 8 3 2

–29–

Véase al dorso


Opción G — Ondas electromagnéticas

G1. Esta pregunta trata de las propiedades de las ondas electromagnéticas.

(a) Indique dos propiedades comunes a todas las ondas electromagnéticas. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Seutilizaunalenteúnicaparaformarunaimagenrealaumentadadeunobjeto.Explique,enrelaciónconladispersióndelaluz,porquélaimagenpresentabordesdecolor. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(c) Resumaporquéuncielodespejadotienecolorazul. [2]

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2 9 3 2


G2. Esta pregunta trata de una lente convergente.

(a) Definaamplificación angular. [2]

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(b) Se utiliza como lupa una lente convergente delgada con longitud focal de 4,5cm.Elobservadorsitúalalentecercadesuojo.Ladistanciamínimadevisióndistintaesde 24 cm.

(i) Demuestrequeladistanciadelobjetoalalenteesde3,8cm. [1]

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(ii) Determinelaamplificaciónangularproducidaporlalente. [4]

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3 0 3 2

– 31 –

Véase al dorso


(Pregunta G2: continuación)

(c) Sugiera dosrazonesporlascuales,paraaumentos(amplificaciones)grandes,seutilizauna combinación de varias lentes en lugar de una única lente. [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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G3. Estapreguntatratadelainterferenciadelaluz.

Doshacesestrechoscoherentesdeluzpasanatravésdedostubosalvacíoidénticos,comosemuestra a continuación.

tubo al vacío lente pantalla

Phaces estrechos coherentesdeluz

tubo al vacío

SefocalizanlosdoshacesestrechoscoherentessobreelpuntoPenunapantalla.

(a) Indique qué se entiende por coherencia. [1]

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3 1 3 2


(Pregunta G3: continuación)

(b) Indique, en relación con la longitud de onda, la condición que deberá cumplirse para que unafranjabrillanteseformesobrelapantallaenelpuntoP. [1]

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(c) Sedejaentrarairepocoapocoenunodelostubosalvacío.Sevecómoelbrillodelaluzen el punto P disminuye y vuelve a aumentar de manera repetida.

(i) Indiqueelefectosobre la longituddeondade la luzenel tuboalvacíocuandopenetra el aire. [1]

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(ii) SugieraporquésedaunavariaciónenelbrillodelaluzenelpuntoP. [1]

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