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Bienvenidos Presentacin de Geodesia Bsica.
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Definicin
Forma Verdadera de la Tierra (Geoide) El Elipsoide El Terreno Natural Sistema Geodsico Mundial
World Geodetic System (WGS84) Tipos de Alturas Tipos de Coordenadas
Proyeccin UTM Nueva Proyeccin para Mexico (LAMA)
Relacin de Distancias Parmetros de Transformacin
ndice :
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Topografia :- Esla ciencia que se encarga de
las mediciones y la representacin de lasuperficie terrestre en un plano.
Geodesia :- Esla ciencia que se encarga delas mediciones y la representacin de la
superficie terrestre en un plano, considerandola curvatura de la tierra. F.R Helmert (1880)
Definicin:
Friedrich Robert Helmert
(July 31, 1843 June 15, 1917)
Ingeniero Geodesta Aleman
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Topografia :- del Griego:
TOPOS = LUGAR
GRAPHEIN = DESCRIBIR
(Descripcin del Lugar).
Geodesia :- del Griego:
GEOS = TIERRA
DESIA = DIVIDIR
(Divisiones Geogrficas de la Tierra).
Definicin :
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1.- GEOIDAL: ES LA SUPERFICIE POTENCIAL, QUE ESTADEFINIDA POR EL NIVEL MEDIO DEL MAR Y A LA CUALESTAN REFERIDAS LAS MEDICIONES HECHAS SOBRE LASUPERFICIE TERRESTRE.
2.- ELIPSOIDAL: ES LA SUPERFICIE MATEMATICA DE UNELIPSOIDE DE REVOLUCION, SELECCIONADO PARAREPRESENTAR EL TAMAO Y FORMA DE LA TIERRA Y
QUE ES LA QUE SE HA ADOPTADO COMO LA MASCONVENIENTE PARA LOS CALCULOS MATEMATICOS.
ES QUE TRABAJAMOS SOBRE 3 SUPERFICIES :
Lo primero que debemos saber.:
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3.- TOPOGRAFICA: QUE ES LA SUPERFICIE VERDADERA DELA TIERRA, CON LAS MONTAAS, VALLES Y FONDOS DELOS OCEANOS.
ES QUE TRABAJAMOS SOBRE 3 SUPERFICIES :
Lo primero que debemos saber.:
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Forma Verdadera de la Tierra (El Geoide)
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Forma Verdadera de la Tierra (El Geoide)
Superficie equipotencialque se asemeja al nivel mediodel mar
Definicin Fsica que es una
superficie complicada Descrita por un nmero
infinito de parmetros Puede ser detectada por
algunos instrumentos
EuropaN. Amrica
S. America frica
Topografa
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Forma Verdadera de la Tierra (El Geoide)
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El Elipsoide :
Una elipse es una figura
matemtica que se define por: Semi eje mayor (a) Semi eje menor (b)
Es una figura geomtricasimple
Puedo calcular lascoordenadas de cualquierpunto sobre el elipsoide
No puede ser detectadapor instrumentos
b
a
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a
b)(aftoAchatamien
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El Elipsoide y el Geoide
O1
EuropaN. Amrica
S. Amrica frica
TopografaN
El objetivo de un elipsoide eraser lo mas parecido a la
superficie del geoide Cada elipsoide tiene un origen Para America del Norte se
usaba el elipsoide de Clarke de1866
El Datum es NAD-27
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a
bb
Elipsoide CLARKE-66a = 6,378,206.400000 mb = 6,356,583.800000 m
1/f = 294.9786980000
El Elipsoide de Referencia CLARKE-1866 :
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El Elipsoide y el Geoide
En Europa usaban el ElipsoideInternacional
La pregunta es: Cul elipsoide seleccionar ?
O2
O1
EuropaN. Amrica
S. Amrica frica
NTopografa
N
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El Elipsoide y el Geoide
El Sistema Geodsico Mundial
WGS 1984 Es el que mejor se asemeja
a la forma de la Tierra
EuropaN. Amrica
S. Amrica frica
NTopografa
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a
bb
Elipsoide WGS-84a = 6,378,137.000000 mb = 6,356,752.314245 m
1/f = 298.2572235630
El Elipsoide de Referencia WGS-1984 :
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SUPERFICIE TOPOGRAFICA :LA SUPERFICIE REAL DE LA TIERRA.
y Finalmente .:
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Conclusion.:
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Datum= Superficie Coordenada.
Datum Horizontal= Se asocia a una Elipse.
Datum Vertical= Se asocia al Geoide.
Geoide (aprox. NMM)
N
Terreno NaturalH
h
Las 3 Superficies
Elipsoide
Datum= Donde las tressuperficies son =0
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Unin de las 3 Superficies :
Datum.:
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Elipsoide Datum Epoca
Clarke = Clarke
NAD= North American Datum = Datum de Norte America
Los 3 diferentes sistemas mas usados.
GRS= Geodesit Reference System = Sistema de Referencia Geodesico
ITRF= International Terrestrial Reference Frame = Marco de Referencia Terrestre Internacional
WGS = World Geodetic System = Sistema Geodesico Mundial
GRS-80 ITRF-92/08 1992/2008
WGS-84 WGS-84 1984
Clarke-66 NAD-27 1927
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a
bb
Elipsoide GRS-80a = 6,378,137.000000 m
b = 6,356,752.3141403 m1/f = 298.25722210088
El Elipsoide de Referencia GRS-1980 :
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a
bb
Elipsoide WGS-84a = 6,378,137.000000 mb = 6,356,752.314245 m
1/f = 298.2572235630
El Elipsoide de Referencia WGS-1984 :
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a
bb
Elipsoide CLARKE-66a = 6,378,206.400000 mb = 6,356,583.800000 m
1/f = 294.9786982000
El Elipsoide de Referencia CLARKE-1866 :
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Comparativa en metros sobre el terreno.
ELIPSOIDE a b 1/F DX DY
WGS-84 6,378,137.000000 m 6,356,752.314245 m 298.25722356
GRS-80 6,378,137.000000 m 6,356,752.314140 m 298.25722210 0.00215 0.00325
CLARKE-66 6,378,206.400000 m 6,356,583.800000 m 294.97869820 -30.259 199.765
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Sistema Geodsico Mundial (WGS84)
El origen coincide con el centro de
masa de la Tierra Los ejes X y Y son perpendiculares
entre s en el plano ecuatorial El eje Z forma un ngulo recto con
el plano formado por X,Y y coincidecon el eje de rotacinde la Tierra h
P
Z
X
Y
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Sistema Geodsico Mundial (WGS84)
El eje X pasa por el meridiano de
Greenwich Las diferencias de Posicin y
Coordenadas se obtienen en elSistema de Coordenadas WGS 84 Latitud, Longitud y Altura
Elipsoidal Coordenadas Geocntricas
X,Y,Z h
P
Z
X
Y
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a
b
a = semi eje mayor
b = semi eje menor
a
b)(afFlattening
b
H
ElipsoidaAlturaH
Longitud
Latitud
El Elipsoide de Referencia WGS-84 :
P
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Altura Elipsoidal :
Las alturas determinadas por medio
de GPS estn referenciadas alElipsoide WGS 84 Las alturas Elipsoidales son alturas
sobre el elipsoide
h = Altura Elipsoidal Elipsoide
P Topografa
h
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Altura Ortometrica :
El Geoide es la superficie equipotencial (igualgravedad) que ms se asemeja al Nivel Medio del Mar
Las alturas Ortomtricas estn
referenciadas a un Datum quegeneralmente es el NivelMedio del Mar
El Nivel Medio del Mar seaproxima al Geoide
Sus ondulaciones se deben aefectos de Topografa, geologa etc.
H = Altura sobre elGeoide(Altura Ortomtrica)
Elipsoide
P
H
Geoide
h
Topografa
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Separacin Geoidal / Ondulacin Geoidal :
A la diferencia de alturas entre elElipsoide y el Geoide se ledenomina Altura u OndulacinGeoidal
Para obtener las AlturasOrtomtricas, se debe considerar laAltura Geoidal
Elipsoide
P
H
GeoideN
N = Separacin Geoidal
h
Topografa
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h = H + N
La ondulacin geoidal puede ser positiva o negativa.
Elipsoide
h
P Topografa
H
GeoideNN = Separacin Geoidal
H = Altura Ortomtrica
h = Altura Elipsoidal
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Separacin Geoidal / Ondulacin Geoidal :
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Desviacin de la Vertical o Torsin :
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Cartesianas
Tipos de Coordenadas
Existen varios sistemas o tipos de coordenadas diferenteslas cuales son :
Geodsicas
U T M
Locales
Lat= 1931 28.80253 N
Long= 9910 35.23651 WAlt = 2241.852 msnm
X = 496,365.256Y = 2,125,360.253Z = 2235.256
X = 5,000.000Y = 5,000.000Z = 500.000
X = - 1,339,405.091Y = - 5,602,278.211Z = 2,732,093.914
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El eje X pasa por el meridiano deGreenwich
Las diferencias de Posicin yCoordenadas se obtienen en elSistema de Coordenadas WGS 84 Coordenadas Geocntricas
X, Y, Z.
Ecuador
P
Z
X
Y
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Cartesianas
El origen de las coordenadas cartesianas se encuentra en elcentro de masa, es decir, se asimila que es el centro de la tierra,
h
0,0,0M.G.
Tipos de Coordenadas
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+Z
-Y
+X
-X
-Y
Z
ECEFX = -1,339,405.0917 m
Y = -5,602,278.2110 mZ = 2,732,093.9148 m
Tipos de Coordenadas
+Y
-X
Meridiano Greenwich
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El origen de lascoordenadas geodsicas enla Latitud es el Ecuador yesta puede ser Latitud Norte(+) o Latitud Sur (-) y esmedida en Grados de 0 a90 y la referencia de laLongitud es el meridiano deGrewinch y esta puede ser
Longitud Este (+) y LongitudOeste (-), las altura serepresenta en msnm.
GeodsicasP.N.
P.S.
Ecuador
Longitud Estede 0 a 180
Latitud Nortede 0 a 90
Latitud Surde 0 a 90
Longitud Oestede 0 a 180
Tipos de Coordenadas
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+Z
-Y
+X
X
Y
Z
bH
WGS-84= 19o20 26.38035 N= 99o10 16.62574 W
H = 2240.4083 m
Tipos de Coordenadas
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El origen de las coordenadasUTM es en X de un Falso Esteen en el meridiano central de
500,000, y en Y su origen seencuentra en el Ecuador y es0 para el Norte, 10,000,000para el sur, todo esto con lafinalidad de no obtener
coordenadas negativas y la Zsigue siendo el nivel mediodel mar.
U T M
3
10,000,000 m
Disminuyendo
hacia el Sur
500
,000
200
,000
800
,000
0 mIncrementandohacia el Norte
M-102 W
6
3
M-96 W
ZONA-14
MC-99 W
Tipos de Coordenadas
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El origen de las coordenadaslocales puede ser cualquierpunto sobre la superficie
terrestre al cual se ledesignaran unos valoresarbitrarios y estos pueden ser1000, 1000, 100
Locales Z
X
YX=5000Y=5000Z=500
Tipos de Coordenadas
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Proyecciones:
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Existen un sinnmero de proyecciones Cartogrficas establecidas entre las quepodemos mencionar
- Universal Transversa de Mercator (UTM)- Transversa Mercator
- Cnica Conforme de Lambert
- Proyecciones Conformes
- Proyecciones Equidistantes- Proyecciones Equivalentes
Para los propsitos de este curso unicamente veremos la UTM, misma quesurgi a partir de de la Proyeccin Conforme de Gauss, y fu usada por primeravez por el Servicio de Cartografa del Ejercito de los Estados Unidos durante laSegunda Guerra Mundial.
Proyecciones:
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Entre las principales caractersticas de las diversas proyecciones es que algunas
para lograr sus propsitos de representar la Superficie curva de la Tierra en unplano, deforman sus distancias, sus ngulos, o su forma. La Proyeccin UTMes una Proyeccin Conformey permite representar grandes extensiones de lasuperficie terrestre sobre un plano con pocas deformaciones, mismas que sepueden corregir con apenas un grupo de formulas. La Proyeccin UTM es unsistema de coordenadas rectangulares y por esto es bastante til para seraplicado en los trabajos de medicin.
La proyeccin UTM es una proyeccin cilndrica conforme que puede servisualizada como un cilindro secante a la superficie de referencia orientado de talforma que el eje del cilindro pasa por el plano del Ecuador.
Como la secante del cilindro es de un dimetro menor que el dimetro de la
superficie de referencia, se crean dos lneas de interseccin entre el cilindro y lasuperficie de referencia. Un rea de proyeccin comprende apenas unaextensin de la superficie de referencia. Esta rea se denomina ZONA o HUSO,cada zona es representada por un nmero de zona o por la longitud de suMeridiano Central.
Proyecciones:
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Caractersticas:
Amplitud de Zonas o Husos = 6
Latidud origen = 0 (ecuador)
Longitud de origen = Longitud del MeridianoCentral de la zona o huso.
Falso Norte = 0 Hemisferio Norte y 10,000,000Hemisferio Sur.
Falso Este = 500,000.00
Factor de escala en el Meridiano Central = 0.9996
Lmite de Latitudes = 80 N y 80 S
Los Meridianos de Longitud y los Paralelos deLatitud se interceptan en ngulos rectos en laproyeccin
La lnea del Ecuador y la lnea del Meridianocentral de cada zona o huso se representan porlneas rectas en la proyeccin, los dems
meridianos son representados por lneas cncavasen relacin al meridiano central y los patralelos sonrepresentados por lneas concavas en relacin alpolo ms prximo
Proyecciones:
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0m Incrementando hacia el Norte
10,000,000m
Disminuyendo hacia el Sur
Incremento delfactor deescala
Disminucindel factor de
escala
500,0
00mE
320,0
00mE
680,0
00mE
0.99961.0004 1.00000 00
500,000
96 00
Condicin secante dela proyeccin UTM;Zonas de 6
102 00
99 00
800,000200,000
Proyecciones:
1.00041.0000
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Una Reflexin :
Nueva Proyeccin para Mexico:
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Proyeccin UTM.:
200,000- 500,000-800,000 200,000- 500,000-800,000200,000- 500,000-800,000200,000- 500,000-800,000 200,000- 500,000-800,000 200,000- 500,000-800,000
ZONA-11 ZONA-12 ZONA-13 ZONA-14 ZONA-15 ZONA-16
2,210,000
2,660,000
3,100,000
3,550,000
1,780,000
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Nueva Proyeccin para Mexico: T.M.Mex.
2,210,000
2,660,000
4,250,000
1,780,000
3,100,000
3,550,000
750,000 2,500,000
Parmetros: Falso Este: 2,500,000 - Falso Norte : 0.0 Ecuador
Meridiano Central: 10200 00 W - Factor Escala: 1.0000 M.C.
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Relacin de las diferentes distancias
Terreno Natural
DistanciaElipsoidal
Distancia Horizontal
Distancia UTM
Proyeccin UTM
Centro del Elipsoide
Elipsoide
Desnivel
Relacin de Distancias:
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Distancia UTM odistancia plana
Distancia elipsoidal oesferoidal
Distancia Horizontal
Desnivel
Relacin de Distancias:
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Transformaciones:
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Se deben obtener los parametros de transformacion de unelipsoide con respecto a otro y estos parametros pueden ser de3 a 7 los cuales son:
Transformacion de Coordenadas
Dz
Rotaciones. Factor de Escala.Diferencias.
Dx
Dy
&x, &y, &z.F. E.Dx, Dy, Dz.
Transformaciones:
T f i
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Desplazamientos
DX DY DZ
EuropaN. Amrica
S. Amrica frica
NTopografa
Transformaciones:
T f i
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Rotaciones
&X &Y &Z
EuropaN. Amrica
S. Amrica frica
NTopografa
Transformaciones:
T f i
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Escala
Factor de Escala
EuropaN. Amrica
S. Amrica frica
NTopografa
Transformaciones:
T f i
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WGS-84
NAD-27
Rx
Ry
Rz
DyDx
Dz
Transformaciones:
T f i
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Base GPS
Control localexistente
Area de trabajo
Relacin entre sistema GPS y Sistema Geodsico Local
Transformaciones:
Preguntas ?
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Preguntas ?Ing. Luis A. Marquez A. Mexico.
Que es el MIEDO ?
alguno de ustedes alguna vez ha
sentido mucho miedo.
es una emocin caracterizada porun intenso sentimiento
habitualmente desagradable,provocado por la percepcin de un
peligro, real o supuesto, presente,futuro o incluso pasado.
Preguntas ?
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Preguntas ?Ing. Luis A. Marquez A. Mexico.
F I N A L M E N T E.
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por el miedo mejorprefirio colgarse pormal TOPOGRAFO
Ing. Luis Antonio Marquez [email protected]