diseÑo de un puente viga losa - lz=20m - f'c=280 ......2016/06/03  · en la mayoria de cargas para...

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Dato general de la seccion del puente 20 m 3 3.6 m 1.8 m 1 Codigo de diseño HL-93 1.33 1 1.2 2 1.0 7.4 Datos Generale del Problema L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto Predimensionamiento de la losa Ancho de la Viga n° de vigas= 3 S'= 2.57 m Espaciamiento entre ejes de vigas 0.4S'= 1.03 m Long de eje de viga exterior a borde exterior ---> S'= 2.6 ---> 0.4S'= 1.05 b=0.0157*(S')^(1/2)*L b= 0.506 m ---> b= 0.5 m Espesor de losa tmin= 0.175 m En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales tmin=(S+3)/30 ≥ 0.165m S=luz libre de losa tmin= 0.170 0.165 m ---> t= 0.2 m tmin= 0.17 tmin= 0.2 m En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2 Ancho de calzada Ancho de vereda N° de vigas principales Factor de Impacto Factor de Carga por Peso Eje Vehículo(Ton) N° de vias Luz del puente 0.50

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  • Dato general de la seccion del puente

    20 m

    3

    3.6 m

    1.8 m

    1

    Codigo de diseño HL-93

    1.33

    1 1.2

    2 1.0

    7.4

    Datos Generale del Problema

    L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas

    Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga

    Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa

    Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto

    Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto

    AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal

    Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto

    Predimensionamiento de la losa

    Ancho de la Viga

    n° de vigas= 3

    S'= 2.57 m Espaciamiento entre ejes de vigas

    0.4S'= 1.03 m Long de eje de viga exterior a borde exterior

    ---> S'= 2.6

    ---> 0.4S'= 1.05

    b=0.0157*(S')^(1/2)*L

    b= 0.506 m ---> b= 0.5 m

    Espesor de losa

    tmin= 0.175 m En tableros de concreto apoyados

    en elementos longitudinales

    tmin=(S+3)/30 ≥ 0.165m S=luz libre de losa

    tmin= 0.170 ≥ 0.165 m ---> t= 0.2 m

    tmin= 0.17

    tmin= 0.2 m En voladizos de concreto que

    soportan barreras de concreto

    DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2

    Ancho de calzada

    Ancho de vereda

    N° de vigas principales

    Factor de Impacto

    Factor de

    Carga por

    Peso Eje Vehículo(Ton)

    N° de vias

    Luz del puente

    0.50

  • I Carga Muerta

    Análisis por el peso propio de la losa

    PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: B

    Art. 4.6.2.1 El momento negativo en construcciones monolitcas de concreto se puede tomar la seeccion de diseño en la cara del apoyo.

    Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos.

    M(-)DC-I,eje -0.292 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)DC-I,izq -0.168 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)DC-I,der -0.168 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

    Análisis por el peso propio de la losa en volados

    PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: 0.4*L

    M(-)DC-I,eje 0.036 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)DC-I,izq 0.030 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)DC-I,der 0.030 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

    Análisis por el peso de las barandas

    Pbarandas 100.00 kg. Xcg: 10.000 cm

    En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9

    para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo

    M(-)DC-II,eje 0.042 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)DC-II,izq 0.032 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)DC-II,der 0.032 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

    Momento Negativo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m

  • II Carga por Superficie de RodaduraAsafalto 112.50 kg/m.

    M(-)DW,eje -0.075 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)DW,izq -0.045 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)DW,der -0.045 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

    III Carga PeatonalPeatonal 360.00 kg/m.

    M(-)DW,eje 0.041 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)DW,izq 0.031 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)DW,der 0.031 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

    IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM)Método A proceso Análitico

    1 Carril M(+) 2.090 Ton. Factor de presencia multiple=1.2 ---> 2.508 ton

    2 Carril M(+) 0.000 Ton.

    E= Ancho de Franja en que se distribuye

    E= 1.870 m. Momentos por carga en la ubicación crítica

    -3.465

    Ma(-)LL+IM Momento negativo critivo en B -2.231

    Ma(-)LL+IM 1.486 Ton-m -2.231

    M(-)LL-IM -2.957 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

  • Obtención de los Momentos Máximos

    Apoyo B Izquierda Derecha

    ((LL+IM)/E)*m max -2.96 -1.59 -1.59

    Peatonal*m1 0.05 0.04 0.04

    ((LL+IM)/E)*m max -2.42 -1.56 -1.56

    -2.96 -1.59 -1.59

    M(-)LL-IM -2.957 Ton-m. Momento en el apoyo B

    M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    M(-)LL-IM -1.587 Ton-m. Momento enla cara derecha del apoyo B

    Interpolando Valores

    Para: S 2.60 m. x Mu

    0 27670

    M(-)LL-IM -3.080 Ton-m. Momento en el apoyo B 20 26696.6667

    M(-)LL-IM -1.630 Ton-m. Momento en la cara derecha del apoyo B 75 24020

    Resumen de resultados

    M(-)ll+im(izquierda) M(-)ll+im(Eje B) M(-)ll+im(derecha)

    -1.59 -2.96 -1.59

    -1.63 -3.08 -1.63

    Momentos negativos por cargas en B

    Carga Tipo M(-) izq. M(-) eje. M(-) der. ϒ(Resistencia I) Servicio

    Losa 01 DC-I -0.168 -0.292 -0.168 1.25 1

    Losa 02 DC-I 0.030 0.036 0.030 1.25 1

    Barrera DC-II 0.032 0.042 0.032 0.9 1

    Asfalto DW -0.045 -0.075 -0.045 1.5 1

    Carga Viva LL+IM -1.587 -2.957 -1.587 1.75 1

    M(-) izq. M(-) eje. M(-) der.

    -2.988 -5.570 -2.988

    -1.738 -3.246 -1.738

    -1.190 -2.218 -1.190

    Con: n=Nd*Nr*Ni=1

    En el Eje B: Mu -5.570 Ton-m. En el Eje B

    Lado Izq: Mu -2.988 Ton-m. Al lado izquierdo de la Cara en la viga del Eje B

    Lado der: Mu -2.988 Ton-m. Al lado derecho de la Cara en la viga del Eje B

    El acero Negativo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga

    E.L. Fatiga

    Método B

    E.L. Resistencia I

    E.L. Servicio I

    Método A

    Comaparación

    Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)

    Resumen Final de Resultados

    Fatiga

    0

    0.75

    0

    0

    0

  • Datos Generale del Problema

    L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas 1.33

    Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1 1.2

    Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 2 1

    Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto 7.4

    Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto

    AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal

    Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto

    PL 0.36 Ton/m2 Carga Peatonal

    I Carga Muerta

    Análisis por el peso propio de la losa Caso 1

    W(prop) 0.48 ton/m

    M(+)DC-I 0.134 Ton-m.

    Análisis por el peso propio de la losa Caso 2

    W(prop) 0.48 ton/m

    M(+)DC-I -0.056 Ton-m.

    Análisis por el peso de las barreras

    P(prop) 100.00 kg/m

    M(+)DC-I -0.040 Ton-m.

    II Carga por Superficie de Rodadura

    W= 0.113 Ton/m

    M(+)DW 0.039 Ton-m.

    III Carga Peatonal

    W= 0.360 Ton/m

    M(+)DW -0.042 Ton-m.

    IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM)

    Método A proceso Análitico

    Factor de Impacto

    Factor de Carga

    por Carriles

    Peso Eje Vehículo (Ton)

    Momento Positivo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m

    Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)

    Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)

    En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valres positivos de

    momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el

  • 1 Carril M(+) 2.900 Ton. Factor de presencia multiple=1.2 ---> 3.480 ton

    2 Carril M(+) 0.000 Ton.

    E= Ancho de Franja en que se distribuye

    E= 2.090 m.

    Ma(+)LL+IM Momento Positivo critico en B

    Ma(+)LL+IM 2.446 Ton-m

    Para: S 2.60 m.

    M(+)LL+IM 2.404 Ton-m.

    Obtención de los Momentos Máximos

    Apoyo B

    ((LL+IM)/E)*m max 2.45

    Peatonal*m1 -0.05

    ((LL+IM)/E)*m max 2.00

    2.45

    M(+)LL+IM 2.446 Ton-m.

    Resumen de resultados

    M(+)LL+IM

    2.45

    2.40

    2.45

    Momentos Positivos por cargas a 0.4L

    Carga Tipo M(+) Ton-m. ϒ(Resistencia I) Servicio Fatiga

    Losa 01 DC-I 0.134 1.25 1 0

    Barrera DC-II -0.040 0.9 1 0

    Asfalto DW 0.039 1.5 1 0

    Carga Viva LL+IM 2.404 1.75 1 0.75

    Con: n=Nd*Nr*Ni=1

    Resistencia I Mu 4.397 Ton-m.

    Servicio I Mu 2.537 Ton-m

    Fatiga Mu 1.803 Ton-m

    El acero Positivo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga

    Mto. Positivo:

    Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)

    Método A

    Método B

    Método C

    Resumen Final de Resultados

    Comaparación

    Momento Positivo crítico (en la cara de la Viga) afectado por la carga dinamica y el ancho de franja

  • Datos Generale del Problema

    L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas 1.33

    Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1.2

    Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 1

    Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto 7.4

    Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto

    Fy 4200.00 Kg/cm2. Fluencia del AceroAA 1.00 m. Análisis por metro Lineal

    Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto

    f'c 280 Kg/cm2. Resistencia a compresión del Concreto

    b 100 cm. Ancho de análisis

    A Acero Negativo perpendicular al tráfico

    Mu 2.99 Ton-m.

    Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 5.00 cm. Ver Tabla 5.12.3-1

    fi 0.85

    b 100 cm.

    Z: 5.63 Recubrimiento medido al Acero

    d: 14.37 cm Peralte Efectivo

    a: 4912311.56 Constante de Ayuda

    w: 0.06

    Cuan: 0.004

    As(-): 6.05 cm2

    As min: 3.60 cm2

    S: 0.209 USAR 1φ 1/2" @ 20 cm

    * As(Máximo) Según el artículo 5.7.3.3.1a: 1.07

    c: 1.26 cm.

    d: 14.37 cm.

    se debe Verficar c/d < 0.42

    0.09 < 0.42 Ok

    * As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

    1.2 Mcr. 2.69 Ton-m.

    fr: 33.63 kg/cm2.

    S': 6666.67 cm3.

    1.33 Mu. 3.97 Ton-m.

    Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)

    2.99 > 2.69 Ok

    w: 0.06

    Cuan: 0.004

    As(-): 5.43 cm2

    S: 0.233 USAR 1φ 1/2" @ 23 cm

    Factor de Carga por

    Carriles

    Factor de Impacto

    1

    2

    Diseño de Acero de la losa del puente

    La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.

    La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.

    Peso del Eje del Vehículo (Ton.)

  • B Acero Positivo perpendicular al tráfico

    Mu 4.40 Ton-m.

    Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 2.50 cm. Ver Tabla 5.12.3-1

    fi 0.85

    b 100 cm.

    Z: 3.13 Recubrimiento medido al Acero

    d: 16.87 Peralte Efectivo

    a: 6770688.82 Constante de Ayuda

    w: 0.07

    Cuan: 0.00

    As(+): 7.61

    S: 0.167 m USAR 1φ 1/2" @ 16 cm

    * As(Máximo) Según el artículo 5.7.3.3.1c: 1.58 cm.

    d: 16.87 cm.

    se debe Verificar c/d < 0.42

    0.09 < 0.42 Ok

    * As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

    1.2 Mcr. 2.69 Ton-m.

    fr: 33.63 kg/cm2.

    S': 6666.67 cm3.

    1.33 Mu. 5.85 Ton-m.

    Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)

    4.40 > 2.69 Ok

    C Acero por Temperatura

    Astemp 3.6 cm2.

    Astemp 1.8 cm2/capa. Acero en dos capas

    Utilizando As φ 3/8", la separación resultará : 0.40 m.

    Smax. 0.60 m. Ver Articulo 5.10..8

    Smax. 0.45 m. Ver Articulo 5.10..8

    S: 0.395 m. USAR 1φ 3/8" @ 39 cm

    D Acero de Distribución

    S: 2100 Espaciamiento entre cara de Vigas

    Porcentaje 83.80 %

    Porcentaje 67.00 %

    Asreq: 5.10 cm2.

    S: 0.249 m. USAR 1φ 1/2" @ 24 cm

    La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.

    La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.

  • E Revisión de fisuración por distribución de Armadura

    E.1) Acero Negativo

    Esfuerzo máximo del acero

    Recubrimiento al Tráfico de: 5.00 m. Ver Tab5.12.3-1

    Dc: 5.63 cm.

    S: 20.93 cm.

    Nv: 1 Numero de Varillas

    A: 235.85 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4

    Z: 30591 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

    Fsa: 2782.65 kg/cm2.

    Fmax: 2520.00 kg/cm2.

    Fsa: 2520.00 kg/cm2.

    Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

    Ms: -1.57 Ton-m/m. Para metro de franja

    Ms: -0.33 Ton-m.

    Es: 2039400 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

    Ec: 256754.23 kg/cm2.

    n: 8.00 7.94 Redondear al Entero

    Ast: 10.13

    y: 3.28 cm. 6095.50115

    c: 11.09 cm. 102.700988

    I: 1248.79 cm4.

    Fs: 2334.49775 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok

    E.2) Acero Positivo

    Recubrimiento al Tráfico de: 2.50 m. Ver Tabla5.12.3-1

    Esfuerzo máximo del acero

    Dc: 3.13 cm.

    S: 16.66 cm.

    Nv: 1 Numero de Varillas

    A: 104.37 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4

    Z: 30591 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

    Fsa: 4440.09 kg/cm2.

    Fmax: 2520.00 kg/cm2.

    Fsa: 2520.00 kg/cm2.

    Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

    Ms: 2.40 Ton-m/m. Para metro de franja

    Ms: 0.40 Ton-m.

    Es: 2039400 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

    Ec: 256754.23 kg/cm2.

    n: 8.00 7.94 Redondear al Entero

    Ast: 10.13

    y: 3.96 cm.

    c: 12.90 cm.

    I: 1687.44 cm4.

    Fs: 2448.41805 < Fmax: 2520 kg/cm2. Ok

    F Detalle de acero en la losa del puente

  • Datos Generale del Problema

    L 2.60 m. Longitud de separacion de Vigas

    Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa

    Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto

    Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto

    AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal

    Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto

    f'c 280.00 Kg/cm2 Calidad del cocnreto

    1.33

    1 1.2

    2 1.0

    7.4

    I Carga Muerta

    Análisis por el peso propio de la losa Aplicada en los Volados de la Sección Transversal

    PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: B

    M(-)DC-I,izq 0.126 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    Análisis por el peso propio de la vereda

    PP 360.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: 0.4*L

    Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos.

    M(-)DC-I,izq 0.095 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    Análisis por el peso de las barreras

    Pbarreras 100.00 kg. Xcg: 10.000 cm

    para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo

    M(-)DC-II,izq 0.063 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    II Carga por Superficie de RodaduraAsafalto 112.50 kg/m.

    M(-)DW,izq 0.000 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    III Carga PeatonalPeatonal 360.00 kg/m.

    M(-)DW,izq 0.095 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    IV Colisión VehicularM 6.809 Ton-m. 5.670

    Carga Tipo M(-) izq. ϒ(Resistencia I) Evento Extremo

    Losa 01 DC-I 0.126 1.25 1.25

    Losa 02 DC-I 0.095 1.25 1.25

    Barrera DC-II 0.063 0.9 0.9

    Asfalto DW 0.000 1.5 1.5

    Carga Viva LL+IM 0.114 1.75 0

    Colision CT 6.809 0 1

    Con: M izq.

    0.531

    7.141

    Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 5.00 cm.

    fi 0.85

    b 100 cm.

    Diseño de Acero de la losa en voladizo del puente

    Factor de Impacto

    Factor de Carga por Carriles

    Peso del Eje del Vehículo (Ton.)

    E.L. Resistencia I

    La mayoria de cargas para estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9

    Resumen Final de Resultados

    Evento extremo

    n=Nd*Nr*Ni=1

  • Z: 5.63 Recubrimiento medido al Acero

    d: 14.37 Peralte Efectivo

    a: 4912311.56 Constante de Ayuda

    w: 0.16

    Cuan: 0.01

    As(-): 15.38

    S: 0.165 USAR 2φ 1/2" @ 16 cm

    Reduccion por incremento de capacidda por impacto

    a 2.714 Rw= 27.615 T

    ØMn 8.404 Tn-m Lc= 2.260 m

    Fuerza de tensión axial ejercida por la colisión en el volado:

    T= 6.802

    Caso de momentos de flexión y de tensión combinados

    Ast= 23.8125 cm2/m

    Pu=T= 6.802

    ØPn= 100.013 T

    ØMn= 8.404 T-m

    Mu= 7.832 > 7.141 Ok

    V Longitud de DesarrolloLhb 24.236

    f 0.595

    Ldh 14.416 cm

    Longitud disponible: 32.46 > 14.416 Ok

    VI Longitud de las barras adicionales del voladoRecubr. 5 cm As 7.938 cm2/m

    Ø 0.9 (Para flexion) a= 1.401 cm

    d 14.365 cm Mu 4.100 T-m

    Para evento extremo: Mu = 4.555 T-m

    Factor de transporte: 0.5

    Mct(-) = 6.809

    Mct(-) = 3.4045

    Cargas de losa

    w = 0.48 T-m P = 0.48 T

    RA = 1.07 T RA = 0.72 T

    RB = 1.01 T RB = -0.24 T

    RC = 1.01 T RC = -0.24 T

    RD = 1.07 T RD = 0.72 T

    Momentos flectores

    carga muerta (DC):

    Losa Mx = 0.48(1.05+x)^2/2+1.07x

    Barrera Mx = 0.487(0.95+x)+0.72x

    Carga por colision vehicular

    MCT = 6.81(1.48-x)/1.48

    4.55=1.0[1.25MDCx+1.0MCTx]

    x = 0.58 m

    Se agregará ademas 15db (5.11.1.2)

    15db = 0.19 m

    L total = 0.77 m

    Longitud de desarrollo básica en tensión

    202.846097 > 315.6744

    Ldb 31.57 cm

    (5.11.2.1.1)

    Reacciones Carga de baranda

    0.020.06

    '

    b y

    db b y

    c

    A fl d f

    f

  • Datos Generale del Problema

    L 2.60 m. Longitud de seapacion de Vigas 1.33

    Aviga 0.50 m. Ancho del alma de la Viga 1 1.2

    Elosa 0.20 m. Espesor de la Losa 2 1.0

    Pc 2400.00 Kg/m3. Peso Especifico del Concreto 7.4

    Pasf 2250.00 Kg/m3. Peso Especifico del Asfalto

    AA 1.00 m. Análisis por metro Lineal

    Easf 0.05 m. Espesor del Asfalto

    f'c 280.00 Kg/cm2 Calidad del cocnreto

    I Carga Muerta

    Análisis por el peso propio de la vereda

    PP 360.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación:

    M(-) 0.095 Ton-m.

    Análisis por el peso de las barreras

    Pbarreras 150.00 kg. Xcg: 10.000 cm

    M(-) 0.094 Ton-m.

    III Carga PeatonalPeatonal 360.00 kg/m.

    M(-)DW,izq 0.095 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B

    IV Colisión VehicularM 6.800 Ton-m.

    Carga Tipo M(-) izq. ϒ(Resistencia I)

    Vereda DC-I 0.095 1.25

    Barrera DC-II 0.094 0.9

    Carga Viva LL+IM 0.114 1.75

    Colision CT 6.800 0

    Con: M izq.

    0.401

    7.003

    Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: 5.00 cm.

    fi 0.85

    b 100 cm.

    Z: 5.63 Recubrimiento medido al Acero

    d: 14.37 Peralte Efectivo

    a: 4912311.56 Constante de Ayuda

    w: 0.16

    Cuan: 0.01

    As(-): 15.05

    S: 0.168 USAR 2φ 1/2" @ 16 cm

    V Longitud de Desarrollo

    Ldh 14.4156585 cm

    47.358 cm

    Evento extremo

    Resumen Final de Resultados

    1.25

    0.9

    0

    1

    E.L. Resistencia I

    n=Nd*Nr*Ni=1

    Diseño de la vereda del puente

    Factor de Impacto

    Factor de Carga por Carriles

    Peso del Eje del Vehículo (Ton.)

    Evento Extremo

  • Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga-Losa) L = 20 m

    1.0 CONSIDERACIONES GENERALES:

    2.0 PREDIMENSIONAMIENTO:

    I. Predimensionamiento

    Ancho total 7.30 m

    Número de carriles 1

    Número de vigas 3

    Espaciamiento entre ejes de vigas 2.43 m

    Luz del puente L = 20.00 m

    Espaciamiento entre ejes de vigas S' = 2.60 m

    Espesor de losa (t) :

    t = 0.19 m Asumiremos t = 0.20 m

    Peralte de la Viga (h) : Calculado de Fórmula Tabla LRFD 2.5.2.6.3-1

    h = 1.40 m Asumiremos h = 1.40 m

    Ancho de la viga Aprox. :

    b = 0.51 m Asumiremos b = 0.50 m

    Espaciamiento de diafragma :

    L' = 10.00 m Asumiremos L' = 6.65 m

    # de Diafragmas 4.0 unid

    Peralte del diafragma :

    h' = 1.05 m Asumiremos h' = 1.20 m

    Detalle final de la seccion del puente

    DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2

    Para el diseño de las vigas principales del puente se considero la metodologia recomendada por el AASHTO LRFD, con el camion de diseño HL-93, para la obtension

    de los esfuerzon en alsvigas longitudinales, para la seccion de puente se considero 3 vigas principales.

    '1.2 0.10

    30

    St

    ' 20*L b

    0.07*h L

    ' 0.75*h h

    𝑏 = 0.0157 𝑆′𝐿

  • Datos Generales :

    Luz: 20 m. Luz Total del Puente Pc: 2.40 T/m3. Peso Especif.del C°

    Es: 0.20 m. Espesor de la Losa Pasf: 2.25 T/m3. Peso Especif. del Asf.

    S(W): 2.60 m. Separación de Vigas fY: 4200 kg/cm2. Fluencia del Concreto

    Walma: 0.50 m. Ancho del Alma de la Viga f'c: 280 kg/cm2. Resist. a la Comp. del C°

    Esaf: 0.05 m. Espesor de Asdalto Es = 2,039,400 kg/cm2. Mód. de elast.del acero

    Beta: 0.85 Depende de la calidad del concreto Ec = 250998 kg/cm2. Mód. de elast. del C°

    b: 260.00 cm. Análisis por metro Lineal A = 3.60 m Ancho de rodadura

    b' = 0.30 m Espesor de Diafragma

    1 Carril 1.2

    2 Carriles 1

    Impacto 1.33

    II. Momentos de Flexión por Cargas Permanentes (Viga Interior)

    Considerando vigas diafragma, tenemos:

    Ancho equivalente de diseño

    = 5.0 m

    = 2.650 m 2.60 m

    = 2.60 m

    B.1 Carga Muerta (DC)

    Cargas distribuidas

    PP de la losa 1.25 Tn/m

    PP de la viga 1.44 Tn/m

    WD = 2.69 Tn/m

    MDC1: 134.40 Ton-m.

    Cargas puntuales

    Colocando 04 diafragmas en toda la viga cada 5 m.

    Pdiaf = 1.81 Tn

    Ra = 2.86 Tn

    Rb = 2.86 Tn

    MDC2: 3.31 Ton-m.

    MDC: 137.71 Ton-m. Suma de Momentos

    B.2 Carga por Superficie de Rodadura (DW)

    Momento generado por el Asfalto

    Wasf = 0.2925 Ton/m.

    MDW: 14.63 Ton-m.

    B.3 Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM)

    Cálculo de Momentos en el centro de Luz (crítico), Usando el Método de las Líneas de Influencia.

    Esquema de Cargas del camión de Diseño en su posición más desfavorable (llanta más pesada media en el centro de luz).

    SOBRECARGA VEHICULAR

    a) CAMIÓN DE DISEÑO CARACTERISTICAS DE DISEÑO

    L (m)= 20.00

    a (m) = 2.85

    Camión de diseño HL 93

    P1 (tn) = 3.57

    4.973 4.300 0.727 3.573 6.427 P2 (tn) = 14.78

    Separación = 1.800

    Xr (m) = 2.845

    Rcl (m) = 0.727

    Impacto = 33%

    RESULTADOS

    Reacción A 15.36 t

    20 m Reacción B 17.77 t

    Mmáx 127.07 t-m

    Mmáx (L+I) 169.01 t-m

    DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL INTERIOR

    2/

    )(

    *12

    4/

    min

    mmS

    bft

    L

    bi s

  • b) TÁNDEM

    CARACTERISTICAS DE DISEÑO

    Tandem de diseño

    Pt (tn) = 11.21

    Separación = 1,200

    9.7 0.300 0.9 9.1 Impacto = 33%

    Xr (m) = 0.300

    Rcl (m) = 2.000

    Impacto = 33%

    RESULTADOS

    Reacción A 10.87 t

    20.00 m Reacción B 11.55 t

    Mmáx 105.47 t-m

    Mmáx (L+I) 140.28 t-m

    c) SOBRECARGA DISTRIBUIDA POR ANCHO DE VÍA

    CARACTERISTICAS DE DISEÑO

    S/c (tn/m) = 0.96

    RESULTADOS

    Reacción A 9.6 t

    Reacción B 9.6 t

    Mmáx 48.00 t-m

    Momento Total por sobrecarga vehicular por vía será:

    217.01 Ton - m

    Fuerzas de frenado: 25% Tándem o camión de diseño

    5% Tándem o camión de diseño + la carga del carril

    BR1 16.60 T

    BR2 11.20 T

    BR3 5.24 T BR = 16.60 T

    BR4 4.16 T MBR: 29.88 Ton-m.

    Factor de distribución de carga

    El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga interior es:

    n: 1.00 Relación de modulos de Elasticidades

    I: 7200000.00 cm4. Momento de Inercia

    Aviga: 6000 cm2. Area de la Viga

    eg: 70.00 cm.

    Kg: 36600000 cm4.

    KK: 1.086 Constante

    Un carril Cargado g: 0.542

    Dos carriles Cargados g: 0.752 Crítico

    M(LL+IM): 163.08 Ton-m.

    III. Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables

    M(+)

    Ton-m. Resis. I Serv. I Fátiga

    DC 137.71 1.25 1.00 0.00

    DW 14.63 1.50 1.00 0.00

    LL+IM 163.08 1.75 1.00 0.75

    U : 479.46 315.41 122.31

    Resistencia I U: n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM))

    Servicio I U: n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM))

    Fatiga U: n(0.75*(LL+IM))

    IV. Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T) APÉNDICE III-A

    n : 1.00

    Mu: 479.46 Ton-m. ( Momento Resistencia I )

    Ancho Efectivo L/4: 5.00 m.

    12*Es + Wal: 2.90 m.

    S: 2.60 m. Separación de Vigas

    b: 2.60 m. Valor Calculado

    b: 2.60 m. Valor Asumido

    c: 0.20 m. Asumir el valor de la losa

    a: 17.00 cm.

    Cargaϒ

    M (L+I) (Por vía) =

  • Asumiremos la cantidad de Acero

    Nv: 20 Numero de Varillas

    As: 5.07 cm2. Area del Acero Elegido

    Ast: 101.4 cm2.

    z: 13.63 cm.

    d: 126.38 cm.

    As: 107.61 cm2.

    ρ: 0.00327

    c: 8.62 < 20 Diseño como Viga Rectangular

    Diseño del Acero

    Mu (Ton-m): 479.46 Momento Ultimo de Diseño

    0.9*b*d^2*fc 402460143.8 Factor de ayuda

    As (cm2): 108.63 Acero Requerido en la Sección

    Acero Elegido 8 Cantidad 21

    Cálculo del Acero máximo

    a: 7.37 cm. Se debe Verificar

    c: 8.67 c/dc < 0.42

    d: 126.38 0.07 < 0.42 Ok

    Cálculo del Acero minimo

    As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

    1.2 Mcr. 342.80 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.

    fr: 33.63 kg/cm2.

    S': 849333.33 cm3.

    1.33 Mu. 637.69 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.

    Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)

    479.46 > 342.80 Ok

    Mu (Ton-m): 342.80 Momento Ultimo de Diseño

    0.9*b*d^2*fc 402460143.8 Factor de ayuda

    As (cm2): 75.78 Acero Requerido en la Sección

    Acero Elegido 8 Cantidad 15

    USAR : 21 φ Nº8 ACERO PRINCIPAL USAR : ACERO MÍNIMO

    Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales

    Ag: 6000 cm2.

    Astemp: 10.8 cm2.

    As (cm2): 5.40 Acero por temperatura en las caras de la Viga

    Acero Elegido 6 Cantidad 2

    Espaciamiento 45

    USAR : ACERO TEMPERATURA

    V. Revisión de fisuración por distribución de Armadura

    Esfuerzo máximo del acero

    Para el Acero Positivo

    Recubrimiento al Tráfico de: 5 cm. Ver Tabla 5.12.3-1

    Dc: 6.27 cm.

    dc: 7.36 cm.

    Dc: 12.36 cm. Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4

    bw: 50.00 cm. Ancho del Alma

    Nv: 21.00 Numero de Varillas

    A: 58.85 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4

    Z: 30591.00 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

    Fsa: 3401.70 kg/cm2.

    Fmax: 2520.00 kg/cm2.

    Fsa: 2520.00 kg/cm2.

    15 φ Nº8

    2 φ Nº6 @ 45 cm

  • Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

    Ms: 315.41 Ton-m.

    Es: 2039400.00 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

    Ec: 250998.01 kg/cm2.

    n: 8.13 8 Redondear al Entero

    Ast: 851.27

    y: 25.68 cm.

    c: 100.70 cm.

    I: 10099122.66 cm4.

    Fs: 2515.95 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok!

    VI. Fatiga

    a) Carga de Fatiga Para el diseño por fatiga, con n = 1 Mfat = n (0.75 MLL+IM)

    a) CAMIÓN DE DISEÑO

    CARACTERISTICAS DE DISEÑO

    L (m)= 20.00

    Camión de diseño HL 93

    4.3 9 P1 (tn) = 3.57

    P2 (tn) = 14.78

    R (Tn) = 18.35

    º Xr (m) = 0.84

    Rcl (m) = 0.42

    Impacto = 15%

    20.00 m RESULTADOS

    Reacción A 8.79 t

    Considerando la distribución g de sobrecarga para un solo carril, y eliminando Reacción B 9.56 t

    l factor de presencia múltiple de 1.2, se tiene: Mmáx 84.24 t-m

    Gfat = 0.45

    MLL = 38.02 T - m

    Mfat = 32.79 T - m

    b) Sección fisurada

    M'fat = 201.52 T - m

    Ffracc = 13.39 Kg/cm2

    Ffat = 23.73 Kg/cm2 > 13.39 kg/cm2. Se usará la sección agrietada!

    c) Verificación de esfuerzos

    Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva: As = 106.41 cm2

    jd = 117.82

    fLL = 261.58 Kg/cm2

    Rango máximo de esfuerzo: MDL = 152.33 T-m

    fDL = 1215.09 Kg/cm2

    f min = 1215.09 Kg/cm2 Por ser viga simplemente apoyada:

    f max = 1476.67 Kg/cm2

    El rango de esfuerzos es: F =Fmáx-Fmín = 261.58 Kg/cm2

    El rango límite es : f límite = 1246.319606 Kg/cm2 > 261.58 kg/cm2. OK!

    VII. Diseño por Corte (Estribos)

    dv: 122.69 cm. Peralte Efectivo No menor que los valores 0.90*dc = 113.74 Ok

    0.72*h = 100.8 Ok

    La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: 1.35 m. ( Consideraremos el neopreno de 25 cm. )

    Carga Muerta (DC) WDC = 2688.00 Kg/m Pdiaf = 1814.4 Kg

    1.81 Tn 1.81 Tn 1.81 Tn 1.81 Tn

    2.688

    VDC: -2588.26 kg.

    M'fat = 1.0 Mdc + 1.0Mdw + 1.5Mfat

    Se calcula para un camión de diseño, con una separación constante de 9.0 m entre los ejes de 14.8 T. No se aplica el

    factor de presencia múltiple.

  • Carga de Rodadura (DW)

    WDW = 292.50 Kg/m

    VDW: 2529.57 kg.

    Carga Viva (LL)

    V: 26.23 Ton. Camión de diseño

    V: 20.21 Ton. Tandem

    V: 8.35 Ton. Carga de Carril

    V(LL-IM): 43.23 Ton.

    Distribución de la viga Interior

    Caso de un carril cargado g: 0.70

    Caso de 2 carriles cargados g: 0.86 Crítico

    V(LL-IM): 37.31 Tn

    Vu: 65855.25 Kg.

    Vc: 54403.65 Kg. Cortante resistente del Concreto

    Acero Elegido 4 Av: 2.53 cm2. Asumiremos acero a emplear

    S: 15 cm. Asumir espaciamiento de estribos

    Cortante Resistente del acero (Vs): Vs: 87033.91769 kg,

    Cortante Nominal Resistente (Vn): Vp: 0 kg.

    Vn: 141437.57 kg.

    Vn: 429409.0836 kg.

    Vn: 141437.57 kg. Escoger el menor valor:

    Vt: 127293.81 kg.

    Vu: 65855.25 kg. Ok!

    Refuerzo transversal Mínimo As: 2.53 cm2.

    Asmin: 0.81 cm2. Ok!

    Espaciamiento máximo del refuerzo Vv: 11.93 kg/cm2.

    0.125*f'c 35

    98.15 cm.

  • Vu = 80656.50 a d = 1.35 Vud = 71933.20

    Vc = 54403.65 a = 4.52 m

    Vc/2 = 27201.83 a = 8.68 m

    Vs = 30223.64 < 237523.97 OK!

    < 124417.32 OK!

    Av = 2.54 S = 47.72 25 cm

    Smax = 45 Smin = 45

    ESTRIBOS: φ Nº4, 1 @ 5, 18 @ 25, 9 @ 45 cm ambos lados

    VIII. Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos: a = 1 b = 1

    Longitud de desarrollo: = 120.29 cm

    Longitud de gancho: = 48.19 cm 12db = 30.48 cm

    Longitud de traslape: = 156.38 cm

    CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL Mmax Mmin

    Varillas 21 φ Nº8 15 φ Nº8

    d = 126.38 As 106.41 76.01 cm2

    a 7.22 5.16 cm

    Mn 54865128.1 39518740.7 Kg-cm

    Mu 49378615.29 35566866.6 Kg-cm

    Mu 493.79 355.67 Tn-m

    Puntos de corte Teóricos

    d o 12db ld HACER LOS CORTES EN:

    A 6.63 A' 5.37 5.43 5.37 5.20

    B 12.40 B' 13.66 13.60 13.66 13.80

    Sección Apoyo A Apoyo B

    Mu 355.67 355.67 Tn-m

    Vu 295.68 295.68 Tn

    la 0.25 0.25 m

    ld 1.15 1.15 m

    𝑙𝑔 =317.5 𝑑𝑏

    𝑓′𝑐

    𝑙𝑡 = 1.3 𝑙𝑑

    𝑙𝑑 = 𝑓𝑦𝛼𝛽

    5.3 𝑓′𝑐 𝑑𝑏

  • IX. Cálculo de las deflexiones y contraflechas:

    Estado limite de servicio I Mu = n + +

    a. Criterio de Deflexión por Carga Viva

    Factor de Distribución por deflexión mg = NL

    NB

    NL = N° de carriles de diseño

    NB = N° de vigas

    mg = NL = 1 =

    NB 3

    Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión.

    Limite de Deflexión por carga viva.

    ΔLL+IM ≤ = = mm = cm

    b. Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada.

    d pos = cm bE = cm

    x = cm

    Irot = cm4 1 cm

    Sección bruta o sección sin fisurar.

    2

    y

    cm

    Centro de gravedad: y = = = cm

    Momento de Inercia:

    IR = + = + = cm4

    f'c = Kg/cm2 = MPa

    Ec = = = MPa = Kg/cm2

    fr = = = MPa = Kg/cm2

    Mrot = fr IR = = kg-cm = t-m

    y

    c. Deflexión estimada por carga viva.

    MTr = t-m Momento por carga camión

    t-m Momento por carga muerta

    t-m Momento por superficie de rodadura

    Ma = + + mg MLL (1+IM)

    Ma = + + = t-m

    MDW 1.00 MLL + IM

    0.33

    L 20000 25.00

    800 800

    1.00 MDC 1.00

    140.00

    50.0

    SecciónArea y A y

    126.4

    25.7

    260.00

    10099122.7

    1 5200 130 676000 -37.50 1406.25 7312500.0

    d d2 A d2

    A (cm2) cm (cm3) y - y1

    6337500.0

    Σ 11200 1036000 13650000

    2 6000 60 360000 32.50 1056.25

    280 28

    4800 f'c 4800 28

    Σ A y 1.04E+06 92.5

    Σ A 11200

    Σ Icg Σ A d2

    7.4E+6 13.7E+6 21.0E+6

    33.34 21023333.33 7576688 75.77

    92.5

    163.08

    25399 253992

    0.63 f'c 0.63 28 3.33 33.34

    137.71 14.63 0.3333 163.08 1.33 224.63

    MDC = 137.71

    MDW = 14.63

    MDC MDW

    2.5

    20.00

    173333.33

    7200000.00

    7373333.33

    Icg bh3/12

  • Momento Efectivo de Inercia

    Ie = Mrot IR + 1 - Mrot x Irot Mrot = =

    Ma Ma Ma

    Ie = + 1 - = cm4

    EI = Ec Ie = = kg-cm2

    Calculo de la deflexión por carga camión ΔX = (L2 - b2 - x2) x < a

    Se conoce:

    Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo

    t t t

    Para:

    P = kg x = cm a = cm, b = cm

    ΔX1 = - -

    6

    ΔX1 = cm = mm

    Para:

    P = kg x = cm a = cm b = cm

    ΔX2 = - -

    6

    ΔX2 = cm = mm

    Para:

    P = kg x = cm a = cm b = cm

    ΔX3 = - -

    6

    ΔX3 = cm = mm

    Deflexión estimada de LL + IM

    Con un carril de trafico apoyada sobre 2 vigas,cada viga carga solamente la mitad de la carga de carril,

    incluyendo impacto, la deflexión por carga viva es:

    ΔLL+IM = mg ΔX1 + ΔX2 + ΔX3 1 + IM

    ΔLL+IM = + +

    ΔLL+IM = mm < mm

    10099123 10518321

    253992 10518320.6

    75.77 0.0384

    224.63

    0.0384 21023333 0.0384

    570.0

    20.00

    6 Ec Ie L

    Px

    14.78 14.78 3.57

    a b

    14780 570.0 1000.0 2000 570.0 1000.0

    5.700 4.30 4.30

    14780 1000.0 1430.0

    14780 1000.0 1000.0 2000 1000.0 1000.0

    3E+12 2000

    0.703 7.03

    14780 1000.0

    3570 570.0 1000.0 2000 570.0 1000.0

    3E+12 2000

    0.922 9.22

    3570 1000.0

    6.88 25.00

    OK

    3E+12 2000

    0.17 1.70

    0.333 7.03 9.22

    2671570610128.34

    P b x

    L

    1.70 1.15

    1430.0 570.0

    1000.0 1000.0

    5.700

    333 3

    2 22

    2 22

    2 22

  • d. Deflexión por carga muerta

    Cargas Muertas

    wDC = t/m

    wDW = t/m

    wD = t/m =

    Ma = 1 wD L2

    = 1 = t-m

    8 8

    Deflexión instantanea.

    ΔD = wD L4

    Ec Ie

    Donde:

    Ie = Mrot IR + 1 - Mrot x Irot Momento Efectivo de Inercia

    Ma Ma

    Mrot = t-m

    IR = cm4 Momento de Inercia de la sección bruta o sección sin fisurar.

    Irot = cm4 Momento de Inercia de la sección fisurada.

    Ec = kg/cm2 Modulo de Elasticidad del concreto

    Remplazando

    Ie = Mrot = =

    Ma

    Ie = + 1 - = cm4

    EI = Ec Ie = = kg-cm2

    Luego:

    ΔD = = cm = mm

    La deflexión instantanea es multiplicada por un factor de deformaciones diferidas para obtener una

    deflexión a largo plazo.

    λ = 3 - A's ≥

    As

    Para: A's = cm2 As = cm2

    λ = - =

    Contraflecha: 3 = cm = mm = cm

    Contraflecha= mm

    137.71

    384

    75.77

    21.0E+6

    10.1E+6

    253992

    75.77

    14.63

    152.33

    152.33

    5

    253992 10099133.4

    5 152.33 2000 12.37 123.72

    2565100365806.4

    7616.6

    0.000 21.0E+6 0.0000 10099123

    3.0 1.2 0 3

    76

    12.4 37.1

    384 2.57E+12

    1.2 1.6

    0 75.78

    371.2

    37.12371.2

    7616.55

    10099133

    0.00000098

    20.00

    33

    3 3

    2

    4

  • Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L = 20 m

    Datos Generales :

    Luz: 20.00 m. Luz Total del Puente Pc: 2400 Kg/m3. Peso Especif.del C°

    h : 1.40 m. Peralte de viga Pasf: 2200 Kg/m3. Peso Especif. del Asf.

    Es: 0.20 m. Espesor de la Losa fY: 4200 kg/cm2. Fluencia del Concreto

    S(W): 2.60 m. Separación de Vigas f'c: 280 kg/cm2. Resist. a la Comp. del C°

    Walma: 0.50 m. Ancho del Alma de la Viga Es = 2,039,400 kg/cm2. Mód. de elast.del acero

    Esaf: 0.05 m. Espesor de Asdalto Ec = 250998 kg/cm2. Mód. de elast. del C°

    Beta: 0.85 Depende de la calidad del concreto A = 3.60 m Ancho de rodadura

    b: 260.00 cm. Análisis por metro Lineal b' = 0.30 m Espesor de Diafragma

    1 Carril 1.2

    2 Carriles 1

    Impacto 1.33

    Espesor : 0.15 m

    Lvol : 0.80 m

    Vol losa : 0.80 m

    bver : 0.80 m

    Alt ver : 0.15 m

    Bver : 0.80 m

    A) Momentos de Flexión por Cargas

    0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn

    3.24 Tn/m

    A.1 Carga Muerta

    Cargas Distribuidas Wlosa: 1704 kg/m. Peso de la Losa

    Wviga: 1440 kg/m. Peso de la Viga

    Wbaranda: 100 kg/m. Peso de las baranda

    WDC: 3244 kg/m. Peso Total por Carga Muerta

    MDC-I: 162.20 Ton-m. Momento por cargas Distribuidas

    Cargas Puntuales Pdiaf: 630.00 kg. Peso del Diafragma

    MDC-II: 3.99 Ton-m. Momento generado por el Diafragma

    MDC: 166.19 Ton-m. Suma de Momentos

    A.2 Carga por Superficie de Rodadura Wasf: 170.5 kg/m. Peso por superficie de Rodadura

    MDW: 8.53 Ton-m. Momento generado por el Asfalto

    A.3 Carga por sobrecarga peatonal Wpl: 320 kg/m. Peso por superficie de Rodadura

    MPL: 16.00 Ton-m. Momento generado por el Asfalto

    A.4 Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM) M(LL-IM): 217.01 Ton-m. De diseño de viga Principal para HL-93

    El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:

    a) Caso de un carril Cargado regla de la Palanca

    Ra: 0.538 0.30 Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda

    g: 0.646

    b) Caso de dos o mas carriles Cargados

    de: 0.300 Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera

    e: 0.877

    gint: 0.635

    g: 0.557

    c) Caso puentes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados

    Un Carril Cargado NL: 1.000 Número de carriles Cargados

    Nb: 3 Numero de Vigas

    e: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

    Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior

    DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL EXTERIOR

    Medidas de vereda:

  • x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga

    x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga

    R: 0.495

    g: 0.594

    Dos Carriles Cargados NL: 2.000 Número de carriles Cargados

    Nb: 3 Numero de Vigas

    e1: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

    e2: 1.500 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

    Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior

    x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga

    x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga

    R: 0.655

    g: 0.655 gmax: 0.66

    Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores g: 0.655

    M(LL+IM): 142.17 Ton-m.

    B) Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables

    M(+)

    Ton-m. Resis. I Serv. I Fátiga

    DC 166.19 1.25 1.00 0.00

    DW 8.53 1.50 1.00 0.00

    PL 16.00 1.75 1.00 0.75

    LL+IM 142.17 1.75 1.00 0.75

    497.32 332.88 118.63

    Resistencia I U: n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM+PL))

    Servicio I U: n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM+PL))

    Fatiga U: n(0.75*(LL+IM+PL))

    C) Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T)

    Mu: 497.32 Ton-m. Momento Resistencia I

    Ancho Efectivo L/4: 5.00 m.

    12*Es + Wal: 2.9 m.

    S: 2.6 m. Separación de Vigas

    b: 2.60 m. Valor Calculado

    b: 2.10 m. Valor Asumido

    c: 0.2 m. Asumir el valor igual a la losa

    a: 17 cm.

    Asumiremos la cantidad de Acero

    Nv: 20 Numero de Varillas

    As: 5.10 cm2. Area del Acero Elegido

    Ast: 102 cm2.

    z: 15.82 cm.

    d: 124.18 cm.

    As: 113.74 cm2.

    ρ: 0.0035

    c: 9.11 Diseño como Viga Rectangular

    Diseño del Acero

    Mu (Ton-m): 497.32 Momento Ultimo de Diseño

    0.9*b*d^2*fc 388578855.4 Factor de ayuda

    As (cm2): 115.45 Acero Requerido en la Sección

    Acero Elegido 8 Cantidad 23

    Cálculo del Acero máximo Se debe Verificar

    a: 7.84 cm. c/dc < 0.42

    c: 9.22 0.07 < 0.42 Ok

    d: 124.18

    Cargaϒ

  • Cálculo del Acero minimo

    As(Mínimo) Según el artículo 5.7.3.3.1

    1.2 Mcr. 342.80 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.2 Mcr.

    fr: 33.63 kg/cm2.

    S': 849333.33 cm3.

    1.33 Mu. 661.44 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.33 Mu.

    Mu > Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.)

    497.32 > 342.80 Ok

    Mu (Ton-m): 342.80 Momento Ultimo de Diseño

    0.9*b*d^2*fc 388578855.4 Factor de ayuda

    As (cm2): 77.29 Acero Requerido en la Sección

    Acero Elegido 8 Cantidad 15

    USAR : 23 φ Nº8 ACERO PRINCIPAL USAR : ACERO MÍNIMO

    Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales

    Ag: 6000 cm2.

    Astemp: 10.8 cm2.

    As (cm2): 5.40 Acero temperatura en caras de la Viga

    Acero Elegido 6 Cantidad 2

    Espaciamiento 45

    USAR : 2 φ Nº6 @ 45 cm ACERO TEMPERATURA

    D) Revisión de fisuración por distribución de Armadura

    Esfuerzo máximo del acero

    Recubrimiento al Tráfico de: 5 m. Ver Tabla 5.12.3-1

    Dc: 6.27 cm.

    dc: 9.56 cm.

    Dc: 14.56 cm. Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4

    bw: 50.00 cm. Ancho del Alma

    Nv: 20.00 Numero de Varillas

    A: 72.78 cm2. Ver Articulo 5.7.3.4

    Z: 30591.00 kg/cm. Ver Articulo 5.7.3.4

    Fsa: 3000.73 kg/cm2.

    Fmax: 2520.00 kg/cm2.

    Fsa: 2520.00 kg/cm2.

    Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

    Ms: 332.88 Ton-m.

    Es: 2039400.00 kg/cm2. Ver tabla 5.4.2.4-1

    Ec: 256754.23 kg/cm2.

    n: 7.94 8 Redondear al Entero

    Ast: 923.60

    y: 28.94 cm.

    c: 95.23 cm.

    I: 10073712.19 cm4.

    Fs: 2517.58 < Fmax: 2520.00 kg/cm2. Ok

    E) Diseño por Corte

    dv: 120.26 cm. Peralte Efectivo No menor que los valores 0.90*dc 111.76 Ok0.72*h 100.8 Ok

    La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: 1.33 m. ( Consideraremos el neopreno de 25 cm. )

    Carga Muerta (DC) WDC = 3244.00 Kg/m Pdiaf = 630.00 Kg

    0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn 0.63 Tn

    3.244

    VDC: 28763.32 kg.

    15 φ Nº8

  • Carga de Rodadura (DW)

    WDW = 170.50 Kg/m

    VDW: 1478.65 kg.

    Carga Viva (LL)

    V: 26.27 Ton. Camión de diseño

    V: 20.24 Ton. Tandem

    V: 8.37 Ton. Carga de Carril

    V(LL-IM): 43.30 Ton.

    Distribución en la viga exterior

    El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:

    a) Caso de un carril Cargado regla de la Palanca

    Ra: 0.538 0.3 Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda

    g: 0.646

    b) Caso de dos o mas carriles Cargados

    dc: 0.300 Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera

    e: 0.700

    gint: 0.635

    g: 0.445

    c) Caso puetes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados

    Un Carril Cargado NL: 1.000 Número de carriles Cargados

    Nb: 3 Numero de Vigas

    e: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

    Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior

    x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga

    x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga

    R: 0.495

    g: 0.594

    Dos Carriles Cargados NL: 2.000 Número de carriles Cargados

    Nb: 4 Numero de Vigas

    e1: 1.400 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

    e2: 1.500 Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas

    Xext: 3.900 Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior

    x1: 1.300 Distancia de el centro hasta cada viga

    x1: 3.900 Distancia de el centro hasta cada viga

    R: 0.488

    g: 0.488

    gmax: 0.59

    Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores g: 0.646

    V(LL-IM): 27.98 Tn

    Vu: 87136.54 Kg.

    Vc: 53326.19 Kg. Cortante resistente del Concreto

    Acero Elegido 4

    Av: 2.53 cm2. Asumiremos el acero a emplear

    S: 15 cm. Asumir el espaciamiento de los estribos

    Cortante Resistente del acero (Vs):

    Vs: 85310.21656 kg,

    Cortante Nominal Resistente (Vn): Vp: 0 kg.

    Vn: 138636.41 kg.

    Vn: 420904.6643 kg.

    Vn: 138636.41 kg. Escoger el menos valor de las anteriores:

    Vt: 124772.77 kg.

    Vu: 87136.54 kg. Ok!

  • Refuerzo transversal Mínimo As: 2.53 cm2.

    Asmin: 0.81 cm2. Ok!

    Espaciamiento máximo del refuerzo Vv: 16.10 kg/cm2.

    0.125*f'c 35

    96.21 cm.

  • Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L = 20 m

    GEOMETRIA DE LA DIAFRAGMA

    b = 0.3 m

    h = 1.2 m

    f'c = 280 kg/cm2

    fY = 4200 kg/cm2

    A) ACERO PRINCIPAL NEGATIVO

    0.15 Tn V.Diafragma

    0.27 Tn

    0.168 Tn

    0.588 Tn

    0.141 Tn-m

    0.216 Tn-m

    0.064 Tn-m

    0.421 Tn-m

    0.864 tn/m

    1.587 Tn-m

    2.53 Tn-m

    Diagrama de momentos en la viga diafragma

    -0.421 -0.421

    -0.256 -0.256

    0.239

    0.4L

    COMBINACION CRÍTICA = 5.54 Tn-m

    CALCULO DE ACERO NEGATIVO

    Acero principal 2 d 1/2" 1.270 cm

    Estribos 3/8" 0.953 cm

    Acero de losa 1/2" 1.270 cm

    Recubrimiento 5.00 cm

    As(2 d 5/8") = 2.54 cm2

    Z = 7.86 cm

    d = 1.12

    a = 1.49

    Mur = 10.70 Tn-m OK

    Acero maximo Acero minimo

    c = 1.76 1.2Mcr = 1.2*fr*S 29.06 Tn-m

    de = 112.1 fr = 33.63 kg/cm2

    c/de = 0.02 OK S = 72000.00 cm3

    1.33Mu = 7.37

    Menor de 1.2Mcr y 1.33Mu 7.37 OK

    USAR 2 d 1/2"

    M(LL+IM)

    -0.52

    DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA

    M(vereda)

    M(losa)

    M(total)

    PESO DE DIAFRAGMA

    MOMENTO EN LA LOSA

    CARGA MUERTA (DC):

    PESO DE BARANDA

    PESO DE VEREDA

    PESO DE LOSA

    PESO TOTAL

    MOMENTO EN EL EJE A DEBIDO AL VOLADO

    M(baranda)

    1.25 1.75u DC LL IMM n M M

  • B) MOMENTO DE FLEXION POSITIVO POR CARGA

    DC a 0.4L = 0.083 Tn-m

    M(LL+IM)= 4.341

    Resistencia I 7.70 Tn-m OK

    USAR 2 d 1/2"

    C) ARMADURA DE CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA EN CARAS LATERALES

    Ag = 2750

    Asmin = 4.95 cm2

    Asmin/cara 2.48 2 d 1/2"

    D) DISEÑO POR CORTE

    dv = 111.40 Seccion critica por corte= 1.12

    0.90dv = 100.26 V(DC) = 143.00 kg

    0.72h = 93.6 V(LL) = -4.7878 Tn

    Mayor valor(0.90dv-0.72h) 100.256 V(LL+IM) = -7.64 Tn

    Combinacion critica, Estado limite de Resistencia Vu = -13.24 Tn

    Diseño de estribos: Estrivos de 3/8" = 1.42 cm2 asumiendo 2 ramas

    Espaciamiento s = 40 cm2

    Cortante actuente: Vu = -13.24 Tn

    Cortante resistente Vr = 0.9Vn = 46246.70 kg

    Cortante concreto Vc = 29637.64 kgComponente de fuerza pretensado Vp = 0

    Vn, menor valor de Vc+Vs+Vp = 46246.70

    0.25(f'c)(bv)(dv) 233930.426

    Vn = 46246.70 kgVs = Av(fy)(dv)/s = 16609.060 Kg

    Si 0.9Vn > Vu OK OK

    Refuerzo transversal minimo

    Av >0.083SQR('fc)(bv)(s)/fy 0.40 cm2 OK

    Av

  • Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L = 20 m

    b = 20 cm

    Fc = 280 kg/cm3

    fy = 4200 kg/cm3

    A) Resistencia en flexión alrededor de un eje vertical de la barra

    Sección A1

    z = 6.83 cm

    d1 = 10.00 cm

    As = 1.78

    a = 1.57

    Ø = 1 caso de evento extremo

    Mu = 1.433 Tn-m

    Mw = 1.433 Tn-m

    B) Resistencia en flexión alrededor de un eje paralelo al eje longitudinal del puente (Mc)

    As = 7.59 cm2/m utilizar 1Ø1/2"@15cm

    Se 0.17 cm

    z = 5.64 cm

    d= 15.37

    a= 1.34

    Mc1 = 4.68 Tn-m

    Mc = 5.51 Tn-m

    C) Longitud critica de la linea de rotura (Lc) según el patron de falla

    Lt = 1.07 m para el nivel TL-4 (Tabla a13.2-1)

    H = 0.9 m Altura de la barrera

    Mb = 0 Resistencia flexional adicional al muro

    Mw = 1.43 Tn-m resistencia flexional de muro respecto de su eje vertical

    Mc = 5.51 Tn-m

    Lc= 2.00 m

    D) Longitud nominal de la carga transversal

    Ft = 420000N para el Nivel TL-4 = 24.47 Tn (Tabla A13.2-1)

    Ft = 24.4 Tn

    Rw = 24.539174 tTn OK

    E) Transferencia de cortante entre la barrera y la losa

    A13.4.2-1

    Vc = 6.450725 tn cortante resistente

    A13.3.1-2

    A13.3.1-1

    DISEÑO DE BARANDA

    22

    8 82

    c cw b w

    c t

    M LR M M

    L L H

    2

    wct

    c

    RV

    L H

    2

    8

    2 2

    b wt tc

    c

    H M ML LL

    M

  • 5.8.4.1-1

    Acv = 2850 cm2 Area de corte en contacto

    Avf = 7.59 cm2/m Area de Dowel

    c = 5.3 kg/cm2 factor de cohesion

    u = 0.6

    Pc = 496.8

    Vn = 34525.4329 OK

    F) Chequeo de Dowel

    (5.8.4.1-4)

    Avf= 2.37864078 cm2/m OK

    F) Longitud de anclaje

    (5.11.2..1-1)

    db = 1/2" 12.7 mm

    f'c = 280 27.46 MPa

    ldh = 242.355821 mm 24 cm

    (5.11.2.4.2.)

    ldh = 17.0 cm

    La longitud de anclaje no debe ser menor que 8db ó 15cm (5.11.2.4.1)

    8db = 10.16

    17 > 10.16 ó 15

    Asr = 6.71 cm2

    a = 1.18400323 cm

    Mc = 4.41 Tn-m

    Lc = 3.79

    Rw = 26.408658 > 24.40 OK

    longitud de desarrollo 17 cm

    Ganchos 12db + 4db = 21 cm

    0.2 'cv vf y c c cvVn cA A f P f A

    0.35 vvf

    y

    bA

    f

    100

    '

    b

    hb

    c

    dl

    f

    0.7dh hbl l

    2-01-1 LOSA - M NEGATIVO.pdf2-01-2 LOSA - M POSITIVO.pdf2-01-3 LOSA - DISEÑO ACERO.pdf2-01-4 LOSA - DISEÑO VOLADO.pdf2-01-5 LOSA - DISEÑO VEREDA.pdf2-02-1 DISEÑO DE VIGA P - INTERIOR.pdf2-02-2 DEFLEXION Y CONTRAFLECHA.pdf2-02-3 DISEÑO DE VIGA P - EXTERIOR.pdf2-03-1 DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA.pdf2-04-1 DISEÑO DE LA BARANDA.pdf