![Page 1: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/1.jpg)
Открытый урок на тему: «Решение
тригонометрических уравнений»
Класс: 10аМесто проведения: МОУ СОШ №48Учитель математики: Чебан Л.М.
2012-2013 учебный год
![Page 2: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/2.jpg)
По какой формуле находятся корни уравнения cos x = a?
• X=
![Page 3: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/3.jpg)
Соотнесите уравнения с их решениями:
А. ; 1.
Б.; 2.
В. 3.
Zkkx ;26
5
Zkkx ;24
Zkkx ;23
А Б В
![Page 4: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/4.jpg)
Отметить на единичной окружности точки,
удовлетворяющие уравнению , и записать решение уравнения
X=0 x
y
![Page 5: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/5.jpg)
По какой формуле находятся корни уравнения sin x = a?
• X=
![Page 6: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/6.jpg)
Соотнесите уравнения с их решениями:
А. ; 1.
Б. ; 2.
В. . 3.
Zkkx k ;3
)1(
Zkkx k ;6
)1( 1
Zkkx k ;4
)1( 1
А Б В
![Page 7: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/7.jpg)
Отметить на единичной окружности точки,
удовлетворяющие уравнению , и записать решение уравнения
X=0 x
y
![Page 8: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/8.jpg)
По какой формуле находятся корни уравнения tg x = a?
• X=
![Page 9: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/9.jpg)
Соотнесите уравнения с их решениями:
А. ; 1.
Б. ; 2.
В. . 3.
Zkkx ;3
Zkkx ;4
Zkkx ;6
А Б В
![Page 10: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/10.jpg)
Отметить на единичной окружности точки, удовлетворяющие
уравнению , и записать решение уравнения
X=
0 x
y
3
1tgx
![Page 11: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/11.jpg)
По какой формуле находятся корни уравнения ctg x = a?
• X=
![Page 12: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/12.jpg)
Соотнесите уравнения с их решениями:
А. ; 1.
Б. ; 2.
В. . 3.
Zkkx ;6
5
Zkkx ;3
Zkkx ;4
А Б В
![Page 13: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/13.jpg)
Отметить на единичной окружности точки, удовлетворяющие
уравнению и записать решение уравнения
X=
0 x
y
3ctgx
![Page 14: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/14.jpg)
Вычислить
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 √32
+𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 √32
![Page 15: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/15.jpg)
Заполнить пропуски в решении уравнения
2)34
cos(2 x
2)3
4cos( x
Zkkx ;2
arccos34
Zkkx ;244
3
Zkk
x ;3
2
12
Zkk
Ответ ;3
2
12:
![Page 16: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/16.jpg)
Исправить ошибки в решении уравнения
01)62
sin( x
1)62
sin( x
Zkkx
;2462
Zkkx
;2642
Zkkx ;33
4
ZkkОтвет ;33
4:
![Page 17: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/17.jpg)
Изучение нового материала
(1 команда)
(2 команда)
(3 команда)
0)3sin2)(1cos2( xx
0cossin4cos2 xxx
03sin2sinsin xxx
![Page 18: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/18.jpg)
Решение первого уравнения
0)3sin2)(1cos2( xx
![Page 19: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/19.jpg)
Решение второго уравнения
0cossin4cos2 xxx
![Page 20: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/20.jpg)
Решение третьего уравнения03sin2sinsin xxx
![Page 21: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/21.jpg)
Закрепление материала
0)13)(sin22( tgxx
0sin3sin2 2 xx
xxxx 7cos3cos5coscos
![Page 22: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/22.jpg)
Ответы:
.;8
.3
.;3
)1(;;.2
.;6
;;4
)1(.1
1
Zkk
ZnnZkk
ZnnZkk
n
k
![Page 23: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/23.jpg)
КроссвордПо горизонтали:1. Сегодня мы решали
тригонометрические уравнения с помощью разложения левой части на …
2. … равно нулю тогда и только тогда, когда каждый множитель равен нулю.
По вертикали:3. Приравнивая каждый
множитель к нулю, получаем … тригонометрические уравнения.
4. Простейшие тригонометрические уравнения решаются с помощью …
1
1
2
2
![Page 24: Открытый урок на тему: «Решение тригонометрических уравнений»](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081501/56814664550346895db38424/html5/thumbnails/24.jpg)
Урок окончен!
Всем спасибо за урок!