diseño de una prensa hidráulica para fabricar baldosas
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DISEÑO DE UNA PRENSA HIDRAULICA PARA FABRICAR BALDOSAS
7ALBERTO COLLAZOS ALBORNOZ
JUAN DIEGO SALAZAR TORRES
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Jüruüil{lüruilüurüililSANTIAGO DE_CALI
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVIsION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA HECANICA
t.994
DISE]iIO DE UNA PRENSA HIDRAULICA PARA FABRICAR BALDOSAS
ALBERTO COLLAZOS ALBORNOZ
JUAN DIEGO SALAZAR TORRES
Trabajo de grado presentado como requisito parcial paraoptar al tÍtulo de Ingeniero Mecánico.
DIRECTOR: ADOLFO LEON GOMEZIngeniero Mecánico
SANTIAGO DE CALI
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
1.994
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Nota de aceptación
Aprobado por eI comité dede grado en cumplimientorequisitos exigidos porCortroración UniversiLar iade Occidente para optar aIIngeniero Hecánico.
Di r ect
trabajocon los
IaAutónomatÍtuIo de
Jurado
CaIi, Mayo de 1.994
AGRADECIHTENTOS
Lo$ autor€s expresan sus sinceros agradecimientos:
AI Ing. Adolfo León Gómez. profesor en la Universidad
Autónoma de Occidente y Director de tesis.
AI Ing. Danilo Ampudia. profesor en Ia Universidad
Autónoma y Universidad del Valle.
A la Fábrica de baldosas La Rosa.
A Ia fábrica de baldosas Colbaldosas.
III
DEDTCATORIA
Este logro alcanzado quiero dedicarlo a mi madre, hermanos
y mi hija, euo ven cuLminar con éxito mi carrera.
ALBERTO.
Quiero dedicar este gran logro obtenido, a mis padres, mi
hijo, mi esposa y demás familiares que en una u otra forma
colaboraron a que culminara con éxito mi carrera.
JUAN DIEGO.
IV
TABLA DE CONTENTDO
O INTRODUCCION
1 DISEÑO DEL SISTEMA HIDRAULICO
1.1 CARACTERISTICAS TECNICAS
L.? CALCULO DEL DIAMETRO DEL CILINDRO
1.3 PRESION DE TRABAJO
T,4 CALCULO DEL CAUDAL MANEJADO POR LA BOMBA
1.5 CALCULO DE LA POTENCIA HIDRAULICA
1.6 CALCULO DEL DIAHETRO DEL VASTAGO
L.7 VERIFICACION DEL VASTAGO POR PANDEO
t.7.1 Selección de material de vástago y cilindro
L.7.L.L Material del vástago
t .7 .I .2 Mater ial del ci I i ndro
Pá9.
1
31
31
32
36
37
38
38
39
39
39
40
1.8 CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED DEL CILINDRO Y
TAPA DEL FONDO
1.8.1 CáIcuIo del espesor de Ia pared del cilindro
t.A.2 CáIcuIo de Ia tapa del fondo del cilindro:
T.9 DIMENSIONAMIENTO DE PARTES INTERNAS DEL
CILINDRO
1.9.1 Dimensionado del cilindro y sujeción del
cilindro en Ia viga curva.
1.1O SELECCION DE LA BOMBA
1.11 CALCULO DE LA POTENCIA NECESARIA PARA MOVER LA
BOMBA HOTOR PRIMARIO
I.L2 SELECCION DE ACCESORIOS
I.t2.t Selección de váIvuIas
L .L2.t .L Selección de válvuIa direccional
7.L2.L .2 Selección del regulador de caudal .
1.12.1,3 Selección de la váIvula de seguridad.
I.L2.t .4 VáIvula de contrabalanza
L .L2.2 Selección de mangueras
L .L2,3 Selección de f i ltros
1 .12.3.1 Filtro linea de aspiración.
L.I2.3.2 Fi]tro linea de retorno.
vi
46
47
43
43
44
45
50
51
51
51
51
52
52
53
54
54
54
t.L2.4 Selección de manómetros.
1 .12 .5 CáIcuIo del depósito
2 DISEÑO DE LA VIGA CURVA
2,T INTRODUCCION
2.2 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE LA VIGA
2.3 SELECCION DE LAS DIMENSIONES DE LOS PERFILES
2.3.1 PerfiI I
2.3.2 Viga con perf il H ( Americano )
3 CALCULO DE TORNILLOS
3.1 CALCULO DE TORNILLOS OUE SUJETAN LA VIGA CURVA
PISO O A OTRA VIGA DE SOPORTE
3 .1 SELECCION DE TORNILLO COMERCIAL
3.2 CALCULO DE TORNILLOS OUE SUJETAN EL CILINDRO A LA
VIGA CURVA
4 DISEÑO DEL POSTE DE SOPORTE
4.1 DISEÑO Y CALCULO POR PANDEO
4.L .1 Diseño para sección transversal circular
4.L.2 Seccfon t.ransversal con perfil estructural,
ángulo de lados iguales.
4.1.3 Escogencia del pefrfil más económico
4.2 ESQUEMA DEL COMPACTADO CON EL POSTE DE SOPORTE
55
55
59
59
68
69
69
92
LO2
102
t03
108
113
114
115
TL9
L2t
t22
VII
4.3 VERIFICACION DE LAS MEDIDAS DEL TAPON DE
COMPACTADO
5 DISEÑO DEL SOPORTE DE LA VIGA CURVA
5.1 ANALISIS DE CARGAS
5.2 DISEÑO PARA UNA COLUHNA DE SECCION CIRCULAR
HUECA
5.2.1 Condición de máxima carga
5.2.2 Condición de mfnima carga
5,2.3 CáIcuIo de esfuerzos alternos y medios
5,3 DISEÑO PARA UNA COLUMNA DE SECCION CIRCULAR
HACIZA
5.3.1 Condición de máxima carga
5.3.2 Condición de mÍnima carga
5.3.3 CáIculo de esfuerzos alternos y medios
5.4 DISEÑO PARA UNA COLUMNA DE PERFIL EN ',H", DE ALA
ANCHA
5.4.1 Condición de máxima carga
5.4.2 Condición de mf nima carga.
5.4.3 Cálculo de esfuerzos alternos y medios.
5.5 ANALISIS DEL PERFIL MAS ECONOMICO
t23
L26
L27
t29
L29
131
L32
136
136
13ó
L37
139
139
140
140
L42
vlrl
6 CALCULO DE LA POTENCIA DEL I-4OTOR
Y SELECCION DE MOTORREDUCTOR POR CATALOGO
6 .1 PESO TOTAL OUE DEBE PONER EN MOVII'IIENTO EL
HOTOR
6.2 DATOS PARA SELECCION DEL HOTORREDUCTOR
7 DISEÑO DE PALANCA PARA DESMOLDAR
7.L DISEÑO DE LOS ESLABONES
7.2 CALCULO DE PASADOR PARA UNION DE LOS ESLABONES
8 DISEÑO DE LA BASE DEL I'IOTOR ( CHASIS )
9 VERIFICACION Y CHEOUEO DE LAS MEDIDAS DEL MOLDE
RODAMIENTOS
SISTEMA DE PARADO DE LA MESA
L2 CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
10
11
L44
151
153
155
155
L62
164
t70
L75
181
183
184
Univ¿rsidad Autónoma dr lccllcntrsEcc¡0N iitrELl0TECA
IX
LISTA DE TABLAS
TABLA 1. Proporcion€s tfpicas de los cilindros de
dimensiones normalizadas .
TABLA 2. Secuencia de resultados para llegar al
Pás.
36
factor de seguridad de la viga en I con
denominación I 50. 91
TABLA 3. Propiedades de perfiles estructurales, ángulo
de lados iguales. t66
LISTA DE FIGURAS
Esquema del circuito hidráuIico
Esquema de Ia función que desempeña el
cilindro y vástago.
Dimensiones internas.
Dimensionado del cilindro y vástago
Elemento curvo en donde el eje neutro no
Expresiones de R para algunos perfiles de
sección transversal especffica.
Viga curva
Viga curva en I.
Esfuerzos variando en eI tiempo
Viga curva
Viga curva H
Pá9.
FIGURA
FIGURA
FIGURA 3.
FIGURA 4.
FIGURA 5.
FIGURA 6.
FIGURA 7.
FIGURA 8.
FIGURA 9.
FIGURA 10.
FIGURA 11.
1.
2.
32
32
45
46
65
7L
79
85
90
92
XI
FIGURA L2.
FIGURA 13.
FIGURA L4.
FIGURA 15.
FIGURA T6.
FIGURA L7.
FIGURA 18.
FIGURA 19.
FIGURA 20.
FIGURA 21
FIGURA 22.
FIGURA 23.
FIGURA 24.
FIGURA 25.
FIGURA 26.
FIGURA 27.
Visa curva en perfil H.
Esfuerzos variando en eI tiempo
Esquema de tornillo sujetador
Esquema del poste de soporte
Esquema del compactado y eI poste de
soport e
Esquema del tapón de compactado
Soporte de la viga curva.
Cargas que actuan en Ia columna.
Fluctuación de los esfuerzos con eI
tiempo
Esquema para el diseño final de la
columna
Motor para eI movimiento de la mesa y
palanca desmoldadora.
i.lodelo de construcclón de la mesa
Holde
Palanca para desmoldar
Barra ABC para hallar Fl
Momento producido por Ia carga actuante
la viga.
en
93
99
103
LL4
L22
L24
L26
t27
L3?
L42
L44
t46
L49
155
158
x11
165
FIGURA 28.
FIGURA 29.
FIGURA 30.
FIGURA 31.
Diagrama de momentos debido aI Peso
proPio.
Fuerzas sobre las platinas
Diagrama de momentos sobre Ia platina
Rodamientos y forma de soPorte de la
m€sa
168
L7L
L72
L75
t78
182
FIzuRA 32. Esquema del rodamiento radial
FIGURA 33. microewich para eI parado dc la mesa.
xi 1i
LISTA DE ANEXOS
ANEXO 1. Tipos de montajes de los cilindros y soportes de
vástagos para calcular los esfuerzos de columna
de los vástagos.
ANEXO 2. Diagrama para det.erminar las dimensiones del
vástago.
ANEXO 3. Materiales para Ia construcción de cilindros y
vástagos.
ANEXO 4. Montaje clásico de vástago y cilindro y lonsitud
de pandeo en función de L.
ANEXO 5. Tabla para selección de bombas Vlckers.
ANEXO 6. Nomograma (bomba de paletas) para calcular
eficiencia total.
ANEXO 7. Tabla de catáIogo de vickers para selección de
váIvula direccional.
XIV
ANEXO 8. Tabla de catálogo de Ia vickers para selección de
regulador de fluio.
ANEXO 9. Tabla de catáIogo de Ia vickers para seleccfón de
váIvula dE seguridad.
ANEXO 10. Tabla de catálogo de la vickers para selección
de váIvula de seguridad.
ANEXO 11. Nomograma para eI cáIculo del diámetro de
mangu€ra.
ANEXO L2. Figura para el cáIculo del material de la
manguera
ANEXO 13. Tabla de catálogo de Ia vickers para selección
de filtro.
ANEXO L4. Tabla para dimensionado de tuberfa de
asprraclon.
ANEXO 15. Tabla de catáIogo de la vickers para selección
de manómetros.
ANEXO 16. Tabla de perfil est,ructural en I.
ANEXO L7. Tabla de constantes ffsicas de materiales (para
acero ).
ANEXO 18. Figura para hallar el factor de superficie.
ANEXO 19. Figura para hallar el fact.or de tamaño.
XV
ANEXO 20. Tabla de propiedades de perfll estructural cn
'Ho. (Americano)
ANEX0 21. caract'erlsticas de roscas unificadas uNC y uNF.
ANEXO 22. EspecificacioneE y marcas de idcntificqclón para
p€rnoa, tornillos y espárragoa.
ANEXO 23. Factores Kf para rEducción de resist,encia a la
fatiga, para elementos roscados.
ANEXO 24. Propiedades de t.ubos de sección circular y
ángulos de lados lguales.
ANEXO 25. Propiedades de perfil eEtructural 'Ln.
ANEXO 2ó. Tabla para hallar el coeflciente de fricción.
ANEXO 27. Tabla de catáIogo de PATRON para Ia selección de
motorreductor.
ANEXO 28. Tabla de caLáIogo de FAG para selección de
rodamientoe.
ANEXO 29. Diseño real dc Ia viga curva en 'C' y
verificación de pandco del alma.
ANEXO 30. Planos (3 vistas de la máqulna),
xvi
RESU]tEN
EL pres€nte proyecto tiene por objeto eI diseño de una
prensa hidráulica para fabricar baldosas, eue brinde una
presión uniforme y constante en toda una producción.
Los elementos a diseñar son:
Sistema hidráulico: cilindro, vástago y accesorios
Eetructura para Ia prensa: Viga curva
Mesa o conveyor
Motor
l.lolde
La capacidad de la prensa es de 30 ton. aproximadamente.
La cual es Ia presión requerida para lograr aglutinamiento
de los componentes de la baldosa. Dato qu€ es obtenido
exp€r imentalmente .
xvi i
O. INTRODUCCION
O.1 T,IATERIAS PRII.IAS PARA FABRICACION DE BALDOSAS
Las materias primas básicas en la fabricación de baldosas
de mortero son las siguientes:
Cemento gris ( o portland)
- Cemento blanco
Arena normal
- Arena mármol o arena silicea (marmolina No. BO)
* Colorant,es
- Desencofrantes.
Cemento Portland, Es eI aglomerante que homogeniza eI
mortero de las baldosas- consist,encia y cu€rpo.
Constituye un elemento esencial en el proceso de
2cofnofabricación, tanto desde eI
económico.
punto de vista tócnico
Cencnto blanco. Es un adhesivo hidráulico en Ia prcparación
de' las pastaE de Ia cara vista o capa Euperior de la
baldosa hidráullca.
Otros matcrlalec. La fabricación de baldosae de cemento
consume más de los aglomerantes (cemento griE y blanco)
arena de diferentes granulometrfas, colorantes y
desencofrantes.
La arena es un agregado natural formado por un conJunto
incoherente de granos d€ diversas formas o composición
qufmica y tamaño menor de 5 ntñ., y mayor de O,O2 mm.
Dependiendo de su composición mineraló9lca pueden s€r
siliceas o cuarzosas, calizas, granfticas, arcillosas,
feldepást,icas, porf f dicas, segtln s€a eI mineral gue
predor¡i ne .
Las más utilizadae son
y estabilidad qufmica.
arenas influye poco en
siempre y cuando sean duras,
desfavorablemente con eI aglomerante y
de una manera conslderable.
Los colorantes normalmente
hidráulicas son los óxldos
utilizan para eI hormigón.
Según eI tamaño de los granos, Ias arenas Pueden ser
gruesas cuando sus granoa paaan por un tamiz de 5 mm de
diámetro y s€an retenidos por otro de 2 mm; Hedias, si
pasan por eI de 2 mm y son retenidos Por el de O,5 mm¡
FINAS las que pasan por eI tamiz de O,5 mm de diámetro.
La densidad aparenLe de una arena varia Poco con
calidad; oscila de 1,2 a t,7 y promedio de L,4.
EI peso especffico o densidad real varfa entre 2,5 y 2,7.
3Ias de tipo siliceas, por su dureza
La naturaleza gcológica de las
Ias resistencias de los morteros,
no reacclonan
la forma los afccta
empleados para las baldoEas
metálicos qu€ €n general sc
4
Entre las caracterfsticEs fundamsntales de loe pigmentos s€
tiene la de que deben ser de origen inorgánico, pucs son
Ios únicos estables, resistentes y no son nocivos €n Ios
morteros y hormigones. Además, deben ser pcrfcctamente
resistent,es a la luz y a Ia cal .
EI deeencofrante es una sustancia Iubricante empleada para
Iubricar Ia placa y eI marco, a fin de que Ia baldosa de
cemento no se pegue a éstos ni a loe lados del molde y, aI
mismo tiempo salga de Ia pr€nsa con las aristas vivas y los
bordes Iisos.
El lubricante o desencofrante utilizado más comúnmente
consiste en una mezcla de 8Ot de keroseno y 2Ot d€ aceite
de linaza crudo.
O -? CARACTERTSTICAS Y ESPECIFICACIOü{ES TECNICAS DEL
PROürcTO
Las baldosas hidráulicas son €n general, una mezcla
5pr€nsada de cemento portland, arena en disLinto
granulometrias y colorantes. En ellas están claramente
identificadas tres capas: Ia capa de desgaste o cara vista,
Ia capa intermedia o brasage y la capa base o soporte.
EI espesor de Ia cara vista o capa de desgaste ha de ser de
4 mm. Siendo permisible 3,8 mm a 4,2 mm. A su vez, el
espesor de la capa intermedia o secante ha de fluctuar
entre 4 y 5 mm. Finalmente la capa base o inferior debe
tener un espesor aproximado de 18 mm
Las formas de las baldosas son generalmente geométricas,
principalmente cuadradas. Se pueden tener dimensiones
desde 25x25 cms. hasta 6Ox6O cms; sin embargo la tendencia
que actualmente se impone es Ia de fabricar baldosas
hidráulicas de 3Ox3O cffi, tal como se concluye de las
encuestas realizadas a productores
Capa de desgaste. La capa de desgaste llamada también cara
superior o vista ss conforma básicamente de cemento
portland, área aflice y pigmentos.
Esta capa lleva el dibujo que da presentación a Ia baldosa.
Los dibujos se hacen preparando una mezcla de colorante n
cemenLo, arena muy fina (marmolina) y agua, Ia cual recibe
la denominación de pasta para Ia cara vista; esta formada
la capa superior del mosaico y soporta Ia fricción del
tránsito. Conviene mezclar eI colorante y el cemento en
s€co, y luego pasarlo a otras mezcladoras donde se Ie añade
Ia marmolina y eI agua, obteniéndose asf , la pasta
homogénea, procurándose que no sea demasiado espesa ya qu€
no permitirÍa e] incrustamiento perfecto en los ángulos de
los moldes ni demasiado clara, con lo cual quedarfa mal
definida Ia lfnea de separación de los diversos colores.
Para Ia preparación de Ia cara superior de colores oscuros,
n€gros, castaños, rojos, etc. , sg deben emplear cemento
corriente y para Ios colores claros es indispensable
utilizar cemento blanco. Las arenas utilizadas €n esta
capa deben estar secas y previamente tamizadas. Su
granulometrÍa estará comprendida entre el tamiz No. 30
(O,59 mm) y eI tamiz No. 1OO (O,tag mm). La marmolina o
carbonato de cal es una materia prima que debe estar
compuesta de no menos de un 8OZ de carbonato de cal, no
7cont€niendo eI 2O? restante de elementos nocivos tales como
sulfuros. La granurometrfa de este material ha de estar
comprendida desde eI tamiz No. 30 hasta eI tamiz No. 1OO.
Estrictament.e hablando, para que una baldosa de cemento se
califique de mosaico, es preciso que sea ésta de color, y
puede presentarse de muchas formas distintas: Lisar con
dibujos, marmórea formando aguas, imitación caucho,
imitación granito, tipo v€ranera, bengala, etc. Cuando no
tiene color se denomina baldosa gris o de cemento.
Debe tenerse presente eu€,
del colorante o Ia calidad
inaceptable.
es insuficiente la calidad
defectuosa, eI mosaico sará
si
es
Los colores empleados para mosaicos son los óxidos
metáIicos que €n general se utilizan para eI hormigón.
Para la industria del mosaico un buen pigmento debe poseer
una extremada finura, siendo fundamental esta cualidad.
si se determina ra finura de molienda der cemento, se debe
asi mismo estabrecer er residuo de ros cororantes sobre los
tamices de 49OO, 6200 y 6300 mallas,/cñr,., puesto que Ia
Ifinura del colorante está en razón directa con su
rendimiento.
Una de las caracterÍsticas fundamentales de to: pigmentos
es su origen inorgánico, pues son los únicos estables,
resistentes, y no son nocivos en los mort€ros V hormigones.
Deben ser perfectamente resistentes a la luz, no siendo
recomendables los manganatos y permanganatos pot,ásicos,
puesto que los destruyen Ios rayos actfnicos del sol. Asf
mismo, los colorantes deben estar exentos de sales solubles
orgánicas o inorgánicas, las cuales producen eflorescencia.
Rigurosamente necesario es que estén exent.os de yeso, pues
de lo cont.rario s€ agrietarán las pastas de Ia cara vistas
coloreadas, después de est.acionados los mosaicos.
La cantidad de colores a utilizar se debe medir de acuerdo
al peso y no de acuerdo al volumen, dado que para un mismo
volumen varia la cantidad de colorantes segrln el estado de
humedad y compresión en eI que se encuentra.
fodos Ios colorantes deben ser minerales naturales
9
sintéticos resist,entes a la cal, Ia luz y cumplir las
siguientes condiciones :
Insubilidad en el asua
No contener sales solubles ni ácidoE
Deben resistir a los álcalis
Su humedad no debe exceder de un 2? del peso
No contener más del 152 en peso de sulfato del calcio.
Ser muy finoa.
No se emplearán colorantes de óxidos de hierro demasiado
débiles pues dan un aspecto turbio y algunas vec€s producen
eflorescencias. No es recomendable usar el azul de prusia
ya que €s muy soluble en áIcalis y palidice con el cemento.
Tiene mucha importancia la mezcla deI colorante y eI
cemento, pues eI rendimiento es función de la perfección de
dicha mezcla. Esta mezcla debe hacerse en seco y debe
prolongarse la operación del mezclado hasLa que eI
colorante y eI cemento estén total y completamente
incorporados. Para efectos de control de calidad, debe
pararse Ia mezcla y extraerse una muestra Ia cual se
UnivcrsiCad Autónoma de 0cciümtQ
SECCION SIBLIOTECA
10extienda sobre una tabla; si resulta vateada, s€ continua
Ia operación hasta que ]a mezcla de Ios productos sea
perfecta.
Los colores báslcos para los mosaicos serán: el rojo, €l
amarillo, €I verde y eI negro. otros pued€n obtenerse
mediante combinaciones, €l castaño se obtiene mezcrando
n€gro y rojo, €I anaranjado y el salmón con rojo y
amarillo.
Capa intermedia o braeagga. Es Ia segunda capa de Ia
estructura de ra baldosa. $u espesor debe fluctuar entre
4 y 5 mm. Se aplica una vez terminada Ia distribución de la
capa de color o cara de vista. Es una capa seca o polvo
destinada a absorber er €xceso de humedad y actuar como
eremento intermedio para la perfecLa unión con ra capa
intermedia o secante hechas con mat.eriales fluidos o muy
húmedos.
De ahf que no sea conveniente emplear arenas finas que
mezcladas con eI cemento no tienen suficiente porosidad, se
emprea generalmente en partes iguares de arena gruesa y
11cemento.
capa base o inferior. La capa inferior integra ra mayor
parte del mosaico, aproximadamente un 6Ot deI espesor
total. Está comtruesta de cemento gris, arena silice y
polvo de cant.era; debe poseer un determinado grado de
humedad, eu€ al s€r prensado el mosaico, permita que se
hidrate suficientemente eI cemento para formar una sola
unidad bien compacta y de perfecta adhesión.
Balance de materiales. El balance de materiales especifica
Ias proporciones gravimétricas de las materiaE primas que
componen Ias mezclas tant.o para Ia cspa superior o de
desgaste, como para Ia capa intermedia y la capa inferior .
DeI mismo modo s€ indicarán las caracterfsticas que debe
tener eI agua para Ia preparación de los morteros.
capa de dcegastea. Para ra capa de desgaste se tienen las
siguientes especif icaciones :
IIATERIAL
Cemento blanco
CANTIDAD
45,4 Kg
EN PESO
43,5
t2Arena de marmol
Colorante
Carbonato de cal
31 ,8 Kg
MÍnÍmo necesario
27 ,2Q Kg.
30,4
26,L
Los colorantes o pigmentos estarán en la cant.idad
suficiente para oblener Ia coloración deseada.
La composición del mortero de cement.o, gris o blanco, según
los casos, para la vista de la baldosa varian según eI
critero del fabricantei no obstante, s€ seguirá Ia
composición antes anotada. Las materias primas que
compon€n la apa de desgaste deben mezclarse a t.ravés de una
mezcra horizontal ra cuar debe trabajar arrededor de tres
minutos siguiéndose perfectamente el orden de los agragados
en Ia forma siguiente:
1. Cemento blanco o colorant.e
2. Carbonato de calcio a los 45 segundos
3. Arena de mármol aI minuto y 15 segundos,
Especificaciones de utilización y cont,rol de Ia mezcla:
1o
EL operario ha de verter
que da un rendimiento de
13€n Ia postera no más de 15 Kg.
20/23 mosaicos de 3Ox3O cm.
Ha de ir adicionando
5.1 litros de agua.
agua poco a poco hasta no más de
EI tiempo de duración de Ia mezcla en la pastera r FO
debe ser mayor de 4O minutos.
- Se ha de tomar de Ia mezcla para una baldosa de 3Ox3O cm.
Ia cantidad de O,654 Kg. Siendo permieible de O,65 a O,6Z
Kge.
Cada v€z que se elabore una baldosa debe batirse
mezcla bien profundo a fin de unir los sedimentos €n
cuerpo de la mezcla.
5i se desea producir mosaicos en otras dimension€s, se
utilizará Ia mezcla en proporción a sus áreas, tomando como
base, Ias especificadas aquÍ descritas.
la
el
Capa secante. Para Ia capa intermedia o brassagge, Ias
L4siguientes son Ias especificaciones de Ias proporciones
volumétricas de las materias trrimas que componen la mezcla:
MATERIAL
1o. Cemento gris
2o. Arean fina
CANTIDAD
O,11327 m3
O,t416O m3
Z EN PESO
452
55t
Esta mezcla debe ser elaborada en seco, preferiblemente 24
horas antes de ser tuilizada. EI consumo por losa de 3Ox3O
Cm. ha de s;er de 59O g¡¡3tn. glcndo psrml¡ibIo3 580 cn3 y
598 cm3.
Cuando por razones de humedad haya que consumir mayor
cantidad de Ia señalada, debe verificarse cada uno de los
siguientes elementos:
Capacidad de absorción de la arena
Humedad que conLiene Ia arena al elaborarse la mezcla
Proporciones de agua del volumen ds Ia capa de desgaste
Exceso de humedad en Ia capa de desgaste
capa intermedia ha de fluctuar15
sntre 4 yEl espesor de Ia
5 mm.
I,4ATERIAL
Cemento gris
Arena gru€sa
CANTIDAD
o ,028327
o,LL3227
¡¡3
m3
T EN PESO
202
80t
Una regla práctica para esta capacidad indica una parte de
cemento con 3 a 5 de arena, según las caract,erfsticas del
cemento y calidad que ." d"*". en eI mosaico. EI €spesor
de Ia mezcla ha de s€r de 18 mm en eI mosaico de 30 x 3O
crlt, y de 15 cm en Ia zona de 25 x 25 cm. EI consumo de
loza de 30 x 3o cm debe consunirse entre lsoo y 2ooo cm3 de
material.
Propiedadcs dcl agua de mortero. El agua de amasado en la
preparación de mort,eros no debe contener sustancias en
suspensión o disueltas que alteran el fraguado del cemento.
Según las normas españolas del hormigón se puede emplear
sin anáIisis previo, Ias aguas potables, inodoras e
incfpidas, que no contengan sustancias mayor€s a ros
siguientes 1Ímites:
1óCOMPONENTES
Residuo fijo por
Residuo fijo por
Cloro ( expresado
Cal
Magnesia
evaporación
calcina'ción
en ClNa )
a 18OoC
aI rojo
l'lgr.,/LITR0S
500
450
50
50
150
O ,O2
o,oo5
o
20
Materia orgánica total en eI medio óxido
y expr€sado en oxfgeno
Amonfaco por reacción directa
AmonÍaco Iibre por destilación
Amonfaco alhuminoide
Acido nitroso
Acido nftrico
3
o
P.H. (grado de acidez) no menor de ó,O ni mayor de B,O Ia
temperatura 3OoC, para acelerar el fraguado En los morteros
hidráulicos, y ]o retrasa cuando será por debajo de los
200c.
O.3 PROCESO DE PRODUCCION
Se refiere principalmente a Ia aplicación dE principios
L7técnicos en eI proceso de convertir las materias primas
(arena n cem€nto gris, cemento blanco, marmolina,
colorantes, agua, etc.) en productos terminados (baldosas
con ciertas especificaciones y caracterfsticas). Esto
implica la especificación de un método de transformación de
ingenierfa deI proceso que se ocupa directamente del
establecimiento de métodos y cargas de .trEbajo.
O.4 DESCRIPCION DEL PROCESO DE PRODUCCION
A continuación se €xpone detalladamente eI proceso
producción de baldosas hidráulicas, tratando de analizar
detalle cada fase de Ia práctica operat,iva.
Prensa. La bardosa hidráulica, básicamente es una mezcla
prensada de cemento portland, arena de distintas
granuLometrfas y colorantes, por lo cual Ia prensa es un
elemento principal en la fabricación de eEtas piezas.
Las pr€nsas hidráuricas suministran una compresión que
f luctuan entre 25 a lOO Kg./cm" , con una potencia de 4OO
toneladas, no siendo frecuente excederse de estas
de
en
18presiones.
Técnicamente se pueden distinguir tres procedimientos
básicos para la fabr icación por procedimient.o hrlmedo
utirizado en ra fabricación de baldosas en este proyecto,
no se necesitan grandes presiones, basta con SO a gO
Kg./cm'. Este procedimiento resulta el más utirizado cuando
ra bardosa contiene de dos a tres capas y se emplea para
mosaicos de colores Iisos y de dibujos corrientes,
jaspeados y similares. Especfficamente, Ia presión €n
]Ínea será de 14o Kg./cm2 (eooo'lb,zpulga ) para ra bardosa de
3ox3o cm. se requiere utirizar una prensa hidráulica que
tenga un pistón de 2p cm de diámetro que producirá una
carga de prensa de 43.960 Kg recibiendo la bardosa una
presión de 7CI Rg/cm2.
En ra fabricación por el procedimiento semiseco, las
mezcras contienen menos agua que en ra anterior,habitualmente del S aI BZ, si la cant.idad es varlable y se
aprica para bardosas ordinarias, unicorores especiares,
granitos, etc. qu€ requieren presion€s mayores.
L9La presión necesarias para comprimir estas baldosas es muy
superior a la anterior y oscila entre 1SO y.2SO Kg,/cmr; en
muchos casos puede llegar a 3OO Kg./cm2 ya qu6 cuanto mayor
sea Ia presión menor cantidad de agua necesita la mezcla.
La fabricación en seco exige presiones superiores a AO
Rg/cmz ¡ es lnadecuada para dibujos y mezclas que contengan
áridos de mármol.
Este procedimiento es muy poco empleado.
l{oldee, Después de las prensas siguen, €n orden de
importancia, ros moldes formados por piezas denominadas:
placas, marco, divisor v tapa.
La placa es una plancha de aóero de gran solidez,
Perfect.amente Iisa y totalmente rectificada, con
tratamiento de cromado duro, €n general forma eI fondo de
dicho molde.
El marco es un cuadro de acero apoyado o encajado sobre la
placa referida. Este cuadro puede tener diferentes medios
Universidad Autónoma de OccitlantcSECCION EIBLIOTECA
20de ajuste, a un qu€ suele tener en uno de los ángulos un
cierre de tornillos y €n eI lado opuesto una bisagra o
encaje de diente, de tal modo dispuesto que fácilmente se
abre y se cierra. Las paredes del marco y la plancha del
fondo forman una especie de caja o cajón dE altura algo
superior al grueso de ra baldosa, teniendo en cuenta gue r
encima y a modo de tapa, va Ia placa de prensado.
El divisor es el diseño del mosaico, usado cuando se desea
tener un dibujo perfectamente deslaineado; este divisor
corrientemente esLá formado con chapas o tirae de zinc o
Iat.ón, soldadas de forma tal que eI canto se asienta
perfectamente en el fondo de la placa, dividiéndola en
porciones que contituyen el dibujo, Ias cuales se llenan
con ras past.as de distinto coror; Ia altura de este divisor
es aproximadamente de 2,5 cm. Tan pronto se han rellenado
los divisores de las correspondientes caras superiores, se
golpea varias veces eI morde rigeramente y se inclina en
balanceo con er fin de que ext.iendan los coror€s y recuoran
perfectamente ras supeficies respectivas; después se
levanta un poco eI divisor sacándolo rápidamente, con la
habilidad precisa para no perjudicar eI dibujo.
2LLa tendencia actual en la industria de las baldsas
hidráulicas es Ia de no utilizar el divisor , yd que se
están produciendo baldosas con dibujos jaspeados y otros
que no se requieren estar debidamente delineados.
EI complemento deI
trerfectamente dentro
presión del tope de
dentro del molde.
marco es Ia tapa quo ajusta
de éI y está dest.inada a recibir la
Ia prensa comprimiendo el material
Como se sabe, Ia cara vista es Ia que forma la capa
superior del mosaico, es la que dispone eI dibujo y soporta
Ia accion o rozamiento del tránsito.
La baldosa ha de tener una perfecta lisura; su superficie
será tanto más lisa cuanto más pulimientando esté eI fondo
del marco.
Proceso. Antes de aplicar Ia pasta coloreada, €s necesario
proceder a Ia lubricación de las caras de los bordes del
molde y de la tapa, con el objeto de facilitar el desmoldeo
del mosaico luego de Ia operación de prensado, Asf pues,
22para que la baldosa de cemento no se peque aI fondo ni a
los lados del molde, aI mismo tiempo salga de Ia prensa con
Ios canLos vivos y los bordes lisos, sin ninguna falla, BS
preciso lubricar la placa y eI marco' para eIIo se frotan
con una muñeca de trapo, Ia cual se ha empapado previamente
de alguna materia desencofrante,
EI lubricante o desencofrante empleado regularmente en
algunas fábricas de mosaicos consiste en una mezcra de got
de kerosene V ZO?. de aceite de linaza .r.rOo. Esta mazcla
lubricante forma una ligera pelfcula que aisra e impide que
ra carga vista y ra inferior o revés sE adhieran aI morde
a Ia tapa.
seguidamente después del desmordeo de ra pieza obtenida, es
necesario proceder a la limpieza y aI lubricado del molde
Para preparar asi Ia operación siguiente. En cuanto al
divisor, si se ha ut.ilizado, Eolamente se lava con agua
introduciéndolo y agitándolo dentro de un recipiente.
La preparación de Ia mezcra para ra cara vista debe hacerse
siguiendo las normas señaladas en capas de desgaste y las
23dadas en eI balance de materiales para eEta misma capa.
Debe recalcarse el hecho de que para ra pasta se distribuye
en todas las partes y ángulos del molde; ha de tener una
exacta consistencia, debido a que si reeulta muy espesa no
s€ esparce adecuadamente; el espesor de la pasta
perfectamente distribuida debe estar comprendido entre 3,g
y 4,2 mm.
Asf también si ra pasta resulta muy clara aumenta
notablemente los inconvenientes. La Ifnea de separación de
los distintos colores queda desdibujada y, por tanto,
indefinida, aparte de que eI exceso de agua impide o puede
impedir que ra capa intermedia o secante absorba er agua
sobrante de Ia cara vista, lo cual resulLa en un
inconveniente para el desmoldeo de la baldosa y su
estabilidad posterior, antes de que fraqua el elemento.
Continuando eI proceso de producción, la operación
siguiente, siempre gue se haya hecho dibujos delineados
geométricos o ro, es la de extraer I divisor del mo]de,
operación que debe hacerse con sumo cuidado para evitar que
24se dispersen las pastas de distinto color resulte confuso
eI dibujo deseado en el mosaico, ha llegado eI momento en
qu€ ha de aplicarse Ia capa intermedia o secante-
La preparación de esta capa intermedia se realizará
siguiendo las especificaciones dadas en la capa intermedia
o brassagge y en eI balance de materiales para esta misma
capa.
El exceso de agua de la cara vista debe ser cedido a Ia
mezcla secante para a su vez, hidratarse y formar una unión
prefecta entre Ia capa superior y Ia intermedia. en esta
capa, Ia absorbente, no es conveniente amplear ar€nas finas
euo, mezcladas con el cemento gris, Fo tengan suficiente
porosidad. La referida absorcion se realiza en dos etapas:
una parte antes de ser prensada Ia pieza y eI resto de una
manera total, después de Ia presión a que se somete eI
mosaico. Si Ia absorcón del agua sobrante ha sido
efectiva, el desmoldeo luego de la operación del prensado
se reariza con toda faciridad; si ra cantldad de capa
secante resulta insuficiente o escasa esta capa vista se
desparrama, emborrona eI dibujo y prbablemente se despegue
25mal del marco o no se despega. De ahf que eI espesor de Ia
capa intermedia deba oscilar entre 4 y 5 mm.
No se estima, de otra parte conveniente eI empleo de
aditivo alguno para mejorar la capa secante. Asf mismo, se
consideran altamente nocivos para esta capa los
impermeabilizantes de cualquier composición, tanto si se
trata de esteoratos de calcio, aluminio o amonÍaco, como si
son de tipo parafinico o soluciones de hidrocarburos.
Se ha comprobado también que basta un O,5 Z de producto
graso en relación con eI peeo del cemento, adicionado a Ia
capa secant.e para que se present.en algunas dificultades en
la fabricación de las piezas.
La capa interior o revés se adiciona seguidamente de Ia
secanten e integra la mayor parte del mosaico o baldosa,
aproximadamente un 60? del espesor total, constituyendo eI
soporte o cuerpo de Ia baldosa.
Esta capa consume entre 1950 y 2OOO cm3 de mezcla o
mortero, eI cual está constituÍdo como una m€zcla plástica
26de cemento, arena, y agua.
La capa inferior debe poseer un determinado grado de
humedad, tal que aI ser pr€nsada Ia baldosa, permita que se
hidrate suficientemente eI cemento para formar una sola
unidad bien compacta y de perfecta cohesión.
Generalmente se comprueba por tanteo que la mezcla tenga
humedad suficiente; tomándola con Ia mano y oprimiéndola
fuertemente, queda algo moldeada, sin que Ilegue a segregar
agua ni por Ia presión de Ia pronsa ni , mucho menos, al
exprimirla con la mano.
La mezcla de la capa inferior se coloca, como ya se dijo,
sobre la mezcla de la capa secante¡ se distribuye Ia capa
rápidamente de manera que dentro der marco tenga igual
espesor, y se procede seguidamente aI prensado operación
esta que puede hacerse con pr€nsa mecánica o con una prensa
hidráuI ica .
una de las fases finales del proceso de fabricación es
curado de Ias baldosas; éste básicamente es un proceso
eI
de
27endurecimiento del mortero ante cambios qufmicos debido a
la combinación del agua con las partfculas del cemento. EI
curado exige condiciones favorables para la hidratación del
cemento, particularmente los primeros perfodos del
endurecimiento.
El hidrotratamiento tendrá las siguientes caracteristicas:
EI hidroLraLamiento se ejecutarán por inmersión.
Las baldosas se hidratarán con no menoa de L2 horae
después de fabricadas y un máximo de 24 horas.
- EI tiempo de hidratación debe ser no menos de 1O horas.
Deben p€rman€c€r secándose entre 48 y 72 horas después
su hidratamiento.
Las baldosas, antes de sumergirlas €n eI recipiente o
tanque con agua, han de situarsa en un lugar cubierto del
viento, del sol y saturado de humedad. De no teneer las
piezas estas condiciones mfnimas, se provocará en eIIas una
de
2Adesecación rápida.
En muchos casos se tiene qu€ la aparición de grietas,
fisuras radiales filoformes, etc., €n los bordes de Ios
mosaicos obedecen a un estacionamiento en ambientes s€cos
y a estar expuestas Ias piezas al aire, sin Ia debida
protección. Resumiendo, tenemos las siguientes actividades
necesarias para Ia fabricación de baldosa.
1. Lubricar Ia superficie de Ia placa y las cards de los
bordes del marcop utilizando el desencofrante.
2. Colocar eI divisor sobre el marco.
3. Tomar de la postrera entre 0,65 y 0,67 Kg. , de pasta
colorantes y espacirla sobre las porciones, asegurándose
que s€ recubren perfectamente las superficies respectivas.
4. Extraer eI divisor del molde.
5. adicionar entre 42O y 5OO cm3 de Ia mezcla secante;
espolvoreándose primeramente una cantidad pequeña y luego
29eI resto.
6. Distribuir uniformemente la capa secante sobre eI área
del molde.
7. Aplicar eI mortero de Ia capa inferior y distribuirlo
uniformemente sobre Ia superficie.
8. Colocar la tapa del molde.
9. Prensar Ia pieza.
10. Rotirar o desmontar la baldosa del marco.
O.5 OBJETIVO
El presente proyecto tiene por obJeto el diseño de una
prensa hidráulica para fabrica de baldosas, eu€ brinde una
presión uniforme y constante en toda una producción.
lhiwrsid¿d Aut6nome de OccidcntcsEcc|oil BIELtoltcA
Los elementos a diseñar son:
30Mesa o conveyor
Molde para baldosa
Una estructura para la prensa ( viga curva )
Cilindro de trabajo o actuador (Hidráulco)
Unidad de potencia
La capacidad de Ia prensa será de 40 toneladas
aproximadamente, que es Ia fuerza requerida para Iograr un
mejor aglutinamiento de los componentes de la baldosa.
1 DISEÑO DEL SISTET{A HIDRAI'LICO
1.1 CARACTERISTICAS TECNICAS
- Como ya estableció, Ia carga necesaria para compact.ar es
de 4O toneladas.
- La fuerza que deberá ejercer el vástago del cilindro es
de 40 toneladas.
La longitud de Ia carrera real es de 1 pulgada, pero
€scogemos una longitud de carrera de 6 pulgadas ya que Ias
herramientas para el moldeo de Ia baldosa son de una medida
stándar para facilitar el trabajo en serie.
La velocidad del pisLón se toma de S cm./seg para una
mayor rapidez de compactado y asirizar eI proceso de
producción.
32Esquema del circuito hidráulico:
CILINDFO
lvtA¡rctiETFO
VALVULACONTRABALANZA
VALVULAD IRErc IOML
FILTFO DEFETORI€
j
r - ---
STBAPALETAS
TAIF{JE T}E
ALT¡ACENAM IENTO
FIGURA 1. Esquema del circuito hidráullco
VALVULASEGI-.II IDAD
TI]TEFt-lFILTHO DE
AIRE
Se muestra
cilindro y
en Ia Figura
Ia función que
2 como funciona el
dcscmpeña, la vige
vástago del
curva qu€ s€
mu€stra es para sostener eI cilindro
transporta los moldes con Ia baldosa
A medida que se haga eI diseño habrá
en procura de un buen disef¡o.
33y eI vástago, Ia mesa
que se va compactar.
cambios esqucmáticos
vtoa qna
ornto- tt ¡tltrtE
FIGURA 2. Esquema de la función que desempeña eI cilindro
y vástago.
34L.2 CALCULO DEL DIAI,IETRO DEL CILTNDRO
Pc = Fexiel/Ac
x x (dcr )"Ac=
4
¡ A * Fextel ldcr = { | -----------lL ¡*pc J
En donde:
dcr = Diámetro interior del cilindro
Pc = presión en el interior del cilindro
Suponiendo un 10? en pérdidas
Pc=Pbomb¡-O,lPbomba
Donde:
Pbombr = Presión dc trabajo de Ia bomba
Si Ia bomba que se quiere seleccionar €s de paletas s€
permite asumir una presión máxima de 2soo psi para manejo
de aceite. segr.ln catáIogo Vickers página b-32.
35
Pc = O,9*25OO Psi
Pc = 225O Psi
Ac o Area sección transversal interna del cilindro
Fexiel = Fuerza axial que actúa sobre el vástago
F¡xlrl = 4O tonc:ladas x22O5 lbf/tonclada
Frxlet = 882OO lbf
¡ a x 882oo lbf -l
dct = { I ------ ---------lL ¡ x ?ZSO lbf/pulgz r
dcr = 7,o4 puls
5e escoge de Ia Tabla 1, un valor normalizado de 7 pulg de
diámetro para el cilindro.
--
36
TABLA 1.
Diám. interior Area pistón Diámetro vásLago Area anular
pule. pulg' cm2 PUIg mm pulg' cmt
Proporciones
dimensiones
tfpicas de los cilindros de
normalizadas.
L
1l
2
3
4
5
6
7
8
25
38
50
75
100
t25
150
L75
200
o,79
L,77
3 ,14
7,O7
L2,57
L9,64
28 '2738,48
5Q ,27
5
11
20
45
80
t25
185
250
325
L/2
3/4
1
1*
2
2*
3
3*
4
L2,5
19
25
38
50
64
75
90
100
o,59 4
1 ,33 8,5
2,36 15
5,3O 35
9 ,42 60
t4,73 95
2t,2L 135
28,76 185
37,70 243
FUENTE: AMPUDIA,
Tomo II.
DaniIo. Accionamientos
Universidad del VaIIe.
HidráuIicos.
1.988. p. 2L7 -
1.3 PRESION DE TRABAJO
Con el diámetro estándar
el área y la presión de
x,*(7 pulg )'Area s
4
Area = 38,4845 pulgz
del cilindro
trabajo:
ee calcula nuevamente
37Presión = Fuerza / Area = 882OO lbf/38,4845 pg"
Presión = 229L,8 Psi ¡' 23OO Psi
T.4 CALCULO DEL CAUDAL }IáNEJADO POR LA BO{BA
Q=Vnfx*Acl
En donde:
Q = caudal requerido en el cilindro en (G.P.r,l. )
Vmáx = velocidad de avance del vástago (pielseg)
Ac = área de Ia sección transversal del cilindro (piet)
Vntx = 5 cm/seg = 1,/1OO (m/seg) = O,O5,/O,3O48 (pie/seg)
= O,164 pie./eeg x lZgu\i / . p, <-
Area cilindro = 38,4e4s pu*g¿z(lz¡eulga/plez)* o,26725 pie'
Q = O,1ó4 pie./seg * 0,26725 pie' = O,O4384 pie3/seg
1 GaIón = 23t pulg3
Q = o,04384 (pies/seg) x(oO seg,/min) * (1salón / 231pulse )
* ( 123puls3 / piec )
38
O = L9 ,7 G.P.M. * 20 G.P.M.
1.5 CALCULO DE LA POTENCIA HIDRAULICA
o (G.p.M) * pc (psi)NHc=::*--- =HP
t7L4
20 G.P.H. x 23OO PsiNHC :! = 26184 HP
L7L4
1.6 CALCULO DEL DIA},IETRO DEL VASTAGO
Conexión extremo vástago pivoteado y guiado. De Ia
Figura se toma eI factor de esfuerzo de acucrdo aI caso 10,
Rfgido, soportado pero no guiado rfgidamente, ver Anexo 1:
F.S. = I I
Este factor se multiplica por la carr€ra del vástago Cv
para hallar Ia Iongitud básica del vástago (Lb).
Lb=CvxF.S.
IAHPUDrA, Daniro. Accionamientos Hidráuricoe. universidaddel VaIIe. 1.988. Tomo II. Figura VI-s. p,2L9. VerAnexo 1.
39Donde:
Cv = ó pulg
Lb=6pulg*2=12puls
Con Ia Iongitud básica en pulg. y Ia fuerza ejercida sobre
eI vástago se halIa eI diámetro del vástago en eI
nomograma.2 , Ver Anexo 2.
Fuerza axial = 882OO lbf
Lb = 12 pulg
Diámetro vástago según nomograma = 3 pulg
EI valor del diámetro del vástago dado es normrlizado, pero
eI recomendado para un cilindro de 7 pulg de diámetro es de
3*. Ver Tabla 1.
L.7 VERIFICACION DEL VASTAGO POR PANDEO
L-7-1 Selccclón de matcrial dc váEtago y cilindroL.7 .L -L l.laterial dcl vástago 3 . Aceros resietentes a
Ia corrosión: V€r Anexo 3.
DIN x4O cr13,
numero 1.4034
Elementos con elevada resistencia aI desgaste.
zlbid., Tomo II. Figura VI-19. p. Z4O.
3lbid., Tomo II. Tabla VI-S. p.2S6. Ver Anexo 3.
ffiI sr.ccioN stBLloTEcA I
40- Lfmite de clasticidad, 45 Kplmm¡ = sY
- ResisLencia a la tracción: Su = 65-80 Kplmm'
t -7 -I -Z l,laterial del cilindro 4 , Acero DIN St 35-4
número 1.O3O9
(tuboe sin soldadura)
Lfmite de elasticidad Sy = 23 Ksf./mmz
Resistencia a Ia tracción Su = 35-45 Kgf./mm'
Primero se calcula Ia esbeltez:
E = Le/r
Ir={( )
A
Donde:
Le = longitud efectiva del pandeo
r = radio de giro del elemento
t = momento de inercia axial de ra sección resistente der
elemento
fi = Area de Ia sección resistente del elemento.
rlbid., Tomo 2. Tabla VI-s. p.2S6. Vcr Anexo 3.
4tSe calcula Ia longitud efectiva del pandeo (Le).s vf
[ = 2*Cv
Cv = carrera del vástago del cilindro = 6 pulg
L = 2*6 = 12 pulg
EI caso 4 corr€sponde aI modelo nuestro, ver anexo 4, por
Io Lanto Le = 2xL,
entonces:
Le :" (2)*(12 pulg) = 24 pulg = 6O,96 cm
Le = 60,96 cm
Le = 24 pulg
Ahora si el momento de inercia de una eección circurar
maciza es:
El radio de giro es:
srbid-' Tomo rr- Figura vr-6. Tabra vr-3. p. zz2-223. v€rAnexo 4.
:-- ---_----
42
Ir = { (---) = {
A
E x (dv)+"
64( ----------------- )
f,*(-dv)a
r = dv/4
Por ro tanto reemplazando ros varores conocidos en ra
siguiente ecuación obtenemos Ia csbeltez:
e = te/r = 24 pulg x 4/(3 pulg )
€=32
Con est.e valor de esbeltez no habrá problemas de pandeo ya
que se uti.liza Ia fórmula de Euler para un rango mayor de
12O de esbeltes y Ia fórmula de Jhonson pqra grados de
esbeltez entre 4Q y LZO, como eI valor de esbelt,ez da menor
que est€ rango no hay problema de pandeo.
Siguiendo con la recomendación del Ing. Danilo Ampudia en
su libro Accionamientos hidráulicos pág. ?L4, en que losvástagos s€ normalizan a Ia mitad, aproximadamente deIdiámetro interior del cilindro, con Io cual la relación de
áreas de presión es de 4:3. Asf los efectos de
contrapresión son despreciables para trabajos corrientes.
43De acuerdo a Io anterior eI vástago tendrá una dimensión de
3l puls y habrá más seguridad contra eI pandeo.
.1.8 CALCULO DEL ESPESOR DE LA PARED DEL CILINFRO Y TAPA
DEL FONDO
1.8.1 CáIcuIo del eapoaor dc Ia parcd dcl ciltndro
dcrt= =mm
:?:_:,_:: 21,11 (p)
| = espesor de pared ( mm )
dci = diámetro interior del cilindro (mm)
Sy = IÍmite de elasticidad del material (Kplmm')
K = factor de seguridad
p :c presión del cilindro (pc) atm.
dcr = 7 puls x 25,4 mm/pulg = 177,8 mm
Sy = 23 Kp./mm:
f( :c entre 2-4 , Se escog€ K = z
P = 23OO Psí/L4,7 = 156,46 atm.
Por Io tant.o:
44L77,8 mm
f,=
__:::t!:::::__ 21,11 * 156,46
f, = 15,814 mm
t¡v16mm
t * 5/8"
1-8.2 CáIculo de la tapa dcl fondo dcl cilindro.
t.f = o,405 .D. * {(P/O,lSu)
Donde:
tf = espesor tapa del fondo
Dc = diámetro del cilindro = 7 pulg = LZ7,B mm
p = Presión de trabajo = 23OO psi E 15ó,4ó26 atm
Su = resistencia ultima del material del cflindro
= 40 Kp./mm2 -) promedio entre (gS - 45) Kplmm,
tf = o,4o5 x L77,8 rnm * {[rse ,4626 abn/(o,1x4ox1o2Kp.zmm2 )]
tf=45mm
tf = L,77 pulg
tf ^' L 3/4 pulg
mln
ctLtN0m
1.9 DI}IENSIONAHIENTO DE PARTES INTERNAS D,EL CILINDRO
FIGURA 3. Dimensiones internas.
Espesor del émbolo ó pistón: Lfr =
Espesor del apoyo del vástago:Lf2
Longitud mfnima del apoyo y
totalmente salido: Lnf n = O,5D +
P = diámetro del émbolo
d = diámetro del vástago
45
( O,4 . . o,6 )D, Figura 3.
= ( o,8 1 ,2 )d,Figura 3 .
pistón con eI vástago
d
Adoptando:
Lfr = O,óDi Lfr o 0,6 * 7 pulg = 4,2 pulg
Lfz '' td;
LfzElx3*pulg=3*pulg
Lf¡¡1¡ = 4,2 pulg + 3* pulgi Lfrf n = 7,7 puLg
1-9-1 DimenElonado del
Ia viga curva,
VASTAGO
CILINDHO
44 ,45
46cilindro y Eujeción del cilindro en
89,9
FLATGE
Es.9
'lE¡8, E8
177 ,9
FIGURA 4. Dimensionado del cilindro y vástago
47La sujeción del cilindro en Ia viga curva ae mueet,ra en Ia
figura 5.
llnatu.cFts l¡.EÍAnL c¡Ltlm^
LA Vt$t9 t ||.:tTflx
FIGURA 5. Esquema de sujeción dcl cilindro a Ia viga curva
La suJeción del cilindro a la viga curva ee haoe por medlo
de tornilloE uniendo Ia viga curva aI flange que va soldado
en er cirindro. Posteriormente se carculará loa tornilroE.
481.1O. SELECCION DE LA BO}IBA
Q=Vráx*Aci
En donde:
Q = caudal requerido en el cilindro en (G.P.H. )
Vnáx = velocidad de avanc€ d€l vástego (pielees)
Ac = área de la sección transversal del cillndro (pie")
Vn{x = 5 cmls€g = L/LOO (m/seg) = O,O5/O,3O48 (pic,zseg)
= O,164 pie,/seg
Area cilindro = 38,4845 ptrlg¿z( 122ptrlga/ple2 )o O,26725 pie2
Q = 0,164 pie./seg * O,26725 pie' = O,O4384 pie3lseg
1 GaIón = 23t pulgs
o = o,04384 (pies,/seg) *(60 eeg./min) * (1galón / 231pulgs)
x ( llepulge Z pieg )
Q - L9,7 G.P.M. * 2Q G.P.M.
Datos de seleccionamiento:
49Q = t9 ,7 G.P.l{. ^' 20 G.P.H.
Ps := ( 23OO - 25OO ) Psi
D€ acuerdo al catálogo de la Vickere s€ aelscciona una
bomba doble de paletas con la Eigui€nt€ referencia.c
La bomba seleccionada es doble:
t'todel Code:
F3-2520V1 4A5- 1 CC1 0L- 18 1
Eeta bomba de paletas con Ia especificaclón dada nos
garantiza un caudal de t4 Galones por minuto y una prosión
máxima de 2SOO psi para fluido acelte a una velocidadmáxima de 12OO Rpl'l y otro caudal de S Gpt{ y una prcsión
máxima de 2OOO psi.
Ver Recomendaciones en Anexo 6.
1-11. Cff.CTJLO DE LA POTENCTA I€CESARIA PARA I{OVER LA
BO{AA, }'PTOR PRI}IARIO
La potencia del motor primario:
Nreq = (P*O./1.714*nt)
óvrcKERs' SPERRY. catárogo de selección de bombae. p.b43.Ver Anexo 5.
UJr¡r¡íJ¿J Ad¡c¡¡ le O¡ldrntosEcctorf B|lUofEcA
-Z
50Las firmas am€ricanas, teniendo en cuenLa las fugas de las
bombas, aconsejan emplear en los circuitos con bombas de
caudal corrstante, aceites en que Ia viscosidad eEtá
comprendida entre 15O y 3OO SSU.
Escogemos un aceite con 2OO SSU de viscosidad, 12OO RPH y
P = 25OO Psi:7
nt = 82t -) Ver Anexo 6.
Ilv o 94t
Nrrq = 25OO * S G.p.M,/(L7LA*O,8.Z)
Nreq = 9 HP
Para cl otro caudal:
Nroq '* 900 * 1o G.P.H/( 1714*0,82 )
Nreq = 9 HP
L -L2- SELECCIOI.I DE ACCESffiIOS
L .L2 -L. Selección de váIvulae
I-L2.1.1- Selccción de válvula dircccional.
Qo2tGPM
P a 25OO Psi a
Del catálogo de Ia Vickers, 6e escoge la váIvula
TAHPUDIA, Danilo. Op. Cit. Tomo II. Nomograma V-3. p.L96., Ver Anexo 6.
8VICKERS, Op. Cit. Selección válvula direccional. p.f89. Ver Anexo Z.
51direccional con Ia siguiente referencia: Ver Anexo 7.
model series:
F3-DG5S4-O424-X- T-B-40
Esta váIvula es de doble solenoide con resorte, garantiza
un caudal Q = 60 gpm a una presión P = 3OOO Psi.
L .I2 -L.2. Solccción dsl regulador de caudal . e . 2O Gptl
P = 25OO Psi
DeI catálogo de la Vickers se selecciona el regulador de
flujo con Ia siguiente referencia: e
Model Code:
F3-FN-10-11
Este regulador nos garantiza un caudal hasta e = SO GpM y
una presión de operación P = 3OOO Psi, Ver Anexo 8.
L-L2.1-3. Sclección dc Ia váIvula dc scgr¡ridad.
Q=2tGPM
P = 25OO Psi
Dcl catálogo de Ia Vickers, so sscoge la. váIvula de
eIbid., Selección regulador de flujo. p. e2.V€r Anexo 8.
52seguridad con Ia siguiente referencia: 1o Ver Anexo 9.
Typical Model Code:
F3-CGs-Oó-1A-F-B-79
Esta váIvula es accionada con solenoide, tiene un rango de
presión ajustable entre (15OO - 3OOO) psi y una capacidad
de caudal Q = 45 GPH. Ver Anexo 9.
L.L2.1.4. Válvula dc contrabalanza.
Q 'c 21 GPt'l
P = 25OO Psi
F3-RCT-O6-FPt-?o 1 I
Est.a váIvula nos garantiza una presión de 2OOO Psl y una
máxima preEión en eI slstema, también un caudal. de 30 GPI'I.
Ver Anexo 10.
L.L2.2- Selección dc naneucraa. EI dlámetro interior de
lolbid., Selección válvula de seguridad. p. dZO-dZz.Ver Anexo 9.
11Ibld., Selección de válvula contrabalanza. p. d43-d45.Ver Anexo 10.
53Ias mangueras s€ determina a partir d€ eI nomograme IV-
tgtz (Ver Anexo 11). Si s€ conoce eI caudal requerldp y
considerando las velocidades recomcndadas para Ia descarg8 r
tenemos:
Datoe:
Q=2LcPM
V¡ = Velocidad de descarga recomendada está entre 7 y 15
pie./seg r escog€mos 10 pie,/seg
entonces se tcndrá un diámetro interno de manguera de:
$tnt = 1u
Ahora con este valor del diámetro interno y la presión de
Ia bomba, s€ puede ir a Ia figura IV-2O.13 (Ver Anexo
L2), para seloccionar el tipo de mangu€ra.
Entonces se tiene que para un diámetro lnterno de t pulg y
una presión p = 25OO Psi, como no aparece valor alguno en
eI recténgulo de intercepción, sc continua verticalmente
hacia abajo en la misma corumna de diámetro interior hasta
qu€ se encuent,ra Ia siguiente especif icación de
mangueral + :
Hanguera SAE 1OOR9. Ver Anexo t2. Esta mangu€ra debe ser
reop. Cit. AHPUDIA, DaniIo. Nomograma dc la Figura IV-19p. LZt. Tomo 1. Ver Anexo 11.
l3lbid., p. L22. Ver Anexo LZ.
14Ibid., p- L23. Concepto Leórico.
54compatible con eI fluido usado asf como eoportar el rango
de temperatura del sistema.
L-L2-3- Sclección de filtros
L -L2,3.1- Filtro If nea dc aepiración.
model series:
oFPS-25-S-50M-10 1s
hasta 25 GPM y hasta 5OOO Psi, Ver an€xo 13.
t -12.3.2. Filtro lf nca dc rstorno. 16
OFPS-25-S-5OH-1O, V€r Anexo 13.
I.L2-3- Sclección dc la tubcrfa dc acpiraclón. Caudal
r€querido de Ia bomba = 2t GPI'I = 79,484 Lit./min
Velocidad det fluido recomándada y escogida = 1 m/Eeg en la
succfón según nomograma Figura IV-117.
Con cstos datos vamos aI nomograma mencionado (figura IV-
t ), para hallar eI diámet.ro interior de Ia tuberfa de
aepiración, el cuál será:
r sop. Cit. VICKCERS. p. k16 . Selección de f ilt.ro . VerAnexo 13.
16lbid., p. k16- Ver Anexo 13.
rzOp. Cit. AI'IPUDIA, Danilo. p. 85. Tomo I. Ver Anexo 14.
55drnt = t 3/4" (Ver Anexo 15).
t.t2-4. Selección de manómetroe.
model number:
Gp-3OOO-20r I
EsLe manómetro tiene un rango de presión de O - 3OOO Psi,
Ver Anexo 16.
1.12.5 Cálculo dcl dcpórito. La capacidad del depósito en
volumen de aceit€ rs€ toma como:
Ooep = (3 a 5) Qbomb¡, para una instalación fija, entonces
eI volumen del depósito será:
Ooep = 5 * 2t GPM s 1OS GPM entonces debe tener una
capacidad para 1OS Galones.
El material del depósito será de chapa de acero con uniones
soldadas y el espesor de Ia chapa será dc 3 mm.
El extremo dc Ia tuberfa de descarga se corta en ángulo de
450.
Las tuberfas de aspiración y de descarga se ubicarán lo más
13Op. Cit. VICKERS, Perry. p. k4O. Ver Anexo 15.
56
alejadas poeible una de Ia otra. EI extremo de Ia tuberfa
de aspiración se ubicará a 10 cm por encima dcl fondo del
depósito.
El tapón de vaciado se ublcará en el punto máe bajo del
depósito y contará con una trampa magnética. EL depósito
contará con una placa desviadora quo se soldara aI fondo y
ambos lados del depósito.
EI depósito cuenta además con un indicador de nivel y
temperatura, también en su parte superior tiene un tapón de
llenado, efectuando un filtrado previo al aceite¡ asf
miEmo, filtra eI aire quo s€ renueva en eI tanque.
Condiclones de t.rabajo: instalacioneE fiJas y trabajos
i ntermltentes :
VD -) Volumen del depósito
VD = CD. * O,15.*CO -) (voluman ocupada por el aire)vD = 105 GPH * O,15x105
VD = L?O,75 Galones = tzO,75 Galon€sx23l pulgs
VD = 27A93,25 pulga
Sea Iongitud L = 2a,' ancho = €¡, altura = h = a
V=L*axh=2*aXa*A=2a3
>
57a = (27A93,25/2)L/c = 24 pulg
f-=2ars24*2=48pulg
a = 24 pulg
f¡=a=24puls
Altura de la placa desviadora:
Volumen neto de aceite = Vac = 1O5 Galones
Vac = 1OS * 231 = 24255 pulgg
Vac = 2axa*h
Vac 24255f¡ = r3 = 2t L/L6 puIS
2a2 2*(24)"
f¡ = 2L L/16 puls
2 DISEÑO DE LA VIGA CURVA
2.L INTRODT'CCION
Las vigas curvas se presentan en cuerpos de prisma, ganchos
para levantamiento de cargas pesadas.
El anáIisis fotoelástlco muest,ra que Ia superficie neutra
no coincide con eI ej€ centroidal, sino que so encuentra
deEplazada hacia eI centro de curvatura, por lo tanto, Ias
ecuaciones vistas no se aJustan a las curvas.
Al mismo tiempo la distribucián de esfuerzos no es lfnea;
en una sección y s€ incrementa muy rápidamente en Ia parte
interior.
Se considerarán sólo vigas que tengan un eje de simetrfa de
su sección recta situado en eI plano longitudinal de Iaviga. Se supondrá que todo ocurrirá cn eI rango elástico.
Una sección perpendicular aI eje de Ia viga pcrmanec€ plana
59
después de aplicar un momento flexionante M. (hipótesis
aproximadamentE cierta ) .
Sea Ia viga curva indeformada ABGF cuyo centro de curvatura
es C se aplica dos pares iguales y opuestos M y l'l'on los
extremos y en eI plano de simet,rfa del clemento,
Cualquier sección transvcrsal plana que contenga a C
perman€cerá plana y que Ias diferentes áreas de cfrculo de
(a) se transformarán en áreas circulares concóntricas con
centro en C' ( un punto diferente de C ).
Si H y F1'son en el sent,ido indicado, Ia curvatura de los
diferentes arcos de cfrculo aumenLará los pares cauearán
disminución €n Ia longitud de las fibras superiores,
aumento en fibras inferiores, por Io cual deberá existiruna superficie neutra en EI elemento, cuya longitudpermanece constante.
R0 = R'0'
La deformación
r=ft-y
rt = Rt - y
6 = (R' - y)g'
a = R'8' y8'
o=y8-y0'
de Ia fibra JK = 6 = r'0' - r0
(n - y)0
n0+y0
-
I Uotv.c¡rt¿d A¡t(htm¡ ie occidente I¡ sccc¡oN B¡BLrorEcA I
60
t'
\
Viga curva indeformada,curvatura C.
7-"
con centro dcFIGURA 4.
ó1
Haciendo0'-8=40
o !' - y(0' - 0) = - y A 0
€x = 6/JK = -y L e/(f,n-y)) = -( A e/Oxv/(R-y))
Expreeión que muestra <lue Ia deformación €x no varfa
Iineslmente con Ia distancia y aplicando Ia ley de Hooka:
Ox = E€x
ox != - E A 0/0 . y/(R - y)
El esfuerzo normal no varfa tampoco linealmente con y a
pesar de que Ia sección transversal p€rmanoce plana.
Comor=R-y
=)y=R-r
Reemplazando:
ox=-Eü,8/9. (R-r)tr
Su gráffca €s una hipérbola.
62
Hay que Iocalizar eI eje neutro y eI valor del coeficiente
E Lu0.
Recuerden que Ias fuerzas clementales que actúan en
cualquier sección t,ransversal son estátlcamente
eguivalentee aI par M.
Debe cumpliree:
Ilo* dA = O l- ro*dA = M
JJ
Il- E 8z0 (R-r),¿r Da = o
J
ff(R-r)lrDa'.Q
J
tflRdA/r lD" = Q
JJ
frR I Da.zr ldn = o
JJ
tRldA/r=fiJ
tR = A/ ldA/r
J
Se nota que eEte valor de r
desde C hasta eI centroide
que
t
lrdA
1___
A
no es igual a
de Ia secclón
63
Ia distancia r
traneversal, ya
IrA=lrdAJ
;=
En un elemento curvo
transversal no pasa por
el eje neutro
eI centroide de
de una sección
dicha sección.
Elemento curvo en dondc elpaaa por eI centroidá.
FIGURA 5. eje neutro no
Se pueden deducir expresion€s para
de sección Lrangversal especffica,
continuación.
FIGURA 6. ExpresioneE de R para algunos p€rfil,es de
sección transvereal especff lca.
hft '' -) Rectángulo
In ( rz /rt)
ft = * [r + J(r, _ c,)] -) cfrculo
*hQ = -) Triángulo
12 Y2In -- 1
h rl
64R para algunos perfiles
tal como ae muestran a
It
h
F tr-f
65
II e^90 . (n - r)tr * ydA = tl
J
COmOYt3R-f
Erg | (R - r)'| ---- dA=M
0J r
Desarrollando eI cuadrado de Ia integral, obtenemoE después
de las reducciones
E¡0 fdA ¡. | |n = --t- [ R' .|"
-; - R .|^oo
- * .|^
dA + j^' dA]
La primera integral entre corchetes ea igual a RA, mientras
qu€ eI rJltimo término entre corcheteE eE ieuaf a rA.
Tenemos, por Io tanto.
et}e lne - 2RA + in] :a fl
Y despejando etÜe,
etÜ$=H/(eti-nl scsabesue ¡0 lo y r{}o
66
Seconcluyeque r-R)O y R(r
Entonces, €I €Je nEutro de una eección eetá siempre
localizado entre el centroide de Ia secclón y eI centro de
curvatura del elemento. Hacicndo: i - R . "
EA0/0sH./Ac
ox = - lly/Ae(R - y)
ox = l,l(r - R)./Aer
EB necesario calcular E y e con buena aproxlmaclón.
Determinamog ahora eI cambio de curvatura dc Ia Euperficie
neutra cauEado por el momento flector Fl.
!/R' !¡ t/R g'/e
haciendo 0'=0+A0
L/R' = L/R (g + A 0)20 = 1/R (1 + A ?0)
L/R' r 1/R(1 + M,ZEAe)
EI
ga
De donde se concluye
Euperfcie neutra eE,
67que el cambio de curvatura de Ia
L/R' L/R - M./EAeR
2.2 PROCEDIIIIEHTO DE DISEffO DE LA VIGA
procedimiento para calcular cI perfil dc la viga curva
eI siguiente:
Seleccionaremos dos perfiles: viga con perfil 'I' y viga
con perfil "Hu, sus dimensiones las escog€rernos aI azar de
acuerdo a vigas comcrciales encontradas tabuladaa en tablas
de libro cuya rcfcrencia bibliográfica E€ dará
poster iormente.
Deepués de tener ras dimensiones se cntrará a carcular
IoE factores de seguridad de las vigaE.
se verificarán que con ras dimensiones supuestas er
factor d€ seguridad de las vigas de mayor de L, para
corroborar que Ia vlga tenga vida infinita.
68si con Ias dimensiones supuestas no se obtienen factores
de seguridad iguares o mayor€s ar rfmtte propuesto Be
escogerá una viga más grande, y si por eI contrario resulta
un factor de seguridad muy elevado Ia viga será
antieconómica y por ro tanto sereccionaromog una viga con
menor dimensiones.
La viga que resulte más económica y con un factor de
seguridad mayor que eI de las otras será la viga escogida.
2 -3 SELECCION DE LAS DIIiENSIO]IES DE LOS PERFILES
2.3.1 Pcrf iI I . Se escoge una viga Gn I con las
siguientes dimensiones,
denominación I 40
Esta viga es comercialle.
Ver Anexo 16.
IeSINGER, Ferdinand L., pyTEL, Andrew. Resietencia del.lateriales. Tercera edición. Harla. l,tóxico 1912. p.U7 . Apéndice B. Tabla B-9.
69
l.lasa = 92,6 Kg,/m
Arsa = 118 cmt
Altura = 4OO mm
Ancho del ala - 155 mm
Espesor del ala = 21,6 mm
Espesor del alma = 14,4 cm
Ix-x
Iy- y
kx-x
kv- v
.* 2921O cm¡r
11óO cmc
15,7 cm
3,13 cm
La viga curvara como se muestra €n la Figura Z.se
EI dibujo dE
que eI radio
Ia Figur€ 7, eetá hecho
de curvatura puede eer
a escala y ao encontró
dc 15O mm.
ilniy¿rs;C¿J {utlnnrr le lq:identoSECCION BIBLIOTECA\
70
FIGURA 7- Viga curva.
Ya tenemos Ia sección traneversal y el radio de curvatura,
importanteE parámetros para la verificación de Ia viga.
Como ya Babemos la fuerza máxima quc cjerce eI vástago
de 40 toneladas = 882OO lbf E 4OOOO Kgf, por Io tanLo
trasladar esta fuerza aI sitio de curvatura, eI cual ss
GS
aI
el
otEStq'S¡ E¡{ ra|ltt3rE
7Lmás crftico, se produce un momento máximo en la Eccción con
valor de:
MrIx 'c FXd
Donde:
p'= Fuerza Eobre Ia viga cuando se compacta
d = dist,ancia horizontal desde eI punto donde se aplicafuerza hasta el eje centroidal de ra sección t.ransverear
Ia viga curva (Ver Figura 7).
Ia
de
l'lr I x
f'ln á x
f{¡¡ x
4OOOO Kgf * 5ó7 mm
22680000 Ksf*mm
226Ag. Kgf*m
La
Fr
fuerza axial en Ia sección transversal será:
= 4OOOO Kgf
EI momcnto mfnimo producido cs cuando no ae está
compactando, o sea qu€ la fuerza qu€ se produco cn Ia viga
será ra der peso dcr sistema clrindro-pistón-vástago.
Para carcurar ceta fucrza tcndremos gu€ murtipricar er
volumen de cada elemcnto por au rcspectivo peso especffico,corno todos los r¡ateriares der cirlndro, pistón, vástago Eon
de acero, cI peso especffico es común y vale:
72
t¡m - 76 t5 ntln' 20 ( ver Anexo L7 )
EI vblumen ocupado por el cilindro ce de:
¡*(dr' - dr¿)\,f = ------ * L (1)
4
Donde:
do = diámetro exterior del ctlindrodr - diámetro interior del cilindrol- = Longitud del cilindro
dr = 7 pulg * o,O254 m./pulg
dr = O,L778 n
dr=dr+2*tt = espesor de pared del cf lindro = S./g pulg
dr=7pulg+2*5,¿8pulg
de = $ L/4 pa*g * O,O254 n/pulg
dr = O,2O955 m
2oSHI6LEY, Joseph E. IiITCHELL, Larry D. Dieeño enf ngenierfa l'lecánica. 4ta. Edición. f'tc Graw HiILlléxico 1.99S. Tabla A-7. Constantcs ffsicas dcMateriales. p.844.
73La longiLud del cilfndro es: Ver numeral 1.9
L ¡c (espesor del plstón + espesor del ámbolo) + carrera
L * 7,7 pulg + 6 pulg
f- - t3,7 ptr*g x O,O254 m/pu*g
l- = O,34798 m
Las dimensiones dadas se calcularon en el capftulo 1.
Reemplazando en Ia ecuación L, tenemos:
3,14159 x (O,2o955', - O,L77g2 )$ u * 0,34798
4
V = 3r36x1O-3 m3
Ahora el peso del cillndro será¡
tdctt r3 ? xV
tlcll * 76,5 KN,/m3 * 3,36x1O-3 m3
frJcll = 257,13 N * 26,24 Kgf -) Peso del cillndro
Ahora el volumen ocupado por la tapa del fondo ee:
f,*dt\¡f= Xt
4
6f = diámetro de Ia tapa = 8 1/4 pulg
t ¡s crspcsor de la tapa - L L/4 pulg ( ver numerar 1 .9.2 )
743,1459 * (e,25 pulg)¡
\¡l = * L.ZS pulg4
\¡r = 66,92 Fulga x O,O2S4a ¡3lpqlge
\¡f :c I,O95X1O-3 ¡3
EI peso de la tapa del fondo s€rá!
l,ltt = 76,5 KN./na * 1,O95x1O-3 ¡3
tltr = 83 ,7665 N - 8,55 Kgf
5e Eigue ahora ol proccdimiento para calcular eI volum€n
del pistón con eI vástago:
Area del pietón Eegún tabla 1:
Area pietón = 25O cm2 . O,O25 m'
Area del vástago:
Area vástago = n*d2/4 s xx(3,5 pulg)'/4 - 9,62 pulgt
Area vástago = 6,2O7x1O-3 mt
Longitud pistón = 4,2 pulg (Ver numeral 1.9)
Longltud pistón . O,10668 m
Longitud del vástago = Lfarn + carrcra
Longitud vástago = 7 ,7 pulg + 6 pulg :c t3,7 pulg
Volumen = Area * Longltud
75
Volumen vástago = 6,2O7x1O-3 m" * O,34798 m
Volumen vástago = 2,L6x1O-3 ¡3
Volumen pistón = O,O25 mt * O,10668 m
Volumen plstón = 2,667xLO'E m3
Peso del pistón:
lfp = 76 rS KN,/m3 x 2r667x1o-3 ¡¡e
[.lp = 2O4 'O3 N = 20'82 Kg
Peso del vástago:
l.lv = 76,5 KN/rn3 * 2,16x1O-3 n3
[.lv !: 165,24 N a 1ó,9 Kgf
PeEo del plato compactador:
Lae medldas interiores deberán sar dc 4OO DD, ya que la
baldoEa tiens esta nedida, Eupondrcmoa Ia altura d€ ósta
placa para hacer una aproximación de au peso, teniendo en
cucnta que dcspués se hará eI discño dc cEtc clcmcnto, por
lo tanto eI volumen de la placa es:
VoI = (4OO * 4OO * 1OO) mmg * I m3l1oe mm3
VOI E: 1,6x1O-2 m3
Peso del plato:
76l,Jpt = 76,5 KN./ma * 1,6x1Q-z ¡¡a
l,lpt = L224 N - 125 Kgf
El peao toLal cillndro-pistón, vástago, etc aerá:
tJtotrl * [,Jcll + Wtl f [.lp f ldv f l.lpt
l.ltorer e ( 26,24 + 8,S5 + zo,gz 16,9 + 12S) Kef
tltorrl * L97,5 Kgf (Io aproximamos a 2OO Kgf por scguridad)
l,hot¡l = 2OO Kgf
Por ro tanto la fucrza mfnima producida Bobre la viga es
de:
Frfn = 2OO Kgf
EI momento mfnimo de acucrdo a esta carga será dc:
M¡tn r 2OO Kgf * O,567 m
Mrfn = 113,4 Kgfxm
En conclusión Ia viga estará somet.ida a carga rep€tlda, y
Eu farra posibre será de fatiga con los siguientes varores
dc carga:
Mnfx = 2268,Q Kgf*m
Hrfn = 113,4 Kgf*m
77No se puede aplicar en eI caso de vigas curvag la fórmula
de flexión ol a l4c/T ( para barras rectas ), para eI caso de
estas curvas existe una fórmula diferente corno sc vió en eI
numeral 2.tz
EI esfuerzo que actúa en la viga es:
HClOl = --:---
A(r - r)ri
MCooo=
A(r - r)ro
Donde:
or = Esfuerzo en Ia fibra interioroo = Esfuerzo €n Ia fibra exteriorf{ ra Homento de flexión aplicado
A = Area de Ia sección tran¡sversal de la vlga
ct = Distancia de ra fibra lnterlor hasta er cje centroidar
Co = Distancia dc Ia fibra cxterior al ejc centroidalrl = radio de Ia fibra interiorro = radio de Ia fibra exterlor
i = Distancia desdc er cent.ro de curvatura ar cenLrolde dclelemento
r = dietancia desdc el centro de curvatura al eJe neutro
7A
Cr
Co
e
r r rt :
=l.ol.
La
€s
=r-r
Figura a Ia que
Ia sigui€nt.€:
Ie corresponde Ia anterlor nomenclatura
cEf{rm DE
CIJRVATI..FA
I,r¡T
iI
r
--1
¡
i¡r--'<lI
i!IfF- rr +l
tt :il!ll!Jl I-l | '-'-'*lr."-'-'-¡t r\il i\-
l\t\\
L a¡E cENTBoToAL
L are r€urm
FIGURA 8. Viga curva €n I.
DG Ia Figura 8, los Iitcralee tlenen
dimerysionss:
Ias eiguientes
Como se vió en Ia tcorfa eI valor de r ss3
Arll
IdAt--JT
h=4OOmm
el =ZLrómm
e :E 1414 mm
$=155mm
rt tG 15O mm
ro:c rt + f¡ = 1SO + 4OO = S5O mm
ro = 55O mm
El valor dcl área es ( numerador ):
A 's 2*b*er + ( h-2er )xe
Reemplazando valorea tenemos :
A 's 2*155*21 ,6 + (400 - 2*2L,6)*14,4
fi = 11833,92 mm'
Ahora se halla eI dcnominador:
79
frlv¿rrli¿d Autónom¡ de lctidcntcSTCCICN 6¡BLIOIECA
I dA fr r +cr b*dr fro-cr exdr fro bxdrl--=l ----+l ----+l --__J r Jri r Jrr+el t Jro-€r r
fdAJ
-; E 43,2ó mm
80
I dA rt+cl ro - et roI --- = bxln ( ----- ) + exln ( ------- ) + b*ln ( )J r rt ri + el ro-el
Reemplazando valorcs tenemos :
dA 150+21,6 550-21,6 550--- r 155rln( ) + l.t,4rln(--- )+ 155rln(--------)r 150 150+21,ó 550-A1,6
Resolviendo,
Por Io t,anto,
A 11833,92 mm¿r tl ------ !t
I dA 43,26 nn
t--Jr
r - 273,5672 mm
Ahora procedemos a calcular r:
Prlmero hallamos eI centrolde de acuerdo aI pcrfil en I,vor Flgura 8.
81Como Ia f igura tiene simet,rfa, eI centroidc está ublcado a
h/2, o s€a
; = 4OO./2 = 2OO mm
;- rr +;
;=15O+2OO
r=35Omm
Ahora ya podemos calcular los esfuerzos:
l,lCrgt :s --r---
A(r - r)rr
Mr{x = 2268Q Kgf*m
Cl rE r - rtCt :s 35O - 15O = 2OO mm
; - r = 35O - 273,5¡672
r-r=76,4328mm
fl = 11833,92 mmz
rt !: 15O mm
Recmprazando valorcs €n ]a ecuación dc eefucrzo (or ) y
a2tenlendo en cuenta Ia carga axial guc cs de tracción,hallamos el esfuerzo máximo en Ia fibra interior.
Cuando Ia fuerza es máxima eI esfuerzo por flexión en Iafibra interior €s de tracción y ra fucrza máxlma es de
tracción.
22680000 Kgf*mn * 2OO nm FrfxOfmfx=+----
11833,92 mm2 * 76,4328 rntn * 15O nrm A
('1 n{x = 33,43285 Kgf/mm" + 4OOOO Rgf /L1933,92 etm2
of náx = 36,813 Kgf /mm2
Cuando la fuerza es mfnima cl esfucrzo por flexión en Iafibra interior es de compresión y la fuerza axial Lambién
ee de compresión.
Mnf n :E 113,4 Kgfxm
1134OO Kgfx;rm * 2OO ññr Frfnol mln =
11833,92 mm' * 7614328 mm * 1SO mm A
st nf n = - Q,L67L6 Kgf./mm' - 2OO KSf/11833,92 mmt
ot mf n = - O,L84O7 Kgf./mm'
Ahora en ra flbra exterior, que ae encuentra a compr€sión
cuando Ia fuerza es máxima, tencmog:
83MCo P
Oo = ---:-------+-A(r - r)ro A
Co=fo-;
CoE55O-2OO
Co = 35O mm
fo = 55O mm
r-Y]g76,4328mm
fi = 11833,92 mrnt
22680000 Kgf*mm * 35O mm Frtxoon{x=-+
11833,92mm' * 76,4328 mm * 55O mm A
oo ¡áx = 15,96 Kgf./msrt + 40000 Kgf/11833,92 mm2
oo móx = 12,Se Kgf./mm"
oo nf n = + __-___fi33_::::ii_:-::3_:i-__-_ _ l:::__11833,92mm2 * 76,4328 mm * 55O mm A
oo rf n ' + O,Oe Kgf,/mm2 2OO Kgf /11833,92 mm2
oo mf n = 0,063 Kgf./mm'
Como se puede observar Ia partc crftica cs en Ia fibraint.erior, la cual s€ encuentra a tracción, por io tanto losesfuerzos máximos y mfnimos crfticos de Ia viga son:
84onáx
onfn
e Ol náx:E
:s ol mf n E
36,813 Kgf./mmz
- O,tA4O7 Kgf/mm'
Ahora procedsmos a haIlar Ios €sfuerzos alternantes o
reversibles y los esfuerzos m€dios, el est.ado de csfuerzos
es como sigue:
F, ¡rsr¡nnt
-0.48a07
FIGURA 9. Esfuerzos variando en eI tiempo
Por definición, t€nemos:
onlx - o¡fnúr=
2
Onáx * Orfn
85Donde:
s¡ = Esfuerzo alterno
cr¡ = Esfuerzo medio
Reemplazando valores, €n cstas dos ecuacionee, tencmos¡
36,813 - (-O,18407)O¡ !: :! 18 15 Kgf /mmt
2
sr a 1g,S Kgf/mm'
36,813 + (-O,18407)o¡ = ---- 4 19,31 Kgf,/mm2
2
on B 18,31 Kgf./mm¡
Por Ia teorfa del máximo esfuerzo cortantc:
Onr ¡3 {[gnt + 4tn']
orroJ[set+4trt]
Donde:
dre = Esfuerzo medio equivalente
oer = Esfuerzo alterno equivalente
!r = Esfuerzo medlo por toraión -) no hay = O
tr = Esfuerzo alt,erno por torsión -) no hay = O
860 s€a,
o¡ = Or. = 1815 Kgf./mm2
on = Omo t 18,31 Kgf/mm2
El factor de scauridad ae calcula por Ia siguiente
ecuación:
1 onr oeo= ----- +
F.S. Sy Sn
Donde:
Sy * Ifmite de fluencia del materlal, cscogemog un acero
1045, por su alt.a re¡¡istencia a Ia f luencia
Sy = 65.000 Psi = 46 Kgf./mm'
Su = 1O1OOO Psi =t 7I,5 Kgf./mm'
Sn = Lfmite de fatiea en flexlón
Sn = O,5 * Su x Kr * KU * Kc * Kr * Kv
Donde:
K¡ * factor por euperficie
Kr = O,73 superficie maquinadaar (Ancxo 18) Para
su E 1o1ooo Lb/pg2 - AISI 1045
2rlbid., Figura 7-tO. p. 3O8.
a7Kb ¡* Factor de tamaño, para esta clase de viges hay quc
hacer una comparación, según Shigleyzz, vsr Anexo 19.
O,1O * 155*21 ,6 = O,O766d"
=) d = 6ó,111 mm = 2,603 pulg
Kb = O,869*d-orO97 23 = O,869*2,603-0'oez
Kb = Q,79
Kr = O,8 pare una alt.a conf iabilidad del 99z-
Kr = t para tcmperatura ambiente normal y
KvEl
Reemplazando valores, tencmos:
sn = (o,5X zr,5Xo,73Xo,79Xo,eX 1 X 1 )
5n = L6,4727 Kgf ./mm¿
Ahora si entramos a calcular el factor de sceuridad:
1 onr 0rr,-E-- E + ---'--F.S. Sy Sn
1 18,31 18,5
F.S. 46 L6,4727
zzlbid. , Figura 7-15. p. 3t4.
23Ibid., Ecuación (7-t6) p. 313.
=) F.S.
que eI
diseño.
= O166
factor
( 1, Por Io tanto
de sGguridad dado
88descartamos est€ pcrfil ya
no nog garantiza un bucn
Ahora escogcmoE ot.ro
denominación I 50.
perfil I, con mayores dimensionee, con
l¡fasa ¡¡ 141 Kg/n
Area = 18O cmt
Altura = 5OO mm
Ancho del ala = 185 mm
Espesor del ala = 27 mm
Espesor del alma = 18 cm
Ix-x = 68740 cm4
\v-v = 2480 cm+
kx-x E 1916
kv'v = 3172
La viga ae curvara como se mu€stra en Ia Flgura 10.
cm
cfn
EI dibujo de Ia Figura
encontró que el radio de
1O, está hecho a escela y
curvatura puede ser de 15O mm.
ogu¡t a ItL!-IE
Viga curva
89
Urlv¡rsid¡J Autónon I ri: lccid¿ntoSECCION B¡BUOTECA
vtü ftFrt I
mtdrt¡ürB t
FIGURA 10.
Aumentamoe las medidas del perfil en .Io para podcr
aumentar sI factor de s€guridad, €I proccdimicnto de
cálculos a seguir cs er n¡ismo anteriormente dado, losresultadoE IoE tabulamos en Ia Tabla 2.
TABLA 2. Secuancia
segur idad
de
de
resultados para
la Viga en I con
90Ilegar al factor de
denominación I 50.
l'lnf xKsf*mm
l'l¡ f nKsf*mm
h (mm) Gl (mm) c (mm) b (mm)
226A0 113.4 500 27 18 145
rr (mm) ro (nrm) A (mm') r (mm)x {mm) r (mm)
150 650 1eo18 294.797 250 400
i-r(mm)
cr(mm)
Co(mm)
ol rlxKgf ./mmt
gt ¡fnKgf/mm'
úroKgf./mmt
105.203 250 250 19.953 -o.08g6 10,0206
OltKgflmm2
F.S.
9,932 t,2t
EI fact.or de
propu€stos:
seguridad cumple con los parámetros
F.S. = L,zL ) 1 -) vida inf init.a -
Por lo tanto eI disoño con cI perfil I5O es satlEfactorio.
Ahora procedemos a probar otro
Iae dimensiones del pcrfil I,dieeño satisfactorio.
perfil, tcniendo como base
Ias cuales resultaron un
9T
dcnomi nación2.3 -2 Vlgr con
escogida para cI
t153ox182. 2+ Vcr
porfil H (Aneric¡no). La
perfil H (Americano) eE:
Anexo 20.
DEFgNLSÍE
FIGURA 11. Viga curva H
z.Op. Cit.. SINGER,530.
Fcrdinand. Apéndice B. Tabla B-2. p.
c€Nrm tECUFVATUFA
FIGURA L2.
D€ Ia Figura t2,dimenslones:
|'¡ :a 551 mm
.1 = 24,4 Ínm
rE rB 15,2 mm
b=315mm
rt E 15O mm
ro=fl+|.|-15O+
lttlt-r-
ItiII¡rt I
ii rl-+illll!t!lt! t¡
Iro-!I
i\i\ \ -= cENrrcrDAL\ L ÉJE }€UTM
Viga curva on perfil H.
Ios literales tienen lae sigulentes
92
551 = 7Ot mm
93
Como sc vló en Ia teorfa eI valor de r es:
Ar¡3
f¿nIIJr
fo = 7OL mm
El valor del área es ( numerador ):
A = 2*b*er + (h-2er)*e
Reemplazando valores tencmost
A ¡ 2*315*24,4 + (SS1 - Z*24,4)*tS,z
fi r 231OO mmt
Ahora se halla eI denominador:
I dA fr r +er b*dr fro -er e*dr fro b*drf--=l ----+l ----+l ----J r Jrr r J¡1 +o1 r Jro-er r
f dA rt+ot ro - el rof---ob*ln( )+c*In(-------)+b*ln( )J r rt rl + cl fo-€l
Reemplazando valores tenenoe :
fo"J
-; E 78,1578 mm
94dA 150+24,4 70L-?1,4 7OL--- s 315*In(--------) + 14,4rln(-------*)+ 315rln(--------)r 150 150+24,4 7OL-21,1
Resolvfcndo,
Por lo tanto,
A 231OO mm¿f a :ú ------
I dA 7a,1sz8 ont--Jr
r * 295,55ó mm
Ahora procedemos a calcular it
Prlmero hallamos eI centroldc dc acuerdo al perfll en H,
v€r Figura L2.
Como Ia figura tiene simetrfa, eI centroldc cstá ubicado a
h/2, o s€a
; = 5¡5.L/2 = 275,5 mm
95
r = rl + x
r :r 15O + 275,5
f :!E 425,5 mm
Ahora ya podemos calcular los cEfuerzoss
HCrol =¡ --l---
A(r - r)rr
l'fráx s 2268Q Kgf*m
Cr s r - rl
Ct = 425,5 - 15O - 275,5 mm
r - r = 425,5 - 295,556
r - r ¡G L29,944 mm
A o 231OO mmt
rl !r 15O mm
Reemplazando valores en la ecuaclón dc csfuerzo ( or ) y
teniendo en cuenta ra carga axial guc es dc tracción,hallamos el esfuerzo máximo cn la fibre interior.
Cuando Ia fuerza es máxima eI csfucrzo por flexión sn Ia
96fibra inLerlor es de tracción y la fuerza máxima €s de
tracción.
22680000 Kgf*nm * 275,5 nm Frfx01 nóx a ---r-- + ----
231OO mm' * L29,944 ñm * 15O rnn A
('r r{x = t3,8773 Kgf./mrr', + 40000 Kgf/23100 mmt
st mfx = 15,ó09 Kgf./mm'
cuando ra fuerza es mfnima er eEfuerzo por frexlón en lafibra intcrior es de compresión y Ia fuerza axiar tanrbién
es de compresión.
M¡f n :B 113,4 Kgf*m
1134OO Kgf¡cnn * 27S mm FrfnOt mfn :¡
231OO rnmt * t29,944 mm * 15O mn A
01 rln r: - 0,06926 Kgf,/mm' - 200 Kgf./23100 mmt
ol nf n :a - O'.O8 Kgf/mm2
Ahora sn la fibra exterior, qu€ ac encuentra a comprcsión
cuando Ia fuerza es máxima, tcncmos:
HCo Pgo=----:-------+-A(r - r)ro A
97
Co :¡¡ ¡.o ;
Co = 7OL 425 '5Co s 375 15 mm
fo 4 7OL mm
r - r ra t29,944 mm
A - 231OO mm'
oo nrx s _ ____??:?::::_I:::ii_:_:113_1i___ . l:1:231OO mm' * L29,944 mm x 7O1 mm A
oo n{x a - },97 Kgf./mm' + 4OOOO Kef,/11833,92 mmt
oo mf x = - O,4LO7 Kgf ./mmt
oo nfn = + _____-::3_:31:i:-:_:::_:1_____ _ I:::_231OO rrm2 * IZg,944 mm * ZO1 mm A
oo nln s r O,O19 Kgf./mm¡ - 2OO Rgf /23L0,0 nert
co mln E O'O1O2 Kgf/mmt
como se puede observar ra parte crftica eo cn la fibrainterior, Ia cual so cncucntra a tracclón, por Io tanto lososfuorzos máximos y mfnimos crfticoe de Ia vlga oont
ú¡lx = ol rlx :E 15 1609 Kgf/¡nm"
98Omf n = úi nf n rs - O,O8 Kgf,/mmt
Ahora procedemoa a halrar ros esfuerzoa artcrnantgs o
reverslblcs y los csfuorzog medios, cI egtado de csfuerzos
ea como aigue:
F. crsz*t
1t,0Ú
FIGURA 13. Eefucrzog variando en el tlcnpo
Por definiclón, tencmos:
oe=
O¡lx i OrfnOr ¡a
2
oráx - orfn
Dónde:
oe = Esfuerzo alterno
on = Esfuerzo medio
Reemplazando valores, €h csta6 dos ecuacloneE, tencmos:
15,óO9 - (-O,1O8)or = -----r * 718585 Kgflmm'
2
oe = 7,8585 Kgf./mm'
15,609 + (-O,108)o¡ t: ------ *, 7 ,7505 Kgf,/mmt
2
o¡ = 7,7505 Kgf/mm'
Por la teorfa del máximo eefuerzo cortante:
o¡t E l[En' t 4tr¡]
oro={toer+4t¡r]
Donde:
dre = Esfuerzo medio equivalentG
grr = Esfucrzo alterno €qulvalentc
!r = Esfuerzo medlo por torslón -) no hay n g
le = Esfuerzo alt.crno por torsión -) no hay = O
99
Unf*"¡ir¿ Autónoma de 0ccld¡nto
SECCION BIBLIOTECA
100O sea,
o¡ E (lro E 7,8585 Kgf ,/mm2
on = (lne a 7,75Q5 Kgf./mme
Et factor de scguridad ae calcula por Ia siguiente€cuación:
1 orr oloE __-,_ +
F .S. Sy Sn
Donde:
sy = lfmlte de fruencla der materlal, escogcmoa un accro
1045¡ por su alta resiELencia a Ia flucnciaSy = 65.000 Psi t 46 Kgf/mm,
Su = 1O1OOO Psi = 7L,5 Kgf/mmt
Sn = Lfmite de fatiga cn flexión
Sn . O,5 * Su * Kr x KU x Ke * Kr x Kv
Donde:
Kr = factor por superficle
Ke r O,73 superflcie maquinada2s (Ancxo 19) para
su = 101000 lb./pg' - AISI 1045
25Op. Cit. SHIGLEY, Joeeph E. Figura 7-tO. p. 3OB.
101Kb = Factor de tamaño
Ku = Para diámetros mayores a 2 pulg = O,B
Kr = O,8 para una alta confiabilidad del 99t-
Kr = 1 para Lemperatura ambiente normal y
Kv=1
Reemplazando valores, tenemos:
Sn = (o,s>(7L,sXo,Z3Xo,eXo,aX 1 X 1 )
Sn = 1.6,7024 Kgflmm'
Ahora si entramos a calcular eI factor de seguridad:
1 (Inr 0rr--r-: = +F.S. Sy Sn
t 7,7505 7,9585E+
F.S. 46 ',6,7024
=) F.S. * t,7 ) 1, por Io tanto el diseño ea satisfactorio.El perfil escogido para la viga ee cI tfS3OxlB2, perfil en
H de ara ancha amoricano. La viga eecogida es satisfactoriapsro como puesta en el plso como se ha venido mostrando no
ofrece garantfas, en er Anexo 29 se mucgtra ra forma rear
como quedará ra viga y ra verificación der alma para que no
sufra pandeo.
3 CAt_Cu_O DE Tm{ILLOS
3 - 1 Cfl-CtÍ-O D€ TORñIILLOS Ot'€ SUJETAN LA VIGá Ctft/A A. PrSO
O A OTRA VIGA D'E SOPORTE
EI proc€dimisnto a seguir para cI cálculo de los tornillosEuJetadores de Ia vlga curva ee cl elgulente:
Se ssco€¡o un t,ornillo comercial y con un diámetro quc
cncaJe en cI ala del psrfil.
Se escogen 4 tornillors para sujetar Ia viga.
Se analiza el tornillo a fatiga y los cálculog basadoE
en eI libro de Shigley.
- Se calcula el factor de soguridad, el cual debc ecr de 2,
Eegún criterio utilizado cn eI Iibro.
sl eI factor de s€guridad no cumplc con Ia condiclón
antcrlor, Ei eE ¡nucho ffityor, sG cscogc un pcrno con menor
dimensión, si €E
dimensión y cuando
anLerior condiclón
m€nor, s€ escoge un perno con
el factor de scguridad cumpla
eI diseño será satisfactorio.
103mayor
con la
3 .1 SELECCIS{ DE TORñIILLO CSGRCIfl-
EI osqu€ma corno trabaJará cI tornillo sr prcgenta
Figura t4.cn Ia
5/ E"-{¡l
FIGURA 14. Esquema de tornillo sujetador
Er tornlrro seleccionado cs el s./g'-11 grado s,2É vsr
Anexo 21.
Lt\nÍe1/4" GRA* 5
26lbid,, Tabla 8-2. p. 383.
104Este tornillo tiene 1t hilos por pulgada
el dlámetro nominal es de 5,28 pulg
Grado 5i27 Ver Anexo 22.
ResiEtencia a la tenslón . 12O.OOO Psi
RcEistencia de fluencia o 92.OOO Psi
Sc calcula primero Ia constante dc rieidez del perno:
AEKb = -------
I
Donde:
Kb = constante de rigidez del perno
A = Area transversal del tornillof a módulo de elasticidad dcl material del perno (ecero)
I :r longitud del porno
Rsemplazando valores se obticnc:
A E xd'E x*(o ,75)' x3oxlocKb=!!E-o----
I 4I C*1
Kb = 13,254*10ó lblpule
Ahora se calculará la rlgidez de los elementoe unidos,
zzfbid., Tabla 8-5. p. 4O3.
rEd105
r 5(I + O,Sd) 'lzlnl IL I + 2,sd J
Donde:
f c módulo de elast.icidad de Ios elementos unidos (acero)
d = diámetro del tornillo
Reemplazando valores se obtiener
rEd F*3O*1O6*(O,75 )Kr = = ------
¡ 5(I + O,Sd) 1 ¡ 5(1 + O,5(O,75)) .l
2Int------ | 2 rnl IL I + z,sd J L L + z,s(o,zs) J
Kr = 40,54*1Oc lb./pule
Calculamos una constante C, que servirá para calcularposter iorcs parámetros :
Kb 13,254C rs ------ = ------ o O 12464
Ku + K¡ L3,254 + 40,54
De Ia tabla 8-2 del Anexo 21, At - 0,226 pulgt para pornos
d€ 5,/8 pulg.
Como ya sabemoa Ia fuerza que actuará para scparar loe
clementos será Ia del vástago d€I cilindro, o s€a 40 ton.
10ó
= 4OOOO Kgf = 88.2OO lbf, estos datoe quc scrvirán para
calcular Ia prccarga apropiada cuando ae tiene carga de
fatiga, por Io tanto,
CnP SutFr = Ar*Sut ( --- + 1)
2Se
Donde:
Ft = Precarga apropiada
At = ArGa de eefuerzo de tensión
Sut o ReEistencla úItir¡a a Ia tcnsión
C = Congtant.e
n r factor de seguridad
P = carga de tensión
SG = Ifmlte de resistencia a Ia fatiga.
S'e = t9rZ + O,314Suc 2a
Suc = L?O.OOO Psi
S'e = 1912 + O,314*120.OOO
I'e = 56,88 KPsi
Se ha supucsto Suc = Sur
De Ia tabla 8-6, Anexo 23 2e , se escogs Kf :r 3 para
28lbid., Ecuación 7-L7. p. 315.
zelbid. , tabla 8-6. p.4O8.
roscas laminadas, dcbido a
entalle. Por Io tanto Ke =
do fatiga del tornillo para
Lo7qu6 €s rnayor quc Kf ún eI
1./Rf :.. L/3 - 0,333. EL lfmlLc
carga axlal es ahora,
Sg !E
Se=
Kc*S'e = O,3333*(56,99 KPsi)
18,96 KPsi
Ahora sl volvemoe a Ia ecuación de Fr y tcnemo6:
CnP SutFr = Ar*Sut ( --- + 1)
2Se
0,2464 * n * 88,2 tzo= 0,226*120 - --- ( ----- + 1 )
2*12 tg,g6
= 27 ,L2 - 6,63666*n Kip
sc escogieron 12 pcvnos, o Eea 6 al lado y lado der perfil.
Sustituyendo diversos valorcE
siguicntes resultados
Ilcga los
En eI Anexo 22,
carga de prueba
SE
eg
Ft, KPsi 13,847 | 7 ,ztS
determina Sp = 85 KPel, por lo tanto la
108Fp = At*Sp = O,226x(85) = L9,2t KPsi
Uit,Iizando Ia slguiento ecuación:
o¡6Fp I Fl I O'9 Fp 30
por Io tanto,
Fr (mf n) = O,ó * L9,2L KPsi = 11,526 KPei
Fr ( máx ) = O ,9 * t9 ,2t KPEi !¡ t7 ,289 KPsl
De acuerdo a ra taburación antcrior el factor dc Ecguridad
adecuado es 2, y cumpl€ con nucetrag exlgcncias, por Iotanto el dfeeño es satisfactorio.
3.? Cd.CtLO DE TORf.IILLOS OI.|E ST'JETAN EL CrLI}DRO A LA
vrm ctnvA
sisuiendo cl mlsmo procedimlento dcr numcrar anteriortenemoE, €stos torniIIoE trabajarán a tracción, ver Flgura5.
La fuerza de tracción que deberán soportar eEtos tornillosEon eI peso del cillndro y eI váEtago.
Esta fuerza es¡
!f = 2OO Kgf ( calculada en el numeral 2.3) - 441. tbf
3olbfd., Ecuación 8-18. p. 4OS.
109Se escoge un tornillo comercial aI azar t2'-24 grado 5.3r
Ver Anexo 21.
Este tornillo tlene 24 hilos por pulgada
eI diámetro nomlnal es de O,2L6 pulg
Grado 5:32 Ver Anexo 22.
Resistencia a la tensión = 12O.OOO Psi
Resistencla de fluencia s 92-OOO PEi
5e calcula primero Ia conEtante dc rigidcz dcl perno:
Rccmplazando valores se obticne:
La longitud L es aproximadamente 1,5 pulg.
AEKu :E
I
AEKb s ------- :a
I
xd'E f,x( o ,zL6 ),*3ox1oe----r- =
41 4 * 1,5
Kb = O,733*106 lblpulg
Ahora se calculará la rigidcz dc IoE clemcntos unidos,
31Ibid., Tabla A-2. p. 393.
32lbid. , Tabla 8-5. p. 4O3.
110trEd
Kr :!r
r 5(I + O,Sd) I2 Inl ------ |L I + 2,5d J
Reemplazando valorea se obtiene:
rEd r*30*106*(0,216)KrE=
rs(I + o,Sd) r r 5(1,5 +o,s(o,a16)) l2 lnl ------ | z rnl IL I + 2,5d J L 1,5 + 2,5(O,2L6) J
Kr a 7,42*tO6 lb.Zpulg
Calculamos una constante C, que servlrá para calcularpogteriores parámetro€ :
Kb 0,733C = -"--- 'o = O,OA98Z2
KU + Kn 0,733 + 7,42
De Ia tabla 8-2 del Anexo 21 , At - O,O242 pulgt
CnP SutFr = At*Sut ( --- + 1)
2Se
S'e . L912 + O,314Suc 33
Suc = L2O.OOO Psi
33lbid., Ecuación 7-t7. p. 315.
111S'€ = L9 ,2 + O,314x12O.OOO
S'e = 56,88 KPei
S€ ha supueeto Suc = Sut
De Ia tabla 8-6, Anexo 23 34, a€ escogc Kf = 3 para
roscas laminadas, debido a cru€ es mayor que Kf en eI
entalle. Por lo tanto Ke = t/Rf = t/3 - 0,333. EL Ifmite
de fatiga del tornillo para carga axial es ahora,
Se = Ke*S'e = O,3333*(56,88 Kpsi )
Se = 18,96 KPsi
Ahora el volvemos a Ia ccuaclón de Fr y tcncmos:
CnP SutFt = Ar*Sut ( --- + 1)
2Se
Eecogiendo factor de scgurldad = 3
= o,o242*12o - 3:3333-:-:-:-::1i1 ( -13:- . 1 )2*N 19,96
- 2,9Q4 - O,4352/N Kip
3*Ibid., tabla A-6. p.4O8.
Sustituyendo diversos valores
slguientes resultados
deN llcgaLt2los
En eI Anexo 22, se determlna Se = 85 Kpsi r por Io tanto Iacarga de prueba ea
Fe ,c At*Sp = O,O242*($S) = 2,057 KPsi
Utilizando Ia s'igui€nte ccuación:
O'6Fp s Fr I O,9 Fp 3s
por lo tanto,
Fr (mf n) = 0,6 * 2,057 KPsi ¡ I,Zg42 Kpsi
Fr ( máx ) = O ,9 * 2,057 KPsi !s 1 ,85 KPsi
Según Ia tabulación baetarfa
diámetro de O ,2L6 pulg, pcro
por colocar 4 parnos de !/Z'
colocar un oolo perno con un
por proporcionalidad s€ opta
3slbfd., Ecuación 8-18. p. 4OS.
4 DTSEÑO DEL FOSTE DE SOFORTE
El element.o a dieeñar se puede observar en Ia Figura 15.
La función que cumple este clemsnt,o es Ia dc soportar toda
la carga del actuador hidráulico, en la parte Buperior cstc
elemento tienc una placa quc ea dondc s€ aloJa lors
aglomcrantes de la baldosa para aer compactada.
Por Io tanto cEte elemento cstará somet,ldo a Ia carga axialdc 40 t,on. y esta fucrza producirá falla por pandeo €n Iacorumna, cuendo una carga actrla sobre una corumna hay que
tener en cucnta quc la carga eEtá centrada ya que Ei ocurre
ro contrario se Eumarán esfuerzos €n ra columna d€bido a
flexión, por lo t.anto aI hacer eI montaje debe tencrsepresente esLs detallc. Tcniendo pregcnte gue la car€¡a es
grande 40 ton. la columna podrfa pandcarse, por lo tantohay que rearlzar un eetudio d€ pandeo para que er diseño
nos garantice que Ia columna no fallará.
tt4
FIGURA 15. Esgucma del poete de Eoporte
4 .1 DISEÑO Y Cfl.Ctt.O POR PATSEO
Er primcr paso quo s€ debe tomar para el diseño por pandeo
ea er de carcurar la esbeltcz, ra sección transvcrsal de
cste elemento se calculará teniendo en cucnta qu€ perfil es
más económico. Escogcremoa dos perfllcs, uno circular y eI
I r 40 t¿r.
Prru c nilrt
115ot,ro un p€rfil tl de lados igualeE.
4-1-1 Diocflo prra accción tranevcrral circular.c = Le/r
Donde:
e = esbeltcz
Lc = Longitud efectiva de pandco
r - radio de giro
La longitud efectiva de pandeo se determlna dependlendo dc
Ia condición de los extrcmos, ot't nucstro cago tenenoE un
extrcmo libre y otro empotrado lo cual le corrcspond€ una
Iongitud efectiva de 2L, o 8€a:
Le = 2*L
I :c Ia Iongitud dcl poste Boportador
La longit,ud d€ este elcmento es L = O,9 m; quc cs una
longitud apropiada para eI desmolde,
Por lo tanto
LG = Z*Q,t = 1,8 n * pulg/O,O254m
Le = 70,866 pulg
Eacogemoa una Eección con diámctro = 4 pulg
f'¿ Pure
116I
r'"{( )A
Ahora si eI momento de inercia de una seccfón circular
maciza cs:
x * (d)+fsr
64
E * (d)"fia,
4
El radlo de giro ce:
I * (d)+'
I64r E f (---) - { (-----------------)
r*ed)¿
r=d/4r=4/4a1pulg
Por Io tanto reemprazando los varores conocidoE en lasiguiente ecuación obtenemoa Ia eebeltczr
e s Le/r = 70,866 pulg/1 pulg
tL76 = 7{J^,8,66
Cuando eI valor de esbeltez ee mGnor o ieual a 1OOs6 Ia
fórmrla de Euler no €s aplicabl€ y por Io tanto cscog€mos
la fórmula dc Jhonson:
Donde:
Sy = LÍmite de fluencla del materlal (acero 4340 HR)
= 6OOOO Psi
fi a Area de Ia eccción tranEvcrsal
e = esbeltez
f :c módulo de elasticidad del acero E 3Ox1Oo lblpgz
F = fuerza de aplicación = 40 ton. = 882OO Ib
f{ = factor de scguridad
Despejamos el factor de scguridad:
sY ¡ 5Y x (e)'f, :a * | f l*R
N L a*xt*E J
Sy ¡ Sy x (e)' -r
f{u --*[r l*eF L 4*¡,*E J
A - x,xd2 /4 ¡s rt<4. /4 z LZ,S66 pulgt
EcOp. Cit. SINGER, Ferdinand. p.3eS,
11869.000 r ó9.OOO x (7O ,866 )¡ 1fl= * 11 l* LZ,5r66882OO L 4xn2x3ox1oc J
fl = 6195
Estc factor de seguridad €8 muy altor por lo tanto podemos
Eeleccionar un p€rfiI circular hucco, conerclal.
De Ia tabla A_1O32 (Ver Anexo 24), escogGmos un perfilcon eI siguicnte tamaño:
Tamaño 4 x 3/8 eI cual tienc IaE siguicntesespecificaciones :
I = 7,O9 pulga
A = 4,27L pulg,
f( :a I,289 pulg
por Io tanto la esbcltez ea:
s !B 7O,8,66/t 1289
€ * 54 ,977
Como c s 1OO, escogemoa la fórmula dc Jhonsonr por lotant,o eI factor de seguridad es:
37lbid., Tabla A-1O. p. 846.
119
sy f sy * (e)' If{ = * [ 1 l*AF L 4*x2*E J
ó9.OOO r 69.000 * (S¿,977)' 1|rf = ------- * [ t l* l,z7L
882oO L 4x¡2*3ox1oc J
N !B 2,75; estc factor dc $oguridad noa as€gura un disoño
satlefactor lo .
1.t.2 Scccfon trangvcr¡al con parfll c¡tructural, áng¡lo
d€ ladoo tgr¡alce. Sc eacoge de la tabla A-9s8, €lsiguientc perfil, Ver anexo 24.
Tamaño 4x3xl, con las siguientes propiedadce:
Ir-r * 4196 pulg,l
Kr-r = L,24 pulg
A '' 3,25 pulg
por Io tanto Ia eebeltez es:
e o 70,8,66/t,24
G a 57,15
38lbid., Tabla A-9. p. 84ó.
Sy ¡ Sy * (e)'}{s --*11 l*n
F L 4*f,'*E J
69 .OOO r 69.000 * ( 57 ,15 )' .l
N=-------*11 l*3,2s882oo L 4xr2*3ox1oe J
N !r 2,Q,6; €st€ factor de Eeguridad noc asegura un diseño
satiEfactor io -
L20Como s s 1OO, sEcogemos Ia fórmula de Jhoneon¡ por lotanto el factor de seguridad es:
PodemoE aumentar eI factor dc seguridad, con un tamaño de
perfil más grande:
tamaño 6x4x3/8, con IaE siguientes propiedadee:
A - 316 p1¡lga
Ir - r r¡ 13,O2 pulg+
K = 1,9 pulg
por lo tanto Ia esbcltez es;
e * 70 ,866/L,9O
e .= 3713
Como € s 1OO, oacogemos Ia fórmula dc Jhoneon, por Io
sY ¡ sY x (e)t 1
|rl= --* 11 l*eF L 4*r'*E J
ó9.ooo f 69.000 * (37 3>2 'l|rl = * I 1 | * 3,60
e8200 L 4*rt*30x10c J
N = 2,6i eEte factor de seguridad no6 asegura un dleeño
satisfactorio -
t2Ltanto eI factor de scguridad es:
4.1.3 Eecogencia dcl pDrftl rás cconórlco. El perfil más
económico €s el de rn€nor área, por Io tanto cI perf iIeecogido dcl poEte de soporte cs sl dc ángulo de ladoe
igualeE¡ y8 eu€:
Alrdor lsurlo¡ ¡q 3'6 pulgt
Aclrculrr * 4,27L Pulgt
Aledor lgueleo ( Aclrculer
Pcrfil escogido para cI poste dc coporte:
Angulo lados desiguales Tamaño 6x4x3/8, ver Anexo 24.
L224.2 ESOt'EI{A DEL COI,PACTADO COil EL POSTE DE SOÍ'|('RTE
EI poste de soporte es eI que recibc toda Ia carga neta de
40 ton., este elemento es estátlco y ticnc una placa
rectangular en Ia parte Euperior quc cubre eI área de labase del sroldc, aI girar la mcsa ésta no puede rozar con laplaca rect.angular, pero en ol momcnto del compactado cstaplaca necasita estar a rag con Ia partc lnfarior de Ia mcea
Pare que ésta no se voltee¡ por este motivo her¡os diseñado
uh psq¡sño sisterna en eI compactado para no tcncr problema,
Vsr Figura 16.
FIGURA 16. Esquema del compactado y cI post€ de soporte
,.23La función dc los resortes mostrados en la Figura 16, cs Iade mantener la placa rcctangular base de la baldosa aI
nivel inferior d€ Ia melBa para quo no golpoe contra cIposte de soporte y asf cvitar poner éste elemento a ra6 con
Ia parte inferior de Ia rncsa. La Figura L6 rn¡eetra eImomento €n que se eetá compactando y como 6e pucdc ver,
toda Ia carga neta Ia recibc eI poste dc eoporte y nlngrln
otro clemento de la mosa sc afccta por clrta carga. Hay una
tolerancia de 6 mm entre Ia parte suporior del poEte d€
soporte y la parte inferior de la mesa gue garantiza el no
ro$€ entre estos doe elcmentos.
Los resortes mostrados tienen una longitud dc 10 mm y eI
esp€Eor del alambre o calibre eE de , s€ colocan 3rcsortes a cada lado, o Bea cn total 3 reeort,es.
4.3 VERIFICACIO}I DE LAS }IEDIOáS DEL TMOil D€ CO|PACTADO
EEte es necesario para obtencr un compactado uniforme y las
dimensiones de eEte elemcnto s€ mucstran en ra Flgura L7.
Al compactar eI mlembro euperior eetá sometido a
cizalladura por el vástago y eI mlembro infcrior Est,á
sometido a au vez a clzalradura por el mler¡bro auperior,por lo tanto esta es Ia medlda que se verificará las
¡eedidas del miembro superior y el infcrior.
L24
280
FIGURA t7. EEquema del tapón de compactado
Para la acción del vástago:
EI área resistente, es eI canto de una moneda
tr = P/A
A = 2xrtr E radio del váEtago o 3,S pulg
t = espegor de la placa superior
fi u O,O1OO54 mt
= O,0889 m
18 mm - O,O18 m
EI t¡ es eI eefuerzo cortantc promcdio, tomamos cl lfmitcde flucncia aI cortantc para cl hlerro grir¡ Nrlmero ASTH 40:
Seu - 57.OOO Psi s 4O,O7x1Oó Kg/m,
Tomando un factor de acguridad de 3, t€n€moE:
La carga máxima que sc puede aplicar osl
12sPcrt :c SSu * A,/F.S.
Pcrr = (4O,O7x1O¿ Kg/m2 x o,o1oo54 m¿ ) I g
Pcrt = L34292,64 Kgf = 134,3 toneladas,
Por Io tanto descartamos que esta parte fallc, yE que lacarga aplicada es de 40 toneladas
Ahora analizando Ia placa inferior,
lr = P/A
fi=Perfmetro*espssor
A = (o,2 m x4) x o,o12 m
¡{ = 0,0096 m2
El tn es el esfucrzo cortante promedio, tomamos eI lfmit.e
de fluencia al cortant.e para eI hierro grie Nrlmero ASTtt 40:
Ssu = 57.OOO Psi 'r 4O,OZxlOe Kg/m2
La carga máxima que s€ puede aplicar es:
Pcrl-Ssu*A
Pcrt = (4O,O7x1Oc Kg/m2 * 0,0096 mr)/3
Pc r I t8 t2A224 Kgf = t28 ,22 t,oneladas , por lo tanto las
medidas establecidas son confiables.
5 DTSEÑO DEL SOPORTE DE LA VIGA CLNVA
Este elemento se puede observar en la Figura 19.
Fr{tsr.
E¡rñll r |.A
vrg qn*
FIGURA 18. Soportc de Ia viga curva.
L27Este elemento al igual que eI postE de soportc dcl actuador
hidráulico cstá somctido a carga axial, pcro ademáe sstá
sometido a una carga de flexión debido a quc Ia fucrza esta
descentrada. La selccción ds la secclón traneversal eerá lamás económica.
5 .1 tr{C.ISIS DE CARGAS
If 1E7f lb,tüle
I¡ r?2$.13 lFgg
ufotctü{ G sxilt cáf,ilflÉ GltDglCt r FLE(lf,lgriln ácrtn s- rcTum HÍnlJU$
(o
FIGURA 19. Cargas que actúan
I = tTEiF¿!3 llrpg
ütctc c ntn uaUnEffiSlOl+F,.Blfl
qfl@ to trtrt B trtuu ütmr.t@(b)
en la columna-
Este elsmento eEtá
compreelón dcbida al
Eonctido a carga axial, una
peso del cillndro hldráulfco y eI
d€
Peso
rorúMM
de la viga curva, Ia otra carga axial eE dc tracciónIa de la fuerze dcl actuador, y otra carga que
momcnto que ¡s€ produce debido a las cargaE axiales.
EEte elemento lo podcmoa dleeñar a fatlgar y8 quo tlenecarga rcversible axial y dc flexlón.
Las cargas a quG eata eomctida la columna sc mucstra en IaFigura L9 y suE valorcs roaurtan der Eiguientc anárigis:
La fuerza de 7ZZ lbf es deblda al peeo del actuador
hidráulico más eI peso de Ia vlga curva, cl peeo dc Ia vigacurva scAr.ln Ia tabla B-2 del libro de slngcr, Anexo 20 es
de:
L8!,7 Kg/n
La longitud de la viga curva os:
Longitud vertlcal = 10 pulg aprox.
Longitud horizontal = s67 mm /2s,4 = 22,32 m (Ver Figura 7)
LongiLud - 10 + 22,32 - 32,32 pulg*O,OAS4 rn,/pulg = O,g21 m
Por lo tanto cI peso de la viga curva ca!
181 ,7 Kg/m * 0,821 f,r r 15O Kgf*z,ZOS = 33O,7S lbf
Ahora el pcao de Ia vfga curva + peao del actuador
hidráulico (el pcEo del actuedor ya Gc calculo y fuó dG 2OO
Kef = 44L fbf )
128clue es
ca el
L29P g 330,75 lbf + 441 lbf - 772 lbf
El momento producido tror eEta fucrza es:
Ha - 772 lbf * (5,67/25,4)
Ha :s L7233,23 lbf*pulg
EI momento t{r re ulta de:
Mr ¡a 88200 lbf * (567/25,4)
l'fr a t968e74,o16 lbf*pqlg
5.2 DTSEM PARA t.,fgl COLUI{SI DE SECCIOñI CIRCILAR }TECA
5.2.1 condlción dc ráxirc carge. Las cergaa resultantespara eI caso de máxima carga aon, Vcr Figura 19a):
Fuerza axiar resultante - ga2oo rbf - 772 Lbf s 87420 lbf,de tracción, Pr = 87428 lbfHomento frector resurtante = 19s164o,g rbf*purg = Hn
La fibra crftlca €s Ia fibra B, ya que cstá Eometida a
esfucrzo combinado de tracción y flcxión poEitivoe.
EI valor de esfuerzo máximo será:
130Pr HnxC
orfx = +AI
Donde:
I x momento dc inercia
c = distancia.al sjc neutro desde la fibra exterlorA = área de Ia sección tranEversal
o E eafuerzo máximo producido por lae cargas
Pe = carga axial
f.|n = Momcnto flector rcsultante
Como 6s una Eección circular, egcogt€mos un perfil circularhueco comercial, del Anexo 24:
tamaño 4 x 3./8 con las siguisntes propidadoE:
I r: 7,O9O pulgr
A = 4,27t pulg'
c É (dext - di nt)12
c = (4 - 3,25)/2
c :É 0,375 pulg
Rcemprazando cn ra ecuación de esfuerzo máximo, tcnGmos:
A742A lbf 1951640,8 lbf*p¡¡1g * O,325 pulgOrlx E --'--- +
4,27L pulg' 7,Q9 pulg+e
úrlx - 2O47O,15 Psi + 103225 PEi [psf :a lbf/pulgr]
131omáx = 123695,2 Pei
5-2.2 condlción dc nfnina carg.. Las cargaa rcsurtantcapara eI caso de mfnima carga son: Vcr Flgura 19b):
Fuerza axial resultanbe - 772 lbf = pr
Homento f lector resultanto :. L7233,23 lbf*ptr¡g = i,ln
La fibra crfLica es Ia flbra A, ya quc cEtá eometida a
esfuerzo combinado de pandeo o co¡nprcsión y flcxlónnegat.ivos.
EI valor de esfuerzo mfnimo eerá:
Pr !'l¡*cOrfn :E +
AI
Donde:
I e momcnto de inercla
c E dietancia aI eJe neutro deedc Ia fibra sxteriorA = área de Ia eección transversal
o r¡ esfucrzo mfnlmo producido tror las cargas
Pe I carga axialHn 'c Homento flector resultantc
Reemplazando cn Ia ecuación de esfucrzo mfnimo, ten€mos:
772 lbf4,27L pulgt
L32L7233,23 lbf*pulg * O,37S pqlg
7,o9 pulg+¡onfn :!
orfn
orfn
5.2-3 Cálculo de Güfuorzor lltcrnoafluctuación cn eI tiempo de los esfuerzos
Figura ?o^.
18O,754 PEi - 911,5 Psi
LO92,254 Psl
[Pei E lbf/pulg']
rcdloa.
mucEtra
Y
E€
LA
cn Ia
FTGURA 20. Fluctuación de los esfucrzolr con er tlempo
Por definición, t€nemog:
OrIx - OrfnOe tG
2
133o;Áx * Orfn
ot=2
Donde:
or = Esfuerzo alterno
sr = Esfuerzo modio
Rccmplazando valorear €n estaa dos ecuaclones, tsnomos:
L23695,2 + (-1092,254)or = ------ :e 61301,473 Psf
2
or = 61301 '473 PEi
123695,2- - (- LO92,25,4)or= s62393,73PEi
2
o¡ - 62393,73 Psi
Por la teorfa del máxi¡no eafuerzo cortante:
orr :E l[srt + 4rüt]
o¡o=J[or'+4a.t]
Donde:
orc = Esfuerzo medio equivalente
oer - EsfuErzo alterno gqulvalent€
134tn ¡: Esfuerzo mcdio por torsión -) ño hay = g
trr = Esfuerzo altcrno por torsión -) no hay = I
O Eea,
. o¡ :s or. = 61301 ,473 Psi
gn s Ore = 62393,73 Psi
El factor de seguridad Be calcula por la sigulentc
ecuación:
1 ote orrEE+
F.S. Sy Sn
. Donde:
Sy = Ifmlte dc fluencia del matcrial, cacogomoa un acGro
1045, por su alta resistencia a Ia fluencia
Sy = 65.000 Pei
Su r 1O1OOO Psi
Sn - Lfr¡ite dc fatiga en flexión
Sn = O,5 x Su x Kr * Kb * Kc x Kr * Kv
Donde:
K¡ - factor por superficle
135Kr = O,73 superflclc maquinadase (AnexoS) Para
Su
Ku = Factor dc tamaño
Kb r Para diámetros mayoree a 2 pulg = O,8
Kr = O,8 para una alta conffabilidad del 99t
Kr :a 1 para temperatura ambicnte normal y
Kv=1
Rcemplazando valores, tcnemos:
sn = (O,5X fOrOOOXO,T3XO,SXO,eX 1 X1 )
9n = 23593,6 Psi
Ahora si entramos a calcular el factor dc seguridad:
1 gnr orr=+
F .S. Sy Sn
1 62393,73 Pei 61301 ,473 Psi¡B ------ +
F.S. 65.000 23593,6
=) F.S. ! Or28 ( t, comercialmente no podemos €ncontrar un
pcrfil circular, cste factor de seguridad no noa aacgura un
buen diseño.
g¡Op. Cit. SHIGLEY, Joseph E. Flgura 7-LO. p. 3Oe.
1365.3 DISEñO Pfll¡l t¡S COLI f,fftlA DE SECCIOT{ CIRCtLffi ileCIZA
5.3-1 Corrdición dG náxima car€n. EI valor dc csfuerzo
máxlmo scrá:
P¡ Mn*corlx = --- +
AI
Adoptamos un diámetro dc 9 pulg, a - 9.
A = xd'/4 = r*( 9). /4 = 63,612 pulg,
I = ¡,d1/64 ¡ x*(9)a/6,4 o 322,06 pulg*
c = d/2 - 9/2 = 4,5 pulg
Rcemprazando en la ecuación de esfuerzo máxlmo, tenemos:
A7428 lbf 1951640,8 lbf*pulc * 4,5 pulgO¡{x = +
63,6t73 pulg' 322,062 pulg+'
or{x ! L374,28 Psi + 27269,2 psi [psi ! Ibf/pulgr]orlx = 28643'48 PEi
5.3.2 Condiclón dc rfnira cargr.
EI valor dc Esfuerzo mfnimo será:
Pr l'ln*cOnf n !! + ------
AI
r37Reemplazando en Ia ecuaclón de esfuerzo mfnimo, tcncmog:
772 lbf L7233,23 lbf*pu*g * 4,5 pulgonfn =
63,6L73 pulg' 322,06 pulg+t
únfn = 12,135 Psi 240,8 Psi [psi E lbflpule2]orfn'.'25.2'93Psi
5.3.3 Cálculo de csfucrzor altcrnoc y ¡edloc.
Como ya Eabcmos:
2A643,48 + (-ZSZ,93)or E ------ = 14195,3 Pei
2
or E 14195,3 Psi
28,643,48 - (- ZSZ,93)On E ------ !! 14448,2 Pr¡i
2
or = 14448 '2 Psi
Por la teorfa del máximo esfuerzo cortantc:
o¡o = llgrt + 4rrt]
oer-{[ort+4art]
Donds:
138onr = Esfuerzo mcdio equivalente
orr o Esfuerzo altcrno cquivalente
t¡ - EEfuerzo medio por torslón -) no hay = O
tr = Esfuerzo alterno por torsión -) no hay - g
O sea,
or = dro E 14195,275 Psi
Or = ort :3 L444A,2 PSi
El factor dc seguridad sa calcula por la siguiente
ecuación:
1 orr oer----- = ----- +
F .S. Sy 5n
Donde:
Sy = Ifmite de flucneia del materlal , eaco€)emoa un acero
1045r por su alta rcsistencia a la fluenciaSy - 65.000 Pei
Su = 1O1OOO Psi
Sn = Lfmite de fatiga en flcxlón
Ahora si cntramos a calcular eI factor dc segurldad:
1391
=F.S.
I
F .S.
L4448,2
65.OOO
=) F.S. rs L,zL ) 1, pu€de ser una buena altcrnativa.
s.4 DISERO PflVr r,]tgl Cq-LFT{A DE PERFIL EN 'H" DE fl-A A{C}IA
EI perfil seleccionado es: tf53Oxt82, Vcr an€xo 20., ets
mismo perfil seleccionado para Ia viga curva y que eerfa
más aconaeJable.
5.4.1 Condlción dc ráxina carge.
máximo será:
Pr Hn*cOr{x !r --- +
AI
EI valor dc eefuerzo
Reemprazando en la ecuación de esfuerzo máximo, tcncmog:
c = 551 mm/Z - 275,5/25,4 * 1O,846 pulg
14195,275+ ------
23593,6
1951640,8 lbf*pqlg ¡ 10,846 pu*g+
2979,r.LL pulg+¿
eI
lo
__?::??-:::__35,8O5 pulgt
orlx E
140omúx = 244L,8 Psi f 7105,3 Psi [psi ra lbf/pulE¡]
orfx a 95,47,L Psi
5.4.2 Condlclón dc rf nlna cergn.
EI valor de esfuerzo mfnimo t¡erá:
Pr |'ln*cOrfn = --- +
AI
Reemplazando en Ia ecuaclón de csfucrzo mfnfmo, tenemos¡
772 lbf 1723g,2g lbf*putg x 10,846 puleo;fn =
35,8OS pulg' 2979,L1L pulg+'
t/nf n rE - 2t,56 Pel - 62,74 Psi [Psi = Ibf/pulgt]orfn=-84'3Psi
5.4.3 CáIculo dc cafucrzoa altcrr¡or y rcdioa.
Como ya sabemos:
9547 ,L + ( -84,3 )Or ¡a z 473L,4 PSi
2
úr * 473L,4 PEi
9547,L - (- 84,3)O¡ !r ------ = 481517 PSf
2
141on = 4815,7 Psi
Por Ia teorfa dcl máximo esfuerzo cortanto:
úrr=J[ort+4trt]
o¡o=J[or'+4a.t]
Donde:
oro - Eefuerzo medio eguivalente
ger '" EEfusrzo alterno equivalente
tr¡ = Esfuerzo medio por toreión -) no hay . g
r¡ = Esfuerzo altcrno por torsión -) no hay = g
0 sea,
or = dro = 473t,4 PSi
on = oro = 4815'7 Psi
El factor dc seguridad se calcula por la sigulentc
ecuación:
1 o¡e oro= ----- +
F .S. Sy Sn
t 473t,4 4815,7:----- ¡3 + ________F.S. 65.OOO 23593,6
t) F.S. ¡e 3,6 ) 1 r 08 un digeño completamcnte
satlefactorio.
L425.5 ANALTSIS DEL PERFIL I{AS ECOfSHICO
FIGURA 21. EEqucma para eI diEeño parclal d€ Ia columna
El perffr más económico es aquél quc. tcnga menor seccióntranEversal: Actrcutrr rrclr. = 63,6L7 pulgt
| ¡ 4O tsr.
tl|;rL üü¡ütl
143Aporf tt H = 35,8 PuIg'
Por lo tanto la columna qu€ soportará la viga curva tendráIa denomlnación:
1,153Ox182, Ver Anexo 2o . , el conjunto quedará como 6e
muestra en Ia Figura 2L.
Como se habfa pensado que Ia viga quedarfa empotrada aIpiso por medio de tornillos, croernos qu€ no ofrecegarantfas ya que Ia fuerza de 40 toneladas ea alta y podrfa
levantar eI concreto, por Io tanto se opta por diseñar una
viga en C y se realiza un chequeo por pandeo aI alma, estaverificación puede verge en eI Anexo 29. O a€a que elmonLaJe mostrado en Ia Figura 2t no Ecrfa cI real, €Idiseño real se muestra an cstc Anexo.
6 CALCtfl-O DE LA POTE].EIA
Y SELECCIOT{ DE I{OTORREUrcTOR
En la Figura 22 se muestra eI motor:
DEL }iOTOR
FOR CATfl-OGO
PililIEgEr
F,l/r
ffi*t {¡btE
FIGURA 22 I'lotor para eI movimicnto de la meEa y palanca
desmoldadora.
Las revoluciones de Ia mesa deben ser las siguientes:
cada Lzoo er actuador hidráurico tiene clu€ compactar una
baldosa, cl tiempo qu€ dcmora Ia m€Ea en rccorr€r esteángulo debe ser de 5 se9, para obtener una producción
145rápida del producto, eI tiempo total entre compactado y
compactado es de 1 minuto.
hnrre -) revolucione¡s d€ Ia mesa
LzOo 1 rev 60 acgflnooe13------**--------
5 ¡cg 3600 1 min
llrose = Q, f.P.m,
La meea va a ser movida por un piñón de cadena (Ver Flgura
22), Ia cadena sc adhiere a Ia mesa €n su exterior y eI
piñón aI ser movldo por el motor engranará con la cadena
haciéndola girar, La cadena escogida es ANSI núm€ro 40 con
paso t/2". El diámetro de este piñóna lo tomamos de t42,44
mm (se €scoge este diámetro para obtener un nrlmero entero
en las revoluciones del motor y encontrar uno comercial en
eI catáIogo ), de t,al manera que IaE revolucion€s a las que
debe girar el eje del motor qu€ va a mover la llanta ee:
rl¡oror * $tiión = tlnrrr * |.t.
Ilrotor =
4 r,p.m. * 1600 mm
hrotor E
L42,22 mm
llrlrr x ft.".fr t rntr
Ilnotor = 45 r.P.m
L46La fuerza necesaria para mover la rneEa dcb€ !r{rr Ia
necesaria pare vencer el peso propio dc Ia mcaa, con Ios
rnoldes y cl rozarniento de éEta con loe rodamicntos por
donde va a deslizaree. carculamos entonccs el peao dc lameEa: La rn€sa se va a conEtruir con Ia unión de perfilsEtructural, como lo mueetra Ia Figura 23, encima de gstoe
ángulos sc soldará una lámina dG accro d€ t lA pule d€
eaPeaor.
tltl,ltlli.-i!--tltlItttlllltltl,fr"
-ra-_t Itl
... ,,S,---.'a i -¿ -rt I'r-rr'-.t ii\aa-, ¡¡¿ior' t t, A I tt, ¿ I ¡ ¡ra a ! t tl, a t t ¡i! t \ \ aD.
\vt f¡r'il'.'i
r r\ aP-\
tttt'$'
,l:'. )a r\ \tl
.'r' tSf'rt /l'a aa
r¡l( ¡
rT.... ,t
i,: "',,1
FIGURA 23. llodelo de conEtrucción de la msEa
t47EI p€rfil que se eEcoja puede ser cualquicra ya que cstor¡
no van a ester sometidos a ningún esfucrzo, €l perfll
cgcogido cs: (Vcr Anexo 25)
Pcrfil L -) 25-25-4 10
Masa p€so = 1 r45 Kelm
Como se observa en Ia Flelura 23 ee colocarán 14 ángulos dc
Iongitud 521 mm, 11 ánguloE de longitud tSO mm, 13 ángulos
* 238 m¡r (Ver Flgura Z3).
Por lo tanto Ia longitud total es:
Lr :Er 14*0,521 m + 11 * O,15 m + 13 * 0,238 m
LT :E 12,038 m
Por Io tanto cl pcso del ángulo es;
tL = l.lasa p€so * Lr
= 1 ,45 Kglm * 12,038 m
th = 17,5 Kg
EI pceo de la lámina ss deücrmina asf:
roOP. Cft. SINGER, Ferdinand. Tabla B-11, p. S49.
l4aPeso especf f ico dcl accro ¡ 76,5 KN./m3
Volumen de la lámina:
Espesor = L/I6 pulg
f.... a 1,ó m
Sc colocará lámina por enclma y por debaJor por lo tanto elvolumen es:
vol = 2*(r{hr/4} * t - 2 * (x}r/t)*tt . egpesor a L/L6" = 1,5875x1O-3 m
fr E 1,6 m -) Dlámctro de Ia mssa
& = Diámetro del hucco dondc va Ia viga curva ¡ O,SSS m
vol' 2*lil(1,6)" /1)tL,5875x10-3 - 2r(rr(o,sss)'z¡)r1,5875x10-c
Vol - 0,0063837 ms
EI peso de Ia lámina sa:
tlt a 76500 N/ñ. * 0,00561559 m¿
ülr * 44 K9
Ahora se procede a calcular cI peeo dcl moldct
EI eioldc ee mucstra en la Figur a 24.
L49
FIGURA 24. l'lolde
l/2' E t2,7 mm
EI volumcn €a:
Vr * Volumen de las placas latcralss + vorumcn de la base
+ volumcn soportes tlrangularss
Volumen placas latcralcs - 4*(4oO*1OO*L2,7) mmc
= 2O32OOO mm3
volumen de la base r (600*600*12,7) - (4oo*4oo*L2,7)
. 254OOOO mm3
Volumen soPortes triangularss = 8*[(fOO*fOO)lZ * L2,7)
g 5O8OOO mm3
Vr = (2O32OOO + 254OOOO + 5O8OOO) mmc
lTiIrliJ Aut6noma de c::idc¡tlc II srcc¡oN slsLlorEcA I
150Vr = SOSOOOO marl * 1x1O-e m3lnrn3
Vr = O,OO5O8 m3
El materlal der morde ea acsro fundldo, dcr Ancxo L7
cncontramoE eI p€so sspacffico ieual a 76,s KN/m3:
EI peEo del moldc ce:
l.lnot = Pcso egpss{f1co * !1
l{rol = 765O0 N./n3 * O,OOSOB n.[.]¡o l = 39 162 Kg
Como son 3 moldeE instalados cn Ia ncae, tal como lomuestra la Figura 23, t€nsmos:
l,ltotrot=3*39162Kg
l.ltot rol 13 118,86 Kg
Otro p€so que hay gue tcner en cuenta ea cI peao de Iaplaca donde Ee aloja Ia baldooa, €Eta placa cs rectangulary ticne las elgulentee dimcnsioncs:
4OO mm
4OO mm
40 mm
IEl volumen ee:
151V=4OO*4OO*40
!r = 64O0O00 nnl x 1O-e m3lmm3
V = O,OOó4 m3
EI material de csta placa eE de función gria y dcl Ancxo
t7, tenemos:
Pcso eepecf f ico = 70 ,6 KN./m3
por lo tanto oI peso de esta placa es:
bJp r - 7060O N/n3 * 0,0064 no
ü,lpf = 46rl Kg
Como en Ia mesa se encuentran 3 dc catoa glcmcntoe,
tenemos:
l.ftotpl=3*46,tKg
l.ltot Ft = 13813 Kg
ó - 1 PESO TOTfl- q.rE DEffi POfiER EN I{wI}IIENTO EL }IOTOR
l,ftotrl = l.h + tJf t l.ltot ro1 + lftot pl
l.ftotet = (17,5 + 44 + 118,86 + 138,3) fg
l.lrotrl =' 318,7 Kg * 2,2os lbf./Ke
l.ltotrl , 7O7 lbf
La mcsa 6e transportará dcbldo al arrastre det
motorrcductor y girará graciae a rodamicntoE colocados
dcbajo de eEta.
dG
Ie
La
de
fuerza gue deb€ vcnccr eI motor es la fucrza
Ios rodamientos y Ia mcsa debida al peeo dc
t52fr icclón
ósta.
periferia entre Ia llanta y la mcsa tlbflla lfnea dc paso dc Ia llanta [ptc/min]
Pcro cl contacto cntre Ia m€sa y los rodamientos €s por
rodadura, por lo que eI coeficlcntc dc frlcción eerfa entre
acero y acero, €n Ia tabla encontramos cl coeficicnte de
fricción para contacto dc accro con eccro F = O,57rr (Ver
Anoxo 26 )
Io tanto la fuerza a vrncer es:
707 lbf * O,57
403 lbf
La potcncla necesaria para mgver el elstcma ce:
F*VPot E ------
33000
Por
frrpa
Donde:
P r Fucrza en
V - Velocidad
Ia
cn
La velocidad en la
eiguiente ecuación:
Ifnca de paso se dctermina por la
.ISEARS, Francis tl., ZEI'IANSKY W. l,lark. FISICA. p. 36.
153V = t*D*n
\¡r = n*( O,1ó m )* 45 r ,p.m
V = 22,62 m/min = 74,2r. pie./min
por lo tanto:
403 * 74,2LPot E '-----
33000
Pot = O,9Oó HP
Por Io tanto la poLencia del motor Ia tomarcmos como 1 HP,
quo ss más comcrcial y para dar mayor fucrza aI motor para
poncr en movimiento la mesa.
6.2 DATOS PARA SELECCION DEL I{OTORREürcTOR
Potencia del motor = Pr ra 1 HP
RevolucionGE de cntrada = 1750 rpm -) comcrclal
Para el motorreductor
Revolucion€s de entrada E 1750 rpm
RevolucionGs de Eallda - 45 r.p.m.
Pot r¡ 1 HP
154De catálogor2 sc €Ecogc eI siguiente moLorrsductor, Ver
Anexo 27:
Clase 1
O.ttPut rPm:= 45 r.P.m.
thP
Dcsignación ttZEZ
Florlzontal Concéntrico Typc EZ
Las dimensioneE y otras caracterfsticas se pucden obscrvar
en cl Anexo 27.
El pcso del motor ca L79 Ib
La altura total ee de 13,25 pulg
{2PATRON, Transmiesion CO., INC. CatáIogo 82. p. 35
7 DISEf,O DE Pfl-AilCA PffiA DEStld-OAR
7 .1 DISEÑO D€ LOS ESI-A8SES
La palanca para dcemoldar eEtará cn la poalclón cfl¡e
muestra cn Figura 22, para Bu completa comprceión vcr
Figura 25.
r
3g
Ia
[72'm
FIGURA 25. Palanca para desmoldar
156Las dimensiones mostradas son las más convcnicntes para un
buen funcionamlento y pera fácil desmoldco.
La fuerza F2, aplicada en D sc determina dc la efguienLe
forma:
Los 3OO mm (gO cm) dc altura de Ia palanca ea para no
Icvantar dcmaslado Ia picrna para poder prcsionar lapalar¡ca, 30 cm est,á bien para una persona normal .
37o mm (32 mor) es Ia distancla n€c€earia para presionar lapalanca en cl mfsmo ettio dondc ao encucntra eI opcrario.
EI ángulo de 39o resulta de:
Tan <r = 3OO/37O
q r¡ tan-l (Or81 )
qE39o
Fz = Pcso de placa que esta antcs de la beldosa + peeo de
la baldosa
EL pceo ds Ia placa que está antcs de Ia baldosa cs:
[,lpl = lU."- *Volumon
L57Las dimensiones de esta placa es:
Vol ¡* b*a*e
b = base = 4OO mm
f¡ = ancho * 4OO mm
s s espesor g 40 mm
VoI - 44OO * 4OO * 40 * 640O000 mms :!! 39O,SS2 pulgg
Las propicdados del hfcrro fundido gris Ee pucden vcr en elAnexo t7..3
DsI Anexo L7, cncontramos el psso especffico dcl hicrrogrls,
?Urr¡o = O,26 lb,/pulg¡
Por lo tanto el peso dc la placa cs:
flp t = 0,26 lb,zpu*ge * 390,552 pulga
t,lpt s 1O1 ,14352 lbf
El pe¡o de la baldosa se eetima cn 4 lbf
por Io tanto Ia fuerza Fa:
rtop. Clt. SHIGLEY, Joseph. Tabla A-21 . p. A7g.
Fz !!
Fz ^t
158101 ,14 lbf + 4 lbf
1OS lbf = 47,72 Kgf
La fuerza Fr neccsaria para levantar cI treao para que clop€rario no haga mucho esfuerzo es de 15 KEf y por lo tanto
nuestra incógnit.a €s el eitio en donde Bo va a colocar elaPoyo, a Ia dlstancia y Cendrá una altura x corno se obeerva
en Ia Figura 26.
FfsA Íl
47,72, E4
Fcp
3tl0 mn
FIQJRA 2ó. Barra ABC para hallar la distancia .y. y 'xn.
Por pitágoras encontramos la Iongitud de Ia palanca:
f- = {( aoo" + g7o. )
I a 476,34 mm
49s-0
159La fuerza Fe apllcada en el punto C no está pcrpcrldlcular
a Ia barra, por Io tanto la fuerza perpendicular en C cs:
Fcp = 47 ,72 Kgf * Cos 39o
FcP = 37 Kgf
LoE mismo Eucade con la fuerza aplicada en A:
FAP = t5 KSf * coE39o
FAP - 11,7 Kgf
Ahora haciendo sumatoria de momcntos en B, tsncmog:
EHg = 37 Kgf*(y) - 11 ,7Kgf*(qZd,34 - y) = O
Q = 37y + tt,7y - 5573 ,l7g
=) 48,7y = 5573 ,L78
y I 114,4 mm
Ahora Ia altura 'x' del apoyo eerá:
Scn39o r¡ x/tt4,4:c) X :a 72 mm
Ahora podemoe calcular ra rcacción vcrtlcal dcl apoyo B:
By = 37 Kgf + 11,7 Kgf
By = 48,7 Kgf hacia arriba
La eección transvcrsar d€ ra barra ABc es rcctangrurar y
1óOegtá sometida a un momcnto flector máximo igual a:
|.f = 37 Kgf * 114,4 mm
t4 s 4232,8 Kgf*mm
l-l n
Sección tranEversal de Ia barra.
€l cEfucrzo producido por eetc monranto cs:
il*co=
I
c !s h/2
4232,8 Kgf*mm * (h/2)ír{x =
b*hE /r,2
25396,9Orlx ¡s
bxh'
utirizando ra teorfa d{rl máximo c¡fuerzo cortantc, tenemoo:
5y/2---r E OnfxF.S.
fT¡-ri¡r¿ Autónoma de cccidenle II secc¡oN elBLloltcA I
161EI material a utllizar será eI hierro fundido griE, con elslguiente Ifmite de flucncia:
Número ASTl,l 30
Sy = 23OOOOOOO N/m' o 23,45 Kgf./mm'
Escogemos un factor de scg{¡ridad dc 4, para obtener un
diseño eatiEfactorio
23,45/2 25396,8=
4 b*h'
b*ht = 8ó64,1S
Ahora damos un valor de b fgual a BO mm, pera tcner buen
área para cuando s€ haga presión con cI pie.
ht = 8ó64,15/80
h' r¡ 1O8 13
h * 1O,4 mm E eApeÉor ¡e 11 mm
Por lo tanto ra sección t.ranEvcrEar d€ la barra ABC cs:
11 mm
n*"Ahora la sccción tranevcrsal de ra barra cD sera la misma
t62gue Ia barra ABC.
La barra cD no tendró probrcmas dc farrar y8 quc está
som€tida a eEfuerzos mucho ñrcnorelr ctuc Ia barra ABC.
1{orA: La palanca cD cstará guiada pare que Be mantcnga
sienprc vertical.
7.2 Cfl.CTLO DE PASáDOR PffiA TI{IOII DE LOS ESLAMiES
LoE pasador€e eEtán somct,idos a nsfucrzo cortante o de
cizallamiento -
Este elemento está a cortante dobre, y €r csfucrzo cortantcc8:
lBylrr
A
By = 48,7 Kgf
fi = x*d2 /4
* * 48 ,7tr, rs
xd'/4
Por teorfa del máximo esfuerzo cortantc, tenemoa¡
1633y/2
=tr'F.S.
Haterial del pasador acero aI carbono 50.OOO Pei-35 Kgf./mmr
Tomando un factor de eeguridad d€ 3, tcn€ñros:
35/2 31---- *4d'
d" = 7rO9
dc3mm
EEcogemos un diámctro de 5 mm para el paEador, Ios demás
pasadorcs tcndrán la misma dlmensión, ye quc están
sometldos a fuerzao menores y no habrá problema de falla.
dpaEador*5mm
8 DISEÑO DE LA BASE D'EL }IOTOR ( CHASIS )
El motor estará soportado como Io nuestra Ia Ffeura 23, dos
vigas ss repartirán eI peeo de áetc. Como ya sabcmoe cIpeeo dcl motor cs 179 lbr por lo tanto cada vlga coportará
179/2 = 89,5 lb.
EeLa carga eEtá ubicada cn cI centro dc Ia viga a
seleccloner, Ia vlga Lcndrá una longitud de aproxlmadamente
3o pulg.
De acuerdo a la figura 27 se calcula las reaccionee. Como
Ia carea esta cent,rada las reaccioncE cn Io¡ cxtremoc eE Ia
mitad de Ia carga, o oea A9 .5/2 a 44,75 tb.
El momcnto máximo en Ia viga Io calculamos asf:
P*LHntx =
4
89,5 x 30l{rfx a
4
89,5
16sl,to{x = 67t,25 lb*pulg
44.,75 lb 14,75 tb
FIGURA 27. Homcnto producido por Ia carga actuant.e cn Ia
viga.
S l lt./s
orda = 50 KLb,zpulg, = Sy -) apra eI accro
O,67L25 l(lb*puIgs¿
50 l(lblPulse
S ¿ O,013425 pulgg
En la Tabla 2 ae bugca un perfll de sección igual o
166sup€rlor a O,013425 pulge. Este perf iI eE eI de 1'*1'*1./8'
con g e O,O3 pulgs, es el mf nimo que hay.
Ahora se inclufrá cI peso d€ Ia
resietlr la vlga, HR , debc aer
del momcnto tlu producido por Iaproducido por su propio peso.
TABLA 3.
vlga. El rnarnGnto quc dobc
igual o mayor que la suma
carga út,il y cI momento l{pp
PropiedadeE de perfllcg estructur¡Icc, áneulo dc
Iados igualcs.
Tarafro I. Is Ir-r Kr-r Ig-s Kg-e
lrlrl/8lrlrl/4tlrl*r1l8llrllrt/{
2'2tL/82r2rL/12r2t3/8zlr?lrL/12*r.2l'.3/8
3t3rL/43r3r3/83r3rL/23lr3lr1/43l13lr3/83lf3lr1/2
181rt/11t1|3/8l''1rL/21t1*5/8
0,28 0,800,53 Lr490,44 Lr230,93 2,31
0,59 1,651,14 3r191,65 1,701,45 4rl2rIL 5,9
L,73 1,92,55 7 ,?3,32 9,42ro5 4rg3,01 7,23,94 11,1
2,35 6,63r4ó g,g415{ 12,95,59 15,7
0,23 0,020,44 0,040,36 O,O7
0,69 0,14
0r¿19 0,180,94 0r34tr37 O,17l,19 0169L17 0,98
1,43 1,182,10 L,702,71 2,L61,69 1,932,1i ?,7?3,25 3,56
l,g4 2,il2,86 1,263,75 5,461,6L 6,56
0,61 0,13 0,530160 o,21 0,580,59 0,35 0,63o,76 0,39 0,71o,75 0,56 O,76
0,91 0,54 0,920,90 0,80 o$70,89 1,04 Q,g2L,O7 O176 0rg41,0ó l,ll 1,001,05 1,45 1,05
L,23 1,00 L,O7Lr22 1,48 L,LZl,2l l rg3 L,L71,19 2196 1,22
0,08 0r400 r 14 0r390,20 0,39o,29 0,490,41 o,4g
o,4g o,5g0,70 0,580r91 0r580,80 0,69lr 15 016g1,49 0,68
L,2L O,791,75 O,7g2,26 0,782,76 Or77
0,30 0,03 0,30 0,008 0,190,29 0,05 0,34 0,016 0,190,45 0,07 0,41 0,031 0,290,44 0,13 0,46 0,057 O,2?
L67
Contiruación de Ia Tabla 1.
Tanaño I¡ ls A lr-r Kr-r S Y lc-g Kc-s
6r6t3/g 5,27 L4,9 4,35 14,85 1,85 3,38 1160 6,07 1,186:6*L/2 6,95 19,6 5,74 19,38 1,84 1,16 1,66 7,i2 L,L76r6f 5/g g,S9 21 ,2 7 ,L0 23,61 L,82 5 ,51 I ,71 9 ,70 L,Lz6s6*3/1 LO,zO 28,7 8,13 27,64 1,81 6,52 L,76 11,43 1,16
De Ia Tabla 1 3
tfa:c p€so por unidad de longitud de pcrfllcs de aluminio,
Ib.zPie
tls = Peso por unidad dc longitud dc pcrfllcs dc accro,
lblpiefl e árca de eección transvereal, pulgt
I = momento de fnercia¡ pulgi
l( c radio de giro, pulg
y = distancia centroidal, pulg
g rr módulo de sección, pulg3 .
l,lR¿lilu?t{ps
Dividiendo entre o =) F1a/o ¿ l4u/o + |4ss/o
cn donde suEtituyendo l\/s por eI módulo rcsiEtente S !s€
obticne la ecuación de condición:
Pcso del perfil dc acero = Or8 lblpie = 0,067 lb/pe
tfpp E 1 Ib * 15 - O,O67*L52/2
Hpp * 7,5 lb*Ptt¡g.
lb/pulg
168
1tb
FIGURA 28, Diagrama de momentos d€bido aI poso propio
Por Io tanto, €l módulo rcelstente ncccsarfo para eete
momcnto ss
Spp a l4se/o
O,OO7slb*pulgSpp = ------
50 KEblPuIsz
Spp . O,OOO15 Rulge
Aplicando la ecuaclón de condiclón:
I
-l7,J I
L69Sn¿SufSpp
o,o3 ¿ o,013425 + O,OOO15
o,o3 ¿ o,013575
Se despronde quc Ia sección elegida es euflclente.
9 VERTFICACTOil Y C}Eq,.|EO OE LAS }CDIDAS DEL }TO-O€
LaE dimensioneE d€I molde a€ observaron on Ia Figura 24.
Para eu chegueo, hallaremoe Ia fuerza máxima a la quc dcbe
ser eometido y asf comprobarla con Ia fuerza de preslón.
La variable gus dctcrminará si cl moldc no fallará es clespesor dc éEte.
Tomaremoe como mucstra de cheguco una de lae platinas
Iaterales y la analizaremos a flexión auponlóndola apoyada,
ver Flgura 29. La carga H sa diEtribufda.
Como Ia fuerza qu€ ee apllca para compactar Ia baldosa c3
d€ 40 ton.
El espesor de Ia platina eE de L/2 pulg.
Las platinae triangulareE actúan cono coporteE, o s€a en
ese puntos se prescntan reacciones:
R2R1
L7l
(1)
(2)
AtGr-os
FIGURA 29. Fucrzas sobre las platinas
Haciendo sumatoria de fuerzaE en y, tcnemos:
EF¡r = ¡t
f,l{r = Q
+Re=w*Ls w*( L,/3 )*( L/6) - H*( ZL//g )x( t-Zg ) + Re*L,/3
DespeJando Ra d€ Ia ecuación (1), tcnsmog::
Rz * (t/Z)wL
Rr = (L/2)uL
EI valor dc Ia longitud L es:
L72L = 4OO fnfii =B 15,748 pule
Entonces (Z,eZt¡u
(7,874)w
Como ya tencmos los valores dc Rr
diagrama de momcntos:
y Ra realizamos eI
FIGURA 30. Diagrama dc ¡ronentoE Eobrc Ia platlna
Como se puede obeervar en cI dlagrama de moncntoe eI
momonto máximo cs:
Rr'.R¿.o
173Mr{x = L3,778 u
El e€fuerzo de flcxión está expresado por Ia elguiente
ecuación:
orrrx=(r;rx=1::-1-!I
La Eecclón transvcrsal de Ia platina cs:baee = 1OO mm = 3,937 pulg la cual ea la altura dc la
platina
Altura L/2"
Por Io tanto:
Q a (tlZ)tz - 1/4 puIS
I = b*h3/t2 = 3,937*(t/2)t/12 = O,O41O1 pulgr
13,778xu¡ * (t/4) pulgOt{x rr
O,O41O1 Pulgr
6rrlx e 84*t¡
Ahora por la teorfa del máxlmo esfuerzo cortantc, tenemoe¡
3v /2rs 0rIx
F.S.
Tomando un factor de scgurldad de 4, tcncmoc:
La platina es de fundición de hicrro, cn dondc:
Sy = 23,45 Kgf/mm' = 34.OOO lb./pulgt
t74Por Io tanto:
34.OOO/2.'
4
34.OOOw!r
2*4*84
bf = 50,6 lblpuls
Como aon 4OO mm É L5,748 pulg
Fr{x - 50,6 lblpulg * t5,748
Frfx = 797 Ib = 3ó1 Ke
La fuerza que ejerce eI pletón eobrc Ia baldoEa üa dc 40
ton = 4OOOO Kgf, pero Ia fucrza quc ee ejercs lateralmentc
Gs un valor mucho mcnor que eete¡ por lo tanto 3ó1 Kgf
rcsisten cstas placas un valor acept,able.
10 RODAITIENTOS
Los rodamicntos a scleccionar úgn aquellos sobre IoE cualcs
la meEa girará, el contacto de rodadura aerá n€coaario para
que Ia mcsa gire con mayor facllidad.
En Ia Figura 31 ac mucstra la función quG cumplen los
rodamientos.
FIGURA 31. RodamicnLos y forma de soportc de Ia mcsa
La cantldad de rodamientos que sc colocarán para gue Ia
176msea gire fácilmente eerá de 4. O sca Ia nGaa tcndrá 4
soportes cn eI borde exterior y 4 rsoportcs Gn eI bordc
interior d€ Ia mesa, corno Io muer¡tra Ia Figura 31 .
No se neceslta hacer un cálculo detallado dc1 rodamlento ya
qu€ este eoporta carga estática cI cual ce cI peso d€ Ia
meaa y como tenemos 4 soportcs Ia carga cstática que
soportará cada rodamiento eg:
Per¡o dc la meea = 318,7 Kgf
Carga qu€ soportará cada rodamlento = 3L8,7/4 - 79,7 KSf
Carga radial ¿ 79,7 Kgf
El diámctro dcl pequsño GJG maclzo cn quo ve montado cI
rodamicnto Io podemoE calcular por Ia eiguientc fórmula¡
¡ 32*n 3T'd''t----(tt'+ )r/a
L xxsy 4 ]t" ¡l{
Dondc:
rr E Factor de
SY :!! Ifmitc de
scguridad, adoptamoa un n = 2.
fluencla dc acero 1045
C+SHIGLEY, Joseph E., p. 73o .
1.77
H = f.lomento dc máximo
J = Torque máxirio = Q.
d = diámetro del eJe.
Con una longitud del eje dc 5 crn¡ calculamoe el momcnto
máxlmo,
Hr{x = P*L/4¡ P r Fuerza en Kgf
Hr{x !3 79,7 Kgf * 5OO mm/4
Hrlx = 9962,5 Kgf*mm
Sy - 46 Kgf./mm'
¡ 32*2 1r/3d = I ::,; ( ee62,5' )t/2 JL f,*46
d :: L6,4 fgn ¡' 0,645 pUIg
Ahora con eeta valor de dlámetro buscamos cn el catáIogo dc
FAG un rodamfento quc cumpla .con los paránetros ( d - t6,4
mm y carga 79,7 Kgf). Eecogcmos un rodamlcnto rfgido de
bolas apropiados para cargas radiales con Ia siguiente
especlflcaclón, de acuerdo a Ia Flgura 32.
S€ escoge un rodamlento d€ ejecuclón normal.g, Vcr Anexo
28, Dcnominación Scrie 60, scgún DIN ó25, 6003
4gFAG, Catálogo de RodamientoE. Catálogo 41 2SO SA,L .973. p. 11 .
t7ad=17mmiD=35mmiB=10mm
rEOr5mm
Capacfdad de carga eetática '¡ 285 KOi PeEo as O,O39 Kg.
De acucrdo a Io antcrlor eI diámctro del cJe 3crá de 17 ¡t¡t-
dIg17mm.
FIGTRA 32. Esquema dcl rodamiento radial
179
Los ángulos quc EoPortarán la m€Ea Y rodamientos ¡3€
calculan por pandco asf:
Sc escoge Ia slgulente sección de ángulo dc ladoe igualee:
tx1x1/8
Donde:
Ir-r = O,O2 pulg+
Kr-r = O,3o Pulg
A = O,23 pt¡lg'
Le:c2*Lr2*O,7m
Lc:a1,4m=551118pulg
La Iongitud L €s la altura del ángulo, la mcdlda dad es
aproximada.
por Io tanto la osbeltez eE:
€ = LclKr-r
c = 55,118/0,3O
e 'o 183,73
Como e ) 1oo, escogemor r. fórnula dc Euler, por lo tanto
el factor de Eeguridad eE:
x,*E*AIc
F*ot
fffiI sccc¡or{ B¡BLrorrcA I
180Donde:
f = nódulo dc elasticidad del acero '" 3Ox1Oc L/pg'
eoctsbcltczo183,73
fi = área de Ia eccción = O,23 pulgt
F = Fuerza actuante o 79 ,7 Rgf r t76,75 lbf
trr*3OxlOc*O,23N s ----
L76,75 * 183,73'
l{ = 11,41
EI discño ca satisfactorlo, no Bc cacoge un ángulo mcnor ya
que Ia tabla no tiene mcdidas m€norcs dc ángulos.
SISTE}IA DE PARADO DE LA }CSA
Al girar la ncsa, corno Ee sabe, tlene quc haccr Parada cada
12oo para eI compactado y cI dcemoldco, cn Ia Figura 33 se
muestra cstc siEtema, cl micro swlch moatrado eEtá
instalado an una placa vcrtlcal Y conectado al motor, Ia
platlna mostrada setá colocada cn Ia moúa cada 12Oo, por Io
tanto cuando la platina llegue y actlve cl microrswich áate
parará cl moLor y on conEocucrrcia la mcta quadará quieLa
para reallzar el compactado y eI dcsmoldeo. Cuando 8e
reallce los paeoa d€ desrnoldeo Y cornPactado cI opcrario
encargado del desmoldeo activará cI motor Y lcvantará Ia
platina para qu€ pueda €mpczar a movcrsc Ia ÍnG$a, gI
microewlch estará lnstalado en cI eltio da dcsmoldeo. El
desmoldador tiene Ia tarea de dcgmoldar por modio d€ Iapalanca y a su vez está pcndiente de eubir Ia platina para
qtrc empi€za a Rlovorsc Ia mcga.
La platina está asegurada a
11
pasador, y está articulada,cuando Be necosite abrir paso
Ia mcaa por mcdio dc un
8ca tionc movimlento para
movimicnto dc la mcea, v€r
o
aI
182Figura 33.
FIGURA 33. mlcroEwich para eI parado dc Ia mesa.
L2 COilCLt SIOIIES
- Los cEfucrzos producidoe por una carga cn Ia curvatura dc
una viga curva son mayorGs que IoE eefuerzog producidoa por
Ia misma carga en une viga rccta con lac misñac di¡rreneioncs
y proplcdadcs de la viga curva.
EI dle€ño ópt,imo dc un clemcnto mecánico tienecaractcrfetica de un buen factor de seguridad utilizandomfnimo de árca o material.
La utllizaclón de sistemas hidráulicoe en diferentee
mecaniemoe dc maquinaria noe da la garantfa d€ rapidcz en
el proceeo de producción y aegurldad de funclonamiento,
El proccso de compactación por medio d€I mecanisno
hldráulico elimina Ia necesldad dc un opcrarlo en eI sltiode compactado.
EI diEeño permlte soluclonar lae fallae quc üc prcsontan
rcpet.ldanpntc con una máqulna manual convcncional como
pandeo, ondulación, y mal aglomcración.
Ia
eI
BIS.IOGRáFIA
AIIPUDIA , Danl Io . Accionamicnto¡ hidrául lcoe . Univcrsidad
del VaIle, TorRos I,II,II,IV.
BEER, Ferdinand, Jhonston. Reaistencia de matcrialoe. Hc
Graw HtlI. Hóxico 1.985.
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SINGER, Rcsistencia dc ilaterialee, Intcranerlcana.
VICKERS, Perry. CatáIogo d€ accGsorios hidráulfcog.
AtfEXOS
ANEXO 1. fipos de montaies de los cilindros y soPortes de
vástagos para calcular log esfuerzos de columna
de los vástagos-
TOITITAJE DELCI LI TDRO
coüExtor . DELEZTREIO DELVASI:
EJEIPLOFACTORDE ESE
FS
R ígido Guiodo Y
roporto do .5
Rígido Pivotodo ygui odo
2 .7.'
Rígid o Soporfodo ptrqno guiodo rÍgidgmcntc
3 2
I
I Ar¡¿o poslor[orI
Plvolodo , guiodoy roportodo rncrlrcmo fronlal
4 I
Brido postcrlor Plvoto , gu lodo ,
no scporaCo5
I
I Ar¡¿o frontol Pivoiodo ygu iodo ffi 6 .7
A riic u locidnfrontd,
Pivolodo y
ro porlo do 7 I
Arliculoclónccnfral
Pivolodo !roporlodo
I r.5
?Articulociónpostcrior oc cnlro I
Pivotodo 'lso porlo do 9
Brido postrrior No guiodo ,no ¡oportqdo
to .4
o
-i
AHEXO 2. Diagrama para determinar las dlmensiones del
vástago.
Di ámetro en pu'¡ gadas
3 . S C:¿r¡Om 3 rl 3
t0a
-+ó¿t0q.sl'
'a-1 I
.0J
,u(,
v,r¡rt vl.C .tt
E .rt
'F=
o
e ; f f 10.@J f45 6 7 b t'roo.@o't
(U
.t'(J
anríí
+,
Ct)
o.
5060i
Fue rza en I i bras
Di ámetro del vástago en m.n.Jargla ,+r"S Jl.E 6t.5
S ET
a
62t,
-g
Uffi.t5¿.t¿7101,,76..'50.,
25,,
cgE
ú-=
==:4(:i¿;:
-9.'zs.
sgf!E
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5¡
\
oo¡oF)
t-sO¡
t0r6762
s06
t\o'O)
52tL+ra¡'+ ^¡
tsr:Sa\¡\\+t\ lb.(|ñ.lif+
ro nJNQ\s
oO)
' l^R,8*8¡N'.\+lñiS:E FS.\ \s
€o5r¡
aioa\
Fuerza en Kg
ANEXO 3 - Hateriales para Ia construcción de cilindros y
vástagos.
(F
(J-
q¡
VF
l/la.c¡
r€r-
.t, r^-.O. @. tagL€E. L -rtCO:G'F(J-=
(r.F- rú:. c,(J-9
.tt '(u(u\tLO.. ¡ttvo|Ú:{¡./L. <(t- qtg-
Gt-tn +¡q¡(rgrL¡q {¡tnglltt F>úr
gro:o,(J-ct
lJr- .. 4¡: F0=t¡q('tÉ-L
é. (u{r'o. EQte FEG': Gf,
Ivr. (U-qr' L_q¡v
ttt''ttrg
ct(u-
o'.J.'
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E,
.uat¿t.. OGl +t(J=
o¡
+A)=-6 l¿t
vcré É r€ O.('U U +¡ \'
.+r .r qt +L, rts q- Gt atO'F 4 O(JC C tn (Joo o (u a)
¿A
CGt=LtJl
=|¡.q
A-
l-6
l---tJ1
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rt í,z,
LI-L''-(J(JrJC'
olJ.)G¡oH(v)d<f><xxx
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C, rÉ'E F
u
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c,
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ta +, Ct'ert+¡ =: (u- !-c g¡ +¡ .aJ0('' r€: tn. 6E?=(UF vl V
-d, 4, c.
t¡l€ e H
6-.t¡ (f.L tA..(r vr rc
+¡=vr! g .l¡rrt: (u: É
rF{¡Ff.- ttt- O_q,.-
4 .tl
=(u:OFÉ,(J
ctt€A(\J <! all
i¡E
:¿
tr.¡ (/¡
lrj HFF
=<É-¡J t¡J
aJ1'¡+¡-za(-t
cl
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u-ronjF<Ett', É,HFEU1 \t¡J< eE.J¿.
at,or5
tt
o-
=oaJ',
aÉ.oCJ,
atll¡l
zurat1
at1l!¡
tt1otltc,
o+¡<¡¡
(,
./t(5
Ftt1
oo o r'r|(Y) (') (c) G.I
t\ o r.rt(\.t an (vt
st' q <f
¡.f) |J.) Lr,(') (v) r.l)
+t +t +¡tJl vr ' ta
az,z,át¡J O
17!<+,(o
(tstr)
a')(Yt!¡')
rll ro o'Ol l'\ CC
cl rt) (.f¡c3 ro (o.
rfl ttr€ to
rf, l.l)
(O <\J rj.! +A<\JclÍ)Oñ(7)Oee++áá
L.f¡ rf). ¡¡t
t.lt rJ) tr!(Y, + s1
t¿l
z
Cl ca Orco(-) e lf!
a
ANEXO 4. Montaje clásico de vástago
de pandeo en función de L.
cilindro y longitud
Longitud de pandeo en fun
ción de I (Longitud)
Ce I (¿v4I
Cs2
cASo 2.
cAs0 3.
cAS0 4.
Montajes clásicos de vástagos J cilindro.c¿s0 t. Embol:.:rl:I_r3n{o.]3.
"ulgq I ibremente,i;l:¡,o;:. to'pi"iinente ríJo'áñ',u parte
99"ga guÍada..l1l:ralmente, cilindro.tf ja¿o por sor et a os.i I anute.]tremo infé"io" -üo-"-lu
9gfg. 9uiao. .]u_tg"9lmente, cilindro-JJJ:Í1"1":.:l',?i:ti nu'"Jñ' ru extrenode ren' i on'.-r'oooi'i:J:lill:.1;;. .i
-lir i sro
9:lgq libre tlgl. el énbolo, cilindrorr sado en su extremó ilriiir"".CASN
4
0.707 1
ANEXO 5. Tabla para selección de bombas Vlckers.
u!rJ.,./,arZ,-rÉa
l¡- Je@u&3
o-=
q
F,
22S<o
zId86,Hq<< F¿á
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IOsIJ¡CÉxoL¡FF?-H.uF¿39
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""É¡ÉFc:¿-
toJ€c!
. *-bi e?-L?*? ¿
.7 *-' Lg." I E Jl€\ E l=l,t l/¿" i i \r t I, rl;fzz go:J_l--r+li.L1,,o +,s i t N¡ille E q H
--€ú: --f-_r.lt: r---i#ñ3; ll_-]ft6f'Él[3 á
iÉ EA'ff-7++ ^:----'1F ),- ll_/_+__tll g i;
,..'i'i',iiffiTtaa ..-1;--r.r,_.r . .,_E-r .I .F;tl7:¿ rr
, Egg!'-":*',iEt I :T-.,iE;=Jfu
;J¡*rffiI rlll \SZj
I 16 | É__lJ
ll- ' d-----.---rl;i\. o ---? F
/u \ oNfHe9 r.vvJ:r_t_6$ |u
3 | ff-71_-il.1tfiÉ l-*}!-f-{EiEle"TT? lil llf:ÉFi tll lrl llsg=:; n-T- lil ll{;,i:s +lL_ w l\
rEtlN'-Hi *r \ -i-H{g^-): il \3. ;lsxV cÁ 5 ^ sÉ$q.\:gr-=-T ;*1'ÉqP;"¡", /Á"=.
,; Lffi€ÉL\ *¡fró#-:3F \,\ I-r\*/ \eüi@i::; H
o;d i Eir: óás
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|FFFEF€EFF +g=rÉ;Fg ;| .. .:;'q o.lt á óóX-o -.(:::::.:.:: I E ¡¡i¡59:
rig:33.33 i:lt: :if ;ff i€E
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ANEXO 6. Nomograma (bomba de paletas) para calcular
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ANEXO 7.
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ANEXO 8. Tabra de catálogo de ra vickers para selección de
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ANEXO 9. Tabla de catálogo de Ia vickers para selección de
váIvula de seguridad.füs8v\
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ANEXO 10. Tabla de catáIogo de Ia vickers para selección
de váIvula de seguridad.
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ANEXO 11 - Nomograma para eI cálculo del diámetro de
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S-eO .t có0c¡ndrhrconl|'gElu,DrLThcntxllugcrlO,no!.rhouldburCll lmffrbhtCdgaD¡¡r.¡Ulrougnnlcs¿¡h
:--* i:fiillfr','iltxrn,r ro srrhns pcr mrnuo rr c'of; A¡u¡hhr ¡ó b coin*trd tron ttrr toerrtopr--:t0 ell _<: mtnuls flow r¡ro colunn to tho ro@nrÍcn{ec voroclty r¡¡gr lof prtssuro.ltnrg.gl le lült Dcr tflhu0 (lp.nl fh.
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ANEXO L2. Figura para eI cáIculo del material de Ia
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ANEXO 13. Tabla de catáIooo de la vickers para se.lecciónNI(\
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ANEXO t4. Tabla para dimensionado de tuberfa de
aspiración.
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FI;l$-A _- lli + ::J-u ¡) ;ii+ J :i'r,t J- ',"'. I¡r'--l-t-}lrfrto :::¡-?r .I+ ! tri A-l
F:l--rs c E'Ér.l{ |-+ a ¿ l- ¿' -?;*'+ ; l,+ I ,T-t5o-+. ¿ ;-i :'+,.i i-r'!1-,0 E lt : fr. .:i{f ix,;!- 7 : E ! j: I' + o s t .= r,jT:
-f- | - ¡-J-- i'v¡r-J_ I - - -+- D,-.,_r_+¡..\ñJ -l - |-{- ; ;,,* É I,iat-L,l+-5 i i* = BtsIzc_{ + *-tl-r - iJ:1-L -F i+lrs -J- : -S <ir''l
fr :Í-¡ :fr-;t f ,'-:l.+lc-J- +c -+-r .i, --L ¡<--+l--
-{}r +-.,5 't!¡1 .r t"|. -J- r ,f ivt:' i _l_ .I l:r ¡. I_ .)_i :?
'-J-, .¿ll .¡ ';fllir>
*-" Nur:r Ll ganra dr, \ (:lr,(¡U.rOu\ O!. tltJ tt) A r.url.gsnurr(¡e ¡r.
T I lu: \'a l{rrc) rcct¡mcnd¡crt¡s nar¡, conduccrorr(r dr¡..) -i- J\Dlfa(¡(rn \ 0r' f(lufn(,
f-.ó ,.- L, !¡rn¡r dr. \.,l(r(tdilO!. B q()rrÉ:\Don(f" , ¡r, iit':[: , lt¡t c: tt.r'un¡s||d¡¡orJr f¡;¡rJ COnduC(,OnUs d(; su¡ltt.r
2J fll:¡ll¡'
|.rF¡oFFL9
ANEXO 15- Tabla de catálogo de Ia vickers para selección
cM.16020cM.1000.20 1
cM.1500 ?()
GM.2000''?0GM.3000.20 t
GM'5000.20 I
0.1 600.1 0000,1 5000.20000.30000.5000
de manómetros.
STEM.MOUNTING GAGES
MODEL PRESSURE BANGEn
V' -1 +0.100.70
Rctlcf Valve/Blowgut Disc
2.67 Dia. 2.48 Dic.
.56 Wrcnch Flats
1/4" NPTPrgs¡ure Connection
When the flange ir-uscd,'remov€ the bracket and manuallyi,press the flange onto üe gage as shown. The panel requires:!a 2,6 inch minimúm diameter hole lor the gage/flange assem.
0.1 000.1 400-21 00-350
The connecrron for these gages rnstalls directly into a testooint of the f luid svstem,
PANEL.MOUNTING GAGESThese fluslr'mounting gages are secured to the sguipmentpanel wrrh errner a brackel or flange, Gages are shippedwitn the brar':Ker <¡n lhe gage, and the flange as a loose part.
When the bracÁc! rs used, a hole rs required in the panel toaccornnrod¡l¿ rnv gdg€'b 2,48 inch case diEmeter. The gagegoes tnroug"r the hore f rorn the panel f ront,.and the bracketslips onto tne gage ancl up against the panel back, Screws inrhe bracket are rhen rightened to securo the gage to thebracket and oanel.
MODE LNUI\4BEF
I'i
rñ
l*1,18-'tn-i li--T
I
I
2.67Die,
I
I
Bracket Mount
-.56 W¡enchF l¡r¡
2.48 Dis.il---'i,--I
l\- 1/4" NPTI ro: -l Pre¡sure.
' qanneclton
- R¡licf VótvclBlowout Dl¡c
2.53Oia,
\l- r l¿" NPT Pras¡uiConnection
2.48Dia.
, -l:
.. t
GENE RAL SPECI F ICATIONSI |\.rAXl^,4L,f,l r,rlAL tIEAOING rec:ommended is
scale rit::ilc lor' !()nslanl pressule, 66;"ir forpresSu re
r ACCURA(lY ,s I 1 6?/o across lull scale reading.
I RANGES ii CRADUATIONS in both PSI (btack) andBAR (bi .:e,
f BHONZE iIQUBSON TUEE is "C" shaped for pressure
.56 Wr€nch Flrrs
iFlange Mount
ranges up to '1 60 psr; spiral shaped for higher pressureranges. Other movement parrs construcred of AlSl 304stainless steel .and ,bress.
CASE & MOUNTINGS construc¡ed of AlSl 304 srain.less str.el,
CONNECTION macfrined from brass.
DIAL COVE_R is polystyrene.
75a,¿ o(Varldbre
I
It
¡eFl¡ditio"' oTr.,oo 0.1 000.210
1.9?--j
¡-J q
- =
ANEXO 16. Tabla de perfil estructural en I.
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3.*
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I u r¡ 5 A u (r r.¡ r¡ uJ Nj t\¡ ñ, uNJc e o u c' €a o\ \ tJ o6 o\ ¡^ ñi5 e o. Á rJ C 6
lq * q A A 9¡ vJ r./ (.¡ (, t\, N, N) N, Nr8 B 8 88t86ts888 5tsgt 88ts- 3I
w!a¡p\¡¡.,t¿l.J P : i :- P p go :¡ 9\.!, ¡ :' N) - o \o É { o\ eA a) O e O\ (¡ q t¡ i¡ ñJ ñ¡; ; i,Ji¡ i i¡ i¡ s co vC
Np-x ; r3; 3sF jsFFF FF 5F;F6 -_ 6.€ _\_ ¡ _ O\(j \O ¿É w ú ii u6
!q 6 A - \O € !¡ g\ o\ $5 A w r¡hJ re r - -E { - u tv A 5 6 - } 9c I 9 -a F * s - € u6 b i.J L l- ú b lo iv :-L io b ¡, - L ü
u\CO\5NrN,I € cq \4 \O ¡ \O u Nr\O { u A uu -E t d g: 33 d:EE d E ts g ü3É: :'€
59tJ--o\ 5 5 \¡ =
\O cÉ 6 ijA r, ñ) u - -dt t tg ü; X Us lB ! g¡ = R S !E o.e{re**B
AUN, 19F--rggSü3tFFü3e:sHGxá {a e\ii..¡L¡b_¿:áb"e5IEé
¡ ¡ :- l¡}j !¡ !.J P P!.J l.J ¡J p N - _ _ ots ü ü; 3tts8ü Sts33! u ¿ U3 =
o
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pN-; E ü du 55EE'E; i F srs i I sB ü
pN)-- )¿: S! ¡ ¡ lJ !¡ !.J - 9 9 :o 90 co{ 6 o\ (¡ q s wc\ C) o p a \¿ O ¡J i.rr 6 -'A {;i, iO L i L i¡ b
A(¡19Nb-F9 6 :r Q + w Q \O \¡o\r¡ +' u Nre - -E 68 t I gSBFSS S K*i e¡=rH 6'.o i ir ii
le N/ -,-I i- p :J :á !^ ¡ P Pr i- g !o €€ { o\ u 5 5 e5 o\ o\ { { o tw r, \¡\o i- \ g 3 g ts t g =
g g
Q+5r
ANEXO L7. Tabla de
acero ) .
constantes ffsicas de materiales (para
Irl6dulo dcelzrricid¿d, E
Irfódulo dcrigidez, G
Mpúi GP¿
Pcso crpccífio
lb/pulgr lb/piC lN/#M¡tcri¡l GP¡Rclación
& Poisa
Abcto DougbsAcrro d ca¡bonoAce¡o inoxid¿ble (l E-E)Acero nfqudA¡urrrinio (todes las
aleecioncs)Eroncc fcfor¿doCobrcCobrt ¡l bcriiiol{icrm fundidr-' grisl¡rcor¡clLa¡ónMagncsioIr{r>libdcnoMonelPlata níquelI'lorrx¡Vidrio
I_630.027 -630.o
I0-516-l17.218.014.5
31.015.4
6.548.026.0t8.55-56.?
r¡-0207.0tg).0m7.o
71.0ut.0r 19.0124.Oi00.02 ¡4.0106.044.8
551.0t 79.0t2'1 .036.5{6.2
0.6ll.5¡o-6It-5
5.806-06..f97-06,0ll 0
5.822.4
17.O
9-5'l.ol-92.7
4.579-t73, I?9.t
a
26.2{l-444.748-541.475.8.to.ll6-5
r 17.065.5{8.3l3.l18.6
0_53
0.?920.5050_291
0.3340.!490 5260.2850.21i0 2900.52{0.51)0-3070.5200 3220..r250.245
0.0160.2820-29)0-260
0.ü'80-2950-t220.2970.2ú0.3070-3(B0.0650.t6E0.3r90.5160-41I0.094
28 4-3487 76-5484 76.0484 76.0
169 26.6510 80.1556 87.55 l5 80.643A 70-6550 85.3534 85.8I 12 17.6656 100.055r E6-6v6 85.E710 lll.5t62 ?5.4
ANEXO 18. Figura para hallar el factor de superficie.
60 E0
á
=l
t.0
0.9
0.8
0.7
0.6
aca¡g16ñ0¡ ! lt tcñsrón 5,, GPc.
0.6 0.8 L0 1.2 |,4
. V¿ou'4ác,J ¡ ¿5¡,¡¿¡J9 6r lrlo
ANEXO L9. Figura para hallar el factor dc tamaño.
r-:.r
d)t'IGURÁ 7-15 Áre¡¡ ,tnas seccioner o.
"." ..,1;",l ;f,:iljjlil;i,::T:,e¡e de flexión. Ei espcsor medio de parín es ,r-o¡ err.íj.l redondo macizo o hueco: 0.95 ,{ (roc,I = 0.0766'i¿. O.g',t (no ror ) - ,) tt l|j& ht e.nif' I...,-",igut.r,) 9i,1 | | = 0.97,i.:., ;t)i lá r¡ f¡¡¡¡; O.gij, il 05 aá, t¡ ) ¡) r),.,i;,r , it:r..1,: . ,,',,", _
''_"irrr,'b - ,) d) Pertil I r.<¡;¡r,,j.¡¡ o oe [,.r(i. l,.'cno,tJ,95ár.r = 0.10 c¡,. i).3:i,.13 ¿ = O.Q5ho ,,'r''ó.0¿S".
¡ "'.'"1Án"c1; C" 'rclCentO I.,, tjrsLlÚituA I
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ANEXO 20. Tabla de propiedades de perfil estructural en
'Hn. (Americano)
9(4UU9UUl¡uquurrqH\¡UUUU9AAAS¡uAU€u€U!\OA\Ouó-AO
1{$ +swvXXxxxXxxxx XXxxXxXXX)') YYx
li i3e sá;iEs r 8iüEse e i;Ef 5 F:
cs;Es tá;E I5¡ S¡'F sF =E
EHFñ E F;3::;;á;: a áiu -¡iiii¡!ó¡.rúbi, ¡u ló
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rJpfJr.r'rrtU-U6Éu!a-9OtsrAt\OL.¡Jruub.¡epb.i¡r,¡up
fJrJU!uO.-ff,roOUI\Ola'.^¡-o\u¡-,> !@A9NA@50€pSO¡!a
i:; e;38 ü BüS9E ,.6 J tsü XüU g E; E SEN6o\¡¡biF:-trui¡\ l^iáubo€üer{
tE: ñ sü 5 e8 3 $g sB! t t üa a e;; ^r;;o\\ó \o ú io :- i.J u !o i \ i.r b L |¡ b io b ! ! b ¡.J i ú i i5
ANEXO 21. Caracterfsticas de roscas unificadas UNC y UNF.
Scric b¡u-UNC Scic fieUNF
llcsignacióudc tusr¡ño
I)iá¡nctruma'or Hilo¡
non¡inal por pulgpuig N
Ár"a de Árca .lq,:fu"tto diámr:tro
de tcn¡ión menor .{.,A,. pul{ p"ld
Área de Área elHilor csfucrzo dián¡ctro
por pulg dc tensióu útcr'ot A nN A,. ptuJgz puld
o
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O.tX}f, 72
0.007 45
0,0r l 96
0.01{ 50
0.020 6
0.026 s0 í!.f5 +
r) ¡,r7 I0t(rl i0.1?5;1.162
0.2r.r2
0.3fn0.{ l'}0.-55 r
0.890L294
(t rfrt tto
0 t{t:! lg0.003 9{o fn5 23
t! i¡r, 6l0,rrq¡ 660.0t0 t5o ol4 71
0.020 0o.ms 8A OJF, 1
(¡ 'tia 0
l) ' rX,: flrl;;:l;
0 riq qo ¿o3
0,.t:)d
i) -,¡i1r
A ffi?.
¡ r);3r,ll5
0.fxr | 5 |
0.{x)2 l70.003 39
0.004 5 |
0.005 66
0.007 r60.008 74
0.012 8s
0.o17 5o.o22 6003260.052 4
0.080 90 r09 0
0.148 6
0.t89I
¡ t¿rr I
I0.35¡ l
0.4800.625
l.02{r.260
64
56
48
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40
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24
24
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ll¡09
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'[,¡ccr¡rcirncrTdetoutilizedapcn'dcserrottarc*rr¡bl¡¡eh¡nobtcnidodcAl\6IBl-l-tg?{yBlt.!.I-tgS.Ed¡f:.T-*j:.1a.T!l*tT:-"lemeciónd,=d- I.s26s69ptddiámctrodepero,dcd-= d_o.6j95l9p.Elretormcdio
dcl dilm¿üo de pu y cl diámetro --rror * utilia pera c.kor¿r cl rm de 6'f.r.oo d; á¡6j.
r3Fr t'ü9rl r¡
<33a9í6'E
3 *x-;';8;\1F-l:'r IiÍgu
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98.tFÍ0
llr' - ¡'T0á=.¿ :aJ.l¡
Fr.!r t r'Th6
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E.cgt
ANEX0 22. Especificaciones y marcas de identificación Para
P€rnos, tornillos y espárragos.
ti>c ¡!sl¡c ü::
ooo{09. ¡c :- ,,r-' i t
Lr =l!r.-:É; -3x rc-
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It- 54 -r,
z ..'¿ !- t | // ,/ , 3333N- ? 7t zr i r- r- -( -r -r 3E!!
3g r! gr .n .¡r. r .E { 7 r rót1 q tt f:: ? 3 ? * /' 66
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ííe,írgíeíríe¡íeíeí í i iriiííll-liiil"ltl"li-;-: I I ''llllir il:ii t I il ; - i i , i:::ÉÉ¡itsgiiiiliiiiili
il l! i i ál i ! p pii 1i f $ is i ? € E t ii$i
ANEXO 23, Factores Kf para reducción de resistencia a la
fatiga, para elementos roscados.
GRADO GRADO ROSCA ROSCAS FILETE
SAE METRICO LAMINADAS CORTADAS
O a 2 3,6 a 5,8 2,2 2,8 2,L
4 a I 6,6 a 1O,9 3,O 3,8 2,3
ANEXO 24. Propiedades de tubos de sección circular
ángulos de lados iguales.
¿4c = pc:o por pie de las scccioncr de alumiruo, lb¿¿¡ = pclo por pic de las seccroner de acero, lb.{ = área, pulg:/ = momenro de inercia. pr¡lg{t = radio de gm, pulg
, y y. = disrancias respcctivas aJ centrcide, pulgz = módulo de sccción, puld
Ja m. r1gll¡!-2 (z-: Lz-l lt-t tl-t
2tli'2 ' It x
lilxJ t l! tJ*2ttl^2{x
{ r) ji{ 'r ',¡1
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0+?,r Bl,¡,.11
i{iI ,r')?. +9
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Tabta A-10 pROPTEDADES DE TUBOS DE SECCION CTRCULAR¿g = peso por pie del rubo de aluminio, lb,: = p.ro por pie del tubo de acero, lb.l = área, puldr = momerlco de inercia, outg{I = radio de gro, puJgZ = módulo de sccción, pulgr
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ANEXO 25. Propiedades de perfil estructural uL,
El sistcma de designación numérica de la ASTM (Amcrican Socicty for Ttsring Marerials) para el l¡icrro fun-dido gis se establecc de modo quc los nfrmeros indican la resistcncia, ninúta a Ia. t¿tzsión en kpsi. Asl, unhierro fundido ASTM No. 20 tiene una ruistcncia mlnima a la teruión dc 20 kpoi. Debc norarsc en panicularque lo val<¡res rubulade son típ¡cos.
Rcsi.rtencia a R-c¡i¡tcncia aNúnrcro la rensión la comprcsiénASTM S-, kpci 5*, kpci
Módula dc d¿sticid¡dMpoi I íqi¡q d¿ lh¡rcr¡
f"tiC. BrincllS.' l.pci HE
Módulo dcrupture al
cort¡ur¡c5,- Lp"i Tcnsión Tonión
,^25
3{J
3s.r0
60
tt26
3l36.st.,, 1
1t562.s
83
91
I09t')¿
I {{J
l6+
26
32
40.r8.5
57
73
88.s
t0I1.5I{l618.5
2 1.5
24.5
9.6- r 4
I 1.5- t.r.8l3- 16.{
r 4.5.-l 7.2
r 6-20r 8.8-22.820.+,23.5
3.9-5.6{.6-6.052 6.658 69rt.+ 7.8
7 2-8.07 8-8.5
t56t74201
2t2235262302
ANEXO 27. Tabla de catálogo de PATRON para Ia selección de
motorreductor.
tARMTNGDALE, L.r. (516)293.8084 . PATR ON . sPRrNcFtELD, N.J. (201)379-5000
crA55 |
SEIECTION TABIES for FolkAll-Motor Horizontol Moforeducers
¿ht !ho
Motoreducerswith l75Q rpm reroted NEMA Motor¡
15h¡ i 20h¡ , 25h¡ 30 hl1.5 h¡ 7.5 ht
iltt¿ ' 1.51¡tz ¿ltt¿ult¿ r.5lttz ¿llttI i It¿ . l.5l lt¿ i ¿l ltZlut¿ i.slttz ¡ilEzr ¡ r€¿ l.5l ltz ¿r tE¿
I I l€¿ r 5t tt¿ il tE¿llit¿ litltZ , llltlilr€¿ t..ltt¿ ¿llt¡lilt¿ l.5u!¿ 2l2t¿lllt¿ 1.5il€¿ 2t2EZ
ill€¿ r.5l?E¿ ¿tzEzll:t¿ i.5t?E¿ 2t21ltt|r7 I (tr(t )r1c,l t:€z .5t2Ú. lll¿¿ll)r? :llFt )t1Fr
l l]t¿ t.sl]tz ¿l3t¿l l]t¿ I 513t¿ :l4tzlllt¿ I 5tlt¡ 2l4t¿iiit¡ :511t¿ ;l¡tz:l.lt¿ r5l4tl .:l5E¿
t 5lztz t0l¿tz/.5t?€¿ lcl2€¿i \1797 t\t7977 sl?t¿ .0t21z'5i¿t¡ xt3€¿: !t?[1 rt it¿;5i.lt¿ :ttt¿::1.]t¿ 0l1t¿:5Ut¿ r)l¡€¿I5t,.tt¿ :Jl.tÉ¿
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A:rlónom: C-',
Au-MOTORAIL.MOIO¡
ANEXO 28. Tabla de catá}o9o de FAG para selección de
rodamientos.
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Fd.ñ6u FdF6rq hF.ñts.ñ Grs
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ANEXO 29. Diseño real de la viga curva en .C. yverificación de pandeo del alma.
La viga quedarfa como se mueatra en el Anexo 3o (prano 01)La verificación de pandeo del alma se hace con eI siguienteanáI isis:La Iongitud del alma es:
[ = 551 mm = O,5S1 m
Le = 2*L = 2* 0,551 rn
Le = L,LO? m = 43,4 Pulg
El radfo de giro de Ia sección transversal cs:
15,2 mm
n4oomm( = {(Í/A)
r = ( 4oo )*( ts ,z)c ttzI
A = ( 15,2 )x( 4OO )
fl :e 6080 mmt
K = J[rrzoeo 3/6c,80)
f( = 4,4 mm
por Io tanto Ia esbeltez es:
e a Le/R
e :s LtO2/4,4
G = 250,5
como e 2 100, escogemos la. fórmula de Eulerr pof lo tantoel factor de seguridad es:
r2xE*A|.1 =
F*e"
Donde:
f = móduro de elasticidad der acero g 3ox1oó L/pg,e=eEbeltez=2SO,S
fi :a área de Ia sección = 9,424 pulg¿
F = Fu€rza actuant.e = 4O ton = ggZOO lbf
tr' x 3ox1oe x 9,424N = ----
99200 x 250,52
N=Or5
Eete factor de s€guridad es muy baJo, para aumcntar estefactor de seguridad tendrfamos que poner dos reefuerzos a
lado y lado de las alas de Ia viga como Io muestra eI Anexo
30 (plano 03).
Colocando estos refuerzos y reemplazando valoreE en lasanteriores ecuacioncs, tenemos qu€ eI factor do eeguridadesi
El radio de giro de la sección traneversal es:
45,6 mm
looo,,,,,f( = {( I/A)
t = ( ¿oO )*( as ,6)s /L2
I = 3160627,2 mm+
A = ( 45,6 )*( ¿oo )
fl = 18240 mmt - 2g ,272 pgr
f( = {[erooee7,2/L8240)
K = 13,163 mm
por Io tanto la esbeltez es:
e = le/R
e = tto2/13,163
€ = 83,71
como c s 100r escogemos ra fórmura de Johnson, por ro tantoeI factor de seguridad es:
f = móduro de elasticidad der acero = 3ox1oc L/pg,
sv f sy * (e)" If{= *11 l*eF L 4*x¿*E J
ó9.OOO r 69.000 * (s3 ,7L)' .rN=-------*fr882OO L 4xx'*3Ox1Oé J
N = 13,08; este factor de seguridad nos aa€gura un diseñoEatisfactorio.
ANEXO 30. Planos
Dimensiones en rnilfmetros
Sin Escala
PLANO 01
i:;'rJj
or
EIIlltl
-[.-¡.ri
taaltljaalat /
Í:l::r======*:{ilrii=
Dimension€s en milfmetros
Sin escala
PLANO 02
YISA qn{A
IO E NEfiN
DimenEion€s en milfmetros
Sin escala
PLANO 03
;l-Égs ;¡;z gES*B i F. .;?5i E: iÉiÉ{'9!EsE '-E iq' o=
5g3BEi ¡! Éü;s
-6xvY(DRo
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