divisores
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DIVISORES DE UN NÚMERO
Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen
exactamente.
Por ejemplo, para encontrar los divisores de 8 se divide 8 entre los
números naturales menores o iguales que 8
8 1 8 2 8 3 8 4
0 8 0 4 2 2 0 2
8 5 8 6 8 7 8 8
3 1 2 1 1 1 0 1
Hay que tener en cuenta que las divisiones entre 1, 2, 4 y 8 son
exactas. El conjunto de los divisores de 8 se nombra D8, así:
D8 = {1, 2, 4, 8. }
PARA RECORDAR: Un número es divisor de otro si al hacer la división el residuo es cero. El conjunto de los divisores de un número es finito. Se simboliza con la letra D y el número. El conjunto de los divisores de 24 se escribe D24 Se puede representar así D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber si un
número es divisible entre otro para hacer la división.
Un número es
divisible entre 2 si
termina en 0 o en
cifra par.
Ejemplo:
48= 4+8=12 es divisible por 2
Un número es
divisible entre 3, si al
sumar sus cifras el
resultado es múltiplo
de 3
Ejemplo:
405 = 4 + 0 + 5 = 9
9 es múltiplo de 3
Un número es
divisible por 4, si es
par y su mitad es par
Ejemplo:
72 = es par y su mitad que es
36 también es par.
72 es divisible por 4
Un número es
divisible por 5, si
termina en 0 o en 5
Ejemplo:
75 = termina en 5 por lo tanto
es divisible por 5.
60 = termina en 0 por lo tanto
es divisible por 5.
Un número es
divisible por 10, si
termina en 0.
Ejemplo:
120 = termina en 0 por lo tanto
es divisible por 10.
PARA COMPRENDER:
Los criterios de divisibilidad permiten identificar fácilmente cuando un número es divisible por otro.
• 570 es divisible por 2 porque termina en cero.
• 570 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras (5 + 7 + 0 = 12) es un múltiplo de 3.
• 570 es divisible por 5 porque termina en cero.
• 570 es divisible por 10 porque termina en cero.