³diseño de un controlador basado en redes neuronales para...
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Facultad de Ingeniería
Trabajo de Investigación
“Diseño de un controlador basado en
redes neuronales para la irrigación
por goteo sobre cultivos en el distrito
de Huacho”
Autores: Gutiérrez Espíritu Joel-1521396
Armas Valencia Johan-0411099
Para obtener el Grado de Bachiller en:
Ingeniería Mecatrónica
Lima, diciembre 2018
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REPORTE DEL TURNITIN
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RESUMEN
El uso racional del agua es un problema nacional, debido a la escasez, la mala utilización del
recurso hídrico con los métodos de riego sobre cultivos agrícolas y la utilización de métodos
de irrigación convencionales, los cuales generan una productividad menor en las parcelas.
Esta investigación tiene como objetivo principal diseñar un controlador basado en redes
neuronales para la irrigación por goteo en cultivos en Huacho para reducir el consumo de
agua en los riegos, puesto que el agua no solo se utiliza para estas acciones sino también
para el consumo humano, el método de irrigación planteado en los cultivos se ubica en el
norte de Lima, para el diseño se tomó de muestra 0.1 m con la finalidad de realizar la
investigación y poder proyectar a pequeña escala el riego de la finca. Se propone la solución
basada en la adquisición de datos de humedad en tiempo real sobre los cultivos en 3
profundidades que son de 60, 40 y 20 cm, tanto para el riego y para el tiempo de
evapotranspiración de los cultivos, mediante electrodos de acero calibrados, los cuales
tienen una variación resistiva al estar en contacto con cantidades diferentes de humedad.
6
Posteriormente estos datos son almacenadas en un archivo Excel mediante una plataforma
de hardware libre, el cual es el Arduino Mega 2560, estos datos son llevadas a una red
neuronal para entrenarla y determinar cuánto tiempo y cada que tiempo se debe regar de
acuerdo a la lectura de entradas de humedad y así estimar el consumo hídrico adecuado sin
desperdiciarlo. El tiempo de riego por goteo máximo para un cultivo con humedad relativa 0
es de 95 minutos y la frecuencia de riego máxima es de cada 1700 minutos, estos tiempos
varían de acuerdo a la lectura de los sensores con la red ya entrenada, esta investigación
logro determinar el tiempo exacto de riego y pronosticar la frecuencia de riego en los cultivos.
7
DEDICATORIA
A Dios y a nuestros Padres, Julia
Espíritu Dextre y German
Gutiérrez Laupa por habernos
apoyado en todo momento,
asimismo por sus consejos, sus
valores, por la frecuente
motivación, los cuales nos ha
permitido ser personas de bien.
8
AGRADECIMIENTO
Queremos expresar nuestro sincero
agradecimiento a nuestro asesor de
Tesis Robert Quispe Romero por haber
confiado en nosotros ya que sin su
apoyo incondicional y sus consejos este
trabajo no habría podido hacerse
realidad.
Agradecidos también con nuestros
padres, porque siempre estuvieron
presentes cuando se los ha necesitado
en las buenos y malos momentos, el
logro también es de ellos.
9
ÍNDICE DE CONTENIDO
Pág.
ÍNDICE DE CONTENIDO .......................................................................................................... 9
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ 11
ÍNDICE DE FIGURAS .............................................................................................................. 12
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 15
CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................ 17
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................ 17
1.1.Situación problemática ....................................................................................................... 17
1.2.Objetivos de la investigación .............................................................................................. 20
1.3.Justificación ....................................................................................................................... 21
1.4.Alcances de la Investigación .............................................................................................. 22
CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................ 23
MARCO TEÓRICO .................................................................................................................. 23
2.1.Antecedentes ..................................................................................................................... 23
2.2.Bases Teóricas .................................................................................................................. 27
2.3.Métodos .............................................................................................................................. 36
2.4.Modelamiento Matemático .................................................................................................. 39
2.5.Modelamiento por Parámetros ............................................................................................ 57
CAPITULO 3 ............................................................................................................................. 61
PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN ..................................................................................... 61
10
3.1.Diseño Agrícola .................................................................................................................. 61
3.2.Diseño Hidráulico ................................................................................................................ 63
3.3.Diseño Eléctrico .................................................................................................................. 66
3.4.Diseño electrónico .............................................................................................................. 70
CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................ 75
ANÁLISIS Y RESULTADOS .................................................................................................... 75
4.1. Experiencia ........................................................................................................................ 75
4.2. Simulación ......................................................................................................................... 77
4.3. Pruebas y validaciones ...................................................................................................... 81
CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 88
RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 90
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 92
11
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 1 Diferencias entre RNA y las IA ................................................................................... 28
Tabla 2. Diferencia de un cerebro humano frente a un computador ......................................... 29
Tabla 3. Tipos de Válvulas ....................................................................................................... 33
Tabla 4. Humedad Aprovechable ............................................................................................. 41
Tabla 5. Umbral de riego referencial ........................................................................................ 42
Tabla 6. Tabla de Parámetros .................................................................................................. 57
Tabla 7. Profundidad de raíces de distintos cultivos hortícolas ................................................ 62
Tabla 8. Matriz de características del tiempo de riego ............................................................. 82
Tabla 9. Matriz de características de la evapotranspiración ..................................................... 86
12
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Principales modelos de redes neuronales .................................................................. 29
Figura 2. Sensor Mecánico ....................................................................................................... 33
Figura 3. Bulbos húmedos y secos ........................................................................................... 34
Figura 4. Sensor electrolítico .................................................................................................... 34
Figura 5. Sensor por conductividad ........................................................................................... 35
Figura 6. Sensor de Humedad de suelo .................................................................................... 35
Figura 7. Diagrama en Bloques ................................................................................................ 36
Figura 8. Diagrama Pictórico ..................................................................................................... 37
Figura 9. Diagrama de Flujo ...................................................................................................... 38
Figura 10. Red de Entrenamiento ............................................................................................. 39
Figura 11. Tiempo de riego Agricultor vs Optimo ...................................................................... 43
Figura 12. Esquema eléctrico de la Válvula solenoide .............................................................. 43
Figura 13. Circuito eléctrico de solenoide ................................................................................. 45
Figura 14. Componentes del solenoide ..................................................................................... 46
Figura 15. Bloque del solenoide simplificado. ........................................................................... 47
Figura 16. Función de transferencia de un caudal .................................................................... 47
Figura 17. Transistor Bjt ............................................................................................................ 51
Figura 18. Polarización del Bjt .................................................................................................. 52
Figura 19. Modelo de una capa ................................................................................................ 53
Figura 20. Modelo de una red multicapa ................................................................................... 53
Figura 21. Modelo de una neurona ........................................................................................... 54
Figura 22. Funciones de Transferencia .................................................................................... 55
13
Figura 23. Reglas de Aprendizaje ............................................................................................ 55
Figura 24. Proceso de una red neuronal .................................................................................. 56
Figura 25. Área Agrícola .......................................................................................................... 62
Figura 26. Tipo de Goteros ...................................................................................................... 64
Figura 27. Solenoide Peruino ................................................................................................... 65
Figura 28. Válvula check .......................................................................................................... 65
Figura 29. Características del solenoide FCD270B .................................................................. 66
Figura 30. Circuito del Transistor ............................................................................................. 67
Figura 31. Circuito de potencia de la Válvula solenoide ........................................................... 68
Figura 32. Tipos de reles ......................................................................................................... 68
Figura 33. Sensor de humedad artesanal ................................................................................ 69
Figura 34. Circuito del sensor de humedad artesanal .............................................................. 69
Figura 34. Circuito del sensor de humedad artesanal .............................................................. 69
Figura 35. Multiplexor 4067 ...................................................................................................... 70
Figura 36. Reloj en tiempo real DS1307 .................................................................................. 71
Figura 37. Modulo Wifi para Arduino ESP8266 ........................................................................ 72
Figura 38. Arduino UNO .......................................................................................................... 72
Figura 39. Circuito del Regulador de Voltaje .......................................................................... 723
Figura 40. Red Neuronal a utilizar .......................................................................................... 724
Figura 41. Preparación de Entrono agrícola ........................................................................... 726
Figura 42. Preparación de la tierra ......................................................................................... 726
Figura 43. Circuito de control de potencia ................................................................................ 77
Figura 44. Circuito de adquisición de datos ............................................................................. 78
Figura 45. Circuito del RTC ...................................................................................................... 79
Figura 46. Neural Network Toolbox de Matlab ......................................................................... 80
14
Figura 47. Salida deseada vs salida obtenida .......................................................................... 80
Figura 48. Adqusición de datos mediante sensores ................................................................. 81
Figura 49. Red Neuronal para la irrigación de cultivos con 20 neuronas en capa oculta 1 ....... 83
Figura 50. Histograma de error de primera prueba ................................................................. 83
Figura 51. Regresión de la red neuronal 1 ............................................................................... 84
Figura 52. Pesos de la red neuronal artificial ........................................................................... 84
Figura 53. Red Neuronal para la irrigación de cultivos con 40 neuronas en capa oculta 1 ....... 84
Figura 54. Histograma de error de segunda prueba ................................................................. 85
Figura 55. Regresión de la red neuronal 2 ............................................................................... 85
Figura 56. Red Neuronal para la irrigación de cultivos con 40 neuronas en capa oculta 2 ....... 86
Figura 57. Histograma de error de tercera prueba ................................................................... 87
Figura 58. Regresión de la red neuronal 3 ............................................................................... 87
15
INTRODUCCIÓN
El objetivo de esta investigación es el diseño de un controlador basado en redes neuronales
para la irrigación por goteo sobre cultivos en el distrito de Huacho que nos permita beneficiar
al sector agrícola económicamente y así brindar una mejor calidad al producto final de los
cultivos. Se considera necesario que el diseño del sistema se tome en cuenta la relación del
costo-beneficio y que tenga como medio principal el uso de un sistema flexible,
específicamente enfocado en el uso racionado del agua, de la mano con la tecnología ya que
esto servirá para ejecutar un sistema eficaz y aplicado que no tendrá un mayor impacto en el
medio ambiente.
En el desarrollo de esta investigación se responderá a la pregunta que se ha planteado: ¿En
que beneficia el diseño de un controlador basado en redes neuronales para la irrigación por
goteo sobre cultivos en el distrito de Huacho?; con la ayuda de las diferentes fuentes
consultadas se va a aplicar el diseño de un controlador para un sistema de riego por goteo
en cultivos; tomando en cuenta la factibilidad de las áreas de terreno y el uso de los recursos
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naturales, sumado a ello la aplicación del costo-beneficio que implica el uso de la tecnología,
además teniendo en cuenta la protección y cuidado del medio ambiente. La Irrigación por
goteo, es un método de regadío utilizado en las zonas áridas pues permite la utilización
óptima de agua y abonos.
El propósito de esta investigación es diseñar un sistema controlador basado en redes
neuronales para la irrigación por goteo sobre cultivos en el distrito de Huacho, por lo cual se
reducirá el costo de recursos hídricos y aumentará la calidad de los cultivos en la zona
costera; para el desarrollo del trabajo se utilizó dos variables y se comparó con estudios ya
realizados, teniendo en cuenta puntos favorables y no tan favorables, por lo tanto, utilizamos
un estudio tecnológico cuasiexperimental.
Con este sistema se logrará realizar la irrigación y para ello se colocará sensores de
humedad, y sensores de nivel de bajos consumos eléctricos en determinadas zonas para
tener el monitoreo en tiempo real del pH y del consumo en litros de agua, estos datos irán a
una computadora, la cual tendrá un programa para la verificación correspondiente de los
parámetros establecidos de acuerdo a cada tipo de cultivo y que a su vez tomará decisiones
para mantener la humedad ideal.
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CAPÍTULO 1
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
1.1 Situación problemática
La agricultura de regadío a nivel mundial ocupa el 20% de toda la tierra sembrada, esta
misma llega a alimentar al 40% del mundo; por otra parte, el crecimiento de la población ha
producido que el consumo del agua sea 3 veces más a comparación de hace 50 años atrás,
por lo que se estima que en los próximos años este equivalente siga incrementando y por los
motivos mencionados: muchos investigadores han ido desarrollando sistemas de irrigación
que preserven el agua y a su vez logren satisfacer la demanda de alimentos. [8]
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Según Nasiakou [1], quien es investigadora de sistemas de energía inteligente en la
universidad de Purdue-EEUU, da a conocer que la irrigación en la agricultura ha existido
desde que se inició el cultivo de alimentos, imperiosamente esta acción requiere
principalmente de la disponibilidad del agua ya que actualmente este recurso se encuentra
escaso en muchos lugares y se ha pronosticado que dentro de algunos años habrá un alto
índice de demanda debido a la explosión demográfica, el cual no podrá ser cubierto porque
este recurso hídrico no sólo se emplea para la agricultura, sino también para el consumo
humano.
Estos fenómenos influyen directamente en aspectos básicos de la vida como el acceso a
energía, agua potable o a la productividad de las cosechas, entre otros.
Además, Carlos Posada [9], Director Ejecutivo del Idexcam de la CCL (cámara de comercio
de Lima) informa que el cambio climático ha generado múltiples fenómenos naturales que
afectan seriamente a la agricultura, por ejemplo: las inundaciones, ocasionan pérdidas de
sembríos y cosechas; las sequías; el aumento de las temperaturas; la evapotranspiración;
las lluvias torrenciales y las plagas de especies invasoras, que a su vez impactan de manera
negativa a la productividad y perjudican a los productores, consumidores e inversionistas;
otro factor que afecta a la agricultura es la irregularidad de las lluvias y la falta de sistemas
inteligentes de irrigación, que permitan racionalizar el consumo de agua en zonas de
cultivos.
Asimismo, según las declaraciones de Abelardo de la torre [10], Jefe de la Autoridad
Nacional del Agua del Perú (INADE), declara que el 80 % de este recurso se destina a la
agricultura y es allí donde se hace un uso excesivo del mismo, principalmente en la costa
peruana donde presenta mayor carencia, cabe mencionar que la falta de conocimiento
técnico en muchos de los agricultores; como en la costa, hacen que usen estos suelos áridos
19
para la siembra de alimentos como el arroz y la caña de azúcar, los cuales deberían ser
tratados en zonas donde hay lluvias continuas por su alta demanda de agua.
La irrigación en la costa tiene un gran potencial para la agricultura, puesto que posee una
alta reserva de agua que es desperdiciada anualmente en el desemboque de los ríos al
mar, según Hugo Delgado Hugo Sumar [2] en su Maestría sobre la Irrigación Moderna
concluye que en la Costa Peruana hay un gran potencial agrícola, sin embargo, puesto que
la disponibilidad de agua solo está en los valles, no se logra explotar todo el sector.
Además, hay grandes metros cúbicos de agua que desembocan al Océano Pacifico,
desperdiciando así este recurso que ayudaría en el proceso de regadío de muchas
hectáreas, con lo indicado Hugo Sumar da un alcance importante, que es la aplicación de
tecnologías en el uso eficiente del agua y sistemas que controlen el consumo desmedido,
en consecuencia, se tendrá un importante ahorro económico en el sector agrícola; además,
maximizar la eficiencia de los recursos.
Por otro lado, lamentablemente los conocimientos tecnológicos en los campesinos son
limitados, ya que muestran cierta resistencia para adaptarse a este cambio, a pesar de que
existen métodos tecnológicos frente a la escasez del principal recurso hídrico; por tanto, a
raíz de este tema nace otra disyuntiva y se relaciona con la falta de apoyo del gobierno en
cuanto a inversiones en el sector agropecuario.
Durante muchos años la agricultura en el Perú se ha visto comprometido por la limitada
inversión de los gobiernos de turno, el cual impulse un crecimiento sostenible y eficaz,
haciendo un buen uso de los múltiples recursos renovables naturales que se dispone y esto
es debido a una deficiente política agrícola que permita explotar dichos recursos usando la
tecnología sin alterar el ecosistema; mejorando el rendimiento, la eficiencia de los
microclimas y aprovechando las grandes extensiones de terreno.
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Esta investigación beneficiará al sector agrícola tecnológicamente, incluso brindado una
mejor calidad al producto final de los cultivos, Se considera necesario que el diseño del
sistema se tome en cuenta la relación del costo-beneficio, que tenga como medio principal
de desarrollo el uso de redes neuronales enfocado en el uso racionado del agua, de la mano
con sensores y actuadores; ya que estos elementos servirán para ejecutar un sistema eficaz
y aplicado que no tendrá un mayor impacto en el medio ambiente, es decir la aplicación de
estas nuevas tecnologías como la inclusión de la inteligencia artificial puede beneficiar en
mejorar la agricultura como lo hace en otros campos.
1.2 Objetivos de la investigación
1.2.1 Objetivo general
Diseñar un controlador basado en redes neuronales para la irrigación por goteo en cultivos
en Huacho.
1.2.2 Objetivos específicos
Diseñar el hardware del sistema de sensado.
Diseñar la interface electrónica de los sensores al controlador.
Programar el algoritmo de control mediante redes neuronales.
Realizar el entrenamiento de la red neuronal.
Diseñar el sistema de control de la etapa de potencia.
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1.3 Justificación
Según la UNESCO [11] (Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia
y la Cultura), estima que el crecimiento exponencial de la población y la extracción del agua
que está destinada para el consumo y regadío representan el 60% que se usa en todo el
mundo, además, debido al continuo crecimiento de economías basadas en la agricultura, y
también de sistemas de irrigación que disponen de una alta demanda de alimentos, es por
ello que el objetivo del agricultor es aplicar el uso de un sistema de riego que genere un
incremento en la producción a un menor costo, es decir usar menos agua, para mantener y
aumentar la producción es la meta al momento de implementar un sistema de riego, evitando
así desperdiciar este recurso que ayudaría en el proceso de regadío de muchas hectáreas
de cultivo.
Los problemas que se pueden presentar durante el riego de los cultivos agrícolas recaen
principalmente en la falta de conocimiento sobre cuándo, cuánto y cómo regar, para dar
respuesta a estos cuestionamientos, se desarrolló un sistema de riego que utiliza redes
neuronales artificiales como método de control; en consecuencia: el conocimiento de un
experto agrónomo sumado a la teoría de hidrología agrícola se tradujo en reglas que usan
variables lingüísticas para formar proposiciones a partir de grados de verdad, siendo estas
reglas las que rigen la acción de control. Al preservar este recurso hídrico, se obtiene mayor
disponibilidad de agua para el consumo humano, facilitando las mejores condiciones de vida
a sectores que presentan escasez de agua.
El mecanismo aplicado en el riego mediante redes neuronales es sencillo, cuentan con
sensores clásicos que se comunican entre sí de forma inalámbrica, con actuadores
comerciales y de fácil acceso. Es un sistema simple, económico y que no perjudica al medio
ambiente; por el contrario, beneficia al propio agricultor, ya que permite monitorear desde un
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ordenador, una Tablet o incluso un teléfono móvil, con instrucciones sobre el riego
recomendado y nuevos entrenamientos neuronales.[12] Este controlador neuronal,
reemplazará los controladores clásicos que se usan actualmente en el Perú; ya que su
medición es exacta y precisa, la red entrenada netamente en lecturas sobre condiciones de
suelo y parámetros de agricultura genera un impacto económico frente a otros controladores,
puesto que este diseño no requiere tener protocolos de comunicación tan específicos que
usan determinadas marcas de controladores o actuadores, solamente se utiliza la
adquisición de datos y el software Matlab [6], con un pequeño microprocesador de bajo
consumo.
1.4 Alcances de la Investigación
En la investigación se realiza la medición de humedad en tiempo real de los suelos de
cultivos para determinar la evapotranspiración del suelo en relación al consumo y pérdida del
agua de la planta por condiciones climáticas como la temperatura y los vientos. Con esto se
podrá determinar cuánta agua se tiene que reponer al día siguiente y así mantener un riego
sobre los cultivos con una cantidad de agua ideal sin generar un sobre consumo hídrico,
para esto los datos serán cargados a un base de datos en la nube el cual será procesada
posteriormente mediante una red neuronal y se determinará el tiempo máximo de apertura
de la válvula solenoide.
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CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes
María Rodríguez [13] ,tuvo como objetivo primordial conocer la relación entre la humedad de
la costa árida peruana con las irrigaciones agrícolas, teniendo en cuenta el uso racional del
agua en los riegos, los cambios geográficos en la agricultura y la estabilidad del medio
ambiente; a través de varios estudios realizados en la albúfera Medio Mundo y la irrigación
San Felipe, en donde se realizaron imágenes aeroespaciales, observación de agricultura,
notas agrícolas de los últimos años, cambios geográficos e históricos en la agricultura, luego
de este estudio dio lugar a una mayor eficiencia en el riego, esto principalmente debido a la
introducción de una técnica de riego moderno y presurizado. Por otro lado, al tener una
mayor eficiencia, redujo la cantidad de nivel en los acuíferos y es así que las superficies
húmedas disminuyeron; uno de los motivos de esta disminución es la explotación hídrica
subterránea en actividades avícolas y el consumo humano. Con la investigación de
24
Rodríguez [13] se deduce que al realizar un sistema de irrigación se debe considerar las
relaciones de las humedades costeras, con los otros usos del agua, puesto que este
conocimiento ayudaría a tener un mayor enfoque al desarrollo de nuevas tecnologías sin
afectar el medio ambiente y el lugar donde se implemente estas técnicas.
Rodríguez [13] deduce que hay un estrecho vínculo entre la humedad y la agricultura, sin
embargo, el uso racional del agua es un punto donde Javier Arriaga [14] hace énfasis en su
tesis doctoral, el cual ofrece diferentes enfoques sobre la problemática de la escasez del
agua en distintos entornos donde se realiza, ya sea por una agricultura secano, regadío y
otros distintos cultivos: para la solución del problema hídrico en distintos ámbitos, Arriaga
realizó un modelamiento con la interacción de distintos sensores, controladores y
actuadores, asimismo, con ayuda de modelos matemáticos y computacionales logró
representar una realidad agrícola, en donde utilizó controladores proporcionales,
diferenciales, integrales, neuronales para la calibración de los sensores y el filtro Kalman
para los controles lineales. Los modelamientos funcionaron bien, sin embargo, en los
experimentos de cultivos reales, tuvo que considerar un parámetro adicional y es el estrés de
la agricultura en cada etapa del crecimiento, para así tener mejores resultados en la calidad
agrícola.
Teniendo en cuenta la investigaciones de Rodríguez y Arriaga, se logra obtener la
importancia de humedad y el consumo de agua; por lo tanto Hilcias Quispe [15], realiza una
investigación donde se diseña un riego automatizado por aspersión utilizando la tecnología
Arduino como principal controlador en la empresa Viveros Ortiz – Pasco; 2018, este proyecto
se implementó por la necesidad de la empresa de mejorar el tiempo que lo trabajadores o
campesinos se dedican a la agricultura, como también para el ahorro del agua, por ello que
se provee el servicio de riego automatizado utilizando la tecnología Arduino
25
(microcontrolador), además tiene un monitoreo sobre el control de la cantidad de humedad
del cultivo con lo que logró controlar suministrar de manera eficiente el agua.
Por otra parte, Abio Salcedo Torres [16] diseñó un sistema automatizado para el riego por
goteo en base a una estrategia de control que fue desarrollada en una plataforma de
hardware libre. El cultivo que escogió fue la palta Hass, debido que es un producto de agro
exportación y es uno de los que se produce en esta región. El objetivo de su diseño es
monitorear la cantidad de humedad que existe en el suelo donde se cultivan las paltas, este
parámetro es la variable más importante y fue observado en su investigación, en donde se
transforma una señal eléctrica a una señal digital para que el controlador pueda leer la
información física de la humedad y así lo acondicionó para transmitirla. Posteriormente,
desarrolló el algoritmo de control, donde la información de humedad del exterior es
comparada con un nivel de humedad elegido, ésta última es ideal para el buen desarrollo de
cultivos, seguidamente toma acciones con la ayuda de válvulas solenoides para así
mantener las condiciones ideales en el exterior, estas válvulas se abren y cierran de acuerdo
a las lecturas de humedad, con el fin de lograr buenos cultivos. Además, desarrolló una
interface hombre-máquina con el software LabVIEW, en donde se permite visualizar la
adquisición de datos de humedad, procesamiento de estos mismos y acciones en el cultivo
de palta Halls, logrando así un entorno más amigable a los campesinos y operarios que
trabajan ahí.
Con el avance de la tecnología, Bustos M. José [17] en la publicación académica hace
referencia al uso de la inteligencia artificial (visión computacional, robótica y control, sistemas
expertos, sistemas de ayuda de decisión, etc.) y otras técnicas más sugestivas relacionadas
a la inteligencia artificial (redes neuronales, lógica difusa, algoritmos genéticos, y
bioinformática) con estas tecnologías se solucionan problemas en entornos agrícolas de una
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manera más óptima a los sistemas convencionales; adicionalmente, el uso de estas
innovaciones tecnológicas da lugar a la reducción de costos en el sector agropecuario, por lo
que Bustos impulsa a seguir desarrollando nuevos sistemas sostenibles.
Por otro lado, en la Tesis Doctoral de Fernando Mateo Jiménez [19], propone una alternativa
viable en aplicaciones complejas de biología e ingeniería (redes neuronales, reconstrucción
de imágenes y el Preprocesado) que pueden ser desarrollados a un bajo costo, es por ello
que aplica un criterio que se denomina Test Delta, y es un estimador no paramétrico que se
basa en la aproximación de la varianza del ruido a la salida de una función. La combinación
de parámetros en la entrada supondrá la minimización de dicho criterio, por lo que se
conseguirá un mejor comportamiento predictivo del algoritmo neuronal desarrollado por
Jiménez. Los algoritmos desarrollados y entrenados en su investigación, logró implementar
fácilmente liberando a un ordenador la carga computacional y permitiendo correcciones
automáticas con ayuda de la base de datos que se toman día a día en la agricultura y en
tiempo real de las condiciones de humedad.
Finalmente, Tosini [18], implementa un circuito digital con la finalidad de realizar predicciones
climáticas sobre variables, en un medioambiente controlado y con unas condiciones
climáticas propias, mediante una red neuronal estas variables (temperatura, humedad del
suelo, ventilación) se mantienen bajo control, y para ello se dispone de un módulo capaz de
predecir su evolución. De tal manera, que el algoritmo neuronal realizará las funciones de
predicción dentro de un sistema mayor, basado en conocimiento, dedicado al control en
tiempo real y supervisión de alta calidad en un invernadero.
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2.2 Bases Teóricas
2.2.1 Inteligencia artificial
La inteligencia artificial (IA) [7] es la combinación de los estudios de las ciencias del
computador en relación al estudia los órganos de los seres vivos y su funcionamiento en las
funciones del día a día, por lo que es un tema muy amplio ya que cada uno de sus subtemas
de por sí ya son extensos, ya que reúnen varios campos que están relacionados como por
ejemplo en la robótica o automatización, todos sus temas principales buscan crear máquinas
que tomen decisiones por sí mismas, esto quiere decir que puedan pensar y actuar de
acuerdo a parámetros asignados a funciones específicas.
La inteligencia artificial busca estados requeridos de posibles acciones, con algoritmos
genéticos, redes neuronales artificiales, lógicas de acuerdo al pensamiento abstracto
humano, también por distintas percepciones y acciones de cada desarrollador de IA, todas
estas acciones pueden ser realizadas mediante sensores físicas y mecánicas mediante
pulsos eléctricos u ópticos que son adquiridas y procesadas por computadoras.
Los aportes de IA se encuentran en sistemas automáticos, maneras de diagnosticar
consultas, reconocimiento de escritura, habla y patrones. Estas aplicaciones se encuentran
en las áreas como economía, medicina, milicia, ingeniería, videojuegos, prácticamente está
en todas las áreas que interviene las personas.
2.2.2 Redes Neuronales Artificiales (RNA)
Las RNA [19] tratan de modelar las operaciones que realiza el cerebro humano para así
acondicionarlas a entornos computacionales, con lo que posteriormente se imitaría en alguna
acción deseada, utilizando algoritmos numéricos, lo cuales aprenden de experiencias reales
en el día a día.
28
Las principales diferencias entre las redes neuronales artificiales (RNA) frente a la
inteligencia artificial (IA) se muestran en la Tabla 1.
Una red neuronal debe tener elementos fundamentales que forman a la neurona, los cuales
son los valores de entradas y salidas, una regla de propagación y por último una función de
activación, estos valores para la red neuronal pueden ser digitales o analógicas, puesto que
cada proceso tiene mejores y distintos resultados con cada uno de ellos, las reglas de
propagación es la que hace que los pesos tengan una relación con las neuronas de entrada,
ya sea una suma lineal, una multiplicación o funciones adecuadas para el entrenamiento,
Las reglas más habituales en reglas de propagación son las lineales, puesto que solo llevan
a cabo la suma de las entradas ponderadas con los pesos sinápticos, añadiéndoles un
umbral para obtener mejores resultados. En algunos modelos de redes neuronales, esta
salida es igual al nivel de activación de la unidad, asimismo la función es la función identidad,
utilizando con mayor frecuencia el de tipo sigmoidea, ya que es la misma para todas las
unidades. En la Tabla 2 se puede apreciar las principales diferencias de un cerebro frente a
un computador.
Tabla 1 Diferencias entre RNA y las IA
Fuente: Recuperado de F. Mateo Jiménez (2012) “Redes neuronales y Preprocesado de
variables para modelos y sensores en Bioingeniería”.
29
Existen cuatro funciones de transferencia típicas que determinan distintos tipos de neuronas
que es la Función eslabón, Función lineal y mixta, la Función Sigmoidea y la Función
Gaussiana. Entre los principales modelos de redes neuronales se muestran en la figura 1.
Figura 1. Principales modelos de redes neuronales Fuente: Recuperado de F. Mateo Jiménez (2012) “Redes neuronales y Preprocesado de
variables para modelos y sensores en Bioingeniería”.
Tabla 2. Diferencia de un cerebro humano frente a un computador
Fuente: Recuperado de F. Mateo Jiménez (2012) “Redes neuronales y Preprocesado de
variables para modelos y sensores en Bioingeniería”.
30
2.2.3 Fundamentos de riego
En crecimiento agrícola [20] no se puede desarrollar sin la utilización del agua, asimismo la
suministración de esta debe satisfacer los diversos requerimientos de cada cultivo, esto hace
que este recurso hídrico sea la principal herramienta para desarrollar los tejidos vegetales,
además se regula la temperatura que hay en las hojas, ramas de los árboles y plantas,
cuando de estado líquido se transforma al estado gaseoso y se produce en el follaje, esto
sucede ya que el exceso de agua se libera mediante este proceso llamado transpiración,
puesto que solo en la fotosíntesis se utiliza un pequeña cantidad de agua que ingresa por las
raíces; se debe tener en cuenta que al transpirar se mantiene abierta los estomas y se logra
un intercambio gaseoso(ingreso de Dióxido de carbono), lo cual es muy importante en la
fotosíntesis.
El agua es el que transporta las nutrientes alas raíces para que ellos puedan absorberlas,
puesto que todo el componente mineral que los cultivos requieren ingresar directamente a la
planta disueltos en el agua, con esto las células se expanden y permite el crecimiento.
Los cultivos necesitan una humedad ideal en el suelo a lo largo de toda la temporada de un
cultivo específico, especialmente durante periodos donde el crecimiento de los frutos es
mayor; al tener un riego inadecuado se obtiene un desarrollo pobre en los cultivos, frutos
pequeños a los estándares, una calidad ínfima y una eficiencia de la agricultura pobre;
incluso en variedades propensas a caídas de frutos en precosechas y cosechas una mala
irrigación incrementa la caída de estos, en otras palabras el exceso de riego es sumamente
perjudicial.
En los suelos arenosos la pérdida de agua es por el paso lento que ingresa a este tipo de
suelo y porque el agua ingresa a zonas profundas donde los nutrientes son arrastrados; el
31
los suelos de textura media y pesada es en donde se puede producir exceso de agua, ya
que la tierra no es capaz de absorber o drenar lo necesario obteniéndose una asfixia a las
plantas.
Los métodos más eficaces para el control del riego son por la humedad del suelo puesto
que este se controla periódicamente manualmente, tomando muestras del suelo de distintas
profundidades para así observar el contenido aparente de humedad o mediante instrumentos
sofisticados que deán un valor más cercano al real, con esto se puede obtener la lámina de
riego ideal para que se reponga el agua evapotranspirada y para que el lavado de los
nutrientes tengan una fracción adecuada para llegar a lo largo de las raíces; el otro método
eficiente es el del balance hídrico , es uno de los más utilizados puesto que estima y aplica
la cantidad de agua necesario para un determinado cultivo, este método se usa cuando el
agua disponible excede el requerimiento del cultivo, en este método se utiliza el agua
necesario en cada turno teniendo en cuenta cual es el almacenamiento o retención de
humedad del suelo; asimismo en los riegos por goteo o microaspersión se aplica este
método, a diferencia en este riego se debe tener mayor frecuencia ya que se debe reponer el
agua que se evapora para mantener una humedad ideal en la zona del bulbo; en los suelos
arenosos en verano se recomienda regar cada dos días o incluso diario, a diferencia de los
suelos pesados ya que se deben regar cada 3 o 4 días para evitar que los bulbos pequeños
sean saturados, el cual impide el desarrollo de las raíces por la falta de aire.
Para obtener un volumen de agua adecuado de debe obtener una lámina de reposición en
m3/ha, con el fin de multiplicarlo con toda la superficie que se va a regar; por otro lado, para
conocer la disponibilidad del agua es muy necesario conocer el caudal disponible
32
2.2.4 Riego por goteo
Este método es un sistema hidráulico y mecánico a presión, la cual aplica el riego sobre la
superficie del cultivo gota a gota, [21] por lo que humedece la superficie de manera limitada,
ahorrando la cantidad de agua.
La ventaja más importante de este método es la eficiencia frente al consumo de agua puesto
q ahorra hasta el 95% de este recurso hídrico, asimismo el riego de este método es más
uniforme frente a los otros, lo que también ayuda a reducir el costo en los fertilizantes que
van mezclados con el agua dando así una fertiirrigación más económica, por lo que siempre
mantiene el suelo húmeda con una relación ideal entre el agua y el aire. Por otro lado una de
las desventajas más significativas de este método de riego es el alto costo al inicio de la
instalación y al mantenimiento ya que son muy sensibles al atoramiento de los goteros por
suciedad del agua o algas dentro de las tuberías, por estos motivos debe ser limpiada con
una frecuencia mayor a otros métodos.
2.2.5 Válvulas Hidráulicas
Lo principales válvulas hidráulicas [22] son las válvulas de cámara doble las cuales posen
doble cámara de control independientes y con controles desde el exterior puesto que uno es
para la apertura y otro para el cierre, por otro lado las válvulas de cámara simple solo poseen
un control y el cierre lo hace su propio diafragma, la principal diferencia en estos tipos de
válvulas es que la de cámara doble son poco comerciales y más caros ya que se utilizan en
procesos de control hidráulica específicos y la de cámara unitaria son más comerciables
menos costosos y para procesos no tan específicos. Las principales tipos de válvulas se
pueden apreciar en la tabla 3.
33
Tabla 3. Tipos de Válvulas
Fuente: Recuperado de Juan Ángel Serrano Rodríguez (2008) “Válvulas hidráulicas de diafragma
comparación entre los distintos tipos usados en riego.
2.2.6 Sensores de Humedad
Los sensores mecánicos son los que utilizan la variación de los cambios físicos que sufren
distintos materiales en presencia de la humedad; los materiales que sufren más deformación
son los materiales orgánicos y sintéticos, el cabello humano es uno de los que más
deformación tienen al contacto con el agua, estos fibras aumentan de tamaño al aumentar su
humedad, esta deformación es amplificada mecánicamente o con circuitos electrónicos para
una mejor lectura, para posteriormente calibrarse de acuerdo a la proporción de humedad
dentro de la fibra, este tipo de sensor de puede aprecia en la figura 2.
Figura 2. Sensor Mecánico
Fuente: Recuperado de Samir Kouro (2001) “Automatización Industrial: Sensores De Humedad”.
34
Los Bulbos húmedos y secos se miden la temperatura de evaporación del agua, mientras
más humedad haya dentro mayor será la medición de temperatura, la cual utiliza 2
termómetros donde uno de ellos mide la temperatura de mezcla y otro que mide la
temperatura de evaporación de la mezcla, este proceso debe envolver con algodón húmedo
los bulbos de los termómetros, este algodón absorbe la energía necesaria para evaporarse.
Estos tipos de bulbos se puede visualizar en la figura 3.
Figura 3. Bulbos húmedos y secos
Fuente: Recuperado de Samir Kouro (2001) “Automatización Industrial: Sensores De Humedad”.
En la figura 4, se puede observar los sensores electrolíticos los cuales hacen descomponer
las moléculas del agua mediante el proceso químico de electrolisis, en donde se libera dos
electrones por molécula y se mide la corriente en proporción a la cantidad de agua
descompuesta.
Figura 4. Sensor electrolítico
Fuente: Recuperado de Samir Kouro (2001) “Automatización Industrial: Sensores De Humedad”.
35
Los sensores por conductividad miden la proporción de la corriente a través de una
resistencia en el agua, como se muestra en la figura 5.
Figura 5. Sensor por conductividad Fuente: Recuperado de Samir Kouro (2001) “Automatización Industrial: Sensores De
Humedad”.
Los sensores de humedad en el suelo utilizan dos electrodos y utilizan la conductividad de la
misma mientras haya más agua, en la figura 6 se puede apreciar que con un voltaje
contante, la corriente circulante será proporcional a la cantidad de agua presente en el suelo.
Estos son algunos sensores más utilizados, cabe resaltar que existen más tipos y modelos
de sensores que dan la información de la humedad.
Figura 6. Sensor de Humedad de suelo
Fuente: Recuperado de Samir Kouro (2001) “Automatización Industrial: Sensores De Humedad”.
36
2.3 Métodos
2.3.1 Diagrama en bloques
En la figura 7 se muestra el diagrama en bloques en donde se puede apreciar el
funcionamiento interno del sistema de irrigación y las relaciones existentes entre el sensor de
humedad, el controlador, la red neuronal y los actuadores.
Figura 7. Diagrama en Bloques
Fuente propia
Lo que primero es tomar datos del sensor de humedad, luego estos datos acondicionarla para
la lectura por el controlador, posteriormente estos datos ingresarlas a una red neuronal
artificial, con lo que se determina cuanto tiempo se debe regar y la frecuencia de riego; todo
estos bloques conformas al sistema de irrigación neuronal. Este diagrama de bloques es de
lazo cerrado puesto que se entrena en condiciones reales y con respuesta rápidas frente a
cambios bruscos de humedad.
37
2.3.2 Diagrama Pictórico
En el diagrama pictórico del sistema se muestra la apariencia física de sus componentes
como se puede ver en la figura 8.
Figura 8. Diagrama Pictórico Fuente propia
38
2.3.3 Diagrama de Flujo
En la figura 9 se muestra el diagrama de flujo en donde se expresa el modelo lógico de
procesos que representa el sistema.
Figura 9. Diagrama de Flujo Fuente propia
39
2.3.4 Algoritmos
En la figura 10 se muestra la red de entrenamiento neuronal en donde se realiza el
reconocimiento de patrones, clasificación de datos y el pronóstico de eventos futuros.
Figura 10. Red de Entrenamiento Fuente propia
2.4 Modelamiento Matemático
2.4.1 Humedad del suelo
Para calcular la humedad relativa se calcula con la ecuación.
𝑊 = 𝑊1 − 𝑊2
𝑊2 − 𝑊𝑡
∗ 100 = 𝑊𝑊
𝑊𝑆
∗ 100 Ec. 1
Dónde:
𝑊 = es el contenido de humedad, (%)
40
𝑊𝑊 =Peso del agua|
𝑊𝑆 = Peso seco del material
𝑊1 = Es el peso de tara más el suelo húmedo, en gramos
𝑊2 = Es el peso de tara más el suelo secado en homo, en gramo
𝑊𝑡 = Es el peso de tara, en gramos
2.4.1.1 Cálculo de la evapotranspiración
Es la consideración conjunta de dos procesos diferentes: la evaporación y la transpiración,
cuya fórmula está representado mediante la ecuación 2.
ETc = Eto ∗ Kc Ec. 2
Dónde:
ETc = Es la evapotranspiración de cultivo y que es igual a la Demanda hídrica
(mm/día).
Eto = Es la evapotranspiración de referencia (mm/día).
Kc = Es un factor que ajusta el valor a la condición de cultivo.
La Etc es un factor de evaporación del agua de acuerdo a cada cultivo y por lo tanto
tendrá diferentes Kc, como se muestran en el anexo 3 los valores de Kc.
41
Capacidad de retención del agua en el suelo
La retención de agua sobre los cultivos determina la frecuencia en los riegos, la cantidad de
agua suministrada y el tipo de riego adecuado para el cultivo, esta retención se calcula
mediante la ecuación 3.
Ha = %CC − %PMP
100∗ Prof ∗ (1 − pred)
Ec. 3
Dónde:
Ha = humedad aprovechable del suelo (cm)
%CC = Contenido porcentual volumétrico a capacidad de campo (%)
%PMP= Contenido porcentual volumétrico en punto de marchitez permanente (%)
Prof = Profundidad del suelo (cm)
Pred = Pedregosidad
A continuación, en la tabla 4 se muestra parámetros de la humedad aprovechable.
Tabla 4. Humedad Aprovechable
Clase Textural CC (%) PMP (%) Ha(cm/m)
Arenoso 9 4 8
Franco 14 6 12
Franco arenoso 22 10 17
Franco arcilloso 27 13 19
Arcilloso arenoso 31 15 21
Arcilloso 35 17 23
Fuente: Recuperado de CONADI (2017) Cómo determinar; cuánto y cómo regar.
42
2.4.1.2 Humedad de déficit
Es la diferencia entre la capacidad de campo de un suelo y la humedad real de dicho suelo,
cuya fórmula está representada mediante la ecuación 4.
Hd = Ha ∗ UR Ec. 4
Dónde:
Hd = humedad de déficit (cm)
Ha = humedad aprovechable del suelo (cm)
UR= umbral de riego (%)
En la tabla 5 se muestra porcentajes de umbral de riego referencial de la clase textural de
suelo vs el riego tradicional y el riego tecnificado.
Tabla 5. Umbral de riego referencial
Clase Textural Riego Tradicional Riego Tecnificado
Arenoso 20-40 % 20-30 %
Franco Arcilloso 40-60 % 30-50 %
Franco 30-60 % 30-40 %
Fuente: Recuperado de CONADI (2017) Cómo determinar; cuánto y cómo regar.
La bandeja de evaporación es un equipo que integra todos los factores climáticos que
afectan a la evapotranspiración. Basta con medir una sola vez por la mañana para conocer el
agua evaporada el d la anterior. Este dato sirve de base para calcular las necesidades de
riego de los cultivos.
43
Otros factores que deben considerarse son tipo de Cultivo, días transcurridos desde la
brotación o siembra, según corresponda, el grado de cobertura del cultivo, el tipo de suelo y
la eficiencia de aplicación del agua y variabilidad de la descarga entre goteros. Una vez
conocida la cantidad de agua a reponer, es fácil determinar el tiempo de riego necesario para
mantener el suelo húmedo, cercano a capacidad de campo. La cantidad de líquido que
recibe la planta está determinada por el tiempo de riego, como se muestra en la figura 11
donde indica un cuadro estadístico.
Figura 11. Tiempo de riego Agricultor vs Optimo
Fuente: Recuperado de Leoncio Martínez B. (1986) IPA la Platina, Riego por Goteo ¿cuánto tiempo regar?
2.4.2 Válvula solenoide
En la figura 12 se aprecia el circuito eléctrico de las válvulas solenoides.
Figura 12. Esquema eléctrico de la Válvula solenoide
Fuente: Recuperado de E. Bedriñana Enciso (2018) “Modelamiento de la válvula de control TEKNOCRAF 202316 para la incubadora neonatal”.
44
En la ecuación 5 se calcula el voltaje en relación de la resistencia y a la reactancia de la
bobina.
𝑉 = 𝑅𝑖 + 𝑑
𝑑𝑡
Ec. 5
En la ecuación 6 se calcula mediante derivadas parciales.
V = Ri + (Le + d(x, i)
dt) ∗
di
dt+
d(x, i)
dx∗
dx
dt
Ec. 6
Dónde:
x: desplazamiento lineal del pistón,
Le: inductancia de la bobina electromagnética,
Ri: resistencia de la bobina electromagnética,
i: corriente electromagnética.
V: voltaje de entrada.
: Flujo de la bobina.
2.4.3 Solenoide
Para determinar el modelamiento matemático del solenoide se debe considerar un circuito R-
L como se muestra en la figura 13.
45
Figura 13. Circuito eléctrico de solenoide
Fuente: “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB” ”.
2.4.3.1 Parte eléctrica:
Esta parte tiene está conformada por una bobina de inductancia L y una resistencia R, los
cuales se representan mediante la ecuación 7.
𝑉𝐿𝑑𝑖
𝑑𝑡+ 𝑅𝑖 = 𝑣(𝑡)
Ec. 7
Cuya representación en el dominio S está determinada en la ecuación 8:
𝐼(𝑠) = 𝑉(𝑠)1
𝐿𝑠 + 𝑅
Ec. 8
2.4.3.2 Acoplamiento electromecánico:
Un solenoide polarizado genera una fuerza electromotriz directamente proporcional a la
intensidad de corriente en la bobina; mediante la ecuación 9 se calcula la energía la
conversión de energía eléctrica a energía mecánica.
𝑓(𝑠) = 𝐾𝑠𝑖 Ec. 9
Dónde:
Ks = la constante del solenoide (Nw/amp)
46
Si se transforma la ecuación 9 se obtiene la ecuación 10:
𝐹𝑠(𝑠) = 𝐾𝑠𝐼(𝑠) Ec. 10
2.4.3.3 Parte mecánica de traslación:
Esta etapa tiene una masa m, la cual tiene fricción b con el recubrimiento de la bobina, y un
resorte (con constante de elasticidad k), este resorte devuelve a la posición inicial, una vez
que el voltaje de excitación desaparezca; esto se puede corroborar con la ecuación 11.
𝑚𝑑2𝑥
𝑑𝑡2+ 𝑏
𝑑𝑥
𝑑𝑡+ 𝑘𝑥 = 𝑓(𝑡)
Ec. 11
La ecuación 12 representa la ecuación anterior en el dominio (s)
𝑋(𝑠) = 𝐹(𝑠)1
𝑚𝑠2 + 𝑏𝑠 + 𝑘
Ec. 12
La representación en bloques de las ecuaciones 8, 10 y 12 se muestra en la figura 14.
Figura 14. Componentes del solenoide
Fuente: Recuperado de R. Hernández Gaviño (2010) “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”
”.
Lo que permite simplificar los bloques de la figura 14 es la informalidad y que van en un solo
sentido, por lo tanto, se puede representar en un solo bloque como se muestra en la figura
47
15, sin embargo, la desventaja de dicha simplificación es que las variables intermedias I(s) y
F(s) se pierden.
Figura 15. Bloque del solenoide simplificado
Fuente: Recuperado de R. Hernández Gaviño (2010) “Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB”
”.
La ecuación diferencial equivalente asociada a la figura 15 y está representado mediante la
ecuación 13.
[𝑑3
𝑑𝑡3 + (𝑏
𝑚+
𝑅
𝐿)
𝑑2
𝑑𝑡2 + (𝑘
𝑚+
𝑏𝑅
𝑚𝐿)
𝑑
𝑑𝑡+
𝑅𝑘
𝐿𝑚] 𝑥 = 𝐾𝑠 V(s) Ec. 13
2.4.4 Caudal
En la figura 16 se muestra la función de transferencia de un caudal.
Figura 16. Función de transferencia de un caudal Fuente: Recuperado de Eduardo D. Mutazzi (2018) “Funciones de transferencia de un caudal”.
En la ecuación 14 se muestra el balance de entrada y salida de caudal en relación al área
del tanque y la diferencia de altura.
Q1 dt – Q2 dt = A ∗ d
Ec. 14
48
Dónde:
Vol = volumen del tanque
A= área del tanque
En la ecuación 15 se puede calcular la posición de apertura de la válvula de salida h (t/) para
cada tiempo (t) en función al caudal de salida (Q2) y a la resistencia al pasado del fluido (Rh)
𝑄2(𝑡) =1
𝑅ℎ∗ ℎ(𝑡)
Ec. 15
Si reemplazamos la ecuación 14 en la ecuación 15 se obtiene la ecuación 16:
𝑄1 ∗ 𝑑𝑡 −ℎ(𝑡)
𝑅ℎ∗ 𝑑𝑡 = 𝐴 ∗ 𝑑ℎ
Ec. 16
Por lo tanto, tenemos en la ecuación 17:
𝑄1 = 𝐴 ∗𝑑ℎ
𝑑𝑡+
ℎ(𝑡)
𝑅ℎ
Ec. 17
Cuando el caudal de entrada se cierra, el tanque terminara vacío y si se considera t = 0 y Q1
= 0 la ecuación 18 se representa:
𝑑ℎ
𝑑𝑡= −
1
𝑅ℎ ∗ 𝐴∗ ℎ(𝑡)
Ec. 18
Se integra el entorno de linealización en el cual Rh se mantiene constante y se obtiene la
ecuación 19.
h(t) = h0 ∗ e−1
A∗Rht
Ec. 19
49
Dónde:
h(t) = altura en función del tiempo (m)
h0 = altura inicial (m)
e = épsilon
t = tiempo (s)
Rh = resistencia al paso del fluido
2.4.4.1 Método del flotador
Este método está representado por la ecuación 20.
Q = Fc ∗ A ∗L
T
Ec. 20
Dónde:
Q = es el caudal, en m /s
L = es la longitud en metros
A = es el área, en m
T = es el tiempo promedio en segundos
Fc = es el factor de corrección
2.4.4.2 Método volumétrico
Este método está representado por la ecuación 21.
50
Qv =Vb
T
Ec. 21
Dónde:
𝑄𝑣 = es el caudal, en l/s
𝑉𝑏 = volumen en balde, en litros
T = es el tiempo promedio en segundos
La función de transferencia se puede aproximar por una función Gaussiana que está
representada por la ecuación 22:
𝑃(δf) = exp {−2 [π (W0
d) (
δf
∆f)]
2
} Ec. 22
Dónde:
𝛿𝑓= Desviación respecto a la frecuencia de paso.
∆𝑓= Espaciado entre frecuencias (canales) adyacentes.
𝑊0
𝑑= tamaño normalizado del haz a -3 dB
2.4.5 Transistores
La representación del circuito eléctrico de un transistor se muestra en la figura 17.
51
Figura 17. Transistor Bjt
Fuente: Recuperado de Robert L. Boylestad (2009) “Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos”
En las ecuaciones 23 y 24 se muestra las fórmulas de la corriente del emisor y la corriente
del colector respectivamente.
𝐼𝑒 = 𝐼𝑐 + 𝐼𝑏 Ec. 23
𝐼𝑐 = 𝐵 ∗ 𝐼𝑏 Ec. 24
Dónde:
Ic = Corriente de colector
Ie = Corriente de emisor
B = Ganancia del transistor
Ib = Corriente de base
La polarización directa de la unión base- emisor se muestra en la figura 18.
52
Figura 18. Polarización del Bjt
Fuente: Recuperado de Robert L. Boylestad (2009) “Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos”
Se tiene la fórmula de la corriente base que está representada en la ecuación 25
Ib = vcc − vbe
Rb
Ec. 25
Dónde:
vcc = Voltaje de alimentación
vbe=Voltaje base emisor
Rb = resistencia de base
53
2.4.6 Redes Neuronales
2.4.6.1 Modelo de una capa
Figura 19. Modelo de una capa
Fuente: Recuperado de Juan C. Moctezuma Eugenio (2006) “Neural Network Toolbox de Matlab”
El modelo de una capa dentro de una red neuronal se aprecia en la figura 19, las neuronas
del procesamiento están agrupadas por capas, por lo que una capa es el conjunto de
neuronas ubicado dentro de una RNA.
2.4.6.2 Modelo de una red multicapa
Figura 20. Modelo de una red multicapa
Fuente: Recuperado de Juan C. Moctezuma Eugenio (2006) “Neural Network Toolbox de Matlab”
54
En figura 20 se muestra una red multicapa, la cual es una red que contiene muchas capas en
su arquitectura, la posición y forma en que las capas se encuentran conectadas es
fundamental para poder diferenciarlas y escoger la red neuronal a utilizar.
2.4.6.3 Modelo de una neurona
En la figura 21 se muestra el modelo de una neurona y está representada mediante la
ecuación 26:
Figura 21. Modelo de una neurona
Fuente: Recuperado de Juan C. Moctezuma Eugenio (2006) “Neural Network Toolbox de Matlab”
𝑎 = 𝑤1 ∗ 𝑝1 + 𝑤2 ∗ 𝑝2 … … ..+wR*pR + b
Ec. 26
Dónde:
w1,w2,w3…wR = Pesos de las neuronas
p1,p2,p3,…..pR = Valores de las entradas
a = Salida de la neurona
2.4.6.4 Funciones de Transferencia
En la figura 22 se muestran las principales funciones de transferencia de una RNA.
55
Figura 22. Funciones de Transferencia
Fuente: Recuperado de Juan C. Moctezuma Eugenio (2006) “Neural Network Toolbox de Matlab”
2.4.6.5 Regla de aprendizaje del Perceptrón
En la figura 23 se muestra las reglas de aprendizaje del Perceptrón y está representada
mediante la ecuación 27:
Wnew = Wold + e ∗ (yd − yo)*xi Ec. 27
Dónde:
Wnew = Peso nuevo
Wold= Peso antiguo
yd= salida deseada
Figura 23. Reglas de Aprendizaje
Fuente: Recuperado de Juan C. Moctezuma Eugenio (2006) “Neural Network Toolbox de Matlab”
56
yo = salida obtenida
e= factor de aprendizaje (velocidad)
xi= entradas
2.4.6.6 Proceso de una red neuronal
En la figura 24 se muestra el proceso de una red neuronal:
Figura 24. Proceso de una red neuronal Fuente: Recuperado de Juan C. Moctezuma Eugenio (2006) “Neural Network Toolbox de Matlab”
57
2.5 Modelamiento por Parámetros
En la tabla 6 se muestra la tabla de parámetros:
Tabla 6. Tabla de Parámetros
PARÁMETRO
UNIDAD FUNCIÓN
Humedad del suelo
W Porcentaje
Representa la humedad
Ww Litros
Representa el peso del agua
𝑊𝑆 gramos Representa el peso seco del material
𝑊1 gramos Representa el peso de tara más el suelo húmedo
𝑤2 gramos Representa el peso de tara más el suelo secado en homo
𝑤𝑡 Gramos
Representa el peso de tara
Evapotranspiració
ETc milímetro/día R presenta evapotranspiración de cultivo
Eto milímetro/día Representa evapotranspiración de referencia
Kc entero positivo Representa al factor de cultivo
%CC porcentaje Representa el Contenido porcentual volumétrico
%PMP porcentaje Representa Contenido porcentual volumétrico en punto de marchitez permanente
Prof centímetro Representa Profundidad del suelo
Pred entero positivo
Pedregosidad
58
Capacidad de retención del agua
en el suelo
Ha centímetro Representa humedad de déficit
%CC porcentaje Representa el Contenido porcentual volumétrico
%PMP porcentaje Representa Contenido porcentual volumétrico en punto de marchitez permanente
Prof centímetro Representa Profundidad del suelo
Pred Entero positivo
Representa Pedregosidad
Humedad de déficit
UR
porcentaje Representa umbral de riego
Hd centímetro Representa humedad de déficit
Ha centímetro Representa humedad aprovechable del suelo
Válvula solenoide
x centímetro Representa desplazamiento lineal del pistón
Le henrio Representa inductancia de la bobina electromagnética
R ohmios Representa resistencia de la bobina electromagnética
i amperios Representa corriente electromagnética
V
voltios Representa voltaje
Entorno de linealización
h(t) metros Representa altura en función del tiempo
h0
metros Representa altura inicial
e Entero positivo Representa épsilon
t
segundos Representa tiempo
Rh Entero positivo Representa resistencia al paso del fluido
Q metro por segundo
Representa caudal
59
Método del flotador
L
metros Representa longitud
A
metros Representa área
T
segundos Representa tiempo promedio
Fc Entero positivo Factor de corrección
Medición de caudal
Q1
litros Representa Entrada de caudal
Q2
litros Representa Salida de caudal
A
metros Representa área
H
metros Representa altura
Método Volumétrico
𝑄𝑣
Litro/segundo Representa caudal
𝑉𝑏 litros Representa volumen en balde
T
segundos Representa tiempo promedio
Multiplexor
𝛿𝑓 Hertz Representa Desviación respecto a la frecuencia
∆𝑓 periodo Representa Espaciado entre frecuencias
𝑊0
𝑑
metro/segundo Representa tamaño normalizado del haz a -3 dB
Corriente del Emisor y el Colector
Ic Amperio Representa Corriente de colector
Ie amperio Representa Corriente de emisor
B
Entero positivo Representa Ganancia del transistor
Ib
amperio Representa Corriente de
60
base
Polarización
Vcc
voltios Representa Voltaje de alimentación
Vbe
voltios Representa Voltaje base emisor
Rb
ohmios Representa resistencia de base
Modelo de una neurona
wR
Entero positivo Representa Pesos de las neuronas
pR
constante Representa Valores de las entradas
a
Entero positivo Representa Salida de la neurona
Regla de aprendizaje de un
perceptrón
Wnew Entero positivo Representa Peso nuevo
Wold Entero positivo Representa Peso antiguo
Yd Entero positivo Representa salida deseada
Yo Entero positivo Representa salida obtenida
E Entero positivo Representa factor de aprendizaje
Xi Entero positivo Representa entradas
Fuente propia
61
CAPÍTULO 3
PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN
3.1 Diseño Agrícola
Primeramente, se va a seleccionar el tipo de suelo y el área del terreno de cultivo según la
delimitación de la investigación y es así que en base a ello se realizará un prototipo donde se
realizará las pruebas, asimismo también se va a colocar los sensores y regar
simultáneamente para testear la información de los mismos.
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 0.1 𝑚2
𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 = 50 𝑐𝑚
𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 20 𝑐𝑚
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 65 𝑐𝑚
62
Se considera las medidas a una escala de 1:100, en donde el largo y ancho va de acuerdo a
las medidas de la finca y la altura (profundidad) de 65 cm como se muestra en la figura 25.
Los motivos por la selección de estas dimensiones fue porque las raíces de algunas plantas
pueden tener un crecimiento de aproximadamente de 0.30 a 1 m, esto puede variar de
acuerdo a los cultivos que se vaya a regar como lo podemos ver en la tabla 7.
Tabla 7. Profundidad de raíces de distintos cultivos hortícolas
Superficial (45 a 60 cm) Moderada (60 a 120 cm) Profunda(>120cm)
Ajo Apio Berenjena Esparrago
Brócoli Perejil Pepino Calabaza
Cebolla Lechuga Pimienta Tomate
Maíz Rábano Zanahoria Sandia
Fuente: Recuperado de Knott (2007)
La tierra a utilizar será arenoso preparado según la tabla 7, sabiendo que todas las tierras
son buenas para la agricultura siempre y cuando sean preparadas, puesto que tienen
mejores condiciones para los cultivos.
Figura 25. Área Agrícola
Fuente propia
63
3.2 Diseño Hidráulico
Para seleccionar las ducterias hidráulicas debemos conocer el caudal que transportará, por
lo tanto, se va a utilizar la ecuación 2.
Utilizamos de referencia los cultivos del maíz en cual tiene como Eto 30mm/semana y un Kc
de 0.5.
𝐸𝑇𝑐 = 𝐸𝑡𝑜 ∗ 𝐾𝑐
𝐸𝑇𝑐 = 30𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎∗ 0.5
𝐸𝑇𝑐 = 15𝑚𝑚
𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎
𝐸𝑇𝑐 = 15𝑚3
ℎ𝑎 ∗ 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎
𝐸𝑇𝑐 = 150000𝐿
ℎ𝑎 ∗ 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎
𝐸𝑇𝑐 = 21428.57𝐿
ℎ𝑎 ∗ 𝑑𝑖𝑎
𝐸𝑇𝑐 = 21.429𝐿
𝑚2 ∗ 𝑑𝑖𝑎
El área de cultivo es de 0.1 m2 entonces la cantidad de agua que necesita diario será de
2.1428 L por día.
Entonces se debe tener un caudal mínimo de 2.1428 litros por hora. Asimismo, se tiene una
velocidad de fluido máxima de 1 m/s.
𝑄 = 2.1428𝐿
𝐻𝑜𝑟𝑎= 5.24 ∗ 10−5
𝑚3
𝑠
Por lo tanto, para obtener el diámetro mínimo de la ductería se utiliza la ecuación 14.
𝑄 = V ∗ A
64
𝐴 = 5.24 ∗ 10−5𝑚2
𝐴 = 𝑝𝑖 ∗ 𝐷2
4
𝐷 = 8.168 mm
Por lo tanto, la ducteria a usar tiene una media pulgada el cual tiene un diámetro aproximado
de 12.7 mm y es mayor a nuestro mínimo diámetro calculado. Asimismo, para el prototipo, el
gotero que se debe escoger para suministrar el caudal mínimo debe tener estos parámetros;
por lo tanto, se utiliza goteros de la marca EcuRed como muestra la figura 26, los cuales
suministran un caudal de 0 a 70 lph.
.
Figura 26. Tipo de Goteros
Fuente: Recuperado de EcuRed (2018)
La válvula que se va a seleccionar debe tener un caudal mayor a 2.1428 lph así que de
acuerdo a la figura 7 una válvula de acción directa. Con estos datos se puede calcular la
velocidad de fluido con la ecuación 21.
𝑉 = 2.1428 𝑙𝑝ℎ
𝑝𝑖 ∗ (12.7𝑚𝑚)2
𝑉 = 0.11 𝑚/𝑠
Para calcular la altura del tanque elevado se utiliza la ecuación 14.
65
𝑣𝑓2 = 𝑣𝑖2 + 2𝑔ℎ
0.112 = 02 + 2𝑔ℎ
ℎ = 0.618 𝑚𝑚
Se calcula la altura máxima para tener un riego del gotero máximo es de 0.618 mm.
Asimismo, se escoge una válvula anti retorno y un filtro de media pulgada ambas, además la
válvula solenoide debe ser del mismo tamaño del tubo de PVC, así que la medida de la
válvula será de media pulgada como se muestra en la figura 27.
Para evitar el retorno del agua y garantizar el fluido en una sola dirección se utiliza una
válvula check de media pulgada como se muestra en la figura 28.
Figura 27. Solenoide Peruino
Fuente: Recuperado de 330 ohms (2018)
Figura 28. Válvula check
Fuente: Recuperado de Sodimac (2018)
66
3.3 Diseño Eléctrico
3.3.1 Diseño eléctrico de Potencia
Para seleccionar la válvula solenoide se debe considerar la disponibilidad de energía y que
sea robusto ante el sector agrícola por lo tanto escogemos un solenoide de 220 vAC el cual
cumple con estas condiciones, asimismo de media pulgada que cumpla con el caudal
mínimo requerido, tal como se muestra en la figura 29.
La corriente de consumo del solenoide es de 35 mA, por lo tanto, la corriente del colector del
transistor debe ser mayor a ese valor y con señal de activación en modo saturación para que
función en on / off.
Teniendo en cuenta que las conmutaciones diarias serán de 4 a 6 veces se utiliza un relé de
5 voltios y corriente de contacto mayor a 35mA puesto que el sistema de control tiene un
voltaje de alimentación de 5v.
Figura 29. Características del solenoide FCD270B
Fuente: Datasheet del solenoide FCD270B
67
En la figura 30 de debe calcular la resistencia de saturación y elegir el transistor que active la
bobina del Relé puesto que por seguridad no se puede mandar directamente la señal del
controlador a la etapa de potencia.
Figura 30. Circuito del Transistor
Fuente propia
Luego de una selección mediante cálculos se elige el transistor 2n2222a ya que soporta 50
Voltios y tiene una ganancia de 300 entre colector emisor, para ello se va a utilizar la
ecuación 23.
𝐼𝐶 = ℎ𝑓𝑒 ∗ 𝐼𝐵
𝐼𝐵 = 𝐼𝐶
ℎ𝑓𝑒
𝐼𝐵 = 30 𝑚𝐴
300
𝐼𝐵 = 0.1 𝑚𝐴
Entonces se aplica la ley de ohm para determinar la resistencia de saturación.
𝑅1 =𝑉
𝐼𝐵
68
𝑅1 =5𝑣 − 0.7 𝑣
0.1 𝑚𝐴
𝑅1 = 43𝑘𝑜ℎ𝑚𝑖𝑜𝑠
La resistencia que se debe usar para saturar al transistor debe ser menor a 43K ohmios por
lo tanto se escoge el de 220 ohmios ya que mientras más pequeña sea se garantiza una
buena saturación de la misma como se muestra en la figura 31.
Figura 31. Circuito de potencia de la Válvula solenoide
Fuente propia
Figura 32. Tipos de reles
Fuente: Recuperado de Hella (2018)
69
Para seleccionar un relé se debe tener en cuenta el voltaje de alimentación, la resistencia de
la bobina y la corriente que soporta el contacto tal como se muestra en la figura 32.
3.3.2 Diseño eléctrico para la adquisición de datos
Puesto que los sensores de humedad de fábrica son muy pequeños se opta en fabricar
sensores artesanales para así tener distintos tamaños y tener lecturas de humedad en
distintas alturas de la tierra agrícola, así como muestra la figura 33.
Figura 33. Sensor de humedad artesanal
Fuente: Recuperado de Gardenbot (2018) en: http://gardenbot.org/howTo/soilMoisture/
El circuito para la lectura de los sensores se aprecia en la figura 34:
Figura 34. Circuito del sensor de humedad artesanal
Fuente: Recuperado de Gardenbot (2018)
Para este prototipo se adapta 3 sensores en varillas de acero de 60 cm, 40 cm y 20 cm
respectivamente para calibrar la humedad en distintas capas del suelo, los materiales a
70
utilizar será de acero inox de 8 mm ya que estará al contacto de un lugar húmedo y es
sumamente importante reducir la oxidación en nuestro instrumento de medición.
Cabe resaltar que para utilizar este sensor de debe hacer un escalamiento o calibrar con
valores de lectura al aire y cuando está sumergido totalmente en agua para así limitar el
rango de valores análogos y tener mayor precisión a realizar la adquisición de datos.
3.4 Diseño electrónico
3.4.1 Selección de multiplexor
Para esta experiencia se utilizará 6 sensores de humedad en total, para facilitar la lectura por
un solo pin utilizaremos el multiplexor analógico de 8 a 1, por lo tanto seleccionamos el
multiplexor 74HC4051 que se muestra la figura 35 ya que tiene 8 entradas y para la
investigación se necesitara como máximo 6 entradas, así mismo este dispositivo trabaja con
5 voltios.
Figura 35.. Multiplexor 4067
Fuente: Recuperado de Micro JPM (2018)
71
3.4.2 Selección de Reloj en tiempo real
Para el monitoreo en tiempo real se utilizará un reloj en tiempo real DS137 como se muestra
en la figura 36 cuyo circuito está integrado a un reloj en tiempo real (RTC), este dispositivo
es capaz de almacenar la fecha y hora, asimismo transmitirla para poder leerla en tiempo
real y así adquirir los datos de los sensores con una determinada fecha y hora.
Figura 36. Reloj en tiempo real DS1307
Fuente: Recuperado de V. García. (2009) de “64 x 8“Serial Real Time Clock”
3.4.3 Selección de Interface controlador a PC
Para la adquisición de datos utilizaremos un WIFI Modulo ESP8266 el cual será conectado a
una conexión segura en la nube y registrado en la página web “El internet de las cosas” para
así procesarla, además el ESP8266 es un chip Wi-Fi de bajo coste que funciona mediante el
protocolo TCP/IP. Incluye un microcontrolador (Tensilica Xtensa LX106) para manejar dicho
protocolo y el software necesario para la conexión 802.11. Además, la mayoría de modelos
dispone de entradas/salidas digitales de propósito general (GPIO), así como una entrada
analógica (ADC de 10bit).Su punto fuerte es el disponer de una conexión Wi-Fi en un
microcontrolador cuyo precio es accesible. También, se puede programar directamente con
72
el entorno de Arduino que es el chip perfecto para desarrollar nuestras aplicaciones. Este
dispositivo se puede observar en la figura 37.
Figura 37. Módulo Wifi para Arduino ESP8266
Fuente: Recuperado de J. Laborda Macario (2016)
3.4.4 Selección del controlador
Para la investigación se necesita 1 salida digital para la solenoide y 1 entrada analógica para
la lectura de los sensores mediante el multiplexor, por estos motivos escogemos el Arduino
Uno el cual posee 14 pines digitales y 6 entradas analógicas, el cual cumple con los
mínimos requerimientos asimismo la frecuencia de trabajo es de 16Mhz y tiene
comunicación i2c para el reloj en tiempo real, en la figura 38 se observa el controlador
Arduino UNO
Figura 38. Arduino UNO
Fuente: Recuperado de J. Guerrero (2014) “Arduino Uno: Especificaciones y características “
73
3.4.5 Selección de reguladores de voltaje
Los dispositivos electrónicos y el controlador que utilizaremos utilizan una alimentación de
3.3 Voltios (wifi) y de 5 voltios. Sin embargo, para realizar las fuentes de alimentación para
cada una de debe tener en cuenta la suma de corriente eléctrica de cada componente
electrónico a emplear.
Σi𝑐𝑜 = 𝑖𝑐 + 𝑖𝑙𝑒𝑑𝑠
Según los datasheets del controlador y los leds le obtiene una alimentación de 0.2 A para el
controlador utilizando toda las salidas y entradas y para los leds 0.05 A para los leds que son
indicadores.
𝑖𝑐𝑜 > 0.25 𝐴
Los reguladores de voltaje que se utilizarán para 5 voltios será el Lm7805 que soporta la
carga de 1 A y para el módulo wifi se utilizará el lm7803 el cual soporta 0.8 A
Figura 39. Circuito del Regulador de Voltaje
Fuente: Elaborado por autores
74
En la figura 39 se muestra el circuito del integrado del regular de voltaje que se utilizara asi
como los datos de corriente que se elige para una fuente de alimentación de 12 voltios como
mínimo de corriente a 1.5 Amperios tanto para la etapa de potencia, la de mando y control.
3.5 Diseño de la red neuronal
Figura 40. Red Neuronal a utilizar
Fuente propia
En la figura 40 se observa la configuración de la red neuronal artificial de la irrigación
neuronal, en donde hay 3 entradas las cuales están almacenadas en una matriz para
posteriormente realizar el aprendizaje de las mismas con los valores de tiempo en la que la
válvula solenoide debe estar activa, con lo que obtendrá predecir cuanto tiempo se debe
regar en el siguiente periodo.
75
CAPÍTULO 4
ANÁLISIS Y RESULTADOS
4.1 Experiencia
Para esta experiencia se prepara el entorno agrícola como se muestra en la figura 41, en
primer lugar, se realiza la excavación de una zanja de 65 cm de profundidad, en donde
seguidamente se prepara la tierra y se coloca las varillas que están intercomunicadas a los 3
sensores de humedad, quien se encarga de recopilar la información de los parámetros de
humedad y temperatura suministradas por los sensores al módulo Arduino.
76
Figura 41. Preparación de Entrono agrícola
Fuente propia
Para esta experiencia la preparación de la tierra consiste en favorecer la infiltración del agua
(drenaje y reserva de agua) y mejorar los intercambios gaseosos (el paso del oxígeno a la
zona radicular) mediante el relleno de tierra arcillosa, como se muestra en la figura 42.
Figura 42. Preparación de la tierra
Fuente propia
77
4.2 Simulación
4.2.1 Simulación de etapa de potencia
Se muestra la simulación de un solenoide de 220v AC controlado desde un Arduino,
un circuito de control basado en el funcionamiento de una bomba de agua que será activado
por medio de un relé cuyo valor será de 5 v, como se muestra en la figura 43.
Además, como se muestra en el anexo 4, asimismo se necesita emplear una salida digital
por el cual se realiza la programación del código en Arduino para la etapa de control de
potencia de la bomba, en donde definimos como pin de salida al slot 13 del Arduino y por
ende el encendido y apagado de la bomba estaría en un intervalo de 2 segundos.
Figura 43. Circuito de control de potencia
Fuente propia
78
4.2.2 Simulación de adquisición de datos
En este proceso de adquisición de datos vamos a recopilar la información de los 3 sensores
de humedad para medir la temperatura de punto de rocío, humedad relativa, humedad
absoluta y relación de mezcla de nuestro sistema de riego, la figura 44 muestra algunas
señales en tiempo real que se adquiere de los sensores de humedad.
Figura 44. Circuito de adquisición de datos
Fuente propia
En la programación del código se declara la conexión de los sensores de humedad mediante
los terminales virtuales en los pines 0 y 1 del arduino, existen dos valores de comparación
que se pueden cambiar: temperatura y humedad, como se muestra en el anexo 5
4.2.3 Simulación del RTC
La simulación con módulo RTC permite ejecutar las primeras funciones del reloj con Arduino
en el cual se admiten parámetros como el día, el mes y el año, la hora, los minutos y los
segundos, como se muestra en el circuito de la figura 45.
79
En la implementación del código se incluye la librería Time.h y se declaran las variables de
los parámetros de salida, como se muestra en el código de programación se ubica en el
anexo 6.
Figura 45. Circuito del RTC
Fuente propia
4.2.4 Simulación de la red Neuronal
En la figura 46 utilizaremos 3 neuronas de entradas y en la salida 1 neurona para realizar el
entrenamiento de nuestra red, las neuronas de la capa oculta no deben tener muchas
neuronas puesto que incrementa el tiempo de entrenamiento, asimismo un número excesivo
de neuronas en la capa oculta puede ser causante de Overfitting, además un número
demasiado pequeño de neuronas puede ser causante de Underfitting.
Se utiliza una base de datos opcional con la cual se entrena la red, esta base de datos la
podemos observar en el anexo 7. Con esta base podemos acondicionar y obtener las
variables de entrada y salida deseada para entrenar la red mediante la app neuronal network
80
fitting del matlab ya que es la red neuronal que se entrena en entornos prácticos, para esta
prueba se utiliza 100 neuronas en la capa oculta.
Figura 46. Neural Network Toolbox de Matlab
Fuente propia
En el anexo 8 se aprecia el código de la red de entrenamiento con la cual obtener una
aproximación entre el valor obtenido y deseado como se puede ver en la figura 47, cabe
recalcar que los datos de nuestra matriz de prueba son datos random, asimismo la
aproximación entre las salidas en condiciones reales será más precisa.
Figura 47. Salida deseada vs salida obtenida
Fuente propia
En la figura 47 se puede apreciar en la primera columna el obtenido vs el deseado notamos
que hay una aproximación relativa y que necesitamos acondicionar o ajustar el
entrenamiento para obtener mejores valores obtenidos.
81
4.3 Pruebas y validaciones
Para la realización de las pruebas se tiene el entorno agrícola con los sensores de humedad,
el controlador y medios de adquisición para obtener los datos de entras que van a la red
neuronal como se muestra en la figura 48
Figura 48. Adquisición de datos mediante sensores
Fuente propia
4.3.1 Entrenamiento de la red para el tiempo de riego
Para la realización de las pruebas primero se tuvo que calibrar los sensores obteniendo un
valor por la entrada analógica del Arduino de -25 a 10 cuando se encontraba en el aire y
valores de 240 a 280 cuando está totalmente húmedo, cabe resaltar que la entrada
analógica está configurada de 8 bit por lo tanto varia de 0 a 255, por esto motivos se calibra
cada sensor para que brinde señales en ese rango.
82
Sensor1 Sensor2 Sensor3 Hora Minutos Tiempo necesario para
regar
5 8 6 23 12 95
8 8 6 23 13 94
7 8 6 23 14 93
9 8 6 23 15 92
12 8 6 23 16 91
11 8 6 23 17 90
14 8 6 23 18 89
16 8 6 23 19 88
15 8 6 23 20 87
18 8 6 23 21 86
22 8 6 23 22 85
25 8 6 23 23 84
Tabla 8. Matriz de características del tiempo de riego
Fuente propia
En la tabla 8 se observa los valores de los sensores, así como la hora en el cual ha sido
adquirido ese valor y el tiempo de riego evaluado después de adquirir los datos, una vez
completado los valores máximos de cada sensor se procede a entrenar.
Para el entrenamiento utilizamos el algoritmo de Levenberg-Marquardt, este algoritmo es
también nombrado como método de ínfimos cuadrados amortiguado, el cual ha sido
desarrollado para trabajar generalmente con funciones de error que se dan como la suma de
errores cuadráticos, este algoritmo funciona sin determinar la matriz Hessiana precisa, ya
que en su lugar de hacer esta operación hace uso del vector de gradiente y de la
matriz Jacobiana.
Posteriormente en la primera prueba se realizó por 8 horas y se obtuvo la lectura de
humedad hasta alcanzar la máxima humedad por el sensor de 60 cm de largo, esta tabla se
puede apreciar en el anexo 9, en donde se ve la lectura de los sensores durante 95 minutos,
en donde los 3 sensores alcanzaron su valor máximo de humedad, luego se pasa a cargar
83
dicha matriz y se obtiene la red neuronal con 20 neuronas en la capa oculta como se
muestra en la figura 49.
Figura 49 Red Neuronal para la irrigación de cultivos con 20 neuronas en capa oculta 1
Fuente propia
El resultado de error con esta matriz es de 1.236 minutos como máximo y como mínimo de
-2.184 minutos según la figura 50 en el histograma de error a basa del entrenamiento y
testeo de prueba.
Figura 50. Histograma de error de primera prueba
Fuente propia
Luego en la figura 51 se observa la regresión de la red neuronal desarrollada, y se ve que
como máximo de oscilación en los valores deseados es de 0.99, lo cual es un valor mínimo
de error para el valor deseado y obtenido en el test.
84
Figura 51. Regresión de la red neuronal 1
Fuente propia
Por último, el peso obtenido para cada neurona de entrada se muestra en la figura 52, el cual
tiene una función de activación sigmoidea.
Figura 52. Pesos de la red neuronal artificial
Fuente propia
Para la segunda prueba se utilizó 40 neuronal en la capa oculta como se visualiza en la
figura 53.
Figura 53. Red Neuronal para la irrigación de cultivos con 40 neuronas en capa oculta 1
Fuente propia
Con 40 neuronas en la capa oculta se obtuvo un error de tiempo 0.05277 minutos el cual es
menor a la primera prueba según la figura 54.
85
Figura 54. Histograma de error de segunda prueba
Fuente propia
Asimismo, se obtuvo una presión de aproximadamente 100 porciento según la figura 55.
Figura 55. Regresión de la red neuronal 2
Fuente propia
86
4.3.2 Entrenamiento de red para el tiempo de evapotranspiración
Esta prueba se realizó por 48 horas y se obtuvo la lectura de humedad hasta alcanzar la
máxima humedad por el sensor de 60 cm de largo, esta tabla se puede apreciar en la tabla
9, en donde se ve la lectura de los sensores durante 1700 minutos, en donde los 3 sensores
alcanzaron su valor máximo de humedad, la matriz completa está en el anexo 10.
Sensor1 Sensor2 Sensor3 Hora Minutos Tiempo de
evapotranspiración
255 255 255 0 50 1700
254 254 255 1 0 1690
253 253 255 1 10 1680
252 253 255 1 20 1670
251 252 255 1 30 1660
250 254 255 1 40 1650
249 253 255 1 50 1640
248 255 255 2 0 1630
247 254 255 2 10 1620
Tabla 9. Matriz de características de la evapotranspiración
Fuente propia
Luego se pasa a cargar dicha matriz y se obtiene la red neuronal con 40 neuronas en la
capa oculta como se muestra en la figura 56
Figura 56. Red Neuronal para la irrigación de cultivos con 40 neuronas en capa oculta 2
Fuente propia
87
Con 40 neuronas en la capa oculta se obtuvo un error de tiempo 0.092 minutos el cual es
menor a la primera prueba según la figura 57.
Figura 57. Histograma de error de tercera prueba
Fuente propia
Asimismo, se obtuvo una presión de aproximadamente 99 porciento según la figura 58.
Figura 58. Regresión de la red neuronal 3
Fuente propia
88
CONCLUSIONES
1. Los 3 sensores de humedad alcanzaron el valor máximo a los 96, 48 y 24 minutos
respectivamente en llegar a su valor máximo de humedad.
2. El tiempo de riego para el cultivo varía de acuerdo a las raíces, si la raíz tiene 60 cm el
tiempo de riego será de 96 minutos, si tiene 40 cm el tiempo será 48 y si tiene menos a 20
cm el tiempo de riego es de 24 minutos.
3. El tiempo de evapotranspiración del cultivo fue de 1700, esto quiere decir que se debe
regar el cultivo cada 2 días, cabe resaltar que los cultivos solo se riegan a partir del
anochecer y antes del amanecer.
4. Mientras las raíces crecen, el tiempo de riego aumenta de acuerdo a la distancia de los
sensores con la red ya entrenada, por lo que el riego se realiza de manera automática.
89
5. La cantidad de las neuronas de la capa oculta varía de acuerdo a la interacción de tus datos,
la matriz de características tenía una tendencia lineal por lo que con solo 40 neuronas se logró
un 2% de error.
6. Con esta investigación se obtuvo el tiempo de riego para cada tipo de longitudes de
raíces. Así como también la frecuencia de riego, con lo que se riega en el momento
adecuado y la cantidad ideal sin desperdiciar el recurso hídrico del agua.
90
RECOMENDACIONES
1. Se recomienda usar electrodos de carbón o grafito para la lectura más exacta de
humedad, puesto que es más resistente en ambiente húmedos y no se deforman al paso del
tiempo.
2. Se recomienda tener un tiempo de muestre de 1 segundo para el riego y de 1 minuto para
la evapotranspiración, puesto que se puede obtener mejores resultados.
3. Se recomienda tener en cuenta las longitudes de las raíces del cultivo que se va a regar,
ya que el entrenamiento y elección de las distancias de los sensores depende de estos
datos.
4. Se recomienda que para cada tipo de suelo y/o cultivo se debe entrenar, puesto que
tienen condiciones distintas, y esto varia en los resultados requeridos.
5. Se recomienda entrenar la red para cada estación del año, para así tener un control de
riego durante todo el año y calcular el tiempo de riego y evapotranspiración más óptimo
durante periodos anuales.
91
6. Se recomienda entrenar la red con otros algoritmos lineales para obtener nuevos
resultados y poder obtener mejores resultados.
7. Si se quiere procesar contantemente la red o realiza entrenamiento seguidos se
recomienda usar un procesador CORE 7 o de mayor velocidad para que la adquisición de los
datos se obtenga en el tiempo de muestreo utilizado.
92
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línea] Disponible en: https://riunet.upv.es/handle/10251/16702 [Accedido: 15-abril-2018]
[19] F. Mateo Jiménez, “Redes neuronales y Preprocesado de variables para modelos y
sensores en Bioingeniería”, Título de doctor, Universidad Politécnica de Valencia, 2012 [En
95
línea] Disponible en: https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/16702/tesisUPV3874.pdf
[Accedido: 15-abril-2018]
[20] L. Podestá, J. Girona y Gabino, “Producción de duraznos para industria“, Universidad de
Chile, 2011 [En línea] Disponible en: http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/120293
[Accedido: 15-abril-2018]
[21] J. Cruz Concha,” Diseño de un sistema de riego por goteo controlado y automatizado
para uva Italia”, Tesis para optar el Título de Ingeniero Electrónico, PUCP, 2009 [En línea]
Disponible en: http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/292 [Accedido: 15-abril-
2018]
[22] Juan Angel Serrano Rodríguez, “Válvulas hidráulicas de diafragma comparación entre
los distintos tipos usados en riego”, Sistema de Tuberías, 2008 [En línea] Disponible en:
https://www.agronoms.cat/media/upload/editora_24/Comparaci%C3%B3n%20v%C3%A1lvul
as%20hidr%C3%A1ulicas%20de%20riego_editora_241_91.pdf292 [Accedido: 15-abril-2018]
[23] E. Bedriñana Enciso, “Modelamiento de la válvula de control TEKNOCRAF 202316 para
la incubadora neonatal”, Tesis para optar el Título de Ingeniero electrónico, PUCP, 2011 [En
línea] Disponible en: http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/876 [Accedido:
15-abril-2018]
[24] Juan M. Enciso, Dana Porter y Otros, “Uso de sensores de humedad del suelo para
eficientizar el riego”, Texas Agrilife Extension, 2007 [En línea] Disponible en:
https://aglifesciences.tamu.edu/baen/wp-content/uploads/sites/24/2017/01/E-618S-Irrigation-
Monitoring-with-Soil-Water-Sensors.-Spanish-Version.pdf [Accedido: 15-abril-2018]
[25] V. Núñez Rebollar, “Diseño de un sistema de riego asistido por hardware arduino”,
Universidad politécnica de Cataluña, 2014 [En línea] Disponible en:
https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/24392/2.%20Memoria.pdf?sequence=2
&isAllowed=y [Accedido: 15-abril-2018]
[26] Definición de medidores de caudal, Universidad Tecnológica de Argentina,2015 [En
línea] Disponible en: http://www.investigacion.frc.utn.edu.ar/sensores/Caudal/02MAG.pdf
[Accedido: 15-abril-2018]
96
[27] Definición de multiflexores, UNICAM, 2015 [En línea] Disponible en:
http://personales.unican.es/manzanom/Planantiguo/EDigitalI/MuxG7_09.pdf [Accedido: 15-
abril-2018]
[28] J. E. Bowles, “Método de ensayo para determinar el contenido de humedad de un
suelo”, Primer Taller de Mecánica de Suelos, UNI, 2008 [En línea] Disponible en:
http://www.lms.uni.edu.pe/Determinacion%20del%20contenido%20de%20Humedad.pdf
[Accedido: 15-abril-2018]
[29] C. Evelia Reyna Huamán, “Sistema automatizado para el monitoreo y control de
humedad en un invernadero”, Tesis para optar el Título de Ingeniero Electrónico, Pontificia
Universidad Católica del Perú, 2015 [En línea] Disponible en:
http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/6214 [Accedido: 15-abril-2018]
[30] E. Calderón Mendoza, “Desarrollo de un sistema de control neuro-difuso de la
distribución de agua en un tramo de un canal principal de riego”, Maestría en ingeniería de
control y automatización, PUCP, 2014 [En línea] Disponible en:
http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/5579 6214 [Accedido: 15-abril-2018]
97
ÍNDICE DE ANEXO
Pág.
Anexo 1. Ficha de tarea Investigación ...................................................................................... 98
Anexo 2. Autorización de publicación en el Repositorio Académico ........................................ 101
Anexo 3. Coeficientes de cultivos referenciales (Kc) ............................................................... 103
Anexo 4. Programa de control de la etapa de potencia ........................................................... 104
Anexo 5. Programa de adquisición de datos de humedad ...................................................... 105
Anexo 6. Programa de configuración del RTC ........................................................................ 106
Anexo 7. Base de datos de prueba para entrenar la red ......................................................... 107
Anexo 8. Programa del entrenamiento de la RNA ................................................................... 108
Anexo 9. Matriz de datos de riego........................................................................................... 109
Anexo 10. Matriz de datos de la evapotranspiración. .............................................................. 112
98
ANEXO 1: Ficha de tarea Investigación
FICHA DE TAREA INVESTIGACIÓN
FACULTAD: FISE
CARRERA: Ingeniería Mecatrónica
1. Título del trabajo de la tarea de investigación propuesta.
Diseño de un controlador basado en redes neuronales para la irrigación por goteo sobre
cultivos en el Distrito de Huacho
2. Indique el número de alumnos posibles a participar en este trabajo. (máximo 2)
Número de Alumnos: 2
3. Indique si el trabajo tiene perspectivas de continuidad después que el alumno obtenga el
Grado Académico para la titulación por la modalidad de tesis o no.
Sí.
4. Enuncie 4 o 5 palabras claves que le permitan al alumno realizar la búsqueda de
información para el Trabajo en Revistas Indizadas en WOS, SCOPUS, EBSCO, SciELO, etc
desde el comienzo del curso y otras fuentes especializadas.
Ejemplo:
Palabras Claves DOAJ DOAR Scholar
Palabra 1: irrigación por goteo
Sin resultados Sin resultados Exitoso
Palabra 2: uso eficiente de recursos hídricos
Exitoso Sin resultados Exitoso
Palabra 3:
Palabra 4:
Palabra 5:
5. Como futuro asesor de investigación para titulación colocar: (Indique sus datos personales)
a. Nombre: Robert Isaías Quispe Romero
b. Código Docente: c18434
c. Correo: [email protected]
d. Teléfono: 997364618
e. Otro:
99
6. Especifique si el Trabajo de investigación: (Marcar con un círculo la que corresponde, puede ser más de una)
a. Contribuye a un trabajo de investigación de una Maestría o un doctorado de algún
profesor de la UTP,
b. si está dirigido a resolver algún problema o necesidad propia de la organización,
c. si forma parte de un contrato de servicio a terceros,
d. corresponde a otro tipo de necesidad o causa (Explicar cuál)
7. Explique de forma clara y comprensible al alumno los objetivos o propósitos del trabajo de
investigación.
El propósito de esta investigación es diseñar un sistema controlador basado en redes
neuronales para la irrigación por goteo sobre cultivos en el distrito de Huacho, por lo cual se
reducirá el costo de recursos hídricos y aumentará la calidad de los cultivos en la zona
costera; para el desarrollo del trabajo se utilizó dos variables y se comparó con estudios ya
realizados, teniendo en cuenta puntos favorables y no tan favorables, por lo tanto, utilizamos
un estudio tecnológico cuasiexperimental.
8. Brinde al alumno una primera estructuración de las acciones específicas que debe realizar
para que le permita al alumno iniciar organizadamente su trabajo y satisfacer los cuatro
logros del curso.
- Investigue sobre la situación de los recursos hídricos destinados a la agricultura en Perú.
- Investigue sobre las técnicas actuales empleadas para el riego de los productos agrícolas
en Perú.
- Investigue sobre las técnicas novedosas que se aplican a nivel mundial para implementar
sistemas de riego inteligentes.
9. Incorpore todas las observaciones y recomendaciones que considere de utilidad al alumno y
a los profesores del curso para poder desarrollar con éxito todas las actividades.
- Identificar información específica sobre la situación de los recursos hídricos destinados a
la agricultura en el Perú.
- Identificar información específica sobre las técnicas novedosas de automatización y
control empleadas a nivel mundial para el riego de plantaciones agrícolas.
10. Fecha y docente que propone la tarea de investigación.
Fecha de elaboración de ficha: 27/03/2018 Docente que propone la tarea de investigación: Pedro Miguel Portillo Mendoza.
100
11. Esta Ficha de Tarea de Investigación ha sido aprobada por: (Sólo para ser llenada por la Dirección Académica)
Nombre: ____________________________________________
Código: _____________________________________________
Documento de Identidad ______________________________
Fecha de aprobación de ficha ______/____________/_______
101
ANEXO 2: Autorización de publicación en el Repositorio Académico
102
103
ANEXO 3: Coeficientes de cultivos referenciales (Kc)
.
Figura 59. Coeficientes de cultivos referenciales (Valor Kc)
Fuente: Recuperado de CONADI (2017) Cómo determinar; cuánto y cómo regar.
104
ANEXO 4: Programa de control de la etapa de potencia
Figura 60. Programa de control de la etapa de potencia Fuente propia
105
ANEXO 5: Programa de adquisición de datos de humedad
Figura 61. Programa de control de adquisición de datos
Fuente propia
106
ANEXO 6: Programa de configuración del RTC
Figura 62. Programa de configuración del RTC
Fuente propia
107
ANEXO 7: Base de datos de prueba para entrenar la red
Figura 63. Base de datos de prueba para entrenar la red
Fuente propia
108
ANEXO 8: Programa del entrenamiento de la RNA
Figura 64. Programa de la red de entrenamiento
Fuente propia
109
ANEXO 9: Matriz de datos de riego
Sensor1 Sensor2 Sensor3 Hora Minutos Tiempo necesario para
regar
5 8 6 23 12 95
8 8 6 23 13 94
7 8 6 23 14 93
9 8 6 23 15 92
12 8 6 23 16 91
11 8 6 23 17 90
14 8 6 23 18 89
16 8 6 23 19 88
15 8 6 23 20 87
18 8 6 23 21 86
22 8 6 23 22 85
25 8 6 23 23 84
29 8 6 23 24 83
35 8 6 23 25 82
40 8 6 23 26 81
48 8 6 23 27 80
45 8 6 23 28 79
55 8 6 23 29 78
56 8 6 23 30 77
57 8 6 23 31 76
65 8 6 23 32 75
72 8 6 23 33 74
79 8 6 23 34 73
85 8 6 23 35 72
102 8 6 23 36 71
108 8 6 23 37 70
107 8 6 23 38 69
114 8 6 23 39 68
126 8 6 23 40 67
145 8 6 23 41 66
178 8 6 23 42 65
190 8 6 23 43 64
195 8 6 23 44 63
198 8 6 23 45 62
110
201 8 6 23 46 61
203 8 6 23 47 60
208 8 6 23 48 59
211 8 6 23 49 58
213 8 6 23 50 57
225 8 6 23 51 56
236 8 6 23 52 55
245 8 6 23 53 54
249 8 6 23 54 53
250 8 6 23 55 52
245 8 6 23 56 51
252 8 6 23 57 50
254 9 6 23 58 49
255 10 6 23 59 48
254 12 6 0 0 47
255 18 6 0 1 46
255 25 6 0 2 45
255 35 6 0 3 44
255 44 6 0 4 43
255 47 6 0 5 42
255 52 6 0 6 41
255 53 6 0 7 40
255 57 6 0 8 39
255 59 6 0 9 38
255 76 6 0 10 37
255 93 6 0 11 36
255 110 6 0 12 35
255 127 6 0 13 34
255 144 6 0 14 33
255 161 6 0 15 32
255 178 6 0 16 31
255 195 6 0 17 30
255 212 6 0 18 29
255 229 6 0 19 28
255 246 6 0 20 27
255 249 6 0 21 26
255 248 6 0 22 25
255 255 7 0 23 24
255 255 7 0 24 23
255 255 20 0 25 22
111
255 255 33 0 26 21
255 255 46 0 27 20
255 255 59 0 28 19
255 255 72 0 29 18
255 255 85 0 30 17
255 255 98 0 31 16
255 255 111 0 32 15
255 255 124 0 33 14
255 255 137 0 34 13
255 255 150 0 35 12
255 255 163 0 36 11
255 255 176 0 37 10
255 255 189 0 38 9
255 255 202 0 39 8
255 255 215 0 40 7
255 255 228 0 41 6
255 255 241 0 42 5
255 255 244 0 43 4
255 255 248 0 44 3
255 255 253 0 45 2
255 255 255 0 46 1 Tabla 10. Datos al regar el cultivo
Fuente propia
112
ANEXO 10: Matriz de datos de la evapotranspiración
Sensor1 Sensor2 Sensor3 Hora Minutos Tiempo de
evapotranspiración
255 255 255 0 50 1700
254 254 255 1 0 1690
253 253 255 1 10 1680
252 253 255 1 20 1670
251 252 255 1 30 1660
250 254 255 1 40 1650
249 253 255 1 50 1640
248 255 255 2 0 1630
247 254 255 2 10 1620
246 253 255 2 20 1610
245 252 255 2 30 1600
243 251 255 2 40 1590
241 251 255 2 50 1580
239 251 254 3 0 1570
237 251 254 3 10 1560
235 251 254 3 20 1550
233 251 254 3 30 1540
231 251 254 3 40 1530
229 251 254 3 50 1520
227 251 254 4 0 1510
225 251 254 4 10 1500
223 251 254 4 20 1490
221 251 254 4 30 1480
219 251 254 4 40 1470
217 251 254 4 50 1460
215 251 254 5 0 1450
213 251 254 5 10 1440
211 251 254 5 20 1430
210 250 254 5 30 1420
207 249 253 5 40 1410
204 248 253 5 50 1400
201 247 253 6 0 1390
198 246 253 6 10 1380
195 245 253 6 20 1370
113
192 244 253 6 30 1360
189 243 253 6 40 1350
186 242 253 6 50 1340
183 241 253 7 0 1330
180 240 252 7 10 1320
177 239 252 7 20 1310
174 238 252 7 30 1300
171 237 252 7 40 1290
168 236 252 7 50 1280
165 235 252 8 0 1270
162 234 252 8 10 1260
159 233 252 8 20 1250
156 232 252 8 30 1240
153 231 250 8 40 1230
150 230 250 8 50 1220
147 229 250 9 0 1210
144 228 250 9 10 1200
141 227 250 9 20 1190
138 226 250 9 30 1180
135 225 249 9 40 1170
132 224 248 9 50 1160
129 223 247 10 0 1150
126 222 246 10 10 1140
123 221 245 10 20 1130
120 220 244 10 30 1120
117 219 243 10 40 1110
114 218 242 10 50 1100
111 217 241 11 0 1090
108 216 240 11 10 1080
105 215 239 11 20 1070
102 214 238 11 30 1060
99 213 237 11 40 1050
96 212 236 11 50 1040
93 211 235 12 0 1030
90 210 234 12 10 1020
87 209 233 12 20 1010
84 208 232 12 30 1000
81 207 231 12 40 990
78 206 230 12 50 980
75 205 229 13 0 970
114
72 204 228 13 10 960
69 203 227 13 20 950
66 202 226 13 30 940
63 201 225 13 40 930
60 200 224 13 50 920
57 199 223 14 0 910
54 198 222 14 10 900
51 197 221 14 20 890
48 196 220 14 30 880
45 195 219 14 40 870
37 193 218 14 50 860
32 187 214 15 0 850
27 181 210 15 10 840
22 175 206 15 20 830
17 169 202 15 30 820
12 163 198 15 40 810
7 157 194 15 50 800
2 151 190 16 0 790
0 145 186 16 10 780
1 139 182 16 20 770
0 133 178 16 30 760
0 127 174 16 40 750
1 121 170 16 50 740
1 115 166 17 0 730
0 110 162 17 10 720
0 105 158 17 20 710
0 100 154 17 30 700
0 95 150 17 40 690
0 90 146 17 50 680
0 83 142 18 0 670
0 76 138 18 10 660
0 69 134 18 20 650
0 62 130 18 30 640
0 55 126 18 40 630
0 48 122 18 50 620
0 41 119 19 0 610
0 34 116 19 10 600
0 27 113 19 20 590
0 20 110 19 30 580
0 13 107 19 40 570
115
0 6 104 19 50 560
0 2 101 20 0 550
0 0 98 20 10 540
0 1 95 20 20 530
0 0 94 20 30 520
0 1 93 20 40 510
0 1 92 20 50 500
0 1 91 21 0 490
0 1 90 21 10 480
0 0 89 21 20 470
0 0 88 21 30 460
0 0 87 21 40 450
0 0 86 21 50 440
0 0 85 22 0 430
0 0 84 22 10 420
0 0 83 22 20 410
0 0 82 22 30 400
0 0 81 22 40 390
0 0 80 22 50 380
0 0 79 23 0 370
0 0 78 23 10 360
0 0 77 23 20 350
0 0 76 23 30 340
0 0 75 23 40 330
0 0 74 23 50 320
0 0 73 24 0 310
0 0 72 24 10 300
0 0 70 24 20 290
0 0 68 24 30 280
0 0 66 24 40 270
0 0 64 24 50 260
0 0 62 0 0 250
0 0 60 0 10 240
0 0 58 0 20 230
0 0 56 0 30 220
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116
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0 0 3 3 40 30
0 0 0 3 50 20
0 0 0 4 0 10 Tabla11. Datos de la evapotranspiración
Fuente propia