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CAPITULO I TEXTO GUIA HIDRAULICA ICONCEPTOS GENERALES EJERCICIOS RESUELTOS
PROBLEMAS RESUELTOS
FLUJO COMUN CONTINUO
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
1-I) Un cilindro sólido A de masa 2.5 Kg. Se desliza hacia abajo dentro de un tubo, como se
muestra en la figura. El cilindro es perfectamente concéntrico con la línea central del tubo,
con una película de aceite entre el cilindro y la superficie interna del tubo. El coeficiente de
viscosidad del aceite es de . ¿Cuál será la velocidad terminal del cilindro,
es decir, la velocidad constante al final del cilindro?
Solución.
En la ecuación anterior el valor de v se tomara como la velocidad terminal vT.
Donde: W = Peso del cilindro.
D = Diámetro del cilindro
L = La longitud del cilindro
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2-I) Un cuerpo que pesa 90 Lb y que tiene una superficie plana de 2 pie2 se resbala sobre un
plano lubricado, el cual forma un ángulo de 300 con la horizontal. Para una viscosidad de
y una velocidad del cuerpo de 3 , determinar el espesor de la
película lubricante.
Solución.
h = Espesor del
lubricante e.
3-I) En la figura, un eje roda dentro de una camisa concéntrica de 1200 rpm. La luz e es
pequeña con respecto al radio R, de tal manera que se puede suponer una distribución lineal de
velocidad en el lubricante. ¿Cuáles son los requerimientos de potencia para rotar el eje?
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Solución.
Potencia: P = T Donde T = Momento torsos.
= Velocidad angular del eje.
Donde: pL = Área del eje en contacto con lubricante.
Potencia requerida:
4-I) Una masa de aire tiene una presión de 0.8 absolutos a una temperatura de 5 0C.
¿Cuál es su densidad?
Solución. Las condiciones del problema son:
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El peso específico del aire será:
Hallamos ahora la densidad en el sistema internacional
5-I) Si al término de un análisis en peso de una mezcla de arena-agua se obtiene que las
partes esta constituida de arena y de agua. Determinar cual es la densidad de la mezcla
aceptando que la densidad de la arena es y la densidad del agua es .
Solución. La densidad de la mezcla se puede calcular mediante la siguiente expresión:
(a)
El volumen de arena se puede calcular a partir del peso total:
(b)
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Igualmente se puede calcular el volumen de agua:
(c)
Reemplazando (b) y (c) en (a) se tiene que:
6-I) Con referencia a la figura las áreas del pistón A y del cilindro B son, respectivamente, de
40 y 4000 Kg. Los depósitos y las conducciones de conexión están llenos de aceite de
densidad relativa 0.750. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio si se
desprecia el peso de A?
Solución. Se determina primero la presión que actúa sobre A. Como XL y XR están en el
mismo nivel en la misma masa de líquido, se tiene.
Presión en XL en = presión en XR en
O presión bajo A + presión debida a los 5 m de aceite
Sustituyendo
y
Fuerza P = presión uniforme x área =
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7-I) El aceite de densidad relativa 0.750 esta fluyendo a través de la boquilla mostrada en la
figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en U. Determinar el valor de h si
la presión en A es de 1.40 .
Solución.
Presión en B = Presión en C
Utilizando como unidad
Otro método es utilizar como unidad la altura de presión en m de agua,
Altura de presión en B = Altura de presión en C
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8-I) Determínese la viscosidad del fluido entre el eje y la camisa de la figura.
Solución.
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Haciendo la respectiva transformación:
9-I) Una placa grande se mueve con una velocidad V0 por encima de una placa estacionaria
sobre una capa de aceite. Si el perfil de velocidades es parabólico, y el aceite en contacto con
la placa tiene la misma velocidad que esta, ¿Cuál es el esfuerzo cortante causado por el aceite
sobre la placa en movimiento? Si se supone un perfil lineal; ¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre
la placa en movimiento?
Solución. Para la hipótesis de distribución de velocidades lineal, la relación entre la velocidad
y la distancia será:
Ecuación de la recta
El gradiente de velocidades:
Entonces la tensión cortante:
;
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Esta ecuación no depende de la distancia “y” es la misma que cualquier distancia
“y” de la placa estacionaria.
La capa superior
ESFUERZO CORTANTE SOBRE LA PLACA MOVIL
Para la hipótesis de distribución de velocidades parabólica, se tendrá:
Ecuación de la parábola
Vértice
Curva
El gradiente de velocidades:
La tensión cortante:
;
Cuando (Placa en movimiento)
ESFUERZO CORTANTE SOBRE LA PLACA MOVIL
10-I) El agua corre a través de una tubería. El perfil de velocidad en una sección es como se
muestra en la figura y matemáticamente viene dado por:
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Donde: constante
distancia radial desde la línea central
velocidad en cualquier posición
¿Cuál es el esfuerzo cortante sobre la pared de la tubería causado por el agua?, ¿Cuál es el
esfuerzo cortante en una posición ?
Solución.
Cuando
Cuando
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11-I) Un bloque de 1 de peso y de lado se desliza hacia abajo en un plano
inclinado sobre una película de aceite con espesor de . Sise utiliza un perfil lineal
de velocidades en el aceite. ¿Cuál es la velocidad terminal del bloque? La viscosidad del aceite
es poise.
Solución.
Velocidad del bloque
Hipótesis lineal
Esfuerzo de corte
Newton
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TODO EN UNIDADES
DEL SI
12-I) Un cilindro de de radio gira concéntrica mente en el interior de un cilindro fijo
de de radio. Ambos cilindros tiene una longitud de . Determinar la
viscosidad del líquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 0
para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minuto.
Solución.
;
;
13-I) Dos superficies planas de grandes dimensiones están separadas , y el espacio
entre ellas esta lleno con un líquido cuya viscosidad absoluta es . Suponiendo que
el gradiente de velocidades es lineal, ¿Qué fuerza se requiere para arrastrar una placa de muy
poco espesor y de área a la velocidad constante de , si es que la placa dista
de una de las superficies?
Solución.
;
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SEGÚN LA HIPOTESIS LINEAL
V= VELOCIDAD DE PLACA MOVIL
y = DISTANCIA ENTRE PLACAS
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