“DISEÑO DE UN DISIPADOR DE ENERGÍA SISMICA PARA UN

INTERRUPTOR TIPO 3AS2-45”

PARTICIPANTES:

Rafael Ángel Rodríguez Cruz

José Colín Venegas

Jaime Castro Félix

ANTECEDENTES:

En el año de 1999, en el campo geotérmico de Cerro Prieto, en las subestaciones se registraron sismos moderados, como los del 1 de junio y el 10 de septiembre con una magnitud de 4.8°, alcanzándose aceleraciones del orden de 0.45 y 0.27g, horizontal y vertical respectivamente.

OBJETIVO Y JUSTIFICACIÓN:

Evitar daños en los interruptores.

Evitar cortes de energía, como el ocasionado el día 10 de sep. de 1999.

El costo de operación de la planta derivado del siniestro ocurrido en dicha fecha asciende a 416,263.03 dólares.

TIPOS DE SISMOS:

Tectónicos (movimiento de placas).

Explosivo (detonaciones subterráneas).

Volcánico (explosión de gases).

Derrumbes (minas y cavernas: Canadá y África).

MAPA DE PELIGRO SÍSMICO EN MÉXICO:

La República Mexicana se encuentra dividida en cuatro zonas sísmicas:

El campo geotérmico de Cerro Prieto se encuentra ubicado específicamente en el valle de Mexicali a 30 km. al sur de la frontera con Estados Unidos, correspondiente a la zona sísmica D, la de mayor intensidad en la República Mexicana.

SELECCIÓN DEL NIVEL DE CALIFICACIÓN SÍSMICA [6]:

Si As > 0.5g, se debe utilizar el Nivel de Calificación sísmica Altoy, por tanto, se especifica para diseño el espectro de respuesta para el nivel de desempeño sísmico alto

Si 0.2g< As 0.5g, se debe utilizar el nivel de calificación sísmica moderado y, por tanto, se especifica para diseño el espectro de respuesta para el nivel de desempeño sísmico moderado.

Si 0.2g, se debe de utilizar el nivel de calificación sísmica bajo y, por tanto, se especifica para diseño el espectro para respuesta para el nivel de desempeño sísmico bajo.

SAs = rA

es la aceleración máxima

probable del sitio.

sA

S es el coeficiente del sitio.

es la aceleración máxima de la roca.

rA

≤

≤sA

2/scmg=

ESPECTRO DE DISEÑO A UTLIZAR:

Del tipo moderado para equipo existente con 2 %

(material frágil)

2=ξ

rAAcel. máx. probable de la roca ( ):

(Equipo existente)

SISTEMAS DE CONTROL ESTRUCTURAL ANTE UN SISMO:

Tienen por objetivo el control de los desplazamientos de una estructura haciendo uso de alguno (o varios) de los siguientes recursos :

La modificación de las propiedades dinámicas del edificio, de forma que éste reduzca su 'input' energético o evite actitudes resonantes.

La disipación de energía introducida al sistema a partir de dispositivos mecánicos.

El control con dispositivos que ejerzan fuerzas que contrarresten la acción sísmica.

SISTEMAS DE CONTROL ACTIVO:

CARACTERÍSTICAS:

Mayor efectividad en control de la respuesta estructural.

Aplicación ante solicitaciones diversas: (vientos, terremotos).

Elevado costo en mantenimiento.

Dependencia respecto a fuentes de alimentación externas.

Esquema de funcionamiento (Sistema de control activo).

“Edificio con control de desplazamientosmediante AMD”.

AMD ="Active Mass Damper“.

SISTEMAS DE CONTROL SEMIACTIVO:

CARACTERÍSTICAS:

Costos energéticos reducidos.

El control estructural se obtiene a partir de dispositivos de carácter reactivo.

“Dispositivo para control semiactivo(VHD).”

VHD ="Variable Hydraulic Damper“.

SISTEMAS DE CONTROL HIBRIDO:CARACTERÍSTICAS:

En caso de fallo del componente activo el sistema pasivo sigue ejerciendo funciones de control.

Costos energéticos reducidos.

Elevado costo en mantenimiento.

Dependencia respecto a fuentes de alimentación externas.

“Aislamiento de base con control activo del desplazamiento”.

SISTEMAS DE CONTROL PASIVO:

TIPOS:

Sistemas de aislamiento de base.

Sistemas inerciales acoplados

Sistemas disipativos.

DENTRO DE LOS SISTEMA DISIPATIVOS, TENEMOS:

CARACTERÍSTICAS:

Posibilidades constructivas que ofrece (fácil mecanizado y soldabilidad).

Bajo costo.

Elevada ductilidad.

Etc.

SELECCIÓN DE LA GEOMETRÍA Y MATERIAL DEL DISIPADOR:

Punto de fluencia bien definido.

Grandes deformaciones unitarias plásticas.

Costo.

Etc.

Se seleccionó el material acero A36, por lo siguiente:

Se analizaron varias geometrías considerando lo siguiente:

Mayor distribución de energía de deformación.

Mayor cantidad de energía de deformación.

Fácil de maquinar.

Algunas geometrías analizadas:

- Baja disipación de energía.

- Elevada cantidad de material.

- Inestabilidad

RESULTANDO LAS DOS MEJORES:

Geometría en forma de J:

Se observa la distribución de la energía de deformación, en donde la magnitud total absorbida por el dispositivo asciende a 35.442 J.

Geometría en forma de doble C:

Aquí se observa una mejor distribución de energía de deformación donde la magnitud total absorbida por el elemento fue de 90.6295 J.

A=1Pulg

OBTENCIÓN DE LA RIGIDEZ (K) Y EL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO (C):

Para la rigidez se sometió al disipador a una carga estática:

Donde:

P = Carga estática.

x = desplazamiento.

xPk =

“K”

lg6825.8696

lg)005.0(1673.695

pulb

pulbk ==

Para el coeficiente de amortiguamiento se llevó a cabo un análisis de contacto de superficie a superficie:

Se trata de llevar al elemento a la máxima densidad de energía de deformación.

“C”

Así:

La densidad del elemento más cargado fue de: 14,095 2lgpulb

VEMMED

=ρ

DONDE:

MMED es la magnitud máxima de la energía de deformación del elemento.

VE es el volumen del elemento.

De acuerdo a la curva esfuerzo-deformación del acero A36[9]:

Energía Potencia Almacenada=Área bajo la curva plástica.

GRÁFICA TIEMPO-AMPLITUD RESULTANTE:

t=3st=0.5s

Decremento de amplitud inicial (zona plástica).

Endurecimiento por deformación.

1

ln1

+

=n

n

xx

nδ 2

1

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

c

c

cc

ccπ

δ

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO FIMEE

Para el máximo coeficiente de amortiguamiento (C):

C=0.2395

kmcc 2=

lgpuseglb −

cc = 26.5817.lg

2

puslb −

n=número de ciclos.

x=Amplitud.

=Decremento logarítmico.

m=masa del disipador.

=Coeficiente de amortiguamiento critico.

δ

cc

Sistema subamortiguado u oscilatorio.cc

c< 1

INTERRUPTOR EQUIVALENTE UTILIZADO:

Donde:

es la densidad de la porcela.

es el volumen de un solo aislador base.

es la masa total del aislador base.

ρPara un solo aislador : Hzf 636.141 =

AV1AVm 1ρ=

m

A=0.3m

b es la base de la viga.

h es la altura de la viga.

352.3mlEIw =

12

3bhI =

E es el modulo de elasticidad de Young.

I es el momento de inercia.

l es la altura total del aislador base.

Así:

Resultando[3]:

L=7.92 pulg

ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL:

Conocer la respuesta en función del tiempo (desplazamientos, esfuerzos), con condiciones de carga aleatorias.

PASOS:

“Solamente un comportamiento lineal es valido”.

1.- Construcción del modelo.

-Geometría.

-Tipo de elemento.

-Constantes reales.

-Propiedades del material.

2.- Obtener la solución modal (formas de los modos, frecuencias).

- Tipos de espectros de respuesta:

3.- Obtener la solución espectral (excitación).

s = valor espectralf = frecuencia

Multi-punto.Un solo punto.

(SPRS) (MPRS)

De la normalización resulta que:

DIRECCIÓN DE EXCITACIÓN: (SED,x,y,z.)

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO FIMEE

- ф=22.5º

- ф=45º

Y=SED,0,1,0. Z=SED,sin(45º),0,cos(45º).

X=SED,cos(45º),0,-sin(45º).

- ф=0º

Y=SED,0,1,0.Z=SED,0,0,1.

X=SED,1,0,0.

Y=SED,0,1,0.Z=SED,sin(22.5º),0,cos(22.5º).

X=SED,cos(22.5º),0,-sin(22.5º).

4.- Expansión de modos.

-Número de modos a expander o rango de frecuencia de interés.

Aceleración espectral:

-Nivel de importancia del modo (SIGNIF)

2i

iaii

SAωγ

=

Donde:

es el coeficiente del modo .

es el valor de la aceleración espectral para el modo .

es el factor de participación por modo (el programa lo calcula).

es la frecuencia circular natural .

iA

aiS

iγ

iω

thi

thi

thi

SIGNIF=n

i

AA

5.- Combinación de modos (determina la respuesta de la estructura).

Métodos de combinación: (para espectro de respuesta de simple punto).

( )21

1

2 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= ∑

=

N

iia RR

Donde:

es la respuesta modal total.

es la respuesta modal en el modo.

N número total de modos expandidos.

aR

iR thi

• Square Root of Sum of Squares (SRSS).

• Complete Quadratic Combination (CQC).

• Double Sum (DSUM).

•Grouping (GRP).

•Naval Research Laboratory Sum (NRLSUM).

SRSS: Sencillo, más usado

INTERRUPTOR SIN DISIPADOR:

RESULTADOS:

- Primer frecuencia (f=2.996 Hz)

VF

VL

Esfuerzos de VonMises:

-Primer modo de vibración:

ISO

VF

- Segunda frecuencia (f=3.2478 Hz)

VF

Esfuerzos de VonMises:

-Resultando:

“Esfuerzos utilizando la teoría de VonMises”

No. Frecuencia (Hz.) Esfuerzos (Psi)

1 2.9961 9154

2 3.2478 8263

3 8.3452 11248

4 22.375 41493

INTERRUPTOR CON DISIPADOR:

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO FIMEE

DISIPADORES UTILIZADOS: (Limitante)

Elemento resorte-amortiguador (COMBIN14)

- Amortiguamiento en una sola dirección (vertical)

RESULTADOS:

- Frecuencia (f=13.118 Hz)

Esfuerzos de VonMises:

EFICIENCIA DEL DISIPADOR:

Donde:

EmPM es el esfuerzo mínimo resultante de las pruebas mecánicas.

EPPM es el esfuerzo promedio resultante de las pruebas mecánicas.

EMPM es el esfuerzo máximo resultante de las pruebas mecánicas.

EMAP es el esfuerzo máximo del análisis espectral (utilizando disipadores).

eficiencia mínima del disipador de energía sísmica.

esfuerzo mínimo real (obtenido de las pruebas mecánicas realizadas).

esfuerzos máximos con disipador (obtenidos del análisis espectral).

%1001 ×−=R

CDm σ

ση

mη

RσCDσ

%88.48=mη

CONCLUSIONES:

De acuerdo al espectro normalizado por CFE y a la zona geográfica donde se encuentra dicho interruptor, se comprueba que los esfuerzos máximos obtenidos son superiores al esfuerzo último del material, resultados obtenidos del análisis modal espectral sin considerar los disipadores.

Los esfuerzos elevados en el interruptor se deben principalmente a las fuertes aceleraciones sísmicas que ocurren en la zona donde se localizan dichos interruptores y a la poca capacidad de disipación de energía del material del interruptor.

Los efectos direccionales del sismo no son un factor importante a considerar en esta zona, esto debido a los registros de acelerogramasmostrados por el Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada, muestran aceleraciones máximas de magnitudes muy similares en las tres direcciones espaciales.

De acuerdo a los reportes de daños ocasionados en el interruptor durante un sismo, proporcionados por CFE y los resultados obtenidos del análisis modal espectral, se comprueba que los esfuerzos máximos obtenidos son superiores al esfuerzo último del material los cuales se localizan en la parte baja del interruptor.

El disipador histerético corresponde al caso subamortiguadocon c = 0.2395.

La diferencia de esfuerzos resultantes en el interruptor para los dos casos aplicados: sin disipador y con disipador resulta ser muy grande, obteniéndose así una eficiencia mínima de 48.88%.

Se recomienda complementar este análisis con la elaboración de un dispositivo de sujeción para en caso de que el disipador falle se evite que este caiga al suelo.

De los resultados obtenidos del presente trabajo, se comprueba que los esfuerzos máximos en el interruptor al utilizar el disipador histerético se han reducido muy por debajo del esfuerzo último de dicho material, siendo esta una alternativa de solución demasiado barata y eficiente para la solución a este problema.

BIBLIOGRAFÍA:

1. Academia Nacional de Ingeniería (ANIAC): “Absorción de energía por flexión plástica”, memoria del II congreso anual, 1976.

2. Andrew Dimarogonas: “Vibration for engineers”, Prentice Hall, 1996.

3. Arquimedes Ortiz: “Análisis Modal Espectral de un Interruptor tipo 3AS2-45”, Universidad de Guanajuato (FIMEE), 2001.

4. Arthur P. Boresi: “Advanced Mechanics of Materials” fifth edition, Wiley, 1993.

5. Barbat, A.H., Rodellar, J., Ryan, E.P. y Molinares: “Active Control of nolinear base-isolated buildings”, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 1995.

6. Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada (CICESE): “Catalogo de Acelerogramas Registrados por la Red de Acelerógrafos del Noroeste de México” de 1997 a 1999.

7. Constantinou, M.C., Cacese, J. Y Harris: “Frictional Characteristics of teflón-steel interfaces under dynamics conditions”, Earthquake Engineering and structural Dynamics, 1987.

8. División de sistemas Mecánicos: “Seguridad Sísmica de subestaciones Eléctricas en Zonas de Alta Sismicidad” Instituto de Investigaciones Eléctricas, 1997.

9. Gere y Timoshenko: “Mecánica de Materiales”, 4ª Edición, Thomson Editores, 1998.

10. Harris: “Shock and Vibration Handbook”, fourth edition, Mc Graw Hill, 1996.

11. Jara J. M.: “Estado del Arte sobre dispositivos para reducir daños provocados por temblores”, Revista de Ingeniería Sísmica, México, 1994.

12. Kelly, J.M.: “Control of seismic response of piping systems and other strustures by base isolation”, earthquake Engineering Research Center, University of California, 1981.

13. Merritt: “Structural Steel Designers Handbook”, Mc Graw Hill, 1972.

14. Michael R. Lindeburg, Majid Baradar: “Seismic Design of Building structures” eight edition, Professional Publications, Inc., 2001.

15. Naeim, Fazard: “The Seismic Design Handbook”, Van Nostrand Reinhold, 1989.

16. Nakashima, M., Saburi, K. Y Bunzo, T.: “Energy input and dissipation behavior of structures with hysteretic dampers”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1996.

17. Petros I. Komodromos: “Seismic Isolation for earthquake resistant Structures” WIT Press, 2000.

18. Registro de Acelerogramas del Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada: División Ciencias de la tierra, 1997.

19. Robinson, W. Y Greenbank, L.R.: “An extrusion energy absorber suitable for the protection of structures during an earthquake”, International journal of Earthquake engineering and structural dynamics, 1976.

20. Singiresu S. Rao: “Mechanical Vibrations” third edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

21. Skiner R.I., Kelly, J.M. y Henie, A.J.: “Hysteretic Dampers for Earthquake resistant structures ”, Earthquake Engineering and structural Dynamics, 1975.

22. Spencer B.F. y Sain M.K.: “Controling buildings: a new frontier in feedback”, The shock and vibration, 1998.

23. William T. Thomson: “Theory of vibrations”, fifth edition, Prentice Hall,1998.

24. Zayas, V.A. y Low S.S. y Mahin, S.A: “The FPS earthquake resisting system”, Earthquake engineering Research Center, University of California, Berkeley, 1987.