DISTIBUCION DE DIFERENCIAS DE MEDIAS MUESTRALES

Se tienen dos poblaciones independientes X, Y cuyas medias son y , y con desviaciones típicas y respectivamente. Se obtiene un número (M) de pares de muestras. Se considera la diferencia entre las medias muestrales para cada par y se obtiene la media y la desviación típica .Por teorema del limite central Donde

= -

EJEMPLO 1: El rendimiento medio de los autos de la marca A es de 20 kilómetros por galón de gasolina, con una desviación estándar de 6 k.p.g. Las cifras comparables para los autos B son 25 y 5,5 k.p.g. Se supone que el rendimiento de cada una de las marcas están normalmente distribuidas. ¿ Cual es la probabilidad de que en un concurso, el rendimiento medio para 10 autos de la marca A sea mayor que el de 9 autos de la marca B? RTA: 2,87%

EJEMPLO 2: El valor de la hora clase para un docente es de $42000 , con una desviación estándar de $3150. En la misma ciudad, el valor de la hora para un contador es de $52500, con una desviación estándar de $5250. Se toma de una muestra aleatoria de 100 de cada población; ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en las asignaciones a B sea superior a las de A en $12251? RTA: 0,21%

DISTRIBUCION DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES MUESTRALES

En el caso de dos poblaciones distribuidas binomialmente , con medias proporcionales , y desviaciones proporcionales , .

Se considera la diferencia entre las proporciones muestrales , la cual por teorema del limite central

, cuando y mayores de 30

y donde

= y =

EJEMPLO 3 : Dos fabricas A y B , producen artículos similares. La producción de A contiene 7% de defectuosos, la de B contiene 5% de defectuosos. Si se extrae una muestra aleatoria de 2000 de cada una de la poblaciones de las fabricas, ¿Cuál es la probabilidad de que las dos muestras revelen una diferencia en los defectuosos de 1% o más?RTA: 90,82%

EJEMPLO 4 : Se sabe que cierta marca de crema para las manos tiene el 65% del mercado , ¿Cuál es la probabilidad de que dos muestras aleatorias de 200 usuarios cada una, revelen una diferencia mayor 10% en valor absoluto, en las proporciones del uso de la crema? RTA: 3,58%