diseÑo matemÁtico y mecÁnico de un estabilÓmetro para

DISEÑO MATEMÁTICO Y MECÁNICO DE UN ESTABILÓMETRO PARA

MEDIR EL CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR

INFORME FINAL

ROSY PAOLA CÁRDENAS SANDOVAL

Docente Investigadora

MARÍA EMMA REYES

Asesora

ESCUELA COLOMBIANA DE REHABILITACIÓN

FACULTAD DE FISIOTERAPIA

BOGOTÁ D.C., DICIEMBRE DE 2011

Estabilómetro para medir la estabilidad postural

2

DISEÑO MATEMÁTICO Y MECÁNICO DE UN ESTABILÓMETRO PARA

MEDIR EL CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR

ROSY PAOLA CÁRDENAS SANDOVAL

Fecha de Evaluación

Diciembre de 2011


3

Quisiera agradecer a mi

colega, Ft. María Fernanda Espitia por hacer posible el

desarrollo de esta investigación. A la Asociación

Colombiana de Facultades de Fisioterapia (ASCOFAFI) la

cual financiará la implementación del proyecto y a la

Escuela Colombiana de Rehabilitación por su talento

humano.


4

Resumen

El objetivo de esta investigación fue diseñar un modelo matemático y

mecánico de un estabilómetro para medir el centro de presión plantar como el

principal indicador de la estabilidad postural dinámica en adultos. También, se

calcularon otros indicadores de la estabilidad postural, tales como las fuerzas

de reacción y los momentos. Se fundamentó en las formulaciones matemáticas

existentes desde la mecánica clásica, a saber, condición de equilibrio estático y

condición de momento inicial. Se propuso el uso de materiales inéditos de

acuerdo con el contexto colombiano para el diseño mecánico del estabilómetro.

Los resultados mostraron las ecuaciones que permiten calcular el centro de

presión plantar, las fuerzas de reacción y los momentos, y el diseño mecánico

del estabilómetro.

Palabras clave: centro de presión plantar, fuerzas de reacción, estabilómetro,

estabilidad postural, plataforma de fuerza.


5

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 9

MARCO DE REFERENCIA............................................................................... 15

ESTABILIDAD POSTURAL ....................................................................................... 15

POSTUROGRAFÍA O ESTABILOMETRÍA ................................................................... 16

MEDICIÓN DEL CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR ....................................................... 18

APLICACIONES DE LA MEDICIÓN DEL CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR ........................ 19

VARIABLES .......................................................................................................... 21

DEFINICIÓN CONCEPTUAL .................................................................................... 21

CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR ............................................................................. 21

FUERZA DE REACCIÓN VERTICAL ........................................................................... 21

MOMENTOS ....................................................................................................... 21

MOMENTO DE LA FUERZA DE REACCIÓN ............................................................... 21

MOMENTO DEL PESO .......................................................................................... 22

MOMENTO DE INERCIA ........................................................................................ 22

HIPÓTESIS ........................................................................................................... 22

MÉTODO .......................................................................................................... 23

TIPO DE ESTUDIO ................................................................................................ 23

DISEÑO ............................................................................................................... 23

UNIDADES DE ANÁLISIS ........................................................................................ 24

VARIABLES .......................................................................................................... 24

DEFINICIÓN OPERACIONAL ................................................................................... 24

CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR ............................................................................. 24

FUERZA DE REACCIÓN VERTICAL ........................................................................... 24

MOMENTOS ....................................................................................................... 25

MOMENTO DE LA FUERZA DE REACCIÓN ............................................................... 25

MOMENTO DEL PESO .......................................................................................... 25


6

MOMENTO DE INERCIA ........................................................................................ 25

INSTRUMENTOS .................................................................................................. 25

PROCEDIMIENTO ................................................................................................. 25

RESULTADOS .................................................................................................. 28

REVISIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS .......................................................... 28

REVISIÓN SOBRE LOS DISEÑOS MECÁNICOS ........................................................... 34

MODELO MATEMÁTICO Y DISEÑO MECÁNICO ........................................................ 36

DISCUSIÓN ...................................................................................................... 43

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 46

ANEXO 1- MAPA CONCEPTUAL ..................................................................... 50

ANEXO 2- MATRIZ DE RECOLECCIÓN DE DATOS ...................................... 51


7

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1. MÉTODOS PARA MEDIR LA ESTABILIDAD POSTURAL .............. 19

TABLA 2. PLATAFORMAS DE FUERZA ACTUALES PARA MEDIR EL

CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR. ................................................................. 20

TABLA 3. DEFINICIÓN CONCEPTUAL DE LAS VARIABLES ......................... 21

TABLA 4. DEFINICIÓN OPERACIONAL DE LAS VARIABLES........................ 24

TABLA 5. RELACIÓN ENTRE EL CG Y EL CPP. ............................................ 30

TABLA 6. VARIABLES DE CÁLCULO DEL CPP .............................................. 31

TABLA 7. ÍNDICES DE BALANCE ................................................................... 32


8

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. DIAGRAMA DE FLUJO - MODELO MATEMÁTICO DEL CENTRO

DE PRESIÓN PLANTAR. ................................................................................. 27

FIGURA 2. DIAGRAMA DE FLUJO – DISEÑO MECÁNICO PLATAFORMA DE

FUERZA DINÁMICA. ........................................................................................ 28

FIGURA 3. RELACIÓN ENTRE EL CENTRO DE GRAVEDAD (CG) Y EL

CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR (CPP). ...................................................... 29

FIGURA 4. FUERZAS OBTENIDAS EN LA PLATAFORMA............................. 31

FIGURA 5. GEOMETRÍA Y COMPONENTES DE LA PLATAFORMA DE

FUERZA. .......................................................................................................... 34

FIGURA 6. SENSOR DE PRESIÓN HONEYWELL 24PC SERIES .................. 35

FIGURA 7. PLATAFORMA DE FUERZA DINÁMICA. ...................................... 38

FIGURA 8. POSICIÓN BIPEDESTE SOBRE LA PLATAFORMA VISTA EN EL

PLANO FRONTAL. ........................................................................................... 39

FIGURA 9. POSICIÓN BIPEDESTE SOBRE LA PLATAFORMA VISTA

LATERAL DERECHA EN EL PLANO SAGITAL. .............................................. 42


9

INTRODUCCIÓN

Una de las cualidades del movimiento corporal humano es la habilidad para

alcanzar y mantener el equilibrio durante todas las actividades de la vida diaria.

Esta cualidad es conocida también como estabilidad postural o control postural,

la cual puede definirse como la capacidad para mantener el centro de masa

corporal dentro de una base de sustentación ante desplazamientos

impredecibles (1), (2).

El centro de masa corporal se refiere al punto en el cuerpo en el cual toda la

fuerza de gravedad actúa y es proyectada dentro de una superficie de soporte

(3).Se produce por la interacción entre los sistemas visual, vestibular y

propioceptivo (4). Dicha base de soporte, en la posición bipedeste corresponde

a los pies. Normalmente, en esta posición el cuerpo no es estático, existe un

movimiento continuo el cual hace referencia al balance postural. Está originado

por los constantes cambios de las verticales y su permanente corrección (3).

Dichas fuerzas verticales incluyen la fuerza de reacción, una fuerza de igual

magnitud pero opuesta a la fuerza de gravedad, su proyección dentro de la

superficie de soporte se considera como el centro de presión plantar, punto en

el cual se concentra el promedio de todas las presiones ejercidas por el cuerpo

sobre una superficie (5).

La descripción de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la ubicación de

los centros de proyección de dichas fuerzas en una superficie se realiza de

manera cuantitativa a través de la condición de equilibrio estático y la condición

de momento, elementos de la mecánica clásica (5), (6).

La condición de equilibrio estático estipula “para que un objeto se encuentre

en equilibrio estático, la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el


10

objeto ha de valer cero (primera ley de Newton) y la suma de todos los

momentos que se ejercen sobre el mismo ha de valer cero.” (6)

La condición del momento dicta “para que un objeto esté en equilibrio

rotacional, la suma de los momentos producidos por todas las fuerzas que

actúan sobre el objeto ha de ser nula” (6).

De otra mano, el control postural puede ser de tipo estático o dinámico. En el

primero, se mantiene una posición con mínimo movimiento. En el segundo, se

completa un movimiento prescrito sobre una base de sustentación inestable (7).

La mayoría de trabajos que han estudiado la estabilidad postural lo han

hecho de forma estática (8).En la clínica, es común encontrar la utilización de la

prueba de Romberg, la cual consiste en solicitar una serie de tareas, que

incluyen, cerrar los ojos, mover la cabeza y tocar la nariz con el dedo índice (1).

No obstante, debido a la naturaleza dinámica de la generalidad de acciones

motoras del ser humano, es preciso valorarla dentro del contexto dinámico (7).

Avelar y colaboradores, han evaluado el balance dinámico utilizando la

prueba “Tandemgait test”, ésta consiste en caminar en línea recta de tal manera

que el talón del pie no dominante sea ubicado en frente de la punta del otro pie

(9). El rendimiento de esta prueba se considera bueno cuando la persona es

capaz de dar 10 pasos o más en línea recta. Se considera regular cuando

camina entre 2 y 10 pasos yel rendimiento es pobre cuando realiza menos de

dos pasos en línea recta.

Gribble y Hertel evaluaron el balance postural dinámico utilizando la prueba

denominada “StartExcursion Balance Test (SEBT)” (7). Esta prueba se realiza

con los participantes de pie en medio de una cuadrícula formada ocho líneas

que se extienden a 45° una de cada otra indicando las direcciones antero-

posterior, latero-medial, antero lateral-postero medial y antero medial-postero

lateral .

Los participantes deben reaccionar tan pronto como sea posible en las ocho

direcciones y retornar a la posición central mientras mantiene el apoyo en una


11

sola pierna, la otra pierna se mantiene en el centro de la cuadrícula. La prueba

normaliza y analiza estadísticamente, la longitud de excursión, la altura y la

longitud del miembro inferior mientras se mantiene el balance en apoyo

unipodal(7). Los autores de esta prueba, reconocen que deben normalizarse las

distancias de excursión a la longitud del miembro de los participantes.

Si bien los anteriores instrumentos evalúan cualitativamente algunos

componentes del balance postural dinámico (10), (7), (11), aún persiste la

necesidad de analizar variables cuantitativas como el centro de presión plantar,

las fuerzas de reacción y los momentos considerados indicadores del balance

postural dinámico (12), (3).

Por estas razones, se han desarrollado diversos instrumentos tecnológicos

con el fin de medir la estabilidad postural dinámica de manera cuantitativa. Para

ello se ha utilizado el posturógrafo dinámico ó estabilómetro computarizado

SMART Balance Master, desarrollado por NeuroCom International Inc,

Clackamas, OR, USA.

Esta herramienta provee información acerca de los tres sistemas sensoriales

que contribuyen en el control postural: somatosensorial*, visual y vestibular,

cuantifica la habilidad para seleccionar estrategias de movimiento apropiadas y

la alineación adecuada del centro de gravedad en relación con la base de

soporte utilizando el protocolo de evaluación “SensoryOrganization Test (SOT)”

(13).

Emam et al. (2), lo utilizó en pacientes diabéticos con neuropatía para

detectar de forma temprana fallas en el sistema del control postural. El estudio

sugiere la presencia de inestabilidad postural en pacientes diabéticos asociada

con el daño severo de algunos nervios debido a los largos períodos de

presencia de hiperglucemia y por tanto, una disfunción del sistema somato

sensorial.

* El sistema sensorial es equivalente al sistema propioceptivo.


12

Liaw et al. (14), lo empleó para comparar el balance postural estático y

dinámico en personas saludables jóvenes, de edad media y ancianos. En

resumen encontró que los sujetos evaluados utilizan tres estrategias de

movimiento para mantener el balance antero-posterior, la estrategia de

acomodación en tobillo, en cadera y la de salto unipodal.

Bakirhan y colaboradores (4), emplearon la herramienta para evaluar el

balance postural dinámico en pacientes con artroplastia total de rodilla unilateral

y bilateral. En la evaluación se midió la habilidad para balancearse de manera

voluntaria en ocho localizaciones predefinidas en el espacio. Se midió

cuantitativamente, la máxima distancia que puede apoyar un paciente en una

dirección dada sin perder el balance. Los datos recopilados durante la prueba

en las ocho posiciones fueron promediados para el tiempo de reacción

(segundos), velocidad del movimiento (grados/segundo), punto de excursión

final (%), máxima excursión (%) y control direccional (% de dirección).

En este estudio también se midió la habilidad para controlar los movimientos

latero-laterales y antero-posteriores recíprocamente con el centro de gravedad

sobre la base de sustentación y la modificación en la coordinación del

movimiento en tres pasos de tiempo. Los datos arrojan información acerca de la

velocidad grados/segundo) y control direccional (% de dirección).

Felicetti y colaboradoes(10), diseñaron un estabilómetro electrónico

computarizado ó posturógrafo compuesto de una plataforma móvil y un pistón

dinámico con tubos de soporte para los miembros superiores para evaluar la

propiocepción, considerada como un determinante de la estabilidad postural

dinámica. En su investigación, validaron un método para evaluar la

propiocepción en pacientes a los que se les ha practicado artroplastia total de

rodilla.

El sujeto localiza el miembro inferior operado en la plataforma móvil, la cual

está conectada a un ordenador. Cuando el paciente mueve su miembro en la

plataforma una tabla de adquisición de datos convierte cada movimiento en


13

impulsos eléctricos, enviándolos directamente al computador. Estos impulsos

eléctricos procesados por el software son mostrados en la pantalla del

ordenador en forma de trazos horizontales, verticales y circulares, los cuales

están fuertemente relacionados con los movimientos de la plataforma. El

rendimiento de la prueba depende del porcentaje de cada trazo realizado con el

miembro inferior y el tiempo empleado en la realización de la prueba (10).

En Colombia, se ha referenciado un trabajo que desarrolla un método de

evaluación propioceptiva en miembros inferiores utilizando un propioceptómetro

(11). En este estudio se evalúa la propiocepción de deportistas con lesión en

miembros inferiores antes y después de recibir entrenamiento propioceptivo

utilizando el propioceptómetro DLJ diseñado por la Universidad del Cauca.

Este dispositivo tiene la capacidad de informar el número de

desestabilizaciones en las direcciones: anterior, anterior-derecha, derecha,

posterior-derecha, posterior, posterior-izquierda, izquierda y anterior-izquierda

mientras el deportista sostiene cuatro posiciones: apoyo bipodal, apoyo

unipodal derecho e izquierdo y apoyo bipodalanulando la vía visual (11).

Aunque este instrumento permite evaluar la propiocepción de manera objetiva,

los autores reconocen la necesidad de validar el instrumento y protocolo en

diferentes poblaciones. Por otra parte, evalúa los desplazamientos en diferentes

direcciones pero no los relaciona con la ubicación del centro de masa.

El diseño de un instrumento tecnológico que evalúe las variables: Centro de

presión plantar, fuerzas de reacción y momentos, asociadas con la estabilidad

postural dinámica de un individuo permitirá la detección temprana de

alteraciones en el equilibrio que podrían resultar en un déficit funcional a largo

plazo si no son tratadas oportunamente. Lo cual es un logro en el desarrollo de

la fisioterapia preventiva en Colombia.

Adicionalmente, facilitará el conocimiento y la explicación de las

compensaciones visuales, vestibulares o propioceptivas que realiza un sujeto


14

con inestabilidad postural. Cuantifica el desequilibrio y permite determinar la

aptitud para ejecutar trabajos de riesgo.

Posibilitará el avance de la evaluación fisioterapéutica, transformándola en

una herramienta objetiva y cuantificable, lo cual conformará la formulación de

diagnósticos más certeros.

Favorecerá el desarrollo de trabajos de investigación comparativos sobre

diferentes planes de tratamiento o entrenamiento no sólo en el área de la

fisioterapia, sino también en otras áreas de la salud que deseen correlacionar

los componentes de la estabilidad postural dinámica con otros sistemas

corporales del ser humano.

Para el cálculo de dichas variables se propone en el siguiente trabajo un

modelo matemático fundamentado en la condición de equilibrio estático y en la

condición de momento inicial, elementos matemáticos de la mecánica clásica

útiles para describir la estabilidad postural.

De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta los siguientes factores:1)

Necesidad inherente en la profesión de evaluar cuantitativamente la estabilidad

postural dinámica en la población colombiana como medida preventiva en

fisioterapia 2) Diagnosticar y evaluar planes de tratamiento en el control postural

3)Los desarrollos tecnológicos ejecutados a la fecha en el país aún no han sido

validados y presentan dificultades para comparar sus resultados con

investigaciones científicas internacionales 4)Dificultad para importar equipos de

posturografía o estabilometría de alto costo, el presente trabajo tuvo como

propósito diseñar matemática y mecánicamente un estabilómetro o posturógrafo

para medir el centro de presión plantar como indicador principal de la

estabilidad postural dinámica en adultos.


15

MARCO DE REFERENCIA

Estabilidad postural

La estabilidad postural, también denominada equilibrio o control postural es

la capacidad de mantener el centro de gravedad corporal dentro de una base de

sustentación ante desplazamientos impredecibles (1), (2). Los tres principales

sistemas sensoriales aferentes que participan en el control postural son: el

visual, el vestibular y el propioceptivo o somatosensorial (12).

El sistema visual envía imágenes de la posición corporal en el espacio y su

entorno hacia la corteza cerebral. Está conformado por receptores oculares,

conos y bastones que convierten la energía luminosa del espectro visible (397 a

723 nm) en potenciales de acción en el nervio óptico. Las imágenes de los

objetos del entorno se concentran sobre la retina, los impulsos iniciados aquí

son conducidos hasta la corteza cerebral en donde producen la sensación de

visión (15).

El sistema propioceptivo tiene la función de indicar a la corteza cerebral la

posición de los diferentes segmentos corporales en el espacio. Se alcanza por

medio del envío de señales mecanosensitivas desde los propioceptores,

receptores somatosensoriales: órganos tendinosos de golgi, husos musculares

y receptores articulares hacia la corteza cerebral. La información que viaja a

través del cordón espinal posterior será integrada y analizada en la corteza para

mantener la estabilidad postural estática y dinámica (16), (15).

El sistema vestibular provee la información concerniente a la posición de la

cabeza, así como también la velocidad y la dirección de sus movimientos.

Dicha información se integra en la corteza cerebral, donde se integrará con la


16

información visual y propioceptiva para determinar esquemas de la posición y la

dinámica de los desplazamientos corporales (17).

Se ha observado que bajo circunstancias ideales, el flujo de información de

un sistema sensorial perturbado puede ser ignorado desde que éste no sirva

para estabilizar la postura, pero tiene un gran efecto desestabilizante si se

inhiben los otros sistemas que lo compensan (18), (12).

La técnica más empleada para evaluar la estabilidad postural es la

posturografía dinámica puesto que es capaz de simular las condiciones

dinámicas que se requieren para alcanzar el control postural y así revelar

patologías que difícilmente podrían evidenciarse en análisis estáticos u otros

equipos que sólo simulan condiciones estáticas (3). En la siguiente sección se

profundizará teóricamente sobre la posturografía o estabilometría.

Posturografía o Estabilometría

Es una herramienta cuantitativa utilizada para valorar el control postural por

medio de los movimientos del centro de presión sobre una plataforma

dinamométrica. Permite aislar y evaluar los componentes sensoriales y motores

individuales del balance manteniendo la posición de bipedestación humana

(18), (19).

La posturografía, frecuentemente ha sido una técnica empleada para

investigar la actividad y regulación pasiva del balance bajo diversas condiciones

(12). Los componentes principales incluyen:

Habilidad para manipular activamente el balance o la postura

Evaluar la respuesta de los sujetos a diversas intervenciones


17

En la posturografía estática, el control postural es evaluado mientras los

sujetos mantienen una posición en un estado relativo sin perturbación

(usualmente en una posición estática o superficie de soporte fija). Sin embargo,

una posición sin perturbación está lejos de ser estática debido a la influencia

combinada de la gravedad y pequeños movimientos correctivos auto-iniciados.

La posturografía dinámica involucra el uso de perturbaciones físicas del

balance inducidas de manera experimental, entre ellas se encuentran:

Movimiento de la superficie de soporte:

o Traslación, rotación o desplazamiento vertical.

o Unidireccional Vs. Multi-direccional

o Abrupto Vs. continuos (ej.senosoidal)

o Estímulo predecible Vs. no predecible.

Estímulos aplicados a diferentes partes del cuerpo.

o Cadera

o Tronco

o Cabeza

Perturbaciones auto-inflingidas

o Cambio de peso voluntario.

o Respuesta anticipatoria postural.

o Balanceo en una superficie de soporte inestable.

Los parámetros del balance que pueden ser controlados por el

experimentador y que pueden afectar el control postural son:

a. Pico de aceleración

b. Tiempo pico de aceleración

c. Pico de velocidad

d. Amplitud de los desplazamientos de la superficie de soporte

Los elementos del control postural que pueden ser manipulados son:


18

1. El tamaño de la base de soporte, el cual puede ser reducido para

ejecutar tareas de balance cambiantes.

2. La retroalimentación visual, la cual puede ser disminuida. Por

ejemplo, cerrar los ojos.

3. La retroalimentación propioceptiva. Por ejemplo, superficie de

soporte inestable.

4. Las aferencias sensoriales, mediante la utilización de

perturbaciones con el fin de manipular selectivamente uno o más elementos

específicos del control postural. Así, se puede obtener un mejor

entendimiento de los principios mecánicos, fisiológicos y patofisiológicos.

Ejemplos incluyen movimiento de la escena visual, estimulación vestibular

galvánica o vibración en el tendón.

5. La “gravicepción” como un cuarto posible origen de información

aferente para el control postural. Ejemplo de ellos es la realización de

pruebas bajo el agua.

6. La carga cognitiva, cambios en este factor permiten incrementar la

complejidad de la prueba. Por ejemplo, solicitar la ejecución de tareas

secundarias o tareas repetitivas mientras los sujetos mantienen el balance.

Medición del Centro de Presión Plantar

Según el VIM*(20), medición es el “proceso que consiste en obtener

experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente

a una magnitud”.Las publicaciones clínicas concuerdan en la medición del

centro de presión plantar, las fuerzas de reacción y los momentos como

indicadores principales de la estabilidad postural (12).

* VIM: Vocabulario Internacional de Términos Fundamentales y Generales de Metrología. La metrología es “la ciencia de las mediciones y sus aplicaciones” JCGM 200. (2008). Vocabulario

internacional de metrología - conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). BIPM..


19

No obstante, el análisis de la respuesta postural se puede realizar mediante

mediciones cinéticas (causa del movimiento), relacionadas al momento, inercia,

masa, peso y fuerza; mediciones cinemáticas (movimientos actuales de

segmentos del cuerpo) o mediciones de la actividad muscular tal como la

electromiografía (EMG), (Tabla 1).

Tabla 1. Métodos para medir la Estabilidad Postural

Modalidad Equipo de medición Resultado medido

Cin

ética

Plataformas de fuerza

Centro de presión plantar.

Torques reactivos.

Fuerzas cortantes y

momentos.

Cin

em

ática Sensores de

movimiento

Centro de gravedad

Segmento de movimiento.

Análisis de movimiento

óptico

Representación espacial 3D

de partes del cuerpo en el tiempo.

Ele

ctr

om

iog

rafía Electrodos de

superficie

Electrodos de

aguja

Electrodos de

alambre insertados.

Actividad muscular

Respuesta postural individual

Sinergia postural

Aplicaciones de la Medición del Centro de Presión Plantar

Permite el desarrollo de estudios comparativos de sujetos saludables con

anormalidades en el balance.

Posibilita la proposición de relaciones entre la pérdida del balance y

diferentes patologías como en la enfermedad de Parkinson, neuropatía


20

periférica, déficit vestibular periférico, ACV, parálisis supranuclear progresiva,

temblor ortostático, esclerosis múltiple, migraña, vértigo no periférico, neuritis

vestibular, enfermedad de Minière, vejez, desórdenes ortopédicos y de orden no

orgánico.

Permite determinar el efecto de los tratamientos fisioterapéuticos y

médicos en el mejoramiento de la estabilidad postural dinámica.

Equipos para Medir el Centro de Presión Plantar

En la Tabla 2 2, se muestran las plataformas de fuerza actuales para medir las variables asociadas con la estabilidad postural dinámica.

Tabla 2. Plataformas de fuerza actuales para medir el centro de presión plantar.

Au

tor

Plataforma Dimensiones Descripción

(21

)

Plataforma de

Presión RS Scan

International

OlenBelgium

50 cm x 40 cm x

0,8 cm

4096 sensores resistores de

fuerza. Cada uno con un tamaño

de 0.75 x 0.5 cm organizados en

64 filas y 64 columnas. Los datos

de presión fueron analizados

utilizando un Software de Escaneo

RS versión 7.0.

(22

)

Sistema

MatScan(Tekscan,

Boston, MA)

432 mm x 368

mmx 5 mm

Incorpora 2288 sensores

resistivos (1.4 sensores/cm2)

muestreados en un índice de 40

Hz. El coeficiente de variación día

a día de las mediciones

obtenidaspor el sistema es 7,8%.


21

Variables

La definición conceptual del centro de presión plantar, las fuerzas de

reacción y los momentos se muestran en la

Tabla 3 y se fundamenta en lo reportado por Winter y colaboradores (6).

Tabla 3. Definición conceptual de las variables

VARIABLE DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Centro de

presión plantar

Corresponde al punto de localización del vector de las

fuerzas verticales de reacción del suelo. Representa el

promedio de todas las presiones sobre la superficie del

área en contacto con el suelo. Es totalmente

independiente del centro de masa. La localización del

centro de presión bajo cada pie es una representación

directa del control neural de los músculos del tobillo. Un

incremento en la actividad plantiflexora mueve el centro de

presión anteriormente, el incremento en la actividad

invertora lo mueve lateralmente. Su unidad se expresa en

metros. En la literatura se emplea incorrectamente el

término centro de presión cuando se refiere al centro de

gravedad.

Fuerza de

reacción vertical

Es equivalente y opuesta al peso corporal

Mo

me

nto

s Momento

de la

fuerza de

reacción

Al asumir el cuerpo como un péndulo invertido con pivote

en el tobillo, se produce un momento en sentido de las

manecillas del reloj igual a la fuerza de reacción por una

distancia “p” en la cual actúa el paralelogramo de fuerzas.


22

Momento

del peso

También, se produce un momento en sentido de las

manecillas del reloj igual al peso multiplicado por una

distancia “g” en la cual actúa el paralelogramo de fuerzas.

Momento

de Inercia

Corresponde al momento total del cuerpo alrededor de la

articulación del tobillo. Su unidad se expresa en

kilogramos por metro cuadrado.

Hipótesis

El cálculo de variables cinéticas tales como el centro de presión plantar,

las fuerzas reactivas y los momentos articulares pueden describir la

estabilidad postural.

En este trabajo, se propuso un modelo matemático fundamentado en la

condición de equilibrio estático y en la condición de momento inicial,

elementos matemáticos de la mecánica clásica para calcular las variables

cinéticas que describen la estabilidad postural. La resolución de las

ecuaciones se alcanzó mediante el conocimiento del valor de las fuerzas

ejercidas sobre la superficie inestable, para ello, se diseñó un modelo

mecánico de una plataforma de fuerza inestable.


23

MÉTODO

Tipo de Estudio

Para determinar un modelo matemático que permita calcular las variables:

centro de presión plantar, fuerzas de reacción y momentos, asociadas al

balance postural dinámico; y para desarrollar el diseño mecánico del

estabilómetro se recurre al tipo de estudio descriptivo (23).

Diseño

El diseño de la investigación corresponde a un estudio de desarrollo

tecnológico (24). Este diseño responde a la obtención de los elementos

matemáticos y mecánicos existentes en la estabilometría en un solo momento

del tiempo, para diseñar un modelo matemático y mecánico que permita valorar

las variables mencionadas anteriormente, y que servirá de soporte técnico de

un equipo de estabilometría ajustado a las condiciones colombianas.

En este sentido, la investigación es consistente con los planteamientos de la

Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) en el

manual Frascati, que menciona que la investigación de desarrollo “consiste en

trabajos sistemáticos fundamentados en los conocimientos existentes obtenidos

por la investigación o la experiencia práctica, que se dirigen a la fabricación de

nuevos materiales, productos o dispositivos, a establecer nuevos

procedimientos, sistemas y servicios, o a mejorar considerablemente los que ya

existen”(25).


24

Unidades de Análisis

Las unidades de análisis corresponden a los documentos encontrados en la

literatura, que contemplan herramientas matemáticas y mecánicas para la

evaluación del centro de presión plantar, fuerzas de reacción y momentos, que

puedan ser adaptados para la evaluación de estabilidad postural dinámica como

un diseño tecnológico innovador.

Variables

En la Tabla 4, se presenta la definición operacional de las variables cinéticas

que describen la estabilidad postural.

Tabla 4. Definición operacional de las variables

VARIABLE DEFINICIÓN OPERACIONAL UNIDAD DE

MEDIDA

Centro de

presión plantar

El centro de presión plantar se calculó

mediante la sumatoria del producto entre el

centro de presión plantar y la relación de las

fuerzas de reacción en cada pie. Para

calcular la localización del vector de fuerza

de reacción en cada pie, es decir, el centro

de presión plantar derecho e izquierdo, se

deberá recurrir al uso de sensores sobre la

superficie de apoyo.

[m]

Fuerza de

Reacción vertical

Los valores de las fuerzas de reacción

vertical se obtendrán a través de sensores de

presión, éstos, serán capaces de translucir la

magnitud de la presión ejercida por cada pie

una vez se implemente la plataforma de

[N]


25

fuerza.

Mo

me

nto

s

Momento

de la

fuerza de

reacción

El momento de la fuerza de reacción se

calculó por medio del producto entre la fuerza

de Reacción y la distancia que existe entre el

centro del eje medial hasta la localización del

centro de presión plantar.

[Kg m] Momento

del peso

El momento generado por el peso se calculó

por medio del producto entre la magnitud del

peso, la cual resulta de multiplicar la fuerza

de gravedad por la masa corporal y la

distancia que existe entre el centro del eje

medial hasta la localización del centro de

gravedad.

Momento

de Inercia

Se calculó por medio de la sumatoria de los

momentos anteriores: fuerza de reacción y

del peso con respecto la articulación del

tobillo.

Instrumentos

La información fue recolectada en una matriz de datos, que permitió el

registro tanto de la información bibliográfica, como los elementos matemáticos y

mecánicos necesarios para el diseño del modelo matemático y mecánico del

estabilómetro. Ver ANEXO 2.

Procedimiento


26

Para calcular las variables de estudio, centro de presión plantar, fuerzas de

reacción y momentos, indicadores de la estabilidad postural dinámica, se realizó

un modelo matemático y un diseñó mecánico, una plataforma de fuerza

dinámica siguiendo las actividades que se mencionan a continuación.

1. Revisión conceptual los modelos matemáticos reportados en la literatura

científica sobre el cálculos de las variables de estudio.

2. Revisión de los diseños mecánicos reportados en la literatura sobre

estabilometría.

3. Formulación del modelo matemático que permitió cuantificar el centro de

presión plantar, las fuerzas de reacción y los momentos a través de

elementos matemáticas de la mecánica clásica: condición de momento

inicial y condición de equilibrio estático. Ver el diagrama de flujo de la Figura

1. Aquí, las variables cinéticas Fuerza de Reacción en el pie Derecho,

Fuerza de Reacción en el pie Izquierdo, Centro de Presión en el pie

Derecho, Centro de Presión en el pie Izquierdo, Centro Articular en el pie

Derecho y Centro Articular en el pie Izquierdo, están representadas por

FRD, FRI, CPD, CPI, CGD y CGI, respectivamente. W, representa el vector

del peso.

4. Diseño mecánico de una plataforma de fuerza dinámica, componente

fundamental del estabilómetro debido a su capacidad para detectar el valor

de las variables cinéticas de entrada Fuerza de Reacción en el pie Derecho

e Izquierdo, y el Centro de Presión en el pie Derecho e Izquierdo. Para su

realización, se consultó el hardware comercial que puede detectar las

fuerzas y estimar su posición. De esta forma, se habla de dispositivos

denominados sensores de presión y células de carga. Adicionalmente, se

ideo un sistema de resortes de forma inédita para recrear la inestabilidad de

la plataforma. Ver diagrama de flujo de la Figura 2.


27

Figura 1. Diagrama de Flujo - Modelo Matemático del Centro de Presión Plantar.


28

Figura 2. Diagrama de Flujo – Diseño Mecánico Plataforma de Fuerza Dinámica.

RESULTADOS

Revisión de los modelos matemáticos

Si bien, el centro de gravedad (CG) y el Centro de Presión Plantar (CPP)

pueden ser relacionados no deben ser considerados el mismo (26). El primero,

se refiere a localización del centro de masa en la dirección vertical, es el

promedio pesado de los centros de gravedad de los segmentos del cuerpo, y es

independiente delas velocidades y aceleraciones de los segmentos (26). El


29

CPP, se define como la localización del vector de reacción del suelo vertical, es

equivalente y de signo opuesto al promedio de las fuerzas verticales que actuán

en una superficie capaz de medir fuerzas, las cuales están controladas por

distintas estructuras del sistema loco-motor. De esta forma, el CPP es una

medida del control neuro-muscular sobre desbalances del centro de gravedad

del cuerpo (26).

La diferencia entre ambos se muestra en la Figura 3 , la cual representa el

balance estático de un sujeto sobre una plataforma de fuerza en cada instante

de tiempo. El CG se asocia al vector del peso corporal y el CPP al vector de

reacción del suelo (26).

Figura 3. Relación entre el Centro de Gravedad (CG) y el Centro de Presión

Plantar (CPP), con las aceleraciones y velocidades del cuerpo. Citado de (26).


30

En la Tabla 5 Se pueden apreciar las diferentes relaciones entre el CG y el

CPP durante el balance postural estático.

Tabla 5. Relación entre el CG y el CPP.

Tiempo Relación Velocidad Angular Aceleración Angular

1 CPP<CG - -

2 CPP>CG -

3 CPP>CG

4 CPP<CG -

5 CPP<CG - -

El CPP es una fuerza externa que obedece a la tercera ley de Newton, ley de

acción-reacción. Dicha fuerza produce un torque externo en las articulaciones,

como una relación espacial entre la línea de acción de la fuerza de reacción del

piso con el eje articular (27).

La fuerza de reacción del piso puede ser representada a través de una línea

en el plano sagital, la cual actúa en la misma dirección de la línea de acción del

peso corporal, es decir, de acuerdo con la orientación de la extremidad inferior

que recibe y soporta el peso del cuerpo por medio del centro de presión

constante, el cual se desplaza continuamente, se deduce la ubicación espacial

de la fuerza de reacción del piso, que será en sentido contrario. Por lo tanto, si

esta fuerza por detrás del eje articular del tobillo genera un torque plantiflexor y,

al contrario, si su ubicación es anterior, produce un torque dorsiflexor (27).

En los modelos estáticos es común el uso de una plataforma de fuerza

estática, la cual está compuesta por una placa de contacto, concentradores de

esfuerzo y transductores o galgas. El cálculo del CPP se realiza por medio de

las ecuaciones de equilibrio estático de la placa superior de aquí se realiza el

cálculo de las tres componentes de la fuerza de reacción, las coordenadas del

punto de aplicación de la fuerza vertical resultante y el momento torsor en cada


31

instante de tiempo (28). Las componentes de la fuerza son vertical (Fz), Medio-

Lateral (Fx) y Antero-Posterior (Fy) .

El modelo dinámico propuesto por Browne y O’Hare (3) para hallar el Centro

de Presión Plantar (CPP) se fundamenta en el uso de transductores para medir

las fuerzas. Para conferirle la característica dinámica, las variables del modelo

dependen del valor de las fuerzas ejercidas sobre unas bolsas de agua

presurizadas, ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., materiales que

garantizarán la dinámica de la plataforma.

Figura 4. Fuerzas obtenidas en la Plataforma

Adicionalmente, las ecuaciones matemáticas dependen de la longitud de la

plataforma en el eje medio-lateral y en el eje antero-posterior, ver Tabla 6.

Tabla 6. Variables de cálculo del CPP

Variabl

e

Descripción

Fuerza ejercida sobre la bolsa #1




Longitud de la plataforma en el eje medio-lateral.


32

Longitud de la plataforma en el eje antero-

posterior.

Las ecuaciones que permiten cálculo del CPP tanto en la dirección del “eje x”

como en el “eje y” se muestran en seguida.

Ecuación 1

Ecuación 2

Para manipular a futuro las fórmulas en un software de análisis de datos se

reescriben la Ecuación 1 y la

Ecuación 2 en la Ecuación 3 y en la

Ecuación 5.

Ecuación 4

Ecuación 5

El valor obtenido en cada una de las coordenas referentes al centro de

presión plantar permite desarrollar mediciones adicionales sobre otros aspectos

de la estabilidad postural dinámica de una persona, llamados índices de

balance, ver Tabla 7.

Tabla 7. Índices de Balance

Indicador Fórmula

Posición

media

Desviación

estandar del

CPP


33

Velocidad

promedio

Área de

Balanceo†

† Es el área total extendida por el centro de presión plantar en un periodo de tiempo dado. Una elipse en

posición general puede expresarse paramétricamente como la dirección de un punto .


34

Revisión sobre los diseños mecánicos

Según la definición dada del CPP, para cuantificar la fuerza del cuerpo sobre

una superficie se requiere un dispositivo que mida fuerzas. Para ese fin, se

recurre al uso de transductores de fuerza, cuyo principio físico consiste en la

aplicación de una fuerza, la cual produce una deformación dentro del

transductor.

La plataforma de fuerza propuesta por Jacinta Browne y N O’Hare (3) se

compone de una caja de madera con dimensiones de 50 cm * 50 cm * 11 cm

(Ancho-Largo-Alto), valores promedio semejantes a los sugeridos por

Deschamps y colaboradores (21). Dicha caja contiene cuatro bolsas de agua

presurizadas unidas a transductores de presión y cables de transmisión de

señales, ver ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. En la parte superior

derecha e inferior izquierda hay dos orificios que permiten la salida de los

cables.

Cada bolsa está posicionada contra un lado de la caja por una pieza

adicional de madera, en la Figura 5, se representan de color gris. Las cajas

tienen una altura menor que las bolsas de agua presurizadas. El participante se

pone de pie en el plato superior que será ajustado sobre la caja, mientras

mantiene el balance.

Figura 5. Geometría y componentes de la Plataforma de Fuerza.


35

Los transductores de presión se usan para convertir una energía de presión,

generada en las bolsas de agua, en una señal eléctrica análoga. El sensor de

presión deberá operar sobre un valor de presión aproximado a 34473,8 Pa y

tendrá una respuesta lineal sobre este rango. En la Figura 6 se muestra un

ejemplo de un sensor de presión (29).

Figura 6. Sensor de presión Honeywell 24PC series

La hoja de datos técnicos se adjunta en el ANEXO 3. Los transductores

deberán fijarse en un puerto justo en la parte superior de las bolsas

presurizadas. Es necesario tener precaución para que no queden burbujas de

aire en las bolsas cerca de los transductores. El sensor tiene 4 pines, el primero

es el voltaje de suplemento, el segundo, es un voltaje de salida positivo, el

tercero, representa un polo a tierra y el cuarto, es un voltaje de salida negativo.

De otro lado, se requiere un sistema amplificador, dado que la salida del

transductor de presión se da en un rango de micro-voltaje y necesita

amplificarse para ser detectada. Para ello, debe crearse un circuito que

amplifique la señal de los transductores ubicados en las bolsas de agua


36

presurizadas. Los transductores contienen un puente de Wheatstone‡, los

cuales se conectan al amplificador a través de dos puertos COM.

Cuando la presión es generada en las bolsas, se produce un esfuerzo en el

puente de Wheatstone en el sensor diferencial lo cual produce una diferencia de

potencial. Por ellos se hace necesario amplificar la diferencia de potencial a un

factor de 100. Los amplificadores pueden tener un rango de salida entre [+3v a

+12v], por ejemplo el producto AD623 (30), ver ANEXO 4.

La salida del amplificador se conectada a una tarjeta de adquisición de datos

USB para convertir las señal en voltaje obtenida en el amplificador a un valor

digital que podrán ser manipulado posteriormente por un computador. Las

cuatro unidades transductoras de las bolsas y un cable a tierra se conectados

en la tarjeta.

Se propone el uso de la tarjeta de adquisición de datos NationalI nstruments

USB-6009 (31), ver hoja de datos en el ANEXO 5, esta tarjeta provee ocho

canales para entradas análogas, dos para salidas análogas, doce para

entradas/salidas digitales y un contador de 32 bits con una interfaz USB de alta

velocidad.

Modelo matemático y diseño mecánico

El centro de presión plantar depende de las fuerzas de reacción y de los

momentos producidos en el sujeto en posición bipedeste (6), (32). Sobre una

superficie inestable como la que se muestra en la Figura 7, se calculó el centro

de presión plantar en el plano frontal y sagital. En este modelo, la inestabilidad

antero-posterior y medio-lateral dependió de los resortes ubicados en cada

‡ Puente de Wheatstone, circuito eléctrico usado para medir una resistencia eléctrica desconocida

comparada con una conocida. Citado de Rogers, C. (2004). Lab E3: The Wheatstone Bridge. Retrieved 14

de Marzo de 2010 from Physics 1140 - Experimental Physics 1:

http://www.colorado.edu/physics/phys1140/phys1140_sp05/Experiments/E3Fall04.pdf


37

extremo de la plataforma. En adición, es posible conocer el valor del peso

soportado en el plato superior mediante cuatro células de carga, posicionadas

en forma paralela a los resortes, ver Figura 7.


38

Figura 7. Plataforma de fuerza dinámica. Las fuerzas y

soportadas por el plato superior son calculadas por medio de cuatro células de

carga. La inestabilidad depende de los cuatro resortes con una altura . Aquí,

Lb es la distancia medio-lateral y La es la distancia antero-posterior de la

plataforma.

De acuerdo con lo expuesto en la definición de variables, la fuerza de

reacción es equivalente y opuesta a la magnitud del peso corporal, no obstante,

en la posición de apoyo bipedeste, se produce una fuerza de reacción tanto en

el pie derecho como en el izquierdo, lo cual implica un centro de presión para

cada pie, como se ilustra en la Figura 8.


39

Figura 8. Posición bipedeste sobre la plataforma vista en el plano frontal.

La magnitud del vector de peso produce fuerzas de reacción y

en el pie derecho e izquierdo respectivamente. El módulo de las fuerzas de

reacción se conoce por medio de las células de carga, así:

Ecuación 6

Y

Ecuación 7


40

El cálculo de los momentos se realizó con respecto al centro articular del

tobillo izquierdo o derecho utilizando la condición de momento inicial (17), como

se muestra en la Ecuación 8 7.

Ecuación 8

Los momentos generados sobre la articulación del tobillo izquierdo,

corresponden a , equivalente a la fuerza de reacción vertical producida en

el pie izquierdo por la distancia al centro articular ; , equivale a la

fuerza de reacción vertical producida en el pie derecho por la distancia al

centro articular y , equivalente a la fuerza del vector del peso por la distancia

al centro articular, la cual es desconocida.

Ecuación 9

Los momentos generados sobre la articulación del tobillo derecho, se

expresan mediante la Ecuación 10 9.

Ecuación 10

Las células de carga ubicadas en la plataforma son capaces de transducir la

magnitud de la presión ejercida por cada pie, y , y de calcular la

localización del vector de fuerza de reacción en cada pie, es decir, el centro de

presión plantar derecho e izquierdo, y , respectivamente. Conociéndose

estas magnitudes, el cálculo del centro de gravedad del lado izquierdo, ,y

del lado derecho , es posible despejando la Ecuación 9 8 y la Ecuación 10

9, respectivamente.


41

El cálculo de la posición del centro de presión resultante, equivale a la

trayectoria de los centros de presión en cada pie (6), (32), siguiendo la relación:

Ecuación 11

En el plano sagital, ver la Figura 3, el cálculo del centro de presión plantar

obedece a la Ecuación 11 10, no obstante, los centros de presión plantar

derecho e izquierdo, y , se calculan de manera independiente de

acuerdo con la Ecuación 11 y la Ecuación 12, siguiendo lo postulado por

Winter(6) y por la condición de momento inicial (33),(5), así.

Ecuación 12

Ecuación 13


42

Figura 9. Posición bipedeste sobre la plataforma vista lateral derecha en el

plano sagital.

Adicionalmente, es preciso señalar una fuerza que puede existir entre dos

cuerpos incluso sin que se presente un movimiento relativo entre ellos, la fuerza

de rozamiento estática. Según el modelo de fricción propuesto por Amontons y

Coulumb (27), esta fuerza es proporcional al coeficiente de fricción y a la fuerza

normal, tal y como se expresada en la Ecuación 13.

Ecuación 13

De acuerdo con el trabajo realizado por Pérez, Arroya y Acevedo (27), el

coeficiente de fricción estático o la constante de proporcionalidad estática es

equivalente a la tangente del ángulo formado por la superficie, la cual puede

inclinarse con respecto a la horizontal, en la Ecuación 14, , es el peso del

cuerpo ubicado sobre la superficie :


43

Ecuación 144

DISCUSIÓN

El proceso de medición consiste en “obtener experimentalmente uno o varios

valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud” así lo expresa

el VIM (20). Así, la obtención de los valores del centro de presión plantar, las

fuerzas de reacción y los momentos, pueden atribuirse razonablemente a la

magnitud de la estabilidad postural (12).

La medición de la estabilidad postural puede ser realizada de manera cualitativa

y cuantitativa (34). Esta última permite el planteamiento de diagnósticos y la

evaluación de los tratamientos de manera más objetiva. La mayoría de trabajos

se han dedicado al estudio de la estabilidad postural bajo una superficie estática

(9), (8), (35), no obstante, el desarrollo de actividades de la vida diaria, implica

en gran parte el mantenimiento de las estructuras corporales ante la fuerza de

gravedad bajo terrenos inestables.

Por esta razón, en este trabajo se presentó un modelo matemático para el

cálculo de las variables que pueden describir cuantitativamente el balance

postural bajo una superficie inestable, a saber, centro de presión plantar,

fuerzas de reacción y momentos articulares. Las ecuaciones se fundamentaron

en la mecánica clásica y recurrieron a la condición de equilibrio estático y a la

condición de momento inicial para la formulación matemática (33),(5).

Una ventaja del modelo comparada con otros trabajos como los realizados por

Cuesta y Lema (36) y por Browne y O’Hare (3), es la capacidad para diferenciar

claramente el centro de presión plantar del centro de gravedad. En las

ecuaciones no sólo se establece la relación entre las fuerzas de reacción y la

localización del vector de estas fuerzas sobre la superficie, es decir, el centro de


44

presión plantar, también, establece la relación entre la fuerza de gravedad y la

proyección del centro de masa en la superficie.

Lo anterior, concuerda con los fundamentos teóricos y con el modelo general de

balance presentado por Winter en 1995 (6), en el cual, se establece al centro de

presión plantar como una variable precisa para describir cuantitativamente el

balance postural y matemáticamente, depende del cálculo del centro de presión

plantar derecho e izquierdo y de las fuerzas de reacción en ambos pies, tal y

como se ha expresado en este modelo, ver la Ecuación 12.

Su aplicación directa se aprecia en la implementación de un estabilómetro, el

cual se compone de una plataforma de fuerza dinámica y un software que

permita implementar las ecuaciones formuladas en este trabajo para calcular

las variables asociadas con la estabilidad postural. El modelo, ha presentado un

diseño básico de una plataforma de fuerza dinámica para enunciar las variables

implicadas en el modelo matemático y de esta forma se corresponde con

modelos implementados en la actualidad y mencionados previamente (4), (2),

(10), (37).

La ventaja del modelo es su capacidad para describir las variables relacionadas

con la estabilidad postural en una superficie dinámica en dos dimensiones.

Considera un diseño mecánico inédito para otorgar la inestabilidad a la

superficie de soporte mediante el uso de resortes.

Una limitación del modelo es la incapacidad para predecir la ubicación del

centro de masa, para ello, habría que recurrirse al análisis de la cinemática

corporal mediante el uso de alta tecnología para la captura de imágenes. Sin

embargo, es capaz de calcular la proyección del centro de presión plantar sobre

la superficie.

En segundo lugar, las ecuaciones por sí mismas no pueden diferenciar el

sistema influyente en la estabilidad postural, para lograrlo, se debería diseñar

un protocolo de valoración sobre la plataforma para inhibir la información de los


45

sistemas visual y vestibular, así, se podría valorar de manera independiente el

sistema propioceptivo.

Este trabajo se considera como la primera fase para la construcción e

implementación de un estabilómetro. Las ecuaciones expresadas serán

codificadas en un lenguaje de programación para su cálculo numérico mediante

el uso de software especializado. El valor de las variables de las fuerzas de

reacción en cada pie y la magnitud de la masa corporal se obtendrán mediante

señales eléctricas transmitidas por los componentes electrónicos de la

plataforma.

Por lo anterior, este modelo es la base para el desarrollo de futuras

investigaciones. En el campo de la fisioterapia, será posible medir la estabilidad

postural dinámica a través del cálculo del centro de presión plantar, las fuerzas

de reacción y los momentos. Estas variables podrán describirse en el tiempo y

compararse bajo diferentes estímulos, sin retroalimentación visual, con cambios

en la posición de la cabeza para inhibir la información vestibular, calibrar los

resortes de la plataforma en diferentes alturas para variar la inestabilidad en el

sujeto, y así, garantizar mediciones más objetivas para el planteamiento de

diagnósticos y de tratamientos certeros.


46

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px.


50

ANEXO 1- MAPA CONCEPTUAL


51

ANEXO 2- MATRIZ DE RECOLECCIÓN DE DATOS

Variable Descripción Referencia

Momentos generados sobre la articulación del tobillo izquierdo. Equivalente a la fuerza de reacción vertical producida en el pie izquierdo

por la distancia al centro articular

(5)

Equivale a la fuerza de reacción vertical producida en el pie derecho

por la distancia al centro articular

(5)

Equivale a la fuerza del vector del peso por la distancia al centro articular

(5)

Fuerza de reacción vertical producida en el pie izquierdo. Esta fuerza puede ser calculada mediante el uso de un sensor de presión o una célula de carga.

(33)

Fuerza de reacción vertical producida en el pie derecho. Esta fuerza puede ser calculada mediante el uso de un sensor de presión o una célula de carga.

(33)

Magnitud del vector de peso (5,33)

Centro de gravedad del lado derecho (33)

Centro de gravedad del lado izquierdo (33)

Centro de presión plantar derecho (33)

Centro de presión plantar izquierdo (33)

Centro de presión resultante, equivale a la trayectoria de los centros de presión en cada pie

(6,12,32)


52

ANEXO 3- HOJA TÉCNICA SENSOR DE PRESIÓN 24PC HONEYWELL


53

ANEXO 4 - HOJA TÉCNICA AMPLIFICADOR AD623


54

ANEXO 5 - HOJA TÉCNICA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS NI/USB-6008


55

FORMATO DE ACTA DE CESION DE DERECHOS

Yo Rosy Paola Cárdenas Sandoval manifiesto en este documento mi voluntad de

ceder a la Institución Universitaria Escuela Colombiana de Rehabilitación los derechos

patrimoniales, consagrados en el artículo 72 de la ley 23 de 1982§, de la investigación

denominada:

“DISEÑO MATEMÁTICO Y MECÁNICO DE UN ESTABILÓMETRO PARA

MEDIR EL CENTRO DE PRESIÓN PLANTAR ”

La Institución Universitaria Escuela Colombiana de Rehabilitación entidad académica

sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada plenamente para ejercer los derechos

anteriormente cedidos en su actividad ordinaria de investigación, docencia y

publicación. La cesión otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con

todo, en mi condición de autor me reservo los derechos morales de la obra antes citada

con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo este

documento en el momento mismo que hago entrega del trabajo final a la biblioteca

General de la Institución Universitaria Escuela Colombiana de Rehabilitación.

Rosy Paola Cárdenas Sandoval 530.089.973

Autor Cédula de ciudadanía Firma

* “Los derechos de autor recaen sobre las obras científicas, literarias y artísticas en las cuales se comprenden las creaciones del

espíritu en el campo científico, literario y artístico, cualquiera que sea el modo o la forma de expresión y cualquiera que sea su destinación, tales como: los libros, folletos y otros escritos; las conferencias, alocuciones, sermones y otras obras de la misma naturaleza; las obras dramáticas o dramático musicales; las obras coreográficas y las pantomimas; las composiciones musicales con letra o sin ella; las obras cinematográficas, a las cuales se asimilan las obras expresadas por procedimiento análogo a la cinematografía, inclusive los videogramas, las obras de dibujo, pintura, arquitectura, escultura, grabado, litografía; las obras fotográficas a las cuales se asimilan las expresas por procedimiento análogo a la fotografía; las obras de artes plásticas, las


56

ilustraciones, mapas, planos, croquis, y obras plásticas relativas a la geografía, a la topografía, a la arquitectura, o a las ciencias, toda producción del dominio científico, literario o artístico que pueda reproducirse o definirse por cualquier forma de impresión o de reproducción, por fonográma, radiotelefonía o cualquier otro medio conocido o por conocer” ( Artículo 72 de la ley 23 de 1982)

diseÑo matemÁtico y mecÁnico de un estabilÓmetro para

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