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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

“DISEÑO ESTRUCTURAL COMPARATIVO ENTRE LOS PASES

AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO ARMADO PARA OBRAS DE

SANEAMIENTO”

Tesis presentada por los bachilleres:

LUIS ANGEL, PEREZ DE LA PEÑA

DASAEV YRVING, VERGARAY SALDARRIAGA

Para optar el TITULO Profesional de:

INGENIERO CIVIL

AREQUIPA-PERU

2017

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PRESENTACION

Señor Decano de la Facultad de Ingeniería Civil; Señor Director de la Escuela Profesional de

Ingeniería Civil de la Universidad Nacional San Agustín, Señores del jurado:

Como Bachilleres en Ingenieria Civil, y de conformidad con las disposiciones del reglamento de Grados

y titulos Vigente a la fecha, presentamos la Tesis: “DISEÑO ESTRUCTURAL COMPARATIVO ENTRE

LOS PASES AEREOS DE ACERO Y CONCRETO”, al jurado Dictaminador correspondiente,

esperando se nos permita obtener el título Profesional en Ingeniera Civil.

Arequipa, Noviembre del 2016.

Bachilleres:

Luis Angel, Perez De la Peña

Dasaev Yrving, vergaray Saldarriaga

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Contenido

1. GENERALIDADES 7

1.1 RESUMEN 7

1.2 OBJETIVOS 8

2. DEFINICIONES BASICAS 10

1.3 INTRODUCCION. 10

1.4 PASE AÉREO DE ACERO 10

1.1.1 DEFINICION 10

1.5 TIPOS DE PASES AÉREOS DE ACERO 12

1.5.1 PASE AÉREO DE ACERO TIPO RETICULADO 12

2.1. PASE AÉREO DE ACERO TIPO ARCO 14

2.2. PASE AÉREO DE ACERO TIPO ATIRANTADO 14

2.3. PASE AÉREO DE ACERO TIPO COLGANTE 15

1.6 NORMAS APLICABLES PARA EL DISEÑO DE UN PASE AÉREO DE ACERO 16

1.7 METODOS DE DISEÑO PARA PASES AÉREOS DE ACERO 16

1.7.1 DISEÑO POR FUERZAS DE TRABAJO 16

1.8 DISEÑO POR ESTADOS LÍMITES 17

1.9 METODO AASHTO LRFD 18

1.10 METODO ASD 18

1.11 MATERIALES 19

1.12 ACERO ESTRUCTURAL 19

1.13 ELEMENTOS DE UN PASE AÉREO DE ACERO 30

1.14 SUPERESTRUCTURA 31

1.15 MIEMBROS PRIMARIOS. 31

2.8.1 Armadura 31

1.16 SUB ESTRUCTURA 32

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1.17 APARATOS DE APOYO 32

1.18 Estribos 37

1.19 Pilas 37

1.20 Cimentación 38

1.21 Zapatas aisladas 38

1.22 Zapatas Combinadas 39

1.23 Zapatas en Voladizo o Ligadas 39

1.24 Cimentación en Pilotes 40

1.25 Losas de Cimentación 40

1.26 PASES AÉREO DE CONCRETO ARMADO 41

1.27 DEFINICION 41

1.28 TIPOS DE PASES AÉREOS DE CONCRETO 41

2.1.1 PASE AÉREO DE CONCRETO TIPO VIGA 42

1.29 MATERIALES 45

3.1.1 CABLES DE ACERO 45

4.1.1 Alambre. 45

5.1.1 Alambre de pretensado. 45

6.1.1 Torones de alambres paralelos. 46

7.1.1 Cable estructural. 46

8.1.1 Barra. 46

9.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD 47

10.1.1 ELONGACIÓN O ESTIRAMIENTO 49

11.1.1 RESISTENCIA 50

12.1.1 RECUBRIMIENTO CONTRA LA CORROSIÓN 50

13.1.1 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE LA TUBERÍA 57

1.30 PROPIEDADES DEL MATERIAL HDPE 57

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3. DISEÑO DE PASE AÉREO DE ACERO 59

1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 59

1.2 Estudio Geotécnico 59

1.3 Estudio Topográfico 59

1.4 CRITERIOS DE PRE-DIMENSIONAMIENTO 60

1.5 Condiciones locales. 61

1.6 Criterios Estructurales 61

1.7 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE ACERO 61

1.8 Geometría de la estructura 61

1.9 Flecha del arco superior 62

1.10 Plataforma 63

1.11 Péndolas 64

1.12 Pre-dimensionamiento de perfiles de acero 64

1.13 Arco superior 64

1.14 Unión entre arcos 65

1.15 Larguero de plataforma 66

1.15.5 Viga de plataforma H 67

1.15.6 Arriostre de celosía L 68

1.15.7 Péndolas 69

1 . 1 6 Geometría de la Tubería. 69

1.17 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCUTURAL PASE AÉREO DE ACERO 71

1.18 Metrado de cargas: 71

1.19 Carga Muerta WD. 71

1.20 Carga viva WL. 72

1.21 Cargas de Viento Ww 72

1.22 Cargas de Sismo 74

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1.23 COMBINACIONES DE CARGA 76

1.24 MODELO ESTRUCTURAL EN EL PROGRAMA SAP2000 V18.1 76

1.25 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA MODELADA 80

1.26 Fuerzas Axiales: 80

1.27 Deformaciones de la estructura 80

1.28 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA 81

1.29 Diseño de elementos del pase aéreo de acero sometidos a fuerzas de Compresión 81

1.30 Diseño de elementos a Tensión: 92

1.31 DISEÑO DE LA SUB ESTRUCTURA 97

1.32 Diseño del Pedestal de apoyo 98

1.33 Diseño de la Cimentacion. 100

1.34 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AÉREO DE ACERO 109

1.35 Planilla de metrados 109

1.36 Análisis de costos unitarios 109

1.37 Presupuesto 109

4. DISEÑO DE PASE AÉREO DE CONCRETO 111

1.38 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 111

1.39 4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE CONCRETO 111

a. Datos iniciales: 111

b. Altura de la flecha: 111

c. Torres de sustentación. 112

d. Sistema Contraviento. 115

e. Viga rigidiza dora. 116

f. Geometria del pase aéreo de concreto. 119

1.40 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PASE AEREO DE CONCRETO 120

1.41 Metrado de Cargas para el diseño del pase aéreo 120

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1.42 Carga muerta de diseño 121

1.43 Carga viva de diseño (carga del agua residual) 121

1.44 Cargas de Viento Wvv 121

1.45 Carga Ultima 121

1.46 Cargas de sismo. 122

1.47 Combinaciones de Carga. 122

1.48 Modelamiento estrucutural en Sap2000 del pase aereo de concreto 123

1.49 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA 127

1.50 Deformaciones: 127

1.51 Diseño del pase aereo de concreto. 130

4.11.1 Diseño de la superestructura. 130

1.52 DISEÑO DE LA COLUMNAS 137

1.53 Diseño de la Subestructura. 145

1.54 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AEREO DE CONCRETO. 158

5. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LAS 2 PROPUESTAS 160

1.55 RESPUESTA SISMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO 160

5.1. Respuesta sísmica del pase aéreo de acero 160

5.2. Respuesta sísmica del pase aéreo de concreto 160

1.56 EVALUACION ECONOMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO 161

1.57 Ventajas y Desventajas de los sistemas Aplicados. 162

5.3. Pases Aereos de Acero 162

5.4. Pases Aereos de Concreto 163

6. CONCLUSIONES 165

7. RECOMENDACIONES. 166

8 BIBLIOGRAFÍA 167

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CAPITULO I

GENERALIDADES

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1.1 RESUMEN

1. GENERALIDADES

Actualmente en la ciudad de Arequipa se vienen realizando gran cantidad de obras de saneamiento,

todo esto debido al crecimiento poblacional ascendente y la migración de la población a zonas

alejadas del centro de la ciudad, específicamente al norte de Arequipa, como los distritos de Yura y

Cerro Colorado; lo que obliga a realizar obras de agua y desagüe a zonas de topografía accidentada

y de difícil acceso.

Durante la ejecución de estas obras se presentan tramos de tendido de tubería por donde la topografía

accidentada obliga a buscar alternativas de construcción, dentro de las cuales se encuentra los pases

aéreos como para parte de una gama de soluciones.

En nuestra ciudad no es común la construcción de pases aéreos, ya que fueron utilizados por años

para el transporte de materiales en el rubro minero, pero de poca frecuencia en nuestra ciudad para

el uso de alcantarillado y saneamiento.

Es por ello que en la presente tesis se efectua el análisis, diseño estructural y propuesta económica

de pases aéreos con una luz libre entre apoyos de 200.00 metros para el transporte de una tuberia de

1200 mm en HDPE que trasnporta aguas residuales pesadas, como parte del conjuto de obras de

saneamiento y alcantarillado.

La presente tesis consta de 02 propuestas , diferenciadas según el tipo estructuracion del pase aereo

a utilizar; la primera de tipo Arco superior; constituida por elementos de acero estructural, a la que se

denomina “Pase Aereo de Acero”, y la otra de tipo Colgante; con torres de concreto armado, una viga

rigizadora de acero , y cables estructurales, a la que se denomina “Pase Aereo de Concreto”.

Se presenta un analisis comparativo estructural y encomico entre la propuesta de Pase aereo de Acero

y la de Concreto.

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1.2 OBJETIVOS

Objetivo General:

Realizar el analisis estructural de 2 propuestas para un pase aéreo de 200 m en acero y

otra en concreto armado.

Realizar el analisis economico de 2 propuestas para un pase aereo de 200 m .

Objetivos Específicos:

Comparar las propuestas presupuestarias de los Pases Aéreos de acero y Concreto Armado.

Determinar el uso específico de un tipo de Pase Aéreo de concreto armado o acero según

las condiciones topográficas y económicas.

Verificar y Analizar el funcionamiento estructural de los Pases Aéreos de acero y Concreto

Armado.

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CAPITULO II

DEFINICIONES BASICAS Y

CONCEPTOS

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2. DEFINICIONES BASICAS

1.3 INTRODUCCION.

El siguiente capítulo describe los conceptos básicos, características y las propiedades más

importantes de los materiales y elementos que conforman los pases aéreos de acero y concreto, para

el análisis y diseño de un pase aéreo para una tubería de PVC de 1200 mm de diámetro (DN = 48”,

en el siguiente cuadro se muestra el resumen del capítulo II. (Grafico 1)

Tabla 1 Materiales principales para el análisis y diseño de ambas propuestas.

PASES AÉREOS DE

ACERO

DEFINICION

TIPOS

ANALISIS COMPARATIVO ENTRE

PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO

PASES AÉREOS DE

CONCRETO

NORMAS

DESAROLLO

METODOS DE DISEÑO

MATERIALES

ELEMENTOS

1.4 PASE AÉREO DE ACERO

1.1.1 DEFINICION

Es la estructura que permite el paso de un tramo de tubería a través de un accidente topográfico natural

o artificial, constituida de elementos de acero y algunos elementos de concreto (cimentaciones).

Imagen 1 Pase aéreo de acero construido para tubería de gas. Construido por ATD en México

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Imagen 2 Vista de la armadura construida como pase aéreo.

1.5 TIPOS DE PASES AÉREOS DE ACERO

Los pases aéreos se clasifican según su finalidad, material principal y/o según el tipo de sistema

estructural; en el presente ítem se desarrolla la clasificación de acuerdo al tipo de sistema estructural,

dentro de los cuales tenemos:

Reticulados

Tipo viga

Tipo Pórtico

Tipo Arco

Colgantes

Atirantados

1 . 5 . 1 P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O R E T I C U L A D O

El pase aéreo reticulado está conformado por una estructura base formada por dos planos reticulados

ubicados paralelamente, vigas longitudinales y transversales las cuales soportan las cargas de

servicio; arrostramiento lateral en los reticulados y en el área de apoyos; presenta portales para resistir

esfuerzos transversales y horizontales (vientos y sismos).

En la imagen cuatro se muestran los diferentes tipos de armadura, para pases aéreos reticulados

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Imagen 3 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el

Tiabaya

Imagen 4 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares

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2 . 1 . P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O A R C O

Se caracteriza por transmitir las cargas a través de su forma de arco, donde los esfuerzos primarios

son esfuerzos de compresión; los pases aéreos de acero tipo arco puede constituirse de acero con

alma llena o estructura reticulada.

Imagen 5 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia

2 . 2 . P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O A T I R A N T A D O

El pase aéreo tipo atirantado está constituido de una armadura, que soporta la tubería suspendida

por cables inclinados que se fijan a las torres. La forma que puede presentar la torre es variable, como

arpa, abanico y de haz.

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Imagen 6 Esquema de pase aéreo tipo atirantado

2 . 3 . P A S E A É R E O D E A C E R O T I P O C O L G A N T E

El pase aéreo tipo colgante está constituido básicamente de una estructura de cables curvos, que

soportan la carga transmitida por las péndolas (elemento vertical que une la armadura con el cable

curvo) sosteniendo a la tubería y/o armadura. Este tipo de pases aéreos pueden presentar una

armadura inferior, superior o sin armadura.

Imagen 7 Acueducto Babahoyo- Ecuador

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1.6 NORMAS APLICABLES PARA EL DISEÑO DE UN PASE AÉREO DE ACERO

Para el diseño de la propuesta de pase aéreo de acero se utilizó la normativa del reglamento nacional

de edificaciones E0.20, E0.30, E0.90, y normas extranjeras aceptables para el análisis y diseño de

pernos, placas base, entre otros.

Para el análisis sismo resistente se aplicó la Norma E030 del Reglamente Nacional de Edificaciones

en su última actualización 2016.

1.7 METODOS DE DISEÑO PARA PASES AÉREOS DE ACERO

1 . 7 . 1 D I S E Ñ O P O R F U E R Z A S D E T R A B A J O

El enfoque del método de diseño por fuerzas de trabajo consiste, en que los elementos estructurales

se diseñan de modo que las fuerzas unitarias no excedan una fuerza predefinida. La fuerza admisible

está definida por una fuerza dividida por el factor de seguridad, de modo que, en general, la fuerza de

trabajo se expresa de la siguiente manera:

R actual ≤ R admisible Ecuación 1

Imagen 8 Diagrama de esfuerzo-deformación para diferentes resistencias del concreto en

compresión.

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La fuerza admisible se define por otros criterios de control, como la fuerza de pandeo para acero,

resistencia a la compresión del concreto, etc.; Por lo cual, la fuerza admisible puede ser considerada,

como una fracción de algún fallo de un material como el acero o el concreto.

1.8 DISEÑO POR ESTADOS LÍMITES

El método de diseño por estados límites fue elaborado para hacer frente a las desventajas del método

de fuerzas de trabajo. Este enfoque hace uso del rango plástico para el diseño de los distintos

miembros estructurales e incorpora los factores de carga teniendo en cuanta la variación de las cargas.

Uno de las ventajas del diseño de estados límite es que toma en cuenta esta variación mediante la

definición de límite de resistencia y capacidad de servicio.

Las características del método de diseño por estados límites son:

1.8.1.1 El esfuerzo

Es el estado límite que define el funcionamiento seguro y adecuado de la estructura. Los criterios que

se utilizan para definir estos esfuerzos son la resistencia a la ruptura, pandeo, vuelco, etc. Bajo

condiciones normales de carga, o en los eventos extremos.

1.8.1.2 Serviciabilidad

Es el estado límite que define el rendimiento y comportamiento de la estructura bajo carga nominal

de servicio. Algunos criterios de servicio son la fuerza, la fatiga, la vibración, etc.

Los estados límites de diseño, publicados en la AISC y AASHTO, dan mucha importancia a la fuerza

de estado límite, siendo este parámetro el que define la seguridad pública de la vida física y los bienes

materiales. Se define la ecuación de los estados límite como:

Resistencia proporcionada ≥ Resistencia requerida

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1.9 METODO AASHTO LRFD

Este método está basado en la aplicación de las diferentes combinaciones de carga para un mismo

elemento sin estado limite, debe entenderse que este método satisface que la resistencia de diseño

es mayor o igual a la resistencia requerida de acuerdo a las combinaciones establecidas por la LRFD.

�� ≤ ∅. �� Ecuación 2

Donde:

Ru: Resistencia requerida

Rn: Resistencia nominal

Φ: factor de resistencia

ΦRn: Resistencia de diseño

1.10 METODO ASD

Al igual que el método LRFD este se basa en que la resistencia de diseño debe ser mayor o igual a la

resistencia requerida, la diferencia radica en que para este método se utilizara un factor de reducción,

denominado factor de seguridad.

�� ≤ ��

𝛺

Ecuación 3

Donde:

Ra: Resistencia requerida

Rn: Resistencia nominal

Ὤ: Factor de seguridad

Rn/Ὤ: Resistencia admisible

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1.11 MATERIALES

1.12 ACERO ESTRUCTURAL

El acero es un material que soporta óptimamente los esfuerzos de flexión, compresión y tracción, y

esta propiedad se emplea en la construcción de pases aéreos en arco o de viga de acero.

1.12.1.1 TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA DE FABRICACIÓN

Existe una variedad de tipos de acero; en la tabla uno se muestra los tipos de acero más utilizados

de acuerdo a sus características, como: Resistencia, aleación, y resistencia a la corrosión.

Tabla 2 Tipos de acero según uso

Acero de carbono

Aceros de baja

aleación y alta

resistencia

Aceros de baja aleación , alta

resistencia y resistentes a la

corrosión

A36 A572 A242

A53 A618 A588

A500 A913

A847 A501 A992

A529

.

En el presente item se desarrollará 2 tipos de acero estructural, nominados de acuerdo a la norma de

fabricación ASTM, por ser los más comerciales e importantes para el desarrollo de la investigación los

cuales son:

ASTM A36

ASTM A500

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1.12.1.1.1 ACERO ESTRUCTURAL ASTM A36

Esta norma se aplica a una gran variedad de perfiles estructurales laminados en caliente y a placas

de la misma calidad que se encuentran disponibles en el mercado peruano. Tiene los siguientes

límites:

Tabla 3 Valores máximos y mínimos de esfuerzo para el acero A36

Esfuerzo de fluencia 2530 kg/cm2 (250 MPa, 36 ksi)

Esfuerzo mínimo de ruptura

en tensión

40820 Kg/cm2 @ 5620 kg/cm2 (400 a 550 MPa, 58 a

80ksi)

1.12.1.1.2 ACERO ESTRUCTURAL ASTM A500

Este tipo de acero es muy similar al A36, diferenciándose en el uso de perfiles, esta norma se aplica

para perfiles tubular HSS de sección circular, cuadrada y rectangular.

1.12.1.2 PROPIEDADES DEL ACERO ESTRUCTURAL

Para el diseño de estructuras de acero, se debe conocer y entender las propiedades más importantes

del acero, tales como la fluencia, pandeo y esbeltez.

1.12.1.2.1 FLUENCIA DEL ACERO:

En la imagen nueve, se muestra el grafico de esfuerzo vs deformación, del comportamiento de un

elemento de acero estructural, donde se distinguen tres zonas, elástica, plástica y falla.

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Imagen 9 Diagrama de esfuerzo vs deformación para un acero estructural.

Para el diseño de estructuras de acero se debe conocer el valor de la fluencia del acero, ya que

muchos de los métodos de diseño de estructuras de acero se basan en este concepto.

Imagen 10 Grafico para diferentes aceros con distintos esfuerzos de fluencia.

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1.12.1.2.2 PANDEO

El pandeo o inestabilidad es la propiedad definida por Euler1, producida por un esfuerzo lateral al

someter un elemento de acero estructural una carga “P” (compresión), produciendo una flexión en el

eje perpendicular al de aplicación de la carga.

Imagen 11 Elemento sometido a compresión.

1.12.1.2.3 Pandeo local.

El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente

pueden considerarse aislados.

1 Euler: Físico , Matemático que realizo diversos análisis para poder obtener relación de las propiedades mecánicas para el valor crítico de la carga en la cual ocurre el pandeo.

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2

Imagen 12 Pandeo Local

���� = 𝜋 .� .𝐼

�2

Ecuación 4 Ecuación de Euler

1.12.1.2.4 ESBELTEZ

La esbeltez es la propiedad que se relaciona directamente con la longitud del elemento sometido con

la fuerza de compresión, muchas normas prevén la reducción de la resistencia de elementos en

términos de su esbeltez.

1.12.1.3 PERFILES DE ACERO ESTRUCTURAL

Los perfiles de acero en la actualidad son muy usados en la construcción, como en los edificios y pase

aéreos en Estados Unidos Europa y Asia como; El bay bridge en San Francisco, el pase aéreo en arco

en Sidney, mostrando la trabajabilidad de este material en la fabricación y montaje de estructuras de

acero usadas como columnas y vigas2.

Durante los primeros años diferentes empresas se dedicaron a fabricar y mostrar sus propios perfiles

de acero, hasta 1896 que se crea la AASM ( Asociación Americana de fabricantes de acero) , después

2 Diseño en Acero Autor: Mac Corman Cap. I Introducción

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llamada AISI ( Instituto Americano de Hierro y Acero) iniciando la estandarización de los perfiles de

acero.

En la actualidad casi todos los perfiles se encuentran estandarizados, dentro de los perfiles laminados

más comunes encontramos los de tipo W, WT, L y C.

Los perfiles han ido modificando sus propiedades con el paso del tiempo, esto se produjo para lograr

la optimización de sus propiedades y fabricación. Para diseñar estructuras de acero, se debe consultar

los manuales precedentes.

Imagen 13 Perfiles laminados de acero.

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Imagen 14 Perfiles de acero galvanizados

Imagen 15 Fabricación de perfil de acero, tipo W.

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Imagen 16 Montaje de Perfil de tipo Tubo circular en Piura

Comentario: La imagen corresponde al montaje y construccion del Puente San Miguel en Piura, El

puente antiguo sufrio daños en su estructura luego de ocurrido el fenomeno del Niño en el Año 1998,

que afecto la Ciudad de Piura , se construyo este nuevo pase aereo que tambien funciona como

peatonal.

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Tabla 4 Especificaciones y normatividad para diferentes tipos de perfiles de acero

TIPO DE

ACERO

DESIGNACION DE LA

ASTM

Fy (klb/plg2)

Fu

(klb/plg2)

SERIE DE PERFILES APLICABLES

W

M

S

HP

C

MC

L

Hss

RECT. REDOND

O

TUBO

Al carbono

A36 36 58-80

A53 Gr. B 35 60

A500

G B 42 58

46 58

G C 46 62

50 62

A501 G A 36 58

G B 50 70

A529 G50 50 65-100

G55 55 70-100

Baja

Aleacion alta

resistencia

A572

G42 42 60

G50 50 65

G55 55 55

G60 60 60

G65 65 65

A618 Gr. I , II 50 70

Gr. III 50 50

A913

50 50 60

60 60 75

65 65 80

70 70 90

A992 50 65

Baja aleacion

alta

resistencia

resstente a la

corrosion

A242

42 63

46 67

50 70

A588 50 70

A847 50 70

Especificación recomendada para el material

Otra especificación de material aplicable, cuya disponibilidad deberá confirmarse antes de la especificación.

La especificación del material no aplica.

Fuente: Manual del AISC

1.12.1.4 CONCRETO

Es la mezcla de cemento, agregado fino, agregado grueso y agua, que tiene un proceso de

endurecimiento conforme se produce la reacción química de agua con cemento y es utilizado en la

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construcción de diferentes tipos de estructura. En la presente se utilizara concretos de densidad

normal. No se usaran concretos con resistencias menores a 16 MPa (160 Kgf/cm2).

Los concretos considerados en el manual de diseño de pase aereos del MTC, clasifica de acuerdo a

las siguientes clases de acuerdo a sus casos:

Tabla 5 Clasificación de concretos según Manual de diseño de Pase aéreos MTC.

Clase A

Generalmente usado en todos los elementos estructurales excepto cuando otra

clase es más apropiada, y específicamente para concreto expuesto al agua de

mar.

Clase B Usado en zapatas, pedestales pilares circulares masivos y muros de gravedad

Clase C Usado en secciones delgadas tal como barandas reforzadas de menos de 100

mm de espesor para el rellenos de pisos de emparrillados metálicos , etc.

Clase P

Se usa cuando se requiere resistencias en exceso de 28 MPA (280Kgf/cm2) para

concreto pre esforzado, se deberá limitar la dimensión nominal del agregado a 20

mm.

Clase S Se usa para concreto depositado bajo agua y en cajones para sellar el ingreso de

agua.

Clase AE

Concreto con aire entrampado, deberán ser especificados cuando el concreto

está sujeto a periodos alternante de hielo y deshielo, expuesto al

descongelamiento de sales, agua salada u otros ambientes potencialmente

dañinos.

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1.12.1.5 ACERO DE REFUERZO

El acero de refuerzo es colocado para absorber y resistir las fuerzas provocadas por las cargas y

cambios volumétricos por temperatura, este se encuentra en el interior del elemento de concreto.El

acero de refuerzo y el alambre corrugado satisface los estándares establecidos por las siguientes

normas:

- Norma Técnica ASTM A615 Grado 60

- Norma Técnica Peruana NTP 341.031 Grado 60

- Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú

La resistencia nominal a la fluencia en las barras de acero que se utiliza superan los 400MPa (4080

Kgf/cm2), el módulo de elasticidad E para las barras y alambres lisos, con un valor de 200 000 MPa

(2040000 Kgf/cm2).

Imagen 17 Torre de concreto armado en construcción, Pase aéreo Baluarte Bicentenario en México.

Se aprecia el concreto y acero de refuerzo que conforman la estructura.

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1.13 ELEMENTOS DE UN PASE AÉREO DE ACERO

Los elementos de una estructura de pase aéreo se agrupan en 3 partes: la superestructura, la

subestructura y la cimentación.

Imagen 18 Elementos de un pase aéreo construido en su totalidad por acero

Imagen 19 Elementos de un pase aereo para un oleoducto.

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1.14 SUPERESTRUCTURA

Es la parte del pase aéreo que permite la continuidad del trayecto de la línea de tubería proyectada.

La superestructura soporta el peso de las cargas que son trasmitidas a la sub-estructura a través de

los sistemas de apoyo, y está conformada por uno o más tramos dependiendo de la cantidad de

elementos intermedios de la infraestructura que la sustenten. La superestructura se compone de los

siguientes elementos:

1.15 MIEMBROS PRIMARIOS.

Distribuyen cargas longitudinalmente y son usualmente diseñados principalmente para resistir flexión.

2.8.1 Armadura

La armadura es una viga compuesta por elementos relativamente cortos y esbeltos

conectados por sus extremos. La carga fija del peso de la tubería y la carga móvil que atraviesa

el pase aéreo se transmiten por medio de las vigas transversales del tablero directamente a

las conexiones de los elementos de la armadura. Para la configuración triangular creada

para la siguiente tesis, cada elemento queda en tensión o en compresión, según el patrón de

cargas, pero nunca están sometidos a cargas que tiendan a flexionarlos. Este sistema permite

realizar a un costo razonable y con un gasto mínimo de material estructuras.

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20 Elementos de la superestructura de un pase aéreo de Acero.

1.16 SUB ESTRUCTURA

La subestructura consiste de todos los elementos requeridos para soportar la superestructura y la

solicitud de carga (tubería con aguas), la subestructura consta de los aparatos de apoyo, estribos,

pilas y cimentación.

1.17 APARATOS DE APOYO

Los aparatos de apoyo son dispositivos estructurales posicionados entre la superestructura y la

subestructura del pase aéreo. Las funciones principales son; transmitir las cargas de la superestructura

a la subestructura y acomodar los movimientos relativos entre la superestructura y la subestructura.

Existen dos tipos de apoyo: los apoyos fijos y móviles; Los apoyos fijos permiten las rotaciones pero

restringen los movimientos de traslación, y los apoyos móviles que permiten movimientos de rotación

y de traslación. Hay numerosos tipos de apoyos disponibles. A continuación los tipos principales de

apoyos en uso.

1.17.1 Apoyos deslizantes

Que utiliza una placa de metal plana que se desliza contra otra para acomodar las traslaciones, la

superficie de apoyo que se desliza produce una fuerza de friccion que se aplica a la superestructura,

la subestructura y al propio apoyo.

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Imagen 21 Componentes de un apoyo deslizante típico. (Imagen cortesía de D. S. Brown Company,North Baltimore, Ohio.)

1.17.2 Apoyo Balancín

Es un tipo de apoyo móvil que existe en gran variedad. Consiste en un pasador en la parte

superior que facilita las rotaciones, y de una superficie curvada en el fondo que acomoda los

movimientos de traslación

Imagen 22 Apoyo tipo Balancín

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1.17.3 Apoyo de pasador

Es un tipo de apoyo fijo que acomoda las rotaciones a través del uso de un pasador de acero. La

configuración típica del apoyo es igual que la de un apoyo balancín, excepto que la placa curvada

inferior del balancín ahora es plana y se ancla directamente al concreto

Imagen 23 Apoyo con Pasador

1.17.4 Apoyos de Rodillo

Los apoyos de rodillo están compuestos de uno o más rodillos entre dos placas de acero paralelas.

Los apoyos de rodillo simples pueden facilitar rotaciones y traslaciones en la dirección longitudinal,

mientras que un grupo de rodillos acomoda sólo traslaciones longitudinales; En el último caso, las

rotaciones se proporcionan combinando los rodillos con un apoyo de pasador

Imagen 24 Apoyo de Rodillos

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1.17.5 Apoyos Elastomérico

Un apoyo elastomérico está fabricado de “elastómero” (caucho natural o sintético). Este apoyo

acomoda tanto movimientos de translación como de rotación a través de la deformación del

“elastómero”; el elastómero es flexible ante una fuerza cortante, pero muy rígido contra cambios

volumétricos y bajo cargas de compresión.

Imagen 25 Apoyo Elastomérico: Almohadilla elastomérica reforzada de acero.

1.17.6 Apoyos Curvados o Esféricos

Un apoyo curvado consiste en dos placas curvadas que coinciden, donde una se desliza contra la

otra para acomodar las rotaciones. La superficie puede ser curvada o cilíndrica para permitir la rotación

respecto a un solo eje y el apoyo gire respecto a cualquier eje.

Imagen 26 Apoyo Curvado o Esférico.

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1.17.7 Apoyos de Anillo

Un apoyo de anillo comprende un disco elastomérico plano que se confina en un anillo de acero poco

profundo. Las cargas verticales se transmiten a través de un pistón de acero que encaja estrechamente

en el anillo de acero; se usan anillos de sello para contener el elastómero dentro de este, las placas o

barras de guía se usan a menudo para mantener el movimiento de la superestructura en una dirección.

Imagen 27 Componentes de un típico apoyo de anillo. (Illustration courtesy of D. S. Brown Company,

North Baltimore, Ohio.)

1.17.8 Apoyos de disco

Un apoyo de disco, utiliza un disco elastomérico duro (polyether urethane) para soportar las cargas

verticales y una llave de metal en el centro del apoyo para resistir cargas horizontales.

Imagen 28 Apoyo de Disco.

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1.18 Estribos

Los estribos son los elementos estructurales constituidos por un sistema de fundación: el cuerpo del

estribo, el cabezal de apoyo y los aleros (alas). El sistema de fundación transmite las cargas al suelo,

las cargas que se transmiten son las producidas por el peso propio, cargas móviles, empujes de tierra,

etc. El cuerpo del estribo conecta el sistema de fundación al cabezal de apoyo y sobre éste se colocan

los aparatos de apoyo para que descanse la superestructura. El sistema de fundación consiste en

fundación directa, fundación profunda (pilotes o tubulones) y fundación sobre cajones.

Imagen 29 Estribo de pase aéreo de concreto.

1.19 Pilas

Son los apoyos intermedios de los pases aéreos y están constituidos por el sistema de

fundación, el cuerpo de la pila y el cabezal de apoyo.

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Imagen 30 Pilar de acero para pase aéreo metálico en Cajamarca Perú.

1.20 Cimentación

Las cimentaciones son los elementos estructurales que se encargan de transmitir las cargas de

superestructura y subestructura al suelo de cimentación, sin sobrepasar su capacidad de carga. La

selección y el diseño de la cimentación apropiada depende de las condiciones de carga que se

especifica en el análisis estructural, la geometría del elemento de la subestructura en análisis, de las

condiciones geológicas de la superficie y del subsuelo, y de la interpretación de los datos de campo y

pruebas de laboratorio, todo ello combinado con un juicio ingenieril.

Se define seis tipos básicos de estructuras de cimentación, a continuación.

1.21 Zapatas aisladas

Consisten en losas rectangulares o cuadradas que pueden tener un espesor constante o que se

reducen en la punta del voladizo. Las zapatas aisladas se refuerzan en dos direcciones y son usadas

para cargas relativamente pequeñas o para cimentaciones sobre roca.

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Imagen 31 Zapata Aislada

1.22 Zapatas Combinadas

Estas zapatas soportan dos o más columnas y se utilizan generalmente cuando las distancias entre

columnas sucesivas son relativamente cortas.

Imagen 32 Zapata Combinada.

1.23 Zapatas en Voladizo o Ligadas

Estas son similares a las zapatas aisladas excepto que están unidas con una viga para transmitir el

efecto del momento de flexión debido a la excentricidad de la carga en una de las zapatas.

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Imagen 33 Zapata Ligada

1.24 Cimentación en Pilotes

Este tipo de cimentación es esencial cuando el suelo de la cimentación consiste de estratos poco

resistentes hasta profundidades considerables.

Imagen 34 Esquematizacion de Pilotes

1.25 Losas de Cimentación

Estos sistemas de cimentación son necesarios cuando la capacidad de carga del suelo es muy baja

hasta profundidades grandes, lo cual hace que las cimentaciones con pilotes no sean económicas.

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Imagen 35 Losa de cimentación

1.26 PASES AÉREO DE CONCRETO ARMADO

1.27 DEFINICION

Se denomina pase aéreo de acero a la estructura constituida en concreto armado, pretensado, pos

tensado, etc. que tiene como finalidad servir de apoyo a la conducción de una tubería (en servicio), a

través de un accidente geográfico o un obstáculo artificial.

Imagen 36 Pase aéreo para colectores principales de desagüe Yura-Arequipa

1.28 TIPOS DE PASES AÉREOS DE CONCRETO

Los pases aéreos de concreto se clasifican de la misma manera que los de acero; en el presente ítem

se desarrolla la clasificación de acuerdo al tipo de sistema estructural, dentro de los cuales tenemos:

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Tipo viga

Tipo Pórtico

Tipo Arco

Colgantes

Atirantados

2.1.1 PASE AÉREO DE CONCRETO TIPO VIGA

El pase aéreo aéreo de concreto de tipo viga es el más simple en su estructuración, compuesto por

vigas que soportan las cargas que se soporta el pase aéreo.

Tiene una limitación con la distancia entre apoyos o luz libre, solo se utiliza para luces de poca longitud.

Imagen 37 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el

Tiabaya.

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Imagen 38 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares

1.28.1 PASE AÉREO DE ACERO TIPO ARCO

Se caracteriza por transmitir las cargas a través de su forma de arco, donde los esfuerzos primarios

son esfuerzos de compresión; los pases aéreos de acero tipo arco puede constituirse de acero con

alma llena o estructura reticulada.

Imagen 39 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia

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1.28.2 PASE AÉREO DE ACERO TIPO ATIRANTADO

El pase aéreo tipo atirantado está constituido de una armadura, que soporta la tubería suspendida

por cables inclinados que se fijan a las torres. La forma que puede presentar la torre es variable, como

arpa, abanico y de haz.

Imagen 40 Esquema de acueducto tipo atirantado

1.28.3 PASE AÉREO DE ACERO TIPO COLGANTE

El pase aéreo tipo colgante está constituido básicamente de una estructura de cables curvos, que

soportan la carga transmitida por las péndolas (elemento vertical que une la armadura con el cable

curvo) sosteniendo a la tubería y/o armadura. Este tipo de pases aéreos pueden presentar una

armadura inferior, superior o sin armadura.

Imagen 41 Acueducto Babahoyo- Ecuador

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1.29 MATERIALES

En la construcción de pases aéreos de concreto se cuentan con diferentes tipos de estructuras de

acero para su construcción, como los siguientes elementos: cable de acero (uso en el cable principal

como para las péndolas), la canastilla que acoge la tubería HDPE, las abrazaderas, pernos de

sujeción, carro de dilatación, y el acero de refuerzo utilizado en el concreto armado.

3.1.1 CABLES DE ACERO

Los cables de acero son elementos flexibles a tensión que consiste en uno o más grupos de alambres,

torones, cordeles o barras. Siendo estos elementos los más importantes para resistir las cargas

externas en la estructura de un pase aéreo.

El cable puede presentar diversas configuraciones, pero todas ellas se basan en el empleo de

alambres delgados de alta resistencia.

En aplicaciones estructurales, la palabra cable se usa en sentido genérico para indicar un miembro

flexible solicitado a tensión.

La forma o configuración de un cable depende de su hechura; puede componerse de barras paralelas,

alambres paralelos, cordones o torones paralelos, o torones enrollados con trabas.

1.29.1.1 TIPOS DE CABLES

4.1.1 Alambre.

Es la longitud continúa de metal producida de una varilla mediante trefilado en frío.

5.1.1 Alambre de pretensado.

Un tipo de alambre por lo general utilizado en aplicaciones de concreto postensado. El que se usa a

menudo en tirantas de cable consiste en alambre de 0.25 pulg de diámetro, según la norma ASTM

A421 Tipo BA.

1.29.1.1.1 Torón estructural (con excepción del torón de alambres paralelos).

Alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central para producir una sección

simétrica fabricados según la norma ASTM A586.

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6.1.1 Torones de alambres paralelos.

Alambres individuales configurados en un arreglo paralelo sin el torcimiento helicoidal

1.29.1.1.2 Torones enrollados con trabas.

Un arreglo de alambres semejante al torón estructural excepto que los alambres en algunas capas

están configurados para que queden trabados cuando se colocan alrededor del núcleo.

7.1.1 Cable estructural.

Varios torones enrollados helicoidalmente alrededor de un núcleo formado por un torón u otro cable

(fabricado según la norma ASTM A603).

1.29.1.1.3 Cables de pretensado.

Un torón de 0.6 pulgadas de diámetro de siete cables de bajo relajamiento, usado generalmente para

concreto postensado y fabricado segun la norma ASTM A416 (usados para tirantas de cables)

8.1.1 Barra.

Una barra sólida, laminada en caliente, producido de acuerdo con la norma ASTM A722 Tipo II (usada

para tirantas de cables)

Imagen 42 Tipos de cables usados para tirantas

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Imagen 43 Tipos de torones

Imagen 44 Configuración de torón y cable estructural

1.29.1.2 PROPIPEDADES DE CABLE DE ACERO

9.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD

En el diseño de pases aéreos debe prestarse cuidadosa atención a la correcta determinación del

módulo de elasticidad del cable, el cual varía según el tipo de manufactura. Dicho módulo se determina

de una longitud de probeta de al menos 100 pulgadas y con el área metálica bruta del torón o cable,

incluyendo el recubrimiento de zinc, si es del caso. Las lecturas de la elongación usadas para el cálculo

del módulo de elasticidad se toman cuando el torón o cable se estira a por lo menos 10% del esfuerzo

último establecido en la norma o a más del 90% del esfuerzo de pre-estiramiento.

Los módulos de elasticidad mínimos de torones y cables estructurales prestirados se presentan en la

tabla 14.4. Los valores en la tabla son para torones y cables estructurales normales, pre-estirados, de

tipo helicoidal; para torones de alambres paralelos, el módulo de elasticidad está en el intervalo de

28,000 a 28,500 klb/pulg2

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El torón estructural tiene un mayor módulo de elasticidad, es menos flexible y es más fuerte que el

cable estructural de igual tamaño.

Tabla 6 Módulos mínimos de elasticidad de torones y cables estructurales pre-estirados

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS CABLES DE ACERO {klb/pulg2

(kg/cm2)}

Resistencia mínima a la ruptura (*), Módulo mínimo de elasticidad,

de tamaños seleccionados de cables para los intervalos indicados de diámetros

Diámetro Torón Cable Intervalo de diámetro Módulo máximo

nominal galvanizado galvanizado nominal, en pulg. en klb/pulg2

en pulg.

1/2

30 (2,110) 23 (1,618) torón galvanizado 3/4

68 (4,782) 52 (3,657) y preteestirado

1 122 (8,580) 91.4 (6,428) 1/2 a 2

9/16 24,000 (1'690,912)

1 1/2 276 (19,410) 208 (14,628) 2

5/8 y más 23,000 (1'620,458)

2 490 (34,460) 372 (26,162) cable galvanizado

3 1076 (75,672) 824 (57,950) y preestirado

4 1850 (130,105) 1460 (102,677) 3/8 a 4 20,000 (1'409,094)

(*) Los valores corresponden a cables con revestimineto de zinc de clase A sobre todos los alambres .

Las clases B o C pueden especificarse cuando se requiere protección adicional contra la corrosión.

Para pesos clase B o C de recubrimiento de zinc en los alambres exteriores, el módulo se reduce en 1,000 klb/pulg 2

(Fuente: Elaboración propia)

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10.1.1 ELONGACIÓN O ESTIRAMIENTO

La elongación total o estiramiento de un torón estructural es el resultado de varias deformaciones

componentes. Una de éstas, llamada estiramiento de construcción, es causada por el alargamiento de

la trama del torón debido al ajuste posterior de los alambres del torón en una sección transversal más

densa, bajo carga. El alargamiento de construcción es permanente; Los torones y cables estructurales

por lo general son pre-estirados por el fabricante para aproximar la condición de verdadera elasticidad.

El pre-alargamiento remueve el alargamiento de construcción inherente al producto cuando sale de las

máquinas de enrollado y cerramiento, permitiendo bajo cargas prescritas, la medición precisa de

longitudes y la marcación de puntos especiales en el torón o cable dentro de tolerancias estrechas.

RESISTENCIAS NOMINALES Y ADMISIBLES DE CABLES (1)

{klb/pulg2

(kg/cm2)}

Tipo Resistencia Resistencia

nominal a tensión, F pu admisible a tensión, F t

Barras ASTM A722 Tipo II 150 0.45 F pu = 67.5

(10,568) (4,756)

Torón enrollado con trabas 210 0.33 F pu = 70

(14,795) (4,882)

Torón estructural, ASTM A586 220 0.33 F pu = 73.3

(15,500) (5,115)

Cable estructural, ASTM A603* 220 0.33 F pu = 73.3

(15,500) (5,115)

Alambre paralelo 225 0.40 F pu = 90

(15,852) (6,341)

Alambre paralelo, ASTM A421 240 0.45 F pu = 108

(16,909) (7,609)

Torón paralelo ASTM A416 270 0.45 F pu = 121.5

(19,023) (8,560)

(1) Cobertura de zin clase A

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11.1.1 RESISTENCIA

Comparación entre el esfuerzo último nominal y el esfuerzo admisible a tensión para varios tipos de

cables

12.1.1 RECUBRIMIENTO CONTRA LA CORROSIÓN

.Dado que los cables están a la intemperie, es necesario protegerlos contra la corrosión. El

procedimiento usualmente empleado es usar cordones fabricados con alambres galvanizados ó

alambres lisos galvanizados para cables de alambres paralelos.

El alambre galvanizado puede ser de tres clases, A ó B ó C, según el peso del recubrimiento de zinc

que se le ha colocado. Este peso del recubrimiento de zinc se expresa en onzas por pie cuadrado de

superficie del alambre sin recubrir. El recubrimiento de clase B tiene el doble de peso que el de clase

A y el recubrimiento de clase C tiene el triple de peso que el de clase A.

Para alambres lisos de 5mm de diámetro, con un galvanizado de clase A, el peso del recubrimiento

de zinc es de 1 onza por pie cuadrado de superficie del alambre sin recubrir. Para el galvanizado de

clase B ó C el recubrimiento de zinc es de 2 ó 3 onzas por pie cuadrado de superficie del alambre sin

recubrir.

Los recubrimientos más pesados de zinc desplazan una mayor área de acero. Esto requiere una

reducción en la resistencia a la rotura especificada para el torón o cordel. Las normas ASTM A586 y

A603 especifican resistencias mínimas a la rotura requeridas para los varios tamaños de torones o

cordeles de acuerdo con las tres combinaciones de recubrimiento previamente descritas. Para otras

combinaciones de recubrimiento, el fabricante debe ser consultado en lo referente a la resistencia

mínima a la rotura y al módulo de elasticidad.

La galvanización tiene algunas desventajas. Dependiendo de las condiciones ambientales, por

ejemplo, el galvanizado puede esperarse que dure sólo unos 20 años. También, causa inquietud la

posibilidad de que el galvanizado por inmersión en caliente pueda causar fragilidad por hidrogenación

(sin embargo, hay alguna indicación que con la tecnología actual, el método de galvanizado por

inmersión en caliente es probable que no produzca fragilidad por hidrogenación como ocurría antes).

Asimismo, puede ser difícil cumplir las especificaciones para un recubrimiento clase C con el método

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de inmersión en caliente. Además un alambre galvanizado por inmersión en caliente puede no tener

la misma resistencia a la fatiga que tiene un alambre recubierto con galvanización electrolítica.

En los casos de pase aéreos de luces grandes con cables formados por alambres paralelos, se

emplean alambres galvanizados, y terminado el proceso de construcción de los cables, como

protección adicional se coloca usualmente una capa de pintura anticorrosiva especial y se envuelve

con alambre galvanizado formando una hélice con alambres totalmente pegados

Imagen 45 Protección del cable a la corrosión

.

1.29.1.3 PENDOLAS

Son los elementos doblemente articulados que trasmiten las cargas del tablero del pase aéreo

o de las vigas de rigidez a los cables que pueden estar formados por uno ó dos cordones.

Las péndolas se colocan verticalmente, aunque en algunos pases aéreos se les ha colocado

inclinadas para mejorar el comportamiento aerodinámico, pero esto aumenta la variación de esfuerzos

debidos a la sobrecarga por lo que no se les ha seguido empleando.

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El espaciamiento entre péndolas se selecciona de manera que coincida con los nudos de la canastilla,

para la propuesta de pase aéreo de tipo pase colgante se utilizara un espaciamiento cada 2.5m.

Imagen 44 Péndola formada por un cordón (Ryall MJ)

Tabla 7 Comparación entre el torón y el cable estructural

1.29.1.4 TORRES DE SUSTENTACION

Las torres de sustentación son las estructuras que vienen a soportar los esfuerzos verticales

producidos las tensiones que soportan los cables principales, los que a su vez soportan el peso propio,

el peso de la tubería , el peso de las estructura de soporte y soportara el peso de las aguas residuales

que atravesarán la tubería una vez en funcionamiento, esta transmisiones de esfuerzos se garantiza

ya que en la viga superior se coloca una estructura tipo rodillo que solo trasmite un esfuerzo vertical

dejando el esfuerzo horizontal a ser soportado por la macizo de anclaje, se difunde en nuestro país la

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construcción de torres de sustentación de concreto armado debido a que no se requiere de un elevado

presupuesto además que a nivel estructural presenta un buen comportamiento, existen diversidad de

torres de sustentación

Las torres de sustentación pueden tener una gran diversidad de geometrías y materiales de

construcción (la cimentación de las torres de sustentación generalmente es construida en concreto

armado por su permanente contacto con el agua y la tierra, aunque la superestructura puede ser de

acero, concreto armado e inclusive de madera).

Imagen 45 Torres de sustentación de pases aéreos de concreto.

1.29.1.5 CAMARAS DE ANCLAJE

Los macizos de anclaje son elementos estructurales que funcionan por su propio peso o gravedad;

son proyectados y construidos en concreto masivo reforzado, monolítico, de grandes volúmenes pues

son los elementos que se encargan de equilibrar el sistema general, mediante el anclaje de los tirantes

del cable principal y de los contravientos en algunos casos.

Estos grandes elementos deben ser analizados por equilibrio general, volcamiento y desplazamiento

ante fuerzas laterales. Geotécnicamente son chequeados ante hundimiento y en algunos casos ha

sido necesario implantarlos sobre sistemas de pilotes previendo transmisión de cargas a estratos de

mejor competencia, así como anclar los sistemas en estratos rocosos, mejorando ostensiblemente la

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capacidad de los pilotes y eficiencia de grupo ante cargas de empuje provenientes de los

deslizamientos del terreno.

Imagen 46 Esquematización de la cámara de anclaje para pases aéreos de tipo colgante.

1.29.1.6 SISTEMA DE CONTRAVIENTO

La finalidad principal de los sistemas de contraviento es la de absorber y distribuir las fuerzas que se

producen en el ducto por los efectos del viento y en cierta medida las fuerzas producidas por los

sismos. La disposición de los sistemas de contra vientos es en sentido horizontal de igual forma en

que las fuerzas anteriormente mencionadas afectan al paso aéreo.

Se colocan contravientos horizontales a lado y lado de la tubería previendo la inversión de esfuerzos

que se presenta por el sentido de las fuerzas y adicionalmente por el efecto de bamboleo hasta que

el sistema se detenga.

La filosofía de análisis y diseño es similar a la del cable principal de la catenaria, con la exclusividad

de modificar el plano principal en el cual actúa.

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Imagen 47 Cables de sistema contraviento para el pase aéreo de concreto

1.29.1.7 CONCRETO

En la construcción de los pases aéreos se tienen variedad de estructuras de concreto: la torres de

sustentación, las vigas de amarre, las zapatas combinadas, las cámaras de anclaje del cable principal

y las cámaras de anclaje del sistema contraviento.

Se utiliza el concreto con las propiedades y características mencionadas en el ítem 1.5.2

Imagen 48 Estructuras de concreto para un pase aereo atirantado.

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1.29.1.8 TUBERIA HDPE

Las tuberias HDPE , son tuberias hechas de polietileno de alta densisad, es un termoplastico fabricado

a partir de etileno(elaborado a partir de etano, uno de los componenetes del gas natural).

Estas tuberias lisas estan diseñadas para conducri fluidos , fabricadas de 32mm a 2000mm. De

diametro en ISO4427:2008. Y ASTM F-714:2012.

Las innumerables aplicaciones mineras, las tuberias HDPE, han reemplazado a las tuberias de acero

recubeirtas con goma y las tuberias de acero inxoidable.

El polietileno de ata densidad resiste practicamente todos los elemntos corrosivos de la indstria mienra

y al tuberias se aplican en rangos xe temepratira que van desde los -40°C a 60 °C y presiones de

hasta 25 bares.

En definitiva, ellargo tiempod e duracion , el bajo costo ,la facil instalacion, y la escasa manantencion

hacen que als tuberias HDPE tengas ventajas comparativas superiores respecto a los mateiales

tradicionales.

Para el diseño estructural de tuberías de HDPE existen diversas prácticas o recomendaciones entre

las que se destacan las desarrolladas por USBR (United States Bureau of Reclamation), por CPPA

(Corrugated Polyethylene Pipe Association) y por USACE (United States Army Corps of Engineers).

De manera complementaria se utilizan también recomendaciones de la AASHTO.

En el diseño de tuberías se distinguen tuberías flexibles y tuberías rígidas dependiendo del

comportamiento que presentan ante las cargas solicitantes.

Una tubería de HDPE es flexible, se puede deformar bajo la acción de cargas sin sufrir daño estructural

y su estabilidad depende de las características del relleno que la confina.

El diseño de una tubería de HDPE sin presión requiere conocer las propiedades de la tubería, las

propiedades del material del que está fabricada, las condiciones de instalación y las cargas externas.

Todos estos elementos se combinan para definir el comportamiento de la tubería instalada.

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13.1.1 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE LA TUBERÍA

Como en el diseño de otros componentes estructurales, la geometría de la pared de la tubería influye

en el funcionamiento del sistema estructural para ambas propuestas.

Dentro de las tuberías de HDPE se distinguen las denominadas tuberías de pared perfilada y las

denominadas tuberías de pared maciza. Las propiedades representativas de la pared de la tubería son

el Momento de Inercia (I) y el Area de la sección transversal (A).

1.30 PROPIEDADES DEL MATERIAL HDPE

Las tuberías de HDPE se fabrican con resina de polietileno de alta densidad virgen pigmentada con

negro de humo para resistencia a la radiación UV.

Los dos tipos principales de resinas que existen en el mercado son las denominadas PE-80 y PE-100.

Las propiedades del material son certificadas por el fabricante de la resina.

El material HDPE posee un comportamiento viscoelástico y para el diseño, en general, se utiliza el

Módulo de Elasticidad (E) en el largo plazo, al que se le asigna un valor igual a 1.500,00 Kg/cm2 según

la norma DIN 16961, Parte 2, independientemente del tipo de resina que se use.

Imagen 46 Tuberia HDPE en obra de saneamiento

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CAPITULO III

DISEÑO DE PASE AÉREO DE

ACERO

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3. DISEÑO DE PASE AÉREO DE ACERO

1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Se ha realizado los estudios técnicos correspondientes a la tesis presentada, los cuales han definido

condiciones que serán consideradas en el diseño de los elementos estructurales del pase aéreo de

acero. A continuación se presentan los resultados obtenidos de cada uno de los estudios realizados:

1.2 Estudio Geotécnico

Con este estudio se pudo conocer la estratigrafía del suelo, así como la resistencia del suelo y la altura

de desplante para la construcción de la cimentación.

Altura de desplante Df: 2.50m

Capacidad Portante Qadm: 13.3Kg/cm2

1.3 Estudio Topográfico

Con este estudio se pudo definir la ubicación exacta del pase aéreo de acero, la pendiente de la

plataforma de apoyo para la tubería, así como la ubicación de los elementos de apoyo y el área de

influencia del proyecto.

Punto inicial

Latitud : 16°18'24.17"S

Longitud : 71°37'26.01"O

Punto final

Latitud : 16°18'28.44"S

Longitud : 71°37'20.91"O

Longitud del pase aéreo: 200.00 m

Pendiente de diseño: 1.00%

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Imagen 49 Vista panorámica de la ubicación del terreno donde se proyecta el pase aéreo de acero.

Imagen 50 Fotomontaje de la construcción del pase aéreo de acero

1.4 CRITERIOS DE PRE-DIMENSIONAMIENTO

El pase aéreo de acero será diseñado para soportar con seguridad, todas las cargas que puedan pasar

sobre él, durante su vida útil. Para garantizar la seguridad de la estructura, mantendrá algunas medidas

de control y hacerse algunas previsiones en cuanto a la resistencia para soportar cargas actuales

y futuras.

Para el diseño de los elementos, se llevó a cabo las recomendaciones del Manual de Diseño de Pase

aéreos del MTC, y las especificaciones sobre el método de la última resistencia de las estructuras

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metálicas LRFD, dadas por la AISC3. Adicionalmente se mencionan 02 criterios que se han tomado

para el pre-dimensionamiento del pase aéreo de acero:

1.4.1 Criterios económicos.

Se refiere directamente al costo del proyecto, es muy importante tener la viabilidad de la inversión del

pase aéreo.

1.5 Condiciones locales.

Se refiere directamente a los aspectos topográficos naturales o artificiales que tendrá que atravesar

el pase aéreo en acero propuesto.

1.6 Criterios Estructurales

Se refiere a los límites y valores establecidos por la normativa peruana vigente, que ayudan a pre-

dimensionar con un criterio lógico las secciones de los elementos estructurales.

1.7 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE ACERO

En el capítulo II se desarrolló 04 tipos de pases aéreos de acero según su estructuración, a

continuación se presenta el pre-dimensionamiento y análisis de un pase aéreo de acero de tipo Arco

Superior.

El comportamiento de la estructuración de tipo arco, permitirá a la estructura soportar la luz libre de

200.00 m aplicando fuerzas de compresión generalmente en sus elementos principales.

1.8 Geometría de la estructura

La estructura del pase aéreo de acero, consta de 2 arcos superiores de forma elíptica, variando

la distancia entre arcos a lo largo del pase aéreo, teniendo el mayor espaciamiento en la parte

inicial y final (10.00 m), en la parte central 2.00 m.

Luz requerida para el pase aéreo:

L=200.00 m

Ratio de pre-dimensionamiento del ancho de la estructura base:

3 AISC American Institute of Steel Construction.

Página | 62

R=1/20 Ecuación 5

A=10.00m.

Para la dimensión de la distancia entre arcos central, se considera un ratio de 1/100

R=1/100 Ecuación 6

A=2.00 m.

Para la armadura de la plataforma se realiza con un ratio igual a 1/60

R=1/60 Ecuación 7

A=3.33m.

De acuerdo al cálculo realizado se define un ancho de la armadura de:

Ancho= 3.50 m

Imagen 47 Vista en planta de la estructura

1.9 Flecha del arco superior

De acuerdo a los estudios realizados y los modelos previos realizados han demostrado que la flecha

del arco superior debe estar entre el intervalo de L/8.

Calculo de la altura de la flecha:

f= L/8 Ecuación 8

Página | 63

f= 26.00 m

Donde:

f : es la longitud de la flecha del arco superior de acero

L: es la luz libre del pase aéreo de acero

Imagen 48 Vista Frontal de la estructura

1.10 Plataforma

Se utiliza una plataforma de tipo en celosía, con los siguientes datos:

Diámetro de la Tubería= 1.20 m

Espacio para Mantenimiento = 1.00 m

Ancho mínimo total= 2.20 m

Ancho pre-dimensionado =3.50 m

Ancho pre-dimensionado:

Largo del Panel= 6.00 m

Página | 64

Imagen 53 Vista en planta de la plataforma

1.11 Péndolas

Se une cada vértice de la plataforma con el arco proyectado, se elige un perfil tubular circular de tipo

ASTM 500-B.

Imagen 54 Vista en planta de la plataforma

1.12 Pre-dimensionamiento de perfiles de acero

1.13 Arco superior

Este elemento soportara la carga aplicada a la plataforma trasmitida por las péndolas, soportara

principalmente fuerzas axiales de compresión.

Asumiendo K=1.

� ∗ �

𝒓

< ���

Página | 65

Para una longitud máxima de arco igual a 6.00 m (diseño geométrico), se obtiene un valor de r=0.03m

Utilizaremos un perfil de tipo HSS tubo cuadrado, según el manual de diseño del AISC 2010.

HSS16X16X5/8.

Imagen 55 Perfil de acero HSS 0.40X0.40X18m (16X16X5/8).

Y

t(des )=0

h=16

b=16

1.14 Unión entre arcos

Estos elementos conectan a los arcos proyectados de forma perpendicular ayudando a que los arcos

trabajen juntos estructuralmente. Soportando principalmente cargas axiales de tracción.

� ∗ � < ���

𝒓

Para una longitud máxima de 9 metros, tenemos:

r=0.03 m.

Página | 66

Imagen 56 Perfil de acero HSS 0.40X0.40X18m (16X16X5/8)

Utilizaremos un perfil de tipo HSS tubo cuadrado, según el manual de diseño del AISC 2010.

HSS16X16X5/8.

1.15 Larguero de plataforma

Estos elementos soportan las cargas aplicadas por la tubería y aguas residuales asi como las de

mantenimiento, estarán sometidas a cargas axiales de tracción y compresión.

Por Tracción:

� ∗ �

� < 300

Con L=6.00 (largo del panel) , R=0.02 m.

Por Compresión:

� ∗ � < 200

�

Con L=6.00 (largo del panel) , R=0.03 m.

Elegimos el valor mas crítico:

R=3.00 cm

Utilizaremos un perfil de tipo tubo cuadrado de 205X205X18 mm (HSS 8x8x5/8)

Página | 67

Imagen 57 tubo cuadrado de 205X205X18 mm (HSS 8x8x5/8)

1.15.5 Viga de plataforma H

Este elemento soportara directamente a la tubería, recibiendo la carga del peso propio de la tubería y

del líquido transportado (aguas servidas) como carga puntual. Estará sometido a cargas axiales de

compresión.

Para el valor L=3.50m

r= 1.75 cm

� ∗ �

𝒓

< ���

Utilizaremos un perfil de tipo Tubo rectangular de 100x100x12 mm, según el manual de diseño del

AISC 2010. HSS4x4x1/2.

Página | 68

Imagen 58 Perfil de acero HSS4X4X1/2

1.15.6 Arriostre de celosía L

Para el pre-dimensionamiento de la celosía de la plataforma que está sometida a cargas axiales de

tracción.

K=1

L=7.00 m

� ∗ �

Rmin = 3.5 cm

< 300 �

Utilizaremos un perfil de tipo L de alas iguales, según el manual de diseño del AISC 2010. L4X4X1/4

Imagen 59 Perfil de acero L4X4X5/8

x(bar)=1.22

d=4 t=0.625

X

y(bar)=1.22

t=0.37

4 b=4 y(b

Página | 69

Y

t(nom )=0.674

.=4.5 X

I.D.=3.152

1.15.7 Péndolas

Transmitirán directamente las cargas de la armadura base al arco superior.

Utilizaremos un perfil de tipo HSS tubo circular, según el manual de diseño del AISC 2010. Pipe 4XXS

Imagen 60 Perfil de acero HSS 12.75X1/2

1 . 1 6 Geometría de la Tubería.

La geometroa de la tubería HDPE de clase 10 con 200.00 m de longitud tendrá las siguientes

características:

Página | 70

Tabla 8 Características geométricas de la tubería HPDE 1.20 m

D=1.20 M 48"

AREA

D 1.20 m

Area 1.13 m2

Area interna 1.00 m2

Area efectiva 0.13 m2

Area lateral

L 1.22 m

Ancho 200.00 m

Al 244.00 m2

Imagen 61 Tubería de HDPE, diámetro 1200mm

Página | 71

Carga muerta para diseño

Peso Tuberia HDPE 48" 0.26 tn/m

Wcm 0.21 Tn/m

1.17 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCUTURAL PASE AÉREO DE ACERO

1.18 Metrado de cargas:

Tabla 9 Densidades de los materiales y fluidos

Pesos especificos

Peso especifico del Acero 7.86 Tn/m3

Peso especifico del concreto 2.40 Tn/m3

Peso especifico de tuberia HDPE 0.96 Tn/m3

Peso esp. Agua residual 1.03 Tn/m3

Peso por montaje y mantenimiento 0.15 Tn/m

Tabla 10 Datos geométricos del pase aéreo

Datos UNIDAD

Longitud 200.00 m

Altura 26.00 m

Ancho 3.51 m

1.19 Carga Muerta WD.

La carga muerta para el analisis y diseño del pase aereo de acero, considera el peso de la tuberia de

1.20 m (48”) de diametro de una clase 10.

Tabla 11 Carga Muerta aplicada WD

El peso muerto de la estructura se modela por defecto mediante el software de aplicación.

Página | 72

Imagen 62 Carga muerta aplicada a la estructura modelada en SAP2000.

1.20 Carga viva WL.

La carga viva considerada el analisis y diseño del pase aereo de acero es el peso de las aguas

residuales que transporta la tuberia al 100% de su capacidad, es decir, en la condicion de la tuberia

completamente llena.

Tabla 12 Carga Viva “Wl”.

Carga Viva

Carga por agua servidas tubo lleno 1.03 tn/m

Imagen 63 Carga viva aplicada a la estructura modelada en Sap2000.

1.21 Cargas de Viento Ww

Para las cargas de viento aplicables a la estructura del pase aereo de acero, se considero según el

mapa eolico del Peru, una velocidad del viento a nivel del suelo de 85 Km/h. Las fuerzas laterales de

Página | 73

viento afectan principalmente a la tuberia o linea de conduccion, bajo ese criterio se calculo las fuerzas

laterales de viento sobre la cara de la tuberia.

Con ayuda del estudio topografico se determino la inclinacion del eje del pase aereo respecto de la

direccion mas critica del viento.

Imagen 64 Inclinación del plano de acción del viento con el eje del pase aéreo.

Esta carga se modela de forma pendecular a la direccion de la tuberia (caso mas critico).

Tabla 13 Carga de Viento “ Ww”

Carga de viento

Velocidad del viento en AQP 85.00 Km/h

Altura afectada 1.23

Velocidad de diseño 104.88 Km/h

factor C 0.80

Presion lateral sobre la tuberia 28.90 Kg/m2

Wcw 0.04 Kg/m

Para el modelamiento estructural en Sap2000, las cargas de viento se aplicaron utilizando el código

ASCE-7-10 por defecto en el software.

Página | 74

1.22 Cargas de Sismo

La carga de sismo aplicada a la estructura del pase aéreo de acero, se calcula mediante un análisis

sísmico dinámico, se consideran las tres direcciones por separado y se resuelve en base al método

de análisis dinámico espectral, en donde el espectro de respuesta de aceleración de la base se calcula

empleando la Norma Técnica E-0.30 de diseño sismo resistente. Para este caso se aplica el análisis

sísmico por el método espectral y se considera el modelo de masas concentradas.

1.22.1.1 Espectro de respuesta de aceleración según NTE-030 -2010

Se considera el los parámetros sísmicos en la Ciudad de Arequipa, el factor de suelo como una roca

dura, el factor de uso de tipo B por el impacto ambiental que genera el colapso de la estructura.

Parámetros sísmicos para los pases aéreos:

Tabla 14 Parámetros sísmicos del pase aéreo de acero

DATOS FACTORES DATOS DIR X-X DIR Y-Y

Z 0.35 Ro 7 7

U 1.30 Ia 1.00 1.00

S 1.00 Ip 1.00 1.00

TP 0.40 R 7 7

TL 2.50 g 9.81 m/s2

Ecuación 9 Aceleración espectral según NTE-0.30

Ecuación 10 Coeficiente de reducción de fuerza sísmica según NTE-030

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Imagen 49 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje X-X

Imagen 50 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje Y-Y

Los valores resultantes del análisis realizado se ingresan al software Sap2000 para su aplicación.

Página | 76

1.23 COMBINACIONES DE CARGA

Para el analisis estrucutural se utiliza el metodo del AISC LRFD del 2010, que contempla las siguientes

combinaciones de carga:

����� � = �. � ∗ �

����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. �(� ó � ó �)

����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �) + (�. � � ó �. � ∗ ��)

����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ 𝑾 + �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �)

����� � = �. � ∗ � ± �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. � ∗ �)

����� � = �. � ∗ � ± (�. � ∗ 𝑾 ó �. � ∗ �)

�����:

�: Carga muerta

�: Carga Viva

�, �: ��𝒓��� �� �𝒊��� � ����𝒊�

��: Carga de viento

�: Carga sismica

En el modelo aplicado para la propuesta numero 1 de Acero tipo arco superior , se ingresa las

combinaciones de carga al software de analisis Sap2000.

1.24 MODELO ESTRUCTURAL EN EL PROGRAMA SAP2000 V18.1

El ingreso del modelo estructural al software se realiza de acuerdo a las características geométricas y

estructurales descritas en los ítems anteriores.

Se modela el pase aéreo de acero teniendo las siguientes consideraciones:

Página | 77

1. El arco superior están conformados por elementos rectos que en conjunto conforman la

geometría y longitud del arco requerido.

2. La tubería no fue modelada estructuralmente, se modelo como un elemento lineal soportando

su propio peso y la del agua residual.

Imagen 51 Vista del arco modelado

Imagen 52 Vista de las péndolas modeladas

Página | 78

Imagen 53 Vista de la plataforma modelada

Imagen 54 Vista de la tubería HDPE modelada en Sap2000

Página | 79

Imagen 55 Vista del pase aéreo de acero modelado en Sap2000 v18.1

Cargas aplicadas al analisis estructural :

Se ha considerardo las cargas de gravedad , simicas y de viento. Con los valores correspondientes

calculadas y metradas en los items precedentes.

Imagen 56 Cargas definidas en Sap2000

Página | 80

1.25 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA MODELADA

1.26 Fuerzas Axiales:

Tabla 15 Resumen de fuerzas axiales máximas en la estructura

RESUMEN DE FUERZAS AXIALES

ESTRUCTURA PU MIN ELEMENTO TIPO DE FUERZA PU MAX ELEMENTO TIPO DE FUERZA COMB

UNION DE ARCOS -5.9707 869 COMPRESION 0.2115 888 TRACCION 4

ARCO -405.082 534 COMPRESION -373.072 521 COMPRESION 4

PLATAFORMA H -98.3546 740 COMPRESION 81.2881 741 TRACCION 2

PENDOLAS COMPRESION 13.9746 772 TRACCION 2

VIGAS DE PLATAFORMA -0.6532 588 COMPRESION 6.4749 573 TRACCION 4

CELOSIA DE PLATAFORMA -8.853 607 COMPRESION 7.9282 606 TRACCION 2

Imagen 57 Fuerzas axiales aplicadas a la estructura de tipo arco superior

Se puede apreciar que los esfuerzos de compresión son los que predominan en la estructura de arco

superior, por lo tanto procederemos a diseñar la los elementos estructúrales principalmente a

compresión.

1.27 Deformaciones de la estructura

Las deformaciones de la estructura considerando los esfuerzos correspondientes a las combinaciones

de carga según el reglamente nacional de edificaciones NTE-030. Los máximos desplazamientos se

aplican en la parte central del pase aéreo.

Página | 81

Tabla 16 Desplazamientos máximos finales de la estructura.

Desplazamientos máximos en metros

Despl. X Despl. Y Despl. Z

0.02 0.16 0.13

Combo2 Combo10 Combo2

Imagen 58 Estructura del pase aéreo de acero deformada

1.28 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA

El diseño del pase aéreo de acero se realiza siguiendo lo establecido por el AISC 360-10 por el método

LRFD del año 2010.

1.29 Diseño de elementos del pase aéreo de acero sometidos a fuerzas de Compresión

1.29.1.1 Elemento de arco

Se diseñó el elemento de arco teniendo en consideración que las fuerzas de compresión se aplican

de manera uniforme en todos los elementos del arco, presentándose una diferencia en los cercanos

a los apoyo, tal como se ilustra en la siguiente imagen.

Página | 82

Imagen 59 Fuerzas axiales de compresión en el arco del pase aéreo.

Se realiza el diseño de la sección para el elemento del arco eligiendo la fuerza de compresión máxima

de 405 Ton en el elemento 534 del modelo en Sap2000.

El Cálculo realizado se presenta a continuación:

ø� = 0.9

Fy = 36 ksi

Pu = 405.1 Tn

E = 29000 ksi

Propiedades geometricas de la seccion: “Tubo cuadrado de 40x40cm e=16 mm.”

� = 1 � = 6.10 �. � = 16 ��

�� = 235��2 � = 15.5 ��. � = 400 ��.

�

Verificacion si el perfi es compacto

K = 39.355 �

� � = 25 0.11 � ��

= 88.611 (Para tubo Circular)

� 1.40√ = 39.7 (Para tuboRectangular)

Página | 83

��

Página | 84

Comentario: El perfil Tubo Cuadrado es compacto

Chequeo por resistencia

Fe(u) = �2 . E

�2

u = 1,2 … 300

Pcr(u) = �� �

[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��

� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√

{ ��

Imagen 60 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 40x40cm e=16 mm.”

Verificacion de resistencia:

Si Pn > Pu L Pn = Pcr (� )

Página | 85

�

Página | 86

Pn = 543.882 . > . ��

Pn = 405.10 ��

Ratio de diseño:

Ra = 𝑃� 𝑃�

Relacion de Esbeltez:

Ra = 0.745

K. L = 39.355 �

Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño es aceptable.

1.29.1.2 Arriostre entre arcos

Para el diseño del arriostre entre arcos, se eligió las zonas más esforzadas, en la imagen 65 se muestra

la ubicación de los elementos más esforzados, notando claramente que al igual que el arco las zonas

más comprimidas son los extremos, teniendo en el centro de la luz del pase aéreo fuerzas de

compresión menores.

Imagen 61 Ilustración de fuerzas de compresión máxima en la unión de arcos

Página | 87

Se toma el valor de la fuerza de compresion igual a 5.97 Ton aplicada en el elemento 869 del modelo

en Sap2000.

øc = 0.90

Fy = 36 ksi

E = 29000 ksi

Pu = 5.9707 Tn

Propiedades geometricas de la seccion:

Perfil Tubo cuadrado de 150x150x12.5 o HSS 6x6x1/2”

� = 1 � = 8.19 �. � = 0.5 𝑖�

�� = 5.77 𝑖�2 � = 1.86 𝑖�. � = 6 𝑖�. �

K �

Verificacion si el perfil es compacto

�

= 173.355

�

= 12 0.11 � ��

= 88.6 (Para tubo Circular)

� 1.40√ ��

= 39.7 (Para tubo Rectangular)

� 0.45√ = 12 (Para Angulos)

��

Comentario : el perfil HSS es copacto

Fe(u) = �2 . E

�2

u = 1,2 … 300

Página | 88

Pcr(u) = �� �

[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��

� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√

{ ��

Página | 89

Imagen 62 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 150x150x12.5 o HSS

6x6x1/2”.”

Verificacion de resistencia;

Si Pn > Pu L

Pn = Pcr (�

Pn = 21.688 . > . ��

) �

Pn = 5.971 ��

Ratio de diseño:

Ra = 𝑃� 𝑃�

Relacion de Esbeltez:

Ra = 0.275

K. L = 173.355 �

Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño es aceptable.

Página | 90

1.29.1.3 Larguero de plataforma

El diseño del larguero de plataforma tendrá 02 chequeos, uno por compresión y otro por tensión, en

este ítem se realiza el diseño del perfil adecuado para soportar la carga axial de compresión para el

larguero de plataforma.

Imagen 63 Fuerzas de compresión máximas en el larguero de plataforma.

Se realiza la memoria de calculo para el diseño del larguero de plataforma con un valor de fuerza de

compresion maxima de 98.35 Ton.

øc = 0.90

Fy = 36 ksi

E = 29000 ksi

Pu = 98.35 Tn

Propiedades geometricas de la seccion:

Perfil Tipo Tubo cuadrado de 250x250x12.5 ”

� = 1 � = 6 �. � = 0.5 𝑖�

�� = 87 ��2 � = 5.87 ��. � = 25 ��.

Página | 91

� K �

Verificacion si el perfil es compacto

�

= 102.215

�

= 19.685 0.11 � ��

= 88.6 (Para tubo Circular)

� 1.40√ ��

= 39.7 (Para tubo Rectangular)

� 0.45√ = 12 (Para Angulos)

��

Comentario : el perfil HSS es compacto

Fe(u) = �2 . E

�2

u = 1,2 … 300

Pcr(u) = �� �

[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��

� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√

{ ��

Imagen 64 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 250x250x12.5 ”

Página | 92

Verificacion de resistencia:

Pn

Si Pn > Pu L Pn = Pcr (� ) �

Pn

Ratio de diseño:

= 126.036 . > . ��

𝑃�

= 98.35 ��

Ra = 𝑃�

Relacion de Esbeltez:

Ra = 0.78

K. L = 102.215 �

Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño es aceptable.

1.29.1.4 Celosía de Plataforma.

El diseño de la celosía de plataforma también comprende 02 verificaciones de diseño, una por

compresión y otra por tensión, en el presente ítem se desarrolla el diseño por compresión del elemento

celosía de plataforma.

Imagen 65 Fuerzas máximas de compresión en la celosa de plataforma.

Página | 93

Se realiza el diseño del elemento celosía de plataforma según los parámetros de diseño de elementos

a compresión axial del AISC-2010. Se presenta la memoria de cálculo para una fuerza de compresión

máxima de 8.80 Ton.

øc = 0.90

Fy = 36 ksi

E = 29000 ksi

Pu = 8.85 Tn

Propiedades geometricas de la seccion:

Perfil Tipo L de 5x5x7/16”

� = 1 � = 6.94 �. � = 7

𝑖� 16

�� = 4.18 𝑖�2 � = 1.54 𝑖�. � = 5 𝑖�.

� K �

Verificacion si el perfil es compacto

�

= 177.421

�

= 11.429 0.11 � ��

= 88.6 (Para tubo Circular)

� 1.40√ ��

= 39.7 (Para tubo Rectangular)

� 0.45√ = 12 (Para Angulos)

��

Comentario : el perfil HSS es compacto

Página | 94

Fe(u) =

�2 . E

�2

u = 1,2 … 300

Página | 95

Pcr(u) = �� �

[ø� (0.658 ��(�) ) . ��. ��] , u ≤ 4.71√ ��

� (øc. 0.877. Fe(u). Ag), u > 4.71√

{ ��

Imagen 66 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo L de 5x5x7/16”

Verificacion de resistencia:

Pn

Si Pn > Pu L Pn = Pcr (� ) �

Pn

= 14.999 . > . ��

= 8.89 ��

Ratio de diseño:

Ra = 𝑃� 𝑃�

Página | 96

Relacion de Esbeltez:

Ra = 0.069

Página | 97

K. L

� = 177.421

Siendo menor que 200, por lo tanto el diseño realizado es aceptable.

1.30 Diseño de elementos a Tensión:

1.30.1.1 Péndolas

Las péndolas las diseñaremos siguiendo los parámetros de diseño de un elemento sometido a tensión,

de acuerdo a la norma de diseño en acero aplicable AISC-2010 LRFD, las fuerzas que soportan las

péndolas son fuerzas de tensión

Imagen 67 Fuerzas máximas de tensión en las péndolas.

Se realiza el cálculo del diseño para el elemento más esforzado de las péndolas, con un valor de

fuerza de tensión de 13.97 Ton.

Metodo LRFD del ISSC 2010

�� Fy = 25310.507 �2

�� Fy = 40778.04 �2

�� E = 20389019 �2

ø = 0.90 ø1 = 0.75

Propiedades geometricas de la seccion:

Perfil Tipo” Tubo circular de 90x6mm”

Página | 98

�� = 2.39 𝑖�2 � ���� = 1.16 𝑖�. �� = 6�.

Fluencia de la seccion bruta

Página | 99

Pn = 35.124 Pu = 13.97 Tn ��

Pn > Pu

Ratio de diseño:

Pu

𝑃� = 0.398 Rd < 0.95

Esbeltez:

Lo

� ���� = 203.638 max 300

Es aceptable el diseño de la pendola.

1.30.1.2 Union de largueros plataforma

La Union entre largueros de la plaforma es la que soporta directamente el peso de la tuberia y el agua

residual de transporte como una carga puntual, realizado el analisis estructural se obtuvieron

resultados de fuerzas axiales de tension.

Imagen 68 Fuerzas máximas de tensión en el elemento "Unión de larguero"

Se realiza el diseño con basado en la fuerza axial de tension del elemento mas esforzado, con un

valor de tension de 6.47 Tonf.

Página | 100

Metodo LRFD del AISC 2010

�� Fy = 25310.507 �2

�� Fy = 40778.04 �2

E = 20389019 ��

�2

ø = 0.90 ø1 =0.75

Seccion del perfil: “Tubo Circular de 90x6mm”

Ag = 9.65 ��2 � ���� = 1.40 �� �� = 3.50 �.

Fluencia de la sección bruta:

Pn = ø. Fy. Ag

𝑃� ��

= 21.982 Pu = 6.47 Tn

Pn > Pu

Ratio de diseño:

𝑃�

𝑃� = 0.294 Rd < 0.95

Esbeltez:

��

� ���� = 250 max 300

El valor de esbeltez es menor que 300, por lo que el diseño realizado es aceptable.

1.30.1.3 Celosia de plataforma

Página | 101

La celosía de la plataforma soporta cargas axiales de tensión o tracción, mejorando el comportamiento

estructural de la plataforma.

Página | 102

Imagen 69 Fuerzas máximas de tensión en la celosía.

Se diseña para el elemento mas esforzado, con un valor de fuerza de tension de 7.93 Tonf.

METODO LRFD del AISC 2010

�� Fy = 25310.507 �2

�� Fy = 40778.04 �2

E = 20389019 ��

�2

ø = 0.90 ø1 =0.75

Seccion del perfil: “Angulo L 4x4x3/8”

Ag = 2.86 𝑖�2 � ���� = 1.23 𝑖� �� = 3.50 �.

Fluencia de la sección bruta:

Pn = ø. Fy. Ag

𝑃� ��

= 42.032 Pu = 7.93 Tn

Pn > Pu

Ratio de diseño:

𝑃�

𝑃� = 0.189 Rd < 0.95

Página | 103

Esbeltez:

Página | 104

��

� ���� = 112.029 max 300

El valor de esbeltez es menor que 300, por lo que el diseño realizado es aceptable el diseño.

1.30.1.4 Larguero de Plataforma

Para el diseño del larguero de la plataforma tenemos que analizar tambien las cargas axiales de

tension que soporta este elemento.

Imagen 70 Fuerzas de tensión máximas en el elemento "larguero de plataforma"

Se realiza el diseño del larguero con una fuerza axial de 82 Tonf.

METODO LRFD del AISC 2010

�� Fy = 25310.507 �2

�� Fy = 40778.04 �2

E = 20389019 ��

�2

ø = 0.90 ø1 =0.75

Seccion del perfil: “Tubo rectangular de 250x150x12.5”

Página | 105

Ag = 87 ��2 � ���� = 5.87 �� �� = 6.00 �.

Fluencia de la sección bruta:

Página | 106

Pn = ø. Fy. Ag

𝑃� ��

= 198.181 Pu = 82 Tn

Pn > Pu

Ratio de diseño:

𝑃�

𝑃� = 0.414 Rd < 0.95

Esbeltez:

��

� ���� = 102.215 max 300

El valor de esbeltez es menor que 300, por lo que el diseño realizado es aceptable el diseño.

1.31 DISEÑO DE LA SUB ESTRUCTURA

Para el diseño de los elementos de la Subestructura, primeramente reconocemos las fuerzas

resultantes en los apoyos obtenidos en el análisis estructural realizado en Sap2000. Mediante el

Diagrama de cuerpo libre (DCL) del arco superior obtenemos la siguiente imagen:

Imagen 71 Diagrama de cuerpo libre para el elemento arco.

425Tonf

229 Tonf

Página | 107

425Tonf

229 Tonf

Página | 108

De igual manera se analizan los valores de reacción en los apoyos modelados en Sap2000 para el

elemento larguero de plataforma, de la estructura del pase aéreo de acero, mediante el DCL

correspondiente:

Imagen 72 Diagrama de cuerpo libre para el elemento larguero de plataforma

157.00Ton

6.00 Tonf

157.00Ton

6.00 Tonf

Los valores de fuerzas de reacción en los apoyos, corresponden a los combos más críticos para cada

uno de los apoyos, es decir, se ha graficado el DCL considerando las fuerzas ultimas de dise

1.32 Diseño del Pedestal de apoyo

Geometria del pedestal:

Seccion del pedestal : 1.00 m x 1.00 m

Recubrimiento de concreto: 0.07 m

Peralte efectivo: 0.93 m

Imagen 73 Sección pre-dimensionada del pedestal de apoyo

Página | 109

Del metrado de cargas y analisis estructural realizado en Sap2000, se obtienen los valores de carga

puntual muerta y viva (Pcm, Pcv respectivamente).

Pcm: 195.00 Tonf

Pcv: 80.00 Tonf

Diseño de acero de refuerzo:

Barras externas: 16 ф ¾” Barras

laterales: 16 ф ¾” Estribos:

ф 3/8” @ 0.15m

Imagen 74 Diagrama de interacción de pedestal

Página | 100

Por los valores obtenidos en el diagrama de interacción, el diseño del pedestal es aceptable.

1.33 Diseño de la Cimentacion.

Para el diseño de la cimentación se considera los valores de fuerzas de reacción en los apoyos del

arco superior.

Imagen 75 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación del pedestal del arco.

Imagen 76 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación para el pedestal de la

plataforma.

Pre-dimensionamiento de la zapata para el pedestal de apoyo del arco:

Página | 101

��� � 2 ���

Imagen 77 Pre- dimensionamiento de la zapata para el pedestal del arco

Datos:

Seccion del pedestal cuadrado b = 0.60 m

Resistencia del concreto F = 210 ��

��2

Recubrimiento del acero de refuerzo: r = 10 cm

Acero de refuerzo: Fy = 4200 ��

��2

Fu = 6500 ��

��2

� = 0.0018

Suelo de cimentación:

� = 13.3 ��

�� = 3 �

= ��

� �� �𝑟 =

4.433�10 ��

4 �� �2

Cargas:

Pcm = 124.77 Tn

Página | 102

Pcv = 49.80 Tn

Ps = 9.07 Tn

Página | 103

1. Predimencionamiento :

��1 = 1.08 (𝑃�� + 𝑃��) � ���

= 3.858 �2

Az2 = 1.08 (Pcm + Pcv + Ps)

1.33 x q adm

= 3.051 m2

Az2 = {Az1 si Az1 > Az2 Az2 si Az1 < Az2

Az = 3.858 m2

B = Az = 1.964m

B = 2.00 m

Az = B2 = 4 m2

2. Peralte Efectivo:

Pu1 = 1.2 Pcm + 1.6 Pcv = 2.081x102 Kg

Pu2 = 1.2 Pcm + 0.5 Pcv + 1Ps = 1.666x105Kg

Pu3 = 0.9 Pcm + 1 Ps = 1.101x105 Kg

Pu= Pu1

3. Punzonamiento corte perimetral

qn = 𝑃�

��

�� = 5.203 ∗ 104

�2

Asumiendo:

Página | 104

d = 40 cm

Ao = (b + d) ∗ (b + d) = 1m2 …….. area de corte

bo = (b + d) ∗ 4 = 4m ………….perimetro

Página | 105

{

{

Vvo = Pu − qn ∗ Ao = 1.561 ∗ 105Kg

4. Verificacion de corte:

ø = 0.85 ∗ 0.53 ∗ B ∗ d ∗ 210 ��

��2

= 5.223 ∗ 104 ��

Vcu = qn ∗ B ∗ (m − d) = 3.122 ∗ 104 ��

����� = 1 �𝑖 ��� < ∅ 0 �𝑖 ��� > ∅

Corte =OK

5. Corte por Punzonamiento:

Vcp1 = (0.53 + 1.1

) ∗ bo ∗ d ∗ 210 β

Kg

cm2 = 3.779 ∗ 105 Kg

Vcp2 = 1.1 ∗ bo ∗ d ∗ 210 Kg

cm2

= 2.55 ∗ 105 Kg

Vcp = Vcp2

Vup = qn ∗ [Az − (b − d)2 = 2.06 ∗ 105 Kg]

∅ = 0.85

Cortepunz = 1 si Vcu ≤ ∅ ∗ Vcp

0 si Vcu > ∅ ∗ Vcp

∅ ∗ Vcp = 2.168 ∗ 105 Kg

Cortepunz = OK

6. Flexion:

Página | 106

M1 =

qn ∗ B ∗ m2

2

= 5.206 ∗ 104 Kg. m

Página | 107

As1 = (0.85 − 0.7225 − 1.7 ∗ M1 F

0.90 ∗ F ∗ bo ∗ d2)

Fy ∗ bo ∗ d = 3.533 ∗ 10−3m2

Cuantia de Acero:

As1 ρ = B ∗ d

= 1.416 ∗ 10−3

ρ = 1.8 ∗ 10−3

Por lo tanto As es Mayor que Asmin

�� ���� = � ∗ � ∗ 𝐻��� = 4.416 ∗ 10−3�2

As = {As1 si As > As min

As min As min

�� = 4.416 ∗ 10−3�2

Acero a utilzar:

�� = 284 ��2

�� � = = 15.549 � = 16 ��

�����𝑖� = � − 14 ��

𝑵

= 0.116�

�����𝑖�

�� = 11.625

Diseño:

Dimencionamiento de zapata

Página | 108

Ancho B=2m

Altura de zapata Hzap=0.50 m

Acero de refuerzo: 16 Varillas de ¾”@11cm c/u en ambas direcciones

Página | 109

Pre-dimensionamiento de la zapata para el pedestal de apoyo del arco:

Datos

Seccion del predestal cuadrado

b=0.10m

Resistencia del concreto

Recubrimiento del acero de refuerzo

F = 210

��

��2

Acero de refuerzo:

r=7 cm

Fy = 4200 ��

��2

Fu = 6500 ��

��2

� = 0.0018

Suelo de cimentación:

q admr = 13.3 ��

��2

Fs = 3 q adm =

� ����

��

�� = 4.433 ∗ 104

�2

Cargas:

Pcm=1.16 Tn

Pcv=0.11 Tn

Ps=1.80 Tn

1. Predimencionamiento :

Az1 = 1.08 ∗ (𝑃�� + 𝑃��)

����

= 0.028 �2

Página | 110

Az2 =

1.08 ∗ (𝑃�� + 𝑃�� + 𝑃�)

1.33 ∗ � ���

= 0.051 �2

Página | 111

Az2 = {Az1 si Az1 > Az2 Az2 si Az1 < Az2

Az = 0.051 m2

B = Az = 0.226m

B = 100 cm

Az = B2 = 1 m2

2. Peralte Efectivo:

Pu1 = 1.2 Pcm + 1.6 Pcv = 1.422 ∗ 103 Kg

Pu2 = 1.2 Pcm + 0.5 Pcv + 1Ps = 2.946 ∗ 103 Kg

Pu3 = 0.9 Pcm + 1 Ps = 2.58 ∗ 103 Kg

Pu= Pu2

3. Punzonamiento corte perimetral

qn = 𝑃�

��

�� = 2.946 ∗ 103

�2

Asumiendo:

d = 25 cm

Ao = (b + d) ∗ (b + d) = 0.122m2 …….. area de corte

bo = (b + d) ∗ 4 = 1.4m ………….perimetro

Vvo = Pu − qn ∗ Ao = 2.585 ∗ 103Kg

4. Verificacion de corte:

Página | 112

{

{

ø = 0.85 ∗ 0.53 ∗ B ∗ d ∗ 210 ��

��2

= 1.632 ∗ 104 ��

Vcu = qn ∗ B ∗ (m − d) = 589.126 ��

����� = 1 �𝑖 ��� < ∅ 0 �𝑖 ��� > ∅

Corte =OK

5. Corte por Punzonamiento:

Vcp1 = (0.53 + 1.1

) ∗ bo ∗ d ∗ 210 β

Kg

cm2 = 8.267 ∗ 104 Kg

Vcp2 = 1.1 ∗ bo ∗ d ∗ 210 Kg

cm2

= 5.579 ∗ 104 Kg

Vcp = Vcp2

Vup = qn ∗ [Az − (b − d)2] = 2.879 ∗ 103 Kg

∅ = 0.85

Cortepunz = 1 si Vcu ≤ ∅ ∗ Vcp

0 si Vcu > ∅ ∗ Vcp

∅ ∗ Vcp = 4.742 ∗ 104 Kg

Cortepunz = OK

6. Flexion:

M1 = qn ∗ B ∗ m2

2

= 1.473 ∗ 103 Kg. m

Página | 113

As1 = (0.85 − 0.7225 − 1.7 ∗ M1 F

0.90 ∗ F ∗ bo ∗ d2)

Fy ∗ bo ∗ d = 1.567 ∗ 10−4m2

Cuantia de Acero:

Página | 114

As1 ρ = B ∗ d

= 6.267 ∗ 10−4

ρ = 1.8 ∗ 10−3

Por lo tanto As es Mayor que Asmin

�� ���� = � ∗ � ∗ 𝐻��� = 6.3 ∗ 10−4�2

As = {As1 si As > As min

As min As min

�� = 6.3 ∗ 10−4�2

Acero a utilzar:

�� = 129 ��2

�� � = = 4.884 � = 5 ��

�����𝑖� = � − 14 ��

𝑵

= 0.172�

�����𝑖�

�� = 17.2

Diseño:

Dimencionamiento de zapata

Ancho B=2m

Altura de zapata Hzap=0.35 m

Página | 115

Acero de refuerzo: 5 Varillas de1/2”@17cm c/u en ambas direcciones

Página | 116

1.34 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AÉREO DE ACERO

1.35 Planilla de metrados

1.36 Análisis de costos unitarios

1.37 Presupuesto

Página | 110

CAPITULO IV

DISEÑO DE PASE AÉREO DE

CONCRETO

Página | 111

4. DISEÑO DE PASE AÉREO DE CONCRETO

1.38 CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Para el diseño del pase aéreo de concreto se tomara en consideración las condiciones de diseño a

partir de los estudios técnicos realizados y presentados en el ítem 1 del capítulo III.

Se tomara en consideración los mismos datos asumidos para el análisis y diseño estructural del pase

aéreo de acero.

1.39 4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE PASE AÉREO DE CONCRETO

Se realiza el pre-dimensionamiento estructural de la superestructura y subestructura del pase aéreo

de concreto, teniendo las siguientes consideraciones:

Longitud de la luz libre del pase aéreo: 200 m.

Distancia entre torres de concreto 200 m.

Se toma un valor de relación entre altura y longitud de 1/10, con lo que se tiene una flecha pre-

dimensionada de 20m.

Página | 112

Imagen 78 Esquema de análisis para el pre-dimensionamiento de la flecha del pase aéreo de

concreto.

Donde se tiene los siguientes datos:

Luz de cable: �� = 200�

Diferencia de alturas entre apoyos ∆ℎ = 2�

Angulo que forma la cuerda AB ∝= ���� (

∆ℎ ) = −0.573° ��

Las torres de sustentación serán ejecutadas en concreto armado, tendrán la siguiente estructuración:

Página | 113

Imagen 79 Torre de concreto armada pre dimensionada.

Página | 114

Página | 115

El sistema contraviento se pre-dimensiona con una longitud de flecha horizontal de 14.20 m desde la

cara de la viga rigidizadora.

En los extremos tiene una separación desde el eje de la tubería de 18.80 m.

Imagen 80 Separacion en los extremos del sistema contraviento

Imagen 81 Flechaa del cable principal del sistema contra viento.

Página | 116

La viga rigidizadora transmitirá la carga del peso de la tubería y el fluido transportado hacia los cables

principales de tensión, a su vez permitirá controlar las deformaciones de la tubería a lo largo de los

200 m.

Esta conformada por paneles de 6.00 m cada uno , constituidos por una armadura de tipo Warren.

Imagen 82 Vista del panel para la viga rigidizadora.

Imagen 83 Vista isometrica de la viga rigidizadora.

Página | 117

4� � �

4� � �

2

�

Cable principal.

Donde se tiene los siguientes datos:

Luz de cable: �� = 200�

Diferencia de alturas entre apoyos ∆ℎ = −2�

Angulo que forma la cuerda AB ∝= ���� (

∆ℎ ) = −0.573° ��

Tension en A: � = 𝐻 √1 + ( ��

2 − tan(�)) = 348.076 ���

Tension en B: � = 𝐻 √1 + ( ��

2 − tan(�)) = 345.684 ���

LONGITUD DEL CABLE :

2 2 ��

2 �� 2

�� 2

�� + √ �� − ���

�� = 16 ∗ � ∗ 𝐻

�� √(𝐻

) − 1 + �� √( ) − 1 + ��� ∗ 1�

� � ���

[ ( �� + √�� − 𝐻 2 )]

�� = 205.221 �

Forma del cable: �(�) = 4∗� ∗�

(� − �) + � tan(∝) �2

Tension en el cable :

2 2 2 2

�(�) = ��√1 + 64 � �

+ 16 �

+ tan(∝)2 − 64 � �

+ 16 ��

tan(∝) − 8 �

tan(∝)�4 �2 �3 �2 �

Tension verticales en el cable: �� (�) = √�(�)2 − ��2

Página | 118

Foma del cable:

�(�) =

4 ∗ � ∗ �

�2

(� − �) + � tan(∝)

Página | 119

x (m) Y(x) (m)

0.0 0

5.0 -2.000

10.0 -3.900

15.0 -5.700

20.0 -7.400

25.0 -9.000

30.0 -10.500

35.0 -11.900

40.0 -13.200

45.0 -14.400

50.0 -15.500

55.0 -16.500

60.0 -17.400

65.0 -18.200

70.0 -18.900

75.0 -19.500

80.0 -20.000

85.0 -20.400

90.0 -20.700

95.0 -20.900

100.0 -21.000

105.0 -21.000

110.0 -20.900

115.0 -20.700

120.0 -20.400

125.0 -20.000

130.0 -19.500

135.0 -18.900

140.0 -18.200

145.0 -17.400

150.0 -16.500

155.0 -15.500

160.0 -14.400

165.0 -13.200

170.0 -11.900

175.0 -10.500

180.0 -9.000

185.0 -7.400

190.0 -5.700

195.0 -3.900

200.0 -2.000

Flecha = 20.00 m

Longitud del cable = 200.00 m

Angulon = -0.01 rad

4f = 80

Tang del cangulo = -0.010

Página | 120

Imagen 84 Curva parabolica del cable del pase aereo

La geometría final de pase aéreo de concreto que se modelara para el análisis y diseño estructural

es la siguiente:

Página | 120

�� 3

� 3

�� 3

Imagen 85 Vista de la geometria final del pase aereo de concreto

1.40 ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PASE AEREO DE CONCRETO

1.41 Metrado de Cargas para el diseño del pase aéreo

Datos iniciales :

� = 1.03 ��

Peso especifico de aguas residuales �

��� = 0.44 �2 Area de la seccion de agua en tuberia, para un ancho de 2m y espesor de 2”

� = 1.02 ��

Peso especifico de la madera �

� = 7.85 ��

Peso especifico del acero �

�����𝑖� = 0.002 �2 Area y longitud estimada de canastilla

�����𝑖� = 17.66 � Perfil tipo “L” 4”x4”x1/2”

�� = 263.74 ��

Peso de la tuberia de HDPE 48” �

�� = ���� ∗����𝑟�𝑖�∗����𝑟�𝑖� = 277.262

�

�� Peso aproximado de canastilla

�

Página | 121

�� = 102.00

�� Peso de la madera

�

Página | 122

��

��� = ��� ∗ ��� = 453.2 ��

Peso de aguas residuales �

1.42 Carga muerta de diseño

Se dispondra de forma lineal , como una carga uniformente distribiuda a lo largo del eje de la tuberia.

1.43 Carga viva de diseño (carga del agua residual)

�� �� = �� + �� + �� = 643.00 �

La carga que aplica el personal de manteniemiento y operación de la tuberia por el pase aereo ,

considerado 100 Kg/ m

� = 50 ��

�

��

�� = ��� + ��� = 503.20 �

1.44 Cargas de Viento Wvv

Según el mapa eolico del Peru, Arequipa posee una Velocidad del viento a nivel del suelo de 85 Km/h.

Esta carga es la originada por el viento.

�� ��� = 32.00 �

1.45 Carga Ultima

�� �� = 0.75 ∗ (1.4�� + 1.7�� + 1.7��� ) = 1358.0 �

Metrado de Cargas para acción en la canastilla metálica del pase aéreo

Madera:

Página | 123

�� = 0.0 �� = 2.0 �

Página | 124

� =

� =

��1 2

�� ��1 = �� ∗ �� ∗ �� = 0.102 �

Tuberia:

�� ��� = 70.60 �� ��� = 263.74 �

�� ��� = 0.264 �

Carga Muerta (Wcm):

�� ��� = ��1 + ��� = 0.366 �

� 𝑡� ��1 ��𝑟1 = 0.159

�� Carga muerta sobre la base de madera en la estructura metalica para

�2

sap 200 ��𝑟 1

��1 ��𝑟1 + 0.05

�� Carga muerta sobre la base de madera en la estructura metalica

�2

� = 0.322 ��

´Para el sap2000 �

Carga muerta y carga viva en (ton/m2) sobre la estructura metalica sobre la base de madera:

Conversion de espesor de madera espesor de plancha de acero para la losa en el sap:

Ecuacion de equilibrio a satisfacer �� ∗ �� = ��� ∗ ���

��� = ��� ∗��

����

= 0.0065 � Para sap2000

1.46 Cargas de sismo.

Las cargas de sismo seguiran el mismo procedimiento detallado en el item ….. del pase aereo de

acero, correspondiente al caluclo del espectro de respuesta de aceleracion sismica.

1.47 Combinaciones de Carga.

Página | 125

Para el analisis estrucutural se utiliza el metodo del AISC LRFD del 2010, que contempla las siguientes

combinaciones de carga:

����� � = �. � ∗ �

����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. �(� ó � ó �)

����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �) + (�. � � ó �. � ∗ ��)

����� � = �. � ∗ � + �. � ∗ 𝑾 + �. � ∗ � + �. � ∗ (� ó � ó �)

����� � = �. � ∗ � ± �. � ∗ � + �. � ∗ � + �. � ∗ �)

����� � = �. � ∗ � ± (�. � ∗ 𝑾 ó �. � ∗ �)

�����:

�: Carga muerta

�: Carga Viva

�, �: ��𝒓��� �� �𝒊��� � ����𝒊�

��: Carga de viento

�: Carga sismica

En el modelo aplicado para la propuesta numero 2 de concreto tipo colgante , se ingresa las

combinaciones de carga al software de analisis Sap2000.

1.48 Modelamiento estrucutural en Sap2000 del pase aereo de concreto

El modelo estrucutural para el pase aereo de concreto considera la superestructura con 2 tipos de

materiales , las torres de sustentancion de concreto armado y los cables, las pendolas asi como la viga

rigidizadora de acero.

Se ilustra el modelamiento realizado.

Imagen 86 Modelamiento de la Viga rigidizadora vista en planta

Página | 126

Imagen 87 Vista Isometrica de la viga rigidizadora

Imagen 88 Vista frontal del modelamiento de cables principales.

Página | 127

Imagen 89 Vista en planta de cables principal del sistema contraviento.

Imagen 90 Vista isometrica del modelamiento de las pendolas.

Imagen 91 Modelamiento de las torres de sustentacion de concreto armado.

Página | 126

Página | 127

Imagen 90 Vista isometrica de la estrucutura modelada.

1.49 ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA

1.50 Deformaciones:

Tabla 17 Desplazamientos de la viga rigidizadora en metros

DESPLAZAMIENTO DE VIGA RIGIDIZADORA

DESPL. X COMBO DESPLZ. Y COMBO DESPL. Z COMBO

0.16 COMBO2 4.86 COMBO5 -5.81 COMBO2

NODO 1589 1613 1192

Página | 128

Tabla 18 Desplzamientos de la torre de sustentacion.

DESPLAZAMIENTO DE TORRE

DESPL. X COMBO DESPLZ. Y COMBO DESPL. Z COMBO

0.04 COMBO2 0 COMBO 2 0 COMBO 2

NODO 2 2 2

Zonas mas esforzadas consideradas para el diseño de de la estructura del pase aereo de concreto.

Cable principal:

Imagen 91 : Cable Princiapal

Página | 129

Torres:

Imagen 92 : Cable Princiapal

Página | 130

Cable de contra viento:

Imagen 93 : Cable de Contraviento

1.51 Diseño del pase aereo de concreto.

4.11.1 Diseño de la superestructura.

Diseño de Pendolas y cable Principal

GEOMETRIA DEL PUENTE

Longitud Total del Puente(L) 200.0 m

20.0 m

20.0 m

2.0 m

6.0 m

48.0 pulg

21.95 m

Longitud de la Flecha(f)

Por Proceso Constructivo Redondear flecha (f)

Long. Min. de la péndola (∆H)

Espaciamiento entre Péndolas(l)

Diámetro de la Tubería de HDPE (d)

Altura Total del Puente (HT)

METRADO DE CARGAS TOTALES QUE SOPORTA LA TUBERIA

Carga Muerta (WD) 643.0 Kg/m

Carga Viva (WL) 503.2 Kg/m

Carga de Viento (WV) 32.0 Kg/m

Carga Ultima de diseño (Wu) 1358.0 Kg/m

FACTORES DE SEGURIDAD PARA EL DISEÑO DE PENDOLA Y CABLE PRINCIPAL

Factor de seguridad para el diseño de Péndolas 3.5

factor de seguridad para el diseño del cable principal 3.5

DATOS PARA DISEÑO DE LAS ABRAZADERAS

Datos para el Diseño de los pernos por corte

Se utilizará 325)

1055.0

3375.0

pernos de grado 5 (A-

Esfuerzo unitario permisible en corte.(Fv) Kg/cm2

Datos para el Diseño por aplastamiento de pernos

Esfuerzo unitario permisible en compresión.(FP)

Kg/cm2

Analisi y diseño de la estructura colgante

DISEÑ0 DE LA TUBERIA

Espesor Mínimo de la tubería de HDPE (tMín) 7.06 cm

tmin 70.6 mm

Luego el espesor de tuberia de HDPE a usar será 70.6 mm d: 48"

Donde : d: Es el diámetro de la tubería de HDPE

Página | 131

Página | 132

Página | 133

Diseño de torres de sustentacion:

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DISEÑO DE VIGAS

VIGA V-1

Imagen 94 : Viga mas esforzada del protico de concreto armado

Página | 134

Diagrama de envolvente de

Fuerzas cortantes

Imagen 95 : ¿????

Diagrama de envolvente de

Momentos flectores

DISEÑO POR FLEXION

Diseño por momento negativo.

Página | 135

Imagen 96 : Vista de calculo realizado por software de diseño de viga con norma ACI, considerando

el momento negativo.

Diseño por momento positivo.

Imagen 97 : Vista de calculo realizado por software de diseño de vigas, considerando el momento

positivo

Página | 136

Imagen 98 : Distribucion de acero según calculo realizado para la vigadel portico

Imagen 99 : Desarrollo para vigas de portico de concreto armado, de detalla cortes de acero .

Página | 137

Imagen 100 Cuadro de distribucion de estribos para vigas.

1.52 DISEÑO DE LA COLUMNAS

Las columnas son elementos principalmente sometidos a esfuerzos de compresión y

simultáneamente a los de flexión y corte. Las columnas se plantearon las siguientes

dimensiones y su acero.

Conforme con la arquitectura, en la estructuración del edificio se han planteado principalmente

columnas que tengan por norma el acero más que la cuantía mínima:

RNE la cuantía de acero en columnas debe de estar entre los intervalos de 1.0% - 6.0%

Pero lo recomendable es que este entre 1.0% - 2.5%.

Página | 138

Imagen 101 : Imagen de resultados de SAP2000 de la columna mas esforzada del portico

COLUMNA C-1

La columna C-1 necesita 96.00 cm2 de acero

Página | 139

Se colocara 40 acero de 3/4” que da un área de acero de 114.01cm2 y es 1.20% de cuantía que sería superior

a la mínima de 1.0% y el diseño es correcto.

Imagen 102 : Ilustracion para la distribucion del acero de refuerzo en la columna para portico de

concreto armado.

Página | 140

Imagen 103 : Resultados de SAP2000 de fuerza cortante parala columna mas esforzada.

Imagen 104 : Resultado de SAP2000 para fuerzas axiales de la columna mas esforzada del portico.

Página | 141

Imagen 105 : Programa realizado en excel para el calculo de la cuantia de acero.

Imagen 106 : Datos ingresados para determinar cuantias minimas y maximas .

Imagen 106 : Diagrama de interaccion para la columna C-1 , la mas esforzada del protico.

Página | 142

Página | 143

Página | 144

Página | 145

1.53 Diseño de la Subestructura.

Diseño de la Camara de Anclaje:

DISEÑO DE LA CAMARA DE ANCLAJE

Geometría de la Cámara de anclaje (Predimensionamiento)

Largo (l) 7.5 m

5.0

Ancho (a) 7.5 m h 0 m

Alto (h) 5 m

l

7.50 m

Cargas que actúan en la Cámara de anclaje

Tmáx

Vmá

x

Hmáx α 21.80 °

37572

Tmáx 8 Kg

34885

Hmáx 5 Kg

13954

Vmáx 2 Kg Q

Página | 146

l/2 l/2

64687

Q 5 Kg

Diseño de la Cimentacion:

DISEÑO DE ZAPATAS.

COLUMNA C-1

Imagen 107 : Resultados de SAP2000 de momentos flextores para la columna mas esforzada.

Página | 147

� 2

Imagen 107 : Resultados de Sap2000 de fuerzas axiales para la columna mas esforzada.

Obtenido del estudio de suelos

σ = 13 Kg

cm2

capacidad portante de roca

Tn �� = 2.4 m3

capacidad portante de roca

Datos del concreto armado

tn �� = 4200 m2

��𝑖� = 0.0018

� ′� = 210 Kg

cm2

� = 2100 tn

σ = 0.85 m

Resultados obtenidos del analisas estructural

Página | 148

𝑃�� = 316.94 Tn ��� = 60.15 Tn. m

Página | 149

𝑃�� = 16.15 Tn ��� = 2.93 Tn. m

𝑃�� = 2.45 Tn ��� = 1.39 Tn. m

Resultados del analisas estructural

����� = 69.54 Tn. m

𝑃���� = 16.15 Tn

Datos de la Columna

1. Pre dimencionamiento:

Suponemos : ℎ� = 0.80m zapata = "aislada"

ANALISIS ESTATICO

P = ( 𝑃�� + 𝑃�� )

P = 333.09 Tn

𝑃��� = 5% P

El porcentaje del peso de la zapata varia según diseño

Página | 150

1) σ ≤ 2 kg

entonce 𝑃

= 10 % P

��2 ���

2) σ > 2 kg

entonce 𝑃

= 5 % P

��2 ���

𝑃��� = 16.655 Tn al determinar las dimenciones de la zapata se recalculan el Pzap

𝑃� = P + 𝑃���

A1 =

𝑃� = 349.745 Tn

𝑃�

= 11.658 349.745 �2

σ

�3 = √�1

�3 = 3.41 m

Recomendación : Hacer m=n

� = t − b

� = 0.4m

�3 = �3 + k

�3 = 3.81m

Usamos los valores obtenidos:

Página | 151

� = 4.2 m � = 3.8 m �3 = � ∗ � = 15.96�2

𝑃������� = �� ∗ � ∗ ℎ� = 30.643 ��

Página | 150

��

�

�������� = 𝑃� + 𝑃�� + 𝑃� ������ = 363.733 ��

Me = �� + ��� = 63.08 �. ��

Comparamos las excentricidades

�� �� =

������

= 0.1734 <> �1 = max(� ∗ �)

= 0.7m 6

Calculamos el esfuerzo en el terreno

��������

�� (1 + 6 ∗

��

max(� ∗ �)

1 ) �𝑖 �� ≤ �1 = 28.437 �2 ��

��� =

{

2 ∗ ��������

3 ∗ ( �� − � ∗ min(�, �) 2

Cumple σ>σ .e …..ok usar L*B si σ ≥ σe = "Cumple σ>σ .e.Zapatae = {

Cambiar seccion

Zapatae = "Cumple σ>σ .e …..ok usar L*B

ANALISIS DINAMICO

Pd = (PCm + PCV + Pcs ) = 335.54 Tn A2 = Pd

= 11.185m2

σ

Usamos los valores obtenidos:

Página | 151

� = 4.2 m � = 3.8 m �� = � ∗ � = 15.96�2

𝑃������� = �� ∗ � ∗ � ∗ ℎ� = 30.643 ��

�������� = 𝑃�� + 𝑃�� + 𝑃�� + 𝑃� ������ = 366.183 ��

Md = ��� + ��� + ��� = 64.47 �. ��

Página | 152

��

�

Comparamos las excentricidades

�� �� =

������

= 0.176m <> �2 = max(�, �)

= 0.7m 6

��������

�� (1 + 6 ∗

��

max(�, �)

1 ) �𝑖 �� ≤ �2 = 28.714 �2 ��

��� =

{

2 ∗ ��������

3 ∗ ( �� − � ∗ min(�, �) 2

Tn ��� = 28.714 �2

Zapatad = {

"Cumple σ>σ .d …..ok usar L*B" si σ ∗ 1.3 ≥ σd = "Cumple σ>σ .d.

"Cumple σ>σ .d …..ok usar L*B" si σ ∗ 1.3 ≥ σd

Cambiar seccion

Zapatad = "Cumple σ>σ .d …..ok usar L*B"

2. Diseño por Punzonamiento

De las hipotesis conseguimos los máximos valores

����� = 69.54 m. Tn 𝑃���� = 360.6 Tn 𝑃������� = 30.643 Tn

Hallamos la excentricidad:

� = �����

��� 𝑃���� = 0.193m <> ����� =

max(�, �) = 0.7m 6

𝑃���� (1 + 6 ∗

���� ) �𝑖 � ≤ �

1

Página | 153

= 29.474 ����

����� =

max(�, �)

��

��� 2 ∗ 𝑃����

���� �2

{ 3 ∗ ( 2 − ���� ∗ min(�, �)

Tn ����� = 29.474 �2

Página | 154

b

Verificamos:

� = ℎ� − 0.10m = 0.7 m

�� = 15.96 �2

X0 = {

t+d si es Zapata Aislada t+d si es Zapata Excentrica �

Y0 = {

b+d si es Zapata Aislada b+d si es Zapata Excentrica �

t + Zapata Esquinera 2

b + Zapata Esquinera 2

X0 = 1.9 � Y0 = 1.5 m

b0 = (2 X0 + 2 Y0) = 6.8 �

A0 = ( X0 ∗ Y0) = 2.85�2

����� = ����� (�� − �0) = 3.86.4 ��

40 si es Zapata Aislada ∝= { 30 si es Zapata Excentrica

20 Zapata Esquinera

t � = �

0.53 (1 + 2 �

) ∗ [√�̈� ∗

10 ��

�2

∗ b0 ∗ d]

V� = min

0.27 (∝

� + 2) ∗ [√�̈� ∗ 0

10 ��

10 �� �2

∗ b0 ∗ d]

= 731.177 ��

Página | 155

[ 1.06 ∗ [√�̈� ∗

�2 ∗ b0 ∗ d] ]

Página | 156

V� = 731.177 Tn <> Vu m ax 454.588 ��

∅

Punzonamiento = { "No hay problemas por Punzanamiento" si V� >

"aumentar el Peralte Hz"

�����

∅

Punzonamiento = "No hay problemas por Punzanamiento"

3. Diseño por Corte por Flexión

Se tiene volados iguales m=n

d = 0.7 m

En el eje X

� � − �𝑖 ������ = "�𝑖�����" 2 2

�1 = � � − �𝑖 ������ = "Excentrica"

2 2 { L − � �𝑖 ������ = "Esquinera"

En el eje Y

�1 = { � �

− �𝑖 ������ = "�𝑖�����" 2 2

B − � �𝑖 ������ = "Excentrica"

B − � �𝑖 ������ = "Esquinera"

�1 = 1.5 �

�� = 1 �

�� = ����� �� (|�1 − �|) = 23.579 ��

Página | 157

�� = 23.579 ��

��

= 27.74 �� ∅

Página | 158

�� �� = 0.53 [√�̈� ∗ ��2

] ∗ Bn ∗ d = 53.763 Tn

�� = 53.763 Tn

Corte = { "No hay problemas por Corte por Flexion" si

"Hay falla Cambiar el Peralte Hz"

�� < �� ∅

Corte = “No hay falla en Corte por Flexion”

4. Diseño por Flexion

�� = 1m d = 0.7 m a = 0.59

Despejando ku y w para encontrar cuantias

�� = ����� �� ��� (�1 ∗ �1 ) 2

= 33.158 Tn 2

�� = 33.158 Tn. m

M u

si M u

< 488.3 Tn

ku = { Bn (d)2 Bn (d)2 m2

"Cambiar dimensiones de zapata"

1 ku = 67.669 m2 ��

w = 0.0388

Hallamos las cuantias respectivas para encontrar el acero respectivo

Página | 159

� ∗ �́� ρ = Fy

= 0.00194

ρ = 0.00194

ρ ∗ �� ∗ d si ρ > ��𝑖� = 13.579 cm2

A� = { ��𝑖� ∗ �� ∗ �

As = 13.579 cm2 Cantidad de acero por un metro de la zapata

Escojemos el acero a usar

As = 2.85 cm2

∅1/2" �𝑖 � = 1.27cm2

Varilla = [∅5/8" �𝑖 � = 2.00cm2

∅3/4" �𝑖 � = 2.85cm2

Varilla = "∅3/4"

�

Varilla = [(�� ) � �𝑖

�

(�� ) � < 0.30� = 0.21 �

0.25 m

Escojemos el acero a usar

As = 2.00 cm2

∅1/2" �𝑖 � = 1.27cm2

Página | 160

Varilla = [∅5/8" �𝑖 � = 2.00cm2

∅3/4" �𝑖 � = 2.85cm2

Varilla = "∅5/8"

Página | 161

�

Varilla = [(�� ) � �𝑖

�

(�� ) � < 0.30� = 0.15 �

0.25 m

Por diseño en la zapata de la columna C-1 tendrá una zapata de dimensiones 4.20 x3.80 m y peralte

de 0.8m, como indica los planos y acero de diámetro de 3/4” con un espaciamiento de 0.20m o utilizar

acero de diámetro de 5/8” con un espaciamiento de 0.15m.

Como se superponen las zapatas de las columnas del pórtico se considerada una zapata combinada

de dimensiones de 4.20m x 7.50m como indica planos.

Imagen 108 Vista en planta de zapata combinada diseñada del portico de concreto armado.

Imagen 109 : Vista fronta de la zapata diseñada para el portico de concreto armado.

Página | 157

1.54 ANALISIS ECONOMICO DEL PASE AEREO DE CONCRETO.

Página | 158

Página | 159

CAPITULO V

Análisis comparativo entre las

2 propuestas

Página | 160

5. ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LAS 2 PROPUESTAS

1.55 RESPUESTA SISMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO

5 . 1 . R e s p u e s ta s í s m i c a d e l p a s e a é r e o d e a c e r o

Desplazamientos en la estructura

Sismo en X-X

Tabla 19 desplazamientos por sismo en XX

NODO U1X U2Y U3Z

m m m

105 0.0015 0.024 0

Sismo en Y-Y

Tabla 20 Desplazamientos por sismo en YY

NODO U1X U2Y U3Z

m m m

105 0.0031 0.079 0

5 . 2 . R e s p u e s ta s í s m i c a d e l p a s e a é r e o d e c o n c r e to

Desplazamientos en la estructura

Sismo en X-X

NODO U1X U2Y U3Z

m m m

105 0.0015 0.024 0

Tabla 21 desplazamientos por sismo en XX

Sismo en Y-Y

NODO U1X U2Y U3Z

m m m

105 0.0031 0.079 0

Tabla 22 Desplazamientos por sismo en YY

Página | 161

5.3 Cuadro Comparativo

Tabla 21 Cuadro comparativo de desplazamiento para los 2 tipos de estructuracion.

Sismo X-X

Desplazamiento del

pase aereo de acero

Desplazamiento del pase

aereo de concreto

Ux 0.0015 0.002

Uy 0.024 1.45

Uz 0 0.02

Sismo Y-Y

Desplazamiento del

pase aereo de acero

Desplazamiento del pase

aereo de concreto

Ux 0.0031 0.01

Uy 0.079 4.84

Uz 0 0.08

1.56 EVALUACION ECONOMICA DE LOS PASES AÉREOS DE ACERO Y CONCRETO

En esta seccion se compara los costos totales presupuestados para la construccion de las 2

propuestas presentadas; para un pase aereo de acero con 200 metros de luz libre de tipo Arco superior

y la otra de concreto de Tipo Colgante, ambos transportan una tuberia de 1200mm (48”) de diametro.

Cuadro Comparativo

Tabla 22 Cuadro comparativo de costos para las 2 propuestas de pase aereo

PRESUPUESTO DE CONSTRUCCION

PARA UN PASE AEREO DE 200 M

TIPO DE PASE AEREO COSTO DIRECTO

ACERO S/. 2,626,288.97

CONCRETO S/. 1,254,993.07

Página | 162

1.57 Ventajas y Desventajas de los sistemas Aplicados.

5 . 3 . P a s e s A e r e o s d e A c e r o

Ventajas

Facilidad de montaje e instalacion de perfiles en la construccion del pase aereo de 200 m.

Deformaciones aceptables para cargas de servicio , cargas de sismo y de viento.

Menores plazos de ejecucion de obras, pues la Fabricacion de piezas se realiza en taller

reduciendo los tiempos de ejecucion.

Agradable impacto visual, pues las estructuras de acero pueden ser diemnsionadas según

un tipo de arquitectura adeacuda al lugar de montaje.

Prefabricacion de piezas, el diseño del pase aereo de acero contempla la prefabricacion de

elementos estrucuturales.

Buen comportamiento sismico del pase aereo de acero, las deformaciones del pase aereo

de acero ante cargas de sismo según NTP E030 son aceptables. No afectan el correcto flujo

del fluido transportado por la tuberia.

Desventajas

Costo total del proyecto es elevado, los perfiles de acero por incluir su fabricacion tienen precios

altos.

El mantenimiento debe ser periodico , cada 5 años los perfiles y cada 2 los pernos y soldaduras.

Deterioro de las estructuras, la corrosion del acero de los perfiles del pase aereo de acero debe

ser constantemente controlado para evitar posibles reducciones de ductibilidad de los

materiales.

Página | 163

5 . 4 . P a s e s A e r e o s d e C o n c r e to

Ventajas

El costo total del proyecto es menor que el de acero, ya que las estructuras de torres de

sustentacion son de concreto que tienen menor , asi como los perfiles seleccionados para la

viga rigidizadora son de menor seccion.

Mantenimiento de la estructura de concreto no requiere constantes trabajos, tiene mayores

plazos, cada 10 años.

La provicion de materiales, el pase aereo de concreto tiene materiales en su diseño que se

encuentran en oferta localmente.

Construccion simple, el pase aereo de concreto tiene elementos estrucuturales de concreto y

acero de facil construccion y/o montaje, como Columnas, vigas, cables entre otros.

Desventajas

Grandes deformaciones, la estrucuturacion del pase aereo de concreto al no tener suficiente

rigidez lateral y tener elementos estructurales que solo trabajan a tension mas no a

compresion, presenta deformaciones considerables en comparacion del pase aereo de acero.

Secciones de mayor dimension, las estrucuturas de concreto del pase aereo de concreto se han

diseñado con gran peralte , debido a las dimensiones geometricas del pase de 200 m.

Mal comportamiento sismico, la estrucuturacion del pase aereo de concreto tiene deformaciones

considerables ante cargas de sismo. Afectando directamente el flujo del fluido transportando

por la tuberia.

Página | 164

CAPITULO VI

CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

Página | 165

6. CONCLUSIONES

La estructura del pase aereo de acero ante una condicion de servicio (PCM+PCV) tiene como

defromacion maxima 0.08 m (8cm.) en direccion del eje Z, por lo que se toma estos

desplazamientos como aceptables.

La estructura del pase aereo de concreto ante una condicion de servicio (PCM+PCV) tiene como

defromacion maxima 0.30 m (30cm.) en direccion del eje Z, por lo que se toma estos

desplzamientos como no aceptables porque superan los criterios de flecha maxima..

La estructura del pase aereo de acero ante una condicion critica de sismo (SISMO Y-Y) tiene

como defromacion maxima 0.079 m (7.9cm.) en direccion del eje Y, por lo que se toma estos

desplazamientos como aceptables.

La estructura del pase aereo de concreto ante una condicion critica de sismo (SISMO Y-Y) tiene

como defromacion maxima 4.84 m en direccion del eje Y, por lo que se toma estos

desplzamientos como no aceptables.

El pase aereo de Acero tiene en su estructuracion mejor rigidez y presenta menores

desplazamientos ante cargas de servicios y sismo; a diferencia del pase aereo de Concreto

de tipo colgante.

El costo total presupuestado para la ejecucion de la propuesta de pase aereo de acero es S/.

2,626.288.97 Nuevos soles y el costo total presupuestado para la ejecucion de la propuesta

de Concreto es de S/. 1,254,993.07 Nuevos Soles.

El pase aereo de concreto tipo colgante tiene un costo de ejecucion inferior que la propuesta

economica del pase aereo de Acero, con una diferencia economica de S/. 1,371,295.90

Nuevos Soles.

Página | 166

7. RECOMENDACIONES.

Se recomienda el diseño y construccion de un pase aereo de acero de tipo arco Superior de un

pase aereo de 200 m de luz en la ciudad de Arequipa , Distritio de Yura.

Se recomienda realizar un analisis comparativo entre 2 pases aereos de 200 m; manteniendo la

propuesta de acero de tipo arco superior presentada y el pase aereo de concreto de tipo

Colgante con una diferente estructuracion en la viga rigidizadora y el sistema contraviento.

Se recomienda realizar un analisis comparativo entre pases aereos de acero con una

propuesta de tipo arco y otra de tipo atirantado.

Se recomienda realizar el analisis comparativo entre una propuesta de pase aereo de 200 metros

o mayor, entre una propuesta de pase aereo de Acero de tipo Colgante y una propuesta de

Concreto de tipo Colgante.

Se recomienda considerar el impacto visual que generan los diferentes tipos de pases aereos

que se construyen para el diseño de los pases aereos en Arequipa.

Página | 167

8 BIBLIOGRAFÍA

Ramon Arguellez, Jorge fernandez. (2014), “Estructuras de acero”. Madrid. Bellisco ediciones

tecnicas y cientificas .

Juarez Badillo, Rico Rodriguez. (1995), “Mecanica de Suelos”. Mexico. Limusa noriega editores.

Hector Aroquipa Velasquez. (2010), “ Costos y Presupuestos en S10 , Peru. Universidad Nacional

del Altiplano.

Gianfranco Ottazzi Pasino. (2007), “Apuntes de Concreto Armado”. Peru. Pontificia Universidad

Catolica del Peru.

David Blockley. (2010), “Bridges”. USA. Oxford University Press.

Jack C. Mac Cormac, Stephen F. Csernak. (2012), “Diseño de Estructuras de Aceero”. Mexico DF.

Alfaomega.

Jack C. Mac Cormac, Stephen F. Csernak. (2016), “Reglamento Nacional de Edificaciones del

Peru”. Lima. El Peruano.

“Columnas Mixtas de Acero y concreto” , (2014) , [En Linea ,

Tesis:

Luis Zegarra Ciquero. (2007), “Analisis y Diseño de Puentes Colgantes”. , Magister en Ingenieria

Civil. Peru. Pontificia Universidad Catolica del Peru.

Erreyes Espinoza Joshep. (2007), “Diseño de un puente de soporte de tuberia y pase peatonal en

el sector de Chicti Canton Paute”. , Profesional en Ingenieria Mecanical. Cuenca. Universidad

Politecnica Salesiana.

ANEXOS

Página | 168

Página | 169

INDICE DE IMÁGENES

Imagen 1 Pase aéreo de acero construido para tubería de gas. Construido por ATD en México 11

Imagen 2 Vista de la armadura construida como pase aéreo. 12

Imagen 3 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el Tiabaya 13

Imagen 4 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares 13

Imagen 5 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia 14

Imagen 6 Esquema de pase aéreo tipo atirantado 15

Imagen 7 Acueducto Babahoyo- Ecuador 15

Imagen 8 Diagrama de esfuerzo-deformación para diferentes resistencias del concreto en compresión. 16

Imagen 9 Diagrama de esfuerzo vs deformación de un acero estructural. 21

Imagen 10 Grafico para diferentes aceros con distintos esfuerzos de fluencia. 21

Imagen 11 Elemento sometido a compresión. 22

Imagen 12 Pandeo Local 23

Imagen 13 Perfiles laminados de acero. 24

Imagen 14 Perfiles de acero galvanizados 25

Imagen 15 Fabricación de perfil de acero, tipo W. 25

Imagen 16 Torre de concreto armado en construcción, Pase aéreo Baluarte Bicentenario en México. Se aprecia

el concreto y acero de refuerzo que conforman la estructura. 29

Imagen 17 Elementos de un pase aéreo construido en su totalidad por acero 30

Imagen 18 Elementos de la superestructura de un pase aéreo de Acero. 32

Imagen 19 Componentes de un apoyo deslizante típico. (Imagen cortesía de D. S. Brown Company,North

Baltimore, Ohio.) 33

Imagen 20 Apoyo tipo Balancín 33

Imagen 21 Apoyo con Pasador 34

Imagen 22 Apoyo de Rodillos 34

Imagen 23 Apoyo Elastomérico: Almohadilla elastomérica reforzada de acero. 35

Imagen 24 Apoyo Curvado o Esférico. 35

Imagen 25 Componentes de un típico apoyo de anillo. (Illustration courtesy of D. S. Brown Company, North

Baltimore, Ohio.) 36

Imagen 26 Apoyo de Disco. 36

Imagen 27 Estribo de pase aéreo de concreto. 37

Imagen 28 Pilar de acero para pase aéreo metálico en Cajamarca Perú. 38

Imagen 29 Zapata Aislada 39

Imagen 30 Zapata Combinada. 39

Imagen 31 Zapata Ligada 40

Página | 170

Imagen 32 Pilotes 40

Imagen 33 Losa de cimentación 41

Imagen 34 Pase aéreo para colectores principales de desagüe Yura-Arequipa 41

Imagen 35 Pase aéreo de acero reticulado construido por Sociedad minera Cerro Verde en el Tiabaya. 42

Imagen 36 Armaduras Típicas para pases aéreos reticulares 43

Imagen 37 Pase aéreo construido en Socopampa - Bolivia 43

Imagen 38 Esquema de acueducto tipo atirantado 44

Imagen 39 Acueducto Babahoyo- Ecuador 44

Imagen 40 Tipos de cables usados para tirantas 46

Imagen 41 Tipos de torones 47

Imagen 42 Configuración de torón y cable estructural 47

Imagen 43 Protección del cable a la corrosión 51

Imagen 44 Vista en planta de la estructura 62

Imagen 45 Vista Frontal de la estructura 63

Imagen 462 Carga muerta aplicada a la estructura modelada en SAP2000. 71

Imagen 47 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje X-X 75

Imagen 48 Espectro de Pseudo-aceleraciones en el eje Y-Y 75

Imagen 49 Vista del arco modelado 77

Imagen 50 Vista de las péndolas modeladas 77

Imagen 51 Vista de la plataforma modelada 78

Imagen 52 Vista de la tubería HDPE modelada en Sap2000 78

Imagen 53 Vista del pase aéreo de acero modelado en Sap2000 v18.1 79

Imagen 54 Cargas definidas en Sap2000 79

Imagen 55 Fuerzas axiales aplicadas a la estructura de tipo arco superior 80

Imagen 56 Estructura del pase aéreo de acero deformada 81

Imagen 57 Fuerzas axiales de compresión en el arco del pase aéreo. 82

Imagen 58 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 40x40cm e=16 mm.” 83

Imagen 59 Ilustración de fuerzas de compresión máxima en la unión de arcos 84

Imagen 60 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 150x150x12.5 o HSS 6x6x1/2”.” 86

Imagen 61 Fuerzas de compresión máximas en el larguero de plataforma. 87

Imagen 62 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo cuadrado de 250x250x12.5 ” 88

Imagen 63 Fuerzas máximas de compresión en la celosa de plataforma. 89

Imagen 64 Curva de Resistencia de perfil diseñado “Tubo L de 5x5x7/16” 91

Imagen 65 Fuerzas máximas de tensión en las péndolas. 92

Imagen 66 Fuerzas máximas de tensión en el elemento "Unión de larguero" 93

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Imagen 67 Fuerzas máximas de tensión en la celosía. 95

Imagen 68 Fuerzas de tensión máximas en el elemento "larguero de plataforma" 96

Imagen 69 Diagrama de cuerpo libre para el elemento arco. 97

Imagen 70 Diagrama de cuerpo libre para el elemento larguero de plataforma 98

Imagen 71 Sección pre-dimensionada del pedestal de apoyo 98

Imagen 72 Diagrama de interacción de pedestal 99

Imagen 73 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación del pedestal del arco. 100

Imagen 74 Fuerzas resultantes en los apoyos para el diseño de la cimentación para el pedestal de la

plataforma. 100

Imagen 75 Pre- dimensionamiento de la zapata para el pedestal del arco 101

Imagen 76 Esquema de análisis para el pre-dimensionamiento de la flecha del pase aéreo de concreto. _ 112

Imagen 77 Torre de concreto armada pre dimensionada. 114

Imagen 78 Separacion en los extremos del sistema contraviento 115

Imagen 79 Flechaa del cable principal del sistema contra viento. 115

Imagen 80 Vista del panel para la viga rigidizadora. 116

Imagen 81 Vista isometrica de la viga rigidizadora. 116

Imagen 82 Curva parabolica del cable del pase aereo 119

Imagen 83 Vista de la geometria final del pase aereo de concreto 120

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INDICE DE TABLAS:

Tabla 1 Materiales principales para el análisis y diseño de ambas propuestas. 10

Tabla 2 Tipos de acero mas usado 19

Tabla 3 Valores máximos y mínimos de esfuerzo para el acero A36 20

Tabla 4 Especificaciones y normatividad para diferentes tipos de perfiles de acero 27

Tabla 5 Clasificación de concretos según Manual de diseño de Pase aéreos MTC. 28

Tabla 6 Módulos mínimos de elasticidad de torones y cables estructurales pre-estirados 48

Tabla 7 Comparación entre el torón y el cable estructural 52

Tabla 8 Características geométricas de la tubería HPDE 1.20 m 70

Tabla 9 Densidades de los materiales y fluidos 71

Tabla 10 Datos geométricos del pase aéreo 71

Tabla 11 Carga Muerta aplicada WD 71

Tabla 12 Carga Viva “Wl”. 72

Tabla 13 Carga de Viento “ Ww” 73

Tabla 14 Parámetros sísmicos del pase aéreo de acero 74

Tabla 15 Resumen de fuerzas axiales máximas en la estructura 80

Tabla 16 Desplazamientos máximos finales de la estructura. 81

Tabla 17 Desplazamientos de la viga rigidizadora en metros 127

Tabla 18 Desplzamientos de la torre de sustentacion. 128

Tabla 19 desplazamientos por sismo en XX 160

Tabla 20 Desplazamientos por sismo en YY 160