INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTARO

VIBRACIONES MECÁNICASING.SUAREZ ROMERO JOSE GUADALUPE

“Proyecto Unidad 3”

Edgar Ulices Villalba Amador 12060435Jaime IVán Pacheco Balderrama 12060377

Para relacionar las variaciones (Bvc) con las variaciones de B en el sistema Z que consiste en el instante (t) con el volumen de control. La derivada temporal de (Bvc) está definida por la expresión:

ddt (Bvc)= 1dtBvc(t+dt)- 1dtBvc(t)

= 1dt [B2(t+td) - (β δ dv ¿sd+¿β δ dv ¿st] - 1dt (B2(t))

= 1dt [B2(t+dt)−B2(t)] - ¿β δ dv ¿st+

ddt (Bsis¿

El primer término del segundo miembro es la variación temporal de B dentro del sistema Z en el instante que ocupa el volumen de control.Reagrupando la ecuación anterior obtenemos:

1-.Volumen de control fijoddt (Bsist ¿=¿ d

dt (∫❑❑

β δ dv)+(β δ A V ¿-(β δ A V ¿

Esta expresión el teorema de transporte de Reynolds en forma unidimensional en volumen fijo:

2-.Volumen de control fijo arbitrario

ddt (Bsist ¿=¿ d

dt (∫❑❑

β δ dv)+(∫❑

❑

β δVcosθdA ¿¿-(∫❑

❑

β δ cosθ dA ¿¿

Los 3 terminos del segundo miembro son respectivamente:

1.- La variacion temporal de B dentro del Volumen de Control.2.- Flujo B hacia el exterior hacia la superior de control.3.- Flujo B hacia el interior a travez de la superficie de control.

Terminos de Flujo = ∫❑

❑

β δ Vdv−∫❑

❑

β δVdv

= ∫❑

❑

β dA−∫❑

❑

δ dA

Terminos de Flujo = ¿dA ddt (B∫¿ ¿= d

dt (∫❑❑

β δ dv) - ∫❑

❑

β δ(VA)dA

ddt (∫❑❑

β δ dv)=∫❑

❑

❑ ddt (β δ dv)

Si el volumen de control se mueve a V s, un observador fijo al controlador de volumen vera al fluido moverse con una velocidad relativa V r la cual esta dada por V= velocidad de fluido.

V g Velocidad de gravedadV r Velocidad RelativaV t V-VSV Velocidad del fluido

Aproximaciones Unidimensionales al termino de flujo.