distribucion de dosis absorbida

DISTRIBUCION DE LA DOSIS ABSORBIDA

Posgrado de RadioterapiaFısica de las Radiaciones

Julio, 2015

Alejandro Coloma

CONTENIDO

Fantomas

Distribucion de dosis a profundidad

Calculo de Unidades Monitoras (MU)

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FANTOMAS

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Fantomas

X Es practicamente imposi-ble medir la distribucion dedosis en pacientes.

X La dosis se mide concamara de ionizacion enfantomas.

X Los fantomasantropomorficos son materi-ales de densidad equivalentea los tejidos, simulan lainteraccion de la radiacion enel cuerpo humano.

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FantomasX Cada paciente tiene formadiferente, la distribucion dedosis es diferente a la de unfantoma estandar.

X Se ha escogido una cubetade agua como fantoma uni-versal para la medicion de ladistribucion de dosis.

X Las mediciones realizadasen el fantoma de agua sonutilizadas para la determi-nacion de la distribucion dedosis en pacientes.

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Fantomas

X En algunas circunstancias es conveniente medir la radiacion enfantomas solidos.

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Fantomas

X Existen metodos para anadir partıculas en resina epoxica paraformar materiales equivalentes a diferentes tejidos.

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Fantomas

X Existen metodos para anadir partıculas en resina epoxica paraformar materiales equivalentes a diferentes tejidos.

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DISTRIBUCION DE DOSIS APROFUNDIDAD

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Porcentaje de dosis a profundidad (PDD)

X Es la distribucion de la do-sis en el eje central de un hazde radiacion en un fantomade agua.X El porcentaje es respecto ala dosis medida a una pro-fundidad de referencia (d0),usualmente respecto a la pro-fundidad de dosis maxima(d0 = dmax):

PDD(d) =D(d)

D(dmax)× 100

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X El PDD (o simplemente P) depende de todos los parametrosque afectan al haz de radiacion:• Tamano de campo (A)• Profundidad de referencia (d0)• Distancia fuente superficie (SSD= f )• Energıa (E)por lo cual se suele escribir:

P = PDD(d) = PDD(d, d0, A, f , E)

X Para maquinas de kilovoltaje la profundidad de referenciasuele ser a la superficie d0 = 0.

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X El dmax aumenta a medida que la energıa de la radiacion seincrementa. En general, la radiacion es mas penetrante para en-ergıas mayores y los PDDs se profundizan.

PDDs para haces de fotones12 / 50


X Los PDDs de electrones tienen mayor uniformidad de dosis apoca profundidad y una disminucion rapida.

PDDs para haces de electrones13 / 50


X Comparacion de PDDs de haces de fotones y electrones.

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Efecto del tamano de campo

X El efecto del tamano del campo en el PDD esta dado por laradiacion dispersada.X El tamano de campo influye en el PDD de dos maneras:• La dispersion del haz en volumen de aire y de fantoma por el

que viaja la radiacion.• La dispersion del haz en el perımetro (borde) de las quijadas

A mayor tamano de campo ⇒ Mayor volumen y mayorperımetro ⇒ Mayor dispersion⇒ Mayor dosis en toda la curvadel PDD.

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A mayor tamano de campo

⇒ Mayor volumen y mayorperımetro ⇒ Mayor dispersion⇒ Mayor dosis en toda la curvadel PDD.

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A mayor tamano de campo ⇒ Mayor volumen y mayorperımetro

⇒ Mayor dispersion⇒ Mayor dosis en toda la curvadel PDD.

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A mayor tamano de campo ⇒ Mayor volumen y mayorperımetro ⇒ Mayor dispersion

⇒ Mayor dosis en toda la curvadel PDD.

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A mayor tamano de campo ⇒ Mayor volumen y mayorperımetro ⇒ Mayor dispersion⇒ Mayor dosis en toda la curvadel PDD.

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Porcentaje de dosis a profundidad (PDD)Efecto de la forma del campo

X Esencialmente hay 4 formas de cam-pos: cuadrados, rectangulares, circularese irregulares (algoritmo Clarkson).X En campos rectangulares se puedeencontrar la equivalencia a uncampo cuadrado mediante la razonarea/perimetro:

A/P =a× b

2(a + b)

con lo cual se busca el campo cuadradoque tenga el mismo A/P, y ese es elcampo equivalente.16 / 50


Dependencia con el SSD (f )

X A medida que aumenta elSSD (por ejemplo de f1 a f2en la fig) la fluencia dismin-uye a razon del inverso alcuadrado.⇒ Por lo tanto, la dosis encada punto del fantoma dis-minuye.

¿Que sucede con elPDD(d) = D(d)

D(d0)× 100%?

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Porcentaje de dosis a profundidad (PDD)Dependencia con el SSD (f )

X El PDD en cada punto aumenta, porque el PDD es una medidarelativa de la dosis.X El efecto del inverso al cuadrado disminuye la diferencia de ladosis entre dos puntos a medida que aumentamos el SSD.

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X Si se conoce un PDD para un SSD= f1, entonces se puedeobtener otro PDD para un SSD= f2:

PDD(d, A, f2) = PDD(d, A, f1)×(

f2 + dm

f1 + dm

)2

×(

f1 + df2 + d

)2

Al termino F =

(f2 + dm

f1 + dm

)2×

(f1 + df2 + d

)2

se lo suele conocer como:factor F de Mayneord.

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Asuma que la profundidad de dosis maxima es 0.5 cm

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X Correcciones con el factor de Mayneord pueden ser realizadaspara tomar en cuenta el cambio del SSD en un paciente.Medicion del PDD en condiciones estandar (SSD= 80 o 100 cm)

⇒Transformacion de ese PDD por la ecuacion de Mayneord.

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Razon Tejido-Aire (TAR)

X Esta magnitud fue introducida para eliminar la dependenciadel SSD en los PDDs.X Se define como:

TAR(d, A, E) =Dd

Dfs

donde Dd es la dosis medidaa la profundidad d del fantoma(Figura A) y Dfs es la dosis free-space en el mismo punto sin elfantoma (Figura B).• El area (A) esta relacionada conla distancia d mediante: A = r2

d22 / 50

Razon Tejido-Aire (TAR)

X Como su nombre lo indica, el TAR indica la influenciadel fantoma respecto al aire en la deposicion de la dosis.

X Fue definido para energıas bajas (< 3 MeV).

X El TAR no es un porcentaje de dosis, a diferencia delPDD.

X Su dependencia con los parametros d, A, E es similar a lade los PDDs.

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Factor de retrodispersion (BSF)

X El factor de retrodis-persion (backscatter factorBSF) es conocido, en la ac-tualidad, como factor dedispersion maxima (peakscatter factor PSF).

X Es el TAR medido a la pro-fundidad de dosis maxima:

BSF(A, E) = TAR(dmax, A, E) =Ddmax

Dfs

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Relacion entre PDD y TAR

X Se puede calcular el PDD apartir del TAR, y viceversa.X La ecuacion es la siguiente:

PDD(d) = TAR(d)× 1BSF(A)

×(

f + dmax

f + d

)2

× 100%

• El PDD(d) esta dado en el punto Q de la Figura A, elBSF(A) esta dado por las mediciones en el punto P de laFigura A y B, el TAR(d) esta dado por la medicion en elPunto Q de la Figura A y C.

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Ejemplos practicos

Se pueden hacer calculos manuales ilustrativos para comprenderestos conceptos.

• Las maquinas de baja energıa son (eran) calibradas usualmente enaire. La tasa de exposicion X = 100 R/min, puede ser utilizada paracalcular

Dfs = X× f ×ADfs = 95 cGy/min• De la ecuacion BSF(A, E) = Ddmax

Dfs, se tiene

Ddmax = Dfs × BSF(A, E) = 114 cGy/min

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Ejemplos practicos



Dfs = X× f ×ADfs = 95 cGy/min

• De la ecuacion BSF(A, E) = DdmaxDfs

, se tiene


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Ejemplos practicos



Dfs = X× f ×ADfs = 95 cGy/min• De la ecuacion BSF(A, E) = Ddmax

Dfs, se tiene


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Ejemplos practicos


• La dosis de prescripcion es Dd = 200 cGy. Se puede usar el PDD paraconocer cual es la dosis que se debe entregar a Ddmax

PDD(d) = DdDdmax

⇒ PDD(d)×Dd = Ddmax

Ddmax = 308.6 cGy

• Finalmente se encuentra el tiempo de tratamiento mediante larelacion: Ddmax =

Ddmaxt ⇒ t = Ddmax

Ddmax= 2.71 min

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Ejemplos practicos


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Razon dispersion-aire SAR

El SAR (Scatter-Air Ratio) es la componente de dispersion del TAR:

TAR = TAR libre de dispersion + Componente de dispersion del TAR

TAR = TAR libre de dispersion + SAR

TAR(d, A) = TAR(d, 0) + SAR(d, A)

SAR(d, A) = TAR(d, A)− TAR(d, 0)

Con esta definicion se puede definir el SMR (Scatter Maximun Ratio). Aunque en este se debe hacer correcciones adicionales.

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El SAR (Scatter-Air Ratio) es la componente de dispersion del TAR:

TAR = TAR libre de dispersion + Componente de dispersion del TAR

TAR = TAR libre de dispersion + SAR

TAR(d, A) = TAR(d, 0) + SAR(d, A)

SAR(d, A) = TAR(d, A)− TAR(d, 0)

Con esta definicion se puede definir el SMR (Scatter Maximun Ratio). Aunque en este se debe hacer correcciones adicionales.29 / 50


X El SAR es utilizado en calculos con campos irregulares,en los cuales es importante conocer la contribucion de ladispersion.

X La componente libre de dispersion del TAR: TAR(d, 0)es una idealizacion de un haz de radiacion con tamano decampo igual a cero.

X Un haz de radiacion con campo igual a cero se puedecalcular matematicamente mediante la extrapolacion de lasmediciones para una serie de campos pequenos.

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Algoritmo de Clarkson para campos irregulares

X En el algoritmo de Clarksonse divide en N segmentos alcampo.X La localizacion de cada unode estos segmentos esta dadapor su radio r y su angulo θ.X El SAR de cada segmento esutilizado para determinar la do-sis en el punto de interes.

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Razon tejido-fantoma TPR

X El TPR (tissue-phantom ratio) se introdujo para superar las defi-ciencias del TAR (limitacion en la energıa).X El TPR mantiene las propiedades del TAR pero restringe lasmediciones unicamente al fantoma:

TPR(d) =D(d)

D(dr0)

La posicion de la camara deionizacion es fija, la profundi-dad se cambia aumentando elnivel del agua.

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Razon tejido-fantoma TPR

X El TPR (tissue-phantom ratio) se introdujo para superar las defi-ciencias del TAR (limitacion en la energıa).X El TPR mantiene las propiedades del TAR pero restringe lasmediciones unicamente al fantoma:

TPR(d) =D(d)

D(dr0)

La posicion de la camara deionizacion es fija, la profundi-dad se cambia aumentando elnivel del agua.

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Factor de dispersion total Sc,p

X La dispersion puede ser separada en dos componentes: dis-persion por colimadores y dispersion en el fantoma.X El factor de dispersion total se separa en las dos componentesdescritas:

Sc,p = Sc × Sp

El factor de dispersion por los colimadores es Sc y el factor dedispersion por el fantoma es Sp.

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Factor de dispersion de los colimadores Sc

X La medicion de este factorse realiza unicamente en aire:

Sc(A) =Dfs(A)

Dfs(10× 10)

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Factores de dispersion del fantoma Sp

X Este factor se obtiene a partirde la medicion del Sc,p:

Sc,p(A) =D(d, A)

D(d, 10× 10)

y de la medicion del Sc(A) con elmetodo anterior.

Sp(A) =Sc,p(A)

Sc(A)

Estos factores son utilizados encalculos manuales con TPRs.

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Razon dispersion-fantomaX Los factores de dispersion Sc y Sp finalmente se utilizan paracalcular la componente de dispersion del TPR:

SPR(d, A) = TPR(d, A)

(Sp(A)

Sp(A0)

)− TPR(d, 0)

donde A0 = 10× 10 cm2 es el campo de referencia.X Si la distancia de profundidad d = dmax, entonces el SPR setransforma en el Scatter-Maximun Ratio:

SMR(d, A) = TMR(d, A)

(Sp(A)

Sp(A0)

)− TMR(d, 0)

donde el Tissue-Maximun Ratio TMR(d, A) es el TPR medido admax.

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CALCULO DE UNIDADESMONITORAS (MU)

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X El calculo de unidades monitoras (MU) se realiza para de-terminar la “cantidad” de radiacion que emite la maquina detratamiento para entregar la dosis prescrita.

X Las tecnicas de tratamientoy los metodos de calibracionvarıan entre las instituciones deradioterapia:

− Campos SSD o campos SAD− Calibracion con PDDs o TPRs− Profundidad de referencia admax o a 10 cm

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Para realizar calculos manuales se necesitan:

X Las magnitudes de la seccion anterior (PDDs, TARs, TPRs,TMRs, SPRs, Sp, etc)X Calibracion de la maquina de tratamiento (Protocolos TG-51,TRS-398), usualmente 1 cGy/MU en dmax

Algunos terminos utilizados son:

− SAD (Source to Axis Distance), es la distancia de la fuente alisocentro.− SCD (Source to Calibration Distance) SCD = SAD + dmax− SPD (Source to Point of interest Distance), es la distancia de lafuente al punto de prescripcion.

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− TF (Tray factor): factor de transmision de las bandejas demoldes (sin los moldes).

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−WF (Wedge filter): factor de cuna.

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Ecuaciones basicas para el calculo de MU

Para tecnicas isocentricas la dosis es prescrita al isocentro (el cuales fijo en un solo punto del paciente):

MU =D(d)

TMR(d, Ad) · Sc(Ac) · Sp(Ad) · TF ·WF(d, Ad) ·(

SCDSPD

)2

d es la profundidad de prescripcion (profundidad a la cual se en-cuentra el isocentro), medida desde la superficie del pacienteD(d) es la dosis prescrita a profundidad dAd es el tamano de campo a la profundidad dAc es el tamano de campo proyectado al isocentro

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Ecuaciones basicas para el calculo de MU

Para tecnicas SSD, el isocentro se encuentra en el punto mas cer-cano de la superficie del paciente:

MU =D(d)× 100

PDD(d, Ad) · Sc(Ac) · Sp(A) · TF ·WF(d, Ad) ·(

SCDSSD + dmax

)2

A es el tamano de campo en la superficie

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Calculo de MU

Modelo de hojade calculo de MU

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Calculo en Equipos de 60Co

El tiempo de irradiacion para tecnicas SSD con 60Co es:

t =D(d)× 100

Dcal · PDD(d) · Sc(Ac) · Sp(A) · TF ·WF(d, Ad) ·(

SCDSSD + dmax

)2

Dcal es la tasa de dosis de calibracion (cGy/min)

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Calculo en Equipos de 60Co

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Calculos en 60Co

Modelo de hojade calculo en 60Co

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distribucion de dosis absorbida

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