diseño y construcción de una turbina francis en plástico
TRANSCRIPT
DISENO V CONSTRUCCION DE UNA TURBINA FRANCIS
EN PLASTICO REFORZADO
ED6AR BONZALB ESPINOSA CHAVARROtl
JAIRO HUI"IBERTO CITERO HURTADO
hr@
0Crct-
CüRPBRACION UNIVERSITARIA AUTCINOHA DE
DIVISION DE INEENIERIAS
PROBRAFIA DE INEENIERIA I'4ECANICA
Traba-¡o de Grado presentado corno reqr-ti si to parc i a1 Pare optar aI t i tt-tl ode Ingeniero l"lecánice.
Director¡ ALVAR0 ERBZtrüL Fl. , F,le.
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Aprsbado por el conitd de traba-iode qrado en curnplimiento de Ic¡erequi ei tr¡s e>r i Ei doe por I a Corpc:raci on Uni versi tari a Alttonoma deOccidente para optar eI titulo deIngeniero Hecdnice'
Jurado
Cal i , Agosto de 1.94S
AGRADEEIHIENTOS
Les alrtores ei>ipresan sLls agradecirnientogl
A ALVAR0 OROZCB L' I.l{,, Fle,Sc., Prsf eeor de Hecánicade Fluidos en la Cerporacié,n Universitaria Alttenomade Sccidente y Director del trabaSe,
A BERARDB CABRERAT I.f'1., Prof eser de Plantas T4rrnicagv Plasticos en Ia CorporaciC,n Univergitaria Autonornade Occidente Prc:mstcr y Agesor de1 Trebajo,
A La CORPORACION UNIVERSITARiA AUTONOf{A DE OCCICENTE
A HARIA HELENA ARAN6ü" Arqnitecta de 1a Universidaddel VaI le.
A Nr-regtrag f amiliae y a todas aquellas perecnas gt-te enLrna Lr otra forme celeboraren en 1e realizacion delpresente traba-io.
TABLA DE CONTENISO
pag
INTRODUCCION. ..,1
1, EENERALIDADES. ...4
1.1 FUERZAS HIDRAULICAS Y 5U IF,IPORTANCIA. ....4
1.2 APROVECHAP4IENTO DE LAs FUERZAS HIDRAULICAS. ..,6
1. ?. 1 Instalacic:nes en el Ealrce del Rio. . . . . ,ó
1 . 2. ? Ingta1 aci t:nee en Lrn Canal . , , , g
l.?.3 Eanales y Tuberiae,. ,,.11
1,3 POTENCIA EN LAs TURBINAS HIDRAULICAS. . . . !4
2. GENERALIDADES SüBRE LAs TURFINAS, ...17
2.1 CONDICIONES G¡UE DEBEN trUHPLIR Y CLASIFICACION DE
LAs TURFINAS. ..!7
?.1.I Cendiciones a cr-rrnplir por los motoreg
Hidr{lrlicoe, ......19
2.7 CLASIFITACION DE LAs TURBINAS HIDRAULICAS, ...2Ü
?,3 TIPO5 DE TURBINAS. ..23
?.3,1 Turbinas de Reacción., ......22
2.3.2 Tr-rrbinas de Chorre" ....29
2.4 EVOLUCIÜN DE LA5 CARACTERISTICAS. ..34
2.4.1 Fotencia. ...,34
2.4.2 Altura de Caida,. ......35
2.4.3 Caudal . .3,5
?.4.4 Velocidad Estrecifice. ..37
2.4.3 Ef iciencia... .....37
3 . FIOV I F{ I ENTO DEL ABUA . , 39
3. 1 REATCION DEL AGUA EN I',IOVIMIENTO SOFRE EL CANAL
DE ÉüIA... .....3?
3.? CHOEUE RECTO. .,4?
S.2,I 0betáclrlo en repogo, ...42
3. ?. ? Obstdcr-rl o €'n rnovi mi ente. . . , .43
5,5 PRESICIN EBLICUA, ....44
3.3. 1 Pl aca fi ja . . .44
3.3.2 Placa movil.,.. ,..44
4. FUNDAf",|ENTOS. ....5?
4.1 POTENCIA DEL AGUA EN LAs TURBINA5 ..52
4.1.1 Presión por reaccion de acelerarniento
o reaccicin de1 ágl-ra .,..32
4.t.2 Presión del chorrc o preeiC,n por cambie
de dirección.. ,.,.56
4,? ECUACION FUNDAHENTAL DE LAS TURBINAS ..,.5A
4.3 ANALISIS DIF,IENSIONAL Y SEF1JANZA DINA},IIEA.. .,.á4
4. 4 HOF,IB6ENEIDAD DII1ENSIANAL Y RELACION ADII'IENsICINAL. .é5
4.5 DII.IENSIONES Y UNIDADES ,,.66
4.6 EL TEOREF,IA DE .....67
4.7 5E},IEJANZA-ESTUDIO SBBRE FIODELCIS. , . , 73
4.'1.1 Niirnero de Revnc¡ldg" . . . .74
4.7.? Nrimero de Frr-rode... ....7S
4,7.3 Nii.mero de l¡Ieber . . "734.7.4 Ndirners de Flach ,...754.7.5 f'laqurinaria Hidráurlica.. .....Tá
4.A FUNCIONAFIIENTO DE TURFINAS EN SALTAS
DE CARACATERISTICAS VARIAFLEs.,. ...77
4.8. 1 Variacidn del Nrlrnero de revolr_rciones. ...........77
4.4.? Vari aci ón del Caudal Gl. . . . . .Zg
4,9,3 Vari aci C,n de I a Patenci a. , . .7q
4,8.4 Ntimero eep€rcifico de revelucionee n y n ..9?
5, ELEPIENTOS PARA EL CALCULO Y CONSTRUCCIBN DE
UNA TURBINA FRANCTS. ..,...A7
5,1 FORHAS CüNSTRUCTIVAS., ...A7
3.? CALCULS DE LAS TURBINAS FRANCIS. ...91
5,3 EÍAEERACIEN DE LCIS ANGULO5. .,.953.4 TUBO DE ASPIRACION. ......97
3.4.1 Turbo dif usor recte. .. .1t11
5.4,2 CavitaciC,n.. .....1C,45.5 REÉULACION DE LAS TURBINAS. , . 1O,I
ó. CALCULO Y DISENO DEL RODETE FRANCIS EN
PLASTICO REFORZADO,.. ....11Tió,1 PCITENCIA DE LA TURBINA.. .".,,11O.5.2 TUBO DE ASPIRACION. ....,111á,3 RODETE Y NUPIERO DE REVOLUCIONES ...11?6.4 ANCHURA DE LA CORONA DIRECTRIT. ".. ....,113
C..5 LII'¡EAS DE TRAYECTORIA Y TURVA DE sALIDA.. ,..119
6.6 SETCION DE LOs ALABES. ..121
6.7 5ECCIBNES PARA EL T4ODELO. . . . . T?,2
7. CALTULüS DE LOs CIRÉANCIs COF{PLEI.IENTARICI5 DE
UNA TURBINA FRANCIS EN PLASTICO REFORZADO. ...1?5
7.T CALCULO PARA EL TUBB DE ASPIRACIBN. ....t2á
7.2 CALCULO DEL DISTRIFUIDBR,.. ..T27
7.5 CALTULO DE LA CAPIARA ESPIRAL, . . , , . 1?A
8, EL PLASTICO REFORZADCI, ...13C¡
A. 1 REFORZAI9IENTO CON FIBRA DE VIDRIB... ...131
4.1.1 Fieltros (l,lAT) ...131
8.1.2 Filtrog finos. ...132
El.1.3 Cabo ns tc¡rcido.. .....13?
8.1.4 Fibras de vidrio en haces paralelas. ,155
8,1.5 Fibras en hacee csrtas unidas. ..133
€¡.2 TIPOS DE VIDRIO,., .134
8.5 PLASTItrOS EPIPLEADOS... ..135
€l.4 PIATERIALE5 PARA ATABADOS DE SUPERFICIE
EN PLASTICCI REFORZADO. ..13ó
4.5 F{ETBDOS USUALE5 DE PRODUCCION. .. . .137
4.5.1 Prensado- .,.137
8.5.2 Hol dee pt:r conf orrnado a rnane, . . . 1S7
4,5.S Floldeo abierto por proyección de fibra y
pul.veri¡acion de reeina.. ,.1S€l
8,5.4 Procedimiento de embobinado. ....138
8.5.5 Sisternae de traneferencia de resine.. .....139
A.6 ANALISIS DEL PLASTICO REFORZADO
CON FIFRA DE VIDRICI,.. ..14Ú
9.7 PROCEDIFIIENTO DE HOLDEO... ...T42
8.7.1 l'loldeo abierto de aplicacion manual ..,, ...t42
A.7 .2 Proceeo de I ami naci C,n manual . . . . 144
€l,8 FORF,IULAtrIONES Y PREPARCION DE ELET{ENTOS
FIEZCLAS Y COMPUESTOS DE TRABAJO, , ,146
9. PROCESO DE CONSTRUTCISN. .149
9.1 RODETE .,.149
9.1.1 Flt:delc¡ deI dlabe. .,...15O
L t.? |'latrie del rodete. . . . , 151
9.1.3 l'ledeltr de la corona inf erit¡r.. ..151
9. 1.4 Obtencion del rt¡dete. . 153
9.? ALABE DIRECTRI7.... .154
9.3 CAFIARA ESPIRAL. ....154
9.4 TUBO DIFUSOR ..T37
1ü. ANALI5IS TEBRICB EN EL BANCO DE PRUEBA... ...16ü
10.1 CALCULO DE PERDIDAS Y POTENCIA DE LA TURBINA....TÉ.2
1 1 " CALCULCI DEL EJE DE LA TURBINA. ...,1óA
11.1 SELECCION DE LA CORREA EN V .,...169
11.? FUERUAS A TRANSHITIR PBR LA POLEA. ....T77
1 1.3 DISENO DEL EJE PCIR RE5ISTENCIA A LA FATI6A. . ... . T72
11.4 NISENS FOR R16IDEZ TtrRSIONAL {ESTATICA).. ..L77
11.5 DISENO PT]R RIEIDEZ LATERAL Y ANEiULAR EN FLEXION.lTA
11.ó SELECCIAN DE RODAPIIENTO5.. ..181
TT.7 DISENO POR VIBRACIBN TRANSVERSAL. .....tA?
1?. üüNCLU5IONES . .185
AIBL.ICIGEAFIA" .1Sg
ANEXO 1. I'IANUAL DE OPERACION PARA EL ETANCB
AI'IEXO ?.
ANEXO 3.
ANEXO 4.
ANEXO 5.
ANEXO ó.
DE PRUEBAS,. ..19{I
GUIA DE LABORATORIO PARA TURBINA F'RANCIS. "..191PRESENTACION DEL INFORI'IE . .. . . 194
FIANUAL DE f.IANTEF¡IF,IIENTO .196
DESFIONTE DE L-A TURFINA. . . . .. . 19S
SUÉERENCIAs.. .?OO
TAFLA
TABLA
TABLA
TABLA
TAEILA
TABLA
1.
?.
5,
4.
5.
6.
LISTA DE TABLAS
Pag
Claeif icaciC,n de las tr-rrbinae Hidrár-r1icag..21
Di rnensi ones de 1 as canti dades f í Ei caepleadas en 1a rnecánica de f lr-ridee, . ...64
tapacidad de admiEión reletiva 5r .,..115
Elernentos dirneneionalee para eI tra¡adodel álahe ...115
Desrnal dante en pi sta carnauba . . . t47
6el coat pera matrices T-22 .,.,147
FIGURA 1.
FI6URA 2.
FI6URA 3.
FI6URA 4.
FIEURA 5.
FICiURA 6,
FIGURA 7.
FIGURA B,
FIGURA 9.
FIGURA 1ü.
FIBURA 1 1.
FIBURA 1?,
LISTA DE FIGURAS
pag
Ccrn iurnto de instalaciones. 7
Embal se hl drár-rl i co. . . B
Esguema de' trne inetalacidn de Fuerzá..... g
Perf i I I ongi tr-rdi nal de I os canal es decondlrccidn y de desagiie de una instalación hidrá.ur1ica,. 1(r
Perfil longitudinal de un ealto conturberia forzads, Lz
Rueda hi drár-rl i ca conaI i rnentaci c,n Buperi or. . 18
Rueda hidrár-rlica cen alirnentaciéninferior.. . lB
Tr-rrbina axial de reaccién., ......... Zs
Turbi na a>l i al de acc i ón , . . 24
Turbina Feunevron ,........ ?á
Tnrbine Henechel-Jonval.. . ZT
Turbina Francis... ,.,..,.. ?A
FIBURA 13. Tutrbina l.aplen... 29
FIGURA 14, Turbina taneencial Peltnn . Str
FIGURA 15. Turrbina Schwankrurq 5t
FIGURA 1ó. Tnrbina Eirard..,.. 5?
FIGURA L7. Rodete de una turbina Eirard ....,.., 33
FIÉURA 18. Turbina l4ichell o turrbina Banki..., . 33
FIEiURA 19. l'lc:vi ¡ni ento de1 egr.la eobre eI canal gui a. . 4ü
FIEURA ?ü. Reacci C,n, . . 4t
FIBURA 21. Chogue con obstácurlo en reposo. .......,.. 42
FIEURA ?2, Eagos particr-rlareB de choque.-.,......... 43
FIGURA ?3 Choque can ebstácurloe en movirniento. 44
FIÉURA 24. Trayectoria absolr-rta del agLre en unatutrbi na a>¡ i aI 46
FI6URA ?5. Cornposi ci C,n de vel oci dedes rel ati vay tanqencial, a la entrada y e le salidade los álabes de urna tr-rrbina axial dereacción.. . 47
FI6URA ?á. Trayectoriag currvilineae de les filétesl iet-tidoe de una turrbina Francie. 51
FI6UFA ?7, Deterrninación gráfica de la reaccióndel eqLre que eale de nn depC,sito f i_io.... 53
FI6URA 24. Deterr¡inacic,n crdfica de 1e reacciC,ndel egLra en l ae cel dae del rodete deuna turbina a>lial de reección.. 55
FIGURA 29. DeterminaciC,n grefica de La reaccidnde1 aglra en lrna turbina de sirnple acción. 5ó
FIGURA 30. Determinación Eráfica de 1a reacciónen turbina radiel.,. . '5(l
FIGURA 31. Currvas característicae de urna turbineFrancis... . 81
FIGURA 32.
FI6URA 53.
FIEURA 34,
FIGURA 35.
FIEURA 3ó, FaraI el cgramo de vel c¡ci dades a 1 aentrada y a la galida del redete deuna Francis normal...
FI6URA 37. Corte horizcntel de la corena directrizv del rodete de trna Francis norrnal .......
FI6URA 34. Paralelograrno de velocidadeg de rrnaFrancig rapida.. 94
Cc¡rte hc:ri:ontal del radete de nnaFrancig ratrida... 95
Tlrbc: de aspiracidn cc,nico,.. ¡. r... ¡., r ¡ ¡ ¡ 98
Esguema de 1a conduccian del egLlap6r Ia turrbina.. 9É
Sienificado de 1a velocidad medie yde la energia específica a la selidadel turbo difugor -...,l{rs
F IGURA 43. Siqnificado del coeficiente derecuFereción y de lss ángulos decenicidad del tutbo difr-rsor .....1ü3
Var i ac i c,n de en f urnc i ón del ndir¡sro
Tlrrbina Francis msderna de velocidadnormal gB
Radete rapide.. . 89
Rodete e>rtra-rapi do. , 9{l
Rt:dete lenta. 9{t
93
El6pecifl.cc] 1{}5
Pal etae qi ratc¡ri as. . , 1tl7
Faraleloqrarno de entrada y ealide deturbina Franci s con reeul ador . . l{tg
Paleta directri=... ..114
Parelelc¡qra¡no de velocidades ...114
Trezade preliminar del rodete. .11?
Rc:dete. turbinas parciales v lineas
?3
FIGURA f,?.
FIGURA 4{I.
FI6URA 41,
FIGURA 42.
FI6URA 44.
FI6URA 45.
FI6URA 4ó.
FIEURA 47.
FIGURA 48.
FIGURA 49.
FI6URA 5T.}.
FIGURA 51.
FIÉURA 52.
FI6URA 53.
FI6URA 54.
FI6URA 55.
FI6URA 5.5.
FI6URA 57.
FIGURA 58.
FIEURA 59.
FI6URA 6ü.
FIGURA 61,
FI6URA ó2.
FI6URA 63,
FIGURA á4.
FI6URA 65.
FI6URA óó.
FIBURA ó7-
FIGURA ó8,
FIEURA á9.
FIGURA 7O.
FIEURA 71.
FIGURA 7?.
de trayectcria.,. .... lzti
Triangulss de velecidad pera los puntcede salida del radete .122
Forma de Ia paleta en BLI verdederadisposición .....1?3
Alabe desarrollado pera una gecciónci I indri ca. .
Secciones pera 1a construcción del f,lolde.
l4olde pera f urndir las estarnpas pere losdlabee de turbinas Francis.
Trazado de 1a cárnare egf¡iral ,
Cc¡rona superior torneada
Perteg positiva y negativa del á1ebe.....
AI abe de acr i I i co Fr¡si ci onado.
l4atri z del rodete.
Flc:delo v metri¡ de, 1a corona inf erior....
Rc¡dete Franci6 en Plásticc refereedo.....
!'latriz y elebe directriz en pleeticoreferzado.. .....154
F'lodelg de la cdrnará en rnadera ..155
P¡rtes En pldetica de la cárnare.... .155
Cámara espiral en p1 ástico reforzado. . . .. 15ó
Cámara espiral terminada. .15ó
Turbo dif r-rsc¡r en plásticc¡ ref orzado .. 157
Tapa surperier de 1a tr-rrbina Grn acrilictr..l5A
Aro de1 aparato directrie.,, ...158
Tutrbina Francie en pláetict: reforzado. ... 159
5i etema de bernbet¡. . . . láCt
L?3
1?4
t?4
t29
L49
1EO
151
15?
15?
153
FIGURA 73,
FIGURA 74,
FIBURA 75.
FI6URA 76.
FI6URA 77.
FIGURA 78.
FIGURA 7?,
FI6URA 8T'.
FTGURA 81.
FI6URA 8?.
Banca de pruebas pará tr-rrbines. .....1á1
Éurva caracteríetica de le Fomha . ,..1ó?
Diagrama de la tuberia del bancode pruebas para la turbina FranciE,,,....1ó3
Diagrama de l"loody ,,.,láá
Rr-rgosidad relative,. .t67
Cargas que áctuan eobre el ejede Ia tutrbi ne, . . t77
AcciCrn de lae {uerzas gobre el ejede la tutrhina.. .t74
Acción de las flreras verticales.. ...t7A
Acción de 1as f urerzae horizt:ntaleeen el e,ie. .t79
Defarmación del eie. .142
RESUI"IEN
Al desarrellar este preyecte se observa clararnente el
carninc: á seguir para cumplir con un ob_f etivo propuresto.
El objetiva de esta ebra eg c¡btener Lrna turbina Francis
para Lrn benco de pruebas. Eg asi cerno s€r inicia con eI
aná.I i si g de recursag hi drár-rl i coe a 1os qLre eetá I i aada
una tutrbina. luego se cita una breve historia sobre las
turrbinas! st.r evalucic,n atrave: del tiempor BLr
clasificacic'n v diversás fcrrnas.
Derpr-rC's de curmplir lag anterieree puntosr BE tiene buena
base pare entrar, a tratar. todo lo relacionado cc:n los
cá1cr-r1os rnatemáticos y geornd,tricoe necesarieso en la
csnstrlrcci c,n de Égta turrbi na. Aqotando l eg pard.metros
anstadcg r rÉ deci de el rnateri er á ernpl ear i err nuestro
casc| ge ccngtruryó en pláeticcr reforzade ccn fibra de
vi dr i c: . por ser Lln rnater i al fiLr€ir,o :* r¡B empl eadcl
anteriermente pera este f in, estc: csndlrce' a c:btener Lrn
provecto netarnente e>:perimental , abriendc: ciertas
e>lpectativas ante BLIE resLlltados trBsteriores.
Deci di do el materi al . Fe hace un anál i ei s eenci 1 I e y
cl aro de Éste, 6Ll cornposici an qurirnica y porcentural ,
aplicacion i usÉs en general,, llegando e 1a parte
congtrurcti'¿a de 1a turbina. donde se hace referencia e
I es madel c¡e y rnateri al ee de éstos, l ae matri ceE y l a
f c¡rma de obtencicin. I as pie:ag f abricadas y los ecabadgs
necegeriog, Agotands estos FaBBET E€ tienen las piezas de
I e turrbi ña en f i bra de vi dri o, I i stas para ELr engar¡bl e i-
posteri or acondi ci enarni ento err el banco de pruebas; que
eerd uti1iaado en el leboretorio por loe estlrdiantee.
Este traba¡o está. acompei:;ads de tt:doE loe plencs pera sLr
conEtrurcci c,n r Ltna gui a pera I aboretori e, rnanural es de
rnantenirniento y ensamble, eurgerencias necesarias paFa
valorar el rnateriel qt-re se tiene en eliperimento.
INTRODUCCION
5e inicia este preyecte cc¡mo tel, en 1a catedra electiva
de pláeticor. En el transcnree de la meterie ee abre laposibiridad de aplicar este materiel e la conetruccic,n de
rnáqlri nas hi dráurl i cae¡ con L a ayurda de cont¡ci mi entos
obtenidoe en el cálcr-rle de máqr-rinas ene¡rgéticás, mecá.nica
de f luidos v disri:;cr de mágr-rinas.
Haciendo áveriguracionee eobre anteriorer traba.¡os en eI
carnpo de I ae má.gr-ri nes hi dráur1 i cee, encontrerno6 uná tési s
€rn 1a corporacic'n univereitaria Autonorna de occídente"
cLryo autor Jlrlic] Sinlto SipBEr 1a baurtira "constrnccic,n de
Lrne tr¡rbi ne de hdl i c€ " , al I i hace Lrna i nteresente
e>r posi ci c,n gobre I e csnetrucci c,n de I a turbi na hÉl i ce en
pldstice referzads con fibra de vidrie¡ otre prayecto
donde ge tiene en cuenta un material diferente al metal.
hi errs r acercl. brence eg el denerni nado ,,constrLrcci C,n de
una t¡-rrbi na pel ten en regi na epc,>¡ i ce,' . 1 1 evada a cabo en
.)
le Universidad del Valle.
Refiriendonoe eepecificer¡ente e turbinae Franciet
encontrafnc:É Ltne buena e>:istencia s'crbre cálcurlcls y dlsefios
pero nG sobre El-r constrttcc i C,n. Fretendi rnos entonces
real i z ar- urn proy'ecto qt.re abarcara st-t cáI cr:lo r di seíís i
congtrr-rccidnr emFleandcr por primera vez en nutee,tro rnedie
el pI$.e,tictr reftrrzadc: ct:n fihre de vidrio.
Este proyecto tiene rrn car{cter net-amente académicor eÉ
decir¡ recopi I ar datos qLre n(38 gui arán al di sefio V
pc:rterier construtcción de, Ltna turbina Franciar qLtci
gervira de esturdicl en el leboratorio de Ia corporecionn
cofnt: tambiÉn Ltna fnLrÉstre para otrt:e es,tudiantes de que no
es imposible I a canstrrtcciGn de rnaqr-rinari a, qt.le para sLt
cc¡nstrucciC'n en otrcle paieee tltilizan Ltne al ta
tecnol og í a , qLre err nueetre rnedi o eÉ total mente
desconocirJa¡ t:bligandonor por 1o tanto a crear rnedios e
i dees prapi aB Far a I e censitrLtcc i C,n r con I os el ernentoe qute
rastan a nlrestro alcance.
Hl nb.-ieti vo pri rnerdi aI eB I a construrcci ón de Lrn rt:dete
Francis y 6Lr cerca:a además de utn érgano directrie €!n el
material denorninado plaetico refarzado con fibra de
vi dri cl, lagranda 1a c6netrrtcci ón c'le eete ctrn jurnto
¡
denorninado turbinal ct:n Lrn adecuado acople a Lrna bomha
que sirnurlará. Ia caida de agt-ra r* Lrna dindrne qLre convertirá
Eln energia el4ctrica, I a energia hidráurl ica¡ centande csn
r-rn tablero de ct:ntrol y Lrn rnanC,rnetrs qLte n[f,É dará la
presiC,n a la entrade de la turrbina, tendrernss Ltn banco de
pruehas pera trrrb¡inas Franci s.
Eeta cl aee de rnaqr-ri nari a purede I I egar a Eer urti 1 i eada
para crear rni crocentral es e1éctri cas en regi clne6 dcnde
e>r i siten recr-lraos h idri ctr6 y gt-re pc:r ÉLr ai sI ami ento ccln
I c:s centros cJe desarrol ln ha si do i mpoei b le debi do aI
altc¡ cc:rto que irnplica el llevarles flr-rido eléctrico Fere
mejorar elt sisterna de r¿ida.
La cc¡modidad qLre Be le brindaría a nricleroe ruralee sin Ltn
costo e>:aqeradc¡, qr-re evitar{a el 4xode a la cilrdadr POr
1o dernas protegiendo el sisterna ecslógicn" Para la
construcc i d,n r E€ enrpl eC, I a i nf errnac i dn de te>ltos sehre
teoria hidráurlica y cálclrlc¡ de turbinae Francie, comcf,
tambien de aqr-rellas qure, tratan eI tema de log pláeticos.
Uti t izando mcrldes elabc¡radc¡s en rnadera obtuvimos ¡nodeloe
elebaredos en ptástico refot-eaclo ctrn fibra de vidric, y
aei 1a posterier fabr-icaciC,n de las partes de la tr-rrbina.
1, GENERAT-IDADE5
1. 1 FUERZAS HIDRAULIüAs Y SU IT,IPORTAI'ICIA
El agLra cclrriente o ernbalsadan pr.rede eiempre urtili¡ars'e
pare predr-rci r traba_ic, represandcrl a y ccndltci endc¡l a a Ltn
purnto situraclo a nivel in{erir:r de aqutel en gue 5É halla;
a6i Errcede' qLte pctr todas parters r,e nog; ofrecen 'flterzae
hiclráutlic: as r-ttilizablee¡ fJert:r fiQ ohstante! sLt
apr(3vechamientF no reeulta ÉiemFre econórnicclr ye qLte
fnt-rchagr vec:e6 eI cogto de instalacidn eeria entrrfnefnente
desproporc i on.adrf, con I a rnagni tr-rd de I a potenci a obteni da.
En eíntesi e I as trtrbi rras hi dráut1 i cas convi erten I a enrg ia
potencial del agua en enerqiá clnética lttili¿ando la
diferencia der ele'¿ación entre los doe niveles de agltat
esta diferencia se denomina cabeza (H).
5
La cabeza represente Ia energía pc:r ltnidad de peso del
agr.ra. La pntencia desarrollada por el aqt-ra depende de la
cabeea y del caurdal (Gl) r esto eg 1a cantidad de f 1r-tidc'
qLre pasa por r:nidad de tiempo.
En ltrs rios de paises llanas es frecuente encorrtrar
grandes calrdales de aqLra., con pe,qr-re',1as pendienteg, esto
obliga a construir presas y canales'de importancia para
cmnseguir potencias relativamente redurcidag.Claro eg qt.re
se enclrentran, á pe6ar de esto instalaciones en la tierra
ba"¡a, trien gituadas y favorablemente econdrnicar, por lo
eeneral combinadas con la regulacic,n de rios y con la
constrlrcc i C,n de canal es,
Lae regiclnes montafiosas son, naturalrnente, nurchcr rn4s
ricas en aaltoe de agLra r-rtilizables, y asi se enclrentran
abundantes instalacione:r en 1a Alernania Eentral , en Suiza
y Ar-rstriao pero eobre tndo en Silrecia, Noruega y Estados
Uni dss,
ó
I. 2 APROVECI-IAF4IEf'ITO DE t-As f:IJERZA.5 }.IIDRAULICAS
El aprevechami ento de I as f urerzas hi drár-rl i cas plrede
obtenerse, según I as ci rcr-rnstanci ag del terreno: FGr
insital aciones en el prcpicr cance del rinrpar instalaciC,n
en Lrn c:anal especial cr pfir canales y tnberiag,
1.2. I Instal aciones en el taurce de'l Rio
En general estas i nrtal aci one:¡ resul tan senci I I as.5e
preaentan no eolo en los rios, ginc¡ también en canales de
navegacion, inetalándt:se la cer¡tral hidrá.r-rlica Sltnto a
las eeclLrsas, cclrncr s€: ve en las modernas presas del Hain,
el Necltar , el Rhi n, el Danubi t:, etc. En l a central de
l'1ain, Ia presa y la casa de las tr-rrbinae se encuentran
di spuestes en el trozcr de ri o canal i z ado desde Magurnci a
hasta Famherg. La presa lleva dos tamboree de SO metrss
de lar-go con 6 metroe de altlrra de embaleeo y Lrna pila
intermedia. L-a planta de urna grarr Fresa en el Weger plrede
veree en la FigLrre 1.
Si Lrn ria ee embalsa Ftrr medic: de Lrna presa, el ernbalse'
*e hace sengible áqLrás arriba en Lrna extensicin bastante
cc:nsiderable, Io qr-re obl iga a estutdiar con cuidadn todas
I ae c i rcur¡stanc i as del terrena " Si I a al tttra garrada ccrn
el embalse eB Hm y Ia pnndiente del rio Im referida a
1(:t(iit rnte, el ernbalge egtá.ticm elcanzaría, en ltildnetrost
Lrna longiturd L o H/I .
pantanos,
I t: qt-re purede, aceptarse en 1og
qs
F:IGURA 1 " Con¡urnto de Instal aci ones
il
\
En rios, Figura 2, pcrr
el ernbal ee hi drár-rl i co
doblero sea
el contrario,
y este resurlta
hay qLle contar corl
aprt:x i rnadarnente el
L = 2 Hll
For tanto si se desea ohtener,
pendiente primitiva del rio era
una longitr-rd de ernbalse
t..=?#&/2
EI perfil de la surperficie del
ó rntg de
I = 7t fC¡ürl
salto y 1a
r ÉE obtiene
=6Km
ernbal se, cc:mo se obgerva
B
en la Fignra ?, se aprolrima aguas arriba, cada vez más al
nor-mal del ri o, es deci r que podr i a qr-ri z á. i netal erse Lrne
aegunda central a Lrnos 4rS l.ime de distancia de 1a
prirnera, ei ee desea un nLrevo embalse. La altura del
enbalse da directamente en eeta claee de instalacioneg el
salto útil o cabeza H.
FIGUFA 2. Embalee hidráttl ico
I . ?. 2 I nstal ac i ones en Ltn Canal
Cuando el ealto no plrede obtenerse directa¡nente por medio
de urna pFecar ÉF conetr-uye Ltn€ barrera en el rio y se
canduce el agLr¿a a la turrbina pcrr medio del canal euperior
trÍlmo 1o rnuregtr-a Ia Fiqllra 3. Si putede coneegutirse Ltn
peqlreiio emhal se arri ha de I a presar s€ redltci r-a I a
longitr-rd del canal o se obtendr{ utn ealto rnayor.
'GUANTZ, L, MotoresFarcel orla , Lg7 6.
Hi drá.ltl i cc¡e.p.1.
I
La presa dehe 1e'vantarÉe perptndicr-rlarrnente al car-tce del
rio y eI canal de condutcción ne d'erivarse innrediatamente
próxirno a la presa, sino Lrn mínimo de ?O mte máe arribat
para e'vitar cuanto se plreda la entrada directa de rnaderas
o piedras, qLre golpean y perjr-rdican las paredes del
canaL
tlrtt*'nattahú
'W*'wPurúffimpiao
b anrtün'
FIGURA 3. Esqurerna de una instalación de fuerza
No obetante ee diepone una reja algo espaciada y además
une cornpurerta principat de entrada; áeta debe impedir eI
paso del água aún en el ceso de inundaciones, La reja
puede ser algurnas veces sLrprimidar ya que en ocaciones
sirve ¡nCs bien de obstácr-rlo.
En el canal de conducción e inmediatamente desputÉs de Ia
1c'
entráda Ee diEpone Lrna c$.mera de decantaciónr en la crral
se depoaitan la arena y el fango¡ estos pueden Éer
arrastradoe al caltce de1 rio pnr Ltna abertltra lateral y
profurndarcerrada por Ltná cornpuerta especial.
La casa de máquinas suele dispunelrse generalmente en eI
extre¡r¡o de Ia instalaciórr y próxima al rio, puee el canal
de desague, per tener sLt fondu bastante profundor tE
rnlrchc: má.e caro de establecer qure el canal sltperior- EI
canal de condr-tcción se disptrne siempre con 1a pendiente
qt-rr i ndi ca eI cáI ctrl o, rni entras qt-te el de desaglte 5e
construrye hori¡ontal , tomandü corno cota cJe Ét-t f ondn la
del putnto má.r lra jo clel ca¡.tce donde desemboca, segr-i.n
expresa la Fiqutra 4.
FIGURA 4, Perfilde cc¡ndurcción yhidrá.ur1ica.
lt:ngitr¡dinalde desague de
de los canalegLrne i nstal aci ón
11
Et canal de condurcción debe estar constrrtido de manera
qr-re sr-r pendiente sea la egtrictamente neceseria a f in de
que en el Ingar dende se encLlentra el motor hidrá.ulico se
dispone derl má>ri mc: salto titi I . De la f ignra 4, se obtiene
para e'l salto diti 1;
H * Hb (ho+ ¡,^¡
eI rn.flg a}to val or posi bl e.
1, ?.:5, tanales y Tr-rberias
En I cta grandes sal tog se conduce el egt.ra segfrn se vcr er¡
la Figura 5, bien pc:r Lrn canal abierto o por Lrna galerÍa
á la llamada cámara de agua, de la qltr parten Lrne c¡
varias tuberiaÉ á 1a central.
En este casrr habrá qlre dedncir del sralto total Hb, ncl
aolo {ho+ h*}, sir:o tambien Lrna cantided hurqne represente
la perdida de saltcr o de cerga por la resistencia de la
tuberia" En este caso É€ tiene un galto útil;
H = Hb (ho+h*+h-)
EI cálcr-rlo de tr-tberias se hace
eiguiente, modo. Slrpaniendo una
en I ineae generales del
deterrni nada vel oc i dad del
t?
agua en la tuberia, c -1 a 5 rnlseg, se obtiene la sección
de lt:s tr-rbos o FLI di.á.rnetro:
fiD1q = G/c en rf
E:l espesor 5 se caI cul a traba-iando I a pI ancha por
tracc i ón , de aclrerdo con I a preai ón del agr-ra r ), en I as
grancJes saltos reslrltará. naturalmente rJistinto en 1a
parte slrperir:r y Fn la inferinr de la tr-rbería. La {órrnr-rla
eÉ 1a Éencilla y conocida:
D*p = ?x5* q..
I ho
ha,
tlIII
i
_;!"-r-
FIEURA 5. Perf i I Longitr-rdinal deFor:ada, Hb, Salto bruta total¡pérdida de saltn en el canal¡h ,rozamiento en tr-rberia¡ h, perdidade desagii.e,
Lrn saI to ct:n tuber í aFl, Salto total; h ,pérdida de ealto p6rde galta en el canal
Para tener en clrenta eventuales alrmentog de presi ólr al
13
párar las turrbinasr ÉF Col(]ca fnl-rÉhas veces en lurgar de P
Lrn valor 2O7. mayor qute el qLte cofnprendería a la presión
egtáti ca. Et alrfnento ef ecti vo de I a preai c,n puede ser t
sin ernbargo, cons'iderablernente fnayor en lo cual influyen
mülti pl eg ci rcutnstanci 45"
L.a altrtra pe,rdida por rozamiento hr¡ €n el paso de
tnber i a se cal cltl a así :
h- = I1c2," D?q
En la qr-re todas las cantidades 5Él expresÁn en fnetro5.
Comn se ve, crece Ia pd'rdi da con la l ongi ttrd I de I a
tubería y con el curad¡ado de 1a velocidadr disminuyendo
al aurmentar- el diametro ctel tutbo. EI coeficiente \ es Ltn
velor prá.ctic:cl , dterminado por ensayclÉ y qLle varia en loe
distint1:s caFoE, pr-rdiendose c:bte¡rer €on bas'bante
enacti tud por I a {drrnutl a de We*i gbach;
| = t),01459 '+ {:}, Ct{t947 /ft
Ia
A Ia p*rdida h.¡, deben
slrplementari ae en IoE
egregarsef en t:cecionesr párdidas
codns y bli {utrcaciones,
l4
1.3 FNTENCIA EN LAS TUFFII.{AS HIDRAULICAS
Al rnotclr hi drá.ltl i co se I e pl antea ahora eI probl ema
aigr-riente¡ uti I i::ar el caudal de ágr-ra dieponible y el
s;al to úti t ,, ccln el mdx i rno rendí n¡i entcr, 5i desi gnernoc por
li el caudal r €ñ rnetros crlhicos psr segundo y Ée ha
obteni do urn sal to de H
urtiliuable de;
rnts, regul tará una potenci a
Potencia = N = Y * [] * H . ]ig.m,/seg
L.a potenci a del aqL(a no es compl etamente r¡ti I i aada
tutrhi na, e i nevi tabl es p4r'di das ei empre ocltrri ran.
La cabesa neta tr ef ectiva (H) , r-rti I izada en 1a tr-rrbina
será. siempre rnenor qLle la cabesa brttta (Hb), debido a lag
p4rdidesr entre la toma y la turbina.
La cabe¿a efectiva erÉ 1a enrgia eepecifica qure puede ser
fisicarnente r-ttili:ada ptrr 1a turbina, Las perdidas
totales se debe a la sr-rma de pérdidag de cebeza pcrr la
friccic,n l¡idráulica, pd'rdidas debidae a la turhrulenqia
local , cambir:E en 1e magnitr-td v la dirección de la
la
15
!,/elocidad, perdidagi del aELla €:n las jutntast
fricciún en rodamientos etc'
perdida pcrr
La eficiencia cJe 1a tnrbina depende del dise'fiot
dirne'nsifJnes y condicioneg de operación. La eficiencia de
lasi tLrrbinas pequeiias eÉ generalmente menor qLte en las
grandes, porqLte las párdirJas son r-elativamente altas, La
e.ficiencia de laa grandes turrbinas tienen valores de 9tl¡ *
9Í,7 y algnnas veces máe del 54.5'I.
l-a potenci a desarrol I ada por eI agr-lá r tñ cabal I ns de
vapor (c.v), y teniendo en clternte ef icienciar eE igual et
pot = Ne = V*fl.iiHxt/ ZS
donde¡
s lÜü{i }íg./ m' :peso e¡iFecíf ico del egLte
= Calrdal de aguta en mr / seg.
= Cabe=a o alttrra de caida. rn
v
üt
H
[Jna burena eficiencia
al t arnente f avorab I es de
se consi glre ba¡o
caudal , cabe,za,
condi ci oneg
velocidad de
1ó
rotación y optimagi cgndiciones de operaciC'n. La potencia
de I a turrbi na pnede vari.¡r dentro de grandeE 1 imi tea,
dependie¡dn del car-rdal , cabe:a y 1a c.ombinación de 1os
do,e. Un.¡ tr-trbina para deter-rninada caFacidad puede tener
Lrn r-odete de grarr o FeqLre+;o díafnetro depe,ndiendo de 1a
raher a.
t7
2, EENEFALIDADES SOFRE t-As TUREINAs
?. I COI-IDICIONES {;!l"JE DEFEN TUMPLIR Y CLASIFIEACICIÍ{ DE LAs
TUREINAS
5e distlngLten dos clas'ee de rnntrrreg hidr'áltl icog: lag
ruredas y las turbinaa.En las ruredag hidrár-rl icaa obra eI
aglra principalmente por su propio Fetor I lenando eI
eg3pacio entre las paletas, cutando Éstasr €ñ el sentido de
giro de Ia rutedar ۃ rnt.leven hacia abajon FiqLtra 6- Et
diámetro de la ruteda crece cün le altr-rra del salto (l{) r y
el tamaitio de los cangilones con eI caltdal Glr de tal forma
qure aiin Fára potencias' relativamente pequteiiag regutltan ya
ruredas de muy grandes dirnensicrneÉ.Egto srl aprecia
part i curl armente en I osi gal tos de pntra al tlrra curando se
emplean las r-uredas "in{erioreÉ"; Figr-rra 7r con las que
60lrr pneden conaeguiree potencias pequefiae. Todag lag
ruedag hi drdr-tl i cas trahajan con escastr número de
revolucionegi de 4 a €l pc:r rninuto. El rendimiento no
1B
ral canz a m-{s el I á
requieren elevada
hace descender aún
757'. y por ELr poca vel oci dad
icación pcr engrana¡es, lo que
rendirniento,
corrtrar i o er1 agt-ta sal e de l os
Ltna vel oci dad y di recci én
áIabeg del rodete varía egta
dirección utilizando la flterza
del
murl tipl
rnás el
F I ÉURA 6. Rueda h i dr 'f utl i c a con al imentacion eupericr
En I a:¡ t¡rrbi lras r For eI
{labes directoreg con
deterrni nadas r y €ñ 1c¡g
velocidad en mágnitutd y
vi va del egLta '
F I6URA 7. Ruteda hidrá.r-tl ica con al imentación inf erior
l?
E} diámetro del rodete disminuye al aumentar la velocidad
del agua o sea al altfnentar eI saltor Y €e consiguen hesta
con grandee caildales de água dimensiene6 bagtante'
reducidac para Iag tr-rrbir1a5, Eorno rendirniento de lae
tr-¡rbinas puede hoy tomarse el 9O7. siendo tal el número de
revctl Lrci one'6 qile I as di narnos plteden hoy áctrpl arse
di rectarnerrte cr ccln escasa rnLll ti pI i caci ón.
L 1.1 ContJicior'¡es a cLtfnplir por los motoreÉ Hiclr-{ltlicos
'-Deben perrni ti r eI aprcrvÉchemi ento de cual qt.tiÉr 5áI to,
-81 eprovechami ent{f, ha de ef ctutarse con re,ndi mi ento
elevado, altnqLte Eean variebles lae condicioneg del sáltcl
para qLle Ia instalación see rentable en todos log cagog.
*El eje podrá dieponerse horizontal o vertitrel segfin Ia
exija el aceplánientcr.
*[-a velocidad angular detre ser 1o rná.s alta pnsible para
cnnsegui r trangrni si ones rnás I i geras.
*Deben pnder regurlarce' bien, a f in de ql-le Éean adecltadag
para el servicio de centrales el4ctricag y otrns Ltsos.
n'r'3 \,J,J ., iiiJ dr llt¡rda¡lr'. :^ ' r. :t¿[o
-+-:
-¡r
IL'
?,? CLASIFIf,ACION DE t.-AS TURSINAS HIORAULICASI
Ileh¡irJo a 1a amplia variedad de caltdaleg y altltrag en
plentae hidrq1el4ctricas. $e reqltiere Llrl gran número de
tipoe y Lrn considerable rang{f, de dirnensiones rjera 1e
tr-rrhina. [-a clag'ificaciSn de lag rnás modernag tltrbineÉ eiEi
dada en Ia Tabla 1.
Pr-reden obcervarse dos cl ages general es. Tutrbi nae de
reacción E irnpurlao¡ gi nc1s orientamoe por la natltraleza
del fenómeeno qt.te strcede en log rodeteg de eetas tctrbines
diriefnos; entonces qLter las de reacción e'ei denominarient
tr-rrbinás de vel6cidad y pre$iC,nr asi crlfno las de impltlso
las Ilarnariamos, trrrhinas de chorro libre.
De acurerdo aI teorerna
ley de la conservacit'n
P/? +
de Bernor-tl I i , eI cual exPrÉ:Ee I a
de 1a energia en hidromecánicat
*tzq + z = E = cte
La energía pclr trnidad cle peso clel ague eg' la gltma de tres
diferentsrs clases de energía. Correspondiente e loe tre¡s
términas de esta eclracidrr (energía cinética, VlZq, y dog
clases rJe energia potencial , 1a presión P/f Y la
21
eleveción Z,
TAEILA t. CIasi{icación de las turbinas hidráutlicas
lClaeer l'Iipo I H(máx) | D(mÉ.x) I Pot(máx)t--**--*| | l2-'5O m lll-)*l(i0 mli2SÜOOOI lFiaplan | | |
| | |---*---*|--*'**--*.-|-*--rlllllfteacci óri I
¡ll4(r*45(¡ m I I
| (grandes | |
I l3c¡o-17üo | ¡
I l(grandi I I
lPel ton I 1o. 56--5, 2 l{ 1 1{¡(-¡i:i(llllmtslI l4t]-?5ü ml I
I l(peqr-t) I I
| | | l{r.35-7.51i50(r(}ÜOI fFrancis f2-Zt.itf m I mts I
I I l(Fe'qur) | |
t-----*-I
I
¡
llrnpnlsoI
I
I
Lag tlrrbinas egt.S.n agrltpadas eln veriaei clases de aclterdo
a los tipos de energía convertidos por el rodete- La
energía entregada al rodete eerá igutal a la dif erencie en
Ia errergia de la corriente anteg y despurée del rodete, Si
ge denota ctrn el sr-tbirrdice I la entrada y Ia galida ctrn
?, se putede escribirl
<tr * P"J/ Y + tvf * vf l,r ?g + (Lt-z¿) = A
lvIvIER, Lr-tcierr.reglr I at i on ,
Tr-rrbi nee Hydratrl i ques et l eutrFaris, 1966. p.' ü.
lrt
En I as tr-trb i nas reacc i ón
* q )/ Y + (Zr*Ze) l;,'(r I
errtre rnáyor sea la dif erencia, f (q / Y)+Zr l-f {E / Yl+72)t
rnáyr.-lr gerá. la cantidedde velccidadeg abgolutas para los
tiprrs de máqrrinag hidrár-tl icag. Lass tr-rrbinas a reacción
sc:n el tipo md.s ampliamente usado y cltbren eI rangcl de
caheza (1.5 - 3(:'i-¡ mts) qlte son los qr:e máe á rnenLtdo E€'
encr-rentran en las plantas hidroeléctricas.
l-as ejns cl asere de tr-rrbinss hidrsr-tl icas (reacción e
impr-r1st:) á 6Lr ve: son divididas en verios gr-rbtipost los
rná.g importantes tipos de tr-rrbines Écrn las eiguientes:
Alehe.e¡ustable (keplatr)n á.1abe fijo (prapeler o hélice)
y radi al a¡r i aI {f ranci É) . Las de irnpurlso: Curchara { i ja
{pelt-en) , chorro incl inado y dcrble chorrol etc,
agt-(Á en e1
e
IFJ
Atendiendc¡ a la direcciün cc:n que entra el
rc:deter ɀ dictingltenr
-'fr-trhinas ,airiaIes, €n las qr-te el agLla entra
en Ia dirección del e1e. Figutra I
'-Tr-rrbi nes radi al es r c(fn entrada del aqr.ta
radi al , ne¡ obstante ef e'ctltarge I a eal i da
direcci*n.
-Fltedas tangenci al es r con acci ón del agLie en
1a tangente. Figura 14,
en eI rodete
en sentido
en clral qui er
direccion de
?3
tr:--_\-5¡-
1I{|l¡'1.
.l:I
,t!i
Figura f;} . Tutrbina a¡lial de reacción
f*aa turbinas pueden tener Ia entrada del agt-lá axial r o
radial, pero presentan caracteres distintivos qL{El
permi ten separar I t:s rarJ i cal merrte entre É í r corno a
continnación se t¡ípresa!
Tlrrtrinas de reaccidn cr de velocidad y presión'
--. Entre 1a parte cltpericrr e inf erior del radete e>ligte
Lrna d i {erenc i a de presi c'n .
-.El agLre tiene, al entrar en el rodeter energia cinética
y É?nerg i a potenc i al "
-.AI rnnverge el agLta Fsr los espacios qr,re hay ent're los
á.1abels del rodete r qlte se encutentran I I enos de aglte t
ocr-lrre r-rna aceleraciC'n por el altrnento de presiónl dendase
qt-r€?! en eL nisrno ¡.Labe se tranef orma aún parte de la
:4
energia potenci al en cinÉtica" Hl chorrc¡ de agLta qLte
Sale. e.je'rüe entonces ltna reacciC.n eobre la c$.rnara de
elabea cltya ccrfnpcrnente horizontal se convierte en flterea
perisfÉirica,
--.Corno aigno exterior *,e aí'íader el siguiente¡ el rodete se
encuentr-a ltnidrr, en general al canal de desagute Fclr Ltn
tnbr.r de aepi raci ón.
-'.ResLr1tado; 6e aprovecha todn el salto Ht en parte ptrr
efecto de la presiC,n y en parte pclr efecto de la
aspiración.
--.Ernpleo ldgicc: de eie;te tipo de tr-rrbinás; espÉcialrnente
En tt3doc I ng aprr:vecharni entas de peqr-reitia c: medi ana
al tnre.
T'r-rrbi rras de acci ón si mpl e
FIü|JRA 9. Turrbina axial de acciórr
?:i
--.Én la parte elrperinr y en la inferior del rt]dete existe
I a rni sma presi on qLte eE general mente I a atmoef éri ca.
.*. El aqura, aI entrar en eI radete ¡ ti ene uni carnnete
energia cindtica'
-.Loe filetes liquido= se fnLreven libremente a 1o largo de
ál abe del radete* gi n tocar I a cara posteri or del á.1ahe
i nrned i ato; a I I j. eon des'vi ados , deterrni rrar¡do sóbre I a
paleta Ltna presirSn qLre 5e convierte en futerza
perigfdrica,
-.SigrrÉ exterior¡ el rodete no putede estsr e'n cenducto
con eI nivel inferior del agr.ta, sino que ha de qutedar-
I i brernente snspendi do"
*-.Regr-tltado: se aprovecha por regla generel solamente Hd;
las altura Hr y Ha se pierden.
-*. Se r-rti I i sar{ egt.q tr-trbi ne en l oe grandes sal tos, ya que
en Éetos la alturra perdida (Hr + Ha) resulta de mLty
erca6á importancia"
T.3 TIPüS DE TURFINAS
:.3. I 'furrbinas de Reacci¡5n
En 1AA3 i nventc¡ el Franc4e Fcltrneyron I a tutrbi na que
I I eva su nombre; f:i gr-rra I ü r constrltyendol a de manera qLte
?ó
rl rcdete :;É movia siernpre eumergido e'n el agltar gracias
al conc:Éido principio de reacción qL(e For primera vez 5e
utilizaba. El ágLra se mr.r€tvei En sentido radial centrí{r-rgon
es decir que el rodete director está en el interior de la
rlreda movil, por Io que reeulta Pere esta un diámetro
relativemente grande. Ya no 6e construye este tipo de
turrb i nas,
F'IGURA 1ü. Turbina Fournelyrontrw; Nivel de egueÉ arribaLrwi l'Jivel de agutas aha¡o
Algo más tarde se concrciC, tambien 1a aplicasión del tctbo
de aspiración, empleado sirnurltaneanente por los
ingenieros Jonval v Henschel , Én gus tutrhrinas; {igr-tra 11-
En estas tlrrbi nas el aglte Ee rnlteve en di recci ón ax i al ;
tienen el i nconveni ente de qLt€r el rodete nc] resutl ta
I__L
2'7
acceñible y, adernás, el cambio de
agua del rodete el tltbo de
rJesf avorab I ernente , or i g i nandt:se
estag turhinas se constrttyen en
gección aI
aspiraciÉn
torbel I i nog.
l a actnal ided.
pasar el
obra rnuy
Tarnpoco
Un desarrol lc¡ mes cornpleta recibieron las turbinag de
reacción al ide'ar el Americano Francis, et1 el a'fio 184?r
urna turbirra radial ,con turb6 de aspiracidn Y admisión
centripeta, Figr-tra lf,
f: IGURA 1 I . Turrbi na Hengchel *JonvaIowi Nivel aguas arribauw¡ l'.livel eguas aba¡o
Esta turrbina regltlta sltmarnente práctica tanto ptrr laei
burenas condiciones en qlte el egua circular corno For sLt
?B
facil acceEo al
r e¡vol rrc i ones n
general izado en
rodete, regulabilidad y elevado número de
si endó piJr egta carlsa el t i po rná's
las instalacir:nes *ctrtaleg.
Ftara peqr-teiias altlrras ee ernplea, en lutgar de 1a Francis,
una turrbina ideada por el prof esclr h.aplan en 1912 y qlte
ee ha ido perfeccionando de dia en dia. Como indica
e,sqr-rernaticamente 1a Figurá 11. 5e consierva en este tipo
1a rorcna di rectri e de l a tr-rrbi na Franci a, pero el agt-tá
al salir de los álabeg Ée encLtentra lihre en una cdmare y
carnhria al 1í gur rlireccién gir , sal iendo en direccion anial
y atrave¡ando ento¡rces t-rn rodete qt-t€l tiene Lrna forrna
parecida a una hálice de barco,
^\lI
FIGURA 12 arr i baLrsr¡i Ni vel agLrag aba-'¡ o
L-a tr-rrbi na kapl an propi arnente
palas o paletas son reqLllah¡Ieg
(\
&1.
\
di cha es aqr-tel I a cLtyasr
mi entras 1a hél i ce sLtg
\
//¿'áli vel aqt-res
29
Fraleta6 6crn f i.jas.
Esta. turrbi na liapl an BE r de I ag conoci das, I a qLte aI cánzá
máyor€'s vel oc i dacJes angul arÉt; , obteni endoee con el I a
rend i mi ent.og rnny el evados y plrdi endoee constrni r I o ni srno
para eje vertical qr.te para e¡e horizontal .
FIGURA 13. Turbi na
2.3.2 Turbinas de Chorrr¡
El emplec: de estas tlrrhinas cernienzá verdaderamente en el
siglo XIX, si hace¡mog ceÉcl orniso de log modelos
pri mí ti vos. Pri mercr se ernpl ed, I a rrreda tangenci al cr de
"cLrcheras" i ntroduci da por el i ngeni ero gui zo Zt-tppi nger
.' .,,, . el¡,r,r;irij ¡,- lir";,9¡i,t,,,,,- f ,,. ¡ti,
I
l.:.apl an
3il
en 1f;14ái perrl despurds, ba jn l as f Ílrrnas al go medi f i cadag
de I a rueda tangenci aI o rlteda pel ton r Figllra 14 r ha
conseglrido utniversal ernpleo, giendo Ia tutrbina mág
aprc:p i ada Fera grandee sal tos , corno el de FrrI I y de 165{l
rnetros de altrrra, [-.a admisiórr tiene lr-tgar por Ltna o rnás
baqr-rillag ql-re lan;an el egtla Én direccidn tangencial .
En 185Cr inventó el Sajón Schwankrutg, la tttrbina qLte lleva
É!-r nornbre, Figurra 15, qt-te e€ en resltmen una tltrbina
radial y centrif urga qtre ccrnsta de una eola hoqlrilla pere
salida del egLta¡ eeta dieposición se emplea hoy todavia
ccrn alguna gfrecueincia para grandes desniveleg en caÉo6
en qure eI caltdal del ague es redutcido.
F I ÉURA I 4. Tr-trb i na Tangenc i aI Pel ton
Cerno tr-rrbina de acción eimple y de admieion total no
31
pc:demcl$ de¡ar de cit,ar aqui 1a del Franc4g Girardt
inventada en 18á3 y qlte dlrrante rnuchog aÉios representó un
papel irnportante en 1a constrltcción de tr-trbi nas.
Es urna tnrtrina axial , Figr-rra 16r ct-rycr rodete ha de quedar
1 ibremente instalado y fuera del egua, con Ioe
inconvenientes que ya Ee expreaáron de, perdida de ealto y
di f i ci I acceso¡ no menclr e's el pel i gro de qLre al
emhalsarae el agLrÁ en el caurce de salirJa eleve sLt nivel y
alcance al rc¡dete, ccrn 1o qrre se, perjltdica notablemente
eI modo de¡ f urrrcic¡nar y el rendimiento r y gi Ee quiere
evi tar cr:1l ocando el rodet e e rnayc¡r al turra di smí nuri mos I a
al tr-rre i;t i I de g'a1 to,
FIGURA 15, Tr-rrfri na Schwankrug
tr-rrbi na
7//
II{-.IIt
--f--\
Para evi tar estos inctrnvenientes se tranf or¡nr5 1a
T?
6irard en 1a denorninada turbina Lirnite o de combinacic,n,
En '¡óLr aspecto e¡lteri nr es **"tt*t*nt* i gural á l as
turrbinag Girard, sin c¡tra cliferencia caracterigtica qt-te
la f erma de lasi áIebes del rodete Figr-tra t7, que están
pr-avi stos de Lrnas eapal das n gi I l as que cli smi nuyen 1a
secciC,n y hacen qure el chorro váya ccrrnFletamente glriada-
En I r:s cascre norrnal es, traba5e I a tr-rrbina cr:rno I ag de
acci *rr si mpl e n pero si sube el ni vel y qlreda el rodete
surrnergido, entonc:es traba5a la turrbina an{logamente a Lrna
de reacción, aLrnqlre ntr en las rnejore,s condiciones de
rendi rni ento. Este cI ase, de turrhr i nas ncr Ee constrrtyelr
degde hace bastante tiempo.
FIGURA 1ó. Turrbina [iirardt:w¡ Ni vel aqLras arr i baLrw¡ Ni vel agLras aba jo
-f '¡r
FIÉURA l'7. RodeteGirard I imite
de una turbina
F I6URA 18. Turrbi na mi chel IC, 'Lurrbi na Llanki .
F i narl rnente corrvi ene menci onar Ltna trtrbi na qt-te en I os
iit ti mcrs ti empoa ee ha i ntrodr-rci do ctrn I og nombres de
turrbina Flichell o tr-trbina Fanki. Es r-tna tr-trbina de chnrrcr
en la qL{e la admi si C'n Ée ef ectuta pri merarnente por un
*eparato qure dirige eI clgt-ra hacia el rodete, construido en
{or'rna de tarnbor¡ el agLre circlrla por log álebee de la
irqr-rierda, Figura 18¡ t;ale de el Iot; con cierta velocidad
y.atraviena el interior del radete penetrando en los
álabes nptrestos y e+ecturando Ltn nLrevo traba¡o.
34
Esta turrbina tiene la ventaja de porJerse r-¡ti I izar para
g;rltos pequeiios y erandea, Fare caudales de importanciat
toda vez qr-le se instala e FocÁ alturra del nivel inf erior
y adernás el ta¡nbor putede eer de la longitr-td que Ee desee.
EI rendimiento en ensayos de laboratorio alcanzó haeta
e7Y., percr real rnente ecicasean dattrs scrbre el ernpl el:
pr'ácticc: de egte tipa de tlrrbinas,
?.4 EVT]I.IJCIOI'I DE L-AS üARACTERISTICAS
2."4.1 Fotencia
Dr-rrante el per i t:do de transrni si C,n de potenci a Ftrr vi a
plrrarnente rnecánica, esto FEr hasta 1893t la potencia
desarrmllada era rararnente tnaynr a ótJtl c.v,
l"-a eitlraci{'n ge rnsdificC, cutando'futé posible transportar
1a energia eláctrica á Lina alta tenEidn Y desde lugares
distantes de I a furente al Iugar de urti I i¡acic,r¡. Las
tr-rrbinas Girard {ueron por Ltn tiempo las rnás potentes y
sol o hasta paeado 19{lC} . I aÉ tr-rrb i nas Jonval cdn i cas
desiarrollaron una potencia de 15(l(j t..r.? Erl esta dpoca se
35
ernFezaron a desárrtrllar las Francis y las Feltonr Perül
sua potenciag rná>rirnar se alcanzan a partir de 19t5 y
jr-rnto con Ias tr-rrbinas; F,apLan se obtuvieron potencias
cada vez rnayoree, cuyrr autmento attn no terrnina.
A rnanera de
épocal
e'n F,eI ton:
76t-¡ rnetrosi
en Franci s
lo0 metrcrg
en liep I arr ;
(URSS) , con
ejmplo se citan tres ce6og de I a actual
I I *1. 5üq¡ H* i en liernano (Canada) , con cai da de
verti cal ¡ ?ClC," i)C¡{:} l,iwi en
de caida¡
1i)il,{}üü fiw¡ en Ice l-larhor
:5fl y ?t-t metros de cai tla
Fratgk (URSS), ccln
(IJSA) y en l'iwibishev
reepect i vamente?
?.4"? Altr¡ra de caida
En Ioe nrigenes 1445, lás tnrbinag Jonval {ueron
eqni padas para permi ti r cai das de 3{)O rnetros y
desarrol I ar potenci as rns>l i mas de óCrCr c, v, A part i r de
187ü, erste tipo fr-rá degtronado For las Girard qLte
admitian de 4c1tl a 15t)ú c.v, suplantada 3t] afioa desplrd,s
?- l.:ovALEV, t{. N.F{ew Yor}l ,
., Hidroturbinee Design and conetrnccicrn,19ó5
:f¿
For la Pe1ton que gracias a la sección circutlar de la
tnberia de inyección v del control de caudal permitía en
19ü5 pasar de 9(:l(:t rnetros. La altr-rra rnayor actura1 pE
L7&1,3 metroe (?3. üOü l';.w) en Rei egeck (Alretri a) , La
tr-rrbina Frsncis ha terrido una evolr-rciC,n andloqar la caida
rná.nime ha pas;rdct del?ürn en l9OrJ a 455m en 1955 y 52?m e'n
19&4 {Ferrara, Sni za, 72.J{-tt) Piw} ,
[-a Franci s t i ende a reempl Ba ar
rnenore'É de JtJt-l rnertros y liaplan
ha_iag caidae y eÉ slrsceptible de
de hasta €}ú rnetrt¡s.
I a Pelton perá caidas
domina Iag Francis en
Ber r-rti I i zada en al turrae
2.4.3 Caudal
Las rnedas tangenciales de inyeccidn parcial utilizahan
un iná¡lirno de 115 rnetros cirbicos pcrr eegundor mientras que
las Éirard de inyecciC,n totel permitian 6 ¡netros cúkticos
poi- segundo. Las turrbinag FeIton actuales, traba¡an cor¡
1ü rnetros cúhi ccrs por segr-rndo; I as turrbi nae a reacci ón
absorven las caidas rnás elevadasr eñ 19Oü las Jonval
pasaban der 2t-r metros ciibicns por segutndor con la adopcion
de ruedas conicas gemelas. La cñpacidad rnáxirna de les
Francis paso de ót:r metrog cúbicog pcrr eegr-rndo en 191C}
37
(cuatro rltedae) a 9t-¡ rnetros cúbiccrg por segundo en 192O y
actualrnente 96¡ 'lt-ttJ rnertrog ctibicc:s pnr segltndo, mientras
qr-re Ia l¡..cFrlan traba¡a hasta con 55(] rnetros cúbicos por
segltndr:.
2.4. 4 Velociclad especi{ica
Far-tiendo de la exr¡resiún de esta velocidad:tla -t/+
Ns=n*Fot *H
11 ! en r.p,m¡
Fcrt¡ en c,v, ¡
l-l: en metros¡
Congta qLre la turbina Jcnval desarrolló 11O y aquellas
ccln tres coronás arrif¡aron a 275. La Francis permite 5ó+
Flclr- grLrpo, val nr I argamente sLrperado por I a Hapl an qLre
rJegarrol I a 1 l Srl pára I as grltpos rnáreomotri ceEi. La tlrrbi na
Girard a inyecciórr tntal tenia Lrn l'Js dex 58, lag Pelton
actlrales I legan á los rnigrnoe valores ¡nultipl icando el
niimero de inyectorea (se tienen hasta 6 en Ltne ¡nisrna
rlrerda en disposicil-,n vertical ).
2.4,5 Eficiencia
l.-a e'ficierrcia de lae prirneras tr-rrbi nas hi dránl i cas no
3t]
Fasában el 7(:)7. Fara las jonval y át¡7. para las de accidn.
l.Jna rne.jora aportó I a turbi ne Gi rard <737'l qlte haci a
finale's de siolo aumÉntd hasta el E}(l7.'
La ef i ci enci a de l ae Fr-anci s ha me.jorado constantemente
de 87'/, a principicrs de eiglo hasta 947, independiente¡nente
de 1 a al tr-rra de cai da rr de I a vel oci dad. La tltrbi na
l'iapl an presenta ef i ci enci es anál ogeÉ y tt-t cLtrva es mtjor t
debi do a I a rec¡Ltl aci dn si mul tenea de l as ruedas motri ces
y l ag aI etag del di gtri buti dor, Las Pel ton han altrnentado
1e ef i ci enci a descle t3'7'/. en 191ü. haeta 9O7. actr-ral rnente.
:i9
3. I,IOVII'{IEI.ITÜ DEL ACUA
3,1 REACCIüi'I DEL AttUA EN ¡'lCIVIl"lIENTO SCIFRE El- CANAL DE
GUIAT
El cál cul o de I a f uterzá ejercida por el aguá sobre e'l
carral f ormadn por loe S.l abes de Ltne tutrbine canstitltye
lrntr rJe I o,; prnhrlernas rnág i nteresantes de I a hi dre.r-tl ica.
Far-a reaol ver I o pnderrnos ap 1 i car eI teorerna de I es
rantidades de rnnvimiento y e1 de sutg mornentog- Sean ñ,, -Cl
I a¡¡ vel c:ci dades a I a entrada y sal i da del canal qr-ri a
Figr-rra 19¡ y ü, el gasto por segltndo,
üonsi derernrrg e,l agLtá encerrada entre I as caras f y Fz '/
las paredes del canal, al cabo del tiempo a,tr egta masa
de agura ¡*lran¡ará 1a posiciC,n dibutjada de putntos. En la
'$ARRATE, I , L.ana y Al t¡recht l';. r Hi drár-tl i ca, rnotoree!r i drá.r-rl i cos Esmbas 1 197 t. p. 41 ,
4ú
parte cc:nún A'F no variars, 1a cantidad
sr-rgtitr-rirse urna rnol4cr-tla FJor otra de
toma la misrna velocidad en el rnisrno
clel rnovi rni ento) .
de movimientor por
i gr-ral me6e y que
punto (permanencia
desaparece la cantidad de
rni smrr ti empo aparece en 1a
F I6URA 19. Movi rni ento clel agua gobre el canal glri a
Al entrar- el aqt-ta en
rnnvi rni ento Pn(lt r y en
sal i da POe , At.
A,
el
La variacidn de las cantidades de movimiento por segutndot
serd. I a {Lre,r-za e jerci da gcrbre el I í quti do:
-_P. =(LB2* AF, ) / Lt
y 1a reacciún del mismc: st:hre Ie vagija valdra¡
t"i =(AF¿-- AB, )/ At i l"i = /oü(Ct- Cz)...,
[-a reacción e6 independiente de la f orrna de Ia vasi¡a. La
colrgtrnccion grá.{ica pr-rede vert;e e,n la Figura ?O. Para
41
halIar el mornento de las futerzas e3ercidas, pc:r el
I i qr-ri do respecto a Ltrl e je cual qr-ri e,ra r Froyectade en ;,
basta hallar la variación del rnorne¡ntn de las carrtidades
de rnnvirniento respecto a r:.
Las cornponentes de k segiqn dos e_ies¡ (tx r oy, pureden
c:btenerse por l as exprersi mrles;
X=9ü (ü, cos*, -C¿ cm*t2) ; Y=pG (C, aenú. *Casenú¿)
El rnomento respecto á r-ln pr-rnto clralqltiera tr del plano
val drS ¡
f.,t =PU(C, v, -C.v2 )= kr-
Si hay qute tener en clrenta l as presi nnes p y pz gobre
las caraa F, y Fa , las fórrnr-rlas cornpletag serán;
.{.'fr ',,
h'l'rl
I
FIGURA 2(1. Reacción
f x =t*t"= Pll (v, cesd.,
PG (r, senCr
--v2 cc:s {¿ ) +
*v2 senX¿) +
qqqq
coÉ{,. -q E cos{¿
serrd,-f f een4.2
4?
l',1 = Pü ( rr, ti -vzrl )* 5 Tr*[tq
f,. .: CHÜNIJE RETTO
3" 3. I Obstáctrl n en reposcr
Sea c 1a velocidad del chorrc¡
eI ángu1o de Ia velocidad de
chorro. la fuer¡a X normal a
yGel
sal i da
la Flaca
gasto.
con eI
val drS..
[-l amando
eje del
Fi gnra?1
¡ = püt - pGcoe 6 = pGC (1 * cost )
FI6URA 2l.Choqure con ahste.culcf, en reposo
-tagt:g frartir:r-tlaret;. (Figura ?2)
ai La placa es grande con respecto al chorro
pr-resto qr-teÉ=Í/2.
[= PG|C
4S
.¡L.3
a
FI6LIRA 2?. tasos
b
parti cr-tl ares
c
de choqure
d
b)
c)
d)
Si
La
5i
el obstáculo es
placa es ct-rr-va,
eÉf,=ll , resutlta:
cóni cc:; X= PGIC (
eirve la fC'rrnutla
X = ? Pac.
I -cosE)
anter i or .
3 " 2. ? Obst ácrtl o en l4ovi rni ento.
La presión sobre la placa movil
obtiene cr¡n6iderando eI ienúrnens
con velocidad lrnif orme se
desde 1a placa,
La velocidad de incidenri
la velclcidad relative w =
val drá; F i gutra ?3.
a del chcrrro sobre la placa es
c - Ll¡ de mtrdo qLrB la f urerza
X= Pü(c'-ur) {1-cosE} = PFc(c-r-r} (1-coet)
en particurlarr pára €=ffl 2;
X=PG{c-urJ =PFc{c*u)
44
FI6URA 23. Chcreue con obgtácr-tlos en novirniento
:1.3 FRESIüN OFLICUA
3, f,, t FI aca Fi ia
Sr-rpmnernos Ia placa grande can respecto al chorrot FigLlrá
24¡ de rnodo qLte ta direcci{,r¡ de 1a vene saliente coincide
ccln la de Ia Flaca. Si Freacindimos del frotamiento del
l iquide. la f uterza eE rrormal , N;
N = PÉc g,enC = PFcz EFnA ,
l'a componente de N paralela al chorro eg la futerza X¡
X = N cos(9ú -4)= N sen4
X = P Gc **r,24 = Q Fcz r*rP*. .
3.:3. ? Fl aca I'lovi I
= E*ur , siendo lt elErr este caso, I a vel oc i dad gector
43
de la velocidad, w la velacidad relativa conque incide el
c:horrcl sobr-e I a pl ace¡ al sal i r de I a pl aca la magni tr-td
de w e6 La rnigrna; aolr: ha cambiedcr la direcci{'n-
Cor¡siderandcr eI problema ccrrnt: bidirnensional r ÉD qr-te eI
derrerne es idÉnticc: en todog los plancra paralelos al clel
dihr-rJo, el aqLra solo fluye hacia arriba Y abajo¡ 1a
f trerza del chorro X , val drá;
Y, = P G(c-r-r)- PQ,tc-'LrlcosC + f 612(c-ulcoec.
Co¡¡o e¡r la dirección de la plece, el I íqutido nt: ejerce
gebre ésta f rre,rza algutna, la vari aci{,r¡ de 1a cantidad de
rnovimiento en esta direcci{,n serd nlrl ar €E decir:
pStc-ulcoed = PG, (c*u) - Pn2(c-n)
en donde
0 = 0,+'Oa y 0¡ = Gl( 1+ces4,) / ?
0a= 0(1"cogd')¡ .f
entonces:
X= 9G!(c-r-r) ( 1-cc:s2{, } .
En l ae; Fi gr-rras {El y 11) , se representa esqltematicarnente
Lrna tr-rrbi na ai; i al de reacci {,n I vemos a egtltdi ar en el 1a
el movi mi ento del ágLra.
Surponernos desde lurego, qlre de la cámara superior af lr-rye
46
conÉtantÉrnente el agLta pñr Lrn canal I ateral (no
represelntadn en la Figr-rra) y, analogamente de la cárnara
i nf eri er s;er escLrrre eI aqLrá, tambi ern con regLrl. ari dad, de
rnanera qLre I eg ni vel es del I i qr-ri do Ee manti enen a Ltna
alturr-a constante,
Fregci ndi endo de 1a vel oci dad rel ati vamente pequreilia ccrn
qt-re se mureve el aqlra en la cámara sltperior, ge enclte,ntra
el liqtrido sornetido a la presion Hd, en virtr-rd de Ia cr-ral
sal e de l os canal es di rectores crJn una vel oci dad
determinada qLre r;e Ilamar{ c en rnetros por segundo.
FIüURA ?4. Trayectoria absolr-rtadel agLra en Lrna tr-trbina a>tial
ñe,preserlta co Lrna velocidad absolltta, eEi decir t la
velucidad qr-re sería apreciada por un obeervador fijot Y
cnincide su direccidn, corrro indican las Figuras ?4 y 25
trt:n le dirección de las á.labes directores, formando el
1+/
{ngulo {ocon el plano de separación del rcldtte'
El agLra gale, de la corona directriz con Ia velocidad cor
encontrandose con el rodete, que si lo consideramog en
:¡ervi ci o normal , E€! rnlreve ante el 1a con I a vel oci dad
tanr¡encial u¡. Al entrar eI agua en el rodeter Bé rnoverá.
dentro del rnisrno, con una velocidad relativá sr¡; qLrÉ se
dedurce, cle acuerdo con log principios de mecá.nica,
descomponiendo la ve'locidad abgoluta cr = co en dos
cornpcrnentes u,y wr. Para que le entrada del aglla en el
r-odete se efect-iie t;in choquea, cornc) E€! exige en Ia
prácti ca, debe coi nci di r w con l a di reccí órr cle I a pal eta(ángurl op, ) .
FIGURA ?5. Cnmposicid,n de velocidades relativay tangencial, a la entrada y salida de los áIabesde,una tr-rr-birre axial de reaccil¡n
Si no coinciden ambas direccione6, tendria 1r-tgar entoncee
4Et
la entrada ron choqure- üaso por ejemplor de qt.te Por Ltna
descarga brlreca aur¡nente el niimero de revoluciones de la
turrbina, $ Eea qt.re Lri tnme un valor superior al normal t
ee dedurce en segutida del paralelogramo de la Figura ?7,
que el agLra viene a golpear contra la cara posteriar de
I as pal et as r €tr I a cual es sr-rbi tarnente cambi ada de
rjireccirin desputss del choque qr-re tie¡ne lutgar' Estt-tdiando
eI prüüeÉ{f con rnás e>lactitltdr se desprende qLter pera Ltn
valor exagerado dÉ ut¡, el choqlte va dirigido en Ltna
clirecciún casi contraria a la de la fuer¡a tangencial,
estableciendose por tanto ltn Iimite en el aumento de la
velocidad. En reel idad existe ltn I írnite para u¡' = l rB a 2
Lrr r cr seá qLre pál-a este valor se contt-arestan Ia flte'rea
de choqner y la tangencial , variando a la ve: las dená.s
velocidades del paralelogramo en forma qLle no pr:ede tener
lurgar Lrn nlrevo autmento de velocidad' Asi Fltesr Ltna
tr-rrbi na, gi rando cornpl et¿rmente ert vaci o y abandonada a si
rnigrna s,ir¡ regr-tlación r ño putede alrmenter inde'f inidamente
eur velocid.rd angutlar, sino ql-tÉt alcanza et 1o ÉLliTlo dos
veceg sur nii.merc, de revolurci6n norrnel .
Ce:n la velocidad relativa w¡ entra el agLla en las paletas
del rodete, mi entras egte se rnLteve ademáe con I a
veloci¡lad perisf4rica ltt .
4q
En I os dl ;rbes t i ene I utgar al-tcrra Lin progresi vo cambi o de
direccic,n de los 'filetes liqr-ridosrst-tfriendo w¡ Llna
variacidn en rnagnitttd y orientacic'n, con lo cutal 1a
capac i rjad de traba¡o del agtja eÉ traemi ti da e I ar:
pal etas , ct:mo más aclel ante ge det aI I a.
Al salir el agr-ra del rodete tenernost finalmenter lo qlte
ai gue: el agLra gal e con I a vel oci dad rel ati va w ¿ en I a
direccidn marcada por los áI abes (ánq¡utlop2) r aI pes'o qLte
1a paleta rnisrna se rnLlevei con Ia velocidad perisf 4r'icá Lt¿ !
si Ée üclrnpone el paralelagrarno con estas velocidades
(Figurra ?5) , se obtiene 1a resltltante c2 r ctrmct velc:cidad
ab:ioluta de sal ida. Con esta velocidad sale ef ectivarnente
eI aglra del rodete, para entrar púr el tr-rho de aspiraciC,n
rJ Fera ceer directamente al canal de desagü.er según los
diferente's tipas de tr-rrL¡ina,
Si estuvierarncrs nbservando el movimiento del agLra en Ltna
tr-rrbi na tr-ansparente r €n natltral qt.te ntr presenci ar iamos;
rernotarnente nada de érstas compcrei ci ones y
descornpogicic:nes cle f urerzaa de que se acaba de mencionar.
Ver'íarnos unicarnente entrar el eqt-ta por 1a parte' superitrr
derl rodete con la velocidad co= c¡ r y salir por Ia parte
Á
i
.'l:I
:
--.=t
5C)
inferior- con 1a velt:cidad ca o descrihiendo las
trayectorias absolr-rta¡¡ diburjadas en la figura 23 con
lineas de trazos, toda vez qLre al ir descendiendo por log
álabee del rode¡te Ee va desplazando Éste en 1a direccion
de la f I echa ur
En las tlrrbinae nt: BÉ: desde lurego, el proceso tan
sencillo corno Farece resultar de la Figr-rra 25r pt-teli
no$otros l-¡emog aceptado y sutputesto qr-te tadnr los f iletes
I i quri ds-= ssn glri ados con regurl ar i dacl y qr-re I ag pal etas
tienen la misrna forrna en todo el ancho de la rt-tedar y
e+stas condiciones r-rnica¡nente se verif ican en los ál abe,s
directnre¡s de las turbinag rnodernas y algor qrrizár en log
rodetes de las tr-rrbinag de clrorro libre,
Err l cre rc¡detetg de l as rnodernas tr-trbi nas de reacci ón
(tr-trbinaa Francis) encuntrarnosr For el contrariot
trayectorias de los filetes liqutidos gt-tmamente
cornplicadee á ct:nseclrencia del alabeo de lag paletas en
di f erer¡tes pl anrfs, ccrrno i ¡rdi ca 1a Fi glrra ?á r en gr-te se
han di bur¡ada al gurnos f i I etes e'n I as dog Froyecci ones.
A ccrnser:Lrenci a de I og carnbi clg de di recci ón qLte sltf ren
51
Estot, filetes en lae, diferentes crrientaciones del espacio
y de' I as cJi f erenc i as de preai crnes qLie van I i gaclas con
egtos cambios, ge l'¡ace irnposibrle ltna aFreciación! e){acta
del vt:rdader-o mt:vi rni ento del agLte r Y 5e recLlrre á
dif erentes trípC,tersig más cl rnelros acertadas.
I
-NFIGURA ?á. Trayectnriagf i I etes I í quri rJcrE err lrna
crrrvi I ineeg cJe I ostnrbina Francie
52
4. FUNDAI"IEI'JTÚS
4.1 POTEhIT]IA DEL AGUA EN I.A5 TURBINAS
4. 1.1 Presic,n prlr- reaccidn de aceleramiento
del agLra
re'acci C'n
F i .iernoncls en Ltr'l depóei to corno el de I a Fi gr-rra 27 t a
travég del cutal pase canstanternente utna cantidad de aqua
qt.le representarernos por O en rnetrog cú.bicos por cegurndo¡
Ilarneenoe w¡ á 1a velocidad de entradar qLle sLlporr€rfnos
vertical , y sea w¿ la velocidad Éon qr-te eale eI agLta del
deposita, desputée de i¡aber cambiadcr de direccidn- Para
acelerar el agLta de wr a wg se requiere natltralrnentet
ci erta f ete*rza (en erste casJo ernana de I a pree i fin
ectá.tica), qt.te prcrveca rrtra reacciC,n, igual y contrariat
denerni nada preei on de reecci ón ptrr acel era¡ni ento o
simplerne¡rte reacciC.n, qrre es designará Fclr Rr 1a cctal
nbra sr:bre el depd,si to ni emo y prrede cal cr-tl arst cornct
53
si gr-re. SaL¡ernos ql.te¡
Flterta = meg'e * aceleración
n tambi *rr
F = rn dr/dt = mav/¡t
rnasá t+ incrernentc¡ de la velocidadFuter=a =
t i ernpo
Ahc¡ra bien en 1a dirección horisontal tiene lugar Ltna
variación de la velocidad degde fl hasta w2co6p¿ 1 ¡nientrae
qr-re Ia nasa qure hay qute acerlerar en la r-rnidad de tiemptr
€16 (1{it}6*g¡¡n , estandt: 6l eirpresado en rnetrtrs ciibictrs For
seguncltl. Con ersto, la fuerea neceaaria Eln direccion
hori:nntal Fará acelerar el egr-ta será¡
P = ( 1L¡{liJ*Gl).:+ (w¿* cos p¿- 0} / q.
Fradurci endose uná
que obra sobre el
f urerz a, i gural y
rni gmo deposi te y
contraria, de reacciC,n
val e
X - {ltrt:lt-r*ü} (w2caspzl/ q
FIGURA 27. Determi naci c,nqr-re sale de r-tn depóeit-o
grAf i cafijo
de Ia reaccic,n del egua
54
Hn dirección vertical tiene 1r-tgar Lln incremento
vel cc i dad de w ¡ á w¿ senps r áÉ i qr-te del rni srno modo t
nbtiene para Ia reacción vertical¡
Y =([{t¡tJi+Q}*(w¿senB¿*w, )/ g
euer seqd.n 6ean Ic¡s valoreg de Ff¡ y w2 , puede estar
dirigida hacia arriba(poaitivo) c; hacia abajo (negativo)-
La presi ón total R e¡erci da corno reacci d,n contra el
dep*ei ta vi ene a ser , f i nal rnente I
ft= Jffi
de
6e
erl purnto prc:pio de apl icación de
realmente determi nerse.
esta f lrere a puede
Sea ahora urn depóeite segdin la Figr-rra ?8, aná.logo a la
cámara er¡tre peletas de utna tr-trbina a>líaI de reaccidnt el
cual se ml.revel en I f nea recta ccln LtnA vel CiCi dad Lt.
Slrpongamoa qLre Ia velocidad relativa w de entrada del
agLra f orrna ltn ingurl o cltal qui ere pr '
EI agt-ra dentro de la cárnara Ee acelerat de la velocidad llr
a wa , para lo cutal Be requiere Ltna futerza de
aceleracién qr-te depende aqLti de 1a dif erencia de presiC'n
total n entre los pr-trrtog de entrada y salida, En la cá.rnara
del rndete. La flterza aade aceleraciC,n r{Lte hernog
i nd i cado , clr i g i na en segr-ti da contra aeI depdsi to Ltna
55
l-Éácción iglral a R"
ünmo de este R golo nt:s interesa st-l componente
herizontal , qLle es 1a que deterrnina el rnovirniento en Ia
di recci C,n de* I a vel oci dad Lt r procedererntrs com6
anteriarmente r:alcltlando qLte en I a dirección horizontel
tiene lurgar Ltn incremento de velocidad desde w¡ cospr en
1a entreda hagte w2cosp2 en la ealidar y obtendrernos:
drc.Pr
D.cr'rPr
utze"aP¿
FIGURA ?4. Determinación gráfica de 1a reacción del ague€,n las celrjas del r-odete'de ttna tr-rrbina axial de reacción
[ = { 1{i(}0*G} * (wzcospz-wr cospr ) / q
1a potencia ce'dida al depósito eerá, de egta manerat
si gr-ri ente:
la
X*r.r = (tOO(¡*Gl)* Ll * (w"cosB.-w,cos$r) kg m / seg
56
bastando rnurltipl icar
rrn eegurndo, cr sea por
la f Lrerr¿¡ por el
I a velocidad.
camintr retrtrrrido én
4. I.2 Fresión del chsrro
eJireccion.
presi C,n por cambi o de
Veamos ahora ltn depósi to (Fi gr-rra 25}) seme¡ante e I a
cámara entre álabes de utna tr-rrbina de simple acciÉnr el
rual Flrponerno€ qt.te s€! mLteve en I inea recta con 1a
velocidad Ltr mientras que de '-¡na boqurilla e=pecial sale
cc¡nstantemente el carrdal Ci dirigido contra las paletas É
paredes del citado depC,eita. Al moverse el eglta pc:r este
depasito, ge efectiia ttna variacidn continuta de dirección
en el chorro, qLte entra en ta direccic'n wr para sal ir en
la w2
FIGTJRA Ig.Determinacic'n gráfica de Ia reaccic,n del egLtaen Lu-lá tutrbina de simple accion
57
Los ¡.Iabes van ejerciendo comg Ltn determinado empLlje que
fibt iqa el chcrrro a variar €Ll trayectoria, prodllciendoge
de todms mcados Llna r€+acciC'n igual y contraria sobre los
á.I abes, reatrc i ón cLtyá componente heri eontal es en
real idad I a f lteru a qr-re tiende a mover eI depC,eito en
direccian de 1a velocidad Lt.
Egta cc-rmponente X se cal cuI a ct¡rno si gute. Si scr
c;onsideran, eirnple¡ne¡rtte las cambios de direcciC'n del
chorro en la paleta ¡;e ve' qLte en direccior¡ horieontal ha
tenido lurgar Lu'l incremento o variación de la velocidadt
qr-te es en 1a parte sltp€,rior.-w¡cor;(18t1 -Ptl= w¡cog Ílt y en
1a parte in{erior cle la paleta w"cospz. Corno la maga del
aglra desvi ada en I a uni dad de ti ernpo És ( lOü0*{¡) /g ¡ r:e
hace necesaria Lrna fnerrza, hacia la ieqr-rierde del dibt-t¡ot
para prodr-rcir 1a desvi,¡cidn, qLte valei
( lCxl()*Gl) * (w¿cor:-És-w, coe B¡l / g
Siendo egte rnismo valor el de le reaccid'n X qute bt.tscamc:s.
l-a potenc i a qr-re pr-tede ser transrni t i da cr ced i da al
derpósito valdre entonces:
( 1O(:,('*&).* ct lt (w.cosfD¿-w, cnap, ) / g ltg rnlseg
5€l
4..I ECUACION FUNDAIIEÍ"ITAL DE t-AS TUREINAS
Se dedlrce de tt:dag
conceptos "reácc i óntt
exactamente los rnismms
Arnbos se tradurcen en
pal etaa , flresentandn
cuando s€r considera
prr:dr-rci da.
[-a denorninaciC,rr "tutrbinaI'tlrrbi na de acci c,n "
consideracionesr ccrmcr Fe
eatas consi deraci ones qLte I oE
y ttpreai É,n del ch$rrc" dan t
valores en las ecr-tacioneg finales.
reaccit:nes e iercidas sobre I ag
entre el lc¡e liqerag diferencias
l a natlrral e¡ a de 1 a reacci sn
En I as turbi nas de reacci ón ti ene I r-tgar r a caLtsa adel
ar-rmento de preaión entre los plrntg¡s de entrada y salidat
Lrna aceleracic,n de w, a w¿, En las tr-trbinas de chorro
casi nfJ Ee pr-esenta aceleraci'Jn ningrrnar pLleg' el agLta g'e
despliega Iibrenente por la pateta, y la velocidad de
entrada w¡ ge mantiene congtante aprclxirnadamenter de rnoda
qLte w,3 o". Aqurír Éñ cambio, se hace'precisa LrnÁ {uterze
de deeviaciún qLte, Fa¡a poder alcanear Ltn valor elevadot
necesita a sLt ver qute el *ngutl c de desvi aci dn Éea muy
grande,
de' reacci ón¡r y
resurL tan, desputés
V€ r rltr rnLty bi en
hasta 1a de
de es3tas
apI ícadas y
59
deberian evitarse.
[-a ecuaci c,n f r-tndamental cJe l as turbi nag r qLte representa
Lrna ecnación de traba¡o, resltl ta de I as si gr-rientes
ref I ex i one';. l-as consi derar i nnes anter i ores i nd i can
cl aramente, qLre I a {orma de I a degvi aci C,n o acelerami ento
del aqLra en I os canal es del redete no representa,
teoricarnente, ningún ¡rape'I y qure rnáe bien hay qute atender
a la rnagnitr-rd del incrernento o varier:ión de 1a velocided
desde* la aentrada hasta Ia salida de 1a* paletag,
fJbservandm el rodete de urna tr-trbina radial (Figr-tr'Á f,{}) y
tonando lag velocidades abeollttas c, y cz con qr-te entra y
eal e: resp€lct i vamente, el egLtá, habr i a qute contar con una
variarif,n de velocidad rJe -c, cos{¡ en Ia e'ntrada¡ E -c¿cog
ofien I a sal i da, de' rnanera qLte sÉ obtendr i a corrtcl {trerz a
tangencial:
C.l * {c, cosdr *c3ct:s ú¿ }I =------*
g
Ntr hay qr-re deterrininar- el pr-tnto de apl icacicin de esta
f lrerza, ya ql-re es I a acci C,n de* 1 a f uterza en el cami rto
cornprendido entre lss df arnetros de entrada y salida.
6ü
FIEURA ::il. Determinacid,n gráf icade la reacción en tctrbina radial
Teoricarnente pr-rede concebirge el p¡oceso cofno s'i el aqLta!
a ELr entrada en 1a paleta, perdiera repentinamente 1a
cgfnp6nente Urc¡jg,dc¡ de Ia velocided. transrnitiéndoge en
virtr-rd de eI 1o al perírnet.r'o exterinr de la rureda Ltne
fuer:a l{lt] 0 ñ¡ cosú¡/ gr y qLle a la salida de la paletet
pcrr eI contrario, reciba eI agrra la f lrerzelÜÜü rtA { C¿ cuti(1
/q. Hn la práctica no scln posibles estcrs carnbiog
in5,ta¡:tánÉos de velacidad tperdidas por goltre de ariete) t
=inn qt-re la varíacic,n hay qLte concebirla de msdo
progresivtr y ltnif orrne.
L..lamanrJo r" y r¡ e Ioe radios e¡lterior É¡ interior del
rodete, , tendreint:s el rnr:rnento de giro c: Far motor¡
1ii{i{J '* m ( ü , cos dr r¡ --C¿ ccls {,art )
tl) f{ es
ó1
ccf,mrj
Wr Y
enerq í e
W*U¡r
es el
F¿H =
Ia
I
prndurcto f"l pnr I a vel oc i dad ángurl ar
lJ . se tendrá:z'
Itlr-rrl ül (U r {: ¡ Ée:rs 4r --U"ü"coe ot2 )
(?)6Eq
ql-re eE Ia ecutaciC,n general de lae
eiipresar I a energia prodr-rcida por
es decir, referirla a I L/seg = I
U, E, cos ú, -U"tlrcos.(,urf,) ¡| = -_._.-.______;_
turbi nes.
r-rni dad de
kg/seg, o
Es corriente
peÉcr de aguta t
Eea:
s¡I prirner miernbro de esta ecltación debe ahsra expresarse
en f rlnci ün de magni turdeg conoci das, qLte ncrs i ndi quen I a
capacidad de traba¡o disponible.
c?{4)A=H
?q
hlos expresa el aprovechamiento ideal de la capacidad dea
trabajo H de I kg de agltar pLles Ia energía C'/29 del agr.ta
que saler Ee pierde neturralrnente. Fare dedr-tcir el
aprovecharnients efectivo hay qute tener 'ein cutenta ademág
las perdidas H pcrr carnbiog de direcciC,n y ro=amierrto
dentro de la tr-trbina, regltltando una ecuacién de 1a
ft:rma ¡
L,.,
ce(5)A*l{-PH-
29
Todas estas p*rdidas se eiípresan en la práctica por Ltn
coeficiente {h, llamado rendimiento hidracilico de la
tlrrbina, qLre Ée determina ptrr er¡Eáyos Y qLte en lag
tlrrbinas de reacción viene a ser!
\ft = (tr85 a Clr95
En egte coef i ci ente varn i ncl lri daa, ade,máe de I ae pórdi dae
ptrr rozainiento y rernolinosn Ias corresFondientes e las
f urg,as de agLra entre la di rectri e y el rodete r áLtnqLtF
4etas ntr afectan a H gir¡o a Gl¡ se verificará por lo
tantn¡
g = t[n*]t
e introdr-rcierndo egte valor en la ecltaci'3n (3) r tendremoE
1a I I arlada Ecr-raci ún {urndamental de I ag Turbi nag¡
(6) C,U, cos{r -C¿tJzcos4l = \h.q.H
FCtr
{:(]n
Io
1a
general el ángltLo {t dif iere poco s¡s p(ro ., al menog
caf-ga norlnal , Iltego cos4.G r-r y puede despreciarse
L't
el seqL(ndo tÉrmi no del
qr-redando simpl i f icada
pri rner mi emhrr: de l a ecutaci f-,n (6)
en I a {orrna:
QJ C, U, concr = t h. q. H
Esta ectracid,n eirve de futndaments al cdlcr-tlo de todas las
tr-rrbinag', si bien hay que observár qlre solo Grs correcta
clrando todas l as venas de agL{a 6on desvi adag
unif orrnernenter EÉ decir ei las paletas van prónimas uneg
a otrag. Fero áLlngt-le esto nc: se cr-tmpl,a (por ejempltl En
I ae, tr-rrbi nas, de h$l i ce) , la ecutaci C,n f r-tndamental es' Ltn
atr.qiliar valioso para investigar lag; condiciones rnedias
de circnlación.
Si llamarnos Cu,a la componente de C, en la dirección de Ltr
r E6 decir al valcr Cr coa4,r r Ia ecuación fr-tndarnental
adquiere 1a forma con Ia qt-te cc:rrientemente se e>íFreaai
U, Cr-r, = tth. q. H
Esta ecuación nos dice qr-te a igr:aldad de salto H putede
ar-r¡nentarse la velocidad perigf *!rica el igiendo L{n valor
ba3o para Cur¡ , o e;ea tambien Fara la velocidad abseluta t,
. Estas turbinas tienen Ltna grar¡ reaccion reciprocantet
eI alrrnento de C r re¡dutce 1a velt:cidad perisf árica Y
dicrninlrye 1a reacciún.
Ia prodr-rccidn de ü¡ 1
áprnx i rnadameltte ccutrre
Ée lleqar.á. e la rninima
Si sr* t-tt i I i z a todo el sal to Fara
cr sea ei cr Z {"gH' , 1o qLte
en las tr-trbinas de chorro libret
velocidad periefárica alcan¡able;
lJrnin = Ct/ 2 = 2r1üTf
4.3 ANALISIS DII"IEFJSIT]NAL Y sE¡'IEJANZA DINAFIICA
l.-oa paremetros han prestado Ltna gran ayuda a nltegt'rtl
conoci mi ento de I og f enómenoe del f 1r-r jo de f 1r-ti dos, de
Llua fnánerá angloga al caso cJe un gato hidraúl ico, donde
la relación de 1o= diámetrog de pietón deterrnina la
venta.¡a meCá.nicao LÍn nüi.rnero sin dirnensi¡1nes q¡.te e's
indef:enrJiente del tarnailia del gato. EI f os permiten apl icar
los regnltados de experienciag a otrog casos con
dif erentes medidag f isicas y a f 1r-tidos cÉn prclpie'dadeg
di versas.
Los cOnceptos de seme¡anza ding,mica combinados con la
cuídedasa elecciC,n y ltso de los parárnetroe adimensinnales
hacen pnsible 1a general izacidn de los datos
e>lperi rnental es. La ctrnsetrLtenci a rJe di cha general i ¡,aci An
&4
&5
e,ñ rnriiltiplet ye
f enómerro en sLt
e1 exFerirnento
qt.re se e5
tatal i clad
part i cutl ar
capa¿ !
ynose
que se
ahora de repregentar el
está I i mi tado a e¡gtltdi ar
produSo.
4. 4 HOI'|OGEt'IEIDAD DIHEf.ISI{-INAL Y RELACION ADIf'lEf'ISIONAL
[-a resolucid,n de 1o* problernag rje rnecánica de {luidos qLte
Ee presGrrrtan en log proyectos de ingenieria requtieren
qeneralrnente des,arrol lr:s teOricr:s y datoe erxperi¡nentales.
Agrr-rpando I as magni tr-rdes si gni t i cati vag Para f ormar
parámetros adirner¡sionaleEi es posihle re'dutcir el niinero de
variables qlte íntervienen y e'etos resltlt-adog más cencisoe'
(ecnaci ont*s o gráf i cos' de dattrg elrperi rnental es) qltel e'een
luego apl icatrlers e crtros cae{f,s Eerneijantes.
Si se escr i bi era I a ecutaci 6n deI rnovi mi ento de Ltna
particula fIr-ridar EF = ma, inclltyendn todeg las frtertag
qt-re intervienen. tales cc¡mo el peao, Ias f uerzas debidas
a la pr-esionn .a la vigcosidad, a Ie elagticidad Y e la
tensi C,rr eLtper{ i ci al , resutl tar ia Ltna ecltaci C,n con 1a sLtrna
de tcrdas Éstag 'f lteru ag igr-taladas a rna. Camo todae lag
ecuracic:nes f isicasr en ds;ta cada término tiene las rnisrnaÉ
dimensionet;r €ñ este¡ caso las dirneneiones de la rnagnitutd
LL
f lterza, Di vi di endo cada térrni ncl pür Ltnt: ct.tal qlti erra de l og
c:trt:$ reer-rl L,aria una ecrtación sin dimensiones' Por
e jernpl o, aI di vi di r por el tér¡ni nt: de 1a {lter¡a de
i nerci a dar ía Ltna st.trna de pardtrnetroe adi rnensi enal es
igr-ralarla a Ia urnidad. El valor r-elativo de Ltn parsmetro
comparadc ccrrt lca LtFtidad, indicaría slr irnportancia. Sin
e)íperiencia en el tipo de flLtjcr es dificil determinar qLte
parsrnetros eerán rn{s citiles.
4.5 DIHENSIOT{ES Y L-INIüADESi
Las dimensicnes de mecá.nica ncrn futer=a, longitlrd y
tiempn, o bien masa, longitr-rd y tiernpo. La futerza está
relacir:nacla con la maear la longitud y el tiempn For eI
segundo principia del rnovimiento de Newtonr F = ma.
Fara tndos log sisternas fisicgsr será prohahlernente
ne'cesario introdr:cir dos dirnengiones másr Ltna pare les
e{ectr:s electrernagndti ccrei y otra Fare I crs ef ectc:g
t*rmicos, El eegutndo principio del rnovirniento plrede
t srRfg'fER,victsr.,f'lecárrica de los f Ir-ridoe,p, ?Ot).
FFc:rit¡irse dirnensionalrnenLe* en la {orma;
F=l,lLT-z
En la clral F es la dirnensic,n cle la fuerza, Flt la
di mensi c,n de I a rnaeai L. 1a di rnensi ón de 1a I ongi tlrd y T t
1a dirnensión del tiempo. Cuando tres de las dimeneiones
Érrn conocidas, 1a cltarta gÉ cletermina pclr 1a anterior
ecLteci d'n.
Pc¡r consi guri entel , hay tres di mengi c:nea i ndependi entee en
rnecáni ca,, Lrn ¡*i gterna comurnmente uti I i zarJo eln anCl i gi s
dimeninnal eÉ el sietema l'1 , l-" T. La Tabla ?r e6 Ltna
lista de alEr-rnas de las rnagniturdeg qLre se nsen en el
f lr-r jo de f luridos, jlrnto con sns dimensitrne,s y eímholcls.
4. É Et-- TEURET,,IA DE If r
Et teorerna ar de-" Fnckingham e¡íFresa qLre en Ltn prohlema
f icicL.. en qLie inte'rvengan n magnitudes en las qLre hay rn
eJi mensi r:neÉ {lrndarnental es, I ar n magni tr¡des pueden
agrLrFerse en n*rn parárnetrcrs adirnensic:nales,
lsTReErER, l'4ecánica de Iog flrridnsr oF, cit, F.á4.
6A
TAEtt-A 2. Di menei onee de I ca6 cant i dades f {si caeempl eadas en la rnecáni ca de f l uti dns
I Cantidad I Simbolo Dimenricrneg(Pl L T) |
Longi tr-rd I
Tiempo I
l*lasa I
Fr-rerza I
Velacidad I
Acel erac i ór¡ |
Area I
üar-rdal I
Fresión I
6ravedad I
Densidad I
Feso e6Feci{ico I
Vi scosi rJad di n - |
Viecosidad cin. I
Tengi c-ln surperf . I
t'lodr-rlo de EIas V I
It.l',1
FVaAt¡Ps?r
*1r(t
K
LTl'l
tl L T-¿L T-¡L T-¿
LA
Ll T-'l"l L:' T'zL ¡'ZH L:'
M [¿T-"I'l E'T-l
Lz T-lH T.Z
l'{ tir T -2
Sean A, ,A¿ rA¡ r... rAn lag rnagnitr-rdeg qLle intervienent
tal es corno I a presi ón , vi scogi dad , vel oci dad t etc - Si
se sabe qcte todas I as magni tltdes son esenci al es a I a
gctlurciC,n, entre ellas; debe de existir Ltna relación
f utncir¡nal .
F {Ar rA., At r.." tA',}=(t
Si fY, , 'fl,a , etc. , representan los grlrpog adirnensianales de
las; magnituder A, r At, A¡ , Ar r. . . r Ar,, entc:nces
rJi menei crneei i ndependi entes qLie i ntervi enen t
f ormar Lrna ect-racid,n de 1a forma¡
rn I as;
puede
6?
f ( ff, n ff, , ÍE ,.. . , fYn-rn) =O
La demagtracion del teorema de ft se encLrentre ein I os
escritos de Furcltingham, El mÉtoda de deterrninacidn de ltrs
parárnetros congi stea en el egi r rn de I as A magni tltdes t
ct:n diferentes dinensionesr qt.te contengan entre ellas lat;
m dirnensiones, y Lrserlas como variables repetidag. Todas
erllas jurnto cen Ia c¡tra de las A rnagnitr-rdes para cada ff t
For e¡e'rnplo, sean A,, A¿, At, qlte contienelrr f'lr Lr Tr no
l'recesariarnente en cada Ltnar sino colectivarnente.
Entances, el prirner parárnetrc fr se forrna as{;
ilr=
el segnndt:
ftz= l¡ ll,Az Aa A.
frt.atAr Ae Ao A4
,LAr
y aei eurcesivamente,, hasta
.¡.r fn'a -)¡'¡ tt'nlL-= A, A¿ Ar Ao
tn estas ecLracianes lers e:lpt:nentes tienen qute
dq.terrninar6e de tal manera que cada fl Eea adimensional ,
Para estor s€ sutsti tr-ryen 1a-- dimengiones de I ae A
!n;rrrsl0úü ¿r,rrf,úfill ft OAidCAfj
7C,
fnaqnitr-rdes y los enpmnenteg de I'l , L y T ee igr-ralan a cercr
respectivamente, Esto origina tres' ecutacioneit con tres
incC,gnitas para ceda parernetro frr de tal f orrna que los
e>rponentes x, yt z ɀt pueden determinar Yt For
ccrnsi guti ente, eI pardrnetro fY '
5i solo intervienÉn dos dimens'i63nes, entonceg dog de la5'
magnitndes A se eligen cc:rilo variables qt-le rie repitent Y
ge obtienen doe ecltasiones con dos incógrritas para cada
par.S.rnetro fT.
En murchcs car;o5 las rnagniturdes A son tales que los grltpas
adimerrsionales son evidentes y 5e forman s,in necesidad de
cslclrlos. El caso más sirnple es aqurel en qlte dos de las
rnagni tr-rdes ti e,nen I a mi srna di mensi ón, pclr e jempl o
longiturdes, entonceg el ct:ciente de egtos, dos t4r'minc:s es
Lrn parámetro rf'
El procedi rni ento se i I urstra con aI gltnos e¡e'rnpl os" El
caurdal a traves de ¡:n turbocapilar horizontal s€r cree qt-te
flepende cJe 1a cai da de presi C,n pr]r r-rni dad de I ongi tutd t
clel di*.metra y de Ia vigcosidarJ, Encontrar la f srrna de la
eclraci dn.
7t
Se tabr-r1 an I ae magn i tr-rdes y st.tÉ d i rnensi crnes;
I Flagn i tr-td I 5 i mbol o I Di mensi onr+ei I
lüar-rdal I Gl I tJ t -t l
lüaida presiC,n I A p/t I l{ [¿ T-¿ |
lDiámetr"o I D I L I
lVi ecasi dad | ¡t I t"l t]t T -t I
Entonceg
F (fJ, ¡,p./1 , Or¡t)=(t
L.as di ¡ner¡si ones f utndamental es que i ntervi ene,n strn t.ree,
pt:r le qr-re, con Iag cuatro magnitr-tdes de1 problema podril
f ormarge u¡n (i.r¡icm rnonomio fY;
xr 9t 3¡'lI= 8 (Ap,'lJ n,..
Sr-rstitr-ryendo I ag dimensiones
fr- tf r-')*' (f'l t]3 T-" )"' tt.f' ],r |]tT-t = r"rot.o To
Los e>lponentes der cada dimension deben Eer los mismt:s en
I oe rJos rni ernbr-og de esta ecltac i ón. Fara L , pri rneramente
3Xr -?Yr +2, -l = (:l
77-
y de f orrna serne.jante para I'l y l-;
Y +1 8 ()
-At-lYr *.t - tJ
Iler las qlre se' dedlrce Xr = I r Y¡ =-1, 7l=-4 r por tentor
0l^fi=
Ila¡p / I
despe l ando {-J
AP D4fi=C
l¡r
El anC. I i si s di n¡ensi onal nc: ncl= Frcrpcrrci ona i nf orrnaci ón
sobre el valor n(irnerico de la ct:gtante adimengicnal C.
E>rperirnental o anal iticamente se demrtestra qlte la
custante ü vale fT¿11ü},
Para L(sar el anel i si s di rne¡rsi onal es necegari o conocer
I ag; vari ebl es gLie intervienen en eI problerna.
73
4. 7 SET.IHJAI.JZA_ESTUDIO ISOBRE I-IONÉLüS
Lt:s estt-rdios sobre modelog de nraquinaria o estructrtras
hi dráurl i cas en proyecto, si rven f recuente¡nente de val i oga
aylrd.r ¿rI proyecti sta , ya qLre perrni ten Lrna i nspecci d,n
visural del flur¡o y hacr:n posible la obtenciC'n de ciertosi
datos nr-rrnéricc:s., como por e_iernFlor cal ibradtr de
vertederos y ce;rnpurertae, profr-rndidadeg de flr-rjos,
cJistribr-rcit:nes de velocidadee, frre'r;ag st:bre complrer-tas,
rendimientos y capacidad de bornbae y tr-rrbinas,
cJistrihucione'E de presión y pdrdicJa de einergía rnecánica"
Si r¡Er qnieren obtener valores precisos pare Lrn proyecto a
partir de nn madelon ha de existir semejanza dinámica
entre el rnodelo y el prototipo. Esta Bemejánza reqr-rierer
( 1 ) qLre eií i gta Lrne E€rrne janza geom4tri ca exacta y (?) qLre
1a rel aci d'n de I as presi c:nes di námi cas e,n pnntos
correcpondientes sea cogtante, La parte segunda se' plrede
€,)ípre6er tambi en comÉ Ltna serne janra ci nemáti ca, ee deci r ,
l ag I ir¡eag de cÉrri ente dehen ser aeornetri carnente
Eeme-ianteE.
La Eeme'jarl¡a geemátríca se ref iere e 1a rngosidad
74
sr-rp€?rf i ci al del mndel o y del prototi po. 6i cada di mensi ón
I i neal del model c: es Lrna déci ma parte de I a
correspondiente dimensic,r¡ I ineal del prototiFcr, las
al turra de I as rurgosi darles han de estar en I a rni srna
prroperci €'rr. fsor cc:nsi guri ente Fara I a serr¡e jenu e di námi ca
estricta, Itle rrii.mer-r.rs de Flach, Reynnlds, Frolrde y Weber
deben Eer igr-rales En eI rnr:delo y en el prototipo.
El qLre se curmplan estrictamente todcrs estos reqrrieitos es
generelmente impr:sibIe tJe corrsegutir, eircepto cltando Ia
escal a sea 1; 1 , FFre af ortr-tnadarnente erl o¡utchas
sitr¡aciones solo dos tr treg f r¡errreg son del rnigrnn r¡rden
de, rnagni tud.
4 .7 . 7 t lurr¡e¡ro de fttaynr¡I ds
Hl nrimero rle Reynolds pVD/¡e i eÉ 1a relacidn de las
f uterzag de inerci a y l as de vi scosi dad. Un niirnerro de
Reynolds critico distinqlte entre regirnenes de flutjot
tal es cclmo I arni nar o turrbltl ento en turber i as, en I a ceFa
l imite c: alrededoreg cle ob-¡etos st-tmergidos, El valrrr'
particr..rlar depende de la sitr-racion. En flr-rjo compresiblet
el n'iimerc: de t'lacl-r es general rnente más si gni f i cat i vc: que
el rriimero de Reynolds.
73
4,7.2 Niirnerrg de Fror-rrje
El n,-imero de Frourde Ve¡'gl , murltipl icado y dividido por
F, da la relacian de 1a futer-za diná.mica (o flterza de
inercia) al peÉn. En lns movimientc:s cnn sltperficie Iibre
de I i qr-ri do,' 1a rrattrral eea del movi rni ento (rá.pi do o
tranqr-riln) depender der tii el niimercr de Fror-rde eE rnayclr er
mencr qrre la ¡-rrridad. Ec iitil en lcrs egturdios del reaalto
hirlr$.rtlíc.c" en el digei:ia de egtr-urcturrag hidráurlicas y en
eI diseí',t: cJe bar-cog.
4.7, i Niirne,rc de l¡leher
El n,imercl de ü,leber VaIp/C es la relacic,n de las f urerzas;
de inercia a Ias de tengión snperficial (como es evidente
eI rnr-tltiplicar nlrrnsrrador y denominadc¡r por l). Es
i rnpcrtante en I as; superfi ci es de separaciÉn de
gas-I i qui dc t: I í qrri ds-l i quri do y tambi en donde di chas
eurperf icies estan en contacto con el contclrno.
4 .7 , 4 Nti.rnero de I'tach
La velr:cidad del
si l:. es el rnódurl t:
sr:nido en un I iqLrido Ée eecrihe
val r-rmetri co de el esti ci dad , t: c=
-7L
{k es 1a relación de calores eÉpecificos y T I a
t-ernperatnra absolt-tta para utn gae perf ecta) . Vlc es eI
niirnere de l'lach, Mide la relacid,n entre lae flterzas de
inercia y las fuerras eIá.eticas. Elevando al cuadrado V/c
y murlti¡rl icando pc.r PelZ et nutrnerador y el denominador,
el nl.rnrerador es la f lrerza de inercia y el denominador es
la fner¡a dinárrrica en flr-rjo sC,nice"
Es el pará.rnetro de correlación rnas irnportante cutands las
vel ac i dades está.n próx i rnag o scbrepasan I a vel oci dad
lacal del sonidt:.
4 "7 .3 l'laquri nar i a hi dr$.rtl i ca
I-lebido a las partes mC'vi 1es de lrna máquina hidráutl ica se
necesi ta otro pará.metre para pt:rter esegurár qLte l as
imágenes de lag I ineasi de corriente gon sernejante's en el
rnr:delo y en el prototipo. Ecte parárne,tro debe relacicrner
los caudaleg con las velocidades de lae parteg rn€,vi1es.
En el cásc: de máqr-rines geométricamente semejantesn si los
diagramas vectorialee de velocidades a la entrada Y
sal i da de I as partes ¡nóvi I e= gon seme jantes, I as utni dades
77
sc:n homdl trgaE¡ es deci r , prá.ct i carnente e>r i ste I a
Éemejanra dinárnica. El nfrmerct de Frourde tiene escá54
irnport-ancia, Fero los efectos del n,jimero de Reynelde
( I I amados ef ectog de I a escal a¡ porqLte Ers i nposi bI e
nantener eI mi gmo nrimero de, Reynol ds en urni dades
tromolc:gás) pr-rede causar urna discrepáncia del ? al 37. del
rendinientn entr-e el rnadela y el prototipo. El niimerc de
I'lach es tambi en de i rnportanci a en l os cornpresoreÉ ax i al eg
y en las tlrrbinas de gas,
4" 8 FI.JNCIONAI"IIENTü DE
T]AFATTERISTICAS VARIAFLES
TURFINAS SALTCIS DE
4.8. 1 Variacidn del núrnero de revollrcionee n
La ecuaci ón f urndarnental
U¡ Cr-r, = \h gH
ee ref i ere a Lrn determinado deenivel H.
€rn los diferentes tipos de
altlrra H ciertc niirnero de
turbi nas corresponde á e,gta
revolutcioneg n qr-re depende det
78
diá.metro adaptado para el rodete y de loa ángulos de Ios
álabes &¡y 9' ¡ obtenidos en el paralelogramo de fuerzag
construrido a la entrada del rodete. Si Lrn rodete ya
construido trabaja con otro selto Hr girar{ a Lrr¡ ncirnero
de revollrcionee n qr-re plrede dedr-rcirge de la proporciC,n
ñ¡ !n =fii; t G
pL(eE las velecidadeg; y For tanto los números de
revol Lrci c:nes correspc:ndi ente:¡, var ian con razón di recta
de las raíces cuadradag de las altlrras de saltot ya qLte
É.,n de Ia f orma y= .{S,
Para un ealtc H¡ reducido
n':imero de revolttcior'¡es
rnetro obtendr Í arnos elLrn
1:GI
.¡ 't,= -é.*,-,
{T'
(8) ñ¡ =n/ {i]:
4" 8,2 Veri aci {'n del caudal Gl
Para urn rodete conocido se la proporciónverifica tembi4n
79
Fr-ret;to qLrE? aI vari ar el sal to var ian todaE I as
velocidader¡ del aet-ra Fn el interior de la tr-rrbina con Ia
rai; cutadrada de, l-1, según I a coneci da rel aci ón V s .l :gH
c¡Lre I i ga a 1a vel oci dad ccrn el desni vel i l uego t
etrpeni endcl I a mi srna secci rln de sal i da, F sea, qL{e 4sta
perrnanezca cor¡stante, resutl tan I og caltdal es o gastos
propclrc i onal eg á I a verl oc i dasl y pcrr tantr: a
cr-tadr-eda de Ia altlrra.
Para ll ¡ 5 I m, tendrem*s el caltdal Fspec íf i co t
r-eferido aI salto urnidad que valdrd:
Ia r-aiz
sea r
(9) [Jr = 0/rl H
4,4.3 Veri aci dn de I a pntenci a trl
La pntencia efectiva
f órrnnl a¡
de nna tr-rrbina se deterrnina. por 1a
N = l.{Ji:,ó Q Hf[ /75.
esta turbina 'f Lrncienege cr¡n Lrn salto H¡ en lugar de
pt:tencia Nl qLre se c:btendri.a podría deducirge der
H,
la
si
la
0¡¡¿,,i-.
BO
prf]ptfrc:i '3n;
Il--. = 3:1:N nf-l
pero ctrrne anteriormente virnos qLrer
Ér | .f rr,
;-.-. =
¡;., t Tambien Podemos escribir
l'J ¡ { ", }r,
N 'lFt H
Refiriendo estas congideracinneg al salts-unidad H =1rn.1a
potencia especifica seria:
Nr = lrl l{fr
De l ag consi deraci clnes e>lputestas anteri orrnente se
desprende 1a rnanera de fltnciEnár Llna turbina cltends Ee
errcurentra gometida a cnndiciones diversago y estarernc:s en
sigtlr.rciC,n de apreciar lar posibilidades de r-rtilizar Ltr¡
deter-ni nado rodete cc:n di f erentes sal tog, cautdal ee '/
poternci as, desde I uego en ci rcutnstanci as norrnal es de
carge y de acJmi ci ón y ei n cc:nsi derar I as modi f i caci c:nes
JE=
rln'
8t.
qr-re, i ntrodr-rce el mecáni erno regutl arJer r Ya qt.tcl áste purede
hacer variar entre' I imiteas muy grandes, tanto el catrdal
de ágr-ra admi ti dc¡ cc:mo I a potenci a prndltci da,
üon todae estos valores, pera trn rodete ya determinadc,
podernos constrrtir r-rn gr{ficc: ar¡álogo al de 1a FigLtra 31t
€n el qure se han reFre'sentadn lag revolttcíones n por
rnintrto, Ioe caudales G e'n 1itrc:s For segltnde y Ias
potencias N, qt-re¡ pureden c:btener-se cc:n Ltna peqLtei"a tr-trbina
Franc i s.
f"IGURA f,1. Cutrvag caracter'ísticasde una tr-rrbina Francis.
3o
82
4.ü}.4 Núrnero especifice de revollrciones nr y n1
Et niimerct de revelurciones llamade específicor represente
hoy un el ernentr¡ aux i I i ar i rnpreeci ndi bl e pará proyectar
instalacicines tridrá.r-tI icag, pnes da indicaciclnet precisas
qr-le F€]rrnitan deterrninar lag tr-rrbinag rnes adecuades pere
rrn salta de altlrra y caudal conocidoe. Aparte de esto,
todos lt:s tipr:s de turbir¡as se dividern según ÉLr niirnero
e6pecif ico de revcllncic:nes y el 1o conetitr-rye, 1a base
para establecer t:eriee de rodetes y catd.ltrgos con todas
lag características; qLre interesan en la censtrltcción de
I as turrbi nas.
Se comprende la idea del niirners especif ice al ccrrnperar el
f lrncionamierrtc¡ de tr-rrbinas Eerne iantee,
Tcrmemos das rcderte= de congtrrtcci on anál oga r pero de
di á.rnetro di stí nto., D'' para e,l pri rnero y Dt pare el
aegr-rndo, y hagdrneal os; {urnci c}nar en el rni srno gal to r ccrn I o
qne eiendo la rnisrna velocidad tarrgencial , el ndi¡nere cJe
revol r-rci t:ne't; serC. i nvergarnente Frcporci onal al di ámetro.
Aei, tenemns:
nDr
n¡ D¡
a3
üorna I or;
vari arldo
veri{ica
caudaleg de
l-l . Cre,cerán
tambi4n¡
aqLre qure pasarán
con el curadradc:
pcr los rodetes,
del di árnetrcl.
f'to
ge
r-l Ilt-*-. =
-"---- E
Fl¡ Dl
F,
yr rnr-rltiplicando los
s*¡1e. finalmÉnte:
dos telrrnirros del quretrrado por H
:- - {::{:-- =rrr .1" ,{-F,.t"
ür:¡r la migrna altura de salto log
de dc¡s tr-rr-b i nas serne i antee
proFrrrcionales a lae potencias
mi grnas.
niirnerog de revol urci crneg
reaul tan i nvergarnente
desarrol I adas por I ae
Et n,jimero de re+vol urci sneg de Lrna tlrrbi na qLre di ese
e¡racL.arnente l'.1=lcabal Io podria obtenerse del n¡ de gtra
tr-trbina Eemejante de potencia conocida N¡ segiin Ia
proporc i C,n:
n-'*- E
nl'l'1,Jt
a4
Sltponiendo, natnralmente qLre lag dc:g tr-rrbinas
con el migmt: salto. Refiriendo estt: al selttr
sea, en eI que H¡ =lm se obtiene:
traba¡asen
urni dad, r:
( 11) ,,, =.,, rffl
ri¡ Y I'J¡ tienen aquri Ios valc¡res dedurcidog en lag fc,rrnurlag
(A) y ( 1ó) y n representa el niirnero especí{iccr de
revolr-rcionr:s¡ et.le podernos definir cümcr eI niimern de
revolurcinnes qure claria lrna tr-rrhina semejante a la que
lrurscamoeo y qr-re diese precisarnente un caF¡allo de potencia
ccln un degnivel de H=J.rn.
Al sir-rgltitnir las valc:res de {g) y {1{t) en (11) r.esulta;
nú =n
-:-.l u\ t. iFF '
o rn€?jor
( 1?) =nngFJ*-F
H.ÚH
En todo lo anterior hemos supnestc: qr_re el rendirniento
B5
variaba en las tr-rrbinas se,rnejantesn 1o que en realidad no
e6 cierto, ain ernbar"go,r Brr toda eerie de turrbinag; {o
tipo) con dir-etrices v rodetes geomÉtrirarnente Eernejantes
es constan'te eI valor de n, =n, {T, , q¡.re repreeenta la
caracterietica de 1a ser-ie.
Hoy se trata de introdr-rcir nLrevar ceracte'rieticae, qL(e
sean independientes del rendirnientor €6 decir, gLre no
intervenqa en ella$ la patencia N¡, sino el gasto gr
Tambidn eI prc¡dr-rcto n,al6, r €B constante en cade serie de
tr-rrbi nas r E seá r qLre es asi rni srno Lrna car-acter ísti ca,
Podernos establ ecer;
{1f,) ñq = n,\rl f,|¡1
e introdnciende los velcrress anteriores reeulta¡
{r4}.1 ="G/ilF
n representa, pclr consigr-riente, eI niimerG maE favoreblede revolurciones para Lrna tr-rrbina de la gerie congiderada,qLie tr(tr1 Lrn rnetr(] de gal to y con I a rnáx i rne aperturacclnt-rfna prec i garnente I m9 / aeg. Éomparando arnbag
caracterietic:as a niimeros egpeci{icas de revolucit:nesr EB
t i ene:
Bé.
ne = 'q tJ;-T; ' .[E
Y cc:n \ =g;;t qr-re es
aper tltra, reeurl ta;
-
i15) rrs =V¡r3? nq
I o qr-re hoy se admi te cc]n la má.irirna
tf,-'
ELEI.IEI.JTNS frAFA EI- CALCULO Y COI..ISTRUTCITII.I DE UNA
TURBINA T:RANCIS
5. 1 FORI'IAs CüT.JSTRUTTIVAS
[..a ttrrbi na Franci s pr-rede cc¡nstr*i rse de ti po r ento,normal o rcFid., y e¡ltre*r-á.pida, diferenciánd,,se Lrna deotras en le forma del rodete,
Et tipo nc¡rrnal Fignra rr, tiene ltn rodete en erl cnal eldi árn,*tr., de entrada, []r , e6 r i geramente sr-rperi or aI deltr-rbo de aepir-acic,n Dr. El ag.,ra etraviesa las dos coronasdel rodete y es degviarja de ra dirección radiar, con qLre
gale de los dlabes direct*ree, a ra axial, con la curar
+rntr-a en el tcrbo de aspiración, Entre las dos coronas delrodete se fi¡an ras paretas o árabeE q.,re generarmente sonde plancha de acerü y se herran aprigionadag al fundir-di chCI rodete.
5.
AB
Seg'in se halla adoptado el diánretro D¡ en relacic,n c',n D¡
y deperrdiends tambi4n del varor del á.ngr.rlo B¡ (entrada en
el r'dete), se alcan¡a un niimero esFecífic., de
revolurciones n9 =1?5 a ?üú.
F I6URA 52. Tcrrbi na Franci s rnoderna,de velocidad norrnal r fi9 = lIS a Zt:¡i:l .
lulayores vel crci dades para r a rni sma al tr-rÉa de sal toobtienen c'n las tr-rrhinas rápidas Fignra rr, Ilegandovalc:reg de ns =!OrJ a 3rlrl .
5e
a
El ditmetra del rodete
aspi rrcci C,n y el cambi o
rnasi brlrecarnente qLtF en
en lo; tipcrs en qLte Ia
regulta mencr qure el del tr*rho de
de direcciC,n del aguer E€ efectcia
las turrbina€ norrnales, sobre todo
corona e¡lteri or del rodete se
B9
pre,Eentá 0bl i ct.ia.
F:IGLfRA 33" Rr;dete rápido, ns=?OCr a gO0
EI ángr-rlo de entrada pr se dispone en general
in{eric:r al de log radetee norrnales, lo cualla disrninlrci,fr¡ del diámetro, contribr-rye a quÉ
el niirnero de revcrl lrci ones.
con Lrn val or
agregado a
ge aurmente
c*n I a tendenci a de i r arrmentand,' cada vez rnas r a
velocidad y acortar ar pr-r:pio _ tiempo Ios árabes delrodete, a fin de disminuir rog rorarrientos, se ha tlegadof inalrnente a forrnas tJe rodete (Figr-rra 14) quÉ se decignane:ttra*r{pi dos. se I l ega en e,gtss rodetes a niimerogespecíf iccrs de revollrc:iones n9 = 3üO a SOO,
;,ffi,-a
9C)
Et aqlra entrá en direcciórr
espacio sin paletas antes de
radete. Cctmo en todcr este
roz arni entt: ccn I a= pal etas r 6E
rendi rni enta. Donde 1as pal e,tas
Ia direccidn de 1a marcha.
radial y recorre cierto
alcanaer 1a entrade del
espacio se suprime eI
consi gr-re, Ltna e,l evac i on del
forrnan Lrn S.ngurlo aglrdo con
FIGUftA 34. Rodete e¡rtra*rapido.
F'IGUftA 35. Radete, lento
grandes galtes se ernplean finalrnente los rodetee(Fi gr-rra 35) c..n er l os se ti ende a di smi nrti r erniirners de revol utc i ones q.re ar cene ar i a Lrn rsdete
En los
I entos\--lz\v
crec i dc:
91
nclrrnal r y para ello se aurrnenta el diametro en relaciónccln el rjel tr-rl¡o de aspiracic,n, y se aurrnenta tambidn ela.ngr-rlo de entrada. se llega de erste rncrdcr a los valnresrnás peqlrei:ias posihlerc del nti.¡nerc: erpecífico de
revolurciünee: ng =$tt a 1(:¡ü.
5.? CALCULü DE LAs TLIRFINAS F'RANCIS
ftndete-. Inflnencia del á.ngr-tle B, eebre la forrna de loe
á.1abe's y Ie velcrcidacl.
Como eclracid,n f r-tnclamental para el cáIcr-rlc de urne tr-rrbina
hernc:s dedr-rc i do ,
CrLlrr:crs{,= Vlhe Hr
qt.re ta¡nbien se ernplea en l* frr.a*
U¡Cn¡= tg H
si EE! st-rpc:ne que el ángr-rlcr de salicla ct? gue {arrna la
velocidad absolurta ü¿ dif iere pc:co de g{_ró r t:t:rncr ya Ée
hire netar,
9?
Et rendimie¡nto hidrár-rl ico pnede rnLry bien aceptaree en
turbi¡ras medernas
\h= crr8S a orPS
Es de gran influrencia sobre la velncidad tangencial, y
por tanto sshre el niimerr: de revslucicrneg de una turrLlina
Francis, 1a deterrninacic,n del e.ngur s .9, de entrada ern elrndete,
En turrbinas norrnaleE se adopta pclr ro regurl ar lbr=goo r y
camtr el par-alelograrno de la Fignra .I,i, deja ver C2 =U,/cEs¿¡,
o lo cual gr-rbstitr-rids en la ecuracidn principal dara:
2taUr =Yth S Fl,
en el casc de qr-(e aceptemos V[fr =iirg€l reglrlta¡
ur = 2094 {T !
qLre eÉi á ltf que se recJurce Ia ecnacidn para urna tltrbina en
el caso de qLre Eea !?t=9{f , con lo cnal Ee simplifican logcClcurlc¡s.
{:}'s
EI áqLr¿t entra ct¡n I a ve¡l oci dacJ rel ati ve w en I as pal etas
cJel rodeete (Frigurra 37 i , recibe aI I i Llna aceleración
si enda además desvi ada de gur cJi recsi ón y sal e f i rrel rne,nte
c{f,n Ia ve' lociclad w2 bajo el á.ngurl ag¿. La f orrna de Ias
paletas está determinada en sn parte principal por los
ángurlng de elntrada y galida qr-re a sL( vez se dedlrcen del
paral el ogramt: de ve"l ac i dades.tI¡
FI6URA 3ó. Feralelograrncry a la ealida del radete urna Frenc i s normal
di recnorrnal
dede
a rl a entrade
rtrFIGURA 37. Corte harieontal de la coronáy del r-odete de nna Francis de velocidad
si ge di emi nurye eI ángurL cr pr ae obt i erre para I os rni emoe
walcres de H y de o(r Lrn .¿alnr fnenor pare ür pElro en
o4: eto I
9\a
94
cemhi ct reÉul ta rnaycr 1 a u,el oci dad
qLre 1a eclracitln f lrndarnental siqute
t;rngenci al U¡ tc¡da
ct-rnpl i endose,
0bternernt¡s ahora e1
relpresenta 1a FigLrrá
hasta Br=45o, ccn lo
resurl ta¡
lJ¡ = :r09,l-[
r-eba j a.nde aiin rná.¡i
1a ve¡ {¡ podemos
paral el ograrno en I a f orma
f,8, y para turbinas rápidas ee
cnal gi adoptarnoe para sl, L(no6
qLre
llega:rei o-_rú ,
?5o y elevandcr
u = F{T
FIGURA ¡El- Parale'r*gram' de verocidades de nnaFrancis rápide
L*s cendlrct*s entre ras paletas resurltan e,nt*nces m.-ry
largae y estrechos como indica ra Figura sg, y ccrmo
c'ns*cLlencia, las pérdidas F.tar rozamiento Eon
relativarnente artag, r.' qLre ernFeora el rendirniento.
el valor de Br hasta urn
alcan:¡ar corno máximn:
95
FIGURA 39,Corte horizcrntalrá.pi da
del rc¡dete de r-rna Francis
Lag rodetea trabe;an c(]mo ya se i ndi có, c(f,n rnncha
sobrepresi c,n tr reacci É,n, produci ondose grandee
acelerácit:neg en lt¡s cc:ndlrctt:g.
5, f, HXAGERATION DH LüS ANGLIT-IJS
Resr-rl tadoe nbteni dcrg e>Íperi rnental mente sobre I a
c i rcnl ac i on del agt-la , han demogtrado no ser prec i so qLre
e=l egr-ra sea eui ada a I a sal i da entre doe nal etas o
(álabes) paralelas. Es snficiente mantener en el punto de
sal i rja el ángr-rIo fJZ y pnede si n i nconveni ente ascender I a
paleta 1o rn$.e recta pcrsible, con lo que' se consigure Lrn
ensancharni ento del canducto y Lrn alrrnento en elrendi mi ento.
Fara evi tar condlrctcrg estreches I argos n pr-rede
OL
deapla;ar hacia arJentr-a el borde de la paleta rJel rodetey se de'-¡a agi entre la corona directr-iu y el rt:dete Lln
espacio sin paletasr qr-rer fio dificulta sinor FBr eI
contrari o, i nf 1r-rye f avorabl ernente en I a ci rcurl aci dn.
comr: la eclración fltndamental nc¡ se haya regida a ning,Jin
di ámetrcr deterrni nado perá una al tlrra f i ¡a H, resul ta ael
produtcto¡
Lfr cr-r¡ = constante, y por tanta si reba¡¡ amos los valores de
lJ¡ ge obtienen valoreg rnáyoreÉ para tr-t¡ y el paralelogramo
se rnodif ica, al adoptar para el rcdete urn diámetro D', en
lltgar de D¡ ,
Hnsayos sc¡bre I a c i rcul ec i c,n det aglra en espac i as donde
nG eli i gten pal etas lran plresto en e,vi denci a, I a venta jaqute hay en dispt:ner el á.ngurlo de entrada en el rodetealgo rnayar qne el calculado 9, , con egttr Ée cc:nstqLr€l
acornadar mejor Ia dirección de las paletas al recorridoef ectlrado Fnr lc:s f i leters I iqr-ridos- por l a mierna razón sE
terna el ángurl a 9z de ealida de la paleta algo rnd.s pequreflo
qLrÉ'Io calculade. Egtas alteraciones de log s.ngltlcrs,
aconÉ,3jadas por la práctica, Ee conocen con el nombre de
" e;.í agerac i C'n de I og árrqlrl oF,' .
g7
5.4 TUFü DE ASPIRACIüI'I
La vel c:ci dad aI conri enu o del tr_rbo de aspi raci c,n Ge
designa por C¡., cclnociendola y ct:nccido tambien el caudal
Glr putede hallarse el didmetro del tlrbo de aspiraci,Sn D¡
El valnr C¡depende del degnivel, de la forma del rodete,y
der I a del trrbs de aspi raci dn. Én rodetes l entog y
norrnales Ee calclrla C5en función del del3nivel , alcanzando
del :3 al 87. del .¿alor de H, y se toman log valoreg rnás
hajos para n,-',.¡neros erpG?cíf icss pequei:ice y para grandee
valores de H (referido desde luegon a todo el caudal 0),
5i, por ejemplo, ctrnsiderarncts que se toma per
S7, de H, padr ía escribiree¡
valor r el
L1 =
En el tlrbn de asp i rac i fin r qLle se constrlrye 1i geramente
cünicor Ee rect-rpera Lrna parter de la e,nergia díná.mica del
agLrar ye gue la pérdida efectiva no se expr€'se en fr-rncidn
de C1 , sino en f unción de Ct y1 ref erida a I trg de agLra
'¿al drá teori carnente Ci /Ig , Fi gura 4Ci. Al turba de
aspiracidn se le dan a rnennda pendientes de pared de l¡lo
hasta 1:?O con reepecto a sLt ejer c¡ sea canicidades de
1¡5 hagte 1:lc¡. La recLlperacic¡n e,f ectiva de enrgia por
medio del turbcl de aspiración, €n tlrboe alargadoe alcan=a
9B
Lrn 9tl?'. del val or tedr i cc, cclrncl se
ensáyc:s prácticcrs. Pctr esto ee habla
rendimienttr rJel tr-rbo de aspiraciC,rr.
FIGURA 4i:), Tubo de aspiracion conico
FIGURA 41. Esqr-rerna deFcr la turrbina
La efectividad en el
I a candutcc i ón del aque
ha cornprobado por
al gurnas veces del
Irimrua¿l
=
-t-'.l_=
+-
traba3o del tr-rbo difussr¡ purede
99
definirge de 1a consideraciúrr deI trabaSo de le ttrrbina
ccln o gin turbo di{utser, El valor de la energía eepecí{ica
clelante del rodete de acurerdc¡ a la FigLrre 41, será igual
E, = F.,/f + H,+ Ht -'hñ
dr:nde h" eÉ la pdrdida causada por lcrs dieprrsitivcrs de
desaglte', eil valor de la enerqía a la selicla del rodete
aerá por le tante:
Ez =pr/ T + l"te+ cl,r:q
ee declurcs? qLre la er¡erqía utilizada pcrr el rcdete eerd.
AE * E¡ - Er=pr./ f* Hr+ H¿-h.-p./f -n.-c|¡:q
AE = pa /f -pr/j+ t-t | -CI,'ZS -hn
en cascr de no e>ristir turbo difusor, Ia preeión glf a la
aal i da del rc:de'te gers. i gural a I a presi ón atrnos{éri ca,
lueqo la f érrnurla ,ant-erior tomará la f crma¡
AE = l{¡ tcf r:g + hn }
En csnsecLrencia al ncr €rliistir tr-tbo difr-rsor Ge utíli:a
¡ unrre¡Sro0d An00(mt l¿ n.. +
1ü(¡
st¡lcr Lrná parte de la carga estática tcrtal , eqr-tivalente a
I a di stanci a enf-re el ni vel de áqr.ras arri ha y er rodete,perdierrdose' Ia ener-gía qLt€r lleva el {lr-rjo a la salida del
rodete. Si ee ti ene tr-rbo di f lreor , el valor de la presi ón
en I a secc i C,n posteri or al rodete 1 padrá df i ni ree
aplicando la ecuraciC.,n de Fernor-rlli entre Ias geccior¡ee ?,
y 4 de la Figura 41¡
q lf = ,o tP - H? -ú rrn +ih- * cl,'tsl
donde h,¡ eon lag pÉrdidas de energia €!n
aspiraciór¡ si llevamcrs eI velor de pe /f
i ni ci al tendremog qLte;
AEa = (H, aH z I - tcl r:g +hn, +h^ )
el tubo de
Ia fc¡rmurla
Cornparando las {drrnutlasn sbservamcte qr-re para eI cest: de
tener turbo cli f r-reor se lrti I i Ze tarnbián I a carge H2 . La
pérdida cle enerqia cin4tica a le salida del tubo difr¡strr
será. rnás peqlteiria qlre Cq,/29 n prresto qt.te en este ceso el
tr-rbo de aspi raci ón presenta I e f orma de di f ugor -
Generalrnente La variación de lag ereag de Ias se'ccienes
de entrada y salida tienen Lrn valor de:
h = Ft / F{ = (tr?5 e (tr35
1{} 1
de rJcnde 1a pérdida cJe enerqia
difr-renr- viene ¿r Eer de urn 6 a rtn
la energia cindtica a Ie salida
reeto rJe energia aprovechado pt:r
a 1 a sal i da del tlrho
t ?l/. del val or total de
del rcrdeter 6iendo el
el turbo di f r-rscrr,
5,4. I Tr-rbo di f ursr:r- rects
Es erl rnás sencilla de lcrs tnbos dif lreores y se presenta
come Lrn turbq¡ recto Fignra 41. Actr-ralmente se r¡ti I iean
Fara tr-trbinas de tanla'i:,o n$ rnuty gr-ande, debido a qLte los
tr-tbos difusoreg bastante largos L =(3 a 5)D se e>ligir{
rnaycr prof r-rndidad. lt: que viene á ser Ltn f actor ncr rnlt:/
ecand,r¡¡icc. en 1a cc:nstrltcción de qrandeg centraleg. Para
grandes hidrotr-rrb¡inas se r-tti I izan tubog de aepiración
acodados qLr€r poseen Lu-¡a altr-rra (h ( ?!5 D) -
Er¡ la Figurá 42, se muregtran las cnrvas de log valoreg de
vel oci rJades rnedi ag de 1a energ ia espec if i ca en 1a srecci ón
de ealida, e:lpresada €rn fr-rnciónde las carqag o altr¡rasi
l ag cural es pe:r I o general Ée tc¡rnan de acurerdo a la
sel ecci ón del d.r-ea de sal i da F4 del turbo di f ¡-rgcrr.
Conociendo los tarnaiioe de la gección de sal ida eI
1i]?
di á.ms:tra de entrada Da " puterJe def i ni rse Ia l engi tt-td del
turbo diflrsnr recto, danclo clarr: ergtá st-t ángu1ct de
cc:nicidadp, Este á.nctutlo se gelecciana de aclterdo a
limiters definidng en 1a práctica, y estos valoree eetán
d"¡dos en fr-rncíC,n de 1a lanqitrrd relativa LiQ,
Fara árrgr-rlag de conicidad dernasiado grandes se aurrnentan
1as párdidas debido aI altrnente del grado de er:pangión del
difr-rgar, perc: se disminrrye las pérdidas por 1a velc:cidad
cle calida a üc:n¡;Éct.tencia de autrnentarse el área de galida
del di f ursor. Pcrr ersta razén para cada val or de LiDz
existe un valor optimc: dep I para el la pdrdidas del tr-tbo
di f ursor- son rníni mas.
Los valt:res de lt:s coeficienteg rná>timns de recLtFeración Y
dr: l os ár¡gurL es de coni ci dad ópti mee Fera l os tt-tbos
di f r-rsnres de di f erente l ongi turd rel ati va r st fnt-teÉtren en
Ia Figura 43, para eI ceÉcl r-eal de lrn ttrbo difr-reor recto
para L=.3fi¡ ¡ eI á.ngr-tlo de coniciclad C,ptirno eerá (5 =7o y el
cr:ef iciente de re'cr-rperación Vldi*-777.t si se tiene r-tn tr-rba
rnás ccrrtcr (L=1rSD, ) , el ángurln óptimo gerá. Jb =go y eI
ct:e{iciente de recutperación se disminutye a Ltn é47. I es
decir en Lrn ?r-rli.
I t,3
¡¿f -
o.?5 -
0.5 -
u25 .
N.ll.
FIGURA 42. Si gni f i cado de 1a vel oci dad rnedi a yde Ia energía específice e la salida del turbodi f lreor
Si ee aurnenta la longiturd del tubo en L=5Dr e€r censegurir&
un aumento en el coef iciente de reclrpracic,n haeta r-rn A77.
, 1o qLre eliprese al comFarerlo con el tubo L=3Dr r url
anmento en el coef iciente de recuperaciC,n en Bolc: 57..
{t,tt.fo -
f': 1r,19
,Cal.L.5
I3
2
I
l ó t-
Gr .-
0-
¡ I I I | | | | I 160
LID,
FIBURA 43, Significado del coeficiente de recuperaciC,n yde lcrg ángr-tlos de conicidad del tubo dif ursor.
ABUILARn Jaií¡e., Tr-rbo difusor o de aspiracién paratr-rrbi nas hi drár-tl i caE. Uni versi dad del VaI I e,
1()4
El ccleficiente de recurperacidn elipresa la relecion de la
descompreeión o enrerecimiente dinárnice, produrcido en 1a
secci dn de entrada del turbs di f r-rsor ¡ {rente Á 1a
descempresiC,n dinámica qLre 6e preducirt en el cáso ideal
á la salida del rodete de la tr-rrbina,
\oi+s1-(cl-zsh-r/tr1t
Así que para mejorar el coeficiente de recuperaciC,nr Bp
hace neceserio tratar de disrninuir 1a velocidad de ealida
t¿ c' aumentar el á.rea F4 e Ia salida del tr-rbo difueor.
5.4. ? Cavi teci C,n
Asi, Fr-res, 1a ganancia en el rendimiento purede
censegr-rirse disponiendo pclcos dlabes a expeneas del
peligro de cavitacián¡ 4ste úttimo Ee elimina en cambit:
con canales largos y eetrechtrs que conducen bien el agua
a coeta del ef ecto irti I .
Numeroeos elir¡eri rnentoe real i zados eln I aboratori os de
enseyosr Frincipalrnente por el profeeor Thona de f'lunich y
laE caeas Voith de Heidenheim, y Escher blyee y compafiia
1üS
de Zurrich, han esteblecido 1a dependencia que e>:iste
entre la forme del rodete y la alture de aepiracion H
edmieible, que se condenga en la f C,rmurla de Themat 5i B
repreeenta la presiC,n del aire en metros de colurmna de
egue que corFesponde a 1a presión barornétricar la altlrra
de aspiracidn rná>lirna permitida será¡
Hses-$H
Et coeficiente (I- de cavitacidn Ee determina
e>:perirnentalmente y puede eetirnártsGt de rnomento como
comprendido entre los I ímites o ra4 y or5, La curva de la
Figr-rra 44 representa la veriaciC,n de ([. eln funciC,n del
niirnero esFecífico de revolucioneso n.
60.5
0.1o5o¿qr
FIGURA 44. Variación de S en f r-rncióndel núrnero eepec í f i ca n9 .
De la fórmr-rla ge deduce gt-re Hs disminurye aI crecer H
tarnbián al crecer rt¡, que hace aurrnentar el valor de f ,
1 tt6
El deearrollo de leE tr-rrbinas rápidas ha hecho gLle 5e
veya prescindiendo de loe tipos ccn canales largos y
estreches entre loe álabes, demostrandoee a la vez qLle eg
arbitrarie habl ar de una circurl acidn regutl ar del egua y
de la diEtribuciC,n de la presian entre dos paletas. En la
sr-rperficie superior de la paleta e>¡iste una preeión máe
elevada que en la superficie inferiorr con valores
relativarnente pequre$os de H9 puteden presentarte presiones
ba,¡aso inf erieFes e Ie tension del vepclr de agua, Ello da
lugar a 1a cavitacion o formacian de espacios hutecosr en
eetoe huecos ee desprenden burbu¡as de vapor de aguta que
prc:vocen en poco tiempo corrosionee rnuy fuertee de las
paletas, adernásr E€ dieminr.rye la potencia y Be preducen
rui dos,
5,5 REEULACION DE LAS TURBINAST
Los c$lclrl,os anteriereE sen de carácter general r pero se
hace precigo considerar tambián las circunetanciae en gLrE
se ef ectdie 1a reglrl aci on, 4sta regurl aci on Eel I ogra pcrr
rnedio de paletas directriceE giratoriae.
naugrulZ, f"lt:tores hidrár-rlicoer op, cit t F.64
1r17
Estas paletaa giratorias rnodi f ican corno indica 1a Figurra
45, el anche tr espaci o entre pal etas ¡ cclrl 1o cutal
reducirnos la eección tibre para el agLta, circutlando en
rnenor cantidad, variandc¡ al rnismo tiempo el dngulo cc
Proporcionalmente al caudal que ha di sminr-rido deben
tambián disrninLrir las velecidades relativac wr y ufa r Ya
qLre las secciones del rodete cclnservan el miEmo valon.
FIEURA 45. Paletas giratorias.
La direccicin de t^r, y de w¿ 6e congerva la rnismar pue's
viene deterrninada por los ánguloe p, y 9z del rodete" Les
velocidades tangenciales U¡ y üz deben conBerven tanto su
di recci C,n corno ELr val or r yá que eeto conEti tuye
precieamente el ob¡eto de la regr-rlacion.
ton eeto ee obtiene Lrne variacion en el paralelogramo del
rnodo que i ndi ca I a Fi gura 46. Lc¡s a.ngr-tl os y I ae
velocidades satisfacen tambiÉn ahora la ecr-raciC,n
I t)g
f undarnental
mae general
si hien debemos Fscribir égta forma
É, U, coe4, - trz]z cosd,s= Ylh* 9*H
Toda vez que el ángr-rlo Jjral funcionar el regurlador 6e
aparta cada vea mes del valor de 90". Por el cálculo se
dernuestra que Ct VB creciendo el disrninuir el ángr-rlo de
la paleta{o. Asi por e¡ernplo, ctrn t/4 de admieiC,n, la
velocidad ebsol.uta de entreda aurnenta hasta eI valor Cl
Corne w, debe cc¡nservar sur direccián, pero ge ha reducido
1/4 de sr-r valorr s€ cornprende gt.le ehora la entrada del
agLra tiene lr-rgar con choqure y por tanto 6e produrce uná
Biibita deeviaciC,n del ac¡Lrá en la directriz de lss ál abeE
del rodete.
O¿¡: olt
ft ¡lt:itl'-llt
rh
FIGURA 46. Paralelogramo de entrada y salidade tutrbina Francis con regulador.
L* cemponente que produce el choque w9 la tcmarnos en
direccian horizontal y putede también rer determinada por
1ü9
1a ecr-reci C,n {urndamental
A la salida, segiiñ la Figutra 460 al ir disminltyendc w¿ vá
creciendo continuarnente Ia velocidad absolutta de salida C,
r y vari ando a I a ve: de di recci c,n con t /4 de admi si C,n t
se obtiene Ci y un e.ngule de galida pequtei:ior lt¡ qt-te es
per jLrdiciel .
Can el choqlre a la entrada y leg malas condicioneg en que
se efectúa 1a sal ida, ha de ba¡ar natltralmente eI
rendi rni ente a1 f unci t:nar 1a reeul aci c,n.
,'-.-:==-?-
,,1 ,.,,i.;".i AUl0n[m0 dr i;
I ltt
á, TALCULB Y DISENO DEL RSDETE
FRANCIS EN PLASTItrO REF$RZADB
Se trata de proyectar Lrna turrbina Francis pare bancc¡ de
prrrebas en el laboratorie, Fara eeto se cuenta con un
si stema de barnbes que simlrl ará I a caidar ási tendremos
lt:s giguientes parsmetro para el cá1curlo,
Salto iitil H - l?m.
Ear-rdal 0 = 3Oü G.F.H = ür(tl9mt /seg
No tenernos f i;adc: el niirnero de revcrlurciones, la tr¡rbina
debera traba¡ar norrnal rnente con 1a rná>l i ma admi si on y
obtener en eEtas condicicrnee el rncjor rendimiento.
á.1 POTENCIA DE LA TURBINA
Cel cr-rl ando 1a potenci a cen un rendi mi ento del 85;{
111
tendrernos:
, TOHlrl = *-----,i t.t,85 =
7fi-1iii':i::I'i1:-- )i
754ir85 = ?r58 c.v.
É. ? TUBO DE ASPIRACION
Para determinar 1a velecidad de salida t1 podemoe contar
ccrn eI 47. de la altr-rra del salto, y obtener!
c, =\¡ 29 >r or04 >l 1? = 3rOó m/seg
Sr-tponiendo, que Cg Ee
dedurce la sección del
halle en la dirección del eje
tr-rbo de aspiracién¡
2DD )rff 0
= --B4trt
ú=4>rGl
I Dz=Ce >: Tl
4 >:0r{t1.9
3, üá >r lTDr= {trOB89 = 90mm.
112
Para ls cual debe ser D, =94 rnm debido a que sí el eje se
prolonge dentro del tubo hay qLt€r aumentar ELt diámetron
pera cornpensaF la disminuciC,n de seccidn.
.5.3 RODETE Y NUT,IERO DE REVOLUCIONES
Para lrna tlrrbina normal , se aceptá ñs = 1?5r con este
valor ge obtiene no c: sea, el ndimero de revoluciones,
5/qH
n = ñg *-t;N'-
s/q
12n É 125 ----*Vz= 18ó? = 18óO r.P'm'
?r43'
La velocidad tangencial. Ur ee deduce al sustiturir pt =9üo
, resurl tendo¡
ur = ?r94 JH = Lre+ {; = 1o' 18 m/aeg' = tor? rnlseg.
Puede obtenerse entonceg:
óO >r U¡ á(r >r l0r?{tfl = ----€F-- =
D1 >: tr D xfi
113
6ü >: 1(), ?{}Dt = -- = {tol{t4tlt ¡¡ = 1ü4 filíl ,
lEá{r >r fI
donde D¡ e6 el di ámetra del rodete,
ó,4 ANCHURA DE LA CNRBNA DIRECTRIT.
Se escoge por e¡emplo, 7o = 1(¡ álabee con un ancho entre
álabee a6 = 1O.5 mrn. y un egpesor del álabe 5o - ?sE rnn,¡
con el diámetro interior Para 1a corona directriz Do =
tü6 mm. se obtiene para eI paso del álabe t o = (Do x-l[ ) ,r
7o ¡ entoncee:
to = t1o6 >:Tf ) / tü = 3.Tr3 mm. = 33rE mm,
Ahora se pnede di bu-¡ar esquemdti cemente en cutel quti er
escala el final de la cárnara de lee paletas directriceg
Figurra 47, y s€r obtiene ct, = c(o. Por el cál.culo 5e
obtendría tambiénn Ben c(o É (ao +bo , / to , El
paralelogramo de velocidadee puede tambián congtruiree
Figr-rra 48, tode vezr que son conocidos U¡= 1Or2 y Ft=gtl?
114
Lcm a V alsg
t
Paleta directria ¡
$en {r = (ao +so ¡ / lo
¡f';3a.5-jPr'9o'
FIbURA 47.y paral e'l ogramo
=(lOrE+?rF) /
de velt¡cidadeg
33rE = Or3880
4r=?2rf}3 = ?3ó
Co = Ur /cog{c = l(lo?,/cos ?3o = 111O8 = 11r1 rn/Éeg
Fara dedr-rcir el ancho de la corona directrie r-rti I izamos:
Q = ZoaoboEo
Gt r'trol9bo =aEÉ-FÉ:= ={tr{t17
zoaoco 1o >l l{¡r5 x 11rl
lOC'O
en la práctica se torna bo = ür(¡? r¡ = ?O mm.
Ahora tsegiin Albrecht.
Qo.,li{z
c¡ = CI(,¡) /,J H - ü,o19/rlñ' = 5,444g ,, l,fo
118
5r = E¡r /ür75Di = ttt67
Con I as e i gr-ri entes tab I as Ee hal I an 1 t:g el ementoe
di rnensi onal es necesaFr rfs pará el trazado y posteri or
construcciC'n del d.labe y pgr sltpr-teeto de 1a turrbina. Con
el 5¡={tró7¡ se halla la relaciC,n bo/Dt i en Ia Tablá 3r es
sencillo por interpolación; (euponiendo comportamiento
lineal).
TABLA 3. trapacidad de admieión relativa Sr
lb.o /Dr lCl, 1
lll(¡r? l(¡025 l0r3tll
lür4 l(¡r45 lorSltl
lü, 15I
I
l9rI
t1tl10r35 lorT
tll113 11,á
ttlf 2r?5 t71A7 12r9
TABLA 4. El ementoe di rnengi snal esá.1abe
PAra el trazado del
I
lbo /D¡trllllLlrI l{,'l5trlr2 lor?5 l0r3
I
lCn t'l')trttl11, 1? 11, 19 11 r25 l1 13? 11 r37
I
lY ('/,)ttl¡lt(l,gá11,1 t1r? l1.r?5 11!?B
I
lD2- /D¡ttttllü,55 ltr,64 l0, 7 ¡4 ,74 ltt 17á
I
l
1 1.6
ot5Y
O.¡o
-i:11-:-1:11- = -I-:-i:11-ür7 -ür35 X-Or35
{üró7 - Or35) (ür15-Or1{r)l=---- +trrltr
tofT - of35)
Y = ü1145 Fára Sr = Qtá7 ; h/Dr ={tr14E
Utilizando los valores de 1a Tabla 4, interpolarnes y
obtenemos pera 1a capacidad de admisiC'n relativa Eir ={¡rá7
el ei gui ente t abr-rl ado;
I
lSrtllbo /Dr I
tll,ln (,i)l Y 1,t,1 1D2,,./Dl
fttrllor67 to,145 l1,193 t1,07á l{}ró31
Etrn ástos parárnetros se hallan bo ; D¡ i Dz-.
tt7
bolDt= ür145 ¡ corno Dr = 104mm bo ={r n 145 >l 1{r4= 1Smrn.
con Lrn aumento recsmendade de 5 e lO mm tendremoe bo =t6¡¡t
D.,,/D, =fi r ó31 ; D.,iOróSlD =áónm.
b¿Be hal 1 at si admitimoe ¡a=l)¡8
b.=Gl,/ {}:fiD"-bl¡,f = ür{t?8m
Si endo Or gl¡Jn (í,\vel oci dad rel ati va.
qlrB >i 1r193 -{tr?464
= (40r)/(ftlr) i D?=
:=OrO859 * 0rttfl6.
bl¡ =
hl7 =
zyDs
D¡
5e halla el diámetro del ejer traba¡ando
verticalmente¡ se calcula a torsian ba¡o
en eete ca6t:
la fórmula:
d?cvIt1= ¡'1¡
16
NMt =71 . 6?{r---
n
N=2r43 ¡ n=l.8á(¡ r.p.rn. I Ht*99r34 ltg crn.
118
adeptado un l:t igr-ral a ?50 hg/cmz o valor pegu€tiicl Fera el
coef icie,nte de trabajo pt:r torsic'n, FerÉ en previsiC'n de
que tamhiSn se produzcan pegueiies eef lrerzos por f le>rión
en el e je al Eusti tr-ri r en I a ecuaci on anteri or , Fe
deduce¡
dl =Ht >r 1ó./ k x rT = 9?.34 x 1ó./2Eo xTr.
d = lr3Ctcm.
Para la congtrlrccion urtilízamos diámetro igr-ral á 1ró cm.
ton este valor se obtiene la sección de'pÉrdide dehido al
eje:
f =(Íx da ) /4 = {fi>: i:3,6, / 4 *ze! mm
la eeccion de pdrdida total será;
a rfxnzel t+ + t il da | /4 a 6,oog rnm
El nuevo diá.metro de evacuaciC'n será ahora¡
5in descuidar el eep€rsclr del buje, tendrá el did.metra de
evacr:aci C,n def i ni ti vo:
119
:, = e4 mn'
ton les
rodete.
dÉ16Dr - 1O4
Da= 94
D"-- ó6
bo = ?Cr
b¿= ?E
valores obtenidos. podemae iniciar el traeado del
r"¡¡f
C.É Ct= 3rO6 m/seg.
FIEURA 49. Trazado preliminar del. rodete.
6.5 LINEAS DE TRAYECTORIA Y CURVA DE SALIDA,
Para conetruir los álabeer B€ Bupone dividido el rodete
en varias turbinás parcialee, Todag con el rnierne gasto de
aguar For medio de unaÉ 1íneas de eeparación denominadae
Iineas Oe travectoria, €ie divide el rodete a !.a entrada
en partes igu aleer ya que debe cc¡rreBponder a cade parte
el mismo consLrrno, y la velocidad la euponÉmcls igual Fára
todoe log filetee 1 iquidoe. Para cada tutrbina parcial se
obti enÉ un gasto (D>: tt X ) C¿ ei endo Dx fIX eI área de Ltna
superficie anular y euponiendo, deede luregor Qu€ Cs tiene
ut¡lv¡r( fDO ds 1
TJ
1?C)
pt:r todas partes un val or áprolr i rnadamente i gual ,
El perfil o curva de salida puede ser adoptado con cierta
libertad. 5e fija por tanteoe, de forma qr-re en dafinitiva
pueda dar sal i da al carrdad total de la turrbi na con I a
vel.ocidad trzZCl ' 6 BGlet qLte 3el verif iquel
Gl =(D>:iTX)C¿
Despu4e del tanteo ee obtiene!
Do, =4ó a-1? Dc. =74 c=7 c3
DU -6O b=9t! D¿ -8f} d=6r$
5e trazan Iae turbinag parciales colno
Figura 80.
lo muegtra la
FIEURA 50, Rodete, turbinas parcialeey lineas dee trayecteria; escala 1¡1.
1?1
6.6 SECCION DE L0S ALAI{ES
Dividido el rodete en el número de tutrbines parciale.e, da
lugar a lag Lineas de trayectoria de a hasta er quedando
determinado el perfil de salida de loe d.labeg, Ahora Ee
dibu5a eI álabe en variae geccicrneE o cortesr dandoee
4stoe por surperficiee que comprenden Iae lineae de
trayectori a y cc:mo Bon recti I íneas en BLt e>ltremo r I a
euperficie de revolución obtenida al girar eobre eu etjer
resulta cil indrica cr cónica y per tanto puede
degarrol I arse en Lln pl ane pará conocer I as di ¡nenei onet
reales, y forma del álabe. 5e exige que
seF perpendiculares en todos los puntos
hasta e y dedr-rcir eI ángurl o fua.
tr2
de
y U7 deben
sal ida de a
La velr:cidad tangencial en e eerd.¡
Uee =U¡ D¿l D¡ = 9r?ü rnlseg
De igural manera se obtiene la velocidad tangencial en at
b, c y d, procediendo luego a obtener los valcrree de lag
di vi ei c:neg del ál abe en I a sutpoei ci ón de que I a turrbi na
contendr* diez Clabee en el rodete,, Figura 51. Asi, salet
por e-¡ernpl o, para el purnto de sal i da a , que t.* =D.tf/ 1O 7
t2?
i gutal procedi rni ento para l os puntos b, c, d y e.
Los valoree de la velocidad tangencial y las divisienes t.
se gráfican obteniendoee Ia Figutra Elr que BBn leg
triC,nqr-rlos de velecidad pare todoe les pr¡ntos br cr d y
B. De la mi srna f orrna se desarrol l a eI ál abe pera Ltne
eecci c,n ci I indri ce en la Fi gLtre 53 a parti r del ángurl e
obtenido en Ios triángurlog de velocidad para 1a galida
del rodete.
á.7 SECCIONES PARA EL PIODELO
Para I a congtrncci C'n del C.l abe
congtrurir el rnolde que correeponda
paleta que se ha determinado.
ge
e
hace neceearis
1a forma de 1a
FIGURA 51. Triángnlos delos pnntoe de salida del
velocidad pararodete
1?f,
Cen este proposito ge traran diferentes planoe a Ltnas
dista¡rcieg urnos de t:trog ápro)rirnadarnente del grLtetsc: de un
tablero.Para deterninar ELIE intersecciones con 1a paletat
las clraleeo conocidas facilitard.n Ia conetruccicn del
moldei hacia e'l {inal de1 álabe y a caLtsa de Ia fuerte
cLrrvatLrra qLlE¡ aIl i presentar ES conveniente determinar
1 as secc i crnes a rnenc:F d i stanc i a.
I
FIÉURA 5?, Forma de la paleta engur verdadera disposicion
fraI
,l
f.qrl It¡r
(rata
FIGURA 53.Lrna secci én
Alabe desarrellado paraci I índrica
1?4
En la Fi gurra 54, Fera hacer cl era la
indicado solarnente nureve planos cuyas
e>: posi c i C,n Ee h a
traz aÉ 6e sei\al an.
fl,It
FIBURA 54. Secciones para 1a construcciénde1 molde.
Ahora Iag curvas dihLrjedáB repreeentan 1a eeccién
paleta de diferentes planos paralelos, Ios
urnidos f orrnan Lrn bloqure, s molde que eirve Fara
este rnolde se observa en Ia Figr-rra 55.
con 1a
tahl eros
f r-rndi r,
+
FIGURA 58. FloIde párá furndir lae eeternpee
125
7. CALCULOS DE LOS BRBANOS COMFLEI-4ENTARIOS DE
UNA TUREINA FRANCIS EN PLASTICO REFORZADO
7.T CALCULO PARA EL TUBO DE ASPIRACION
trl= 1/ t*g*l-l*¡¡ i >l = 3il al 87. del valor de H
tornarnos el 47.1
C¡ - 3rÜ6 rnleeg.
l..m = ()r7 a tlr€}5 ;pará tlrbos de aspiraciC,n rectos,
Se geleccioná un ángr-rlo de conicidad recernendads entre g'
e 13".
JÁ-{^, 1 1-!_É-F--F-=a
L5g
Segcin Thoma el coef iciente de cavitaciC,n S = Or(rá¡ para
eI n9=1?5 y B presion atmoeférice del lugarr €fi metros
cclumna de agua.
1?á
Hal l arnos
Aa= 0/8,
A I
-tü1o?./3rü6=árF. rltr
ConL= r-r n 3Cr rn:
trrS
¡ A+= *r0169Aa=
Ij-::4
C4 ={rrü?/Orü16
Eon D3 = 93 mrn
Ahora probemos, si
1¡ = 4rr{ró
f1 c presi C,n en
apro>rimadarnente á
presiC,n de 9,13 rn.
=0rO1ó9iD=146mm.
= I r?5 m/eeg. Aceptado
hay peligro de cavi tac i én ¡
col urnna de
1 . OOCtm B. n. rn,
agLla, Eal i
pt:r tanto
6e encuentra
tendremos Ltna
ecueciC,n de
o, 1?6
Aplicando la
Hs - n -C* H
Thorna tendremos:
127
He = 9113 - ürO6 * 12 = Sr4lrn.
Nrrestro He ={t ¡ 3¡ eetá. rnLry di stante del pel i grcl de
cávi taci On.
Ver pl anos.
7.2 CALCULCI DEL DI5TRIFUIDOR
Para seleccionar 8,1 niimercr de á1ábe6 guriasr 68 utiliza¡
Zo= 1/4J;-' + 4 a 6
Donde D', ee el diámetro de los bt:rdes de salida de loe
á.labes guriaer €ft aberturra completa¡ eeta medida gerá. en
mfn.
7o= 1/4\/lt}5 + 4 a á;
Zo= 2t5'ó + 4 a ó = 816=9 álabes.
Valor de la apertura má>lirna:
á¡¡ - t¡senoL¡
1?B
fT*D, n*tü7t¡ =------= *=37135rnm
Zo I
a(o - d ' = 24i á.ngr-rl B de entrada en el rodete.
á6 = t, sentf,- 37,35 * gen ?4o= 15r?mm
5o = SrE rnm i varia segcin el tamaiio de la turrbina de ? e
El mrn.
Db = adoptado = 15O rnm
ff * Du Tr* 15r')tu Er-É---- = --------= E?r36 mm
7.o q
dt = di d,metrc¡ de l os gorroneg=5 mrn
Ver planos,
7.3 CALCULB DE LA CAI{ARA ESPIRAL
Utlieando caudales parciaLesr rE obtienen loE valores de
di ámetrtrs para el trae ado del espi ra1 como en I a Fi gr-rra
56.
129
Dividiedc: en
e>rpree i d,n;
se>rtos el car-rda1 pcrF rnedi o de la
D¿=
= GllA = lttn 18 m/eeg! con Lrn D -S(¡¡n¡n.
;Fare i=l/ 16 = 20r4lmm
D?e=?9mn
Dz7¡=35 t 3ámm
D {, ={(t¡¡¡¡
D r/c=4gmm
D 6/e=5omrn
Ver planos.
cámara eepiral.
---'.!lutrt lI10
;
dei
4 (Or02) i
fr 1{},1B
FIGURA 56. Tra¡ado de la
130
A. EL PLASTICB REFORZADCI
En egte proyecto ee toman las congideraciones generales,
y en al gunos casos rnLry espec { f i cas tron reepecto a I a
uttilieación del pIástico refer¡ador EFr Ia construcción de
l os organos de I a tr-rrbi na Franci e. Nr¡ s€l trata de
elaborar un esturdict pormenorizadc¡ de Iae tecnologiae, ye
qLle Éstag Bcrn de Lrna gran vari edad, el gunaÉ muy
eÉpecif icas y otras mury e>ltenseB para anal iesrl as. 5e ha
hecho uná consideracion general eobre la construrcción de
los elementoe de la turbina que en el capiturlo anterior
cal cnl ámc:s, hac i endo Lrn aná1 i gi g
geleccionados, diseiio y constrlrcciC,n
en
de
I sE materi eles
1c¡s medel os.
materi a1
aI tera sLr
El término plastlco reforzado se refiere, a
pl ásti co rnezc l ade con Lln materi al i nerte que
un
nc¡
forma, sLr consistencia o estructura molecular, durante el
mc:ldeo. E>:igten también reEinas cargadas con fibrae
orgánicas y cargae inorganicas denorninadas cerge mineral ¡
131
Fero giendo eI pldstico refsrzade con fihra de vidrio uno
de los rnáe resigtentee de la familia de los plásticos
ref or¿ ados, qLre gon de una Bran versati I i dad pare st.l
mezcla, 1a posibi lidad del má.qr-rinado de piezas, la
facilidad de traba¡o, será éete el material escogido para
1a constrnccidn.
A.1 REFORZAHIENTO CON FIBRA DE VIDRIOÁ
Las fibras de vidrio pera reforaamiento eon adquiridae en
di f erenteg f crrnae segiin el procedi mi ento a utí I i zar. . Las
f i brae i ndi vi dural mente ti enen Lrn di ámetre entre I oe (r, OOó
y Etrt)l5 rnrn y éstés son con¡primidos para f ormar hiloe de
St-r a ?OO f i I amentos. Sr-rE f ormas de ref orz ami ente más
r-rtilizadag son:
B. l. 1 Fieltres (MAT)
Son hi l crs trecadoe, uni dos por agl ornerante
tipoe
de dos
I-GYULA., Sinlro 5. Ptáeticos reforzadoe y de colada.Cali, Corporación Universitaria Aurtonoma de0ccidente, 1?86. p.121.
132
Los de hi I o cont ínuo Bcrn utgadc¡s ein mol detr por
trensferencia a alta preeión {Gkg/cm o mág) y loe de hilo
di ecc¡nti nLro cr I I arnedo "l'tat pi cado" para mol deo abi erto y
transferencia a ba¡a presión. Son trnidoe por Lrn
aglomerante ligero soluble Én la resina de aporte y
vienen en Lrna amplia gama de anchos, haeta mde de des
metroe y con pe6os que ver{an entre lc¡e lSO grs,/m hagta
los 9OO grs/m en rollos de hasta 3OO m de longitud.
Sr-r f orma permite, ELr LlBo en piezas de gran superf icie y
poco esFeiscrr, es el rnaterial a usarre en piezar de poca
eerie, eietemae de manofactura y elementoe de bejtr costo.
A. 1.? Filtros finos{l'lat de euperficie}
Son f iltros ns unideg o sea picado, de epro>rirnadamente 75
kg/n y dE forrna eimilar a loe fieltros (Hat), lrsadoe
páre clrbrir el aspecto fibreso en 1a pieza produrcida
ueadc¡ ccrrne cara sigr-riente al aceb¡do de superf icie.
8.1.3 Cabo no torcido(Rewing centfnuo)
Ee urn rsllo de cordel de haces no torcidoe ugado en lag
133
máqLrinas aspersores de meecle de fibra y regina Fera
moldeo abierttr simple. Las máquinae esperst:ras cortan en
rnechas de 1a 5 cm de longitud, la rnezclan y la lanean
ct:n Ia resina eebre el molde.
g. 1.3 Telas de f ibra de vidrio Te-¡ido¡¡(Rowing te¡ido)
Sc¡n telaE de rnachas grLreees te-¡idas, Eemejantee a los del
Rowing, formando urna colcha gruesa gLle usan pera aurnentar
I a resi stenci a a I a tracci ón en al gunoe eectoree
específicc¡s de une pieza a construiro colocandolo entre
cepeB de' l'lAT alternativag.
8.1.4 Fibras de Vidrio en hacee paralelas
Son embobinadoe Beroejantee al Rowing contínuo usadoe Fare
deearrolloe de piezag relativarnente largasr y de forrna
hneca o tr-rbular pero con f ibra en el sentido del eje
longitudinal de 1a pieza, Se traba¡an a veices también en
Lrn rc¡l lado transversal obticLto pera tanquee grandes, con
precedimientog de preimpregnado generalmente.
E}.1.5 Fibras de haces cortas unidas
134
Son de una f orme cornpacta en eperi enci a de ',pal i I I Bs', ,
que se me:clan con la resina para fornar una rnaee de
premeecla pára Eer moldeada a compresión generalme,nte.
Por no ser peeible orientar las fibras con el sentido
reqlreride con reapecto a los esfurerzcle., ÉLr resistenciá eE
rnenor qLrr la de los refuerzots antee mencionadoe, pc¡ro eÉ
factible Bu Lrscr en pie,zae intrincedes que el Ll6o de leg
demás refnerzc:6 nc¡ permitiría.
8.? TIPOS DE VIDRIO
Para la gran rnayoria de las pieaae fabricadas en plástico
reforzadeo se utiliran fibres de vidrio con tr¡tamiento
euperf ici al especi al de vini I si lornoepo>:i sebre I as f ibras
ya el aboradae, Egte tratarniento da me-¡or reeietencia Bn
hr'tmede y en secB.
El prablerna de electricidad eetática y 1a dificlrltad en
eI corte de las fibras Érs rnejorado también ctrn L¡n acabado
en base a un cornpueeto orgánico de cromo.
135
Las fibras son fabrlcadas norroalmente en vidrio tipo E ya
que en Los de tipo A (vidrio de las ventanas) y tr eg
díficil 1a producciC,n de fibras y gur resietencia rnecánica
eB fnenc]l".
5e fabrican tambiÉn fibras especiales de alta registencia
a la tracción, alto modlrlo, pere e costoe mág elevadog
qLrE 1a f i bra comerci al normal .
B. 3 PLASTICOS ET4PLEADCIS
Aprcr>rirnadamente el g9)t de los pol ímereg r-rtil izados en lt¡s
pláeticos reforzados con fibra de vidrio eon reeinas de
pel i eeter , eLrnque Eet Lreean tambi Én reei nas epdx i cas y
fen{'lrcas. A veces se reducen csstos con adicién de carga
mineral hagta de proporciones de 1:2nS pero con
detri rnento de propi edades f ísi cas.
Se tiene la gran venta¡a de peder utilirar colorantes que
Bon nc¡rmalmente pigmentoe con baEe en sales metá1icas
inorgánicas con porcenta¡ee desde Orl hasta r-rn tA7. segfrn
13á
el cc:lc:r. En este Fa6o es de importancia 1a e>:periencia
en el uso de pigmentoÉ en pieeás elrpLrestag a interperie y
condiciones severas ye qure algunc:s de eI1se tienden a
c arnbi ar el tono de ctrl or .
8.4 }'IATERIALES PARA ATABADOS DE SUPERFICIE
EN PLASTICE REFORZADO
El m9todo de acabado ar-rperf icial rnás ursado en el pláetico
reforzado con fibra de vidrio, ee el llamado "cepa gel" o
rnág ccrnecido ccmercialrnente trclmr: "gel coet", Consiste en
una cápa de resina ti>;otrapica catalizeda y plgmentada y
a vecee preperada csn carga rnineral, que se aplica gobre
el rnolde en eEFeEoFes qlre varian desde OrF hasta lrnm y
que cuendo esté parcialmente curade se aplica scbre ellao
el pIástico reforzado según la tecnología reqLreridao y
4Etr¡s al cLrrárEe forman Lrn eolo conjLrnto cr pieza
hornogánea.
Egtas acabados reproducen perfectamente el rnoldet y FBr
1o tanto se obtienen acabados tan perfectcs cÍlrncr s€ra Ia
surperficie del molde. Con el avance de la qlrimica de las
resirras, se obtienen acabados de rnagnífica resigtencia a
137
di ferentes csndi cioneg
EsFecíficos,
de tr aha ¡ c:
8,5 T,IETODOS USUALES DE PRODUCCION
8.5.1 Prengado
Es el procedimiento má.e costostr en cuanto a
herramientas se refiere y son ursadoE pera
predlrcci cin rel ati varnente grandes. Loe
metál i cos general rnente y machi hembrados
costoso.
reqLrer i rni entc:s
eqLrl p(] y a
tiradag de
rnol des son
I o cural eg
Se procede en cuante a
f i eI tros pref orrnados
generalrnente por calor
produrcción ee de Stl a
procedimiente, fabricar con base a
cr prernezcl adog ¡ y s€r catal ira
en el molde, La capacidad de
ZOt) piezes en El horaE,
4.5.? Holdeo por conforrnado a rnano
Csnei ste en I a
otro el ernentn,
aplicacid,n e rnano p(]r medio
de la resina sobre eI filtro
de
en
brocha
capas
r38
al ternat i vas
compactandol o
mecáni c6E,
hagta lograr el
general rnente For
egpesor deseado,
medio de rodi I los
8,5,3 l'loldeo abi erto p6r
purlveri¡acion de resina,
proyecci C'n de Fi bra
Es un moldeo parecide al de confor¡nade a rnano' pero eE
una pistola la cuel lanza la mezcla precelibrada de
resina y fibra debidarnente dosificada y por lo tanto el
larninado rnenual baSa en tiempo y se permite une
catalización mds alta. Tiene el inconveniente de 1a baje
calidad de control de espesores y depende mucho de Ia
pericia de los ope'rariog,
g. 5,4 Procedl mi ento de embobi nadc¡.
Censi ete en el enrrol I amiento de fi brag continuas
i mpregnadas previ arnente eln ba$ar FBr pi stol as
pr-rlveriaadorae y qLre Ee enrrollan en un hr-rsillo a la
medida deseada,
Loe equipos son variados segiin eI tamafro de la pieza, qLre
139
va desde Lln turbo de pequei:is di ámetro como el de una cafia
de peÉcar hasta tanqlres de alrnecenamiento . de gran
di ámetro. Ee urn procedi mi enttr estri ctarnente i ndustri al y
eepecializadt:.
S.5.5 Sisternag de transferencia de reelna
Ee el cinico procedirniento que perrnite acabados en toda la
euperficie de óptima calidado con "cape gel " r por
traba¡arEe en molde cerrado con des o más ÉeccioneE
previ amente preparadas,
Se traba¡a á alta y ba¡a preeiC,n dependiendo del tamaíio
de 1a pieza, ccln equripos esFeciales pare que rea
rentabl e,
Permite 1a u¡tilizaciC'n de nticleosr pc!t- 1o cr-ra1
perá minirnizrr ccrstos y contratar etpesclrGle.
presta
Congiste en 1a inyecciC,n
previ arnente preparada en I e
incluide en Ia cavidad de la
dentro de Lrná
superficie y con
reeina catal izadan
cavi dad
el fi I tro
de3 andol o
-Uiur,f FC d"
14c)
trLtrar en el m(3lde,
üf rece rnagn í f i co acabado, gran cal i dad di rnengi onal , pertr
en piezas grandes Ic¡e moldee son costosoe pcr su robugtee
debido a laE altae presionea de trabajo y la pérdida de
materi al en I os "barbag" de 1a urni an de mel de eg
ct:nsi derabl e.
8,6 ANALISIS DEL FLASTICO REFORZADCI CON FIBRA DE VIDRIE
tonei derando e} eI emento en rnenci ón corno rnateri al
ingenieria vale 1a pena hacer algunas obeervaciones
cuanto a su estructura se refiere.
Para lrna comprensiC,n tatal , 1o qLre t:curFe con plástico
reforzado con fibra de vidrior rñ cuanto e Eu componente
estrlrctural de eef uerzcls se puede hacer alguna analogía
cr]n el hormigC,n arrnador üñ naterlal bien conocido y
analizado desde rnurcho antes que los pIásticos refcrzados,
de
en
ücurrre i gural eI pl Seti co ref r:rz ade corno en el
141
hormigC,n r qlre el rnateri al agl omerente es el qlre traba.¡a e
compresi C,n y I as vari I I as de ecero en el hormi gC,n o
equivalentes a la fibra de vidrio del plástico reforrado
6Bn los qLre ef ectdan el traba¡o a tensiCrn en rneyor
proporcion, La disposiciC,n y propBrción de utilización de
lee dog elernentos ájLrstÁn la mezcla estructuralmente a 1o
e>r i gi do por el di eeiio,
El plástice reforzeds tiene eobre el hormigón la gren
ventaSa de lograr rnayor homogeneidad, lo cual permite en
a1gurnos cÁEos n de cc¡ngi derar I a mezcl a, trBmtr de
comportarni ento lrni f orrne en cual qui er senti do. Además de
lo anterior, el pIástico referuadc¡ con fibra de vidrio
permite dieeiío de piezas intrincadae con relativa
faci lidad de produccic,n,
Lcls acabados tambián ssn e>ícepciclnales y en el fondo,
éeta ventaja es en algurnes cáBcle¡ definitiva para sLr
escogencia. La ventaja de gu moldeo y la factibilidad de
realizer Ésto de diversag rnanerasr EIE otro factor
importante para eu urti l ieaciC,n.
t47
ts,7 PROCEDII4IENTO DE I'IOLDEü
Congi deramos el mol dee abi erto con gtperaci C,n y apl i caci d,n
e mano, pLres lo herntrs escogido por Ber el que más te
adapta a nuestra dieponibitidad.
A.7 ,1 PloI deo abi erto de apl i caci C,n rnanutal .
Eete prc¡cedirniento ee el
pequefia escal a, en
alternativasr por ser el
costoso.
mae uEado en las producciones e
reparaci ones y apl i caci ctnes
rnás eimple ein que seá el meinos
Censi ste en t a apl i caci c,n sobre el mol de previ arnente
preparado con desrnsldante y la capa de acebado llarnado
"capa gel", de capa6 sutcesivae de fieltro de fibra de
vidrlo hurmedeciÉndolc: plenamente cen resina debidamente
catal i z ada.
En nrrestro traba_¡e Lrsemos resi nae pol i ester r que 6on
menoe cogtoses y de maE fáci1 adquislción en el cornercio"
Los moldes para les cueles sirven los¡ medelos son de
143
rel ati va f áci I construrcci c,n-
El l nconveni ente de este ei stema de prodr:cci ón, es ELr
peccl rendimiento ya qLle no Be pLteden catalizar rnutcha
cantidad de reeina, por sr-r tiempc de gelacion antee de
que Eea utilizador ya que cada capa de aplicación llamado
laminado, debe quedar perfectar¡ente hr-rmedecido y sin
butrbur jas de ai re atrapadas o I o clral 6e evi ta cen Ltna
buena revi si ón vi gural y una correcta apl i caci C,n del
rodilloo Fere buena comprobacién y control de eepesores.
El espeisor requerido depende del niimero de cápes
aplicadag teniendo en curenta qt-te según el tipo de f iltro
t¡btenenrnos Lrn deterrninado espest:r de laminado,
Un f i ltre de 45O qr/n , bien trabajedc, produce una
1ámina de lmm apro>timadamente, El mÉtodo rnas corriente de
aplicación de la regina eÉ con brocha, curando nc: re
cuenta con equipo de dispersián o purlverización.
En todo tipo de apliceción, la preparacid,n del molde eg
rnlry irnportante para evitar pegamentos y rnalos acabados.
t44
La aplicacián del gel coatr €r nltestro sistema 5e hará
por rnedicr de una piEtola de pintarr catalirando Ia resina
en el veeo, 1o cual noe da de 5 a B minr-ttoe de libertad
de trabajtr para lavar el eqr-ripo cc:n eolvente y evitar Ia
gelacidn dentro del equipe.
8.7.2 Proceso de laminación rnanutal
Una vez se tenga el gel cc¡at Eln eI punto adecuado de
tactosidad, Be procederá al rnoldeo B laminaciC,n. Se
apl i cará con brocha (o pi stol a eepeci aI ) Ltna caFa de
resina catalizada gobre el gel coetr tñ una gección
redr¡cida de la pieaá, ptsra poder efectuar todo el Prcrctet:
de i mpregnaci c,n de 1a f i bra y eI i mi naci C'n del ei re
atrapado, eetando la resine eln estado fttil (antee de gue
Be inicie ELr gelacién).
Inmediatamente y eobre la resina frescar 6É colecerá 1a
fibra de vidrior ÉB paeará el rodille pera asentar 1a
fibra y se absorba de mejtrr manelre 1a reEina eplicada. La
resina adicional qLre se requiera se aplicará con brochat
paeande inmediatamente despfres el rodillo para evitar el
t4=¿
eire y ernpaper bien las f ibras.
La fibra bien humectada perderá el colt:r, y desaparecerA
abearvida por Ia regina. Zonas blancas denotarán áreae
Becas o cgn aire. Si resultan dificiles de corregirn 6e
utili:a 1a utfia ¡: un bajalenguaÉ, Fem6viendg eeta parte
hasta lEgrar sut hutrnectaciC,n y escape del aire.
Dende el rodillo no gr-telFa ge utilizará urna brocha durat
ligerarnente humedecida en solvente y con golpee de puntat
ge lc:grará 1a hltmectación adecuada de 1a flbra.
Cada capa nc: se laminará con rnás de lr5mm de esFesor'
Esto eqr-rivale a una capa de Hat ccln Pesct esP€rcíf ico de
4F'(t gr /n. La proporci C,n de f i bra-resi na en Ltn l ami nade t
hecho csn fibras picadas, eetara en 717. de regina en
perso I ?57. de f ibra en Fersc:, Antee de iniciar el I'aminado
se pesará tanto la regina cerne la fibra, de cada tanda de
apl icación, Ltna properciC,n rnayor de f ibra será rnd.s
dificil de hurnectar edecuadamente, pero preducirá piezas
rnás fuertes,
14á
Se conti nlrará I ami nando I a slrperf i ci e total del mol de,
hagta cernpletar 1a capa cerresFBndiente, asegurdndoee qr-le
e>rista un adecuade traslape entre las capae de fibra, sin
qute este sea elicesivt:.
Lag uni onee de 1 as tendi dss de f i bra, nLrnca debe,rán
cei nci dir, er'! l as sucegi vas capag deberán despl azerse o
traslaFerss curando me,nos B a ltl cmo 1o anterior se hará
cc¡n el f ín de evi tar el debi 1 i tami entc: y I a acurrnurl aci C,n
de espesc:re,s por traslapes.
Terrni nada I a frl ti rna capa ( a1 obtenerge el eÉpesor
deseado) rse aplicará con brocha Llna cape de resina, pera
guavizar 1a superficie, borrando 1as huellas má,s marcadas
de las fibras.
€l.8 FORHULACIONES Y PREPARACIONES DE ELE},IENTOs
I"IEZCLAS Y COHPUESTOS DE TRABAJO
5e ha hechs referencia a reginas y a otras rnaterias
prirnas, neceseri as ptsra este traba¡o. De les sigurienteE
datos I a gran rnayari a sen basados en 1a e>:peri enci a. f p
t47
TAFLA 5" Desrneldante en pista carnauba
lEl ernento T.ccrrnposición en Feso I
Cera carnalrba claraDisslvente Vareol
7f)7-807.
ProceEo de preparación. Fundir la cera carnalrba en Llne
herniIIa eLéctrican evitando el sobre-calentarnientor e€
retira el recipiente de la harnilla y se 1e adiciona
I entamente el di gol vente., mientras se agi ta cc:n Lrn
dispersor accionado con Lrn taladro de meno, retirar el
dispereor gi se coagnla la rnezcla y volverla a calentar,
de5eee enf ri ar tc:tal rnente 1a pasta preparada y
cc¡nserverla en envegeg bien cerrados.
TABLA á. 6el coat pera rnatrices T-22
El ernentos 7. cornporicién en pestr I
Resi na Pc¡li egter Pal atal co-p4 {FASF)Resina Foliester Palatal E-210(BASF)Esti rensOctc¡ato de cobaltt¡ al e7.Cab-o-si I msCarbonato de calcio-melte 325Figmentcr blanco-pasta(dio>lido de titanio)
39 ríy.14 7.
10 7,
Lf ,57.1r57.
tt 177.3v.
Preparaci c,n. Preme:cl ar durante 3 mi nlrtoe 1r¡e preductoe
Ll2rS y 4, adicionar el Cab-e-sil (5) y dispG¡rser durante
6 rni nutcrs, Adi ci t:ner el carbenato de cal ci e (6) ,
lentarnente mientrag ge agita con el dispersor, y una ven
acabado de agregar todo, disperear durante 5 minurtos más
148
adicionando la pasta pigmenta.
Para hacer uná prueba el tiempo de gelaciC,n, deberá Éer
deBalOminutog.
149
9. PROCESO DE CONSTRUCCION
9.1 RODETE
l"trmendo corncl bage, loe cá.lcr-rloe real izados, las gráf icag
y cLrrvas obtenidas para 1a corona slrperior e inf erior. del
rc:deter EB procede a tornearlas en madera Eecar y a
escala natt.rrel , obteniendo la plza6 qLre mueEtra 1a FigurÁ
37. Una vee obtenido ágtoe modeloe en roedera y con Lln
buen acabado superficial se divide la corona euperior Éln
el niimert: de álabeE escogidtrs para la turbina.
FI6URA 37. Cerona superior torneada
,.frit,X m¡ d'
15ct
9.1,1 Hodels del álabe
Tomando lt:s perfiles para el álabes, y llevados al modele
similar e la Figura 58, ge torna ésta ccrmc¡ parte pesitiva,
y Ia parte negativa ee cenetruye en yeso Figura 58. Estas
das parteE del perfil sirven pára darle forma, al á1abe.
FIBURA 58. Partes positiva y negativa del álabe,
Tornando ahora, Lrna placa ade acrilico de igural esFesclr al
cal curl ado para I os ál abes: B€ cal i enta en Ltne horni I I a n
haEta gue se torne rnaleableo ge coloca entre las partes
positlva y negativa, aprigionandola entre sí, hasta que
1a place reccfbre slr dureza, recortando las sobrantes.
Al i ncruretar el áI ebe de acr i 1 i co l a rnadera, Debe
t51
Llti l iearee un blren pegante f ormando agi Lrna sol a piezao
Fi glrra 59.
FIGURA 59, Alabe de acríl ico poeicionado.
9.1.2 Hatriz del rodete
Obtenido el modelo, del rodeter B€ curbre con masilla
utilizada Fara pintura de autosr Br procede a pulir con
1i¡a fina y asJ obtener Lrn buen acabado euperficial. 5e
apl i ca doe cepas de cere carneurba y una de al cohol
pol iviníl ico, Eon dos cajeE de rnadera previamente
elaberadasr sB funde Lrne rnitad y luego 1a otra,
obteniendo une rnatriz partidan Figurra áO, la fr-rndición de
la matrir rre hace por rnoldea a men6.
9. 1,3 llodelo de 1a corona inferior
15?
A dif erencia de log otros rnedeles, C,ste se construye en
alr-rminio, FLtes por ELr f orrna geomátrica y =us medidas, al
congtruirse en madera guf re deformacionee o se qr-riebra
con f aci 1i dad. El procedi rni entc¡ pare obtener I a matri z , e
parti r del model cr, es el rni smo que Be u¡ti I i :é pere I a
corona elrper i or del rodete, usando I os mi srnos
desmoldantes y el sisterne de moldec, Figura 61.
FIBURA ótl. Hatrie del rt¡dete
FIBURA á1. f,tcrdel o y matri z de 1e corona i nf eri c¡r.
153
9.1.4 0btenciC,n del rc:dete
Eon 1a rnatriz ein plástico ref c¡rzado y blren acabadt¡
superficial r 6€r aI ísta Fera fltndir la coronar eplicando
É!n priner lugar doble desmoldante, de crre carnauba y
alcohol polivinílicor €ñ eegurida se vierte Bobre las dos
matrices 1a resina poliester ¡ y 1a fibra de vidrio;
debidarnente preparada y en proporciones ya eetablecidas
con anterioridad, una vez llenae las dos rnatrices, s€r
Lrnen cu¡idadosarnente y se aprieionan con Lrna prenser Fara
que el material gobrante sea e>ípLrlsado de 1ae rnatricers.
Se desmolda 1a pieaa, cuando ya tenemoe el rodete
completo, EGr lleva al torno páre rectificar 6u diámetra
interno donde sei locali=ará el bur5e de acero inoxidable,
que será incruetado etn el redete. Ebtenemos agi 1a
turbina Francie en plástico refsrzado, Figura ó2.
.----t -i
FIGURA 6?. Rode'te--t-qFr¡ncis en Pláetico Reforzado
154
9.2 ALABE DIRECTRIZ
El d,labe directri¡ Ee obti*n", conla misma tecnolegía
e>rplicada antericrrmenter eE! moldea en rnaderar €fi base a
1oe cClcurloc obtenidos. La metriz 6e hará en pláetico
reforzado y de alli ee obtendrán los álabeg directrices
Figura ó3.
F IBURA ó3.
reforz ado.
Hatr i z á1 abe di rectri: pI áet i co
?.3 CAI"IARA ESPIRAL
La cámara espiral ge modela en
I os cá1cr-rl os anteri ores, debe
de acuerdo a
partida, para
madera Eece
hacerge
155
f acil itar 6Lr f undiciC'n. El rnc¡ldeo B€r hare manual, de
acuerdo a les pardmetroE ya eeiialados, luego de fundir
lag dcrs partes por separador Bt acoplan haciendo Lrna
especie de eoldadura con la misrna reeina y fibra de
vidrio, hasta obtener un Eolo con¡unto que será la cánara
espiral ¡ dsto se vá el lae FigLtras á416F y 66,
FIGURA á4, llodelo de' la cámare en ¡nadera
FIÉURA 65. Partes en Pldstico de la ctmara
15ó
FIBURA 66, Cdmara eepiral en pld,stico reforzadc!.
Despr'res de toda eete proc€lsclr s€ incrustan las platinas
que Bervir{n de anclajer se futndirá el disco p¡re recibir
la tuberia, y. se hace el purl,imente con tija fina,
obteniendose 1a cámara eepiral de 1a Figura á7.
FIEURA á7. Cámara eepiral terminada
157
9.4 TUBO OIFUSOR
5e tarnee Lrn tro:o de
interiores del tubo, y scr
aplicando caFas sucesivaE
deserado¡ asi tendre¡nos el
¡nadera r cctn I ae di mengi clnes
moldea a meno y al aire libre,
hasta que ohtenemoe el espesor
turbo difr¡sor de le Figura áEl.
FIBURA ó9. Tubo en Plá,stico ref oru ado
La tapa euperior se tc¡rneará en acril ico, eegrtn el
dimensionarniento que tenemcrsrFigura ó9, asi mismo, el arct
qure despla¡ará el aparate directriz Figura 7O. Es así qu€t
el ensamhler toda esta gerie de pieeas obtenemoss la
Turbina Francie €n P]ástico Reforzado con Fibre de
159
Vi dri e, ccln¡o 1 a de I a Fi glrra 7l .
FIGURA á9. Tapa superior de la Turbina ein Acrílica,
FIGiURA 7{¡. Aro del aparato directie
1F9
FIE¡URA 71, Turbina Francis en Plástico Reforzado
1á0
1{I. ANALISIS TEORICO EN EL FANCO DE PRUEBA
Ctln 1a ya conetruccián de la turbina Frencis, y 1a
adquieicidn de una bomba centrífuga acoplada a Lrn ¡noter
de 5 caballos Figura 72r' elaboramt¡s la estructura que
eoportará todae eetos implementos.
FIFURA 7?. Eistema de Fombeo
iiil. -i;
'.!a
..-:.1 -":
El banco de prureba tendrd.
serán soportadoe por Lrna
loe siguientes elementosn que
estructr-rra hecha en ángulo, corno
1ó1
Ée crbserva €!n la Figura 73.
*,Hoter de 5 H.P.
*"Acople flexible.
-.Bomba centrifuga,
-.DepC,sito de agua,
-.ltenómetro.
-.Vd,lvula que cierra el conducto hacia la turbina.*.V{lvr¡la qute cierra el conductc hacia el depósito.
-.Turbina Francis. eleborada elr¡ Plástico Referzado,
*.Dinemcl conectada al e¡e de la turbina.
-',Tablero de medición, con ampetrimetro y voltímetro.*. Tuberia galvanizada gue conducirá al eguü por Lrn
circuito cerrado.
t'
oo.a a ao a
Q-- ..fto
FIBURA 7¡. Hanco de prueba pera Turbinae
té2
I,Ü. 1 CALCULO DE PERDIDAS Y POTENCIA DE LA TURBINA
comc¡ vimes en capitulos anteriorerr 6E hiao el cálculc de
potenciar que gEnerard. la turbina Francie, con eI ceurdal
qure suministra la bomba y euponiendo urne artura de caida
de l? metroe¡ gt.re ron las especif icacicrneg de eeta bornba
Figura 74. Pero al reali:ar er erngarnble en le egtructlrra,
tenemeg unás pérdidas en ra conduccic'n, gLre variarcn losresultados obtenidos inicialmente y que Fe utilizaronpara el diseiio. Para saber con baetante eFrolrimación cual
Eerá 1e verdadera pctencia generada por 1a turbina,procedernos a realizar los cálculos de pérdida de energía
tn loe conductoe, utilizando pare esto Ia Figura 73.
Nt,t0IJ
lr,ott,l¡J!;
l5¡o
i:
FIEURA 74. Eurva característica de la bomba
163
FIGURA 75. Diagrarna de la
de pruebas pera la Turbina
iloo-.1-
ún'*rtu) zlr'
tubería del Banco
Franci g
, codo 9cf
TIiibmb*
5e encuentra ante todo,
rozarniento¡ se tienen los
En Ia succión
-entrada el depC,si to
-Universal de 6,35 crns
-O, ló m. de Tr-rberi a.
En la impulgiC,n
-codo 9{i de 5, {rB cms
*Universal de 5r{t€l cms
-T f 1r-r¡o de ramal .
-O,6El m. de turber i a.
I ae pérdi das deEb¡ dae
siguri entee accegoriogt
al
rt:l 'i F.I 4H
B.^J I B.-. _l'l
Íl(l----
l
1S4
Calculc¡ en 1a succidn
Determinando¡ La viscoeidad cinemCtica del egue =
or975*1ü m2/aeg.
diámetrc de 1a tuberia y material¡ d=Or0635 rn hierrogaI vani z ado.
La velocidad en la tr-rbería ge calcula con el caudal y el
área, asi;
O ürü2 rn3./=egtl = €--ÉÉ----**É:+------=,5,Sl fn/eeg
A * (ü r Ü635) ./4
de 1a Figura 76 obtenernos R-VD/,rr =4rl*lCr
de la Figlrre 77 elD =Cr,rü23
de Ia FigLrra 76 con R y e,rD se obtiene f=ür0?6
5e halla longitud eqlrivalente, debida a los accesorios,
-entrada aI depósito l¿. = ür{}5
-Uni vergal F: = tr i ü5
La lengiturd equrivalente en 1a glrccic,n gerá igural a!
l.i * D (ClrüE+ürC)E)*trr(róSE
[*= ------- = ---=fl.244? m
+ {i, {1?6
La pérdida total de la succic,n será:(L + L )*V (or1ó+or?44?)*(ér51)*Orrl?á
hfr=----- -* f =-*-€--É ---=r:11336? mP *?*€ úrü635*2*9.9
1ó5
Aplicando Bernourtli entre la slrperficie y la bemba
tenernog¡
Po Vo Pu Ve dt¡t*-^-+---+Zq----+----*Ze+ -*---+ h¡v?s v ?s - dm
el rniembro de la ecuación dt¡|./dm¡ eB la potencia qu€r
re,ci be 1 a bomha pare i rnpul sar eI f I ui do.
r) = g ly +(-0159)+{-5*75 )Org5.¡ (}r33ó?
l OOü*C¡,0?t=**iciencia de 857.
É lY = 16117 rn = ?3 psit
Ahore bienr BE debe obtener la preeic,n e la entrada de la
turrbinat pera 4sto se hallan lae pÉrdidas eceEionedas en
1a impulsión.
-cedo 9O"i H = Org
-Universal l.i = OrOS
*Tramal K;OrgO
de 1a Figura 7á R=5,1*l(l
de la Figurá 77 e/D=()rü027
de Ia figura 76 h6=CI,O25L1
La I cngi tr-rd eqr-ri val ente en 1a i mpurl si Crn es¡
(r)r?+or05) *oro5oE}Le = :-------F--=1,?S
orü?5{}
La pdrdi da en I a i mpurl Ei C,n será¡
166
{1,93+ür5ü) *0rO25Ohf. = --= =5r 93" oro5oEl*?*9r9
Aplicando Fernor¡lli entre la bomba y la tlrrbina¡
GVuP"vT-y, + ---- + Ze =-; + --- + Z, * h¡_'lg-r'zgq
4¡9?m=7pai6.
La potencia de la turbina eerá ahoral
fgH ltloo * or(r? * 41qzfrl = = -É---- É*---- = 1rS1 C,v,
75
q05
o,0a
q02
oCgE¡Poitoc-gU
t(J
_a3€-¿g
T'o3ooCD
4
0,01
to!2 3 a5 9l
lo'2 31 2 3 a5 |
Númoro de Reymldr
9lto'
t9
FIEiURA 76. Di agrama de Floody ( R=VD./rJ+ )
lot
1€7
ao
l¡lEoIo3E
FIEURA 77. Rugoeidad Relativa
¡0 ! slo60 Ét@
1a turrbine sE! evaluará
6on preaentades en loe
La eficiencia de
laboratorits, que
en l ae prlrebas
anGl>!c}É.
de
4 l'6 tt0DlAllE¡RO DE LA ltBEptA, cn
168
11. CALCULO DEL EJE DE LA TURBINA
El eje eE Lrn eIernentcl giratorio sobre el cual se montan,
engranajes., poleaa, elicElntricae y otros elernentos de
trangrni si C,n1
Aunqlte eI disefio de Ic:E eJeE eE solo un ceso particular
del di se$e ba jtr condi ci c¡nes de cerge ¡ ELr di eerlo se
preeenta con tal f recuencie gue re .¡r-retif ica darle un
tratami entc¡ aparte.
Un e5e pr-rede estar sometido a cargas de f le>:ión, tensión,
compresi ón cl torei ón, que actlran i ndi vi dr-tal mente cl
combinadas y pueden Éer constanteg y variablesl En
"feRNANofz, Claudio, Disefio de ejes, Univalle, l?7Tr F.l.zgHIGiLEY, J. Edward, Di seiia en Ingeni eri a l,lecá.ni ca,
Hc 6rew Hi I I n He>r i co o 19At), p. SEIO.
169
generel peco s€l pLrede hacer pare rnodif icar 1a torsic,n ct
1a cerge a>: i al , I a f 1e>: i ón puede reduci rse murcho
disminuyendo 1a distancia entre los apoyos tr colocando
los elementog de transmigión cerca de los soportes.
El eje de eeta turbina se diseffará y calculará teniendo
Gln cuenta lee criterioe qLlcl a continuación se detallan¡
-Dieeiio por resietencia e la fatiga
-Rigidez lateral y angular en flexién (estática)
-Rigidez toreional eetática
-Vi braci C,n trenevergal (ri gi dee di námi ca) ,
Ante todo se debe calcular o rnejclr eeleccionar el tipo de
correa, qt-r€r se lrtilizará. para 1a trangmisión de potencia,
desde la turbina hacia 1e dinárne que 1a cc¡nvertlrá en
trotencia el4ctrice.
1 1. 1 SELECtrION DE LA CDRREA EN V
Como detos inicialeEr sE tienen los diámetroe de lae
poleas cc¡nductera y conducida, gue traba¡arán e I ag
revolucit:nes adecuadas pere le generación de energie
eléctrice en el circuito de prueba. 5e utili:á para eete
caso el catá.lclgo pare ingenieria Dodge 6O.
f
I
rr -_-.-__Unlv¿rsr00d Aut0nrm0 de OCcide¡t"
!e,f;ón P;5t;nip.rr
l7(l
La turbina gire a E|8O r.p.mt y el generador a ?EOO.
Pasal.-El facter de servicio dado en la tabla Z es 0rB
qne rnurl ti pl i cado por ? r7? da una pcttenci e de di eeiio =
7, L76,
Paeo?.-En la tabla 1, trazando deEde 2gOO haeta unir
trazo ccn 2r17 HP de dise+ío: s€ indica la secciCrn
perteneciente aI rengo 3V.
Pase3. -25OO./8B0 E ?.,84 que g,e denorni na radi s para
velocidad indicadar €ñ 1a página 30.11 se halla el radio
31El9 que Ee acepta.
Paso4, -si gr-ri endo 1a I ínea haci a I a derecha 6e encuentra
el juÉgtr de poleae de B y ?r8,'. Be halla la distancia
entre centros asi:
{D+sd),/2 = {€¡"+3*3', 1/? = 8r5,'.
Pagc:S.-Éon 1a dietancia entre centroe s€r selecciona la
correa 3V355r eu6 tiene un factor de corrección
equivalente a Or€|1.
Pasoó,-En la table de la página 3O,Zó ee encurentran loe
valores de potencia valorada, HP = ?rSO adicionando {rr54
eegitn 1a indicación de 1a tabla adicional dtsrecha se
tendrá¡
2r3O a Or54 = ?rB4 hp
2184 * OrSl - 2,t27á hp corregido para la ct¡rrea,
Pago7.-Dividiendo la potencia hallada en el patso I, por
la potencia corregida se encu€lntran, el númers de correas
17t
requeridas, pera una buena tranemieiC,n de potencia.
21t76/?127*. = ür95ó ¡ por lo tanto sEr requiere de Lrná
sola correa.
Esta correa eerá lrna 3v355, o tsLr eqr-rivalente en otraroarcer eirt la 6ood Year se tiene la A-SF.
II.? FUERZAS A TRANSHITIR PBR LA POLEA
Utilizando:
{f -F.) vHP = ----------i q /F"=3 pera €=lBO
33. {rOO
33, OOC)*HP fr Dn fr*8 " * I a6oFz -----i v=------= ---F-- o3r?Bó pie/min
4v 12 l?
Fe = 5163 lbf=2r5ó kgf¡ { = ?8115 lhf= 12rg kgf.
La fuerza tetal en la polea FO , e6 f +Fz i
6 = 15136 kgf .
La vide rltil de la correa gerá¡
F -P+F+F?¡(o C I -b
donde:
E =Fuerza centrf fr-rga = Pi" (v/1.üOO)¿
l.i"=grSól; |! =€1187 lbs
F5 =Furerz e por f I e>l i dn en I a pol ea=Kb /D
li5 = 157
Fb =137/8 = t? rb lbe y E =28r 15 lbe
t_ =€lr87+19ró+28r15 = EóróZ lbs = ZSJS kgf
t72
Para esta fuer:a piccr y Lrnts trorree A-35 se halla sLr
niirnero de ciclog de duración qlrsl correeponde a 10 * 1Oo
ci cl t¡e,
Ci cl os por mi nuto = (c, F. m, ) = 12v./1,
12 + 3986/45" = 111?137 = 111? cicloe.
Duración = 1o*1oB / (tll?*?*óo) = Z4ET horas.
11.S DIsENCI DEL EJE POR RESISTENCIA A LA FATIGA
Lag fuerzas qLre acttran sobre el ejer pera realizar el
diee;io se indican en la Figura 78, donde Fh es la fuerza
hidránlica qt-le áctua eohre' el rodete:
5¿5K3f.
i+¡¿ csf.
>, x.
FIEURA 78.Cargas qne ectuen sobre el eje de Ia turbina
173
F fr = V'If, (Er-r, -Cr-r, ) /g ¡ Cut, =1ür? mlseg ¡ Cu.=Or lmlseg
Fh = ?Oró kgf
T= VCI (R, clr, -R.Cr-r. ) /g i Rr =or 1{t5 m i R¿-oro?Sm
T= 2,,t7 hgf -m
EI ámgr-rlo gLre eg forma entre loe e-¡ee es ?O?
EFy = 2¡1r6*RBy+RCy*5r?5=O
IF|By= 2(l, á*58-RCy 151 -5, ?5* I 83 r 5=O
RCY= 1 r53
RBY=27 r 5"
IFz = -RBz+RCe-14r45=(l
fMBz= RCz*151-14 r43*1€13 r5=0
RCz=17r53
RBz= 3,10
Los diegrerner de carga y momentoe f lectorer 6e ¡nuestran
en la Figura 79, en este ceecl lag fuerzae ein la turbine y
t74
1a palea ee consideran concentradas, El peso de le polea
y la turbina no tienen interés en eete criterio pera eI
dise¡Ts del eje; pero será.n utilizados más adelante.
5.25
r+41
ttl,r(tS-,.1---- l¡apz
.ot,t
Mz(rqs*.J
II
- - rn94.g
Mn - tz?ZO
;:;l to : . rsr ,Jaf :
I r- ¡
FIBURA 79, Acción de las fuereae sobre el eje
de la turbina.
a
a
t
I
I
II
De 1a figurra anterior ge analiza
mág critics¡
el rnateri al del eje se eel ecci ona
Acero SAE 1O?0 con 5ut=56 ltgf ./mm
el purnto B, gue eB el
del catálogo de REYDIN¡
y 5yt-4? kgf/nn
173
5e = tia*hib*klc*l(d*Se, /bie
5e'= (tr5Slrt; para Sut < L4.00ü kg{lcm
hiarlr-brlÍcrl,'-d: factores de acabado, tarnafio, confiabilidad y
temperatt-trá respecti vamente.
kif¡ factor de efectoe diversog,
Ke=H1*l(?*liS¡ factoree de chavetero, interferencia y
f retti ng respecti vamente,
l.if- Factor de efectos diverscle
fs =? Factor de seguridad.
5e'=O,55ut ={r,g*gg =ls kgf/nm.
l:f =1 r?
f.ia ={trBB (rnaqr-rinado y 5ut=56 }tgf ,/rnm)
Kb =Or85 (d ¡. 5(rrnm)
Hc ={rrBg7 {conf i abi t i ded de¡l güy,,
Kd =l
I'i1 =l ró (chavetero)
l.'.? =1 {interferencia)
l{3 =1 r 5 tf retti ng )
Ke =?r4
5e=
EI rnarnento de'fle>:ión es costante, 1.1?4rg kgf-mrn , pero
lrna particule sobre la euperficie está eor¡etida a une
i nversi ón cornpl eta del esf urerzo o por l o tanto el esf uerzo
17á
medic¡ es cere¡ Srn=ü"
Surc=Esfr-rerzo variable en f 1e>ridn= HC/I
11?4 18* ld/2) 1217ür 1
Suc= -F---E = ltgf /mmndA dt
64
El esf urerzs nclrrnal equri val ente es¡
$en = Sm + (l.if *Svc*$y)./5e
sen = +(1r?*12t7Q/dt*4?r7rg2 = 7B455rg/d lrgf./mm
El esfuerzo cortante debido a torsidn ee costante, ye qLte
eI rnomento de torgid,n lo es¡ por tante el esfuerro
cortante variable (Svc)-(¡,
Smc= egf Lrerrcl rnedio cortante= TC./J
?170 * d/2 11{)5t,72Srnc r ---E = - kgf /rnm
ff d4 ¿1
32
EI egfuerzo cortante equrivalente es¡
l.'.f s*5ye*SvcSes= Srnc + ------ I 5ys=O,55y
Se
ses = 11{t51 ,7/d' + {t
Reemplazando Sen y Sesr €r'l la ecuacid,n de disefia de
Soderbergn peFe elementog sometidog a fatiga tenemos:
N
-
'l--es(ma>r, =Jtt/? Sen)e+ (Ses)eU
t77
_:r: =fs
{r,5*4?F,
ai 10r5)- =
,6g
1538(1436Elc)
d6
1?? 14(rtr7? , B
-
{ ttr: Sen)a + {Seg)" i Sys={rrSSy
i1-:-1:11131" ^ i11ii11l'_f
t
d6
t 5(15835ó,'02
6c
¡d=1517mnd6=
1 1.4 DISENO POR RI6IDEZ TORSIONAL TESTATICA)
t
f
=ángulo de giro del eje¡
Fri *Li= )-------- {o)
? c * Ji
TiE
Ji=
G=
Li=
¡-
tarqute en cada gecciC,n
rnomento polar de inercia
rnC,dutl e de r i gi dez torei onal i
longitr-rd de cada eeccién
?17{r ltgf-mrn
1r D,+ Tr ( 1é)4ó434 mrn4
5? 32
€l,4*1O
Jts? 32
rr Di. if rrsr4J¿ = ----= t?754r23 rnrn+
__:11:::1__B,4*1ü*6434
__:11:::1_____I o 4* 1(l* 1?794 ,23
-,7 ,9t * lrl
174
+ = [o],/rn de longiturd = {trü?7
El rná>rirno permisible €ln el eijer regtricción total=Or?5o/rn
de longitr-rd¡ coÍno se obeerva el. e5e está por deba¡o de
egta condi ci C,n.
I1.5 DISENO POR RIGIDEZ LATERAL Y ANEULAR EN FLEXION
. -- -: - - -+ tr9l.3
X -l--- Te63'?8II
+2^,4
r"F;1-n *ir
+=t.r,' (ob.
FIBURA gO, Accion de las fuerzas verticales
t79
AE = 211*1ü kgf/mm
I = 639711 mma
Itryi [(Area¡r* Fr:
EI
1 1?4rB*58 2tryf ---- --- 58 =
23
€y = Tf'(t o¡6/!5t) = Tg-'
6DD' = FD * Tg €y = lgsr5
6Oy=t -DD'=(tt197-
AA' = AE * Tg €y = 5f| r+
dAy = CA' + tr¡g= 010?63
133?7ó9, Oó _,-- = 9197*1{:} -
EI
tgBSA9¡65 * l??r531 + 8t7442r76 * 133,1ólt'Yf----- = or()97
EI
t1O3O59rt}l * ?Or6lt.,i----- = (to O6?-/s
EI
tOrü69/151) = ürO?6
* Tg Errtl?á = (lrügsnm
or(,83 - ürol4mm
Tg {rr{r2ó = Ortr?óSmm
* Or('(1997 = (rr(¡Sómm
¡III
I\I | '.Arl
-)l I
468.L-
-¿\-,-
- - ---
fner:as horizontales en el
I¡
I ,0/vsrj,..r,,¡
FIGURA 81, Accian de lag eje
18(r
r7552r18 * 2tróól 163630r56tol"= -----:---------€- E -É.---e--- = 1r??*!Ci?
EI EI
t33341 n55 * 15€lró61 56()75?5r93t r/.= --- = -* = Orü4 174
EI EI
t35341r55 * 1Oüróál 333771árü1tg/c= *-- = -- = t1 ,O2óS
EI EI
-l€e = tg-'t|.r¡/Btrt = Tg-lt{r rü?63 /13t, '= OrOlOo
AA'= AC * Tg Éz =lrrO365mm
6A== t¡/¿- AA' = 0rA4t74 - ü1365 = üo0Cr5?mm
DD'= CD * Tg €e =(rr{}t)S6rnrn
JD== DD'+ tt¡c= (lr05ó + !r2?*1(l = OrOüóBmm
Se hel 1 a I a def I e>: i ón en el purnto A;
-
Jg = ¡/túnyl"* tdAzl" = ¡ko,osslt * (orüoszf = o,os6mm
dR en mm/m de longitr-rd = L)r03ó,/58*lCi" = Oró?
Def I e>: i ón en el putnto D:
-
úD =,/ t6nyl" * {6Dz )¿ = r/(Or01af + {OrCrOáB)" = L)rOtEEmmvvóD en mrn./rn de longitud = On{t155/3?r5*10-3 = ü1477
El rná>:irno perrnieible en el ejer ccln restriccién total =
ür83mm,/rn de longiturd en el eje; se observa que el eje y
está por deba-io de ásta condición. Valor calcnlade en el
punto de md>r i ma def I e>: i C,n,
181
5e halla ahora la rigidee
punto A (crítica):
. (Are*t" f. 46etn1 x tslt clg
EI ?EI
angul ar f I e>¡ i ón sobre el
I 177€l858rc}?* ---151 = --=QrO13
3 EI
€z = Tg {ür{t13/1S1} = (l}r{rüg
ff= =(), {¡?ó470
E = ü"1' 35" .32
La rnáxirna desalineación angurlar permitida para
rodamientog rigidos de bolasr Er de €| a 16 minutos; tse
obgerva gt-re lcs veltrre6 de diee$io eon nentrres.
I.1.6 SELECCION DE RODAMIENTÜs
Las f uterzaE, radiales qlre áctltan sobre los rodamientoe B y
C, se coneideran iguales y cc:n Lrn valor de 3O kgf.
C = capacidad de carga a fatiga
F = cerga norninal eqlrivalsnte
Lh= durraci ón norni nal
n = r.p.fn
Fz= factor adicional de carga dinámica
t - P {6C) Lh n)/l0
F = Fr * F i Fz = 1r? para turrbnmáquinas
1B?
p = 1r? * 30 = 3á kgf
Lñ= ll:tü(¡C)O ¡ pere servicie continuo y segurridad de marcha
n = lEló{t
S c 36 (áü*1OO(,OO*1860)./1{) = 373r42 kgf
Con eete valor se selecciGnen log rodamientos.
T1.7. DISENB FOR VIBRACION TRANSVERSAL
El cálculo de
por el rnetodo
1a
de
velocidad critica transvereal Be hard
Rayleigh-Rits Figura El5.
ü¿
6o,66r
T0¡t'---III
If..-
6*l$,fl
hr$. d.r
r [{rrs')r 3s(nrü
cFI
FI6URA B?. DefermaciC,n del eje
143
La distribucién del percr del ejer y sur componentes se
here en 1a siguriente ferma:
t¡Jl = peso del eje cornprendido entrs 1 y 2, rnáe; el pero
del rodete de la turbina,
hlZ = pese cornprendido entre ? y 3, ¡nág el pe6o de La
pol ea.
f*ff*d,'?-¿ *Lr-zl{1 r----FF- +Prodete
4
=1:33111-:Ii::::l::::' *
.--- + Or54 kgf4
hrl E 1!,5352 kgf
f*¡*o¿.-, *Lz-7W2=---- +Ppo1ea
4
=l:3II11-:Y::::::l:::i' u
.-- + Or45 t:gf4
trl? = 1r36 kgf
E = ?r 1 * 1O lrgf ,/mm
Ir - 3217 mm
Iz- 6397 r lmm
1 *SEl {151+5El} _a _ad,¡ =----------:---- - 5r47*1C)- ( 1r75*1O')mm3*?r1*1o+*I
I *S?r5dzr ----------;-- t2(151+3?.5 )+ 3*3?r5t5€l+151) l
6*2.1*104*I
194
d,, = 1r83 * rd?a (9r?*l{ialmm
1*38drz =- -----i--- t?(151+58 )+ S*58(3?r5+l5l) l
ó*?.1*101 *I
dr? * Frá*l(i? ¿(Zrg*lO-ilmm
I *t3?r5)" *(151+3215) 3rO7 _4 _zdzz=---- -* = - 9r5ó*1O-ó(4rgB*1O-)3 * ?r1 * l(la* I I
dr = t¡J1*drr +t¡12*d¡¿
=(1164 * 3147 * to-")+(lrs6 ¡.816 flot) = orols3mm
dz = Wz*d¿¿ +l¡,l*der
-td¿=4r3*lomm
l-e (t{1d, *wz¿zTl I
bJn = l---------------lLwtol +utad: J
t¡ln = 927,?8 rad/seg
147 rev/seg * óü seg/min = BB54'B = 8854 r.p.rn
Et €rje ncr tendrá probl€rnas Fer la velocidad critica, ya
qt-re 1a velocidad critica transversal está le¡os de lavelocidad de operación de 1a turbina-
185
lt. cüNcLusroNEs
Al iniciar este trabait: se encontré¡
-Dificultad en el desarrollo, puesto que la mayoría de
les méttrdtrs e>:ietentee parÉ el disefir: gon empiricos y loe
métodes análiticoe de eslr-rcic,n Bon escatsos.
-FaIta de imf errnacidn práctica y actural i¡ada, qLre nos
indurce a blrscar solr-rciones propi as, a Ios problemas
part i cutl Áres.
-La incertidurnbre de Ies resLtltadogr ye qne esta máqurina
eE 1a prirnera en áete rneterial y ee deeconocía totalrnente
su cc:rnportarni ento, cornc' clcurre con máquri nas netamente
e>:peri rnentales.
A1 final,izar esta etapar Fñ el desarrollc: didáctico de
turbomáquinas, podernos csnsiderar logres importantes en
el proceao de congecuci ór¡ de l c:s ob_ieti vos i ni ci al rnente
1Aá
tra¡adoe¡ egtc:s loEros son:
-La i ntredurcci c,n en f orma prácti ca,
básices.' presentada por 1a nec¡tnica
respecto a lae turbomágutinas.
lc:s cc¡nocimientos
I os f I uri dos, con
, ccrrr¡o el pl áeti co
para el digefio y
cornpenentes de Lrna
de
de
-La implernentación de
refor:ado con fibra
construcc i C,n de l os
tlrrbi na Franci e.
Lrn rnateri al
de vidrioo
principales
--Recopi l aci ón del di vergo materi al
eln otros idiomas.
-La i rnpl antaci C,n de Lrna base
prosegurir con 1e constrncción de
urtili:ando eI p1ástico.
bibt iográf ico, escrito
s61 i da, gr-le permi te
maqui nari a hi dráurl i ca,
treernogn que a1 heber logrado eI ob¡etivo primario, cornt:
fuá 1e construccidn de lrn banco de prlreba pere tr_rrbinas,
se haya dado un paso lmpertante para lograr Lrna
tecnol og f a propi a, gLre se pueda apl, i car a ba¡o coeto en
beneficie de las ahora apartadas regiones del paísr gue
curentan cc:n recursos hidriceg.
Esperamcs que este traba-¡o, Eea aprovechable para la
197
ccrnÉelcLrci crn del obSeti va f i na1 .
188
FIBLIOGRAFIA
AGUILAR. Jaime A. Hidroturhinegt UnivalleCal i ! 1984.
FERNANDEZ, ülaurdio, Dise;icl de e-ies, UnivelleCal i , 1983
GOI{EZ, Adelfe Leon, Diseiie de e¡ee por frecuencia fundarnental , UnivalIe, talir 1981.
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NECHLEVAo l{iroslavo Hydraulic Turbines, edit. Artia,Praga, t957.
SARRATE, I. Lana, Hidráulica Hotores Hidránlicos, Edit,Laber.. EspaiSa, L97t.
SHAF|ES; Irving H. Le Flecánica de ltrE Flr-ridos, HcBraw-Hifl¡ Pl4>rico, 1978.
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UNITED STATES DEPARTT,IENT CIF THE INTERIOR, BUREAU OF RECLAHATION, Streee Analysis of Hidrar-rlic TurbineoDenver, Colorado, 19ó?.
189
VMER. Lr-rciÉn. Turrbineg Hidrauliquee et leur Regulationedit. Albin Plichel , Paris, 1?66.
'-'.,ni' " ' l,l"ntrTro de or'i'
190
ANEXO 1. F4ANUAL DE SPERACION PARA EL BANCÉ DE PRUEBAb
Teniendo en cuentar gt-te pare un correcto f urncic¡nanientt:
del Banco de prutebas r E€ debe segui r Lln órden de
operacionesr 6E sugiere acatar Iae siguientesl
1 -LleneF el depC,sits de água hagta eI nivel narcado.
7 -Verificar gue el interruptor de energíar tenga eute
fursiblee completos(3), y en buen estado.
3 -Qr-re 1a línea de tierre eEté conectadat para evitar
alteracionets en el circutito de cc3rriente contínua,
4 -Eonectar al torna corriente el rnotor.
5 -Ahrir la valvurla 1 tatalrnente y cerrar le valvula ?
perci al mente.
6 -Verificar gLre la correa de la diná,mo está en eu posi
cion y en cerrecta tensian.
7 -Arrancar 1a Bornba por medio del interruptor,
E} -Purgar la Bemba, utrando la valvutla colocada en la par
te gutrerior de ésta.
I -Cerrar cernpletarnente la válvr-rla 2.
1(t-Ini ci ar l as ¡:ruebas seqiin Giii a de I aboratori e.
191
ANEXO 2. 6UIA DE LABORATüRIO PARA TURBINA FRANCIS
Tan pronto cclmo entre Én f unci ena¡ni ento el motor
trif áeicor y EE normalice el f 1r-rjcr{en circuito cerrado),
ge observa que el egue impurlsada por Ia bornba activa Ia
turbina. la cual transrnite su petencia al eje de selida.
Estando cenectada¡ la dinárno al eje de la turbina, 6E
puede medir 1a potencia generada, Para hacerlo se procede
a tomar loe sigr-rientes detog:
1 ,-5e ajursta el orgarlo directriz en totalmente abierto
y I a vdl vr-rl a I total mente abi erta.
Para estas posiciones se taman log eiguientes datoe.
1.1 Ctrn Lrn tacd,rnetro colcrcado en el eje de la turbina,
ge mide la velocidad de rotacic,n.
l.? En el tahlero de control , el volta-¡e y arnperaj€ qL¡e
ee prcduce.
1.3 Tomar la diferencia de preeiones, marcada por los ma
németros qure egtán entre la bomba y la turbina.
19?
1.4 La di'fetsencia de presiC,n entre 1a entrada de 1a
e'ntrada de la turrbina v Ia atrnd,efera.
7 .-Se a¡usta ahora la valvula I a 5./4 abierta.
5e repiten todas laE rnediciones anterioree.
S .-Se ejLrste la válvula 1, a t/2 abierta.
5e repiten los pasoE del punto l.
4.-5e ajuetan la válvula 1 a totalmente abiertao y el
aparato directrie a I /4 de abertura,
Se toman les rnedicioneg indicadas en el putnto 1,
5 .-Tornar las rnediciones con la vd,lvula I a 3/4 abierta.
,5,-Ahora con la válvula 1" abierta a l/? tsme datoe.
7 .--Et atrarato directriz se poeiciona en 1/2 de abertura
y 1a válvt-rla I total mente abi erta.
5e reanurdan lag mediciones de 1a miema forrna antes
detal I ada.
8.-Cierre 1a valvnla t hasta 5/4 de abertura v tome da
tos.
193
9.-Éon la valvula l en Ia posición 1./? haga todag lae
lag mediciones.
Realize la medicic'n de la tuberda del banco de pruebas,
diblr¡a el di agrama del bancor v cal.cul a l ae pérdi das.
Loe resultados obtenidos sr preisentan en forrna de tablas
y grCficeE.' moetrandc¡ 1 a vari acién de potenci a en
relacién al flujo con variecir:in del aparato directriz.
194
ANEXS 3, PRESENTAtrION DEL INFORHE
-E>rplique el f uncionamiento de una turrbina Francie, y sus
ele¡nentoe constitutivosi gLre craee de rodetee e>:ieten
parr eetas tr-rrbina6,
-E>:pl i que brevemente el f unci onami ento de une bomba
centrifr-rga, 6LrE carecteríeticas y de algunos e¡ernplc¡e de
aplicacicin.
-Defina¡ cavitacic,n, GoIpe de Ariete, potencia,
Eficiencia, FÉrdidas, Alture rnanernétrica, cebado de Lrne
bombe, presión y vacio.
-Eorno rni de usted en Llne tuber i ai f lur jo, vel oci dad ,
presi C,n egt át i ca y di námi ca , de e¡ernpl oe.
-Dernuestre y e>:pl i qr-re I a ecuaci c,n f r-rndamental de r e
Hi drár-rl i ce.
-Defina que es una dinárno y sus caracterieticas.
Presente los resLrltadosr €n forma de tablar y dibr-rje lasgráficae de las variacines obtenidas.
195
-tonc I ursi onee.
Nota; se recornienda, tomar nota del tiempe que 6e mantlrvo
en funcionamiento eI rodate de la turbinan entregar eete
dato al finali:ar 1a préctica.
196
ANEXO 4, },IANUAL DE HANTENIF1IENTO
üaracteristicas
-, Hoter tr i f áei co de F hp y S5rlrl r . p. rn.
-.Bomba Aurore GGU-ZA, tipe centrífnga.
-'Turbina Francis completa, en prastico reforzado.*. Tuber i a Gel vani z ada de ? ! /2,, y Z', .
-.Válvulae de control de 1,, y ! !/Z',, (Doe).
-,Depdsito de agLla con capacidad de SO Eilng,
-. Di nárns de 1? Vol t .
-.Sistema de tranErnisién prrr cclrree en V titrcr A.
Debe hacerse revisiC,n cade 5Oü horas de:
-. Rodami entos r¡otor el Éctrl co-
-. Impeler y Bmpeguetadura de Bornba.
-.RodamientoE del eje de la Turbina.
-. Eecobi I I as de I a Di nárno.
-.Rodarnientoe y burje de la dindmo.
t?7
3e debe rnantener lubricación adecurada en los rodamientog.
control en el prenseestapas de la bomba, y timpie:a en eil
portaeecobi I I ae de 1a di nárno.
198
ANEXO 5. DESHCINTE DE LA TURBINA
Pasos a eeguiFren el desarrnado de la turbina francie.I -Deeconectar eléctricarnente el bance de pruebas.
? -Remover la correa de tranernieion moviendo Ia dinámo,
3 -Desligar la turbina de ta tuberia.
4 -Desconectar eI tr¡bo de aspiracic,n.
5 -Rernover la tuerca de'bronca, gur sLljeta el rodete de
La turbina al Éjer eosteniendo de 1a polea.
& *A+lo-¡ar los prieionerog de Ias churneceFas.
7 -Subir el eje de la tr-rrbina hasta qLle eparelca, el cu
iSers pere retirar la cuiie.
B *Retire eI e-1 e de les churneceraB.
I -Retire el tornillo que regLrle el aparato directriz.
l,Cl-Aflo-¡ar tornillog qLr€r sujetan 1a carcaze e la egtruc
tnra y retirarla.
Para destapar la turbina
I -Retire laE tuercae gr-re eu¡etan eI ero,
199
? -Retire lag tuercae inferiores y loe empaques,
3 -Retire ternilloe de su¡eción de la tapa de acrilico.4 -Retire la tapa de acrilice en fc¡rma unifome y con
cui dado.
5 -Retirar el rodete.
Para st-r armade, retrcceda¡ y pera Ia sincronieaación de
los á1abes directorea, Ee colocan en poeición cerradaajustendese I as contratuercas.
;tl¡' ;,,,,-AUr . Itl\' ¡ |'
?(tCI
ANEXtl 6. SUBERENCIAS
-Et haberse construido, Ia turbina, en un material como
el pláetice reforzado cen fibra de vidrio por prirnera
vear nog impide precisar con e>¡actitud lag variaciones,qLre pre5entard f rente a las e>:igencias del trabejor al
cural va e estár e>lpuesta, ya que se trata de une
construccidn netamente e>rperirnental , obl iga eeto a un
seguirniento po¡.rnenori¡edo de cada una de lae pieraeconEtruidas en dichc¡ material, para tal efecto sugeFirnog
ra medición y observación de los sigr-rientes pard,metroe
cada 1üú horaE de traba¡o:
.-Deegaste en 1as paredes interioreE de la carcáee.
--observar 1a posible pre'sencia de picaduras En ástasparedes¡ como tambi4n el aparecimiento de fibrae de
vidrio.
.-Desgaste en la euperficie del rodete.
.-Des;creste en eI aspegor del álabe.
,-observar gi eparecen, fisnras, picaduraa o fibras de
vidrio en lss dlabee t¡ coronee del rodete.
?o1
.-Medir eI deegaste en lt:s á1abee directrices,
--observar la eparicidn de fisurae, picaduraE o fibras de
vidrio en las álabes directric€rs,
--verificar si el rodete abEerve hurnedad comparando st-r
peso, incluide en eI plano de áste.
Para calcular Ia potencia que puede perder ra turbina, ar
paso del tiempe, curando 6er prelsente desgaste¡ sugerirnos a
la corporación universitaria, la adaptación de Lin freno
trreny, para hacer las medidas pertinentes-
Todos loe desgestes que se presenten en los elernentoe de
I a turbi na o re deben cernparer con I as medi das gue
eperecen en st-r resFectivo p1ano.
sugerirnos que tales rnediciones y observacioneas Be hagan
en presencia, de una persone ccln conocin¡ientos gt¡bre el
rsateri al usado en I a construcci c,n de l a turbi na.
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