Download - 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
1/48
Captulo 7: Teora cuntica yestructura atmica
7.1 La naturaleza de la luz
7.2 Espectros atmicos
7.3 La dualidad onda - partcula de la materia y la energa
7.4 El modelo mecnico cuntico del tomo
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
2/48
Radiacin electromagntica
LONGITUD DE ONDA Es ladistancia entre puntos id!nticos
en ondas sucesi"as.# $
FRECUENCIA Es el n%mero
de ondas &ue pasan a tra"!s de unpunto particular por segundo. #$
AMPLITUD Es la distancia"ertical desde la lnea media 'asta
la cresta o el "alle de una onda.
="
c
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
3/48
Fig. 7.1
Frecuencia
y longitudde onda
Frecuencia (v)en s-1 (H)
1 se!un"#
L#n!i$u" "e #n"a
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
4/48
Fig. 7.2
Amplitud intensidad! de una onda
Ma%#ra&'i$u"(&s*rian$e)
Men#ra&'i$u"(&s
#'aca)
L#n!i$u" "e #n"a+
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
5/48
Fig. 7."
L#n!i$u" "e #n"a (n&)
Ra%#s!a&&a
Ra%#s,
U$ra-vi#e$a Inrar#.# Micr##n"as Frecuencia "e ra"i#
Frecuencia (s-1)
Re!i/n visi*e
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
6/48
#l espectro de la radiacinelectromagntica
La longitud de onda de la luz"isi(le es de entre 4)) y 7))nanmetros
Las ondas de radio* +,*microondas y radiacin inrarroa
tienen longitudes de onda mayores#recuencias ms pe&ue/as$* ymenos energa &ue la luz "isi(le.
Los rayos gamma y 0 tienenlongitudes de onda menores
#recuencias ms altas $* y mayorenerga &ue la luz "isi(le.
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
7/48
Clculo de la $recuencia a partir de lalongitud de onda
Pr#*e&a0La longitud de onda de un rayo es 1.)) 1)- m o 1 nm*cul es la recuencia de este rayo 5i la longitud de onda de una
radiacin electromagn!tica larga es 7.6 1)4m* cul es la recuencia
de esta radiacin usada para contactar sum(arinos nucleares sumergidos
en el mar
Pan08se la relacin entre la longitud de onda y la recuencia parao(tener la respuesta. Longitud de onda recuencia 9 "elocidad de la
luz
#uci/n0 recuencia#ciclos:seg$ 9 "elocidad de la luzlongitud de onda#m$
recuencia 9 9 2344 5 1416cic#s7se!3.)) 1);m:s
1.)) 1)- ma)
*) recuencia 9 9 2389 5 142
cic#s7se!3.)) 1);m:s
7.6 1)4m
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
8/48
%i$erentes comportamientos de las ondasy las partculas
Fig. 7.&
On"a Par$:cua
Direcci/n "e a#n"a "e u
Tra%ec$#ria "euna 'ie"ra
;n!u# "ereracci/n
AireA!ua
Cres$a "e
as #n"as
Ha "e
'ar$:cuas
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
9/48
#l patrn de di$raccin causado por la lu' alpasar a tra(s de dos ranuras adyacentes
Fig. 7.)
elcula#"ista lateral$
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
10/48
#l e$ecto $otoelctrico * +
Por debajo del umbral deenerga, nada ocurre.
Por encima del umbral, laenerga cintica de loselectrones expulsados esproporcional a la frecuencia dela luz.
Asimismo, por encima del
umbral, cuando se incrementala intensidad de la luz, tambinlo hace el nmero de electronesexpulsados.
Todos los metales experimentaneste efecto, pero cada uno
tiene un umbral de frecuencianico.
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
11/48
#l e$ecto $otoelctrico * ++
A*er$ Eins$ein +eoriz los otones
@an el >remi Ao(el- 121
Los otones tienen unaenerga igual aB
E 9 '
' 9 Constante de >lancD* yes igual aB
6.626)7 1)- 3 4seg
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
12/48
%emostracindel e$ecto$otoelctrico
Fig. 7.7
+u(o al"aco
>laca
metlicasensi(lea la luz
Fedidordecorriente
Electrodo
positi"o
Gatera
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
13/48
Fotones y el e$ecto$otoelctrico
Einstein tam(i!n esta(leci &ue el cam(io en la
energa del otn es igual a la energa del electrn
epulsado.
>or tanto* la energa del otn es igual a la energa
cin!tica del electrn ms la energa &ue liga al
elctrn
E+otal 9 ElectrnligadoH Electrnenerga cin!tica
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
14/48
Clculo de la energa a partir de la$recuencia
Pr#*e&a0 Cul es la energa de un otn de radiacin electromagn!ticaemitido por una estacin de radio IG5@ 7.3 =F # 7.3 1);ciclos:seg$Cul es la energa de un rayo gamma emitido por Cs137si !ste tiene una
recuencia de 1.6) 1)2):s
Pan0 8se la relacin entre la energa y la recuencia para o(tener laenerga de la radiacin electromagn!tica #E 9 '"$.#uci/n0
EIG5@9'" 9 #6.626 1)-34s$#.73 1):s$ 9 6.447); 1)-24
EIG5@9 5 14- 9=?
Erayogamma 9'" 9 # 6.626 1)-34s $# 1.6) 1)2):s $ 9 1.)6 1)-13
Erayo
gamma
9 134< 5 14- 12?
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
15/48
Pr#*e&a0Cul es la energa de un otn de energa electromagn!tica&ue se usa en 'ornos de microondas para cocinar platillos mediante larotacin de las mol!culas de agua La longitud de onda de la radiacin
es de 122 mm.
Pan0Con"ierta la longitud de onda a metros* entonces se puedeo(tener la recuencia calculada con la relacinBlongitud de onda
recuencia 9 C #donde C es la "elocidad de la luz$* despu!s use E9'"
para calcular la energa.
#uci/n0Longitud de onda 9 122 mm 9 1.22 1)-1m
recuencia 9 9 9 2.46 1)1) ciclos:s3.)) 1);m:s
1.22 1)-1m
C
longitud
Energa 9 E 9 '" 9 #6.626 1)-34s$#2.46 1)1):s$ 9 13
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
16/48
#$ecto $otoelctrico * +
a energa mnima para liberar un electr!ndel metal de potasio es ".# x $%&$'(.)*isparar+n el efecto fotoelctrico losfotones con frecuencia de ." x $%$-s luzroja/ 0 #.1 x $%$-s luz azul/2
3roja4 h5 4 6.676 x$%& "(s/." x$%$-s/
3roja 4 7.8 x $%& $'(
3azul4 h5 4 6.676 x$%& "(s/#.1x$%$ -s/ 3 azul4 1.% x $%& $'(
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
17/48
Puesto 9ue la energa de umbral del potasio es 4".# x $%& $'(
a luz roja no tendr+ la su:ciente energa para liberarun electr!n del potasio, pero la luz azul s pro5ocar+
la expulsi!n de un electr!n
3Total 4 3electr!n ligado ; 3energa cintica del electr!n
3 electr!n4 3Total & 3 electr!n ligado
3 electr!n4 1.% x $%& $'( & ".# x $%& $'(
4 $." x $%& $'(oules
#$ecto $otoelctrico * ++
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
18/48
,u' y tomos
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
19/48
%iagrama de ni(el deenerga
Energa
Estados ecitados
ruta del otn
Estado (ase
Emisin de luz
Emisin de luz
Emisin de luz
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
20/48
#spectro de lneas o de emisin! de(arios elementos
Fig. 7.-
+u(o de
descarga
con'idrgeno
gaseoso
>risma
Janura
Espectro
"isi(le #nm$
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
21/48
Tres series de lneas espectrales deltomo de idrgeno
Fig. 7./
5erie del
ultra"ioleta
5erie del
ultra"ioleta
5erie del
inrarroo
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
22/48Fig. 7.10
,a eplicacin de las tres series delneas espectrales por el mtodo de or
5erie ultra"ioleta
5erieinrarroa
5erie"isi(le
Knrarroo
@isi*e
U$ravi#e$a
L#n!i$u" "e #n"a (n&)
Ener!:a51494(
?7$#)
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
23/48Fig. 7.11
3na analoga de escritorio para la energadel tomo de 4
UBMICA
UBMICA
# t d i i 5 i d
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
24/48
#spectros de emisin y a5sorcin detomos de sodio
Fig. 7.
4)) nm Espectro de emisin del sodio 7) nm
4)) nm Espectro de a(sorcin del sodio 7) nm
C t i i l d
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
25/48
Fig. 7.C
Componentes principales de unespectrmetro tpico
La fuente
produce
radiacin en la
regin de inters.
Debe ser establey reproducible.
En la mayora delos casos, la
fuente emitemuchas
longitudes deonda
Lentes/
rendijas/
colimadores
afinan y
alinean el haz
El monocromador
(selector de longitudes deonda) dispersa la
radiacin incidente en un
continuo de componentesde longitudes de onda
examinados oseleccionados
indiidualmente
La muestra en su
compartimientoabsorbe una
cantidadcaracterstica de
cada longitud deonda incidente
El detector
conierte laradiacin
transmitida enuna se!al
elctricaamplificada
La
computadora
conierte la
se!al en datos
isuales
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
26/48
Fig. 7.%
E es'ec$r# "ea*s#rci/n "e
a c#r#ia a
,ongitud de onda nm!
A5sor5encia
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
27/48
#misin energtica * +
Pr#*e&a08na lmpara eterior de "apor de sodio emite luz (rillante
amarilla con una longitud de onda de 9 ; nm. Cul es el cam(io deenerga para un tomo de sodio in"olucrado en esta emisin Cunta
energa emite cada mol de tomos de sodio
Pan0 Calcule la energa del otn con (ase en la longitud de onda *despu!s calcule la energa por mol de los otones.
#uci/n0Eotn9 '" 9 9
c#n!i$u" "e #n"a
# 6.626 1) -34 s$# 3.)) 1) ;m:s$
; 1)-m
Eotn9 2326 5 14-18?
La energa por mol re&uiere &ue multipli&uemos por el n%mero de "ogadro
Emol9 3.37 1)-1:atom 6.)22 1)23tomos:mol 9 2.)3 1):mol
E 942 ? 7
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
28/48
Pr#*e&a08n reproductor de discos compactos usa luz con una
recuencia de 3.; 1)14
por segundo. Cul es la longitud de onda de laluz En &u! porcin del espectro electromagn!tico cae esta longitud de
onda Cul es la energa de un mol de otones de esta recuencia
Pan0 Calcule la energa de un otn de la luz usando E9'* y lalongitud de onda C 9 " . Mespu!s compare la recuencia con el
espectro electromagn!tico para "er &u! tipo de luz tenemos. >arao(tener la energa por mol* multipli&ue por el n%mero de "ogadro.
#uci/n0
Long. de onda 9 C : " 9 9 7.7; 1)-7m 9 66 n&3.)) 1);m:s
3.; 1)
14
:s77; nm est en la re!i/n inrarr#.a del espectro electromagn!tico
Eotn
9 '" 9 #6.626 1)-34s$ # 3.; 1)14:s$ 9 2. 1)-1
Emol9 #2. 1)-1
$ #6.)22 1)23
: mole$ 913>= 5 14>
?7
#misin energtica * ++
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
29/48
3so de la ecuacin de Ryd5erg
Pr#*e&a0Encuentre el cam(io de energa cuando un electrn cam(ia
de el ni"el n94 al ni"el n92 en el tomo de 'idrgeno. Cul es lalongitud de onda de este otn
Pan08se la ecuacin de Jyd(erg para calcular la energa* entoncescalcule la longitud de onda usando la relacin de la "elocidad de la luz.
#uci/n0
Eotn9 -2.1; 1)-1; - 91
n12
1n2
2
Eotn9 -2.1; 1)-1; - 9- =348 5 14-18?1
221
42
Long. de onda 9 9 9' c
E
#6.626 1)-34s$# 3.)) 1);m:s$
4.) 1)-1
L#n!i$u" "e #n"a =36 5 14-6& =6 n&
6 i i t d l t i i t
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
30/48
6o(imiento ondulatorio en sistemasrestringidos
Fig. 7.12
1 media longitud
de onda
2 medias longitudes
de onda
3 medias longitudes
de onda
>ro'i(ida
, l it d d d d li d
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
31/48
,as longitudes de onda de roglie dedi(ersos o5etos
5ustancia Fasa #g$ ,elocidad#m:s$ #m$
Electrn lento 1)- 2; 1.) 7 1)- 4
Electrn rpido 1)- 2; . 1)6 1 1)-1)
>artcula ala 6.6 1)- 24 1. 1)7 7 1)-1
Fasa de un gramo 1.) ).)1 7 1)- 2
Gola de (!is(ol 142 2.) 2 1)- 34
La tierra 6.) 1)27 3.) 1)4 4 1)- 63
Ta5la 7.1 p. 27&!
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
32/48
,u' como momento
momento 9 p 9 mu 9 masa por "elocidad
p 9 Constante de >lancD : longitud de onda
oB p 9 mu 9 ':longitud de onda
longitud de onda 9 ' : mu ecuacin de Me Groglie
La epresin de Me Groglie da la relacin de longitud de
onda de una partcula &ue "iaa a una "elocidad 9 u
Clc lo de la longit d de onda de
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
33/48
Clculo de la longitud de onda de%e roglie * +
Pr#*e&a0 Calcule la longitud de onda de un electrn "iaando a 1Nde la "elocidad de la luz # 3.)) 1);m:s$.Pan08se la relacin de Me Groglie con la masa del electrn y su"elocidad. Eprese la longitud de onda en metros y nanmetros.
#uci/n0masa del electrn 9 .11 1)-31Dg
"elocidad 9 ).)1 3.)) 1);m:s 9 3.)) 1)6m:s
Long. de onda 9 9 9 '
m u
6.626 1)- 34s
# .11 1)- 31Dg $# 3.)) 1)6m:s $
Long. de onda 9 ).2424442) 1)- m 9 93=9 5 14-14& 439=9 n&
9Dg m2
s2>or tanto 0
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
34/48
Fig. 7.1&
TEORBA CL;ICA
Ma$eriacorpuscular*
masi"a
Ener!:aonda
continua
Oa &ue la &a$eriaes discontinua y corpuscular*>ro(a(lemente la ener!:aes discontinua y corpuscular
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
35/48
9rincipio de incertidum5rede 4eisen5erg
Es imposi(le conocer
con certeza y
simultneamente tantola posicin como el
momento #masa 0
"elocidad$ de una
partcula.
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
36/48
Fig. 7.1)
9ro5a5ilidad electrnica en el estado5asal del tomo de 4idrgeno
>ro(a(ilidadde&ueelelectrn
est!enunpunto2
Mistancia r
del n%cleo
Mistri(ucind
epro(a(ilidad
radialB>ro(a(
ilidadtotalde
&ueunelectrnest!enuna
capaes-!rica
#sumade2$
Mistancia r del
n%cleo
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
37/48
3nadistri5ucin
radial deman'anas
A%merodem
anzanas
encadaa
nillo
Mistancia desde el tronco
; ti
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
38/48
;meros cunticos
n
l
ml
@a#res 'er&i$i"#s
1 9 2 =
4 4 1 4 1 9 4 1 9 2
4 4 -1 4 1 4-1 4 1 4 -1 4 1
-9 -1 4 1 9 -9 -1 4 1 9 -2 -9 -1 4 1 9 2
%eterminacin de n;meros cunticos
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
39/48
%eterminacin de n;meros cunticospara un ni(el de energa
Pr#*e&a0Qu! "alores de los n%meros cunticos de momento angular
#l$ y magn!tico #m$ se permiten para un n%mero cuntico principal #n$de 4 Cuntos or(itales se permiten para n94
Pan0Meterminamos los n%meros cunticos permitidos por las reglasdadas en el teto.
#uci/n0Los "alores de l"an de ) a #n-1$* y para n94 sonBl9 )*1*2*3. Los "alores "an de ml"an de -la cero a Hl
=or l9 )* ml 4 l9 1* ml -1+ 4+ 1
l9 2* ml -9+ -1+ 4+ 1+ 9l9 3* ml -2+ -9+ -1+ 4+ 1+ 9+ 2
Ha% 1< va#res "e ml+ en$#nces a% 1< #r*i$aes 'ara n=
Como compro(acin* el n%mero total de or(itales para un "alor dado de
,os n
-
7/23/2019 07_Teoria cuantica, SILBERBERG
40/48
Fig 7.1