diseño, fabricación y caracterización de diodos láser...
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN
TESIS DOCTORAL
Diseño, fabricación y caracterización de diodos láser basados en pozos cuánticos de
InGaAs(N)/GaAs
Presentada por: D. Jose María Ulloa Herrero Licenciado en Ciencias Físicas Directores: D. Jose Luis Sánchez-Rojas Aldavero Catedrático de Universidad D. Adrián Hierro Cano Profesor Titular Interino de Universidad Madrid, febrero de 2005
Tribunal nombrado por el Mgfco. Y Excmo. Sr. Rector de la
Universidad Politécnica de Madrid, el día ............... de ........................
de 20.......
Presidente D. ...................................................................
Vocal D. ...................................................................
Vocal D. ...................................................................
Vocal D. ...................................................................
Secretario D. ...................................................................
Realizado el acto de lectura y defensa de la Tesis el día ............ de
..................... de 20........en ....................................
Calificación ..................................................................
EL PRESIDENTE LOS VOCALES
EL SECRETARIO
RESUMEN
En este trabajo se pretende contribuir al desarrollo de diodos láser de pozo cuántico en dos rangos
de longitud de onda de gran interés por sus aplicaciones y que no están actualmente satisfactoriamente
cubiertos por las tecnologías existentes. Estos son:
a) 1.06 – 1.1 µm: comunicaciones ópticas entre satélites a 1.06 µm, aplicaciones
magnetométricas de alta sensibilidad a 1.08 µm, detección óptica de gases, instrumentación
científica, metrología, aplicaciones médicas etc.
b) 1.3 – 1.55 µm: comunicación por fibra óptica
Para la zona de 1.06 – 1.1 µm la aproximación elegida es el uso de pozos cuánticos de InGaAs/GaAs
crecidos sobre substrato de GaAs con orientación (111)B. El espesor crítico en esta orientación es mayor
que en la más convencional (100), lo que permitiría obtener una longitud de onda de emisión mayor y una
mayor fiabilidad en los dispositivos por encima de 1.06 µm. Además, la presencia de un campo
piezoeléctrico en el caso (111) hace que estos dispositivos resulten muy interesantes desde el punto de
vista físico, permitiendo el desarrollo de nuevas aplicaciones, como moduladores ópticos integrados y
dispositivos no lineales.
En cuanto a la zona de 1.3 – 1.55 µm, se ha elegido el cuaternario GaInNAs. Se ha demostrado que al
sustituir una pequeña cantidad de arsénico por nitrógeno en GaAs o InGaAs se produce una fuerte
disminución en la energía del gap y cambian drásticamente las propiedades electrónicas del material. En
particular, un pozo de GaInNAs/GaAs presenta una mayor discontinuidad en la banda de conducción que
uno de InGaAsP/InP, usado actualmente a nivel comercial, por lo que es de esperar un mayor
confinamiento de electrones y por tanto un mejor comportamiento a altas temperaturas. Además, este
sistema permite la realización de láseres de cavidad vertical basados en la ampliamente establecida
tecnología de los reflectores de Bragg de Al(Ga)As/GaAs, evitando así las complicaciones tecnológicas
presentes en el caso del InP.
InGaAs/GaAs (111)B
Se realiza un extenso análisis teórico sobre las propiedades de ganancia de láseres de pozo
cuántico de InGaAs/GaAs (111)B, y se realiza un estudio comparativo con el caso (100). Se calcula
además la estructura de la banda de valencia de los pozos considerando interacción huecos pesados-
huecos ligeros en la aproximación de masa efectiva degenerada, resolviendo el Hamiltoniano de
Luttinger-Kohn 4x4, y se estudia cómo ésta se ve modificada por el contenido de In, la anchura de pozo y
el campo piezoeléctrico. Se calcula también la renormalización del gap (BGR) en estas estructuras y se
compara con el correspondiente al caso (100). Teniendo en cuenta todo esto, se proponen unas estructuras
óptimas para obtener emisión láser en 1.06 y 1.08 µm.
Se fabrican y caracterizan láseres piezoeléctricos de InGaAs con altos contenidos de In, con el
objetivo de obtener emisión en 1.06 y 1.08 µm, y se explora la longitud de onda máxima alcanzable con
este tipo de estructuras. Los resultados experimentales obtenidos de sus figuras de mérito se comparan con
las predicciones del cálculo con el objetivo de validar el modelo. Una vez demostrado el funcionamiento
de los láseres, se utilizan medidas de emisión espontánea en un rango muy amplio de corrientes para tratar
de profundizar experimentalmente en el funcionamiento de los dispositivos. A partir de estas medidas se
obtiene información sobre la influencia del campo piezoeléctrico y sobre el BGR. Esta información se
utiliza a su vez para una verificación adicional del modelo teórico.
GaInNAs/GaAs
Se desarrollan dos modelos con distinto grado de aproximación, ambos basados en el modelo de
Band-Anticrossing (BAC), que describen los estados de energía y las funciones de onda de los electrones
confinados en pozos de GaInNAs/GaAs. Tras validar los cálculos comparando con resultados
experimentales, se realiza un detallado análisis de la estructura de bandas en función de los parámetros de
diseño del pozo. Posteriormente se calcula la ganancia material en pozos de GaInNAs/GaAs considerando
un modelo simple para la estructura de bandas, pero que supone una buena aproximación en un amplio
rango de inyección de portadores. Se analiza en detalle el efecto del N en la ganancia, así como el del In y
la anchura del pozo.
Seguidamente se realiza una extensa caracterización óptica y estructural de pozos cuánticos de
GaInNAs crecidos por la técnica de epitaxia de haces moleculares (MBE). Se estudia como la emisión se
deteriora al aumentar el contenido de N, se muestra el efecto del aleado térmico rápido (RTA) en la
fotoluminiscencia (PL), y se intenta encontrar un aleado óptimo que permita mejorar de forma sistemática
la emisión óptica de las muestras. Se realiza un estudio estructural, por microscopía electrónica de
transmisión (TEM), y óptico, sobre el efecto del RTA en pozos con altos contenidos de In y N pero
diferente morfología: intercara superior muy rugosa (comienzo del crecimiento 3D), intercaras planas pero
fluctuaciones de composición, y alta calidad cristalina (intercaras planas y sin fluctuaciones de
composición aparentes). Se relaciona la microestructura del pozo con sus propiedades ópticas, y en
particular con la localización de portadores, y se estudia en detalle cómo el RTA afecta a la localización
mediante medidas de PL con temperatura.
En lo referente a dispositivos, se fabrican y caracterizan diodos emisores de luz (LED) y láseres
con un pozo simple de GaInNAs/GaAs en la zona activa. Se estudia en detalle la electroluminiscencia
(EL) de los LEDs en función de la temperatura y la corriente inyectada. El objetivo es aclarar el origen y
la influencia relativa de los distintos procesos de recombinación que determinan la eficiencia del LED. El
efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas de los dispositivos es también analizado. Comparando
medidas de EL y fotocorriente (PC) se cuantifica el efecto de la localización de portadores y se relaciona
con la morfología del pozo. Se comparan las prestaciones de LEDs basados en pozos que presentan una
morfología diferente. Finalmente se caracterizan los láseres fabricados, mostrándose sus figuras de mérito
principales, y se analiza el impacto que la morfología del pozo tiene en éstas. Se comparan las longitudes
de onda de emisión medidas con las que predice el modelo, determinando así el grado de validez del
mismo.
SUMMARY The objective of the present work is to contribute to the development of quantum well (QW) laser
diodes in two different wavelength ranges of great interest because of their applications, and that are not
successfully covered by the existing technologies. These are:
a) 1.06 – 1.1 µm: optical intersatellite links at 1.06 µm, high sensibility magnetometer
applications at 1.08 µm, optical detection of gases, scientific instrumentation, metrology,
medical applications etc.
b) 1.3 – 1.55 µm: optical fiber communications.
For the first region, the chosen approach is to use InGaAs/GaAs QWs grown on (111)B oriented GaAs
substrate. The critical layer thickness in this orientation is larger than in the conventional (100)
orientation, thus permitting to achieve longer lasing wavelengths and higher reliability in devices emitting
above 1.06 µm. In addition, the presence of a piezoelectric field in the (111) orientation makes these
devices very interesting from the physical point of view, giving rise to new applications such as integrated
optical modulators and non-linear devices.
Regarding the 1.3 – 1.55 µm range, we have focused on the quaternary alloy GaInNAs. It has been found
that replacing a small amount of arsenic atoms in GaAs or InGaAs by nitrogen strongly reduces the energy
gap and drastically changes the electronic structure. This opens interesting prospects for band structure
engineering and specifically for the feasibility of long wavelength (1.3-1.55 µm) lasers with improved
performance. In particular, the larger conduction-band offset in InGaAsN compared to the commonly used
InGaAsP system is expected to lead to a stronger electron confinement that should result in an improved
high temperature laser performance. In addition, this system allows the realization of vertical-cavity
surface-emitting lasers (VCSELs) based on the well-established Al(Ga)As/GaAs Bragg reflector
technology, circumventing the technological problems caused by the lack of high quality Bragg reflectors
in the InP- based material system.
InGaAs/GaAs (111)B An extensive theoretical analysis of the gain properties of InGaAs/GaAs (111)B QW laser diodes
is performed comparing to the (100) counterparts. The valence band structure of the QWs is calculated
considering heavy hole – light hole interaction in the degenerate effective mass approximation, by solving
the 4x4 Luttinger-Kohn Hamiltonian, and the results are compared with those of the parabolic
approximation. The band gap renormalization (BGR) is also calculated for these structures and compared
to the (100) case. Accounting for all these processes, the optimum heterostructures for laser emission at
1.06 and 1.08 µm are proposed.
Based on the previous design, piezoelectric InGaAs/GaAs QW lasers with high In content are
fabricated and characterized in order to achieve emission at 1.06 and 1.08 µm, and the longer possible
emission wavelength that can be obtained with these structures is explored. The experimental results
obtained from the figures of merit are compared with the predictions of the theoretical model in order to
validate it. Once laser emission is demonstrated, spontaneous emission measurements in a wide range of
injection currents are performed. From these measurements, information about the influence of the
piezoelectric field and the BGR is obtained, which is again used to compare with the theoretical model.
GaInNAs/GaAs
Two theoretical models based on the Band-Anticrossing (BAC) model using different
approximations are developed in order to describe the confined electronic states in a GaInNAs/GaAs QW.
An experimental validation of the results is carried out, and after that, a detailed analysis of the QW
conduction band structure as a function of the QW design parameters is performed. Using the previous
models, the material gain as a function of the injection level is calculated for moderate carrier densities
and its dependence with the nitrogen and indium contents, and QW thickness is analysed.
An extensive optical and structural characterization of GaInNAs QWs grown by Molecular Beam
Epitaxy is also performed. The degradation of the photoluminescence (PL) spectra with the N content is
studied, as well as the positive effect that Rapid Thermal Annealing (RTA) has on the light emission
properties. An structural analysis by Transmission Electron Microscopy (TEM) together with the optical
characterization allows to establish a direct relation between the QW morphology, the optical properties
and the effect of RTA on the luminescence, and clarifies the impact of RTA on carrier localization.
Regarding devices, light emitting diodes (LED) based on a single GaInNAs QW are fabricated
and characterized. The electroluminescence (EL) of the LEDs is analysed in detail as a function of
temperature and injection current in order to find the origin and relative influence of the different carrier
recombination mechanisms that determine the LED efficiency. The effect of RTA on the opto-electronic
properties of the devices is also studied. From a comparison of EL and photocurrent measurements, carrier
localization is quantified and directly related to the QW morphology as obtained by TEM. The
performance of devices based on QWs with different morphologies are also compared. Finally, long
wavelength laser diodes with a similar active zone to that of the LEDs are fabricated and characterized,
and lasing is demonstrated up to 1.486 µm. The measured lasing wavelengths are compared with the ones
predicted by the model, thus determining its accuracy.
AGRADECIMIENTOS
En este apartado quiero dar las gracias a toda la gente que de alguna manera ha participado en el
desarrollo de este trabajo.
He tenido la suerte de poder realizar esta tesis en el ISOM, un laboratorio de primera línea que
cuenta con unos medios muy poco frecuentes en España. Por eso quiero dar las gracias al Prof. Elías
Muñoz y al Prof. Enrique Calleja, que dirigen el grupo de semiconductores del ISOM en el que yo he
trabajado y que han conseguido hacer de él un grupo puntero a nivel internacional
Quiero dar especialmente las gracias al los profesores José Luis Sánchez-Rojas, José Manuel
García Tijero y Adrián Hierro. José Luis y José Manuel me entrevistaron y me seleccionaron, depositando
en mí su confianza, y me guiaron en mis inicios en el “mundillo”. Toda la parte teórica de esta Tesis ha
sido posible gracias a la enorme experiencia de José Luis, y a su trabajo previo en el campo. José Manuel,
por su parte, fue quien me inició en las técnicas experimentales y me mostró la importancia de la paciencia
y el rigor en ciencia. Ambos me han ofrecido siempre su ayuda; también después de haber dejado el
grupo. Ha sido un placer trabajar codo a codo con Adrián en los últimos años; he aprendido mucho de él,
y sin su ayuda no hubieran sido posibles los últimos capítulos de esta tesis. Aunque no hemos escrito
todos los “papers” que planeábamos escribir mientras tomábamos unas birras, creo que la cosa ha ido
bastante bien.
Quiero mencionar también al resto de profesores y doctores, con los que he tenido el privilegio de
trabajar, más o menos directamente: a Jorge Julián Sánchez, con quien coincidí aquí poco tiempo, pero
cuyas muestras utilicé en la primera parte de esta tesis, a Ignacio Izpura, por su ayuda en el tema de los
láseres “piezo”, a Álvaro de Guzmán, Fernando Calle, Miguel Ángel Sánchez y Alejandro Braña.
También quiero dar las gracias al Prof. Ignacio Esquivias y al Dr. Luis Borruel, del Dpto. de
Tecnología Fotónica, por permitirme medir en su laboratorio y por su colaboración en los primeros
trabajos que publiqué.
Las dos estancias realizadas en centros de investigación extranjeros me sirvieron para
complementar mi formación y para ver como “se funciona” en otros laboratorios. Por eso quiero dar las
gracias al profesor Graham Rees y al Dr. Mark Hopkinson de la Universidad de Sheffield (Reino Unido),
así como al Dr. Thomas Fleischmann, por entonces estudiante en aquella Universidad. Igualmente doy las
gracias a los doctores Bruno Gerard y Xavier Marcadet por permitirme trabajar un tiempo en Thales
Research and Technology en París (Francia) y al Dr. Jean-Luc Reverchon, con el que trabajé allí día a día.
Gracias a todo el personal del ISOM, tanto a los técnicos Julián Sánchez, Alicia Fraile, Maite
Pérez y David López, por su labor en la fabricación de los dispositivos que he estudiado, como a Fernando
Contreras y Oscar García por su excelente trabajo de mantenimiento de los laboratorios.
Gracias también a todo el personal de secretaría, tanto del departamento (DIE) como del ISOM:
Mariano, Juli, Montse, Mari Mar y Silvia.
Gracias a todos los que han sido mis compañeros en estos años de trabajo, que han hecho que
fuera realmente agradable el venir cada mañana a “currar”. Algunos ya son doctores y hace tiempo que se
fueron, a otros les queda poco para serlo y otros acaban de empezar. Podría escribir un párrafo, o diez, de
cada uno de ellos, así que voy a limitarme a nombrarlos: Fernando Naranjo “Orench”, JL Pau “Jei El Pi”,
Jorge Hernando “El Hernando”, Ana Jiménez, Susana, Esperanza, Jelena, Rocio, JM Tirado, Tomás,
Javier Miguel, Jorge Pedrós, Carlos Rivera, David, Pablo, Yago, Milena, Fátima, Javier Grandal, Sergio,
Juan, Raquel, Miguel Montes, Fernando, Álvaro etc.
Índice general Motivación, objetivos y estructura de la tesis ............................................................................................... Capítulo 1. Introducción a los diodos láser de pozo cuántico......................................................................
1.1. Introducción....................................................................................................................................... 1.2. Estados electrónicos en pozos cuánticos ...........................................................................................
1.2.1. Aproximación de función de onda envolvente ........................................................................ 1.2.1.1. Ecuación de masa efectiva no-degenerada .................................................................... 1.2.1.2. Ecuación de masa efectiva degenerada..........................................................................
1.3. Efecto de la deformación................................................................................................................... 1.4. Principios de funcionamiento de un láser de semiconductor ...........................................................
1.4.1. Procesos ópticos en semiconductores ...................................................................................... 1.4.2. El láser de semiconductor ........................................................................................................ 1.4.2.1. El diodo láser de pozo cuántico deformado..................................................................
Capítulo 2. Técnicas de caracterización y fabricación.................................................................................
2.1. Introducción....................................................................................................................................... 2.2. Técnicas de caracterización del material ...........................................................................................
2.2.1. Técnicas de caracterización óptica: fotoluminiscencia............................................................ 2.2.2. Técnicas de caracterización estructural: microscopia electrónica de transmisión...................
2.3. Fabricación de dispositivos: diodos electroluminiscentes y diodos láser. 2.4. Técnicas de caracterización de dispositivos ......................................................................................
2.4.1. Electroluminiscencia................................................................................................................ 2.4.2. Fotocorriente............................................................................................................................ 2.4.3. Figuras de mérito de diodos láser ............................................................................................
2.4.3.1. Espectro de emisión láser .............................................................................................. 2.4.3.2. Característica potencia - corriente .................................................................................
PARTE I: InGaAs/GaAs (111)B Capítulo 3. Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs sobre GaAs (111) B....................
3.1. Introducción....................................................................................................................................... 3.2. Diferencias principales entre orientaciones: (111)B vs. (100) ..........................................................
3.2.1. El efecto piezoeléctrico............................................................................................................ 3.3. Descripción del modelo teórico.........................................................................................................
3.3.1. Cálculo de los niveles confinados en el pozo .......................................................................... 3.3.1.1. Comparación con experimento......................................................................................
3.3.2. Cálculo de la ganancia y la emisión espontánea ...................................................................... 3.4. Resultados del modelo teórico ..........................................................................................................
3.4.1. Análisis de la ganancia: (111)B vs. (100) ............................................................................... 3.4.2. Criterios de diseño de la zona activa .......................................................................................
3.5. Efecto del mezclado de bandas.......................................................................................................... 3.6. Efecto de la renormalización del gap ................................................................................................ 3.7. Diseño de láseres en 1.06 y 1.08 µm ................................................................................................. 3.8. Conclusiones .....................................................................................................................................
1 9 10 10 10 11 12 13 16 16 19 21 24 25 25 25 28 28 33 33 35 36 37 38 42 43 44 45 47 48 48 50 54 55 57 59 68 74 75
Capítulo 4. Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs sobre GaAs (111) B ..............................................................................................................................................................
4.1. Introducción....................................................................................................................................... 4.2. Caracterización de diodos láser .........................................................................................................
4.2.1. Medidas de fotoluminiscencia ................................................................................................. 4.2.2. Medida de las figuras de mérito............................................................................................... 4.2.3. Comparación con el modelo teórico ........................................................................................
4.3. Estudio del funcionamiento de los dispositivos mediante el análisis de la emisión espontánea ...... 4.3.1. Estudio del efecto del campo piezoeléctrico............................................................................ 4.3.2. Estudio del efecto de la renormalización del gap ....................................................................
4.4. Conclusiones .....................................................................................................................................
PARTE II: GaInNAs/GaAs ................................................................................................. Capítulo 5. Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs ...................................................
5.1. Introducción....................................................................................................................................... 5.2. Modelado de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs ............................................................................
5.2.1. Modelo Band Anti-Crossing (BAC) ........................................................................................ 5.2.2. Modelos para un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs ................................................................ 5.2.3. Comparación con experimento: deducción parámetros BAC.................................................. 5.2.4. Análisis de la estructura de bandas ..........................................................................................
5.3. Diseño de estructuras láser: cálculo de la ganancia material ............................................................ 5.4. Conclusiones .....................................................................................................................................
Capítulo 6. Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs...........................................................
6.1. Introducción....................................................................................................................................... 6.2. Fotoluminiscencia de pozos cuánticos de GaInNAs .........................................................................
6.2.1. Efecto del N en la PL ............................................................................................................... 6.2.2. Efecto de la morfología del pozo ............................................................................................. 6.2.3. Efecto del aleado térmico rápido (RTA).................................................................................. 6.2.4. Localización de portadores ...................................................................................................... 6.2.5. Hacia 1.55 µm..........................................................................................................................
6.3. Efecto del RTA en las propiedades estructurales y ópticas de los pozos .......................................... 6.3.1. Modo de crecimiento y efecto del RTA en la calidad estructural............................................ 6.3.2. Efecto del RTA en las propiedades ópticas .............................................................................
6.3.2.1. RTA y recombinación no-radiativa ............................................................................... 6.3.2.2. Efecto del RTA en la localización de portadores ..........................................................
6.4. Conclusiones .....................................................................................................................................
Capítulo 7. Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs ..................
7.1. Introducción....................................................................................................................................... 7.2. Caracterización de diodos emisores de luz........................................................................................
7.2.1. Procesos dominantes de recombinación de portadores............................................................ 7.2.2. Efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas ................................................................. 7.2.3. Efecto de la morfología del pozo .............................................................................................
7.3. Caracterización de diodos láser ......................................................................................................... 7.3.1. Efecto de la morfología del pozo .............................................................................................
76 77 78 79 80 86 88 89 95 98 99 100 101102102107110114119126 127 128129130132134137142143144146146148151 153 154155156163166169170
7.3.2. Medida de las figuras de mérito............................................................................................... 7.3.2.1. Láseres en 1.3 µm.......................................................................................................... 7.3.2.2. Láseres por encima de 1.4 µm.......................................................................................
7.3.3. Comparación con el modelo .................................................................................................... 7.4. Conclusiones .....................................................................................................................................
Capítulo 8. Conclusiones y trabajo futuro ....................................................................................................
8.1. Conclusiones ......................................................................................................................................
8.1.1. InGaAs sobre GaAs (111)B ..................................................................................................... 8.1.2. GaInNAs ..................................................................................................................................
8.2. Trabajo futuro .................................................................................................................................... Bibliografía ......................................................................................................................................................
173173180181184 186 187187188190 194
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
2
Motivación Los diodos láser fabricados con materiales semiconductores constituyen una parte
fundamental de la actual tecnología de las comunicaciones ópticas. Pero además de su
importancia tecnológica, resultan de gran interés desde el punto de vista físico. Estos láseres
incorporan una heteroestructura en la que la capa activa está rodeada por un material con un gap
de energía mayor. El concepto de láser de heteroestructura fue propuesto en 1963 por H.
Kroemer [Kro63] en los EE.UU. y por R. F. Kazarinov y Zh. I. Alferov [Alf63] en la Unión
Sovietica. En 1970, el grupo de Alferov [Alf71] y Hayashi y Panish [Hay70] habían demostrado
ya láseres de doble heteroestructura operando en modo continuo a temperatura ambiente.
Debido a las propiedades de confinamiento de electrones que presentaban, estos láseres
fueron los precursores directos de las estructuras de pozo cuántico, aunque fue sólo tras el
desarrollo de dos nuevas técnicas de crecimiento en los 70, MBE (Molecular Beam Epitaxy) y
MOVPE (Metal-Organic Vapor Phase Epitaxy), cuando se consiguieron estructuras de pozo
cuántico de calidad suficiente como para que los efectos cuánticos fueran observables en sus
propiedades ópticas. Fue en 1974 cuando Dingle et al. [Din74] observaron por primera vez la
característica estructura de escalones en el espectro de absorción de un pozo de GaAs/AlGaAs.
Desde el punto de vista teórico, los láseres basados en pozos cuánticos presentaban ventajas
considerables sobre aquellos con capas bulk en la zona activa. Además de la posibilidad de
modificar la longitud de onda de emisión variando tan sólo la anchura del pozo, debían
presentar una menor corriente umbral, debido a la nueva densidad de estados resultante del
confinamiento en un plano [Zor93]. El primer láser de pozo cuántico aparece en la literatura en
1975, en un artículo de van der Ziel et al. [Zie75], pero presentaba aún unas características
peores que las de los de láseres de doble heteroestructura. Las ventajas reales de los láseres de
pozo cuántico no se demostraron hasta 1982, cuando Tsang, en los Laboratorios Bell, consiguió
un dispositivo con una densidad de corriente umbral de 160 A/cm2 [Tsa82]. Actualmente son
láseres de pozo cuántico los que se emplean en la mayoría de las aplicaciones.
Al principio se centró toda la atención en dispositivos hechos a partir de materiales
ajustados en red, por lo que los sistemas GaAs/AlGaAs e InGaAsP/InP fueron los más
estudiados. Con dispositivos basados en estos dos grupos de materiales se consiguió cubrir un
amplio rango de longitudes de onda (λ), que se muestra en la figura 1. El sistema GaAs/AlGaAs
cubre el rango 0.65-0.80 µm, pero la λ máxima está limitada por el gap del GaAs. Por otro lado,
los basados en el sistema InGaAsP/InP, cubren el rango de longitudes de onda entre 1.1 y 1.6
µm aproximadamente. Por debajo de 1.1 µm presentan un deficiente confinamiento de
portadores y como consecuencia una gran sensibilidad térmica y potencia de salida limitada
[Zor93].
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
3
Figura 1. Región del infrarrojo cercano del espectro óptico y sistemas de materiales semiconductores que
cubren un determinado rango de longitud de onda.
El gap existente en λ ~ 0.88 - 1.1 µm (1.127 - 1.409 eV) no puede cubrirse con ninguna
heteroestructura III-V ajustada en red. De las aleaciones III-V de gap directo disponibles (figura
2), el InxGa1-xAs parece el material más adecuado para obtener emisión en esa región de λ,
aunque implique acomodar un desajuste de red importante (de hasta el 3%). Las primeras
publicaciones sobre diodos láser basados en pozos tensionados de InGaAs/GaAs (100) fueron
para dispositivos crecidos por MBE emitiendo a ∼ 1.0 µm, pero con muy altas densidades de
corriente umbral (∼ 1.2 KA/cm2) [Lai84]. Además, se observó una rápida degradación [Cam83],
[Lud83], y un aumento del 10 % en la corriente umbral después de 25 horas de operación. En
poco tiempo se consiguieron mejores densidades de corriente umbral (465 A/cm2) y fiabilidades
un poco mayores [Lai85], y a partir de 1986 la actividad en la investigación de este sistema de
materiales aumentó rápidamente, obteniéndose muy buenos resultados para λ hasta 1.05 µm,
debido a las propiedades ventajosas derivadas de la deformación [Col95]. Sin embargo, la
fiabilidad de estos dispositivos por encima de 1.05 µm sigue actualmente siendo un problema,
debido a que para λ mayor los pozos están muy cerca de su espesor crítico, por lo que el rango
λ∼ 1.06-1.1 µm sigue sin estar satisfactoriamente cubierto por las tecnologías existentes.
Figura 2. Parámetro de red y energía del gap de algunas de las principales familias de semiconductores.
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6λ (µm)
GaInAsP/InPGaAs/AlGaAs
InGaAs/GaAs (100)
InGaAs/GaAs (111) GaInNAs/GaAs
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6λ (µm)
GaInAsP/InPGaAs/AlGaAs
InGaAs/GaAs (100)
InGaAs/GaAs (111) GaInNAs/GaAs
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
GaAsN
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
GaAsN
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
GaAsN
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
Parámetro de red (Å)
Ener
gía
del g
ap(e
V)
InGaAs
GaInNAs
GaAsN
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
4
Resulta, sin embargo, que ese intervalo de λ es de gran interés por sus multiples
aplicaciones:
a) comunicaciones ópticas entre satélites a 1.06 µm
b) aplicaciones magnetométricas de alta sensibilidad a 1.08 µm
c) detección óptica de gases, instrumentación científica, metrología y aplicaciones
médicas, en el rango 1.06-1.1 µm.
Una aproximación poco estudiada para cubrir ese rango de λ entre 1.06 y 1.1 µm son los
dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs crecidos en la orientación (111)B. Se
ha demostrado [Sac94], [Call95] que es posible crecer capas deformadas de InGaAs/GaAs sobre
sustratos de GaAs (111)B de mayor espesor que el alcanzable sobre GaAs (100) para un mismo
contenido de indio (el espesor crítico de InGaAs sobre GaAs (111) es mayor que sobre GaAs
(100)), lo que permitiría obtener una λ de emisión mayor, y una mayor fiabilidad en los
dispositivos en torno a 1.06 µm. Además, estos dispositivos podrían presentar alguna ventaja
derivada de la diferente estructura de la banda de valencia en la orientación (111), como ocurre
en el caso de heteroestructuras GaAs/AlGaAs. Se demostró en el caso de láseres de pozo
cuántico de GaAs/AlGaAs que la densidad de corriente umbral era menor en dispositivos
crecidos sobre GaAs (111) que sobre GaAs (100) [Haya87]. Esta diferencia se atribuyó a la
menor densidad de estados de huecos pesados en esta orientación, en acuerdo con las
predicciones sobre el efecto de la masa efectiva de la banda de valencia en la densidad de
corriente umbral hechas por Yablonovitch en 1986 [Yab86].
Desde que en 1992 Tao y Wang [Tao92] publicaron el primer láser de InGaAs/GaAs
(111), operando en pulsado a 988 nm y con una corriente umbral de 267 A/cm2, varios trabajos
han seguido esta línea de investigación [Ish94], [Take95], [Coo96], [Toma01]. Se aumentó la
longitud de onda de laseo y se mejoraron las características de los láseres, publicándose en el
2001 emisión en 1072 nm en modo continuo con una corriente umbral de 90 A/cm2 [Tom01].
Sin embargo, hasta donde nosotros sabemos, no se había superado aún esa longitud de onda al
inicio de este trabajo.
Pero el interés de estos dispositivos no es solo la posibilidad de obtener longitudes de
onda más largas y mayor fiabilidad que en el caso (100). Debido a la falta de simetría de
inversión propia de los cristales con estructura zinc-blenda, los pozos crecidos en la orientación
(111) presentan un campo piezoeléctrico, del orden de 105 V/cm. Este campo modifica la
estructura de potencial del pozo y hace que estos dispositivos resulten muy interesantes desde el
punto de vista físico, presentando propiedades ópticas no lineales debido a efectos de
apantallamiento del campo piezoeléctrico por acumulación de portadores. Estas propiedades
particulares dan lugar a nuevas aplicaciones, como moduladores ópticos integrados y
dispositivos no lineales [Kho99], [Kho99b], [Ort00], [Toma02].
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
5
Otra región de λ, la comprendida entre 1.3 y 1.55 µm, es actualmente también objeto de
intensa investigación. Estas dos longitudes de onda son fundamentales en comunicaciones
ópticas, ya que las fibras de cuarzo usadas como medio de transporte de la luz tienen ahí sus
mínimos de atenuación. Como ya hemos dicho, esta región está actualmente cubierta por diodos
láser basados en el sistema InGaAsP/InP. No obstante, esta estructura presenta una
discontinuidad de banda de conducción pequeña y por lo tanto un débil confinamiento de
electrones que se refleja en un mal comportamiento a altas temperaturas (presentan temperaturas
características bajas) [Pea82]. Además, el hecho de que no existan reflectores de Bragg de alta
calidad basados en el sistema InP, hace que la tecnología de los láseres de cavidad vertical
(VCSELs, Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) sea muy compleja. Se han dedicado, por
tanto, numerosos esfuerzos a la obtención de láseres en esas longitudes de onda usando otros
substratos, especialmente GaAs.
Una aproximación para llegar a 1.3 µm sobre GaAs son los puntos cuánticos de
In(Ga)As. Se predicen para estos láseres unas mejores características que para los basados en
pozos cuánticos, como una menor corriente umbral y una dependencia con la temperatura
despreciable [Ara82], [Bim98]. Sin embargo, presentan diferentes inconvenientes, como la
dificultad de obtener una distribución de puntos suficientemente homogénea o el valor pequeño
de la ganancia modal [Bim98]. Todo esto hace que estos dispositivos no hayan sido aún
aceptados a nivel comercial.
Recientemente, Kondow ha propuesto el cuaternario GaInNAs como material adecuado
para la fabricación de diodos láser emitiendo en 1.3 y 1.55 µm [Kond96]. Se ha demostrado que
al sustituir una pequeña cantidad de arsénico (0.5-3 %) por nitrógeno en GaAs o InGaAs se
produce una fuerte disminución en la energía del gap (ver figura 2) y cambian drásticamente las
propiedades electrónicas del material [Shan99]. Este comportamiento es contrario al que cabría
esperar de la tendencia general de aumento del gap al disminuir el parámetro de red,
representada por el sombreado de la figura 2. Las heteroestructuras basadas en pozos cuánticos
de GaInNAs/GaAs abren por tanto nuevas perspectivas para la realización de láseres de λ larga
(1.3-1.55 µm) con mejores prestaciones. En particular, debido a la mayor discontinuidad en la
banda de conducción, es de esperar un mayor confinamiento de electrones y por tanto un mejor
comportamiento a altas temperaturas. Además, este sistema permite la realización de VCSELs
basados en la ampliamente establecida tecnología de los reflectores de Bragg de
Al(Ga)As/GaAs, evitando así las complicaciones tecnológicas presentes en el caso del InP.
Desde que en 1996 Kondow presentara el primer láser basado en un pozo simple de
GaInNAs/GaAs, emitiendo en 1.18 µm con una corriente umbral de 1.83 kA/cm2 [Kon96b], se
ha dedicado un gran esfuerzo a la obtención de láseres de GaInNAs en longitudes de onda
mayores. Pronto se obtuvieron buenos resultados en láseres de emisión horizontal funcionando a
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
6
temperatura ambiente en 1.3 µm [Nak98], [Sat99], [Bor99], [Ego99], [Li01]. Sin embargo, las
dificultades parecen aumentar exponencialmente cuando se intenta ir de 1.3 hasta 1.55 µm,
aunque se han demostrado ya láseres en 1.4 µm [Ha02], [Wei02] y 1.5 µm [Fis00], [Fis01]. Las
densidades de corriente umbral aumentan enormemente al pasar de 1.3 a 1.5 µm. A finales del
2001, las mejores publicadas en 1.3 µm estaban en torno a 335 – 350 A/cm2 [Liv00], [Ego01], y
aumentaban a 1.5 kA/cm2 para 1.4 µm [Ha02] y hasta 34 kA/cm2 al llegar a 1.5 µm [Fis01]. El
origen de estos altos valores de corriente umbral no está actualmente claro, ya que los procesos
dominantes de recombinación de portadores en estos dispositivos no han sido prácticamente
estudiados [Fehs02] y siguen sin ser comprendidos.
Se ha comprobado mediante medidas de microscopía electrónica de transmisión que el
N da lugar a la formación de fluctuaciones laterales de composición y deformación en el
GaInNAs [Gre00], [Cha03], [Cha03b] que no aparecen en el InGaAs, así como a una mayor
rugosidad en la intercara superior y una aceleración de la transición al régimen de crecimiento
tridimensional [Cha03]. Además, numerosos experimento ópticos concluyen que la eficiencia
radiativa de la aleación GaInNAs disminuye rápidamente con la incorporación de N [Xin98],
[Buy99b], [Hak02]. Todo esto estaría en principio influyendo en las prestaciones de los láseres
basados en pozos cuánticos de esta aleación, por lo que el efecto del N en las propiedades
ópticas y estructurales del GaInNAs es actualmente intenso objeto de investigación. Este
esfuerzo en la comprensión del efecto del N en la aleación se desarrolla también desde el punto
de vista teórico, y se han desarrollado en los últimos años modelos basados en diferentes
aproximaciones que tratan de explicar los resultados experimentales [Wei96], [Lind99],
[Sha99], [Kent01].
Como resultado del intenso trabajo desarrollado en estos últimos años en cuanto a la
comprensión de las propiedades opto-electrónicas del GaInNAs, parece demostrada su utilidad
en la fabricación de láseres en 1.3 µm. Sin embargo, por encima de esa longitud de onda no se
han conseguido aún resultados suficientemente satisfactorios.
Objetivos En este trabajo se pretende contribuir al desarrollo de diodos láser de pozo cuántico de
InGaAs/GaAs (111)B, para emisión en 1.06-1.1 µm, y GaInNAs/GaAs, para emisión en 1.3-
1.55 µm.
A la hora de diseñar un dispositivo con las mejores prestaciones es fundamental la
optimización de la ganancia, por lo que se realizará un amplio trabajo teórico de modelado de la
estructura de bandas y la ganancia material tanto para el InGaAs como para el GaInNAs.
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
7
En el caso del InGaAs, al conocerse ya mejor las propiedades del material, nos
centraremos en el diseño, fabricación y caracterización de dispositivos, tratando de explorar la
longitud de onda máxima alcanzable con esta estructura, así como en el estudio experimental y
teórico del efecto del campo piezoeléctrico y de efectos multipartícula como la renormalización
del gap.
El caso del cuaternario GaInNAs es diferente, ya que se trata con un material muy
reciente y poco estudiado. El primer objetivo será por tanto la comprensión de las propiedades
ópticas y estructurales de los pozos cuánticos de este material, y el desarrollo de un modelo
teórico que explique el comportamiento observado. El segundo objetivo será estudiar el
funcionamiento de diodos electroluminiscentes y láseres basados en estos pozos, para aclarar en
particular cuales son los procesos dominantes de recombinación de portadores que tienen lugar.
El objetivo final es la fabricación y caracterización de diodos láser de emisión horizontal de
pozo cuántico de GaInNAs/GaAs en 1.3 – 1.55 µm, y la exploración de la λ máxima alcanzable
con esta estructura.
Podemos dividir esquemáticamente los objetivos de la tesis en dos grandes grupos:
1. Diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B: λλλλ= 1.06 - 1.1 µµµµm
1.1. Diseño, fabricación y caracterización de diodos láser de emisión horizontal de pozo
cuántico de InGaAs/GaAs crecidos sobre GaAs (111)B emitiendo en 1.06 y 1.08 µm, y
exploración de la λ máxima alcanzable con esta estructura.
1.2. Comprensión y modelado del funcionamiento de los dispositivos, incluyendo el efecto del
campo piezoeléctrico y efectos multipartícula como la renormalización del gap.
2. Diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs: λλλλ= 1.3 - 1.55 µµµµm
2.1. Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs que permita la comprensión de sus
propiedades ópticas y estructurales y desarrollo de una herramienta de simulación que permita
el modelado de dichas propiedades.
2.2. Diseño, fabricación y caracterización de diodos láser de emisión horizontal de pozo
cuántico de GaInNAs/GaAs en 1.3 – 1.55 µm.
Motivación, objetivos y estructura de la tesis
8
Estructura de la tesis La presente memoria está dividida en ocho capítulos. Los dos primeros pueden
considerarse capítulos introductorios. En el Capítulo 1 se presentan los conceptos teóricos
necesarios para la adecuada comprensión del trabajo realizado, haciendo especial hincapié en el
efecto de la deformación en los estados electrónicos de un pozo cuántico y en las propiedades de
un láser de pozo cuántico. El Capítulo 2 describe brevemente las técnicas experimentales
utilizadas y la información que de ellas puede obtenerse.
Los Capítulos 3 a 7 son los que describen en detalle el trabajo realizado y los resultados
obtenidos. Pueden dividirse en dos partes, en acuerdo con la división hecha en los objetivos:
Capítulos 3, 4 – InGaAs/GaAs (111)B, Capítulos 5, 6, 7 – GaInNAs/GaAs. El Capítulo 3 trata
todo el trabajo teórico realizado sobre láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B, y en el
Capítulo 4 se presentan los resultados experimentales obtenidos para estos dispositivos. En
cuanto a la parte de GaInNAs, comienza también con la descripción del trabajo de modelado de
láseres de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs en el Capítulo 5. El Capítulo 6 se dedica a la
caracterización óptica y estructural de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs, y el Capítulo 7 se
centra ya en el estudio y caracterización de dispositivos emisores de luz (diodos
electroluminiscentes y láseres) basados en estos pozos.
Finalmente, en el Capítulo 8 se resumen los resultados principales obtenidos a lo largo
de la Tesis y se proponen unas líneas de investigación con las que continuar el trabajo en este
campo.
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
9
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN A LOS DIODOS LÁSER DE POZO CUÁNTICO
1.1. Introducción
1.2. Estados electrónicos en pozos cuánticos
1.2.1. Aproximación de función de onda envolvente
1.2.1.1. Ecuación de masa efectiva no-degenerada
1.2.1.2. Ecuación de masa efectiva degenerada
1.3. Efecto de la deformación
1.4. Principios de funcionamiento de un láser de semiconductor
1.4.1. Procesos ópticos en semiconductores
1.4.2. El láser de semiconductor
1.4.2.1. El diodo láser de pozo cuántico deformado
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
10
1.1. Introducción
En este capítulo se pretende dar una breve introducción teórica a los estados
electrónicos en pozos cuánticos deformados, así como al funcionamiento de los diodos láser
basados en dichos pozos cuánticos. Existen numerosos textos en los que todo esto se explica en
detalle [Zor93], [Col95], por lo que aquí se presenta sólo lo estrictamente necesario para la
posterior comprensión del trabajo desarrollado.
1.2. Estados electrónicos en pozos cuánticos
1.2.1. Aproximación de función de onda envolvente
Las funciones de onda Ψ de los electrones en las bandas de conducción y de valencia de
un semiconductor se hallan resolviendo la ecuación de Schrödinger, que relaciona el
Hamiltoniano 0H de la red cristalina con la energía E del electrón:
Ψ=Ψ
+=Ψ EV
mH )(
2 0
2
0 rp (1.1)
donde p es el operador momento, r el vector de posición, m0 la masa del electrón libre y V(r) es
el potencial creado por la red cristalina. Debido a la periodicidad de V(r), las soluciones de esta
ecuación son de la forma:
),( rkrk uei ⋅=Ψ (1.2)
donde k es el vector de onda del electrón y u es una función de Bloch, que tiene la propiedad de
ser periódica con la red cristalina. A la hora de hallar la solución de (1.1) para un pozo cuántico,
resulta útil considerar combinaciones lineales de funciones de onda tipo (1.2), de forma que,
usando un conjunto arbitrario de coeficientes de expansión A(k), puede expresarse la nueva
función de onda como:
)()()(),0(),()( 33 rrkrkrk rkrk uFdekAuduekA ii ≡≈=Ψ ⋅⋅∫∫ (1.3)
Esta descripción de los estados “localizados” (por ejemplo en un pozo cuántico) es conocida
como aproximación de función de onda envolvente. La principal aproximación realizada es el
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
11
asumir que, en una determinada banda de energía, la función de Bloch no depende fuertemente
de k (por lo menos cerca del borde de banda, k=0) y se puede representar por la función de
Bloch del borde de banda )(),0( rr uu ≡ . Esto permite sacarla fuera de la expansión y definir la
función de onda envolvente F(r). Por tanto, la solución generalizada a (1.1) en una banda de
energía en la aproximación de función de onda envolvente consiste en el producto de dos
componentes: la función de Bloch del borde de banda y la función de onda envolvente que varía
lentamente con r. Todos los cálculos de niveles electrónicos realizados en este trabajo se basan
en la aproximación de función de onda envolvente.
1.2.1.1. Ecuación de masa efectiva no-degenerada
En el cálculo de los estados electrónicos en un pozo cuántico de InGaAs, adoptaremos
una aproximación que consiste en considerar que la banda de conducción es parabólica para
todas las energías. Por el contrario, en el caso del GaInNAs no podremos en principio hacer esta
aproximación, por motivos que se explicarán en el capítulo 5. En principio, la aproximación
parabólica es buena cuando la banda de energía en cuestión no interacciona fuertemente con
ninguna otra. Para una banda de energía no-degenerada (excluyendo el spin), como la banda de
conducción del InGaAs, la función de onda envolvente F cumple una ecuación de masa efectiva
del tipo [Lut55]:
ecec FEFVH =+ )( (1.4)
donde el Hamiltoniano de la banda de conducción es
22
2∇−=
cc m
H (1.5)
y mc es la masa efectiva de la banda de conducción. V es ahora el potencial correspondiente a la
variación en las energías de los bordes de banda entre los distintos materiales, y Ec está medida
respecto al mínimo de la banda de conducción.
Para un pozo cuántico crecido en la dirección z, V es un potencial unidimensional
)(zVV = , por lo que se puede asumir que la función de onda envolvente es de la forma
[ ])(exp)( ykxkizFF yxze += (1.6)
Sustituyendo en (1.4) se obtiene
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
12
)()()()(
12
2
zFEzFzVdzd
zmdzd
zczc
=
+
−
(1.7)
Resolviendo esta ecuación se obtienen las energías y funciones de onda de los electrones en la
banda de conducción del pozo cuántico.
1.2.1.2. Ecuación de masa efectiva degenerada
La simplicidad de la estructura de bandas en la banda de conducción del pozo se debe a
que se ha asumido que la interacción con cualquier otra banda es tan débil que puede tratarse
sustituyéndola por la masa efectiva de la banda de conducción. Sin embargo, para bandas
degeneradas en energía (como las de huecos pesados y ligeros cerca del borde de banda) la
aproximación de interacción débil es muy pobre, y la ecuación de masa efectiva (1.4) debe ser
modificada para incluir de forma explícita la interacción. En este caso puede obtenerse una
ecuación de masa efectiva para cada banda degenerada, pero a consecuencia de la degeneración,
aparece un término de interacción que acopla las ecuaciones [Lut55].
Para considerar explícitamente la interacción entre las bandas de huecos pesados y
huecos ligeros habrá que trabajar entonces con cuatro ecuaciones acopladas (hay que incluir la
degeneración de spin). Se podría incluir también la interacción con la banda de spin-órbita,
resultando un sistema de 6 ecuaciones acopladas. Si se añade también la banda de conducción
quedan 8 ecuaciones acopladas [Epp87b], [Cola87]. Sin embargo, en los materiales con que se
trata en este trabajo, GaAs, InGaAs e GaInNAs, la energía de desdoblamiento spin-órbita es de
más de 300 meV, luego es una buena aproximación el despreciar esta banda, al igual que la de
conducción, y considerar sólo interacción entre huecos pesados y ligeros. Así se trabaja con sólo
4 ecuaciones acopladas, que puestas en forma matricial están representadas por el Hamiltoniano
de Luttinger-Kohn 4x4 [Lut55].
Las cuatro ecuaciones de masa efectiva acopladas pueden simplificarse enormemente
usando un método sugerido primero por Kane [Kan56] y refinado después por Broido y Sham
[Bro85], que no se va a describir aquí. Consiste en hacer un cambio de base adecuado de
funciones de Bloch de forma que las cuatro ecuaciones se desacoplan en dos sistemas idénticos
de dos ecuaciones acopladas, de la forma
lvhll
hvlhv
FEFWFVHFEWFFVH
=++
=++⊥)(
)( (1.8)
donde Fh,l son las funciones de onda envolventes de huecos pesados (h) y ligeros (l)
correspondientes a las nuevas funciones de Bloch, y ⊥W es el hermítico conjugado de W, que
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
13
es el término de acoplo. La forma de los Hamiltonianos y de W se describe en el capítulo 3
(apartado 3.5), donde se resuelve este problema para la banda de valencia de un pozo cuántico
de InGaAs/GaAs crecido en ambas orientaciones (100) y (111).
Los pozos cuánticos con que se trata en este trabajo se consideran pseudomórficos, por
lo que están sometidos a una deformación importante. Como se explica en el siguiente apartado,
la deformación rompe la degeneración en el borde de banda entre huecos pesados y ligeros y
separa en energía ambas bandas, disminuyendo fuertemente su interacción. Esto hace que en
este caso particular sea posible, en una primera aproximación, considerar las bandas de huecos
pesados y ligeros no-degeneradas, y por tanto desacopladas, pudiendo resolverse una ecuación
de masa efectiva como la (1.7) para cada una. Así el cálculo de la banda de valencia se
simplifica muchísimo. En el capítulo 3, apartado 3.3.1, la banda de valencia se resuelve de esta
forma simplificada.
Al calcular la banda de valencia de los pozos en la aproximación de masa efectiva no-
degenerada y degenerada, se podrán comparar los resultados, y evaluar así la importancia que la
interacción huecos pesados – huecos ligeros tiene en la estructura de bandas y por tanto en la
ganancia material del pozo.
1.3. Efecto de la deformación
Desde el punto de vista teórico, todas las heteroestructuras tratadas en este trabajo, sean
pozos de InGaAs/GaAs o de GaInNAs/GaAs, se considerarán crecidas en régimen
pseudomórfico, lo que quiere decir que acomodan el desacoplo de red mediante la deformación
de la capa delgada. Dicha deformación modifica el gap del semiconductor. En la realidad esto
es así hasta que la energía elástica almacenada, que aumenta con el espesor de la capa
deformada, supera la energía correspondiente a la formación de dislocaciones. Al espesor al que
tiene lugar ese fenómeno le llamaremos espesor crítico. El parámetro de red del InGaAs y del
GaInNAs en el plano de crecimiento a0 es mayor que el del GaAs as, por lo que ambos
materiales crecerán bajo compresión biaxial. Ya en 1959 Pikus y Bir [Pik59] proporcionaron la
teoría fundamental necesaria para describir como la deformación afecta al hamiltoniano de
Luttinger-Kohn mencionado anteriormente.
Si se define el desacoplo de red como:
0
0
aaas
p−
=ε (1.9)
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
14
pueden expresarse los elementos del tensor de deformación para el InGaAs en la orientación
(100) como [San94]:
)(0
2
11
1233
2211
ji
cc
ij
p
p
≠=
−=
==
ε
εε
εεε
(1.10)
mientras que para la orientación (111) queda [San94]:
p
pij
cccc
jiccc
cc
εε
εε
441211
4411
441211
1211
424
)(42
2
++=
≠++
+−= (1.11)
donde cij son las constantes elásticas del material.
La deformación tiene en nuestro caso dos consecuencias muy importantes. Una es la
aparición del efecto piezoeléctrico en el caso (111), que se tratará en el apartado 3.2.1. La otra
es que los niveles de huecos pesados (hh) y ligeros (lh) se ven desplazados en energía una
cantidad [San94]:
∆−
−−++=∆
−−+=∆2
33112
33113311
33113311
)()()2(
)()2(
εεεεεε
εεεεb
baE
baE
lh
hh
(1.12)
en el caso (100) y
∆−+=∆
−=∆2
122
1211
1211
333
33
εεε
εεddaE
daE
lh
hh
(1.13)
en el caso (111). ∆ es la energía del desdoblamiento spin-órbita, y a, b y d son los potenciales de
deformación, que pueden relacionarse directamente con los parámetros de Luttinger del
material. En el caso del InGaAs, todos los parámetros que aparecen en las expresiones
anteriores se calculan en este trabajo como interpolación lineal de los de GaAs e InAs, que se
muestran en la tabla 1.1. En el caso del GaInNAs se consideran estos parámetros iguales a los
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
15
del InGaAs, despreciando el efecto que en ellos pueda tener la pequeña cantidad de N (≤ 3 %)
introducida en el material.
Para incluir el efecto de la deformación en el cálculo de la estructura de bandas hay que
sumar al Hamiltoniano de Luttinger-Kohn el Hamiltoniano de deformación. Tanto en el caso
(100) como en el (111) el Hamiltoniano de deformación se hace diagonal [Hen63], por lo que
pueden directamente sumarse las expresiones (1.12) o (1.13) a los términos de la diagonal del
Hamiltoniano de Luttinger-Kohn (o de (1.8)).
Tabla 1.1. Constantes elásticas y potenciales de deformación del GaAs y del InAs [San94]. Los del InGaAs utilizados en este trabajo se calculan como interpolación lineal de éstos, y los del GaInNAs se
consideran iguales a los del InGaAs.
De las ecuaciones (1.12) y (1.13) se concluye que la compresión biaxial aumenta por
una parte la energía del gap, desplazando en la misma medida las bandas de huecos pesados y
ligeros (primer término de las ecuaciones, llamado componente hidrostática de la deformación).
Pero además, debido a la ruptura de la simetría cúbica de la red, separa las bandas de huecos
pesados y ligeros (segundo término, componente uniaxial de la deformación), rompiendo la
degeneración en el centro de zona que existe en el material sin deformación (figura 1.1), y
disminuyendo por tanto la interacción entre ambas bandas. Los huecos pesados disminuyen su
energía, mientras que los ligeros la aumentan.
Figura 1.1. Esquema del efecto de la compresión biaxial, separada en sus contribuciones hidrostática y
uniaxial, en la energía del borde de banda de las bandas de conducción y valencia.
Ec
Ehh= Elh
Ec
Ehh
Elh
Sin deformación
Contribución hidrostática
Contribución uniaxial
Ec
Ehh= Elh
Ec
Ehh
Elh
Sin deformación
Contribución hidrostática
Contribución uniaxial
Material c11 (N/m2) c12 (N/m2) c44 (N/m2) a (eV) b (eV) d (eV)
GaAs 12.25 5.7 6.04 -8.67 -1.7 -3.6
InAs 8.64 4.85 3.96 -3.01 -1.6 -4.5
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
16
Esta separación tiene consecuencias muy importantes, ya que la no-parabolicidad de la
estructura de bandas que tanto afecta a la ganancia material del pozo [Zor93], es consecuencia
directa de la interacción huecos pesados – huecos ligeros. En las estructuras fuertemente
deformadas con altos contenidos de In que se tratan en esta tesis, esta separación en energías es
tan grande que el primer nivel de huecos ligeros estará normalmente a mayor energía que el
tercer nivel de huecos pesados. La ruptura de la degeneración huecos pesados – huecos ligeros
en el centro de zona provoca también un cambio en las masas efectivas de huecos pesados y
ligeros en el plano del pozo xy [Col95], ya que la masa efectiva de huecos pesados se vuelve
pequeña, mientras que la de huecos ligeros se vuelve grande, aunque ambos conservan sus
masas efectivas en la dirección de crecimiento z (figura 1.2). La densidad de estados de huecos
pesados disminuye por tanto como consecuencia de la compresión biaxial, lo que afecta de
forma importante a la ganancia.
Figura 1.2. Efecto de la compresión biaxial en la estructura de la banda de valencia en el plano de
crecimiento (kxy) y en la dirección perpendicular a dicho plano (kz).
1.4. Principios de funcionamiento de un láser de semiconductor
En este apartado se pretende describir de forma fenomenológica y muy simplificada los
principios de funcionamiento de un láser de semiconductor. Para un análisis más detallado
puede recurrirse a [Cas78], [Zor93], [Col95].
1.4.1. Procesos ópticos en semiconductores
Hay dos procesos por los que un electrón en un semiconductor puede recombinarse
desde un estado de mayor energía a otro de energía menor generando luz (un fotón):
recombinación espontánea y recombinación estimulada. En la recombinación espontánea, un
electrón en la banda de conducción se recombina espontáneamente con un hueco en la banda de
valencia, generando un fotón. En este proceso, la radiación resultante es incoherente, ya que el
E
HH
LH
kzkxy
Sin deformación
kzkxy
HH
LH
E
Compresión biaxial
E
HH
LH
kzkxy
Sin deformación
E
HH
LH
kzkxy
Sin deformación
kzkxy
HH
LH
E
Compresión biaxial
kzkxy
HH
LH
E
Compresión biaxial
hhhh
lh lh
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
17
tiempo y dirección de emisión de cada proceso de recombinación son aleatorios. Este es el
mecanismo de funcionamiento de un diodo emisor de luz (LED, light emitting diode). En la
emisión estimulada, un fotón perturba el sistema y provoca la recombinación de un electrón y
un hueco generando un fotón con la misma frecuencia, dirección de propagación y fase que el
incidente, es decir, un fotón coherente al que desencadena el proceso. Es por tanto un proceso
de amplificación y es el responsable de la emisión láser (láser es el acrónimo de light
amplification by stimulated emission of radiation). Además de estas dos, hay evidentemente
otra transición radiativa, la absorción, que también es estimulada ya que la que la energía de un
fotón es transferida a un electrón, que pasa de la banda de valencia a la de conducción.
Si se tienen en cuanta las leyes de conservación de la energía y el momento, un fotón de
energía hν puede inducir transiciones sólo entre pares de estados 1 y 2 que cumplan
νhEEE ==− 2112 y 12 kk = . La interacción se reduce por tanto a una determinada región
del diagrama E-k del semiconductor, como se muestra en la figura 1.3 para dos dimensiones del
espacio k. Sólo las transiciones verticales en esa región son permitidas.
Figura 1.3. Banda de conducción y de valencia de un semiconductor (en dos dimensiones del espacio k)
y pares de estados que pueden interaccionar con un fotón de energía E21.
Las tasas con las que estos tres procesos radiativos tienen lugar dependen de varios
factores. Dos factores determinantes son la densidad de fotones y la densidad disponible de
pares de estados. Este último factor depende de la densidad total de pares de estados, que vendrá
representada por una densidad reducida de estados ρred, y de la fracción de pares de estados
disponibles, ya que la transición sólo puede ocurrir entre un estado inicial lleno y uno final
vacío. Las tasas de transición de la absorción (R12), de la recombinación estimulada (R21) y de la
recombinación espontánea ( spR ) pueden escribirse como [Col95]:
)1()1()1(
12
1221
2112
ffRRffRRffRR
fvrsp
r
r
−=
−=−=
−
(1.14)
E
BV
BC
R21 ∝ f2(1-f1)
R12 ∝ f1(1-f2)
E2
E1
E
BV
BC
R21 ∝ f2(1-f1)
R12 ∝ f1(1-f2)
E2
E1
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
18
donde Rr representa la tasa de transición radiativa que tendría lugar si todos los pares de estados
fueran disponibles1, y fi son las funciones de Fermi, que describen las probabilidades de
ocupación en la estadística de Fermi. Como R12 y R21 son efectos que compiten, eliminando y
generando fotones, respectivamente, la tasa neta de generación de fotones en el semiconductor
(o tasa neta de emisión estimulada Rst) es
)( 121221 ffRRRR rst −⋅=−≡ (1.15)
Si se define la ganancia material g por unidad de longitud como el aumento proporcional de la
densidad de fotones Np al propagarse en una dirección z del cristal, se puede relacionar la
ganancia con las tasas de recombinación en la forma:
)(1111221 RR
NvdtdN
NvdzdN
Ng
pg
p
pg
p
p
−=== (1.16)
donde se ha usado la velocidad de grupo vg para transformar la tasa de aumento espacial en tasa
de aumento temporal. Introduciendo en esta expresión la ecuación (1.15) queda:
pg
st
NvR
g = (1.17)
La ganancia es por tanto directamente proporcional a la tasa neta de generación de fotones Rst, y
será positiva cuando lo sea Rst.
Las funciones de Fermi son
1
1/)(1 1 +
= − kTEE Fvef y
11
/)(2 2 += − kTEE Fce
f (1.18)
donde EFc y EFv son los quasi-niveles de Fermi de la banda de conducción y de valencia,
respectivamente (estamos en condiciones de no equilibrio). Sustituyendo estas expresiones en
las de R21 y R12 puede obtenerse la siguiente relación:
1 En mecánica cuántica es frecuente considerar la emisión espontánea como una emisión estimulada no por un campo electromagnético real clásico, sino por el campo de vacío v-f (vacuum-field). Así
2// ξ∝rR y 2// fvfvrR −− ∝ ξ , siendo ξ el campo eléctrico local ( fv−ξ es el campo eléctrico de
vacío). Para ver como se evalúa 2// fv−ξ puede consultarse [Col95]. Por otro lado, si 2// ξ es la magnitud del campo eléctrico para un modo óptico, las tasas (1.14) son para un solo modo, y las tasas totales se hallarán sumando a todos los modos ópticos.
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
19
kTEEFeffff
RR /)(
21
12
12
21 21
)1()1( −∆=
−−
= (1.19)
donde FvFcF EEE −≡∆ . Esta expresión es muy importante, ya que indica que la tasa neta de
emisión estimulada (y por tanto la ganancia óptica) será positiva solo si
21EEF >∆ , (1.20)
es decir, si la separación entre los quasi-niveles de Fermi es mayor que la energía del fotón en
cuestión. Esto quiere decir que para conseguir emisión láser a una energía E21, hay que tener
inversión de población entre los estados 1 y 2. Esta condición es necesaria para conseguir
emisión láser en un semiconductor.
1.4.2. El láser de semiconductor
Un láser de semiconductor es básicamente un material semiconductor (medio activo)
que produce una ganancia material inmerso en una cavidad resonante. En el caso de un láser de
emisión horizontal, los espejos pueden ser simplemente las intercaras semiconductor – aire, que
se obtienen al clivar el cristal semiconductor por sus planos naturales de clivado. Eligiendo los
planos adecuados, definimos dos planos paralelos entre sí y perpendiculares al plano de
crecimiento (figura 1.4), que reflejan parcialmente la luz generada en el interior de la cavidad,
permitiendo así de nuevo su interacción con el medio activo para continuar el proceso de
emisión estimulada que provee la ganancia necesaria para la emisión láser.
Figura 1.4. Esquema de un diodo láser de semiconductor con la nomenclatura seleccionada para los ejes.
z es la dirección de crecimiento. Aunque en la figura sólo se representa emisión de luz por una de las caras, los láseres con que se trata en este trabajo emiten por las dos.
z (TM)y (TE)
x
Flujo de corriente
contacto metálico
luz láser
Espejo (faceta clivada)faceta atacada
zona p
zona n
zona activa
z (TM)y (TE)
x
z (TM)y (TE)
x
Flujo de corriente
contacto metálico
luz láser
Espejo (faceta clivada)faceta atacada
zona p
zona n
zona activa
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
20
En cuanto al medio activo, se ha visto antes que es necesario que en el mismo se dé la
condición de inversión de población (1.20), lo que requiere excitar el material, ya sea
ópticamente mediante una fuente externa de luz, o eléctricamente mediante la inyección de
corriente. En el caso de láseres excitados mediante inyección de corriente (como los tratados en
este trabajo), se trata normalmente de diodos p-i-n en cuya zona intrínseca se sitúa la zona
activa del material, de modo que la estructura provee la gran cantidad de electrones y huecos
necesarios para el umbral láser cuando se polariza en directa el diodo. Para confinar los
portadores y el campo óptico en la zona activa del láser, se utiliza con frecuencia una
configuración de heteroestructura de confinamiento separado (SCH, separate confinement
heterostructure) [Pan73], en la que se consigue este efecto utilizando capas de materiales con
distinto gap e índice de refracción. La figura 1.5 muestra esquemáticamente el perfil de energía
y de índice de refracción de una estructura de este tipo, con un pozo cuántico en la zona activa
(como las que se estudian en este trabajo). Las capas que proporcionan el confinamiento óptico
se llaman capas cladding, y en nuestro caso serán siempre de AlGaAs, mientras que son las
barreras de GaAs las que confinan los portadores en el pozo.
Figura 1.5. (a) Esquema del perfil de potencial de una estructura SCH como las estudiadas en este trabajo: con un pozo cuántico en la zona activa. (b) Perfil esquemático de índice de refracción
correspondiente a la misma estructura y distribución del campo óptico.
Las capas cladding, debido a su alto índice de refracción, hacen de guía de ondas y
confinan la luz (figura 1.5 (b)), pero sólo una fracción de dicha luz solapa con la zona activa y
por tanto interacciona con los portadores allí presentes para producir emisión estimulada. Esta
fracción de luz está determinada por el factor de confinamiento óptico Γ, que puede definirse
como [Col95]:
E (u
.a.)
z (u.a.)
QW
barr
era
capa
cla
ddin
g GaAs
AlGaAs
CB
VB
z (u.a.)
Índi
ce d
e re
frac
ción
(u.a
.)
cam
po
óptic
o (u
.a.)
p+
n+
electrones
huecos
(a)
(b)
E (u
.a.)
z (u.a.)
QW
barr
era
capa
cla
ddin
g GaAs
AlGaAs
CB
VB
z (u.a.)
Índi
ce d
e re
frac
ción
(u.a
.)
cam
po
óptic
o (u
.a.)
p+
n+
electrones
huecos
E (u
.a.)
z (u.a.)
QW
barr
era
capa
cla
ddin
g GaAs
AlGaAs
CB
VB
z (u.a.)
Índi
ce d
e re
frac
ción
(u.a
.)
cam
po
óptic
o (u
.a.)
p+
n+
electrones
huecos
(a)
(b)
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
21
∫
∫∞
∞−
−=ΓdzzE
dzzEd
d
2
2/
2/
2
)(
)( (1.21)
donde d es el espesor de la zona activa y 2)(zE es la intensidad del campo óptico.
El factor Γ tiene un efecto importante en la densidad de portadores necesaria para
obtener emisión láser. Una vez conseguida la inversión de población, para que se produzca
emisión láser es necesario que la ganancia material en la cavidad multiplicada por Γ (ganancia
modal) iguale a las pérdidas totales. Esa ganancia es la ganancia umbral thg , que viene dada
por:
)1ln(1RL
gcav
ith +=Γ α (1.22)
donde iα es el factor de pérdidas internas (debido a diversos fenómenos, como absorción intra-
banda por portadores libres e inter-banda de valencia [Pank75]) y el segundo término son las
pérdidas debidas a la transmisión parcial de luz al exterior de la cavidad a través de los espejos
de reflectividad R1=R2=R. La ecuación (1.22) es la condición de umbral; cuando la cantidad de
portadores en el pozo es la necesaria para que la ganancia material sea thg se produce la
emisión láser.
1.4.2.1. El diodo láser de pozo cuántico deformado
En 1986 se propuso que la estructura de bandas modificada de un pozo cuántico III-V
deformado debería resultar en una mejora sustancial de las propiedades de un diodo láser
[Ada86], [Yab86], incluyendo una menor densidad de corriente umbral, mayor eficiencia, mejor
comportamiento con la temperatura y mejor respuesta dinámica y propiedades de alta velocidad
[Sue88], [Ghi89], [Lau89]. Estas predicciones han sido después demostradas y los láseres de
pozo cuántico deformado están disponibles a nivel comercial en un rango amplio de longitudes
de onda. A continuación se explica fenomenológicamente y de forma muy breve el porqué de
estas ventajas.
Debido a la forma de las bandas de energía en un semiconductor, los electrones y
huecos presentes en la estructura pueden ocupar un amplio rango de valores de energía y
momento (figura 1.3). El primer paso para llegar a la ganancia umbral es conseguir la situación
de transparencia en el semiconductor, que se produce cuando los quasi-niveles de Fermi de
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
22
electrones y huecos están separados por una energía mayor que la del gap [Ber61] (condición
equivalente a (1.20)). Sin embargo, la estructura de bandas de un semiconductor III-V bulk,
presenta algunos inconvenientes para conseguir esta situación, así como otros relacionados con
la polarización. Se resumen a continuación algunos de estos problemas:
(i) En el material bulk la banda de conducción tiene una masa efectiva pequeña,
mientras que la primera banda de valencia es de huecos pesados, con una
masa efectiva mucho mayor. Esto hace que el quasi-nivel de Fermi de
huecos se mueva hacia abajo mucho más lentamente que el de electrones
hacia arriba a medida que aumenta la densidad de portadores. Esta alta
densidad de estados en la banda de valencia hace que sea necesaria una alta
densidad de portadores para conseguir inversión de población.
(ii) Además, debido a la degeneración de las bandas de huecos pesados y ligeros
en el máximo de la banda de valencia, ambas bandas estarán pobladas.
Aunque la densidad de portadores en la banda de huecos ligeros será mucho
menor que en la de huecos pesados, el tiempo de recombinación de los
portadores es menor [Hau87] y ambas bandas contribuirán a la densidad de
corriente radiativa. Como predominantemente sólo una dará lugar a emisión
estimulada, esto supone de nuevo un aumento de la densidad umbral de
portadores.
(iii) Otra desventaja derivada de la estructura de bandas de un material bulk no
deformado es que la polarización de la emisión espontánea y la ganancia es
completamente isotrópica, ya que los huecos están igualmente distribuidos
entre los estados px, py, y pz (x, y, z son los ejes de la figura 1.4) por lo que
sólo un tercio emite luz con la polarización adecuada (la del haz láser). Esto
se traduce en una mayor densidad umbral de portadores2.
En un pozo cuántico deformado, todos estos problemas desaparecen en gran medida,
debido al efecto de la deformación en la estructura de la banda de valencia. Se explicó en el
apartado 1.3 el efecto que la compresión biaxial tiene en la banda de valencia, que puede verse
esquematizado en las figuras 1.1 y 1.2.
(i) Debido a la ruptura de la degeneración en el máximo de la banda de valencia, la
masa efectiva en el plano de la primera banda (huecos pesados) disminuye
(figura 1.2). Esta disminución en la densidad de estados de huecos pesados
2 La emisión estimulada en modo transversal magnético (TM) involucra fotones polarizados según el eje z y se debe a recombinación con estados de la banda de valencia tipo z. La emisión estimulada en modo transversal eléctrico (TE) se produce por recombinación con estados tipo y de la banda de valencia.
Capítulo 1 Introducción a los diodos láser de pozo cuántico
23
disminuye la densidad de portadores necesaria para alcanzar la inversión de
población, y por tanto la densidad umbral. Esta reducción ha sido demostrada
experimentalmente en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (100), donde se
observado un cambio en *hhm de 0.5 en bulk a 0.155 en un pozo deformado
[Lan90].
(ii) La ruptura de la degeneración hace además que haya sólo una banda en el
máximo de la banda de valencia, evitando así la dispersión de los portadores en
las dos bandas al quedar la de huecos ligeros a una energía considerablemente
mayor.
(iii) La polarización de la emisión espontánea y la ganancia se vuelve anisotrópica.
En el máximo de la banda de valencia sólo están ahora los estados de huecos
pesados, que no tienen carácter z (tienen igual carácter x e y). Esto resulta en un
aumento de la ganancia TE y en una supresión de la ganancia TM, por lo que
más portadores contribuyen ahora a la componente de polarización dominante
de forma que la densidad de corriente umbral disminuye y la ganancia
diferencial aumenta.
Además, en láseres deformados de longitud de onda larga (~ 1.5 µm), medidas de la
variación de la eficiencia con la presión indican que la absorción inter-banda de valencia es
prácticamente eliminada, y medidas de la corriente umbral con la presión muestran que la
recombinación Auger disminuye considerablemente respecto al caso no deformado [O’Rei94].
Todos los láseres estudiados en este trabajo están basados en pozos cuánticos
deformados en compresión biaxial, por lo que se beneficiarán de todas estas ventajas derivadas
de la deformación.
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
24
CAPÍTULO 2
TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN Y FABRICACIÓN
2.1. Introducción
2.2. Técnicas de caracterización del material
2.2.1. Técnicas de caracterización óptica: Fotoluminiscencia
2.2.2. Técnicas de caracterización estructural: Microscopía electrónica de
transmisión (TEM)
2.3. Fabricación de dispositivos: diodos electroluminiscentes y diodos láser
2.4. Técnicas de caracterización de dispositivos
2.4.1. Electroluminiscencia
2.4.2. Fotocorriente
2.4.3. Figuras de mérito de diodos láser
2.4.3.1. Espectro de emisión láser
2.4.3.2. Característica potencia - corriente
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
25
2.1. Introducción
En este capítulo se describen brevemente las técnicas experimentales de caracterización
y fabricación utilizadas a lo largo de la tesis. En el caso de las técnicas de caracterización, lo que
se pretende fundamentalmente es mostrar la información útil para este trabajo que puede
obtenerse a partir de las medidas. Para ello se describirá en cada caso el montaje experimental
utilizado y se explicarán los mecanismos físicos en que se basa la medida.
Se comienza por las técnicas utilizadas para caracterizar el material antes de ser
procesado. Son principalmente dos: una de tipo óptico, la fotoluminiscencia (PL,
photoluminescence), y otra de tipo estructural, la microscopía electrónica de transmisión (TEM,
Transmission Electron Microscopy). Seguidamente se describen los procesos empleados en la
fabricación de los dispositivos, y finalmente las técnicas de caracterización de dichos
dispositivos. En el caso de los diodos electroluminiscentes, éstas son principalmente la
electroluminiscencia (EL, electroluminescence) y la fotocorriente (PC, photocurrent). En el
caso de los láseres se describirán las técnicas utilizadas en la medida de sus figuras de mérito y
cómo obtener a partir de estas medidas varios parámetros relevantes.
2.2. Técnicas de caracterización del material
2.2.1. Técnicas de caracterización óptica: fotoluminiscencia
Esta técnica no destructiva permite obtener información sobre la calidad óptica de la
muestra, y no requiere ningún procesado de la misma. Se basa en la detección de los fotones
emitidos espontáneamente por la muestra cuando se recombinan radiativamente pares electrón-
hueco. Estos pares son excitados ópticamente, mediante la luz de un láser de energía mayor que
la del gap del semiconductor. En la figura 2.1 se muestra un esquema del montaje experimental
utilizado en las medidas de PL realizadas en este trabajo. La muestra se halla en el interior de un
criostato que permite controlar la temperatura. El haz láser, tras pasar por un filtro interferencial
que elimina toda longitud de onda que no es la propia del láser, es focalizado en la muestra
mediante lentes y espejos. La luz emitida por la muestra es focalizada mediante un sistema de
dos lentes en la entrada de un monocromador, que separa la radiación que le llega según su
longitud de onda. A la entrada del monocromador se ha colocado un filtro paso-alto que impide
el paso a la luz del láser y del substrato de GaAs, evitando así en ambos casos la aparición del
segundo orden de difracción de la red. Al salir del monocromador, la luz se encuentra con un
detector que mide la intensidad que llega a todas las longitudes de onda. La señal proporcionada
por el detector se sincroniza mediante un amplificador lock-in sintonizado a la frecuencia de
excitación pulsada a la que es sometida la muestra debido a la utilización del chopper en el
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
26
camino óptico del láser de excitación. De esta forma se minimiza la detección de señales con
otras frecuencias distintas de la de excitación y se aumenta el cociente señal / ruido. Finalmente,
la señal pasa del lock-in a un ordenador que la registra en tiempo real.
Figura 2.1. Esquema del sistema de medida de PL empleado en este trabajo. Las muestras estudiadas en esta tesis están diseñadas para constituir dispositivos
emisores de luz, por tanto la PL aporta una primera información acerca de la eficiencia radiativa
de las muestras. Los pares electrón-hueco creados pueden recombinarse de forma radiativa o no
radiativa. Cuanto mayor sea la tasa de recombinación no radiativa en la muestra, menor será la
señal de PL detectada para una potencia de excitación constante. La recombinación radiativa
puede a su vez tener distintos orígenes:
(i) Está por un lado la recombinación intrínseca, propia del material, que consiste en la
recombinación de un electrón de la banda de conducción con un hueco de la banda de valencia,
o en la recombinación de un excitón libre [Kitt75]. En un pozo de InGaAs con contenido de In
alto (20-30 %) y de anchura 70-100 Å, la energía de enlace del excitón es muy pequeña, 8-9
meV en el caso (100) y aun menor, 6-7 meV, en el caso (111)B [San94], por lo que el excitón se
“rompe” a temperaturas relativamente bajas y la recombinación banda-banda domina la
emisión. En el cuaternario GaInNAs, al ser un cristal menos perfecto (se mostrará en esta tesis
que presenta, por ejemplo, fluctuaciones de composición a lo largo del pozo), la probabilidad de
que los campos locales rompan el excitón en portadores libres será muy grande [Pank75], por lo
que en general no se observarán en la PL transiciones asociadas a excitones libres. Del espectro
de PL asociado a transiciones banda-banda puede obtenerse directamente una estimación del
gap efectivo de la estructura, que a su vez puede utilizarse para determinar la composición de la
aleación en el caso de un ternario como el InGaAs.
(ii) Por otra parte hay una recombinación asociada a defectos en la estructura, como por
ejemplo recombinación de excitones ligados (a un aceptor o donor neutros), donante-aceptor
etc. [Pank75]. Para el InGaAs no se observarán en general transiciones asociadas a defectos. Si
monocromador
láser
detector Ge
criostatochopper
filtro interferencial
filtro paso-alto
lock-in
monocromador
láser
detector Ge
criostatochopper
filtro interferencial
filtro paso-alto
lock-in
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
27
se observará en el caso del GaInNAs, sin embargo, recombinación radiativa desde estados
electrónicos localizados [Pank75] bajo el mínimo de la banda de conducción, asociados a
mínimos de potencial causados por variaciones en el entorno atómico del N, fluctuaciones de
composición de largo alcance y/o rugosidad en las intercaras.
Además de la energía del gap efectivo, los espectros de PL proporcionan más
información si se analiza su anchura a media altura (FWHM, Full Width at Half Maximum) y su
intensidad integrada. Los espectros de luminiscencia de un pozo cuántico están ensanchados
debido a varios efectos, algunos intrínsecos, como el scattering de portadores intrabanda y la
distribución térmica de los portadores. Pero hay otros efectos, estadísticos, que pueden aumentar
el FWHM muy considerablemente, y que son principalmente el desorden de aleación y la
rugosidad de intercara [Her90]. Cuanto menor sea el FWHM mejor es por tanto la calidad
estructural del pozo, lo que permite en cierto modo relacionar la PL con la calidad estructural de
la muestra. En cuanto a la intensidad integrada, su disminución al aumentar la temperatura
puede proporcionar información acerca del proceso que da lugar a la disminución o extinción de
la luminiscencia. Cuando sólo hay un proceso dominante, la intensidad integrada en función de
la temperatura puede describirse mediante la expresión:
)exp(1
)0()(
kTEC
ITIact−
+= (2.1)
en la que )0(I es la intensidad integrada de la emisión a 0 K, C es una constante que tiene en
cuenta los tiempos de vida de recombinación radiativa y no radiativa [Lero99], y actE la energía
de activación térmica del proceso que causa la disminución de la emisión. La energía actE se
estima a partir de la expresión (2.1) mediante una representación de Arrhenius de la intensidad
integrada [Pank75]. Esta energía puede ser, por ejemplo, la correspondiente al escape de los
portadores del pozo a la barrera, o si la recombinación tiene lugar desde un mínimo de potencial
en el pozo, la de escape de ese mínimo a la banda correspondiente.
Para las medidas de PL se han utilizado dos láseres diferentes, uno de He-Ne a 632.8
nm, y uno de Ar+ en la línea de 488 nm. Para el InGaAs se utilizó siempre el He-Ne, y para el
GaInNAs el Ar+. La señal de PL del pozo de GaInNAs era para las primeras muestras muy
débil, y resultaba en algunos casos completamente camuflada por emisiones provenientes del
substrato de GaAs. Se decidió entonces utilizar el láser de más energía en estas medidas para
disminuir la penetración de la luz en la muestra y evitar la emisión del substrato. El criostato de
circuito cerrado de He permite bajar hasta 16 K, y el monocromador utilizado es un Spex de 1 m
de distancia focal, lo que permite alcanzar una alta resolución, a cambio de obtener una baja
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
28
intensidad a la salida. El detector utilizado es uno de germanio refrigerado con nitrógeno
líquido, que permite detectar en todo el rango de longitudes de onda de interés (1-1.7 µm).
2.2.2. Técnicas de caracterización estructural: TEM
En esta técnica de microscopía la información se obtiene a partir de un haz de electrones
que atraviesa la muestra. Se obtienen imágenes de alta resolución (hasta de unos pocos Å en el
modo de alta resolución HRTEM (High Resolution TEM)). Para que el haz de electrones
atraviese la muestra, ésta tiene que ser muy delgada, por lo que se requiere una preparación
previa muy delicada de la muestra, que se describe por ejemplo en [Lun04] y que no se va a
detallar aquí.
Mediante esta técnica, en configuración transversal a lo largo de las direcciones [110] y
la ortogonal [1-10], se estudia la morfología, la deformación y la composición de las muestras.
Para ello se usan imágenes de campo oscuro según los vectores g (002) y (220), combinadas con
mapas de deformación deducidos de medidas de HRTEM mediante un análisis digital de las
distorsiones de la red cristalina [Gri01], [Cha03], [Tra04]. Las imágenes de campo oscuro con
g=002 son sensibles a la composición química de los compuestos semiconductores zinc-blenda,
mientras que en las obtenidas con g=220 el contraste es debido a la deformación uniaxial
perpendicular a la dirección de crecimiento. Esta deformación es causada por la relajación
elástica, que en el caso de crecimiento bi-dimensional (frente de crecimiento plano) está ligada
únicamente a variaciones de composición [Tra04].
Todas las medidas que se presentan en este trabajo fueron realizadas en un microscopio
Jeol JEM 3010 (funcionando a 300 KV) en el Instituto Paul Drude (PDI) de Berlín, por el
profesor Achim Trampert y el doctor Jean-Michel Chauveau.
2.3. Fabricación de dispositivos: diodos electroluminiscentes y diodos
láser
Una vez caracterizada la oblea se procede a fabricar el dispositivo. En este trabajo se
han fabricado dos tipos de dispositivos, diodos electroluminiscentes (LED, Light Emitting
Diode) y diodos láser (LD, laser diode). El procesado es muy similar para ambos, aunque el de
los láseres es más complejo porque conlleva algún paso adicional. A continuación se explica en
detalle el proceso de fabricación utilizado para los LDs, y luego se comentarán las pequeñas
diferencias para el caso de los LEDs.
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
29
La tecnología de fabricación de los dispositivos consiste básicamente en litografía
óptica, deposición de metales, ataque químico, adelgazamiento mecánico del substrato y
clivado. Los diferentes pasos se muestran en la figura 2.2.
Figura 2.2. Esquema de los pasos tecnológicos empleados en la fabricación de un diodo láser.
* Lo primero es una limpieza de orgánicos y óxidos, con NH4OH : H2O (1:15) durante
20 segundos.
* Seguidamente se cubre toda la muestra con resina y se procede con la primera
litografía. Se usa una lámpara de mercurio, y la máscara en que se expone a la luz ultravioleta
(UV) la parte que se quiere metalizar. En la figura 2.3 se muestra esta máscara, así como la
complementaria que usaremos posteriormente para definir la mesa, y en la que los motivos en
forma de tira son un poco más anchos que en la primera, garantizando así que todo el metal
queda en lo alto de la mesa. En ambos casos las zonas oscuras son las que quedan expuestas a la
luz UV, y por tanto las que quedan al descubierto tras el revelado (eliminación de la resina en
las zonas expuestas a la luz). En la figura se ve uno de los módulos que se repite periódicamente
en la máscara, y que define láseres de 15, 25, 50 y 100 µm de anchura, además de una tira de 50
µm con una ventana de 25 µm de ancho en el contacto de arriba para el estudio de la emisión
espontánea. Hay que tener especial cuidado en alinear las tiras perpendicularmente a uno de los
planos naturales de clivado de las superficies 100 o 111, según se haya crecido sobre
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
UV
Máscara metal
UV
Máscara mesa
Revelado y metalización
Lift-off y aleado
Deposición de resina 1ª litografía
2ª litografía Revelado
Ataque y limpieza Pulido Metalización y aleado
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
30
substrato (100) o (111). Mediante la primera litografía y revelado definimos las zonas que van a
ser metalizadas.
Figura 2.3. Fotografía Nomarsky del juego de máscaras utilizado en el procesado de diodos láser. Las
zonas oscuras son las transparentes a la luz.
* Antes de metalizar se realiza un decapado de 15 segundos con HCl : H2O (1:3), para
facilitar la adherencia del metal. Se deposita el contacto de arriba, el tipo p, formado por tres
capas Au/Au-Zn/Au de 100, 800 y 2500-3000 Å, respectivamente. La metalización se realiza en
una evaporadora de efecto Joule.
* Tras el proceso de lift-off, en el que sumergiendo la muestra en acetona se disuelve la
resina y se elimina el metal que quedaba encima de ésta, se alea la muestra a 380 ºC durante 1’
30’’ en atmósfera de Nidrón para formar el contacto óhmico.
* La segunda litografía tiene como objetivo definir las zonas que vamos a atacar para
definir y aislar eléctricamente los distintos dispositivos. Se utiliza la máscara complementaria a
la utilizada en la primera litografía, quedando expuestas a la luz las zonas adyacentes a las tiras
de metal. Por tanto las tiras de metal quedan ahora protegidas por la resina.
* Tras el revelado, se ataca la muestra hasta el substrato. Para ello se utiliza un ataque
húmedo, y se probaron distintas soluciones químicas que se resumen en la tabla 2.1. El
compuesto H2SO4:H2O2:H2O es usado frecuentemente en la literatura, en distintas
concentraciones. Para obtener una velocidad de ataque moderada y controlar bien el proceso, se
usó una solución bastante diluida de 1:8:80, que daba una velocidad de unas 0.6 µm/min. Sin
embargo, este ataque es muy violento, y daba lugar a la formación de cráteres en las superficies
atacadas. Durante una estancia en la Universidad de Sheffield se probó como atacante la
disolución compuesta por ácido hidrobrómico, dicromato potásico y ácido acético en partes
iguales (HBr:K2Cr2O7:CH3COOH). Aunque en general se obtuvieron buenos resultados, a
veces daba problemas debido al hecho de que este compuesto ataca el Au rápidamente. Se probó
entonces otra disolución, esta vez con H3PO4, en las dos concentraciones diferentes que se
metal mesa
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
31
muestran en la tabla 2.1. Al ser la profundidad típica de ataque de unas 5 µm, la solución 1:3:25
resultó demasiado lenta, ya que implicaba ataques de unos 25 minutos que se “comían” las tiras
de metal más finas. La solución 1:1:8 daba tiempos de ataque mucho más razonables (~5
minutos), y superficies muy buenas, por lo que fue la que se eligió finalmente para el procesado
de los láseres.
Tabla 2.1. Descripción de los distintos ataque químicos probados en la fabricación de los láseres.
Finalmente se eligió el de fosfórico.
En la figura 2.4 puede verse una imagen de microscopía electrónica de barrido (SEM, Scannig
Electron Microscopy) de un láser tras un ataque húmedo de unas 6 µm. Se aprecia
perfectamente la estructura tipo mesa del dispositivo. El hecho de que la velocidad de ataque en
el plano de crecimiento no sea despreciable le da esa forma en “pirámide”. En la imagen se
diferencian también por el tono oscuro las capas “cladding” y la zona activa (ver figuras 1.4 y
1.5).
Figura 2.4. Imagen de SEM de un dispositivo aislado mediante ataque húmedo y clivado.
Solución química Concentraciones en volumen
Velocidad de ataque (µµµµm/min.)
Características del ataque
H2SO4:H2O2:D.I. 1:8:80 ∼ 0.6 Ataque violento
HBr:K2Cr2O7:CH3C
OOH 1:1:1 ∼2−4
Muy rápido; ataca el
Au
H3PO4:H2O2:D.I. 1:3:25 ∼ 0.2 Ataque poco violento;
muy lento
H3PO4:H2O2:D.I. 1:1:8 ∼ 1.0
Ataque poco violento;
buenas superficies
2 µµµµm
AlGaAs tipo p
AlGaAs tipo n Zona activa
2 µµµµm
AlGaAs tipo p
AlGaAs tipo n Zona activa
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
32
* Una vez realizado el ataque mesa que aísla unos dispositivos de otros, se procede a
adelgazar el substrato. Lo reducimos de las 400 µm que aproximadamente tiene a unas 75-125
µm, para facilitar el posterior clivado y reducir el calentamiento de los dispositivos. Tras un
pulido mecánico inicial con lija, se realiza un pulido con polvo de alúmina, en tres fases
diferentes reduciendo progresivamente el tamaño de grano de 3 a 1 µm y finalmente a 0.5-0.3
µm.
* Una vez pulido el substrato se realiza de nuevo un decapado de 15 segundos con
clorhídrico (1:3) y se deposita el contacto inferior, tipo n. Este contacto es común a todos los
dispositivos, ya que se metaliza toda la superficie del substrato. Los metales utilizados son Au-
Ge/Au con espesores de 800 y 2500-3000 Å, respectivamente. El aleado es el mismo que en el
contacto superior, 380 ºC durante 1’ 30’’ en atmósfera de Nidrón.
* El paso final es el clivado, que es el proceso que define finalmente los dispositivos, al
dar lugar a la formación de la cavidad resonante. En semiconductores zinc-blenda, las
superficies de la familia 111 tienen como planos naturales de clivado los planos 1-10, cuya
intersección con las superficies 111 son las direcciones de clivado <-110>. Por tanto, clivando
en esa dirección se definen dispositivos con dos caras de la familia 1-10 paralelas entre sí, que
son los espejos, y perpendiculares a las tiras de metal. En el caso de substrato 001, las
direcciones de clivado son las <100>. Con un scriber Karl Suss con punta de diamante se
realizan incisiones paralelas en la muestra en la dirección de clivado, separadas una distancia
que será la longitud de los láseres resultantes. El paso final de clivado es manual; deslizando
suavemente un rodillo sobre las marcas se produce el clivado a lo largo de toda la muestra. Ya
tenemos por tanto la cavidad Fabri-Perot, y los dispositivos terminados. En la figura 2.5 (a) se
muestra una imagen óptica de una muestra procesada, donde se ven tres tiras láser de anchuras
25, 50 y 100 µm. La imagen 2.5 (b) muestra una barra láser clivada. Cada una de las tiras
metálicas es ya un láser de unas 700 µm de longitud de cavidad.
Figura 2.5. (a) Fotografía Nomarsky de un trozo de oblea procesado, donde se observan “tiras láser” de 25, 50 y 100 µm. (b) Fotografía Nomarsky de una barra láser clivada. El láser emitirá por las dos caras.
(a) (b)(a) (b)
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
33
En el caso de los LEDs el procesado es idéntico, salvo que no son necesarios los pasos
de pulido ni clivado, y las máscaras utilizadas son diferentes, como se ve en la figura 2.6. Esta
máscara define diodos circulares de 200, 400, 600 y 800 µm de diámetro. Todos los diodos
llevan un circulo de metal en el centro en el que se realiza posteriormente la soldadura. La
figura 2.7 muestra el aspecto de una muestra procesada, en la que se observan diodos de 200 y
400 µm de diámetro. Una vez procesada, la muestra se pega en un TO-5 con pintura de plata y
se sueldan los dispositivos a los contactos del TO con Au, siendo el contacto tipo n la base del
TO.
Figura 2.6. Imagen Nomarsky del juego de máscaras utilizado en el procesado de diodos electroluminiscentes. Las zonas oscuras son las transparentes a la luz.
Figura 2.7. Imagen Nomarsky de un trozo de oblea procesado, donde se observan LEDs de 200 y 400 µm
de diámetro.
2.4. Técnicas de caracterización de dispositivos
2.4.1. Electroluminiscencia
Al igual que la PL, consiste en la detección de los fotones emitidos espontáneamente
por la muestra al recombinarse pares electrón-hueco. La diferencia es que ahora estos pares
electrón-hueco se generan mediante la inyección de corriente en el dispositivo. Ese es
precisamente el modo de funcionamiento de un LED. La figura 2.8 muestra el montaje
metal mesametal mesa
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
34
experimental utilizado. Es el mismo que el utilizado en las medidas de PL, solo que ahora en
lugar de la luz de un láser incidiendo sobre la muestra inyectamos corriente con una fuente de
corriente. En general, a bajas corrientes se trabajará en DC, y a altas corrientes en AC
(típicamente con un ancho de pulso de 1 µs y un ciclo de trabajo del 1%) para evitar efectos de
calentamiento del dispositivo. Para las medidas en DC, en las que a veces se utilizaron
corrientes tan bajas como ∼ 1 µA, se utilizó una fuente de corriente Keithley 220, de gran
precisión, y para las de pulsado una ILX Light wave LDP-3811 de hasta 0.5 A.
Figura 2.8. Esquema del sistema de medida de EL empleado en este trabajo.
Cuanto menor sea el FWHM y mayor la intensidad integrada del espectro a corriente
constante, mayor es la calidad óptica del dispositivo. Además, el análisis de la intensidad
integrada de la emisión en función de la corriente inyectada puede proporcionar valiosa
información sobre los procesos de recombinación de portadores presentes en el dispositivo.
Asumiendo que es válida la estadística de Boltzmann (los análisis cuantitativos de la intensidad
integrada de EL en este trabajo se realizarán a bajas densidades de portadores), que n = p en la
zona activa (n y p son las densidades de electrones y huecos, respectivamente) y que no hay
corrientes de fuga, la corriente I inyectada en el dispositivo puede escribirse como [O’Rei93]:
)( 32 CnBnAneVI ++= (2.2)
donde e y V representan la carga del electrón y el volumen activo, respectivamente. A es el
coeficiente de recombinación monomolecular, que describe la recombinación a través de
defectos. Asumiendo que la sección eficaz de captura es suficientemente mayor para un tipo de
portador que para el otro, la tasa de recombinación es directamente proporcional a n. B es el
coeficiente que describe la recombinación radiativa de un electrón en la banda de conducción
con un hueco en la banda de valencia, por lo que es un proceso bimolecular y por tanto
monocromador
criostato
chopper
detector Ge
filtro paso-alto
lock-in
fuente de corriente
monocromador
criostato
chopper
detector Ge
filtro paso-alto
lock-in
fuente de corriente
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
35
proporcional a n2. El último término es la tasa de recombinación Auger, que al implicar la
participación de tres portadores es proporcional a n3 (con el coeficiente de Auger C). Puede
rescribirse (2.2) como:
znI ∝ (2.3)
donde z tomará un valor entre 1 y 3 dependiendo de la influencia relativa de los tres procesos de
recombinación mencionados. La luz que emite el dispositivo y que detectamos (L) es
proporcional a la tasa de recombinación radiativa de portadores, es decir, al segundo término de
(2.2), 2BnL ∝ , por lo que 2/1Ln ∝ y 2/zLI ∝ . Consecuentemente, zIL /2∝ , y haciendo
zp /2= queda:
pIL ∝ (2.4)
donde p=1 implica recombinación radiativa pura y p=2 recombinación monomolecular. Lo
interesante es que el coeficiente p es directamente la pendiente de la curva ln(L) versus ln(I). La
medida de la EL en función de la corriente inyectada permite por tanto obtener información
acerca de cuál es el proceso de recombinación de portadores que domina en el dispositivo bajo
ciertas condiciones de funcionamiento.
2.4.2. Fotocorriente
En esta técnica se mide la corriente eléctrica que se genera en el dispositivo cuando es
iluminado. Los fotones incidentes crean en la muestra pares electrón-hueco, que son arrastrados
hasta los contactos con la ayuda de un campo eléctrico (el diodo estará polarizado en inversa,
típicamente a –1 V). Si se mide la fotocorriente para cada longitud de onda incidente se tiene la
respuesta espectral en corriente del dispositivo, que funciona ahora por tanto como detector.
Realizaremos estas medidas en los LEDs, y no en los láseres, ya que los primeros presentan una
zona en la superficie libre de metal que permite el paso de la luz (ver figura 2.7). En la figura
2.9 puede verse un esquema del montaje experimental utilizado. La luz de una lámpara halógena
de Xe (Oriel) se enfoca sobre la rendija de entrada de un monocromador Spex de 0.34 m. A la
salida del mocromador, y tras pasar por un filtro paso-alto que elimina los órdenes de difracción
superiores al primero, la luz es focalizada mediante una lente en el dispositivo, que se encuentra
en el interior de un criostato que permite bajar la temperatura hasta 12 K. La corriente generada
en el diodo se recoge en un amplificador lock-in, que registra sólo la señal de frecuencia igual a
la de excitación determinada por el chopper, y finalmente se registra en el ordenador.
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
36
Figura 2.9. Esquema del sistema de medida de PC empleado en este trabajo.
El espectro de fotocorriente proporciona directamente el gap efectivo del pozo, ya que,
idealmente, sólo serán absorbidos los fotones con energía igual o mayor que la de la transición
e1-hh1. Si hay estados electrónicos en el gap, la transición entre las zonas de absorción y no
absorción se volverá menos abrupta, y pueden aparecer colas en la zona de baja energía. Estos
efectos pueden cuantificarse si se ajusta el espectro medido a la fórmula sigmoidal de la
absorción [Mar74], [Nar02]:
EEE
Eg
∆−
+=
exp1)( 0αα (2.5)
caracterizada por una energía gE que se identifica como el gap efectivo de la aleación, y un
parámetro de ensanchamiento E∆ . Este parámetro E∆ representa el ensanchamiento del
espectro en la zona de baja energía y da una idea de la densidad de estados con energías por
debajo de la del gap. 0α es una constante que representa la absorción a energías muy por
encima de la energía del gap.
2.4.3. Figuras de mérito de diodos láser
No es el objetivo de esta tesis el realizar una caracterización detallada de los LDs
fabricados, por lo que nos limitaremos en general a dar sus principales características: la
longitud de onda de laseo y la corriente umbral. Para algunos dispositivos se hallarán también
otros parámetros relevantes, como la temperatura característica (T0), la eficiencia cuántica
interna (ηi) y el factor de pérdidas ópticas internas (αi).
criostato
filtro paso-alto
monocromadorLámpara Xe
chopper
lock-in
fuente de voltaje
lente
criostato
filtro paso-alto
monocromadorLámpara Xe
chopper
lock-in
fuente de voltaje
lente
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
37
2.4.3.1. Espectro de emisión láser
Los espectros a temperatura ambiente se midieron utilizando un analizador de espectros
ópticos (OSA, Optical Spectrum Analyzer), en un montaje como el que se muestra en la figura
2.10. Estas medidas fueron realizadas en colaboración con el grupo de investigación del Dpto.
de Tecnología Fotónica de la ETSIT-UPM dirigido por el catedrático Ignacio Esquivias
Moscardó. Los láseres, sin montar, van sobre un soporte de cobre, con el contacto p arriba, y se
les inyecta corriente a través de una punta suficientemente fina como para hacer contacto
incluso en los láseres de 15 µm de ancho. La fuente de corriente utilizada es una ILX Light
wave LDP-3840 para las medidas de pulsado y una Keithley 220 para las de continua. La
emisión se focaliza mediante un sistema de lentes en una fibra óptica multimodo que va
directamente al OSA (ANDO AQ-6315B). Este sistema es muy rápido, y, una vez alineado,
permite obtener un espectro en unos pocos segundos. El soporte de cobre está montado sobre un
Peltier, que permite variar la temperatura. Sin embargo, al estar el sistema a presión atmosférica,
solo puede bajarse la temperatura hasta unos 10 ºC, justo por encima del punto de rocío para
evitar condensación de agua en el dispositivo.
Figura 2.10. Esquema del sistema de medida de espectros láser a temperatura ambiente utilizado en este
trabajo.
Para medir los espectros láser a temperaturas más bajas (hasta 16 K) se utilizó el mismo
montaje empleado en las medidas de la EL de los LEDs (figura 2.8). La única diferencia es que
para recoger la emisión de la cara del láser se tuvo que diseñar un soporte especial, que consistía
en una placa de cobre con pads aislados de la base a los que se sueldan los láseres con dos o tres
hilos de Au y que llevan soldado también un conector tipo pin para conectar los cables
necesarios (ver figura 2.11). El láser, con el contacto p hacia arriba, va pegado justo al borde del
soporte con resina aislante y para que el contacto tipo n esté a masa se cortocircuita un borde de
la barra con el suelo del soporte poniendo una gota de pintura de plata. Al no pegar la barra al
soporte con pintura de plata evitamos que esta rebose y cortocircuite los láseres que se quieren
fibra MM
punta
láser
fuente de corrienteanalizador
de espectrosóptico
fibra MM
punta
láser
fuente de corrienteanalizador
de espectrosóptico
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
38
medir. Este sistema de medida es mucho más lento que el anterior, pero permite medir espectros
láser a bajas temperaturas hasta 16 K.
Figura 2.11. Soporte diseñado para la medida de espectros láser a baja temperatura.
2.4.3.2. Característica potencia-corriente (P-I)
La medida de la potencia luminosa emitida por los espejos en función de la corriente
inyectada es fundamental a la hora de evaluar las prestaciones de un láser. De esta curva se
obtiene directamente la corriente umbral Ith, del corte de la curva por encima de umbral con el
eje de abscisas (figura 2.12). Además, de la pendiente en la zona de laseo se obtiene la
eficiencia cuántica diferencial, ηd, y determinando ηd para distintas longitudes de cavidad
pueden obtenerse la eficiencia cuántica interna ηint y las pérdidas ópticas internas αi.
Figura 2.12. Representación de la curva P-I teórica de un láser. Por encima de umbral la emisión
espontánea permanece constante y la emisión estimulada aumenta linealmente con I.
Para este tipo de medidas utilizamos el montaje que se muestra en la figura 2.13. Al igual que
en el sistema de la figura 2.10, el láser va sobre un soporte de cobre y se le inyecta corriente con
una punta sobre el contacto p. La fuente utilizada es de nuevo la ILX Light wave LDP-3811. La
luz emitida por una de las caras llega a un detector de área ancha de InGaAs situado muy cerca
del láser. La respuesta de este detector es aproximadamente de 0.8 A/W en torno a 1.1 µm, de
láserpads
pintura de plata
soldaduras Au
láserpads
pintura de plata
soldaduras Au
P0
IIth
∆P
∆Iemisión
espontánea
emisiónestimuladaP0
IIth
∆P
∆Iemisión
espontánea
emisiónestimulada
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
39
0.9 A/W en 1.3 µm y 1.05 A/W en 1.55 µm. La señal del detector se recoge en un integrador
boxcar (Princeton Applied Research, modelo 4420) y finalmente en el ordenador. Esta señal se
visualiza además en un osciloscopio, a través de los 50 Ω de impedancia de entrada del boxcar.
En la figura 12 se muestra también un esquema del circuito electrónico de detección. El triger
de la fuente está conectado al del osciloscopio y al del boxcar, sincronizando así la medida con
la excitación. El porta-muestras de cobre sobre el que se coloca el láser está montado en un
peltier, que permite variar la temperatura desde unos 10 ºC hasta 50 ºC. Podemos por tanto
medir curvas P-I a distintas temperaturas y calcular así la temperatura característica del láser,
T0, en ese intervalo de temperaturas.
Figura 2.13. Esquema del montaje experimental usado en la medida de características P-I y esquema del circuito electrónico de detección empleado.
Por encima de umbral )( thII > , la potencia total emitida por el láser (P0) por los dos
espejos puede expresarse en función de la corriente (I) mediante la fórmula [Col95]:
)(0 thmi
mi II
qhP −
+⟩⟨= ν
αααη )( thII > (2.6)
donde mα y ⟩⟨ iα son las pérdidas en los espejos y las pérdidas ópticas internas,
respectivamente, iη es la eficiencia cuántica interna y hν y q son la energía de laseo y la carga
del electrón, respectivamente. Si definimos:
punta
láser
peltier
detector
fuente de voltaje
fuente de corrienteosciloscopio
boxcar
punta
láser
peltier
detector
fuente de voltaje
fuente de corrienteosciloscopio
boxcar
50 Ω osciloscopio
boxcar
detectorfuente DC
condensador
50 Ω osciloscopio
boxcar
detectorfuente DC
condensador
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
40
mi
mid αα
αηη+⟩⟨
= , (2.7)
la ecuación anterior queda simplificada a:
)(0 thd IIq
hP −= νη )( thII > (2.8)
Esta relación lineal entre la potencia y la corriente es válida siempre que la relación ganancia-
corriente, la eficiencia interna, el factor de confinamiento y las pérdidas de la cavidad sean
constantes [Col95]. dη es la eficiencia cuántica diferencial, que es el número de fotones
emitidos por el láser por electrón inyectado, y que puede calcularse de (2.8) como:
dIdP
hq
d0
=ν
η )( thII > (2.9)
dη se obtiene directamente multiplicando por νhq
la pendiente de la curva P-I por encima de
umbral.
Para determinar iη y ⟩⟨ iα , se mide la dη del láser para distintas longitudes de cavidad
L. Las pérdidas en los espejos dependen de L como:
=RLm1ln1α (2.10)
siendo R la reflectividad media de los espejos, que puede calcularse con una buena precisión.
Sustituyendo (2.10) en (2.7), queda:
+⟩⟨
=
RL
R
i
i
d 1ln
1ln
α
ηη , (2.11)
y tomando el inverso en ambos miembros de la ecuación:
Capítulo 2 Técnicas de caracterización y fabricación
41
ii
i
d
LR ηη
αη
1)/1ln(
1 +⟩⟨
= (2.12)
Por tanto, si se dibuja el inverso de la eficiencia diferencial en función de la longitud de la
cavidad, se obtiene directamente iη del corte con el eje de abscisas, y con este valor y la
pendiente de la curva se obtiene ⟩⟨ iα .
Por otra parte, la dependencia de la corriente umbral con la temperatura puede
aproximarse por la expresión [Col95]:
0/
0TT
th eII = (2.13)
donde T0 es la temperatura característica del láser (T y T0 van en Kelvin en la fórmula).
Midiendo las curvas P-I a diferentes temperaturas obtenemos la corriente umbral a diferentes
temperaturas. Si se dibuja ln(Ith) vs. T y se ajustan los datos a una recta, la pendiente de esa recta
nos da la temperatura característica T0. Valores pequeños de T0 indican una mayor dependencia
de la corriente umbral con la temperatura, por lo que es deseable tener valores grandes de T0. En
esta dependencia de la corriente umbral con la temperatura intervienen múltiples efectos, como
el aumento de las pérdidas por absorción de portadores libres, la disminución de la eficiencia
cuántica interna etc. [Pank75].
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
42
PARTE I: InGaAs/GaAs (111)B
CAPÍTULO 3
DISEÑO DE DIODOS LÁSER DE POZO CUÁNTICO DE InGaAs/GaAs SOBRE GaAs (111)B
3.1. Introducción
3.2. Diferencias principales entre orientaciones: (111)B vs. (100)
3.2.1. El efecto piezoeléctrico
3.3. Descripción del modelo teórico
3.3.1. Cálculo de los niveles confinados en el pozo
3.3.1.1. Comparación con experimento
3.3.2. Cálculo de la ganancia y la emisión espontánea
3.4. Resultados del modelo teórico
3.4.1. Análisis de la ganancia: (111)B vs. (100)
3.4.2. Criterios de diseño de la zona activa
3.5. Efecto del mezclado de bandas
3.6. Efecto de la renormalización del gap
3.7. Diseño de láseres en 1.06 y 1.08 µm
3.8. Conclusiones
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
43
3.1. Introducción
Debido a la falta de simetría de inversión propia de los cristales con estructura zinc-
blenda, aparece un campo piezoeléctrico en los pozos cuánticos deformados de InGaAs/GaAs
crecidos en la orientación (111). Esto hace que estas estructuras resulten muy interesantes desde
el punto de vista físico por las nuevas propiedades que origina la presencia del campo al
deformar el perfil de potencial del pozo. Dispositivos basados en estas estructuras podrían
utilizarse en aplicaciones novedosas, como moduladores ópticos integrados y dispositivos no-
lineales [Kho99], [Kho99b], [Ort00], [Toma02]. También, como se dijo en la introducción de la
tesis, los diodos láser basados en estos pozos podrían presentar ventajas respecto a los
equivalentes en la orientación convencional (100), debido a la diferente estructura de la banda
de valencia. Se demostró en el caso de láseres de pozo cuántico de GaAs/AlGaAs que la
densidad de corriente umbral era menor en dispositivos crecidos sobre GaAs (111) que sobre
GaAs (100) [14Khoo]. Esta diferencia se atribuyó a la menor densidad de estados de huecos
pesados en esta orientación, en acuerdo con las predicciones sobre el efecto de la masa efectiva
de la banda de valencia en la densidad de corriente umbral hechas por Yablonovitch en 1986
[Yab86].
Todas las aplicaciones que involucran pozos piezoeléctricos requieren un conocimiento
detallado de la física asociada al potencial asimétrico. Resulta por tanto de gran interés el
disponer de una herramienta de simulación adecuada, no sólo como herramienta de diseño, sino
también por su utilidad a la hora de comprender el funcionamiento del dispositivo. En el caso
del sistema InGaAs/GaAs (111)B se han publicado estudios teóricos que analizan el efecto del
campo piezoeléctrico en pozos simples [Hog93], [San94b], [Che95] y superredes [KimB01].
También hay trabajos en los que se calcula la emisión espontánea [Coo96] y la ganancia
[Coo97], [Toma01] para láseres basados en estos pozos. Sin embargo, no se ha presentado un
análisis detallado, comparativo con el caso (100), sobre las propiedades de la ganancia en estos
láseres. Por otra parte, hasta donde nosotros sabemos, nunca se ha calculado la estructura de la
banda de valencia para un pozo de InGaAs/GaAs (111) considerando explícitamente la
interacción huecos pesados – huecos ligeros, es decir, resolviendo el Hamiltoniano de
Luttinger-Kohn 4x4, ni se ha analizado en detalle cómo ésta se ve afectada por los parámetros
importantes del pozo. Tampoco la renormalización del gap (BGR, band gap renormalization)
ha sido nunca calculada para estas estructuras, a pesar de que su efecto puede ser importante si
se quiere predecir con precisión la longitud de onda de laseo.
En este capítulo se presenta el modelo utilizado para analizar las propiedades de
ganancia de láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B, y se realiza un estudio
comparativo con el caso (100). Se calcula además la banda de valencia de los pozos
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
44
considerando interacción huecos pesados - huecos ligeros en la aproximación de masa efectiva
degenerada, resolviendo el Hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4, y se estudia como se ve
modificada por el contenido de In, la anchura de pozo y el campo piezoeléctrico. Se calcula
también el BGR en estas estructuras y se compara con el correspondiente al caso (100).
Teniendo en cuanta todo esto, se proponen unas estructuras para emisión láser en 1.06 y
1.08 µm.
3.2. Diferencias principales entre orientaciones: (111)B vs. (100)
Existen varias diferencias importantes en algunas de las propiedades de un pozo
cuántico de InGaAs/GaAs según esté crecido en la dirección <100> o en la <111>. La principal,
que trataremos de forma específica un poco más adelante, es la aparición de un campo
piezoeléctrico en el caso (111) que no está presente en el (100). Pero hay también diferencias en
la estructura de bandas. Se explicó en el capítulo 1 que la deformación produce un
desplazamiento en la energía de los huecos pesados y ligeros. Este desplazamiento es diferente
en (100) y (111), lo que tiene como resultado un mayor gap efectivo en las estructuras (111);
esta diferencia es de unos 60 meV para un pozo de 100 Å con el 30 % de In. Otra diferencia
importante está en las masas efectivas de huecos en la dirección de crecimiento zhhm . También
habrá diferencias en las masas efectivas de huecos en el plano del pozo, que se analizarán en los
apartados 3.3.2 y 3.5. Estas masas efectivas en el plano afectan a todos los cálculos en que
aparece la densidad de estados (como el de la ganancia material) pero no al de la energía de los
niveles confinados. Sin embargo, zhhm afecta directamente a las energías de los niveles
confinados, que en una primera aproximación son inversamente proporcionales a ella [Bas90]. zhhm puede calcularse como [For94]:
121 )2( −−= γγz
HHm para (100), y
131 )2( −−= γγz
HHm para (111). (3.1)
γi son los parámetros de Luttinger, que para el InGaAs se hallan como interpolación lineal de los
de GaAs e InAs que se muestran en la tabla 3.1. Como γ3 > γ2, zHHm es mayor en el caso (111).
Los valores que se obtienen para el 30 % de In son de 0.305 m0 y 0.643 m0 para (100) y (111),
respectivamente. La diferencia es más de un factor dos, lo que hace que los niveles de huecos
estén confinados más profundamente en el pozo y más juntos en el caso (111). Esto es
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
45
importante, ya que implica que la probabilidad de ocupación de los niveles superiores al
primero es mayor en el caso (111).
Tabla 3.1. Parámetros de Luttinger de GaAs e InAs [San94]. Los del InGaAs se calculan como la interpolación lineal de éstos.
3.2.1. El efecto piezoeléctrico
El efecto piezoeléctrico en una superred deformada crecida en substratos con
orientación diferente a la convencional (100) fue postulado por Smith y Mailhiot en 1986
[Smi86], [Smi88]. Este efecto fue observado poco más tarde en el caso particular de capas de
InGaAs crecidas sobre GaAs (111)B [Goo90], [Car93], [Tob93], [San94c]. El campo eléctrico
puede calcularse para cualquier dirección de crecimiento en términos de un campo de
polarización P, que está relacionado con la deformación y con el tensor piezoeléctrico eij en la
forma [Cad46], [Nye67], [San94]:
jiji eP ε= (i= 1,2,3 y j= 1,....,6) (3.2)
donde la relación entre jε y el tensor de deformación ijε es:
=
12
13
23
33
22
11
6
5
4
3
2
1
222
εεεεεε
εεεεεε
(3.3)
A los coeficientes eij en (3.2) se los denomina constantes piezoeléctricas. Para los sólidos con
estructura zinc-blenda como el que nos ocupa se tiene que e14 = e25 = e26, y el resto de las
constantes son nulas. Por tanto, debido a la forma de ε, todas las componentes de la polarización
se anulan cuando la capa deformada tiene la orientación (100), mientras que para la (111) todas
son iguales:
γγγγ1 γγγγ2 γγγγ3 GaAs 6.85 2.1 2.9 InAs 20.4 8.3 9.1
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
46
jki eP ε142= (j≠k) (3.4)
La polarización en la dirección de crecimiento es por tanto:
jkeP ε1432= (3.5)
En la situación en que no hay cargas libres, el campo eléctrico en la capa deformada viene
entonces dado por:
0
1432κκ
ε ijp
eE = (3.6)
donde κ y κ0 son las constantes dieléctricas del material y del vacío, respectivamente. Éste es el
campo piezoeléctrico presente en los pozos de InGaAs/GaAs crecidos en substrato (111)B. Para
una estructura tipo p-i-n como las que se analizan en este trabajo el campo total en el pozo no
será exactamente el piezoeléctrico, sino que depende de la longitud total de barrera y de pozo.
Un análisis detallado de estos fenómenos puede encontrarse en [San94].
El campo deforma el perfil de potencial respecto al pozo cuadrado convencional y
modifica las energías y las funciones de onda de los electrones y huecos confinados. El
resultado es una disminución en la energía del gap efectivo del pozo y la separación espacial de
electrones y huecos, como puede verse en la figura 3.1 (a). Esta separación implica una
disminución en la integral de solapamiento y por tanto una reducción en el elemento de matriz
de transición entre la banda de conducción y la de valencia. Esta asimetría rompe además las
reglas usuales de selección, y transiciones nominalmente prohibidas en un pozo cuadrado (ei -
hhj, i ≠ j) pueden estar presentes en estas estructuras. La presencia del campo piezoeléctrico
modifica por tanto considerablemente las propiedades ópticas de los pozos respecto al caso
(100).
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
47
Figura 3.1. Perfil de potencial y funciones de onda de un pozo cuántico asimétrico en presencia de baja (a) y alta (b) densidad de portadores. Por efecto del campo en el pozo los portadores son separados
espacialmente, creando un campo que se opone al piezoeléctrico y lo apantalla.
Debido a la presencia del campo piezoeléctrico aparece además otro efecto importante
en dispositivos funcionando a densidades de portadores relativamente grandes, como es el caso
de los láseres. Es el efecto de apantallamiento del campo en el pozo por portadores libres. Los
electrones y huecos inyectados serán separados espacialmente en el pozo, creando un campo
que se opone al piezoeléctrico, siendo el campo resultante en el pozo menor. El perfil de
potencial se aplana y las energías y funciones de onda se modifican consecuentemente (figura
3.1 (b)). El resultado es un desplazamiento hacia el azul en las energías de transición, es decir,
aumenta el gap efectivo. Es importante tener en cuenta este efecto a la hora de calcular los
espectros de ganancia y de emisión espontánea, ya que se verán modificados a medida que
aumenta la densidad de portadores. El hecho de que el perfil de potencial dependa de la
densidad de portadores obliga en el caso (111) a resolver autoconsistentemente las ecuaciones
de Schrödinger y Poisson, lo que dificulta considerablemente el cálculo respecto al caso (100).
3.3. Descripción del modelo teórico
En este apartado se describe el modelo utilizado en la simulación de diodos láser de
pozo cuántico de InGaAs/GaAs en ambas orientaciones (100) y (111)B. No se entrará
demasiado en detalle, puesto que la principal contribución original de este trabajo no ha sido
propiamente el desarrollo de este modelo, sino su utilización para aclarar ciertos efectos, su
validación experimental y la inclusión de nuevos efectos como son el mezclado de bandas y la
renormalización del gap.
+
-100 0 100-600
-400
-200
800
1000
-100 0 100
Ene
rgía
(meV
)
Z (Å)
(a) (b)
-+
-100 0 100-600
-400
-200
800
1000
-100 0 100
Ene
rgía
(meV
)
Z (Å)
(a) (b)
-
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
48
3.3.1. Cálculo de los niveles confinados en el pozo
Para el cálculo de los niveles de energía, funciones de onda y probabilidades de
transición se utiliza un programa desarrollado por Jose Luis Sánchez-Rojas que resuelve
autoconsistentemente las ecuaciones de Schrödinger y Poisson a lo largo del pozo y las barreras
mediante el método de diferencias finitas. Tanto la banda de conducción como las de huecos
pesados y ligeros se consideran desacopladas, por lo que se resuelven mediante una ecuación de
Schrödinger unidimensional en la aproximación de masa efectiva no-degenerada (ecuación
(1.7)). No se considera por tanto interacción huecos pesados – huecos ligeros. Se incluye el
efecto de la deformación como se indicó en 1.3, y el del campo piezoeléctrico. La mayoría de
los parámetros involucrados en el cálculo se obtienen de [Mad96]. El band-offset de conducción
∆Ec/∆Eg utilizado es 0.7 para contenidos de In menores del 30 % [Joy88] y 0.8 para contenidos
mayores [Ari00]. Los parámetros relativos al cálculo de la deformación se obtienen de la
interpolación lineal entre los valores del GaAs y el InAs (tabla 1.1), y la constante piezoeléctrica
utilizada es la de [San94b], que da un valor mucho menor que la simple interpolación lineal.
Con este modelo se obtienen las funciones de onda y energías de los estados confinados en kxy=
0, es decir, en el borde de banda, pero no la relación de dispersión.
3.3.1.1. Comparación con experimento
Es fundamental disponer de una representación adecuada de los estados del pozo para
poder ir más allá y simular láseres basados en estos pozos. Se ha realizado una comprobación
experimental de este modelo, comparando las energías del pico de PL de tres muestras crecidas
por MBE con las energías obtenidas para la transición fundamental e1-hh1 que resultan del
cálculo. Una de las muestras que se compara, la 984, está crecida en substrato (100). Se trata de
una estructura no p-i-n con un pozo de 38 Å y el 32 % de In, nominalmente. Las otras dos
muestras son dos uniones p-i-n casi idénticas crecidas en la orientación (111)B. Ambas tienen
un pozo de 100 Å con el 30 % de In nominalmente, y unas barreras de GaAs no dopadas de
2450 Å en la 868 y 2500 Å en la 1169. La figura 3.2 muestra la PL a 20 K medida a baja
potencia de excitación, 0.5 mW, para evitar así posibles efectos asociados a densidades altas de
portadores, como el apantallamiento del campo o la renormalización del gap. Hay una
diferencia importante en la posición del pico entre la 868 y la 1169, indicando que los
parámetros nominales no son muy acertados en alguno de los dos casos.
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
49
Figura 3.2. PL a 20 K medida con baja potencia de excitación de las muestras 868, 984 y 1169.
En la tabla 3.2 se comparan las energías del pico de PL a 20 K con las calculadas con el modelo
para la transición e1-hh1 considerando los parámetros nominales. El acuerdo es muy bueno para
la muestra (100) y la 868, ya que los valores pueden ajustarse exactamente variando el
contenido de In en un 1 %, que es el error típico de la técnica MBE; según el modelo la 984
tendría un 33 % de In y la 868 un 31 %. El acuerdo es bastante peor en el caso de la 1169, y
para ajustar el valor teórico al experimental hay que considerar que tiene un 34 % de In (si se
toma como fija la anchura en 100 Å). Sin embargo, es muy posible que el valor que predice el
modelo sea mucho más próximo al real que el nominal, dada la larga longitud de onda de la PL
(1.06 µm a 20 K!). Además el mayor FWHM respecto a la 868 podría indicar el principio de la
relajación [Sanc99], lo que concuerda con un mayor contenido de In.
Tabla 3.2. Contenido de In nominal, energía del pico de PL, energía calculada para la transición e1-hh1 (con el In nominal) y contenido de In obtenido de ajustar la energía teórica de la transición fundamental a
la del pico de PL para las tres muestras estudiadas.
El modelo utilizado para el pozo describe correctamente los estados confinados, al
menos la energía de la transición fundamental, la más importante en los dispositivos que se
880 920 960 1000 1040 1080 1120 11600.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1169868984
T= 20 Kp= 0.5 mW
Inte
nsid
ad d
e PL
nor
mal
izad
a
λ (nm)
MUESTRA Contenido de
In nominal (%)
Energía del pico de PL
(meV)
Energía de la transición e1-
hh1 (meV)
Contenido de In teórico (%)
984 32 1271 1278 33
868 30 1196 1202 31
1169 30 1175 1199 34
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
50
estudian en este trabajo. Este modelo del pozo se incorpora a continuación en el cálculo de la
ganancia material y la recombinación espontánea.
3.3.2. Cálculo de la ganancia y la recombinación espontánea
Una vez calculados los niveles de energía y funciones de onda en kxy= 0, se consideran
las subbandas parabólicas. La masa efectiva de electrones se considera en función del contenido
de In como xme 04.0067.0* −= [Sin95] en unidades de m0, muy próxima a la del GaAs para
los contenidos de In considerados. Para la banda de valencia, las masas efectivas se calculan
según el modelo analítico de Foreman [For94], que incluye el efecto de la deformación y un
término asociado a la no parabolicidad. En la tabla 3.3 se muestran a modo de ejemplo las
masas efectivas de los tres primeros niveles de huecos pesados para un pozo de 100 Å con un 30
% de In. En [For94] el modelo se aplica sólo al caso (100).
Tabla 3.3. Resultados del modelo de [For94] para las masas efectivas del centro de zona de los tres
primeros niveles de huecos pesados de un pozo de 100 Å con el 30 % de In crecido en las dos orientaciones.
Con las gráficas de *em en función de la anchura de pozo y contenido de In que allí aparecen, se
puede comprobar que los valores de la tabla 3.3 para (100) coinciden en buena medida con los
allí obtenidos (las pequeñas diferencias se deben seguramente a que no se han usado los mismos
valores para todos los parámetros implicados en el cálculo), indicando que se ha realizado el
cálculo correctamente. Las masas efectivas son menores en el caso (111). Esto es debido, como
se dijo en el capítulo 1, al efecto de la deformación, que produce una mayor separación en
energía entre huecos pesados y ligeros en este caso. Esta diferencia podría resultar en una menor
densidad de corriente umbral respecto al caso (100).
Los espectros de ganancia material y emisión espontánea se calculan mediante la regla
de oro de Fermi [Chi88], [Yan90], [Col95] asumiendo neutralidad de carga en el pozo. En esta
aproximación, la ganancia material viene dada por la expresión:
)()(2
vcredQWg ffM
Cg −= ρ
ωω
(3.7)
donde
Masa del centro de zona (100) (111)
mhh1 0.080 0.075 mhh2 0.141 0.095 mhh3 0.270 0.108
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
51
200
2
ncmqCg ε
π= (3.8)
es la constante de ganancia, q es la carga del electrón, ε0 la permitividad del vacío, n el índice de
refracción, c la velocidad de la luz y m0 la masa del electrón en el vacío. El elemento de la
matriz de transición del pozo 2
QWM está definido como:
22MM QW µ= , (3.9)
donde 2M es el elemento de la matriz de momentos. El factor de anisotropía µ proviene del
hecho de que 2M debe ser promediado a todas las direcciones del vector k, que en un pozo
están restringidas por la cuantización del vector de onda en la dirección de crecimiento. Se han
usado las siguientes expresiones para 2M y µ [Col95]:
02 )3.34.14( mxM −= , (3.10)
donde x es el contenido de In,
+=ω
µ
ijE1
21
(3.11)
y Eij es la diferencia de energía entre los niveles de electrones y huecos. Se ha incluido en este
término el factor 2 por la degeneración de spin. La densidad reducida de estados, sin el factor 2
por la degeneración de spin, es:
w
rred L
mπ
ρ2
= . (3.12)
La masa efectiva reducida, mr, depende de los niveles de electrones y huecos involucrados en la
transición y viene dada por la expresión:
1
,11
−
+=
hhjeiijr mm
m . (3.13)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
52
Finalmente, fc y fv son las probabilidades de ocupación de electrones y huecos en la banda de
conducción y de valencia, respectivamente, calculadas con la estadística de Fermi-Dirac (ver
expresión 1.18). A veces se define fv como la probabilidad de ocupación de huecos, en cuyo caso
habría que sustituir en (3.7) fv por 1- fv.
La recombinación espontánea se calcula de forma similar. La tasa de recombinación
espontánea a una energía dada es (por unidad de tiempo, de volumen y de energía):
( )vcoptredrecrecsp ffMCR −= 1)()( 2 ωρρωω (3.14)
donde
20
20
2
mnqCrec ε
π= (3.15)
es la constante de recombinación radiativa. La densidad óptica de estados es:
332
23 )(c
nopt
πωρ = (3.16)
y el elemento de la matriz de transición:
22
32 MM rec = , (3.17)
donde el factor 1/3 viene de promediar a todas las direcciones de polarización. El factor 2
proviene de la degeneración de spin, que al igual que en el cálculo de la ganancia se ha incluido
en este término.
Se ha considerado hasta ahora la ganancia y la recombinación espontánea para una
transición banda-banda determinada. Sin embargo, varias transiciones pueden contribuir, y por
lo tanto hay que sumar a todas las transiciones posibles. En el caso de la ganancia se obtiene:
( )∑ −−=ji
ijvcredQWg EuijPffM
Cg
,
2)()()()( ωρ
ωω
(3.18)
donde P(ij) es la integral de solapamiento de las funciones de onda de los estados i y j. La
función escalón unidad u( ω -Eij) aparece porque para Eij> ω la transición óptica i-j tiene una
energía superior a la del fotón y por tanto no contribuye a la ganancia material. Para la
recombinación espontánea se hace una suma similar:
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
53
( )∑ −−=ji
ijvcredoptrecrecsp EuijPffMCR,
2 )()()1()()( ωρωρωω . (3.19)
Para tener en cuenta el ensanchamiento espectral debido al scattering de portadores intrabanda,
se convolucionan las expresiones (3.18) y (3.19) con una Lorentziana, considerando un tiempo
de relajación intrabanda típico de 0.1 ps [Asa84], [Yam87]. La forma Lorentziana para la
función de ensanchamiento se obtiene como una aproximación al aplicar teoría cuántica de
muchos cuerpos asumiendo que el ensanchamiento espectral debido al scattering es mucho
menor que el debido a la distribución térmica de los portadores [Asa89].
La ganancia modal G, que es la que tiene que igualar a las pérdidas para que se de la
condición de umbral, se halla multiplicando la ganancia material por el factor de confinamiento
óptico Γ, definido en 1.4.2. El modelo desarrollado para Γ está tomado de [Col95],
considerando sólo la dirección longitudinal del láser. Se resuelve una ecuación, derivada de las
de Maxwell, similar a la de Schrödinger, asumiendo uniformidad espacial en los índices de
refracción excepto en las intercaras y definiendo un índice de refracción efectivo. Para las
estructuras típicas que se manejan en esta tesis Γ toma valores en torno a 0.01-0.02.
En cuanto a la corriente total para una determinada densidad de portadores, tendrá una
componente radiativa y una no-radiativa. La densidad de corriente radiativa se halla integrando
la recombinación espontánea (3.19) a todas las energías:
∫= )()( ωω dRqLJ spwrad (3.20)
La corriente no-radiativa tiene principalmente tres componentes:
(i) Recombinación a través de defectos,
(ii) Corrientes de fuga de portadores,
(iii) Recombinación Auger.
Tanto en pozos de InGaAs/GaAs como de GaInNAs/GaAs con los altos contenidos de In
considerados en este trabajo, la fuga de portadores del pozo a la barrera es muy pequeña. El
salto de potencial en la banda de conducción entre el pozo y la barrera es muy grande, 217 meV
en el InGaAs crecido en GaAs (111)B para el 30 % de In, y mucho mayor en el GaInNAs. Para
ese mismo contenido de In la barrera en la banda de valencia es de unos 60 meV, pero los
huecos tienen masas efectivas mucho mayores y están más confinados en el pozo. Por eso
podemos en principio despreciar el término de fugas. Esta aproximación se verá justificada
experimentalmente en siguiente capítulo (apartado 4.3.1), ya que no se observa
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
54
electroluminiscencia (EL) correspondiente al GaAs a muy altas densidades de portadores1. La
recombinación asociada a defectos dependerá de la calidad de la muestra, y no se ha modelado,
por lo que en principio los valores de corriente umbral calculados serán menores que los
experimentales. Sí se ha considerado la recombinación de Auger, que puede ser importante a
altas densidades de portadores, más cuanto mayor sea la longitud de onda de laseo. La
recombinación de Auger se ha calculado como en [Chi88], donde los coeficientes se obtienen
mediante un ajuste a datos experimentales en [Tak85]. Este término de la corriente se considera
igual en (100) y en (111). La corriente umbral será por tanto la suma de las corrientes radiativa
y Auger en umbral. La longitud de onda de laseo se calcula directamente como la energía del
fotón correspondiente al máximo del espectro de la ganancia convolucionada en umbral, es
decir, cuando se cumple la relación )1ln(1RL
Gcav
ith +=α . Esta situación se representa en la
figura 3.3 para un valor total de las pérdidas de 31 cm-1.
Figura 3.3. Ganancia modal en función de la energía para tres densidades bidimensionales de portadores
diferentes. Cuando n= n3 se cumple la condición de umbral.
3.4. Resultados del modelo teórico
Para analizar las diferencias principales entre las orientaciones (111)B y (100) se define
una estructura láser de referencia, la misma para (100) y (111)B, y se aplica el modelo. La
estructura elegida consiste en un pozo de InGaAs de 100 Å con un 30% de In, barreras de GaAs
1 Podría pensarse que la ausencia de EL proveniente del GaAs es debida a la mala calidad de estas capas. Esta opción queda, sin embargo, descartada, ya que las barreras de GaAs presentan una PL estrecha e intensa (no se muestra en este trabajo) que indica una buena calidad estructural.
1.05 1.10 1.15 1.20 1.250
10
20
30
40
n3> n
2> n
1
Gth
n3= nth
Elas
pérdidas totales = 31 cm-1
n3
n2
n1
RT
Gan
acia
mod
al T
E (c
m-1)
Energía (eV)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
55
de 1000 Å y capas cladding de AlGaAs con el 40 % de Al. La reflectividad en los espejos R es
0.32 y para el factor de pérdidas internas αi se toma un valor típico de 6 cm-1 [Chi88], [Rei87].
Las simulaciones se hacen para una cavidad de 500 µm y siempre a temperatura ambiente.
3.4.1. Análisis de la ganancia: (111)B vs. (100)
La figura 3.4 (a) muestra los espectros de ganancia modal TE de la estructura definida
en (100) y (111) para diferentes concentraciones bidimensionales de portadores n, entre 1.0 y
2.5 x1012 cm-2. Se observa una clara diferencia en la forma de línea entre el caso (100) y el
(111), ya que en éste último aparecen varios picos. Esto es debido a la presencia del campo
piezoeléctrico, que, como se dijo anteriormente, rompe las reglas usuales de selección y permite
la aparición de nuevas transiciones, como las e1-hh2, e1-hh3, e2-hh1 etc. Esta diferencia
importante se aprecia muy bien si se dibujan los espectros de ganancia sin convolucionar.
Figura 3.4. (a) Espectros de ganancia modal TE a temperatura ambiente en función de la densidad bidimensional de portadores para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111). (b) Espectros de ganancia modal TE sin convolucionar. La densidad de portadores es en cada caso la
correspondiente a umbral. En la figura 3.4 (b) se muestran estos espectros en umbral. Mientras que la ganancia en (100) es
debida sólo a la transición fundamental, en (111) intervienen además las transiciones
mencionadas anteriormente. Esta dispersión de la ganancia en diferentes transiciones es también
la razón por la que el valor del pico de ganancia para una densidad de portadores fija es menor
en el caso (111), y es por tanto la razón por la que la corriente umbral es mayor en (111), como
se discutirá más tarde. Otra diferencia debida al campo piezoeléctrico es el diferente
comportamiento con n en la zona de muy baja energía. En el caso (100) la ganancia aumenta
con n, como es de esperar, mientras que en el caso (111) disminuye ligeramente con n. Esta
disminución es debida al desplazamiento hacia el azul que se produce al aumentar n debido al
apantallamiento del campo piezoeléctrico, que hace que la ganancia empiece cada vez a
1.10 1.15 1.20 1.25 1.300
10
20
30
40
50RT
(111)
(100)
Gan
acia
mod
al T
E (c
m-1)
Energía (eV)
n=1.0e12 cm-2
n=1.5e12 cm-2
n=2.0e12 cm-2
n=2.5e12 cm-2
(a)
1.10 1.15 1.20 1.25 1.300
10
20
30
40
50RT
(111)
(100)
Gan
acia
mod
al T
E (c
m-1)
Energía (eV)
n=1.0e12 cm-2
n=1.5e12 cm-2
n=2.0e12 cm-2
n=2.5e12 cm-2
(a)
1.15 1.20 1.250
10
20
30
40
50
2-1
1-31-2
1-1
1-1
Gan
anci
a m
odal
TE
(cm
-1)
Energía (eV)
(100)
(111)
RT
(b)1.15 1.20 1.25
0
10
20
30
40
50
2-1
1-31-2
1-1
1-1
Gan
anci
a m
odal
TE
(cm
-1)
Energía (eV)
(100)
(111)
RT
(b)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
56
mayores energías. Finalmente, otra diferencia importante es que el pico de ganancia se produce
a mayores energías en el caso (111). Esto es debido a que el gap es mayor en el material
pseudomórfico deformado en (111), como se dijo en 3.2, pero también a la influencia de la
transición e1-hh2 (figura 3.4 (b)) que desplaza el pico a mayores energías.
Si se calcula el valor de pico de la ganancia material en (100) y (111) en función de n,
se obtiene el resultado que se muestra en la gráfica 3.5. De nuevo se observa una importante
diferencia entre ambos casos, y de nuevo esta diferencia es debida a la presencia del campo
piezoeléctrico. A valores de n pequeños, el campo en el pozo (111) es muy grande y por tanto el
solapamiento de las funciones de onda muy pequeño. Esto hace que la ganancia sea menor que
en (100) y que aumente más lentamente con n hasta que el campo va siendo apantallado.
Figura 3.5. Valor de pico de la ganancia material TE en función de la densidad bidimensional de
portadores para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111). En la figura se indica el valor de la ganancia diferencial en ambos casos.
Se muestran en la gráfica los valores de la ganancia diferencial g’ en umbral. g’ es mayor en el
caso (100), por lo expuesto anteriormente. El valor de 1.87 x 10-15 cm-2 obtenido para (100)
concuerda muy bien con el de 1.8 x 10-15 cm-2 que se obtiene también de forma teórica en
[Cor90] para un pozo similar pero de 80 Å. A pesar de todo, el valor obtenido para (111) es casi
cuatro veces mayor que los valores calculados [Che94] y medidos [Off91] en láseres de pozo
cuántico de GaAs/AlGaAs. Este aumento se debe a la reducción en las masas efectivas de
huecos pesados en el plano de crecimiento que se produce en el caso del InGaAs debido a la
deformación. El menor valor del pico de ganancia a n fija en (111) es la razón por la cual la
corriente umbral es mayor en estos dispositivos. Sin embargo la diferencia no es demasiado
importante, ya que se compensa en parte con el hecho de que la corriente radiativa para un n
dado es también menor en (111). Esto puede verse en la figura 3.6, donde se representa la
densidad de corriente total en función de la densidad de portadores en ambos casos. La
diferencia es debida a la componente radiativa, puesto que la Auger, además de ser muy
pequeña a las bajas densidades de portadores consideradas, se supone igual en (100) y (111).
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00
500
1000
1500
2000 RT
g'=1.26 x10-15 cm2
g'=1.87 x10-15 cm2
Pico
de
gana
cia
mat
eria
l TE
(cm
-1)
n (x1012cm-2)
(100) (111)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
57
Figura 3.6. Densidad total de corriente en función de la densidad bidimensional de portadores para la
misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111).
De lo visto hasta ahora puede concluirse que, para un mismo contenido de In y anchura
de pozo, la longitud de onda de laseo será menor y la densidad de corriente umbral ligeramente
mayor en (111) que en la estructura equivalente en (100). A continuación se muestra como los
parámetros relevantes de diseño de la zona activa, contenido de In y anchura de pozo, afectan a
las características de los láseres.
3.4.2. Criterios de diseño de la zona activa
La figura 3.7 muestra la longitud de onda de laseo y la corriente umbral para la
estructura analizada en el apartado anterior en función del contenido de In en el pozo. Como era
de esperar, la longitud de onda de laseo aumenta al aumentar el contenido de In. Para un mismo
contenido de In, la longitud de onda de laseo es menor en (111), por lo que ya se explicó al
analizar la figura 3.4. La diferencia es ligeramente menor para los contenidos de In próximos al
20 %, para los que el campo piezoeléctrico en (111)B es máximo [San94], y por tanto el
desplazamiento de los niveles del pozo hacia el rojo es máximo.
Figura 3.7. Longitud de onda de laseo (a) y densidad de corriente umbral (b) a temperatura ambiente en función del contenido de In para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111).
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00
50
100
150
200
250
300RT
J tot (
A/cm
2 )
n (x1012cm-2)
(100) (111)
20 25 30 35960
1000
1040
1080
1120
1160RT
(111)
(100)
λ las
(nm
)
In (%)20 25 30 35
90
100
110
120
130 RT
(111)
(100)
J th (A
/cm
2 )
In (%)
(a) (b)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
58
La corriente umbral es además ligeramente mayor en (111), como se predijo ya más arriba. En
ambos casos disminuye con el contenido de In aproximadamente de forma lineal, debido al
aumento en la deformación y la consiguiente reducción de las masas efectivas de huecos
pesados (ver apartado 3.5). Es recomendable desde el punto de vista teórico incorporar la mayor
cantidad posible de In en el pozo para aumentar la longitud de onda de laseo y minimizar la
densidad de corriente umbral.
La longitud de onda de laseo aumenta también en ambos casos con la anchura de pozo,
como puede verse en la figura 3.8 (a). El efecto de Lw en la densidad de corriente umbral no es,
sin embargo, tan sencillo (figura 3.8. (b)). En el caso (100) hay un mínimo en torno a 80 Å,
debido a la presencia de dos efectos opuestos compitiendo. Al aumentar Lw el valor del pico de
ganancia para un n determinado disminuye, lo que hace necesario una densidad de portadores
mayor para alcanzar el umbral y por tanto aumenta la corriente. Por otra parte, cuanto mayor es
Lw menor es la corriente radiativa para un n fijo, y por tanto menor es la corriente umbral. En la
primera parte de la curva domina este último efecto, mientras que en la segunda domina la
disminución en la ganancia. Hasta donde nosotros sabemos, la presencia de este mínimo de Jth
no ha sido comprobada experimentalmente en la literatura. Sin embargo, si se unen los
resultados de [Mic91] y [Bee89], se obtiene para Jth en función de Lw el comportamiento que
predice nuestro modelo. En ambas publicaciones se mide la corriente umbral de láseres de pozo
cuántico de InGaAs/GaAs (100) para distintas anchuras del pozo, manteniendo constante el
contenido de In (~ 30 % en [Mic91] y ~ 25 % en [Bee89]). En [Mic91] se obtiene una
disminución en Jth con Lw entre 25 y 90 Å, mientras que en [Bee89] se obtiene un aumento de Jth
con Lw entre 100 y 140 Å. Juntando estos resultados se obtiene un mínimo de Jth para Lw~ 90 Å,
en muy buen acuerdo con los 80 Å que predice nuestro modelo para contenidos de In similares.
Figura 3.8. Longitud de onda de laseo (a) y densidad de corriente umbral (b) a temperatura ambiente en función de la anchura del pozo para la misma estructura láser crecida en substrato (100) y (111).
40 60 80 100 120980
1000
1020
1040
1060
1080
1100 RT
(111)
(100)
λ las
(nm
)
Lw (Å)40 60 80 100 120
95
100
105
110
115
120
125RT
(100)
(111)
J th (A
/cm
2 )
Lw (Å)
(a) (b)40 60 80 100 120
980
1000
1020
1040
1060
1080
1100 RT
(111)
(100)
λ las
(nm
)
Lw (Å)40 60 80 100 120
95
100
105
110
115
120
125RT
(100)
(111)
J th (A
/cm
2 )
Lw (Å)
(a) (b)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
59
Los dos efectos contrarios de Lw en la ganancia descritos más arriba están también
presentes en el caso (111), pero aquí hay otro efecto, debido al campo piezoeléctrico, que
domina: el solapamiento entre funciones de onda. Al aumentar Lw los portadores están más
separados espacialmente y el solapamiento disminuye. Esto disminuye la ganancia (ver
expresión 3.18) y por tanto aumenta la corriente umbral. La diferencia en corriente umbral es
muy pequeña en pozos estrechos, debido a que en ellos el efecto del campo no es tan fuerte, ya
que los portadores no tienen físicamente espacio para separarse y el solapamiento no se reduce
demasiado. Para pozos más anchos la diferencia se hace mayor.
En ambos casos, para pozos muy estrechos se produciría un aumento brusco de la
corriente umbral por escape de los portadores del pozo a las barreras que no se incluye en el
modelo. En todos los casos mostrados en las figuras 3.7 y 3.8 la componente Auger de la
corriente umbral es muy pequeña comparada con la radiativa, del orden del 1-5 %, por lo que
aunque se ha incluido en el cálculo, no es realmente relevante. Esto se debe a las bajas
densidades de portadores en umbral, que en todos los casos simulados están entre 1 y 2.2 x 1012
cm-2.
Según los resultados de las simulaciones, un láser basado en un pozo cuántico de
InGaAs crecido en la orientación (111)B tendrá una mayor corriente umbral que en el caso
equivalente (100). No se obtiene por tanto una mejora en este aspecto, al contrario de lo que
ocurre en el caso de los pozos de GaAs/AlGaAs [Haya87]. Esto es debido a que el efecto del
campo piezoeléctrico, que reduce la ganancia, es mayor que el resto de efectos positivos
derivados de la deformación, como las menores masas efectivas de huecos pesados. Para
obtener emisión a una longitud de onda determinada con un láser basado en un pozo cuántico de
InGaAs/GaAs crecido en la orientación (111)B minimizando la densidad de corriente umbral, es
recomendable usar pozos estrechos con altos contenidos de In. Cuanto más estrecho es el pozo
menor es el efecto del campo piezoeléctrico, por lo que hay que tener esto en cuenta si se
pretende utilizar el dispositivo en alguna aplicación relacionada con el campo. Además, la
diferencia en corriente umbral no es demasiado importante (ver figura 3.8), por lo que puede ser
preferible usar pozos más anchos si se pretende aumentar la longitud de onda de laseo o sacar
partido de las propiedades ópticas no lineales asociadas al campo piezoeléctrico.
3.5. Efecto del mezclado de bandas
Se han publicado varios trabajos en los que se calcula la estructura de la banda de
valencia de un pozo cuántico, considerando efectos de mezclado de bandas, en direcciones de
crecimiento diferentes de la <100>, pero siempre para el sistema GaAs/AlGaAs [Iko92],
[Los95]. La banda de valencia de un pozo de InGaAs/GaAs crecido en la dirección <111> ha
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
60
sido analizada brevemente en [San94], considerando interacción entre huecos pesados y ligeros
mediante una aproximación que no resuelve directamente el Hamiltonoano de Luttinger-Kohn,
sino que haya las soluciones para k≠ 0 desarrollándolas como combinación lineal de las de k= 0
(en k= 0 las ecuaciones de huecos pesados y ligeros están desacopladas). Hasta donde nosotros
sabemos, nunca se ha calculado la estructura de la banda de valencia para un pozo de
InGaAs/GaAs (111) resolviendo el Hamiltonoano de Luttinger-Kohn 4x4, ni se ha analizado en
detalle cómo se ve afectada por parámetros importantes del pozo como el contenido de In, la
anchura o el campo piezoeléctrico. En este apartado se pretende analizar la influencia que puede
tener en los resultados obtenidos con nuestro modelo el mezclado de bandas en la banda de
valencia. Si este efecto es importante en los pozos de InGaAs/GaAs (111)B, podría dar lugar a
diferencias importantes en el espectro de ganancia respecto al modelo de banda parabólica, tanto
en la amplitud del pico como en la forma de línea, como ocurre por ejemplo en pozos de
GaAs/AlGaAs [Ahn88]. Sólo se considera aquí la interacción entre huecos pesados y huecos
ligeros, despreciándose la interacción con la banda de spin-órbita, que queda varios cientos de
meV por debajo en energía. Para ello se calcula la banda de valencia de pozos de InGaAs/GaAs
en ambas orientaciones (100) y (111)B en la aproximación de función de onda envolvente y de
masa efectiva degenerada, resolviendo el hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4 [Lut55], cuyos
elementos derivan de la teoría k⋅p [Kan82]. Este hamiltoniano, en la base j, mj ⟩ tiene la forma,
[Lut56]:
.).(4)(2)2/5( 3222
242
21 cpJkkJkJkJkIkH xyyxzzyyxx +−++−+= γγγγ (3.21)
donde p.c. significa permutación cíclica de los índices, 2/)( ijjiij JJJJJ += , zyxji ,,, =
son los ejes de la celda unidad y iJ son las matrices de spin 23
, 4I es la matriz unidad 4x4,
2222zyx kkkk ++= , y 3,2,1γ son los parámetros de Luttinger incluyendo el factor 0
2 2/ m .
Este hamiltoniano puede expresarse para cualquier dirección expresando zyxJ ,, y zyxk ,, en
términos de sus proyecciones en el nuevo sistema de coordenadas, elegido de forma que un eje
(por ejemplo el nuevo z, el de cuantización) coincida con la dirección seleccionada y los otros
dos sean perpendiculares a él. Para el caso (111) elegimos los nuevos ejes x, y, z en las
direcciones <1,1,2>, <-1,1,0> y <1,1,1>. El convenio de fases para yxJ , elegido aquí es xJ
real y yJ imaginario, como en [Twa87], [Ahn88], [Iko92]. Con los estados de la base
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
61
ordenados como 23,
23,
21,
23,
21,
23,
23,
23 −− , el hamiltoniano tiene la misma forma para
las dos orientaciones (100) y (111):
−
−
=
+⊥⊥−
⊥−
⊥+
TRSRTSSTR
SRT
H
00
00
(3.22)
donde para el caso (100):
T ± = γ1 (kx2+ky
2+kz2)± γ2 (kx
2+ky2-2kz
2)
R =( 2/3 ) ( (γ2+γ3)(kx-iky)2+(γ2-γ3)(kx+iky)2 ) (3.23)
S=2 3 γ3kz (kx-iky)
Y para el (111):
T ± =(γ1± γ3) (kx2+ky
2)+(γ1 2γ3) kz2
R= -( (γ2+2γ3 )/ 3 ) (kx-iky)2+4( (γ2-γ3)/ 6 ) (kx-iky)kz (3.24)
S= 2( (2γ2+γ3)/ 3 ) (kx-iky)kz – 2( (γ2-γ3)/ 6 ) (kx+iky)2
El efecto de la deformación se incluye añadiendo a (3.22) el hamiltoniano de deformación
[Bir74], [And87], con lo que los términos de la diagonal quedan:
shVTTVTT
δ−∆+=
∆+=
−−
++'
'
(3.25)
donde V∆ es la variación en energía del gap por la deformación y shδ es la separación en
energía entre huecos pesados y ligeros inducida por la deformación (ver capítulo 1 apartado
1.3).
Para simplificar el problema, el hamiltoniano (3.22) se diagonaliza por bloques
aplicando una transformación unitaria al modo de Broido y Sham que se describe en detalle en
[Bro85], [Bro86], [Iko92]. El resultado son dos bloques 2x2 desacoplados, a los que se aplica
por separado la aproximación de función de onda envolvente y de masa efectiva degenerada. El
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
62
problema se simplifica aun más si se aplica la aproximación axial, que se ha demostrado da
resultados casi idénticos a la solución exacta en el caso (111) en pozos de GaAs/AlGaAs
[Iko92]. Consiste en considerar 32 γγ = en los términos no diagonales. Con esta aproximación,
los nuevos hamiltonianos en las direcciones (100) y (111) dependen sólo de 222yxt kkk += , por
lo que son axialmente simétricos, es decir, desprecia la anisotropía en el plano del pozo. Tras
aplicar la transformación unitaria y la aproximación axial tenemos dos bloques de la forma:
=
−∫
+
XYYX
H ztitr
zztt
kkikYkkX
Γ−Γ=
Γ+Γ= ±±±2
22
(3.26)
Las expresiones de los coeficientes Γ se muestran en la tabla 3.4 en función de los parámetros
de Luttinger. El problema queda así reducido a resolver la ecuación de masa efectiva
degenerada para la función envolvente de cada uno de esos bloques, incluyendo en el potencial
del pozo el término asociado al campo eléctrico en el caso (111)B [Ahn88]. Las condiciones de
frontera son, si se escribe el hamiltoniano como CdzBddzAdH ++= // 22 , la continuidad
de la función de onda Ψ y de [ ]Ψ+ 2// BdzAd [Epp87]. El método matemático elegido para
el cálculo es el de las diferencias finitas [Pre90].
Tabla 3.4 Expresión de los coeficientes Γ que aparecen en los términos del Hamiltoniano (3.26) en
función de los parámetros de Luttinger.
Como resultado del cálculo, se obtiene la estructura de subbandas de valencia de los
pozos. Para comprobar que el cálculo es correcto, se ha comparado la estructura de bandas
obtenida con nuestro modelo para un pozo de 120 Å de GaAs/Al0.3Ga0.7As crecido en la
orientación (111) con la obtenida en [Iko92] mediante la misma aproximación. La comparación
se muestra en la figura 3.9, y como se ve, el acuerdo es excelente en todo el rango de k
considerado. En [Iko92] se resuelve el hamiltoniano en aproximación axial (línea discontinua en
la gráfica) y de forma exacta en las direcciones del plano ⟨10⟩ y ⟨01⟩. Se ve además en esta
(100) (111) ±Γt 21 γγ ± 31 γγ ±
±Γz 21 2γγ 31 2γγ
rΓ √3 2/)( 32 γγ + /)2( 32 γγ + √3
iΓ 2√3γ3 /)2(2 32 γγ + √3
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
63
figura que no hay casi diferencia entre la solución exacta y la obtenida con la aproximación
axial. Una vez validado el cálculo se puede abordar ya directamente el caso del InGaAs (111)B.
Figura 3.9. Comparación de la estructura de sub-bandas de valencia de un pozo de 120 Å de GaAs/Al0.3Ga0.7As crecido en la orientación (111) obtenida en este trabajo (líneas finas) con la obtenida
en [Iko92] (líneas gruesas).
La figura 3.10 muestra la relación de dispersión en el plano del pozo (la llamaremos
desde ahora en-el-plano) para un pozo de InGaAs de 100 Å con un 30% de In crecido en los
planos (100) y (111)B. En ambos casos, debido a la deformación, el primer nivel confinado de
huecos ligeros tiene una energía mayor que el tercero de huecos pesados, por lo que no
participará en los procesos que se estudian en este trabajo. En el cálculo para el caso (111) se ha
considerado que el campo en el pozo es puramente el piezoeléctrico. El efecto del campo es
muy fuerte, produciendo un importante desplazamiento hacia el rojo en los niveles de huecos
confinados. La no parabolicidad parece según los resultados ser menor en (111), aun siendo
muy pequeña en ambos casos comparada por ejemplo con la de un pozo de GaAs/AlGaAs
(figura 3.9). Esto es debido al efecto de la deformación presente en los pozos de InGaAs/GaAs,
que separa las bandas de huecos pesados y ligeros disminuyendo así la interacción.
Figura 3.10. Relación de dispersión de la banda de valencia en-el-plano de un pozo de InGaAs de 100 Å con un 30% de In crecido en la orientación (100) y (111).
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04
-20
0
20
40
60
80
HH1
HH2
HH3
E (m
ev)
k (Å-1)
0.00 0.01 0.02 0.03 0.040
20
40
60
80
100
HH3
HH1
HH2
k (Å-1)
E (m
ev)
(100) (111)
kxy (Å-1)
kxy (Å-1)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
64
Si se calculan las masas efectivas de huecos del centro de zona mediante un ajuste parabólico a
las subbandas de energía en torno a k= 0, se pueden comparar los valores para (100) y (111) y
estudiar su variación con algunos parámetros importantes como el contenido de In. Haciendo
ese ajuste hasta k= 0.01 Å-1 en las gráficas de la figura anterior se obtienen los resultados que se
muestran en la tabla 3.5. Se han incluido los valores para el caso (111) sin campo piezoeléctrico.
Tabla 3.5. Masa efectiva del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados confinados en un pozo de 100 Å de In0.3Ga0.7As en la orientación (100), en la (111) sin campo piezoeléctrico y en la
(111) con el campo nominal.
Las masas efectivas son menores en el caso (111), pero las diferencias se hacen significativas
sólo a partir del segundo nivel de huecos pesados. Esto es relevante, porque en el caso (111) la
transición e1-hh2 juega un papel importante. Cuando se considera el campo piezoeléctrico
nominal, la diferencia se hace despreciable para el primer nivel, por lo que el apantallamiento
del campo debido a la presencia de portadores que tiene lugar en la situación real favorece aun
más la diferencia en las masas efectivas entre (111) y (100). El efecto del campo en las masas
efectivas puede verse en la figura 3.11. Las masas efectivas de los dos primeros niveles
aumentan con el campo. Esta dependencia de la masas efectiva con el campo no se tiene en
cuenta en el modelo simple de la banda de valencia descrito en el apartado anterior, y hasta
donde nosotros sabemos, no ha sido nunca considerada ni mencionada en la literatura.
Figura 3.11. Masa efectiva del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados confinados en el pozo (111) de la figura 3.10 en función del campo piezoeléctrico.
Masa efectiva del
centro de zona
(100)
(111)
sin campo
(111)con campo
nominal
mhh1 0.083 0.074 0.080 mhh2 0.134 0.094 0.106 mhh3 0.252 0.106 0.111
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
HH3
HH2
HH1
mas
a ef
ectiv
a m
* /m0
Campo piezoeléctrico (mV/Å)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
65
Es importante conocer las propiedades de la banda de valencia de los pozos a la hora de
diseñar la zona activa adecuada para nuestro dispositivo. A continuación se analiza el efecto que
el contenido de In y la anchura de pozo tienen en la energía del borde de banda (kxy = 0) y las
masas efectivas de huecos pesados, calculadas a partir del ajuste descrito anteriormente. La
figura 3.12 muestra la energía del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos
pesados de un pozo de 100 Å en función del contenido de In. Se observa una diferencia no sólo
en los valores de las energías, sino también en la tendencia con el contenido de In. Mientras que
el primer nivel apenas varía en el caso (100), se obtiene una variación importante en el caso
(111).
Figura 3.12. Energía del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados de un pozo de 100 Å en función del contenido de In en el caso (100) y (111).
Esta diferencia es debida a la presencia del campo piezoeléctrico. La energía del primer nivel
tiene un mínimo para un contenido de In en torno al 22 %, que es aproximadamente el
porcentaje de In para el que el campo piezoeléctrico es máximo [San94]. Cuanto mayor es el
campo, más confinado queda el primer nivel, como puede verse en la gráfica 3.13. El efecto es
mucho menor en los niveles de huecos superiores.
Figura 3.13. Energía del borde de banda para los tres primeros niveles de huecos pesados de un pozo
(111) de 100 Å en función del campo piezoeléctrico.
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
-40
-20
0
20
40
HH3
HH2
HH1
Ener
gía
(meV
)
Campo piezoeléctrico (mV/Å)
0.1 0.2 0.3 0.40
20
40
60
80
HH3
HH2
HH1
Ene
rgía
(meV
)
In (fracción molar)
(100)
0.1 0.2 0.3 0.4-40
-20
0
20
40
HH3
HH1
HH2
Ene
rgía
(meV
)
In (fracción molar)
(111)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
66
En cuanto a las masas efectivas del centro de zona, la figura 3.14 muestra las correspondientes a
un mismo pozo de InGaAs crecido en las dos orientaciones en función del contenido de In. La
tendencia es similar en ambos casos: las masas efectivas disminuyen con el contenido de In.
Esto es debido al aumento en la deformación al aumentar el contenido de In, que aumenta la
separación entre huecos pesados y ligeros disminuyendo así la no parabolicidad. Las masas
efectivas son mayores en el caso (100) en los tres niveles de huecos estudiados. En el caso (111)
el tercer nivel confinado resulta tener una masa efectiva menor que el segundo para contenidos
de In menores que el 30 % aproximadamente, y ligeramente mayor para contenidos de In
mayores. Las masas efectivas del segundo y tercer nivel disminuyen también fuertemente con la
anchura de pozo, como se observa en la figura 3.15. En cuanto al primer nivel, su masa efectiva
disminuye ligeramente con el ancho del pozo en el caso (100) y permanece prácticamente
constante en el caso (111).
Figura 3.14. Masas efectivas del centro de zona de huecos pesados de un pozo de 100 Å en función del contenido de In en el caso (100) y (111).
Figura 3.15. Masas efectivas del centro de zona de huecos pesados de un pozo con el 30 % de In en función de la anchura del pozo en el caso (100) y (111).
20 40 60 80 100 120 140
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
HH3
HH1
HH2
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
Lw (Å)
(100)
20 40 60 80 100 120 140
0.08
0.10
0.12
0.14
HH3HH2
HH1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
Lw (Å)
(111)
0.1 0.2 0.3 0.4
0.08
0.12
0.16
0.20
HH2
HH3
HH1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
In (fracción molar)0.1 0.2 0.3 0.4
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
HH2
HH3
HH1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
In (fracción molar)
(100) (111)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
67
En este trabajo se trata con pozos crecidos en la orientación (111)B ricos en In, con
contenidos por encima del 25 e incluso del 30 %. En esa situación la deformación será muy
grande y no es de esperar un efecto importante de la no parabolicidad en el rango de vectores de
onda k de interés. En efecto, si se hace un ajuste parabólico a la estructura de subbandas de
valencia de la figura 3.10 (b) (pozo de 100 Å con el 30 % de In crecido en (111)) se observa que
el ajuste es excelente en todo el rango de k que se está analizando (hasta k= 0.04 Å-1). El ajuste
se muestra en la figura 3.16. La aproximación parabólica parece por tanto muy buena en este
amplio rango de vectores de onda y por tanto de densidades bidimensionales de portadores. Para
que el primer nivel de huecos estuviera poblado, por ejemplo, hasta k= 0.03 Å-1, el nivel de
Fermi debería estar unos 40 meV por encima del borde de banda, lo que implica una densidad
de portadores de ∼ 4x1012 cm-2, muy por encima de los típicos valores en umbral ∼ 2x1012 cm-2.
Esto justifica el uso de la aproximación parabólica en los cálculos de ganancia para un láser de
pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B tal y como se hizo en 3.3.2, lo que facilita
considerablemente el problema.
Figura 3.16. Ajuste parabólico (línea continua) a la estructura de bandas de la figura 3.9 (b). El ajuste es
excelente en todo el rango de k considerado.
Podemos comparar los resultados que se obtienen para la banda de valencia
considerando mezclado de bandas con los que resultan del modelo más simple descrito antes en
este capítulo. La tabla 3.6 muestra la energía del borde de banda de los tres primeros niveles de
huecos pesados confinados calculados para un pozo de 100 Å y el 30 % de In por los dos
métodos, ecuación de masa efectiva degenerada y no-degenerada. El acuerdo es muy bueno para
los dos primeros niveles, los más relevantes en las estructuras láser aquí tratadas, ya que en
general el tercero apenas estará poblado en umbral. En cuanto a las masas efectivas, la tabla 3.7
muestra los valores calculados para (100) y (111) con el modelo analítico de [For94] y con el
ajuste parabólico en torno a kxy= 0. El acuerdo es también muy bueno entre ambos modelos,
validando así la representación parabólica de las subbandas de valencia con la masa efectiva
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-40
-20
0
20
40
60
80
100
HH3
HH2
HH1
E (m
ev)
k (Å-1)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
68
calculada por alguno de los dos métodos. Ambos modelos predicen además la disminución de
las masas efectivas en el caso (111) frente al (100), lo que da más solidez a este resultado.
Tabla 3.6. Comparación de la energía de huecos pesados en kxy= 0 obtenida por el método desarrollado en este apartado y por el método simple del apartado 3.3.1. Los resultados son para un pozo de 100 Å de
In0.3Ga0.7As (111)B.
Tabla 3.7. Comparación de las masas efectivas de densidad de estados en kxy= 0 obtenidas del ajuste parabólico a la relación de dispersión y del modelo analítico de Foreman utilizado en 3.3.
Es por tanto una buena aproximación en el rango de densidades de portadores de interés
en este trabajo el considerar las subbandas de valencia de un pozo de InGaAs/GaAs (111)B
como parabólicas, lo que facilita mucho el cálculo de la ganancia material.
3.6. La renormalización del gap
La renormalización del gap (BGR, band gap renormalization) es una reducción en la
energía del gap (de todos los niveles confinados en el caso de un pozo) debida a la interacción
de canje o intercambio no incluida en la aproximación de Hartree [Kitt63]. Al ser los electrones
fermiones, la función de onda total que describe el sistema (compuesta por la función de onda
orbital y la de spin) tiene que ser antisimétrica. Si dos electrones tienen el mismo spin, la
función de onda de spin es simétrica, por lo que la orbital tiene que ser antisimétrica, lo que
implica que la probabilidad de encontrar dos electrones en un mismo estado espacial es nula. Al
contrario, si los electrones tienen spin antiparalelo, la parte de spin de la función de onda es
antisimétrica y la orbital ha de ser simétrica. En este caso la probabilidad de presencia de dos
electrones en un mismo estado espacial no es nula. En promedio, la distancia que separa dos
electrones del mismo spin es mayor que la que separa electrones con spines opuestos, y por
tanto la interacción coulombiana (proporcional al inverso de la distancia) es en promedio menor.
Ek=0 (meV) Nivel de huecos4x4 L-K Mod. Simpl.
hh1 -30 -29 hh2 8 6 hh3 33 24
Ajuste parabólico Modelo analítico [[[[For94]]]] Masa efec. del centro de zona (100) (111) (100) (111)
mhh1 0.083 0.080 0.080 0.075 mhh2 0.134 0.106 0.141 0.095 mhh3 0.252 0.111 0.270 0.108
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
69
La energía total del sistema disminuye por tanto al considerar esa “repulsión” debida al spin.
Así puede entenderse a groso modo el BGR, que es un efecto puramente cuántico que
desaparece al pasar a la mecánica clásica.
Ninguno de los estudios teóricos publicados sobre láseres piezoeléctricos de InGaAs ha
tenido en cuenta el efecto del BGR, o a lo sumo lo ha incluido fenomenológicamente mediante
la expresión 3/132 n× (meV), donde n es la densidad bidimensional de portadores [Coo97b],
[Borr01], [Toma01]. Esta dependencia en n fue observada experimentalmente en pozos de
GaAs/AlGaAs e InGaAs/InP [Tran87], pero los cálculos realizados para sistemas deformados
parecen indicar que no hay una dependencia simple con la densidad de portadores. Además, si
se incluye el efecto del apantallamiento de la interacción coulombiana2 [Par96], los valores
obtenidos son bastante menores que los que se obtienen con la expresión anterior. El BGR tiene
una influencia importante en las propiedades ópticas de los dispositivos, ya que afecta
significativamente a la forma de la zona de baja energía del espectro de emisión y hace que la
longitud de onda de laseo sea mayor que el borde de absorción en láseres de pozo cuántico
[Hol80], [Blo86]. Se ha calculado para láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs crecidos sobre
GaAs (100) [Par96], pero nada se ha publicado acerca de su valor en dispositivos similares
crecidos en la orientación (111). Las diferencias en las funciones de onda debido a la presencia
del campo piezoeléctrico y en la estructura de la banda de valencia sugieren diferencias en el
BGR entre ambos casos.
En este apartado se calcula el BGR para láseres piezoeléctricos de InGaAs/GaAs y se
comparan los resultados con los obtenidos para estructuras similares crecidas en GaAs (100). El
cálculo incluye el efecto del apantallamiento de la interacción de Coulomb. Es importante tener
en cuenta este efecto, porque si no se incluye, el BGR resulta sobreestimado hasta en un factor 3
o mayor [Par96].
Los estados confinados en el pozo y sus funciones de onda se calculan igual que en el
apartado 3.3.1. Tanto la banda de conducción como la banda de valencia se consideran
parabólicas, por lo que no se incluyen directamente efectos de mezclado de bandas. Sin
embargo, las masas efectivas de huecos se obtienen de un ajuste a la estructura de bandas
obtenida resolviendo el hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4 (interacción huecos pesados –
huecos ligeros) como en el apartado anterior. El BGR se calcula en la aproximación de Hartree-
Fock [Kitt63], en la que la diferencia de energía renormalizada entre un electrón en la subbanda
l de la banda de conducción y un hueco en la subbanda m de la banda de valencia viene dada por
la expresión [Par96]:
2 No confundir el efecto de apantallamiento de la interacción coulombiana entre portadores con el apantallamiento del campo piezoeléctrico, son dos fenómenos diferentes.
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
70
[ ])()(
)()()()(
//////
//////////
//
//
qkq
qkqkk
+−
+−++=
∑
∑
nv
nq
hhnmnm
nc
nq
eelnlng
mv
lclm
fV
fVEEEE
(3.27)
donde gE es la energía del gap efectivo sin renormalización y )( //klcE y )( //km
vE son las
energías del electrón y el hueco con momento //k ( //k = xyk ) en sus respectivas subbandas. ncf
y nvf son las funciones de Fermi para el electrón en la subbanda de conducción n y el hueco en
la subbanda de valencia n, y eelnlnV y hh
lnlnV son los términos de interacción coulombiana
electrón-electrón y hueco-hueco, respectivamente. Estos términos, incluyendo el efecto del
apantallamiento, se calculan como [Par96]:
)()(2
)exp()()( 1
'2
'
22//
2122
//2
2'*
1'*
21 zzAq
zzqezzdzdzV ln
ss
sln
iilnln φφ
λε
λφφ ×
+
−+−×= ∫ (3.28)
z es la dirección de crecimiento, 'iφ son las funciones de onda de electrones y huecos en el nivel
confinado i , sε es la constante dieléctrica del material, y A es el área transversal del pozo. El
apantallamiento de la interacción coulombiana está incluido a través de la longitud de
apantallamiento inversa sλ . Para el caso de banda parabólica e inyección de portadores, en el
que existen simultáneamente electrones y huecos, sλ viene dado por [Asa89]:
∑ ∫∫
∂∂
+∂∂
−=∞∞
jE vvj
v
vE ccj
c
c
ss j
vj
cdE
Ef
dEEfe ρρ
ελ
22 (3.29)
donde cjρ y vjρ son las densidades de estados tipo escalón de la subbanda j en la banda de
conducción y en la de valencia, respectivamente. Para simplificar el cálculo, se desprecia la
dependencia en //k y se considera sólo el BGR en 0// =k entre los niveles fundamentales de
electrones y huecos, es decir, 1== ml . Esos son los niveles que interesan realmente en cuanto
a aplicaciones láser. Llevando estas aproximaciones a (3.27), el BGR en el pozo está dado por la
expresión:
).()()()( ////11////11////
qqqq nv
nq
hhnn
nc
nq
eenn fVfVE ∑∑ −−=∆ (3.30)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
71
Para validar el cálculo, se obtuvo primero el BGR en función de la densidad
bidimensional de portadores para una estructura (100), similar a la analizada por Park y Ahn en
[Par96], y se compararon los resultados. La estructura en cuestión es un pozo cuántico de
InGaAs/GaAs de 70 Å con un 20% de In. La figura 3.17 muestra los valores obtenidos en
[Par96] y en este trabajo. El acuerdo es excelente. En [Par96], el cálculo se hace considerando la
estructura de bandas no-parabólica, por lo que esta buena coincidencia entre ambos resultados
justifica claramente la aproximación parabólica utilizada en nuestro modelo para el rango de
portadores considerado, apoyando las conclusiones del apartado anterior. El saber que el cálculo
funciona para (100) permite acoger con confianza los resultados que se obtengan en (111).
Figura 3.17. BGR en función de la densidad bidimensional de portadores para un pozo de 70 Å de In0.2Ga0.8As/GaAs (100). Los triángulos son el resultado de nuestro cálculo y los cuadrados el de [Par96].
La figura 3.18 muestra el BGR en función de la densidad bidimensional de portadores
para tres pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111)B con tres contenidos de In diferentes: 15, 24 y
33 %. La anchura es 100 Å en los tres casos. Como era de esperar, el BGR aumenta con la
densidad de portadores debido al cambio en las auto-energías en presencia del plasma de
electrones y huecos. El aumento con el contenido de In es similar al que se obtiene en las
estructuras (100) y se debe al aumento en la deformación [Par96].
1E11 1E120
5
10
15
20
25 (100)
20 % InL
w=70 Å
BGR
(meV
)
n (cm-2)
[Par96] Este trabajo
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
72
Figura 3.18. BGR para tres láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) con diferente contenido de In en función de la densidad bidimensional de portadores. La anchura de pozo es de 100 Å.
Para aclarar si existen diferencias entre las dos orientaciones, se calculó el BGR en
función de la densidad de portadores para la misma estructura (un pozo de 100 Å con un 30 %
de In) crecido sobre substrato (100) y (111). El resultado se muestra en la figura 3.19. El BGR
es mayor en el caso (111), y la diferencia aumenta con la densidad de portadores.
Figura 3.19. BGR en función de la densidad bidimensional de portadores para la misma estructura crecida en substrato (100) y (111). El BGR es mayor en el caso (111).
Dos son las posibles causas que dan lugar a esta diferencia. Una es la diferencia en la
distribución de las funciones de onda debido a la presencia del campo piezoeléctrico. El campo
eléctrico “localiza” espacialmente a los electrones y a los huecos (por separado) en una región
del pozo, disminuyendo el rango de z en que las funciones de onda no se anulan.
Consecuentemente, 21 zz − en la expresión (3.28) será menor en promedio en el caso (111), y
al estar en una exponencial negativa el resultado es que el término de interacción es mayor. Este
efecto sería importante sobre todo a densidades pequeñas de portadores, para las que el campo
en el pozo es grande. Para densidades mayores, el campo en el pozo disminuye por el
1E124
8
12
16
20
24
28
32
2E11 5E12
100 Å (111) InGaAs/GaAs QW
BGR
(meV
)
n (cm-2)
15% In 24% In 33% In
1E12
4
8
12
16
20
24
28
2E11 5E12
30% InLw=100 Å
BGR
(meV
)
n (cm-2)
(100) (111)
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
73
apantallamiento de los portadores y este efecto pierde importancia. La otra posible causa es la
diferencia en la estructura de la banda de valencia entre ambas orientaciones.
Para aclarar cuál de éstos es el efecto dominante, se consideraron por separado las
contribuciones de electrones y huecos al BGR (hay que recordar que el BGR es el resultado de
una interacción electrón – electrón y hueco – hueco). La figura 3.20 muestra la diferencia en el
BGR entre el caso (111) y el (100) separada en las contribuciones de electrones y huecos.
Figura 3.20. Diferencia en el BGR entre los casos (111) y (100) de la figura anterior. Se muestran por separado las contribuciones de electrones y huecos a esta diferencia.
Se ve claramente como la diferencia es debida principalmente a la contribución de los huecos.
La contribución de electrones es ligeramente mayor en el caso (111), pero la diferencia tiende a
cero al aumentar la densidad de portadores. Este efecto está asociado por tanto al
apantallamiento del campo, y está también presente en la contribución de huecos, pero en este
caso está camuflado por un efecto más fuerte. Queda claro por tanto que la presencia del campo
piezoeléctrico no es la razón principal del mayor valor del BGR en (111). La diferencia es
debida a la distinta estructura de la banda de valencia, y más específicamente a la menor
densidad de estados de huecos pesados en los pozos (111). Los valores de las masas efectivas de
la estructura usada en esta comparación se mostraron ya en la tabla 3.7 (valores obtenidos del
ajuste parabólico). La diferencia es despreciable para la primera subbanda de huecos pesados,
pero aumenta para la segunda y para la tercera, llegando a ser del 57 % en ésta última. Es por
eso por lo que la diferencia en el BGR es muy pequeña a densidades de portadores bajas,
cuando sólo el primer nivel de huecos pesados está poblado, y aumenta con la densidad de
portadores a medida que se van poblando el segundo y tercer nivel. En el cálculo se han
considerado las masas efectivas en (111) correspondientes a la estructura de bandas calculada
con el campo nominal (última columna en la tabla 3.5). Esto implica un pequeño error
cuantitativo a densidades altas de portadores, que no cambia en absoluto las conclusiones
obtenidas. Para esas densidades el campo estará muy apantallado, las masas efectivas serían
todavía menores en (111) y la diferencia en el BGR respecto al caso (100) aun mayor. En
1E120
1
2
3
4
5
6
5E122E11
30% InLw=100 Å
BGR
111-B
GR
100 (
meV
)
n (cm-2)
electrones huecos
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
74
cualquier caso, este efecto no puede ser muy grande, ya que la diferencia en las masas efectivas
entre las situaciones extremas (campo nominal y ausencia total de campo) es pequeña, como se
ve en la tabla 3.5.
Es importante tener en cuenta el BGR en el diseño de una estructura láser si se quiere
predecir de forma adecuada la longitud de onda de laseo. En el capítulo siguiente se compararán
los valores aquí calculados con unos valores deducidos a partir de datos experimentales,
comprobándose así la validez del modelo utilizado, y se mostrará como las simulaciones de la
longitud de onda de laseo concuerdan mucho mejor con los valores experimentales cuando se
introduce el efecto del BGR en el cálculo.
3.7. Diseño de láseres en 1.06 y 1.08 µµµµm
Con el modelo desarrollado, una vez comprobada la validez de la aproximación
parabólica e incluido el efecto del BGR, podemos diseñar la estructura adecuada para emisión
en las longitudes de onda que se pretenden alcanzar en esta primera parte de la tesis: 1.06 y 1.08
µm. Considerando una longitud de cavidad típica de 1000 µm, un αi de 6 cm-1, barreras de
GaAs de 1000 Å y capas cladding de AlGaAs con un 40 % de Al, se necesitaría un pozo de 100
Å con un 29 % de In para obtener emisión en 1.06 µm a temperatura ambiente, y uno de 100 Å
y el 31 % de In para llegar a 1.08 µm. En la tabla 3.8 se muestran las corrientes umbrales en
ambos casos. Se podrían disminuir ligeramente esos valores de corriente utilizando pozos
estrechos, como se vio en 3.4.2. Sin embargo, en ese caso el efecto del campo piezoeléctrico
quedaría muy reducido, y no podrían observarse fenómenos no-lineales como los que se
analizan en el capítulo siguiente. Hay que recordar que en la práctica estamos limitados por el
espesor crítico, así que sólo cuando se lleven a la práctica estos diseños en el capítulo siguiente
se comprobará si es posible crecer estas heterostructuras con calidad estructural suficiente.
Tabla 3.8. Anchura de pozo y contenido de In de un pozo de InGaAs/GaAs (111)B para emisión en 1.06 y 1.08 µm. En la tabla se muestra la longitud de onda de laseo y la densidad de corriente umbral
calculadas para el láser descrito en el texto.
In (%)
Lw (Å)
λλλλlas (nm)
Jth (A/cm2)
29 100 1061 120
31 100 1080 118
Capítulo 3 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) B
75
3.8. Conclusiones
Se ha descrito el modelo utilizado para el diseño de láseres de pozo cuántico de
InGaAs/GaAs crecidos en substrato (111)B. Aunque el cálculo de los niveles de energía y
funciones de onda en el pozo no ha sido desarrollado en este trabajo, si ha sido validado
comparando con datos experimentales. Se ha realizado un análisis comparativo con el caso
equivalente en (100) de las propiedades de ganancia de los láseres, encontrándose un efecto
muy fuerte del campo piezoeléctrico, que da lugar a la presencia de transiciones no presentes en
el caso (100) y disminuye el valor de pico de la ganancia para una densidad de portadores fija.
Esto hace que, a pesar de la menor densidad de estados de huecos pesados en (111), no se
obtenga una mejora en términos de corriente umbral respecto al caso (100), al contrario de lo
que ocurre en los láseres de GaAs/AlGaAs. El efecto del contenido de In y la anchura de pozo
en la longitud de onda de laseo y la corriente umbral ha sido analizado en detalle. Contenidos de
In lo más altos posibles son recomendables desde el punto de vista teórico para obtener un láser
con buenas características.
Aunque el modelo de ganancia utiliza la aproximación de bandas parabólicas, el efecto
del mezclado de bandas en la banda de valencia ha sido estudiado, en las dos orientaciones
(100) y (111), resolviendo el Hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4, es decir, considerando
interacción huecos pesados – huecos ligeros. Las masas efectivas de huecos pesados son
menores en el caso (111), sobre todo a partir del segundo nivel, y dependen además del campo
eléctrico en el pozo, aumentando al aumentar dicho campo. Hasta donde nosotros sabemos, esta
dependencia no ha sido nunca mencionada en la literatura. Para pozos con altos contenidos de
In, la comparación con el modelo de banda parabólica valida el uso de esta aproximación hasta
densidades bidimensionales de portadores tan altas como 4x1012 cm-2.
Se ha estudiado por primera vez el BGR para un láser de pozo cuántico de
InGaAs/GaAs crecido en la orientación (111)B. Se ha calculado en la aproximación de Hartree-
Fock incluyendo el apantallamiento de la interacción coulombiana, y resulta ser mayor que en el
caso (100). Esta diferencia puede atribuirse a la menor densidad de estados de las subbandas de
huecos pesados en el caso (111). El BGR desplaza la longitud de onda de laseo típicamente
unos 20 meV hacia el rojo.
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
76
PARTE I: InGaAs/GaAs (111)B
CAPÍTULO 4
CARACTERIZACIÓN DE DISPOSITIVOS BASADOS EN
POZOS CUÁNTICOS DE InGaAs/GaAs SOBRE
GaAs (111) B
4.1. Introducción
4.2. Caracterización de diodos láser
4.2.1. Medidas de fotoluminiscencia
4.2.2. Medida de las figuras de mérito
4.2.3. Comparación con el modelo teórico
4.3. Estudio del funcionamiento de los dispositivos mediante el análisis de la
emisión espontánea
4.3.1. Estudio del efecto del campo piezoeléctrico
4.3.2. Estudio del efecto de la renormalización del gap
4.4. Conclusiones
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
77
4.1. Introducción
Como ya se ha comentado, además de la posible ventaja en cuanto al espesor crítico
respecto al caso (100) [Ana92], [Cols97], la presencia del campo piezoeléctrico en los pozos
deformados de InGaAs crecidos sobre GaAs (111)B hace que los diodos láser fabricados con
estos dispositivos resulten muy interesantes por sus posibles aplicaciones novedosas, como
moduladores ópticos integrados y dispositivos no-lineales [Goo90], [Kho99], [Kho99b],
[Ort00], [Tom02]. Sin embargo, estas aplicaciones requieren dispositivos con buenas
prestaciones, así como un conocimiento detallado de su funcionamiento, no sólo a nivel teórico
sino también a nivel experimental. Desde que en 1992 Tao y Wang [Tao92] publicaron el
primer láser piezoeléctrico de InGaAs/GaAs, operando en pulsado a 988 nm y con una corriente
umbral de 267 A/cm2, varios trabajos han seguido esta línea de investigación [Ish94], [Take95],
[Coo96], [Toma01]. Se aumentó la longitud de onda de laseo y se mejoraron las características
de los láseres, publicándose en [Tom01] emisión en 1072 nm en DC con una corriente umbral
de 90 A/cm2. Sin embargo, hasta donde nosotros sabemos, no se había superado aún esa
longitud de onda cuando se inició este trabajo. Además, se ha estudiado el efecto del campo
piezoeléctrico en estos dispositivos, tanto experimentalmente [San94c], [Pab96], como de forma
teórica [San94c], [Che95], [Coo96], pero siempre en láseres con contenidos de In menores del
25 % y emisión en torno a 1 µm.
En este capítulo se caracterizan láseres piezoeléctricos de InGaAs con altos contenidos
de In (hasta el 33 %) y pozos anchos, con el objetivo de obtener emisión en 1.06 y 1.08 µm, y se
explora la longitud de onda máxima alcanzable con este tipo de estructuras. Los láseres,
crecidos por MBE y fabricados siguiendo los pasos mencionados en el capítulo 2, fueron
diseñados según el modelo descrito en el capítulo anterior. Los resultados experimentales
obtenidos de sus figuras de mérito se compararán por tanto con las predicciones del cálculo con
el objetivo de validar el modelo. Una vez demostrado el funcionamiento de los láseres, se
utilizarán medidas de emisión espontánea en un rango muy amplio de corrientes para tratar de
profundizar experimentalmente en el conocimiento del funcionamiento de los dispositivos. A
partir de estas medidas se obtendrá información sobre la influencia del campo piezoeléctrico y
sobre la renormalización del gap. Esta información se utilizará a su vez para una verificación
adicional del modelo teórico.
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
78
4.2. Caracterización de diodos láser
La heteroestructura estándar que utilizamos se presenta de forma esquemática en la
figura 4.1. Las muestras fueron crecidas en el Instituto de Sistemas Opto-electrónicos y
Microtecnología (ISOM) por el doctor Jorge Julián Sánchez, por MBE, sobre un substrato de
GaAs (111)B vecinal del tipo [001] dopado n+. Los parámetros del crecimiento se describen en
detalle en [Sanc99], [Sanc99b]. Sobre el substrato se creció un buffer de GaAs de 0.3 µm
dopado con Si (tipo n) con una concentración nominal de 2e18 cm-3. A continuación una capa
de AlyGa1-yAs:Si (con y∼ 0.4) de 2 µm, con la misma concentración de Si, seguida de 0.1 µm de
AlyGa1-yAs con el mismo Al pero intrínseco (excepto la muestra 1025, que tiene todo el
cladding de abajo dopado). La zona activa es un pozo de InxGa1-xAs de 100 Å con barreras de
GaAs de 100 nm. La capa cladding de arriba es igual que la de abajo, pero ahora dopada con Be
(tipo p) con una concentración nominal de 2e18 cm-3. Finalmente, para facilitar la formación del
contacto óhmico al depositar el metal, se creció una capa de 0.2 µm de GaAs:Be con [Be]= 2e18
cm-2, y sobre ésta otra capa de GaAs:Be con una concentración nominal muy alta de Be: 5e19
cm-3. Esta estructura es bastante típica para diodos láser de InGaAs sobre GaAs, y es
prácticamente idéntica a la que se analizó de forma teórica en el capítulo anterior.
Figura 4.1. Representación esquemática de la estructura láser de todas las muestras estudiadas.
Se crecieron varias muestras con diferentes contenidos de In en el pozo, entre el 24 % y
más del 30 % (ver tabla 4.1), y con una anchura de pozo de 100 Å. Para esta anchura, la
concentración de In máxima para mantenerse por debajo del espesor crítico es del 30%
aproximadamente, según se deduce experimentalmente en [Sanc99]. Esto implica que la
muestra 1179 debe estar al borde de la relajación, y que la 1028 estaría ya parcialmente relajada,
mediante la aparición de unas dislocaciones de desajuste características de la orientación (111)B
[Gut99], [Gut99b].
40
24-33
n p
2+0.1 µm 2+0.1 µm
0.21 µm
2e18 cm-3
2e18 cm-3
% A
l%
In
Sin dopar
100 Å
40
24-33
n p
2+0.1 µm 2+0.1 µm
0.21 µm0.21 µm
2e18 cm-3
2e18 cm-3
% A
l%
In
Sin dopar
100 Å
Sin dopar
100 Å
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
79
Tabla 4.1. Contenido nominal de In, longitud de onda del pico de PL a 20 K y longitud de onda de la transición fundamental a 20 K calculada con el modelo, para los cuatro láseres analizados en este
capítulo.
4.2.1. Medidas de fotoluminiscencia
Las muestras se caracterizaron inicialmente mediante medidas de fotoluminiscencia a
baja temperatura (20 K) y baja potencia de excitación (4 mW). La figura 4.2 (a) muestra los
espectros medidos. Como se dijo en el capítulo 2, el FWHM del espectro de PL está relacionado
con la calidad estructural de la muestra y es muy sensible a la deformación. Sin embargo, el
valor del FWHM no es un parámetro del todo adecuado para determinar la calidad de pozos de
InGaAs crecidos sobre substrato (111) [Gue98], ya que el ensanchamiento debido a
fluctuaciones en la anchura del pozo se ve amplificado por la presencia del campo
piezoeléctrico. Sin embargo, no se pretende analizar aquí el valor absoluto del FWHM, sino su
evolución con el contenido de In (figura 4.2 (b)). Para las muestras con 24 y 28 % de In el
FWHM se mantiene en valores bajos entre 10 y 15 meV, pero se produce un cambio abrupto
para el 30 % de In, debido al inicio de la pérdida de coherencia en la estructura [Sanc99]. Esto
confirma los resultados de [Sanc99], que sitúan el comienzo de la relajación en contenidos de In
entre el 30 y el 35 % para un pozo de 100 Å, y explica la gran dispersión de valores obtenidos
en los parámetros de los láseres fabricados con estas muestras, que se mostrarán más adelante.
Debido de nuevo a la presencia del campo piezoeléctrico, la intensidad integrada no es tampoco
un parámetro adecuado para determinar la calidad estructural de la muestra, ya que depende del
perfil asimétrico del pozo, que depende a su vez del contenido de In y la anchura de pozo y
barrera. El hecho de que la intensidad integrada de la emisión aumente con el contenido de In
entre el 24 y el 30 % es debido seguramente a la disminución que experimenta el campo
piezoeléctrico.
MUESTRA
Contenido de In (%)
Pico PL 20K (nm)
(EXPER.)
Pico PL 20K (nm)
(TEOR.) 1025 24 979 981
1022 28 1015 1015
1179 30 1024 1027
1028 33 1044 1046
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
80
Figura 4.2. (a) Espectros de PL a 20 K de tres de los láseres analizados. (b) FWHM de los espectros en función del contenido de In de las muestras.
La tabla 4.1 muestra también la longitud de onda del pico de PL a 20 K, así como el
valor que predice el modelo para la transición fundamental. El acuerdo es muy bueno utilizando
en la simulación los valores nominales del contenido de In y la anchura de pozo, indicando que
éstos son bastante precisos. Se comprueba de nuevo que el modelo utilizado para el pozo
reproduce bien los resultados experimentales, lo que implica que nuestra cuantificación del
efecto piezoeléctrico es correcta. Como no es el objetivo de esta parte de la tesis entrar en
detalles en cuanto a caracterización del material, sino demostrar que es posible obtener láseres
con buenas características en 1.06 y 1.08 µm, así como explorar la longitud de onda (λ) máxima
alcanzable, nos centramos en la caracterización de los dispositivos una vez fabricados.
Una vez procesados como láseres siguiendo el procedimiento descrito en el capítulo 2,
prácticamente todos mostraron emisión láser a temperatura ambiente y en DC. Las dos muestras
de mayor contenido de In presentaron una considerable inhomogeneidad en longitud de onda de
laseo y densidad de corriente umbral de unos láseres a otros, debido probablemente al hecho de
que se está tratando con pozos casi al límite de la relajación. No se ha realizado un estudio
estadístico, por lo que algunos de los resultados que se presentan a continuación pueden no ser
representativos de toda la oblea. Se mostrarán al final los mejores valores obtenidos.
4.2.2. Medida de las figuras de mérito
Los dos láseres con menor contenido de In, 1025 y 1022, fueron estudiados ya en
[Sanc99], por lo que no se realiza aquí una caracterización detallada de los mismos. Ambos
funcionaron en modo DC a temperatura ambiente, con emisión láser en 1.024 y 1.063 µm y una
corriente umbral de 194 y 260 A/cm2, respectivamente. El espectro de emisión y la curva P-I de
un láser de 1500 µm de longitud de cavidad ( Lcav) de la muestra 1022 se muestran en la figura
4.3. Para esta muestra se observó en [Sanc99] una longitud de onda de laseo de 1.055 µm para
una cavidad de 1010 µm, inferior a la aquí presentada debido en parte a la menor longitud de
920 960 1000 1040 1080 1120 11600
40
80
120
160
200
240
20 K
1179
1022
1025In
tens
idad
de
PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a)
920 960 1000 1040 1080 1120 11600
40
80
120
160
200
240
20 K
1179
1022
1025In
tens
idad
de
PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a)
24 25 26 27 28 29 30
10
20
30
40
50
1022
1179
1025
20 K
FWH
M d
e la
PL
(meV
)
In (%)
(b)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
81
cavidad pero también posiblemente a la inhomogeneidad en la oblea. Se obtiene por tanto
emisión en 1.063 µm en DC a temperatura ambiente, cumpliéndose así el primer objetivo de
esta primera parte de la tesis.
Figura 4.3. Espectro de emisión láser a I=1.14 Ith en modo DC a temperatura ambiente para un láser de 1500 x 25 µm2 de la muestra 1022. La gráfica interior muestra la curva P-I del mismo diodo.
En cuanto al segundo objetivo, llegar a 1.08 µm, se consiguió con la muestra 1179, que
tiene nominalmente un 2 % de In más que la 1022. Con un 30 % de In y 100 Å, el pozo está ya
en el límite de la relajación y sin embargo el láser presentó unas características relativamente
buenas. La figura 4.4 (a) muestra el espectro de emisión cerca de umbral para un láser de 800 x
50 µm2. Está obtenido a temperatura ambiente y en pulsado (1 µs de ancho de pulso y ciclo de
trabajo del 10 %). La emisión está en 1.084 µm, y la corriente umbral es de 200 A/cm2 (la curva
P-I correspondiente se muestra en el recuadro de la figura). Este valor supera claramente el de
1.072 µm, la longitud de onda de laseo más larga publicada hasta el momento para un láser de
InGaAs crecido en substrato (111)B [Ish94], [Tom01]. Este láser funcionó en modo DC, aunque
para ello hubo que bajar ligeramente la temperatura a 15 ºC (figura 4.4 (b)). La emisión en DC
está en 1.091 µm; se ha desplazado 7 nm hacia el rojo, indicando que el dispositivo se está
calentando.
1058 1060 1062 1064 1066
I = 1.14 Ith
1500 x 25 µm2
CW, RT
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
0 40 80 120 1600
2
4
6
8
10
12 CW, RT
P (m
W)
I (mA)
1058 1060 1062 1064 1066
I = 1.14 Ith
1500 x 25 µm2
CW, RT
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
0 40 80 120 1600
2
4
6
8
10
12 CW, RT
P (m
W)
I (mA)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
82
Figura 4.4. (a) Espectro de emisión láser a I=1.26 Ith en pulsado (1 µs / 10 %) a temperatura ambiente para un láser de 800 x 50 µm2 de la muestra 1179. La gráfica interior muestra la curva P-I del mismo
diodo. (b) Espectro de emisión del mismo diodo a 15 ºC en modo DC.
Se midieron las curvas P-I para distintas longitudes de cavidad entre 650 y 1200 µm. La
figura 4.5 (a) muestra la densidad de corriente umbral en eje logarítmico frente al inverso de la
longitud de cavidad. Los datos se ajustan aproximadamente a una recta [Kaw01]. En el recuadro
pueden verse las curvas P-I medidas para algunos de los láseres. De la pendiente de estas curvas
por encima de umbral se obtiene la eficiencia cuántica diferencial ηd, cuyo inverso se representa
frente a la longitud de cavidad en la figura 4.5 (b). Como se explicó en 2.4.3.2 , del ajuste lineal
de los datos y tomando R= 0.32, se obtienen la eficiencia interna ηi y el coeficiente de pérdidas
ópticas internas αi, que resultan ser del 54 % y 14 cm-1, respectivamente. La eficiencia interna
es pequeña, indicando que la estructura no es muy efectiva inyectando corriente en la zona
activa. Además, αi es grande comparado con los valores típicos en (100) de unos 6 cm-1, o de
nuevo comparado con los 3 cm-1 de la muestra 1022 [Sanc99].
(a) (b)
1080 1084 1088 1092
I= 1.26 Ith
800 x 50 µm2
pulsado 10% RT
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
0 30 60 90 120 1500.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
P (u
.a.)
I (mA)
1088 1092 1096 1100 1104
800 x 50 µm2 CW, T= 15 ºC
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
83
Figura 4.5. (a) Densidad de corriente umbral en función del inverso de Lcav para la muestra 1179. La línea continua es un ajuste lineal. En el recuadro se muestran las curvas P-I para distintas Lcav. (b) Inverso de la eficiencia cuántica diferencial en función de Lcav para la misma muestra y ajuste lineal a los datos.
Figura 4.6. (a) Curvas P-I en pulsado (1 µs / 1 %) a distintas temperaturas entre 10 y 50 ºC para un láser de la muestra 1179. (b) Logaritmo neperiano de la corriente umbral obtenida de las curvas de (a) en
función de la temperatura y ajuste lineal a los datos. La T0 resultante es de 78 K.
Finalmente se determinó la temperatura característica (T0) de esta muestra tal y como se
describe en el apartado 2.4.3. La figura 4.6 (a) muestra las curvas P-I en pulsado (1 µs / 1%)
para el rango de temperaturas entre 10 y 50 ºC. La corriente umbral aumenta con la temperatura,
de 37 mA a 10 ºC a 60 mA a 50 ºC. El valor obtenido para T0 es de 78 K, valor que indica una
dependencia fuerte de la corriente umbral con la temperatura.
Por último, se presentan a continuación los resultados para la muestra 1028, la de mayor
contenido de In. Con un 33 % de In, el pozo debería estar ya parcialmente relajado.
Seguramente por eso, tras el procesado, esta muestra fue la que presentó una mayor
inhomogeneidad entre distintos dispositivos, llegando hasta el punto de que en una misma barra
unos láseres funcionaban y otros no. Esto parece indicar que estamos en el límite superior en
cuanto a contenido de In y anchura de pozo si se pretende tener un láser con cierta fiabilidad.
8 10 12 14 16 18 2010
100
RT1 µs / 1%
J th(A
/cm
2 )
1/Lcav (cm-1)
0 30 60 90 120 150 1800
2
4
6
8
10
685 - 1075 µm
P (m
W)
I (mA)
600 700 800 900 1000 1100 12003.0
3.5
4.0
4.5
RT1 µs / 1%
ηi= 54 %αi= 14 cm-1
1/η d
Lcav (µm)
(a) (b)
8 10 12 14 16 18 2010
100
RT1 µs / 1%
J th(A
/cm
2 )
1/Lcav (cm-1)
0 30 60 90 120 150 1800
2
4
6
8
10
685 - 1075 µm
P (m
W)
I (mA)
600 700 800 900 1000 1100 12003.0
3.5
4.0
4.5
RT1 µs / 1%
ηi= 54 %αi= 14 cm-1
1/η d
Lcav (µm)
(a) (b)
0 20 40 60 80 1000.00
0.05
0.10
0.15
0.20
10 - 50 K
T0= 78K
11791000 x 25 µm2
P (u
.a.)
I (mA)
pulsado 1%
10 20 30 40 50
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
pendiente=0.0129 T0= 77.5 K
ln (I
th)
T (K)
(b)(a)0 20 40 60 80 100
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
10 - 50 K
T0= 78K
11791000 x 25 µm2
P (u
.a.)
I (mA)
pulsado 1%
10 20 30 40 50
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
pendiente=0.0129 T0= 77.5 K
ln (I
th)
T (K)
(b)(a)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
84
Sin embargo, muchos láseres funcionaron en DC y a temperatura ambiente. La figura 4.7 (a)
muestra el espectro láser de un dispositivo de 1100 x 100 µm2. La emisión está en 1.110 µm,
hasta donde sabemos, la longitud de onda más larga publicada para un láser de pozo cuántico de
InGaAs crecido en esta orientación. Además, la corriente umbral es de tan sólo 180 A/cm2. Este
valor, por encima de 1.1 µm, es en principio el límite superior alcanzable con estos dispositivos,
ya que un mayor contenido de In causaría una mayor disminución en la repetibilidad y
fiabilidad de los dispositivos. Se midieron las curvas P-I para esta muestra a diferentes
temperaturas entre 15 y 55 ºC (figura 4.7 (b)). La T0 obtenida es de 106 K, valor bastante por
encima del que obtuvimos para el láser en 1.08 µm, indicando un buen comportamiento del
dispositivo con la temperatura.
Figura 4.7. (a) Espectro de emisión a I= 1.2 Ith en DC a temperatura ambiente para un láser de 1100 x 100 µm2 de la muestra 1028. (b) Curvas P-I en CW a distintas temperaturas entre 15 y 55 ºC para un láser
de 1100 x 15 µm2 de la misma muestra. La T0 resultante es de 106 K.
Los resultados que se han presentado anteriormente no son en todos los casos los
mejores obtenidos. Por ejemplo, en el caso de la muestra 1179 se obtuvo una corriente umbral
de 132 A/cm2 en un láser con Lcav= 1205 µm, y en la 1028 de 100 A/cm2 en un láser de 1300
µm, valor muy próximo a los 90 A/cm2 de Tomas et al. [Tom01] y a una longitud de onda
mucho mayor. Estos valores están cerca del mejor publicado para un dispositivo de InGaAs
piezoeléctrico crecido en la orientación (111)B, que es de unos 87 A/cm2 [Kho97]. Sin
embargo la longitud de onda de emisión era en ese dispositivo de aproximadamente 1 µm,
considerablemente menor que las de nuestros dispositivos: 1.08 y 1.11 µm. La figura 4.8
muestra los mejores valores de densidad de corriente umbral (Jth) publicados para láseres
piezoeléctricos de InGaAs/GaAs con emisión por encima de 1 µm, junto con los valores aquí
obtenidos. Con la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de trabajo en el
10 20 30 40 50 600
2
4
6
8
T0= 106 K
T = 15 º C - 55 º C
1100 x 15 µm2 CW, RT
P (m
W)
I (mA)1106 1108 1110 1112 1114
-60
-50
-40
-30
-20
I= 1.2 Ith
1100 x 100 µm2 CW, RT
Inte
nsid
ad (
dBm
)
λ (nm)
(a) (b)
10 20 30 40 50 600
2
4
6
8
T0= 106 K
T = 15 º C - 55 º C
1100 x 15 µm2 CW, RT
P (m
W)
I (mA)1106 1108 1110 1112 1114
-60
-50
-40
-30
-20
I= 1.2 Ith
1100 x 100 µm2 CW, RT
Inte
nsid
ad (
dBm
)
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
85
caso pulsado). Los resultados obtenidos en este trabajo en cuanto a la relación λ las-Jth suponen
sin duda una mejora importante respecto a los valores publicados.
Figura 4.8. Mejores valores publicados de densidad de corriente umbral en láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111) emitiendo por encima de 1 µm a temperatura ambiente, y valores obtenidos en este trabajo. Junto a la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de trabajo en el caso
pulsado).
En cuanto a estructuras similares en substrato (001), existen diferentes trabajos sobre
láseres operando en longitudes de onda en el rango 1.05-1.1 µm [Wat90], [Yel91], [Chan91],
[Mic91], [Off91], [Ral93]. La menor corriente umbral publicada es de 50 A/cm2 en [Chan91],
pero para una longitud de onda de 980 nm. La figura 4.9 muestra los mejores valores de
densidad de corriente umbral publicados para láseres de InGaAs/GaAs (100) con emisión por
encima de 1 µm, comparados con los resultados de este trabajo en (111). Junto a la referencia se
indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de trabajo en el caso pulsado). Hay resultados
de Jth mejores en (100) en torno a 1.06 µm, aunque para láseres funcionando en pulsado. Sin
embargo, por encima de esa longitud de onda, nuestros dispositivos presentan una Jth mucho
menor, confirmando la utilidad de los pozos crecidos en la orientación (111)B para emisión por
encima de 1.06 µm. En el capítulo anterior se demostró teóricamente que, a igual calidad
estructural, un láser crecido en substrato (111) debe presentar una mayor densidad de corriente
umbral que el equivalente en (100). La disminución en la corriente umbral en la región de λ por
encima de 1.06 µm respecto al caso (100) es en principio debida al mayor espesor crítico en la
orientación (111), que permitiría la obtención de pozos anchos y con altos contenidos de In de
una mayor calidad estructural.
1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12
100
200
300
400
500
600
700
800RT
J th (A
/cm
2 )
λ las (µm)
[Ish94] pulsado [Take95] CW [Pab96] 0.15% [Kho97] 2% [Toma01] CW este trabajo CW
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
86
Figura 4.9. Mejores valores publicados de densidad de corriente umbral en láseres de pozo cuántico de InGaAs/GaAs (100) emitiendo por encima de 1 µm a temperatura ambiente, y valores obtenidos en este trabajo con láseres (111). Junto a la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o el ciclo de
trabajo en el caso pulsado).
En los últimos años se han publicado láseres basados en un pozo de InGaAs/GaAs (100)
con emisión hasta en 1.2 µm. En [Sch99] se presenta emisión láser a 1.17 µm, sólo en pulsado
al 0.1 %, con 200 A/cm2 de corriente umbral. Sin embargo, en este caso la estructura es más
compleja, ya que además de que se requiere una capa adicional de InGaAs antes de los pozos,
las capas cladding son de GaInP, lo que dificulta considerablemente el crecimiento. Lo mismo
ocurre en el resto de los casos, ya que todos los láseres de pozo cuántico de InGaAs sobre GaAs
(100) con emisión en torno a 1.2 µm utilizan capas de GaAsP e InGaP para compensar la
deformación [Choi99], [Tan01]. La única excepción es el de [Take02], que con una estructura
similar a las utilizadas en este trabajo emite en 1.2 µm con una Jth de 160 A/cm2.
Por tanto, siguiendo las recomendaciones de diseño del capítulo 3, se han obtenido
láseres en 1.06 y 1.08 µm, las dos longitudes de onda que se perseguían en esta primera parte de
la tesis, con unas características razonablemente buenas. Además se ha demostrado que es
posible llegar hasta 1.1 µm en DC y a temperatura ambiente con dispositivos crecidos en GaAs
(111)B. En el siguiente apartado se realiza una comparación de los resultados obtenidos en la
caracterización de los dispositivos con las predicciones del modelo.
4.2.3. Comparación con el modelo teórico
En este apartado se comparan algunos de los resultados obtenidos de la caracterización
de los láseres con los resultados de simulación para esos dispositivos. En la tabla 4.2 se
muestran los cuatro láseres que se usan en esta comparación, cada uno con una longitud de
cavidad diferente. El valor de αi usado en la simulación es el deducido experimentalmente para
las tres primeras muestras (para la 1025 y 1022 en [Sanc99]) y se muestra también en la tabla.
Para la 1028, no se dispone de un valor experimental, pero para un valor típico para un material
1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.1250
100
150
200
250
300
350
400
450
500 [Bee89] 0.3% [Wat90] CW [Off91] 1% [Mic91] 0.5% [Yel91] CW este trabajo CW
RT
J th (A
/cm
2 )
λlas
(µm)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
87
de buena calidad de 6 cm-1 [Chi88], [Rei87] se obtiene un excelente acuerdo entre teoría y
experimento. El resultado teórico incluye el efecto de la renormalización del gap. Las dos
últimas columnas muestran la longitud de onda de emisión medida y calculada. El acuerdo es
muy bueno, y valida por tanto el modelo desarrollado para el cálculo de la ganancia.
Tabla 4.2. Longitud de onda de laseo experimental y teórica para un láser de cada una de las muestras
estudiadas con la longitud de cavidad que se indica. Se muestran los valores de αi utilizados en el cálculo.
En la gráfica 4.10 puede verse el efecto del BGR en λ las. El acuerdo con los datos
experimentales es mucho mejor cuando se considera este efecto.
Figura 4.10. Longitud de onda de laseo experimental, calculada sin BGR, y calculada con BGR para los láseres de la tabla anterior en función de su contenido de In.
En cuanto a corriente umbral, la coincidencia entre experimento y teoría no es tan buena
(tabla 4.3). Excepto en el láser 1025, las corrientes teóricas son bastante menores que las
experimentales. Esto es lógico si se tiene en cuenta que el cálculo incluye sólo las componentes
de corriente radiativa y Auger, pero no la corriente no radiativa a través de defectos o las
corrientes de fugas. Los valores teóricos parecen razonables en el caso de las muestras 1179 y
MUESTRA
Contenido de In (%)
Lcav (µµµµm)
αααα i (cm-1)
λλλλ las (nm) (EXPER.)
λλλλlas (nm) (TEOR.)
1025 24 475 15 1024 1028
1022 28 1500 3.1 1063 1063
1179 30 800 14 1084 1075
1028 33 1100 6 1110 1100
24 26 28 30 32 341000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
experimental simulación sin BGR simulación con BGR
λ las (
nm)
In (%)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
88
1028 y no muy acertados en el caso de la 1025 y la 1022. El hecho de que para la 1025 el
resultado teórico sea mayor que el experimental puede en parte ser debido a una
sobreestimación en el valor de αi, calculado en [Sanc99] a partir de sólo tres puntos. También
para la 1022 αi se obtuvo a partir de un ajuste a sólo tres puntos, por lo que en este caso el valor
obtenido podría ser menor que el real, justificando en parte la gran diferencia entre la medida y
el cálculo.
Tabla 4.3. Densidad de corriente umbral experimental y teórica para un láser de cada una de las muestras
estudiadas con la longitud de cavidad que se indica.
Se comprueba así la validez del modelo en cuanto al cálculo de parámetros láser,
obteniéndose muy buen acuerdo en las longitudes de onda de emisión láser cuando se tiene en
cuenta el efecto del BGR. Esto hace del programa desarrollado una herramienta muy útil a la
hora de diseñar láseres para emisión en una determinada longitud de onda. Además, como
vamos a ver a continuación, permite comprender mejor la física involucrada en el
funcionamiento de los dispositivos.
4.3. Estudio del funcionamiento de los dispositivos mediante el análisis de la emisión espontánea En el apartado anterior se han caracterizado en la manera estándar los láseres
fabricados, y se ha visto como el modelo reproduce con bastante precisión los resultados
experimentales. Lo que se pretende ahora es profundizar un poco en el funcionamiento de estos
dispositivos y comprobar experimentalmente el efecto de algunos factores importantes ya
estudiados de forma teórica: el campo piezoeléctrico y el BGR. Para ello se analizaron los
espectros de emisión espontánea en un rango muy amplio de corrientes, llegando a valores muy
por encima del umbral. La emisión espontánea en un láser permanece constante para corrientes
MUESTRA
Contenido de In (%)
Lcav (µµµµm)
Jth (A/cm2) (EXPER.)
Jth (A/cm2) (TEOR.)
1025 24 475 194 290
1022 28 1500 250 95
1179 30 800 200 154
1028 33 1100 180 119
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
89
mayores a la umbral (figura 2.12) y deja por tanto a partir de ahí de dar información [Smo97].
Para evitar este fenómeno, se clivaron los láseres (los presentados en la sección anterior) con
caras no paralelas, impidiendo así el laseo y el consiguiente anclaje de la emisión espontánea.
Los espectros se midieron a través de una ventana en el contacto superior para evitar los efectos
de absorción / ganancia de la cavidad, que dependen del nivel de inyección. En las medidas de
baja corriente se eligió como sistema de medida el mostrado en la figura 2.7, por ser muy
sensible y permitir la detección de cantidades muy pequeñas de luz. Para las medidas a más
altas corrientes se utilizó el montaje correspondiente al OSA (figura 2.9), por ser las medidas
mucho más rápidas. Las medidas se realizaron a temperatura ambiente y en pulsado, con un
ciclo de trabajo pequeño (1%) para evitar efectos de calentamiento del dispositivo. La densidad
de corriente inyectada se varió entre 10 y 2000 A/cm2. En todo este estudio se usará como
referencia una muestra crecida en substrato (100), con dos pozos de 7 nm y el 30% de In,
procedente del laboratorio NTT en Japón.
4.3.1. Estudio del efecto del campo piezoeléctrico
La figura 4.11 muestra los espectros de electroluminiscencia (EL) medidos en función
de la corriente (entre 100 y 2000 A/cm2) para las muestras con el 24 y el 33% de In. Los
espectros son cualitativamente similares para ambas muestras, aunque los de la muestra con más
In son claramente más anchos. Se observa como al aumentar la corriente los espectros se
ensanchan, y aparece un segundo pico a más alta energía que acaba siendo dominante. Hay que
destacar el hecho de que la emisión de las barreras es muy pequeña en todos nuestros
dispositivos, incluso para densidades de corriente tan altas como 2000 A/cm2, al contrario de lo
que se encuentra en la literatura para láseres similares [Coo96]. Esto parece indicar un
confinamiento de portadores muy eficiente en nuestras estructuras, justificando la aproximación
adoptada por el modelo al considerar despreciable la corriente de fuga de portadores del pozo a
las barreras.
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
90
Figura 4.11. Espectros de emisión espontánea en pulsado (1 µs / 1 %) para distintas densidades de corriente entre 100 y 2000 A/cm2 de la muestra 1025 (a) y 1028 (b). Las dimensiones de los dispositivos
se indican en la figura.
Para interpretar en detalle estos espectros, se simularon con el modelo teórico (sin
modificar ningún parámetro tratando de ajustar los resultados a las medidas) y se obtuvo el
resultado que se muestra en la figura 4.12. Las densidades de corriente teóricas son menores,
seguramente debido a que el modelo no incluye recombinación no radiativa a través de defectos.
Sin embargo, el acuerdo con los datos experimentales es muy bueno. El modelo reproduce la
forma de línea de los espectros, y la evolución de ésta con la densidad de portadores. Esto
permite analizar los resultados experimentales a la luz del modelo y aclarar así algunos aspectos
que diferencian estos dispositivos piezoeléctricos de los crecidos en substrato (100).
Figura 4.12. Espectros de emisión espontánea calculados para distintas densidades de corriente (o concentraciones bidimensionales de portadores) para los mismos dispositivos de la figura anterior.
800 900 1000 1100
50 x 370 µm2
J=100-2000 A/cm2
Experimental24 % In
Inte
nsid
ad d
e E
L (u
.a.)
λ (nm)900 1000 1100 1200
50 x 300 µm2
Experimental
J=100-2000 A/cm2
33 % In
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
λ (nm)
(b)(a)
900 1000 1100 1200
Teoría
e2-hhj e1-hhj
33 % Inn= 0.5e12 - 7.5e12 cm-2
J= 10 - 750 A/cm2
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
λ (nm)800 900 1000 1100
Teoría24 % In
e2-hhj e1-hhj
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
λ (nm)
n= 0.5e12 - 7.0e12 cm-2
J= 5 - 750 A/cm2
(b)(a)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
91
Los dos picos anchos que se observan, no corresponden a las transiciones e1-hh1 y e2-
hh2, como ocurriría en un láser (100). Como se dijo en el capítulo anterior, en el caso (111) el
campo piezoeléctrico relaja las reglas de selección, y hace posibles transiciones que son
“prohibidas” en el caso (100). Así pues, según el modelo, el pico de menor energía se debe a
transiciones desde el primer nivel de electrones a los tres primeros niveles de huecos pesados
e1–hhi (con i= 1,2,3) y el de mayor energía a las transiciones e2-hhi (i= 1,2,3). A bajas corrientes,
el segundo nivel de electrones está muy poco poblado, y sólo se observa el primer pico,
mientras que a altas corrientes el segundo pico se vuelve dominante debido a la mayor densidad
de estados, ya que a energías por encima de la de e2 en k= 0 tanto e1 como e2 contribuyen a la
transición.
La contribución relativa de las diferentes transiciones que forman cada pico depende
fuertemente de la magnitud del campo eléctrico en el pozo. Al aumentar el nivel de inyección, el
campo eléctrico inducido por los portadores apantalla el campo piezoeléctrico, produciendo
cambios en los niveles de energía y sus funciones de onda asociadas (ver figura 3.1). Esto
determina la influencia relativa de cada transición. La figura 4.13 muestra la contribución
relativa de cada subbanda de huecos pesados a la tasa total de emisión en función de la densidad
de corriente, para la muestra con un 24% de In. La diferencia con un pozo cuadrado
convencional es clara, pues se observa una enorme influencia de las transiciones entre niveles
de electrones y huecos con distinto número cuántico principal. En estos láseres piezoeléctricos,
a bajas corrientes, cuando el campo total en el pozo es grande, la transición e1-hh2 es
dominante. Al aumentar la corriente, el campo total en el pozo va disminuyendo, debido al
apantallamiento por portadores. Las transiciones “prohibidas” van perdiendo fuerza y la
transición e1-hh1 se vuelve dominante; el dispositivo “se vuelve” tipo (100).
Figura 4.13. Contribución relativa calculada de las transiciones entre el primer nivel de electrones y los tres primeros de huecos pesados en función de la densidad de corriente. Muestra 1025.
Para confirmar experimentalmente la presencia de la transición e1-hh2 en los
dispositivos, se realizaron de nuevo medidas de la emisión espontánea, pero esta vez a
0 200 400 600 800 10000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
e1 - hh3
e1 - hh2
e1 - hh1
24 % In
Con
tribu
ción
rela
tiva
J (A/cm2)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
92
densidades de corriente menores, en el rango de 10 A/cm2, donde el modelo predice que su
influencia es mayor. La figura 4.14 muestra los espectros de baja corriente para la muestra con
un 33 % de In. Se ven dos picos bien resueltos, que se corresponden con las transiciones e1-hh1
y e1-hh2. Se han observado, por tanto, transiciones “prohibidas” en los dispositivos,
confirmando así la importancia del campo piezoeléctrico en el funcionamiento de los láseres
basados en un pozo cuántico de InGaAs/GaAs (111)B.
Figura 4.14. Espectros de emisión espontánea en pulsado (1 µs / 1 %) a bajas densidades de corriente para el láser de la muestra 1028 medido anteriormente a altas densidades de corriente (figura 4.11 (b)).
Se ha demostrado la importancia del campo piezoeléctrico a bajas corrientes, y cómo al
aumentar la corriente éste se va apantallando y perdiendo relevancia. Sin embargo, no se conoce
el nivel de apantallamiento en umbral, que es lo interesante desde el punto de vista de las
aplicaciones, ya que si el campo estuviera totalmente apantallado no tendría ninguna utilidad.
Algunos trabajos anteriores en láseres piezoeléctricos [Pab96] estudiaron el nivel de
apantallamiento mediante el desplazamiento hacia el azul del pico de emisión al aumentar la
corriente inyectada. Sin embargo, en ese desplazamiento, además del efecto del apantallamiento
y del BGR, tenemos el efecto del llenado de la banda, que produce un desplazamiento hacia el
azul adicional. Por lo tanto creemos que un criterio más adecuado consiste en estudiar el
desplazamiento de un parámetro al que llamamos borde de emisión, y que definimos como la
longitud de onda en la cola de baja energía del espectro para la que la emisión cae al 10 % del
valor en el pico. Este parámetro no está afectado por el llenado de la banda, y representa mejor
el desplazamiento real del gap efectivo con la corriente. En la figura 4.15 se comparan el
desplazamiento con la densidad de corriente del pico de EL, el borde de emisión y el gap
efectivo, obtenidos con el modelo teórico para la muestra 1025. El desplazamiento hacia el azul
del pico de EL es mayor que el del gap efectivo, debido al llenado de bandas. Por el contrario, el
borde de emisión sigue la misma evolución que el gap efectivo, por lo que este parámetro es
900 1000 1100 1200
RT
50 x 300 µm2
e1- hh2 e1- hh110 A/cm2
25 A/cm2
Experimental33 % In
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
λ (nm)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
93
más adecuado para estudiar los efectos de apantallamiento que la longitud de onda del pico de
emisión.
Figura 4.15. Evolución con la densidad de corriente inyectada del pico de EL, el borde de emisión y el gap efectivo calculados con el modelo. El comportamiento del borde de emisión se asemeja mucho más al
del gap efectivo que el del pico de EL.
Para estudiar el desplazamiento del borde de emisión con la densidad de corriente se
normalizan los espectros al primer pico, y se observa ya una diferencia clara de comportamiento
entre la muestra de referencia (100) y las (111). En la figura 4.16 se ve cómo, mientras en la
muestra (100) se produce un desplazamiento hacia el rojo debido al BGR, en la (111) (24 % de
In) se produce un desplazamiento hacia el azul debido a que el efecto del apantallamiento del
campo piezoeléctrico es más importante que el BGR [Ullo02]. Esto vuelve a poner de
manifiesto la importancia del campo piezoeléctrico en nuestros dispositivos.
Figura 4.16. Espectros de emisión espontánea a distintas densidades de corriente normalizados al pico de baja energía para la muestra de referencia (100) (a) y la 1025 (b). Se observa el diferente sentido del
desplazamiento del borde de emisión en ambos casos.
La figura 4.17 muestra el borde de emisión en función de la densidad de corriente por pozo para
todas las muestras estudiadas. La ya indicada diferencia entre los dispositivos (100) y los (111)
0 200 400 600 800 1000
1000
1010
1020
1030
1040
1050
1060 24% In
pico de EL gap efectivo borde de emisión
λ (n
m)
J (A/cm2)
800 900 1000 1100 12000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
J=100-2000 A/cm2
(111)24% In
mayor corriente
Longitud de
onda del borde de emisión
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
λ (nm)850 900 950 1000 1050 1100 1150
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0J= 60 - 460 A/cm2
longitud deonda del borde de emisión
(100)30% In
mayor corriente
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
94
es obvia en esta gráfica. El desplazamiento hacia el azul en las muestras (111) tiende a saturar a
altas corrientes, debido a que el campo va estando cada vez más apantallado y el BGR es cada
vez mayor. El desplazamiento hacia el azul es mayor en las muestras con menor contenido de In
que en la muestra con un 33 % de In, indicando un efecto de apantallamiento menor y por tanto
un menor campo piezoeléctrico en ésta última. Según nuestro modelo, aunque la deformación
aumenta con el In, la constante piezoeléctrica disminuye a partir de un valor, haciendo disminuir
el campo piezoeléctrico [San94b]. En la tabla 4.4 se pueden ver los valores de estos parámetros
para las muestras con 24 y 33 % de In. En el caso del 33 % de In, el campo es menor y se
necesitan menos portadores para apantallarlo, por lo que a corrientes altas se observa incluso un
desplazamiento hacia el rojo inducido por el BGR (ver figura 4.17). De la figura 4.17, y
teniendo en cuenta que la densidad de corriente umbral de todos estos láseres está en torno a
200 A/cm2 (ver tabla 4.3), se ve claramente que el campo está sólo parcialmente apantallado en
umbral, y que queda campo suficiente para algunas aplicaciones, como las basadas en el
desplazamiento de la longitud de onda inducido por inyección de portadores.
Figura 4.17. Desplazamiento del borde de emisión con la densidad de corriente para todas las muestras
estudiadas.
Tabla 4.4. Valor del desajuste de red, constante piezoeléctrica y campo piezoeléctrico usados en los
cálculos para los tres láseres (111).
0 750 1500 2250 30001040
1050
1060
1070
1140 33% In
24% In
(100) 30% In
long
itud
de o
nda
del b
orde
de
emis
ión
(nm
)
Jqw
(A/cm2)
Contenido de In (%)
Desacoplo de red
e14 (C/m2)
Epiez (V/cm)*105
24 0.0169 0.0592 1.495
28 0.0197 0.0499 1.459
33 0.0231 0.0383 1.307
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
95
Es difícil cuantificar el nivel de apantallamiento en umbral, pero puede usarse el modelo
para estimarlo. En la tabla 4.5 se muestra el grado de apantallamiento en umbral para la muestra
con un 24 % de In en función de la longitud de cavidad. El nivel de apantallamiento se ha
definido de dos formas diferentes: como el porcentaje del desplazamiento máximo alcanzable en
el borde de emisión (Apantallamiento 1) y como el porcentaje del campo piezoeléctrico
apantallado por los portadores (Apantallamiento 2). La tendencia es la misma en ambos casos,
aunque el valor difiere considerablemente en el caso de la cavidad pequeña. En cualquier caso,
está claro de nuevo que el campo está sólo parcialmente apantallado en umbral, en acuerdo con
lo ya publicado en algunos trabajos [Coo96], [Pab96]. Además, el nivel de apantallamiento
depende de la longitud de la cavidad, al depender de ésta la densidad umbral de portadores,
factor que habrá que tener en cuenta en el diseño pensando en la aplicación deseada.
Tabla 4.5. Nivel de apantallamiento en umbral para un láser de la muestra 1025 con tres longitudes de cavidad diferentes según los dos criterios explicados en el texto.
4.3.2. Estudio del efecto de la renormalización del gap
Pueden también utilizarse estas medidas de la emisión espontánea junto con el modelo
para obtener un valor estimado del BGR [Ullo02], a partir del ensanchamiento del lado de baja
energía del espectro en función de la densidad de portadores. Si se considera de nuevo el
parámetro definido anteriormente, el borde de emisión, su desplazamiento relativo con la
corriente es una medida de ese ensanchamiento. Para extraer de ahí el BGR, hay que tener antes
en cuenta todos los factores que afectan a ese ensanchamiento, que en nuestro caso son
fundamentalmente tres (además del propio BGR):
a) El scattering intrabanda [Asa89]
b) El apantallamiento del campo piezoeléctrico, no presente en el caso (100)
c) Un ensanchamiento que llamaremos fundamental, debido a factores como fluctuaciones
en la anchura de pozo, pequeñas inhomogeneidades en el contenido de In, efectos
fonónicos etc [Man84], [Tomi87], [Blo88].
Lcav (µµµµm) Jth (A/cm2) exp.
Apantallamiento 1 (%)
Apantallamiento 2 (%)
475 196 72 57
990 133 57 51
1290 81 40 43
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
96
Como se vio en el capítulo anterior, el modelo desarrollado incluye el ensanchamiento por
scattering intrabanda, mediante una función Lorentziana con un tiempo de relajación de 0.1 ps.
Además, incluye también el apantallamiento del campo piezoeléctrico. Por tanto, restando el
ensanchamiento teórico al experimental, eliminamos esos dos factores, y lo que queda es el
BGR más la componente debida al ensanchamiento fundamental. A continuación se considera
que esta última contribución es la extrapolación a densidad de portadores cero del resultado
anterior (el BGR debe ser nulo a densidad de portadores cero) [Par92] y se resta. El resultado
debe ser muy parecido al auténtico BGR.
De las medidas de emisión espontánea, como las mostradas en la figura 4.11, se obtiene
el valor experimental del ensanchamiento en función de la densidad de portadores. El problema
a la hora de comparar con el modelo es que, como se vio en el apartado anterior, los valores de
densidad de corriente y, por tanto, de densidad de portadores, no coinciden con los
experimentales. Para solventar este problema, se hacen coincidir los valores teórico y
experimental de la densidad de portadores en el momento en que los picos de alta y baja energía
del espectro dan la misma intensidad, ya que esto es una propiedad intrínseca de la estructura.
Todos los valores se normalizan a éstos. Puede ya aplicarse el procedimiento explicado, y al
hacerlo se obtienen los resultados que se muestran en la figura 4.18, en la que se muestra el
BGR en función de la densidad de portadores para la muestra de referencia (100) y para las
muestras (111) con el 24 y 33 % de In.
Figura 4.18. Valor estimado del BGR en función de la densidad bidimensional de portadores para la muestra de referencia (100) y las muestras 1025 y 1028.
Este resultado quasi-experimental reproduce cualitativamente los resultados del cálculo
desarrollado en el capítulo anterior, pues como puede verse, el BGR resulta mayor en las
muestras (111) que en las (100), y además parece aumentar con el contenido de In. Las razones
de este comportamiento fueron explicadas ya en el capítulo anterior. Cuantitativamente el
1E11 1E120
5
10
15
20
25
30
BGR
(meV
)
n (cm-2)
30% In (100) 24% In (111) 33% In (111)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
97
acuerdo con los valores calculados es también razonablemente bueno. La figura 4.19 muestra el
resultado teórico y el experimental para la muestra (100), y la 4.20 para las muestras (111). El
acuerdo es muy bueno en el caso (100), y un poco peor en el caso (111), debido seguramente a
la presencia del fenómeno de apantallamiento que hay que considerar de forma teórica e
introduce una mayor incertidumbre. El hecho de que en (111) el resultado experimental sea
mayor que el teórico, sobre todo a densidades de portadores altas, podría ser en parte debido a la
dependencia de las masas efectivas con el campo eléctrico descrita en el capítulo anterior (ver
tabla 3.5). Como ya se vio entonces, las masas efectivas disminuyen al disminuir el campo
(figura 3.10). A densidades altas de portadores, al estar el campo parcialmente apantallado, las
masas efectivas disminuyen y por tanto el BGR aumenta. Este efecto no está considerado en el
cálculo.
Figura 4.19. BGR estimado y calculado en función de la densidad bidimensional de portadores para la muestra de referencia (100).
Figura 4.20. BGR estimado y calculado en función de la densidad bidimensional de portadores para las
muestras 1025 (a) y 1028 (b).
1E11 1E120
5
10
15
20
25 (100)
experimental
30% InLw=100 Å
BG
R (m
eV)
n (cm-2)
teórico
1E11 1E12
5
10
15
20
25
30 (111) 33% InL
w=100 Å
teórico
experimental
BGR
(meV
)
n (cm-2)1E11 1E12
5
10
15
20
25
30 (111) 24% InL
w=100 Å
teórico
BGR
(meV
)
n (cm-2)
experimental
(a) (b)
Capítulo 4 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111) B
98
El buen acuerdo de los resultados obtenidos según este método con los resultados
teóricos confirma el hecho de que puede estimarse el valor del BGR en los láseres
piezoeléctricos combinando medidas de emisión espontánea con un modelo adecuado. Como se
ha visto anteriormente en este capítulo, este parámetro es importante a la hora de predecir de
forma precisa la longitud de onda de emisión de estos dispositivos.
4.4. Conclusiones
Se han fabricado y caracterizado diodos láser basados en un pozo cuántico de
InGaAs/GaAs crecido sobre GaAs (111)B con altos contenidos de In, consiguiendo emisión en
las longitudes de onda deseadas, 1.06 y 1.08 µm, con una densidad de corriente umbral
razonablemente buena. Además, se ha llegado hasta 1.1 µm en un láser funcionando en DC a
temperatura ambiente, con una muy buena densidad de corriente umbral (100 A/cm2). Ésta es la
longitud de onda más larga conseguida con este tipo de estructuras. Los resultados
experimentales se han comparado con las predicciones del modelo, obteniéndose un muy buen
acuerdo en la longitud de onda de laseo cuando se considera el BGR, lo que valida el modelo
desarrollado.
Mediante medidas de emisión espontánea en un rango amplio de corrientes y
comparando con el modelo, se ha analizado el efecto del campo piezoeléctrico en el
funcionamiento de los dispositivos. Se han observado en dispositivos (111) transiciones que son
nominalmente prohibidas en láseres similares crecidos en substrato (100), y se ha demostrado
que el campo está sólo parcialmente apantallado en umbral. Se ha desarrollado un método que
permite obtener el valor del BGR en función de la densidad bidimensional de portadores en
láseres (111). Los resultados obtenidos concuerdan muy bien con los cálculos realizados en el
capítulo anterior.
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
99
PARTE II: GaInNAs/GaAs
Se ha visto hasta ahora como es posible cubrir satisfactoriamente el rango de longitudes
de onda 1.0-1.1 µm con pozos cuánticos de InGaAs/GaAs crecidos sobre substrato GaAs
(111)B. Sin embargo, 1.1 µm parece ser el límite superior alcanzable con este tipo de
estructuras. En esta segunda parte de la tesis se pretende ir un poco más lejos en longitud de
onda, hasta alcanzar la región de 1.3-1.55 µm. La estrategia será, como se dijo en la
introducción de la tesis, introducir pequeñas cantidades de nitrógeno (1-4 %) en el InGaAs.
Veremos como ese pequeño cambio modifica completamente la estructura electrónica del
material permitiendo alcanzar emisión en las longitudes de onda deseadas, pero a la vez
empeora considerablemente la calidad cristalina y óptica de la estructura, dificultando la
consecución de dispositivos fiables y eficientes. El objetivo final sigue siendo la fabricación de
diodos láser, pero en este caso habrá que dedicar la mayor parte del trabajo a la comprensión del
efecto que el nitrógeno tiene en la estructura y a la caracterización del material, pues no es
mucho todavía lo que sobre él se sabe con certeza.
Se empezará por desarrollar en el capítulo 5 un modelo teórico que describa los niveles
de energía confinados en pozos de GaInNAs/GaAs y sus funciones de onda, para pasar
seguidamente al cálculo de la ganancia y al diseño de estructuras láser. El capítulo 6 se dedicará
a la caracterización estructural y óptica de los pozos, haciendo especial énfasis en el efecto del
aleado térmico rápido (RTA, Rapid Termal Annealing). Finalmente, en el capítulo 7 se
caracterizarán los dispositivos fabricados, primero LEDs, que se utilizarán para obtener
información sobre los mecanismos dominantes de recombinación de portadores, y finalmente
LDs.
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
100
PARTE II: GaInNAs/GaAs
CAPÍTULO 5
DISEÑO DE DIODOS LÁSER DE POZO CUÁNTICO DE GaInNAs/GaAs
5.1. Introducción
5.2. Modelado de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
5.2.1. Modelo Band Anti-Crossing (BAC)
5.2.2. Modelos para un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
5.2.3. Comparación con experimento: deducción parámetros BAC
5.2.4. Análisis de la estructura de bandas
5.3. Diseño de estructuras láser: cálculo de la ganancia material
5.4. Conclusiones
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
101
5.1. Introducción
Como se dijo en la introducción a este trabajo, los pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
fueron propuestos hace unos pocos años como buenos candidatos para la realización de diodos
láser emitiendo en 1.3 y 1.55 µm [Kond96]. Este potencial está relacionado con las inusuales
propiedades físicas que presentan las aleaciones III-V en las que el elemento del grupo V es
parcialmente sustituido por N. Se ha observado que al sustituir una pequeña cantidad de átomos
de As por N en GaAs o InGaAs la energía del gap se reduce enormemente y la estructura
electrónica se ve drásticamente modificada [Shan99]. Este comportamiento es diferente al que
se observa en las aleaciones III-V convencionales, como AlGaAs, InGaAs, InGaP etc., en las
que la energía del gap puede ser razonablemente aproximada como una media ponderada de los
gaps de los compuestos binarios que las componen. Se ha dedicado mucho esfuerzo en los
últimos años a tratar de entender este particular comportamiento y se han adoptado diferentes
aproximaciones teóricas, más o menos complejas, que explican los resultados experimentales
observados. Se han realizado cálculos supercelda por el método del pseudopotencial empírico
[Kent01] que describen en detalle la evolución de la estructura de bandas del material con la
cantidad de N desde el límite ultradiluido (o límite de impureza, N→0) hasta el de aleación
(N≥1%). También se han realizado cálculos con el modelo tight-binding resolviendo un
Hamiltoniano sp3s* [Lind99], [O’Rei02], y cálculos first-principles basados en la aproximación
de densidad local (LDA, local density aproximation) [Wei96], [Matt99]. Una aproximación
mucho más simple que todas estas es la del modelo Band Anti-Crossing (BAC) de dos bandas
[Sha99], [Sha99b] que como veremos, también reproduce adecuadamente los resultados
experimentales. Este modelo ha sido posteriormente incorporado a un Hamiltoniano k·p 8×8,
dando como resultado un modelo k·p de 10 bandas [O’Rei02]. En el caso del GaInNAs se han
predicho también de forma teórica efectos locales de orden de corto alcance [Bell98], [Kim00],
[Klar01] que han sido observados experimentalmente [Klar01].
A pesar de todo el trabajo teórico desarrollado para este material, no se ha realizado
hasta ahora un estudio cuantitativo detallado de cómo los parámetros de diseño del pozo
(anchura, contenido de In y contenido de N) afectan a la estructura de bandas. Además, el efecto
de aumentar el contenido de N en las masas efectivas de electrones no está todavía claro,
habiendo resultados contradictorios en la literatura [Zhan00], [Lind99], [Skier02], [Hai00]. Con
el objetivo de aclarar estos puntos y de disponer de una herramienta de diseño adecuada, se
desarrollarán en este capítulo dos modelos con distinto grado de aproximación, ambos basados
en el BAC, que describan los estados de energía y las funciones de onda de los electrones
confinados en pozos de GaInNAs/GaAs (apartado 5.2.2.). Primero se validarán los cálculos
comparando con resultados experimentales en el apartado 5.2.3., y finalmente, en el apartado
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
102
5.2.4., se realizará un detallado análisis de la estructura de bandas en función de los parámetros
de diseño del pozo.
En cuanto al cálculo de la ganancia material, fundamental para el diseño de una
estructura láser, hay unos pocos artículos en los que se calcula para una estructura determinada,
usando representaciones de la estructura de bandas más o menos complejas [Chow99], [Had00],
[Hof01], [Yong01], [Tom02], [Tom03], [Fan03]. Además, en [Had03] se calcula la ganancia
material usando un modelo completamente microscópico. Una disminución de la ganancia
material en el GaInNAs respecto al InGaAs ha sido descrita en [Tom02] para un 2% de N; sin
embargo, la evolución de la ganancia con el contenido de N no ha sido estudiada hasta ahora.
Esto es de vital importancia, pues no se sabe como ésta será afectada por contenidos de N tan
altos como el 3 o 4%, necesarios para alcanzar emisión en 1.55 µm. En el apartado 5.3. de este
capítulo, se calculará la ganancia material en pozos de GaInNAs/GaAs considerando un modelo
simple para la estructura de bandas, pero que supone una buena aproximación en un amplio
rango de inyección de portadores. Se analizará en detalle el efecto del N en la ganancia, así
como el del In y la anchura del pozo.
5.2. Modelado de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
5.2.1. Band Anti-Crossing model: BAC
El modelo BAC de dos bandas es el más simple de todos los que se han mencionado.
Este modelo fue introducido por Shan et al. [Sha99] para explicar la dependencia de la energía
del gap con la presión en muestras de GaInNAs bulk. Sin embargo, a pesar de su simplicidad, se
mostrará en este capítulo que describe satisfactoriamente el comportamiento macroscópico del
material. Además, aunque este modelo no es válido para describir las propiedades del material a
concentraciones muy bajas de N (<0.1%), coincide en sus resultados con los modelos más
complejos para contenidos de N en el rango de aleación (>0.5 %), que es en el que se trabaja en
esta tesis. El objetivo final de este trabajo es el diseño de estructuras láser, por lo que en lugar
de desarrollar un modelo microscópico más complejo para describir el material, se eligió este
modelo a partir del cual se podrá luego realizar el cálculo de ganancia en tiempos cortos de
simulación.
Es bien sabido que, en concentraciones muy bajas, el N introduce un nivel tipo aceptor
altamente localizado en los compuestos III-V convencionales. Mientras que en materiales como
el GaP este nivel está ligeramente por debajo del mínimo de la banda de conducción, en el GaAs
está unos 0.3 eV por encima de éste [Hja80]. La presencia de este nivel asociado al N se ha
confirmado mediante medidas de PL en función de la presión hidrostática, en las que los
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
103
espectros muestran la emergencia de excitones ligados al N a una presión de unos 2.3 GPa
[Wol84], [Liu90]. La naturaleza altamente localizada de la perturbación inducida por el N en el
(In)GaAs tiene su origen en la gran diferencia de electronegatividad y radio atómico entre los
átomos de As y N [Sak93], [Wei96]. Según la teoría BAC, la incorporación de N en el InGaAs
(o GaAs) provoca una fuerte interacción entre los estados del borde de la banda de conducción
de la matriz ( ME ) y la banda formada por los estados localizados tipo impureza asociados al N
( NE ), que se encuentra por encima de ME . El efecto resultante es la formación de dos
subbandas de conducción, una de ellas a una energía mucho mayor que el borde de la banda de
conducción de la matriz de InGaAs ( +E ), y la otra a una energía mucho menor ( −E ), que
determina la energía del nuevo gap (figura 5.1). Ese es el origen de la enorme reducción del gap
según este modelo. La presencia adicional de la subbanda +E ha sido confirmada
experimentalmente mediante medidas de electrorreflectancia [Per99] y fotorreflectancia
[Sha99], [Sha99b], [Wal99]. Debido a la energía de la banda de estados localizados del N
(bastante por encima del borde de la banda de conducción de la matriz) es una buena
aproximación considerar que esta banda interacciona sólo con la banda de conducción, y
tenemos así un modelo simple de dos bandas. El efecto despreciable del N en la banda de
valencia ha sido también confirmado experimentalmente por medidas de reflectancia [Per99],
[Sha99], [Sha99b], [Wal99] en las que se observa que el desdoblamiento spin-órbita 0∆ es
independiente del contenido de N. Además, se ha comprobado mediante medidas de PL con
campo magnético que las masas efectivas de huecos en el GaInNAs coinciden con las del
InGaAs [Pol04]. El modelo BAC ha sido validado en GaInNAs tanto teóricamente, comparando
con cálculos del Hamiltoniano tight-binding sp3s* [Lind99], como experimentalmente, mediante
medidas ópticas de la energía de emisión en función de la presión [Sha99b], medidas de
movilidad de portadores [Skie99] y medidas de la dependencia del gap efectivo con la
temperatura [Ues00], [Ullo03]. Además se ha aplicado con éxito a otros materiales, como GaNP
[Sha00] y AlGaNAs [Sha00b], y más recientemente al ZnSxTe1-x y ZnSexTe1-x, una nueva clase
de aleaciones del grupo II-VI con un fuerte desajuste de red que presentan un bowing parameter
muy grande [Wal00].
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
104
Figura 5.1. En línea discontinua se representa la banda de conducción de la matriz de InGaAs y la energía de los estados localizados del N. Como resultado de la interacción entre ambos aparecen las dos
bandas E+ y E-, siendo esta última la que determina el nuevo gap.
Según el BAC, la estructura de la banda de conducción del GaInNAs bulk puede
obtenerse de los autovalores de la matriz 2×2:
+
),(),(
),()(2
),(22
0
zxEzxV
zxVzm
kzxE
NMN
MNe
(5.1)
donde x es el contenido de N, z es la dirección de crecimiento, k es el vector de onda bulk,
),( zxEN es la energía del nivel del N y ),( zxVMN es el término de interacción entre el N y la
matriz de InGaAs. La energía ),(0 zxE viene dada por [Lind99]:
−
=pozodelfuerazE
pozoeleneVxzEzxE
),(,55.1)(
),(0
00 (5.2)
donde )(0 zE es la energía del borde de la banda de conducción del pozo / barrera en ausencia
de N. Para ),( zxEN y ),( zxVMN , Lindsay et al. dedujeron mediante comparación con un
modelo tight-binding la siguiente forma [Lind99]:
,),(
),( 0
xzxV
xEzxE
MN
NN
β
γ
=
−= (5.3)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
105
donde 0NE , γ y β se consideran constantes en primera aproximación.
En todo este cálculo el origen de energías se sitúa en el borde de la banda de valencia, y se
asume que ésta no cambia por efecto del N. Para estructuras bidimensionales como pozos
cuánticos, se sustituye la componente z del vector de onda zk por )/( dzdi− .
En la figura 5.2 podemos ver este modelo esquematizado, siendo el eje de ordenadas la
dirección de crecimiento z y el eje de abscisas la energía. ),(0 zxE sería el nuevo borde de la
banda de conducción si no hubiese interacción con la banda del N, es decir, si ),( zxVMN fuese
cero (la matriz (5.1) sería entonces diagonal). La reducción del gap sería entonces muy pequeña.
Es cuando introducimos el término de interacción ),( zxVMN en el cálculo cuando aparece
como resultado la enorme reducción de la energía del gap.
Figura 5.2. Esquema explicativo del modelo BAC. Se indica cual sería la nueva banda de conducción si no estuviera el término de interacción ),( zxVMN en el Hamiltoniano (5.1). Al incluir la interacción la
nueva banda de conducción está a una energía mucho menor.
Para el material bulk las dos soluciones de (5.1) son:
[ ] 2/)4)(( 2/12MNMNMN VEEEEE +−±+=± (5.4)
Con esta simple ecuación se puede ya calcular la estructura de bandas del GaInNAs bulk. ME
es la banda de conducción del InGaAs, que se supone parabólica con la masa efectiva de
electrones descrita en 3.3.2. Tomando para los parámetros del BAC los siguientes valores (que
se justificarán más adelante):
β = 2400 meV
0NE = 1520 meV
EN(z)
E0(z)
GaInNAs sin interacción: E0(z)-1,55x
E=0
CB
VB
GaAsInGaAs
Banda de estados localizados asociada al N
GaInNAs con interacciónE
z
EN(z)
E0(z)
GaInNAs sin interacción: E0(z)-1,55x
E=0
CB
VB
GaAsInGaAs
Banda de estados localizados asociada al N
GaInNAs con interacciónE
z
E
z
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
106
γ = 3900 meV
obtenemos para una muestra de GaInNAs con un 30% de In y tan solo un 1% de N la estructura
de la banda de conducción que aparece en la figura 5.3. Quedan claras en esta figura las
importantes diferencias que aparecen en la banda de conducción respecto al InGaAs con sólo
introducir un 1% de N. Aparecen dos subbandas, +E y −E , siendo −E la que define el nuevo
gap de energía. Además de la fuerte reducción del gap, que pasa de 1090 meV en el In0.3Ga0.7As
a 960 meV en el In0.3Ga0.7As0.99N0.01, la banda de conducción se hace marcadamente no-
parabólica. Esto implica una mayor dependencia de la masa efectiva de electrones con el vector
de onda k1, y un importante incremento en la masa efectiva del centro de zona. En una primera
aproximación, puede obtenerse la masa efectiva del centro de zona (o del borde de banda)
mediante un ajuste parabólico en torno a k= 0, como se hizo para la banda de valencia del
InGaAs en 3.5. Haciendo esto en el ejemplo anterior, se obtiene una masa efectiva de 0.11, justo
el doble que la del InGaAs (0.055). Según el BAC, todo esto es el resultado de la interacción
entre ME y NE .
Figura 5.3. Bandas de conducción E+ y E- para GaInNAs bulk con el 30 % de In y el 1 % de N calculadas resolviendo (5.4).
Los resultados de este modelo dependerán fuertemente de los valores que se consideren
para los parámetros involucrados. β determina la magnitud del parámetro de interacción, y su
valor será por tanto fundamental. El otro parámetro importante es ),( zxEN (dado por 0NE y
γ ) que determina la posición del nivel del N. En el siguiente apartado se analizará cómo ambos
parámetros afectan a los niveles de energía obtenidos para un pozo, y posteriormente se
deducirán unos valores comparando con resultados experimentales.
1 Desde ahora, siempre que hablemos del vector de onda k nos estaremos refiriendo al vector de onda en-el-plano: kxy.
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16800
1200
1600
2000
2400
2800
E+
E-
Ener
gía
(meV
)
k (Å-1)
In0,3
GaAsN0,01
bulk
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
107
5.2.2. Modelos para un pozo de GaInNAs/GaAs
Nos concentramos ahora en el cálculo de los niveles de energía confinados y las
funciones de onda de electrones y huecos en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs. Como se
comentó anteriormente, la banda de estados localizados asociada al N está por encima del borde
de la banda de conducción del InGaAs, y por lo tanto lejos del máximo de la banda de valencia.
La interacción entre esa banda y la banda de valencia será por tanto muy débil y no es una mala
aproximación despreciarla, así que consideraremos que la banda de valencia del InGaAs no se
ve modificada por efecto del nitrógeno. La estructura de la banda de valencia del pozo de
GaInNAs/GaAs puede calcularse por tanto como en el capítulo 3, en la aproximación de masa
efectiva no-degenerada o en la de masa efectiva degenerada (resolviendo el Hamiltoniano 4×4
de Luttinger-Kohn). Se reduce así el problema a la banda de conducción, que se va a calcular
aquí utilizando dos modelos, ambos basados en el BAC, con diferente grado de aproximación.
Se desarrolló un primer modelo simple, modelo 1, con el que se obtienen sólo las
energías de los niveles confinados en el borde de banda (k= 0) y las funciones de onda. Este
modelo se basa en la aproximación de función de onda envolvente y resuelve una ecuación de
Schrödinger desacoplada en la aproximación de masa efectiva no-degenerada. El método
matemático utilizado es el de elementos finitos. Este modelo es por tanto igual al mostrado en el
capítulo 3 para la banda de conducción del InGaAs, solo que ahora en el pozo se tiene
GaInNAs. El efecto de la deformación está incluido en la forma en que se hizo en el capítulo 3.
Hay que destacar que esta primera aproximación resuelve una ecuación de Schrödinger para la
banda de conducción desacoplada, es decir, sin interacción con ninguna otra banda, ni siquiera
con la del N. Sin embargo, el efecto del N está incluido en los parámetros bulk del GaInNAs
que aparecen en el cálculo: la energía del gap y la masa efectiva de electrones en la dirección de
crecimiento z . Estos dos parámetros se calculan a partir de la estructura de la banda de
conducción del GaInNAs bulk obtenida aplicando el BAC, es decir, resolviendo (5.4) como se
hizo en el apartado anterior. La diferencia en energía entre −E y el máximo de la banda de
valencia es la energía del gap. Por otra parte, de la estructura de bandas y la fórmula de la masa
efectiva de densidad de estados en k= 0 [Zaw74]
02
)(1*
1
=
−=kdk
kdEkm
(5.5)
se obtiene la masa efectiva del borde de banda que se usa en el cálculo del pozo y que como se
vio anteriormente es mucho mayor que la del InGaAs. Este modelo es rápido en cuanto a tiempo
de simulación, pero tiene el inconveniente de que sólo permite obtener las energías en el centro
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
108
de zona (k = 0), y no la relación de dispersión de las subbandas de conducción (solución para
todo k), necesaria luego para el cálculo de la ganancia.
Con el objetivo de estudiar en detalle la banda de conducción de los pozos y poder
luego calcular la ganancia, se desarrolló un segundo modelo, modelo 2, que consiste en aplicar
directamente el modelo BAC de dos bandas. Se resuelve entonces el Hamiltoniano 2×2
(ecuación (5.1) sustituyendo zk por )/( dzdi− ), por lo que se considera de una forma mucho
más directa la interacción entre el borde de la banda de conducción del InGaAs y los estados
localizados del N. Este modelo debería por tanto dar resultados más “exactos” que el anterior,
además de proporcionar la relación de dispersión, y será el que se use en el apartado 5.2.4 para
analizar la estructura de la banda de conducción de los pozos. El precio a pagar es una mayor
complicación matemática y por tanto mayor tiempo de simulación, pues ahora hay que resolver
un sistema de ecuaciones diferenciales. Para ello se eligió de nuevo el método de las diferencias
finitas. En esta aproximación no intervienen ya parámetros del GaInNAs bulk, por lo que es
formalmente bastante diferente de la empleada en el modelo 1.
Antes de comparar con resultados experimentales, se compararon los resultados de los
dos modelos. En la figura 5.4 se muestran las energías del borde de banda de las dos primeras
subbandas de conducción de un pozo de 80Å de GaInNAs/GaAs con 35% de In y diferentes
contenidos de N. En las dos simulaciones se han usado los mismos valores de los parámetros del
BAC ( β =2400 meV, 0NE =1520 meV y γ = 3900 meV). Como se ve en la gráfica, el acuerdo
entre ambos es muy bueno, indicando la utilidad del modelo 1 cuando solo se requiere
información sobre las energías de transición del borde de banda, y apoyando los resultados del
modelo 2.
Figura 5.4. Energía de los dos primeros niveles confinados de electrones en k=0 para un pozo de 80 Å de GaInNAs/GaAs con un 35 % de In y diferentes contenidos de N. Los círculos son el resultado del modelo
1 y los cuadrados del modelo 2. Las líneas son una guía para el ojo.
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0750
800
850
900
950
1000
1050
1100
modelo 1 modelo 2
35 % In , 80 Åe2
e1
Ener
gía
(meV
)
N (%)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
109
Los resultados del cálculo dependen de los valores utilizados para los parámetros del
BAC. Cuanto mayor sea β y menor ),( zxEN mayor será la interacción, y mayor por tanto la
reducción del gap. Hay publicados en la literatura valores muy diferentes para estos parámetros,
como se muestra en la tabla 5.1. Los valores de Lindsay et al. (obtenidos de la comparación con
cálculos tigth-binding en [Lind99]) son el límite de interacción débil, mientras que los de Shan
et al. (deducidos de medidas de fotorreflectancia [Sha00b]) representan el límite de interacción
fuerte.
Tabla 5.1. Distintos valores de los parámetros del BAC publicados en la literatura. Los de [Lind99] son el límite de interacción débil y los de [Sha00b] el de interacción fuerte.
Para aclarar el efecto de estos parámetros en los resultados, se calculó la estructura de bandas de
distintos pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs con un 2.5 % de N cambiando β y ),( zxEN
entre los límites de interacción débil e interacción fuerte. En la figura 5.5 se muestra la energía
del gap efectivo para distintos contenidos de In. Es evidente la enorme influencia de β , que
cambia la energía de la transición en unos 130-140 meV cuando pasa de 1500 a 2700 meV. El
efecto de ),( zxEN no es tan grande, aunque cambia la energía en unos 30 meV. Los valores de
NE que aparecen en las figuras son los que resultan de aplicar (5.3) con los valores de 0NE y γ
de la tabla 5.1. Estos cambios en la energía de transición en k = 0 no son los únicos, pues toda la
estructura de subbandas de conducción se ve afectada, como se ve en la figura 5.6. β afecta a
la energía, pero no modifica considerablemente la forma de la relación de dispersión. ),( zxEN ,
sin embargo, varía la forma de las subbandas de energía, sobre todo a valores altos de k. Cuanto
menor es ),( zxEN , mayor es la no-parabolicidad de las subbandas.
[[[[Lind99]]]] [[[[Yon01]]]] [[[[Sha00b]]]]β (meV) 1500 2400 2700
0NE (meV) 1675 1520 1520
γ (meV) 2520 3900 3900
[[[[Lind99]]]] [[[[Yon01]]]] [[[[Sha00b]]]]β (meV) 1500 2400 2700
0NE 0NE (meV) 1675 1520 1520
γ (meV) 2520 3900 3900
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
110
Figura 5.5. Energía de la transición fundamental de un pozo de 60 Å con el 2.5 % de N para distintos contenidos de In calculada usando distintos valores de los parámetros del BAC.
Figura 5.6. Estructura de las sub-bandas de conducción de un pozo de 60 Å con el 2.5 % de N y el 35 % de In para dos valores diferentes de β (a) y de EN (b).
A la vista de este estudio, es obvio que no pueden hacerse predicciones con este modelo
sin conocer con cierto grado de precisión los valores de β y ),( zxEN . En el siguiente
apartado se intentará deducir estos valores comparando los cálculos con resultados
experimentales.
5.2.3. Comparación con experimento: deducción de los parámetros BAC
En la primera comparación que se hizo con resultados experimentales se usaron datos
tomados de la literatura. Se escogieron las energías de transición obtenidas de medidas de
fotoluminiscencia para diferentes muestras. Para evitar el efecto de la localización de
portadores, del que se hablará en el capítulo 6, todos los datos fueron tomados de medidas a
temperatura ambiente, excepto los de [Hak02], en los que la temperatura es de 10 K pero no
aparece el fenómeno de localización. Además, la comparación se realizó sólo con muestras as-
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10800
900
1000
1100
1200
1300
EN= 1612 meV
2.5 % N, 35 % In, 60 Å
E (m
eV)
k (Å-1)
β=1500 meV β=2700 meV
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10800
900
1000
1100
1200
1300
β= 1500 meV
2.5 % N, 35 % In, 60 Å
E (m
eV)
k (Å-1)
EN=1612 meV EN=1422 meV
(a) (b)
30 32 34 36 38 40800
840
880
920
960
1000
1040 2.5 % N, 60 Å
e 1-hh 1 (
meV
)
In (%)
β=1500 , EN=1612 β=2700 , EN=1612 β=1500 , EN=1422
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
111
grown, para evitar el problema del desplazamiento de la energía de transición con el aleado
(capítulo 6). Todas las estructuras elegidas son pozos simples de GaInNAs/GaAs con diferentes
anchuras y contenidos de In y N. La figura 5.7 muestra los resultados de nuestro modelo para la
transición fundamental e1-hh1 comparados con los valores de la energía del pico de PL
obtenidos de las medidas.
Figura 5.7. Comparación entre las energías del pico de PL tomadas de la literatura y las energías
calculadas de la transición fundamental para distintos pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs.
Se obtiene un muy buen acuerdo entre ambos en todos los casos cuando se usan los siguientes
valores de los parámetros BAC:
β = 2400 meV
0NE = 1520 meV
γ = 3900 meV
Estos valores coinciden con los publicados por otros autores [Had00], [Yon01]. Como puede
verse, son más próximos a los valores de interacción fuerte que a los de Lindsay. Puesto que en
esta comparación se ha abarcado un rango muy amplio de contenidos de N, entre el 0.5 y el 3.5
%, parece en principio una buena aproximación el suponer que estos parámetros son
independientes de la concentración de N.
Un resultado importante del modelo es que predice una dependencia diferente de las
energías de transición con la temperatura para el GaInNAs que para el InGaAs. En particular, se
espera un menor desplazamiento con la temperatura en el caso del GaInNAs. Esto se puede ver
en la figura 5.8, donde se muestra el desplazamiento teórico del gap efectivo (normalizado a 16
K) con la temperatura para un pozo de 92 Å de InGaAs con un 35 % de In y para la misma
estructura con un 3% de N.
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
Ener
gía
(meV
)
N (%)
[Pan02] [Bis01] [Hak02] [Pol00] modelo
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
112
Figura 5.8. Desplazamiento calculado del gap efectivo con la temperatura para un pozo de 92 Å de GaInNAs/GaAs con un 35 % de In y un 3 % de N (muestra S199) y para la estructura equivalente sin N.
El comprobar esto experimentalmente sería una muy buena indicación de la validez del modelo.
Para ello se realizaron medidas de fotocorriente (PC) en función de la temperatura en diodos
Schottky fabricados en muestras as-grown con un solo pozo de GaInNAs/GaAs (S199 y S200).
Esta técnica tiene la ventaja de evitar el problema de la localización de portadores, presente en
las medidas de fotoluminiscencia, que daría lugar a valores de la energía del gap efectivo
menores que los reales. Las muestras fueron crecidas por MBE por la doctora M. A. Pinault y el
profesor Eric Tournié en el CRHEA (Centre de Recherche sur l’Hétéro-Epitaxie et ses
Applications) en Valbonne (Francia) y consisten en una capa buffer de 0.4 µm seguida de la
capa de GaInNAs y una capa de GaAs de 66 nm. 75 nm de AlGaAs fueron depositados encima
para mejorar el confinamiento. Toda la estructura crecida es nominalmente no dopada. Las
anchuras de pozo y contenidos de In y N se obtuvieron de medidas de microscopía electrónica
de transmisión de alta resolución. Esta técnica, en combinación con medidas (200) en campo
oscuro, permite la determinación independiente de los contenidos de In y N mediante el análisis
del contraste de la imagen y la distorsión de la red [Cha03]. Los valores obtenidos para la
muestra S199 son: 92 Å, 35% de In y 3% N; para la S200 se obtiene: 88 Å, 40% de In y 3% N.
Usando estos valores en la simulación se calculó la evolución del gap efectivo con la
temperatura y se comparó con la obtenida de las medidas de fotocorriente a partir de un ajuste a
la fórmula sigmoidal de la absorción2 (ver 2.4.2). El acuerdo es excelente para ambas muestras
(figura 5.9) cuando se usan en el cálculo como parámetros BAC:
2 Aunque no se muestran aquí estos ajustes, la fórmula sigmoidal (2.5) reproduce muy bien los espectros de fotocorriente. En la figura 7.13 sí se muestra el ajuste mediante esta fórmula al espectro medido para dos muestras diferentes.
0 50 100 150 200 250 300
-80-70
-60
-50
-40-30
-20-10
0
10
35% In, 92 Å
∆E (m
eV)
T (K)
0% N 3% N
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
113
β = 2400 meV
0NE = 1520 meV
γ = 3900 meV
Estos son los mismos valores que se dedujeron anteriormente, lo que parece indicar que son los
valores adecuados.
Figura 5.9. Energía del gap efectivo en función de la temperatura obtenida de los espectros de PC
(círculos) y calculada con el modelo (cuadrados) para las muestras S199 y S200.
La comprobación experimental de este resultado que predice el modelo apoya
fuertemente su validez y utilidad. En el ámbito del BAC, el menor desplazamiento con la
temperatura respecto al InGaAs se obtiene de forma natural. Al disminuir la temperatura, el gap
de la matriz aumenta, por lo que si consideramos que el nivel localizado del N no depende de la
temperatura [Cht02], el mínimo de la banda de conducción del InGaAs se acerca al nivel del N.
Consecuentemente, la interacción repulsiva aumenta y por tanto también la reducción del gap,
compensando parcialmente el aumento debido al cambio de temperatura. El resultado es una
menor dependencia de las energías de transición con la temperatura.
Se realizaron medidas adicionales de fotocorriente con temperatura, esta vez en diodos
p-i-n fabricados en dos nuevas muestras as-grown (S316 y S317) crecidas también en el
CRHEA. Ambas son pozos simples de GaInNAs con barreras de GaAs de 150 nm embebidos
en la zona intrínseca de una unión p-i-n (con dopajes de Be y Si de 2×1018 cm-3). Los contenidos
de In y N son aproximadamente del 30 y el 2% respectivamente en ambas muestras, y las
anchuras de pozo 40 Å en la S316 y 75 Å en la S317, medidas por TEM. Como se ve en la
figura 5.10, en ambas muestras obtuvimos dos bordes de absorción. Sin embargo, mientras en la
S317 el segundo borde es debido a la transición e2-hh2 (entre el segundo nivel de huecos
pesados y el segundo nivel de electrones) en la S316 no pudo identificarse ese segundo borde de
0 50 100 150 200 250 300
740
760
780
800
820
S200
S199
Ener
gía
(meV
)
T (K)
gap de fotocorriente gap del modelo
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
114
absorción. No parece ser debido a la transición e2-hh2, pues está muy cerca de la e1-hh1 (debería
estar más separada que en la muestra de pozo ancho S317, pero sólo está a 100 meV, frente a
unos 150 meV en la S317). En la figura 5.10 se compara el resultado de las medidas con el del
cálculo usando de nuevo β = 2400 meV, 0NE = 1520 meV y γ = 3900 meV. El acuerdo entre
modelo y experimento es sorprendentemente bueno en la S317, puesto que el modelo predice
con gran exactitud la energía y la evolución con la temperatura de las dos transiciones. En el
caso de la S316 se reproduce razonablemente bien el comportamiento de la primera transición,
pero la transición e2-hh2 no coincide en absoluto con el segundo borde de absorción observado,
lo que hace pensar que éste no proviene del pozo. Se comprueba así una vez más la validez del
modelo cuando se usan los valores mencionados de los parámetros BAC.
Ahora que se han deducido los valores de los parámetros involucrados en el cálculo y
que se ha validado el modelo comparando con resultados experimentales, se puede proceder a
realizar un extensivo análisis de las propiedades de la banda de conducción de pozos
GaInNaAs/GaAs con cierta confianza.
Figura 5.10. Energía de los dos bordes de absorción del espectro de PC y de las transiciones e1-hh1 y e2-hh2 calculadas con el modelo en función de la temperatura para las muestras S317 y S316.
5.2.4. Análisis de la estructura de bandas
Como se dijo en 5.2.2, el modelo 2 permite obtener la relación de dispersión en-el-plano
de las subbandas de conducción de pozos GaInNAs/GaAs. Puede verse un ejemplo de los
resultados del cálculo en la figura 5.11, en la que se muestra la estructura de la banda de
conducción de un pozo de 60 Å con 34% de In y 1.5% de N. Presenta una fuerte no-
parabolicidad para valores grandes del vector de onda k, resultado de la interacción “repulsiva”
entre el borde de banda de la matriz y la banda del N. En esta sección, se analiza
cuantitativamente cómo las subbandas de electrones son afectadas por los parámetros de diseño
del pozo: contenido de N, de In y anchura. Para ello se ajustan las subbandas de energía a la
expresión [For94]:
0 50 100 150 200 250 300
0.90
0.93
0.96
0.99
1.02
1.05
1.08
1.11
gap de fotocorriente gap del modelo
S317
e2-hh2
e1-hh1
Ener
gía
(eV)
T (K)0 50 100 150 200 250 300
0.99
1.02
1.05
1.08
1.11
1.14
1.17
e1-hh1
S316
gap de fotocorriente gap del modelo
Ener
gía
(eV)
T (K)
(a) (b)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
115
)1(2 *
22
EEmk
ii
α+= (5.6)
donde *im es la masa efectiva del centro de zona, iα es un factor de no-parabolicidad (cuanto
mayor es iα mayor es la no-parabolicidad de la banda) y E es la energía del electrón (medida
respecto al mínimo de la correspondiente subbanda). Como se observa en la figura 5.11, esta
ecuación reproduce perfectamente la relación de dispersión en todo el rango de k analizado.
Ahora pueden cuantificarse las variaciones que producen el N, In y la anchura de pozo en la
estructura de bandas a través de los cambios en la energía del borde de banda, *im y iα .
Figura 5.11. Relación de dispersión de la banda de conducción de un pozo de GaInNAs calculada con el modelo y ajuste no-parabólico a la expresión (5.6).
Para ver cómo el N modifica la estructura de bandas del pozo se considera un pozo de
80 Å con un 35% de In y se varía el contenido de N entre el 0 y el 4%. Se calcula la estructura
de bandas para cada valor de N y se hace un ajuste a (5.6). Los resultados se muestran en la
figura 5.12 para los dos primeros niveles confinados (el factor de no-parabolicidad se muestra
sólo para el primer nivel, que es el que realmente interesa desde el punto de vista del láser). Al
aumentar el N, además de la esperada reducción en la energía de los niveles (de unos 100 meV
por 1% de N), se produce un aumento en las masas efectivas y la no-parabolicidad. Para una
pequeña cantidad de N (0.5%), las masas efectivas aumentan considerablemente respecto a las
del InGaAs, pero si se sigue aumentando el N, la razón de aumento disminuye y parece que
tienden a saturar. La no-parabolicidad del nivel fundamental aumenta muy fuertemente respecto
al InGaAs para un contenido pequeño de N, hasta el 1% (nótese que para el InGaAs iα puede
considerarse cero). Para contenidos de N mayores que el 1%, no se observa un posterior
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10700
800
900
1000
1100
1200
modelo ajuste no-parabólico
3% N, 35% In, 80 Å
Ener
gía
(meV
)
k (Å-1)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
116
aumento significativo de la no-parabolicidad. Este comportamiento de las masas efectivas y la
no-parabolicidad tendrá un efecto importante en la ganancia material, como se verá en el
siguiente apartado.
Figura 5.12. Energía del borde de banda a temperatura ambiente (a), masas efectivas (b), y factor de no-parabolicidad (c) de los dos primeros niveles confinados de electrones (el factor de no-parabolicidad se muestra sólo para el primero) en función del contenido de N. Los cálculos son para un pozo de 80 Å con
un 35 % de In.
El efecto del In es completamente diferente. Aunque al igual que el N, reduce la energía
de los niveles, al aumentar su contenido las masas efectivas se hacen menores y la no-
parabolicidad disminuye fuertemente (figura 5.13). Cuanto mayor es la cantidad de In en la
aleación, menor es la energía del borde de la banda de conducción de la matriz, y por tanto la
repulsión con la banda del N disminuye. Esto es lo que hace que las bandas se “aplanen” menos
(menores masas efectivas) y sean más parabólicas. Precisamente por eso las subbandas de
conducción son mucho más parabólicas y las masas efectivas del borde de banda son mucho
menores en un pozo de GaInNAs/GaAs que en uno de GaNAs/GaAs con la misma cantidad de
N.
0 1 2 3 4
700
800
900
1000
1100
1200 35 % In , 80 Å
e2
e1Ener
gía
(meV
)
N (%)0 1 2 3 4
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
35 % In , 80 Å
m*e2
m*e1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
N (%)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
35 % In , 80 Å
ααααe1
fact
or d
e no
-par
abol
icid
ad α
(eV-1
)
N (%)
(a) (b)
(c)
0 1 2 3 4
700
800
900
1000
1100
1200 35 % In , 80 Å
e2
e1Ener
gía
(meV
)
N (%)0 1 2 3 4
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
35 % In , 80 Å
m*e2
m*e1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
N (%)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
0.48
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
35 % In , 80 Å
ααααe1
fact
or d
e no
-par
abol
icid
ad α
(eV-1
)
N (%)
(a) (b)
(c)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
117
Figura 5.13. Energía del borde de banda a temperatura ambiente (a), masas efectivas (b), y factor de no-parabolicidad (c) de los dos primeros niveles confinados de electrones (el factor de no-parabolicidad se
muestra sólo para el primero) en función del contenido de In. Los cálculos son para un pozo de 80 Å con un 3 % de N.
Según nuestros resultados, la anchura del pozo tiene también una influencia muy
grande, no sólo en la energía de los niveles, sino también en las masas efectivas y la no-
parabolicidad, como se muestra en la figura 5.14. Al hacer el pozo más ancho disminuyen la
energía de los niveles, las masas efectivas y la no-parabolicidad, aunque esta tendencia tiende a
saturar en torno a 70 Å. Una disminución particularmente fuerte se predice para la masa efectiva
del segundo nivel de electrones, al igual que pasa en la banda de valencia con el segundo nivel
de huecos pesados (ver figura 3.14).
0 10 20 30 40
0.09
0.10
0.11
0.12
0.130.14
0.15
0.16
0.17
0.183 % N , 80 Å
m*e2
m*e1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
In (%)
0 10 20 30 40
0.50.60.70.80.91.01.11.2 3 % N , 80 Å
ααααe1
fact
or d
e no
-par
abol
icid
ad α
(eV-1
)
In (%)
0 10 20 30 40700
750
800
850
900
950
1000
1050
11003 % N , 80 Å
e2
e1
Ener
gía
(meV
)
In (%)
(c)
(a) (b)0 10 20 30 40
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.183 % N , 80 Å
m*e2
m*e1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
In (%)
0 10 20 30 40
0.50.60.70.80.91.01.11.2 3 % N , 80 Å
ααααe1
fact
or d
e no
-par
abol
icid
ad α
(eV-1
)
In (%)
0 10 20 30 40700
750
800
850
900
950
1000
1050
11003 % N , 80 Å
e2
e1
Ener
gía
(meV
)
In (%)
(c)
(a) (b)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
118
Figura 5.14. Energía del borde de banda a temperatura ambiente (a), masas efectivas (b), y factor de no-parabolicidad (c) de los dos primeros niveles confinados de electrones (el factor de no-parabolicidad se
muestra sólo para el primero) en función de la anchura del pozo. Los cálculos son para un pozo con un 35 % de In y un 3 % de N.
El objetivo final es diseñar estructuras para emisión en 1.3 y 1.55 µm (954 y 800 meV,
respectivamente). Habrá muchas combinaciones posibles, como las que pueden obtenerse de las
gráficas anteriores. Con un pozo de 80 Å y 35 % de In, se necesita tan sólo un ~1 % de N para
alcanzar 1.3 µm y un ~2.5 % para llegar a 1.55 µm (figura 5.12). Si consideramos ahora un pozo
de 80 Å con un 3 % de N, necesitaremos un ~10 % de In para conseguir emisión en 1.3 µm y
~30 % para alcanzar 1.55 µm (figura 5.13). Desde el punto de vista del láser, conviene tener
subbandas lo más parabólicas posible, por lo que a la luz del análisis de la estructura de bandas
realizado, puede concluirse que es aconsejable utilizar pozos anchos (de más de 70 Å), altos
contenidos de In y bajos contenidos de N. A pesar de todo, se verá en la siguiente sección que el
efecto del contenido de N en la ganancia material deja de ser crítico superada una cierta
cantidad.
20 40 60 80 100
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.353 % N , 35 % In
m*e2
m*e1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
Lw (Å)
20 40 60 80 1000.4
0.6
0.8
1.0
1.23 % N , 35 % In
ααααe1
fact
or d
e no
-par
abol
icid
ad α
(eV-1
)
Lw (Å)
20 40 60 80 100
800
900
1000
1100
1200
13003 % N , 35 % In
e2
e1Ener
gía
(meV
)
Lw (Å)
(a) (b)
(c)
20 40 60 80 100
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.353 % N , 35 % In
m*e2
m*e1
mas
a ef
ectiv
a (m
* /m0)
Lw (Å)
20 40 60 80 1000.4
0.6
0.8
1.0
1.23 % N , 35 % In
ααααe1
fact
or d
e no
-par
abol
icid
ad α
(eV-1
)
Lw (Å)
20 40 60 80 100
800
900
1000
1100
1200
13003 % N , 35 % In
e2
e1Ener
gía
(meV
)
Lw (Å)
(a) (b)
(c)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
119
5.3. Diseño de estructuras láser: cálculo de la ganancia material
En este apartado se calculan los espectros de emisión espontánea y ganancia material de
pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs en función de la cantidad de portadores inyectados. Al igual
que en el caso del InGaAs, el cálculo está basado en la regla de oro de Fermi y asume
neutralidad de carga en el pozo. En este caso, el elemento de matriz de transición del centro de
zona 2M se calcula de la fórmula k·p para la masa efectiva de electrones considerando
interacción con las tres bandas de valencia [Col95]:
g
g
g EmE
EmmM 0*
02
322
)(1
∆+
∆+
−= (5.7)
donde *m es la masa efectiva de la banda de conducción (que se obtiene de la estructura de
bandas y (5.5)), gE la energía del gap y ∆ la energía de desdoblamiento spin-órbita. Como la
masa efectiva de electrones es mayor en el GaInNAs que en el caso equivalente sin N,
obtenemos una reducción en el elemento de matriz de transición que implica una menor
ganancia material cuando hay N en la estructura (la ganancia es directamente proporcional a 2M , como puede verse en las ecuaciónes (3.7) y (3.9)). Una vez calculado el nuevo elemento
de matriz de transición del centro de zona, se considera que la dependencia con el vector de
onda k es la misma que en el InGaAs. Esto es una buena aproximación para valores moderados
de k, como se demuestra en [Tom02], donde se calcula el elemento de matriz de transición con
un Hamiltoninano k·p 10×10, y se compara con el de la estructura equivalente sin N. El
resultado es que, para el modo transversal eléctrico (TE), la variación con k es muy similar en el
GaInNAs y en el InGaAs hasta valores de k de unos 0.06 Å-1. Restringimos entonces nuestro
cálculo de la ganancia a niveles moderados de inyección, de forma que estemos suficientemente
cerca del centro de la zona para que la aproximación mencionada sea válida. En esa región,
además, se puede en buena aproximación describir las subbandas de energía como parabólicas.
Se ha demostrado que, para densidades bajas de portadores, la aproximación parabólica para la
banda de conducción de pozos de GaInNAs/GaAs conduce a resultados similares de ganancia
que la estructura “real” no-parabólica [Yon01]. Para los contenidos de In y N considerados en
este trabajo, hemos comprobado que un ajuste parabólico a la primera subbanda de conducción
es excelente hasta k= 0.06 Å-1 (figura 5.15), por lo que nuestra aproximación será válida hasta
densidades bidimensionales de portadores de n ≈ 7×1012 cm-2. Hay que notar que este valor es
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
120
mucho mayor que la densidad umbral de portadores típica en un láser de InGaAs (ver capítulo
3). Se considera por tanto la banda de conducción como parabólica con una masa efectiva
obtenida de un ajuste parabólico hasta k= 0.06 Å-1. El ensanchamiento espectral debido al
scattering intrabanda de portadores se incluye de la misma forma que en el capítulo 3, mediante
una función Lorentziana con un tiempo de relajación intrabanda de 0.1 ps.
Figura 5.15. Relación de dispersión de la banda de conducción de un pozo de GaInNAs calculada con el
modelo y ajuste parabólico hasta k= 0.06 Å-1.
Calculando la ganancia con esta aproximación, se puede estudiar cuál es el efecto del N
en la ganancia de las heteroestructuras con un pozo de GaInNAs. La figura 5.16 (a) muestra los
espectros de ganancia material en el modo TE calculados con el modelo descrito, para un pozo
de 80 Å con un 35% de In y diferentes contenidos de N entre 0% y 3%. La densidad de
portadores es fija, n = 2×1012 cm-2 (bien por debajo del límite de validez de nuestra
aproximación), y la temperatura 300 K. Como era de esperar, al aumentar el N se obtiene un
fuerte y aproximadamente monótono desplazamiento del pico de ganancia a menores energías.
Se puede ver que para la estructura con el 3% de N el pico de ganancia está en 0.8 eV, es decir,
1.55 µm. Además del desplazamiento en energía, se obtiene una fuerte reducción en el valor del
pico de ganancia comparando con la estructura equivalente sin N. Esto se observa más
claramente en la figura 5.16 (b), en la que se representa el valor del pico de la ganancia TE en
función de la densidad de portadores para la misma estructura. Para una densidad de portadores
fija, se produce una reducción importante en la ganancia cuando añadimos una pequeña
cantidad de N al InGaAs. Sin embargo, dicha reducción tiende a saturar cuando seguimos
aumentando el N, de forma que, según este resultado, no cabe esperar una reducción crítica en
la ganancia al aumentar el N del 1 al 2% o del 2 al 3%. Esto es muy importante, porque apoya
de forma teórica la posibilidad de conseguir estructuras con una ganancia razonable en 1.55 µm
(~3% de N), cosa que no sería posible sin esa saturación en la reducción de la ganancia con el
N.
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
800
900
1000
1100
1200
modelo ajuste parabólico
3% N, 30% In, 80 Å
En
ergí
a (m
eV)
k (Å-1)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
121
Figura 5.16. (a) Espectros de ganancia material TE para un pozo de 80 Å de GaInNAs/GaAs con el 35 % de In para diferentes contenidos de N entre el 0 % y el 3 %. La densidad bidimensional de portadores es
2x1012 cm-2 en todos los casos. (b) Valor del pico de la ganancia material TE en función de la densidad de portadores para el mismo pozo de con contenidos de N entre el 0 % y el 4 %.
Vemos también en la figura 5.16 (b) que la densidad de portadores de transparencia aumenta
respecto al InGaAs, pero es prácticamente constante con el contenido de N. Este
comportamiento de la ganancia material está relacionado, en el marco del modelo utilizado, con
el aumento de las masas efectivas del centro de zona y con la reducción del elemento de la
matriz de transición banda de conducción-banda de valencia que resultan de la interacción entre
la banda de conducción de la matriz y la banda del N. Como se mostró en la sección anterior al
analizar la estructura de bandas, el aumento en las masas efectivas y la no-parabolicidad es
grande para pequeños contenidos de N, pero tiende a saturar cuando seguimos aumentando el N.
Esta es la razón por la que la disminución en la ganancia satura, e igualmente el aumento en la
densidad de transparencia.
El efecto del contenido de In en la ganancia material es completamente diferente. Al
aumentar el In no sólo se desplaza el espectro de ganancia a energías menores, sino que también
aumenta el valor del pico de ganancia (figura 5.17), por lo que es aconsejable incorporar la
máxima cantidad de In posible para llegar a longitudes de onda largas. La densidad de
portadores de transparencia también se reduce un poco al aumentar el In. El aumento en valor
del pico de ganancia y la disminución en la densidad de transparencia parecen también saturar
para contenidos de In altos.
0.8 0.9 1.0 1.1 1.20
500
1000
1500
2000
2500
3000 InGaAs
3%N 2%N 1%N
35% In, 80 Ån= 2x1012 cm-2 RT
gana
ncia
mat
eria
l (cm
-1)
Energía (eV)0 1x1012 2x1012 3x1012 4x1012 5x1012
0
1000
2000
3000
4000
500035% In, 80 Å RT
máx
imo
de la
gan
anci
a (c
m-1)
n (cm-2)
InGaAs 1% N 2% N 3% N 4% N
(a) (b)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
122
Figura 5.17. (a) Espectros de ganancia material TE para un pozo de 70 Å de GaInNAs/GaAs con el 2 % de N para diferentes contenidos de In. La densidad bidimensional de portadores es 2x1012 cm-2 en todos los casos. (b) Valor del pico de la ganancia material TE en función de la densidad de portadores para los
pozos de la figura (a).
Una vez que se ha calculado la ganancia material del pozo, se puede suponer que está
situado en una cavidad resonante, buscar la condición de umbral y obtener los principales
parámetros láser, como se hizo con el InGaAs. Se va a considerar una estructura de cavidad fija
y a estudiar el efecto del N y del In en la longitud de onda de laseo (λ las) y en la densidad umbral
de portadores (nth) y de corriente radiativa. No se ha considerado la corriente debida a la
recombinación Auger. En principio se esperaría que fuese mayor que en el InGaAs, debido a la
menor energía del gap, pero no está claro actualmente que esto sea lo que sucede. Hasta donde
nosotros sabemos, sólo hay dos trabajos publicados al respecto [Fehs01], [Fehs02]. En
[Fehs01], de medidas de la corriente umbral en función de la presión, se concluye que la
recombinación Auger no es importante en estos dispositivos. En [Fehs02], sin embargo, se
deduce para un dispositivo un valor de la corriente Auger a temperatura ambiente ligeramente
mayor que el de la corriente radiativa. En cualquier caso, no se pretende aquí obtener valores
realistas de la densidad de corriente umbral, ya que como se verá en el capítulo 7, está
fuertemente dominada por la componente asociada a la recombinación no radiativa en defectos,
que no se incluye en el modelo.
La estructura láser de referencia elegida es una cavidad de 750 µm de longitud con un
40% de Al en las capas cladding. Se consideran unas pérdidas internas de 6 cm-1 y el factor de
confinamiento óptico se calcula como en el capítulo 3.
Para estudiar el efecto del contenido de N, se fijan la anchura y el contenido de In del
pozo en 70 Å y el 30 %, respectivamente. La figura 5.18 muestra la longitud de onda de laseo
(5.18 (a)) y la densidad umbral de portadores (5.18 (b)) para el láser descrito en función del
contenido de N (entre el 0 y el 3%). Como era de esperar, la longitud de onda de laseo aumenta
0.78 0.84 0.90 0.96 1.02 1.08 1.140
500
1000
1500
2000
40% In
30% In
20% In
gana
ncia
mat
eria
l (cm
-1)
Energía (eV)
70 Å, 2% Nn=2x1012 cm-2
RT
0 1x1012 2x1012 3x1012 4x1012 5x1012
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
70 Å, 2% N RT
máx
imo
de la
gan
anci
a (c
m-1)
n (cm-2)
20% In 30% In 40% In
(a) (b)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
123
con el contenido de N. Se observa un incremento muy fuerte en la densidad umbral de
portadores cuando se añade una pequeña cantidad de N al InGaAs, y sigue aumentando con el
contenido de N pero a un ritmo mucho menor. Esto es consecuencia del comportamiento del
pico de ganancia descrito anteriormente y mostrado en la figura 5.17. Para un láser emitiendo en
1.3 µm con esta estructura (1.8 % de N) la densidad umbral radiativa de portadores sería
2.8×1012 cm-2, y aumenta sólo hasta 3.3×1012 cm-2 si llegamos a 1.55 µm (3.5 % de N). Estos
valores están perfectamente dentro del rango en el que nuestra aproximación es válida.
Figura 5.18. Longitud de onda de laseo (a), densidad umbral de portadores (b) y densidad de corriente umbral radiativa (c) en función del contenido de N para la estructura láser descrita en el texto.
Sorprendentemente, al calcular la densidad umbral de corriente radiativa para esta misma
estructura, se obtiene un comportamiento muy diferente, como se muestra en la figura 5.18 (c).
Tras un incremento inicial prácticamente despreciable, la densidad de corriente radiativa umbral
disminuye a medida que aumentamos el contenido de N. Aunque la densidad de portadores
umbral aumenta con el contenido de N, la corriente radiativa para una determinada densidad de
portadores disminuye al aumentar el N debido a la reducción de 2M , como se observa en la
figura 5.19, en la que se representa la densidad de corriente radiativa en función de la de la
densidad de portadores para diferentes contenidos de N. El resultado final es que la corriente
radiativa disminuye con el contenido de N.
0 1 2 3 41.01.11.21.31.41.51.61.7
30 % In, 70 Å
1.55 µµµµm
1.3 µµµµm
λ las (
µm)
N (%)0 1 2 3 4
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2 30 % In, 70 Å
1.55 µµµµm
1.3 µµµµm
n thx1
012 (c
m-2)
N (%)
(a) (b)
0 1 2 3 460
80
100
120 30 % In, 70 Å
J th ra
diat
iva
(A/c
m-2)
N (%)
(c)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
124
Figura 5.19. Densidad de corriente radiativa en función de la densidad de portadores para la misma estructura de la figura anterior con contenidos de N entre el 0 % y el 3 %.
Sólo hay publicado hasta la fecha un artículo en el que aparece la densidad de corriente radiativa
en umbral en función del contenido de N para un láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs en
1.3 µm [Tom03]. La ganancia material se calcula allí con un hamiltoniano 10x10. Obtienen
como resultado un aumento de la densidad umbral de portadores con el contenido de N
ligeramente menor que el aquí mostrado. En cuanto a la densidad de corriente umbral radiativa,
aunque no una disminución, predicen que es prácticamente independiente del contenido de N y
explican este fenómeno, al igual que nosotros, por la disminución de 2M con el contenido de
N. La cantidad de parámetros involucrados en el cálculo podría justificar la diferencia entre los
resultados de Tomic et al. y los presentados en este trabajo. En particular, el valor empleado
para β en [Tom03] es de 1675 meV, bastante menor que el utilizado en este trabajo, lo que
implica una masa efectiva de electrones diferente. Esta diferencia en el valor de la masa efectiva
introduce diferencias importantes en el valor de la ganancia material. Esta dependencia de la
densidad de corriente umbral radiativa con el N es un importante resultado teórico apoyando la
posibilidad de obtener láseres en 1.55 µm con buenas corrientes umbrales. Sin embargo, se verá
más adelante que en la práctica no tiene mucha relevancia, pues en los láseres de GaInNAs a
temperatura ambiente el mecanismo de recombinación de portadores que domina fuertemente es
la recombinación no radiativa, principalmente a través de defectos puntuales [Fehs02], [Ullo04].
No se puede por tanto hacer predicciones razonables a cerca de la corriente umbral. Aunque la
corriente radiativa no aumenta con el contenido de N, la recombinación a través de defectos
aumentará mucho con el contenido de N, y por tanto la corriente umbral aumentará
considerablemente al aumentar la cantidad de N en la estructura.
Si se fija ahora el contenido de N en un 2% y se repite el análisis en función del
contenido de In, se obtienen los resultados que se muestran el la figura 5.20 para λ las, nth y la
0 1x1012 2x1012 3x1012 4x1012 5x10120
50
100
150
200
250
300 30 % In, 70 Å
InGaAs 1% N 2% N 3% N
dens
idad
de
corri
ente
radi
ativ
a (A
/cm
2 )
n (cm-2)
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
125
densidad umbral de corriente radiativa. Además del esperado aumento de la longitud de onda, se
obtiene una disminución en la densidad umbral de portadores al aumentar el In. La densidad de
corriente radiativa disminuye también con la cantidad de In. Por otra parte, la recombinación
Auger disminuye también con el contenido de In (puesto que disminuye la energía del gap
[Col95]), luego desde el punto de vista teórico debe incorporarse la mayor cantidad posible de
In para extender la longitud de onda hacia 1.55 µm.
Figura 5.20. Longitud de onda de laseo (a), densidad umbral de portadores (b) y densidad de corriente umbral radiativa (c) en función del contenido de In para la estructura láser descrita en el texto.
En función de los resultados obtenidos y siendo conscientes de la imposibilidad de
predecir con una precisión aceptable la corriente umbral, se proponen para emisión láser a
temperatura ambiente en 1.3 y 1.55 µm las estructuras que se muestran en la figura 5.21. La
estructura es básicamente la misma que se usó para los láseres de InGaAs. La tabla indica la
anchura del pozo y los contenidos de In y N. Si se quiere además tener en cuenta el
desplazamiento de unos 30-50 meV en la energía de emisión de los pozos que se produce al
alear (capítulo siguiente), habrá que aumentar el N en un 0.3-0.4 %.
Figura 5.21. Estructura recomendada para la fabricación de un diodo láser de pozo cuántico de
GaInNAs/GaAs emitiendo en 1.3 y 1.55 µm. En la tabla se dan los contenidos de In, N y la anchura del pozo de GaInNAs, y la longitud de onda de laseo correspondiente calculada con el modelo para una
cavidad de 1000 µm.
20 25 30 35 40 45 501.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.55 µµµµm
2 % N, 70 Å
1.3 µµµµm
λ las (
µm)
In (%)20 25 30 35 40 45 50
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
1.55 µµµµm
2 % N, 70 Å
1.3 µµµµm
n thx1
012 (c
m-2)
In (%)20 25 30 35 40 45 50
70
80
90
100
1102 % N, 70 Å
J th ra
diat
iva
(A/c
m-2)
In (%)
(a) (b) (c)20 25 30 35 40 45 50
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.55 µµµµm
2 % N, 70 Å
1.3 µµµµm
λ las (
µm)
In (%)20 25 30 35 40 45 50
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
1.55 µµµµm
2 % N, 70 Å
1.3 µµµµm
n thx1
012 (c
m-2)
In (%)20 25 30 35 40 45 50
70
80
90
100
1102 % N, 70 Å
J th ra
diat
iva
(A/c
m-2)
In (%)
(a) (b) (c)
Substrato GaAs: n+
i-GaAs 150 nm GINA QW
GaAs: p+=5e19 cm-3 0.25 µm
AlGaAs: n+=2e18 cm-3 2 µm
i-AlGaAs 0.1 µm
i-GaAs 150 nm i-AlGaAs 0.1 µm
AlGaAs: p+=2e18 cm-3 2 µm
Substrato GaAs: n+
i-GaAs 150 nm GINA QW
GaAs: p+=5e19 cm-3 0.25 µm
AlGaAs: n+=2e18 cm-3 2 µm
i-AlGaAs 0.1 µm
i-GaAs 150 nm i-AlGaAs 0.1 µm
AlGaAs: p+=2e18 cm-3 2 µm
1.5562.64080
1.2971.43580
λ las (µm)N (%)In (%)Lw (Å)
1.5562.64080
1.2971.43580
λ las (µm)N (%)In (%)Lw (Å)
GaInNAs QW
Capítulo 5 Diseño de diodos láser de pozo cuántico de GaInNAs/GaAs
126
5.5. Conclusiones
En este capítulo se ha calculado la estructura de subbandas de conducción de pozos
cuánticos de GaInNAs/GaAs utilizando el modelo BAC. Los parámetros involucrados en este
modelo han sido deducidos de la comparación con medidas de PL y PC, obteniéndose los
siguientes valores: β = 2400 meV, 0NE = 1520 meV y γ = 3900 meV. Además, la menor
dependencia de las energías de transición con la temperatura respecto a la estructura equivalente
sin N que predice el modelo ha sido verificada experimentalmente. Se ha estudiado en detalle
por primera vez cómo los contenidos de In y N y la anchura del pozo modifican la estructura de
subbandas de conducción de los pozos. El N, además de disminuir fuertemente la energía de los
electrones, aumenta las masas efectivas y la no-parabolicidad, aunque esta última aumenta
mucho para contenidos de N muy bajos y tiende a saturar para contenidos mayores. Por el
contrario, tanto el In como la anchura de pozo disminuyen las masas efectivas y la no-
parabolicidad.
Se ha calculado la ganancia material en una aproximación válida hasta densidades
bidimensionales de portadores de n ≈ 7×1012 cm-2. Nuestros resultados predicen una importante
disminución del pico de ganancia respecto al InGaAs ya para contenidos muy pequeños de N,
pero también la saturación de dicha reducción al aumentar más el contenido de N. Así mismo,
altos contenidos de In y bajos contenidos de N son recomendables para optimizar la ganancia
material a una determinada λ, por lo que se proponen los siguientes diseños del pozo cuántico
para emisión láser en 1.3 y 1.55 µm:
80 Å, 35% In, 1.4% N para 1.3 µm
80 Å, 40% In, 2.6% N para 1.55 µm.
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
127
PARTE II: GaInNAs/GaAs
CAPÍTULO 6
CARACTERIZACIÓN DE POZOS CUÁNTICOS DE GaInNAs/GaAs
6.1. Introducción
6.2. Fotoluminiscencia de pozos cuánticos de GaInNAs
6.2.1. Efecto del N en la PL
6.2.2. Efecto de la morfología del pozo
6.2.3. Efecto del aleado térmico rápido (RTA)
6.2.4. Localización de portadores
6.2.5. Hacia 1.55 µm
6.3. Efecto del RTA en las propiedades estructurales y ópticas de los pozos
6.3.1. Modo de crecimiento y efecto del RTA en la calidad estructural
6.3.2. Efecto del RTA en las propiedades ópticas
6.3.2.1. RTA y recombinación no-radiativa
6.3.2.2. Efecto del RTA en la localización de portadores
6.4. Conclusiones
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
128
6.1. Introducción
En el capítulo anterior se ha dado una visión teórica de los profundos cambios que el N
introduce en la estructura electrónica de los pozos cuánticos de InGaAs. Sin embargo, tan
importantes como éstos son, a nivel experimental, los que provoca en la calidad estructural del
pozo, que determina a su vez la calidad de la emisión óptica del mismo. Se ha comprobado
mediante medidas de TEM y HRTEM que el N da lugar a la formación de fluctuaciones
laterales de composición y deformación [Gre00], [Cha03], [Cha03b] que no aparecen en el
InGaAs, así como a una mayor rugosidad en la intercara superior y una aceleración de la
transición al crecimiento tridimensional [Cha03b]. Además, numerosos experimentos ópticos
concluyen que la eficiencia radiativa de la aleación GaInNAs disminuye rápidamente con la
incorporación de N [Xin98], [Buy99b], [Hak02]. Esto resulta fundamental, puesto que el primer
paso para llegar a fabricar diodos láser basados en pozos de GaInNAs es conseguir pozos con
emisión óptica de calidad suficiente en la longitud de onda deseada. Desde que se empezó a
trabajar con este material se ha avanzado mucho en ese aspecto. No resultó demasiado difícil
obtener emisión a 1.3 µm con pozos cuánticos de GaInNAs [Yang99], [Bis01], [Pin01b],
[Shi02]. El llegar a 1.5 µm fue, sin embargo, mucho más complicado. Se ha observado
fotoluminiscencia a baja temperatura en 1.51 µm [Hak02], e incluso en 1.68 µm [Tou00] y a
temperatura ambiente cerca de 1.55 µm [Pol00], [Bis01], [Pin03], y también por encima, en 1.6
µm [Tou03]. Sin embargo, resulta todavía muy difícil conseguir emisión óptica con una buena
eficiencia en esa longitud de onda. El problema es que para alcanzar longitudes de onda tan
largas hacen falta pozos con altas concentraciones de N. Ello implica crecer a temperaturas
relativamente bajas (400-480ºC) [Tou00], [Tou03], siendo el resultado final una aleación de
baja calidad estructural en la que la recombinación no-radiativa es muy alta [Buy99], [Tou02].
El conseguir esos altos contenidos de In y N sin deteriorar demasiado la calidad óptica del pozo
requiere un estudio detallado de la relación entre el modo de crecimiento (bidimensional o
tridimensional), la formación de defectos y las propiedades ópticas, que no ha sido presentado
hasta ahora. Para mejorar la calidad óptica del material se han utilizado frecuentemente
tratamientos térmicos post-crecimiento, como el aleado térmico rápido RTA (Rapid Termal
Annealing), obteniéndose un fuerte aumento en la intensidad de PL acompañado de una
reducción en el FWHM de la misma [Fra98], [Kit00], [Buy00], [Kur02]. Sin embargo, a pesar
de las mejoras observadas en la PL, no está claro aún cuál es el efecto del aleado en la
microestructura del pozo, ni en algunas de las propiedades ópticas que presenta, como la
localización de portadores.
En este capítulo se realiza una extensa caracterización óptica y estructural de pozos
cuánticos de GaInNAs crecidos por MBE. En el apartado 6.2. se estudia el efecto del N en la PL
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
129
de los pozos y se explora el rango de longitudes de onda que se puede cubrir con estas
estructuras. También se muestra el efecto del RTA en la PL y se intenta encontrar un aleado
óptimo que permita mejorar de forma sistemática la emisión óptica de las muestras. En el resto
del capítulo se realiza un estudio, estructural (por TEM) y óptico, sobre el efecto del RTA en
pozos con altos contenidos de In y N pero diferente morfología: intercara superior muy rugosa
(comienzo del crecimiento tridimensional), intercaras planas pero fluctuaciones de composición,
y alta calidad cristalina (intercaras planas y sin fluctuaciones de composición aparentes). Se
relacionará la microestructura del pozo con sus propiedades ópticas, y en particular con la
localización de portadores, y se estudiará en detalle cómo el RTA afecta a la localización
mediante medidas de PL con temperatura.
6.2. Fotoluminiscencia de pozos cuánticos de GaInNAs
Con pozos de InGaAs sobre sustrato GaAs (111)B conseguimos emisión en 1,1 µm, y
establecimos ahí el límite alcanzable con ese material. Se muestra a continuación como las
predicciones teóricas del capítulo anterior se cumplen en la práctica y se consigue aumentar
considerablemente la longitud de onda de emisión (λ) incorporando una pequeña cantidad de N
al InGaAs. Sin embargo, además del desplazamiento en λ, la PL verá modificadas otras de sus
propiedades, debido, por ejemplo, a la aparición de estados localizados [Matt99], [Kim01] en el
gap.
Todas las muestras aquí estudiadas están crecidas por MBE sobre GaAs (100),
utilizando fuentes sólidas para Ga, As e In y una fuente de plasma de radiofrecuencia para el N,
y fueron crecidas en el CHREA por la doctora M.A. Pinault y el profesor Eric Tournié (las que
llevan una S en el nombre) y en el ISOM por Javier Miguel Sánchez y el profesor Álvaro
Guzmán. Consisten en un pozo simple de GaInNAs con barreras de GaAs. Algunas presentan
en la parte superior de la estructura una capa de AlGaAs para mejorar el confinamiento y un
pozo de referencia de InGaAs crecido en las mismas condiciones que el de GaInNAs. Los
contenidos de In y N varían entre 20% - 40% y 1% - 3.5% respectivamente, y las anchuras de
pozo entre 40 y 90 Å. Se ha comprobado que los valores de anchura de pozo y contenido de In
medidos por el método desarrollado en [Cha03] y utilizado ya en el capítulo anterior son
siempre muy similares a los nominales, pero no sin embargo el contenido de N. En los casos en
que no se dispone de valores medidos, se deducirá el contenido de N en el pozo utilizando el
modelo teórico desarrollado, considerando el contenido de In y anchura de pozo nominales y
ajustando el N hasta que el gap efectivo calculado coincida con el obtenido de medidas de PC o
con el pico de PL a temperatura ambiente (a baja temperatura la PL estará dominada por
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
130
emisión desde estados localizados con una energía menor que la del gap, como se mostrará en
6.2.4).
Las medidas de PL, se realizaron con la línea a 488 nm de un láser de Ar+, con una
potencia de unos 4 mW (ver 2.4.2).
El RTA se llevó a cabo en un horno AET con temperaturas y tiempos variando entre
700 y 950 ºC y 15 y 90 s, respectivamente. Durante el aleado las muestras fueron tapadas con
una oblea de GaAs para evitar la evaporación del As y expuestas a una atmósfera de N2.
6.2.1. Efecto del N
El efecto que produce en la PL el introducir una pequeña cantidad de N en un pozo de
InGaAs queda claro si se observa la figura 6.1. En ella se muestra la PL a 20 K de dos muestras
que presentan un pozo de referencia de InGaAs y uno de GaInNAs, crecidos en las mismas
condiciones. Puede asumirse que el contenido de In y la anchura de pozo son los mismos en
ambos pozos, y que la única diferencia es la presencia de N en uno de ellos. En ambas muestras
la emisión del GaInNAs es mucho más ancha que la del InGaAs (a pesar de que éste está
crecido fuera de sus condiciones óptimas) y presenta una cola de baja energía que no está
presente en el espectro de PL del InGaAs. Todo esto indica una peor calidad cristalina. Tal y
como se predijo de forma teórica en el capítulo anterior, la emisión se ha desplazado a
longitudes de onda mayores al añadir N, 120 meV en la 1255 y 200 meV en la 1256. Según el
modelo y despreciando el efecto de la localización de protadores, ese desplazamiento
correspondería a unos contenidos de N aproximados del 1% y el 2%, respectivamente. La PL de
la 1255 está en 1.1 µm, la λ máxima que se consiguió con el InGaAs sobre GaAs (111)B.
Partiendo de aquí, se trata de aumentar el contenido de N hasta alcanzar la región de 1.3 – 1.55
µm. No se sabe, sin embargo, que consecuencias tendrá en la calidad de la PL el aumentar
considerablemente la cantidad de N en el pozo.
Figura 6.1. Espectros de PL a 20 K de las muestras 1255 (a) y 1256 (b). Ambas contienen un pozo de referencia de InGaAs crecido en las mismas condiciones que el de GaInNAs.
900 1000 1100 1200 13000
5
10
15
20
25
30
125520 K
GaInNAs
InGaAs
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
λ (nm)900 1000 1100 1200 1300
0
50
100
150
200
1256
20 K
GaInNAs
InGaAs
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
900 1000 1100 1200 13000
5
10
15
20
25
30
125520 K
GaInNAs
InGaAs
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
λ (nm)900 1000 1100 1200 1300
0
50
100
150
200
1256
20 K
GaInNAs
InGaAs
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
131
Para ver el efecto que tiene en la PL de los pozos de GaInNAs el aumentar el contenido
de N, se analizan a continuación cuatro muestras crecidas en idénticas condiciones, salvo una
pequeña variación en la temperatura de crecimiento que varía la cantidad de N que se incorpora
pero no en principio la de In. La figura 6.2 (a) muestra la PL de esas muestras a 17 K. Se ve
claramente cómo al aumentar λ (mayor contenido de N) la intensidad de la emisión disminuye
considerablemente. En la figura se indica la λ del pico y el contenido de N deducido de la
comparación con el modelo. Aunque estos valores no serán seguramente los reales, pues
estamos comparando con la PL a baja temperatura, el incremento de N calculado da una idea de
la variación de N entre las sucesivas muestras. Se pone de manifiesto el importante efecto que
tiene en la PL el aumentar el N en aproximadamente un 1%. En la figura 6.2 (b) se puede ver la
intensidad integrada de PL y el FWHM de los espectros en función de la longitud de onda. La
intensidad disminuye y la anchura aumenta, indicando un empeoramiento de la calidad óptica a
medida que aumenta el contenido de N. Este comportamiento ha sido ya observado por otros
autores [Xin98], [Buy99b], [Hak02]. Desde el punto de vista teórico es esperable una menor
eficiencia óptica en esta aleación que en el InGaAs, debido a la disminución del elemento de
matriz de transición 2M , como se mostró en el capítulo 5. Además,
2M disminuye
ligeramente al aumentar el N, pero esta reducción es sin duda muy pequeña para justificar la
caída exponencial de la intensidad integrada de la PL con el N (la curva que une los puntos en la
figura es una exponencial decreciente). Parece, por tanto, que la incorporación de N lleva
asociada la creación de centros de recombinación no-radiativa durante el crecimiento,
probablemente defectos puntuales (se mostrará más adelante que en las imágenes de TEM no se
observan defectos extensos, como dislocaciones). Mediante medidas de espectroscopía de
transitorios de niveles profundos se han encontrado varios niveles profundos en el gap del
GaInNAs en [Kwo99], aunque en ese artículo no se discute su origen. Por otro lado, se han
identificado vacantes de Ga mediante medidas de aniquilación de positrones en combinación
con espectrometría backscattering de Rutherford [Li01b], así como N intersticial [Spr01],
[Li01b] y AsGa antisite [Buy02] mediante varias técnicas. Además, en [Buy02] se ha
demostrado que la cantidad de defectos aumenta con el contenido de N. Esta tendencia se asocia
a las menores temperaturas de crecimiento que se requieren para aumentar la cantidad de N en
el compuesto, siendo el resultado final una aleación de baja calidad estructural en la que la
recombinación no-radiativa es muy alta [Buy99], [Tour02]. Es éste el principal problema con
que nos encontramos a la hora de aumentar la λ hasta 1.55 µm.
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
132
Figura 6.2. (a) Espectros de PL a 17 K para una muestra con distintos contenidos de N. (b) Intensidad
integrada y FWHM de los espectros anteriores en función de su longitud de onda de pico. La línea continua que une los puntos de intensidad integrada es un ajuste exponencial, mientras que la que une los
puntos de FWHM es solo una guía para el ojo.
6.2.2. Efecto de la morfología del pozo
La cantidad de N no es el único factor determinante en la PL de las heteroestructuras de
GaInNAs/GaAs. Comparando muestras con concentraciones de N similares, se observan
diferencias muy importantes en la PL. Parece demostrado que es fundamental mantener el
régimen de crecimiento bidimensional (2D) del pozo para tener una buena PL, y que ésta se
degrada fuertemente al comenzar el crecimiento tridimensional (3D) [Pan00b], [Pin01]. Por otro
lado, los puntos cuánticos (QD, quantum dot) se han propuesto también como posible
alternativa a los pozos, y se ha demostrado emisión a temperatura ambiente en 1.52 µm de QDs
de GaInNAs crecidos por MBE de fuente gaseosa (GSMBE) [Sop00]. Un láser con zona activa
de QDs se beneficiaría de las ventajas del confinamiento 3D, mejorando así las prestaciones de
un láser de pozo cuántico [Ara82]. Sin embargo, no está claro todavía como los QDs se
comparan con estructuras similares de pozo cuántico en cuanto a sus propiedades ópticas.
Para aclarar este asunto se comparan dos muestras muy similares, formadas por un pozo
simple de GaInNAs/GaAs de unos 70 Å de anchura con un 30% de In aproximadamente,
crecidas a diferente temperatura. El pozo crecido a baja temperatura (muestra 1336) mostró un
patrón de RHEED (Reflection High Energy Electron Diffraction) perfectamente streaky,
indicando crecimiento 2D [Pin01]. Por el contrario, el pozo crecido a una temperatura 25 ºC
mayor (muestra 1278), presentó un patrón de RHEED punteado, resultado de un modo de
crecimiento 3D [Pin01], [Cha03b]. Las morfologías 2D y 3D son evidentes en las imágenes de
TEM transversal de campo oscuro mostradas en la figura 6.3. En el caso 2D (figura 6.3 (a)), se
observan claramente fluctuaciones de composición a lo largo del pozo, pero las intercaras son
1320 1360 1400 1440
2000
4000
6000
8000
10000
12000 17 K
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
λ (nm)
42
44
46
48
50
52
54
56
FWH
M (m
eV)
1200 1300 1400 1500 16000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1447 nm 3.4% N
1392 nm 3.0% N
1340 nm 2.6% N
1314 nm 2.4% N
17 KIn
tens
idad
de
PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
1320 1360 1400 1440
2000
4000
6000
8000
10000
12000 17 K
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
λ (nm)
42
44
46
48
50
52
54
56
FWH
M (m
eV)
1200 1300 1400 1500 16000
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1447 nm 3.4% N
1392 nm 3.0% N
1340 nm 2.6% N
1314 nm 2.4% N
17 KIn
tens
idad
de
PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
133
todavía planas. El aumento en la temperatura de crecimiento de 25ºC provoca la aparición de
islas quasi-3D en la intercara superior del pozo (figura 6.3 (b)).
Figura 6.3. Imágenes de TEM transversal de campo oscuro tomadas con un vector de difracción g=(002)
de un pozo 2D (muestra 1336) (a) y de uno con islas quasi-3D (muestra 1278) (b). Para el pozo 3D se muestra un perfil de intensidad que muestra la variación de contraste. La flecha indica la dirección de
crecimiento.
La figura 6.4 muestra la PL a 16 K de ambas muestras. La emisión de la muestra 2D es
más estrecha y más intensa, a pesar de que está a una longitud de onda mayor. Este resultado
queda confirmado en la tabla 6.1 (ver apartado 6.2.5), donde se ve que la PL de las tres muestras
3D (1276, 1278 y S135) tiene un FWHM mayor que todas las demás, que son 2D,
independientemente de la λ. Como se ha mostrado en el apartado anterior y varios autores han
publicado, la tendencia general es la contraria a la observada en la figura 6.4, es decir, la PL se
degrada fuertemente al aumentar la λ [Hak02]. Por otro lado, se ha demostrado que la eficiencia
de la PL aumenta al aumentar la temperatura de crecimiento dentro del régimen 2D hasta que se
produce la transición al modo de crecimiento 3D, después de lo cual disminuye [Pin01],
[Pan00b], por lo que el comportamiento aquí observado tiene que ser debido a la diferente
morfología del pozo. Asimismo, mientras que no se detectó PL a temperatura ambiente de la
muestra 3D, el pozo 2D sí presentó emisión a temperatura ambiente. Todo esto indica que la
calidad óptica de la estructura 2D es mejor que la de la 3D, en acuerdo con lo expuesto en
[Pin01], [Cha03], [Cha03b]. Por tanto, manteniendo el modo de crecimiento 2D mejoramos las
propiedades de PL, lo que sugiere que el crecimiento 3D lleva asociada la formación de una alta
densidad de centros de recombinación no-radiativa. No se puede por tanto afirmar simplemente
que cuanto mayor es el contenido de N peor es la calidad óptica del pozo, ya que su morfología
tiene también una gran influencia. Como se muestra más adelante en este capítulo y en el
siguiente, la morfología del pozo está también directamente ligada al fenómeno de localización
de portadores, y de ella depende además el efecto del RTA en las propiedades ópticas de la
muestra.
GaAs
GaInNAs
GaAs
(b)
[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs
(a)
[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs
(a)
GaAs
GaInNAs
GaAs
(b)
[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs
(a)
[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs[001]
50 nm
GaAs
GaInNAs
20 nm
GaInNAsGaAs
GaAs
(a)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
134
Figura 6.4. Espectros de PL a 16 K para las muestras 2D (1336) y 3D (1278) cuya imagen de TEM se mostró en la figura anterior.
6.2.3. Efecto del RTA: buscando el aleado óptimo
Se ha demostrado que un tratamiento adecuado de RTA mejora de forma importante las
propiedades ópticas de los pozos de GaInNAs [Fra98], [Kit00], [Buy00], [Kur02]. En este
apartado se analiza el efecto del RTA en nuestras muestras de GaInNAs, pero merece la pena
detenerse primero un instante en analizar el efecto del RTA en el InGaAs. Para ello se analiza la
muestra S135, que tiene además del de GaInNAs un pozo de referencia de InGaAs crecido en
las mismas condiciones. En la figura 6.5 se muestra la PL de este pozo tras ser sometido a
diferentes aleados, entre 750 y 900 ºC. Hay que señalar que la muestra as-grown presenta una
emisión muy débil. El impacto del RTA es enorme. La intensidad de emisión aumenta hasta
cuatro órdenes de magnitud y el espectro se estrecha (hasta un FWHM de 6 meV) al aumentar la
temperatura de aleado. Sólo tratamientos de más de 90 s a 900 ºC deterioran ya la PL. Esta
importante mejora se debe probablemente al hecho de que el pozo está crecido lejos de sus
condiciones óptimas de crecimiento, en particular a una temperatura mucho menor1. Al alear
proporcionamos la energía necesaria para que se produzca una reorganización estructural que
tiene como resultado una mejor calidad cristalina. Lo importante aquí es que la longitud de onda
de emisión se desplaza hacia el azul tan sólo 3 meV cuando se alea a 800 ºC – 30 s, y un
máximo de 12 meV cuando se alea a 900 ºC. Utilizando el modelo para InGaAs desarrollado en
el capítulo 3, el desplazamiento máximo corresponde a una pérdida de In del 1 %
aproximadamente, por lo que puede decirse que no hay prácticamente difusión del In fuera del
pozo como resultado del aleado. Este resultado es en principio trasladable al GaInNAs.
1 Se sometieron a los mismos aleados las muestras de InGaAs (crecidas en ambas orientaciones (100) y (111)) estudiadas en la primera parte de la tesis y no se obtuvo ninguna mejora en la PL. Esto apoya la hipótesis de que la enorme mejora observada en este caso es debida a que el pozo está crecido lejos de sus condiciones óptimas.
1200 1250 1300 1350 1400 14500
5
10
15
20
x10
2D
3D
16K
FWHM= 50 meV
FWHM= 33 meV
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
135
Figura 6.5. Espectros de PL a 24 K del pozo de InGaAs de la muestra S135 para distintos aleados.
Se realizó para varias muestras de GaInNAs un extenso análisis de cómo la temperatura
y tiempo de aleado afectan al espectro de PL, y aunque el aleado óptimo no es siempre el mismo
y depende de la muestra (explicaremos este fenómeno en el apartado 6.3.2.1.), sí se encontró
que 800 ºC – 30 s y 850 ºC – 15 s siempre mejoran considerablemente la emisión. Se muestra a
continuación, a modo de ejemplo, el estudio realizado para la muestra S135, cuya PL as-grown
era muy ancha y débil, tanto que no se aprecia en las figuras que se presentan. En primer lugar
se fijó una temperatura de aleado (850 ºC) y se varió el tiempo entre 15 y 60 s. Los espectros de
PL a 20 K tras el aleado se muestran en la figura 6.6 (a). La emisión aumenta más de un orden
de magnitud. Además aumenta y se estrecha al aumentar el tiempo de aleado, sobre todo al
principio, de 0 a 30 s. Se observa también un desplazamiento hacia el azul con el tiempo de
aleado, de 22 nm (15 meV) entre 15 y 60 s, del que se hablará más adelante. Seguidamente se
fijó el tiempo (30 s) y se varió la temperatura, hasta 900 ºC. El resultado es similar al anterior
(figura 6.6 (b)). La emisión mejora al aumentar la temperatura, hasta 850 ºC. Al pasar de 850 a
900 ºC aparece una nueva banda a energía mayor, cuyo origen no está claro, pero parece no
provenir del pozo sino más bien del substrato, ya que está presente en casi todas las muestras
tras un aleado a muy alta temperatura. El desplazamiento hacia el azul es ahora mayor: 90 nm
(60 meV) entre 800 y 900 ºC. Jugando con temperatura y tiempo de aleado se pude por tanto
mejorar considerablemente la PL de la muestra.
900 950 10000
1000
2000
3000
900 ºC, 15 s 6.2 meV
T=24 K
S135
750 ºC
800 ºC
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
900 950 1000
λ (nm)
FWHM13.1 meV13.1 "23.2 "
800 ºC, 30 s750 ºC, 30 sas-grown
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
136
Figura 6.6. Espectros de PL a 24 K del pozo de GaInNAs de la muestra S135 en función del aleado. En (a) se fija la temperatura y se varía el tiempo y en (b) se fija el tiempo y se varía la temperatura.
El comportamiento descrito para la muestra S135 es el que se observa en todas las
muestras de GaInNAs estudiadas, independientemente de la longitud de onda de emisión. La
intensidad integrada de la emisión aumenta y el FWHM se reduce típicamente a la mitad tras el
aleado óptimo. Esta mejora en la PL de las muestras se ha asociado a una reducción en la
densidad de defectos puntuales tras el aleado, como se ha demostrado mediante estudios de
resonancia magnética detectada ópticamente [Buy00], [Buy02] y mediante análisis de
reacciones nucleares [Spr01]. Además, como consecuencia del aleado, siempre se produce un
desplazamiento hacia el azul del pico de PL, que llega a ser de hasta 90 meV.
Este desplazamiento de la emisión de PL hacia energías mayores no es un efecto
relacionado con cambios en la energía de los estados localizados, puesto que se observa
igualmente a temperatura ambiente, cuando la emisión proviene de la recombinación banda -
banda. Podría pensarse en principio que este fenómeno es debido a la difusión de In y/o N fuera
del pozo al alear. Pese a que algunos autores han apoyado esta teoría [Alb02], [Sun03],
[Mac03], en este trabajo se defiende la hipótesis contraria, en acuerdo con [Tou02] y con los
recientes resultados de Chauveau et al. [Cha04] y Trampert et al. [Tra04]. Según nuestros
resultados, sólo se difundiría un 1 % de In aproximadamente fuera del pozo a temperaturas de
hasta 900 ºC, por lo que no puede justificarse el desplazamiento hacia el azul observado. Por
otra parte, los resultados de TEM en condiciones de campo oscuro con un vector de difracción
g= 002, sensible a la composición, no muestran un cambio de contraste tras alear, como se
mostrará en el apartado 6.3.1., por lo que no parece haber un cambio de composición relevante.
Una explicación de este fenómeno sin considerar cambios de composición fue dada por Kim et
al. [Kim01], y Klar et al. [Klar01]. Esta explicación se basa en efectos de orden de corto
alcance. Mientras la configuración Ga-As + In-N presenta una menor deformación, la
configuración altamente deformada Ga-N + In-As es preferible en términos de energía de
1100 1200 1300 1400 1500 16000
10
20
30
40
5020 K
as-grown 15 s 30 s 60 s
t(s) FWHM (meV)15 41 30 3760 36
850 ºCIn
tens
idad
de
PL (u
.a.)
λ (nm)1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
0
10
20
30
4030 s
as-grown 800 ºC 850 ºC 900 ºC
20 K
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
137
enlace. Para encontrar la configuración de equilibrio, hay que minimizar la suma de la energía
de deformación y la de enlace químico. Esto se hace en [Kim01] usando el método de
Montecarlo para temperatura finita, y se obtiene como resultado que el N “prefiere” estar
rodeado de In en la situación de equilibrio. Por tanto, la aleación con orden de corto alcance
tiene una presencia estadística mayor de clusters N-In3Ga1 y una presencia menor de clusters N-
In0Ga4 respecto a la aleación aleatoria con la misma composición. Ocurre que el nivel del N en
el entorno rico en In está a mayor energía que en el rico en Ga, y como resultado se obtiene una
menor interacción con la matriz de InGaAs y por tanto una menor disminución del gap
(pensando en términos del modelo BAC). Como durante el crecimiento dominan los aspectos de
energía de enlace, tendremos una situación de no-equilibrio que favorece los enlaces N-Ga. Al
alear, se aporta la energía suficiente para que el sistema vaya a su configuración de equilibrio,
convirtiéndose en dominantes los enlaces N-In, que dan como resultado un mayor gap de
energía, explicando así el desplazamiento hacia el azul observado. El desplazamiento máximo
que predice este modelo es de unos 100 meV, en muy buen acuerdo con el desplazamiento
máximo de 90 meV observado en este trabajo. Este modelo ha sido además comprobado
experimentalmente. Se ha observado ese cambio en el número de enlaces mediante medidas de
espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier [Kur01], y de la estructura fina de
absorción fluorescente de rayos X [Gam03]. Además, se ha observado también la señal de
fotoreflectancia ligada a los distintos gaps asociados a los distintos entornos del N [Klar01].
6.2.4. Localización de portadores
Una característica común a todas las muestras de GaInNAs que se han caracterizado en
este trabajo es la presencia de localización de portadores [Chow98]. Este fenómeno se produce
cuando hay en el pozo una distribución de mínimos de potencial en los que los portadores se
“localizan” espacialmente y se recombinan allí, con una energía menor que la del gap efectivo.
Los mínimos de potencial pueden tener diferentes orígenes. Este fenómeno es claramente
observable al medir PL variando la temperatura. La figura 6.7 (a) muestra los espectros de PL
medidos en función de la temperatura para la muestra S199 aleada (850 ºC – 15 s). En la figura
6.7 (b) se muestran los mismos espectros normalizados (y desplazados verticalmente).
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
138
Figura 6.7. (a) Espectros de PL para distintas temperaturas para la muestra S199 aleada (850 ºC – 15 s). (b) Espectros de la figura (a) normalizados y desplazados verticalmente.
Se observa la presencia de dos bandas de emisión diferentes, una a menor energía, que domina a
bajas temperaturas (la de los estados localizados) y otra a energía mayor, que se vuelve
dominante por encima de 100 K aproximadamente (transiciones banda de conducción – banda
de valencia). Como resultado, la energía del pico de la emisión total se desplaza en forma de
“S” al aumentar la temperatura, como se ve en la figura 6.7 (b) y más claramente en la 6.8 (a).
En la figura 6.8 (a) se representa también la evolución del gap efectivo calculada con el modelo
teórico, que no tiene en cuenta el efecto de localización. El acuerdo con los resultados
experimentales es excelente en la zona de temperaturas en la que ya no afecta la localización. La
diferencia de energía entre el valor esperado y el mínimo de la PL da una idea de la profundidad
de los estados localizados o energía de localización. En el caso que se analiza, es de unos 25
meV, por lo que los mínimos de potencial presentes en la muestra son muy próximos al borde
de la banda. Viendo esta figura, se entiende porqué la energía del pico de PL a baja temperatura
no es un parámetro adecuado para comparar con la energía calculada para el gap efectivo.
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
> T
Inte
nsid
ad d
e P
L no
rmal
izad
a
Energía (eV)0.80 0.85 0.90 0.95
0.01
0.1
1
10
100
1000850ºC-15s T (K)
172330405162738494104114123137151160178192209227249
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
Energía (eV)
(b)(a)
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
> T
Inte
nsid
ad d
e P
L no
rmal
izad
a
Energía (eV)0.80 0.85 0.90 0.95
0.01
0.1
1
10
100
1000850ºC-15s T (K)
172330405162738494104114123137151160178192209227249
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
Energía (eV)
(b)(a)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
139
Figura 6.8. Energía del pico, FWHM e intensidad integrada de los espectros de PL de la figura anterior en función de la temperatura. Las líneas verticales separan las tres regiones de que las que se habla en el texto. La línea discontinua en la figura (a) representa el valor del gap efectivo obtenido con el modelo
BAC.
Esta forma de “S” es característica de muestras con localización [Chow98]. A
temperaturas muy bajas los portadores no tienen energía para escapar de los mínimos de
potencial en que se encuentran, y se recombinan aproximadamente desde todos los mínimos de
la distribución. Al aumentar la temperatura, damos energía a los portadores para que puedan
saltar las pequeñas barreras de potencial que los separan de los mínimos de inferior energía, y
por tanto la emisión se desplaza a energías menores a un ritmo mayor que la disminución del
gap con la temperatura (tramo I: 17-55 K). Si se sigue aumentando la temperatura, los
portadores tienen energía para poblar los mínimos de mayor energía e incluso los estados del
borde de banda, y le emisión se desplaza a energías mayores (tramo II: 55-100 K). Para una
temperatura suficientemente alta, la mayoría de los portadores están ya en la banda, y las
transiciones banda-banda dominan la emisión (tramo III: T>100 K). A partir de ahí el
desplazamiento en energías es el correspondiente al gap, como se ve al comparar con la teoría.
El comportamiento esperado para el FWHM de la PL según este modelo, sería una
disminución en el tramo I (pasan de emitir todos los mínimos de la distribución a dominar los de
menor energía) y un aumento en la zona II (vuelven a poblarse todos los mínimos e incluso la
0.82
0.83
0.84
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
modelo BAC
S199850 ºC
Ene
rgía
del
pic
o de
PL
(eV
)
20
30
40
50
60
70
S199850 ºC
FWH
M d
e la
PL
(meV
)
I
I
II
II
III
III
(b)
(a)
(c)
0 50 100 150 200 250 3000.01
0.1
1
10
100
S199850 ºC
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
T(K)
III
0.82
0.83
0.84
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
modelo BAC
S199850 ºC
Ene
rgía
del
pic
o de
PL
(eV
)
20
30
40
50
60
70
S199850 ºC
FWH
M d
e la
PL
(meV
)
I
I
II
II
III
III
(b)
(a)
(c)
0 50 100 150 200 250 3000.01
0.1
1
10
100
S199850 ºC
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
T(K)
III
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
140
banda). Finalmente, en el tramo III, se obtendría el aumento del FWHM con la temperatura
característico de las transiciones banda-banda. Esto es lo que se observa normalmente en otros
materiales en los que se da este fenómeno, como el InGaN [Nar02]. Sin embargo, en nuestro
caso, el comportamiento del FWHM con la temperatura no es el esperado, sino el contrario en
los tramos I y II (figura 6.8 (b)). Esto sólo puede explicarse considerando que, debido a la
pequeña energía de localización, algunos portadores están “deslocalizándose” a la banda desde
temperaturas muy bajas, ya en el tramo I. Mientras los portadores inicialmente en mínimos
relativamente profundos pasarían a los mínimos de menor energía, los que estaban en mínimos
poco profundos pasarían ya desde el principio a la banda, a estados de mayor energía (ver figura
6.9). El resultado es un ensanchamiento muy fuerte de la emisión en ese rango de temperaturas.
Además, para temperaturas mayores (tramo II), la mayoría de los portadores pasan a la banda y
la emisión desde la distribución de mínimos es ya muy pequeña, por lo que el espectro se
estrecha. Esto explicaría el comportamiento observado del FWHM.
La figura 6.8 (c), que representa la intensidad integrada de la PL en función de la
temperatura, parece apoyar esta hipótesis. Pueden distinguirse, a groso modo, dos pendientes
diferentes de caída de la intensidad, una mayor, hasta unos 100 K y otra menor después. 100 K
es la temperatura a la que se producía la “deslocalización” total, es decir, la temperatura a la que
la emisión pasa a estar dominada por las transiciones banda-banda. A partir de 100 K tenemos la
disminución normal de la emisión con la temperatura debida a la activación térmica de centros
de recombinación no-radiativa. La cuestión es que en el tramo anterior, T<100 K, la caída es
mayor, cuando, sin embargo, los estados localizados compiten mejor con los centros de
recombinación no-radiativa que los de la banda, puesto que en estos últimos los portadores son
libres de moverse y encontrarse con dichos centros (defectos etc.). Esto sólo se justifica si
consideramos que ya a bajas temperaturas muchos portadores están pasando a la banda y
recombinándose allí. Como la recombinación desde la banda resulta menos eficiente que desde
los estados localizados, tenemos una disminución extra de la intensidad integrada que resulta en
esa caída mayor de lo normal.
La figura 6.9 muestra esquemáticamente la distribución de portadores en las distintas
situaciones mencionadas anteriormente. El eje x representa una dirección en el plano del pozo,
el eje vertical la energía y el tercer eje la densidad de portadores en los diferentes mínimos de
potencial. La figura (a) corresponde a la situación inicial de baja temperatura (17 K) en la que
los portadores están distribuidos aproximadamente de forma uniforme en todos los estados. La
figura (b) se corresponde con el tramo I, en el que los portadores pasan a los mínimos de menor
energía, aunque algunos lo hacen ya a la banda de conducción. La situación en el tramo II sería
la que representa la figura (c), en la que los portadores tienen energía suficiente para poblar los
mínimos de mayor energía y la banda de conducción. Para temperaturas mayores la influencia
de los estados localizados sería ya muy pequeña.
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
141
Figura 6.9. Posibles distribuciones de los electrones fotogenerados en una muestra con fluctuaciones de
potencial para distintas temperaturas. La temperatura aumenta de izquierda a derecha.
En el caso del GaInNAs no está claro aún cual es el origen de la localización de portadores.
Entran en juego diferentes factores:
(i) Clusters a nivel local, en una escala de 1 a 5 nm, debido a los distintos posibles
entornos del N (como se explicó en el apartado anterior) y que se observan en
imágenes de TEM de campo oscuro bajo la reflexión (004), sensible a la
deformación. Estos diferentes entornos locales del N darían lugar a unas
fluctuaciones de potencial que crearían estados localizados por debajo de la banda
de conducción en los que podrían localizarse los portadores [Kent01].
(ii) Fluctuaciones de composición de largo alcance, en una escala de 15 a 50 nm. Son
zonas con mayor contenido de In o N, cuya formación está relacionada con la
separación de fases [Tra04] y que darían lugar a una distribución de mínimos de
potencial. Como se mostrará más adelante, estas fluctuaciones se observan
claramente por TEM de campo oscuro bajo la reflexión (002), sensible a la
composición [Cha03b].
(iii) Rugosidad de las intercaras. Resultados que se mostrarán en la siguiente sección
indican que la rugosidad en las intercaras y la formación de islas quasi-3D dan lugar
a una fuerte localización de portadores. Por otra parte, parece que las fluctuaciones
de composición mencionadas en (ii) son lo que desencadena la aparición de
rugosidad y de islas en la intercara, es decir, cuando dichas fluctuaciones alcanzan
una determinada magnitud es cuando empieza a producirse la transición a un modo
de crecimiento 3D [Cha03b].
El fenómeno de la localización está presenta en todas las muestras de GaInNAs aquí
analizadas, por lo que hay que tenerlo muy en cuenta a la hora de estudiar este material. En el
apartado 6.3.2.2. se relacionará este fenómeno con la morfología de la muestra y se estudiará el
x
E
Densidad de electrones
x
E
Densidad de electrones
x
E
Densidad de electrones
CB CB CB
> T
x
E
Densidad de electrones
x
E
Densidad de electrones
x
E
Densidad de electrones
CB CB CB
> T
(a) (b) (c)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
142
efecto que sobre él tiene el aleado. En el capítulo siguiente se analizará su influencia en los
dispositivos, que es lo que realmente interesa desde el punto de vista de las aplicaciones.
6.2.5. Hacia 1.55 µµµµm
Se midieron los espectros de PL de pozos cuánticos de GaInNAs, con contenidos de In
y N cada vez mayores para tratar de extender la λ hasta 1.55 µm. La tabla 6.1 describe las
muestras estudiadas en este capítulo ordenadas según λ creciente, junto con los valores de
energía del pico y FWHM del espectro de PL a 17-20 K y el modo de crecimiento del pozo
obtenido directamente de imágenes de TEM de sección transversal. Los contenidos de In son los
nominales, salvo en la S135, S199 y S200 (para las que se dan valores medidos), y las anchuras
de pozo están deducidas de las medidas de TEM. Los contenidos de N se dan sólo en los casos
en los que se han medido (S135, S199 y S200) o se han deducido comparando con el modelo,
ya sea usando medidas de PC (S316 y S317) o de PL a temperatura ambiente (1256 y 1336).
Tabla 6.1. Descripción de las muestras basadas en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs estudiadas en este trabajo. Junto a los contenidos de In, y N y la anchura de pozo, se indica la longitud de onda del pico
y el FWHM del espectro de PL a baja temperatura, así como el modo de crecimiento (2D o 3D).
La figura 6.10 (a) muestra a modo de resumen las PLs normalizadas a baja temperatura
de varias de las muestras as-grown de la tabla anterior. Se consigue cubrir todo el rango de
longitudes de onda entre 1.1 µm y casi 1.7 µm, variando los contenidos de In y N. 1.661 µm es,
hasta donde nosotros sabemos, la segunda mayor λ publicada a baja temperatura para este
material, superando con creces 1.55 µm. Además, el FWHM no ha aumentado entre 1.1 y 1.661
µm, como puede verse en la tabla 6.1, salvo en los casos en que se ha iniciado el crecimiento
Muestra In(%)/Lw(Å) N (%) λλλλPL(nm) 17-20 K
FWHM(meV)17-20 K
Modo de crecimiento
1255 26 / 70 1092 29
1256 20 / 70 1.6 1128 28 2D
S316 31 / 37 2.1 1218 36 2D
1276 25 / 70 1230 43 3D
1278 30 / 70 1293 50 3D
S317 31 / 75 1.9 1335 33 2D
1336 30 / 70 2.5 1416 33 2D
S135 35 / 90 2.5 1463 90 3D
S199 35 / 92 3.0 1517 33 2D
S200 40 / 88 3.0 1623 29 2D
1333 30 / 70 1661 27 2D
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
143
3D. Podría parecer según este resultado que la calidad óptica de los pozos no se deteriora al
aumentar el contenido de N, en contradicción con lo expuesto en 6.2.1. Sin embargo, esta
conclusión no es válida ya que las primeras muestras, de λ corta, no están crecidas en las
condiciones óptimas, mientras que sí lo están las últimas, las de λ larga. La figura 6.10 (b)
muestra los espectros de PL normalizados a temperatura ambiente de algunas de las muestras.
En este caso se trata de muestras aleadas, ya que muy pocas presentan emisión a temperatura
ambiente sin ser sometidas a un proceso de RTA. La máxima λ conseguida es 1.53 µm, muy
cerca del objetivo de 1.55 µm. El hecho de que en las muestras 1336 y S200 la λ sea mayor a
baja temperatura que a alta se explica en parte por el fenómeno de la localización y por el
desplazamiento hacia el azul en la PL tras el aleado, pero también por una inhomogeneidad en
el contenido de N en la oblea. En todo el trabajo desarrollado a continuación se ha puesto
especial cuidado en este punto, utilizando siempre en un mismo estudio trozos de muestra
pequeños e inmediatamente contiguos de la oblea.
Figura 6.10. (a) Espectros de PL a baja temperatura normalizados de varias de las muestras de la tabla 6.1. Aumentando el contenido de N se consigue cubrir todo el rango de longitud de onda entre 1.1 y 1.7 µm. (b) Espectros de PL a temperatura ambiente normalizados de varias de las muestras aleadas de la
tabla 6.1. Se consigue emisión en 1.53 µm.
6.3. Efecto del RTA en las propiedades estructurales y ópticas de los
pozos
En el apartado 6.2 se ha analizado por separado el efecto que la morfología del pozo y el
RTA tienen en la PL de los pozos de GaInNAs, y se ha demostrado la presencia del fenómeno
de localización de portadores. En este apartado se pretende demostrar que existe una relación
directa entre la morfología del pozo, la localización de portadores y el efecto del RTA [Hie03].
1000 1200 1400 1600 18000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1255 316 199 133320013363171256
0% N
1.6% N 1.9% N 2.5% N 3% N
17-20 K
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
λ (nm)1000 1200 1400 1600
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1276 1278 1336 200
300 KIn
tens
idad
de
PL n
orm
aliz
ada
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
144
Para entender el impacto del aleado en los pozos de GaInNAs con altos contenidos de In y N, se
van a estudiar tres muestras con morfología de pozo diferente, la S135, la S199 y la S200. Las
tres consisten en un pozo simple de GaInNAs cuyos contenidos de In y N y anchura de pozo se
muestran en la tabla 6.1. Los valores de In y N que se indican son los medidos. Todas tienen
una anchura de pozo muy similar (determinada directamente de las imágenes de TEM de
sección transversal) y aunque la S135 tiene menor concentración de N, esto no afectará al
resultado del análisis. La S135 tiene además un pozo de referencia de InGaAs con el mismo
contenido de In y anchura que el de GaInNAs. La diferencia fundamental entre las tres muestras
está en la temperatura de crecimiento, que va desde 450 ºC en la S135, a 410 ºC en la S199 y
400 ºC en la S200. Se ha demostrado que la PL y el modo de crecimiento dependen muy
sensiblemente de este parámetro [Pin01], [Cha03b], pero el origen de esa fuerte dependencia no
está todavía claro.
6.3.1. Análisis de TEM: modo de crecimiento y efecto del RTA en la calidad estructural
La morfología del pozo fue determinada mediante un análisis de imágenes de campo
oscuro de dos haces de TEM de sección transversal (con un vector de difracción g= 002). La
reflexión g= 002 es muy sensible a la composición química, de forma que los cambios de
contraste en el pozo dependen de la composición de In y N [Cha03].
Como se muestra a continuación, la temperatura de crecimiento es el parámetro
fundamental que determina la morfología del pozo. La figura 6.11 muestra las imágenes de
TEM de las tres muestras as-grown y aleadas. Si se observan primero las muestras as-grown, se
advierte claramente una transición desde una estructura de islas quasi-3D (S135), a una
estructura bidimensional con fluctuaciones de composición (S199) y finalmente a una estructura
bidimensional homogénea (S200). Esta transición se corresponde con la disminución de la
temperatura de crecimiento de 450 ºC a 410 ºC y 400 ºC, respectivamente, calibrada frente a la
transición (2×4)/c(4×4) [Lun03]. Un cambio similar en el modo de crecimiento ha sido
previamente observado en GaAsN a partir del patrón de RHEED [Pin01]: para una determinada
velocidad de crecimiento, temperaturas bajas conducen a un crecimiento 2D, que se transforma
en 3D al aumentar la temperatura de crecimiento. Esta transición 2D-3D está relacionada con
una separación de fases [Pin01], y según nuestros resultados, en el caso del GaInNAs parece
estar precedida por fuertes fluctuaciones de composición que pueden ser originadas por
descomposición espinodal en la superficie [Aso02], [Cha03]. Como se aprecia en la figura 6.11,
la muestra S135 presenta una fuerte modulación en la intercara superior del pozo de GaInNAs
que no aparece en el de InGaAs, a pesar de que éste último está más deformado, ya que el N
disminuye ligeramente el desajuste de red. Por tanto, la rugosidad observada en el GaInNAs no
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
145
es tan sólo el resultado del desacoplo de red entre el sustrato y el pozo, sino que más
probablemente es inducida por fluctuaciones de composición que se originan durante el
crecimiento. Estas fluctuaciones no aparecen en el InGaAs, por lo que es evidente que es la
presencia del N, aunque sea en pequeñas cantidades, la que induce todos estos comportamientos
[Cha03], [Cha03b]. La muestra S199 presenta intercaras planas, pero se observan en ella las
mencionadas fluctuaciones de composición de largo alcance, que además parecen ser
periódicas. Estas fluctuaciones no están presentes (en el límite de resolución del TEM en campo
oscuro) en la S200, debido seguramente a la pequeña disminución de 10 ºC en la temperatura de
crecimiento.
Figura 6.11. Imágenes de TEM transversal de campo oscuro tomadas con un vector de difracción
g=(002) sensible a la composición de las tres muestras estudiadas antes y después del aleado. Se aprecian claramente las tres morfologías diferentes del pozo.
Después de someter las muestras al ciclo óptimo de RTA (el que produce el máximo de
emisión en PL), se observaron dos comportamientos diferentes según la calidad cristalina del
pozo (figura 6.11). En la muestra S135 parece que la intercara superior se vuelve todavía más
rugosa, mientras que S199 y S200 parecen mantener sus intercaras perfectamente planas y la
anchura de pozo constante. En la muestra S199, las fluctuaciones de composición disminuyen,
aunque no queda claro de esta figura en qué grado (si desaparecen completamente o no). Este
punto está siendo actualmente aclarado mediante un análisis de HRTEM. En la S200, la que
presenta originalmente mejor calidad estructural, no se aprecian cambios importantes tras el
aleado. El efecto del RTA en la microestructura del pozo depende, por tanto, de la calidad
20 nm
g002
GaInNAsInGaAs
AlGaAs
S135 ag
20 nm
g002
GaInNAsInGaAs
AlGaAs
S135 ag
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
S135annealed
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
S135aleada
g002
GaInNAs
60 nm
AlGaAs
S199 ag g002
GaInNAs
60 nm
AlGaAs
g002
GaInNAs
60 nm
AlGaAs
S199 ag
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
S199annealed
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
S199aleada
GaInNAs
50 nm
g002
AlGaA
s
S200 ag
GaInNAs
50 nm
g002
AlGaA
s
GaInNAs
50 nm
g002
AlGaA
s
S200 ag
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
S200annealed
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
S200aleada
As-grown
Aleada
S135: Tg= 450 ºC S199: Tg= 410 ºC S200: Tg= 400 ºC
Inicio del crecimiento 3D Crecimiento 2D con fluctuaciones de composición In-N Crecimiento 2D homogéneo
20 nm
g002
GaInNAsInGaAs
AlGaAs
S135 ag
20 nm
g002
GaInNAsInGaAs
AlGaAs
S135 ag
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
S135annealed
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
S135aleada
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
S135annealed
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
20 nmg002
GaInNAs
InGaAs
AlGaAs
S135aleada
g002
GaInNAs
60 nm
AlGaAs
S199 ag g002
GaInNAs
60 nm
AlGaAs
g002
GaInNAs
60 nm
AlGaAs
S199 ag
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
S199annealed
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
S199aleada
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
S199annealed
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
??
60 nmg002
GaIn
NAs
AlGa
As
S199aleada
GaInNAs
50 nm
g002
AlGaA
s
S200 ag
GaInNAs
50 nm
g002
AlGaA
s
GaInNAs
50 nm
g002
AlGaA
s
S200 ag
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
S200annealed
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
S200aleada
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
S200annealed
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
GaInNAs
g00250 nm
AlGaAs
S200aleada
As-grown
Aleada
S135: Tg= 450 ºC S199: Tg= 410 ºC S200: Tg= 400 ºC
Inicio del crecimiento 3D Crecimiento 2D con fluctuaciones de composición In-N Crecimiento 2D homogéneo
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
146
cristalina inicial del mismo, afectando estructuralmente más a las muestras con fuerte rugosidad
en la intercara o islas quasi-3D y a las que presentan fluctuaciones de composición. Se trata
ahora de averiguar si el efecto del RTA en las propiedades ópticas depende también de la
estructura cristalina.
6.3.2. Efecto del RTA en las propiedades ópticas
6.3.2.1. RTA y recombinación no-radiativa
En este apartado se analiza en detalle el impacto del aleado en la PL para cada
morfología del pozo. Para ello se someten las muestras a aleados de diferentes temperaturas y
tiempos y se estudia cómo afectan a los espectros de PL del pozo de GaInNAs. La figura 6.12
muestra la PL a 19 K de las tres muestras as-grown y sometidas a diferentes tratamientos de
RTA, con temperaturas entre 750 y 900 ºC. De las muestras as-grown, solo las crecidas bajo
condiciones 2D (S199 y S200) presentan una emisión considerable, mientras que para la crecida
en modo 3D (S135) la PL es muy débil, confirmando las conclusiones obtenidas en el apartado
6.2.2 acerca del efecto de la morfología del pozo en la PL. Parece haber un comportamiento
común al aumentar la temperatura de aleado: la PL mejora mucho inicialmente, alcanza un
máximo de emisión para un determinado aleado óptimo y luego se degrada si seguimos
aumentando la temperatura (en la S135 no se llega a observar degradación, pero seguramente se
observaría si se aumentase suficientemente la temperatura).
Figura 6.12. Espectros de PL a 19 K de las tres muestras estudiadas en función del aleado. Las unidades de PL son comparables entre las diferentes gráficas.
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
0
1
2
3
4
5
950 ºC - 15 s
900 ºC - 15 s
850 ºC - 15 s
800 ºC - 30 s
750 ºC - 60 s
as-grown
19 K S135
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
Energía (eV)0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0
50
100
150
x 5
950 ºC - 15 s
850 ºC - 15 s
800 ºC - 30 s
as-grown
19 K S199
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
Energía (eV)
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0
20
40
60
8019 K S200
900 ºC - 15 s
850 ºC - 15 s
800 ºC - 30 s
750 ºC - 30 s
as-grownx 5
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
Energía (eV)
(b)(a)
(c)
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
0
1
2
3
4
5
950 ºC - 15 s
900 ºC - 15 s
850 ºC - 15 s
800 ºC - 30 s
750 ºC - 60 s
as-grown
19 K S135
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
Energía (eV)0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0
50
100
150
x 5
950 ºC - 15 s
850 ºC - 15 s
800 ºC - 30 s
as-grown
19 K S199
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
Energía (eV)
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0
20
40
60
8019 K S200
900 ºC - 15 s
850 ºC - 15 s
800 ºC - 30 s
750 ºC - 30 s
as-grownx 5
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
Energía (eV)
(b)(a)
(c)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
147
Para cuantificar todo esto, se dibuja en la figura 6.13 la intensidad integrada y el FWHM de los
espectros de la figura 6.12. Se observa cómo la intensidad integrada aumenta y el FWHM
disminuye con la temperatura de aleado hasta un cierto valor óptimo, a partir del cual el
espectro comienza a degradarse. Lo interesante es que se obtiene una clara dependencia de ese
aleado óptimo con el modo de crecimiento. Mientras la muestra 2D homogénea (S200) requiere
una temperatura de aleado relativamente baja (750-800 ºC) para optimizar la PL, esta
temperatura aumenta a 850 ºC en la muestra con fluctuaciones de composición (S199), y es
mayor que 900 ºC en la muestra quasi-3D (S135). Por tanto, cuanto mayor es la calidad inicial
del pozo, menor es la tempera de aleado necesaria para optimizar la emisión óptica. Este
resultado es muy importante, porque establece como el efecto del aleado en la PL de los pozos
depende de su microestructura. La banda ancha (∼ 150 meV) que aparece en la S135 aparece
con mayor o menor intensidad a esa misma energía en todas las muestras al alear por encima de
cierta temperatura y por tanto parece no ser originada en el pozo de GaInNAs.
Figura 6.13. Intensidad integrada y FWHM de los espectros de PL a 19 K en función del aleado para las tres muestras. Las líneas discontinuas indican aproximadamente la temperatura de aleado para la que se
obtiene el espectro óptimo de PL. Las líneas continuas son una guía para el ojo.
Se pueden atribuir las mejoras en la PL con el aleado al hecho de que éste elimina
centros de recombinación no-radiativa [Buy00], [Spr01], [Buy02]. En el caso de la muestra
quasi-3D, estos deben ser tan numerosos que en el material as-grown aniquilan la PL. Esta
diferencia en la magnitud de la recombinación no-radiativa entre las muestras 2D y la quasi-3D,
sugiere, como ya se dijo, que el inicio del crecimiento 3D lleva asociada la formación de
defectos puntuales que actúan como centros de recombinación no-radiativa (en las imágenes de
0 750 800 850 900 9500.01
0.1
1
10
30s
15s
15s
30s
ag
S200
T aleado (ºC)
0.01
0.1
1
10
15s
15s
15s
30s
ag
S199
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
@ 1
9 K
1E-3
0.01
0.1
115s
15s30s
60s
S135
0 750 800 850 900 950
25
30
35 S20015s
15s
30s
30sag
T aleado (ºC)
20
30
40
ag
15s
15s15s
30s
FWH
M d
e la
PL
(meV
) @ 1
9 K
50
100
150
S199
S135
15s15s
30s
60s
3D
2D con fluctuaciones de
composición
2D homogéneo
Modo de crecimiento
0 750 800 850 900 9500.01
0.1
1
10
30s
15s
15s
30s
ag
S200
T aleado (ºC)
0.01
0.1
1
10
15s
15s
15s
30s
ag
S199
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
@ 1
9 K
1E-3
0.01
0.1
115s
15s30s
60s
S135
0 750 800 850 900 950
25
30
35 S20015s
15s
30s
30sag
T aleado (ºC)
20
30
40
ag
15s
15s15s
30s
FWH
M d
e la
PL
(meV
) @ 1
9 K
50
100
150
S199
S135
15s15s
30s
60s
3D
2D con fluctuaciones de
composición
2D homogéneo
Modo de crecimiento
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
148
TEM no se observan defectos extensos, como dislocaciones). Por otra parte, la temperatura
óptima es mayor en la S199 que en la S200, indicando una mayor concentración de centros no-
radiativos. Por tanto, también la formación de fluctuaciones de composición de largo alcance
(15-50 nm) parece estar relacionada con la formación de defectos puntuales durante el
crecimiento. De hecho, sólo la muestra S200, que sería según este estudio la que presenta una
menor recombinación no-radiativa, llega a emitir a temperatura ambiente, como se verá en la
siguiente sección.
6.3.2.2. Efecto del RTA en la localización de portadores
El análisis de la dependencia de la PL con la temperatura proporciona información
adicional acerca del efecto del aleado en los pozos de GaInNAs. La figura 6.14 muestra la
energía del pico de PL en función de la temperatura, en los tres diferentes modos de
crecimiento, para la muestra as-grown y algunos aleados representativos: el aleado óptimo, uno
a temperatura menor y otro a temperatura mayor. Para las muestras as-grown, la PL desaparece
a temperaturas muy bajas, indicando una influencia muy fuerte de la recombinación no-
radiativa. Esto es especialmente pronunciado en la quasi-3D, en acuerdo con lo dicho en el
apartado anterior. Después del aleado, el efecto de la recombinación no-radiativa disminuye, y
se obtiene PL a temperaturas más altas. La muestra que mantiene la emisión hasta la
temperatura más alta, es, en cada caso, la del aleado óptimo. De nuevo se aprecia el papel
fundamental que la morfología del pozo juega en el efecto del aleado, pues en la S135 (quasi-
3D) no se consigue emisión más allá de 125 K, la S199 (2D con fluctuaciones de composición)
llega hasta 250 K y sólo en la S200 (2D homogénea) se consigue emisión a temperatura
ambiente. Nótese que en esta última muestra, para el aleado a 750 ºC, la PL a temperatura
ambiente está en 1.53 µm, muy cerca de 1.55 µm.
Figura 6.14. Dependencia del pico de PL con la temperatura para las tres muestras en función del aleado. Las líneas discontinuas corresponden a la energía del gap efectivo calculado con el modelo teórico. ∆T define el rango de temperatura en que se produce la transición de una emisión dominada por los estados localizados a otra dominada por los estados de la banda. A la temperatura en que se inicia esta región la
llamamos Ttrans.
50 100 150 200 250 3000.84
0.87
0.90
0.93
0.96
0.99
Ttrans.
900 ºC
850 ºC
as-grown
S135
Ene
rgía
del
pic
o de
PL
(eV
)
0 50 100 150 200 250 300
0.78
0.81
0.84
0.87
0.90
Ttrans.
S199
∆∆∆∆T
950 ºC
850 ºC
800 ºCas-grown
T(K)0 50 100 150 200 250 300 350
0.75
0.78
0.81
0.84
0.87
Ttrans.
S200
750 ºC∆∆∆∆T
900 ºC
800 ºC
as-grown
3D QW2D QW +
fluctuaciones de composición 2D QW homogéneo
(b)(a) (c)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
149
Se observa en todas las muestras la forma en “S” característica de la localización de
portadores (ver apartado 6.2.4), por lo que a baja temperatura la emisión está dominada por
electrones en estados localizados debajo del borde de la banda de conducción. Al aumentar la
temperatura los portadores se deslocalizan y la emisión del borde de la banda se vuelve
dominante. Con el fin de entender cómo la morfología del pozo y el RTA afectan a la
localización, vamos a tratar de cuantificarla. Una idea de la magnitud de la localización la
proporciona Ttrans, definida como el principio del intervalo de temperatura ∆T en que se produce
la transición de localización a deslocalización total (figura 6.14). Cuanto mayor es Ttrans, más
energía térmica hace falta para deslocalizar los portadores y por tanto estarán en estados más
profundos en el gap. Este parámetro sigue siendo poco cuantitativo, por lo que se va a estimar
una energía de localización, siguiendo dos aproximaciones diferentes: (i) mediante el modelado
del comportamiento del gap con la temperatura, y (ii) mediante el análisis de la dependencia con
la temperatura de la intensidad integrada de PL en ∆T.
(i) En el capítulo 5 se demostró que el modelo desarrollado para pozos de GaInNAs
describía con gran exactitud la evolución del gap efectivo con la temperatura cuando se usan
β =2400 meV, 0NE =1520 meV y γ = 3900 meV como parámetros BAC. Las comparaciones
que se hicieron entonces fueron siempre con muestras as-grown, para evitar el problema del
desplazamiento en energías tras el aleado que se ha descrito anteriormente. Para modelar pozos
que han sido aleados, en el marco de la teoría de cambio de entorno del N descrita en la sección
6.2.3, se cambia la posición del nivel del nitrógeno 0NE (a valores mayores de energía, puesto
que en el entorno rico en In que domina tras el aleado el nivel del N está a más alta energía
[Kim01], [Klar01]) y el parámetro de interacción β hasta reproducir el resultado de la PL a una
temperatura alta. Luego se calcula con esos nuevos parámetros la evolución del gap efectivo
con la temperatura. En el caso de la S199 mantuvimos β constante y aumentamos 0NE (hasta
1700 meV para 950 ºC), mientras que en la S200 tuvimos que disminuir además β (hasta 2200
meV para 900 ºC). El resultado se muestra para las muestras S199 y S200 en la figura 6.14, y
puede verse que el acuerdo es excelente (menos a baja temperatura, ya que nuestro modelo no
tiene en cuenta el efecto de la localización). Si se resta a la energía calculada para el gap la
energía del mínimo que se observa en la PL, se obtiene una estimación de la energía de
localización de los estados más profundos, Eloc.
(ii) La segunda aproximación calcula la energía de activación térmica de la intensidad
integrada de PL en el régimen de temperaturas ∆T, mediante un dibujo de Arrhenius [Pank75]
(figura 6.15). La energía obtenida de este modo, Eact, corresponde a una media de la energía
térmica de los portadores en todos los estados localizados y, por tanto, será menor que la
obtenida con el método (i). Esta aproximación desprecia además el aumento en la
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
150
recombinación no-radiativa con la temperatura en el intervalo ∆T, lo que resulta en una Eact un
poco mayor que la real. Los resultados aparecen en la figura 6.15.
Figura 6.15. Dibujo de Arrhenius de la intensidad integrada de PL en el rango de temperatura ∆T para los
distintos aleados de las muestras S199 y S200 que aparecen en la figura anterior.
La tabla 6.2 muestra los resultados de Ttrans, Eloc, y Eact para cada uno de los
aleados que aparecen en la figura 6.14. La tendencia con el aleado es clara, pues los tres
parámetros calculados siguen la misma dependencia con la temperatura de aleado. En
general, para los tres modos de crecimiento, Ttrans, Eloc, y Eact disminuyen al aumentar la
temperatura de aleado, indicando una disminución en la localización como resultado del
aleado. Sin embargo, si parece que tanto la localización inicial como la disminución que
produce el aleado varía mucho según el modo de crecimiento. Para la S135 no se pudo
calcular adecuadamente Eloc, ni Eact, pero Ttrans en las muestras aleadas es mucho mayor
que en las equivalentes para las muestras S199 y S200, indicando una mayor
localización como resultado de la formación de islas quasi-3D. Además, el valor del gap
efectivo a 20 K para esta muestra calculado usando el BAC y los parámetros nominales
del pozo es de 0.993 eV, 144 meV por encima de la energía del pico de PL. Este
resultado indica también una localización mayor en esta muestra que en las 2D. Por otra
parte, el impacto del RTA es mayor en la muestra S199 que en la S200. Esto se observa
ya bien en la figura 6.14, donde se ve cómo Ttrans y ∆T disminuyen mucho más en un
caso que en el otro, indicando una mayor disminución de la localización en el caso 2D
con fluctuaciones de composición que en el 2D homogéneo. Esto se ve confirmado con
los resultados de Eloc, y Eact que aparecen en la tabla. Este resultado liga por tanto
también la localización a las fluctuaciones de composición de largo alcance.
0.01 0.02 0.03 0.04
10-2
10-1
100
S199
950 ºCEact=12 meV
850 ºCEact=20 meV
800 ºCE
act=28 meV
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
1/T (K-1)0.005 0.010 0.015 0.020
10-3
10-2
10-1
100 S200750 ºCEact= 27 meV
900 ºCEact= 20 meV
800 ºCEact= 24 meV
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
1/T (K-1)
as-grownEact=38 meV (b)(a)
0.01 0.02 0.03 0.04
10-2
10-1
100
S199
950 ºCEact=12 meV
850 ºCEact=20 meV
800 ºCE
act=28 meV
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
1/T (K-1)0.005 0.010 0.015 0.020
10-3
10-2
10-1
100 S200750 ºCEact= 27 meV
900 ºCEact= 20 meV
800 ºCEact= 24 meV
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de P
L (u
.a.)
1/T (K-1)
as-grownEact=38 meV (b)(a)
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
151
Tabla 6.2. Dependencia de Ttrans, Eloc y Eact (los tres parámetros que definen la magnitud de la localización de portadores) con la morfología del pozo y el aleado.
Se puede concluir de este análisis que la aparición de estados localizados está
íntimamente ligada a la morfología del pozo, siendo especialmente importante en el límite de
crecimiento 2D-3D, y que el RTA elimina estados localizados, más en el caso en que haya
fluctuaciones de composición que en el caso de un pozo homogéneo. Estos resultados indican
también que para obtener una buena PL lo más aconsejable es crecer pozos 2D y homogéneos
(lo que requiere temperaturas bajas de crecimiento) y alear la muestra a bajas temperaturas.
6.5. Conclusiones
Se ha demostrado que añadiendo pequeñas cantidades de N al InGaAs se consigue
cubrir un amplio rango de longitudes de onda que comprende la zona entre 1.3 y 1.55 µm. En
particular, se ha conseguido emisión hasta 1.66 µm a baja temperatura, y hasta 1.53 µm a
temperatura ambiente. Debido a la degradación de la calidad óptica de los pozos que se produce
al aumentar el contenido de N, resulta difícil obtener emisión a temperatura ambiente en
longitudes de onda largas. El someter las muestras a un proceso adecuado de RTA (hay un ciclo
óptimo, por encima del cual la PL se degrada) resuelve en parte este problema, mejorando
considerablemente la PL y permitiendo obtener emisión a temperaturas más altas, debido a la
disminución de centros de recombinación no-radiativos.
La morfología del pozo es también un factor determinante en lo que se refiere a las
propiedades ópticas de la muestra. El mantener el crecimiento 2D parece fundamental para tener
una buena PL. Además, el aleado óptimo depende de la morfología del pozo. Los pozos con una
as-grown75850ºC-15s
S135(3D)
73900ºC-15s
55576274305169≥≥≥≥84
Ttrans
(K)
2029900ºC-15s2425800ºC-30s2726750ºC-30sS200
(2D homogéneo)
≥≥≥≥ 38as-grown1221950ºC-15s2026850ºC-15s2832800ºC-30s
S199(2D +
fluctuaciones de In-N )
as-grown
Eact
(meV)Elocal
(meV)Ciclo de aleado
as-grown75850ºC-15s
S135(3D)
73900ºC-15s
55576274305169≥≥≥≥84
Ttrans
(K)
2029900ºC-15s2425800ºC-30s2726750ºC-30sS200
(2D homogéneo)
≥≥≥≥ 38as-grown1221950ºC-15s2026850ºC-15s2832800ºC-30s
S199(2D +
fluctuaciones de In-N )
as-grown
Eact
(meV)Elocal
(meV)Ciclo de aleado
Capítulo 6 Caracterización de pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
152
intercara superior muy rugosa, en el principio del régimen de crecimiento 3D, requieren una
temperatura de aleado más alta que los que presentan intercaras planas, crecidos en régimen 2D.
Entre estos últimos, los que presentan fluctuaciones de composición requieren una mayor
temperatura de aleado que los más homogéneos. Todo esto parece indicar que la generación de
defectos puntuales durante el crecimiento se ve fomentada por la formación de clusters en el
pozo y más aun por el paso al modo de crecimiento 3D.
Se ha observado en todas las muestras el fenómeno de localización de portadores, y se
ha demostrado que está estrechamente ligado a la morfología del pozo, viéndose intensificado
por las fluctuaciones de composición y más aun por la rugosidad de intercara. El RTA
disminuye la densidad de estados localizados, más cuanto mayor es la temperatura de aleado.
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
153
PARTE II: GaInNAs/GaAs
CAPÍTULO 7
CARACTERIZACIÓN DE DISPOSITIVOS BASADOS EN POZOS CUÁNTICOS DE GaInNAs/GaAs
7.1. Introducción
7.2. Caracterización de diodos emisores de luz
7.2.1. Procesos dominantes de recombinación de portadores
7.2.2. Efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas
7.2.3. Efecto de la morfología del pozo
7.3. Caracterización de diodos láser
7.3.1. Efecto de la morfología del pozo
7.3.2. Medida de las figuras de mérito
7.3.2.1. Láseres en 1.3 µm
7.3.2.2. Láseres por encima de 1.4 µm
7.3.3. Comparación con el modelo
7.4. Conclusiones
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
154
7.1. Introducción
El capítulo anterior se dedicó a la caracterización de pozos simples de GaInNAs,
principalmente mediante medidas de PL. Se comprobó que es posible obtener emisión en las
longitudes de onda deseadas, y se relacionó la morfología del pozo con las propiedades ópticas
(incluyendo la localización de portadores) y con el efecto del RTA en las mismas. Este capítulo
se dedica a la caracterización de dispositivos emisores de luz (diodos emisores de luz y láseres)
con un pozo simple como los anteriormente estudiados en la zona activa. En 1996, Kondow
presentó el primer láser basado en un pozo simple de GaInNAs/GaAs funcionando en DC a
temperatura ambiente [Kon96b]. Emitía en 1.18 µm con una corriente umbral de 1.83 kA/cm2.
Desde entonces se ha dedicado un gran esfuerzo a la obtención de láseres de GaInNAs en
longitudes de onda mayores, así como a mejorar sus inicialmente pobres características1. Pronto
se obtuvieron buenos resultados en láseres de emisión horizontal funcionando a temperatura
ambiente en 1.3 µm [Nak98], [Sat99], [Bor99], [Ego99], [Li01]. Sin embargo las dificultades
parecen aumentar exponencialmente cuando se intenta ir de 1.3 hasta 1.55 µm, aunque se han
demostrado láseres en 1.4 µm [Ha02], [Wei02] y 1.5 µm [Fis00], [Fis01]. Las densidades de
corriente umbral aumentan enormemente al pasar de 1.3 a 1.5 µm. A finales del 2001, las
mejores reportadas en 1.3 µm estaban en torno a 335 – 350 A/cm2 [Liv00], [Ego01],
exceptuando los 290 A/cm2 de [Tan02], pero para una estructura compleja con buffer de InGaP
y GaAsP y capas intermedias de GaAsP para compensar la deformación. Para longitudes de
onda por encima de 1.3 µm las corrientes aumentaban a 2.1 kA/cm2 para 1.39 µm [Ha02] y se
disparaban hasta 34 kA/cm2 al llegar a 1.5 µm [Fis01]. En los tres últimos años no ha habido
realmente una mejora significativa de estos valores. En 1.3 µm se han obtenido densidades de
corriente umbral de 210 – 270 A/cm2 en pulsado al 1% [Tan03] y en 1.4 µm se han obtenido
2.75 kA/cm2 en DC [Goll03], [Goll03b]. En cuanto a 1.5 µm, en [Goll04] se consigue disminuir
la densidad de corriente umbral hasta 11.5 kA/cm2, y en [Fis03] hasta 7.05 kA/cm2 a 1.49 µm.
El mejorar estos valores requiere comprender en profundidad los mecanismos que dan lugar a
una corriente umbral tan alta y una eficiencia cuántica diferencial muy baja. Sin embargo, los
procesos dominantes de recombinación de portadores en estos dispositivos no han sido
prácticamente estudiados [Fehs02] y siguen sin ser comprendidos. No se dispone de un estudio
cuantitativo de la influencia de la recombinación no-radiativa a distintas temperaturas, y no está
claro el efecto que la localización de portadores puede tener en los dispositivos. Por otra parte,
aunque los láseres se someten comúnmente a aleados para mejorar sus características, no hay
1 Sólo la temperatura característica T0 resultó desde el principio ser mayor que en el caso del InGaAsP, como predijo la teoría.
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
155
disponible un estudio cuantitativo de cómo el RTA afecta a la recombinación no-radiativa y a la
eficiencia de los dispositivos.
En este capítulo se estudia en detalle la electroluminiscencia (EL) de LEDs fabricados a
partir de pozos simples de GaInNAs/GaAs en función de la temperatura y la corriente inyectada.
El objetivo es aclarar el origen y la influencia relativa de los distintos procesos de
recombinación que determinan la eficiencia del LED. El efecto del RTA en las propiedades
electro-ópticas de los dispositivos será también analizado. Al ser la zona activa de estos LEDs
similar a la de los LDs que se pretende fabricar, la información obtenida es en principio
trasladable a estos últimos.
Comparando las medidas de EL y PC se cuantificará el efecto de la localización de
portadores a través de un parámetro de ensanchamiento del espectro de PC y del Stokes shift, y
se relacionará de nuevo con la morfología del pozo. Se compararán las prestaciones de LEDs
con pozos 2D y 3D en la zona activa.
Finalmente se caracterizarán los láseres fabricados, mostrándose sus figuras de mérito
principales, y se analizará el impacto que la morfología del pozo tiene en éstas. Se compararán
las longitudes de onda de emisión medidas con las que predice el modelo, determinando así el
grado de validez del mismo.
7.2. Caracterización de diodos emisores de luz
Se usan principalmente en este estudio las cuatro estructuras p-i-n descritas en la figura
7.1. Todas tienen un contenido de N en torno al 2 %, contenidos de In parecidos (25-30 %) y
anchuras de pozo entre 40 y 75 Å. Usamos dos anchuras de barrera diferentes, 150 y 250 nm. La
concentración de Be y Si es de 2×1018 cm-3, en las regiones p+ y n+, respectivamente. Se
procesaron las muestras como diodos circulares de 200 µm de diámetro con estructura mesa y
contactos ohmicos, mediante el proceso descrito en el capítulo 2. Una vez procesadas, las
muestras se montaron en un TO5 y se soldaron los dispositivos con Au. Los espectros de EL se
midieron en continua a bajas corrientes, y en pulsado (ancho de pulso de 1 µs y ciclo de trabajo
del 1 %) a corrientes altas para evitar efectos de calentamiento del dispositivo.
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
156
Figura 7.1. Descripción de las estructuras p-i-n estudiadas en este apartado.
7.2.1. Procesos de recombinación de portadores dominantes
Lo visto hasta ahora en cuanto a caracterización de pozos cuánticos de GaInNaAs
permite ya afirmar la importancia de la recombinación no-radiativa en este material. Sin
embargo, no se ha considerado por ahora de forma cuantitativa, ni se sabe cómo afecta
realmente a los dispositivos en distintas condiciones de funcionamiento. Por otra parte, se ha
visto también el efecto que tiene la localización en la PL de los pozos, pero no se conoce aun su
impacto en un dispositivo funcionando a corrientes relativamente grandes. Podría pensarse en
principio que el fenómeno de la localización ayudará a aumentar la λ de emisión y la eficiencia
de los dispositivos. Todo esto es lo que se pretende aclarar en este apartado, mediante un
cuidadoso análisis de la electroluminiscencia de los LEDs fabricados.
Como primer paso, se midió la PC, la PL y la EL de los diodos en función de la
temperatura. Se muestran a continuación los resultados de la muestra S316, pero son
cualitativamente similares en el resto de las muestras. La figura 7.2 (a) muestra los espectros de
PL y EL a 17 K. Se observa un desplazamiento grande de la emisión hacia el azul al pasar de la
PL a la EL a 5 mA, y de ésta a la EL a 100 mA. Este desplazamiento de unos 36 meV es mayor
que el que se esperaría por el efecto de llenado de las bandas de valencia y conducción. Si se
aumenta la temperatura, la emisión disminuirá progresivamente.
Figura 7.2. (a) Espectro de PL y EL (a 5 y 100 mA) a 17 K de la muestra S316. (b) Espectros de EL a 5 mA en función de la temperatura para la misma muestra.
barrera GaAs GaInNAs QW
barrera GaAs
GaAs n+
Substrato GaAs n+
GaAs p+
barrera GaAs GaInNAs QW
barrera GaAs
GaAs n+
Substrato GaAs n+
GaAs p+
70 Å~ 2 %25 %1276
75 Å1.9 %31 %S-317
70 Å~ 2 %30 %1278
40 Å2.1 %31 %S-316
LWNInGaInNAsQW
70 Å~ 2 %25 %1276
75 Å1.9 %31 %S-317
70 Å~ 2 %30 %1278
40 Å2.1 %31 %S-316
LWNInGaInNAsQW
250 nm
150 nm
250 nm
150 nm
Anchura de barrera
250 nm
150 nm
250 nm
150 nm
Anchura de barrera
0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.151E-4
1E-3
0.01
0.1
1
10
290 K
17 KI= 5 mA
S316
Inte
nsid
ad d
e EL
(u.a
.)
Energía (eV)0.95 1.00 1.05 1.10 1.15
0
50
100
150S316
17K
PL EL 5 mA EL 100 mA
x20
x10
Inte
nsid
ad d
e lu
min
isce
ncia
(u.a
.)
Energía (eV)
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
157
La figura 7.2 (b) muestra los espectros de EL a 5 mA entre 17 y 295 K. La intensidad del pico
disminuye en casi tres órdenes de magnitud. Si se dibuja la energía del pico de PL y EL en
función de la temperatura, se obtienen los resultados que se muestran en la figura 7.3 (a).
Aparece también en esta figura la energía del gap extraído de las medidas de PC mediante el
ajuste a la fórmula sigmoidal de la absorción (2.5), que indica cuál es la evolución normal del
gap con la temperatura (la PC no se ve afectada por la localización de portadores). La PL se
extingue a 100 K, debido a la gran densidad de centros no-radiativos, pero aun así se observa
claramente una pronunciada forma de “S” característica de la localización de portadores. Este
comportamiento en forma de “S” está también presente en la EL a 5 mA, aunque es mucho
menos pronunciado que en la PL, y al aumentar la corriente a 100 mA desaparece y tenemos la
evolución normal del gap efectivo con la temperatura. Se observa por tanto cómo la influencia
de los estados localizados en la emisión disminuye a medida que aumenta la corriente. Esto es
evidente también en el comportamiento del FWHM con la temperatura (figura 7.3 (b)), que pasa
del comportamiento característico debido a la localización descrito en el capítulo anterior, en la
PL y EL a 5 mA, a un ensanchamiento más monótono en la EL a 100 mA.
Figura 7.3. Energía del pico (a), FWHM (b) e intensidad integrada (c) de los espectros de PL y EL (a 5 y 100 mA) en función de la temperatura para la muestra S316. En la figura (a) se muestra también la
energía del borde de absorción del espectro de PC.
Si se representa la intensidad integrada de la emisión en función de la temperatura (figura 7.3
(c)), se obtiene una caída muy pronunciada a bajas temperaturas en el caso de la PL, que como
0 50 100 150 200 250 300
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
EL 100 mA EL 5 mA PL PC
S316
Ener
gía
del p
ico
(eV
)
T (K)0 50 100 150 200 250 300
0.03
0.04
0.05
0.06
S316
PL 6mW
EL 100mA
EL 5mA
FWH
M (e
V)
T (K)
0 50 100 150 200 250 300
1E-3
0.01
0.1
1
10S316
PL
EL 5mA
EL 100mA
Lum
ines
cenc
ia in
tegr
ada
(u.a
.)
T (K)
(b)(a)
(c)
0 50 100 150 200 250 300
1.00
1.02
1.04
1.06
1.08
EL 100 mA EL 5 mA PL PC
S316
Ener
gía
del p
ico
(eV)
T (K)0 50 100 150 200 250 300
0.03
0.04
0.05
0.06
S316
PL 6mW
EL 100mA
EL 5mA
FWH
M (e
V)
T (K)
0 50 100 150 200 250 300
1E-3
0.01
0.1
1
10S316
PL
EL 5mA
EL 100mA
Lum
ines
cenc
ia in
tegr
ada
(u.a
.)
T (K)
(b)(a)
(c)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
158
ya se comentó, es debida en parte a la deslocalización de los portadores. Esta disminución es
más lenta en el caso de la EL a 5 mA, y menos aún en la EL a 100 mA, debido en parte
precisamente al menor impacto de la localización al aumentar la densidad de portadores. Este
fenómeno es debido a la progresiva saturación de los estados localizados a medida que aumenta
el número de portadores inyectados, a la vez que la emisión desde la banda va cobrando más
relevancia. Para una determinada densidad de corriente, menos de 80 A/cm2 (I= 100 mA) en
este caso, las transiciones banda-banda son completamente dominantes y no se observa el efecto
de la localización. Del hecho de que la saturación se produzca a bajas densidades de corriente
puede extraerse una primera conclusión: la densidad de estados localizados es pequeña. Por otra
parte, vemos que la temperatura de deslocalización total es pequeña, de unos 100 K, lo que
indica una energía de localización pequeña, del mismo orden de las obtenidas en el capítulo
anterior para las muestras 2D. La segunda conclusión es, por tanto, que los estados localizados
están próximos en energía al borde de la banda.
Como resultado de la pequeña energía de localización y la pequeña densidad de estados,
la localización de portadores no contribuye a aumentar la λ de emisión y la eficiencia en LEDs
o LDs basados en pozos de GaInNAs con morfología 2D funcionando a altas corrientes, ni
siquiera a baja temperatura. Este es un resultado importante y que difiere del que se obtiene en
otros materiales, como el InGaN, donde la localización determina la energía de emisión y la
eficiencia de los dispositivos incluso a temperatura ambiente [Nak99].
Queda claro que en un LED de pozo cuántico de GaInNAs coexisten tres mecanismos
de recombinación de portadores compitiendo: recombinación desde estados localizados,
recombinación banda de conducción – banda de valencia y recombinación no-radiativa. Para
aclarar el efecto de cada uno de ellos en las prestaciones de los dispositivos, se analizaron los
espectros de EL en función de la temperatura y la corriente inyectada (que se varió hasta cuatro
órdenes de magnitud). La intensidad de luz emitida en función de la corriente inyectada
(característica L-I) puede ajustarse a una ley (ver apartado 2.4.1 del capítulo 2): pIL ∝
donde el coeficiente p está relacionado con el proceso de recombinación de portadores
dominante. p = 2 indica recombinación puramente monomolecular no radiativa, normalmente a
través de defectos, mientras que p = 1 implica recombinación bimolecular radiativa. La
recombinación de Auger es despreciable en estos dispositivos por debajo de 200 K [Fhes02],
más aun a las bajas densidades de corriente utilizadas en este estudio.
La figura 7.4 (a) muestra la curva L-I (donde L es la intensidad de EL integrada) a 17 K
para la muestra S316. Al estar representada en eje logarítmico, el coeficiente p es directamente
la pendiente de la recta a la que se ajustan los datos experimentales. Hay dos zonas
diferenciadas por su pendiente, a bajas y altas corrientes. El régimen de baja corriente, por
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
159
debajo de 0.5 mA, está influenciado por la recombinación no-radiativa, puesto que p = 1.2
( p >1), mientras que en el régimen de altas corrientes tenemos sólo recombinación radiativa
( p = 1). Esto indica que a medida que aumentamos la corriente, saturamos los centros de
recombinación no-radiativos, y por eso a la corriente a la que tiene lugar la transición entre las
dos zonas la llamaremos corriente de saturación de los centros no-radiativos. En este caso esa
corriente es aproximadamente de 1 mA, por lo que para I > 1 mA todos los centros no-
radiativos están saturados y todos los portadores inyectados se convierten de forma efectiva en
fotones. Este hecho queda corroborado en la gráfica 7.4 (b), en la que se representan las curvas
I-V y L-V a 17 K. Vemos que a voltajes altos (→ corrientes altas) ambas curvas siguen
exactamente la misma dependencia con el voltaje, indicando que toda la corriente inyectada se
transforma en luz.
Figura 7.4. (a) Característica L-I a 17 K de la muestra S316. El coeficiente p se obtiene del ajuste lineal a bajas y altas corrientes mostrado en la gráfica. (b) Características I-V y L-V a 17 K. (c) Cociente L/I
(proporcional a ηext) a 17 K en función de I.
La eficiencia cuántica externa (ηext) del dispositivo es directamente proporcional al cociente de
la intensidad luminosa integrada entre la corriente inyectada (L/I). Ese cociente reproduce
cualitativamente el comportamiento de ηext. Si se dibuja en función de I, se obtiene la gráfica
7.4 (c). Esta forma de ηext no es la esperada para un dispositivo de pozo cuántico (ver figura 7.6
(c)), sino que es similar a la de un LED basado en puntos cuánticos [Ben02]. Esto es
consecuencia directa del efecto de la localización de portadores. La forma anormal de ηext se
explica como sigue: a muy bajas corrientes, ηext aumenta debido a la saturación de los centros
0.1 1 10 1001E-3
0.01
0.1
1
10
p=1.2
p=1.0
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
17 K
L-I
1.4 1.6 1.8 2.0 2.20.01
0.1
1
10
100
1000
I (m
A)
V (V)
1E-3
0.01
0.1
1
10
100
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (a
.u.)
17 KI-V
L-V
0 20 40 60 80 100
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.a
.)
I (mA)
17 K
ηηηηext
(a) (b)
(c)
0.1 1 10 1001E-3
0.01
0.1
1
10
p=1.2
p=1.0
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
17 K
L-I
1.4 1.6 1.8 2.0 2.20.01
0.1
1
10
100
1000
I (m
A)
V (V)
1E-3
0.01
0.1
1
10
100
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (a
.u.)
17 KI-V
L-V
0 20 40 60 80 100
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.a
.)
I (mA)
17 K
ηηηηext
(a) (b)
(c)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
160
no-radiativos. Si seguimos aumentando I, ηext disminuye fuertemente, debido a la progresiva
transición de una emisión dominada por los estados localizados a una emisión dominada por los
estados del borde de banda, menos eficientes compitiendo con los centros no radiativos. Esta
disminución satura a corrientes altas, donde las transiciones banda – banda dominan la EL.
Vemos por tanto que la localización juega un papel importante en la eficiencia del dispositivo a
muy bajas temperaturas.
Se repitió el análisis a una temperatura un poco mayor, 45 K, antes de alcanzar la
deslocalización total (ver figura 7.3 (a)), y se obtuvieron los resultados que se muestran en la
figura 7.5. La curva L-I es similar a la anterior, pero ahora el coeficiente p en la zona de baja
corriente ha aumentado a 1.4, indicando una mayor presencia de recombinación no-radiativa.
Por eso mismo la corriente de saturación de los centros no-radiativos ha aumentado de 1 a 5
mA. Por otra parte, la forma de ηext ha cambiado, pasando a ser ya más parecida a la de un
dispositivo de pozo cuántico, con el aumento inicial debido a la saturación de los centros no-
radiativos y la tendencia a saturar a I grandes. Con sólo subir la temperatura de 17 a 45 K, el
impacto de la localización en las propiedades ópticas del dispositivo pasa a ser muy pequeño,
corroborando nuestra teoría de la rápida deslocalización de los portadores.
Figura 7.5. (a) Característica L-I a 45 K para la muestra de la figura anterior. El coeficiente p se obtiene del ajuste lineal a bajas y altas corrientes mostrado en la gráfica. (b) Cociente L/I (proporcional a ηext) a
45 K en función de I.
La figura 7.6 muestra el resultado obtenido al realizar este mismo estudio a 150 K, muy
por encima de la temperatura de deslocalización, según se vio en la figura 7.3 (a). La curva L-I
no presenta ya dos pendientes diferentes, sino que el coeficiente p vale ahora 1.6 en todo el
rango de corrientes medido. Este valor de p indica que a esta temperatura la recombinación
está dominada por la componente no-radiativa, que no satura en el rango de corrientes
considerado. La I-V y la L-V no tienen ya la misma dependencia con V, indicando que sólo una
fracción de la corriente inyectada es transformada en fotones. La ηext tiene ahora la forma típica
0.1 1 10 1001E-3
0.01
0.1
1
10
P= 1.0
p= 1.4
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
45 K
L-I
0 50 100 150 200
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
45 K
ηηηηext
(a) (b)0.1 1 10 100
1E-3
0.01
0.1
1
10
P= 1.0
p= 1.4
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
45 K
L-I
0.1 1 10 1001E-3
0.01
0.1
1
10
P= 1.0
p= 1.4
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
45 K
L-I
0 50 100 150 200
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
45 K
ηηηηext
0 50 100 150 200
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
45 K
ηηηηext
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
161
para un dispositivo de pozo cuántico, porque a esta temperatura la localización no juega ya
ningún papel.
Figura 7.6. Características L-I, I-V, L-V y cociente L/I en función de I a 150 K para la misma muestra de las figuras anteriores.
Se pueden extraer conclusiones muy interesantes de este estudio, que se resumen en dos
figuras (figuras 7.7 y 7.8). La figura 7.7 muestra ηext en función de I para diferentes
temperaturas, en representación lineal (7.7 (a)) y semi-logarítmica (7.7 (b)). Analizando esta
figura puede concluirse que:
(i) ηext cae fuertemente con la temperatura debido al aumento de la recombinación no-
radiativa.
(ii) Los estados localizados sólo aumentan la ηext a muy bajas temperaturas y corrientes
(a 17 K y en la región de bajas corrientes donde ηext tiene el pico).
(iii) Un pequeño aumento en la temperatura (a 45 K) o en la corriente (a 20 o 50 mA)
conduce a una emisión dominada por transiciones banda – banda y hace
despreciable el efecto de la localización.
(iv) La activación de centros de recombinación no-radiativa es muy pequeña a bajas
temperaturas. Esto se ve con mayor claridad en la figura 7.7 (b). Al pasar de 17 a 45
K ηext disminuye considerablemente a bajas corrientes (dónde la localización es
relevante), pero no a altas (dónde no hay ya efecto de la localización). Esto indica
1 10 100
1E-3
0.01
0.1
1
p=1.6
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
L-I
150 K1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
0.01
0.1
1
10
100
1000
I (m
A)
V (V)
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
10
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I-V
L-V
150 K
0 50 100 150 200
0.000
0.005
0.010
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
ηηηηext
150 K
(a) (b)
(c)
1 10 100
1E-3
0.01
0.1
1
p=1.6
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
L-I
150 K1.4 1.6 1.8 2.0 2.2
0.01
0.1
1
10
100
1000
I (m
A)
V (V)
1E-4
1E-3
0.01
0.1
1
10
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I-V
L-V
150 K
0 50 100 150 200
0.000
0.005
0.010
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
ηηηηext
150 K0 50 100 150 200
0.000
0.005
0.010
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
ηηηηext
150 K
(a) (b)
(c)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
162
que esa disminución es debida en su mayor parte a la deslocalización de los
portadores, y no a la activación de nuevos centros no-radiativos. Es por esto que ηext
no disminuye prácticamente a corrientes altas. Al pasar de 45 a 75 K, se ve ya una
disminución a corrientes altas, indicando un aumento en la cantidad de centros no-
radiativos activos, aunque la caída sigue siendo mayor a bajas corrientes.
Finalmente, la disminución de ηext al pasar de 75 a 150 K es uniforme con I,
indicando que no hay ya influencia de la deslocalización de portadores en la
emisión.
Figura 7.7. (a) Cociente L/I (proporcional a ηext) en función de I para diferentes temperaturas entre 17 y
150 K. (b) Gráfica anterior en representación semi-logarítmica. De este modo se aprecian mejor las variaciones en L/I con la temperatura en las diferentes regiones de I.
De la figura 7.8, que muestra el valor del coeficiente p en función de la temperatura a una
corriente de 5 mA, se concluye lo siguiente:
(i) Hay un aumento inicial muy grande del efecto de la recombinación no-radiativa
(aumento inicial de p ). Sin embargo, en acuerdo con el punto (iv) anterior, este
efecto no es debido a una fuerte activación de nuevos centros no-radiativos, sino
principalmente a la transición de una emisión dominada por los estados localizados
a otra dominada por los estados de la banda, menos eficientes compitiendo con los
centros de recombinación no-radiativa.
(ii) La recombinación no-radiativa es el mecanismo dominante por encima de 75 K
( p >1.5). Domina por tanto desde temperaturas muy bajas.
(iii) A temperatura ambiente p sería prácticamente 2, lo que explica la débil
luminiscencia que se obtiene a esa temperatura.
0 20 40 60 80 100
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08 S316
150K
75K
45K
17K
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (a.
u.)
I (mA)0 20 40 60 80 100
1E-4
1E-3
0.01
0.1
S316
150K
75K45K
17K
EL in
teg.
/ I ~
ηex
t (a.
u.)
I (mA)(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
163
Figura 7.8. Evolución del valor del coeficiente p a 5 mA con la temperatura para la muestra S316 y S317.
Las líneas discontinuas muestran los límites de recombinación radiativa pura (p=1) y monomolecular pura (p=2).
Las conclusiones obtenidas para la muestra S316, se reproducen cualitativamente en las
demás. Se obtienen resultados similares en los pozos de 40 y 75 Å, lo que asegura que estos
resultados sobre la recombinación no-radiativa no están falseados por el escape térmico de los
portadores del pozo a las barreras, que sería mucho mayor en el pozo de 40 Å.
Se puede concluir que la localización sólo afecta a los dispositivos a muy baja
temperatura y corriente, lo que no serán normalmente las condiciones de funcionamiento. Por
otra parte, la recombinación no-radiativa tiene un impacto enorme en las propiedades opto-
electrónicas del dispositivo y es el mecanismo dominante desde temperaturas tan bajas como
75 K. De hecho, se ha publicado que la corriente umbral a 100 K de un láser de pozo cuántico
de GaInNAs/GaAs está ya dominada por la corriente no-radiativa [Fehs02].
7.2.2. Efecto del RTA en las propiedades electro-ópticas
En el apartado 6.2.3 quedó demostrado que el RTA mejora la PL de los pozos simples
de GaInNAs, y además en el 6.3.2.1 se relacionó este efecto con la disminución de centros de
recombinación no-radiativa, aunque sin aportarse una demostración directa. Surge ahora la
pregunta de si el RTA tendrá el mismo efecto en la emisión de un pozo que se encuentra
inmerso en una estructura LED o láser, y en particular la de cómo afecta a los procesos de
recombinación de portadores analizados anteriormente. Para investigar su efecto, se sometieron
las cuatro muestras descritas en la figura 7.1 a diferentes aleados, entre 750 y 850 ºC durante 15
o 30 segundos. Antes de procesarlas, se midió la PL a baja temperatura y se observaron dos
comportamientos bien diferenciados. En las dos muestras con barreras de 150 nm, la emisión se
degrada al alear, más cuanto mayor es la temperatura de aleado (figura 7.9). En las muestras con
0 50 100 150 2000.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
S317
S316
recombinación no-radiativa
recombinación radiativa
I= 5 mA
coef
icie
nte
p
T (K)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
164
barreras de 250 nm el efecto es el contrario y la PL mejora considerablemente al alear, más
cuanto mayor es la temperatura, hasta 850 ºC (figura 7.10).
Figura 7.9. Espectros de PL a 19 K en función del aleado para las muestras S316 (a) y S317 (b).
Figura 7.10. Espectros de PL a 20 K en función del aleado para las muestras 1276 (a) y 1278 (b).
Nunca se había observado una degradación en las propiedades ópticas de los pozos de GaInNAs
con el RTA en estructuras no p-i-n, por lo que este efecto puede ser en principio debido a la
difusión de dopantes hacia la zona activa, sobre todo Be [Lar95], [Mos03]. El hecho de que
ensanchar las barreras evite el problema es una fuerte indicación en ese sentido. Hay que tener
cuidado por tanto al diseñar los dispositivos si estos van a ser aleados, e introducir unas barreras
suficientemente anchas (250 nm) o una capa intrínseca entre la barrera y el cladding dopado en
el caso de los láseres para evitar que el Be alcance las proximidades del pozo.
Para estudiar las propiedades de los LEDs aleados y compararlas con las de los
dispositivos as-grown, se procesaron las muestras 1276 y 1278 (las dos cuya PL mejoró)
aleadas a 850 ºC – 15 s, y se repitieron todas las medidas descritas en el apartado anterior. Se
muestran a continuación sólo los resultados para la 1276, pues son iguales en el caso de la 1278.
La figura 7.11 muestra la curva L-I a 17 K para los diodos as-grown y aleado.
1000 1100 1200 1300 1400 15000
1
2
3
4
5
as-grown
850 ºC - 15 s
750 ºC - 30 s
800 ºC - 15 s
S316
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
19 K
1000 1100 1200 1300 1400 1500 16000
1
2
3
4
5
6
7
850 ºC - 15 s
as-grown
S317
750 ºC- 30 s
800 ºC - 15 s
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
19K
(a) (b)
1050 1100 1150 1200 1250 1300 13500
100
200
300
400
500 1276
as-grown
20 K
850 ºC - 15 s
800 ºC - 15 s
850 ºC - 30 s
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
λ (nm)1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000
50
100
150
200
20 K
as-grown
850 ºC - 15 s
800 ºC - 15 s
850 ºC - 30 s
1278
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
1050 1100 1150 1200 1250 1300 13500
100
200
300
400
500 1276
as-grown
20 K
850 ºC - 15 s
800 ºC - 15 s
850 ºC - 30 s
Inte
nsid
ad d
e P
L (u
.a.)
λ (nm)1100 1150 1200 1250 1300 1350 14000
50
100
150
200
20 K
as-grown
850 ºC - 15 s
800 ºC - 15 s
850 ºC - 30 s
1278
Inte
nsid
ad d
e PL
(u.a
.)
λ (nm)
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
165
Figura 7.11. Curvas L-I a 17 K para la muestra 1276 as-grown y aleada (850 ºC – 15 s). Las líneas
discontinuas indican aproximadamente el valor de la corriente de saturación de la recombinación monomolecular.
En ambos casos la curva L-I es cualitativamente igual que las de la figura 7.4. En el diodo as-
grown, hay una región inicial de baja corriente con p= 1.55, y otra región a altas corrientes con
p= 0.7. Lo destacable aquí es que, como resultado del aleado, el coeficiente p en la zona de
bajas corrientes disminuye a 1.3, indicando una reducción de la recombinación no-radiativa.
Puede apreciarse también en la figura 7.11 como en la muestra aleada se detecta EL a corrientes
tan bajas como 5 µA, mientras que en la as-grown no hay luminiscencia por debajo de 100 µA.
Finalmente, el aleado resulta también en la reducción en casi un orden de magnitud de la
corriente de saturación de la recombinación monomolecular, indicada con una línea discontinua
en la gráfica. Este efecto se manifiesta también en el desplazamiento de la corriente a la que
ηext empieza a decrecer, de 2 a 0.3 mA (figura 7.12 (a)). Es evidente, a la luz de estos resultados,
que el RTA produce una reducción de la densidad de centros de recombinación no-radiativa, en
acuerdo con los estudios sobre defectos en GaInNAs mencionados en el capítulo anterior
[Buy00], [Spr01], [Buy02]. Esto explica el aumento observado en la ηext de los LEDs (figura
7.12). El aumento es proporcionalmente mayor a temperatura ambiente que a baja temperatura,
debido seguramente al mayor número de centros no-radiativos activos a alta temperatura.
Figura 7.12. Cociente L/I (proporcional a ηext) en función de I para las muestras as-grown y aleada a 17
K (a) y a temperatura ambiente (b).
0.01 0.1 1 10
0.01
0.1
1
10 as-grown aleada
I (mA)
p=0.7
p=0.7
p=1.55p=1.3
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
(a)
0 10 20 30 40 501E-3
0.01
0.1
L/I ~
ηex
t (u.
a.)
I (mA)
as-grown aleada
RT
(b)
0 20 40
1
2
3
4
5
6
7 as-grown aleada
L/I ~
ηex
t (a.
u.)
I (mA)
17 K
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
166
Queda demostrado así que, en un dispositivo diseñado adecuadamente para evitar que el
Be alcance el pozo al difundirse, la ηext de la luminiscencia puede aumentar más de un orden de
magnitud al alear la muestra, debido a una reducción de los centros de recombinación no-
radiativa.
7.2.3. Efecto de la morfología del pozo
Respecto a la morfología del pozo, ya se demostró en el capítulo 6 la enorme influencia
que ésta tiene en la PL de los pozos simples de GaInNAs, y en particular en el fenómeno de la
localización de portadores. En este apartado se analiza su efecto en los LEDs fabricados, con
especial énfasis en los aspectos relacionados con la localización de portadores. El estudio tiene,
sin embargo, un enfoque diferente, ya que se basa en gran parte en medidas de PC para obtener
la información deseada. Los LEDs son dispositivos emisores de luz y el objetivo principal del
estudio desarrollado hasta ahora en este capítulo es utilizarlos para obtener información sobre
los procesos de recombinación de los portadores inyectados eléctricamente, que serán
básicamente los mismos que tengan lugar en los LDs con la misma zona activa. Sin embargo, si
se los hace funcionar como detectores y se mide el espectro de PC, se puede también obtener
información sobre la calidad estructural y óptica de estos dispositivos [Ullo04b].
Ya en el capítulo 5 se utilizó el valor de la energía del gap deducido de medidas de PC
para comparar con los resultados del modelo, eliminando así el problema de la localización.
Además se compararon dichos valores a diferentes temperaturas, lo que ayuda aun más a validar
los cálculos. De hecho, una ventaja de la PC respecto a la PL a la hora de obtener información
sobre la estructura es que aunque una muestra no tenga PL a temperatura ambiente sí suele
presentar señal de PC. La PC es por tanto una buena técnica a la hora de comparar energías de
transición teóricas y experimentales, pero su utilidad va todavía más allá si se analizan los
espectros en detalle, y si se los compara con los de PL o EL.
Como se vio en 2.4.2, el borde de absorción puede ser analizado, incluyendo efectos de
ensanchamiento, mediante la fórmula sigmoidal de la absorción:
EEE
Eg
∆−
+=
exp1)( 0αα (7.1)
caracterizada por una energía gE que se identifica como el gap efectivo de la aleación, y un
parámetro de ensanchamiento E∆ . Como se ve en la figura 7.13, esta expresión se ajusta muy
bien a los espectros de PC experimentales. En esa figura se muestran los espectros de PC a
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
167
temperatura ambiente para la muestra S316 (perfectamente 2D, como se ve en la imagen de
TEM contigua) y para la 1276 (que presenta islas quasi-3D en la intercara superior). Los gaps
efectivos obtenidos del ajuste están indicados en la figura con una flecha. Los valores obtenidos
para el parámetro de ensanchamiento E∆ son 9 y 24 meV en los casos 2D y 3D,
respectivamente. Esta diferencia es el resultado de un mayor tailoring de la densidad de estados
asociada al pozo cuántico 3D producida por la presencia de estados electrónicos localizados por
debajo del gap de la aleación, seguramente debidos a la formación de islas quasi-3D, como ya se
discutió en el capítulo 6. Este resultado concuerda bien con el mayor FWHM de la EL del
mismo diodo en el caso 3D: 86 frente a 28 meV. El parámetro E∆ aporta por tanto información
sobre la calidad estructural, y por tanto óptica, de la zona activa del LED. El valor de 28 meV
obtenido para el E∆ en la muestra 3D es de todas formas muy pequeño comparado con los
valores que se obtienen en pozos cuánticos de otros materiales que presentan una fuerte
localización de portadores, como el InGaN [Nar02].
Figura 7.13. Comparación del espectro de PC y de EL (a 5 mA) a temperatura ambiente del mismo diodo para la muestra 2D (a) y 3D (b). Las línea discontinua sobre el espectro de PC es el ajuste mediante la
fórmula sigmoidal de la absorción (7.1) y la flecha indica la posición del gap efectivo obtenido de dicho ajuste. Las líneas verticales señalan el pico de EL. Sobre las gráficas se muestran las imágenes de TEM
de campo oscuro de ambos pozos. La flecha señala la dirección de crecimiento.
Sin embargo, si analizamos el valor del Stokes shift [Yan93], definido como la
diferencia de energía entre el gap efectivo obtenido de la PC y el pico de EL, vemos que hay
cierto efecto de la localización a temperatura ambiente. En el LED 2D el pico de EL está 21
0.9 1.0 1.1 1.20.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
3D
PC
EL 5mAFWHM=86meV
RTas-grown
Inte
nsid
ad n
orm
aliz
ada
(u.a
.)
Energía (eV)0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.02D
RTas-grown
EL 5 mAFWHM= 28 meV
PC
Inte
nsid
ad n
orm
aliz
ada
(u.a
.)
Energía (eV)
(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(b)GaAs
GaAs
GaInNAs
(a) (b)
GINA
g=002
10 nm
GINA
10 nm
GINA
GINA
g=002
GINA
g=002
10 nm
GINA
10 nm
GINA
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
168
meV por encima del gap efectivo, debido al efecto del llenado de la banda, y por tanto no hay
Stokes shift. Por el contrario, en el caso 3D, hay un Stokes shift de 17 meV, indicando que la
emisión desde los estados localizados tiene una influencia considerable incluso a temperatura
ambiente. Esta es la primera vez que se observa una influencia relevante de la localización de
portadores en un dispositivo de GaInNAs funcionando a temperatura ambiente (aunque a baja
corriente: 5 mA), y confirma de nuevo lo que ya se discutió en el capítulo 6, que la localización
está directamente relacionada con la morfología del pozo, siendo especialmente importante en
muestras crecidas al comienzo del régimen 3D.
Para confirmar este resultado se analizó el parámetro E∆ en todas las muestras
procesadas como diodos Schotkey o LED, y el Stokes shift, que requiere medir la EL, en todas
las procesadas como LEDs. La figura 7.14 (a) muestra el valor de E∆ para diferentes muestras,
con distintas morfologías y composiciones en el pozo de GaInNAs obtenidas por TEM. Se ve
claramente cómo E∆ es siempre mucho mayor en las muestras 3D que en las 2D. Además
parece aumentar con la λ en ambos casos, lo que indicaría un mayor desorden de aleación a
medida que aumentan los contenidos de In y/o N en el pozo. Sólo las muestras 3D presentan
Stokes shift, cuyo valor se muestra en la figura 7.14 (b)2. El Stokes shift, y por tanto la influencia
de la localización, también parece aumentar con la λ, aunque sería necesario estudiar más
muestras para comprobar la validez de esta afirmación.
Figura 7.14. (a) Parámetro ∆E en función del gap efectivo de PC a temperatura ambiente para distintas
muestras 2D y 3D. (b) Stokes shift a temperatura ambiente en función del gap efectivo de PC para algunas muestras 2D y 3D. El Stokes shift negativo se debe a la ausencia de localización y al efecto de
llenado de bandas.
Finalmente, de la comparación de los espectros de PC y EL a distintas temperaturas
podemos obtener la evolución del Stokes shift con la temperatura. La figura 7.15 muestra los
resultados obtenidos para las muestras 1278 (3D) y S316 (2D). De nuevo se pone de manifiesto
2 Los valores negativos indican que no hay Stokes shift, sino llenado de bandas (band fillig).
1160 1200 1240 1280 1320
-20
-10
0
10
20
30
1339S316
1278
1276
RTI(EL)= 5 mA
3D
2D
Stok
es s
hift
(meV
)
gap efectivo de PC (nm)1200 1300 1400 1500 1600
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
RT1339
S317
S316
S199
1278
1276
2D
3D
∆E (m
eV)
gap efectivo de PC (nm)
(a) (b)
1160 1200 1240 1280 1320
-20
-10
0
10
20
30
1339S316
1278
1276
RTI(EL)= 5 mA
3D
2D
Stok
es s
hift
(meV
)
gap efectivo de PC (nm)1200 1300 1400 1500 1600
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
RT1339
S317
S316
S199
1278
1276
2D
3D
∆E (m
eV)
gap efectivo de PC (nm)
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
169
el diferente comportamiento entre los LEDs 2D y 3D. En el caso 2D, sólo hay Stokes shift a
muy baja temperatura. Esto concuerda con el hecho de que, como se mostró antes en este
capítulo, la localización en estos LEDs se manifiesta sólo a bajas temperaturas. Además, la
temperatura por debajo de la cual la muestra S316 presentaría Stokes shift es 100 K, que es justo
la temperatura de deslocalización obtenida de las medidas de PL con temperatura (figura 7.3
(a)). Por el contrario, en el LED 3D hay Stokes shift hasta temperatura ambiente. Aumenta
inicialmente con T porque los portadores están alcanzando los mínimos de potencial más
profundos, y disminuye para temperaturas mayores debido a la progresiva deslocalización de los
portadores.
Figura 7.15. Stokes shift en función de la temperatura para una muestra 2D (316) y una 3D (1278).
La morfología del pozo afecta por tanto a las propiedades ópticas de los dispositivos,
ensanchando los espectros de PC y EL. Además, en el caso 3D puede dar lugar a la presencia de
un Stokes shift incluso a temperatura ambiente, presente sólo en muestras 2D sólo a muy baja
temperatura.
7.3. Caracterización de diodos láser (LDs)
Se han fabricado y caracterizado LEDs basados en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs,
y del estudio de sus propiedades opto-electrónicas se ha obtenido información sobre la
influencia relativa de los distintos procesos de recombinación de portadores que tienen lugar en
la heteroestructura, y se ha demostrado que la recombinación no-radiativa resulta crítica en estos
dispositivos. Esta información es en principio trasladable a los diodos láser con la misma
estructura de la zona activa. En este apartado se muestran los resultados de caracterización de
los diodos láser fabricados, y se comparan las longitudes de onda de laseo con las que predice el
modelo teórico.
0 50 100 150 200 250 300
-20
0
20
40
60
80
100
316
1278
2D
3D
Stok
es s
hift
(meV
)
T (K)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
170
La heteroestructura estándar que se utiliza se presenta en la figura 7.16. Puede verse que
es muy similar a la de los láseres de InGaAs de la primera parte de la tesis.
Figura 7.16. Esquema de la estructura epitaxial de los láseres de pozo cuántico estudiados en este
apartado.
Las muestras fueron crecidas en el CRHEEA por los doctores Benjamin Damilano y J.
Barjon por MBE, sobre un substrato de GaAs (100) dopado n+. Sobre el substrato se creció un
buffer de GaAs de 0.5 µm dopado con silicio (tipo n) con una concentración nominal de [Si]=
5e18 cm-3. El cladding de abajo es una capa de AlyGa1-yAs:Si (con y∼ 0.3) de 2 µm, con una
concentración de Si de 5e18 cm-3, seguida de 0.2 µm de AlyGa1-yAs con el mismo Al pero
intrínseco. La zona activa es un pozo de GaInNAs de 70 Å con barreras de GaAs de 150 nm. La
capa cladding de arriba es igual que la de abajo, pero ahora dopada con Be (tipo p) con una
concentración nominal de [Be]= 5e18 cm-3. Los 350 nm que hay entre el pozo y la zona dopada
con Be deberían ser suficientes para evitar que éste llegue al pozo al alear la muestra.
Finalmente, para facilitar la formación del contacto óhmico al depositar el metal, se creció una
capa de 0.25 µm de GaAs:Be con [Be]= 2e19 cm-3.
7.3.1. Efecto de la morfología del pozo en láseres de GaInNAs
Las diferencias mostradas a lo largo de la tesis en las propiedades ópticas de los pozos
2D y 3D de GaInNAs tienen un impacto directo en las propiedades de los láseres. Para analizar
este efecto, se crecieron dos estructuras láser (1339 y 1310) nominalmente idénticas excepto en
el pozo de GaInNAs. La estructura láser es como la mostrada en la figura 7.16. La 1339 tiene en
la zona activa un pozo crecido exactamente en las mismas condiciones que la 1336 (ver
apartado 6.2.2), y por lo tanto es perfectamente 2D (ver figura 6.3(a)). El pozo de la 1310 está
crecido en las mismas condiciones que el de la muestra 1276, y por tanto en régimen 3D (ver
figura 7.13(b)). Ambos pozos tienen una anchura de 70 Å y un contenido de N en torno al 2 %.
La muestra 1339 tiene un 5 % más de In que la 1310 (30 y 25 %, respectivamente), por lo que
Anchura (nm)
GaAs:Be p+ 250
Al0.30GaAs:Be p 2000
Al0.30GaAs nid 200
GaAs nid 150
GaInNAs nid 7
GaAs nid 150
Al0.30GaAs nid 200
Al0.30GaAs:Si n 2000
GaAs:Si n+ 500
Substrato GaAs n+
Anchura (nm)
GaAs:Be p+ 250
Al0.30GaAs:Be p 2000
Al0.30GaAs nid 200
GaAs nid 150
GaInNAs nid 7
GaAs nid 150
Al0.30GaAs nid 200
Al0.30GaAs:Si n 2000
GaAs:Si n+ 500
Substrato GaAs n+
Anchura (nm)Anchura (nm)
GaAs:Be p+GaAs:Be p+ 250250
Al0.30GaAs:Be pAl0.30GaAs:Be p 20002000
Al0.30GaAs nidAl0.30GaAs nid 200200
GaAs nidGaAs nid 150150
GaInNAs nidGaInNAs nid 77
GaAs nidGaAs nid 150150
Al0.30GaAs nidAl0.30GaAs nid 200200
Al0.30GaAs:Si nAl0.30GaAs:Si n 20002000
GaAs:Si n+GaAs:Si n+ 500500
Substrato GaAs n+Substrato GaAs n+
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
171
se espera para ella una mayor longitud de onda de emisión. Pero la diferencia principal entre
ambas es la diferencia de 25 ºC en la temperatura de crecimiento. Mientras la 1339 está crecida
en un régimen perfectamente 2D, la 1310 está crecida a una temperatura 25 ºC mayor, en
régimen 3D [Pin01], [Cha03]. Antes del procesado ambas muestras fueron sometidas al mismo
proceso de RTA, 850 ºC – 15 s. La figura 7.17 muestra la luminiscencia a través de una de la
caras medida a 16 K para ambos láseres. La estructura 2D laseó a 1223 nm con una corriente
umbral razonablemente buena de 208 A/cm2. Por el contrario, la estructura 3D no mostró
emisión láser por debajo de 500 A/cm2 (nótese que la longitud de onda es además menor en esta
muestra que en la 2D). Como la estructura láser es nominalmente la misma en ambos casos
salvo en el pozo, esta diferencia puede ser directamente ligada con las diferencias en la
morfología del pozo, y es seguramente el resultado de la diferente tasa de recombinación no-
radiativa en ambos casos.
Figura 7.17. EL en pulsado medida a través de una de las caras de un láser basado en un pozo cuántico de GaInNAs con morfología 2D (muestra 1339) (a) y 3D (muestra 1310) (b). En el caso 2D el espectro se
muestra a I= 1.15 Ith.
Para aclarar este punto y obtener información sobre la recombinación no-radiativa en
ambos casos, realizamos un análisis de la EL en función de la corriente inyectada, como
hicimos en el apartado 7.2.1. En cuanto a la estructura 3D, se dan por buenas las medidas
mostradas en el apartado 7.2.1. para la muestra 1276, puesto que la zona activa está crecida
exactamente en las mismas condiciones, por lo que el resultado debería ser similar. Para analizar
la muestra 2D, se procesó ésta como LED.3 La figura 7.18 muestra las curvas L-I a 16 K para
las muestras 2D y 3D.
3 El hecho de comparar una muestra que tiene capas cladding con otra que no las tiene, podría alterar el resultado aumentando la recombinación no-radiativa y la reabsorción en el dispositivo con cladding. En nuestro caso, el dispositivo con cladding es el 2D, que presenta menor recombinación no-radiativa, por lo que los resultados obtenidos son totalmente válidos.
0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.120
20
40
60
80
100
120
140
1000 x 100 µm2
1µs / 1 % 500 A/cm2
400300200100
16K
EL p
or u
n es
pejo
(u.a
.)
Energía (eV)
3D QW
1.013 1.014 1.015 1.0160
2000
4000
6000
8000500 x 25 µm2
1µs / 1%
Jth=208 A/cm2
I= 1.15*Ith
2D QW 16K
EL p
or u
n es
pejo
(u.a
.)
Energía (eV)
(a) (b)
0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.120
20
40
60
80
100
120
140
1000 x 100 µm2
1µs / 1 % 500 A/cm2
400300200100
16K
EL p
or u
n es
pejo
(u.a
.)
Energía (eV)
3D QW
1.013 1.014 1.015 1.0160
2000
4000
6000
8000500 x 25 µm2
1µs / 1%
Jth=208 A/cm2
I= 1.15*Ith
2D QW 16K
EL p
or u
n es
pejo
(u.a
.)
Energía (eV)
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
172
Figura 7.18. Característica L-I a 16 K de un LED con pozo 2D (muestra 1339) y otro con pozo 3D
(muestra 1276). Las líneas verticales indican la corriente de saturación de la recombinación monomolecular.
Las dos curvas presentan la transición de un régimen de bajas corrientes influenciado por la
recombinación no-radiativa ( 1>p ) a una región con 7.0=p -0.8 a más altas corrientes. El
coeficiente p en la zona de bajas corrientes es 1.1 en la estructura 2D, muy próximo a 1,
indicando una muy pequeña influencia de la recombinación no-radiativa en este dispositivo. En
contraste, p = 1.6 en el dispositivo 3D, lo que implica una tasa de recombinación no-radiativa
mucho mayor. Además, para dispositivos de igual área, mientras en el dispositivo 2D se pudo
observar señal de EL a corrientes tan bajas como 3 µA, para el 3D no se detectó emisión hasta
los 200 µA. Finalmente, la figura 7.18 muestra también cómo la corriente de saturación de la
recombinación no-radiativa (señalada por una línea discontinua) es aproximadamente un orden
de magnitud menor en la estructura 2D. Todos estos resultados indican que la densidad de
centros de recombinación no-radiativos es mucho mayor en el pozo con morfología 3D,
sugiriendo de nuevo que el crecimiento 3D lleva asociada la formación de una alta densidad de
defectos. Como se ha mostrado más arriba, esto resulta ser un factor crucial en lo que se refiere
a las propiedades del láser, e indica que un pozo de GaInNAs perfectamente 2D es
potencialmente preferible como zona activa en láseres de λ larga.
En el apartado 7.2.2 se demostró que el RTA mejora considerablemente las propiedades
opto-electrónicas de los LEDs basados en un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs. El estudio
presentado era precisamente para la muestra 1276, analizada también en este apartado, que
presenta un pozo con morfología 3D. Se puede comprobar ahora utilizando la muestra 1339,
con morfología 2D, si el efecto del aleado es el mismo en este caso. Se realizó por tanto el
mismo análisis de la EL en función de I para la muestra 1339 aleada (850 ºC – 15 s). La figura
7.19 muestra las curvas L-I a 16 K para las muestras 2D y 3D as-grown y aleadas. Las curvas
2D han sido desplazadas en valor absoluto respecto a las 3D para mayor claridad. Se ve
10-3 10-2 10-1 100 101
3D 2D
p=0.7
p=1.1
16Kp=0.8
p=1.6In
tens
idad
inte
grad
a de
EL
(u.a
.)
I (mA)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
173
claramente como el efecto del aleado es mucho mayor en el caso 3D. Esto es debido a que la
muestra 2D as-grown presenta ya unas muy buenas características, y hay un margen mucho
menor para la mejora con el aleado.
Figura 7.19. Característica L-I a 16 K de los dos LEDs de la figura anterior as-grown y aleados. Las
líneas verticales indican la corriente de saturación de la recombinación monomolecular.
7.3.2. Medida de las figuras de mérito
7.3.2.1. Láseres en 1.3 µm
Todos los láseres que se van a caracterizar en este apartado tienen en su zona activa un
pozo de GaInNAs crecido en régimen 2D. Se crecieron muestras con distintos contenidos de In
y N en el pozo (que tiene en todos los casos 70 Å de espesor, excepto en el caso del InGaAs en
que el pozo es de 100 Å) con la intención de obtener emisión laser en 1.3-1.35 µm. La tabla 7.2
muestra los contenidos de In y N nominales, así como la anchura de barrera y la longitud de
onda de laseo a temperatura ambiente. Se muestra también la temperatura de crecimiento del
AlGaAs, por motivos que se comentarán más adelante. Todas las muestras fueron además
aleadas a 850 ºC durante 15 segundos y procesadas de nuevo. La muestra S585 es un láser de
referencia de InGaAs, con la misma estructura que los de GaInNAs pero sin N en el pozo.
Tabla 7.2. Descripción de las estructuras láser analizadas en este apartado. Junto a los contenidos de In y N, anchura de barrera y temperatura de crecimiento de las capas cladding de AlGaAs, se indica la
longitud de onda de laseo a temperatura ambiente para un láser de 500 µm de cavidad.
Muestra
In / N (%)
Barreras
AlGaAs Tgr (ºC)
λλλλ las (µµµµm) 295 K
582
38 / 1.4
GaAs – 165nm
700
1.290
588
38 / 1.4
GaAs – 165nm
560
1.305
587
40 / 1.6
GaAs – 150nm
700
1.337
585
30 / 0
GaAs – 150nm
700
1.007
10-3 10-2 10-1 100 101
3D
2D
as-grown aleada
p=0.7
p=1.1
p=1.6
p=0.7
p=0.7p=1.0
16K
p=0.8
p=1.3
Inte
nsid
ad in
tegr
ada
de E
L (u
.a.)
I (mA)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
174
La figura 7.20 muestra las curvas P-I y los espectros de emisión láser en pulsado (1 µs /
0.1 %) a temperatura ambiente para la muestra S582. Se trata de un láser de 500 x 15 µm2
procesado a partir de la muestra as-grown y de la aleada. Sorprendentemente, la densidad de
corriente umbral empeora al alear, pasando de 1037 A/cm2 en el láser as-grown a 1168 A/cm2
en el aleado. El láser as-grown emite en 1290 nm, muy cerca de los 1300 nm que se persiguen.
Tras el aleado, la longitud de onda de emisión se desplaza hacia el azul, hasta 1268 nm, por la
misma razón por la que se desplazaba el pico de PL de los pozos simples. La eficiencia cuántica
diferencial ηd es del 48 %, y disminuye hasta el 33 % tras el aleado. El valor del 48 % es similar
a los publicados en la literatura para la misma longitud de cavidad, como el 55 % de [Ego99] o
el 50-62 % de [Naka98].
Figura 7.20. (a) Característica P-I en pulsado a temperatura ambiente de un láser de 500 x 15 µm2 de la muestra S582 as-grown y aleada. En la gráfica se indican los valores de la densidad de corriente umbral y
la eficiencia cuántica diferencial. (b) Espectros de emisión de los láseres anteriores en las mismas condiciones descritas en (a).
El empeoramiento en las características del láser con el aleado no es algo particular para
esta muestra, sino que se ha observado el mismo efecto en las demás. La figura 7.21 muestra las
curvas P-I y los espectros láser a temperatura ambiente para la muestra S588 as-grown y aleada.
De nuevo se obtiene un fuerte aumento de la corriente umbral al alear, que esta vez
prácticamente se duplica, pasando de 2558 a 4651 A/cm2. Con esta muestra se consigue ya
emisión por encima de 1.3 µm, en 1305 nm. La corriente umbral es alta, pero hay margen para
reducirla aumentando la longitud de la cavidad, ya que las gráficas de la figura son para un láser
0 50 100 1500
1
2
3
4
5
6
7
8
as-grown: Jth=1037 A/cm2, η
d=48%
aleada: Jth=1168 A/cm2, ηd=32.5%
RT S582 500 x 15 um2
1µs / 0.1%
P (m
W)
I (mA)
1288 1290 1292 1294
RTS582 as-grown
I= 1.7*Ith
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
1264 1266 1268 1270 1272
I= 1.2*Ith
RT582 aleada
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
(a)
(b)
(c)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
175
de 500 µm. Se consigue por tanto el primero de los objetivos de esta segunda parte de la tesis,
un láser emitiendo en torno a 1.3 µm. La longitud de onda se desplaza hasta 1271 nm al alear.
Figura 7.21. (a) Característica P-I en pulsado a temperatura ambiente de un láser de 500 x 15 µm2 de la muestra S588 as-grown y aleada. En la gráfica se indican los valores de la densidad de corriente umbral y
la eficiencia cuántica diferencial. (b) Espectros de emisión de los láseres anteriores en las mismas condiciones descritas en (a).
Finalmente, para la muestra con mayores contenidos de In y N, la S587, se obtiene
emisión en 1337 nm, considerablemente por encima de 1.3 µm. Las curvas P-I y los espectros a
temperatura ambiente pueden verse en la figura 7.22. La densidad de corriente umbral es de
1967 A/cm2 en la muestra as-grown, y aumenta a 3034 A/cm2 en la aleada. El desplazamiento
en la longitud de onda de laseo es muy pequeño esta vez, sólo hasta 1335 nm. Los espectros no
están medidos en las mismas condiciones de corriente respecto a umbral (I=1.16 Ith y I=1.3 Ith
para la as-grown y la aleada, respectivamente), por lo que las longitudes de onda no son
directamente comparables.
0 100 200 300 400 5000
2
4
6
8
as-grown: Jth=2558A/cm2 ηd=32%
aleada: Jth=4651A/cm2 ηd=32%
RT S588 500 x 15 µm2
1µs / 0.1%
P (m
W)
I (mA)
1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308
I=1.2*Ith
RTS588 as-grown
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
1269 1270 1271 1272 1273 1274
I= 1.2*Ith
RTS588 aleada
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
(a)
(b)
(c)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
176
Figura 7.22. (a) Característica P-I en pulsado a temperatura ambiente de un láser de 500 x 15 µm2 de la muestra S587 as-grown y aleada. En la gráfica se indican los valores de la densidad de corriente umbral y
la eficiencia cuántica diferencial. (b) Espectros de emisión de los láseres anteriores en las mismas condiciones descritas en (a).
Todos los resultados de caracterización mostrados hasta ahora eran para láseres con
Lcav= 500 µm. Se clivaron láseres con mayor Lcav para reducir la densidad de corriente umbral.
Con la muestra S582, para Lcav= 1000 µm, se obtuvo una densidad de corriente umbral de 1012
A/cm2 en 1.29 µm, y con la 587 (Lcav= 1595 µm) 1518 A/cm2 en 1.38 µm. Aunque hay mejores
valores publicados en la literatura, como los de N. Tansu [Tan03] y los de D.A. Livshits
[Liv00], estos valores son similares a otros publicados [Yan00], [Wei02], [Fis03].
Con el objetivo de hallar la eficiencia diferencial interna ηi y el factor de pérdidas
internas αi, se midieron las curvas P-I en láseres con distintas longitudes de cavidad para la
muestra de mayor λ las (S587 as-grown). La densidad de corriente umbral varía
aproximadamente de forma lineal con el inverso de la cavidad, como puede verse en la figura
7.23 (a). La figura 7.23 (b) muestra el inverso de la eficiencia cuántica diferencial ηd en función
de la longitud de cavidad. Destaca el hecho de que la variación es mínima entre 540 y 1300 µm
(véase por ejemplo la figura 4.6), lo que indica que ηi es muy parecida a ηd. Del ajuste a una
recta y considerando R= 0.32 igual que en los dispositivos de InGaAs, se obtiene una ηi muy
pequeña del 46 %, mientras que ηd es del 42 % para la cavidad de 1300 µm y del 43 % para la
1332 1334 1336 1338 1340
I= 1.3*Ith
RTS587 aleada
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
-50 0 50 100 150 200 250 300 3500
2
4
6
8
as-grown: Jth=1967 A/cm2
ηd=44%%
aleada: Jth=3034 A/cm2
ηd=34%
RT
P (m
W)
I (mA)
S587500 x 15 µm2
1µs / 0.1%
1334 1336 1338 1340 1342
I= 1.16*Ith
RTS587 as-grown
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
(a)
(b)
(c)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
177
de 540 µm. Este resultado es sorprendente, ya que indica que no hay prácticamente pérdidas en
la cavidad. En efecto, el valor obtenido para αi es tan pequeño como 1.1 cm-1. Este valor es
mucho menor que la mayoría de los que se han publicado para láseres de GaInNAs: entre 4 y 10
cm-1 [Ego99], [Bor99], [Yan00], [Li01], pero es próximo a los 2 cm-1 de [Naka98] y a los 1.8
cm-1 de [Ban04]. El valor de ηi es también menor que los publicados en la literatura, que suelen
estar entre el 60 y el 80 % [Naka98], [Yan00], [Wei02], [Ego99].
Figura 7.23. (a) Densidad de corriente umbral frente a inverso de longitud de cavidad y ajuste lineal a los datos. (b) Inverso de la eficiencia cuántica diferencial frente a longitud de cavidad para la muestra S587.
Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtienen los valores indicados de ηi y αi.
Según estos resultados parece obvio que un problema en estos dispositivos es la baja
eficiencia de inyección de portadores en el pozo. Esto puede deberse a varios efectos, como
problemas en los contactos, recombinación en las capas cladding y en las barreras etc. Se ha
visto antes en este capítulo el enorme impacto que la recombinación no-radiativa en el pozo
tiene en las características de los LEDs y láseres basados en un pozo cuántico de GaInNAs a
temperatura ambiente. Este efecto, sin embargo, se manifiesta en los altos valores de densidad
de corriente umbral, pero no en ηi, que es una magnitud diferencial medida por encima de
umbral. Para intentar entender el porqué de los bajos valores de ηi, se calculó este parámetro en
el láser de referencia de InGaAs (S585), cuya estructura epitaxial es idéntica a la de los láseres
en cuestión salvo en el pozo. Se midieron las curvas P-I y la correspondiente ηd para distintas
longitudes de cavidad entre 660 y 2000 µm. Se obtiene una ηi del 75 %, y un αi de 3.2 cm-1
(figura 7.24). El valor de ηi es mucho mayor que en los láser de GaInNAs. No sabemos a qué se
debe esta diferencia, pero puesto que la estructura láser y el procesado son idénticos, podría ser
debida a la presencia de una fuerte recombinación no radiativa en las intercaras pozo/barrera y
en la barrera superior debido a la presencia de defectos puntuales generados por el N residual
que queda en la cámara durante el crecimiento en el caso del GaInNAs.
0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7 S587 RT1 µs / 0.1 %
ηi= 46 %αi= 1.1 cm-1
1/η d
Lcav (µm)
(b)5 7 9 11 13 15 17 19 21
1400
1600
1800
2000
2200
2400
RT1 µs / 0.1 %
S587
J th (A
/cm
2 )
1/L (cm-1)
(a)0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7 S587 RT1 µs / 0.1 %
ηi= 46 %αi= 1.1 cm-1
1/η d
Lcav (µm)
(b)5 7 9 11 13 15 17 19 21
1400
1600
1800
2000
2200
2400
RT1 µs / 0.1 %
S587
J th (A
/cm
2 )
1/L (cm-1)
(a)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
178
Figura 7.24. Inverso de la eficiencia cuántica diferencial frente a longitud de cavidad para la muestra de referencia de InGaAs S585. Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtienen los valores indicados de
ηi y αi.
Para hallar la temperatura característica T0 de la muestra S587 se midieron las curvas P-
I de un láser de 1010 µm de cavidad entre 15 y 45 ºC. Las medidas se muestran en la gráfica
7.25 (a), y en la 7.25 (b) se muestra el logaritmo neperiano de la corriente umbral en función de
la temperatura, junto con el ajuste del que se obtiene una T0 de 86 K. Este valor, aunque mayor
que los 78 K que obtuvimos en el láser de InGaAs de la primera parte de la tesis y muy similar
al del InGaAs que se usa aquí como referencia (85 K), es pequeño comparado con lo que cabría
esperar para una estructura con un offset tan grande en la banda de conducción. En efecto, para
un láser de GaInNAs en 1.3 µm en pulsado y en un rango similar de temperaturas se ha
publicado una T0 de 215 K [Kit01]. En este trabajo también se obtuvieron valores mayores para
otras muestras. Para la S588, se obtuvo una T0 de 125 K (ver figura 7.26), valor mucho mejor ya
que el del InGaAs, similar a los publicados en [Yan00] y [Wei02], y mayor que los 100 – 115 K
de [Sat99], [Bor99], [Li01] en láseres similares.
Figura 7.25. (a) Curvas P-I en pulsado para diferentes temperaturas entre 15 y 45 ºC de un láser de 1010 x 3 µm2 de la muestra S587. (b) Logaritmo neperiano de la corriente umbral de las curvas anteriores
frente a la temperatura. Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtiene una T0 de 85.5 K.
0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
1.6
1.7
1.8
1.9
S585: InGaAs
RT1 µs / 0.1 %
ηi= 75 %α i= 3.2 cm-1
1/η d
Lcav (µm)
15 20 25 30 35 40 45
4.05
4.10
4.15
4.20
4.25
4.30
4.35
4.40
4.45
T0= 85.5 K
ln (I
th)
T (ºC)
5871010 x 3 µm2 1 µs / 0.1%
0 20 40 60 80 100 120
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
5871010 x 3 µm2 1 µs / 0.1%
15 - 45 ºCP (u
.a.)
I (mA)
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
179
Figura 7.26. Logaritmo neperiano de la corriente umbral frente a la temperatura para un láser de 1000 x 15 µm2 de la muestra S588. Del ajuste lineal mostrado en la gráfica se obtiene una T0 de 124.5 K. En la
gráfica insertada se muestran las curvas P-I a distintas temperaturas entre 15 y 45 ºC.
Todas las medidas que se han mostrado hasta ahora se realizaron en pulsado con un
ancho de pulso de 1 µs y un ciclo de trabajo del 0.1 %. Aumentando el ciclo de trabajo al 1 %,
se obtuvieron aumentos en la corriente umbral de entre el 5 y el 15 %, indicando que incluso
para un ciclo de trabajo tan bajo el dispositivo se está ya calentando. Ninguno de los láseres de
GaInNAs caracterizados funcionó en DC, y además se degradaron, como demuestra el
importante aumento que se obtuvo en la corriente umbral en pulsado después de estar unos
segundos sometido a inyección en DC.
Anteriormente se vio que el RTA degrada las propiedades de estos dispositivos. La
temperatura y tiempo de aleado utilizados (850 ºC - 15 s) son los mismos que hicieron aumentar
en un orden de magnitud la eficiencia de los LEDs con barrera ancha (250 nm). En los láseres
las barreras de GaAs son de 150 nm, pero hay además una capa de 200 nm de AlGaAs sin
dopar, por lo que en total hay 350 nm entre el pozo y la zona dopada con Be. La degradación no
debería en principio ser debida a la difusión del Be. Hay, sin embargo, otra diferencia
importante entre los LEDs y los láseres, y es que en estos últimos el pozo está sometido a un
autoaleado durante el crecimiento de la capa de AlGaAs de arriba (Tcrecim= 700 ºC). Aunque se
crece a baja temperatura comparada con los 850 ºC del RTA, el crecimiento dura ∼ 2 horas, por
lo que al ser tan largo, el aleado podría tener algún efecto [Pav03]. Como se vio en el capítulo
anterior, las propiedades ópticas del pozo se degradan para aleados por encima de un óptimo,
por lo que pudiera ser que debido al autoaleado previo, el RTA a 850 ºC durante 15 s resulte ya
demasiado fuerte, degradando las propiedades del pozo y provocando así el aumento observado
en la corriente umbral.
10 15 20 25 30 35 40 45 50
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5881000 x 15 µm2 1 µs / 0.1%
T0= 124.5 Kln
(Ith)
T (ºC)
100 150 200 250 300 350
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
15 - 45 ºCP (u
.a.)
I (mA)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
180
7.3.2.2. Láseres por encima de 1.4 µm
Como ya se comentó en la introducción de este capítulo, la dificultad para obtener
láseres por encima de 1.3 µm con buenas características aumenta enormemente. Esto es debido
a las propiedades intrínsecas de la aleación GaInNAs, como la presencia de una fuerte
recombinación no radiativa para altos contenidos de In y N. Una de las aproximaciones
ensayadas que mejores resultados ha obtenido ha sido el uso de Sb como surfactante durante el
crecimiento del pozo. Con este método se han obtenido láseres con una corriente umbral de 450-
1060 A/cm2 en el rango 1.40-1.49 µm [Ban04], [Ban04b]. Sin embargo, el uso de Sb durante el
crecimiento de la zona activa requiere la utilización de capas adicionales para compensar la
deformación, con el consiguiente aumento en la complejidad de la estructura y del crecimiento.
Sin embargo, es posible obtener laseres por encima de 1.3 µm con estructuras sencillas.
Se crecieron, fabricaron y caracterizaron varias estructuras láser similares a las empleadas para
emisión en 1.3 µm (figura 7.16) pero con un mayor contenido de N en el pozo. A continuación
se muestran los resultados obtenidos para dos de esas muestras, S597 y S642, por ser los más
significativos. Para la S597, el contenido de In nominal es del 40 %, el de N del 2.1 % y la
anchura de pozo de 100 Å. La S642 tiene nominalmente un 40 % de In, 3 % de N y 80 Å de
espesor. La figura 7.27 muestra las características P-I a temperatura ambiente en pulsado (con
un ciclo de trabajo del 0.1 %) para un láser de cada una de las muestras. En el recuadro de la
figura se muestra el espectro de emisión correspondiente para I=1.1Ith. Con la S597 se obtiene
para un láser de 1300 µm de cavidad una longitud de onda de emisión de 1.435 µm con una
densidad de corriente umbral de 1755 A/cm2. En la muestra de más N la emisión aumenta hasta
1486 nm, aunque también lo hace la densidad corriente umbral que es en este caso de 2670
A/cm2.
Figura 7.27. Característica P-I en pulsado a temperatura ambiente de un láser de la muestra S597 (a) y
S642 (b). El recuadro muestra en ambos casos el espectro de emisión láser a I= 1.1 Ith.
0 100 200 300 4000
1
2
3
4
5 I=1.1xIth
RT
1300 x 17 µm2
Jth=1755 A/cm2
P (m
W)
I (mA)
1430 1435 1440
Inte
nsid
ad (u
.a.)
λ (nm)
0 50 100 150 200 250 300 3500
1
2
3
4
RT
1030 x 10 µm2
Jth= 2670 A/cm2
P (m
W)
I (mA)
1480 1482 1484 1486 1488 1490
I= 1.1xIth
λ (nm)
Inte
nsid
ad (u
.a.)
(a) (b)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
181
Estos valores de corriente umbral están sin duda entre los más bajos publicados en la
literatura en esas longitudes de onda para un láser de GaInNAs sin el uso de Sb. Es
especialmente destacable el resultado obtenido en 1486 nm, que, hasta donde nosotros sabemos,
es con diferencia el mejor valor publicado. Esto puede verse en la figura 7.28, en la que se
muestran los mejores valores publicados de densidad de corriente umbral frente a la longitud de
onda de laseo para láseres de emisión horizontal emitiendo entre 1.4 y 1.5 µm. Junto a la
referencia se indican las condiciones de funcionamiento (DC o pulsado). Todos los datos de la
figura son para láseres con una cavidad de entre 800 y 2000 µm. Este resultado es muy
relevante, porque apunta a la posibilidad de llegar a 1.55 µm sin el uso de complejas estructuras
epitaxiales o procesos tecnológicos complicados como la oxidación selectiva o la deposición de
capas dieléctricas en los espejos.
Figura 7.28. Mejores valores publicados de densidad de corriente umbral en láseres de pozo cuántico de
GaInNAs con emisión entre 1.4 y 1.5 µm y valores obtenidos en este trabajo. Junto a la referencia se indica el modo de funcionamiento (DC o pulsado).
7.3.3. Comparación con el modelo
En el capítulo 5 se comprobó la validez del modelo desarrollado para describir los
estados electrónicos de un pozo cuántico de GaInNAs/GaAs mediante la comparación con
medidas de PL y PC. Ahora que se han conseguido láseres basados en esos pozos, se puede
comprobar el grado de validez del cálculo de ganancia. Se ha demostrado antes en este capítulo
la enorme importancia de la recombinación no-radiativa a temperaturas altas en estos
dispositivos. Nuestro modelo no incluye el término de corriente no-radiativa, por lo que no tiene
sentido comparar los valores teóricos y experimentales de corriente umbral y sólo se va a
comparar la longitud de onda de laseo. Al no disponer de los contenidos de In y N medidos por
HRTEM, ni de medidas de PC o de PL a temperatura ambiente para deducir estos contenidos
comparando con el modelo, se consideran en una primera simulación los contenidos de In y N
nominales (ver tabla 7.2). Todos los espectros mostrados son a temperatura ambiente (excepto
1350 1375 1400 1425 1450 1475 1500 15251000
2000
3000
4000
5000
6000
7000 RT
J th (A
/cm
2 )
λ las (nm)
[Ha02] pulsado [Goll03] DC [Fis03] pulsado [Jas04] pulsado [este trabajo] pulsado
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
182
para la muestra 1339, para la que se mostró el espectro a 16 K en la figura 7.16 (a)). La longitud
de cavidad es en todos los casos de 500 µm, excepto en la S597, en la que el láser tiene 1300
µm. El valor considerado para αi en la simulación es de 1.1 cm-1 para todas las muestras, igual
al obtenido experimentalmente para la S587. En cuanto a los parámetros del modelo BAC, se
usan los valores deducidos en el capítulo 5. La figura 7.29 muestra los valores teóricos de λ las
obtenidos con el modelo junto a los valores experimentales. En todos los casos el valor teórico
es mayor que el experimental, aunque la diferencia es razonablemente buena: desde 10 nm en la
S588 hasta 65 nm en la S597. Esta diferencia entra dentro del rango de variación debida a la
incertidumbre en los parámetros nominales.
Figura 7.29. Longitud de onda de laseo teórica y experimental a temperatura ambiente (excepto para la 1339, medida a 16 K) para una barra de 500 µm de los cuatro láseres de GaInNAs estudiados en función
de su contenido nominal de N.
Como puede verse en esta gráfica o en la tabla 7.2, las muestras S582 y S588 tienen los mismos
contenidos nominales de In y N, y sin embargo hay una diferencia de 15 nm en λ las entre ambas,
indicando que, como era de esperar, estos contenidos no son exactos. Si consideramos que la
anchura de pozo y el contenido de In son iguales a los nominales, podemos utilizar el modelo en
sentido inverso para deducir el contenido de N a partir de λ las. El resultado se muestra en la tabla
7.3. Según el modelo todas las muestras tendrían un contenido de N un poco menor que el
nominal. La diferencia está entre el 0.1 y el 0.4 %, valores muy razonables que indican que el
modelo reproduce en buena aproximación los resultados experimentales. Por otra parte, hay que
tener en cuenta el efecto del autoaleado experimentado por el pozo al crecer la capa superior de
AlGaAs, que produce un desplazamiento hacia el azul en la energía de emisión. Este
desplazamiento, no considerado en los cálculos teóricos, podría justificar las diferencias entre
los resultados experimentales y los del modelo.
1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.21200
1250
1300
1350
1400
1450
1500 597(Lcav=1300 µm)
RT 1µs, 0.1%
588
5821339(16 K)
587
experimento modelo
λ las (
nm)
N nominal (%)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
183
Tabla 7.3. Comparación entre el contenido de In nominal y el deducido ajustando la longitud de onda de
laseo teórica a la experimental para los cuatro láseres estudiados.
Para la muestra 1339 se midió el espectro de emisión láser en función de la temperatura,
desde 16 a 230 K, ya que por encima de esta última temperatura no se obtuvo emisión láser. La
figura 7.30 muestra la energía de laseo en función de la temperatura, medida en pulsado al 0.1
% y con I= 1.1 Ith. Se simuló la variación de la energía de laseo con la temperatura considerando
el contenido de N obtenido del ajuste de las energías teórica y experimental a baja temperatura:
el 1.8 %. El resultado se muestra también en la figura 7.30. El comportamiento teórico coincide
muy bien con las medidas sólo hasta unos 60 K, y a partir de ahí empieza a separase. La
variación que predice el modelo de Elas con la temperatura es menor que la observada
experimentalmente. Entre 16 y 230 K, el modelo predice una disminución en Elas de 28 meV,
mientras que la disminución observada es de 37 meV. La diferencia es por tanto pequeña, de tan
sólo 9 meV. Además los datos experimentales pudieran estar influidos por el calentamiento del
dispositivo, que haría que la temperatura real en el láser fuera mayor que la indicada en la
gráfica, justificando así la mayor disminución en Elas al aumentar la temperatura. Este
progresivo calentamiento del dispositivo sería también el responsable de que el láser deje de
funcionar a 230 K. Hay que profundizar más en este estudio para comprobar si esto es lo que
realmente está ocurriendo, pero en el caso de que no fuera así, la diferencia entre los resultados
experimentales y los del modelo es razonablemente pequeña, indicando de nuevo la utilidad de
éste como herramienta de diseño y análisis de estructuras láser basadas en pozos cuánticos de
GaInNAs.
1.31.4588
1.41.6587
1.82.01339
1.72.1597
1.21.4582
N ajuste (%)
N nominal (%)
MUESTRA
1.31.4588
1.41.6587
1.82.01339
1.72.1597
1.21.4582
N ajuste (%)
N nominal (%)
MUESTRA
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
184
Figura 7.30. Energía de laseo medida en pulsado a I=1.1 Ith comparada con la calculada mediante el
modelo, en función de la temperatura, para un láser de 500 x 25 µm2 de la muestra 1339. Se han hecho coincidir ambos valores a baja temperatura.
7.4. Conclusiones
El análisis detallado de la EL de LEDs basados en un pozo simple 2D de GaInNAs
muestra que la densidad de estados localizados es pequeña y que estos son poco profundos.
Consecuentemente, aumentan la eficiencia del dispositivo sólo a bajas temperaturas y
corrientes. La recombinación no-radiativa aumenta fuertemente con la temperatura, y se
convierte en el mecanismo dominante por encima de 75 K. El RTA aumenta la eficiencia de los
LEDs en un orden de magnitud a temperatura ambiente. Esto es debido a que produce una
eliminación de centros de recombinación no-radiativa, como evidencian la disminución del
coeficiente p en la zona de bajas corrientes y la disminución de la corriente de saturación de la
recombinación no-radiativa.
Los LEDs 2D presentan una EL más estrecha e intensa que los 3D, y un menor
ensanchamiento del espectro de PC. Mientras los 2D sólo presentan Stokes shift a muy bajas
temperaturas, en los 3D se observa Stokes shift hasta temperatura ambiente, siendo esta la
primera vez que se observa el efecto de la localización en un dispositivo de GaInNAs
funcionando a temperatura ambiente.
Se han fabricado láseres basados en un pozo cuántico de GaInNAs con emisión a
temperatura ambiente en torno a 1.3 µm, y se han medido sus principales figuras de mérito. Se
ha demostrado emisión láser en 1435 nm con una baja densidad de corriente umbral de 1755
A/cm2, y en 1486 nm con 2670 A/cm2, siendo esta última la menor densidad de corriente umbral
publicada en la literatura para esa longitud de onda sin el uso de Sb. Además se ha demostrado
que la morfología del pozo es un factor crucial en las propiedades del láser. Según nuestros
0 50 100 150 200 250 300
0.97
0.98
0.99
1.00
1.01
1.021339
experimento modelo
500 x 25 µm2
1µs, 0.1% I= 1.1*Ith
E las (
eV)
T (K)
Capítulo7 Caracterización de dispositivos basados en pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs
185
resultados, un pozo perfectamente 2D es preferible como zona activa en láseres de GaInNAs de
λ larga.
Se han comparado las longitudes de onda de laseo medidas con las que predice el
modelo. El acuerdo es muy bueno, ya que las diferencias obtenidas pueden justificarse por el
desplazamiento hacia el azul de la longitud de onda de emisión como consecuencia del
autoaleado. El modelo reproduce además razonablemente bien la evolución de λ las con la
temperatura. Todo esto indica la utilidad de este como herramienta de diseño y análisis de
estructuras láser basadas en pozos cuánticos de GaInNAs.
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
186
CAPÍTULO 8
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
8.1. Conclusiones
8.1.1. InGaAs sobre GaAs (111)B
8.1.2. GaInNAs
8.2. Trabajo futuro
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
187
8.1. Conclusiones
8.1.1. InGaAs sobre GaAs (111)B
Modelo
Se ha contribuido al desarrollo de un modelo teórico que calcula la longitud de onda de
laseo y la densidad de corriente umbral de diodos láser basados en pozos cuánticos de
InGaAs/GaAs crecidos en la orientación (111)B, y que permite analizar y comprender su
funcionamiento. Se ha realizado un análisis comparativo con el caso equivalente en (100) de las
propiedades de ganancia de los láseres, encontrándose un efecto muy fuerte del campo
piezoeléctrico, que da lugar a la presencia de transiciones no presentes en el caso (100) y
disminuye el valor de pico de la ganancia para una densidad de portadores fija. Esto hace que, a
pesar de la menor densidad de estados de huecos pesados en (111), no se obtenga una mejora en
términos de corriente umbral respecto al caso (100), al contrario de lo que ocurre en los láseres
de GaAs/AlGaAs. El efecto del contenido de In y la anchura de pozo en la longitud de onda de
laseo y la corriente umbral ha sido analizado en detalle. Contenidos de In lo más altos posibles
son recomendables desde el punto de vista teórico para obtener un láser con buenas
características.
Aunque el modelo de ganancia utiliza la aproximación de bandas parabólicas, el efecto
del mezclado de bandas en la banda de valencia ha sido estudiado, en las dos orientaciones
(100) y (111), resolviendo el Hamiltoniano de Luttinger-Kohn 4x4, es decir, considerando
interacción huecos pesados – huecos ligeros. Las masas efectivas de huecos pesados son
menores en el caso (111), sobre todo a partir del segundo nivel, y dependen además del campo
eléctrico en el pozo, aumentando al aumentar dicho campo. Hasta donde nosotros sabemos, esta
dependencia no ha sido nunca mencionada en la literatura. Para pozos con altos contenidos de
In, la comparación con el modelo de banda parabólica valida el uso de esta aproximación hasta
densidades bidimensionales de portadores tan altas como 4x1012 cm-2.
Se ha estudiado por primera vez el BGR para un láser de pozo cuántico de
InGaAs/GaAs crecido en la orientación (111)B. Se ha calculado en la aproximación de Hartree-
Fock incluyendo el apantallamiento de la interacción coulombiana, y resulta ser mayor que en el
caso (100). Esta diferencia puede atribuirse a la menor densidad de estados de las subbandas de
huecos pesados en el caso (111). El BGR desplaza la longitud de onda de laseo típicamente
unos 20 meV hacia el rojo.
Fabricación y caracterización de dispositivos
Se han fabricado y caracterizado diodos láser basados en un pozo cuántico de
InGaAs/GaAs crecido sobre GaAs (111)B con altos contenidos de In, consiguiéndose emisión
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
188
en 1.06 y 1.08 µm, con una densidad de corriente umbral razonablemente buena. Además, se ha
llegado hasta 1.1 µm en un láser funcionando en DC a temperatura ambiente, con una muy
buena densidad de corriente umbral (100 A/cm2). Ésta es la longitud de onda más larga
conseguida con este tipo de estructuras, pero parece ser también el límite superior alcanzable.
Los resultados experimentales se han comparado con las predicciones teóricas, obteniéndose un
muy buen acuerdo en la longitud de onda de laseo cuando se considera el BGR, lo que valida el
modelo desarrollado.
Mediante medidas de emisión espontánea en un rango amplio de corrientes y
comparando con el modelo, se ha analizado el efecto del campo piezoeléctrico en el
funcionamiento de los dispositivos. Se han observado en dispositivos (111) transiciones
nominalmente prohibidas en láseres similares crecidos en substrato (100), y se ha demostrado
que el campo está sólo parcialmente apantallado en umbral. Se ha desarrollado un método que
permite obtener el valor del BGR en función de la densidad bidimensional de portadores en
láseres (111). Los resultados obtenidos concuerdan muy bien con los cálculos realizados.
8.1.2. GaInNAs
Modelo
Utilizando el modelo BAC, se ha calculado la estructura de subbandas de conducción de
pozos cuánticos de GaInNAs/GaAs. Los parámetros involucrados en este modelo han sido
deducidos de la comparación con medidas de PL y PC, obteniéndose los siguientes valores: β =
2400 meV, 0NE = 1520 meV y γ = 3900 meV. Además, la menor dependencia de las energías de
transición con la temperatura respecto a la estructura equivalente sin N que predice el modelo ha
sido verificada experimentalmente. Se ha estudiado en detalle por primera vez cómo los
contenidos de In y N y la anchura del pozo modifican la estructura de subbandas de conducción
de los pozos. El N, además de disminuir fuertemente la energía de los electrones, aumenta las
masas efectivas y la no-parabolicidad, aunque esta última aumenta mucho para contenidos de N
muy bajos y tiende a saturar para contenidos mayores. Por el contrario, tanto el In como la
anchura de pozo disminuyen las masas efectivas y la no-parabolicidad.
Se ha calculado la ganancia material en una aproximación válida hasta densidades
bidimensionales de portadores de n ≈ 7×1012 cm-2. Nuestros resultados predicen una importante
disminución del pico de ganancia respecto al InGaAs ya para contenidos muy pequeños de N,
pero también la saturación de dicha reducción al aumentar más el contenido de N. Según
nuestros cálculos, altos contenidos de In y bajos contenidos de N son recomendables para
optimizar la ganancia material a una determinada λ.
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
189
Caracterización de pozos simples
Se ha demostrado que añadiendo pequeñas cantidades de N al InGaAs se consigue
cubrir un amplio rango de longitudes de onda que comprende la zona entre 1.3 y 1.55 µm. En
particular, se ha conseguido emisión hasta 1.66 µm a baja temperatura, y hasta 1.53 µm a
temperatura ambiente. Sin embargo, las propiedades ópticas del pozo se deterioran al aumentar
el contenido de N. El someter las muestras a un proceso adecuado de RTA (hay un ciclo óptimo,
por encima del cual la PL se degrada) mejora considerablemente la PL debido a la disminución
de centros de recombinación no-radiativos.
La morfología del pozo es un factor determinante en lo que se refiere a las propiedades
ópticas de la muestra. El mantener el crecimiento 2D parece fundamental para tener una buena
PL. Además, el aleado óptimo depende de la morfología del pozo. Los pozos con una intercara
superior muy rugosa, en el principio del régimen de crecimiento 3D, requieren una temperatura
de aleado más alta que los que presentan intercaras planas, crecidos en régimen 2D. Entre estos
últimos, los que presentan fluctuaciones de composición requieren una mayor temperatura de
aleado que los más homogéneos. Todo esto parece indicar que la generación de defectos
puntuales durante el crecimiento se ve fomentada por la formación de clusters en el pozo y más
aun por el paso al modo de crecimiento 3D.
Se ha observado en todas las muestras el fenómeno de localización de portadores, y se
ha demostrado que está estrechamente ligado a la morfología del pozo, viéndose intensificado
por las fluctuaciones de composición y más aun por la rugosidad de intercara. El RTA
disminuye la densidad de estados localizados, más cuanto mayor es la temperatura de aleado.
Fabricación y caracterización de dispositivos
El análisis detallado de la EL de LEDs basados en un pozo simple 2D de GaInNAs
muestra que la densidad de estados localizados es pequeña y que estos son poco profundos.
Consecuentemente, aumentan la eficiencia del dispositivo sólo a bajas temperaturas y
corrientes. La recombinación no-radiativa aumenta fuertemente con la temperatura, y se
convierte en el mecanismo dominante por encima de 75 K. El RTA aumenta la eficiencia de los
LEDs en un orden de magnitud a temperatura ambiente. Esto es debido a que produce una
eliminación de centros de recombinación no-radiativa, como evidencian la disminución del
coeficiente p en la zona de bajas corrientes y la disminución de la corriente de saturación de la
recombinación no-radiativa.
Los LEDs 2D presentan una EL más estrecha e intensa que los 3D, y un menor
ensanchamiento del espectro de PC. Mientras los 2D sólo presentan Stokes shift a muy bajas
temperaturas, en los 3D se observa Stokes shift hasta temperatura ambiente, siendo esta la
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
190
primera vez que se observa el efecto de la localización en un dispositivo de GaInNAs
funcionando a temperatura ambiente.
Se han fabricado láseres basados en un pozo cuántico de GaInNAs con emisión a
temperatura ambiente en torno a 1.3 µm, y se han medido sus principales figuras de mérito. Se
ha demostrado emisión láser en 1435 nm con una baja densidad de corriente umbral de 1755
A/cm2, y en 1486 nm con 2670 A/cm2, siendo esta última la menor densidad de corriente umbral
publicada en la literatura para esa longitud de onda sin el uso de Sb. Además se ha demostrado
que la morfología del pozo es un factor crucial en las propiedades del láser. Según nuestros
resultados, un pozo perfectamente 2D es preferible como zona activa en láseres de GaInNAs de
λ larga.
Se han comparado las longitudes de onda de laseo medidas con las que predice el
modelo. El acuerdo es muy bueno, ya que las pequeñas diferencias obtenidas pueden justificarse
por el desplazamiento hacia el azul de la longitud de onda de emisión como consecuencia del
autoaleado. El modelo reproduce además razonablemente bien la evolución de λ las con la
temperatura. Todo esto indica la utilidad de este como herramienta de diseño y análisis de
estructuras láser basadas en pozos cuánticos de GaInNAs.
8.2. Trabajo futuro
8.2.1. InGaAs sobre GaAs (111)B Dejando a un lado los problemas de optimización del crecimiento, que no son objeto de
estudio de este trabajo, se proponen las siguientes líneas de trabajo futuro en el campo de láseres
basados en pozos cuánticos de InGaAs/GaAs (111)B:
• La inclusión en el modelo teórico del efecto de la segregación del In en el pozo
permitiría obtener un mejor acuerdo con los resultados experimentales.
• Optimización de la estructura láser, utilizando por ejemplo capas cladding con
composición gradual de Al al principio y al final de la capa.
• Fabricación de láseres ridge, que además de ser monomodo presentan una corriente
umbral muy pequeña.
• Diseño, fabricación y caracterización de láseres de dos secciones. Estos láseres, en los
que una de las dos secciones hace de modulador, presentan numerosas aplicaciones en
el campo de procesamiento de señales. Para dispositivos basados en GaAs , casi todo el
trabajo se ha centrado en la orientación convencional (100). En ese caso, el borde de
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
191
absorción del modulador está a menor energía que la emisión de la sección de ganancia,
por lo que siempre está absorbiendo. Técnicas complejas como la epitaxia de área
selectiva y el QW intemixing son necesarias para aumentar el gap del absorbente. En el
caso de los láseres piezoeléctricos, el modulador puede hacerse transparente a la
emisión de la sección de ganancia simplemente aplicando un voltaje en inversa hacia la
condición de banda plana. Esto aumentaría los grados de libertad disponibles a la hora
de modular la señal.
8.2.2. GaInNAs Sin tener en cuenta los grandes retos que hay todavía en cuanto al crecimiento de este
material, queda mucho trabajo por hacer para llegar a comprender en profundidad las
complicadas propiedades del GaInNAs y de los dispositivos basados en él. Los principales
puntos son:
Modelo
• Desde el punto de vista teórico, sólo podrán hacerse predicciones acertadas de la
densidad de corriente umbral de un láser si se introduce el término debido a la
recombinación no-radiativa. El coeficiente de recombinación no-radiativa podría
extraerse de resultados experimentales.
• También el término de corriente Auger debería ser incluido en el cálculo, para lo que se
necesitaría deducir el valor de los coeficientes de Auger en estas estructuras.
• El incluir el efecto del BGR aumentaría la precisión en las predicciones de λ las.
• Para optimizar el diseño es necesario realizar un estudio detallado de la influencia que
la estructura del láser (no sólo del pozo, sino de parámetros como la anchura de las
barreras y las capas cladding, o la cantidad de Al en éstas últimas) tiene en las
prestaciones del dispositivo.
• Sería muy interesante desarrollar todo el cálculo para pozos de GaInNAs/GaAs crecidos
sobre GaAs (111)B, por analogía con el caso del InGaAs. Cálculos preliminares han
sido ya desarrollados por el autor de esta tesis.
Caracterización del material
• No está claro aun el origen de la fuerte degradación de las propiedades ópticas del
material al aumentar el contenido de N, y esto es fundamental para poder obtener capas
de buena calidad.
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
192
• Es necesario mucho trabajo en lo referente a la identificación de los defectos presentes
en este material y su relación con los contenidos de In y N.
• No se ha conseguido hasta ahora relacionar directamente la magnitud de la localización
de portadores con los contenidos de In y/o N, por lo que este aspecto debería ser
investigado en más detalle.
• En cuanto a la calidad estructural de los pozos, hay que aclarar la relación entre las
fluctuaciones de composición de corto alcance, las de largo alcance y la rugosidad de
intercara. Parecen necesarios más estudios de HRTEM en estas estructuras.
• Sería muy interesante realizar estudios que permitieran averiguar la composición de los
clusters (de largo alcance) presentes en el pozo.
• El efecto que el RTA tiene en esos clusters no está tampoco claro. Mediante medidas de
HRTEM podría averiguarse si disminuye su densidad tras el aleado y si cambia su
tamaño. Sería muy interesante también saber si cambia su composición.
• Se ha demostrado que al añadir pequeñas cantidades de Sb al GaInNAs el gap se reduce
fuertemente, pero las razones de este comportamiento no están todavía claras. Es
necesaria más investigación en este área.
• Toda la caracterización realizada para pozos crecidos en la orientación (100) debería
realizarse en pozos crecidos en GaAs (111)B. En el ISOM se trabaja actualmente en
esta línea de investigación [Mig04], [Mig04b], [Mig04c].
Dispositivos
• El análisis de la difusión del Be en las estructuras láser debido al RTA facilitaría la
optimización del diseño.
• Al igual que en el caso del InGaAs, debería optimizarse la estructura láser, utilizando
por ejemplo capas cladding con composición gradual de Al al principio y al final de la
capa.
• Hay que aclarar el efecto que el autoaleado que experimenta el láser al crecer el
cladding de arriba tiene en sus propiedades, y si es o no necesario un aleado después del
crecimiento.
• Mediante medidas de la emisión estimulada a través de una ventana situada en el
contacto superior puede estudiarse la presencia de defectos en la cavidad, que puede ser
importante en estos láseres.
• Restando a la corriente umbral la corriente radiativa obtenida a partir de la integración
de la emisión espontánea en umbral medida por la ventana, puede obtenerse la corriente
no-radiativa en umbral, que seguramente es la componente principal a temperatura
ambiente.
Capítulo 8 Conclusiones y trabajo futuro
193
• Es necesario un análisis detallado de cómo las variaciones de temperatura en un rango
muy amplio (17-300 K) afectan a las figuras de mérito de los láseres, y especialmente a
la corriente umbral.
• Podría obtenerse la corriente no-radiativa en umbral (como se dijo más arriba) a
temperaturas diferentes, lo que permitiría comprobar si lo deducido en este trabajo
acerca de la recombinación no-radiativa en los LEDs se cumple igualmente en los
láseres.
• No se ha realizado hasta ahora una caracterización exhaustiva de láseres de
GaInNAs/GaAs que incluya por ejemplo el campo lejano, las propiedades dinámicas
etc.
• Sería muy interesante fabricar y caracterizar dispositivos basados en pozos crecidos
sobre GaAs (111)B. Mediante medidas de PL con campo y de PC con voltaje podría
averiguarse si hay un campo piezoeléctrico presente en estas estructuras, y de haberlo,
podría deducirse su valor. Si esto fuera así, abriría todo un campo de nuevas
aplicaciones para los láseres de pozo cuántico de GaInNAs.
195
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