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Componentes del Modelo de Planificación Minera
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El Proceso de Planificación Minera
Modelo deRecursos Envolvente
Económico Diseño Minero
Secuencia deExtracción
Programa de Producción
Evaluación
Retroalimentación del Sistema Productivo a las funciones de planificación
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Modelo de Recursos
• Generalmente representado por un modelo de bloques – Sólidos representando una
geometría de una determinada ley
– Muestreo aleatorio
• Contiene propiedades físicas de la roca que han sido interpolada de acuerdo a métodos matemáticos
PosiciónDensidadTipo de RocaMineralizaciónLeyesImpurezasRecuperación Met
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Categorización de Recursos
• De acuerdo a su nivel de conocimiento– Densidad de muestras– Variabilidad, variograma– Distancia media de las muestras al bloque
• Medidas
• Indicadas
• Inferidas
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Inventario de Recursos
• Generalmente se representa a través de una curva tonelaje ley
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
1.1
1.2
1.3
1.4
Lc
To
nel
aje
(mt)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
Ley
Med
ia
Au (ppm)
%Cu
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Valorización
• Se puede utilizar un modelo simple del tipo v=
• T, tonelaje del bloque (t)• R, recuperación del bloque
(metalúrgia+Minería)• P, precio del producto ($/lb)• L, ley (concentración del
producto) (%)• Cf= costo de refinación
($/lb)• C, Costo de producción
(Mina +Procesamiento) ($/t)
v(T,R,P,L,C)
v=(P-Cf)*L*R*T-T*Cv=(2-0.25)*1/100*0.8*2700*2204.7-2700*18v=12.9 ($/t)
T= 2700 tR= 80%P= 2 ($/lb)L= 1%CuCf=0.25 ($/lb)C= 18 ($/t)
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Valor de corte
• Si – v>0, bloque potencialmente económico– v=0, bloque neutro– v<0, bloque estéril
• Lo anterior se puede resumir a aplicar una ley de corte
v=(P-Cf)*Lc*R*T-T*C=0Lc=C/((P-Cf)*R)
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Envolvente Económica
• Es aquel material que económicamente conduce al mejor negocio productivo del recurso
• La envolvente económica define lo que es mineral
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Envolvente Económica
• Mineral es todo aquel porción de un yacimiento minero que paga sus costos de producción y el costo de oportunidad
• Estimar el costo de oportunidad requiere de un plan de producción, por lo tanto se asume un valor y se itera en el proceso de planificación
• Se debe diseñar con una envolvente económica que pudiese contener material estéril en su interior
Cuerpo Mineralizado o Mena
Roca de Caja
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Ejemplo de Envolvente Económica
Planta del Footrpint de Indophil @ 0.65 %CUEQ
Modelo Original
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
1.1
1.2
1.3
1.4
Lc
To
nel
aje
(mt)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
Ley
Med
ia
Au (ppm)
%Cu
Envolvente Económica800 Mt, 0.4 ppm Au, 0.82%Cu
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Ritmo de Producción
• Una envolvente de recurso económico da origen a un potencial productivo ….
• Se define en función de las capacidades de la mina, planta y mercado
• Parámetros a considerar– Infraestructura y acceso– Disponibilidad de capital– Costos de operación– Distribución de mineral– Macizo rocoso
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Ritmos de producción
• Considerar todas las operaciones desde la mina hasta la comercialización. No olvidar infraestructura
• A mayor producción menor costo operacional• A mayor producción mayor capital• A mayor producción menor tiempo para
recuperar la inversión• Justificar la decisión elaborando un plan minero,
utilizando análisis circular
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Ritmos de producción
• Taylor
• USBM
• Teniente
4 )(*2.0)( trecursosañosML
)/(6.02.0*)(
)()( dayft
ftuealturabloq
trecursosttpd
T(t), tonelaje a producir en tDv, velocidad de preparación minera en m2/añoH, altura del bloque a hundir (m), densidad de la rocaVd, velocidad de producción en t/m2/día
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Benchmarks
y = 13.321e0.005x
R2 = 0.7943
0
20
40
60
80
100
120
140
0 100 200 300 400
Recursos(Mt)
Rit
mo
(tp
d)
Block Caving
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Modelo Valorización de Minas Subterráneas
Inventario de Recurso: )(),( lcTlcLm
Valorización: )(),()( tpdRATPTCCRFLmv pm
Actualización: )1(
)1(
q
qqf
t
VAN:
q es el factor de actualización anual
vfV
Ritmo de Producción: tTtpd
Preparaciones mineras : ),( ATP
Inversión en infraestructura : ),( ATP
0
50
100
150
200
250
300
350
-
20,0
00
40,0
00
60,0
00
80,0
00
100,
000
120,
000
140,
000
160,
000
Production rate (tpd)D
evel
op
men
t ra
te d
raw
pts
/Yr
),( ATP Para el caso del Block Caving
Inversión en Planta : )(tpdR
55004200
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Modelo Valorización de Minas a Cielo Abierto
Inventario de Recurso: )(),( lcTlcLm
Valorización: )())1( tpdRSTCCMERFLmv pm
Actualización: )1(
)1(
q
qqf
t
VAN:
q es el factor de actualización anual
vfV
Ritmo de Producción: tTtpd
Preparaciones mineras : S
Inversión en infraestructura : S
Inversión en Planta : )(tpdR
55004200
Lm
ME
S
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Ritmo de Explotación vs Ley Media
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.50 0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10
Ritmo (Mt)
%N
i
Modelo a Temporal
htgLm
Ley media• g es para una selección perfecta• t ritmo de explotación anual
Ingresos• RF factor de utilidad
thtgRFD )(
Costos de Operación• a fijo• b variable
btaP
Costos de Capital• n
ctC
Utilidad Anual tRCPD
)(2 RcRFh
bRFgt
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Ritmos de Producción Introduciendo el VAN
• En el ámbito de los proyectos generalmente se calcular el VAN para analizar diferentes estrategias
• No siempre será la estrategia de máximo VAN la que se elige.
• Más bien aquella que se alinea con los objetivos estratégicos de la compañía.
• Si una compañía minera ha definido su cuota de participación en el mercado de aluminio, el VAN será de poco uso para definir la estrategia. En este caso será de mayor utilidad usar el costo de producción.
-
200
400
600
800
1,000
1,200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Ritmo de Producción (ktpd)
VA
N (
M$
) @
10
%
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Porcentaje de Captura del VAN para Definición del Ritmo de Producción
• Se debe calcular el máximo VAN potencial del proyecto
• Calcular los porcentajes de captura de VAN de cada uno de los escenarios
• Generalmente la relación no es lineal
• En el ejemplo el escenario que captura 70% del VAN es de bajo riesgo y recomienda 80Ktpd
• El escenario que captura 90% del VAN es de mayor riesgo y recomienda 130Ktpd.
0%10%
20%30%
40%50%60%
70%80%
90%100%
0 100 200 300 400Ritmo (ktpd)
% V
AN
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Capacidad de Planta Sobre-estimada
• Cubrirse a las variaciones y construir flexibilidad en el diseño
• Los planes de producción de la mina muy optimistas
• Sin embargo genera problemas…– La planta se copa con dilución de modo de cumplir
con la capacidad– El retorno sobre la inversión de la instalación es
extremadamente bajo – Se deprime la recuperación metalúrgica como función
de la cantidad de dilución en la producción de cabeza
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Ritmo de Producción y la Envolvente Económica
La ley de corte para la definición de la envolvente económica también puede ser definida en función del ritmo de producción y el VAN potencial del proyecto
0
50
100
150
200
250
300
350
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
1.1
1.2
1.3
1.4
Lc
Rit
mo
(kt
pd
)
-
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
NP
V (
M$)
NPV
Ritmo
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Definición de UBMs• UBMs unidad básica minera• Es función del nivel de
selectividad a aplicar en la explotación de un yacimiento, este también dependerá del método de explotación a utilizar
• A mayor tamaño de UBMs generalmente el costo de producción disminuye pero el nivel de flexibilidad y selectividad disminuyen también
• En minería a cielo abierto se reflejará en el tamaño de las fases
• En minería subterránea se hablará del tamaño del caserón, del panel, número de frentes, etc
Caseroneo
Block Caving
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Definición de UBMs
• UBMs unidad básica minera• Selectividad• A mayor UBM: menor costo pero menor flexibilidad
Sección Vertical Mina Subte. Sección Vertical Mina Rajo
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Método de Explotación
• Define las estrategias para extraer y maximizar la extracción de metal del macizo rocoso
• En el caso de minería subterránea existen numerosas restricciones geotécnico geomecánico
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Minería a Cielo Abierto• Generalmente aplicado a
yacimientos de baja ley y superficiales
• Ritmo de producción >20,000 tpd
• Moderadamente selectivo ya que posee la facilidad de vaciar el estéril en botaderos
• Desafíos en el diseño• Manejo de la razón estéril/mineral y
su evolución en el tiempo
• Ubicación de las rampas de acceso y producción
• Diseño de las flotas de equipos
• Estabilidad de las paredes del rajo
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Minería Subterránea
• Utilizado para yacimientos de mediana y alta ley
• Ritmos de producción 500-50000 tpd
• Más selectivo que el método de cielo abierto excepto por los métodos por hundimiento
• Problemas de diseño:• Geometría de la mina
subterránea
• Estabilidad y soporte
• Ubicación de los accesos
• Logística para el transporte y movimiento de mineral subterráneo
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Métodos de Explotación
Recuperación de la Envolvente Económica
Dilución de la Envolvente Económica
Se diseñan en función de maximizar la recuperación de mineral potencialmente económico y minimizar la minería de material estéril
![Page 28: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/28.jpg)
Parámetros Utilizados para el Diseño de Minas
• GEOLOGIA• Geometría• Macizo rocoso• Estructuras de debilidad• Continuidad• Estabilidad: Hundibilidad/ Estabilidad• Distribución de la ley• Dilución planeada y no planeada• Restricciones externas e internas• Ritmo deseado
![Page 29: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/29.jpg)
Características de los métodos de explotación
Inversión en la mina varía entre 1-3.5 $/t para la envolvente económica y en la planta es del orden de 4500 $/tpd
Costo Operación Capac. Prod. Recuperación Dilución($/t) (tpd)
Rajo 1 10.000-350.000 95% 5%Cut and Fill 45 500-4.500 100% 2%VCR 28 8.000 90% 5%Open Stoping 14 1.500-15.000 80% 10%Room and pillar 13.5 1.000-15.000 75% 15%Sub level caving 12.3 2.500-12.000 65% 15%Block caving 5 12.000-50.000 60% 25%
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Selección del Método en Función del Valor
C&F Sub Level Stoping Sub Level Caving Block Caving Panel Caving
Costo Mina ($/t) 25.0 10.0 7.5 4.5 3.2Costo Planta ($/t) 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7RF 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5Lc 2.38 1.18 0.98 0.74 0.63T (Mt) 0 100 247 527 789Lm 0.00 1.50 1.28 1.05 0.93t 12 12 12 12 12Ktpd 0.0 8.3 20.6 43.9 65.8Ip(M$) 0.0 39.2 96.7 206.4 309.0Im(M$) 0.0 120.0 296.4 632.4 946.8V 0.0 70.8 139.8 335.7 413.0IVAN 0.44 0.36 0.40 0.33
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
1.1
1.2
1.3
1.4
Lc (Cueq)
To
nel
aje
(Mt)
0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00
%C
ueq
PC
SLC
SLS
)(7.4 KtpdRI p
)(2.1 KtpdRIm
Estimación de Inversiones
![Page 31: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/31.jpg)
Ley de corte de diseño
• Al final del proceso de definición de UBMs y diseño minero se estima la ley de corte de diseño la cual difiere de la ley de corte critica calculada en el proceso de envolvente económica
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9 1
1.1
1.2
1.3
1.4
Lc (Cueq)
To
nel
aje
(Mt)
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
%C
ueq
LcdSLS
Lcc
![Page 32: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/32.jpg)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
0
50
100
150
200
250
300
NPV$m
Cost ofProduction
$/oz
Maximum NPVOf the mine
Pit number
If the corporate objectives areto produce below $225/oz. The capacity of the mine can be increased by sacrificing NPV
NPV for theSelected pit
Decrease NPV
Increase reserves
No Siempre el Pto de Máximo VAN es el Pit Final
![Page 33: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/33.jpg)
Envolvente Económica Utilizando Wi en la Definición
Producción Bloques 3Wi 14 Work index de diseño kwh/tph
Bloque Lc Wi Plan 1 Plan 2
1 1.3 13 0 12 1.4 14 1 13 0.8 17 0 04 1.6 18 1 05 1.7 14 1 1
Wi medio 15.3 13.7 f 0.91 1.02 factor que ajusta la ley media por work index de diseñoLmedia 1.57 1.47 L media Rec 1.43 1.50 Produccion 3 3
![Page 34: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/34.jpg)
Evaluación de la Envolvente Económica en una mina de Panel
Caving
![Page 35: 03-Componentes Del Modelo de Planificacion](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062518/563dbbc4550346aa9ab018a6/html5/thumbnails/35.jpg)
Footprint Finder Valuation
• Adjust Economic value based on the relative position of the block respect to the undercut level
• Find the Best HOD for column (x,y)
ratediscount ,
(m/yr) rate mining vertical,min
)1(
),,(/$),,(/$
min
'
ingv
zyxtzyxt
ingv
zi
$/t
z
Given elevation I {1..I}
),($),,(/$ ''
0
yxzyxt i
Z
zzi
ZMax
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Footprint Finder Valuation
• Compare adjusted dollar value of column (x,y) at footprint elevation i with the development cost (Dv)
• Find the maximum adjusted value within the range of elevations
ielevation from mine to
economic is y)(x, then $ if ' Dvi
y)(x,for valuemaximum $ y),(x,for footprint of
elevation optimum $rangeelevation
'k
i
'i kMax
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Footprint Finder Main Output
-
10
20
30
40
50
60
9400
9440
9480
9520
9560
9600
9640
9680
9720
9760
9800
9840
9880
9920
9960
Mil
lio
ns
(t)
Undercut Elevation
To
nn
age
-50100150200250300350400450500
Mil
lio
ns
($)
Do
llar
Tons
Dollar value
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Evaluación de la Envolvente Económica en un Rajo
0
50
100
150
200
250
300
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52
Pit Anidado
VA
N A
cum
ula
do
(x1
0M$)
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Dollar Value per Column at a Given Elevation