Criterios de Diseo para Tuberas de PVCANTECEDENTES DEL MANUALLa tubera hidrulica de PVC con campana y anillo de elastmero de gran aceptacin en el mundo, iniciasuhistoriaenLatinoamricaenel ao1964conloinstalacindelas primeras redes.Lastcnicas utilizadas se basaron en la experiencia de varios pases europeos, especialmente Alemania, en donde ya se usaba con xito desde 15 aos antes.En el perodo de 1964 a 1970 creci su demanda en el campo del abastecimiento de agua junto con sta la necesidad de mayor difusin de literatura tcnica sobre el diseo de redes y los criterios de instalacin ms apropiados.En este lapso se empezaron a usar tambin en Estados Unidos el mismo tipo de tubera y las compaas fabricantes en ese pas efectuaron muchos estudios y publicaciones tcnicas.Pero para poder realizar esta publicacin denominada "Criterios de diseo para tuberas de PVC", se recopil informacin de ms de 30 pases, se estudiaron sus normas y se enviaron tcnicos a varios pases a consultar directamente con las personas ms actualizadas y con experiencia en esta materia; se cambiaron impresiones con tcnicos canadienses, americanos, brasileos, alemanes, argentinos, venezolanos, etc. Se particip en convenciones de los organismos internacionales y extranjeros ms prestigiados en el campo de normas como son ISO, PPI, AWWA, DIN y ASTM.1. HISTORIALa tecnologa de los plsticos parece ser tema complejo a simple vista. Esto es ocasionado por ser materiales relativamente nuevos en elcampo de la conduccin de agua potable y adems por el vocabulario tcnico tan extenso y nuevo producido paro clasificar, identificar y describir losdiferentesplsticos. EnChilesehaacentuado, por lacarenciadeliteratura tcnica especializada en espaol.La American Society for Testing And Materials (ASTM) Comit D-20 define Plstico como: "Un material que contiene esencialmente molculas orgnicas de muy alto peso molecular, slido en su estado final y en alguna etapa de su fabricacin es formado por flujo a su forma final".La gama de caractersticas y propiedades de los plsticos es probablemente mayor que la existente entre los diferentes metales (plomo - cobre - acero, etc.). Entre los plsticos ms comunes (PVC - ABS - Polietileno - Expoxy), hay grandes diferencias en sus propiedades fsicas y qumicas: as mismo cada uno de stos tiene diferentes tipos y grados.Los tipos y grados de cada plstico se refieren a una clasificacin basada en las propiedades fsicas y qumicas.Por ejemplo el PVC tiene 4 tipos, los cuales a su vez pueden tener varios grados, as el Tipo 1 tiene excelente resistencia a la traccin y buena resistencia qumica aunque su resistencia al impacto es menor a la del tipo II, ste a su vez no tiene tan buena resistencia a la traccin y a los agentes qumicos (corrosin) como el tipo I, pero presenta mayor resistencia al impacto.Deestasvariedadesel PVCtipoI, GradoI, esel querenelascaractersticasfsicasy qumicas ms apropiados para la fabricacin de tuberas para abastecimiento de agua.Para la mejor identificacin, de los variedades de PVCantes mencionados se les ha dado unaclavecompuestadecuatronmeros: El primernmeroserefiereal tipodePVC,el segundo nmero se refiere algrado delmismo y el3 y 4 se refiere alesfuerzo de diseo empleado, dividido entre 10, as tenemos que el PVC 1114 es el tipo I grado I, con esfuerzo de diseo a la tensin de 140 kg/cm2.Lo tubera de PVC fue desarrollada por primera vez en Alemania alrededor de 1930 y desde entonces ha ganado gran aceptacin mundial.LaaceptacindelostuberasdePVCsedebeasusventajaseconmicasytcnicas. Algunas de estas propiedades son:Gran resistencia a la corrosin Bajo coeficiente de friccinAlta resistencia qumica Bajo pesoAlta resistencia al envejecimiento Facilidad de instalacinBajo coeficiente de elasticidad Gran resistencia al golpe de ariete

Comotodoslosmateriales, el PVCtieneciertoslimitaciones, loscualessecomentana continuacin:a) A temperaturas cercanas o inferiores a 0C la resistencia al impacto se reduce.b) Para conduccin de fluidos a presin y a temperaturas mayores de 25C, debe aplicarse un factor para reducir la presin mxima detrabajo o aumentar elespesor mnimo de pared del tubo, ver anexo 2.c) LatuberadePVCtipoI gradoI nodebequedar expuestaalosrayossolarespor perodos prolongados,ya que stos pueden afectar ciertas propiedades mecnicas del tubo.Las tuberas dePVCseemplean extensamenteeninstalaciones hidrulicas (redes de distribucinyconduccindeagua), instalaciones elctricas(comoprotector decables), industriales (conduccin de fluidos corrosivos), gas natural y L.P. (lneas de distribucin de gas), etc.Este manual se ha preparado para que los ingenieros y tcnicos puedan determinar rpida y correctamente la clase* del tubo a usarse bajo las diferentes condiciones de zanja, presin interno, cargas externas, etc.Las dimensiones usadas en este manualson los mnimas de la Norma Chilena NCH 397, NCH 399 y NCH 815.En el anexo 1 se da una lista de la nomenclatura empleado en el presente manual.* Clase indica la presin de trabajo de cada tubo.2II. COMPORTAMIENTO DE LAS TUBERIAS DE PVCa. Resistencia QumicaLa tubera de PVC es altamente resistente al ataque qumico de suelos agresivos, de aguas conducidas y en general de cidos, lcalis y soluciones salinas. Al PVCno le afecta el agua y absorbe solamente 0,1 a0,4% de su peso despus de una inmersin de 48 horas (ver norma NCH 399).Se ha demostrado que el ataque de algas, hongos, bacterias, etc. carece de importancia por no haber material nutriente en el PVC.b. Resistencia y propiedades fsicas del PVC tipo I grado I clasificacin 1114.A continuacin se enumeran las caractersticas ms importantes de acuerdo a los mtodos recomendados por ASTM.Caractersticas Valor Mtodos de Prueba ASTMDensidad 1,4 g/cm3-Resistencia mnima al impacto - lzod.3,55 cm/kg f/cm de ranura D - 256 73cResistencia mnima a la tensin492 kg f/cm3D - 638 - 76Temperatura mnima de deflexin70C D - 648 - 72Mdulo de elasticidad 2,81 x 104 kg/cm2D - 638 - 76Resistencia qumica H2SO4 (conc. 93%, 14 das y55C) incremento de peso mx. 5%.Aceite ASTM N3 (30 das y 23C) incremento de peso rnx. 1%D - 543 - 67D - 471 - 75Flamabilidad Autoextinguible D - 635 - 76Dilatacin trmica lineal 0,08 mm/m/C de tLas tuberas de PVC estn diseadas para trabajar dentro de su lmite elstico, al igual que las tuberas de acero y en general de todas aqullas fabricadas con materiales clasificados como visco-elsticos.Losmaterialesplsticossepuedencomportar plsticaoelsticamenteenfuncindela temperatura, esfuerzo y tiempo. Esto se comprender fcilmente con los ejemplos siguientes:Si a una barra de acero se le mide su resistencia a la tensin hasta el punto de falla, el valor dedichoesfuerzodetensinserel mismosi lapruebaserealizaenuntiempode5 minutos que en 1000 horas. Sin embargo, si se calienta la barra de acero se observa que sta es ms resistente a la tensin cuando la prueba se hace en 5 minutos que cuando la prueba se lleva a cabo en un perodo de 1000 horas.En el ltimo caso la barra se comport plsticamente debido a la influencia de la temperatura,Comoejemplodel comportamientoplsticodelosmaterialesenfuncindel esfuerzo, se tiene elde un puente calculado para soportar una carga mxima de 50 toneladas.Siun 3caminde 25toneladas pasa 50.000 veces elpuente se flexiona elsticamente cada vez que pasa el camin sin que sean afectadas sus propiedades mecnicas.Sin embargo, si un camincon carga mayor delaprevista enel diseo del puentepasaunasolavezsobre ste, el puente se flexiona plsticamente y ya no vuelve a su estado original, debido a que el lmite elstico fue sobrepasado.A continuacin se da un ejemplo del comportamiento elstico del PVC en relacin al tiempo.El esfuerzoalatensindel PVCtipoI gradoI (conel quesefabricalatuberapara conduccin de agua a presin), tiene un valor mnimo de 450 kg/cm2cuando eltiempo de prueba es de 60 a 90 s.Si esta prueba se efecta en un tiempo de 1000 horas el esfuerzo a la tensin es de 364 kg/cm2.A su vez si esta prueba se efecta en un perodo de 100.000 horas el esfuerzo a la tensin es de 305 kg/cm2.Comosepuedever, paraconocer los valores deesfuerzodel PVCalargoplazo, es necesario efectuar pruebas a tiempos muy largos, y los equipos convencionales para efectuar estas pruebas (Mquina Universal, etc.) resultan imprcticos.Por esta razn ASTM (33) enconjuntoconotrasinstalacionesdesarrollaronel mtodoqueacontinuacinse describe para encontrar la curva de esfuerzo del PVC y otros materiales plsticos.Auna seriede tubos de PVCseles aplican diferentes presiones hidrulicas internas constantes y los tiempos de falla se grafican en funcin de los esfuerzos de tensin de falla.El esfuerzoalatensinquehacefallar al tuboseobtienetericamenteempleando la ecuacin universalmente aceptada, segn recomendacin ISO-R-161 para tubos de materiales plsticos para el transporte de fluidos: (Porte I: Serie Mtrica),( )e e D PS2 Los resultados de estas pruebas se trataron estadsticamente para determinar la curva ms representativa. EnmilesdepruebasefectuadasaespecmenesdetubosdePVCtipoI grado I, se encontr que el resultado representado en papel logartmico era una lnea recta y que las variaciones en losresultados de estas pruebas en los diferentes compuestos son insignificantes, Fig. N 1.4FiguraN 1. Esfuerzodetensindefalladebidoapresinhidrostticainternaenuna tuberafabricadaconresinadePVCtipoI gradoI (PVC1114) enfuncindel tiempode prueba segn norma ASTM - 2837 1969.A continuacin se anotan algunos de los resultados:Tiempo hasta falla Esfuerzo a la tensin sostenido hasta falla60 - 90 s 450 kg/cm21.000 horas 364 kg/cm210.000 horas 333 kg/cm2100.000 horas 305 kg/cm250 aos 288 kg/cm2500 x 107 140 kg/cm2Los valores a largo plazo reportados inicialmente se tomaron extrapolando los resultados de pruebasdelaboratorioacortoplazo. Amedidaqueel tiempohatranscurridosehaido confirmando la veracidad de esta extrapolacin.En la actualidad se tienen datos reales con antigedad mayor a 20 aos.Para comprender ms fcilmente este grfico es importante observar que los puntos en l, seobtuvieronmanteniendoel esfuerzoenlasparedesdel tuboconstante, por mediode presin hidrulica interna hasta provocar falla y estos esfuerzos se grafican en funcin de los tiempos de falla.Estoquieredecirquesi semantieneunesfuerzoconstanteenlasparedesdel tubo305 kg/cm2 el tubo fallar a los 11,4 aos.Si un tubo se mantiene con un esfuerzo de 140 kg/cm2 por un perodo de 11.4 aos y si se le someteal final deesteperodo aunesfuerzoalatensin hastafallar entre60- 90 5segundos, la falla ocurre a un esfuerzo mnimo de 305 kg/cm2 o sea el mismo valor que se obtiene en las tuberas recin fabricadas.Estose debe aque el tubo trabajo dentro de su lmite elstico sin sufrir cambios en sus propiedades mecnicas originales.Presiones de trabajo y relacin de dimensiones.Las tuberas de PVC para conduccin de agua estn calculadas con el esfuerzo permisible de diseo de 100 kg/cm2 para asegurar que la tubera de PVC siempre trabaje dentro de su lmite elstico.La seleccin del valor de esfuerzo de diseo parte bsicamente de dos criterios, el norteamericano y el alemn.Estos pases son los que han hecho ms estudios y ms han contribuido con la informacin al respecto. El resto de los pases, incluyendo a Chile, han tomado como base para sus normas uno u otro criterio, hacindole ciertas variaciones.Es lgico pensar que cada pas en funcin de sus condiciones climatolgicas, de suelo, de disponibilidaddemateriasprimas, decondicionesdeinstalacinydeotrosfactores, han modificado, de acuerdo a sus necesidades, cualesquiera de los dos criterios base seleccionados como patrn. Como ejemplo Inglaterra y Holanda, que siguieron al principio el criterioalemn, en laactualidad usan esfuerzos de diseos superiores alaNorma alemana.En el caso de Chile se consider en el estudio de la Norma un esfuerzo permisible de diseo de 100 kg/cm2.Los espesores de pared de los tubos de PVC estn calculados de acuerdo con la expresin dada en la Norma ISO-R-161 para tubos de plstico para conduccin de fluidos a presin:( )e e D PS2 En donde:S= Esfuerzo de diseo o sea el esfuerzo hidrosttico mximo de trabajo = 100 kg/cm2P= Presin mxima de trabajo (kg/cm2)D = Dimetro exterior (cm)e = Espesor mnimo de pared (cm)La nomenclatura empleada para definir las presiones de trabajo en funcin de la Relacin de Dimensiones"RD" estdeacuerdoaIanormaASTMD-2241-711yseexpresaconla siguiente ecuacin:eDRD En donde:D = Dimetro exterior (cm)e = Espesor de pared mnimo (cm)Combinando las dos ecuaciones anteriores se tiene:6( )2 1........ .......... 12 P RDS RDPS De acuerdo a lo anteriormente expuesto se ha seleccionado el valor de 100 kg/cm2 (S) como el esfuerzodediseoparaasegurar queel tubodePVCtrabajesiempredentrodesu rgimen elstico.Pararelacionar losesfuerzosalatensinconlapresindetrabajosedael siguiente ejemplo:Se tiene un tubo de PVCcon un dimetro exterior de 110 mm y con un espesor de pared mnimo de 3,4 mm.Este tubo equivale al dimetro nominal de 110 mm (4"), (Tabla l).Usando la ecuacin: 35 , 324 , 3110 RDeDRDPor lo tanto el tubo es 110 mm (4") RD 32,35Para calcular la presin de trabajo del tubo se aplica la ecuacin:( )2 1 P RDSComo anteriormente se explic, se tomo el valor S = 1 00 kg/cm2 sustituyendo se tiene:1 35 , 32 100 212xRDSP2/ 37 , 6 cm kg P Esta es la presin de trabajo para tubos Clase 6.La presin mnima de ruptura (entre 60 y 90 s) para este ejemplose calcula usando 450 kg/cm2 como valor S, o sea que la presin de ruptura es igual a:1 35 , 32 450 212xRDSP2/ 70 , 28 cm kg P De aqu se deduce que el factor de seguridad es:50 , 437 , 6 70 , 28PrPr trabajo de esinruptura de esinseguridad de Factor7Tabla I.Dimensiones de tuberas de PVC.Dimetro Exterior Clase 4 (RD=50) Clase 6 (RD=34) Clase 10 (RD=21) Clase 16 (RD=13)Real(mm)Nominal(pulg)Espesor(mm)Pesokg/tiraEspesor(mm)Pesokg/tiraEspesor(mm)Pesokg/tiraEspesor(mm)Pesokg/tira20 1,5 0,8325 1,5 1,0532 1 1,8 1,5940 1 1/4 1,8 2,02 2,0 2,2150 1 1/2 1,8 2,55 2,4 3,3463 2 1,9 3,43 3,0 5,22 4,7 7,8875 2 1/2 1,8 3,93 2,2 4,78 3,6 7,47 5,6 11,1490 3 1,8 4,74 2,7 6,93 4,3 10,73 6,7 16,00110 4 2,2 7,12 3,2 10,07 5,3 16,03 8,2 23,95125 4 2,5 9,10 3,7 13,10 6,0 20,54 9,3 30,69140 5 2,8 11,33 4,1 16,39 6,7 25,75 10,4 38,58160 6 3,2 14,87 4,7 21,33 7,7 33,75 11,9 50,32180* 7 3,6 18,66 5,3 27,01200 8 4,0 22,94 5,9 33,29 9,6 52,76 14,9 79,26250 10 5,0 35,31 7,3 51,94 12,0 82,50 18,6 123,24315 12 6,2 56,38 9,2 82,50 15,2 130,63355 14 7,0 71,82 10,5 105,21 17,1 169,47400 16 8,0 91,35 11,7 132,93 19,2 212,30*:Slo se fabrica en tubera tipo colector.Esto quiere decir que como el tubo trabaja siempre dentro de su rgimen elstico, el factor de seguridad siempre es de 4,5.Al juzgar este factor de seguridad debe tomarse en cuenta que no es afectado por cargas externas.As tambin se deduce que para esta tubera falle en 11,4 aos es necesario someter al tubo continuamente a una presin hidrosttica de 15,3 kg/cm2 o sea, ms del doble de la presin de trabajo.Para que este tubo falle en 50 aos se requerira que continuamente estuviera sometido a una presin hidrosttica de 14,4 kg/cm2.En la tabla II se consignan Ias presiones de trabajo y presiones de ruptura para las distintas clases.TABLA II.Presiones de trabajo y presin de ruptura en tubera de PVC.Relacin de dimensiones ClasePresin mnima de ruptura segn norma DuratecPresin mxima de trabajo16 68 kg/cm216 kg/cm210 51 kg/cm210 kg/cm26 28 kg/cm26 kg/cm24 22 kg/cm24 kg/cm28III.ESPECIFICACIONESa) SanitariasLa National Sanitation Fundation de la Universidad de Michigan (NSF), as como la Organizacin Panamericana de la Salud, estudiaron extensivamente la tubera de PVC para uso de agua potable y encontraron:1.Las tuberas de PVC no imparten al agua sabor ni olor.2. Las tuberasdePVCnocontaminanel agua, paralocual sehicieronpruebas de contenido de plomo, cadmio, bario y cobre en el agua de contacto.3. Las tuberas de PVC no son susceptibles al ataque de roedores.4. Las tuberas de PVC son resistentes al ataque de productos usados para el tratamiento de las aguas conducidas.En Chile la no toxicidad de los tubos de PVC es garantizada por la Norma NCH 884 que especifica que elcontenido de plomo y cadmio en elagua de contacto obtenida debe ser inferior a 0,05 y 0,01 ppm respectivamente y la Norma NCH 769, que establece el mtodo de extraccin de substancias contenidas en tubos de plstico por contacto con agua potable.b) DimensionalesEn la Norma NCH 399 se indican los dimetros externos, espesores de pared, excentricidad, ovalidad y longitud de los tubos y conexiones de PVC, con lo que se garantiza la interconexin e intercambiabilidad de las piezas.c) Fsicas y QumicasLas pruebas ms importantes a las que se deben someter los tubos y conexiones de PVC son la presin de ruptura y presin sostenida por un perodo largo (1.000 hrs), las cuales representan en forma estricta las condiciones a las que va a ser sometida la tubera durante su trabajo normal, y por ltimo la resistencia a la accin de la acetona, la absorcin de agua, aplastamiento y combustibilidad.d) AcoplamientosExisten dos tipos de acoplamientos para las tuberas de PVC empleadas en la conduccin de agua.1.Unin espiga campana con anillo de elastmero. 2.Unin pegada con cemento solvente.Dado el tipo de obra existente en Chile, para las instalaciones de redes de agua potable y lascondiciones enel campo, esrecomendablelauninespiga-campanaconanillode elastmero. Para su correcta instalacin debern seguirse las recomendaciones de DURATEC-VINILIT.9IV. CRITERIOS DE DISEOa) Diseo Hidrulicoa1) Prdida de carga por friccinLos criterios para determinar las prdidas por friccin en conduccin de agua en tuberas, datan aproximadamente de 200 aos atrs.En la actualidad, con tcnicas modernas, se han podido obtener criterios ms exactos para determinar las prdidas por roce, como ejemplos de las diferentes expresiones usadas se tienen las de:Chezy Ri C VcDarcygVxDfJ22 Hazen-Williams54 , 0 63 , 25 , 278 J CwD Q Manning 2 / 1 3 / 2i rNAQ Uno de los factores que influyen en las prdidas por roce, es la rugosidad de las paredes del tubo.Las prdidas por friccin aumentan con la rugosidad del tubo.El acabado interior de las tuberas DURATEC-VINILITes el ms tersoexistente. El terminado de latubera DURATEC-VINILIT es de 40 a 50 micro-pulgadas, esto significa prdidas por roce menores que en las tuberas convencionales.Ellaboratorio de Hidrulica Alden delInstituto Politcnico Worcester, efectu una serie de investigaciones para determinar las constantes de Hazen-Williams "C" y Manning "n".Sepuede observar queparaHazen-Williamsel valor C=150corresponde aunvalor conservador y cabe hacer hincapi que es el mismo valor empleado por:AWWAU.S. Department of Agriculture National Engineering Standars PPI Farmers Home AdministrationEn el anexo 4, se representan las prdidas de carga por friccin en funcin del gasto y sus correspondientes velocidades.Es importanteparael clculohidrulico, considerar losdimetros internos reales dela tubera PVC especificados en la Tabla I, ya que el dimetro nominal corresponde al dimetro exterior de la tubera.a2) Golpe de Ariete10Al efecto de la propagacin de ondas de presin, en una tubera de conduccin de agua, se lellamagolpedeariete. Si unavlvulasecierrabruscamenteseproduceunaondade presin, que puede afectar a las tuberas.Este fenmeno ha sido estudiado ampliamente en el pasado, dando lugar a muchos criterios, como por ejemplo:Talbot EegWKxKdV h14411 31 , 2 + ManninggtLVh Siendo tan variados estos criterios, se hizo un estudio en conjunto por la American Society of Mechanical EngineeringyAWWAdesde1931hasta1937, llegndosealaTeoradela Onda Elstica de Joukovsky. La teora de la Onda Elstica se puede resumir como sigue:1. Lapresin instantnea creada (golpe deariete), es directamente proporcional ala velocidad del fluido (V) y a la velocidad de la onda, (a), o seagaVh ..............................................(A)En donde:h=Sobrepresinexpresadaenmetrosdecolumnadeaguaproducidapor el Golpede Ariete.2. La velocidad de la onda elstica est dada por las siguientes expresiones:( )( ) e d E Ka/ / 11420+ ......................... (C)En donde:a = velocidad de la onda (m/s) = peso especfico del agua (kg/m3)g= aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s2k= mdulo de compresin del agua = 2,06 x 104 kg/cm2 eddimetro interior/espesor mnimo de paredE= Mdulo de elasticidad del material de la tubera. (Igual a 2,81 x 104 kg/cm2 para PVC tipo I grado I)De la expresin (C) se puede ver cuando aumenta d/e, la velocidad de propagacin de la onda disminuye. Tambin se puede observar que entre mayor es el mdulo de elasticidad del material del que est hecho el tubo, mayor es la velocidad de la onda de propagacin, mayor es la sobrepresin del golpe de ariete.11La Tabla III da valores de la velocidad de propagacin de la onda para Tubos DURATEC, en funcin del dimetro interior y espesor de la pared del mismo.En el anexo 5 se presenta un ejemplo del clculo del golpe de ariete para tubera de PVC.TABLA III.Valores de "a" en m/s en funcin de las ClasesClase a (m/s) a/g10 368 37,66 287 29,34 234 23,9Laondamximadepresinocurre, si el tiempodecierredelavlvulaesmenor queel tiempo de cierre crtico.aLT2 ......................................(D)En donde:T= tiempo crtico (s)L = longitud de la tubera (m)a = velocidad de la onda (m/s)b) Diseo Estructuralb1)Presin de Vaco y de ColapsoLa tubera DURATEC se utiliza a menudo para lneas de aspiracin o en lugares donde se ejerce vaco en algn punto de la red.Parael casodetuberasflexiblesbajocondicionesdeinstalacinsubacuticasosuelos sueltos, la presin de colapso est definido por Pcr.En que33rEIPcr ( )2 e Dtubera la de medio dimetro r 123einercia de momento I ( ) 3 312 2

,_

RDEe e D EPcrPara el caso de redes con efectos combinados de tensiones, E se reemplaza por E/(1 - 2) = Coeficiente de Poisson = 0,38 para PVC 111412( ) ( ) ( )323121 12

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e De ERDEPcr b2) Criterios de diseo para Deflexiones en Tuberas Deflexin de tuberas sin presin (caso ms desfavorable)Lastuberasflexiblesfallanpor deflexinmsquepor rupturaenlapareddelatubera, como es el caso de tuberas rgidas.Con un aumento en la el dimetro horizontal pasa a ser mayor y el vertical menor, hasta que la parte superior de la tubera llaga a ser plana. Una carga adicional puede causar la curvatura en direccin inversa de la parte alta de la tubera y la tubera colapsa tan rpidamente como el suelo (carga de tierra) pueda ejercer presin en la estructura.Figura N2Espor estoquelainstalacindelatuberadebeser diseadaparaprevenir ovalidad excesiva, que puede causar restricciones en el rea de flujo o filtraciones en las uniones.La tubera debe ser diseada tambin para soportar las cargas a las cuales estar sometida.Para propsitos de diseo una deflexin de un 10% es considerada segura, pero incluyendo un factor de seguridad adicional, nuestra recomendacin es considerar una deflexin mxima de un 50%. Cargas externas.Existen bsicamente dos tipos de cargas externas.Cargas muertas: son provocadaspor el efecto del peso de la tierra sobre la tubera.Cargas vivas: pueden ser estticas o de movimiento (por vehculos).Estudios hechos en tuberas rgidas y flexibles enterradas han demostrado que:1. Las cargas desarrolladas sobre la tubera rgida son mayores que las desarrolladas sobre la tubera flexible.2. Las cargas externas tienden a concentrarse directamente debajo del tubo rgido, creando un momento de aplastamiento que debe ser resistido por las paredes del tubo. En los tubosflexibleslacargasedistribuyeuniformeenel permetrodel tubo, ylacargaen cualquier punto es menor que en tuberas rgidas.3. Las cargas externas son soportadas por fuerzas de compresin en la seccin transversal delatubera. Entubosflexibles, partedeestascargassonanuladaspor lapresin hidrulicainterna,y otra parte transmitidas lateralmente al materialalrededor deltubo, dependiendo del espesor de ste, del mdulo de elasticidad del tubo y caractersticas del tipo de relleno.13Conformesevadeformandolatubera(sinfracturarse), transfierelacargavertical en reacciones horizontales radiales, y son resistidas por la presin pasiva de la tierra alrededor deltubo.Cuando la pared de ste es rgida,lo anterior no ocurre,sino que toda la carga tiene que ser soportada por eltubo,a diferencia de la tubera de PVC la cual transmite parte de la carga al terreno alrededor del tubo.Estas son las diferencias de comportamiento entre tubos flexibles y rgidos; es por esto que la teora de las cargas combinadas sobre tubos rgidos (Schlick), no se debeaplicar a las tuberas flexibles. Determinacin de cargas vivas. Para calcular las cargas vivas en tuberas flexibles se us el criterio recomendado por A.W.W.A.LPcFC Ws e We : carga viva (kg/m de tubera)Cs : coeficiente de carga en funcin del dimetro (anexo 8)Pc : carga concentrada en kg= 4.550 kg (A.W.W.A.)F : factor de impacto (tabla IV)L : longitud efectiva del tubo en el cual ocurre la carga (m).Tabla IV.Valores de impacto (F).Tipo de trfico Valor de FCarreteraFerrocarrilAeropuertos1.51.751.00El valor normalmenteaceptadoparaL(longituddelatuberaqueestbajolacargade impacto) es de 0,90 metros (AWWA). Determinacin de cargas muertas. Para determinarlas se usa la teora de Marston, la cual se expresa mediante:D B C Wd t d C Wc : carga muerta (kg/m de tubera)Cd : coeficiente de Marston (anexo 7)t : densidad del material de relleno (kg/m3)Bd : ancho de la zanja medido en el lecho superior del tubo (m)D : dimetro exterior del tuboTambin la ecuacin de Marston se puede expresar:1]1

HBC D H Wdd t CEn esta ecuacin el trmino (t x H x D) representa la presin del peso del prisma vertical del suelosobrelatubera. El factor Cdindicalareduccinquesufreestacargadel prisma, debidoalaaccindefuerzasdefriccingeneradaspor el asentamientodel material de relleno, con respecto a los bordes de la zanja.Aunque losdatos obtenidos por Marston se aproximan a las presiones reales, algunos datos experimentales indican que las fuerzas de friccin que actan en los lados de la 14zanja, pueden tender a desaparecer en el largo plazo y la presin ltima se aproximara a la carga del prisma tal como se puede establecer en la siguiente ecuacin:D H Wt C (Ecuacin del Prisma)Por ltimo es necesario destacar que la carga real que acta en un tubo flexible, en los casos ms desfavorables,est ubicada en algn lugar entre Marston y la ecuacin del Prisma, lo que significa que el uso de esta ltima implica resultados ms conservadores.En todo caso, para el clculo de deformacin de tuberas se podra considerar que es la carga del prisma la que acta a objeto de incluir un factor de seguridad adicional aunque ya no incluye el factor de deformacin de largo plazo. Estimacin de la deflexin como resultado de cargas en tuberasde PVC (flexibles).Variasfmulassehanestudiadoquerelacionanladeflexindelatuberaflexiblebajo cargas y las propiedades de la tubera y el suelo.La frmula ms apliamente urilizada es la siguiente ecuacin, originalmente desarrollada por Spangler enlaIOWAStateUniversityymstardemodificadapor Spangler yWatkins, y conocida mundialmente como la frmula IOWA.( )`' 3061 , 0 / E r EIW W De Kxe C++ x = mxima deformacin transversal (m)De = factor de deformacin de largo plazoK = constante encamado (vara de 0,11 a 0,083 para un ngulo de contacto de 0 180, respectivamente).Para tubos de PVC se considera el valor 0,10 (AWWA-ASTM)W= We + Wc : carga vertical total actuando en la tubera por unidad de longitud (kg/cm)r= (D e)/2 : radio promedio del tubo (cm)E = mdulo de elasticidad (kg/cm2)I = momento de inercia de la pared del tubo por unidad de longitud (cm4/cm).En tuberas I= e3/12, siendo e el espesor medio de la pared del tubo.E = mdulo de reaccin del sueloAunquelaexperienciaconlaecuacindeIOWAhademostradoqueessuficientemente prctica, hasidoobjetodealgunas crticasespecialmentedebidoaqueE' (mdulode reaccin del suelo) es una constante emprica, no directamente relacionado con las propiedades del suelo, sino que ms bien con los condiciones de instalacin, compacidad y tipodesuelo: cohesivoonocohesivo, finoogranular. Estoeradeterminadomidiendo deflexiones envariassituaciones distintas yposteriormenterecalculandoatravsdela frmula de IOWA.Esto llev a imprevisiones y a un amplio rango de valores de E',Pararemediar estasituacinel EarthSciencesBranchdel U.S. Bureauof Reclamation realiz una amplia investigacin, tanto en los laboratorios como en terreno, la cual dio como resultado la Tabla V.Esta tabla da valores con un amplio rango de seguridad para tuberas instaladas en distintos tipos de terreno.Por medio de esta tabla las deflexiones iniciales de tubera flexibles pueden ser determinadas en forma muy razonable.15Para estimar la deflexin en el largo plazo es necesario tomar en consideracin el hecho que un suelo inicialmente cargado se va a continuar deformando con el tiempo.El factor De en la ecuacin de IOWA convierte la deflexin inicial de la tubera en la ltima, la cualpuede no ser alcanzada en un gran nmero de aos. Tambin a travs de la amplia experiencia delBureau of Reclamation se ha desarrollado una tabla,la que indica valores conservadores deDeparavarias clasificaciones desuelo ycondiciones deinstalacin. (Tabla VI).Todo el anlisis anterior nos lleva a determinar tcnicamente las deformaciones previsibles en los tuberas de PVC DURATEC VINILIT.A modo de ejemplo se incluye el clculo de la deformacin en una tubera de colector clase 4, instalado en Santiago a 3 metros de profundidad - dimetro 250 mm, en el anexo 9.16Tabla V.Valores de E para frmula de IOWA Bureau of Reclamation.Tipo de suelo segn ASTM 2321Suelo segn Unified Classification System (1)SueltoSin compactacin70% den. rel.V (2)Suelos finos Lmite lquido >50 Suelos con media a alta plasticidadCH, MH, CH-MHNo existe informacin.Consulte un mecnico de suelos o use E`= 0IVaSuelos finos.Lmite lquido