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DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE MÁQUINA PARA FUNDIR CHOCO LATE
RUTH ELIZABETH PEÑA RAMOS
JOHN HAMMER PARRA SOSA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGÍAS
ESCUELA DE TECNOLOGÍA MECÁNICA PEREIRA-RISARALDA
2007
DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE MÁQUINA PARA FUNDIR CHOCO LATE
RUTH ELIZABETH PEÑA RAMOS
JOHN HAMMER PARRA SOSA
Trabajo de grado para aspirar al titulo de Tecnólogo en mecánica
Director Del Proyecto YAMID ALBERTO CARRANZA SÁNCHEZ
Ingeniero Mecánico
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGÍAS
ESCUELA DE TECNOLOGÍA MECÁNICA PEREIRA-RISARALDA
2007
Nota de aceptación
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
___________________________________ Firma del Director del proyecto
___________________________________ Firma del Jurado
Pereira, Noviembre, 2007
AGRADECIMIENTOS Agradecemos a todas aquellas personas que nos apoyaron y nos animaron a seguir siempre adelante con nuestras metas, a pesar de las adversidades y las dificultades que se nos presentaron; a nuestros padres Mary Ruth Ramos M, Luis Abel Parra y María Ilduara Sossa, familiares, compañeros, amigos y docentes que contribuyeron con su experiencia, para infundir en nosotros la capacidad y la necesidad de aprender y practicar los conocimientos adquiridos a lo largo de nuestra carrera. En especial agradecemos al tecnólogo Wilson Pérez por su inmensa colaboración y paciencia, al ingeniero Carlos Alberto Orozco por su ayuda invaluable y al ingeniero Yamid Carranza por toda su atención.
CONTENIDO
RESUMEN INTRODUCCIÓN 1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE UNA MÁQUINA PA RA
FUNDIR CHOCOLATE 1.1 Elementos relevantes para el diseño de una máquina para fundir
chocolate. 1.2 Historia del chocolate 1.3 Propiedades y Características Físico-Químicas Del Chocolate 1.4 Tipos De Maquinas Para Derretir Chocolate 1.4.1 Tipo Semi-industrializado o Tecnificado 1.4.2 Tipo automatizado o industrializado 2. MODELADO MATEMÁTICO DEL SISTEMA TÉRMICO DEL
PROTOTIPO Y COMBUSTIBLES QUE SE AJUSTAN A ESTE SISTEMA
2.1 Diseño del modelo matemático para el tipo de sistema térmico del
prototipo 2.2 Características del combustible más apropiado para el sistema
térmico del prototipo 2.2.1 Gas Propano 2.2.2 Gas Natural
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3. ELEMENTOS DE DISEÑO DE LA ESTRUCTURA FÍSICA DEL
PROTOTIPO
3.1 Cálculo de las dimensiones y tipo de estructura del prototipo 3.2 Análisis de los materiales necesarios para la construcción del
prototipo 3.3 Tipo de proceso de maquinado para la elaboración de las partes
del prototipo 4 ESQUEMA GRÁFICO DIMENSIONADO DEL PROTOTIPO CON LA
POSICIÓN DE LAS PARTES 5 CONCLUSIONES 6 RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Tabla 2 . Tabla 3 . Tabla 4 . Tabla 5 . Tabla 6 . Tabla 7 . Tabla 8 . Tabla 9 . Tabla 10 . Tabla 11 . Tabla 12 . Tabla 13 . Tabla 14 . Tabla 15 .
Temperatura de fusión de las diferentes coberturas existentes. Precauciones durante el proceso de manipulación, causas de alteraciones en la manipulación de las coberturas Elementos más utilizados como combustibles Capacidad calórica de los materiales para la construcción del prototipo. Características del sistema. Simbología de las expresiones utilizadas en las ecuaciones planteadas. Constantes empleadas para ejecutar el algoritmo en el programa de MATLAB. Características del gas propano. Especificaciones del GLP (Gas Licuado de Petróleo) Propiedades básicas de los aceros inoxidables Usos más comunes de los aceros inoxidables Características generales del acero AISI 430 Características del acero AISI 316 Características generales del acero AISI 310 Especificaciones del material.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 . Figura 2 . Figura 3 . Figura 4 . Figura 5 . Figura 6 . Figura 7 . Figura 8 . Figura 9 . Figura 10 . Figura 11 . Figura 12 . Figura 13 . Figura 14 .
Diferentes tipos llamas de diferente color en función de la temperatura de combustión y de la mezcla aire con el gas propano. Fornellone industrial a gas (quemador radial industrial con pedestal en acero inoxidable AISI 304 2B con diámetro de 12”) Transferencia de calor por convección. Transferencia de calor por conducción, ley de Fourier. Proceso de fabricación del chocolate. La Enciclopedia de Diderot muestra una fábrica de chocolate del siglo XVIII en Francia. Chocolate derritiéndose al baño maría. Ejemplo de planta para templar. Micro derretidor / atemperador de chocolate a baño maría. Maquina fundidora de chocolate con capacidad de 200 Kg sus dimensiones son de 790 x 950 x 1260 mm. Diagrama del sistema térmico vertical, en la parte inferior del prototipo. Pared compuesta, con su respectivo diagrama de flujo de calor y su analogía eléctrica. Gráfica del comportamiento de la temperatura del chocolate en el tiempo dependiendo de los espesores del prototipo. Evolución de la temperatura del grano para temperaturas de tostado de 200ºC, 230ºC y 250ºC.
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Figura 15 . Figura 16 . Figura 17 . Figura 18 . Figura 19 . Figura 20 . Figura 21 . Figura 22 . Figura 23 . Figura 24 .
Comportamiento de la temperatura en cada efecto de un desalinizador solar de múltiples efectos a alta temperatura. Características generales Quemador radial atmosférico. Repujado convencional: (1) disposición al iniciar el proceso, (2) durante el repujado y (3) proceso completo. Cilindro contenedor de chocolate en acero inoxidable. Cilindro contenedor de agua en aluminio. Soporte principal del prototipo. Prototipo del fundidor de chocolate. Vista frontal del prototipo ensamblado. Vista superior del prototipo. Vista lateral con un corte longitudinal A – A
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LISTA DE ANEXOS
Anexo 1 Anexo 2
Plano de detalle del prototipo Diseño de un sistema de control de temperatura
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RESUMEN
El diseño de un prototipo para fundir chocolate se encuentra establecido para un sistema térmico ideal fundamentado en la temperatura de licuefacción del chocolate que permita un proceso más adecuado y económico para las microempresas y personas que deseen implementarlo. Este proyecto es relevante por la necesidad de muchos microempresarios o personas que deseen adquirir un medio de sustento informal y no tienen acceso a una máquina para tecnificar su arte por los costos que esto implica. Se requiere este dispositivo debido a las necesidades específicas de una futura microempresa de chocolate, la cual busca desarrollar e implementar en el proceso de fabricación de su producto, los recursos tecnológicos que agilicen la solución de problemas específicos relacionados con el volumen de ventas y la calidad del producto; estas situaciones se presentan a causa de una producción no tecnificada y la falta de conocimientos de las propiedades del chocolate (en el mejor de los casos un conocimiento empírico), que eviten durante el proceso de fabricación se alteren las propiedades requeridas para su consumo, debido a un procedimiento inadecuado durante su fundición, esto se relaciona directamente con las consideraciones que se deben tener a la hora de fundir chocolate tales como el tipo de chocolate y la temperatura de fusión. De acuerdo a la información adquirida de las características de máquinas existentes y las propiedades del chocolate, se pudo dar como resultado un sistema acorde a las prestaciones mínimas requeridas para una producción significativa con los elementos necesarios para garantizar tanto la calidad del producto como su rendimiento a corto y largo plazo.
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INTRODUCCIÓN El proyecto tiene como contexto el diseño de un dispositivo que facilite las labores en el proceso de fundición del chocolate, en una fabricación industrializada en microempresas que deseen tecnificarse y no posean los medios económicos ni de espacio para dicho fin, que proporcione los estándares de calidad y competitividad tanto para el fabricante así como la de sus consumidores finales. La necesidad de este dispositivo se debe a las complicaciones en el procedimiento de fundición del chocolate. Esto es consecuencia de las propiedades y características, tanto del chocolate como del dispositivo en el cual se pretende fundirlo, esto se debe a la complejidad del proceso, puesto que las características propias del chocolate hacen que sea necesario contar con técnicas de fundición y conocimientos apropiados en el tema, además de experimentación. Este problema es consecuencia de un proceso de fabricación que no cumplen con los requerimientos ni las expectativas del fabricante y finalmente del cliente creando una necesidad de mejoramiento. Lo que se busca con el proyecto es ofrecer una alternativa que proporcione los beneficios deseados tanto en su rentabilidad como las mejoras del el proceso en sí, sin la necesidad de valerse de sistemas sofisticados de control que aumenta el costo de la máquina. Al presentarse un proceso poco competitivo a causa de una fabricación artesanal por falta de recursos tecnológicos, esto repercute directamente con la calidad del producto, el cual no podría competir en el mercado a un nivel industrializado, lo que claramente se ve reflejado en la rentabilidad de este. Esto es resultado de una poca infraestructura que proporcione los beneficios deseados que contribuya al mejoramiento tanto del producto como el de su fabricación. Para que estas situaciones sean controladas eficazmente, se deben tener en cuenta los factores que actúan directamente sobre estas y contrarrestarlas de manera que sea las soluciones más convenientes, así estas podrían ser: plantear un adecuado proceso de fabricación del chocolate, tecnificar el proceso e indagar todas las posibles alteraciones del producto durante este y corregirlas ya sea mejorando los dispositivos del proceso o las propiedades del producto. Lo que se pretende con el dispositivo es indagar todos los elementos necesarios para adaptar y diseñar el modelo de una máquina que derrita chocolate, la cual sea más apropiada para el proceso y de ser posible mejorar el procedimiento e innovarlo a partir de la información y la experiencia que se adquieran en este proceso. Aplicar el resultado de las investigaciones de los posibles modelos de dispositivos hacia un modelo general que pueda ser aplicado y utilizado para las circunstancias de cualquier empresa y sus necesidades específicas.
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En el presente documento se divide en cuatro capítulos. En el primero se detallan los elementos básicos para el diseño de la máquina para fundir chocolate, tales como las propiedades, características principales del chocolate y del sistema térmico y tablas de especificaciones de algunas máquinas existentes con sus respectivos ejemplos. En el segundo capítulo se determinan las variables del sistema y el modelado del sistema térmico, con el tipo y tiempo de respuesta y los resultados de los espesores más aptos para la construcción del prototipo, así como los combustibles que más se ajustan al modelo matemático. En el tercer capítulo se realiza un análisis de los elementos necesarios de diseño para la construcción física del prototipo, así como el proceso para su fabricación. En el cuarto capítulo de describe gráficamente el detalle de cada elemento del prototipo tanto de sus medidas, ubicación y montaje de las partes del prototipo. Este proyecto se fundamenta en el proceso de fundición de chocolate que satisfaga una producción de 10 kg/h, para lograr este fin se especifican los siguientes objetivos que componen la dinámica de dicho procedimiento: • Encontrar la información necesaria acerca de las propiedades físico-químicas
del chocolate, los procesos y equipos de fundición empleados. • Seleccionar el proceso térmico más adecuado para fundir el chocolate. • Hacer una revisión de las diferentes máquinas existentes, plantear ideas de
mejoramiento del proceso y seleccionar el tipo que se ajusta al requerimiento de producción planteado.
• Diseñar y elaborar las memorias de cálculo térmico, constructivo y de control
de variables relevantes del prototipo. • Realizar un esquema donde se visualice las partes, ubicación y cotas del
prototipo, con un plano sencillo del proyecto. Finalmente como resultado del proceso se pudo definir todos los elementos que se requieren para diseñar un prototipo de una máquina que cumpla con los requisitos necesarios para fundir chocolate y lograr un producto con la calidad óptima para competir en el mercado.
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1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE UNA MÁQUINA PA RA FUNDIR CHOCOLATE
Para la metodología que se pretende emplear es necesario conocer las propiedades y los diferentes elementos que determinan el proceso de fusión de chocolate y así poder implementar el procedimiento más adecuado para el diseño del dispositivo, por esta razón se hace una breve descripción de los datos que se deben tener en cuenta. 1.1 Elementos relevantes para el diseño de un siste ma para la fundición de
chocolate. Los elementos más relevantes en la elaboración de productos a base de chocolate a parte de las características de este, son los elementos que involucran partes medibles o cuantificables como características típicas del chocolate y del sistema térmico como tal entre estas se encuentran: el tipo de combustible, las temperaturas de cada material del prototipo, del agua y del chocolate , tipo de material que se emplea para los recipientes y sus coeficientes de conductividad térmica, esto nos proporciona la información necesaria para determinar el tiempo y cantidades adecuadas que soportará el prototipo en una simulación de su comportamiento y posteriormente cuando se encuentre construido y funcionando. Para este propósito se expresan a continuación estos elementos y sus características principales. Factores Determinan El Punto De Fusión Del Chocolat e Tanto el tipo de chocolate como sus ingredientes ejercen influencia en la resistencia al calor y el punto de fusión del producto terminado. La fundición (derretimiento) del chocolate es importante para la sensación bucal y el sabor que éste producirá al ser ingerido. En el chocolate, los compuestos grasos constituyen la fase continua en la cual el resto de ingredientes están contenidos. Por esto se hace indispensable conocer la información necesaria acerca del punto de fusión y del contenido de grasa sólida del producto respecto a un rango de temperaturas dado, con estos datos se puede determinar la temperatura ideal del agua al calentarse y el tiempo aproximado que requiere para llegar a la temperatura de licuefacción.
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Fundido De Las Coberturas La mejor forma de fundir las coberturas es al baño de María ya que es un método seguro y preciso de conservar la temperatura constante y sin provocar sobrecalentamientos en el chocolate. El agua del baño de María no puede salpicar la cobertura pues está se pondría espesa y granulosa. Se debe de evitar un calentamiento brusco, cada cobertura tiene una temperatura máxima que no es conveniente rebasar, ya que ocasionaría una cristalización y un espesor desmedido. Tabla 1 . Temperatura de fusión de las diferentes coberturas existentes.
Tipo de Cobertura Temperatura de Fusión Cobertura negra Entre 45ºC y 50ºC Cobertura blanca 45ºC Cobertura láctea 40ºC
Tabla 2 . Precauciones durante el proceso de manipulación, causas de alteraciones en la manipulación de las coberturas
Alteración Causa Observaciones Aspecto arenisco Cobertura muy calentada desde el principio El azúcar cristaliza
Color blanquecino
Cobertura utilizada a temperatura muy baja después de trabajarla
Utilización a menos de 28ºC
Diferentes tonalidades
Cobertura utilizada a temperatura muy alta después de trabajarla
Utilización a más de 31ºC
Disponible en la pagina Web A fuego lento [online] http://www.afuegolento.com/noticias/45/firmas/murua/1859/.
Quemador. Un quemador radial de tipo atmosférico es ideal para un horno de características comunes como el que se pretende elaborar ya que su consumo se encuentra entre 1.5 y 2 m3 de gas propano. No se eligió una de parrilla eléctrica debido al alto consumo de energía y además la disipación de calor no era uniforme para el sistema. Este tipo de quemador puede contar con encendido manual o automático, válvula de seguridad por falta de llama y válvula solenoide para trabajar con controles de temperatura presión entre otros, está diseñado para proteger la bujía de encendido y tiene interrumpida la serie de orificios de salida de gas en aquellos puntos en que incidiría la llama directamente sobre la parrilla.
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El quemador posee una válvula esférica y registro de aire y está diseñado para soportar altas temperaturas y ser resistente a la corrosión. Se regula mediante una serie de tubos venturi, tiene una base pesada en la que se introduce el suministro de gas. De allí parte un tubo vertical por el que el gas fluye atravesando un pequeño agujero en el fondo de tubo. Algunas perforaciones en los laterales del tubo permiten la entrada de aire en el flujo de gas proporcionando una mezcla inflamable a la salida de los gases en la parte superior del tubo donde se produce la combustión. La cantidad de gas y por lo tanto de calor de la llama puede controlarse ajustando el tamaño del agujero en la base del tubo. A continuación tipos de llama según la abertura de la válvula: válvula cerrada, válvula semi-abierta, válvula casi totalmente abierta, válvula totalmente abierta. Figura 1 . Diferentes tipos llamas de diferente color en función de la temperatura de combustión y de la mezcla aire con el gas propano. Figura 2 . Fornellone industrial a gas (quemador radial industrial con pedestal en acero inoxidable AISI 304 2B con diámetro de 12”)
Fuente figura 1: Wikipedia (enciclopedia libre virtual) http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Bunsen_burner_flame_types_.jpg Fuente figura 2: HARMAN´S (Perú). http://www.harmansperu.com/fornellones.php Combustible. Es cualquier sustancia que reacciona con el oxígeno de forma violenta, con producción de calor, llamas y gases. Supone la liberación de una
Figura 1
Figura 2
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energía de su forma potencial a una forma utilizable (por ser una reacción química, se conoce como energía química). Hay varios tipos de combustibles, entre los combustibles fluidos, se encuentran los líquidos como el gasóleo, el queroseno o la gasolina (o nafta) y los gaseosos, como el gas natural o los gases licuados de petróleo (GLP), representados por el propano y el butano. La principal característica de un combustible es su poder calorífico, o el calor (que debe medirse en julios, aunque aún se utiliza mucho la caloría y el BTU) desprendido por la combustión completa de una unidad de masa (kilogramo) del combustible. Tabla 3 . Elementos más utilizados como combustibles
Combustible Unidades (kcal/kg) Acetileno 11600 kcal/kg Propano Gasolina Butano
11000 kcal/kg
Gas natural 12800 kcal/kg Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Combustible Para realizar la conversión al sistema ingles (BTU/lb) se debe multiplicar por el factor de conversión: 96140.96916 (BTU/lb). La capacidad calorífica o calor específico de una sustancia es la cantidad de energía necesaria para aumentar 1ºC su temperatura. Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia térmica. Se suele designar con las letras C o c. Tabla 4 . Capacidad calórica de los materiales para la construcción del prototipo.
Material Calor específico Densidad Capacidad calorífica
J (kg ºK). kg/m³ kcal/m³.ºC Agua 4186 1000 1000 Acero 460 7850 950
Aluminio 880 2700 1300 Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmica
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La capacidad calorífica del chocolate esta dada por la fórmula:
Donde: G = fracción masa grasa; H = fracción masa humedad SSG = fracción masa sólidos sin grasa Reemplazando los datos requeridos por la ecuación se tiene que: Cpchocolate=3.86 kcal/m³ ºC Coeficiente de conductividad térmica . Se refiere a la capacidad de un material para transmitir el calor. El coeficiente de conductividad térmica (λ) caracteriza la cantidad de calor necesario por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1m de material homogéneo obtenga una diferencia de 1ºC de temperatura entre las dos caras. La conductividad térmica se expresa en unidades de W/m·K (J/s· m· ºC).Es una propiedad intrínseca de cada material que varía en función de la temperatura a la que se efectúa la medida, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros. Convección. Es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque ésta se produce a través del desplazamiento de partículas entre regiones con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente en materiales fluidos. Éstos al calentarse disminuyen su densidad y ascienden al ser desplazados por las porciones superiores que se encuentran a menor temperatura. En la transferencia de calor libre o natural en la cual un fluido es más caliente o más frío y en contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido. La transferencia de calor por convección se modela con la Ley del Enfriamiento de Newton:
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Donde h es el coeficiente de convección (ó coeficiente de película), As es el área del cuerpo en contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie del cuerpo y Tinf es la temperatura del fluido lejos del cuerpo. Figura 3 . Transferencia de calor por convección.
Disponible en la pagina Web de Wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Hobo_stove_convection_2.jpg Conducción. Es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto. El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto.
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La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. Figura 4 . Transferencia de calor por conducción, ley de Fourier.
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Linear_Heat_flow.svg
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Figura 5. Proceso de fabricación del chocolate
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1.2 Historia del chocolate Existen contradicciones a la hora de definir de donde proviene la palabra Chocolate. Aunque está claro que ésta proviene de la palabra "xocolatl", vocablo que significa "agua Espumosa" (xoco: espuma – atl: agua), algunas fuentes indican que éste era el nombre de la bebida que le fue ofrecida al conquistador español Hernán Cortés a su llegada a México en 1.519, cuando el emperador Azteca Moctezuma junto con si pueblo lo tomaron por una reencarnación del Dios Quetzalcoatl. Moctezuma le daría entonces a Cortez el tratamiento debido a una divinidad y le ofrecería esta bebida, reservada sólo a personas de alta posición social. Este episodio daría el nombre científico a la planta del cacao, la Theobroma que quiere decir en griego: Comida de los Dioses. Los españoles dieron a la fruta que utilizaban los aztecas para la preparación de esta bebida, el nombre de "Amígdala Pecuniaria" ya que ésta era ampliamente utilizada como moneda de intercambio comercial. Los monjes españoles adaptan esta bebida al paladar Europeo, sustituyendo las fuertes especias utilizadas por los nativos Americanos, por Miel, azúcar y leche. La corte española mantuvo la preparación de esta bebida a nivel de secreto de Estado, y sólo los monjes conocían el procedimiento para convertir el fruto del cacao en chocolate. A comienzos del siglo XIX, surgieron los primeros intentos para cultivar sistemáticamente el cacao en Colombia. Según cálculos del ingeniero Francisco Javier Cisneros, más del 85% del cacao consumido en Antioquia provenía de la provincia del Cauca. En Antioquia los primeros esfuerzos fructíferos por cultivar el cacao se hicieron en los alrededores de Santa Fe de Antioquia. Pero lo impropio del terreno junto con la maligna peste de la "escoba de bruja", arruinaron a muchas familias que habían llegado a disfrutar de una buena posición gracias al cacao. Para estos años el consumo de chocolate no se había generalizado y el agua de panela era una de las bebidas más acostumbradas. En 1886 Tulio Ospina publicó un Manual del cultivo del cacao con el ánimo de promover su siembra y beneficio. A finales del siglo XIX, Colombia producía unas 6.000 toneladas de cacao. A pesar de los distintos problemas que enfrentaron los agricultores, el chocolate como bebida se integró poco a poco a la vida diaria y creó toda una cultura a su alrededor. Para la segunda mitad del siglo XIX se hicieron algunos intentos rudimentarios para industrializar la producción del chocolate, aunque con poca fortuna. La noticia más lejana que se tiene en Antioquia, data de 1864, cuando el Estado Soberano le otorgó al ciudadano español Antonio Martínez de la Cuadra, un privilegio exclusivo para instalar una máquina de vapor que permitía moler 400 libras de cacao al día.
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En la década de 1870 surgieron otros pioneros como Pedro Herrán, Timoteo Bravo, Félix Gaitán y Agustín Freidel, quienes ofrecían cacao elaborado a los hogares de mineros y agricultores, y lograron reemplazar en parte el chocolate molido en piedra por el chocolate "de pasta". Enrique Cardona Mejía fue uno de los más importantes y persistentes impulsores de la industrialización del chocolate en Antioquia y el Viejo Caldas. En sus comienzos fue socio industrial y técnico del acaudalado comerciante Carlos Coriolano Amador, quien estableció un molino de harina y cacao, en el que trabajó Cardona, quien posteriormente se independizó y fundó diversas fábricas de chocolate en los pueblos de Antioquia y Caldas. En 1877, nació la Compañía de Chocolate Chávez en Santa Fé de Bogotá y en 1890 se abría Chocolates La Equitativa. Para 1904 Chocolate Chávez, abrió una sucursal en Medellín y en 1905 se fusionó con Chocolates La Equitativa. Entre tanto, en Antioquia se estableció la Fundición Estrella, localizada en Robledo, donde se produjeron los primeros molinos y tostadores para cacao. Figura 6 . La Enciclopedia de Diderot muestra una fábrica de chocolate del siglo XVIII en Francia.
Disponible el Web http://dulzuragirl.blogcindario.com/2005/01/00091-la-historia-del-chocolate.html
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1.3 Propiedades y Características Físico-Químicas D el Chocolate Características de la planta del cacao Al Theobromae, se le encuentra en los pisos inferiores de las selvas húmedas de América tropical, generalmente a una altura inferior a los 1.400 Metros sobre el nivel del mar. Esta planta necesita para su desarrollo, temperaturas medias anuales elevadas, una gran humedad y una cubierta arbórea que la proteja de la insolación directa y de la evaporación. Las semillas del Theobroma son ricas en almidón, proteínas, materias grasas y otros elementos que le confieren un valor nutritivo real. Los frutos de las diferentes especies presentan una diversidad muy grande en cuanto a color, y formas de las diferentes partes de la flor, del fruto y de las semillas. Actualmente, la clasificación de los cacaos cultivados puede realizarse de la siguiente manera: cacaos criollos, cacaos trinitarios o deltanos y cacaos forasteros amazónicos. De la planta de cacao debidamente procesada se extrae la materia prima para la preparación del chocolate que dependiendo de los aditivos que se le proporcionen, se obtienen diferentes texturas y con estas sus diferentes usos, dentro de este proceso se destaca el mezclado por su gran influencia en el producto final, esto debido al balance en la fórmula de preparación y a la variedad de cacaos que se requieren para lograrlo. El mezclado es una etapa de fabricación del chocolate muy importante debido al tipo de fórmula que constituye la combinación de los ingredientes, esto determina sus características finales. Es usual mezclar de 8 a 10 cacaos diferentes. Esta diversidad y estas sutiles dosificaciones permiten mantener una calidad constante y un sabor propio a cada producto. La mezcla, tostada y triturada, pasa por unos cilindros. Como la mezcla contiene 5 a 60% de materia grasa (manteca de cacao) la pasta se pone fluida bajo el efecto combinado del calor y de la molienda. En esta etapa de fabricación, la pasta seguirá dos caminos diferentes, para la producción de cacao en polvo o chocolate o pasta de chocolate. Del refinamiento y otros elementos que se le proporcionen a la mezcla de la pasta de chocolate se obtienen finalmente las cubiertas de chocolate blanco o negro, las cuales son las que se procesan en la máquina para derretirlas a determinada temperatura y transformarlas en otro producto derivado del chocolate. Para esto es necesario verificar ciertas condiciones del chocolate para mantener sus propiedades durante el proceso, dichas condiciones son la temperatura de fusión (o punto de fusión) y tiempo de atemperamiento del chocolate.
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Como mejor se derrite el chocolate es entre 104º F y 113º F (de 40º C a 45º C). Se debe emplear una fuente de calor indirecto debido a que el chocolate alcanza una temperatura superficial de manera rápida y no se funde uniformemente, se requiere una fuente de calor indirecto como por ejemplo al baño María de tal forma que alcance una temperatura uniforme de entre 104º F y 113º F. Esta es la mejor temperatura para comenzar el templado o recristalización. Tanto el tipo de chocolate como sus ingredientes ejercen influencia en la resistencia al calor y el punto de fusión del producto terminado. La fundición (derretimiento) del chocolate es importante para la sensación bucal y el sabor que éste producirá al ser ingerido. En el chocolate, los compuestos grasos constituyen la fase continua en la cual el resto de ingredientes están contenidos. Por consiguiente, las características de derretimiento de la grasa utilizada son importantes en la estabilidad del chocolate en los climas tropicales. Es por ello que el proveedor de chocolates debe ser capaz de brindar la información necesaria acerca del punto de fusión y del contenido de grasa sólida del producto respecto a un rango de temperaturas dado. Para el proceso en el cual se encuentra incluido el prototipo es el fundido o derretimiento de pasta de chocolate o coberturas de chocolate, de las cuales existen tres tipos diferentes con propiedades de fusión similares.
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1.4 Tipos De Maquinas Para Derretir Chocolate Se pueden identificar tres tipos de métodos para derretir chocolate, uno manual semi-automático y automatizado, los métodos manual y automatizado comparten el mismo principio de calentamiento para el chocolate, debido a las características y al comportamiento térmico de dichos sistemas son muy similares y no manejan un sistema de control muy sofisticado, dicho principio es el calentamiento por baño maría. Por otra parte el principio con el cual trabajan los sistemas automatizados se refiere al sistema de una caldera, cuyo principio se enunciará más adelante. Figura 7. Chocolate derritiéndose al baño maría
Disponible en la Web http://es.wikipedia.org/wiki/Ba%C3%B1o_Mar%C3%Ada Método Del Baño María El concepto fundamental es el de baño que implica el calentamiento indirecto, por convección del medio (agua del baño) y por conducción de la sustancia; ese medio (baño) puede ser de aceite mineral, de agua pura o soluciones salinas de agua de concentraciones y solutos diferentes, etcétera, según la temperatura a que se requiera llevar la sustancia. Para calentar algo al baño maría hay que introducirlo en un recipiente y éste en otro más grande lleno de agua y llevarlo al fuego. De este modo, lo que se calienta en primer lugar es el agua contenida en el recipiente de mayor tamaño y ésta es la que poco a poco va calentando el contenido del recipiente menor, de un modo suave y constante.
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1.4.1 Tipo Semi-industrializado o Tecnificado Se fundamenta en el uso de máquinas y accesorios semi-automatizados que requieran elementos tecnificados y cierto nivel de manipulación y experiencia del operario o usuario, cabe anotar que las máquinas de este tipo se emplean en pequeñas empresas o microempresas cuyo volumen de producción es significativo. Su sistema de control no es muy complejo y solo requiere de una termocupla o termostato (sensor de temperatura) que regule la temperatura en función del calor acumulado en el sistema, puede o no incluir otros sensores que ayuden en la manipulación del chocolate y su atemperamiento. Figura 8 . Ejemplo de planta para templar
Disponible en la pagina de Internet savagebros products http://www.savagebros.com/s/products/chocolate_temp ering.php En la Figura 8. (1)Tanque de mezclado; (2) Tanque de atemperamineto; (3) Acoplamiento de los tanques (1) y (2); (4) Operación de los tanques más uno de
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almacenamiento; (5) Tanque de fundición a alta temperatura. Un sistema auxiliar muy utilizado es el mecanismo de mezclado y pre-atemperado dentro de este tipo de maquinas y un sistema de bombeo cuando se posee un deposito para verter el chocolate atemperado luego de su fundición, este ultimo requiere de sensores automáticos de nivel y temperatura. Un ejemplo de este tipo de máquinas es el microprocesador el cual posee un contenedor hermético para el calentamiento del agua el cual se hace por resistencias eléctricas y regulado por una válvula de presión y un sensor de temperatura. La regulación y el control de temperatura para el contenedor de chocolate se efectúan mediante un tablero de control y comando, con microprocesador de temperatura. Su capacidad total es de 30 Kg y esta totalmente construido en acero inoxidable AISI – 304. Dimensiones: 370 mm de alto, 730 mm de largo, 730 mm de profundidad Figura 9 . Micro derretidor / atemperador de chocolate a baño maría
Disponible en la página Web. MEPHSA [online] http://www.majestic-conser.com.ar/pdfs/chocolateria/microderretidor_atemperador_mda30.pdf
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1.4.2 Tipo automatizado o industrializado Se refiere al tipo de máquinas que utilizan un sistema de caldera y un instrumento de control para regular la temperatura y así tener una mezcla homogénea y precisa del chocolate basada en la temperatura exacta de licuefacción de este. Los generadores de vapor o calderas usan el calor para convertir agua en vapor para un sin número de aplicaciones a nivel residencial, industrial y comercial para procesos industriales, elaboración de alimentos, lavanderías, esterilización de instrumentación quirúrgica, producción de energía eléctrica entre otros. Este principio se aplica a la fundición del chocolate como un generador de vapor de agua a determinada temperatura la cual se regula con un procesador de temperatura y sensores especializados de un sistema de control. Este sistema permite regular la cantidad y las características finales del chocolate de una manera precisa y rápida con un volumen considerable de producción. Figura 10 . Maquina fundidora de chocolate con capacidad de 200 Kg sus dimensiones son de 790 x 950 x 1260 mm.
Disponible en la pagina Web UTILECENTRE [online] http://www.utilcentre.com/?sec=productes&lang=esp&productes=11
26
2 MODELADO MATEMÁTICO DEL SISTEMA TÉRMICO DEL PROTO TIPO Y COMBUSTIBLES QUE SE AJUSTAN A ESTE SISTEMA
2.1 Diseño del modelo matemático para el tipo de si stema térmico del
prototipo Se desea determinar el modelo matemático de la transferencia de calor por conducción y convección en un sistema térmico, con un quemador a gas propano y un recipiente de acero inoxidable contenido en un recipiente de aluminio cuyas características se enunciarán en el capítulo siguiente, para establecer las condiciones de transferencia y la velocidad de la emisión de calor. Tabla 5 . Características del sistema.
Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI
básicas
Variables del sistema
Temperatura Kelvin K - TCH, TAG, TQU
Cantidad de calor Joule J
2
2 *
s
Kgm Q0, Q1, Q2
Capacidad térmica másica
Joule por kilogramo
kelvin KKgJ* 2
2
* sK
m CH, CW, CD
Espesor (resistencia del
material) Metros M m RAL, RAC
Tabla realizada por las herramientas de Word. Q0: Calor generado por el quemador hacia el agua contenida por el recipiente de aluminio Q1: Transferencia de calor entre el agua contenida el recipiente de aluminio hacia el chocolate contenido por el recipiente de acero inoxidable Q2: Transferencia de calor entre el chocolate contenido en el recipiente de acero inoxidable hacia el ambiente. C: Capacitancia (capacidad térmica másica, depende de cada elemento) T: Temperatura (depende del coeficiente térmico de cada elemento) R: Resistencia del material (espesor de la lámina de acero o aluminio) UH: Energía interna del chocolate
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UA: Energía interna propagada al ambiente AA: Área alrededor del sistema AH: Área ocupada por la masa del chocolate Análisis de la transferencia de calor y temperatura en sentido vertical en la parte inferior del sistema térmico: La base del análisis de la transferencia de calor de las superficies del prototipo y del chocolate se realiza a partir de las leyes de la termodinámica y las leyes de Fourier para sistemas térmicos cuyos principios son los siguientes: Según la primera ley de la termodinámica la transferencia de calor se realiza en el intercambio de energía del sistema entre el calor de entrada y el calor de salida enunciada en el siguiente principio:
Α∆Τ= UQ
Donde, Q es el calor del sistema, U es la energía interna del sistema, A es el área del sistema y ∆T es la variación de temperatura del sistema.
Para este sistema se aplicaría de la siguiente manera:
000 hmQ ∆= &
( )HWHHUQ Τ−ΤΑ=1
( )AWAAUQ Τ−ΤΑ=2
La conexión de la energía con el calor suministrado al sistema se deriva de la relación de energía y calor del agua, así:
dtd
Cmdt
dU WpW
WW
Τ=
210 QQQdt
dUW −−=
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Según las leyes de Fourier1 de transferencia de calor en superficies sólidas se tiene que:
Primera Ley de transferencia de calor de Fourier para elementos en el plano o dos dimensiones, la transferencia se realiza de un elemento a otro de manera uniforme, por lo cual se analiza un punto cualquiera del sistema que pertenezca al plano que se requiere considerar. Figura 11. Diagrama del sistema térmico vertical, en la parte inferior del prototipo
Figura realizada con las herramientas de Word
1 Jean-Baptiste-Joseph Fourier (21 de marzo 1768 en Auxerre - 16 de mayo 1830 en París), matemático y físico francés, condujo sus experimentos sobre la propagación del calor que le permiten modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas.
Q0
Q0
Q1
TD CD
TW CW
TH CH
RL
RC
Chocolate
Acero Inoxidable
Agua
Aluminio
Quemador
Q2
29
Se determinó el modelo en sentido vertical, debido a que se considera la parte más crítica en la transferencia de calor del sistema. En la zona lateral de los cilindros contenedores se disipa demasiado calor y es difícil considerar a cualquier altura la cantidad de pérdidas al ambiente, por esta razón no se estima relevante dentro de las variables del modelo. El análisis de las variables del sistema, no se consideró de manera horizontal debido a que la entrada de calor al sistema proviene del quemador y se disipa en forma ascendente; tomar las variables en los extremos nos daría un modelo infinito, por que siempre se tienen en cuenta tanto las perdidas al ambiente como las del sistema en sí. Para considerar un modelo en forma horizontal sería necesario realizar un modelo en tres dimensiones. En este sistema las variables a analizar son la capacidad calórica Q0 (proveniente del quemador y las paredes del sistema consideradas como resistencias del sistema RL y RS), Q1 (calor disipado por el agua hacia el quemador) y Q2 (calor disipado por el chocolate hacia el ambiente). Además se considera la temperatura que se distribuye hacia las paredes del prototipo TW desde el quemador TD y progresivamente hacia el chocolate TH y finalmente hacia el ambiente. Las paredes del prototipo pueden ser representadas por unas resistencias térmicas RL y RS. A continuación se representa cada constante del sistema con su respectiva terminología y significado dentro del sistema: Tabla 6. Simbología de las expresiones utilizadas en las ecuaciones planteadas:
Expresión denotación Unidades RL Espesor del aluminio m RS Espesor del acero inoxidable m TH Temperatura del chocolate ºC TW Temperatura del agua ºC TA Temperatura ambiente ºC TD Temperatura del quemador ºC CH Capacitancia térmica del chocolate W/m2K CW Capacitancia térmica del agua W/m2K CD Capacitancia térmica del quemador W/m2K
En función de las anteriores expresiones se plantearan las ecuaciones del sistema de la siguiente manera:
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Leyes de elementos. Define el comportamiento físico de cada una de los elementos del sistema en tanta proporción de ecuaciones como elementos, para esto se usa las leyes de transferencia de calor. Las ecuaciones de elementos para este sistema térmico varían en función de las resistencias térmicas, en este caso se presentan dos elementos y se obtienen dos ecuaciones canónicas expresadas así:
WDL TTQR −=0 (1)
HWS TTQR −=1 (2)
Las ecuaciones canónicas o leyes de elementos requieren de leyes de conjunto que complementen y sostengan la proporción del sistema por lo cual se plantean y se justifican las siguientes ecuaciones de conjunto: Leyes de conjunto. Ecuaciones de equilibrio se proponen a partir de la primera ley de la termodinámica, para dar una mejor explicación de las leyes de conjunto se fijan las ecuaciones canónicas de las cuales se derivan, de forma general se establece que: Las ecuaciones de equilibrio se derivan del caso particular de la segunda ley de la termodinámica, la conservación de la energía, de la cual se relaciona la temperatura y el flujo de calor, esta ley puede ser expresada como:
dWdQdU −= Donde: U: es la energía interna del sistema Q: es la cantidad de calor transferida al sistema W: es el trabajo realizado por el sistema La ecuación (3) también puede ser escrita como:
( ) dwdtQdu neto −=ρν Donde: ρ: es la densidad ν: es el volumen del sistema u: es la energía interna del sistema por unidad de masa Qneto: es la tasa neta de flujo de calor dentro del sistema t: es el tiempo
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En sistema puramente de transmisión de calor, no se realiza trabajo, por lo que la primera ley de la termodinámica puede ser escrita como:
( ) dtQdu neto=ρν O bien:
( ) netoQdtdu =ρν
Se considera que los cambios en la temperatura son proporcionales a los cambios en la energía interna por unidad de masa, de la siguiente manera:
duc
dT1=
Donde: c: es el calor específico Sustituyendo la ecuación (7) en la (6) se obtiene:
( ) netoQdtdT
c =ρν
El término ρνc de la ecuación (8) se define como la capacitancia térmica (CT), así se obtiene:
netoT QdtdT
C =
Finalmente, si Qneto se define como la diferencia entre el flujo de calor suministrado al sistema y cedido por éste, la ecuación de equilibrio para sistemas térmicos se puede escribir como:
∑ ∑−= seT QQdt
dTC
Esta última ecuación se interpreta de la siguiente manera: es la transferencia de calor del sistema, es decir el calor que este absorbe y está definido por la diferencia entre el calor de entrada (el que recibe) y el calor de salida (el que
32
emana). Ahora para el sistema que se requiere analizar las leyes de conjuntos serían las siguientes: Las ecuaciones de equilibrio de este sistema están planteadas por la diferencia entre los calores de entrada y salida de éste de la siguiente manera:
00 DDD
D hmdt
dTC ∆= &
(3)
10 QQdt
dTC W
W −= (4)
21 QQdt
dTC H
H −= (5)
Partiendo de las leyes de elementos y las leyes de conjunto, cuyas ecuaciones se relacionan entre si para obtener el modelo matemático del sistema se tiene: De la ecuación (1) se tiene:
( )WDL
TTR
Q −
= 1
0 (6)
De la ecuación (2) se tiene:
( )HWS
TTR
Q −
= 1
1 (7)
Reemplazando la ecuación (6) y (7) en la ecuación (4) se tiene:
( ) ( )
−
−
−
= HW
SWD
L
WW TT
RTT
RdtdT
C11
(8)
Reemplazando las ecuaciones (7) en la ecuación (5) se tiene:
( ) 21
QTTRdt
dTC HW
L
HH −
−
= (9)
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Despejando la ecuación (9) en función de la temperatura del agua se tiene:
2QRTdt
dTCRT SH
HHSW ++= (10)
Sustituyendo la ecuación (10) en la ecuación (8) se tiene la siguiente ecuación:
2
2
2
11
1
QRCR
RT
R
TRdt
dTCCC
R
R
dt
TdCCR
SWL
SD
L
HL
HWHH
L
SHHWS
++−
=+
+++
(11)
Normalizando la ecuación anterior se tiene que el modelo matemático final en función de la temperatura del chocolate, se puede expresar de la siguiente manera:
2
2
2
1111
111
QCCRCCCR
TCCRR
TCCRRdt
dTCRRCR
C
dt
Td
HWSHHWLD
HWSL
HHWSL
H
HSSWL
WH
++−
=+
+++
(12)
De la ecuación (8) se despeja la temperatura del chocolate TCH en función de la temperatura del agua TAG y se tiene la siguiente ecuación:
DL
SW
L
SWWSH T
RR
TRR
dtdT
CRT −
++= 1 (13)
Sustituyendo la ecuación (13) en la ecuación (9) se tiene la siguiente ecuación:
( )22
2 12QT
RCR
TRR
RRdt
dTR
CRRCRR
dt
TdCCR D
L
HSW
SL
SLW
L
WLSHLSGWHS +
+=
++
+++ (14)
Normalizando la ecuación anterior se tiene que el modelo matemático final en función de la temperatura del agua, se puede expresar de la siguiente manera:
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( )[ ]
2
2
2
11
1
QCCR
TCCRR
TCCRRdt
dTCRRCRR
dt
Td
HWSA
WHSL
WHWSL
WHLSWLS
W
+
=++++
(15)
Los datos que se pueden obtener a partir del modelo matemático son los espesores y tiempos de respuesta de del sistema térmico, lo que nos proporciona las dimensiones y partes cuantificables de la parte física del prototipo, como se expresa a continuación. Los espesores de los materiales se escogieron de acuerdo a la simulación del comportamiento del prototipo y la disponibilidad de cada material en mercado, así como sus características térmicas, las cuales se tuvieron en cuenta para optimizar el sistema. Con el modelo hallado que se puede concluir que un sistema de segundo orden, sin embargo no proporciona la información necesaria para conocer el posible comportamiento del sistema, por lo se hace necesario establecer otro modelo que permita conocer el comportamiento del sistema por medio analogías entre la parte térmica y eléctrica para finalmente hacer uso de ecuaciones de estado, puesto que las condiciones iniciales son distintas de cero y no es posible aplicar directamente transformadas de Laplace2 para análisis en frecuencia el permite entregar más datos acerca del comportamiento del sistema (tiempo de retardo al 63.2%, frecuencia natural entre otros). Finalmente es necesario el uso de software para el modelo en este caso MATLAB 6.53 (laboratorio de matrices) La analogía que se tomo fue de tipo eléctrica y se explica a continuación: Analogía entre sistemas eléctricos y térmicos. Esta analogía entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisión del calor por conducción a sistemas más complejos, utilizando conceptos desarrollados en la teoría de circuitos eléctricos. Si la transmisión de calor se considera análoga al flujo de electricidad, la expresión L k A equivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo que la ecuación anterior se puede escribir en forma semejante a la ley de Ohm: Q k = ∆T R k, siendo, Potencial térmico, ∆T = T1 - T2 Resistencia térmica, R k = Lk A La inversa de la resistencia térmica es la conductividad térmica kL W/m2ºK, o conductancia térmica unitaria del flujo de calor por conducción.
2 Pierre-Simón Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) matemático francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal. 3 MATLAB® es la abreviatura de Matrix Laboratory (laboratorio de matrices). Es un programa de análisis numérico creado por The MathWorks en 1984. Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Mac OS X.
35
Paredes planas en serie. Si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:
Si se considera un conjunto de n capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor es:
En la que T1 y Tn+1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n, respectivamente. Figura 12. Pared compuesta, con su respectivo diagrama de flujo de calor y su analogía eléctrica.
Disponible en la página Web. http://www.termica.webhop.info/
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Con la anterior analogía se generó el siguiente algoritmo para la simulación del modelo matemático: Algoritmo de ejecución del programa de MATLAB para determinar el comportamiento del sistema. %Simulación del comportamiento del sistema térmico del prototipo Eal1=0.0014; %espesor de la placa de aluminio Eac1=0.0014; %espesor de la placa de acero Eal2=0.0009; %espesor de la placa de aluminio Eac2=0.0009; %espesor de la placa de acero Cal=209.3; %capacitancia térmica del aluminio Cac=52; %capacitancia térmica del acero Ca=0.58; %capacitancia térmica del agua Cch=3.86 %capacitancia térmica del chocolate Ra=0.05; %espesor de la cantidad de agua en el sistema Rch=0.2; %espesor de la cantidad de chocolate en el sistema Ha=0.9236; %resistencia térmica del agua en función del gradiente de temperatura Hch=0.7461; %resistencia térmica del chocolate en función del gradiente de temperatura ao=(1/(Cal*Eal1)); ao1=(1/(Cal*Eal2)); %constante de entrada del sistema a1=-((1/(Cal*Eal1))+(1/(Cal*Ra))); a11=-((1/(Cal*Eal2))+(1/(Cal*Ra))); a12=-((1/(Cal*Eal1))+(1/(Cal*Ha))); a22=-((1/(Cal*Eal2))+(1/(Cal*Ha))); %constante de variación del sistema a2=(1/(Cal*Ra)); a21=(1/(Cal*Ha)); %constante de variación del sistema b1=(1/(Ca*Ra)); b11=(1/(Ca*Ha)); %constante de entrada del sistema b2=-((1/(Ca*Ra))+(1/(Ca*Eac1))); b21=-((1/(Ca*Ra))+(1/(Ca*Eac2))); b22=-((1/(Ca*Ha))+(1/(Ca*Eac1))); b23=-((1/(Ca*Ha))+(1/(Ca*Eac2))); %constante de variación del sistema b3=(1/(Ca*Eac1)); b31=(1/(Ca*Eac2));%constante de variación del sistema c2=(1/(Cac*Eac1)); c21=(1/(Cac*Eac2)); %constante de entrada del sistema c3=-((1/(Cac*Eac1))+(1/(Cac*Rch))); c31=-((1/(Cac*Eac2))+(1/(Cac*Rch))); c32=-((1/(Cac*Eac1))+(1/(Cac*Hch))); c33=-((1/(Cac*Eac2))+(1/(Cac*Hch)));%constante de variación del sistema c4=(1/(Cac*Rch)) %constante de variación del sistema d3=(1/(Cch*Rch)) %constante de entrada del sistema
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d4=-(1/(Cch*Rch)) %constante de variación del sistema do=-0*(1/(Cch*Rch)) %constante de salida del sistema c41=(1/(Cac*Hch)) %constante de variación del sistema d31=(1/(Cch*Hch)) %constante de entrada del sistema d41=-(1/(Cch*Hch)) %constante de variación del sistema do1=-0*(1/(Cch*Hch)) %constante de salida del sistema Se definen las variables para la primera función del sistema: A = [a1 a2 0 0 ; b1 b2 b3 0 ; 0 c2 c3 c4 ; 0 0 d3 d4]; B1 = [ao; 0; 0; 0]; B2 = [0; 0; 0; do]; B = B1+B2; C = [0 0 0 1]; D = [0]; sys_dc = ss (A, B, C, D); sys_tf = tf (sys_dc) time = [0:0.01:300]; %subplot (2, 2, 1) y1=step (sys_tf, time); Se define las variables para la segunda función del sistema: A1= [a11 a2 0 0 ; b1 b21 b31 0 ; 0 c21 c31 c4 ; 0 0 d3 d4]; B11 = [ao1; 0; 0; 0]; B21 = [0; 0; 0; do]; B1 = B1+B2; C1 = [0 0 0 1]; D1 = [0]; sys_dc1 = ss(A1,B1,C1,D1); sys_tf1 = tf(sys_dc1) time = [0:0.01:300]; %subplot(2,2,2) y2=step(sys_tf1,time); Se define las variables para la tercera función del sistema: A2 = [a12 a21 0 0 ; b11 b22 b3 0 ; 0 c2 c32 c41 ; 0 0 d31 d41]; B12 = [ao1; 0; 0; 0]; B22 = [0; 0; 0; do]; B13 = B12+B22; C12 = [0 0 0 1]; D12 = [0];
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sys_dc2 = ss (A2, B13, C12, D12); sys_tf2 = tf(sys_dc2) time = [0:0.01:300]; %subplot(2,2,3) y3=step(sys_tf2,time); Se define las variables para la cuarta función del sistema: A3 = [a22 a21 0 0 ; b11 b23 b31 0 ; 0 c21 c33 c41 ; 0 0 d31 d41]; B14 = [ao1; 0; 0; 0]; B23 = [0; 0; 0; do]; B15 = B14+B23; C13 = [0 0 0 1]; D13 = [0]; sys_dc3 = ss(A3,B15,C13,D13); sys_tf3 = tf(sys_dc3) time = [0:0.01:300]; %subplot(2,2,4) y4=step(sys_tf3,time); Con cada una de las variables de las diferentes funciones definidas se procede a correr el programa con las siguientes funciones del programa MATLAB: plot(time,y1,time,y2,time,y3,time,y4) title('grafica del comportamiento dependiendo de los espesores') xlabel('tiempo') ylabel('amplitud') Con la función “RUN” se obtiene las cantidades de las variables y la grafica de cada función. Tabla 7 . Constantes empleadas para ejecutar el algoritmo en el programa de MATLAB. Elemento Cantidad Elemento Cantidad Cch 3.8600 c41 0.0258 c4 0.0962 d31 0.3472 d3 1.2953 d41 -0.3472 d4 -1.2953 do1 0 do 0 Fuente: Datos obtenidos del programa MATLAB.
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Con los datos obtenidos se puede analizar el comportamiento de la gráfica y de las ecuaciones de primer orden obtenidas como resultado del algoritmo. Para cada simulación con los diferentes espesores se obtuvo las siguientes funciones de transferencia (que es la relación laplaciana entre la entrada y la salida del sistema): Los resultados se expresan en colores de acuerdo a los espesores referidos anteriormente. Función de transferencia (en la grafica de la figura 13, línea de color verde, espesor de la lámina de acero inoxidable de 0.9mm):
2094846867441285
2094234 ++++ ssss
Función de transferencia (en la gráfica de la figura 13, línea de color azul, espesor de la lámina de aluminio de 0.9mm):
50674968.14414.11978
3257234 ++++ sEsEss
Función de transferencia (en la gráfica de la figura 13, línea de color aguamarina, espesor de la lámina de acero inoxidable de 1.4mm):
39.30168547541251
27.47234 ++++ ssss
Función de transferencia (en la gráfica de la figura 13, línea de color rojo, espesor de la lámina de aluminio de 1.4mm):
53.7340664107.11945
53.73234 ++++ ssEss
La gráfica generada es una función de primer orden, se considera una función continua, que corresponde al cambio del sistema a temperatura ambiente en condiciones ideales. Se considera un sistema de respuesta estable de acuerdo a las condiciones iniciales, para el caso del prototipo se partió de cero, es decir de un sistema en reposo. Según su comportamiento los espesores mas adecuados para el sistema sería de 1.4 mm para el aluminio y el acero inoxidable.
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Debido a que como se muestra en la figura 13 (las líneas aguamarina y roja), el tiempo que requiere el material de cada recipiente para obtener una temperatura constante es mucho mayor que la de los espesores de 0.9mm (las líneas azul y verde), lo que se obtiene con este tiempo es una mayor fiabilidad de alcanzar una temperatura de licuefacción adecuada del chocolate, en un rango de tiempo optimo para evitar que se evapore el agua de este y se queme, consiguiendo de esta manera una producción conforme a los estándares de calidad para el chocolate. Figura 13 . Gráfica del comportamiento de la temperatura del chocolate en el tiempo, dependiendo de los espesores del prototipo.
Fuente: Grafica generada por el algoritmo realizado en el programa de MATLAB. Cada color determina el espesor y el tipo de resistencia térmica en el sistema. Del resultado del modelo es importante destacar la importancia de los espesores adecuados para el correcto funcionamiento del prototipo, de acuerdo al rango de temperatura del chocolate establecido para un estándar de calida óptimo.
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De color rojo y aguamarina en la Figura 13, se puede observar su comportamiento en cuanto a su calentamiento, lo que nos proporciona una curvatura acorde al flujo de temperatura en el prototipo y proporciona información acerca de la estabilidad cuando se obtenga el límite de temperatura recomendable para el chocolate y lo mantenga. Como aspecto importante se recomienda tener en cuenta las condiciones en las que se tomó el modelo, en el cual no se consideraron variables como la presión de vapor del agua, las pérdidas al ambiente y la entrada de la llama emitida por el quemador la cual es constante, es decir, para no obtener un sistema infinito con una entrada constante del quemador fue necesario tomar un variación de temperatura entre la llama del quemador y la superficie del cilindro de aluminio, ya que la entrada del quemador se tomo de tipo escalón unitario no define el valor real final de la temperatura lo tanto, el resultado que entrega el modelo es la rapidez del sistema para aumentar la temperatura. Para realizar una comparación del comportamiento del modelo con modelos preestablecidos se presentan las gráficas de modelos similares a continuación: Procesos de tostado de granos de café a diferentes temperaturas tienen un tiempo de respuesta similar a la del chocolate si las temperaturas utilizadas en el proceso son aproximadamente iguales, como se muestra en la figura 14. Figura 14 . Evolución de la temperatura del grano para temperaturas de tostado de 200ºC, 230ºC y 250ºC
Disponible en la Web http://www.encb.ipn.mx/cibia/TomoI/I-47.pdf
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El comportamiento de un sistema que considera valores de entrada como temperatura ambiente, presión de vapor, temperatura del agua inicial, temperatura de condensación, temperatura de evaporación y perdidas al ambiente, como se observa en la figura 15, es un sistema de respuesta de tercer orden que no es estable y tiene una oscilación repetitiva o periodo fluctuante, el cual se puede analizar en periodos cortos de tiempo, según se desee averiguar un dato en específico. Figura 15. Comportamiento de la temperatura en cada efecto de un desalinizador solar de múltiples efectos a alta temperatura
Disponible en la Web http://www.scielo.cl/pdf/rfacing/v11n2/ART05.pdf 2.2 Características de los combustibles más apropia dos para el sistema
térmico del prototipo Del modelo matemático, de acuerdo al rango de temperatura que se requiere para el chocolate se pudo estimar que la temperatura de llama del quemador oscila entre 600 y 1300 ºC, aunque no se pudo estimar la cantidad de calor necesaria para calentar la superficie del cilindro de aluminio uniformemente, si se pudo estimar que para mantener el poder calórico es necesario una llama que caliente constantemente la superficie del cilindro de aluminio, para difundir el calor de esta llama uniformemente hasta el chocolate, sin sobrecalentarlo. Para la determinación del tipo de combustible del prototipo es necesario utilizar un criterio económico, para así facilitar su intercambio y adquisición.
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Los factibles combustibles que cumplen con estas características son el gas propano y el gas natural, ambos muy similares en cuanto a costos y comodidades en su obtención, aunque sus características generales tienen algunas diferencias en cuanto a su capacidad calórica, por lo cual se enunciaran sus características generales y se optará por el que mejor se adapte al modelo matemático. 2.2.1 Gas Propano Generalidades Las mezclas de propano con el aire pueden ser explosivas con concentraciones del 1,7 - 9,3 % volumen de propano. El propano quema con una llama amarillenta que libera ciertas cantidades de hollín. A temperatura ambiente es inerte frente a la mayor parte de los reactivos aunque reacciona por reacción radical por ejemplo con el bromo en presencia de luz. En elevadas concentraciones el propano tiene propiedades narcotizantes. Tabla 8. Características del gas propano.
Propiedades fisicoquímicas Unidad de medida Punto de fusión -187,7 ºC
Punto de ebullición -42,1 ºC Temperatura crítica 94 ºC
Concentración máxima en los lugares de trabajo 1.000 ppm Solubilidad en agua 80 mg/l a 20 ºC
Presión de vapor 7.700 hPa (20 ºC)
Densidad 0,585 g/ml (en líquido cerca del punto de ebullición)
Usos El principal uso del propano es el aprovechamiento energético como combustible. Debido al punto de ebullición más bajo que el butano y el mayor valor energético por gramo a veces se mezcla con este o se utiliza propano en vez de butano. En la industria química es uno de los productos de partida en la síntesis del propano. Además se utiliza como gas refrigerante (R290) o como gas propulsor en spray. 2.2.2 Gas Natural Características Mezcla de gases que se encuentra frecuentemente en yacimientos fósiles, solo o acompañando al petróleo o a los depósitos de carbón. Está compuesto principalmente por metano en cantidades que comúnmente pueden superar el 90 o 95%, y suele contener otros gases como nitrógeno, etano, CO2, H2S, butano, propano, mercaptanos y trazas de hidrocarburos más pesados. El gas natural que se obtiene debe ser procesado para su uso comercial o doméstico. Algunos de los gases de su composición se extraen porque no tienen capacidad energética (nitrógeno o CO2) o porque pueden depositarse en las
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tuberías usadas para su distribución debido a su alto punto de ebullición. El propano, butano e hidrocarburos más pesados en comparación con el gas natural son extraídos, puesto que su presencia puede causar accidentes durante la combustión del gas natural. Tabla 9. Especificaciones del GLP (Gas Licuado de Petróleo)
Grado Gas combustible doméstico Referencia ASTM D 1835 / NTC 2303 (Norma Técnica Colombiana)
Características Unidades Métodos Mínimo Máximo Presión de Vapor a
37.8°C (100°F), Kpa ASTM D 2598 1434
Densidad relativa a 15.6°C/15.6°C ASTM D 2598 Reportar
Corrosión a la lámina de Cobre Clasificación ASTM D 1838 1
Poder calorífico* kJ/kg ASTM D 3588 Reportar *Para realizar los cálculos de poder calorífico es necesario también las normas ASTM D 2421 GPA 2145 Disponible en la Web http://www.humcar.com/preguntasf.htm#10 Usos Es utilizado como combustible doméstico en la cocción de alimentos y calentamiento de agua principalmente. A nivel industrial es empleado como combustible en hornos, secadores y calderas y como materia prima en la producción de hidrógeno, gasolina sintética, fertilizantes, polietileno etc. También es utilizado con motores de combustión interna y turbina de gas que ocasionan bombas y compresores, en turbinas de gas que hacen parte de las plantas de ciclo simple y ciclo combinado para la generación de energía eléctrica y como combustible para vehículos automotores. De acuerdo a la información obtenida del modelo matemático y las características principales de cada combustible, se puede establecer que el combustible que más se ajusta a los requerimientos del prototipo y su posterior funcionamiento, es el gas propano, teniendo en cuenta el requisito de economía e intercambiabilidad para el sistema. Se tuvo en cuenta que la cantidad de llama no siempre es uniforme en la realidad y esto produce perdidas, por lo cual el valor del poder calórico del combustible utilizado, debe ser suficiente para garantizar la eficiencia del sistema, esta no debe superar el 70% de pérdida, esto debido a que con menos del 30% de efectividad no se puede asegurar que la transferencia de calor al sistema sea la adecuada.
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3. ELEMENTOS DE DISEÑO DE LA ESTRUCTURA FÍSICA DEL PROTOTIPO
Después de tener los datos referenciales tales como las propiedades del chocolate, técnicas de fundición de chocolate, tipos de quemadores y combustibles utilizados, características de los materiales típicos para la construcción de maquinas de este tipo, cantidad de chocolate y tipo, facilidad de construcción por medio de CAD y finalmente realizar el modelado del funcionamiento interno de un sistema térmico con características similares a las de una máquina para fundir chocolate con el fin de tomar como base estos resultados para determinar los factores que me permitan diseñar un sistema que funda chocolate con los requerimientos básicos 3.1 Cálculo de las dimensiones y tipo de estructura del prototipo Para el cálculo de las dimensiones es necesario remitirse a los resultados obtenidos en el modelo matemático, el cual relaciona directamente los espesores de los cilindros con la transferencia de calor desde la llama del combustible hasta el chocolate. Según los resultados del modelo matemático los espesores de las láminas de aluminio y acero inoxidable deben ser de 1.4 mm aproximadamente. Con este espesor de lámina las dimensiones de los cilindros deberán ser de 225mm para el cilindro de aluminio, con una altura aproximada de 220mm y 200mm de diámetro para el cilindro de acero inoxidable, con una altura aproximada de 200mm, esta dimensiones fueron estimadas según las medidas, del quemador, el cual tiene 190mm de diámetro (quemador estándar disponible comercialmente con la referencia de quemador radial atmosférico R19, ver tabla de especificaciones en la figura 16) y los limites de medidas para un lámina que requiere ser maquinada con este espesor. Estos límites son muy importantes debido a la fragilidad con la que puede quedar la pieza y la facilidad para maquinarla según las dimensiones iniciales del material base, este viene en dimensiones estándar de 1000mm2 a 3000mm2 (láminas cuadradas sin tratamiento térmico). Se determinó que fueran estas dimensiones por el volumen de la pasta de chocolate, cuya caja de 0.5 kg mide 150mm ancho x 170mm largo x 30mm alto, lo cual permite un espacio suficiente para distribuir la pasta de chocolate adecuadamente, y en el caso de sobrepasar la cantidad de chocolate a derretir por
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error, no complique el proceso, siempre y cuando dicha cantidad no supere el 10% del volumen total para el proceso. Además se diseñó un soporte sencillo en acero 1020 (acero de bajo carbono), ya que no se encuentra sometido a grandes esfuerzos por ser una estructura estática y además para facilitar la soldadura de sus partes. Se requieren cuatro ángulos de 100mm a 150mm aproximadamente una placa de 50mm a 60mm aproximadamente, en esta placa se maquinaran los diámetros de los cilindros que los soportarán y pondrán en posición, debe asegurarse que sean concéntricos los agujeros de la placa con el diámetro del quemador, para el quemador se ubicará otra placa de 10mm a 15mm, con una pestañas soldadas a la placa que soportarán el quemador en posición. El cilindro de acero inoxidable debe empatar con el cilindro de aluminio de modo que forme una cavidad hermética para el agua, esto garantiza que el agua hierva constantemente, sin embargo se harán una serie de agujeros que actúen como válvulas de alivio para que no se eleve la presión por el vapor. Para que los cilindros empaten entre sí, se añadió a cada uno, unas salientes o pestañas para sujetar los dos cilindros en posición y cuando se separe el recipiente de acero inoxidable para sacar el chocolate. 3.2 Análisis de los materiales necesarios para la c onstrucción del prototipo Los materiales para el prototipo se escogerán de acuerdo a su maquinabilidad, disponibilidad en el mercado y características de transferencia de calor y durabilidad. Según la norma técnica ASTM F1299-90 la cual se refiere a la reglamentación de los utensilios y enceres metálicos que se encuentren en contacto con alimentos para el consumo humano y/o en contacto directo con el tejido humano, los cuales deben ser inocuos y no contener elementos nocivos o tóxicos como materia prima para su elaboración o revestimiento. Abstract to WITHDRAWN STANDARD: F1299-90 Specificat ion for FOOD Service Equipment Hoods for Cooking Appliances (Wit hdrawn 1997) 1. Scope 1.1 This specification covers the basic design and use of exhaust hoods including safety, performance, construction, grease removal devices, and related components for use in FOOD service centers, commercial, industrial, institutional, and public places of assembly.
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1.2 Nothing in this specification is intended to prevent the use of other methods or devices, provided that sufficient technical data is submitted to the authority having jurisdiction to demonstrate that the proposed method or device is equivalent in quality, strength, fire endurance, effectiveness, durability, and safety to that prescribed by this specification. 1.3 The values stated in inch-pound units are to be regarded as standard. Por lo cual los elementos adecuados para la elaboración de las partes del prototipo disponibles comercialmente serían: Aceros inoxidables Los aceros inoxidables son más resistentes a la corrosión a las manchas de lo que son los aceros al carbono y de baja aleación. Este tipo de resistencia superiora la corrosión de produce por el agregado del elemento cromo a las aleaciones de hierro y carbono. La misma cantidad de cromo necesaria para conferir esta resistencia superior a la corrosión depende de los agentes de corrosión. El Instituto Norteamericano de Hierro y Acero ha elegido el 10% de cromo como línea divisoria entre aceros aleados y aceros inoxidables, mientras que otros establecen ese lote entre el 10,5% y el 11%. La mayoría de estos materiales metálicos están disponibles en sus formas comerciales: planchas, barras, flejes, tubos, entre los de mayor uso. La resistencia a la corrosión de los aceros inoxidables se debe a una delgada película de óxido de cromo que se forma en la superficie del acero. A pesar de ser sumamente delgada esta película invisible fuertemente adherida al metal, lo protege contra los distintos tipos de corrosión renovándose inmediatamente cuando es dañado por abrasión corte, maquinado, etc. Principales atributos del acero inoxidable Entre los principales atributos del acero inoxidable se puede mencionar los siguientes: • Alta resistencia a la corrosión • Resistencia mecánica adecuada. • Facilidad de limpieza / baja rugosidad superficial. • No contamina los alimentos. • Facilidad de conformación • Facilidad de unión • Resistencia a altas temperaturas. • Resistencia a variación brusca de temperaturas.
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• Acabados superficiales y formas variadas. • Fuerte impacto visual (moderno, liviano y prestigiado) • Relación costo/ beneficio favorable. • Bajo costo de mantenimiento. • Material reciclable. Clasificación de los aceros inoxidables Aceros inoxidables austeníticos. Son aquellos que por el agregado de níquel en cantidad suficiente modifican su estructura y se transforman en Austeníticos. La composición química de los aceros inoxidables austeníticos es 18% de cromo y 8% de níquel. Grados más comunes • 304: Uso generalizado con buena resistencia a la corrosión para la mayoría de
las aplicaciones. • 310: Equipos y partes para hornos. Resiste temperaturas de 900 a 1100ºC. • 316: Utilizado donde se requiere mayor resistencia a la corrosión por ejemplo:
equipos marinos. • 321: Contiene titanio, es muy apto para soldaduras críticas y resiste
temperatura de hasta 800ºC.
Aceros inoxidables ferríticos. Son aquellos que contienen básicamente cromo en porcentajes que varían entre 12% y 18% con un bajo contenido de carbono. Grados más comunes • 409: Es un acero resistente a las altas temperaturas, con buena maleabilidad y
soldabilidad. Principalmente utilizado para sistemas de escape de automotores y donde se requiera una resistencia mayor por estar expuestos a calor, ofreciendo superiores ventajas que la chapa galvanizada.
• 430: Utensilios de cocina, artículos ornamentales, revestimientos de heladeras,
secadoras de ropas, lavavajillas. etc.
Aceros inoxidables martensíticos. Fueron los primeros aceros inoxidables desarrollados comercialmente empleándose para la fabricación de cuchillos, tienen, relativamente, alto contenido de carbono (0,1 a 1,2%) comparado con otros aceros inoxidables. Contienen cromo en porcentajes entre 12 y 18%.
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Grados más comunes • 410. Grado de uso generalizado en ambientes moderadamente corrosivos. • 420: Acero templable utilizado en herramientas de corte, instrumentos
quirúrgicos, etc. Tabla 10. Propiedades básicas de los aceros inoxidables
AUSTENÍTICOS FERRÍTICOS MARTINSITICOS
Excelente resistencia a la corrosión
Moderada a buena resistencia a la corrosión dependiendo del
porcentaje de cromo
Resisten tratamientos térmicos
Buena soldabilidad Menor soldabilidad Tienen moderada
resistencia a la corrosión Apropiada maleabilidad y
ductibilidad Menor plasticidad Menor soldabilidad
Buenas propiedades a altas y bajas temperaturas
No templadas Son magnéticos
Full limpieza y condiciones de higiene
Son magnéticas
Tabla 11. Usos más comunes de los aceros inoxidables
AUSTENÍTICOS FERRÍTICOS MARTINSITICOS Lavaderos para cocina Utensilios de cocina Hojas para cuchillos
Equipos y utensilios para la industria de la alimentación
Sistema de escape para automotores
Instrumentos quirúrgicos
Aplicaciones en decoración arquitectura
Revestimientos de diferentes artefactos como
heladeros, lava vajilla, secadoras de ropa, etc
Resortes
Equipos quirúrgicos Artículos ornamentales Ejes AISI 430 acero inoxidable ferrítico Descripción general . Tiene mejor resistencia a la corrosión en todos los medios que los aceros inoxidables martensíticos y además resiste bien a los ácidos inorgánicos y orgánicos, productos alimenticios etc. Puede endurecerse por deformación en frió. Es muy apto para estampar en frío. Recalentando arriba de 900°C también se vuelve frágil. No es recomendable para soldar. Es ferromagnético.
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Utilización. Bulonería, tornillería. Industria química. Industria petroquímica. Industria alimenticia. Industria automotriz. Artículos para el hogar. Muebles, estanterías. Decoraciones. Piezas para lavarropas, heladeras. Tabla 12. Características generales del acero AISI 430
Tratamientos Propiedades Mecánicas Comp. Química
• Forja: 900/750°C (temperatura final máx. 800°C).
• Recocido de ablandamiento • Calentamiento a 680°C. • Enfriamiento rápido
• σ R = 540 MPa (55 Kg/mm2) σ 0.2 = 295 MPa (30 Kg/mm2)
• Al/4 Ø= 35% • Ψ= 80% • Dureza = 140 HBN
• C: 0.08 % • Cr: 17 %
AISI 316 acero inoxidable austenítico al molibdeno Descripción general Acero inoxidable austenítico al molibdeno. Tiene excelente resistencia a la corrosión prácticamente frente a cualquier agente corrosivo de concentración elevada y hasta temperaturas de aproximadamente 300ºC. Se suelda fácilmente, pero en las zonas recalentadas si no se realizo hipertemple puede presentar corrosión intergranular. Tabla 13. Características del acero AISI 316
Tratamientos Propiedades Mecánicas Comp. Química • Forja: 1.100/900°C • Recocido (hipertemple)
Calentamiento a 1.100°C • Enfriamiento al agua • Endurecimiento por
trafilación en frío
• σR = 570 MPa (58Kg/mm2) σ0.2 = 250 MPa (25.5Kg/mm2)
• Al/4 Ø= 64% • Ψ= 75%
Dureza = 140 HBN
• C: 0.05 % • Cr: 16.5 % • Ni: 11.5 % • Mo: 2.2 %
Utilización Industria química. Industria textil. Industria fotográfica. Industria de la pintura. Industria de caucho. Industria farmacéutica. Industria alimenticia. Industria Lechera. Industria de la carne. Industria vitivinícola (vino blanco). Industria del algodón. Construcciones marítimas. Artículos de alambres: mallas, rejillas, armazones, canastas (para pesca), etc. AISI 310 acero inoxidable Descripción General Los aceros inoxidables son aleaciones de hierro con un mínimo de un 10,5% de cromo. Sus características se obtienen mediante la formación de una película adherente e invisible de óxido de cromo. La aleación
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310 es un acero inoxidable austenítico de uso general con una estructura cúbica de caras centradas. Es esencialmente no magnético en estado recocido y sólo puede endurecerse en frío. Adiciones suplementarias de cromo y níquel otorgan una mejor resistencia al calor. Tabla 14. Características generales del acero AISI 310 Propiedades
Eléctricas Propiedades
Físicas Propiedades Mecánicas Propiedades Térmicas
Resistividad Eléctrica
(µ, Ohm, cm) 70-78
• Densidad (g cm-3) 7,9 • Punto de
Fusión (C) 1400-1455
• Resistencia a la Tracción (MPa)530-1200
• Dureza Brinell 170 • Módulo de Elasticidad
(GPa)190-210 • Alargamiento (%)<50
• Coeficiente de Expansión Térmica @20-100C (x10-6K-
1)16-18 • Conductividad Térmica
a 23C (W m-1 K-1) 16,3 Aluminio (Al) Descripción General. Descubierto por Hans Orsted en Copenhague, Dinamarca en 1825. El Aluminio es un material reactivo blanco plateado que suele estar recubierto por una capa de óxido tenaz. El metal tiene buenas propiedades térmicas, es maleable y dúctil pero tiene escasa resistencia mecánica. El Aluminio y sus aleaciones suelen ser utilizados para aplicaciones diversas que incluyen montajes de aviones o piezas de motores. Aleaciones y Temples: AA 1100, AA 1060, AA 3003, AA 6351, AA 8011, AA 3105. Temples H0 - H12 - H14 - H18 - H32 - H34. Tabla 15. Especificaciones del material.
Propiedades Eléctricas
Propiedades Físicas
Propiedades Mecánicas
Propiedades Térmicas
• Fuerza Electromotriz Térmica contra el Platino(mV) +0,42
• Coeficiente de Temperatura a 0-100C (K-1) 0,0045
• Resistividad Eléctrica @20C (µOhmcm) 2,67
• Densidad @20C (g cm-
3)2,70 • Punto de
Ebullición (C) 2467
• Punto de Fusión (C) 660,4
• Dureza – Vickers 21 35 48
• Límite Elástico (MPa)10-35
• Resistencia a la Tracción (MPa) 50-90, 130-195
• Calor Específico a 25C (J K-1 kg-1) 900
• Coeficiente de Expansión Térmica @0-100C (x10-6 K-1) 23,5
• Conductividad Térmica a 0-100C (W m-1 K-1) 237
Quemador Atmosférico radial EQA “R” Puede contar con encendido manual o automático, tiene válvula de seguridad por falta de llama y una válvula solenoide para trabajar con controles de temperatura,
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presión, etc. Está construido moldes de hierro fundido resistente a altas temperaturas y tiene una válvula esférica, vénturi y registro de aire. Figura 16. Características generales Quemador radial atmosférico.
Fuente: http://www.eqa.com.ar/espanol/dtecnicos/quemadores/quem_radial.PDF Según las características de los materiales enunciadas anteriormente, se puede decir que los elementos más apropiados para la elaboración del prototipo son:
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El aluminio AA 1100 con un temple de H – 14 para el cilindro exterior, por su alta resistencia a la corrosión y su resistencia a temperaturas constantes. El acero inoxidable AISI – 430 para el cilindro interior, debido a su resistencia a la corrosión y las altas temperaturas, además según la norma ASTM F1299-90, es un acero permitido para objetos que tengan contacto con el organismo humano y es inocuo para este. 3.3 Tipo de proceso de maquinado para la elaboració n de las partes del
prototipo Para la fabricación de los elementos del prototipo es necesario conocer los procesos que intervienen y cual es el más adecuado para cada tipo de material. Los criterios establecidos para la realización del prototipo tienen en cuenta el costo y tiempo de fabricación, así como su durabilidad y practicidad a la hora de su utilización. El proceso indicado para la realización de los cilindros es el repujado que se enuncia a continuación. Repujado de piezas de metal El repujado es un proceso de formado de metal en el cual se da forma a una parte de simetría axial sobre un mandril u horma mediante una herramienta redondeada o rodillo. La herramienta o el rodillo aplican una presión muy localizada (en casi un punto de contacto) para deformar el material de trabajo por medio de movimientos axiales o radiales sobre la superficie de la parte. Las formas geométricas típicas que se producen por repujado incluyen conos, hemisferios tubos y cilindros. Hay tres tipos de operaciones de repujado, repujado convencional, repujado cortante y repujado de tubos. Repujado convencional El repujado convencional es la operación de repujado básico. Como se ilustra en la figura 19, un disco de lámina se sostiene en el extremo de un mandril rotatorio que tiene la forma interior deseada para la parte final, mientras la herramienta o rodillo deforma el metal contra el mandril. El proceso requiere una serie de pasos para completar el formado de la parte. La posición de la herramienta la puede controlar un operador usando un punto de apoyo fijo para el apalancamiento necesario, o un método automático como control numérico. Estas alternativas son repujado manual y repujado mecanizado. El repujado mecanizado tiene la capacidad de aplicar fuerzas más altas a la operación, lo cual representa ciclos más rápidos y mayor capacidad en cuanto al tamaño del trabajo. También se logra un mejor control del proceso que en el repujado manual.
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Figura 17. Repujado convencional: (1) disposición al iniciar el proceso, (2) durante el repujado y (3) proceso completo.
Fuente: http://materias.fcyt.umss.edu.bo/tecno-II/PDF/cap-336.pdf El espesor de las láminas de acero y aluminio son de 1.4mm, según el análisis obtenido de la gráfica de MATLAB. Para un espesor de lámina tan reducido no es conveniente usar procesos en caliente, debido a la posibilidad de fundir la lámina en la matriz del embutido o repujado, además estos dos proceso requieren de una matriz o dado para moldear la pieza a medida y por el tipo de material de la matriz sería un proceso muy costoso, por lo tanto se optó por un proceso de repujado, el cual garantiza el moldeo a medida de los cilindros a un costo mucho menor que el del embutido o extrusión.
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Elaboración de los cilindros: Para el proceso de repujado se utilizó el torno convencional de mandril rotatorio (este torno no se encuentra disponible en el taller de la universidad debido a las dimensiones de la bancada del torno no permiten este tipo de procesos), este proceso requiere un cilindro guía o matriz. Las actividades principales para este proceso se mencionan a continuación: Trazado. Se trazan los moldes sobre las planchas de acero y aluminio respectivamente. Cortado. Se cortan los moldes trazados y se desecha los respectivos pedazos sobrantes. Este proceso se realiza en una guillotina, teniendo cuidado de cortar los bordes filosos que se generan. Repujado. Se coloca la lámina en posición con una mordaza, centrando correctamente el material contra la matriz en el torno, nivelando la pieza después de cada presión ejercida sobre la lámina. Pulido. Se lleva la pieza a una pulidora para pulir los bordes e imperfecciones del repujado. Esmerilando la pieza con una lija suave de ser necesario, tanto por dentro como por fuera de esta. Rectificar. Se rectifica la pieza para darle un mejor acabado superficial. Elaboración del soporte de los cilindros y el quema dor: Se usan láminas de diferentes espesores cuyas dimensiones serán especificadas más adelante. Se sueldan las distintas láminas en posición como lo indica la figura 20. Con una lámina adicional a la cual se le soldarán unas pestañas a parte, para soportar en posición al quemador exactamente debajo de los cilindros. Las actividades principales para este proceso se mencionan a continuación: Soldadura. Limpieza y rectificado de bordes y rebabas por la soldadura.
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Para la construcción del cilindro contenedor de chocolate se requiere lo siguiente: Figura 18 . Cilindro contenedor de chocolate en acero inoxidable.
Fuente: Autocad wier, figura elaborada en inventor 9.
Las dimensiones del cilindro son de: 200mm de diámetro x 200mm de altura Se sugiere fabricarlo en acero inoxidable AISI – 430 Se debe utilizar un proceso de repujado, con un posterior rectificado de la pieza en partes críticas como bordes y salientes, para darle un mejor acabado superficial.
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Para la fabricación del cilindro contenedor de agua se requiere lo siguiente: Figura 19. Cilindro contenedor de agua en aluminio.
Fuente: Autocad wier, figura elaborada en inventor 9.
Las dimensiones del cilindro son de: 225mm de diámetro x 220mm de altura Se sugiere fabricarlo en aluminio AA 1100 con un temple de H – 14 Se debe utilizar un proceso de repujado, con un posterior rectificado de la pieza en partes críticas como bordes y salientes, para darle un mejor acabado superficial.
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Para la fabricación del soporte de los cilindros y del quemador se requiere lo siguiente: Figura 20 . Soporte principal del prototipo.
Fuente: Autocad wier, figura elaborada en inventor 9.
Las dimensiones del soporte son de: 250mm de diámetro mayor x 210mm de diámetro menor x 160mm de altura, espesor de la lámina superior 10mm, espesor de las láminas inferiores 3mm. Se sugiere maquinar las partes superior e inferior del soporte individualmente y luego soldarlas, igual que la lámina de soporte del quemador con las pestañas que deben ser colocadas a 60º entre si, los apoyos en la base serán de 20mm cada uno y estarán soldados a la lámina de soporte del quemador.
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En el caso del quemador las especificaciones las debe proveer el fabricante, con el esquema de ensamble y la capacidad y la presión a la que se encuentra el combustible. Ver Figura 16. A continuación se muestra el esquema del prototipo ensamblado con el quemador en posición, donde se muestra el ducto de distribución del gas, los cilindros de contención del agua y del chocolate así como el soporte donde se sostendrán estos. Figura 21 . Prototipo del fundidor de chocolate.
Fuente: Autocad wier, figura realizada en inventor 9 (software de dibujo tridimensional).
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4 ESQUEMA GRÁFICO DIMENSIONADO DEL PROTOTIPO CON LA POSICIÓN DE LAS PARTES
Tomando en cuenta el diseño hecho por medio de diseño asistido por computador CAD para la realización del prototipo además de los procesos requeridos para su fabricación se da un plano de montaje y de detalle de cada una de las piezas. Para el montaje de las partes del prototipo es necesario identificar cada parte y sus dimensiones. Figura 22. Vista frontal del prototipo ensamblado.
Figura 23. Vista superior del prototipo.
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Figura 24. Vista lateral con un corte longitudinal A – A
Para una vista más detallada de las piezas y su ensamble se anexa el plano de montaje del prototipo. Anexo 1.
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5 CONCLUSIONES
• El análisis realizado determinó que las propiedades específicas del chocolate hacen de este producto una materia prima de delicado tratamiento y fabricación, por lo cual fue necesario realizar un análisis de como influye el proceso de fundición del chocolate en sus propiedades, en especial en la temperatura de licuefacción.
• Este proyecto tuvo como aporte significativo con respecto a otros trabajos
realizados la opción de obtener un proceso para derretir chocolate más tecnificada, sin que requiera un sistema de control muy sofisticado, que haría elevar los costos del proyecto.
• Los equipos encontrados en su mayoría poseen un sistema de control que
sistematiza la temperatura, lo cual permite regular el proceso y así aumentar la cantidad de chocolate a derretir, esto quiere decir que para a nivel industrial es necesaria la instrumentación y el control del proceso.
• Los procedimientos para derretir chocolate no varían mucho debido a que el
principio básico del funcionamiento es el baño maría, el cual es un proceso muy simple que no permite mayor alteración a parte de la regulación por controladores no a un nivel industrial por que estos requieren un grado mayor de aseguramiento de la calidad.
• El sistema térmico propuesto para este tipo de dispositivo se trato de una
manera ideal, bajo los parámetros recomendados tales como la temperatura de licuefacción, temperatura del quemador y del agua para este tipo de sistema térmico y teniendo en cuenta las características del chocolate y los espesores necesarios para una adecuada transferencia de calor, esto nos lleva a la necesidad de construir los prototipos para validar el modelo matemático, caracterizar la máquina y posteriormente si es necesario parametrizarla para usar este modelo en una máquina para nivel industrial y finalmente tener datos experimentales que permitan tener una investigación realizada sobre el tema que permita conocer más a fondo el proceso.
• Se adapto el modelo matemático a los requerimientos del sistema térmico
teniendo en cuenta que el análisis que se procuró usar era de tipo ideal bajo ciertas condiciones donde se muestra como es el comportamiento de la temperatura del quemador y el flujo de este a través de todo el dispositivo.
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• Los valores recomendados para los espesores de las láminas de los cilindros se basaron en la respuesta obtenida en el modelo matemático y la simulación en MATLAB fue necesario usar el método de variables de estado, cuyos datos corresponden a un tiempo de 300 segundo a una amplitud de 0.85, lo cual se relaciona a una temperatura del chocolate de 45 a 60 ºC, en un tiempo adecuado para que todo el volumen de chocolate se funda uniformemente.
• A partir de las máquinas existentes y el modelo térmico para el sistema, se
diseñó y realizó un plano de lo que podría ser una máquina para derretir chocolate, como mejoras para el sistema fueron incorporados una serie de agujeros que actuaran como válvulas de alivio, permitiendo el paso de vapor de agua para que no aumente demasiado la presión, esto puede reemplazar el sistema de control de temperatura, no obstante se puede ajustar uno al sistema, si se desea.
• Las dimensiones de los elementos se ajustaron de acuerdo al quemador,
debido a que es más práctico encontrar uno comercialmente que diseñar y construir uno, igual para los procesos de elaboración se propusieron lo más sencillos posibles.
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6 RECOMENDACIONES
• Se recomienda replantear el modelo considerando la entrada del quemador constante y la presión de vapor del agua y teniendo en cuenta las pérdidas al ambiente, sin olvidar que es necesario trabajar en ecuaciones de estado, sin embargo se aclara que se debe usar otro tipo de modelo matemático si se van a incorporar estas variables, y realizar una simulación tridimensional por medio de software sin olvidar tener construido un prototipo para validar, mejorar y tener un referente experimental del modelado.
• Se hace necesario instalar un filtro de condensación de agua una vez construido
y puesto en funcionamiento, debido a que el agua al verterse en la mezcla de chocolate la transforma en una emulsión y no tendría las propiedades adecuadas para consumir.
• Si se desea mejorar el prototipo se puede agregar elementos tales como, un
mezclador para homogenizar la mezclar y así lograr una temperatura de licuefacción en un menor tiempo, o un controlador de temperatura o presión que regule estas variables para reducir el tiempo de fundición, estas serían nuevas variables en el modelo matemático, que modificaría las condiciones del sistema térmico, propuestas en este proyecto, pero serían viables aunque a un mayor costo.
• Para reducir los esfuerzos en el soporte de los cilindros se recomienda utilizar
soldadura a tope, de igual manera no usar placas de refuerzo, sino piezas completas como lo sugiere el diseño.
• Se recomienda la utilización de software especializados para validar los modelos
matemáticos como el MATLAB. • Se recomienda implementar un sistema de control que regule mejor el proceso,
siempre y cuando se logre una respuesta más detallada de todas las variables del sistema térmico, como un ejemplo se sugiere observar el anexo 2 (Diseño de un sistema de control de temperatura).
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