ING. ROY DONALDO SILVAESTADISTICA

INSTRUCCIONES PARA LA DISTRIBUCION DE CLASES Y FRECUENCIAS

EXITEN DOS TIPO DE LÍMITES PARA LOS INTERVALOS DE CLASE

Limites aparates: Contiene el mismo número de decimales que la información.Limites reales: Contienen un decimal más que la información

Los límites anteriores pueden ser de dos tipos también: Limite superior y limite inferior

Limite superior real : se suma 0.5 al limite real aparente si es entero 0.05 si contiene un decimal 0.005 si contiene dos decimales y así sucesivamente

Limite inferior real. Se resta 0.5 al límite inferior aparente 0.05 si contiene un decimal 0.005 si contiene dos decimales y así sucesivamente

PROCESO PARA LA CONSTRUCCION DE LA TABLA

1 Calculo del numero de intervalos:Aplicando la fórmula aproximada de Sturges obtenemos

k = 1 + 3.32 log N, N : es el numero de elementos. LOG N : Logaritmo ordinario de base 10

Es muy importante establecer que si recuenta con decimales es conveniente que se aproxime al entero mayor no importante cuantos decimales tenga después del entero, ya que cuando no se toma las fracciones muy probablemente tendrá que agregar una clase o intervalo mas de las que ha calculado

2 El rango: es la diferencia entre la mayor y la menor observación en una serie de datos. El rango mide la propagación total en la serie de datos

Amplitud o Rango AT = X mayor –X menor

3 Encontrando el índice de clase se utiliza la ecuación: Ic = AT / K

Si la información contiene solo enteros se debe aproximar al entero mayor no importando la cantidad de decimales que se tiene, pero si contiene decimales se debe aproximar según la cantidad de decimales es decir: si la información contiene un decimal se debe aproximar el resultado a un decimal

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Con los datos anteriores iniciamos con la construcción de la tabla: En la primera columna, colocaremos los limites aparente , iniciando con el valor menor de todos los datos, este será el primer limite inferior aparente , luego a este limite se le suma el dato encontrado en el Índice de clase ( Ic), si se hace con la mano se debe iniciar tomando como principio el limite inferior aparente.

En la segunda columna colocaremos los limites reales, dichos limites se encontraran de la siguiente manera nuevamente se le recuerda

Para el limite superior real : se suma 0.5 al limite real aparente si es entero 0.05 si contiene un decimal 0.005 si contiene dos decimales y así sucesivamente

Para Límite inferior real. Se resta 0.5 al límite inferior aparente 0.05 si contiene un decimal 0.005 si contiene dos decimales y así sucesivamente

En la cuarta columna se colocara las frecuencias ( fi), las cuales deberán se encontradas contando todos los datos que caen dentro de este rango del intervalo.

En la quinta comuna se colocara los puntos medios ( PM), los cuales se encuentran realizando la semi suma de los límites ya sean estos aparentes o reales

PM = (Li + Ls) / 2 o PM = (Lri + Lrs) / 2

Primer límite aparente será el menor de todos los datos, luego se le suma el índice de clase tomando como inicio el dato anterior

El limite superior debe ser sumando el índice de clase al limite Inferior, si se usa la calculadora debe restarle un entero o un decimal a la respuesta según sea el caso: ejemplo Li = 2 y Ic = 3 entonces el limite superior será: 2 +3 -1 = 4

Si es entero se resta al limite

aparente inferior 0.5, si tiene un decimal se resta 0.05, si tiene dos decimales 0.005

Si es entero se suma al limite aparente superior 0.5, si

tiene un decimal, se resta 0.05, pero si tiene dos decimales se resta 0.005, con este valor se iniciara la siguiente clase o intervalo

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En la sexta y séptima columna se encontraran las frecuencias absolutas acumuladas, las cuales se deberá considerar lo siguiente:

INTERVALOS

FI

PM FREC. ACUMULADA

FR

FR ACUMULADA

LIMITES APARENTES LIMITES REAL ASCEN DESC ASC DESCLi Ls Lri Lrs F1   F1 N              F2   F1+F2 N-F1              F3   F1+F2+F3 N-F1-F2              F4   F1+F2+F3+F4 N-F1-F2-F3      

N 0

PARA EL CÁLCULO DE LAS FRECUENCIAS RELATIVAS

FR =(Fi / N) x 100% Para cada una de fi

Luego de calcular la frecuencia relativas de cada uno de las frecuencias absolutas, ya sea en decimales o en porcentajes, se calculan las frecuencias relativas ascendentes y descendetes, las cuales se hace similar a las frecuencias absolutas ascendente y descendentes, ejemplo de ello para las frecuencias relativas ascendentes se inicia con la primera FRelativa que se calculo y luego se le suma la siguiente y así sucesivamente :

INTERVALOS

FI PM

FREC. ACUMULADA

FR%

FR ACUMULADA

LIMITES APARENTES LIMITES REAL ASCEN DESC

ASCDESC

Li Ls Lri Lrs F1     FR1 100%        F2     FR1+FR2 100-FR1        F3     FR1+FR2+FR3 100-FR1-FR2

        F4     FR1+FR2+F3+F4100-FR1-FR2-FR3

N 0

La primera frecuencia acumulada es la F1 luego se le suma F2 y se colocan en la casilla siguiente y así sucesivamente hasta llegar al ultimo intervalo el cual tiene que se igual a N

Se inicia con N y luego se le resta F1 para el siguiente intervalo, y así sucesivamente hasta llegar al ultimo de los intervalo el cual debe se igual al valor de la ultima F en este caso igual a F4

FR =(Fi/N) x 100% Para cada una de fi