diseño por desempeño (tesis)

8/16/2019 Diseño Por Desempeño (Tesis)

1/236

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO POR DESEMPEÑO DE ELEMENTOSESTRUCTURALES DE HORMIGÓN ARMADO

MEDIANTE LOS CÓDIGOS FEMA, UTILIZANDO ETABS

PREVIA A LA OBTENCIÓN DE GRADO ACADÉMICO O TÍTULODE:

INGENIERO CIVIL

ELABORADO POR:

LUIS XAVIER ALEMÁN GARCÍA

LUIS FERNANDO NARANJO QUIMBIULCO

SANGOLQUÍ, ! "# J$%&' "# ())


2/236

II

EXTRACTO

En base a las necesidades en cuanto al desempeño estructural que debe presentarse en

una edificación durante una acontecimiento sísmico, se han presentado varias

interrogativas que han sido abordas por algunos códigos entre los cuales se puede

mencionar el Código FEMA!"#, con el cual se plantea la posibilidad de me$orar el

desempeño estructural de los elementos estructurales, adem%s presenta rangos & límites

para los diferentes tipologías estructurales & niveles de desempeño, se pretende

conseguir un adecuado diseño sísmico cumpliendo la normativa propuesta por el

Código Ecuatoriano de la Construcción CEC!''( & los criterios para un diseño por

desempeño seg)n FEMA!"#*

En la presente se plantea conseguir un diseño por desempeño de un edificio de " plantas

de hormigón armado para un nivel de desempeño de +eguridad de ida, que se

encuentra en la -ona sísmica ., es decir en la región sierra, en un tipo de suelo +#

adem%s este presenta una configuración en planta & elevación regular, es decir sin

ninguna abertura o desnivel*

+e presentan criterios de aceptación & varias propuestas de rehabilitación sísmica para

los elementos estructurales que se utili-an en este estudio como columnas, vigas, losas

bidireccionales pero tambi/n para otros elementos como muros de corte*

0osteriormente se anali-a los resultados de la estructura en función a las tablas que

facilita FEMA!"# para los diferentes tipos de elementos estructurales como son

columnas, vigas, losas, $untas tambi/n se presenta las tablas para muros de corte como

un aporte para futuros estudios, &a que en la presente no se los utili-aron*


3/236

#

ABSTRACT

1ased on the requirements for structural performance that must be in a building during a

seismic event, there have been several questions that have been addressed b& some

codes in 2hich 2e can mention the code FEMA!"#, 2hich proposes the possibilit& of

improving the structural performance of structural elements, it also presents ranges and

limits for different structural t&pes and levels of performance, It also pretends to achieve

adequate seismic design compl&ing 2ith the rules given b& the Ecuadorian Code of

Construction CEC!''( design criteria for performance FEMA!"#*

Currentl&, it pretends to obtain a performance based design of a " stor& building of

reinforced concrete for a performance level of 3ife +afet&, located in seismic -one ., i*e*

in a mountainous region in a soil t&pe +# also this sho2s a configuration in plan and

elevation regular, i*e* 2ithout an& opening or gap*

Acceptance criteria are presented and several proposals for seismic rehabilitation of

structural components used in this stud& as columns, beams and bidirectional slabs but

also for other elements such as shear 2alls*

After2ards are anal&-ed the results of the structure according to the tables that FEMA

!"# provides for different t&pes of structural elements such as columns, beams, slabs, as

2ell it also presents tables for shear 2alls as a contribution to future studies since in this

stud& the& are not used*


4/236

CERTIFICACION

Certifico que el presente traba$o fue reali-ado en su totalidad por los +res* 34I+

5AIE6 A3EM78 9A6C:A ; 34I+ FE68A8= ?4IM1I43C=como requerimiento parcial a la obtención del título de I89E8IE6= CII3*

+angolquí, !' de Mar-o de !'((

I89* MA6CE3= 94E66A AE8


5/236

DEDICATORIA

A los o$os de mi madre, que se cerraron antes de ver muchos sueños por cumplir*

A mi padre, eres e$emplo vivo de constancia & dedicación*

L$&* X+- A.#/0% G+-12+


6/236

DEDICATORIA

A mis padres >oaquín 8aran$o & 9ardenia ?uimbiulco que siempre estuvieron a mi lado

& me inculcaron el valor para nunca darme por vencido aunque la situación sea adversa*

A mi abuelita & mis hermanos que estuvieron & est%n siempre para levantarme cuando

las cosas no han salido del todo bien*

L$&* F#-%+%"' N+-+%3' Q$&/4&$.1'


7/236

II

AGRADECIMIENTO

9ratitud infinita con os/, qui/n solo ella me comprende como nadie m%s*

Mi gratitud final, pero la m%s sentida, es para toda la vida con mis padres & hermanos,

su amor en cada momento, es la fuer-a que nace en mí para lograr mis metas,

simplemente nunca podr/ pagarles lo que hacen por mi cada día*

L$&* X+- A.#/0% G+-12+


8/236

GGG

AGRADECIMIENTO

A oaquín 8aran$o & 9ardenia ?uimbiulco, mis hermanos 1oris, oaquín 8aran$o, quien desde mu&

pequeño me inculco el valor de la responsabilidad, constancia & respeto a las personas,

adem%s de enseñarme la importancia de ser hombre responsable de sus acciones &a que

estas no solo me afectan a mi sino a todos las personas que m%s quiero, adem%s es la

persona que nunca de$o que creer en mi a pesar de haber sufrido algunos fracasos*

A mis amigos que he conocido a lo largo de toda mi vida & que siempre han estado ahí

para a&udarme a salir de algunos problemas & con los cuales he pasado grandes

aventuras, fracasos, pero que siempre supieron cómo hacer que todos esos problemas

sean f%ciles de sobre llevar*

A mi universidad, Escuela 0olit/cnica del E$ercito, que me brindo los conocimientos

para poder enfrentar la vida que me espera a partir de que de$e estas puertas de

sabiduría, adem%s de brindarme la oportunidad de conocer personas maravillosas como

han sido mis compañeros & profesores, entre los cuales puedo destacar a Ing* Marcelo

9uerra que supo guiarnos no solo en la reali-ación de esta tesis, sino en su c%tedra la

cual fue clara & con mucha eHigencia para la vida pr%ctica, tambi/n a Ing* Anita Baro

que a&udó de la manera m%s comedida & clara en la reali-ación del presente documento*

A todo el personal administrativo & docente de la Escuela 0olit/cnica del E$/rcito*

9racias otales*

L$&* F#-%+%"' N+-+%3' Q$&/4&$.1'


9/236

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CAPITULO ): INTRODUCCIÓN 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )

)5)56 A%7#1#"#%7#* 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )

)556 J$*7&8&1+1&9%55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

)5!56 O43#7&'*55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ))

CAPITULO : FUNDAMENTOS SOBRE DISEÑO POR DESEMPEÑO 5555555555 )!

5)56 I%7-'"$11&9% 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )!

556 G#%#-+.&"+"#* 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 );

!*!*(* 8iveles de 9-7&1'555555555555555555555555555555555555555 ;

#*!*(* Carga +ísmica ***************************************************************************************** "#

!5!56 A%0.&*&* L&%#+. E*707&1' 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 ?

#*#*(* +ecciones de Bormigón Armado de acuerdo al diseño de EA1+******** "O


10/236

('

!5=56 A%0.&*&* E*707&1' N' L&%#+. 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 (

#*.*(* 6esultados del an%lisis no lineal est%tico************************************************ G!

!5?56 R#*$/#% "# D#-&+* 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

CAPITULO =: ANÁLISIS DE UN PÓRTICO ESPACIAL MEDIANTE EL

PROGRAMA ETABS 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

=5)56 C'%*&"#-+1&'%#* @#'/'- ETABS55555555 ?

.*J*(* Combinaciones de Carga *********************************************************************** J

.*J*!* An%lisis 3ineal de la Estructura************************************************************* G

.*J*#* An%lisis 8o lineal ********************************************************************************* (("

=5;56 P$%7' "# D#*#/>#' 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 )!!

.*O*(* M/todo del Coeficiente de 7+1&9% 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 );?


11/236


12/236

5II

ÍNDICE DE TABLAS

abla !*( =b$etivos de 6ehabilitación seg)n FEMA !"#, Kabla !!N************************* !O

abla !*! alores del Factor , de acuerdo a la onificación ************************************* #'

abla !*# Clasificación de +uelos II CEC!''(************************************************************ #(

abla !*. Coeficientes de +uelo + & Cm *********************************************************************** #!

abla !*J alores característicos del 0eriodo de ibración***************************************** ##

abla !*O ipo de 4so,


13/236

(#(

abla .*" 6esultados Curva 1ilineal *************************************************************************** (##

abla .*G abla de valores del factor Co********************************************************************* (#"

abla .* alores de 0eriodo Característico *************************************************************** (#G

abla .*(' alores del Factor C!* ******************************************************************************* (#

abla .*(( 6esultados necesarios para el C%lculo de C(********************************************* (.'

abla .*(! 3ímites de


14/236

(.(

abla J*(' 6esultados obtenidos de rotación de los diafragmas de piso alrededor del e$e

en radianes, Edificio anali-ado de " plantas* ************************************************************ (G.

abla J*(( abla Criterio de Aceptación O(", Código FEMA!"#* ************************** (GJ

abla J*(! abla Criterio de Aceptación O(G, Código FEMA!"#* ************************** (G"


15/236

(J(J

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura !*( Ilustra algunos de los daños observados en hospitales ubicados cerca de la

-ona epicentral* 0uede concluirse que muchos de estos hospitales tuvieron un

desempeño sísmico insatisfactorio a pesar de su buen desempeño estructural* ************* (.

Figura !*! 0/rdidas en medicina & artículos de emergencia* **************************************** (.

Figura !*#


16/236

Figura #*" Cargas debidas al patrón 0E6MA8* ********************************************************** "(

Figura #*G Cargas puntuales asignadas al caso de carga 00 ***************************************** "!

Figura #* 0eso 6eactivo de la estructura* ******************************************************************* ""

Figura #*(' Aplicación de Factor de Corrección Cortante 1asal Est%tico ******************* ""

Figura #*(( Aplicación de Factor de Corrección Cortante 1asal


17/236

5II

Figura .*(!


18/236

(G(G(G

Figura .*#. Columnas ipo # & .* ******************************************************************************* ((J

Figura .*#J Columnas ipo J & O* ******************************************************************************* ((J

Figura .*#O Columnas ipo " & G* ******************************************************************************* ((O

Figura .*#" Columnas ipo ( & * *************************************************************************** ((O

Figura .*#G Columnas ipo ('* *********************************************************************************** ((O

Figura .*# Ingreso de las +ecciones de Armado en Columnas para ser chequeado* * (("

Figura .*.' Ingreso de las +ecciones de Armado en igas para ser chequeado* ******** ((G

Figura .*.( Comando de +elección de =b$etos*********************************************************** ((

Figura .*.! Asignación de Articulaciones 0l%sticas* ************************************************** ((

Figura .*.# 0ropiedades de la Articulación 0l%stica en Columnas* **************************** (!'

Figura .*.. +elección de igas en la Estructura* ******************************************************** (!(

Figura .*.J 0ropiedades de la Articulación 0l%stica en igas* *********************************** (!!

Figura .*.O


19/236

((

Figura .*JG 9rafica 0unto de


20/236

!'!'

LISTADO DE ANEXOS5

P.+%'

Cimentación &


21/236

NOMENCLATURA UTILIZADA

Coeficiente que depende de la -ona donde se pro&ecta la construcción de la

estructura, los valores del coeficiente se presentan en la tabla !(*

Coeficiente que depende del tipo de suelo*

8o debe eHceder del valor de Cm establecido en la tabla !*. & no debe ser menor a ',J*

Es el periodo característico definido por el Código de Ecuatoriano de laConstrucción, para el punto donde cambia el espectro de diseño de aceleraciónconstante a aceleración variable tambi/n llamado c*

Factor de importancia de una estructura, tabla !*O*

Coeficientes de configuración estructural en planta*

Coeficientes de configuración estructural en elevación*

Espesor del estrato i, para la determinación de la velocidad de onda*

elocidad de las ondas de corte en el estrato i*

6esistencia al corte no drenado promedio del estrato i*

Fuer-a lateral en el piso i*


22/236

55II

0eso total de la estructura*

Es la fuer-a hori-ontal en el piso i, de acuerdo al peso del mismo*

Es el peso del piso i, es decir una fracción del peso reactivo U*

Factor de amplificación, este valor varía entre ( & #, nunca debe ser superior a #*


23/236

!#!#!#

0eríodo fundamental efectivo de la estructura en la dirección considerada en el

c%lculo*

0eríodo fundamental el%stico en la dirección considerada en el c%lculo por elan%lisis el%stico din%mico*

6igide- lateral el%stica del edificio en la dirección de c%lculo*

6igide- lateral efectiva del edificio en la dirección de c%lculo*

Factor de distribución vertical*


24/236

!.!.!.

Factor de Modificación relacionado al despla-amiento espectral del edificio,

similar al del )ltimo nivel*

Factor de Modificación relacionado con los m%Himos despla-amientosinel%sticos esperados, calculados para la respuesta lineal el%stica*

6elación entre la demanda de resistencia Inel%stica & coeficiente de resistencia

de cedencia*

Cortante de cedencia, se lo obtiene del Modelo 1ilineal de la curva de

capacidad*

6epresenta los efectos de la degradación de la rigide-, perdida de resistencia &

el estrangulamiento de los ciclos hister/ticos*

6epresenta el incremento de despla-amiento debido a los efectos de segundo

orden*

Aceleración definida entre el punto de transición de aceleración constante al

período de velocidad constante*

Es la relación entre la rigide- post cedencia Ss & la rigide- el%stica Si*

0unto de desempeño*

0orción del peso total del edificio U, asignado a nivel de piso i*

6otación de la articulación que corresponde al punto de fluencia*

Momento de Fluencia de Capacidad del muro de corte o segmento de muro*

Módulo de Elasticidad del Concreto*


25/236

!J!J!J

Momento de inercia de la sección*

3ongitud de la articulación pl%stica*

Fuer-a aHial en el miembro*

7rea gruesa de la columna* Cortante de

diseño en la sección* 6esistencia a la

compresión del hormigón* Esfuer-o de

fluencia del acero*

Ancho efectivo de la sección*


26/236

3ongitud que requiere el Capítulo !( del ACI#(G para longitudes de desarrollo,

ganchos o traslapes, eHcepto en los traslapes debe ser asumido como el

equivalente a la longitud de desarrollo de la barra en tensión*

Fuer-a de corte nominal en la sección*

0ar%metros para medir la capacidad de deformación*

Cortante en dirección de la gravedad actuante en sección crítica de la losa

definido en ACI#(G*

0un-onamiento directo definido por ACI#(G*


27/236

(

CAPITULO ): INTRODUCCIÓN

)5)56 A%7#1#"#%7#*

El diseño de estructuras basado en la resistencia sísmica propuesto en las

normativas & códigos ma&ormente usados, tiene como ob$etivos principales que

las estructuras sean capaces de resistir sismos de ba$a intensidad sin sufrir daños

estructurales significativos, es decir que no lleven al colapso posterior de la

estructura con daños reparables para sismos moderados & de ma&or intensidad*

+iguiendo esta filosofía, de diseño, el desempeño de las estructuras, en t/rminos

de daño potencial, no ha sido cuantificado, o por lo menos no se tiene una norma

a la cual regirnos en nuestro medio, debido a que generalmente solo se considera

un nivel del movimiento del terreno para el cual se prev/ que la estructura no

colapsar%, es decir que en la actual filosofía de diseño, diseñamos solo para un

sismo & no se revisa su desempeño ante otras solicitaciones*

Estas previsiones raramente reconocen que pueden ocurrir daños sustanciales &

grandes p/rdidas asociadas a sismos de naturale-a frecuente* 0or este motivo es

importante notar que la seguridad ante el colapso debido a grandes sismos, no

implica necesariamente un comportamiento aceptable de la edificación durante

sismos de pequeña & moderada intensidad, como se ha comprobado en sismos no

mu& ale$ados de la actualidad K8orthridge4+A, ("V'(V(. & 4mbríaMarche

Italia (.V('V("N*


28/236

F&@$-+ )5): E8#17'* "#. S&*/' "# N'-7-&"@#6USA6)=, #% $%+ 7%"+"#>+-7+/#%7+.5

F&@$-+ )5: D+' #*7-$17$-+. "# $%+ U%&#-*&"+", $# "#4&9 *#- 1'%*&"#-+"+ 1'/'$%+ #*7-$17$-+ &%"&*>#%*+4.#5


29/236

F&@$-+ )5!: D+' .'1+.&+"' #% .+* 1'.$/%+* "# $% >+-$#+"#-'5

F&@$-+ )5=: F+..+ "# $% #"&8&1&' "# +>+-7+/#%7'*, 1'/' *# >$#"# #- .+* >$"' +4#- #&7+"' #*7# >#-3$&1&'5

4na ve- que sectores cada ve- m%s amplios de la comunidad de ingeniería

estructural accedieron al planteamiento del diseño sísmico por desempeño, se

replanteó su alcance & se identificaron muchos otros beneficios en la aplicación de


30/236

.

esta filosofía, que van desde posibilitar una me$or comunicación entre el ingeniero

& su cliente, hacer posible el planteamiento de marcos de referencia que permitan

establecer prioridades en programas masivos de rehabilitación estructural, hasta

permitir la apertura del mercado comercial de la ingeniería estructural en >apón

K


31/236

las cuestiones que han puesto en evidencia la necesidad de adoptar criterios de

diseño por desempeño ha sido el avance tecnológico en el %rea de la ingeniería

sísmica*


32/236

nivel local antes de un desastre, haciendo modelos de códigos de construcción de

la 8ación de los Estados 4nidos, adecuado a todos los posibles riesgos*


33/236

En particular, a mediados de (GG se inició una serie de discusiones informales

entre eHpertos estadounidenses & $aponeses Kque inclu&eron ingenieros de la

pr%ctica e investigadoresN, acerca de cómo diseñar estructuras sismoresistentes

con desempeño predecible*

En (G se presenta el sismo de 3oma 0rieta, el cual indu$o niveles moderados de

movimiento del terreno en la -ona de la 1ahía de +an Francisco* 3a p/rdida de G

billones de dólares en daños directos fue considerada entonces como eHcesiva por

la comunidad de ingeniería estructural & las agencias de gobierno de los EE*44*

Esto motivó a que en (! se iniciaran esfuer-os por desarrollar un marco de

referencia que hiciera posible la elaboración de una nueva generación de códigos

basados en el concepto del diseño por desempeño* Con este fin la +ociedad de

Ingenieros Estructurales de California K+EA=CN estableció el Comit/ isión

!'''* apón un marco que permitiera

el desarrollo de enfoques de diseño basados en esta filosofía*

En (., el sismo de 8orthridge provocó p/rdidas por m%s de !' billones de

dólares* 3as p/rdidas sufridas durante este evento, & el antecedente de 3oma

0rieta, vivido cinco años antes, llevaron a la comunidad ingenieril, así como a las

aseguradoras & agencias federales en los EE*44*, a concluir que se requería

revisar & replantear algunas de las bases en que se sustentaba la normatividad del

diseño sísmico* +e pretendió con esto, que las estructuras que se constru&eran en

un futuro & las estructuras eHistentes que se rehabilitaran, no sufrieran niveles de

daño tan elevados durante eHcitaciones sísmicas leves & moderadas*

En >apón se llevaban discusiones importantes, desde principios de los noventa,

acerca de la necesidad & posibilidad de adoptar varios de los principios de la


34/236

filosofía de diseño por desempeño en su código de diseño sísmico* El

advenimiento del sismo de Sobe en (J, que produ$o p/rdidas directas por (.

billones de &enes, induce al Ministerio >apon/s de Construcción a plantear un

pro&ecto oficial para el desarrollo de una metodología de diseño por desempeño*

)556 J$*7&8&1+1&9%

apónN, con lo cual se vió una necesidad de

comen-ar un estudio en el campo del diseño de acuerdo a como se comportan las

estructuras ante un evento sísmico de cualquier magnitud, no solo considerando

el evento de ma&or intensidad sino, contemplando todos los posibles escenarios

de desempeño de la estructura, &a que estos llevaron a concluir a la comunidad de

ingeniería estructural que los niveles de daño estructural & no estructural de varias

estructuras diseñadas acorde a una normatividad sísmica actual, fueron mucho

ma&ores de los que se hubieran esperado* +e conclu&ó que aunque muchas de

estas estructuras habían sido diseñadas adecuadamente conforme a la

normatividad actual considerando todos los escenarios de un evento sísmico, su

umbral de daño estructural & no estructural era menor que el que eHigía las

necesidades socioeconómicas de la sociedad*


35/236


36/236

• Aplicación de Códigos de Construcción*

3a aplicación nacional de normas de diseño nuevo se hace a trav/s de la adopción

& aplicación de códigos de construcción FEMA & el traba$o del 4+9+ K4nited+tates 9eological +urve&, REncuesta 9eológica de Estados 4nidosN con

gobiernos estatales & locales & sus agrupaciones en varios estados para me$orar la

identificación de riesgos & para promover la adopción de códigos de construcción

en la actividad sísmica las comunidades en riesgo & los estados* Adem%s, las


37/236

del 8I+, 8+F, & el 4+9+* 3os mapas de peligrosidad sísmica desarrollados por

el 4+9+ est%n directamente referenciados en las


38/236


39/236

CAPITULO : FUNDAMENTOS SOBRE DISEÑO POR

DESEMPEÑO

5)56 I%7-'"$11&9%

0ara entender la problem%tica derivada del uso de los procedimientos actuales de

diseño sismoresistente, es necesario anali-ar cuidadosamente la función del

ingeniero estructural* 0ara ello, debe reconocerse que esta función trasciende al

diseño de estructuras que no fallen, & que alcan-a la obligación de satisfacer las

muchas necesidades & eHpectativas, t/cnicas & socioeconómicas, que surgen de la

construcción de obras de ingeniería civil* Como e$emplo de eHpectativas no

satisfechas, pueden citarse algunas de las consecuencias que a diferentes niveles

resulta el no contemplar la aceleración absoluta como un par%metro relevante

durante el diseño sísmico

• Estructuras esenciales*

Considere el diseño & construcción de un hospital en una -ona de intensa

actividad sísmica* 3a sociedad impone como eHpectativa el que dicha estructura

sobreviva sismos severos en condiciones de operación continua* +in embargo,

esto no siempre es el caso, como lo ilustra el comportamiento durante el sismo de

8orthridge de (., de varios hospitales ubicados en la ciudad de 3os 7ngeles,

California Kentre ellos el Bospital =live ie2, diseñado acorde al Bospital

+eismic +afet& Act de (! R3e& de +eguridad +ísmica de BospitalesN* Aunque

muchos de estos hospitales se comportaron bien desde un punto de vista

estructural, su respuesta din%mica se amplificó considerablemente con la

eHcedencia de aceleración m%Hima del terreno, de manera que los daños en su

contenido crearon la necesidad de evacuarlos parcialmente despu/s de este


40/236


41/236

• Estructuras de ocupación est%ndar*

En ocasiones, el daño directo al contenido es de menor consecuencia que la

amena-a que representa, a la seguridad de los ocupantes de la estructura, el vuelcodel mismo* A manera de ilustración, considere que una en cada cien muertes,

ocurridas como consecuencia del sismo de Sobe en (J, fue producto del volteo

de muebles & equipo KConferencia estructural reali-ada en =tani, ("N* El mal

desempeño sísmico comentado en los dos p%rrafos anteriores se debe a algunas de

las deficiencias & lagunas eHistentes en los procedimientos actuales de diseño

sísmico* En particular, el /nfasis que se pone en la resistencia & rigide- de la

estructura, & la falta de atención a demandas que pueden ser relevantes en su

desempeño sísmico Ken este caso de aceleraciónN, hace imposible para el

diseñador considerar todos los aspectos de importancia durante el diseño sísmico*

F&@$-+ 5!: D+' >-'"$1&"' #% .+* #*7-$17$-+* "# '1$>+1&9% #*70%"+-5 N'-7-&"@#6)=


42/236

Como se puede observar en las figuras mostradas, el no considerar varias

intensidades sísmicas para reali-ar el an%lisis sísmico, puede ocasionar grandes

p/rdidas en material indispensable, medicinas, equipo, en estructuras esenciales &

en estructuras de ocupación est%ndar los cristales de las ventanas pueden matar a

una persona &a que estos pueden caer, produciendo heridas mu& serias, adem%s en

ambos casos el mobiliario puede ser la causa de la muerte de los habitantes de las

edificaciones, todas estas enseñan-as se las logró conseguir durante los sismos

recientes ocurridos en los )ltimos !' años, los cuales fueron de ba$a magnitud, es

decir del orden de O grados en la escala de 6ichter*

556 G#%#-+.&"+"#*

El diseño por desempeño tiene como finalidad )nica determinar cómo se

comporta una estructura ante cualquier tipo de solicitación, en el cual se plantea

que la estructura pueda brindar protección a sus ocupantes & en algunos casos

permitir que la estructura no colapse, esto sin modificar su periodo de vida )til

como sería el caso de las estructuras esenciales postsismo, para conseguir esto se

debe plantear que la estructura tiene un comportamiento lineal para cuando traba$e

en el rango el%stico, es decir a)n no se producen deformaciones permanentes o

rótulas pl%sticas & comportamiento no lineal cuando /sta entre en el rango

inel%stico, es decir eHiste un daño, que se pretende controlar para evitar que /sta

traba$e como un mecanismo, lo que ocasionar% la estructura colapse

inevitablemente*

Con la utili-ación de los actuales códigos que rigen el diseño de la estructuras se

ha logrado normar la construcción de las edificaciones pero estas acumulan una

gran cantidad de daño, no porque ha&an fallado estructuralmente sino por los

grandes costos de las reparaciones, la destrucción de los equipos que se


43/236

encuentran albergadas en las mismas, adem%s luego de haber sucedido un evento

sísmico las estructuras destinadas a ser refugio de emergencia han tenido que ser

desocupadas para rehabilitar las instalaciones &a que todo el mobiliario ha sido

destruido Ksalas de rehabilitación, salas de emergencia, cirugía, ra&os 5, etc*N

adem%s de la p/rdida de medicamentos, lo que ocasionar% serios problemas post

sismos, en muchos casos habr% m%s p/rdida de vidas humanas por la falta de

auHilio inmediato que las causadas por la actividad sísmica propiamente dicha*

Esto ha llevado a la investigación de nuevas tendencias de diseño que preserven el

concepto principal de salvaguardar vidas pero adem%s logren conseguir un

comportamiento din%mico predecible para cualquier tipo de solicitación, &a sea un

evento sísmico de menor intensidad o el sismo m%s intenso que suceder% una ve-

en ."J años, esta nueva teoría de diseño establece que debemos diseñar para

varios estados de servicio es decir para diferentes intensidades de movimientos

tel)ricos*

El código FEMA !"#, es un compendio de diseño por desempeño aplicable a las

estructuras de hormigón armado, acero estructural, estructuras de madera,

sistemas de mampostería portante & sistemas miHtos, que se encuentran en la

región de los Estados 4nidos es posible utili-ar este código como una guía

siempre & cuando se sigan los reglamentos del código de construcción & normas

que establece el mismo en la $urisdicción m%s cercana de un estado o país* 0or lo

tanto para el presente estudio, es necesario conocer los diferentes puntos en los

cuales FEMA !"# cubre el diseño por desempeño & los puntos en los cuales

CEC!''( norma el diseño, & provee las normas para evaluar el riesgo sísmico &

aplicar estos lineamientos para aplicar las recomendaciones de FEMA !"#*


44/236

3os 8iveles de #' E*7-$17$-+.#*

+e han definido tres niveles desempeño estructurales los cuales tratan de guardar

una correlación con las eHigencias de desempeño estructurales m%s usuales*

Adem%s se han propuesto unos rangos que se encuentran para características

intermedias a los niveles de desempeño que se van a mencionar*

3os niveles de desempeño son

(* 8ivel de =cupación Inmediata KI=N

3uego de haber ocurrido un evento sísmico, el daño en la estructura es

mínimo, esta estructura puede ser ocupada inmediatamente con

reparaciones mínimas que no prioritarias*

!* 8ivel de +eguridad ida K3+N

+ignifica que la estructura ha sufrido daño significativo, pero no

colapsar% debido a que los elementos estructurales conservan una parte


45/236

(

importante de su capacidad resistente la estructura puede funcionar

luego de unas reparaciones, pero se debe anali-ar qu/ tan conveniente

es esto económicamente*

#* 8ivel de 0revención de Colapso KC0N

+e ha producido un daño sustancial a la estructura, la estructura ha

perdido en gran parte su resistencia & rigide-, se han producido grandes

deformaciones permanentes* 3a estructura ha sufrido mucho daño por lo

cual puede sucumbir si es que sucede una r/plica de la eHcitación

sísmica, este nivel no es t/cnicamente reparable, & se recomienda

derrocar*

3os 6angos de


46/236

contenedores de materiales arriesgados, sin tomar en cuenta el

desempeño de la estructura*

55)556 N&#.#* "# D#*#/>#' N' E*7-$17$-+.#*En este an%lisis se encuentran los componentes arquitectónicos como divisiones,

revestimientos interiores, eHteriores & techos, adem%s de los componentes

mec%nicos, el/ctricos, de agua potable, alcantarillado e incendios*

3os niveles de desempeño no estructurales son los siguientes

(* 8ivel de desempeño operacional K8AN

odas las instalaciones adicionales como son la iluminación, sistemas de

computación, agua potable & todas las dem%s est%n en condiciones aptas

para el correcto funcionamiento del edificio, pero para lograr este se debe

tener en cuenta el ancla$e de los elementos no estructurales para

conseguir una daño mínimo & mu& poca limpie-a para el uso de la

estructura*

!* 8ivel de =cupación Inmediato K81N

3uego del evento sísmico el edificio es estructuralmente seguro, pero no

puede ser usado normalmente &a que se debe reali-ar una limpie-a e

inspección de las instalaciones, la estructura es capa- de seguir operando

pero las instalaciones pueden presentar problemas como daño en equipo

mu& sensible*


47/236

#* 8ivel de +eguridad de ida K8CN

El daño post terremoto es eHtenso & costoso en los componentes no

estructurales, puede eHistir daños contra la vida en el terremoto por la

falla de los componentes no estructurales, pero en general la amena-a a

la vida es mu& ba$a, la rehabilitación de estos componentes eHigir% un

gran esfuer-o*

.* 8ivel de 6iesgo 6educidos K8


48/236

mínimo daño a los componentes tanto estructurales como no

estructurales* Es decir el edificio podr% traba$ar inmediatamente luego de

ocurrido el evento sísmico pero eHistir% una pequeña posibilidad de que

las instalaciones adicionales no traba$en al cien por ciento*

!* 8ivel de =cupación Intermedia K(1N

Es una combinación de los 8iveles de =cupación Intermedios

Estructurales & 8o Estructurales, en este nivel se espera que el edificio

tenga un daño mínimo o ning)n daño a los componentes estructurales &

un daño mínimo a los componentes no estructurales* Es decir que el

edificio se puede ocupar pero las instalaciones el/ctricas, agua potable &

dem%s no funcionar%n por lo que se deber% reali-ar alg)n tipo de

reparación para que el edificio funcione en óptimas condiciones*

#* 8ivel de +eguridad de ida K#CN

Es una combinación de los 8iveles de +eguridad de ida Estructural &

8o Estructurales, en este nivel de desempeño se espera que la estructura

tenga un daño considerable a componentes estructurales & no

estructurales, ra-ón por la cual es necesaria una reparación de las

instalaciones antes de la ocupación*

.* 8ivel de 0revención del Colapso KJEN

En este nivel no se considera la vulnerabilidad de los componentes no

estructurales, con eHcepción de los parapetos & ap/ndices pesados, los

edificios que est%n en este nivel la estructura &a ha sufrido grandes daños


49/236

pero no se derrumba lo cual permite que se puedan salvar muchas vidas,

pero la estructura no es posible repararla*

0ara iniciar el diseño por desempeño de una estructura, se deben considerar par%metros iniciales que com)nmente no se toman en cuenta para otros

procedimientos de diseño, esto garanti-a un an%lisis completo a nivel estructural

en base al servicio que brindan las estructuras, & la importancia de las mismas,

de acuerdo a esto se deben tomar en cuenta los siguientes par%metros

(* +elección de =b$etivos de desempeño*

!*


50/236


51/236

• 8ivel de =cupación de la Estructura*

• Funciones de +ervicio de la Estructura*

• Consideraciones Económicas Kcosto de reparación & p/rdidas por interrumpir las

actividades que se llevan a cabo en la estructuraN*

• Importancia de la estructura Kpatrimonio cultural, histórico o edificio que deba

sobrevivir a una cat%strofeN*

3as actividades anteriores describen cualitativamente la seguridad permitida para

los inquilinos de la edificación, durante o despu/s del acontecimiento, el costo

de obtener tal nivel de seguridad comparado con las p/rdidas que ocasiona parar

las actividades del edificio para su rehabilitación despu/s del sismo, los

impactos arquitectónicos e históricos para la comunidad*

0ero estas consideraciones, dispersas no representan un ob$etivo de

rehabilitación en sí, por eso es necesario relacionarlos, en el caso del código

FEMA !"#, se presentan en una matri- que contiene un ob$etivo de desempeño

por cada celda, & que se relacionan mediante eHpresiones*

0ara poder seleccionar un ob$etivo de desempeño claro en la tabla !*(, ha& que

tener en cuenta los conceptos de =b$etivo de seguridad 1%sico, =b$etivos

real-ados, & =b$etivos 3imitados* Esta matri-, no es completamente rígida & es

posible seleccionar ob$etivos de desempeño intermedios si estos cumplen con las

características de un ob$etivo de diseño real-ado o limitado*


52/236

T+4.+ 5): O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% *#@% FEMA !, KT+4.+ 6

Tabla de Objetivos de Rehabilitación

N&#.#* "# "#*#/>#' #% E"&8&1&'*

D # * # / > # ' O > # - + 1 & ' % + .

N & , # . " # D # * # / > # ' " # O 1 $ > + 1 & 9 %

B L

N & , # . " # D # * # / > # ' " #

& , # . : K ! 6 C

L N & , # . " # D # * # / > # ' > + - +

# . : K ? 6 E L

J'XVJ' año a b c d

!'XVJ' año e f g h

1+E( KY('XVJ' añoN i $ W .

1+E! KY!XVJ' añoN m n ( p

W Z p [ 1+= KR1asic +afet& =b$etive, =b$etivo de +eguridad 1%sico*N

W Z p Z cualquiera de a, e, i, m o b, f, $, o incluso n [ =b$etivos

6eal-ados o [ =b$etivos 6eal-ados

W sola o, p sola [ =b$etivos 3imitados

c, g, d, h [ =b$etivos limitados

555)56 O43#7&' "# S#@$-&"+" B0*&1', BSO5

El ob$etivo de seguridad b%sico es aquel que pretende asegurar la vida de los

ocupantes de la estructura & que esta no colapse, todo esto sin necesidad, que la

estructura tenga la misma capacidad estructural despu/s del sismo o que no se

deba derrocar la estructura para su rehabilitación, se espera que edificios que

encuentran el 1+= eHperimenten poco daño en los terremotos frecuentes &

moderados que pueden ocurrir, pero eHperimentar%n daño considerable en los

terremotos m%s severos e infrecuentes que podrían afectarlos* 0ara lograr este


53/236

ob$etivo de desempeño el edificio debe ser diseñado para soportar tanto el 8ivel

de


54/236

admisibilidad de rehabilitación de tal modo que la demanda de deformación sea

menor que lo permitido por el 1+=, por lo tanto se consideraría que el diseño

tiene un =b$etivo 6eal-ado*

555!56 O43#7&'* "# R#+4&.&7+1&9% L&/&7+"'*5

Cualquier =b$etivo de 6ehabilitación tiene la intención de proveer el


55/236

Estos ob$etivos son los principales para un diseño por desempeño, pero para

abarcar una gran gama de diseños & complementar el desempeño estructural de

acuerdo a los ob$etivos de diseño, eHisten los O43#7&'* "# D&*#' P+-1&+.#* &

reducidos, que b%sicamente son programas que no se dirigen totalmente a la

capacidad de resistencia de la fuer-a lateral de la estructura completa*

55!56 R*@' S2*/&1'

El daño m%s significativo & com)n es el producido por la sacudida de tierra, por

esta ra-ón los efectos de la acción sísmica son la base primordial para la creación

de los códigos de diseño*

En este presente traba$o se est% tratando de dar a conocer el código FEMA, pero

para el an%lisis del riesgo sísmico no se puede regir a lo que dice este código, &a

que la normativa del FEMA est% reali-ada para Estados 4nidos de Am/rica, es

decir que fueron reali-adas para su -onificación sísmica, geología, tipo de suelos

& topografía, por esta ra-ón en el presente apartado se va a presentar un breve

resumen de la normativa que rige en el Ecuador hasta la presente fecha, CEC

!''(*

55!5)56 Z'%+* S2*/&1+*6F+17'- Z

En el Ecuador eHisten cuatro -onas sísmicas, las cuales son mostradas en la

Figura !., por lo que es mu& importante la correcta identificación de la -ona

donde se pro&ecta la construcción de la estructura, los valores del coeficiente

se presentan en la tabla !(*

0ara la obtención de estos valores se reali-ó un estudio de peligrosidad sísmica,

adem%s se aplicaron criterios para uniformi-ar el peligro en ciertas -onas,


56/236

protección de las ciudades importantes, suavi-ado de límites inter-onas &

compatibilidad con mapas de riesgo vecinos*

T+4.+ 5: V+.'-#* "#. F+17'- Z, "# +1$#-"' + .+ Z'%&8&1+1&9%Z'%+ S2*/&1+ I II III IV

F+17'- Z '*(J '*!J '*# '*.

F&@$-+ 5?: Z'%&8&1+1&9% *2*/&1+ E1$+"'-

+i se desea obtener una descripción m%s detallada de la -onificación sísmica del

Ecuador, es decir por ciudad, cantón, provincia, parroquia, esta información se

puede obtener en el CEC!''(*

55!556 P#-8&.#* "# S$#.'6C'#8&1%7# C/

3os perfiles definidos en el CEC!''(, han sido clasificados por medio de las

propiedades mec%nicas de los suelos en los cuales se proceder% a construir, estos

par%metros son espesores de los estratos, velocidad de propagación de las ondas

de corte, los perfiles que propone el CEC!''(, son los siguientes


57/236

(* 0erfil ipo +( K6oca o +uelo FirmeN En este perfil se encuentran las

rocas o suelos endurecidos con velocidades de onda de corte superiores a

"J' mVs, con periodos de vibración menores a '*!' s*

!* 0erfil ipo +! K+uelos IntermediosN A este grupo pertenecen los suelos

con características intermedias entre los ipos ( & #*

#* 0erfil ipo +# K+uelos 1landos o Estratos 0rofundosN En este grupo se

encuentran los suelos que tengan periodos de vibración ma&ores a '*O s,

adem%s los suelos que presenten las siguientes características

T+4.+ 5!: C.+*&8&1+1&9% "# S$#.'* II CEC6(()

+uelosCohesivos

elocidad de=ndas de Corte,s KmVsN

6esistencia al Corte, 8o


58/236

_K N _K N K!*#N


59/236

F&@$-+ 5;: E*>#17-' E.0*7&1', >+-+ -#>-#*#%7+- #. *&*/' "# "&*#'

T+4.+ 5?: V+.'-#* 1+-+17#-2*7&1'* "#. P#-&'"' "# V&4-+1&9%

0erfil de suelo T K s N o c T K s N

+( '*J' !*J'

+! '*J! #*((

+# '*G! .*J

+. !*'' ('*''

55!5!56 T&>' "# U*' "# .+ E*7-$17$-+6C'#8&1%7# I:

El factor de importancia de la estructura se la debe obtener clasific%ndola seg)n

la siguiente tabla


60/236

T+4.+ 5;: T&>' "# U*', D#*7&%' # I/>'-7+%1&+ "# .+ E*7-$17$-+5

Categoría ipo de uso, destino e importancia Factor

Edificaciones esenciales&Vo peligrosas

Bospitales, clínicas, centros de salud o deemergencia sanitarias* Instalaciones

militares, de policía, bomberos, defensa

civil* 9ara$es o estacionamientos para

vehículos & aviones que atienden

emergencias* orres de control a/reo*

Estructuras de centros de

telecomunicaciones u otros centros de

atención de emergencias* Estructuras que

albergan equipos de generación,

transmisión & distribución el/ctrica*

anques u otras estructuras utili-adas para

depósito de agua u otras substancias anti

incendio* Estructuras que albergan

depósitos tóHicos, eHplosivos, químicos u

otras substancias peligrosas

(*J

Estructuras de ocupación

especial

Museos, iglesias, escuelas & centros de

educación o deportivos que albergan m%s

de trescientas personas* odas las

estructuras que albergan m%s de cinco mil

personas* Edificios p)blicos que requieren

operar continuamente*

(*#

=tras estructuras odas las estructuras de edificación & otras

que no clasifican dentro de las categorías

anteriores*

(*'

#.


61/236

#J

55!5=56 F+17'- ϕ> KI--#@$.+-&"+" #% >.+%7+:

Este valor varía desde '*G a (, seg)n las condiciones que presente la estructura,

es decir que si tiene entradas mu& grandes en su forma el valor de ϕ p es '* & en

cambio si no tiene ninguna irregularidad en planta este coeficiente es (* 0ara

conseguir información m%s detallada se recomienda la revisión del CEC!''(,

en el capítulo referente a diseño sismo resistente*

55!5?56 F+17'- ϕ# KI--#@$.+-&"+" #% #.#+1&9%:

Este valor varía desde '*G a (, seg)n las condiciones que presente la estructura

en su altura, por e$emplo si la estructura presenta discontinuidad en la

resistencia, lo que quiere decir que eHiste elementos mu& resistentes como lo son

muros de corte que no son continuos el coeficiente ϕe es '*G & en cambio si no

tiene ninguna irregularidad en elevación este coeficiente es (* +e recomienda la

revisión del CEC!''(, en el capítulo referente a diseño sismo resistente*

55=56 A%0.&*&* E*707&1'

0ara el an%lisis est%tico se debe determinar las fuer-as est%ticas mínimas

hori-ontales que actuar%n en cada piso de la siguiente forma

55=5)56 C'-7+%7# B+*+. M2%&/':

Esta fuer-a se aplicar% a nivel de piso & se calcula de la siguiente forma

K!*.N

K!*JN


62/236


63/236

El valor de calculado con el m/todo ! no debe ser ma&or al #'X del valor

obtenido con el m/todo (*

55=5!56 F+17'- "# R#"$11&9% "# .+ F$#-+ S2*/&1+ KR:El valor de 6 debe escoger de acuerdo a las características de la estructura, si la

estructura tiene una combinación de estas se debe escoger la menor de ellas* 3os

valores son presentados en la siguiente tabla

T+4.+ 5: F+17'- "# R#"$11&9% "# .+* '-"#%+"+* #*>#17-+.#* 1'%*&"#-+"+ #% CEC6(()

S&*7#/+ E*7-$17$-+. R

+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes, de hormigón armado con

vigas descolgadas o de acero laminado en caliente, con muros estructurales

de hormigón armado Ksistemas dualesN*

(!


vigas descolgadas o de acero laminado en caliente*

('


vigas banda & muros estructurales de hormigón armado Ksistemas dualesN*

('


vigas descolgadas & diagonales rigidi-adoras*`

('

+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón armado con

vigas banda & diagonales rigidi-adoras* `*

+istemas de pórticos espaciales sismoresistentes de hormigón armado con

vigas banda*

G

Estructuras de acero con elementos armados de placas o con elementos deacero conformados en frío* Estructuras de aluminio*

"

Estructuras de madera "

Estructura de mampostería refor-ada o confinada J

Estructuras con muros portantes de tierra refor-ada o confinada #


64/236

55=5=56 D&*7-&4$1&9% "# .+* F$#-+* L+7#-+.#*:

0ara el an%lisis est%tico se debe distribuir la fuer-a sísmica de la siguiente

manera

K!*.N

K!*GN

Ft [ Fuer-a que se aplicar% en el )ltimo piso, para tomar en cuenta los modos de

vibración de los pisos superiores* Este valor no se toma en cuenta para periodos

de vibración menores a '*" s, adem%s siempre se debe controlar que este valor en

ning)n caso sea ma&or al !JX de *

n [ 8)mero de pisos de la estructura

[ 0eriodo de vibración fundamental de la estructura*

0ara la distribución de las fuer-as laterales en cada piso se reali-a el siguiente

c%lculo

( ) ( )

∑

K!*N

_ K!*('NEs la fuer-a hori-ontal en el piso H, de acuerdo al peso del mismo*

Es el peso del piso H, es decir una fracción del peso reactivo U*

Es el peso del piso i, es decir una fracción del peso reactivo U*

3a siguiente figura, muestra los elementos de la distribución lateral de las

fuer-as & eHplica de me$or manera los elementos de las ecuaciones anteriores


65/236

F&@$-+ 5: E.#/#%7'* "# .+ D&*7-&4$1&9% L+7#-+. "# F$#-+*

55=5?56 M'/#%7'* T'-*&'%+.#*:

En una estructura pueden eHistir configuraciones arquitectónicas o estructurales

& fallas en el m/todo constructivo que pueden ocasionar que el centro de masas

de la estructura se desplace, lo que ocasionar% que eHistan fuer-as por momentos

de torsión que se calculan de la siguiente manera

K N K!*((N

Factor de amplificación, este valor varía entre ( & #, pero nunca debe ser

superior a #*


66/236

0ara obtener el momento por torsión accidental se utili-a la fórmula

K!*(!N

K!*(#N

3ongitud total de la planta en dirección perpendicular al sentido de an%lisis*

Fuer-a hori-ontal en el piso i, obtenida de la distribución las fuer-as

laterales*

Con estos momentos se procede a calcular una fuer-a producida por torsión

accidental que debe ser sumada a la fuer-a hori-ontal proveniente del cortante

basal, seg)n algunas investigaciones se puede considerar que las fuer-as por

momentos de torsión son aproHimadamente un ('X de la fuer-a hori-ontal de

cada piso*

55=5;56 E8#17' :

Este es un efecto de segundo orden que sufren las estructuras, el cual debe ser

considerado en las dos direcciones, en el siguiente gr%fico se eHplica el efecto

de forma m%s detallada

F&@$-+ 5: E*$#/+ "#. E8#17' P6


67/236

En el an%lisis del efecto , se debe obtener el índice de estabilidad de piso

, si este valor es menor que '*(' no se toma en cuenta el efecto Elíndice de estabilidad se calcula de la siguiente forma

K!*(.N

:ndice de estabilidad en el piso i*

Es la suma de carga vertical por carga viva & muerta sin ma&orar del piso i

& los pisos superiores*

Es la deriva del piso i*

Cortante sísmico en el piso i*

Altura del piso considerado*

Cuando el índice de estabilidad es ma&or a '*#', la estructura es demasiado

fleHible o inestable, este índice nos indica que esta estructura est% próHima al

colapso o &a ha colapsado, en el caso de que los valores de est/n entre '*( &

'*# se debe calcular un factor de ma&oración mediante la siguiente

ecuación

K N K!*(JN

Este factor de ma&oración debe ser multiplicado por las fuer-as hori-ontales

producidas por el sismo en cada piso*


68/236

55=556 L2/&7# "# "#-&+ "# P&*':

0ara obtener las derivas de piso se debe aplicar a la estructura las fuer-as

laterales, se calculan en cada piso las derivas reali-ando un an%lisis est%tico, las

derivas se calculan de la siguiente ecuación

K!*(ON


69/236

5!5)56 A%0.&*&* E*707&1'5

5!5)5)56 P-'1#"&/%7' E*707&1' L&%#+.

El 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0, por sus siglas en ingl/sN, considera el

diseño de fuer-as sísmicas, su distribución sobre la altura del edificio, las

fuer-as internas correspondientes & los despla-amientos del sistema los cuales

son determinados usando un an%lisis el%stico lineal, est%tico*

3os procedimientos lineales pueden ser usados para cualquiera de las

estrategias de diseño en edificaciones como disminución de la

irregularidad tanto en planta como elevación, colocar refuer-o estructural

global &Vo reducción de la masa total no se pueden usar aquellas estrategias que

incorporan el uso de sistemas de disipación de energía suplementarios &

algunos tipos de sistemas de aislamiento sísmicos*

En el 0rocedimiento Est%tico 3ineal K3+0N, el edificio es modelado con rigide-

lineal el%stica & el amortiguamiento viscoso equivalente, de manera que se

acerquen a valores esperados para cargar cerca del punto de rendimiento

m%Himo* 3as demandas del sismo de diseño del 3+0 son representadas por

fuer-as laterales est%ticas cu&a suma es igual a la carga lateral pseudo definida

por la siguiente ecuación, que en general es el corte basal definido en el

Código Ecuatoriano de la Construcción*

K!*.N

3a magnitud del cortante basal ha sido seleccionada con la intención que

cuando sea aplicada al modelo lineal el%stico del edificio, causar% amplitudes

de despla-amiento de diseño que se acercan a los despla-amientos m%Himos

que


70/236

son esperados durante el terremoto de diseño* +i el edificio responde

esencialmente en forma el%stica al terremoto de diseño, las fuer-as internas

calculadas ser%n aproHimaciones ra-onables a aquellas esperadas durante el

terremoto de diseño* +i el edificio responde inel%sticamente al terremoto de

diseño, como ser% com)nmente el caso, las fuer-as internas que se

desarrollarían en el edificio ser%n menores que las fuer-as internas calculadas

en forma el%stica*

5!5)556 P-'1#"&/%7' D&%0/&1' L&%#+.

El modelado, & criterios de aceptación del 3


71/236


72/236

ser considerados para de acuerdo con las eHigencias de la +ección #*!*"

de código FEMA !"#* Estas eHigencias pueden estar satisfechas por el

an%lisis de un modelo matem%tico tridimensional que usa pares

simult%neamente impuestos de archivos o registros del movimiento del

terreno durante el terremoto a lo largo de uno de los e$es hori-ontales del

edificio*

2.3.1.2.2.- Análisis Modal spectral

Este m/todo eHige que todos los modos de vibración significativos que se

inclu&an en el an%lisis puedan capturar al menos el ' X de la masa

participante del edificio en cada una de las direcciones hori-ontales

principales del edificio* 3as proporciones de amortiguamiento modal

deben refle$ar el amortiguamiento inherente en el edificio a niveles de

deformación menores que la deformación de desempeño*

3as fuer-as m%Himas de cada miembro, los despla-amientos, la historia

de fuer-as de corte, & las reacciones basales para cada modo de respuesta

deben ser combinadas por m/todos reconocidos para estimar la respuesta

total* 3a combinación modal se dar% &a sea por la regla +6++ K“ square

root sum of squares”; la suma de raí- cuadrada de cuadradosN o la regla

C?C K“complete quadratic combination” la combinación cuadr%tica

completaN es aceptable* +e recomienda usar C?C especialmente para

edificios con periodos de vibración cercanos entre sí*

3os edificios deben ser diseñados para soportar fuer-as sísmicas en

cualquier dirección hori-ontal* 0ara edificios regulares, puede suponerse

que los despla-amientos & las fuer-as producidas por el sismo, act)en en


73/236

forma no simult%nea en dirección de cada e$e principal de un edificio*

0ara edificios con irregularidad en planta & edificios en los cuales uno o

varios componentes forman la parte de dos o m%s elementos que se

cru-an, los efectos de eHcitación multidireccionales deben considerarse*

3os efectos multidireccionales en componentes deben incluir tanto

torsión como efectos de translación*

3a eHigencia de que los efectos de eHcitación KortogonalesN

multidireccionales deben ser considerados & se puede solventar,

diseñando elementos o componentes para las fuer-as & deformaciones

asociadas con el ('' X de los despla-amientos sísmicos en una dirección

hori-ontal m%s las fuer-as asociadas con el #' X de los despla-amientos

sísmicos en la dirección hori-ontal perpendicular* = bien, es aceptable

usar +6++ para combinar efectos multidireccionales donde se han

asignado*

3os efectos de la eHcitación vertical en voladi-os hori-ontales &

elementos preesfor-ados deben ser considerados por m/todos de

respuesta est%ticos o din%micos* 3a sacudida de terremoto vertical puede

ser caracteri-ada por un espectro con ordenadas iguales al O" X de

aquellos del espectro hori-ontal KFEMA !"#, +ección !*O*(*JN a menos

que los espectros de respuesta verticales alternativos sean desarrollados

usando el an%lisis específico para el sitio*

5!5)5!56 P-'1#"&/%7' N' L&%#+. E*707&1'

Conforme al 0rocedimiento Est%tico 8o 3ineal K8+0N, se debe mencionar que

es necesario crear un modelo que directamente incorpora la respuesta material


74/236

inel%stica para un despla-amiento ob$etivo, de tal forma que las deformaciones

internas & las fuer-as que se producen son determinadas* 3as características

cargadeformación no lineales de componentes individuales & los elementos

del edificio son modelados directamente* El modelo matem%tico del edificio es

sometido a un aumento monotónico de fuer-as laterales o despla-amientos

hasta que un despla-amiento ob$etivo sea eHcedido o hasta llegar al colapso del

edificio* El despla-amiento ob$etivo es necesario para representar el

despla-amiento m%Himo que probablemente eHperimente el edificio* El

despla-amiento ob$etivo puede ser calculado por cualquier procedimiento que

eHplica los efectos de la respuesta no lineal en la amplitud de despla-amiento*

Como el modelo matem%tico considera directamente los efectos de la respuesta

inel%stica material, las fuer-as internas calculadas ser%n aproHimaciones

ra-onables de aquellos esperados durante el sismo de diseño*

0ara edificios que no son sim/tricos sobre un plano perpendicular a las cargas

laterales aplicadas, las cargas laterales deben ser aplicadas tanto en las

direcciones positivas como en negativas, & las fuer-as m%Himas &

deformaciones ser%n usadas para el diseño*

3a relación entre el cortante basal & el despla-amiento lateral del nodo de

control debe ser establecida para despla-amientos del nodo de control que

superen el rango entre el cero & el (J' X del despla-amiento ob$etivo, t, dado

por FEMA !"#, +ección #*#*#

K!*(GN


75/236

+1&"+"5


76/236


77/236

C([Factor de Modificación relacionado con los M%Himos


78/236

K!*!#N∑

W [ (*' para '*J s ó

[ !*' para !*J s

+e puede usar la Interpolación 3ineal para estimar valores de W con

valores intermedios de *

C5 [ Factor de distribución vertical*

FH [


79/236

Este procedimiento requiere que se estable-ca el 8odo de Control, que seg)n el

FEMA !"#, se tomar% como el centro de masa de la a-otea de un edificio,

tomando en cuenta que la cumbre de un %tico no deber% ser considerado como

a-otea, &a que el nodo de control es utili-ado para comparar el despla-amiento

ob$etivo o de diseño Kun despla-amiento que caracteri-a el movimiento en el

sismoN*

5!5)5=56 P-'1#"&/%7' D&%0/&1' N' L&%#+.

Conforme al 0rocedimiento


80/236


81/236

se somete la estructura es incrementada de acuerdo con un cierto patrón

predefinido* Con el aumento de la magnitud de la carga, las coneHiones d/biles &

los modos de falla de la estructura son encontrados* 3a carga es monotónica con

los efectos del comportamiento cíclico e incremento de cargas estimadas usando

unos criterios de deformación de la fuer-a monotónicos modificados, se presentan

las coneHiones m%s d/biles, es decir que el modelo matem%tico que se asume para

una estructura, se modifica para tener en cuenta la reducción de la resistencia de

los elementos que ceden* El an%lisis pushover est%tico es una tentativa de la

ingeniería estructural para evaluar la verdadera fuer-a de la estructura & esto

promete ser un instrumento )til & efica- para obtener la curva de capacidad*

3a curva de capacidad se determina para representar la respuesta estructural del

primer modo de vibración de la estructura, basado en la hipótesis que, el primer

modo fundamental de vibración de la estructura corresponde a la respuesta

predominante ante una solicitación sísmica, siendo esto v%lido para estructuras

con períodos de vibración menores a ( segundo* +i eHiste el caso de estructuras

m%s fleHibles, el an%lisis debe considerar los dem%s modos de vibración, de este

modo si utili-amos una herramienta del an%lisis estructural asistido por

computador como el EA1+, sustentamos un an%lisis pushover m%s realista &a

que el programa toma en cuenta los modos de vibración de acuerdo a los

requerimientos del usuario*


82/236

F&@$-+ 5)(: C$-+ "# C+>+1&"+", -#*$.7+"' "# $% +%0.&*&* %' .&%#+.5

5=5)56 A%0.&*&* E*707&1' %' .&%#+. KA%0.&*&* OP$*'#-

Este an%lisis anteriormente definido, es una t/cnica simple & eficiente para

estudiar la capacidad, resistenciadeformación, de una estructura sometida a una

distribución determinada de fuer-as inerciales*

El patrón de cargas a las cuales se somete a la estructura, F i, se incrementa de

manera monotónica hasta que la estructura alcan-a su capacidad m%Hima, de esta

forma se puede identificar la formación sistem%tica de grietas en los elementos

estructurales, cedencia de $untas & el fallo de los componentes, el estado límite

de servicio, deformaciones m%Himas & cortantes de la estructura, este )ltimo

corresponde a la curva de capacidad*

3a forma en la que se apliquen las fuer-as laterales, constante, lineal,

parabólica influ&en en la determinación de la curva de capacidad* +e debe

considerar que no eHiste un patrón de cargas )nico, por lo cual se recomienda


83/236

reali-ar por lo menos dos distribuciones diferentes & definir la curva de

capacidad como una envolvente de los resultados de ambas combinaciones*

F&@$-+ 5)): P$%7'* D#*7+1+"'* #% .+ 1$-+ "# 1+>+1&"+" "# +1$#-"' +./'"#.' /+7#/07&1'5

0or otro lado, conociendo que este an%lisis aborda la no linealidad & losdespla-amientos, tiene algunas limitantes, cu&o conocimiento es importante para

la interpretación de resultado* A continuación se presentan las limitantes m%s

importantes

• El an%lisis pushover, asume que el daño depende solo de la deformación

lateral de la estructura, despreciando efectos como la disipación de laenergía, por lo cual se considera que es una aplicación de daño mu& simple

sin considerar la comple$idad de disipar energía acumulada, en especial para

estructuras no d)ctiles*

• Este procedimiento se centra en la energía de deformación de una estructura,

lo cual lleva a despreciar la energía cin/tica & las componentes de fuer-as

asociadas a esta, por lo cual no tiene los alcances de un an%lisis din%mico*


84/236

• 3os efectos de torsión no pueden ser considerados debido a que es un

an%lisis en dos dimensiones*

• El patrón de cargas solo considera fuer-as sísmicas laterales e ignora la

componente vertical del sismo*

• 3os cambios progresivos en las propiedades de los modos de vibración que

ocurren en la estructura cuando eHperimenta la falla no lineal cíclica de los

elementos estructurales durante un sismo no son considerados en este tipo de

an%lisis*

El FEMA!"# ha desarrollado procedimientos de modelado, criterios de

aceptación & procedimientos para el an%lisis pushover* El código FEMA !"#

define criterios de fuer-adeformación para las articulaciones usadas en el

an%lisis pushover* Como se muestra en la Figura !*((, se identifican los puntos

A, 1, C,


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F&@$-+ 5): F'-/+1&9% "# +-7&1$.+1&'%#* #% ETABS

3as primeras articulaciones coloreadas deberían aparecer en el 0aso . Keso

depende de varios factores como son los elementos que conforman sistema

estructuralN* 3as articulaciones coloreadas indican el estado de las mismas, es

decir, donde se encuentran a largo de su curva fuer-adespla-amiento* 3a

le&enda para los colores de la articulación se inclu&e en el fondo de la pantalla

de EA1+* 3os puntos 1, I=, 3+, C0, C, < & E se muestran como niveles de

acuerdo al estado de la articulación & van de acuerdo con el nivel de desempeño*

Cuando las primeras articulaciones aparecen, se encuentran en el punto 1 de la

curva Fuer-a


86/236

C, la fuer-a que se aplica en el pushover Kcortante basalN se reduce hasta que la

fuer-a en la articulación sea consecuente con la fuer-a al punto


87/236


88/236

En el sentido del e$e RH, cada vano tiene una separación regular de O*'' m* en

cada vano, & los pisos tienen una altura de #*(' m*

F&@$-+ !5): P9-7&1' 1'%*&"#-+"' >+-+ #. +%0.&*&* #% #. >.+%' S#%7&"' X5

3a configuración de los e$es estructurales para el e$e en sentido R& tiene #

pórticos los cuales poseen id/ntica separación entre vanos de O*' m* & #*(' m* de

altura entre pisos*

!5)5)56 C'%*&"#-+1&'%#* @#'/


89/236

matem%tico considerado en el plano, la geometría en planta interviene en el

an%lisis de cargas & disposición de los elementos estructurales* 8o se considera

el ducto de las escaleras en este an%lisis &a que se busca uniformi-ar el patrón

de cargas & la disposición de los elementos estructurales*

F&@$-+ !5: E*$#/+ #% >.+%7+ "# .+ #*7-$17$-+5

Es necesario predimensionar la losa, de acuerdo a la geometría, tomando la

eHpresión simplificada del ACI, tenemos

( )K#*(N


90/236


91/236

en la distribución de cargas* +e muestra a continuación una tabla con las

alturas de losa equivalente seg)n el CEC*

T+4.+ !5): A.7$-+ E$&+.#%7# "# .'*+L'*+ M+1&+ K1/5 L'*+ A.&&+%+"+ K1/

('*GG (J

(.*J' !'

(G*'O !J

!(*J. #'

!.*O #J

0ara una losa alivianada de !J cm, se tiene una losa maci-a de (G*'O cm, este

valor se considerar% para elementos %rea tipo membrana del programa EA1+

donde se introducir% este valor para la rigide- aHial & rigide- a fleHión del

elemento* 0ara el predimensionamiento de vigas & columnas consideramos

secciones de vigas rectangulares & columnas cuadradas de acuerdo a una

similitud entre los pisos, teniendo así el siguiente cuadro de secciones por pisos

similares*

T+4.+ !5: E.#/#%7'* C'.$/%+ V&@+ "# +1$#-"' + .+ *&/&.&7$" "# >&*'*5

!"#O# $M%TO A#"&%A'"( %

'ARA'TR)#T"'A# b *cm.+ h *cm+

Primero,

Segundo,

Tercero

I9A J'H"' J' "'C=34M8A COJHOJ OJ OJ

3=+A 3=+A Altura equivalente (G*'O cm

Cuarto,uinto

I9A J'HO' J' O'

C=34M8A CO'HO' O' O'3=+A 3=+A Altura equivalente (G*'O cm

Se!to, S"ptimo

I9A .'HOJ .' OJ

C=34M8A CJ'HJ' J' J'3=+A 3=+A Altura equivalente (G*'O cm


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Como se puede ver en la abla #*!, se han asignado a un grupo de pisos la

misma sección de vigas & de columnas, de esta forma se tiene tres grupos de

pisos similares*


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!556 D#7#-/&%+1&9% "# 1+-@+* +>.&1+"+* #% #. >9-7&1'5

0ara la asignación de cargas, consideramos la carga viva aplicada en cada piso

de !'' SgVm!, para determinar la carga permanente considerando la losa de

(G*'O cm, debemos aplicar una corrección, esto se eHplica a continuación

P#*' P-'>&' L'*+

0eso de los nervios ("!*G SgVm!

0eso loseta compresión (!' SgVm!

0eso Alivianamientos G' SgVm!

!5 @/

C+-@+ P#-/+%#%7# KR#1$4-&/%7'* M+/>'*7#-2+

Espesor enlucido '*'! mEspesor Masillado '*'! mEspesor recubrimiento '*'! m

0eso Enlucido .. WgVm!

0eso Masillado .. WgVm!

0eso 6ecubrimiento .' WgVm!

(!G WgVm!

0eso de Mampostería !'' WgVm!

0eso losa equivalente .##*." WgVm!

Carga 0ermanente otal ! @/

Carga aplicada !< "''*G WgVm!

Modelo #< la carga permanente resulta

+e puede ver que aplicando una corrección la carga permanente resulta en

!O"*## WgVm! debido a que el peso de la losa maci-a equivalente es ma&or el


94/236

peso propio de la losa equivalente &a est% calculado en el programa por lo tanto

solo resta colocar el eHcedente como carga permanente total*

3a distribución de cargas para el pórtico !, considerado como el m%s cargado enel sentido RH, resulta de la división mediante el mosaico de cargas & dado que

se trata de una planta cu&as medidas de los vanos tanto en el e$e RH, como en el

e$e R&, son iguales tenemos una distribución de cargas triangulares como se

puede ver en la figura, esto se reali-a mediante el programa EA1+, cuando se

considera la estructura en el espacio, &a que se modela en primera instancia un

pórtico en el plano, se reali-a el mosaico de cargas para aplicarlas a la estructura*

F&@$-+ !5=: M'*+&1' "# 1+-@+* #%8+7&+%"' .+ "&*7-&4$1&9% "# 1+-@+* >+-+ #. E3# 5

Esta distribución se aplica al modelo en el espacio, sin embargo si esta se aplica

al pórtico en el plano, se de$a de considerar parte importante de la masa de

elementos estructurales & de la carga viva, por lo tanto se considera el %rea


95/236

cooperante que se muestra en la figura #*J, para determinar una distribución de

cargas uniformemente distribuidas* 0ara modelar el aporte de las vigas en los

e$es que est%n fuera del plano, se utili-an cargas puntuales que se aplican a los

nudos en las columnas*

F&@$-+ !5?: Á-#+ 1''>#-+%7# 1'%*&"#-+"+ >+-+ #. /'"#.' #% #. >.+%'5

Cabe mencionar que el pórtico m%s cargado en el sentido RH, no es )nicamente

el pórtico !, sino que por simetría eHiste un pórtico con cargas est%ticas iguales

que es el pórtico #*

Este mosaico de cargas, se repite para los siete niveles considerados por lo tanto

como se muestra en las figuras #*J, #*O & #*", las asignaciones de carga solo

varían de acuerdo a los casos

• 0eso 0ropio de los elementos K00N

• +obrecarga 0ermanente K0E6MA8N

• Carga iva KIA(N


96/236

F&@$-+ !5;: C+-@+* "#4&"+* +. >+7-9% VIVA)5

"'


97/236

F&@$-+ !5: C+-@+* "#4&"+* +. >+7-9% PERMAN5

"(


98/236

F&@$-+ !5: C+-@+* >$%7$+.#* +*&@%+"+* +. 1+*' "# 1+-@+ PP

"!


99/236

"#

!55)56 C+-@+ S2*/&1+

Mediante la aplicación de los criterios establecidos en el Código Ecuatoriano de

la Construcción, se aplican cargas laterales al pórtico ó, es posible tambi/n,

siguiendo los mismos criterios del CEC, reali-ar un an%lisis modalespectral

incorporando un espectro de respuesta, pero &a que el programa EA1+

considera la posibilidad de reali-ar los anteriores an%lisis Kinclu&endo an%lisis

din%micos e inel%sticosN, se reali-a el c%lculo del cortante basal de diseño*

K#*!N

0or lo tanto para el an%lisis considerado en la estructura tenemos los siguientes

factores, los cuales consideran

T+4.+ !5!: F+17'-#* 1'%*&"#-+"'* >+-+ #. 10.1$.' "#. 1'-7+%7# 4+*+. "#

"&*#'5C'%*&"#-+ F+17'- V+.'-

ona '*.

Importan I (

0erfil del + (*J

6espuesta 6 ('

Irregularidad jp (

Irregularidad en je (

El periodo de vibración de la estructura se determina por el m/todo (, descrito

en el capítulo ! del presente traba$o*

K N K#*#N+e tiene el siguiente el siguiente periodo


100/236

(

)

A continuación se presenta los periodos calculados en EA1+

T+4.+ !5=: M'"'* "# &4-+1&9% >#-&'"'*, ETABS5

M'"' P#-&'"'

) '*G...

'*#'""##

! '*(".#.O

= '*((J'('

? '*'GG..J

; '*'O"JO

'*'J#'"'


101/236

Este coeficiente se aplicar% para determinar el cortante basal est%tico en el

programa EA1+*

!55)5)56 E*>#17-' "# -#*>$#*7+ 1'%*&"#-+"'50ara el an%lisis modal espectral que nos permite usar EA1+, se considera el

siguiente espectro de diseño*

0.12

Espectro de Diseño Suelo S3

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

00 1 2 3 4

5 6

tiempo

T+4.+ !5?: E*>#17-' "# "&*#' 1'%*&"#-+"' >+-+ #. +%0.&*&* *2*/&1'5

!5!56 A%0.&*&* L&%#+. E*707&1'

El diseño de los elementos estructurales, se reali-a de acuerdo a los lineamientos

considerados en los puntos anteriores &a que estos son en general los que el

programa EA1+ necesita como punto de partida para obtener un diseño de

acuerdo a códigos como las ACI#(G & posteriores actuali-aciones*

Es necesario considerar que el c%lculo tradicional contempla este como un diseño

a nivel definitivo, pero, &a que se trata de un diseño por desempeño, este es solo el

diseño preliminar, &a que las secciones de hormigón & el refuer-o de acero que se

A c e l e r a c i ó n


102/236

obtienen anali-ando dentro de rangos lineales a las estructuras, deben ser

verificados para cumplir con un ob$etivo de desempeño* 0or esta ra-ón se describe

los resultados obtenidos mediante el an%lisis lineal*

!5!5)56 S#11&'%#* "# H'-/&@9% A-/+"' "# +1$#-"' +. "&*#' "# ETABS

3a tabla #*J, muestra las secciones que se consideraron como una primera

alternativa para proceder al diseño de hormigón armado*

T+4.+ !5;: D&/#%*&'%#* P-#.&/&%+-#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*, >9-7&1' #%#. >.+%'

PISOS ELEMENTO ASIGNACIÓ CARACTERÍSTICAS b KmN* hK

0rimero+egundoercero

I9A .'5"' '*.' '*C=34M8A C"'5"' '*"' '*

3=+A 3osa nervada !Jcm equivalente a (G*'O

Cuarto?uinto

I9A .'HO' '*.' '*C=34M8A CO'HO' '*O' '*


+eHto+/ptimo

I9A .'HJ' '*.' '*C=34M8A CJ'HJ' '*J' '*


Antes de reali-ar el an%lisis de las derivas de piso obtenidas, es necesario

reali-ar la corrección entre el cortante basal est%tico & din%mico, este proceso

consiste en sumar el peso reactivo de la estructura, en este an%lisis, se toma en

cuenta, el primer piso & se verifica las cargas debidas al peso propio Kdefinida

como 00N & a la carga permanente Kasignada como 0E6MA8N*


103/236

F&@$-+ !5: P#*' R#+17&' "# .+ #*7-$17$-+5

3uego determinamos los factores de corrección, primero para el an%lisis sísmicoest%tico K fc1 N & luego para el an%lisis modal espectral K fc+ N, para luego aplicarlos*

��

F&@$-+ !5)(: A>.&1+1&9% "# F+17'- "# C'--#11&9% C'-7+%7# B+*+. E*707&1'


104/236

F&@$-+ !5)): A>.&1+1&9% "# F+17'- "# C'--#11&9% C'-7+%7# B+*+. D&%0/&1'

3uego obtenemos las derivas de piso, estas difieren del modelo en el espacio, sin

embargo es necesario colocar los elementos que cumplen con derivas del modelo

en el espacio para poder comparar el comportamiento de estos dos modelos, de

esta manera con las nuevas dimensiones de los elementos estructurales, como se

puede ver en la siguiente tabla, se pretende reali-ar dicho an%lisis*

T+4.+ !5: D&/#%*&'%#* F&%+.#* "# .'* E.#/#%7'* E*7-$17$-+.#*, >9-7&1' #% #.>.+%'

PISOS ELEMENTO ASIGNACIÓCARACTERÍSTICAS

b KmN* hK0rimero+egundoercero

I9A J'5"' '*J' '*C=34M8A COJ5OJ '*OJ '*


Cuarto?uinto

I9A J'HO' '*J' '*C=34M8A CO'HO' '*O' '*


+eHto

+/ptimo

I9A .'HOJ '*.' '*C=34M8A CJJHJJ '*JJ '*



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F&@$-+ !5)!: D#-&+* "# >&*' /0&/+*, >+-+ #. +%0.&*&* /'"+. #*>#17-+. #%*#%7&"' X

!5=56 A%0.&*&* E*707&1' N' L&%#+.

Con los resultados del an%lisis lineal, se puede proceder a reali-ar el an%lisis no

lineal en el programa EA1+, este an%lisis necesita el modelado de articulaciones

pl%sticas en el inicio & final de cada elemento, para columnas se define

articulaciones que se formar%n cuando el elemento sobrepase su capacidad

el%stica en los materiales & traba$e en el rango inel%stico por carga aHial & fleHión,

para vigas se considera controlar su comportamiento inel%stico por fleHión* Estas

consideraciones est%n contempladas en el FEMA!"#, capítulo O, sección O*J*!

este criterio est% basado en resultados obtenidos por el ACI#(G+'J*

0ara definir los casos est%ticos del an%lisis no lineal, se toma en cuenta lo

establecido en el FEMA !"#, capítulo #, sección #*#*#*! donde se mencionan los

criterios para formar patrones de carga, los criterios principales son


107/236

• 4n patrón de carga lateral, que represente la distribución del cortante basal,

sea por m/todos indicados en FEMA !"#, o los indicados en el reglamento

m%s idóneo al sitio de la e$ecución del pro&ecto, siempre & cuando se siga la

distribución de una 0seudocarga lateral, la misma que debe establecerse si

m%s del "JX de la masa participa en el primer modo de vibración de la

estructura, en la dirección de an%lisis o

• 4n patrón de carga lateral proporcional a la inercia de piso consistente con la

distribución del cortante basal calculada por la combinación de la respuesta

modal usando K(N An%lisis Modal Espectral del edificio inclu&endo todos los

modos de tal forma que participe el 'X de la masa, & K!N el apropiado

espectro de movimiento del suelo*

+e debe seleccionar uno de los ! criterios, para este an%lisis se opta por el primer

criterio &a que como se puede apreciar los resultados que ofrece EA1+, para el

an%lisis en el plano se tiene una masa participante ma&or al "JX, referirse a la

figura #*(. para m%s información*

F&@$-+ !5)=: P'-1#%7+3# "# >+-7&1&>+1&9% "# .+ /+*+ #% .'* /'"'* "# &4-+1&9%5


108/236


109/236


110/236

Con estos antecedentes se tiene la siguiente representación bilineal de la curva

de capacidad

Ton233

453

433 Vy

Modelo Bilineal63.35427 , 895.8:; 63.8277 , 438.9;

853 Curva de Capacidad

833

53

0.60*Vy

Ke Ki

dy3.38 3.34 3.32 3.37 3.35 3.3< 3.3= 3.39 3.3: 3.83 3.88 3.84 3.82 3.87 6m;

F&@$-+ !5);: R#>-#*#%7+1&9% B&.&%#+. "# .+ 1$-+ "# 1+>+1&"+" >+-+ $%>9-7&1' #% #. >.+%'5

El siguiente paso para determinar el punto de desempeño consiste en seguir los

procedimientos descritos en el código FEMA !"#, estos procedimientos son

similares tanto para an%lisis en el espacio & en el plano, por lo tanto se describe

ampliamente en el siguiente capítulo*

0ara estim

diseño por desempeño (tesis)

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