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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOLINO Y UN MEZCLADOR PARA
EL PROCESAMIENTO DE POLVOS METALICOS
Autor:
Juan Sebastián Rodríguez P.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
ENERO 2005
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOLINO Y UN MEZCLADOR PARA
EL PROCESAMIENTO DE POLVOS METALICOS
Proyecto de Grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Autor: Juan Sebastián Rodríguez P.
Profesor asesor:
Jairo Arturo Escobar Ph.D., M.Sc.
Ingeniero Mecánico.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
ENERO 2005
DEDICATORIA
A Carolina, a mi Familia y a mis Amigos,
por su apoyo incondicional y por estar a
mi lado en los momentos más difíciles.
AGRADECIMIENTOS
A QMP por su valiosa contribución, sin su ayuda, no se hubiera podido
completar satisfactoriamente el presente proyecto.
Al Centro de Investigación en Propiedades Mecánicas y Estructura de
Materiales CIPEM, en cuyas instalaciones se realizaron pruebas
indispensables para el desarrollo de este proyecto.
Al Centro de Innovación y Desarrollo Tecnológico CITEC por el préstamo de
equipos y de sus instalaciones para llevar a cabo el montaje del presente
proyecto.
Al profesor Jairo Arturo Escobar, quien fue guía y apoyo durante el desarrollo
de este trabajo, brindando siempre su ayuda incondicional y motivación para no
solamente cumplir con las metas propuestas, sino para ir más allá.
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TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN.........................................................................................................4 2 OBJETIVOS ..................................................................................................................5
2.1 Objetivo general ...................................................................................................5 2.2 Objetivos específicos...........................................................................................5
3 MARCO TEÓRICO......................................................................................................6 3.1 METALURGIA DE POLVOS (MP) ....................................................................6
3.1.1 Introducción...................................................................................................6 3.1.2 Ventajas de la Metalurgia de Polvos.........................................................8 3.1.3 Desventajas de la Metalurgia de Polvos..................................................8 3.1.4 Aplicaciones de la MP.................................................................................9
3.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS POLVOS METÁLICOS.................................9 3.2.1 Tamaño de partícula................................................................................. 11 3.2.2 Fricción entre partículas........................................................................... 11 3.2.3 Tasa de flujo .............................................................................................. 14 3.2.4 Densidad aparente.................................................................................... 16
3.3 MOLIENDA ........................................................................................................ 19 3.3.1 Molienda estacionaria .............................................................................. 21 3.3.2 Molienda continua..................................................................................... 22
3.4 PARÁMETROS DE DISEÑO DEL MOLINO DE BOLAS ........................... 24 3.4.1 Características del polvo.......................................................................... 25 3.4.2 Tamaño y velocidad de rotación del recipiente.................................... 26 3.4.3 Material y forma de la superficie interna del recipiente ...................... 27 3.4.4 Cantidad de polvo..................................................................................... 28 3.4.5 Material, tamaño y nivel de llenado de bolas ....................................... 29 3.4.6 Relación bolas – polvo............................................................................. 32 3.4.7 Ambiente de molienda.............................................................................. 32 3.4.8 Tiempo de molienda................................................................................. 33
3.5 MEZCLA............................................................................................................. 35 3.5.1 Introducción................................................................................................ 35 3.5.2 Propiedades de los polvos que afectan el proceso de mezclado..... 36 3.5.3 Mezcladores rotativos o de volteo.......................................................... 37
3.6 PARÁMETROS DE DISEÑO DEL MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO” 45
3.6.1 Características del material (polvos)...................................................... 45 3.6.2 Nivel de mezclado..................................................................................... 46 3.6.3 Tiempo de mezclado................................................................................ 46 3.6.4 Tasa de mezclado..................................................................................... 47 3.6.5 Nivel de llenado......................................................................................... 47 3.6.6 Velocidad de rotación............................................................................... 48 3.6.7 Rompimiento de aglomerados................................................................ 49 3.6.8 Potencia requerida.................................................................................... 50 3.6.9 Carga y descarga de material................................................................. 50 3.6.10 Limpieza del equipo.................................................................................. 51 3.6.11 Desgaste del equipo................................................................................. 51
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3.7 LUBRICACIÓN DE POLVOS METÁLICOS.................................................. 52 3.7.1 Introducción................................................................................................ 52 3.7.2 Adiciones transitorias ............................................................................... 54
4 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN ................................................................................ 67 4.1 MOLINO DE BOLAS ........................................................................................ 67
4.1.1 Características del polvo.......................................................................... 67 4.1.2 Tamaño y velocidad de rotación del recipiente.................................... 68 4.1.3 Material y forma de la superficie interna del recipiente ...................... 71 4.1.4 Cantidad de polvo..................................................................................... 71 4.1.5 Material, tamaño y nivel de llenado de bolas ....................................... 71 4.1.6 Relación bolas – polvo............................................................................. 72 4.1.7 Ambiente de molienda.............................................................................. 73 4.1.8 Tiempo de molienda................................................................................. 73 4.1.9 Construcción.............................................................................................. 73 4.1.10 Montaje....................................................................................................... 77
4.2 MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO” ........................................................ 85 4.2.1 Características del material..................................................................... 85 4.2.2 Nivel de mezclado..................................................................................... 85 4.2.3 Tiempo de mezclado................................................................................ 86 4.2.4 Tasa de mezclado..................................................................................... 86 4.2.5 Nivel de llenado......................................................................................... 87 4.2.6 Velocidad de rotación............................................................................... 87 4.2.7 Rompimiento de aglomerados................................................................ 91 4.2.8 Potencia requerida.................................................................................... 91 4.2.9 Carga y descarga de material................................................................. 92 4.2.10 Limpieza del equipo.................................................................................. 92 4.2.11 Desgaste del equipo................................................................................. 93 4.2.12 Construcción.............................................................................................. 95 4.2.13 Montaje....................................................................................................... 97
5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y METODOLOGÍA...............................105 5.1 MOLINO DE BOLAS ......................................................................................105
5.1.1 Fricción entre partículas.........................................................................105 5.1.2 Tasa de flujo ............................................................................................108 5.1.3 Densidad aparente..................................................................................110
5.2 MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO” ......................................................114 5.2.1 Desgaste del equipo...............................................................................114
6 RESULTADOS Y ANÁLISIS .................................................................................121 6.1 MOLINO DE BOLAS ......................................................................................121
6.1.1 Caracterización del polvo ......................................................................121 6.1.2 Tamaño y velocidad de rotación del recipiente..................................125 6.1.3 Material y forma de la superficie interna del recipiente ....................131 6.1.4 Cantidad de polvo...................................................................................131 6.1.5 Material, tamaño y nivel de llenado de bolas .....................................132 6.1.6 Relación bolas – polvo...........................................................................134 6.1.7 Funcionamiento del molino de bolas (primera velocidad)................135 6.1.8 Funcionamiento del molino de bolas (segunda velocidad)..............139 6.1.9 Comparación del funcionamiento del molino......................................143
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6.2 MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO” ......................................................145 6.2.1 Medición de la pérdida de transparencia por la abrasión superficial (Normas ASTM D 1044 y ASTM D 1003)...........................................................145 6.2.2 Medición del desgaste del material debido a la abrasión superficial (Norma ASTM C 501).............................................................................................147 6.2.3 Funcionamiento del mezclador de “Flujo Cruzado”...........................148
6.3 COMPARACIÓN ENTRE EL FUNCIONAMIENTO DEL MOLINO Y EL FUNCIONAMIENTO DEL MEZCLADOR................................................................155
7 CONCLUSIONES...................................................................................................158 8 RECOMENDACIONES ..........................................................................................160 9 LISTA DE REFERENCIAS ....................................................................................161 10 LISTA DE ILUSTRACIONES ............................................................................163 11 LISTA DE TABLAS .............................................................................................165 12 LISTA DE FOTOS...............................................................................................166 13 ANEXOS...............................................................................................................167
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1 INTRODUCCIÓN
La metalurgia de polvos es un proceso de manufactura que cuenta con un rango
muy amplio de aplicaciones a nivel industrial. Varias de sus ventajas son la gran
precisión dimensional que alcanzan las piezas producidas por medio de este
método, el poco desperdicio de material y la gran capacidad de producción que se
puede alcanzar.
Para que un producto fabricado por medio de este método tenga las
características deseadas, es necesario que todos los componentes del proceso
estén perfectamente coordinados y que se realicen adecuadamente.
Uno de los primeros procesos de la metalurgia de polvos es la mezcla del polvo
con los aditivos. Este subproceso es de vital importancia, ya que de él dependen
el conformado, el sinterizado y las características finales que se deseen obtener
en la pieza terminada.
Es por esto que en el presente trabajo se diseñó y se construyó un molino de
bolas y un mezclador, para estudiar la efectividad de ambos en la etapa de
mezclado y poder determinar cual podría representar una ventaja dentro del
proceso de metalurgia de polvos.
Para llevar a cabo esta construcción fue necesario realizar un estudio detallado de
las características de los polvos metálicos, de los procesos de obtención de los
mismos, de las características específicas de los procesos de molienda y mezcla,
de las características específicas de los aditivos más usados para procesar polvos
metálicos, así como del funcionamiento teórico de los molinos y mezcladores.
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2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo general
Diseñar, construir y evaluar un molino de bolas y un mezclador de “Flujo Cruzado”,
que permitan mezclar adecuadamente los polvos metálicos con un determinado
lubricante, de manera que los polvos puedan alcanzar una desaglomeración
efectiva y se encuentren en óptimas condiciones para ser conformados y
sinterizados.
2.2 Objetivos específicos
• Realizar una revisión de las características más importantes de los polvos
metálicos con el fin de determinar los parámetros más importantes de
evaluación de los mismos.
• Conocer los procesos de molienda y mezcla para poder especificar
adecuadamente los parámetros de diseño del molino y del mezclador.
• Realizar el diseño del molino y del mezclador.
• Construir el molino y el mezclador de acuerdo a las especificaciones que
hayan sido determinadas a lo largo del trabajo.
• Realizar la caracterización del molino y del mezclador para determinar cual
de ellos es más eficiente.
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3 MARCO TEÓRICO
3.1 METALURGIA DE POLVOS (MP)
3.1.1 Introducción
La metalurgia de polvos es una tecnología que usa una amplia variedad de
materiales metálicos, materiales no metálicos y aleaciones, llegando a conformar
piezas de diversas formas y tamaños [Ref. 1].
De manera muy general, el procesamiento de una pieza por medio de esta técnica
se lleva a cabo por medio de, principalmente, cuatro pasos, los cuales son [Ref. 2]:
1. Obtención de los polvos.
2. La mezcla de los polvos, ya sean de diferente tamaño o composición
química.
3. La conformación, que consiste en la aplicación de una presión muy alta
sobre los polvos que ya han sido mezclados y que se encuentran en un
molde, el cual, tiene la forma de la pieza que va a ser fabricada.
4. La sinterización, que consiste en calentar la pieza ya prensada, hasta
temperaturas que se encuentran entre el 70% y el 90% de la temperatura
de fusión del material, logrando, la unión en estado sólido de las partículas,
y el notable aumento de la resistencia de la pieza.
La metalurgia de polvos es una técnica que lleva consigo un gran contenido
tecnológico, y que a lo largo del tiempo ha venido reemplazando algunas otras
técnicas de procesamiento de metales, gracias a su versatilidad, a su gran campo
de aplicación y a la gran cantidad de aleaciones de materiales que se pueden
lograr, algunas de las cuales, en el pasado, eran prácticamente imposibles de
fabricar.
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Haciendo un paralelo entre algunos de los procesos de manufactura más usados a
nivel industrial y la metalurgia de polvos se puede conformar la Tabla 1:
TÉCNICA VENTAJAS FRENTE A LA MP
DESVENTAJAS FRENTE A LA MP
FUNDICIÓN
Técnica ampliamente utilizada; amplio rango de tamaños de fabricación de piezas; bajo costo de instalación; bajo costo de herramientas.
No se puede usar para varios materiales; chisporroteo, marcas del molde, poros; segregación química; cada pieza necesita un molde; reciclaje de bebederos y canales.
FORJA EN FRÍO Alta velocidad de producción; mayor resistencia del material; buen acabado superficial.
Menor precisión; menor vida de la herramienta; limitación en materiales.
EXTRUSIÓN
Fabricación de piezas de gran longitud; superficie suave; alta velocidad de producción.
Sección constante; baja precisión; alto consumo de energía; formas simples; menor vida de la herramienta.
FORJA EN CALIENTE
Altas propiedades mecánicas; formas complejas, grandes tamaños; alta velocidad de producción; control de propiedades.
Chispas y desperdicio de material; bajo control dimensional; inclusiones y defectos; rápido desgaste de la herramienta.
MAQUINADO
Disponibilidad de materiales y formas; amplio uso en la industria; alta precisión; corto tiempo de trabajo, poca herramienta; bajo volumen de producción.
Desperdicios; baja productividad en algunos casos; propiedades no uniformes; alto costo; labor intensiva.
ESTAMPADO
Planitud; alta precisión; altas tasas de producción; partes con área grande; ubicación precisa de características deseadas.
Formas delgadas, de un solo nivel; materiales limitados; desperdicio, esquinas rugosas; pequeñas características resultan difíciles de fabricar.
Tabla 1: Comparación entre la metalurgia de polv os y otras técnicas competitiv as de metalurgia. Fuente: [Ref. 3].
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3.1.2 Ventajas de la Metalurgia de Polvos
[Refs. 1 y 2]:
• Una pieza fabricada por este método usa más del 97% del material inicial
en la pieza terminada.
• Las piezas pueden quedar terminadas perfectamente, o semi-terminadas,
eliminando o reduciendo al mínimo, la necesidad de procesar
posteriormente las mismas.
• Se pueden fabricar piezas con porosidades específicas, tales como filtros y
rodamientos y engranajes autolubricados.
• Ciertas piezas metálicas que son difíciles de fabricar por otros métodos
pueden realizarse por medio de la metalurgia de polvos. Los filamentos de
tungsteno que usan los bombillos son un ejemplo.
• Algunas aleaciones metálicas y cermets solo pueden ser fabricados por
medio de la metalurgia de polvos.
• El control dimensional que se tiene sobre las piezas es alto, ya que las
tolerancias que se manejan generalmente son del orden de los ± 0.13 mm
( ± 0.005 in).
• Este tipo de procesos se pueden llegar a automatizar para lograr
producciones económicas y de altos volúmenes.
• Las piezas presentan buen desempeño bajo esfuerzo y absorbiendo
vibraciones. También presentan buenas propiedades de dureza y
resistencia al desgaste.
3.1.3 Desventajas de la Metalurgia de Polvos
[Ref. 2]:
• Altos costos de equipo y herramientas.
• Los polvos metálicos son costosos.
• Dificultades para manipular y almacenar los polvos. Algunos de ellos se
degradan con el tiempo o pueden llegar a ser combustibles.
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• Existen algunas limitaciones geométricas, ya que los polvos fluyen con
mucha dificultad lateralmente en el dado durante el proceso de prensado.
Además es necesario dejar tolerancias grandes para poder retirar la pieza
prensada del dado.
• Se pueden presentar variaciones de densidad a lo largo de las piezas,
especialmente en las que tienen geometrías complejas.
• Las piezas mas grandes que se pueden llegar a fabricar son de
aproximadamente 22 Kg (50 lb), aunque generalmente las piezas que se
fabrican por éste método tienen en promedio un peso de 2.2 Kg (5 lb).
3.1.4 Aplicaciones de la MP
La metalurgia de polvos tiene un rango muy alto de aplicaciones, pasando desde
los filamentos de tungsteno o molibdeno en elementos lumínicos, ruedas dentadas
y poleas para motores de automóviles, hasta superaleaciones para discos de
turbinas usadas en la industria aérea
También encuentra aplicación en la fabricación de herramientas de corte
(aleaciones metal-diamante); metales porosos y filtros; recubrimientos para
embragues y frenos (alta fricción) y espumas metálicas livianas [Ref. 1].
3.2 CARACTERIZACIÓN DE LOS POLVOS METÁLICOS
Caracterizar un polvo significa conocer sus propiedades, lo cual se hace para
poder predecir y calcular el comportamiento que tendrá éste en su procesamiento.
Las características de los polvos están íntimamente relacionadas con el proceso
de obtención de los mismos, y obviamente, con las propiedades intrínsecas del
material del que están hechos.
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Conocer a profundidad las características de un polvo y de sus partículas ayuda
enormemente en su procesamiento, ya que por ejemplo:
• Se puede evitar mezclar polvos que puedan reaccionar explosivamente.
• Se puede calcular si un polvo necesita mezclarse con mayor o menor
lubricante, para que en el proceso de compactación se logre reducir la
fricción entre las paredes del dado y el polvo, y se pueda desmoldar
fácilmente la pieza compactada.
• Se puede evitar la falta o el exceso de material a la hora de fabricar una
pieza.
Para caracterizar un polvo existen varias propiedades que se deben conocer del
mismo, entre las cuales tenemos:
1. Tamaño de partícula
2. Distribución de tamaño de las partículas
3. Forma de la partícula
4. Área superficial
5. Fricción entre partículas
6. Tasa de flujo
7. Estructura interna de las partículas
8. Compresibilidad
9. Composición química
10. Densidad aparente
Cabe anotar que todas estas características están interrelacionadas, lo que
significa que al variar cualquiera de ellas, las otras se verán afectadas
inevitablemente. Por ejemplo, al cambiar el tamaño de partícula, se tendrán
cambios en la densidad aparente, tasa de flujo y compresibilidad [Ref. 4].
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Sin embargo, para los objetivos y el alcance de este proyecto, nos
concentraremos en cuatro de las anteriores características, siendo éstas:
• Tamaño de partícula
• Fricción entre partículas
• Tasa de flujo
• Densidad aparente
3.2.1 Tamaño de partícula
El tamaño de las partículas es quizás una de las características más importantes
en la metalurgia de polvos, ya que, prácticamente todas las otras propiedades se
relacionan directamente con ésta, como se verá más adelante.
Existen varios modelos físicos y matemáticos que involucran el tamaño de las
partículas para especificar el funcionamiento de maquinaria (molinos,
mezcladores) y para desarrollar teorías de fractura, desaglomeración y
recubrimiento de polvos.
Una técnica muy utilizada para medir el tamaño de las partículas es la microscopía
óptica. En esta técnica, las partículas se observan y se miden individualmente,
buscando clasificar la imagen en dos dimensiones obtenida del microscopio en
términos de una partícula esférica equivalente. Otras técnicas que se usan para
determinar el tamaño de partícula son el tamizado y el QELS [Ref. 4].
3.2.2 Fricción entre partículas
La fricción entre partículas está dominada principalmente por los siguientes
aspectos: el área superficial de las partículas, la rugosidad en su superficie (la cual
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genera el acuñamiento de las mismas), fuerzas de cohesión y su composición
química (presencia de óxidos). Es por esto que, por ejemplo, al aumentar el área
superficial, la fricción en el polvo también aumenta, dificultando el flujo y el
empacado [Refs. 7 y 9].
Una forma eficiente de medir la fricción entre el polvo es el llamado ángulo de
reposo, el cual, es el que se forma cuando se vierte una cantidad de polvo sobre
una superficie plana y horizontal, dejando que se apile. En la Ilustración 1 el
ángulo de reposo está denotado como α :
Ilustración 1: Angulo de reposo. Fuente: [Ref. 13].
El ángulo de reposo nos da una medida de la fricción dentro del polvo, indicando
la facilidad o dificultad que tienen las partículas para fluir unas con respecto a las
otras. Esto implica que, entre mayor sea la dificultad de las partículas para fluir,
mayor será el ángulo de reposo; de igual manera, a menor dificultad, menor
ángulo.
Cuando entre las partículas aumenta la cohesión, el ángulo de reposo también
aumenta. Generalmente, cuando éste excede los 45°, al polvo se le denomina
cohesivo. Una de las causas de la aglomeración de partículas es la generación de
fuerzas capilares, que se forman gracias a la humedad presente en los puntos de
contacto entre ellas, generando un aumento en el ángulo de reposo, como se
muestra a continuación (Ilustraciones 2 y 3):
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Ilustración 2: Angulo de reposo para polv o seco. Fuente: www.tulane.edu/~sanelson/ geol111/masswasting.htm.
Ilustración 3: Angulo de reposo para polv o húmedo. Fuente: www.tulane.edu/~sanelson/ geol111/masswasting.htm.
Finalmente, la forma y el tamaño de las partículas también tienen una gran
incidencia en el valor del ángulo de reposo. Polvos cuyas partículas tengan una
forma lo más cercana a una esfera, tendrán ángulos de reposo pequeños,
mientras que entre más rugosa la superficie e irregular la forma de las partículas,
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el ángulo de reposo será mayor, debido al aumento de la fricción entre partículas;
de igual manera, entre más grueso sea el polvo, mayor será su ángulo de reposo
[Ref. 22], como se muestra en la Ilustración 4:
Ilustración 4: Variación del ángulo de reposo con relación al tamaño de las partículas. Fuente: www.brookes.ac.uk/.../ repose/landslid.htm.
Sin embargo, es importante hacer una aclaración con respecto al tamaño de las
partículas; ya que, si su tamaño es demasiado pequeño (por debajo de los 50 µm
aproximadamente), el ángulo de reposo vuelve a aumentar, debido al fenómeno
de aglomeración de partículas. Este fenómeno se explica con detenimiento en el
Anexo 1.
3.2.3 Tasa de flujo
La tasa de flujo es una medida de la razón a la cual un polvo fluye bajo la fuerza
de la gravedad. Esta tasa se calcula midiendo el tiempo que se demoran en pasar
50 g de polvo, bajo condiciones atmosféricas, a través de un pequeño orificio en
un embudo; el polvo se deja caer, y se recoge, en un recipiente. El instrumento
para medir la tasa de flujo se conoce con el nombre de “Aparato de Hall”
(Ilustración 5).
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Ilustración 5: Aparato de Hall. Fuente: [Ref. 10].
El funcionamiento de este equipo se puede ver más fácilmente en las Ilustraciones
6 y 7:
Ilustración 6: Aparato de Hall en detalle. Fuente: [Ref. 11].
Ilustración 7: Flujo de los polv os a través del embudo. Fuente: [Ref. 12].
La importancia de este aparato radica en que nos puede ayudar a determinar qué
tan aglomerados pueden llegar a estar unos polvos, dado que, entre más
aglomerados estén, mas difícil será su paso a través del embudo, y por
consiguiente, su tasa de flujo será más alta.
Aquí, de nuevo, el tamaño de la partícula juega un papel muy importante, porque
generalmente para tamaños menores a 44 µm [Ref. 4] el flujo libre es nulo, gracias
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a la fricción y a las fuerzas de aglomeración. Estas fuerzas de aglomeración se
explican con detenimiento en el Anexo 1.
Los lubricantes también influyen considerablemente en la tasa de flujo, pues entre
mayor sea la cantidad de lubricante que se le añada a un polvo metálico, menor
será su tasa de flujo [Ref. 4]. Sin embargo, esto no es regla general, ya que
dependiendo del tipo de polvo y del tipo de lubricante la tasa de flujo puede no
disminuir al añadir mayores cantidades de lubricante, como se verá más adelante.
Otro instrumento que también mide la tasa de flujo es el Embudo de Carney. Su
funcionamiento es muy parecido al del aparato de Hall, sin embargo, la diferencia
que existe entre ambos es en el diámetro del orificio de salida de los polvos: en el
embudo de Hall el orificio tiene un diámetro de 2.54 mm (0.10 in), mientras que en
el embudo de Carney el orificio tiene un diámetro de 5.08 mm (0.20 in) [Ref. 22].
El embudo de Carney se utiliza principalmente cuando se quiere medir la tasa de
flujo de polvos que tienen tendencia a la aglomeración, gracias a que su mayor
diámetro en el orificio de salida (comparado con el del embudo de Hall) permite a
los polvos fluir más fácilmente.
3.2.4 Densidad aparente
La densidad aparente se define como la cantidad de masa por unidad de volumen
(g/cm3) que tiene un polvo cuando se encuentra suelto, es decir, cuando no ha
sido agitado, vibrado o compactado. Esta depende de características como la
densidad teórica del material, el tamaño, la forma, el área superficial y la rugosidad
de las partículas que componen el polvo [Refs. 4 y 22].
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Entre más pequeñas sean las partículas, menor será la densidad aparente del
polvo, debido a que se aumenta su superficie libre específica1. Igualmente, la
reducción en el tamaño aumentará la fricción dentro del polvo, otro factor que
influirá en la reducción de la densidad aparente [Ref. 4].
Un polvo compuesto por partículas esféricas tiene una densidad aparente elevada,
sin embargo, a medida que las partículas se van volviendo más irregulares y
aumentando la rugosidad en su superficie, la densidad aparente empieza a
disminuir [Ref. 22].
El equipo utilizado para medir la densidad aparente vuelve a ser el Aparato de
Hall, sin embargo, el método de medición es diferente. En este caso, la idea es
dejar fluir a través del embudo la cantidad de polvo necesaria para llenar un
recipiente de 25 ± 0.03 cm3. Una vez ha sido llenado el recipiente, se retira el
exceso de material, se nivela el polvo y se mide la masa de polvo que quedó
contenida en él. Ya teniendo todos estos datos, se puede calcular la densidad
aparente.
La importancia de la densidad aparente para este trabajo consiste en que también
puede ser una medida del grado de desaglomeración que pueden alcanzar las
partículas después de los procesos de molienda y mezclado.
Esto se puede evidenciar midiendo la densidad aparente antes y después de estos
procesos, ya que, gracias a que el rompimiento de un aglomerado se puede ver
como una reducción en el tamaño de una partícula, las mediciones de la densidad
aparente después de los procesos, indicarán un valor menor al medido antes de
empezar la molienda y el mezclado.
1 La superficie libre específica se define como la cantidad de superficie libre total por unidad de masa. Se expresa en cm2/g. Entre más finas y porosas sean las partículas, mayor será la superficie libre específica del polvo [Ref. 4].
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Para medir la densidad aparente de polvos que no fluyen fácilmente ó de polvos
cuyo flujo libre es nulo, se utiliza el embudo de Carney, cuyas diferencias con el
embudo de Hall ya fueron expuestas anteriormente en el presente trabajo. En la
Ilustración 8 se muestra un corte en sección de cada uno de éstos embudos, con
sus respectivas dimensiones:
Ilustración 8: Dimensiones de los embudos de Hall y de Carney.
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3.3 MOLIENDA
Dentro del proceso de metalurgia de polvos, la primera fase de este proceso es la
obtención de los polvos. Existen varios procesos o técnicas de obtención de
polvos, como por ejemplo la molienda, el maquinado, la deposición electrolítica y
la atomización de metal líquido; sin embargo, dada la relevancia para este
proyecto, se profundizará en la técnica de molienda y en sus características.
Esta técnica basa su funcionamiento en el rompimiento de un material base,
generando partículas más pequeñas. Este rompimiento se logra por la acción de
fuerzas cortantes, generadas por elementos que entran en contacto directo con el
polvo, dentro de un molino.
Por medio de la molienda no solamente podemos reducir el tamaño de un polvo;
también podemos lograr aleaciones y mezclas de polvos en estado sólido, cambiar
la forma de las partículas, aglomerar las partículas o cambiar las propiedades de
un material [Ref. 4].
En la industria de la molienda, existen varios tipos de molinos, como por ejemplo:
de martillos, de jaula, de impacto, de rodillos, de tamiz o de bolas; sin embargo, el
molino de bolas es uno de los más importantes gracias a su funcionamiento
simple, facilidad de construcción y mantenimiento, eficiencia, facilidad de montaje
y calidad del producto obtenido.
Existen principalmente dos tipos de molinos de bolas, cilíndricos y cónicos, cuyos
modelos se presentan a continuación (Ilustraciones 9 y 10):
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Ilustración 9: Molino de bolas cilíndrico. Fuente: www.process-
controls.com/Separator/Paul_O_Abbe_Steel_Ball_Mills.htm
Ilustración 10: Molino de bolas cónico. Fuente:
www.metsominerals.com/inetMinerals/mm_home.nsf/FR?ReadForm&ATL=/inetMiner
als/mm_grin.nsf/WebWID/WTB-041123-2256F-3ADA6
La orientación de estos molinos es como se muestra en las ilustraciones, girando
sobre sí mismos en el eje horizontal.
El molino de bolas cilíndrico se usa principalmente con un solo tamaño de bolas;
ya que su diámetro constante, a través de toda su longitud, proporciona una sola
energía de impacto, que se maneja con un solo tamaño de bolas.
De otro modo, el molino de bolas cónico trabaja con varios tamaños de bolas,
aprovechando las distintas energías de impacto que se pueden alcanzar gracias a
la variación en el diámetro del recipiente [Ref. 15].
Es muy importante que las bolas tengan la dureza y resistencia suficiente para
lograr la fractura de los polvos y para evitar la contaminación excesiva de los
mismos.
Los molinos de bolas se diseñan para que las bolas sean levantadas por la pared
interna del recipiente hasta un poco antes del punto máximo de altura, desde
donde caen para impactar contra el polvo. La energía gastada en levantar las
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21
bolas dentro del recipiente es utilizada para reducir el tamaño de las partículas
[Ref. 15].
Mientras las bolas estén en contacto con la pared, pueden eventualmente moler
una parte de los polvos mientras se deslizan unas con respecto a otras; sin
embargo, la parte significativa de la molienda se realiza cuando las bolas caen
sobre los polvos en la zona de impacto [Ref. 15].
Un molino de bolas se puede diseñar para que realice dos tipos de molienda:
estacionaria o continua. Esto depende principalmente de la cantidad de material a
ser procesado y del tamaño del molino, como se verá a continuación.
3.3.1 Molienda estacionaria
Se denomina molienda estacionaria al método de cargar el molino con una
cantidad determinada de polvos, procesarlos, y después del tiempo necesario,
sacarlos del molino.
La dinámica de funcionamiento es la siguiente: según la capacidad del molino
(volumen interior y potencia), éste se carga con una determinada cantidad de
bolas y de polvos (a los cuales se les desea reducir el tamaño de partícula); una
vez el molino se encuentra en funcionamiento, las bolas impactan la cama de
polvos, logrando el rompimiento de las partículas. Entre más prolongado sea el
tiempo de molienda, se logrará un tamaño de partícula más pequeño, sin
embargo, moliendas muy largas pueden generar problemas en los polvos, como
se verá más adelante.
Físicamente, el molino consiste en un recipiente cilíndrico con tapa en uno de sus
extremos, por donde será cargado y descargado el polvo. En el otro extremo, el
cilindro es cerrado.
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22
Generalmente se usa para moler cantidades pequeñas de material a nivel de
laboratorio o a nivel de pequeña industria. Los molinos que realizan esta
operación son de tamaños medianos a pequeños (cuyas capacidades de carga
están entre los 0.5 y los 10 Kg de material aproximadamente). En la Ilustración 11
se muestra un molino característico de este método de molienda, cuya capacidad
es de 12 lb de material (5.44 Kg aprox.) y con un volumen de 6 litros:
Ilustración 11: Molino de bolas para molienda estacionaria. Fuente: www.unitednuclear.com/mills.htm
3.3.2 Molienda continua
Este método consiste en hacer que un grupo de polvos viajen a través de toda la
longitud de un molino mientras son triturados. El molino es alimentado
continuamente con polvos, ya que estos, cuando tienen el tamaño adecuado,
salen automática y continuamente por un tamiz que tiene el molino en su interior.
En la Ilustración 12 se muestra un ejemplo de un molino diseñado para molienda
continua:
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23
Ilustración 12: Molino de bolas para molienda continua. Fuente: www.hosokawa.co.uk/flash/ballmill.html
Este tipo de molienda se usa para procesar grandes cantidades de material a nivel
industrial. Los molinos tienen capacidades de producción que alcanzan las 80
toneladas/hora y generalmente se usan para procesar minerales como roca o
carbón. Este tipo de molino es de gran tamaño, su diámetro y longitud pueden
variar entre 1 y 7 metros aproximadamente. Así mismo, el diámetro de las bolas
varía entre 1 y 5 pulgadas.
El diseño de éste molino es más complicado que el de molienda estacionaria ya
que debe lograr arrastrar el polvo a través de su longitud. Es por esto que
generalmente se diseña con resaltos en su interior para generar un flujo continuo
de material. Al final de su recorrido, los polvos que ya están listos atraviesan el
tamiz. La idea principal de este método es lograr que el molino trabaje
continuamente. En la Ilustración 13 se pueden ver los resaltos y el tamiz en el
interior del molino.
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24
Ilustración 13: Resaltos y tamiz de un molino de bolas de molienda continua. Fuente: home.flash.net/~bdrury/portfolio-industry.html
En el presente trabajo se diseñará un molino de bolas de molienda estacionaria,
dado que se necesita de un equipo para la preparación de polvos a nivel de
laboratorio.
3.4 PARÁMETROS DE DISEÑO DEL MOLINO DE BOLAS
Típicamente, un molino de bolas se compone de un recipiente en donde se
introducen las bolas y el polvo a ser molido, un sistema de transmisión de potencia
y un motor.
En un molino de bolas, la reducción del tamaño de las partículas y el buen
desempeño del molino se logran gracias a la combinación de varios factores [Ref.
14]:
• Características del polvo
• Tamaño y velocidad de rotación del recipiente
• Material y forma de la superficie interna del recipiente
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25
• Cantidad de polvo
• Material, tamaño y nivel de llenado de bolas
• Relación bolas – polvo
• Ambiente de molienda
• Tiempo de molienda
Estos factores se interrelacionan de tal manera que la variación en cualquiera de
ellos afecta directamente el comportamiento de los demás, haciéndose necesario
establecer condiciones de operación que puedan optimizar el desempeño del
molino.
3.4.1 Características del polvo
Entre más fina sea la granulometría de un polvo, tomará más tiempo lograr que
sus partículas sean fracturadas, debido principalmente a dos factores:
• La resistencia a la fractura de cada partícula es alta, debido a que ya han
sido removidos sus defectos e imperfecciones más significativas, las cuales
podrían haber sido, por ejemplo, grietas con concentradores de esfuerzo
que ayudaran a la fractura.
• La masa de partículas que queda atrapada en medio de una colisión entre
bolas es cada vez más pequeña a medida que el tamaño de las partículas
es cada vez menor en comparación con el tamaño de las bolas, gracias al
proceso de rompimiento de aglomerados.
Las demás características de los polvos metálicos, ya fueron explicadas
anteriormente en el presente trabajo.
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26
3.4.2 Tamaño y velocidad de rotación del recipiente
3.4.2.1 Tamaño
El diámetro del recipiente de un molino lo dicta principalmente la capacidad de
molienda que se quiere que tenga. Entre más cantidad de polvo se quiera
procesar, mayor tendrá que ser el diámetro del molino.
3.4.2.2 Velocidad de rotación
La velocidad de rotación crítica se define como la velocidad a la cual las bolas
empiezan a centrifugarse dentro del recipiente, lo cual es algo indeseable, dada la
necesidad de que las bolas impacten al polvo para romper los aglomerados. La
velocidad crítica ( cV ) se halla balanceando la fuerza de gravedad y la fuerza
centrífuga que actúan sobre una bola cuando se encuentra en la parte superior del
recipiente (Ecuación 1) [Ref. 6]:
dDVc −
=2.42
(1)
Donde cV se mide en rpm, D es el diámetro interno del molino (en metros) y d es
el diámetro de las bolas (también en metros). La ecuación 1 indica que entre
mayor sea el diámetro del recipiente es más difícil que ocurra la centrifugación, ya
que la velocidad crítica será cada vez más baja.
Entonces, la velocidad de operación del molino ( oV ) tendrá que ser una fracción
(φ ) de esta velocidad crítica, para lograr que las bolas caigan sobre el polvo y
puedan romper los aglomerados. Generalmente, la velocidad de operación suele
estar en un rango del 65 al 80% de la velocidad crítica [Ref. 15]. En la ecuación 2
se calcula la velocidad de operación del molino:
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27
φco VV = (2)
3.4.3 Material y forma de la superficie interna del recipiente
3.4.3.1 Forma
El interior del recipiente de un molino de bolas puede presentar principalmente dos
tipos de superficie: lisa o con resaltos.
Los molinos de gran capacidad necesitan de los resaltos (comúnmente llamados
“lifters”) porque la cantidad de material que deben mover es muy alta, por
consiguiente, tienen que valerse de éstos para levantar ese gran peso. En la
Ilustración 14 los resaltos están en color amarillo.
Ilustración 14: Vista del interior de un molino de gran capacidad. Fuente: www.cmis.csiro.au/ cfd/dem/ballmill_2D/
Sin embargo, en los molinos de baja capacidad, por ejemplo los de laboratorio, no
se necesita de los resaltos dado que la cantidad de material que se procesa es
muy baja. Es por esto que para el presente trabajo se diseñará un molino con
superficie interna lisa.
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28
3.4.3.2 Material
El recipiente de un molino de laboratorio se fabrica principalmente de acero (en
color rojo en la Ilustración 14), y se recubre interiormente con acero de alto
carbono, porcelana, piedra de sílice o caucho [Ref. 15]. En la Ilustración 14 se
puede ver este recubrimiento interior, el cual aparece en color blanco.
3.4.4 Cantidad de polvo
La cantidad de polvo (en volumen) que se introduce en molino de bolas es un
factor de gran importancia dentro de los parámetros de diseño. Esto se explica de
la siguiente manera:
• Si se tiene una cantidad muy pequeña de polvo, las bolas empezarán a
chocar unas con otras, desperdiciándose energía, aumentando el ruido y
logrando acelerar el desgaste de las mismas. Estos choques pueden
incluso desprender material de las bolas, lo que genera la contaminación
del polvo. Además, si hay demasiado espacio libre dentro del recipiente
(alta cantidad de aire), se corre el riesgo de que las partículas del polvo se
oxiden.
• Si la cantidad de polvo dentro del recipiente es muy alta, simplemente no se
podrá generar una dinámica de fractura adecuada, es decir, se gastará
mucha más energía, debido al aumento de la masa que debe mover el
molino, sin lograr la fractura efectiva de las partículas. Por otra parte, las
bolas no podrán impactar adecuadamente el polvo, lo que se traduce en
tiempos de molienda muy altos.
El nivel de llenado de polvo ( cf ) es el porcentaje del volumen interior del molino
que está ocupado por la cama de polvos. Como se verá en el título 3.4.5.3., para
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29
este tipo de cálculos se supone que las partículas tienen forma esférica, tamaños
iguales y que la cama de polvos tiene una porosidad del 40% [Ref. 16]:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
6.01*
VMf
pc ρ (3)
Donde, M es la masa total de polvo, pρ es la densidad teórica del material del
polvo y V es el volumen del interior del molino. En la bibliografía consultada se
encontró que es recomendable que el nivel de llenado de polvo sea
aproximadamente del 25%, es decir, 25.0=cf , sin embargo, las razones de por
qué se usa este valor no se explican con claridad [Ref. 7].
3.4.5 Material, tamaño y nivel de llenado de bolas
3.4.5.1 Material
Las bolas de un molino para procesar polvos metálicos generalmente son de
acero, con recubrimientos superficiales para evitar la abrasión y el desgaste de las
mismas; aunque también se pueden encontrar bolas de aleaciones de otros
materiales. La idea principal es tener bolas lo suficientemente duras y resistentes
para generar la fractura efectiva de los aglomerados, y evitar que el polvo se
pueda contaminar con pedazos de material que se puedan desprender de las
bolas.
3.4.5.2 Tamaño
Entre más pequeñas sean las partículas de polvo, es más útil utilizar bolas
pequeñas. Las bolas pequeñas fracturan más efectivamente las partículas
pequeñas debido a que hay un mayor número de colisiones bola – partícula – bola
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30
por unidad de volumen (bolas + polvo) por unidad de tiempo, y la fuerza de
impacto es la adecuada para romper los aglomerados [Ref. 6].
Según Randall M. German, [Ref. 7], para empezar el proceso de fractura sobre los
polvos, el diámetro de las bolas debe ser de aproximadamente 30 veces el
diámetro de las partículas que van a empezar a ser molidas; sin embargo, en esta
referencia no se encuentra una explicación de por qué se debe usar esta relación.
Entonces, por ejemplo, si el proceso empezara con partículas cuyo tamaño
promedio fuera de 100 µm, las bolas deberían tener un diámetro de 3 mm para
poder moler adecuadamente el polvo.
3.4.5.3 Nivel de llenado de bolas
La forma más precisa de medir el porcentaje del volumen interior del molino que
se encuentra lleno con bolas es con el nivel de llenado.
El nivel de llenado de bolas, J se expresa convencionalmente como la fracción
del volumen interno del molino que es ocupada por la cama de bolas en reposo.
La porosidad de la cama varía ligeramente dependiendo de la combinación de
tamaños de bolas y del nivel de llenado de polvo; pero generalmente se define una
porosidad de cama constante para todos los cálculos [Ref. 16].
Existe un modelo matemático que relaciona la porosidad con el grado de
esfericidad de las partículas [Ref. 13]. En este modelo, la porosidad es la que
presenta el polvo cuando está suelto, es decir, sin haber sido agitado, vibrado o
compactado:
0873.11042.14411.0 2 +Φ−Φ=ε (4)
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31
Donde ε es la porosidad (en porcentaje) y Φ es la esfericidad, la cual toma
valores entre 0 y 1, siendo 1 una esfera perfecta y 0 una partícula totalmente
irregular. Sin embargo, vale la pena aclarar que el valor de la esfericidad es
subjetivo, ya que se obtiene al observar las partículas y calificar su grado de
esfericidad dentro del rango.
Como ya se dijo, el valor que se obtiene de la fórmula es la porosidad del polvo en
porcentaje (porcentaje del volumen total ocupado por el polvo), entonces, por
ejemplo, el valor de esfericidad 0 (cero) carece de sentido físico, ya que nos daría
una porosidad del 108.73%. Entonces lo más recomendable es usar un rango de
esfericidad entre 0.1 y 0.9, valores que se ajustan más a la realidad.
Al remitirse a la ecuación 4 se puede comprobar que si se tiene una cama de
bolas perfectamente esféricas (teóricamente Φ = 1) y de tamaños iguales, la
porosidad de dicha cama será del 40% aproximadamente, valor comúnmente
usado para los cálculos del nivel de llenado [Refs. 6, 15 y 16]. Asumiendo
constante este valor de porosidad se establece entonces la ecuación para
encontrar el nivel de llenado de bolas ( J ), el cual, es el porcentaje del volumen
interior del molino que se encuentra lleno con bolas:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
6.01*
VMJbρ (5)
Donde V es el volumen del interior del molino, M es la masa total de bolas y bρ
es la densidad teórica del material de las bolas [Ref. 6]. Generalmente, para una
óptima operación del molino, J puede variar entre el 45 y el 50% [Refs. 6, 7 y 15].
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32
3.4.6 Relación bolas – polvo
Para poder relacionar la carga de bolas con la carga de polvos en un molino, se
compara el porcentaje del volumen ocupado por el polvo con la porosidad de la
cama de bolas [Ref. 16]:
Jf
U c
4.0= (6)
Entonces, U es la fracción de los espacios entre las bolas en reposo que está
llena con polvo. Se ha encontrado empíricamente que el valor de U , variando
entre 0.6 y 1.1 es una buena relación de llenado bolas – polvo para lograr un
proceso de molienda eficiente. Sin embargo, para reducir el desgaste de las
bolas, se recomienda que el polvo llene completamente los espacios de la cama
de bolas, e incluso, que la cubra; esto se logra con 1.1≈U [Ref. 6].
3.4.7 Ambiente de molienda
Este término se refiere a las características del medio en el cual se realiza la
molienda. Principalmente se pueden tener dos tipos de ambiente: seco y húmedo.
Hasta este momento, todas las características que han sido explicadas son
propias de un ambiente de molienda seco. Es por esto que se hace necesario
caracterizar el ambiente húmedo para determinar sus diferencias con respecto al
ambiente seco.
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33
3.4.7.1 Molienda con agua
Polvos con granulometrías muy finas presentan ciertos inconvenientes al
someterlos a ambientes húmedos, ya que se presenta el fenómeno de puente
líquido (fenómeno que se explica en el Anexo 1), haciendo que la masa de polvos
se convierta en una masa aglomerada y haciendo del proceso de molienda con
agua un proceso ineficiente. Sin embargo, es necesario aclarar que no todos los
líquidos producen inconvenientes de este tipo.
Para contrarrestar los efectos de la humedad en el polvo fino, es recomendable
someterlo a procesos de secado, ya que se conserva la integridad del polvo, es
decir, se evita que las partículas se deformen por el impacto contra las bolas y se
endurezcan por deformación. Sin embargo, este proceso requiere de un control
muy delicado de la temperatura y la atmósfera de secado, ya que si se eleva
demasiado la temperatura, los polvos podrían aglomerarse por la unión de las
partículas en estado sólido.
En el caso específico que se tengan polvos metálicos el panorama es más
interesante aún, ya que los inconvenientes que se presentan al molerlos con agua
son mucho mayores.
Uno de los principales inconvenientes es la reacción química que se puede
presentar entre un polvo metálico y el agua, como por ejemplo la oxidación de la
superficie de la partícula. Este óxido afecta la pureza del polvo, degradando sus
propiedades y haciéndolo menos adecuado para su procesamiento por MP.
3.4.8 Tiempo de molienda
En un molino de bolas de molienda estacionaria, el tiempo de molienda varía
dependiendo de la granulometría a la cual se quiera llegar, necesitándose de
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34
mayores tiempos, para granulometrías más finas. Sin embargo, para tiempos muy
altos de molienda se pueden presentar varios inconvenientes, como por ejemplo:
• Endurecimiento del polvo por deformación
• Soldadura en frío de las partículas, debido a los impactos bola – partícula –
bola
• Crecimiento del tamaño de las partículas, por la soldadura en frío
Entonces, para eliminar estos inconvenientes, es necesario determinar
experimentalmente el tiempo óptimo de molienda. En el caso particular del
presente trabajo, el tiempo óptimo se establecerá como el momento en el cual los
polvos alcancen su máximo grado de desaglomeración.
El procedimiento a seguir para determinar el tiempo óptimo de molienda es el
siguiente:
1. Establecer aleatoriamente varios tiempos de molienda
2. Moler el polvo durante los tiempos especificados
3. Caracterizar el polvo después de cada molienda
4. Determinar el tiempo en el cual el polvo presentó su mayor grado de
desaglomeración
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35
3.5 MEZCLA
3.5.1 Introducción
Todos los procesos de mezclado se basan principalmente en el movimiento
relativo de las partes que componen la mezcla. De esta manera, las diferencias
que existen entre los distintos tipos de máquinas de mezclado, residen en cómo se
logra este movimiento relativo y en los patrones de flujo que los componentes de
la mezcla experimentan dentro de estas máquinas [Ref. 17].
La mezcla de polvos se puede lograr principalmente por medio de tres
mecanismos, los cuales son [Ref. 7]:
• Difusión: Usando un mezclador rotativo
• Convección: Usando un mezclador de tornillo
• Cortante: Usando un mezclador de cuchilla
Estos mecanismos, con el correspondiente esquema del mezclador, se muestran
en la Ilustración 15:
Ilustración 15: Mecanismos de mezcla de polv os. Fuente: [Ref. 7].
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36
La facilidad de construcción de un mezclador rotativo y la relativa sencillez del
modelo de su funcionamiento, hacen que en el presente trabajo se escoja al
mecanismo de difusión como método de mezclado y al mezclador rotativo como el
instrumento que lo realiza.
Las variables más importantes que intervienen en el proceso de mezclado son
[Ref. 7]:
• Material de los componentes que serán mezclados
• Tamaño de las partículas
• Tipo de mezclador
• Tamaño del mezclador
• Volumen relativo de polvo dentro del mezclador
• Tasa de mezclado
• Tiempo de mezcla
Como se puede ver, estas variables se pueden agrupar en dos categorías: la
primera, propiedades de los materiales que harán parte de la mezcla y la segunda,
características del mezclador. Estas categorías se analizarán a lo largo del
presente capítulo.
3.5.2 Propiedades de los polvos que afectan el proceso de mezclado
La mezcla de polvos metálicos está influenciada fuertemente por las distintas
propiedades que tienen éstos. Entre estas características tenemos [Refs. 6 y 19]:
• Gravedad específica de los componentes
• Distribución de tamaño de las partículas
• Densidad aparente
• Densidad verdadera
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37
• Forma de las partículas
• Características superficiales: área superficial; tendencia a retener carga
estática
• Características de flujo: ángulo de reposo; tasa de flujo
• Friabilidad: Tendencia de un material a fracturarse con sólo la manipulación
• Estado de aglomeración
• Humedad o contenido de líquidos en el polvo
• Limitaciones de temperatura de los ingredientes: cualquier efecto inusual al
presentarse cambios en la temperatura
Como ya se explicó anteriormente, las características de los polvos que serán
tratadas, dada su relevancia para este proyecto, son: tamaño de partícula, fricción
entre partículas, tasa de flujo y densidad aparente.
3.5.3 Mezcladores rotativos o de volteo
Dentro de una máquina mezcladora existen determinadas zonas en donde se
generan fuerzas cortantes inducidas por la turbulencia en el flujo de los polvos, de
esta manera, la eficiencia y el éxito de este tipo de máquinas, depende de la
intensidad de la turbulencia que se genera en estas zonas y del tiempo durante el
cual el polvo permanece en estas zonas.
Otro factor importante es la frecuencia de circulación de los polvos a través de las
zonas de turbulencia. Este factor depende directamente de la geometría del
mezclador (forma y dimensiones), de la velocidad de rotación de la máquina y de
las características propias de los polvos [Ref. 17].
En un mezclador rotativo, el proceso de mezclado, inicialmente es rápido, pero de
ninguna manera completo, es decir, los componentes no quedarán mezclados de
forma completamente aleatoria [Ref. 15].
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38
Para poder determinar cuál es el tiempo óptimo de mezclado es necesario realizar
pruebas que determinen el momento en el cual los componentes se encuentran en
el estado de mezcla deseado, ya que esta condición varía dependiendo del tipo de
mezclador y de la naturaleza de los polvos [Ref. 19].
Sin embargo, períodos muy largos de mezcla pueden traer varios inconvenientes,
entre los cuales tenemos [Refs. 7, 15 y 19]:
• Endurecimiento por deformación de las partículas
• Trituración y disminución en el tamaño de las partículas
• Decrecimiento en la calidad de la mezcla: segregación de los componentes
Es por esto que se hace necesario determinar experimentalmente el tiempo
óptimo de mezclado, dadas las condiciones que se desean que presenten los
polvos.
Dentro de los mezcladores rotativos encontramos varios modelos, los cuales se
presentan en la Ilustración 16:
Ilustración 16: Modelos de mezcladores: a) Cilindro rotativ o, b) Cubo rotativ o, c) De doble cono, d) En “V” o de cascarones gemelos. Fuente: [Ref. 7].
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39
La mezcla por difusión ocurre por el movimiento de algunas partículas dentro de la
masa de polvo. Gracias a la rotación del recipiente, los polvos pueden formar un
plano inclinado, en el cual, las partículas que se encuentran en la parte superior se
deslizan hacia abajo, generando un flujo de polvo que se concentra
específicamente en la capa que se desliza. A medida que el recipiente continúa
su rotación, se genera continuamente una nueva capa con partículas nuevas, lo
que hace que el proceso de mezclado se lleve a cabo satisfactoriamente.
La dinámica de movimiento de los polvos dentro de un mezclador rotativo se da
gracias al ángulo de reposo. Como ya se dijo en el párrafo anterior, el mezclador
gira continuamente haciendo que los polvos formen un plano inclinado; de esta
manera, el principio de funcionamiento se basa en lograr que los polvos siempre
formen un plano inclinado a un ángulo mayor que el ángulo de reposo, para que
las partículas puedan fluir gracias a la acción de la gravedad.
En la Ilustración 17 se presenta un esquema de cómo es la dinámica de
movimiento dentro de un mezclador rotativo: α es el ángulo de reposo y β es el
ángulo del plano de deslizamiento, el cual se debe mantener con la rotación del
recipiente.
Ilustración 17: Mov imiento de los polv os dentro de un mezclador rotativ o.
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40
Ahora bien, en un mezclador rotativo, existen dos posibles direcciones en las
cuales se pueden desplazar las partículas mientras se realiza el proceso de
mezclado: radial y longitudinal. Esto se puede apreciar mejor en la Ilustración 18:
Ilustración 18: Desplazamiento de partículas en un mezclador rotativ o: A) Desplazamiento radial, B) Desplazamiento longitudinal.
Como se puede ver en la Ilustración 18, el flujo de polvos en la dirección radial se
lleva a cabo de manera rápida, debido a que las partículas se desplazan
perpendicularmente al eje de rotación gracias a la acción de la gravedad y al
movimiento del recipiente.
Por el contrario, el flujo en dirección longitudinal es muy lento, debido a que no
existen fuerzas que induzcan el movimiento de las partículas en esta dirección.
Este flujo se puede llegar a presentar más por una posible desalineación del
equipo o por el desprendimiento de algunas pequeñas capas de polvo en dirección
radial, que por una configuración especial del recipiente. En otras palabras, es
muy difícil lograr en un molino de tambor (que es el ejemplo de la Ilustración 18)
una mezcla en dirección longitudinal o de “flujo cruzado” [Refs. 17 y 18].
Poder implementar el flujo cruzado en una mezcla es de gran ayuda para el
proceso mismo, ya que no solamente se tiene flujo radial sino que además se
tiene flujo longitudinal, los dos al mismo tiempo, incrementando la turbulencia del
flujo de los polvos en el recipiente y logrando un proceso de mezclado más
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41
eficiente. La mejor forma de implementar este tipo de flujo es por medio del
mezclador en “V”.
3.5.3.1 Mezclador rotativo en “V”
Este tipo de mezclador recibe su nombre gracias a su geometría, ya que se
compone por dos cilindros que forman una “V”. Este gira sobre el eje horizontal
haciendo que los polvos puedan presentar flujo radial y flujo cruzado.
La capacidad de un mezclador en “V”, puede variar en un amplio rango, que va
desde los 0.5 L para los modelos de laboratorio, hasta los 1400 L para los
modelos industriales. En las siguientes ilustraciones (19 y 20) se puede apreciar
un ejemplo de cada uno de estos modelos:
Ilustración 19: Mezclador de laboratorio con capacidad de 4 Qt (3.8 L). Fuente:
www.djsent.com/Product.asp?ProductId=619
Ilustración 20: Mezclador industrial con capacidad de 50 ft3 (1416 L). Fuente:
www.djsent.com/Product.asp?ProductId=2158
Los mezcladores en “V” se pueden encontrar en dos configuraciones: de
“cascarones gemelos” o de “flujo cruzado”. Los mezcladores de “cascarones
gemelos” tienen los dos tubos iguales, de la misma longitud; los mezcladores de
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42
“flujo cruzado” tienen los tubos de longitudes diferentes. Esto se evidencia en las
ilustraciones 21 y 22:
Ilustración 21: Mezclador de “cascarones gemelos”. Fuente:
www.djsent.com/Product.asp?ProductId=2403
Ilustración 22: Mezclador de “flujo cruzado”. Fuente:
www.djsent.com/Product.asp?ProductId=1555
Independientemente de qué configuración tenga un mezclador en “V”, sus
características principales son las siguientes:
• Los materiales a ser mezclados se introducen por los dos tubos, los cuales
tienen el mismo diámetro y sección constante. Ambos tienen tapa; esto es
para introducir los componentes a ser mezclados de manera ágil y eficiente.
Si por ejemplo se van a mezclar solamente dos componentes, cada uno se
introduce por un tubo, si son más de dos, entonces el llenado se realiza
alternadamente entre tubo y tubo. En la Ilustración 23 se muestra como se
vería el interior del mezclador antes de empezar su funcionamiento, cuando
ha sido llenado con seis componentes, tres por cada tubo.
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43
Ilustración 23: Interior de un mezclador en “V” antes de empezar su funcionamiento. Fuente: lcv msun9.epfl.ch/ ~moakher/mixing/
• Todos los mezcladores en “V” tienen en la parte inferior un ducto u orificio
de salida o de descarga. En algunos modelos, principalmente en los
industriales, el ducto de descarga tiene una válvula de mariposa para
regular la salida del material. Este ducto se construye con el fin de
descargar la mezcla sin la posibilidad de que los materiales puedan
separarse de nuevo; además es muy práctico, ya que la descarga de
material se puede hacer dentro de un recipiente que se ubique debajo del
mezclador, donde los polvos fluyen por gravedad y por la configuración en
“V” de la máquina.
• El ángulo que forma cada una de los tubos con respecto a la vertical es de
40°, siendo entonces 80° el ángulo comprendido entre los dos tubos [Ref.
17].
• La velocidad de rotación de un mezclador en “V” está alrededor de las 30
rpm generalmente1, sea un mezclador de laboratorio o industrial.
1 Este valor viene de consultar las distintas páginas web de empresas fabricantes de mezcladores en “ V”: Patterson-Kelley, Gemco, Arnold, Balik Maschinenbau y otras páginas de compra-venta de mezcladores.
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44
3.5.3.1.1 Mezclador de “Flujo Cruzado”
Como ya se explicó anteriormente, el mezclador en “V” ofrece una ventaja
comparativa frente a otros mezcladores debido a que su forma en “V” puede
implementar satisfactoriamente un patrón de flujo radial y cruzado. Ahora bien,
dentro de los mezcladores en “V”, el mezclador de “flujo cruzado” (de tubos
desiguales), es el que realiza el proceso de mezclado de manera más eficiente.
La diferencia en la longitud de los tubos genera lo que se conoce como el
“principio de desplazamiento desigual” [Ref. 6], el cual se muestra en la Ilustración
24 y se explica a continuación.
Ilustración 24: Principio de desplazamiento desigual. En la parte A) el mezclador tiene los tubos hacia arriba; en la parte B) el mezclador rotó 180° con respecto a la horizontal y tiene
los tubos hacia abajo.
Cuando el mezclador tiene los tubos hacia arriba, cada uno contiene la misma
cantidad de material, pero cuando el mezclador se encuentra en rotación, la
diferencia en longitud de los tubos obliga al material a pasar de un tubo a otro
continuamente, lo que no solamente genera flujo radial y flujo longitudinal
(cruzado), sino que además se produce la transferencia de material de un tubo a
otro, mejorando aún más el mezclado.
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45
Dependiendo de la diferencia en la longitud de los tubos, se puede calcular cuál es
el porcentaje, del volumen total ocupado por los componentes dentro del
mezclador, que es transferido de un tubo a otro en cada revolución.
3.6 PARÁMETROS DE DISEÑO DEL MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO”
El desempeño de un mezclador de “flujo cruzado” se puede evaluar por medio de
varias características, las cuales igualmente deben ser tenidas en cuenta al
momento de hacer el diseño del mismo. Entre las más relevantes para el
desarrollo de este proyecto tenemos [Refs. 6, 7 y 20]:
• Características del material
• Nivel de mezclado
• Tiempo de mezclado
• Tasa de mezclado
• Nivel de llenado
• Velocidad de rotación
• Rompimiento de aglomerados
• Potencia requerida
• Carga y descarga de material
• Limpieza del equipo
• Desgaste del equipo
3.6.1 Características del material (polvos)
Conocer el tipo de polvo que será procesado es de vital importancia, ya que
factores como el tiempo de mezcla y el desgaste del equipo pueden ser
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46
determinados con mayor precisión, evitando problemas como endurecimiento por
deformación de los polvos, desperdicio de energía o potencia insuficiente. Las
características que serán estudiadas son las que se determinaron en el capítulo de
caracterización de los polvos metálicos: tamaño de partícula, fricción entre
partículas, tasa de flujo y densidad aparente; ya que por medio de éstas también
se puede evaluar el desempeño del equipo.
3.6.2 Nivel de mezclado
Antes de empezar el proceso de mezcla es necesario establecer el nivel de
mezclado al cual se quiere llegar, esto es, especificar el grado de uniformidad que
se considere aceptable para la mezcla. Una mezcla uniforme se define como una
mezcla en la cual los componentes están distribuidos de forma completamente
aleatoria.
3.6.3 Tiempo de mezclado
El tiempo durante el cual un mezclador de “flujo cruzado” debe alcanzar una
mezcla aproximadamente uniforme se estima que esté alrededor de los 15
minutos [Ref. 6], llegando hasta un máximo de 30 minutos [Ref. 3]. Sin embargo,
este valor puede variar considerablemente dependiendo de parámetros como el
nivel de llenado y la velocidad de rotación del mezclador, así como de las
características propias del polvo. Para tiempos de mezcla prolongados, como ya
se explicó anteriormente, se pueden presentar varios inconvenientes, dentro de
los cuales tenemos [Refs. 7, 15 y 19]:
• Endurecimiento por deformación de las partículas, haciendo más difícil el
proceso de conformado (prensado y compactación)
• Trituración y disminución del tamaño de las partículas
• Decrecimiento en la calidad de la mezcla: segregación de los componentes
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47
• Aumento de la probabilidad de contaminación del polvo
• Cambio en la forma de las partículas. Generalmente las partículas terminan
con forma redondeada.
3.6.4 Tasa de mezclado
La tasa de mezclado varía con la heterogeneidad de los componentes. Al
principio del proceso el mezclado se produce de manera rápida, pero disminuye
asintóticamente con el tiempo. Por lo tanto, la tasa de mezclado se ve disminuida
con tiempos de mezcla prolongados, especialmente si los componentes tienen
tendencia a la segregación [Ref. 7].
3.6.5 Nivel de llenado
El nivel de llenado se puede definir como el porcentaje del volumen total (interior)
del mezclador que es ocupado por los componentes a ser procesados.
Al respecto existe un rango muy amplio dentro del cual varía el nivel óptimo de
llenado para un mezclador. Algunos autores indican que el nivel de llenado óptimo
se encuentra entre el 20 y el 40% [Ref. 7], otros afirman que este valor es
simplemente del 40% [Ref. 3], mientras que otros sostienen que el nivel óptimo se
alcanza al 67% [Ref. 20].
Ciertamente, a medida que el mezclador es llenado hasta niveles muy altos, el
movimiento relativo de los componentes se empieza a ver disminuido, volviendo
ineficiente el proceso de mezcla; de la misma manera, cuando el mezclador es
llenado con cantidades muy pequeñas de material, las partículas se segregan
debido a que se resbalan por las paredes del recipiente y no se genera el
fenómeno de volteo del polvo sobre sí mismo, las partículas del polvo pueden
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48
presentar oxidación por los altos contenidos de aire en el recipiente, e incluso, se
desperdicia energía, llegando de nuevo a un proceso ineficiente.
3.6.6 Velocidad de rotación
La velocidad de rotación es un factor que influye significativamente en el
desempeño del mezclador. Una velocidad de rotación baja prolongará el tiempo
requerido para obtener una mezcla uniforme, y además, existe la posibilidad de
que el polvo simplemente se resbale por las paredes del recipiente, anulándose el
volteo. Por otra parte, una velocidad de rotación alta generará una fuerza
centrífuga sobre el polvo, interfiriendo en el flujo del mismo y disminuyendo el
volteo [Refs. 3 y 7].
Una mezcla uniforme se logra cuando las fuerzas centrífugas son pequeñas, pero
no lo suficiente como para inhibir la turbulencia en el flujo de los polvos dentro del
mezclador. Una velocidad de rotación adecuada es aquella que pueda balancear
las fuerzas centrífugas con las gravitacionales, logrando levantar las partículas lo
suficiente como para superar el ángulo de reposo y hacer que la capa superior de
la masa de polvo se deslice hacia abajo [Refs. 3 y 7].
Algunas empresas fabricantes de mezcladores (Patterson-Kelley, Gemco)
establecen que las velocidades de rotación del recipiente de mezclado se deben
mantener alrededor de las 30 rpm. Estas velocidades de rotación se manejan
tanto con mezcladores de gran capacidad (280 L) como con mezcladores de
laboratorio (2 L).
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49
3.6.7 Rompimiento de aglomerados
La manera en que se realiza el rompimiento de aglomerados dentro de un
mezclador es por medio de la acción cortante y compresiva del polvo sobre sí
mismo.
La acción cortante la ejerce el peso de la capa de polvos que se desliza debido a
la inclinación del recipiente y a la superación del ángulo de reposo; la compresión
se logra gracias a la fuerza que ejerce el peso del polvo sobre sí mismo. Estos
dos fenómenos se combinan cuando el mezclador se encuentra en funcionamiento
y se pueden apreciar en la Ilustración 25:
Ilustración 25: Diagrama del perfil de v elocidad y de la distribución del peso de un polvo que se encuentra dentro de un mezclador en funcionamiento.
Como se puede observar, la capa de polvo que se desliza es muy delgada; esto
es principalmente porque la velocidad de rotación del molino se ajusta para que la
inclinación de la cama de polvos se mantenga apenas por encima del ángulo de
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50
reposo. A medida que la velocidad de rotación aumenta, el espesor de la capa
deslizante también. Sin embargo, como ya se mencionó anteriormente, al tener
una velocidad de rotación muy alta, se genera la centrifugación del polvo, y por
consiguiente, pérdidas de eficiencia en el proceso.
En el diagrama de distribución de peso se puede ver que éste aumenta
linealmente, a medida que se avanza verticalmente hacia abajo en la cama de
polvos; esto es gracias a que a medida que se avanza, cada vez se tiene una
columna mayor de polvos encima. Este tipo de análisis de peso es igual al que se
realiza cuando se trabaja con fluidos.
3.6.8 Potencia requerida
Generalmente, esta característica no es un factor predominante al momento de
hacer la elección de un tipo de mezclador, ya que existen otros factores mucho
más importantes que requieren más atención. Sin embargo, la potencia
suministrada debe ser la suficiente como para superar las condiciones más
extremas de funcionamiento del equipo. De igual manera, cuando el equipo se
requiere para mezclar varios tipos de polvos, el material con la mayor densidad
teórica debe ser el punto de referencia al momento de calcular la potencia
necesaria para el funcionamiento del equipo [Ref. 6].
Otras consideraciones importantes son las de arrancar el equipo desde el reposo,
la cantidad de material que contendrá el recipiente y las paradas de emergencia.
3.6.9 Carga y descarga de material
Estas operaciones ya fueron explicadas en las dos primeras viñetas de las
características principales del mezclador rotativo en “V”.
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51
3.6.10 Limpieza del equipo
La facilidad que presente un equipo para realizarle limpieza y la frecuencia con la
que ésta se realice, son dos factores de vital importancia en el momento de
mezclar varias tandas de polvos diferentes en un mismo equipo; ya que de no
realizar la limpieza correcta, se pueden obtener polvos contaminados con residuos
de mezclas anteriores.
Es por esto que se debe evitar usar una geometría complicada en el diseño del
mezclador, haciendo fácil el acceso al interior del recipiente y evitando zonas
como esquinas, rejillas, canales u orificios muy pequeños.
3.6.11 Desgaste del equipo
El desgaste del equipo se debe evitar al máximo dada la contaminación que
pueden alcanzar los polvos después del proceso de mezclado, al presentarse
desprendimiento del material de las paredes del recipiente, convirtiéndose en
material contaminante. Esto se evita, fabricando el recipiente del mezclador, con
un material de una dureza superior a la del polvo.
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52
3.7 LUBRICACIÓN DE POLVOS METÁLICOS
3.7.1 Introducción
La mezcla de polvos metálicos con sustancias no metálicas puede tener varias
aplicaciones, sin embargo, principalmente se realiza para facilitar el moldeo y el
desmoldeo de piezas; para ayudar en la etapa de sinterizado e incluso, para
manipular las propiedades o la porosidad del producto terminado.
Las adiciones de materiales no metálicos a los polvos metálicos se pueden
clasificar en dos grandes ramas:
1. Adiciones transitorias, las cuales desaparecen en procesos posteriores a
los de molienda y mezclado
2. Adiciones permanentes, las cuales quedan incorporadas en el producto
final
Estas adiciones se realizan para que cumplan con alguno o con varios de los
siguientes propósitos:
• Formar una aleación
• Lograr una porosidad específica
• Actuar como aglutinante
• Actuar como lubricante
La mezcla de estos materiales no metálicos con los polvos metálicos
generalmente no es un proceso fácil de realizar, debido a la tendencia que tienen
los materiales no metálicos a formar aglomerados; y éstos aglomerados se forman
antes de que se logre un contacto satisfactorio con una superficie metálica.
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53
Por esta razón, lograr esta mezcla en seco, generalmente no es posible, y algunos
lubricantes y aglutinantes deben ser disueltos con un solvente comercial, antes de
ser adicionados a los procesos de mezcla y molienda [Ref. 19].
Ahora bien, en cuanto a las partículas de polvo metálico, si éstas son muy
pequeñas ( ≤100 µm) también generarán aglomerados, lo que se traduce en el
incremento del tiempo necesario para lograr una mezcla uniforme y homogénea.
Existe la posibilidad de recubrir éstas partículas de polvo con moléculas polares,
las cuales pueden generar fuerzas repulsivas que minimicen la aglomeración y la
fricción entre partículas, mejorando los procesos de compactación y desmoldeo.
Para poder alcanzar un recubrimiento perfecto de partículas de polvo con durezas
muy altas, es necesario que la mezcla con el lubricante se realice en un medio
húmedo, sin embargo, existe el problema de generar la aglomeración de las
partículas de polvo si éstas llegan a tener tamaños muy pequeños; esto se puede
evidenciar con el siguiente ejemplo [tomado de Ref. 7]:
Considere una partícula que se adhiere a la parte superior de un contenedor,
entonces, haciendo un diagrama de fuerzas se tiene que la fuerza capilar (Anexo
1, ecuación 1) es igual a la fuerza gravitacional que actúa sobre la partícula. Esta
fuerza gravitacional está dada por la siguiente ecuación:
6
3m
ggDF ρπ
= (7)
Donde g es la aceleración de la gravedad, D el diámetro de la partícula y mρ es
la densidad de la partícula.
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54
Combinando las ecuaciones 1 (del Anexo 1) y 7, y despejando el diámetro de la
partícula, se tiene el tamaño crítico para el cual la partícula se queda pegada al
recipiente gracias a la acción de un medio húmedo:
mgD
ρπγ30
= (8)
Si una partícula tiene una densidad de 7.1 g/cm3 (por ejemplo el hierro dúctil) y la
energía superficial (γ ) es de 0.07 J/m2, entonces el diámetro crítico de la partícula
será de 3100 µm, el cual es bastante considerable. Esto nos da un estimado de la
dificultad de desaglomerar partículas metálicas finas usando el método de
mezclado en un medio húmedo.
3.7.2 Adiciones transitorias
Compuestos no metálicos (orgánicos e inorgánicos) han sido empleados
satisfactoriamente como lubricantes. Dentro de estos compuestos tenemos: ácido
bórico, ácido esteárico, ácido benzoico, parafina, cera de abeja, sebo, talco, ácido
salicílico, coloides orgánicos e inorgánicos, cloruro de amonio, carbonato de
magnesio, estearato de zinc, estearato de calcio, estearato de litio, estearato de
aluminio, aceites vegetales de tipo seco, aceites lubricantes y aceites de petróleo.
A excepción de los dos últimos compuestos, todos estos lubricantes pueden ser
añadidos secos en forma de polvo, o pueden ser disueltos en el solvente
adecuado, como por ejemplo éter, acetona, alcohol, benceno, tetracloruro de
carbón, bisulfato de carbón o inclusive, agua [Ref. 19].
Dentro de la fabricación de piezas por medio de la MP, la aplicación más común
de las adiciones transitorias es en la etapa de conformación, ya que este tipo de
adiciones se hacen con el fin de disminuir la fricción entre las paredes del dado y
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55
el polvo metálico; puesto que a medida que la presión de conformación aumenta,
la expulsión del conformado se hace más difícil [Refs. 3 y 7].
Dentro del campo de las adiciones transitorias existe otro tipo de producto que no
siendo propiamente un lubricante, puede comportarse (algunas veces,
dependiendo del uso) como tal: el aglutinante.
El aglutinante es el encargado de mantener la forma que ha adquirido el polvo
después de haber sido conformado, para que la pieza se pueda llevar al proceso
de sinterizado sin problemas de cambios geométricos ni dimensionales. Sin
embargo, como ya se dijo anteriormente, el aglutinante también se puede
comportar como un lubricante en el momento de hacer el moldeo de la pieza, ya
que también ayuda a disminuir la fricción entre las paredes del molde y el polvo,
en el momento del conformado y del desmolde [Ref. 21].
En la etapa de sinterización, tanto el lubricante como el aglutinante son eliminados
de la pieza debido a las altas temperaturas que se manejan en esta etapa del
proceso; desafortunadamente la mayoría de ellos dejan residuos, algunos pocos
no.
3.7.2.1 Lubricantes y aglutinantes
Dado que el principal objetivo del presente trabajo es lograr que, por medio de los
métodos de molienda y mezclado, los polvos metálicos tengan la preparación
adecuada para su procesamiento por medio de la técnica de MP, se hace
necesario profundizar en el campo de los lubricantes y los aglutinantes, con el fin
de establecer cual es el lubricante ó el aglutinante que mejor se ajusta a las
características particulares de los polvos que serán procesados y a las
condiciones de operación de las máquinas (molino y mezclador).
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56
3.7.2.1.1 Lubricantes
Como ya se dijo anteriormente, la lubricación es indispensable durante la etapa de
conformación, ya que se reducen las presiones de desmoldeo, el desgaste de las
herramientas y la pieza conformada conserva su geometría y tolerancias
dimensionales. Generalmente, antes de empezar la etapa de conformación, el
lubricante debe ser mezclado directamente con los polvos [Refs. 3, 7 y 22].
La elección del lubricante se basa principalmente en su habilidad para adherirse a
la superficie de las partículas que conforman el polvo, sin embargo, el tamaño de
partícula del lubricante debe ser más pequeño que la partícula más pequeña del
polvo, asegurando que no se tendrá exceso de lubricante y que no quedarán
partículas de polvo aisladas del resto del material [Ref. 22].
El punto de fusión del lubricante debe ser lo suficientemente alto como para que
no se ablande o se funda debido al calor que se desprende durante el proceso de
mezclado, ya que el deterioro del lubricante puede desembocar en los siguientes
inconvenientes:
• Problemas de flujo en los polvos
• Disminución de la densidad aparente de los polvos
• Tendencia de los polvos a aglomerarse
Éstos inconvenientes también se pueden presentar si se le añaden porcentajes
muy altos de lubricante a la masa de polvos [Ref. 22].
Dentro de los tipos de lubricantes más comúnmente utilizados para trabajar con
polvos metálicos encontramos los siguientes:
• Estearatos
• Ácido esteárico
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57
• Teflón (Politetrafluoretileno)
• Polivinil - fluoruro
• Ceras
Los cuales tienen un tamaño de partícula que oscila entre los 5 y los 30 µm [Refs.
3 y 7].
Durante el proceso de sinterizado se produce la descomposición de las moléculas
de lubricante, sin embargo, algunas moléculas dejan residuos, los cuales son
llamados “cenizas”. La vaporización total del lubricante durante el sinterizado
tiene las siguientes ventajas:
• La superficie de la pieza queda completamente limpia
• No hay residuos que interfieran en la unión en estado sólido de las
partículas en el sinterizado
• No hay contaminación en la estructura interna del material
• No se afectan las propiedades físicas ni químicas del material
• No se perjudica el desempeño de la pieza cuando se encuentre en
funcionamiento
[Refs. 3, 7 y 22].
3.7.2.1.1.1 Estearatos
Los estearatos son compuestos que están basados en ácido esteárico y óxidos
metálicos. Los óxidos metálicos son los encargados de dar el carácter polar al
compuesto y trabajar como agentes activos superficiales (los que se adhieren a la
superficie de las partículas del polvo creando la capa lubricante) [Ref. 7].
Dentro de los estearatos, los de uso más común son los que están basados en
óxidos de Aluminio, Zinc, Litio, Magnesio y Calcio, los cuales tienen cadenas
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58
moleculares que contienen entre 12 y 22 átomos de carbono, y por ser cadenas
tan cortas, su punto de fusión es relativamente bajo. Sin embargo, como ya se
mencionó anteriormente, no se puede olvidar que el lubricante debe soportar la
etapa de mezclado sin deteriorarse. Generalmente, la forma de las partículas de
los estearatos es esférica [Ref. 7].
A continuación se presenta la Tabla 2 que contiene las características más
importantes de algunos lubricantes usados en MP:
Nombre Oxido Cenizas (%)
Temp. de ablandamiento
(°C)
Temp. de fusión (°C)
Densidad (g/cm3)
Estearato de Calcio CaO 9 115-120 160 1.03
Acrawax C - 2 120 144 1.05 Duramax B-1013
- 9 105 160 1.1
Glycolube PM-100
ZnO 1 120 137 1.06
Estearato de Litio
Li2O 5 195 220 1.01
Cera de parafina
- 1 85 99 0.93
Ácido Esteárico
- 2 45 55 0.85
Teflón - 0 275 325 2.1 Estearato
de Zinc ZnO 14 110 120 1.09
Tabla 2: Características de algunos lubricantes usados en MP. Fuente: [Ref. 3].
La cantidad exacta de lubricante que se le debe añadir a los polvos varía
dependiendo de varios factores, incluyendo la composición de los polvos, la
distribución de tamaño de las partículas, la densidad aparente del polvo, su
dureza, los tipos de herramientas que realizarán el conformado, el área de los
dados y de los punzones que estará expuesta al polvo, la densidad del
conformado, la complejidad de la pieza y el tipo de lubricante. Sin embargo, esta
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59
cantidad varía en un rango muy pequeño: entre el 0.3 y el 1.5% del peso total de
la masa de polvos [Refs. 3, 7, 19 y 22].
3.7.2.1.1.1.1 Efectos de la lubricación con estearatos
A continuación se presentan algunos ejemplos de la influencia que tiene la adición
de lubricantes sobre las características de los polvos y las características del
conformado.
La densidad aparente de una masa de polvos disminuye a medida que se le
añaden mayores cantidades de lubricante, ya que el lubricante, que tiene una
densidad menor que el polvo, ocupa cada vez más volumen relativo [Refs. 3 y 7].
En la Ilustración 26 se puede ver como disminuye la densidad aparente a medida
que se aumenta el porcentaje de estearato de litio en un polvo de acero
inoxidable, fabricado por el método de atomización con agua, con un tamaño de
partícula de 150 µm. El polvo ocupaba el 60% del volumen de un mezclador que
giraba a 50 rpm.
Ilustración 26: Cambio en la densidad aparente dependiendo del porcentaje de estearato de litio. Fuente: [Ref. 3].
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60
El tiempo de flujo también disminuye a medida que se añaden mayores cantidades
de lubricante a la masa de polvo, debido principalmente a que la capa de
lubricante que recubre a las partículas disminuye la fricción entre éstas, facilitando
su deslizamiento [Refs. 3 y 7].
La Ilustración 27 corresponde a la disminución del tiempo de flujo a medida que se
aumenta el porcentaje de estearato de litio sobre una muestra de 50 g de acero
inoxidable, fabricado por el método de atomización con agua, con un tamaño de
partícula de 150 µm. El tiempo registrado corresponde al flujo a través del aparato
de Hall:
Ilustración 27: Cambio en el tiempo de flujo de acuerdo al porcentaje de estearato de litio. Fuente: [Ref. 3].
Sin embargo, la gran desventaja que tiene lubricar polvos metálicos con
estearatos es la contaminación que pueden generar, ya que, elementos como el
Zinc, pueden llegar a reaccionar con los polvos metálicos, afectando sus
propiedades [Refs. 3 y 7].
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61
3.7.2.1.2 Aglutinantes
Los aglutinantes son principalmente mezclas termoplásticas de ceras, polímeros,
aceites y lubricantes, sin embargo, elementos como el agua y algunas sustancias
inorgánicas también pueden ser usados con éxito. Un aglutinante típico está
compuesto en un 70% de cera de parafina y en un 30% de polipropileno, con los
agentes lubricantes apropiados para lograr la adhesión del aglutinante al polvo
[Ref. 7].
Un aglutinante típico se funde completamente alrededor de los 150 °C. La
cantidad de aglutinante que se le debe añadir a un polvo metálico es de
aproximadamente un 40% del volumen total ocupado por el polvo; generalmente,
esta cantidad de aglutinante corresponde a un 6% del peso de la masa de polvo
que será procesada. Sin embargo, es recomendable que la mezcla (polvo-
aglutinante) se realice con un ligero exceso de aglutinante, para que la viscosidad
del sistema se mantenga dentro del rango deseado [Ref. 7].
Dentro de las características más importantes que debe tener un aglutinante
tenemos las siguientes [Ref. 21]:
• Recubrimiento y adhesión del aglutinante al polvo, para facilitar los
procesos de mezclado y conformado
• Químicamente pasivo, incluso bajo la acción de esfuerzos cortantes altos y
temperaturas elevadas
• Térmicamente estable, durante los procesos de mezclado y conformado
• Seguro y reciclable
• Bajo contenido de cenizas y bajo contenido metálico
• Baja absorción de agua y ningún contenido de elementos volátiles
• Altamente lubricante
• Alta resistencia y conductividad térmica
• Bajo coeficiente de expansión térmica
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62
• Cadenas moleculares cortas, no orientadas
Después del conformado, el aglutinante debe ser removido de la pieza, por medio
de tratamiento con solventes, procesamiento térmico ó métodos capilares de
extracción. Lo más usado en materia de polvos metálicos es el procesamiento
térmico, el cual consiste en calentar lentamente el conformado hasta una
temperatura de 600 °C, en presencia de aire, para descomponer el aglutinante y
lograr la oxidación de las partículas, ya que el proceso de oxidación genera una
mayor resistencia en el conformado, ayudando a facilitar su manipulación [Ref. 7].
Los siguientes, son algunos de los inconvenientes que se pueden presentar si el
aglutinante no es removido completamente del conformado [Refs. 3, 7 y 22]:
• Interferencia en la unión en estado sólido de las partículas en el sinterizado
• Contaminación de la estructura interna del material
• Alteración de las propiedades físicas y químicas del material
En cuanto a la composición de un aglutinante, se puede encontrar que éste se
divide principalmente en tres partes, a saber [Ref. 21]:
1. Un polímero base que le da resistencia
2. Una fase de relleno, la cual es fácilmente extraíble en la primera fase del
procesamiento térmico
3. Un agente de superficie, encargado de generar el puente entre el
aglutinante y el polvo. Algunas veces, el agente de superficie también
puede ser lubricante, para ayudar en la etapa de conformado. Un agente
de superficie típico, que se comporta como lubricante, es el ácido esteárico.
Ahora bien, como se mencionó anteriormente, un aglutinante debe poder recubrir
completamente las partículas de polvo y además debe adherirse a su superficie,
pero sin que ni el aglutinante ni el polvo reaccionen el uno con el otro. De igual
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63
manera, el aglutinante debe poderse retirar fácilmente del polvo antes del
sinterizado, y además debe poderse mezclar fácilmente con el polvo para facilitar
la etapa de conformación. Todos estos requerimientos se pueden lograr con el
uso de un aglutinante que tenga una viscosidad baja.
Para lograr que un aglutinante tenga una viscosidad baja, se necesita que todos
sus componentes también tengan esa característica, y es por eso que
componentes como el ácido esteárico son indispensables en la estructura de un
aglutinante.
3.7.2.1.2.1 Ácido esteárico
Aunque el ácido esteárico es un lubricante, su presencia indispensable dentro de
los aglutinantes, hace que su tratamiento, en el presente trabajo, se realice bajo el
título de aglutinantes.
El ácido esteárico es una molécula polar que reduce el ángulo de contacto entre
las partículas de polvo, por medio de la disminución de la energía superficial en la
interfaz partícula-aglutinante-partícula. De esta manera, a medida que el área
superficial de las partículas aumenta, la utilidad del ácido esteárico es cada vez
mayor. Este lubricante se deriva de la grasa animal, tiene bajo costo y por no
tener componentes metálicos, es completamente inerte (no genera ninguna
reacción química) cuando está en presencia de polvos metálicos [Refs. 7 y 21].
En cuanto a la viscosidad baja, el ácido esteárico es un componente ideal para
reducir la viscosidad de la mezcla polvo-aglutinante, ya que tiene una cadena
molecular corta, un peso molecular bajo, carácter termoplástico y una baja
temperatura de fusión [Ref. 21].
En la Tabla 3 se presenta un resumen con las características más importantes del
ácido esteárico:
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Nombre Oxido Cenizas (%) Temp. de
ablandamiento (°C)
Temp. de fusión (°C)
Densidad (g/cm3)
Ácido Esteárico - 2 45
55 – 75 (Dependiendo de la pureza)
0.85
Estructura molecular ( ) HCOCHCH 21623 −−
Tabla 3: Propiedades del ácido esteárico. Fuente: [Refs. 3 y 21].
La viscosidad de una mezcla se puede incrementar sustancialmente gracias a la
necesidad de tener una carga de sólidos alta1 y es por esto que el uso de un
agente de superficie como el ácido esteárico ayuda considerablemente a disminuir
la viscosidad de dicha mezcla, sin olvidar que el aglutinante debe también inhibir la
separación y la aglomeración de las partículas de polvo [Ref. 21].
A continuación se muestra la ecuación para calcular la viscosidad, a cualquier
temperatura ( Bη ), de un grupo de componentes de aglutinantes, acompañada de
una tabla (Tabla 4) con las propiedades de viscosidad típicas de estos
componentes, entre ellos, el ácido esteárico:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−=
00
11expTTk
EB ηη
k = Constante de Boltzmann T = Temperatura absoluta
Material 0η (Pa.s) E (kJ/mol) T0 (K) Temp. (aprox.) de fusión (°C)
Cera de parafina 0.009 4.4 373 60 Cera de carnauba 0.021 12.3 383 84 Cera de polietileno 0.81 19.0 383 >100
1 Ente mayor cantidad de polvos sean procesados con la misma cantidad de lubricante el proceso se vuelve más eficiente, por el aumento en la cantidad de material procesado y por el ahorro que implica usar la misma cantidad de lubricante.
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65
Polipropileno 420 33.0 503 140 a 200 Ácido Esteárico 0.007 ---- 383 74
Tabla 4: Propiedades de v iscosidad típicas de algunos componentes de aglutinantes. Fuente: [Ref. 21].
Sin embargo, no se debe olvidar que a medida que se aumenta la temperatura, la
viscosidad de un fluido es cada vez menor, y es por esto que se debe tener
especial cuidado en el momento de escoger un aglutinante y sus componentes, ya
que, en la etapa de conformado, las altas presiones y las altas temperaturas
pueden disminuir demasiado la viscosidad del aglutinante, forzándolo a salir de la
masa de polvos, perjudicando el proceso por el aumento de la fricción en los
puntos de contacto entre partículas y por el aumento de las presiones de
desmoldeo [Ref. 7].
El porcentaje de ácido esteárico que se le debe añadir a una masa de polvos, para
lograr su adecuada lubricación, varía en el mismo rango en el que varía un
lubricante típico: entre el 0.3 y el 1.5% del peso total de la masa de polvos, como
se vio en el capítulo de estearatos.
A continuación se presenta la Tabla 5 con la variación de la densidad aparente y
de la tasa de flujo (medida a través de los embudos de Hall y de Carney) para un
tipo de polvo, de acuerdo al porcentaje de ácido esteárico que está presente en la
mezcla:
Polv o metálico Adición de
ácido esteárico (wt.%)
Densidad aparente (g/cm3)
Tasa de flujo - Embudo de Hall
(s/50g)
Tasa de flujo - Embudo de
Carney (s/50g) 0 2.96 21.68 3.99
0.25 3.54 24.01 5.17 0.50 3.54 24.66 5.38 0.75 3.42 27.91 5.24
Bronce 5099: (90% Cu – 10%
Sn) 1.0 3.38 34.75 7.20
Tabla 5: Variación de la densidad aparente y de la tasa de flujo para un polv o de bronce, de acuerdo al porcentaje de ácido esteárico que ha sido añadido a la mezcla. Fuente: [Ref. 22].
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66
Como se puede ver, el comportamiento de la densidad aparente es el esperado,
ya que, a medida que al polvo se le añaden cantidades cada vez mayores de
ácido esteárico, su densidad aparente empieza a disminuir paulatinamente (a
partir del 0.25 wt.%). Esto se da gracias a que el volumen relativo ocupado por el
lubricante (cuya densidad es menor que la del polvo) es cada vez mayor;
mezclándose con la misma cantidad de polvo. Por otra parte, el aumento en la
densidad aparente que se evidencia al pasar de 0 a 0.25 wt.%, se debe a que,
aunque el ácido esteárico tenga una densidad menor a la del polvo, su peso y su
volumen cuentan en el momento de medir la densidad aparente de la mezcla.
Ahora bien, el comportamiento de la tasa de flujo para ambos embudos es
bastante interesante, ya que, contrario a lo que se espera, entre mayor es la
cantidad de ácido esteárico que se le añade al polvo, mayor es la tasa de flujo
(para ambos embudos); indicando que el polvo cada vez fluye con mayor
dificultad, lo cual es extraño, ya que se espera que entre más lubricante tenga un
polvo, su flujo se realice con mayor facilidad. Sería muy interesante poder
estudiar con mayor profundidad este comportamiento.
Para los objetivos y el alcance del presente proyecto, las características que
posee el ácido esteárico lo hacen el lubricante ideal para el procesamiento de
polvos metálicos por medio de los métodos de molienda y mezclado.
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67
4 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
4.1 MOLINO DE BOLAS
4.1.1 Características del polvo
En el laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, se
pueden encontrar varias muestras de polvos metálicos que fueron donadas por
empresas fabricantes de los mismos. Para el desarrollo del presente proyecto, se
escogieron las muestras que tenían la mayor cantidad de polvo, dado que el
procesamiento del mismo se debe realizar en dos máquinas: en el molino y en el
mezclador.
Los polvos que se escogieron, para ser procesados en el molino, fueron los
siguientes (todos son polvos de hierro):
• ATOMET 4701
• ATOMET 28
• ATOMET 4601
• ATOMET DB48
• ATOMET 1001
La empresa fabricante de estos polvos es QMP (Quebec Metal Powders Limited).
Una vez se identifican los polvos que serán procesados es necesario conocer sus
características. Esto se realizó de la siguiente manera:
• Tamaño de partícula: Se realizó una consulta bibliográfica.
• Fricción entre partículas: Se determinó experimentalmente, por medio del
ángulo de reposo y utilizando los siguientes instrumentos:
o Embudo de Carney
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68
o Soporte universal
o Flexómetro
o Transportador “Protractor”
o Nivel
• Tasa de flujo: Se determinó experimentalmente usando los siguientes
instrumentos y materiales:
o Embudo de Carney
o Soporte universal
o Cronómetro
o Balanza con capacidad de por lo menos 100 g y una sensibilidad de
0.1 g
o 50 ± 0.1 g de polvo metálico
• Densidad aparente: Se determinó experimentalmente por medio de los
siguientes instrumentos y materiales:
o Embudo de Carney
o Copa de densidad: recipiente cilíndrico con un volumen interno de 25
± 0.03 cm3 y con un diámetro interno de 28 ± 0.5 mm
o Soporte universal
o Balanza con una capacidad de por lo menos 200 g y una sensibilidad
de 0.01 g
o Un volumen aproximadamente de 30 a 40 cm3 de polvos metálicos
Esta caracterización de los polvos es la que podrá definir el desempeño del molino
y del mezclador cuando estén en operación.
4.1.2 Tamaño y velocidad de rotación del recipiente
Para definir la velocidad de rotación del recipiente se decidió comparar dos
modelos físicos. El primero de ellos es el que fue presentado en el título 3.4.2.2
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69
(se le llamará Modelo A) y el segundo es el que se desarrolla a continuación (se le
llamará Modelo B).
El movimiento de los polvos dentro del recipiente del molino de bolas está
condicionado principalmente por tres factores: la fricción interna de los polvos, el
tamaño del recipiente y la velocidad del mismo.
Ahora bien, está comprobado que el movimiento de la masa de polvos y bolas
dentro del molino tiene un movimiento oscilatorio, influenciado por los factores que
se acabaron de mencionar [Ref. 23].
Estos factores se relacionan en la ecuación 9, la cual es el modelo físico de
movimiento de la masa de polvos y bolas dentro del recipiente del molino:
( ) 0)()(1 =−+−••
ααµµα SenrgCos
rg
(9)
Donde α es el ángulo que se forma entre el centro de masa del conjunto de bolas
y polvo y la vertical, ••
α es la aceleración angular de dicho conjunto, µ es el
coeficiente de fricción del polvo, r es el radio del recipiente del molino y g es la
aceleración de la gravedad.
En la Ilustración 28 se pueden ver con más claridad éstos parámetros:
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Ilustración 28: Esquema de los parámetros del modelo.
La simulación de este modelo se hizo en Excel, cuyos parámetros de entrada son
los siguientes:
• Tiempo de trabajo del molino
• Coeficiente de fricción de los polvos
• Velocidad angular del recipiente del molino
• Diámetro del recipiente
Para poder evaluar el desempeño del molino es necesario establecer por lo menos
dos condiciones de operación, entonces, es necesario comparar el modelo que se
acaba de presentar (Modelo B) con el que se presentó en el título 3.4.2.2 (Modelo
A). Los resultados de estas comparaciones se presentan en el título 6.1.9.
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71
4.1.3 Material y forma de la superficie interna del recipiente
Dado que el uso que tendrá el molino es principalmente para tareas a nivel de
laboratorio, y por consiguiente, la cantidad de material que será procesada es
relativamente baja, el empleo de una superficie interna de forma lisa es la que
mejor se adapta a éstas condiciones de operación.
El material del recipiente debe tener una dureza superior a la de los polvos, y debe
resistir las condiciones de impacto que se presentan en la parte interna del mismo;
todo esto para evitar el desprendimiento de material del cilindro, lo cual produciría
la contaminación de los polvos.
4.1.4 Cantidad de polvo
Por medio del uso de la ecuación 3, se determina cf , el nivel de llenado de polvo,
y como ya se dijo anteriormente, este valor debe ser aproximadamente el 25% del
volumen interior del cilindro. Una vez determinado este porcentaje se procede a
calcular la masa de polvo que se procesará dentro del molino.
4.1.5 Material, tamaño y nivel de llenado de bolas
Como se explicó en el título 3.4.5.2 el tamaño de las bolas debe ser de
aproximadamente 30 veces el tamaño de las partículas del polvo. Ahora bien,
como se verá en el título 6.1.1.1, los tamaños de partícula de los polvos ATOMET
son dos: 200 y 300 µm. Se usará el valor de 200 µm como parámetro de diseño,
por tres razones principalmente:
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72
1. La variación en el tamaño de partícula no es significativo, por lo tanto no es
necesario operar el molino con dos tamaños de bolas, además se
disminuyen los costos.
2. Las bolas que se usen para un tamaño de partícula de 200 µm también
sirven para procesar las partículas de 300 µm, debido a que la porosidad
relativa de la cama de bolas para procesar partículas de 200 µm es menor
que la porosidad relativa de la cama de las bolas para procesar partículas
de 300 µm. En otras palabras, entre mayor sea el diámetro de las bolas, su
porosidad relativa (volumen ocupado por los espacios entre bolas) será
mayor, disminuyendo la cantidad de polvo que estará presente en el
momento del impacto bola – polvo – bola.
3. Entre menor sea el diámetro de las bolas en el recipiente habrá un mayor
número de colisiones bola – polvo – bola por unidad de volumen, haciendo
el proceso más eficiente.
En cuanto al tipo de bolas que serán usadas, se escogió usar esferas de
rodamiento, ya que es el único tipo de esferas disponible para usarse como medio
de molienda. Estas esferas son de acero al carbón.
Para determinar el nivel de llenado se usó la ecuación 5, que fue presentada en el
título 3.4.5.3.
4.1.6 Relación bolas – polvo
Se determinó usar una relación de bolas – polvo de por lo menos en 1.1 (ver título
3.4.6).
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73
4.1.7 Ambiente de molienda
El ambiente de molienda será un ambiente seco, en presencia de aire, en donde el
único ingrediente adicional que tendrán los polvos será ácido esteárico para lograr
la lubricación de los mismos.
El porcentaje de ácido esteárico que será adicionado a los polvos será del 2 wt.%
(valor que se sale un poco del rango típico: 0.3 – 1.5 wt.%), pero debido a que es
recomendable tener un ligero exceso de lubricante en los polvos, es una medida
apropiada para usarse bajo las condiciones de operación del presente molino (ver
título 3.7.2.1).
4.1.8 Tiempo de molienda
El tiempo de trabajo total del molino se estableció en 1 hora; pero se harán
paradas cada 5 min para poderles hacer las evaluaciones correspondientes a los
polvos.
4.1.9 Construcción
El montaje del equipo se realizó en el Laboratorio de Simulación de Procesos de
Polímeros del CITEC, gracias a la disponibilidad de un motorreductor y una base
que allí se encuentran (Foto 1).
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74
Foto 1: Motorreductor y base.
El motorreductor tiene una relación de 40:1, está conectado a un motor eléctrico
que gira a 1700 rpm, entonces su salida es de 42.5 rpm.
Esta salida es la que se usará para transmitir el movimiento al molino. Las
dimensiones de la base, del eje de salida del motorreductor y de las distancias
entre ellos se encuentran en el plano Anexo 3A. La base está fabricada en ángulo
de 2 x 2 in, con un espacio libre de 30 cm (Foto 2). Esta distancia se tomará
como base para el diseño de la longitud del cilindro, ya que lo más cómodo es
ubicar el molino dentro de este espacio.
La base cuenta con unos agujeros (plano Anexo 3B, Foto 2) que fueron
aprovechados para facilitar el montaje del soporte del molino a esta base.
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75
Foto 2: Espacio libre de la base.
La longitud del cilindro se estableció en 25 cm, tomando en cuenta que el molino
tiene tapas que ocupan una distancia adicional y que de no tener el espacio
suficiente, el giro del molino se podría ver afectado.
Para el cilindro del molino se buscó un tubo lo más aproximado a las dimensiones
que fueron calculadas y establecidas, teniendo en cuenta el valor de dureza más
alto de los polvos (30 HRC). Se consiguió entonces una barra perforada con un
diámetro exterior de 125 mm y un diámetro interior de 100 mm. Su dureza es de
230 HB ( ≈ 30 HRC). Esta barra se compró en la empresa Reyclo Ltda., y fue
suministrada con el respectivo certificado de calidad, que garantiza su dureza,
composición química y propiedades mecánicas (Anexo 4).
Para no tener problemas con la cantidad de bolas se compraron 4500, que
podrían llegar a pesar 4.5 kg aproximadamente. Esto es porque las bolas no se
venden por peso sino por unidades, haciéndose difícil conseguir el peso exacto
requerido.
El diámetro externo del cilindro se maquinó hasta dejarlo de 115 mm, dado el gran
peso que representaba dejarle los 125mm de diámetro exterior. A este cilindro se
le soldaron dos tapas para lograr un sello perfecto y no correr el riesgo de
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76
desperdiciar material. Para el cargue y descargue del material se dispusieron dos
tapas adicionales (auxiliares), las cuales van atornilladas a las tapas principales
por medio de tornillos cabeza bristol de 1/8 in.
Para cualquiera de los orificios de cargue y descargue de material se diseñó un
anillo retenedor que ayuda a sostener una malla de acero inoxidable #30, la cual
sirve para retener las bolas cuando al molino se le están sacando los polvos. Éste
anillo retenedor también se atornilla a las tapas principales en la misma posición
de las tapas auxiliares.
La parte más delicada de todo el molino es su eje, el cual debe soportar toda la
carga de bolas, polvos y el peso del cilindro, además de recibir la potencia que se
produce en el motorreductor.
En el cálculo del eje se uso la teoría de falla bajo carga variable por medio del
método de Gerber y se hizo el cálculo de la vida útil del molino, ya que la carga
dentro del molino tiene un comportamiento cíclico. Las memorias de cálculos se
encuentran en el Anexo 5. El diámetro del eje quedó de 0.5 in en acero 4140 y su
duración será de 2 años.
En la Ilustración 29 se presenta una vista explosionada del molino con la
identificación de sus piezas. Las dimensiones de todas sus partes se encuentran
en los planos Anexo 6.
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77
Ilustración 29: Vista en explosión del molino de bolas.
4.1.10 Montaje
4.1.10.1 Rodamientos
Para el montaje del molino se decidió usar un par de rodamientos los cuales
fueron escogidos de acuerdo al diámetro del eje. Sin embargo, para verificar el
funcionamiento de los mismos se calculó la capacidad de carga para catálogo
( 10C ), la cual ayuda a escoger el tipo y el tamaño del rodamiento que mejor se
ajusta a las necesidades de carga y de rpm [Ref. 24]:
KNnL
FC DDD 32.0
1060)250(5000
7510
60 3/1
6
3/1
610 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (10)
Donde DF es la carga que tendrá que soportar el rodamiento (en N), DL es la vida
en horas que se espera que dure el rodamiento y Dn es la velocidad en rpm a la
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78
que tendrá que girar el rodamiento. Con este valor de 10C se busca en las tablas
de los catálogos cuales son las dimensiones del rodamiento que se ajustan a
estas condiciones de operación. Para este caso en particular, un rodamiento de
diámetro interno de 0.5 in tiene un valor de 10C de 6.89 KN, lo que indica que al
usar un rodamiento con estas características, se tiene un factor de seguridad de
21.5, lo cual es bastante alto, indicando que el rodamiento se ajusta si ningún
problema a las condiciones de operación.
4.1.10.2 Transmisión
El sistema de transmisión de movimiento se hará con el uso de poleas y correas,
dado que el arranque y la parada del motorreductor se realizan de manera casi
instantánea, lo que produciría problemas si se usara un sistema más rígido (por
ejemplo de cadenas y sprokets).
La correa puede resbalarse sobre la polea en caso de presentarse algún problema
de transmisión (arrancadas y paradas bruscas), lo que no sucede con la cadena.
Otra ventaja que tiene el sistema polea – correa sobre el de sproket – cadena es
el bajo costo del primero, ya que éste puede llegar a costar hasta 10 veces menos
que el segundo.
Es más fácil ensamblar un sistema de polea – correa dada la elasticidad de la
correa y el ajuste entre la polea y la correa, el cual se puede variar con el apriete;
en el caso de la cadena y el sproket, ningún elemento es elástico, volviendo
críticas las distancias entre elementos, en donde cualquier desfase podría
imposibilitar el montaje.
Como primera medida se escogieron las poleas para lograr la velocidad de
rotación del molino de 243.6 rpm. La velocidad de giro de la salida del
motorreductor es de 42.5 rpm, lo que da una relación de 5.7:1. Para lograr esta
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79
relación se compraron dos poleas: la primera de 2 in de diámetro (que se ubica
sobre el eje del molino) y la segunda de 11 in de diámetro (que se ubica acoplada
a la salida del motorreductor).
La polea de 2 in se escogió teniendo en cuenta que el eje del molino es de 0.5 in,
y que ésta debe ser capaz de sostener el torque que genera el molino en
funcionamiento. Sin embargo, escoger una polea de mayor diámetro hace que la
polea que se acopla al motorreductor sea aún más grande.
La polea de 11 in se escogió teniendo en cuenta la relación de velocidades y la
disponibilidad en el mercado de éstos tamaños relativamente grandes de poleas,
ya que a partir de las 7 in de diámetro, no es fácil conseguir un tamaño específico
de polea.
El cálculo de la longitud de la correa para acoplar este par de poleas se presenta
en el Anexo 7, dando como resultado una correa de 42.5 in. Como la longitud de
las correas varía de pulgada en pulgada se decidió comprar una correa de 43 in.
Para el caso en el cual se requiere que el molino gire a 95.6 rpm se tiene una
relación de 2.25. Entonces, si la polea en el eje del cilindro es de 2 in, la polea
que estará acoplada al motorreductor deberá ser de 4.5 in. Sin embargo, este
tamaño de polea no fue posible conseguirlo, por lo que se decidió usar una polea
de 9 in en su reemplazo.
Debido a que el principal objetivo de las pruebas con el molino es el de comparar
el funcionamiento del mismo bajo dos velocidades distintas, este cambio en el
diámetro de las poleas no afectará las pruebas, simplemente cambiará el punto de
comparación.
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80
El cálculo de la longitud de la correa también se encuentra en el Anexo 7. La
longitud de la correa dio de 38.5 in. De nuevo, conseguir este tamaño exacto de
correa no fue posible, entonces se decidió comprar una correa de 39 in.
Se escogió usar correas en “V” tipo A, ya que éstas están diseñadas para trabajar
en un rango de ¼ hasta 10 hp, [Ref. 24]; y dado que la potencia nominal del
motorreductor es de 4 hp, éstas correas se ajustan perfectamente a las
condiciones de funcionamiento.
4.1.10.3 Acople con el motorreductor
Para acoplar las poleas al motorreductor fue necesario fabricar un dispositivo
adicional, ya que el diámetro del eje de salida del motorreductor (1 7/8 in) es muy
grande para acoplar las poleas de 9 y de 11 in. Estas poleas están diseñadas
para ser usadas en un eje de 5/8. Teniendo en cuenta estas características se
diseñó el siguiente dispositivo (Ilustración 30), cuyas dimensiones se encuentran
en el plano Anexo 8.
Ilustración 30: Acople entre el eje del motorreductor y las poleas.
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Como se puede ver, este acople tiene dos agujeros en la parte superior, los cuales
tienen rosca para tornillo prisionero de 0.5 in. Estos prisioneros entran en un
cuñero de 0.5 in que tiene el eje de salida del motorreductor. Este cuñero está
dimensionado en el plano Anexo 3A. Este acople se fabricó en acero 4140.
4.1.10.4 Soporte del molino
La estructura que soporta al molino se diseño tomando en cuenta las dimensiones
de la base que está junto al motorreductor, la distancia que debe haber entre el eje
del molino y del motorreductor y la facilidad para el montaje y desmontaje de las
poleas y correas.
Esta estructura se muestra en la Ilustración 31. Las dimensiones de la misma se
encuentran en los planos Anexo 9A y 9B.
Ilustración 31: Soporte del molino.
Esta estructura fue fabricada en ángulo de 2 x 2 x 3/16 in, para lo cual se
compraron 3 m de ángulo. Para darle rigidez a esta estructura y evitar que
colapsara en cualquier dirección se le soldaron tres varillas de 0.5 in en su interior.
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La ranura que tiene en la parte superior es para que deslicen los rodamientos y se
puedan templar las correas para el correcto funcionamiento del molino. Los
rodamientos se posicionan en el soporte por medio de 4 pernos de 0.5 in.
Los agujeros que tiene en la parte inferior son para atornillar este soporte a la
base que está en el laboratorio. Se usaron 6 pernos de 0.5 in y 4 pernos de 3/8, lo
cual asegura una unión suficientemente fuerte y estable entre el soporte y la base,
además, permite el desmonte de toda la máquina en caso de que el motorreductor
se necesite en otras aplicaciones.
El costo de los materiales, del sistema de transmisión, del soporte y de la
fabricación de las piezas se muestra en la Tabla 6:
Descripción Costo (pesos) Barra perforada: Φext: 125 mm, Φint: 100 mm, long: 25 cm.
80000
4500 bolas de acero al carbono 135000 Malla para anillo retenedor: acero inox. 9300 Acero 4140 para eje del molino 5500 Rodamientos NKB 26000 Correa en “V” tipo A de 43 in 4300 Correa en “V” tipo A de 39 in 3900 Poleas de 2, 9 y 11 in 37700 Acero 4140 para acople 33000 Fabricación 60000 3 m de ángulo de 2 x 2 25500 1.2 m de varilla para soporte 4500 Fabricación soporte 280000
Total 704700
Tabla 6: Costo de fabricación del molino con su soporte y su sistema de transmisión.
En las ilustraciones 32 a 34 se presenta la disposición de todos los componentes
que hacen parte del molino:
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Ilustración 32: Vista de conjunto de la máquina: molino, rodamientos, soporte, poleas, acople y motorreductor.
Ilustración 33: Vista frontal de la máquina.
Ilustración 34: Detalle de las poleas, el acople y el rodamiento derecho.
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Es preciso aclarar que a pesar de que en las ilustraciones 32, 33 y 34 se
mostraron las poleas de 9 y de 11 in montadas al mismo tiempo sobre el acople,
en funcionamiento solamente irá montada una de estas poleas a la vez.
En las siguientes fotos (Fotos 3 a 6) se muestra el montaje de los equipos en el
laboratorio:
Foto 3: Vista panorámica del montaje del molino.
Foto 4: Vista frontal del montaje del molino.
Foto 5: Vista lateral del montaje del molino.
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Foto 6: Vista superior del montaje del molino.
4.2 MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO”
4.2.1 Características del material
Los polvos que se usarán para trabajar en el mezclador son los mismos que se
escogieron para trabajar con el molino, ya que si se quiere poder comparar el
funcionamiento de estas dos máquinas es necesario tener un mismo punto de
referencia, es por esto que las características de los polvos que serán evaluadas
son las mismas que se tratarán para el molino.
4.2.2 Nivel de mezclado
Un nivel de mezclado apropiado se alcanzará en el momento en el que la mezcla
polvo – lubricante logre las siguientes condiciones:
• Disminuir la densidad aparente del polvo
• Disminuir la tasa del flujo del polvo
• Disminuir el ángulo de reposo del polvo
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Determinar un nivel de mezclado específico antes de realizar las pruebas es muy
difícil, debido a que es necesario conocer a profundidad la máquina y los polvos
con los que se está trabajando; además es necesario haber realizado pruebas
anteriormente para poder establecer con precisión el nivel de mezclado que se
quiere alcanzar.
Teniendo en cuenta que el mezclador diseñado en el presente trabajo será
probado por primera vez, se establecerá como nivel de mezclado aceptable el
momento en el que las tres condiciones antes mencionadas se hagan evidentes y
después de un tiempo su variación sea mínima.
4.2.3 Tiempo de mezclado
El tiempo de trabajo total del mezclador se estableció en 1 hora; pero se harán
paradas cada 5 min para poderles hacer las evaluaciones correspondientes a los
polvos. Además debe ser el mismo tiempo de trabajo que se estableció para el
molino, dadas las comparaciones de eficiencia que se harán de las dos máquinas.
4.2.4 Tasa de mezclado
Como se mencionó en el título 3.6.4, la tasa de mezclado depende directamente
de la heterogeneidad de los componentes a ser mezclados; sin embargo, dado
que el ácido esteárico es un componente que se adhiere con facilidad a la
superficie de los polvos (dado su carácter polar), es de esperarse que la tasa de
mezclado al principio del proceso sea alta, y después de cierto tiempo se
mantenga constante, ya que, una vez que el ácido esteárico se ha adherido a la
superficie del polvo, es muy difícil (por no decir imposible) que con un tiempo
prolongado de mezcla, éstos componentes se puedan separar.
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87
La tasa de mezclado se podrá establecer en la medida que se realicen las pruebas
de caracterización de los polvos, ya que, dependiendo de qué tan rápido se
alcancen la disminución de la densidad aparente, la disminución de la tasa de flujo
y la disminución del ángulo de reposo, se podrá determinar qué tan alta o qué tan
baja es la tasa de mezclado para el mezclador diseñado en el presente proyecto.
4.2.5 Nivel de llenado
Se debe trabajar con un nivel de llenado por encima del 50%, por las siguientes
razones:
• Es necesario evitar al máximo la oxidación de los polvos, entonces, entre
menos espacio libre tenga el mezclador en su interior, habrá menos
cantidad de aire para generar la oxidación.
• El nivel de llenado no puede ser tan alto que inhiba el volteo dentro del
mezclador, ni puede ser tan bajo que genere la segregación de los
componentes (polvo y lubricante).
Debido a esto se escogió trabajar con un nivel medio – alto de llenado, buscando
minimizar al mismo tiempo todos estos inconvenientes.
4.2.6 Velocidad de rotación
Para establecer la velocidad de rotación del mezclador se realizó el siguiente
análisis dinámico.
Para asegurar el funcionamiento adecuado del mezclador es necesario que la
velocidad de rotación del mismo logre mantener el ángulo de la superficie de la
cama de polvos por encima del ángulo de reposo (ambos ángulos medidos con
respecto a la horizontal). Sin embargo, la velocidad no puede ser tan alta que
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88
haga que los polvos se despeguen de la cama o de la superficie del mezclador, y
mucho menos, que se centrifuguen.
Debido a esto es necesario establecer una condición crítica de funcionamiento y
mantener la operación del mezclador en un nivel seguro, garantizando que nunca
se alcance esta condición crítica.
La condición crítica se establecerá como el momento en el cual una partícula de
polvo se queda pegada a la pared del recipiente, es decir, se centrifuga. Para
determinar la velocidad angular del recipiente a la cual sucede este fenómeno se
hace el siguiente análisis, con base en la Ilustración 35:
Ilustración 35: Diagrama de cuerpo libre para una partícula que se encuentra sobre la superficie interna del mezclador (no a escala).
∑ = cx maNF : , mgFF fy =∑ : , donde N es la fuerza normal, m es la masa
de la partícula, ca es la aceleración centrífuga, fF es la fuerza de fricción y g es
la aceleración de la gravedad. Entonces, desarrollando la expresión de la
sumatoria de fuerzas en y tenemos que:
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grmgmamgN ScSS =⇒=⇒= 2ωµµµ 1, dando como resultado la expresión
para hallar la velocidad crítica de operación del mezclador:
rgSµ
ω 60= (11)
Donde g es la aceleración de la gravedad (en m/s2), Sµ es el coeficiente de
fricción del polvo y r es la distancia en metros que hay entre la partícula y el
centro de rotación del mezclador. Las unidades de ω son rpm.
Entonces, la velocidad de operación del molino debe estar por debajo de esta
velocidad crítica.
Sin embargo, es necesario tener en cuenta que la geometría del mezclador de
flujo cruzado es complicada, por lo que se hace necesario establecer también un
radio crítico para ser usado en la ecuación 11, ya que, como se puede ver en las
ilustraciones 36 y 37, la distancia entre el centro de masa de las partículas y el
centro de rotación del mezclador varía con el tiempo:
1 La ecuación de la aceleración centrífuga es 2ωrac = .
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90
Ilustración 36: Posición 1 del mezclador.
Ilustración 37: Posición 2 del mezclador.
Entonces, se trabajará con estas dos posiciones estableciendo para cada una la
condición crítica de centrifugación.
Para lograr la centrifugación de los polvos en la posición 2 es necesaria una
velocidad de rotación considerablemente alta. Si esta velocidad se usara con los
polvos en la posición 1, inevitablemente ocurrirá la centrifugación.
Sin embargo, la centrifugación de los polvos en la posición 1 se logra con una
velocidad de rotación pequeña, la cual, si es usada con los polvos en la posición 2,
definitivamente no logrará que éstos se centrifuguen. Esto se explica con
detenimiento a continuación:
Se supone una velocidad tangencial crítica para la posición 2 ( 2TV ), entonces para
esta posición: 2
22 r
VT=ω . Si se mantiene 2ω para la posición 1 tenemos que:
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91
1
12 r
VT=ω , pero como 21 rr > , entonces se obtiene que 21 TT VV > , demostrando que
los polvos en la posición 1 definitivamente se centrifugarán si se usa la velocidad
angular de la posición 2.
Para el caso contrario, usando una velocidad tangencial crítica para la posición 1
( 1TV ): 1
11 r
VT=ω . Si se mantiene 1ω para la posición 2 tenemos que: 2
21 r
VT=ω , pero
como 12 rr < , se obtiene que 12 TT VV < , quedando demostrado que los polvos en la
posición 2 nunca se centrifugarán si se usa la velocidad angular de la posición 1.
Entonces, se puede establecer como radio crítico aquel punto dentro del
mezclador en donde el centro de masa de los polvos se encuentre más alejado del
centro de rotación del mezclador. Este radio es el que debe ser usado en la
ecuación 11.
4.2.7 Rompimiento de aglomerados
Para poder determinar que tan efectivamente se realiza el rompimiento de
aglomerados de un polvo, de nuevo es necesario medir las variaciones que se
presentan en las características de los polvos a medida que se realiza el proceso
de mezclado. Entonces, en la medida en que disminuya la densidad aparente, la
tasa de flujo y el ángulo de reposo, se podrá determinar que tan efectivamente se
está realizando el rompimiento de aglomerados del polvo.
4.2.8 Potencia requerida
Como se mencionó anteriormente este factor no es crítico dentro del diseño del
mezclador, sin embargo, es bueno aclara que el mezclador se acoplará también al
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92
motorreductor que se encuentra en el Laboratorio de Simulación de Procesos de
Polímeros del CITEC. Este motorreductor desarrolla una potencia nominal de 4
hp, lo cual es muy elevado para los requerimientos del presente mezclador. Es
por esto que se puede asegurar que la potencia entregada a la máquina está muy
por encima de la requerida por la misma.
4.2.9 Carga y descarga de material
Para el cargue y descargue del material se diseñó el mismo sistema que se utiliza
en los mezcladores industriales y de laboratorio:
1. Dos tapas superiores, cuya función es permitir el llenado de manera rápida
y eficiente por cada una de los tubos del mezclador. Fabricar una tapa para
cada tubo además permite mezclar tantos componentes como se necesite,
haciendo de este mezclador un posible mezclador multi-propósito.
2. Una boquilla inferior con su respectiva tapa, que permite la salida de la
mezcla polvo – ácido esteárico. El uso de esta boquilla facilita
considerablemente el proceso de descarga de material, ya que está
ubicada en la parte inferior del mezclador, con lo que se logra que la mezcla
salga por gravedad y que se aproveche la geometría del mezclador para
facilitar este proceso de descarga.
Todas las tapas se aseguran al mezclador por medio de ajuste de interferencia,
sin embargo, se decidió adicionar unos pasadores para obtener total seguridad de
que las tapas permanezcan en su sitio durante el funcionamiento del mezclador.
4.2.10 Limpieza del equipo
Este factor es de vital importancia dentro del proceso de mezcla de polvos
metálicos, ya que cuando se necesita mezclar más de una muestra de polvo, no
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93
se puede permitir que residuos de mezclas anteriores contaminen el material
nuevo que se quiere mezclar.
Teniendo esto en mente, se diseñó el mezclador lo suficientemente grande para
que pueda ser limpiado con facilidad. Los sitios problemáticos como esquinas se
disminuyeron al máximo, haciendo que la geometría curva predominara en el
diseño. También, en donde fue necesario, el material se pulió al máximo para
eliminar rebabas que pudieran retener polvo o lubricante.
4.2.11 Desgaste del equipo
El desgaste que pueden llegar a generar los polvos metálicos sobre el equipo es
considerable, debido principalmente a la dureza propia de los materiales
metálicos. Es por esto que el material que se utilice en la fabricación del
mezclador debe tener una buena resistencia al desgaste para evitar la
contaminación de los polvos.
Se decidió que el mezclador sería fabricado en un material transparente, dado que
se quiere observar el movimiento de los polvos dentro del mezclador mientras está
en funcionamiento. Sin embargo, no existen muchos materiales transparentes que
ofrezcan una adecuada resistencia al desgaste, debido a que generalmente éstos
materiales transparentes son polímeros, cuya dureza es considerablemente menor
que la de los metales.
Entonces, considerando todos estos factores, se decidió probar con tres
materiales que posiblemente podrían presentar un buen desempeño como
material de construcción del mezclador, los cuales son: resina epóxica, resina
poliéster y acrílico.
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94
A los materiales se les realizaron dos pruebas: la primera fue de medición de la
pérdida de transparencia por la abrasión superficial y la segunda fue de medición
del desgaste del material debido a la abrasión superficial.
Para medir la pérdida de transparencia se usaron los siguientes materiales y
equipos:
• Probetas cuadradas de 4 x 4 in, limpias y transparentes, con ambas
superficies sustancialmente planas y paralelas, espesor de 0.5 in y un
agujero central de ¼ in.
• Máquina Taber (Dual Abraser. Model 505 Dual Abrasion Tester)
• Ruedas abrasivas “ST – 11”
• Dos pesas de 500 g cada una
• Espectrofotómetro (PG 5500 Photometric Unit. Gardner Instruments) con su
unidad digital de lectura.
Para medir el desgaste del material se usaron los siguientes materiales y equipos:
• Probetas cuadradas de 4 x 4 in, limpias y transparentes, con ambas
superficies sustancialmente planas y paralelas, espesor de 0.5 in y un
agujero central de ¼ in.
• Máquina Taber (Dual Abraser. Model 505 Dual Abrasion Tester)
• Ruedas abrasivas “CS – 10”
• Dos pesas de 1000 g cada una
• Balanza con una sensibilidad de 0.05 g
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95
4.2.12 Construcción
El diseño de la geometría del mezclador se basó en los modelos industriales y de
laboratorio que existen en el mercado, además de tener en cuenta todas las
características de diseño antes mencionadas.
El mezclador también se diseñó para que se pudiera acoplar al motorreductor del
Laboratorio de Simulación de Procesos de Polímeros del CITEC, usando la misma
estructura que se diseñó para el molino.
Para hacer los tubos del mezclador fue necesario mandar a fabricar un tubo de
acrílico. La fabricación de este tubo se hace calentando y doblando una lámina
sobre un patrón de madera. Para sellar perfectamente la costura del tubo y evitar
cualquier posible fuga de material, se le instaló un refuerzo. Es necesario aclarar
que el tubo no queda perfectamente circular, sin embargo esto no tiene ninguna
repercusión en el funcionamiento del mezclador. El diámetro interno del tubo se
estableció en 70 mm, y la pared en 5 mm, teniendo en cuenta que el mezclador
será usado a nivel de laboratorio y su tamaño debe ser pequeño.
El tubo fue cortado a un ángulo de 38° con respecto a la horizontal para que los
tubos tuvieran un ángulo de 76° entre sí; esto con el fin de lograr el
comportamiento de flujo cruzado en los polvos.
Los tubos se pulieron cuidadosamente para lograr un ajuste perfecto entre los dos
y así poderlos pegar con cloruro de metileno y no tener ningún problema de fuga
de material.
La diferencia en longitud de los tubos se estableció en 1 in, para lograr el
desplazamiento desigual de los polvos. Al mezclador se le hizo una perforación
de 7/8 in de diámetro en su parte inferior para permitir la salida de los polvos. Las
medidas del cuerpo del mezclador se presentan en el plano Anexo 10A.
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96
Para calcular el volumen interno del mezclador se usó el inspector de propiedades
físicas de Solid Edge, el cual calculó un valor de 883 cm3.
Teniendo este valor de volumen, y conociendo la densidad aparente de los polvos,
se puede determinar la cantidad de polvos que se procesarán en el mezclador;
teniendo en cuenta que se trabajará con un nivel de llenado del 50% y tomando el
valor de densidad aparente promedio de los polvos ATOMET (2.98 g/cm3), se
obtiene una masa de:
( ) gVm 67.1315883*5.098.2 === ρ (12)
Para efectuar con facilidad el cargue y descargue del material, y para poder
realizar una correcta limpieza del mezclador se diseñaron tres tapas; dos de éstas
se ajustan a los tubos del mezclador, y la otra se ajusta a una boquilla que se
diseñó para ser ubicada en la parte inferior del cuerpo del mezclador. Las tapas y
la boquilla fueron fabricadas en acrílico.
Para soportar el peso del mezclador y los polvos se decidió fabricar dos ejes en
acrílico, los cuales van pegados al cuerpo del mezclador y acoplados a un eje de
acero; esto con el fin de poder transmitir el movimiento del motorreductor sin
ningún problema.
La ubicación de estos ejes se hizo de acuerdo al cálculo del centro de masa del
mezclador vacío; posicionando entonces el eje de los ejes en el centro de masa
del conjunto. Este cálculo también fue hecho por medio del inspector de
propiedades físicas de Solid Edge, dada la complejidad de la geometría del
mezclador.
Las dimensiones de las tapas, los ejes y la boquilla se encuentran en el plano
Anexo 10B. Las dimensiones del mezclador terminado se muestran en el plano
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97
Anexo 10C. En la Ilustración 38 se muestra una vista isométrica del mezclador
terminado:
Ilustración 38: Vista isométrica del mezclador.
4.2.13 Montaje
La única variación que tiene este montaje con respecto al del molino es el par de
poleas que se usan para establecer la velocidad del mezclador; todo lo demás
(rodamientos, acople con el motorreductor y estructura de soporte) es igual.
Esto es porque las condiciones de operación que se establecieron para el molino
son mucho más exigentes que las que tiene el mezclador: el peso del molino, de
los polvos y de las bolas es muy superior al del conjunto mezclador y polvo1 y la
velocidad de giro que tendrá el mezclador también es inferior a la del molino.
1 El peso del mezclador es de aproximadamente 800 g y el de los polvos se calculó en 1316 g, lo que da un total de 2116 g. Este valor está aproximadamente 7 veces por debajo de la masa que se usó para diseñar el eje del molino.
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98
Entonces, solamente quedan por calcular las poleas y las correas para el
mezclador.
4.2.13.1 Transmisión
El mezclador, al igual que el molino, se evaluará a dos velocidades distintas, la
primera de ellas se calcula por medio de la ecuación 11:
rgSµ
ω 60= (11)
Donde g es la aceleración de la gravedad, Sµ es el coeficiente de fricción estático
de los polvos y r es el radio crítico del mezclador.
Para establecer el radio crítico se presenta la Ilustración 39, con las medidas
críticas del mezclador:
Ilustración 39: Medidas críticas del mezclador.
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99
Suponiendo que el centro de masa de los polvos se encuentra en el extremo de la
geometría del mezclador1, se puede ver que el radio crítico es 100.98 mm, lo que
corresponde a la distancia entre el centro de rotación y el extremo superior del
tubo más larga del mezclador. Entonces, como radio crítico se establecerá un
radio de 101 mm.
Para el coeficiente de fricción, se tomará el valor promedio de los polvos ATOMET
( 66.0=Sµ ) (Tabla 9).
Entonces, la velocidad crítica de rotación para el mezclador es de:
( ) rpmr
gS
728101.066.0
8.96060 ===µ
ω (11)
Esta velocidad es bastante alta, ya que generalmente la velocidad de rotación de
un mezclador industrial o de laboratorio esta aproximadamente en las 30 rpm,
como se mencionó en el título 3.5.3.1.
Entonces, como primera velocidad de rotación, se trabajará al 15% de esta
velocidad crítica, lo que equivale a 110 rpm.
Como se mencionó anteriormente, los ejes de acrílico del mezclador van
acoplados con un eje de acero. Este eje de acero es de 0.5 in de diámetro2, lo
que permite utilizar los mismos rodamientos y la polea de 2 in que se usaron con
el molino. De acuerdo a esto, la relación de velocidades entre el mezclador y el
motorreductor da aproximadamente 2.6:1, lo que significa usar una polea de 5 in
de diámetro en el acople que se instaló en el motorreductor.
1 Esta condición es más exigente, ya que ubicar el centro de masa de los polvos en el extremo de la geometría del mezclador se traduce en una velocidad de rotación menor. Bajo estas condiciones se puede prolongar el tiempo de mezclado, pero se asegura que los polvos nunca se centrifugarán. 2 Se uso el mismo diámetro de eje que se calculó para el molino porque ya fue comprobado que este eje soporta condiciones de operación más exigentes que las que tiene el mezclador.
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100
El cálculo de la longitud de la correa para acoplar las poleas de 2 y 5 in se
presenta en el Anexo 7. El cálculo dio una correa de 31.2 in, entonces se decidió
comprar una correa de 32 in.
Para la segunda velocidad del mezclador se decidió establecer un valor cercano
de las 30 rpm, para compararlo con los mezcladores comerciales. Se decidió
trabajar entonces con un valor de 42.5 rpm principalmente por dos razones:
• Al trabajar por encima de las 30 rpm se podría obtener un ligero ahorro de
tiempo debido a la mayor rapidez del proceso.
• Proporcionalmente, entre más pequeño sea el mezclador, la velocidad
crítica de operación será mayor.
Entonces, la relación de velocidades entre el mezclador y el motorreductor es de
1:1, lo que significa que en el acople del motorreductor se debe instalar una polea
de 2 in de diámetro.
El cálculo de la longitud de la correa para acoplar el par de poleas de 2 in se
presenta en el Anexo 7 y dio como resultado un valor de 26.3 in. Entonces se
compró una correa de 27 in.
Las dos correas usadas en el mezclador también son en “V” tipo A, dada la poca
exigencia que tienen gracias a las condiciones de operación del mezclador.
El costo de los materiales, de la fabricación de las piezas del mezclador y del
sistema de transmisión se muestra en la Tabla 7:
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101
Descripción Costo (pesos) Tubo de acrílico 60000 Tapas principales (pulidas) 20000 Acrílico para ejes, boquilla y tapa inferior
18000
Torneada de ejes, boquilla y tapa inferior
50000
Correa en “V” tipo A de 32 in 3200 Correa en “V” tipo A de 27 in 2700 Poleas de 2 y de 5 in 8000
Total 161900
Tabla 7: Costo de los materiales y de la fabricación de las piezas del mezclador.
A continuación se presentan tres ilustraciones (ilustraciones 40 a 42) que
muestran la disposición de todos los componentes que hacen parte del mezclador.
Ilustración 40: Vista de conjunto de la máquina: mezclador, rodamientos, soporte, poleas, acople y motorreductor.
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Ilustración 41: Vista frontal de la máquina.
Ilustración 42: Detalle de las poleas, el acople y el rodamiento derecho.
En preciso aclarar que a pesar de que en las ilustraciones 40, 41 y 42 se
mostraron las poleas de 2 y de 5 in montadas al mismo tiempo sobre el acople, en
funcionamiento solamente irá montada una de estas poleas a la vez.
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103
En las siguientes fotos (Fotos 7 a 10) se muestra el montaje de los equipos en el
laboratorio:
Foto 7: Vista panorámica del montaje del mezclador.
Foto 8: Vista frontal del montaje del mezclador.
Foto 9: Vista lateral del montaje del mezclador.
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Foto 10: Vista superior del montaje del mezclador.
Nota: El manual de operación del molino y del mezclador se encuentra en el
Anexo 11.
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105
5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y METODOLOGÍA
5.1 MOLINO DE BOLAS
5.1.1 Fricción entre partículas
Para calcular la fricción entre partículas es necesario determinar el ángulo de
reposo del polvo; la técnica que se escogió para medirlo fue la técnica del cono de
altura fija [Ref. 22]. Ésta técnica consiste en dejar fluir una determinada cantidad
de polvos sobre una superficie plana y horizontal, desde un embudo que se
encuentra a una altura fija.
Se montó el embudo de Carney en el soporte universal, a una altura de 5 cm
(medida con el flexómetro) sobre la superficie a la cual caerían los polvos. Se
aseguró que la superficie fuera plana y horizontal con el uso del nivel.
Se tomó una cantidad de 50 g de material aproximadamente (medidos con una
balanza digital que tiene el laboratorio) y se vertió dentro del embudo, mientras se
tapaba el orificio de salida con un dedo. Para evitar humedecer el polvo y alterar
las mediciones, el dedo se recubrió con una bolsa plástica.
Una vez la totalidad del material estuvo dentro del embudo, se retiró el dedo y se
dejaron caer los 50 g de polvo sobre la superficie. Al terminar de fluir el polvo se
dispuso a medir el ángulo de reposo con el transportador: se retiró el soporte
universal con cuidado de no golpear la superficie en donde estaban los polvos y
con el transportador apoyado en la misma superficie de los polvos, se medía la
inclinación del cono formado por ellos.
Las mediciones del ángulo de reposo se hicieron en el laboratorio de Ingeniería
Mecánica de la Universidad de los Andes. A continuación se presentan las fotos
del montaje, de la medición con el transportador y de los polvos (Fotos 11 a 17):
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Foto 11: Montaje para medición del ángulo de reposo.
Foto 12: Medición del ángulo de reposo.
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107
Foto 13: Ángulo de reposo del polv o ATOMET
4701.
Foto 14: Ángulo de reposo del polv o
ATOMET 28.
Foto 15: Ángulo de reposo del polv o ATOMET
4601.
Foto 16: Ángulo de reposo del polv o
ATOMET DB48.
Foto 17: Ángulo de reposo del polv o ATOMET 1001.
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108
5.1.2 Tasa de flujo
Las mediciones de la tasa de flujo se hicieron en el Laboratorio de Pruebas Físicas
del CITEC, gracias a la precisión, exactitud y disponibilidad de los equipos que allí
se encuentran. La norma que se utilizó fue la MPIF 03 [Ref. 25].
Se pesaron 50 g de material en la balanza Sartorius 2003 MP1, cuya precisión es
de 0.0001 g. Este procedimiento se realizó usando una hoja de papel para poder
transportar los polvos de la balanza al embudo. El peso de la hoja se tuvo en
cuenta en la medición para no afectar los resultados. En la Foto 18 se muestra
este procedimiento:
Foto 18: Balanza Sartorius 2003 MP1.
Se introdujeron los polvos dentro del embudo mientras se mantenía tapado su
orificio de salida. Se usaron guantes de látex para impedir que el polvo se
humedeciera y así afectar las mediciones, como se muestra en la Foto 19:
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Foto 19: Uso de guantes para no humedecer los polv os.
Al introducir el polvo en el embudo se tuvo mucho cuidado de no dejar residuos de
polvo en la hoja de papel, para evitar errores en la medición. Una vez lleno el
embudo se retiró el dedo del orificio (teniendo cuidado de no vibrar el embudo ni el
soporte) y simultáneamente se inicializó el cronómetro, como se muestra en la
Foto 20:
Foto 20: Instante en el que se inicia la prueba.
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Foto 21: Prueba en progreso.
El cronómetro se paró en el momento en que toda la muestra de polvo abandonó
el embudo. Se registró el tiempo en segundos. Al terminar cada medición el
embudo se limpió con aire a alta presión, disponible en el laboratorio,
asegurándose de que no quedaran residuos de polvo sobre el embudo.
La copa de densidad fue usada solamente para recoger la muestra de polvo que
fluía a través del embudo, como se vio en la Foto 21.
5.1.3 Densidad aparente
Las mediciones de la densidad aparente también se hicieron en el Laboratorio de
Pruebas Físicas del CITEC, gracias a la precisión, exactitud y disponibilidad de los
equipos que allí se encuentran. La norma que se utilizó fue la MPIF 04 [Ref. 25].
Como primera medida, se ubicaron el embudo y la copa de densidad de forma que
quedaran concéntricos, con la base del embudo a una distancia de 1 in por encima
de la parte superior de la copa. Para asegurar que el embudo y la base de la copa
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111
estuvieran en posición horizontal se utilizó un nivel, y para medir la distancia de 1
in, se utilizó un flexómetro. El montaje para esta prueba se muestra en la Foto 22:
Foto 22: Montaje del embudo de Carney y de la copa de densidad para la medición de la densidad aparente.
De cada polvo se tomó una muestra de aproximadamente 40 cm3 de material, la
cual se introdujo dentro del embudo mientras se tenía tapado el orificio de salida
de los polvos (se usaron guantes de látex para esta operación). Esta cantidad de
material se usó para asegurar que la copa de densidad quedara completamente
llena, e incluso se rebosara, al terminar de fluir el polvo, como se muestra en la
Foto 23:
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Foto 23: Derramamiento de los polv os al rebosarse la copa de densidad.
Una vez el polvo dejaba de fluir, se retiraba el embudo con cuidado de no vibrar
los polvos que se encontraban en la copa. Con el uso de una espátula plástica,
sostenida de manera que su filo quedara perpendicular a la parte superior de la
copa, se niveló el polvo, dejando caer el exceso. Esto asegura que el volumen de
polvo que se encuentra dentro de la copa es de exactamente 25 cm3.
Una vez el polvo fue nivelado, a la copa se le dieron un par de golpes suaves para
asegurar que el polvo no se derramara en el proceso de llevarlo hasta la balanza.
Eventualmente quedaban residuos de polvo en el borde de la copa (los cuales
podrían haber afectado la medición), sin embargo, fueron retirados con el uso de
una brocha suave.
Los polvos se pesaron sobre una hoja de papel, garantizando que entre muestras
no se produjera contaminación y además, ayudando a la limpieza del equipo. El
peso de la hoja fue tomado antes de hacer cada medición. Los polvos se pesaron
en la balanza Sartorius 2003 MP1.
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113
Una vez registrado el peso de la muestra de polvos, se dispuso a limpiar el
embudo y la copa con aire a alta presión, evitando errores de medición entre
muestras. El aire a alta presión estaba disponible en el laboratorio. Además,
antes de realizar cada muestra se verificaba la medida que debía existir entre el
embudo y la copa con el uso del flexómetro. También se verificó la horizontalidad
de las superficies con el uso del nivel.
En la Foto 24 se muestran los instrumentos utilizados en estas mediciones y en la
Foto 25 se muestra la balanza con una muestra de polvo:
Foto 24: Instrumentos utilizados en la medición de la densidad aparente.
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Foto 25: Balanza Sartorius 2003 MP1, con una muestra de polv o.
5.2 MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO”
5.2.1 Desgaste del equipo
A continuación se muestran tres fotos (Fotos 26 a 28) en las que se puede
comparar el grado de transparencia de los posibles materiales base para el
mezclador:
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Foto 26: Resina epóxica.
Foto 27: Resina poliéster.
Foto 28: Acrílico.
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Como se puede ver, el material que a simple vista presenta la mayor transparencia
es el acrílico. Sin embargo, es necesario medir experimentalmente las
propiedades de éstos materiales para poder determinar cual será el más
adecuado para usarse como material para el mezclador. De esta manera, los
materiales fueron sometidos a las siguientes pruebas [Ref. 26]:
1. Resistencia de los plásticos transparentes a la abrasión superficial (Norma
ASTM D 1044). Esta norma se usó en conjunto con la norma de Haze y transmitancia luminosa de plásticos transparentes (Norma ASTM D 1003).
2. Resistencia relativa al desgaste de cerámicos opacos por medio de la
máquina Taber (Norma ASTM C 501). Esta norma se usó en reemplazo de
la Prueba de resistencia de los materiales plásticos a la abrasión (Norma
ASTM D 1242), debido a que ésta última mide la pérdida de volumen
debida a la abrasión, entonces, para determinar la pérdida de volumen en
las probetas, es necesario conocer la densidad del material; información
que no fue posible conseguir ni para la resina epóxica ni para la resina
poliéster. Además, el aparato necesario para realizar estas pruebas no se
tiene en la universidad.
5.2.1.1 Medición de la pérdida de transparencia por la abrasión superficial (Normas
ASTM D 1044 y ASTM D 1003)
Se fabricaron las probetas de resina epóxica y de resina poliéster con el uso de un
molde con las dimensiones adecuadas. Estas resinas se consiguen líquidas y es
necesario usar catalizadores para lograr que sequen, se endurezcan y tengan las
características de transparencia deseadas. La probeta de acrílico se compró con
las dimensiones especificadas.
En el espectrofotómetro se les mide el porcentaje de haze y la transmitancia
luminosa a las probetas antes de ser montadas a la máquina Taber, con el fin de
establecer cuales son las características de transparencia del material sin
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117
desgastar. Estas mediciones se hacen sobre cuatro puntos diferentes en cada
probeta (cada 90°), con el fin de establecer un promedio para la totalidad del
material, debido a que puede haber una cierta variación en las medidas
dependiendo del punto en donde se realicen. Estas mediciones se realizaron en
el Laboratorio de Propiedades Físicas y Reológicas del CITEC; este laboratorio
cuenta con condiciones controladas de humedad y temperatura: 50 ± 5% HR y 23
± 2 °C.
Una vez medidos estos valores, cada probeta se monta en la máquina Taber, para
ser sometida a la abrasión: la probeta se asegura por medio de un tornillo (que
pasa por el agujero central de las probeta) a los platos de la máquina; una vez
asegurada, se montan las pesas de 500 g sobre cada uno de los dispositivos
abrasivos (son dos por cada plato) al igual que las ruedas abrasivas (también son
dos por cada plato); se especifica el número de ciclos (vueltas del plato) que se
quiere que trabaje la máquina y finalmente se pone a funcionar1. Esta prueba
especifica que el plato debe realizar 100 ciclos. Esta prueba de abrasión se
realizó en el Laboratorio de Pruebas Físicas del CITEC.
Una vez se completan los ciclos de trabajo la máquina se apaga automáticamente,
entonces se desmonta la probeta y de nuevo se le mide el porcentaje de haze y la
transmitancia luminosa, para establecer la pérdida de transparencia después del
proceso de abrasión. Estas medidas se hacen sobre los mismos cuatro puntos
que se escogieron al principio.
En la Foto 29 se muestra el espectrofotómetro; en la Foto 30 se muestra el
montaje de una de las probetas en el espectrofotómetro; en la Foto 31 se muestra
la máquina Taber y en la Foto 32 se muestra el montaje de una de las probetas en
la máquina Taber:
1 La máquina Taber tiene acoplada una aspiradora que es la encargada de aspirar los residuos que va dejando el proceso de abrasión a medida que la prueba está en progreso.
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118
Foto 29: Espectrofotómetro PG 5500 con su unidad digital de lectura.
Foto 30: Montaje de la probeta para medir el haze y la transmitancia luminosa.
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Foto 31: Máquina Taber Modelo 505.
Foto 32: Montaje de la probeta en la máquina Taber.
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120
5.2.1.2 Medición del desgaste del material debido a la abrasión superficial (Norma
ASTM C 501)
Para esta prueba se usaron las mismas probetas que se usaron en la prueba de
medición de la pérdida de transparencia por la abrasión superficial, ya que
prácticamente éstas probetas no sufrieron ninguna alteración después de que
fueron probadas. La presente prueba se realizó en el Laboratorio de Pruebas
Físicas del CITEC.
El primer paso es medir la masa de cada una de las probetas, ya que por medio
de la presente prueba se busca determinar la cantidad de masa que pierden éstas
gracias a la abrasión superficial. Para la medición de la masa se usó la balanza
Sartorius 2003 MP1, la cual se mostró en las fotos 10 y 17.
Una vez es medida la masa, se procede a montar cada una de las probetas en la
máquina Taber, a la cual se le instalaron las pesas de 1000 g y las ruedas
abrasivas CS – 10, lo cual produce un desgaste elevado del material, gracias al
peso de 1000 g y a las características de rugosidad y dureza de las ruedas.
La máquina Taber se programó para que realizara 1000 ciclos por probeta. Una
vez se cumplía este requerimiento, se retiraba la probeta de la máquina y se
limpiaba con aire a alta presión, disponible dentro del laboratorio. Es importante
anotar que las probetas no pueden ser limpiadas ni con agua ni con ninguna otra
sustancia, ya que se pueden afectar las características del material y alterar los
resultados.
Finalmente, las probetas fueron pesadas de nuevo en la balanza Sartorius para
determinar la cantidad de masa que perdieron después de la abrasión.
IM-2004-II-42
121
6 RESULTADOS Y ANÁLISIS
6.1 MOLINO DE BOLAS
6.1.1 Caracterización del polvo
6.1.1.1 Tamaño de partícula
Los datos de tamaño de partícula que se muestran en la Tabla 8 fueron obtenidos
por medio de microscopía óptica, usando la técnica de medición del diámetro de
Feret [Ref. 4]:
Polvo Tamaño de partícula (µm) ATOMET 4701 300 ATOMET 28 200 ATOMET 4601 300 ATOMET DB48 300 ATOMET 1001 300
Tabla 8: Tamaño de partícula de los polv os ATOMET. Fuente: [Ref. 4].
Para determinar estos tamaños de partícula se cuentan el número de partículas
que se encuentran en cada rango de tamaño, calculando su porcentaje del total de
partículas contadas; de esta manera, los tamaños presentados en la Tabla 8
corresponden al 95% del total de partículas de la muestra analizada [Ref. 4].
Como se puede ver, solamente el polvo ATOMET 28 tiene un tamaño de partícula
de 200 µm, todos los demás tienen un tamaño de 300 µm, con lo que se podría
suponer que el comportamiento de los polvos ATOMET 4701, 4601, DB48 y 1001
no debería variar sustancialmente dentro del molino. Sin embargo, esto se
comprobará mas adelante.
IM-2004-II-42
122
Éstos tamaños de partícula son relativamente pequeños, lo cual se puede traducir
en alta fricción entre partículas, aglomeración de las mismas, altas tasas de flujo y
bajas densidades aparentes, comportamientos que se podrán analizar más
adelante.
6.1.1.2 Fricción entre partículas
Para cada polvo se hicieron 10 mediciones de su ángulo de reposo (Ver Anexo 2).
Para determinar la fricción entre partículas por medio del ángulo de reposo se
hace el siguiente análisis para una partícula:
Ilustración 43: Diagrama de fuerzas para una partícula en reposo.
Donde F. fricción es la fuerza de fricción, N es la fuerza normal, W es el peso del
cuerpo y α es el ángulo de reposo.
Al alcanzarse el ángulo de reposo tenemos que la sumatoria de fuerzas en X es la
siguiente:
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123
)(: αWSenFF fx =∑ (13)
Donde fF es la fuerza de fricción, W es el peso de la partícula y α es el ángulo
de reposo.
Sabiendo que NFf µ= y que )(αWCosN = , tenemos que:
)(αµ Tan= (14)
Encontrando así, el coeficiente de fricción ( µ ) a partir del ángulo de reposo (α ).
En la Tabla 9 se presentan los valores promedio del ángulo de reposo y el
coeficiente de fricción que fueron calculados para cada polvo (el coeficiente de
fricción se calculó con el valor del ángulo de reposo promedio de cada polvo):
Polvo Ángulo de reposo (Prom.) (α) Coef. de fricción (µ)
ATOMET 1001 33.5° 0.66 ATOMET 4701 34.1° 0.68 ATOMET 28 33.7° 0.67 ATOMET 4601 33.0° 0.65 ATOMET DB48 33.4° 0.66
Promedio 0.66
Tabla 9: Valores del ángulo de reposo y del coeficiente de fricción para los polv os ATOMET.
Todos los valores del ángulo de reposo y del coeficiente de fricción están muy
cercanos, con lo que se puede suponer que su comportamiento dentro del molino
deberá ser muy parecido. Además, se puede observar que el coeficiente de
fricción es relativamente alto, con lo que se puede deducir que la tendencia a la
aglomeración de estos polvos es alta.
IM-2004-II-42
124
6.1.1.3 Tasa de flujo
Para cada polvo se hicieron 10 mediciones de su tasa de flujo (Ver Anexo 2).
A continuación se presenta la Tabla 10 con los valores promedio de la tasa de flujo
para cada uno de los polvos ATOMET:
Polvo Tasa de flujo (Prom.) (s/50g) ATOMET 1001 5.56 ATOMET DB48 5.40 ATOMET 4701 5.46 ATOMET 4601 5.55 ATOMET 28 6.35
Tabla 10: Valores promedio de la tasa de flujo para los polv os ATOMET.
Al compara las tablas 8 y 10 se puede observar la relación directa que existe entre
el tamaño de partícula y la tasa de flujo, ya que el polvo ATOMET 28 que es el que
tiene el menor tamaño de partícula, fue el único que superó los 6 segundos en la
tasa de flujo, indicando que entre menor sea el tamaño de partícula, la tendencia a
la aglomeración es mayor. En el mismo orden de ideas, se puede ver que el resto
de los polvos presentan una tasa de flujo muy cercana entre sí, ya que todos
tienen el mismo tamaño de partícula: 300 µm.
6.1.1.4 Densidad aparente
Para calcular la densidad aparente ( aρ ) se toma la masa (en gramos) ( M ) de los
polvos que quedaron dentro de la copa de densidad y se divide entre el volumen
de la copa (V ) (25 cm3) de la siguiente manera:
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125
VM
a =ρ (15)
Para cada polvo se realizaron 10 mediciones de la masa contenida en la copa (Ver
Anexo 2). En la Tabla 11 se presentan los valores promedio de la masa de polvo
contenida en la copa y el cálculo de la densidad aparente para cada polvo:
Polvo Masa en la copa (Prom.) (g) Densidad aparente (g/cm3)
ATOMET DB48 76.410 3.056 ATOMET 1001 74.544 2.982 ATOMET 4701 75.126 3.005 ATOMET 4601 74.688 2.988 ATOMET 28 71.546 2.862
Tabla 11: Masa contenida en la copa de densidad y densidad aparente de los polv os ATOMET.
Al analizar estos datos se puede observar que el polvo que presenta la menor
densidad aparente es el ATOMET 28, siendo éste valor consistente con su tamaño
de partícula, ya que, como se sabe, entre menor es el tamaño de partícula de un
polvo, menor es su densidad aparente. Para los otros cuatro polvos, el valor de la
densidad aparente no varía de forma significativa entre ellos, de nuevo, debido a
que su tamaño de partícula es el mismo.
6.1.2 Tamaño y velocidad de rotación del recipiente
6.1.2.1 Modelo B
El resultado de la simulación fue la frecuencia de oscilación de la masa de bolas y
polvos. Ahora bien, para lograr que el molino trabaje adecuadamente1 es
1 Un molino de bolas funciona adecuadamente cuando tiene la velocidad de rotación adecuada para levantar la masa de bolas y generar el impacto con los polvos sin alcanzar la centrifugación; cuando logra el rompimiento efectivo de los aglomerados y cuando es capaz de mezclar satisfactoriamente el lubricante con los polvos.
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126
necesario que la velocidad angular del recipiente sea igual a la frecuencia de
oscilación de los polvos, generando un fenómeno de resonancia e indicando el
buen funcionamiento de la máquina [Ref. 23].
Para el tiempo de trabajo del molino se decidió fijar el valor de 2.5 s, tiempo en el
cual se desarrolla perfectamente el carácter oscilatorio de la masa. Se realizaron
pruebas con cada uno de los coeficientes de fricción correspondientes a cada
polvo, y se registró el comportamiento oscilatorio de la masa. Sin embargo, dada
la variación tan pequeña entre éstos coeficientes, se decidió tomar el valor
promedio de éstos ( 66.0=µ ) (Tabla 9) y hacer una última simulación para
determinar la velocidad definitiva del molino.
La simulación se realizó con una velocidad angular cualquiera, porque
precisamente el valor de velocidad de rotación del recipiente es el que arrojará la
simulación. El diámetro interno del recipiente se varió desde 1 hasta 10 in,
obteniendo los resultados que se muestran en la Tabla 12:
Oscilación de la masa de bolas y polvo (rpm) Diámetro
(in) ATOMET
1001 (µ=0.66)
ATOMET 4701
(µ=0.68)
ATOMET 28
(µ=0.67)
ATOMET 4601
(µ=0.65)
ATOMET DB48
(µ=0.66) 1 489.6 504 494.4 480 489.6 2 346.8 355.2 350.4 340.8 346.8 3 278.4 292.8 288 276 278.4 4 243.6 252 249.6 240 243.6 5 216 228 225.6 216 216 6 201.6 204 204 196.8 201.6 7 182.4 192 184.8 180 182.4 8 172.8 180 177.6 168 172.8 9 162 168 168 158.4 162 10 156 158.4 156 151.2 156
Tabla 12: Variación de las oscilaciones de la masa de bolas y polv o de acuerdo al coeficiente de fricción de los polv os y al diámetro interno del recipiente del molino.
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127
0
100
200
300
400
500
600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diam etro (in)
RP
M
ATOMET1001 (0.66)
ATOMET4701 (0.68)
ATOMET28 (0.67)
ATOMET4601 (0.65)
ATOMETDB48 (0.66)
Ilustración 44: Variación de las oscilaciones de la masa de bolas y polv o de acuerdo al coeficiente de fricción de los polv os y al diámetro interno del recipiente del molino.
Como se puede ver, la variación de oscilaciones de un polvo a otro es mínima, con
lo que se decidió trabajar con el coeficiente de fricción promedio y hacer la última
simulación (Tabla 13):
Diámetro (in) Oscilación de la masa (rpm) para 66.0=µ
1 489.6 2 346.8 3 278.4 4 243.6
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5 216 6 201.6 7 182.4 8 172.8 9 162 10 156
Tabla 13: Oscilación de la masa de bolas y polv o de acuerdo al coeficiente de fricción promedio y al diámetro interno del recipiente del molino.
0
100
200
300
400
500
600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Diam etro (in)
RPM
Coef. fricción prom. = 0.66
Ilustración 45: Oscilación de la masa de bolas y polv o de acuerdo al coeficiente de fricción promedio y al diámetro interno del recipiente del molino.
Entonces, teniendo ya esta curva de velocidad de rotación se puede elegir el
tamaño del recipiente.
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129
Teniendo en cuenta que la cantidad de polvos que posee la Universidad es
escasa, pensando en hacer la comparación de los dos modelos físicos de
velocidad de rotación del recipiente, y teniendo en cuenta que serán dos máquinas
(molino y mezclador) las que serán evaluadas, se determinó que el diámetro
interno del recipiente del molino sería de 4 in; el cual permite un movimiento
adecuado de la masa, y dependiendo del nivel de llenado de bolas, no requerirá
grandes cantidades de polvo.
Para este diámetro interno (4 in), la velocidad de rotación del recipiente debe ser
de 243.6 rpm, como se vio en la Tabla 13.
6.1.2.2 Modelo A
Retomando las ecuaciones 1 y 2:
dDVc −
=2.42
(1)
φco VV = (2)
Tenemos que la velocidad crítica del molino ( cV ) (en rpm) depende del diámetro
interno del recipiente ( D ) (en metros) y del diámetro de las bolas ( d ) (también en
metros); y que la velocidad de operación del molino ( oV ) es una fracción (φ ) (en
porcentaje) de la velocidad crítica.
Entonces, para el diámetro interno del recipiente que ya se definió en 4 in, y para
un diámetro de bolas de 6 mm (que se calculará en el título 6.1.5), se tiene la
siguiente velocidad crítica:
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130
rpmVc 5.136006.01016.0
2.42=
−= (1)
Se sabe que φ puede variar entre el 65 y el 80%, pero como el objetivo del molino
no es reducir el tamaño de grano de las partículas, sino solamente romper los
aglomerados y realizar el proceso de mezcla con el lubricante, entonces se usará
un 7.0=φ garantizando una molienda suave. De esta manera, la velocidad de
operación del molino, según este modelo deberá ser de:
rpmrpmVo 6.957.0*5.136 == (2)
Comparando los dos modelos que se han presentado, tenemos los resultados de
la Tabla 14:
Modelo Diámetro recipiente (in) Vel. de rotación (rpm) A 4 95.6 B 4 243.6 Relación A:B 2.55:1
Tabla 14: Comparación de las v elocidades de rotación obtenidas de los dos modelos.
Claramente la diferencia es bastante significativa, ya que la velocidad obtenida por
medio del modelo B es más de 2.5 veces la velocidad obtenida por medio del
modelo A, estableciendo dos estados de operación muy distintos, permitiendo
definir con mayor claridad bajo qué condiciones el molino trabaja mejor.
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131
6.1.3 Material y forma de la superficie interna del recipiente
En la Tabla 15 se presenta la dureza de los polvos, suministrada por el fabricante1
(QMP):
Polvo Dureza ATOMET 4701 30 HRC ATOMET 28 79 HRB ATOMET 4601 72 HRB ATOMET DB48 19 HRC ATOMET 1001 83 HRB
Tabla 15: Dureza de los polv os ATOMET después de haber sido sinterizados.
De todos estos polvos, el que tiene la mayor dureza es el ATOMET 4701 (30
HRC), por consiguiente, éste valor será usado como el valor mínimo de dureza
que deberá tener el material de la superficie interna del recipiente, sin embargo, no
habría ningún problema si la totalidad del cilindro se fabrica en ése material.
Entonces, éste fue el criterio de escogencia de la barra perforada SKF-280 que se
nombró en el título 4.1.9.
6.1.4 Cantidad de polvo
Para determinar la cantidad de polvo dentro del recipiente se utiliza la ecuación 3,
la cual se muestra a continuación:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
6.01*
VMf
pc ρ (3)
1 Estos datos corresponden a la dureza de los polvos después de haber sido sinterizados.
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132
En esta ecuación, cf es el nivel de llenado de polvo, y como ya se dijo
anteriormente, este valor debe ser aproximadamente el 25% del volumen interior
del cilindro, M es la masa total de polvo, pρ es la densidad teórica del material
del polvo y V es el volumen del interior del molino.
La densidad teórica del hierro se tomará como 7.9 g/cm3 [Ref. 7] y el volumen
interior del cilindro se dejará indicado por unidad de longitud, hasta que se
determine la longitud total que tendrá el cilindro.
Despejando entonces la masa de polvo tenemos que:
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
cmgLLDfM pc *1.96*
4**6.0
2πρ (3a)
Donde L es la longitud total que tendrá el cilindro, cuyas unidades serán
expresadas en cm para encontrar la masa de polvo (en gramos) que se procesará
dentro del molino. Esta será entonces la cantidad de polvo en el recipiente.
6.1.5 Material, tamaño y nivel de llenado de bolas
El diámetro de las bolas que se usarán será de:
mmmDb 6200*30 == µ (16)
La cantidad de bolas dentro del recipiente (nivel de llenado de bolas) se expresa
con la siguiente ecuación (Ecuación 5):
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
6.01*
VMJbρ (5)
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133
Donde J representa la fracción del volumen interno del molino que se encuentra
ocupado por la cama de bolas en reposo (se trabajará con 45.0=J debido a que
este valor permite condiciones óptimas de operación), V es el volumen del interior
del molino, M es la masa total de bolas y bρ es la densidad teórica del material
de las bolas.
Las bolas serán de acero al carbón, cuya densidad es de 7.85 g/cm3, el volumen
interior del cilindro se dejará indicado por unidad de longitud, hasta que se
determine la longitud total que tendrá el cilindro.
Entonces, despejando la masa de bolas tenemos que:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
cmg
LLD
JM b *8.171*4
**6.02π
ρ (5a)
Donde L es la longitud total que tendrá el cilindro, cuyas unidades serán
expresadas en cm para encontrar la masa total de bolas (en gramos) que se
necesitan para que el molino funcione correctamente. El número de bolas se
puede determinar sabiendo el peso de las mismas.
Como ya se dijo, las bolas son de acero al carbón, y son suministradas por
comercializadores de rodamientos. Esto tiene la particularidad que las bolas
tendrán una dureza muy superior a la del recipiente (aproximadamente 63 HRC)1.
Sin embargo, las condiciones de molienda suave y el volteo del material (bolas y
polvo) sobre sí mismo, disminuyen el peligro de desgaste del cilindro por esta
diferencia en las durezas.
1 Estas esferas las venden bajo las especificaciones que aparecen en el catálogo SKF (por ser piezas originales); y en el catálogo, la dureza que se maneja desde un diámetro de bola de 3.5mm hasta 30 mm está en un rango de 62 a 67 HRC.
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134
6.1.6 Relación bolas – polvo
La relación bolas – polvo se representa por medio de la Ecuación 6:
JfU c
4.0= (6)
Como ya se explicó, un valor de 1.1≈U indica que los polvos cubren la cama de
bolas, lo cual evita el excesivo desgaste de las bolas y el buen funcionamiento del
molino.
Para el presente trabajo 38.1=U , lo cual es muy bueno, dado que los polvos
cubren completamente la cama de bolas, teniendo en cuenta que apenas el 25%
del volumen interior del molino se encuentra lleno con polvo.
La longitud del molino se determinó en 25 cm, dadas las condiciones explicadas
en el título 4.1.9. Con el valor de longitud del cilindro ya determinado se puede
entonces hacer un resumen del diseño (Tabla 16) y calcular los datos que hacían
falta: cantidad de bolas y cantidad de polvo en el recipiente:
Característica Valor Tamaño del cilindro φ = 4 in; L = 25 cm Velocidad de rotación del molino (rpm) Vel. 1: 95.6; Vel. 2: 243.6 Material del cilindro Barra perforada SKF-280 Forma de la superficie interna del cilindro
Lisa
Cantidad de polvo 2402.5 g Material de las bolas Acero al carbón Diámetro de las bolas 6 mm Cantidad de bolas 4295 g Relación bolas – polvo 1.38 Ambiente de molienda, lubricante Seco, ácido esteárico 2 wt.% Tiempo de molienda 1 hora
Tabla 16: Resumen parámetros de diseño del molino de bolas.
IM-2004-II-42
135
6.1.7 Funcionamiento del molino de bolas (primera velocidad)
Debido a la escasez de polvo al momento de realizar las pruebas fue necesario
recalcular algunos parámetros de operación del molino. A continuación se
presenta la Tabla 17 con los parámetros de operación:
Parámetro Valor Nivel de llenado de polvo 5.4% Cantidad de polvo 500 g Velocidad de rotación 243.6 rpm Relación bolas – polvo 1.38 Nivel de llenado de bolas 16% Cantidad de bolas 1500 g Relación bolas – polvo 0.84 Cantidad de ácido esteárico 2 wt.% = 10 g Tiempo de molienda 1 hora
Tabla 17: Parámetros de operación del molino de bolas.
Es necesario aclarar que la relación bolas – polvo pasó de 1.38 a 0.84 gracias a
que de mantenerse la primera relación, la cantidad de bolas en el recipiente sería
de 904 g, sin embargo, en operación, esta cantidad de bolas no produjo ningún
cambio en los polvos, por lo que se decidió aumentar la carga de bolas a 1500 g
con el fin de asegurar que los polvos tendrían un mejor procesamiento dado el
mayor número de impactos por unidad de tiempo.
Con estos parámetros de funcionamiento se midieron los cambios en la densidad
aparente, en la tasa de flujo y en el ángulo de reposo, lo cual ayuda a caracterizar
el funcionamiento del equipo. La medición de estas características se hizo de
acuerdo al procedimiento descrito en los títulos 5.1.1, 5.1.2 y 5.1.3. El polvo
utilizado fue el ATOMET 1001 debido a que es un polvo que tiene una alta pureza.
IM-2004-II-42
136
6.1.7.1 Densidad aparente
Durante el tiempo de operación del molino se hicieron paradas cada cinco minutos
para determinar el cambio de la densidad aparente de los polvos a lo largo del
proceso de molienda. En la Tabla 18 se muestran los datos obtenidos de la
densidad aparente del polvo para cada tiempo de molienda:
Tiempo de molienda (min) Densidad aparente (g/cm3) 5 2.742 10 2.669 15 2.615 20 2.560 25 2.554 30 2.530 35 2.499 40 2.525 45 2.568 50 2.618 55 2.622 60 2.623
Tabla 18: Cambio en la densidad aparente de los polv os a lo largo del proceso de molienda.
En la Ilustración 46 se grafican los datos de la Tabla 18:
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137
Molino a 243.6 rpm
2.350
2.400
2.450
2.500
2.550
2.600
2.650
2.700
2.750
2.800
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tiempo (min)
Den
sida
d ap
aren
te (g
/cm
3)
Molino a 243.6 rpm
Ilustración 46: Cambio en la densidad aparente de los polv os a lo largo del proceso de molienda.
Como se puede ver, desde los 5 hasta los 35 minutos la densidad aparente va
disminuyendo paulatinamente, desde un valor de 2.742 g/cm3 hasta un valor
mínimo de 2.499 g/cm3; a partir de los 35 hasta los 50 minutos la densidad
aparente vuelve a aumentar, hasta llegar a un valor de 2.618 g/cm3. Después de
los 50 minutos el valor de la densidad aparente tiende a estabilizarse.
Este comportamiento de la densidad aparente muestra perfectamente las
características típicas del proceso de molienda, ya que, en la primera etapa, se
presenta el fenómeno de rompimiento de aglomerados y mezcla con el lubricante,
en donde la densidad aparente del polvo debe disminuir; en la segunda etapa, la
densidad aparente empieza a aumentar debido a que se empieza a producir el
aumento en el tamaño de grano de las partículas por la posible soldadura en frío
IM-2004-II-42
138
de las mismas, y esto gracias a que se sobrepasó el tiempo óptimo de molienda
(se está sobre-moliendo el polvo); y en la tercera etapa es en donde se alcanza un
punto de equilibrio, en donde la tasa de desaglomeración de partículas iguala a la
tasa de aglomeración de las mismas.
A continuación se presentan dos fotografías (Fotos 33 y 34) de dos muestras de
polvo, la primera, antes de empezar el proceso de molienda y la segunda después
de una hora de trabajo del molino. Estas fotografías fueron tomadas en un
microscopio del CITEC con un aumento de 100x:
Foto 33: Muestra de polv o ATOMET 1001.
Foto 34: Muestra de polv o ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora de molienda a 243.6 rpm.
En la Foto 33 se pueden ver los aglomerados de partículas, los cuales se
rompieron efectivamente después de 1 hora de trabajo del molino a 243.6 rpm
(Foto 34).
6.1.7.2 Tasa de flujo
A cada una de las muestras de polvo que se tomaron a lo largo del proceso de
molienda se les intentó medir la tasa de flujo, sin embargo, todas estas
IM-2004-II-42
139
presentaron flujo libre nulo. Esto pudo ser causado principalmente por la
acumulación de partículas de ácido esteárico en el orificio de salida del embudo,
ya que, aunque se intentó reducir al máximo el tamaño de los granos de ácido
esteárico antes de mezclarlo con los polvos, éstos granos de ácido quedaron lo
suficientemente grandes como para obstruir la salida del embudo, así hayan sido
además procesados con el polvo durante tiempos prolongados de molienda.
6.1.7.3 Ángulo de reposo
El ángulo de reposo para todas las mediciones se mantuvo alrededor de los 47°
(aproximadamente 13.5° por encima del ángulo de reposo medido para los polvos
ATOMET 1001 (ver tabla 9)), pudiendo caracterizar al polvo como cohesivo. Esto
se debe principalmente a que las partículas de ácido esteárico son mucho más
grandes que las de polvo, haciendo que el polvo se comporte como un polvo de
partículas gruesas (ver Ilustración 4) y además, el carácter aglutinante del ácido
esteárico pudo haber influido también en este aumento del ángulo de reposo.
6.1.8 Funcionamiento del molino de bolas (segunda velocidad)
Los parámetros de operación del molino son los mismos que se presentaron en la
Tabla 17, a excepción de la velocidad de rotación, la cual se estableció en 190
rpm, gracias al diámetro de las poleas que se consiguieron (ver título 4.1.10.2).
De igual manera se midieron los cambios en la densidad aparente, en la tasa de
flujo y en el ángulo de reposo, para una muestra de polvos ATOMET 1001
mezclada con ácido esteárico durante una hora en el molino de bolas.
IM-2004-II-42
140
6.1.8.1 Densidad aparente
La toma de muestras se hizo también cada 5 minutos para poder establecer un
parámetro de comparación de eficiencia del molino. Estos valores se presentan
en la Tabla 19:
Tiempo de molienda (min) Densidad aparente (g/cm3) 5 2.806 10 2.771 15 2.738 20 2.683 25 2.675 30 2.627 35 2.590 40 2.545 45 2.497 50 2.494 55 2.545 60 2.591
Tabla 19: Cambio en la densidad aparente de los polv os a lo largo del proceso de molienda.
En la Ilustración 47 se grafican los datos de la tabla 19:
IM-2004-II-42
141
Molino a 190 rpm
2.300
2.350
2.400
2.450
2.500
2.550
2.600
2.650
2.700
2.750
2.800
2.850
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tie mpo (min)
Den
sid
ad a
pare
nte
(g/c
m3)
Molino a 190 rpm
Ilustración 47: Cambio en la densidad aparente de los polv os a lo largo del proceso de molienda.
Como se puede ver, desde los 5 hasta los 50 minutos la densidad aparente va
disminuyendo paulatinamente, desde un valor de 2.806 g/cm3 hasta un valor
mínimo de 2.494 g/cm3; a partir de los 50 hasta los 60 minutos la densidad
aparente vuelve a aumentar, hasta llegar a un valor de 2.591 g/cm3. En este caso,
no se puede ver un valor al cual la densidad aparente tienda a estabilizarse.
En este caso, el comportamiento de la densidad aparente también muestra las
características típicas del proceso de molienda, sin embargo, el tiempo que se
toma para presentar éstas características es más prolongado; además, la etapa de
estabilización no se presenta.
IM-2004-II-42
142
A continuación se presentan dos fotografías (Fotos 35 y 36) de dos muestras de
polvo, la primera, antes de empezar el proceso de molienda y la segunda después
de una hora de trabajo del molino. Estas fotografías fueron tomadas en un
microscopio del CITEC con un aumento de 100x:
Foto 35: Muestra de polv o ATOMET 1001.
Foto 36: Muestra de polv o ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora de molienda a 190 rpm.
En la Foto 35 se pueden ver los aglomerados de partículas, los cuales se
rompieron efectivamente después de 1 hora de trabajo del molino a 190 rpm (Foto
36).
6.1.8.2 Tasa de flujo
A estas muestras de polvo también se les intentó medir la tasa de flujo, sin
embargo, al igual que con la velocidad de 243.6 rpm, todas estas presentaron flujo
libre nulo. Esto se explica por las mismas razones expuestas en el título 6.1.7.2.
IM-2004-II-42
143
6.1.8.3 Ángulo de reposo
El ángulo de reposo para todas las mediciones se mantuvo alrededor de los 40°
(aproximadamente 6.5° por encima del ángulo de reposo medido para los polvos
ATOMET 1001 (ver tabla 9)). Al estar el ángulo de reposo por debajo de los 45°,
se puede decir que el polvo no tiene un carácter cohesivo. Si se observa con
detenimiento la Foto 36 se puede observar que las partículas son más pequeñas
que las que se observan en la Foto 34, lo que concuerda perfectamente con el
comportamiento del ángulo de reposo, ya que entre más gruesas sean las
partículas, mayor será su ángulo de reposo (ver Ilustración 4).
6.1.9 Comparación del funcionamiento del molino
A continuación se presenta la Ilustración 48 en donde se compara la variación de
la densidad aparente para las dos velocidades de operación del molino:
IM-2004-II-42
144
Comparación de las velocidades de operación del molino de bolas
2.300
2.350
2.400
2.450
2.500
2.550
2.600
2.650
2.700
2.750
2.800
2.850
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tiempo (min)
Den
sida
d ap
aren
te (g
/cm
3)
Velocidad de 243.6 rpmVelocidad de 190 rpm
Ilustración 48: Variación de la densidad aparente de los polv os dependiendo de la velocidad de rotación del molino y del tiempo de procesamiento.
Como se puede ver en la Ilustración 48, el comportamiento de las curvas es
similar, ya que ambas presentan una etapa en la que disminuye la densidad
aparente a medida que aumenta el tiempo de molienda y otra etapa en la que
aumenta la densidad aparente a medida que se prolonga aún mas el tiempo de
molienda; sólo que para la velocidad de 190 rpm la densidad aparente disminuye y
aumenta más lentamente, y además, para esta velocidad no se puede observar
una etapa de estabilización.
En cuanto al ángulo de reposo se pudo comprobar que para la velocidad de
rotación de 243.6 rpm los polvos presentaron un ángulo de aproximadamente 47°
durante todo el proceso y que para la velocidad de 190 rpm éste ángulo fue de
IM-2004-II-42
145
40°. Esto indica que los polvos procesados con la velocidad de 243.6 rpm
presentan un comportamiento cohesivo, mientras que los procesados con la
velocidad de 190 rpm no. Esto se puede comprobar al comparar las fotografías
que se sacaron de los polvos observados a través del microscopio (Fotos 37 y 38),
ya que, como se sabe, entre más grueso sea el polvo, mayor será su ángulo de
reposo:
Foto 37: Muestra de polv o ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora de molienda a 243.6 rpm; su ángulo de reposo fue de 47°; presenta comportamiento cohesiv o.
Foto 38: Muestra de polv o ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora de molienda a 190 rpm; su ángulo de reposo fue de 40°; no presenta comportamiento cohesiv o.
6.2 MEZCLADOR DE “FLUJO CRUZADO”
6.2.1 Medición de la pérdida de transparencia por la abrasión superficial (Normas ASTM D 1044 y ASTM D 1003)
El haze es el porcentaje de la luz transmitida, que al pasar a través de la probeta,
se desvía del rayo incidente para después volverse difuso. La transmitancia
luminosa es la relación entre la luz transmitida a través de la probeta en
comparación con la luz incidente que llega a la probeta.
IM-2004-II-42
146
Como se dijo en el título 5.2.1.1, la medición de las propiedades en las probetas
se hizo cada 90°, entonces, se pudieron medir cuatro puntos por probeta,
obteniéndose los resultados de la Tabla 20:
Antes de la abrasión Después de la abrasión Material Punto Haze (%) Transmitancia (%) Haze (%) Transmitancia (%)
1 3.3 93.5 16.9 91.9
2 4.1 92 19.5 92.1
3 3.9 92.9 15.3 91.9 Acrílico
4 3.1 93.1 17.2 92.3
Promedio 3.6 92.9 17.2 92.1
1 44.8 87.8 48.3 85.1
2 40.5 86.1 46.5 84.8
3 44.8 88.7 47.9 81.6
Resina
Epóxica 4 44.1 88.4 46.1 83.9
Promedio 43.6 87.8 47.2 83.9
1 47.5 82.7 52.6 82.5
2 46.7 84.5 54.2 80
3 46.8 83.4 51.3 82.3
Resina
Poliéster 4 45.5 82.9 53.6 83
Promedio 46.6 83.4 52.9 82.0
Tabla 20: Medición del haze y de la transmitancia luminosa para los tres materiales antes y después de la abrasión.
Analizando los resultados obtenidos se puede observar que de los tres materiales,
el acrílico es el que menos desvía la luz (menor % de haze) y el que mejor la
transmite (mayor % de transmitancia); en otras palabras, el acrílico es el material
más transparente de los tres. También se puede ver que el acrílico fue el material
que más perdió porcentaje de haze después de la abrasión, sin embargo, el valor
de 17.2% de haze para el acrílico después de la abrasión, sigue estando muy por
debajo de los porcentajes de haze que tienen los otros dos materiales antes de la
IM-2004-II-42
147
abrasión, demostrando que, aún estando desgastado, el acrílico presenta las
mejores propiedades ópticas.
Entonces, queda demostrado que el acrílico es el material que posee las mejores
propiedades de transparencia bajo cualquier condición.
6.2.2 Medición del desgaste del material debido a la abrasión superficial (Norma ASTM C 501)
En la Tabla 21 se presentan los resultados obtenidos de la prueba:
Material Masa antes de la
abrasión (g) Masa después de la
abrasión (g) Cambio (g)
Acrílico 58.698 58.436 0.262
Resina
Epóxica 109.136 108.665 0.471
Resina
Poliéster 92.152 91.711 0.441
Tabla 21: Variación de la masa de las probetas gracias a la abrasión.
Como se evidencia en la Tabla 21, el acrílico fue el material que perdió la menor
cantidad de masa en la prueba de abrasión, lo que significa que, comparado con
los otros dos materiales, el acrílico es el material más resistente al desgaste.
Entonces, habiendo comprobado que el acrílico es el material que presenta las
mejores propiedades de transparencia y de resistencia, se escogió como material
base para construir el mezclador.
IM-2004-II-42
148
6.2.3 Funcionamiento del mezclador de “Flujo Cruzado”
Para el mezclador de “Flujo Cruzado” se hizo el mismo análisis hecho para el
molino de bolas, en donde se midieron la densidad aparente, la tasa de flujo y el
ángulo de reposo para las muestras de polvo que se sacaron cada 5 minutos de
operación del mezclador. La medición de estas características se hizo de acuerdo
al procedimiento descrito en los títulos 5.1.1, 5.1.2 y 5.1.3. El polvo utilizado fue el
ATOMET 1001 debido a la alta pureza del polvo y a que para poder establecer
una comparación entre el funcionamiento del molino y el del mezclador es
necesario tener la mayor cantidad de parámetros comunes de funcionamiento.
Los parámetros de operación del mezclador se presentan en la Tabla 22, los
cuales se vieron afectados debido a la escasez de polvo disponible para las
pruebas:
Parámetro Valor Nivel de llenado de polvo 60% Cantidad de polvo 1500 g Velocidad de rotación 42.5 rpm Cantidad de ácido esteárico 2 wt.% = 30 g Tiempo de mezcla 1 hora
Tabla 22: Parámetros de operación del mezclador de “Flujo Cruzado”.
En un principio se pensó en trabajar con dos velocidades de rotación del
mezclador para poder hacer el mismo análisis que se hizo con el molino, sin
embargo, al trabajar con la velocidad de 110 rpm se pudo comprobar, gracias a la
transparencia del mezclador, que los polvos tenían cierta tendencia a la
centrifugación, por lo que realizar pruebas con esta velocidad no traería ningún
resultado confiable.
IM-2004-II-42
149
6.2.3.1 Densidad aparente
Durante el tiempo de operación del mezclador también se hicieron paradas cada
cinco minutos para determinar el cambio de la densidad aparente de los polvos a
lo largo del proceso de mezclado. En la Tabla 23 se muestran los datos obtenidos
de la densidad aparente del polvo para cada tiempo de mezcla:
Tiempo de mezcla (min) Densidad aparente (g/cm3) 5 2.945 10 2.882 15 2.873 20 2.825 25 2.770 30 2.905 35 2.924 40 2.953 45 2.941 50 2.925 55 2.931 60 2.935
Tabla 23: Cambio en la densidad aparente de los polv os a lo largo del proceso de mezclado.
En la Ilustración 49 se grafican los datos de la tabla 23:
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150
Cambio en la densidad aparente de acuerdo al tiempo de mezclado
2.650
2.700
2.750
2.800
2.850
2.900
2.950
3.000
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tiempo (min)
Den
sida
d ap
aren
te (g
/cm
3)
Velocidad de rotación:42.5 rpm
Ilustración 49: Variación de la densidad aparente de acuerdo al tiempo de mezclado.
El comportamiento que presenta esta gráfica está de acuerdo con la teoría de
mezcla presentada en el presente trabajo, en donde, al principio del proceso, se
presenta un mezclado rápido, lo que se traduce en la disminución de la densidad
aparente gracias a la mezcla del polvo con el ácido esteárico y al rompimiento de
aglomerados. Sin embargo, a medida que se prolonga el tiempo de mezclado la
densidad aparente vuelve a aumentar, como consecuencia de la soldadura en frío
de las partículas y la posible tendencia a la segregación que se presente entre el
ácido esteárico y el polvo ATOMET 1001. También se puede observar que la tasa
de mezclado al principio es alta (pendiente pronunciada hasta los 25 min), pero
que al pasar los 30 minutos la tasa de mezclado disminuye asintóticamente con el
tiempo (pendiente cada vez menor), como era de esperarse.
IM-2004-II-42
151
El punto de equilibrio se alcanza o cuando el ácido esteárico se encuentra
perfectamente adherido a las partículas del polvo o cuando no se logró esta
adhesión y ocurre la segregación de las partículas. En el caso presentado en la
Ilustración 49, la adhesión no se logró de manera eficiente, ya que el valor
aproximado al cual se equilibra la densidad aparente está muy cerca del valor
medido al inicio del proceso.
6.2.3.2 Tasa de flujo
Los valores presentados en la Tabla 24 son los valores medidos de la tasa de flujo
para muestras tomadas cada cinco minutos de operación del mezclador:
Tiempo (min) Tasa de flujo (s/50g) 5 7.53 10 7.46 15 7.21 20 6.8 25 6.88 30 7.14 35 7.58 40 7.46 45 7.28 50 7.38 55 7.49 60 7.59
Tabla 24: Variación de la tasa de flujo de acuerdo al tiempo de operación del mezclador.
En la Ilustración 50 se grafican los datos de la tabla 24:
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152
Variación de la tasa de flujo de acuerdo al tiempo de mezcla
6.4
6.6
6.8
7
7.2
7.4
7.6
7.8
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tie mpo (min)
Tasa
de
flujo
(s)
Velocidad de 42.5 rpm
Ilustración 50: Variación de la tasa de flujo de acuerdo al tiempo de mezcla.
Como se puede ver, no existe ninguna tendencia en el comportamiento de la tasa
de flujo, aunque pareciera que con tiempos prolongados de mezcla esta tasa
tendería a estabilizarse en algún valor, sin embargo, para este caso, no es posible
determinarlo dada la característica impredecible de los datos. Este
comportamiento se podría explicar gracias a la posible tendencia a la segregación
de los componentes, en donde en algunas muestras podría haberse obtenido
polvo con pequeñas concentraciones de ácido esteárico y en otras muestras,
haberse obtenido polvo con mayores concentraciones de ácido esteárico, lo que
podría influenciar el flujo de la mezcla a través del embudo.
6.2.3.3 Ángulo de reposo
El ángulo de reposo para todas las mediciones se mantuvo alrededor de los 35°
(aproximadamente 1.5° por encima del ángulo de reposo medido para los polvos
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153
ATOMET 1001 (ver tabla 9)). Al estar el ángulo de reposo por debajo de los 45°,
se puede decir que el polvo no tiene un carácter cohesivo. Ahora bien, la pequeña
diferencia en el ángulo de reposo que existe entre el polvo sin mezclar y el polvo
mezclado puede comprobar que la adhesión del lubricante a la superficie del polvo
no se logró de manera eficiente y que los componentes dentro del mezclador
presentaron tendencia a la segregación.
6.2.3.4 Microestructura
A continuación (Tabla 25) se presentan las fotos que se le tomaron a las muestras
de polvo a través de un microscopio del CITEC. Estas fotos corresponden a
muestras sacadas cada 5 minutos de operación del mezclador:
Tiempo de mezcla (min) Apariencia del polvo
5
10
15
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154
20
25
30
35
40
IM-2004-II-42
155
50
60
Tabla 25: Apariencia del polv o a lo largo del proceso de mezclado. Aumento de las imágenes: 100x.
Con la tabla 25 se puede ver la relación directa que existe entre la disminución del
tamaño de los aglomerados de polvo y la disminución de la densidad aparente y
viceversa.
6.3 COMPARACIÓN ENTRE EL FUNCIONAMIENTO DEL MOLINO Y EL FUNCIONAMIENTO DEL MEZCLADOR
En la Ilustración 51 se puede ver una comparación directa del comportamiento de
la densidad aparente dependiendo del equipo utilizado y la velocidad de rotación
de los mismos:
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156
Variaciónd de la densidad aparente
2.200
2.300
2.400
2.500
2.600
2.700
2.800
2.900
3.000
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tie mpo (min)
Den
sid
ad a
pare
nte
(g/c
m3)
Molino a 243.6 rpm
Molino a 190 rpm
Mezclador a 42.5 rpm
Ilustración 51: Variación de la densidad aparente dependiendo del tiempo de procesamiento, del equipo utilizado y de las características de operación del mismo.
Como se puede ver, la densidad aparente del polvo varía dependiendo del equipo
utilizado y de su velocidad de operación, además del tiempo de funcionamiento del
mismo.
Analizando las curvas presentadas en la Ilustración 51 se puede ver que el
mezclador es el aparato que más rápido logra la mezcla del polvo con el
lubricante, sin embargo, esta mezcla no es permanente, ya que después de los 25
minutos ocurre la segregación de los componentes y la mezcla no se produce
IM-2004-II-42
157
adecuadamente; sin embargo es el aparato que más rápido alcanza el punto de
equilibrio (a los 30 minutos).
La siguiente máquina en rapidez de mezclado es el molino de bolas trabajando a
243.6 rpm. Este aparato alcanza el punto de equilibrio a los 50 minutos de
operación y después de generar alguna aglomeración de polvos.
Por último, el molino de bolas trabajando a 190 rpm fue el aparato que más se
demoró en alcanzar el punto máximo de desaglomeración de los polvos (2.494
g/cm3 de densidad aparente), sin embargo, este es el valor más bajo alcanzado
por cualquiera de los equipos, lo que indica que aunque se demoró más, el molino
a la velocidad de 190 rpm fue el que mejor desaglomeró los polvos.
El comportamiento de las tres gráficas es el mismo, en donde al principio del
proceso se produce un mezclado rápido de los componentes y después de
alcanzar el punto máximo de desaglomeración se empieza a producir de nuevo la
aglomeración de los polvos debido al fenómeno de soldadura en frío y exceso de
mezcla o de molienda. Sin embargo, al presentarse este comportamiento similar
en las gráficas se puede concluir que el molino de bolas se comporta también
como un mezclador, ya que por las imágenes obtenidas del microscopio ninguno
de los aparatos reduce el tamaño de grano de los polvos, simplemente los
desaglomera mezclándolos con el ácido esteárico.
Es posible que el molino de bolas trabajando a la velocidad de 243.6 rpm haya
presentado cierto grado de centrifugación de polvo y haya impedido una
desaglomeración más eficiente de los polvos, ya que, en comparación con la
velocidad de 190 rpm, las partículas de polvo que se observaron después de
haber sido procesadas a esta última velocidad, presentaban un mayor grado de
desaglomeración.
IM-2004-II-42
158
7 CONCLUSIONES
• Se definieron como parámetros de evaluación de los polvos el ángulo de
reposo, la densidad aparente y la tasa de flujo, debido a su gran utilidad
dentro del proceso de caracterización. Además, la facilidad de medición de
éstas características permite evaluar los polvos in situ, haciendo más
eficiente el proceso de caracterización de equipos.
• Se realizó una revisión bibliográfica de los temas de molienda y de mezcla,
lo que hizo posible llevar a cabo el diseño y la construcción del molino y del
mezclador. Adicionalmente, se pudieron especificar algunas condiciones
de operación como velocidad de rotación y nivel de llenado de polvo.
• Se realizó la caracterización de los equipos y se pudieron determinar las
condiciones óptimas de funcionamiento de cada máquina.
• Tanto el molino de bolas como el mezclador de “Flujo Cruzado” lograron
desaglomerar las partículas de polvo metálico, por medio del proceso de
mezclado con ácido esteárico. Esto se pudo evidenciar con las pruebas de
caracterización de los polvos y con el análisis de las partículas en el
microscopio.
• El tiempo óptimo de molienda o mezclado varía dependiendo de la
velocidad de rotación del recipiente del molino o del mezclador; sin
embargo, es necesario establecer el nivel de desaglomeración al cual se
quiere llegar, ya que tiempos prolongados de procesamiento a bajas
velocidades pueden producir los mayores niveles de desaglomeración de
polvo, llegándose a sacrificar eficiencia por calidad.
• Las dos máquinas tuvieron el mismo comportamiento al ser comparadas
por medio de la medición de la densidad aparente de los polvos, lo único
IM-2004-II-42
159
que varía es la rapidez con que se alcanza el máximo grado de
desaglomeración y el grado de aglomeración que producen los tiempos
excesivos de procesamiento.
• Para lograr un funcionamiento óptimo del mezclador y del molino es
necesario manejar una carga de polvos mayor, para que la acción cortante
y compresiva que realiza el polvo sobre sí mismo pueda generar una
mezcla más eficiente del lubricante con el polvo.
• El montaje del equipo debe realizarse con sumo cuidado, ya que las
grandes masas que se pueden manejar con el molino pueden llegar a
desgastar considerablemente el acople con el motorreductor y las poleas de
aluminio.
• La limpieza del mezclador se pudo realizar fácilmente, y el acrílico no
presentó ningún daño visible en su superficie después de haber sido
utilizado por mas de una hora, comprobando la idoneidad del acrílico como
material base para la construcción del mezclador.
• Bajo condiciones normales de operación ni el molino ni el mezclador
presentaron ningún problema de funcionamiento, estando en perfectas
condiciones para seguir usándolos.
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160
8 RECOMENDACIONES
• Para poder lograr una mejor mezcla del ácido esteárico con los polvos es
recomendable moler cuidadosamente las partículas de ácido, ya que por
medio de la pulverización manual no se alcanza un tamaño adecuado como
para lograr la adhesión definitiva del ácido a la superficie del polvo. Sería
recomendable usar una máquina diferente para moler el ácido y así
prepararlo mejor para el procesamiento.
• Al realizar las pruebas de caracterización de polvos que ya han sido
mezclados con ácido esteárico es recomendable que se preste especial
atención en tratar de separar las partículas visibles de ácido esteárico que
puedan alterar las mediciones.
• Es necesario rediseñar el anillo retenedor, ya que aunque el número de
malla utilizado era considerablemente pequeño (#30) éste no dejó pasar
fácilmente los polvos con el ácido esteárico a través de él.
• Se pueden rediseñar las tapas principales del molino para mejorar el
proceso de limpieza del mismo.
• Para poder realizar una mejor caracterización de los equipos se podrían
realizar las siguientes pruebas:
o Caracterización de los polvos después de procesarlos al variar el
nivel de llenado de las máquinas (bolas y polvo para el molino)
(polvo para el mezclador).
o Caracterización de los polvos después de procesarlos al variar la
velocidad de rotación de las máquinas.
o Caracterización de los polvos después de procesarlos al variar el
porcentaje de ácido esteárico en la mezcla.
o Caracterización de los polvos después de procesarlos al variar el
tamaño de partícula de los polvos.
IM-2004-II-42
161
9 LISTA DE REFERENCIAS [1]. www.epma.com/rv_pm/pdf_download/Design_Low_Res.pdf [2]. Groover, Mikell P. Fundamentals of modern manufacturing, materials, processes, and systems. Second Edition. John Wiley & sons, Inc. [3]. German, Randall M. Powder Metallurgy of Iron and Steel. Wiley Interscience, John Wiley & Sons, Inc. 1998. [4]. Acero García, Juan Pablo. Caracterización de polvos metálicos. Tesis. Universidad de los Andes. 2003. [5]. R. C. Hibbeler. Mechanics of materials. Fourth Edition. [6]. Fayed, M. E., Otten L. Handbook of powder science and technology. Van Nostrand Reinhold (VNR). [7]. German, Randall M. Powder Metallurgy Science. 2d. Ed. 1994. Ed. Metal Powder Industries Federation (MPIF). [8]. www-mupf.mech.eng.osaka-u.ac.jp/paper_pdf/PT00,v109,49.pdf [9]. Hausner, Henry H., Roll, Kempton H., Johnson, Peter K. Vibratory Compacting. Perspectives in Powder Metallurgy, Vol. 2. Plenum Press – New York. 1967. [10]. www.changsung.com/main-metal.htm [11]. www.acupowder.com/pdf/hallflow.pdf [12]. www.matsys.com/fillshoe/page1a.html [13]. www.ecgf.uakron.edu/~chem/fclty/chase/Solids/SolidsNotes4%20Bulk%20Pro perties.pdf [14]. www.dur.ac.uk/superconductivity.durham/ballmilling.ppt [15]. McCabe, Warren L., Smith, Julian C., Harriott, Peter. Unit operations of chemical engineering. 6th Ed. McGraw-Hill. 2001. [16]. Austin, L. G., Klimpel, R. R., Luckie, P. T. Process Engineering of Size Reduction: Ball Milling. Published by: Society of Mining Engineers. New York, 1984.
IM-2004-II-42
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[17]. Matthews, George. Polymer Mixing Technology. Applied science publishers. London and New York. 1982. [18]. www.pharmtech.com/pharmtech/article/articleDetail.jsp?id=94550 [19]. Goetzel, Claus G. Treatise on Powder Metallurgy. Vol 1: Technology of metal powders and their products. 1949, Interscience publishers, INC, New York. Interscience publishers Ltda, London. [20]. Pease, Leander F., West, William G. Fundamentals of Powder Metallurgy. Metal Powders Industries Federation. 2002. New Jersey, USA. [21]. German, Randall M., Bose, Animesh. Injection Molding of Metals and Ceramics. Ed. Metal Powder Industries Federation. 1997. [22]. American Society for Metals. ASM Metals Handbook / American Society for Metals. v.7. Powder Metallurgy. 10th ed. 1990. [23]. Campo, Fritz Andrés. Polvos Metálicos y Sinterización por Plasma. Tesis. Universidad de los Andes. 2004. [24]. Shigley J. E., Mischke C. R. Mechanical Engineering Design. 6a Ed. Mc. Graw Hill. 2001. [25]. Metal Powder Industries Federation. Standard Test Methods for Metal Powders and Powder Metallurgy Products. 1998 Edition. [26]. American Society for Testing and Materials. Annual book of ASTM standards/ American Society for Testing and Materials. 1992.
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163
10 LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Angulo de reposo...................................................................................... 12 Ilustración 2: Angulo de reposo para polvo seco......................................................... 13 Ilustración 3: Angulo de reposo para polvo húmedo................................................... 13 Ilustración 4: Variación del ángulo de reposo con relación al tamaño de las
partículas.................................................................................................................... 14 Ilustración 5: Aparato de Hall.......................................................................................... 15 Ilustración 6: Aparato de Hall en detalle........................................................................ 15 Ilustración 7: Flujo de los polvos a través del embudo............................................... 15 Ilustración 8: Dimensiones de los embudos de Hall y de Carney............................. 18 Ilustración 9: Molino de bolas cilíndrico......................................................................... 20 Ilustración 10: Molino de bolas cónico........................................................................... 20 Ilustración 11: Molino de bolas para molienda estacionaria...................................... 22 Ilustración 12: Molino de bolas para molienda continua............................................. 23 Ilustración 13: Resaltos y tamiz de un molino de bolas de molienda continua....... 24 Ilustración 14: Vista del interior de un molino de gran capacidad............................. 27 Ilustración 15: Mecanismos de mezcla de polvos ....................................................... 35 Ilustración 16: Modelos de mezcladores....................................................................... 38 Ilustración 17: Movimiento de los polvos dentro de un mezclador rotativo............. 39 Ilustración 18: Desplazamiento de partículas en un mezclador rotativo.................. 40 Ilustración 19: Mezclador de laboratorio ...................................................................... 41 Ilustración 20: Mezclador industrial................................................................................ 41 Ilustración 21: Mezclador de “cascarones gemelos”................................................... 42 Ilustración 22: Mezclador de “flujo cruzado”................................................................. 42 Ilustración 23: Interior de un mezclador en “V” antes de empezar su
funcionamiento.......................................................................................................... 43 Ilustración 24: Principio de desplazamiento desigual ................................................. 44 Ilustración 25: Diagrama del perfil de velocidad y de la distribución del peso de un
polvo que se encuentra dentro de un mezclador en funcionamiento............... 49 Ilustración 26: Cambio en la densidad aparente dependiendo del porcentaje de
estearato de litio........................................................................................................ 59 Ilustración 27: Cambio en el tiempo de flujo de acuerdo al porcentaje de estearato
de litio.......................................................................................................................... 60 Ilustración 28: Esquema de los parámetros del modelo............................................. 70 Ilustración 29: Vista en explosión del molino de bolas............................................... 77 Ilustración 30: Acople entre el eje del motorreductor y las poleas........................... 80 Ilustración 31: Soporte del molino.................................................................................. 81 Ilustración 32: Vista de conjunto de la máquina: molino, rodamientos, soporte,
poleas, acople y motorreductor.............................................................................. 83 Ilustración 33: Vista frontal de la máquina.................................................................... 83 Ilustración 34: Detalle de las poleas, el acople y el rodamiento derecho................ 83 Ilustración 35: Diagrama de cuerpo libre para una partícula que se encuentra
sobre la superficie interna del mezclador (no a escala)..................................... 88 Ilustración 36: Posición 1 del mezclador....................................................................... 90 Ilustración 37: Posición 2 del mezclador....................................................................... 90
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Ilustración 38: Vista isométrica del mezclador............................................................. 97 Ilustración 39: Medidas críticas del mezclador............................................................ 98 Ilustración 40: Vista de conjunto de la máquina: mezclador, rodamientos, soporte,
poleas, acople y motorreductor............................................................................101 Ilustración 41: Vista frontal de la máquina..................................................................102 Ilustración 42: Detalle de las poleas, el acople y el rodamiento derecho..............102 Ilustración 43: Diagrama de fuerzas para una partícula en reposo........................122 Ilustración 44: Variación de las oscilaciones de la masa de bolas y polvo de
acuerdo al coeficiente de fricción de los polvos y al diámetro interno del recipiente del molino...............................................................................................127
Ilustración 45: Oscilación de la masa de bolas y polvo de acuerdo al coeficiente de fricción promedio y al diámetro interno del recipiente del molino...................128
Ilustración 46: Cambio en la densidad aparente de los polvos a lo largo del proceso de molienda..............................................................................................137
Ilustración 47: Cambio en la densidad aparente de los polvos a lo largo del proceso de molienda..............................................................................................141
Ilustración 48: Variación de la densidad aparente de los polvos dependiendo de la velocidad de rotación del molino y del tiempo de procesamiento. .................144
Ilustración 49: Variación de la densidad aparente de acuerdo al tiempo de mezclado..................................................................................................................150
Ilustración 50: Variación de la tasa de flujo de acuerdo al tiempo de mezcla......152 Ilustración 51: Variación de la densidad aparente dependiendo del tiempo de
procesamiento, del equipo utilizado y de las características de operación del mismo. ......................................................................................................................156
Ilustración 52: Puente líquido entre partículas de polvo...........................................167 Ilustración 53: Posicionamiento inicial de las máquinas en el soporte..................179
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11 LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Comparación entre la metalurgia de polvos y otras técnicas competitivas de metalurgia................................................................................................................7
Tabla 2: Características de algunos lubricantes usados en MP ............................... 58 Tabla 3: Propiedades del ácido esteárico..................................................................... 64 Tabla 4: Propiedades de viscosidad típicas de algunos componentes de
aglutinantes................................................................................................................ 65 Tabla 5: Variación de la densidad aparente y de la tasa de flujo para un polvo de
bronce, de acuerdo al porcentaje de ácido esteárico que ha sido añadido a la mezcla.........................................................................................................................65
Tabla 6: Costo de fabricación del molino con su soporte y su sistema de transmisión................................................................................................................. 82
Tabla 7: Costo de los materiales y de la fabricación de las piezas del mezclador....................................................................................................................................101
Tabla 8: Tamaño de partícula de los polvos ATOMET .............................................121 Tabla 9: Valores del ángulo de reposo y del coeficiente de fricción para los polvos
ATOMET...................................................................................................................123 Tabla 10: Valores promedio de la tasa de flujo para los polvos ATOMET............124 Tabla 11: Masa contenida en la copa de densidad y densidad aparente de los
polvos ATOMET. .....................................................................................................125 Tabla 12: Variación de las oscilaciones de la masa de bolas y polvo de acuerdo al
coeficiente de fricción de los polvos y al diámetro interno del recipiente del molino. ......................................................................................................................126
Tabla 13: Oscilación de la masa de bolas y polvo de acuerdo al coeficiente de fricción promedio y al diámetro interno del recipiente del molino...................128
Tabla 14: Comparación de las velocidades de rotación obtenidas de los dos modelos....................................................................................................................130
Tabla 15: Dureza de los polvos ATOMET después de haber sido sinterizados..131 Tabla 16: Resumen parámetros de diseño del molino de bolas.............................134 Tabla 17: Parámetros de operación del molino de bolas.........................................135 Tabla 18: Cambio en la densidad aparente de los polvos a lo largo del proceso de
molienda...................................................................................................................136 Tabla 19: Cambio en la densidad aparente de los polvos a lo largo del proceso de
molienda...................................................................................................................140 Tabla 20: Medición del haze y de la transmitancia luminosa para los tres
materiales antes y después de la abrasión........................................................146 Tabla 21: Variación de la masa de las probetas gracias a la abrasión..................147 Tabla 22: Parámetros de operación del mezclador de “Flujo Cruzado”................148 Tabla 23: Cambio en la densidad aparente de los polvos a lo largo del proceso de
mezclado..................................................................................................................149 Tabla 24: Variación de la tasa de flujo de acuerdo al tiempo de operación del
mezclador.................................................................................................................151 Tabla 25: Apariencia del polvo a lo largo del proceso de mezclado. Aumento de
las imágenes: 100x.................................................................................................155
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12 LISTA DE FOTOS Foto 1: Motorreductor y base.......................................................................................... 74 Foto 2: Espacio libre de la base..................................................................................... 75 Foto 3: Vista panorámica del montaje del molino........................................................ 84 Foto 4: Vista frontal del montaje del molino. ................................................................ 84 Foto 5: Vista lateral del montaje del molino.................................................................. 84 Foto 6: Vista superior del montaje del molino.............................................................. 85 Foto 7: Vista panorámica del montaje del mezclador...............................................103 Foto 8: Vista frontal del montaje del mezclador.........................................................103 Foto 9: Vista lateral del montaje del mezclador.........................................................103 Foto 10: Vista superior del montaje del mezclador...................................................104 Foto 11: Montaje para medición del ángulo de reposo. ...........................................106 Foto 12: Medición del ángulo de reposo.....................................................................106 Foto 13: Ángulo de reposo del polvo ATOMET 4701. ..............................................107 Foto 14: Ángulo de reposo del polvo ATOMET 28....................................................107 Foto 15: Ángulo de reposo del polvo ATOMET 4601. ..............................................107 Foto 16: Ángulo de reposo del polvo ATOMET DB48. .............................................107 Foto 17: Ángulo de reposo del polvo ATOMET 1001. ..............................................107 Foto 18: Balanza Sartorius 2003 MP1.........................................................................108 Foto 19: Uso de guantes para no humedecer los polvos.........................................109 Foto 20: Instante en el que se inicia la prueba..........................................................109 Foto 21: Prueba en progreso........................................................................................110 Foto 22: Montaje del embudo de Carney y de la copa de densidad para la
medición de la densidad aparente.......................................................................111 Foto 23: Derramamiento de los polvos al rebosarse la copa de densidad...........112 Foto 24: Instrumentos utilizados en la medición de la densidad aparente............113 Foto 25: Balanza Sartorius 2003 MP1, con una muestra de polvo. .......................114 Foto 26: Resina epóxica................................................................................................115 Foto 27: Resina poliéster...............................................................................................115 Foto 28: Acrílico. .............................................................................................................115 Foto 29: Espectrofotómetro PG 5500 con su unidad digital de lectura..................118 Foto 30: Montaje de la probeta para medir el haze y la transmitancia luminosa.118 Foto 31: Máquina Taber Modelo 505...........................................................................119 Foto 32: Montaje de la probeta en la máquina Taber...............................................119 Foto 33: Muestra de polvo ATOMET 1001.................................................................138 Foto 34: Muestra de polvo ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora
de molienda a 243.6 rpm.......................................................................................138 Foto 35: Muestra de polvo ATOMET 1001.................................................................142 Foto 36: Muestra de polvo ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora
de molienda a 190 rpm..........................................................................................142 Foto 37: Muestra de polvo ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora
de molienda a 243.6 rpm; su ángulo de reposo fue de 47°; presenta comportamiento cohesivo......................................................................................145
Foto 38: Muestra de polvo ATOMET 1001 con ácido esteárico después de 1 hora de molienda a 190 rpm; su ángulo de reposo fue de 40°; no presenta comportamiento cohesivo......................................................................................145
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13 ANEXOS ANEXO 1 Aglomeración de polvos metálicos [Ref. 7] La aglomeración se presenta principalmente en partículas con tamaños muy pequeños. Ésta hace que el empacado, el flujo, la mezcla, la compactación y el sinterizado se dificulten considerablemente. Para lograr una buena desaglomeración se recomienda usar métodos de molienda ó tratamientos superficiales por medio de la mezcla del polvo con aditivos. La aglomeración es causada generalmente por una gran área superficial y la acción de una o más de las siguientes fuerzas:
• Atracción de van der Waals: Actúa sobre una distancia de aproximadamente 100 nm y es significativa sobre partículas cuyos tamaños son menores o iguales a 0.05 µm
• Cargas electrostáticas • Enlace químico • Fuerzas capilares • Fuerzas magnéticas
También puede ocurrir aglomeración durante el proceso de mezclado, por medio de la soldadura en frío de las partículas en sus puntos de contacto; o durante el recocido, por medio de la unión en estado sólido de partículas pequeñas. Otra causa de aglomeración es la condensación de los vapores atmosféricos sobre la superficie del polvo, siendo el agua generalmente el fluido presente. La cantidad de adsorción depende de la humedad relativa y de la curvatura de la superficie de la partícula. El líquido condensado forma puentes capilares localizados en los puntos de contacto entre partículas (Ilustración 52), logrando que las partículas queden unidas, generando de esta manera, la aglomeración.
Ilustración 52: Puente líquido entre partículas de polv o. Fuente: [Ref. 8].
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Existe una ecuación muy sencilla que nos da un estimado de la fuerza atractiva entre las partículas (fuerza capilar F ), incluyendo la energía superficial líquido –vapor ( LVγ ) y el diámetro de la partícula ( D ):
DF LVγ5= (1) Para partículas cuyo tamaño está por debajo de los 100 µm aproximadamente, la fuerza capilar que puede llegar a ejercer un líquido sobre éstas, genera un efecto de aglomeración bastante significativo. Ahora bien, para saber que tanta influencia ejerce la fuerza capilar sobre una partícula dependiendo de su tamaño se puede hacer un análisis de relación fuerza-masa (α ) en donde se compara la fuerza de atracción capilar con la masa de la partícula:
23
30
6
5DD
DVF
mF LVLV
ρπγ
πρ
γρ
α =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=== (2)
Donde ρ es la densidad del material. Entonces, se puede ver que entre más pequeña sea la partícula, la relación fuerza masa será mas alta, indicando que las partículas más pequeñas se verán más atraídas unas a otras gracias a la fuerza capilar. Para calcular la variación aproximada de la resistencia del aglomerado (σ ) tenemos la siguiente expresión:
εεγ
σD
S LV )1(7 −= (3)
Donde, S es la saturación (fracción del volumen de poros relleno con líquido), ε es la porosidad y D es el diámetro de la partícula. Como ya se mencionó anteriormente, las partículas pequeñas son generalmente la principal causa de aglomeración, ya que, por ejemplo, en un polvo con una distribución de tamaños bastante amplia, las partículas más pequeñas pueden llegar a ejercer un efecto fuerte sobre las partículas más grandes.
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Desaglomeración de los polvos metálicos [Ref. 7] Una técnica simple para lograr la desaglomeración es “moler” suavemente el polvo en una atmósfera seca. El molino de bolas puede ser una máquina bastante adecuada para realizar esta operación, ya que el impacto (con poca energía) de las bolas contra el polvo, puede romper los aglomerados apropiadamente. La idea principal es generar fuerzas cortantes sin que lleguen al punto de fracturar, endurecer o deformar las partículas de polvo. La tasa de desaglomeración varía directamente con el número de colisiones de las bolas por unidad de tiempo. Otra técnica altamente efectiva de separación de partículas pequeñas, es el recubrimiento de la superficie de éstas con agentes activos que puedan inducir fuerzas repulsivas. A éstos agentes se les conoce con el nombre de aditivos y entre los más comunes tenemos:
• Alcohol polivinilo • Ácido esteárico • Oleato de sodio • Glicerina • Ácido oleico
Estos aditivos reducen la fricción entre partículas por medio de la lubricación superficial, creando fuerzas repulsivas de corto rango, que mejoran considerablemente el flujo de los polvos. Sin embargo, es necesario determinar cual es el aditivo más apropiado para qué tipo de polvo, para que se pueda sacar el mayor provecho a este proceso de lubricación. Cabe anotar que esta operación se lleva a cabo mediante un proceso de mezcla de los polvos con los lubricantes.
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ANEXO 2
ÁNGULO DE REPOSO (°) Medición # ATOMET 1001 ATOMET 4701 ATOMET 28 ATOMET 4601 ATOMET DB48
1 33 34 35 32 33 2 37 34 35 33 33
3 32 33 35 32 34 4 29 36 35 32 33
5 34 34 34 35 35 6 34 35 34 33 35
7 34 32 34 33 35 8 33 35 32 34 31
9 35 34 33 34 32 10 34 34 30 32 33
PROM 33.5 34.1 33.7 33 33.4
TASA DE FLUJO (s/50g) Medición # ATOMET DB48 ATOMET 1001 ATOMET 4701 ATOMET 4601 ATOMET 28
1 5.36 5.57 5.44 5.45 6.45
2 5.41 5.56 5.49 5.54 6.4 3 5.4 5.59 5.5 5.56 6.3
4 5.36 5.52 5.46 5.55 6.26 5 5.46 5.63 5.43 5.59 6.3
6 5.41 5.51 5.52 5.57 6.34 7 5.38 5.52 5.45 5.61 6.4
8 5.46 5.56 5.47 5.52 6.31 9 5.3 5.58 5.44 5.53 6.37
10 5.45 5.51 5.35 5.59 6.35 PROM 5.40 5.56 5.46 5.55 6.35
MASA DE POLVO EN LA COPA (g) Medición # ATOMET DB48 ATOMET 1001 ATOMET 4701 ATOMET 4601 ATOMET 28
1 76.788 74.356 74.558 74.577 71.291 2 76.914 74.092 75.826 74.529 71.482
3 76.092 74.725 75.335 75.029 71.611 4 76.455 74.661 75.085 74.828 71.719
5 76.291 74.998 74.997 74.463 71.822 6 76.352 74.589 75.225 74.658 71.584
7 76.714 74.652 75.416 74.511 71.168 8 76.325 74.668 74.881 74.544 71.849
9 76.044 74.584 75.281 75.145 71.524 10 76.122 74.115 74.659 74.596 71.412
PROM 76.410 74.544 75.126 74.688 71.546
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ANEXO 4
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ANEXO 5 Masa del cilindro, tapas y ejes ≈ 7 Kg Masa de bolas = 4.3 Kg Masa de polvo = 2.4 Kg Masa total = 13.7 Kg, pero se trabajará con 15 Kg para añadir un pequeño factor de seguridad. Entonces, NWtotal 150= . A continuación se presenta una ilustración con las fuerzas que actúan sobre el cilindro:
Donde totalW actúa en el centro del cilindro, haciendo que R1 = R2 = 75 N. De esta manera, se puede hacer un diagrama de fuerzas para el eje de la derecha:
Donde R2 es el cortante que siente el eje y M es el momento que ejerce el rodamiento sobre el eje. En este caso M = 3 N.m.
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Para el acero 4140 [Ref. 24]: MPaSut 1250= , MPaS y 1140= . Se calculan entonces los factores modificadores del límite de endurecimiento para calcular la vida útil del eje [Ref. 24]:
• ( ) 67.0125045.4 265.0 === −buta aSk . Los valores de a y de b son los
correspondientes a un acabado de maquinado. • 94.024.1 107.0 == −dkb . Se supone un diámetro de 0.5 in.
• 13.0328.0 125.0 == −utc Sk . Se incluye un factor de torsión debido al arrastre
que hace la polea de transmisión que esta sobre éste eje.
• 1=dk y 1=ek debido a que no serán tomados en cuenta los cambios de temperatura dentro del molino, ni tampoco existen otros factores externos que influyan en el desempeño del molino.
• MPaSS ute 5.632506.0´ ==
Entonces, MPaSkkkkkS eedcbae 7.51´ == siendo el límite de endurecimiento bajo las condiciones de operación establecidas. Se calcula ahora el nivel de esfuerzos en el punto en donde el eje se apoya sobre el rodamiento:
( )( )( )
MPam
mmNI
Mc 1500635.0
4
00635.0.34
0 === πσ
Y se calcula también el factor de concentración de esfuerzos bajo fatiga:
76.1121=
−+
=a
KK
r
KK
t
t
tf ,
Donde, ( ) ( )
( ) ( )42
425.04.4
/368.3/39.21/503.0/363.014.0377.0632.0
dDdDdDdD
dr
dDKt
+−+−−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
−−
,
inD 75.0= , ind 5.0= y mmr 1= ; 111.0/139 == utSa . Entonces, se calcula el esfuerzo principal actuando en el punto de apoyo con el rodamiento:
MPaK f 4.260 == σσ
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Como se puede ver, σ>eS , lo que indica que la pieza tendrá vida infinita ( ciclos610≥ ), y que yS<σ , lo que asegura que no habrá cedencia del material. Para calcular la vida útil del eje se necesitan los siguientes factores:
• MPaMPaSutf 1595345´ =+=σ
• ( )
( )( )
( ) 24.010*2log
7.51/1595log2log
/log6
´
−=−=−=e
ef
NS
bσ
• ( ) 21.010*2 3´
==b
ut
f
Sf
σ
• MPaSSfae
ut 133322
==
Entonces, el cálculo de la vida útil del eje sería:
ciclosa
Nb
6/1
10*5.12=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
σ
Lo que indica vida infinita. Sin embargo, si se usara con la velocidad de rotación de 243.6 rpm, 10 horas semanales, el eje duraría 2 años. Ahora bien, para calcular el factor de seguridad a la fatiga, usando el método de Gerber se hicieron los siguientes cálculos [Ref. 24]:
MPaSS
SS
SSS
e
y
ut
e
e
utm 6.11301211
2
22
=⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−=
4.9=−= mya SSS
Obteniendo entonces el factor de seguridad a la fatiga:
003.121121 22
=⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
aut
em
e
a
m
utf SS
SSSS
SSn
Aunque es un valor muy pequeño, es aceptable, dadas las condiciones de operación del molino, las cuales son principalmente pruebas de operación en laboratorio, dadas las características del presente proyecto.
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ANEXO 7 El siguiente es el esquema de montaje de un sistema de dos poleas unidas por una correa:
Donde C es la distancia entre los centros de las poleas, D es el diámetro de la polea mayor, d es el diámetro de la polea menor, Lθ es el ángulo de contacto entre la correa y la polea mayor y Sθ es el ángulo de contacto entre la correa y la polea menor. Poleas de 2 y de 11 in: En este caso: inC 10= , inD 11= y ind 2= . Entonces:
radC
dDSenS 21.22
2 1 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−= −πθ
radC
dDSenL 08.42
2 1 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+= −πθ
Y la longitud de la correa es:
( ) ( ) indDdDCL SL 5.42214 22 =++−−= θθ
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Poleas de 2 y de 9 in: En este caso: inC 10= , inD 9= y ind 2= . Entonces:
43.2=Sθ , 86.3=Lθ . Entonces, la longitud de la correa es de inL 5.38= . Poleas de 2 y de 5 in: En este caso: inC 10= , inD 5= y ind 2= . Entonces:
84.2=Sθ , 44.3=Lθ . Entonces, la longitud de la correa es de inL 2.31= . Poleas de 2 in: En este caso: inC 10= , inD 2= y ind 2= . Entonces:
14.3=Sθ , 14.3=Lθ . Entonces, la longitud de la correa es de inL 3.26= .
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ANEXO 11 MANUAL DE OPERACIÓN DEL MOLINO Y DEL MEZCLADOR. Para el correcto funcionamiento del equipo se diseñó el siguiente manual de operación.
1. Pesar la cantidad de polvo a ser procesada. 2. Pesar la cantidad de ácido esteárico de acuerdo a la cantidad de polvo que
será procesada. 3. Introducir el polvo y el lubricante en la máquina:
a. Para el molino. Se desatornilla alguna de las tapas auxiliares y se introducen el polvo y el lubricante con el uso de un embudo. Se atornilla la tapa teniendo cuidado de no ejercer demasiado apriete sobre los tornillos.
b. Para el mezclador. Se desmonta cualquiera de las tapas principales y se introduce el polvo y el lubricante. Se ubica de nuevo la tapa y se le introduce el pasador correspondiente. Importante: cada tubo del mezclador tiene su tapa correspondiente. No se deben intercalar las tapas.
4. Sujetar el soporte a la base del laboratorio por medio de los pernos. 5. Introducir el acople debidamente aceitado en el eje del motorreductor y
apretar los tornillos prisioneros. 6. Introducir los rodamientos suavemente en el eje del molino o del
mezclador. Importante: hay que tener especial cuidado con los ejes del molino y del mezclador al manipular estas máquinas, ya que son partes fundamentales y delicadas del equipo.
7. Posicionar el conjunto de máquina y rodamientos encima del soporte. Por medio de un apriete muy suave de los pernos de los rodamientos se ubica el conjunto en la parte posterior del soporte, el cual es el punto más cercano entre el eje del motorreductor y el eje de las máquinas (Ilustración 53).
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Ilustración 53: Posicionamiento inicial de las máquinas en el soporte.
8. Centrar las máquinas entre los rodamientos. Apretar los prisioneros de los rodamientos.
9. Montar la polea de 2 in en el eje de las máquinas con la correa correspondiente a la polea inferior.
10. Montar la polea correspondiente en el eje del acople. Ajustar la correa en la polea.
11. Posicionar las poleas lo más cerca posible del soporte para minimizar el voladizo del eje de las máquinas.
12. Apretar los tornillos prisioneros de las poleas. 13. Deslizar el conjunto de máquina y rodamientos hacia la parte anterior del
soporte hasta que la correa se encuentre debidamente templada. 14. Apretar fuertemente los pernos de ajuste entre los rodamientos y el
soporte. 15. Conectar el motor del motorreductor. 16. Prender el motor. 17. Una vez se ha cumplido el tiempo de funcionamiento se apaga y se
desconecta el motor. 18. Se aflojan los pernos de ajuste entre los rodamientos y el soporte. 19. Se desliza el conjunto de máquina y rodamientos hacia la parte posterior
del soporte hasta que la correa se encuentre floja. 20. Se aflojan los tornillos prisioneros de las poleas. 21. Se suelta la correa de las poleas y se sacan las poleas de los ejes.
PARA EL MEZCLADOR:
1. Se aseguran de nuevo los pernos de los rodamientos. 2. Se posiciona el mezclador con la boquilla hacia arriba. 3. Se destapa la boquilla de salida.
IM-2004-II-42
180
4. Se instala debajo del mezclador el recipiente en donde se verterán los polvos.
5. Se posiciona el mezclador con la boquilla hacia abajo. 6. Se recogen los polvos. 7. Se sueltan los rodamientos del soporte y se desmonta el conjunto de
mezclador y rodamientos. 8. Se aflojan los tornillos prisioneros de los rodamientos y éstos se retiran
de los ejes del mezclador con sumo cuidado. 9. Se sueltan todas las tapas y por medio de aire a presión se limpia el
interior del mezclador. 10. Se ajustan de nuevo las tapas al mezclador.
PARA EL MOLINO:
1. Se sueltan los rodamientos del soporte y se desmonta el conjunto de
molino y rodamientos. 2. Se aflojan los tornillos prisioneros de los rodamientos y éstos se retiran
de los ejes del molino con sumo cuidado. 3. Se suelta alguna de las tapas auxiliares con el molino en posición
vertical. Importante: no apoyar el molino sobre los ejes, hay que apoyarlo sobre las tapas principales teniendo cuidado de no dañar los tornillos de las tapas auxiliares.
4. Se instala el anillo retenedor usando los tornillos de las tapas auxiliares. 5. Se gira cuidadosamente el molino hasta que empiezan a salir los
polvos, los cuales se recogen en un recipiente. Importante: girar bruscamente el molino puede ocasionar el daño de la malla del anillo retenedor, e incluso el anillo mismo.
6. Una vez se han vaciado los polvos, se retira el anillo retenedor, se sacan las bolas y se limpian cuidadosamente.
7. Se suelta la otra tapa auxiliar y por medio de aire a presión se limpia el interior del molino.
8. Se introducen las bolas en el molino y se ajustan las tapas auxiliares. 22. Se ajustan de nuevo los rodamientos al soporte. 23. Se verifica que los rodamientos y las poleas tengan sus tornillos
prisioneros. 24. Se guardan las máquinas, las poleas y las correas.
Si se quiere desmontar todo el equipo:
1. Se aflojan los pernos de ajuste entre el soporte y la base, y se desmonta el soporte.
2. Se aflojan los tornillos prisioneros del acople y se desmonta el acople.
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Escala Fecha
ANEXO 9BAGUJEROS DEL SOPORTE DEMÁQUINAS
1:2 Enero - 2005
A
DETALLE A160 mm
25mm
O .500 in O .500 in
25mm
62 mm
12,5
mm
38,8 mm143 mm
O .375 in
25mm
O .500 in
230 mm
14mm
O .375 in
26mm
162,5 mm 62,5 mm 36 mm
26mm
12,5
mm
140 mm
25mm
230 mm
13,5
mm
O .500 in O .500 in O .375 in O .500 in O .375 in
ESCALA: 1:2
Tolerancias dimensionales:+/- 0.1 mm+/- 0.004 in
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Escala Fecha
ANEXO 9ASOPORTE DE MÁQUINAS
1:5 Enero - 2005
503 u 0.1 mm
360
u 1 mm
O .500 u 0.1 in O .500 u 0.1 in
68°u 0.1°
333,7
9u
1 mm
Angulo de 2" x 2" x 3/16"
300 u 1 mm250 u 1 mm
112°u 0.1
°
O .500 u 0.1 in
190 u 1 mm
200
u 2 m
m
200
u 2 m
m
2.000 u 0.004 in 2.000 u 0.004 in
189,01 u 1 mm
189,01 u 1 mm
.500 u 0.001 in
.500 u 0.001 in
30,4 u 1 mm28
,4u 0
.1 mm
30,4 u 1 mm
28,4
u 0.1 m
m
5u
1 mm
10u 1
mm
O 70 u 0.1 mmO 90 u 1 mm
5u 1
mm
10u 1
mm
O .875 u 0.001 in
O 42 u 1 mm
TAPASPRINCIPALES
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Escala Fecha
ANEXO10BBOQUILLA, TAPAS Y EJES
INDI CADA Enero - 2005
TAPA DEBOQUILLA
EJE DEACRÍLICO
BOQUILLA
ESCALA: 1:2
ESCALA: 1:1
ESCALA: 1:1
ESCALA: 1:1
96,86 u 1 mm
O 42 u 1 mm
O .500 u 0.001 in
60 u 1 mm
.875O u 0.001 in1.3125O u 0.1 in
1.000 u 0.1 in
12u 1
mm
1.625O u 0.01 in
52°u 0.01°
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Escala Fecha
ANEXO 6ACILINDRO Y ANILLORETENEDOR
INDICADA Enero - 2005
CILINDRO
250 u 1 mm3 X 4
5°
10 u 1 mm
10 u 1 mm
O100
u 0.1 m m
O .125 u 0.001 in (roscado) x 2O
115u 0
.5 mm
ANILLO RETENEDOR
O42
u 1 m m
O .750 u 0.005 in
12,65 u 0.1 mm
O .125 u 0.004 in x 41 +0.5
0 mm
ESCALA: 1:2
ESCALA: 1:1
A
A
VISTA A-A
2.000 u 0.01 in3.000 u 0.01 in
O70
u 0.1 m
m
O80 u 1 m m
38° u 0. 05°38° u 0. 05°
76° u 0.1°
1:5
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Escala Fecha
ANEXO10ACUERPO DEL MEZCLADOR
1:2 Enero - 2005
.875O u 0.005 in
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Escala Fecha
ANEXO 3BAGUJEROS DEL SOPORTE BASE
1:2 Enero - 2005
A
DETALLE AESCALA 1:2
162,5 mm 62,5 mm
36 mm
140 mm
230 mm
O .500 in O .500 in O .375 in
O .375 in
26mm
26mm
20,5
mm12
,5mm
1.000 in
.500 in
25mm
O .375 in
O .375 in
13,5
mm
22,5
mm
160 mm 62 mm
38,8 mm
143
230 mm
O .500 in O .500 in
25mm
25mm
22mm
12,5
mm
O .375 in
O .375 in
.500 in
1.000 in
25mm
14mm
22,5
mm
O .375 inO .375 in
Tolerancias dimensionales:+/- 0.1 mm+/- 0.004 in
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Escala Fecha
ANEXO10CMEZCLADOR
1:2 Enero - 2005
A
A
VISTA A-A
100
u 1 m
m
O 80 u 1 mm
O .875 u 0.001 in
O 1.3125 u 0.1 inO 1.625 u 0.01 in
O70
u 0.1 mm
76° u 0.1°
2.000 u 0.01 in
O42
u 1 mm
O .500 u 0.001 in3.000 u 0.01 in
1.000 u 0.1 in
60 u 1 mm
12u 1
mm
60 u 1 mm
150 u 0.1 mm
38° u 0.05° 38° u 0.05°
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Escala Fecha
ANEXO 6BTAPAS Y EJE
INDICADA Enero - 2005
18 u 1 mm
200 u 1 mm
80 u 1 mm
O .750 u 0.005 in
O .500 u 0.005 in
O .750 u 0.005 in
O .500 u 0.005 in
18 u 1 mm
O 130 u 1 m mO
100u 0
.1 mm
O .750 u 0.005 in
O .750 u 0.005 inO .125 u 0.004 in (roscado) x 4
40,38
u 0.1
mm
12,65 u 0.1 mm
4u
0.5 m
m
.375 u 0.1 in
O .125 u 0.004 in x 4 12,65
u 0.1
mm
.0625 +0.050 in
EJE (PARTE 2)
EJE (PARTE 1)
TAPAS PRINCIPALES
TAPAS AUXILIARES
ESCALA: 1:2
ESCALA: 1:1
ESCALA: 1:1
ESCALA: 1:1
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Escala Fecha
ANEXO 8ACOPLE MOTORREDUCTOR -POLEAS
1:1 Enero - 2005
R 1,5 mm
30 mm
2 X 45°
100 mm
1 X 45° 1 X 45°
R 3 mm
O .500 in (roscado)
O .500 in (roscado)
O 2.250 in
O 1.000 inO .625 in
78 mm
O 1.875 in
1.875O in
2.250O in
1.000O in.625O in
84 mm
26 mm 30 mm
Tolerancias dimensionales:+/- 0.1 mm+/- 0.004 in
O 1.875 u 0.005 in
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Escala Fecha
ANEXO 3AMOTORREDUCTOR Y SOPORTEBASE
1:10 Enero - 2005
177 u 1 mm
210
u 1 m
m
10 u 0.1 mm90
u 1 m
m
300 u 1 mm
A
DETALLE A
.500 u 0.005 in
55,3 u 0.1 mm
Profundidad del cuñero = 1/4 in
300
u 1 m
m
Ángulo de 2 x 2 in
2.000 u 0.004 in