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Comportamiento y Diseo del Concreto

2015

FLUJOGRAMA DE UN DISEO ESTRUCTURAL

El diagrama de flujo anterior son los pasos apropiados para la realizacin de un diseo de una estructura de concreto armado basndose en las normas existentes para el diseo.Este flujo se pondr en prctica en el presente trabajo.

DISEO POR RESISTENCIA

I. INTRODUCCION

Mtodos de Diseo de vigas rectangularesDesde principios de este siglo y hasta los primeros aos de la dcada de los aos sesenta, casi todo el diseo de estructuras de concreto reforzado en los Estados Unidos se hizo usando el mtodo de esfuerzos de trabajo (llamado tambin diseo por esfuerzos permisibles o diseo lineal).En este mtodo frecuentemente llamado WSD, se calculan primero las cargas muertas y vivas, llamadas cargas de trabajo o cargas de servicio, que han de ser soportadas. Luego se determina el tamao de los miembros de la estructura, de manera que los esfuerzos calculados por medio del mtodo de la seccin transformada no excedan ciertos valores lmite permisible. Se utilizaran dos mtodos de diseo en el desarrollo de la viga:Diseo por resistenciaAlgunas de las ventajas que tiene el mtodo de diseo por resistencia sobre el mtodo de esfuerzos permisibles son las siguientes:1. La obtencin de las expresiones del diseo por resistencia toma en cuenta la forma no lineal del diagrama esfuerzo-deformacin unitaria. Cuando se aplican las ecuaciones resultantes, se obtienen mejores estimaciones de la capacidad de carga.2. Una estructura diseada con el mtodo de resistencia tendr un favor de seguridad ms uniforme contra el colapso. El mtodo de resistencia aprovecha ventajosamente los aceros de alta resistencia, mientras que el diseo por esfuerzos permisibles slo lo hace parcialmente. DISEO DE VIGASDISEO POR FLEXIONSe aplicaron las cargas vivas, muertas y ssmicas en un solo sentido a las vigas del prtico seleccionado, y se metieron los datos al programa SAP. Se mostrara los pasos de diseo de la viga del segundo piso como ejemplo. La envolvente de momento flector de esta viga es la siguiente:Envolvente de la viga 2do piso (ton/m)

Utilizando los momentos ltimos por cara de la envolvente obtenemos los siguientes momentos:1. Datos para el diseo de la viga:

h =20cm

b =40cm

f'c =210kg/cm2

fy =4200kg/cm2

Donde:Ts = As * fyCo = 0.85 * fc * (a * b)*Para el clculo del valor d, se asume 1 varilla de 1, estribos de 3/8 y recubrimiento de 4cm.

2. Calculo de Momento de agrietamiento:

El clculo del Momento de agrietamiento ser calculado con la formula respectiva, el cual involucra la resistencia del concreto, la inercia de la seccin y la distancia del eje al borde de la seccin.

3. Calculo de Acero mnimo:

Para el clculo del Acero mnimo se usara la siguiente formula:As min = 1.331cm2

4. Calculo de Acero mximo

Primero se calcul la cuanta balanceada. Segn Norma E 030 para el clculo del acero mximo se deber multiplicar por un factor 0.5 el As balanceado, para obtener el As mximo en caso de edificaciones ssmicas. =0.02125

As max =5.855cm2

As balanceado (cm2)As mx. (cm2)

Tramo 111.7115.855

Tramo 27.3193.660

Tramo 311.7115.855

Tramo 411.7115.855

Tramo 511.7115.855

Tramo 611.7115.855

En el tramo 2 se tiene diferente rea de As, debido a que en el prtico analizado existe una viga con distintas dimensiones en el tramo 2.

5. Datos para el diseo de viga:

Bsqueda de momentos a la cara derecha e izquierda y centro de la viga por cada en el programa Sap2000.

Calculo de Acero requerido:Para el clculo del Acero requerido se usara la siguiente ecuacin, para tal caso involucra el a. Asumiendo la distribucin rectangular de esfuerzos propuesta por la norma, obtenemos a (1 = 0,85 para fc 280 [kg/cm2])

Piso 1LocalizacinM(+)M(-)As req (cm2)As min (cm2)As max (cm2)As col (cm2)ResumenVarillas

Tramo 1

L = 4.1 mIzquierda 2.5000.0004.5531.3315.8554.5535.06741/2

ABCentro 2.9820.0005.4325.4325.78031/2+15/8

Derecha1.7920.0003.2623.2623.95921/2+23/8

Tramo 2

L = 2.25 mIzquierda2.6154.7600.8323.6603.6603.95921/2+23/8

BCCentro0.8750.0001.5921.5922.13833/8

Derecha2.4210.0004.4013.6603.95921/2+23/8

Tramo 3

L = 4.59 mIzquierda0.7950.0001.4461.3315.8551.4462.13833/8

CDCentro3.3630.0006.1275.8556.01733/8+17/8

Derecha0.4210.0001.4061.4061.42523/8

Tramo 4

L = 3.45 mIzquierda1.9900.0003.6241.3315.8553.6243.80031/2

DECentro1.9060.0003.4703.4703.80031/2

Derecha2.0280.0003.6933.6933.80031/2

Tramo 5

L = 2.25 mIzquierda4.0310.0007.3471.3315.8555.8556.49221/2+25/8

EFCentro1.3060.0002.3772.3772.53421/2

Derecha4.4750.0008.1575.8556.49221/2+25/8

Tramo 6

L = 1.13 mIzquierda0.000-0.8341.5181.3315.8551.5182.13833/8

FGCentro0.000-0.3411.4061.4061.42523/8

Derecha0.0000.0000.0001.3311.42523/8

Nota: Para el clculo del acero requerido se compara Mu > Mcr, en caso el Mcr sea mayor el As requerido ser calculado con el valor del Mcr. Para el decidir el As a colocar se tomara (As min < As req < As mx), (As req < As min < As mx) o (As min < As mx < As req). El clculo de As requerido se realiz con los momentos sombreados, y para los momentos que no fueron sombreados se us el momento de agrietamiento (Mcr).

Piso 2LocalizacinM(+)M(-)As req (cm2)As min (cm2)As max (cm2)As col (cm2)ResumenVarillas

Tramo 1

L = 4.1 mIzquierda 1.4820.0002.6971.3315.8552.6973.16721/2+21/4

ABCentro 2.7010.0004.9204.9205.0741/2

Derecha 1.0410.0001.8951.8952.5321/2

Tramo 2

L = 2.25 mIzquierda2.2094.0230.8323.6603.6603.95921/2+23/8

BCCentro0.9040.0001.6441.6442.13833/8

Derecha1.9100.0003.4783.4783.95921/2+23/8

Tramo 3

L = 4.59 mIzquierda0.2680.0001.4061.3315.8551.4062.53421/2

CDCentro3.2490.0005.9205.8556.49221/2+25/8

Derecha0.000-0.0891.4061.3312.53421/2

Tramo 4

L = 3.45 mIzquierda1.5780.0002.8731.3315.8552.8733.16721/2+21/4

DECentro1.8490.0003.3663.3663.80031/2

Derecha1.5000.0002.7312.7313.16721/2+21/4

Tramo 5

L = 2.25 mIzquierda3.3060.0006.0231.3315.8555.8556.49221/2+25/8

EFCentro1.2120.0002.2102.2102.53421/2

Derecha3.4180.0004.5664.5665.06741/2

Tramo 6

L = 1.13 mIzquierda0.000-0.8341.5181.3315.8551.5182.13833/8

FGCentro0.000-0.3411.4061.4061.42523/8

Derecha0.0000.0000.0001.3311.42523/8

Nota:Para el clculo del acero requerido se compara Mu > Mcr, en caso el Mcr sea mayor el As requerido ser calculado con el valor del Mcr.Para el decidir el As a colocar se tomara (As min < As req < As mx), (As req < As min < As mx) o (As min < As mx < As req).

Piso 3LocalizacinM(+)M(-)As req (cm2)As min (cm2)As max (cm2)As col (cm2)ResumenVarillas

Tramo 1

L = 4.1 mIzquierda 0.720.001.4061.3315.8551.4063.16721/2+21/4

ABCentro 2.370.004.3114.3115.0741/2

Derecha0.270.001.4061.4062.5321/2

Tramo 2

L = 2.25 mIzquierda0.761.4060.8323.6601.4061.42523/8

BCCentro0.270.001.4061.4061.42523/8

Derecha0.570.001.4061.4061.42523/8

Tramo 3

L = 4.59 mIzquierda0.00-0.221.4061.3315.8551.4061.42523/8

CDCentro2.810.005.1265.1265.38423/8+25/8

Derecha0.00-0.591.4061.4061.42523/8

Tramo 4

L = 3.45 mIzquierda0.300.001.4061.3315.8551.4061.42523/8

DECentro1.270.002.3152.3152.69223/8+11/2

Derecha0.510.001.4061.4061.42523/8

Tramo 5

L = 2.25 mIzquierda1.290.002.3401.3315.8552.3402.69223/8+11/2

EFCentro0.570.001.4061.4061.42523/8

Derecha1.430.002.6112.6112.69223/8+11/2

Tramo 6

L = 1.13 mIzquierda0.00-0.601.4061.3315.8551.4061.42523/8

FGCentro0.00-0.251.4061.4061.42523/8

Derecha0.000.000.0001.3311.42523/8

Nota:Para el clculo del acero requerido se compara Mu > Mcr, en caso el Mcr sea mayor el As requerido ser calculado con el valor del Mcr.Para el decidir el As a colocar se tomara (As min < As req < As mx), (As req < As min < As mx) o (As min < As mx < As req).

DISEO POR SERVICIO

INTRODUCCION

Las condiciones de servicio de una estructura quedan determinadas por sus deformaciones y el agrietamiento. Estos pueden ser minimizados con el uso de un recubrimiento adecuado, un riguroso control de calidad de los materiales y diseando con los mtodos precisos para controlar estos problemas.

Las principales causas de que aparezcan grietas en el hormign son los cambios de volumen que se producen por cambios de temperatura y por la contraccin que producen los esfuerzos de tensin, los que al ser mayor que los que soporta el concreto se presentan los agrietamientos.

Es necesario controlar el agrietamiento ya que se corre el riesgo de corrosin en el acero de refuerzo. En el diseo de estructuras de concreto hay que tener en cuenta dos aspectos, primero contar con mtodos para predecir el ancho y separacin de las grietas, y segundo para poner lmites aceptables para el ancho de las grietas.

En cuenta a deflexiones, el clculo de estas es parecido al de agrietamiento, teniendo dos aspectos a considerar. Por un lado necesitamos calcular las deflexiones de los miembros estructurales bajo cargas y condiciones ambientales y por otro lado deben establecerse criterios sobre lmites aceptables de deflexiones.

CONTROL DE DEFLEXIONES

Las deflexiones excesivas pueden producir agrietamiento en los muros, descuadres en puertas y ventanas, drenajes de cubierta o deformacin visualmente desagradable. Por eso es importante tener un trol en las deflexiones para que los elementos diseados se comporten de modo satisfactorio durante el servicio normal.Actualmente existen dos mtodos de clculo. El primero es la luz-espesos que establece lmites superiores adecuados. Es un mtodo simple y satisfactorio. En otros casos, es vital calcular las deflexiones y comparar estas predicciones con valores especificados por cdigos o requisitos especiales.

El primer paso para evaluar la viga necesitamos las dimensiones de la viga, en la cual tenemos una viga cumpliendo con norma E0.60 y teniendo en cuenta que es un prtico tomaremos la luz ms grande para comenzar a predimensionar.Corte transversal de viga

DEFLEXIONES INSTANTANEAS

Las deflexiones instantneas son desplazamientos que ocurren en un primer instante por carga muerta y carga viva; estos desplazamientos pueden ocurren debido a desencofrados.Estos desplazamientos lo podemos hallar con la ayuda del SAP 2000. Por ejemplo: Debido a carga viva.

DEFLEXION POR CARGA VIVA

DEFLEXIONES DIFERIDASLas deflexiones diferidas es lo que ocurre debido a cargas en un intervalo de tiempo y ocurre en flujo plstico del concreto y de la retraccin de los elementos en flexin.Segn la norma E-060

DEFLEXION MAXIMA POR NORMA

En este caso usaremos L/480, pues son para pisos o techos que soporten o estn ligados a elementos NO ESTRUCTURALES susceptibles a sufrir daos. ( elementos no estructurales se entiende a pisos mrmol, tabiquera, etc)

EVALUAREMOS POR TRAMO PARA LOS TRES PISOS, POR LO CUAL UTILIZAREMOS UNA TABLA EN EXCEL.1. Primero evaluaremos si el Momento actuante es menor al Momento de rotura S se cumple, utilizaremos la Inercia Bruta ; y si no se cumple utilizaremos la Inercia Efectiva.

En este caso tenemos que la viga no se fisura y utilizaremos la inercia efectiva para evaluar las deflexiones.2. Hallaremos las deflexiones instantneas por carga muerta y viva para hallar las deflexiones diferidas por carga muerta.Se sabe adems que si por deflexin no cumpliera se recomienda cambiar el peralte oCambiar la cantidad As.

La palabra verdadero significa deflexin diferida no es mayor que la deflexin mxima por norma.

CONTROL DE FISURACION

Las tensiones producidas por las cargas externas dan origen a diferentes patrones de fisuras como se indica, por ejemplo las cargas axiales de traccin producen fisuras perpendiculares a la direccin de la carga cuyas caractersticas dependen de las dimensiones del elemento.Cabe destacar que para fines de conocimiento y experiencia si el elemento es delgado la fisura se propaga en toda la seccin una separacin entre 0.75 a 2 veces la dimensin mnima del elemento. Si es ancho y reforzado se desarrollan pequeas fisuras en la capa de hormign que protege el refuerzo algunas de las cuales se prolongan y se unen en el centro del elemento.Tipos de fisuracin

Por la siguiente formula evaluaremos si nuestra viga principal del prtico central de los tres pisos si ocurre fisuracin o no.

Frmula para evaluar fisuracin

A continuacin se muestra la evaluacin por cada piso y por cada tramo.

En conclusin tenemos que no se fisura la viga principal de los piso pues, no son mayores a 2600 kg/cm2.

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