CENTRO DE INVESTIGACIONES HIDRAULICAS INSTITUTO SUPERIOR POLITECNICO JOSE ANTONIO ECHEVERRIA DISEO HIDRAULICO DE OBRAS DE TOMA PARA PRESAS PEQUEAS. Dr. Evio Alegret Brea Dr. Rafael Pardo Gmez 2001 - 2005 INDICE Introduccin.........................................................................................1 Captulo I - Obras de toma, fundamentos tericos.............................2 1.1 - Funciones......................................................................................2 1.2 - Capacidad......................................................................................2 1.3 - Cota de diseo...............................................................................3 1.4 - Posicin de la obra de toma en relacin con los niveles de agua en el vaso.................................................................................................... 4 1.5 - Componentes de la obra de toma....................................................6 1.5.1 - Obras de conduccin...................................................................6 1.5.2 - Controles....................................................................................8 1.5.3 - Estructura de toma......................................................................10 1.5.4 - Posicin de la obra de toma en relacin con los niveles de agua en el vaso............................................................................................... 11 1.5.5 - Canales de entrada y salida..........................................................12 1.6 - Esquemas ms generales de obras de toma.....................................12 Captulo II - Obras de toma de galera con rgimen de circulacin libre...................................................................................................... 14 2.1 - Generalidades................................................................................14 2.2 - Carga de diseo y anlisis de las prdidas.......................................14 2.3 - Diseo de la galera para operacin y para desvo del ro................19 2.3.1 - Diseo de la galera para desvo del ro........................................19 2.3.2 - Diseo de la galera para operacin.............................................24 2.3.2.1 - Dimensionamiento de los controles y la galera.........................24 2.3.2.2 - Verificacin del funcionamiento de la galera............................27 2.4 - Ventilacin....................................................................................37 2.5 - Disipadores de energa...................................................................47 2.6 - Metodologa de diseo...................................................................62 Captulo III - Obra de toma con rgimen de circulacin forzado......63 3.1 - Generalidades.................................................................................63 3.2 - Prdidas de energa que se producen en la obra de toma.................63 3.3 - Clculo del dimetro mnimo para comenzar el diseo.................... 67 3.4 - Clculo hidrulico de la tubera.......................................................68 3.5-Diseodelagaleraparaeldesvodelrooinspeccindela tubera, o ambas..................................................................................... 69 3.6 - Disipador de energa.......................................................................70 3.7 - Metodologa de diseo...................................................................79 Captulo IV - Ejemplos de clculo.......................................................81 Bibliografa..........................................................................................93 Anexos..................................................................................................95 PREFACIO Los autores del presente trabajo en nuestra doble condicin de profesores e investigadores de Ingeniera Hidrulica, hemos podido constatar que en el campo de las obras hidrulicas, enespeciallosaliviaderosyobrasdetoma,sibienexisteabundanteliteraturaparala descripcin y diseo de las mismas, sta se encuentra bastante dispersa. Porotrolado,pretenderescribiruntextoquedeformasatisfactoriacontempletodolo relacionado con aliviaderos y obras de toma resulta una tarea gigantesca por la cantidad de aspectosatratar;deahqueconlapresenteobrasecomienzauntrabajocuyoobjetivo final,enposterioresediciones,serquelosespecialistasyestudiantesdeIngeniera Hidrulica puedan contar con un texto que satisfaga sus requerimientos en este campo del saber. Demuchovalorparalosautoresresultaranlasopinionesysugerenciasquesobrela presente edicin se les haga llegar, con vista al mejoramiento de futuras ediciones. Los autores. 1INTRODUCCIN ComoelementointegrantedelosconjuntoshidrulicosusualmenteconstrudosenCuba, lasobrasdetomaocupanunlugarderelevanteimportancia,porcuantodesucorrecto diseo y explotacin depende fundamentalmente que se alcance el fin ltimo de la obra de toma;asaber,lautilizacindelaguaembalsadaconlagarantayparmetrosde explotacin necesarios. Estas exigencias han conducido histricamente a mltiples investigaciones de las obras de toma,loquepermitecontaractualmenteconungrannmerodeestructurasdedistintas caractersticas. Elpresentetrabajoconsisteenunestudiobibliogrficosobreeldiseohidrulicodelas obrasdetomaconelobjetivodequeelmismosirvacomotextobsicoparacursosde pregradoypostgradodelaasignaturaHidrulicadeObrasHidrulicas,contandoconlos siguientes captulos: I. Obras de toma, fundamento terico. II. Obras de toma con galera con rgimen de circulacin libre. III. Obras de toma con rgimen de circulacin forzado. IV. Ejemplos de clculo. Adems de presentar un programa de computacin que resuelva: a) Diseo de obras de toma con rgimen de circulacin forzado ( seccin circular ). b)Diseo de obras de toma con rgimen de circulacin libre. c) Desvo del ro por la galera durante la etapa constructiva. d) Diseo del disipador de energa para los casos que lo requieran. e) Transformacin de la avenida durante el perodo constructivo. Laliteraturaconsultadamuestraunagrandispersinenlostemasestudiadosy prcticamentenoexisteuntextoquedeformaintegralsatisfagalasnecesidadesdelos proyectistasdeestetipodeobras;porotrolado,casinoexistencriteriosparael predimensionamientodelosdistintoscomponentesdelasobrasdetoma.Enelpresente trabajo aparecen expresados en varias ocasiones criterios en este sentido. 2CAPITULO I OBRAS DE TOMA, FUNDAMENTOS TERICOS. 1.1 - Funciones: Lafuncinprincipaldeunaobradetomaespermitirycontrolarlaextraccindelagua almacenada en la presa en una cantidad y momento que se requiera. Las obras de toma deben ser capaces de dar salida al agua con gastos que dependen de las necesidades aguas abajo de la presa; en el caso de una presa reguladora, pueden dejar salir lasaportacionesdeunaformagradualyenunapresaderivadora,desviarlasaguashacia canales o tuberas. En ocasiones pueden tambin tener las siguientes aplicaciones: 1. Se puede usar la obra de toma en lugar de un vertedor de servicio, en combinacin con un vertedor auxiliar o secundario. 2. En una emergencia aumentar la capacidaddeevacuacin en unindel vertedor durante grandes avenidas. 3. Bajar el nivel del embalse por debajo del NAM antes de las primeras avenidas. 4.Vaciarelvasoparainspeccionar,hacerreparacionesindispensables,paradar mantenimiento al talud mojado de la presa u otra estructura normalmente inundada. 5. La galera puede servir en ocasiones para desviar la corriente de agua durante el perodo constructivo. 6. Dar salida al caudal ecolgico para el ro aguas abajo del embalse. 1.2 - Capacidad de servicio y gasto de diseo de las obras de toma. La presa se proyecta y construye con un fin determinado, ya sea para satisfacer demandas de riego, abasto a poblacin, recarga del manto fretico, recreativos, deportivos, regulacin de avenidas, etc. Los controles de las obras de toma se proyectan para dejar pasar un gasto especfico, que viene dado por las necesidades de agua de los usuarios o la regulacin de la avenida, segn sea el caso. La entrega de una toma es determinada en primer lugar por su uso y como consecuencia de lademandaqueencadamomentosoliciteelusuario.Sisehabladeunatomacuyouso especficoesparaelabasto,porreglagenerallademandaesconstanteyportantola entregatambinloser,controlndoselamismapormediodelasobrasdecontrolen dependenciadelacargahidrulicaquetengaelembalse.Paraeldiseodesucapacidad comoesobvio,setrataradelacargamnimaenelembalsequegaranticelademanda 3solicitada;sinembargo,silafuncindeestaobradetomafueraparariego,tendraque analizarse la demanda pico para satisfacer los requerimientos de los sembrados bajo riego, sabiendoademslosporcientosdecadaunodeloscultivosencadaunadelascampaas (secayprimavera).Sisuusofueracombinado:abastoyriego,habraquesumarambas demandas. Se tratas pues que la toma en cada momento sea capaz de entregar la demanda solicitada independientemente de la carga que tenga el embalse. Esimportanterecordarqueparaelclculodelgastodediseodelaobradetoma,las demandasasatisfacerdelusuarionopodrnsernuncamayoresenelperododeclculo que lo que la presa pueda garantizar a la probabilidad de diseo. Siunaobradetomavaafuncionarcomovertedordeservicio,lacapacidaddelamisma puede ser fijada por el gasto mximo a evacuar obtenido en el trnsito de la avenida. Delamismamaneraparavaciarelvaso,yasea para inspeccin o reparacin, el volumen de agua a evacuar y el perodo disponible para hacerlo, determinarn las condiciones para establecerlacapacidadmnimadelasalida.Lacapacidad,cuandoelniveldelvasoesel mnimo, debe ser por lo menos igual al promedio de las aportaciones esperadas durante el perodo de mantenimiento o reparacin. Confrecuencialaobradetomaseutilizaparadesviarelroduranteelperodode construccin,evitando de esa forma la construccindeobjetos adicionales con esefin. El tamao de la estructura de la toma por esta situacin, en vez del ordinario, puede ser la que determine la capacidad final de la obra de toma. 1.3 - Cota de diseo. Lacotadediseonoesmsqueelnivelmnimodeaguaenelembalseconelcualse puedeentregarelgastodediseo.Paraladeterminacindelacotadediseodeben emplearse estudios tcnico - econmicos, ya que ella vara inversamente con el tamao del conducto de descarga mediante la relacin: HT = K1 * hv(1.1) o HT = K2 * ( Q2 / a2 ) (1.2) en las que: HT: carga hidrulica de diseo de la obra de toma. Q: gasto de diseo de la obra de toma. a: rea necesaria del conducto. K1 y K2: coeficientes de proporcionalidad. hv: carga a velocidad en el conducto. 4Paraaumentarlacargadediseosedebesubirlacotadediseoyconellodisminuirel volumen de agua que puede ser entregado, pero si se quiere mantener ese volumen tendra quecompensarseaadiendounvolumenequivalentealnivelsuperiordelembalse,loque traera como consecuencia un aumento en la altura de la presa y conjuntamente con ello, la alturadelvertedor.Perosiseanalizalacurvadenivelesvsvolmenesdeunembalse (figura1.1),seobservaqueparavolmenesequivalentes(aadidosparapoderreducirel tamaodelaobradetoma)serequeriraunaumentomuchomspequeoenalturadela presa. Por otra parte, si se analiza lo que se ahorrara en hormign en la galera (figura 1.2), pudiera ser no muy significativo si se compara con la inversin adicional en terrapln. Lo que no es lgico es subir la cota de diseo, sin aumentar el volumen del embalse, para reducirelreadelconductoylimitarseaentregarmenorgastoqueeldiseocuandoel nivel est por debajo de esa cota que sera en un ao muy seco y por lo tanto, cuando ms se necesita. Noobstante,silaseccindelagalerayaestuvieradefinidaparadesvodelro,que generalmente requiere dimensiones mayores que las de operacin, no tendra sentido subir lacotadediseo,sinoquestaserapocomsdelvolumenmuerto,solodejandola distanciamnimanecesariaparadisponerdelacargaparalacirculacinporlaobrade toma. Esta carga de diseo se puede obtener conociendo el rea de la seccin y el caudal de diseo a travs de la expresin (1.3) que ser explicada en captulos posteriores. Q A gH = 2(1.3) Tambinsetienelaposibilidadqueaguasabajodelapresa,existaunaderivadoraoun hidroregulador, en tales casos el nivel mnimo o cota de diseo puede aumentarse y cuando elembalseestpordebajodeesacota,entregarungastoinferioraldediseoquese almacenara en esa obra para luego ser entregado como demanda el usuario. Ademslacotadelaobradetomapuedeestardeterminadaporfactorestopogrficosy geolgicos,etc.,loquedeterminaratambinlacotadediseo.Portodoloexpresadose concluye que cada obra de toma es un caso especfico que deber ser estudiado con detalle para tomar la decisin adecuada, pero si no existe una justificacin econmica o de fuerza mayor,lacotadediseodelaguaenelembalseparaeldimensionamientode la obra de toma deber tomarsecercana al nivel de volumen, aproximadamente de 3 a 5 metros por encima de l. 1.4 - Posicin de la obra de toma en relacin con los niveles de agua en el vaso. En presas pequeas las obras de toma se construyen generalmente cerca del cauce del ro. El establecimiento del nivel de la toma y la cota de los controles y obras de conduccin en relacin con los niveles del agua en el vaso dependen de muchas circunstancias. En primer lugar debe definirse el nivel de volumen muerto del embalse, que viene dado por el espacio inactivo en el vaso destinado para depsito de sedimentos, ya que la posicin del umbral de 5 6 entrada debe tener la altura necesaria para evitar interferencias con los sedimentos, pero al mismo tiempo estar lo suficientemente baja que permita el vaciado parcial de este volumen muerto. El nivel de la toma tambin lo determina el uso para el que fue concebido el embalse, por ejemplo: * Si el objeto de la presa es nicamente elevar y derivar el agua que llega, la obra de toma principalsecolocaaunnivelelevadoyseconstruyeunapequeaderivacindesalida parasurtir de agua al ro aguas abajo, aminorando el impacto ambiental que ocasiona el embalse o para dar salida al agua de la presa durante las estaciones en que no es necesario almacenarla. * Si el embalse es para riego, abasto a poblacin o conservacin de elementos naturales, laobradetomasedebecolocarlosuficientementebajaparapoderaprovechartodoel volumentildelembalse.Siesparaabastoserecomiendacolocarentradasadiferentes niveles con el objetivo de tomar siempre agua de los niveles superiores del embalse y con ello se logra mejor calidad del agua Sedebetenerencuentaquelasentradasnodebencolocarseenpuntosdelvasodonde puedanacumularsealgasodondelosvientospredominantesacumulenbasurayobjetos flotantes en general. Durante el perodo de construccin se puede dejar una abertura provisional en la base de la entrada para evacuar los gastos en ese perodo y luego se cierra con un tapn de hormign. Para vaciar el vaso se puede utilizar un desage de fondo que puede descargar en la porcin inferior del conducto de la toma o pasar por debajo de l. Por otro lado, aunque se tiende a colocar la obra de toma cercan al cauce del ro, como se apuntaraanteriormente,debedejarselasuficienteseparacincomoparanoentorpecerlas laboresdelimpiezadelcauceparaelcierredefinitivodelroconelterraplndelapresa. Unadistanciamnimaconvenienteentreelelroyelejedelacortinaestentre30y50 metros aproximadamente. 1.5 - Componentes de la obra de toma. Loselementosindispensablesdeunaobradetomadebendisearsedetalmaneraque cumplan los propsitos siguientes: a) Regular y conducir el gasto necesario a fin de satisfacer las demandas de los usuarios. b)Asegurarconpequeasprdidasdeenerga,elgastodediseoparaunintervalo predeterminado de niveles del embalse. 7c) Evitar la entrada de basuras, escombros u otros materiales flotantes que puedan daar el sistema. d)Prevenir,oalmenosreducir,elazolvamientodelaconduccinfundamentalmente cuando sta es a superficie libre. 1.5.1 - Obras de conduccin. Lasobrasdeconduccinsonlasestructurasquetransportanelaguahastaelnivelaguas abajo de la obra de toma. Se pueden clasificar en: a) Canales abiertos. b) Tneles. c) Conductos enterrados. Ellassevanautilizarsegnseamsconveniente,enfuncindelascaractersticasdel embalse, la topografa, la geologa, etc. Enelcasodeunapresabaja,laobradetomapuedeconsistirenuncanalabiertoo en un conductoenterrado.Siesuncanalabierto,laestructurapuedeconsistirenuncanal construdo a travs del terrapln regulado por compuertas, para llevar el agua a otro canal o al ro ubicados en un nivel inferior aguas abajo. Las obras de toma ms frecuentes en Cuba son las construdas por debajo del terrapln de la presa de tierra utilizando una estructura del tipo cerrado que puede consistir en unidades sencillas o mltiples de tuboso cajones enterrados. Losconductosenteradosdebenproyectarsedeformaconservadoraysegura,yaqueal pasarpordebajodelterrapln,sifallan,puedenocasionarelfallodelapresa;adems deben construirse en las mejores zonas de cimentacin de la presa con el objetivo de evitar los asentamientos diferenciales del conducto, que son la causa fundamental de aparicin de grietas, fallo de las juntas, aumento de las filtraciones y fallo de la obra por sifonamiento. Tambindebetenerseencuentalaubicacindelusuario.Losconductosenterrados sometidosapresinpuedenconstruirsedediferentesmateriales,fundamentalmente metlicos, de hormign, etc. En micropresas es comn emplear la solucin de tuberas de hierro o de acero y al quedar stasbajoelterrapln,ancuandoseprotejanconcualquiermtodoparaevitarla corrosin, no se logran eliminar por completo los efectos corrosivos, resultando peligroso. Estasolucinsolosejustificadesde el punto de vistaeconmico y lo ms conveniente es usarlo con una proteccin de hormign. 8Lostubosdehormignprefabricadospuedenserdeltipoquecontienenunalmadeacero que se pueden someter a presiones internas mayores que los reforzados con barras de acero. Estasolucindetubosmetlicosodehormignarmado,colocadosdirectamenteenel terrenotieneotrasdesventajas,yaquedebidoalasentamientonouniformedelabasese deforman y aparecen grietas en los tubos y hendiduras en sus juntas a lo largo de las cuales elaguasefiltraenelcuerpodelapresa,ocasionandograndespeligros,ademsla renovacin de los tubos es imposible y la reparacin es muy limitada, o sea solo por dentro cuando los dimetros lo permitan. Por todo lo anterior, las tomas de agua de las presas de tierra de cierta importancia,criterio seampliarenelcaptuloII,seconstruyenempleandolavariantedegaleracontorre, cuyas ventajas son: * Si hay filtracin desde algn tubo a presin, el agua se desviar por la galerasin hacer dao. * Se puede dar mantenimiento total a los tubos y renovarlos si fuera necesario. * Se puede realizar inspeccin interior a la obra de toma. A pesar de que esta solucin resulte ms cara, se reduce el costo si la galera tiene el doble propsito de servir en poca de construccin como desvo del ro. Las secciones transversales de una galera son de una o dos celdas, segn lo requieran las necesidades,emplendosefrecuentementelaseccinrectangularporsusventajas constructivas. En las presas de tierra ms altas no es posible emplear una obra de toma de canal abierto, porloqueseutilizaunconductoenterradoountnelatravsdelaladeracuandolas condicionesdestaylacimentacinpermitansuempleoysiresultaneconmicascon respecto a otras posibles soluciones. Los tneles tienen sus ventajas porque al no quedar en contacto directo con el terrapln de la presa, hacen que las filtraciones a lo largo de la superficie exterior del revestimiento del tnel o el material que lo rodea, sean menos importantes; existen menos probabilidades de quelafalladealgunaporcindeltneloriginelafalladelapresa,queenelcasodeun conductoenterradoquepasepordebajooatravsdelamisma.Ademsenlostneles perforadosenlasladerasdebuenmaterial,losasentamientosenlascimentacionesylos movimientos diferenciales son mnimos. Para los tneles que trabajan a presin, la forma circular de la seccin transversal es la ms eficiente,tantohidrulicacomoestructuralmente.Enlostnelesdecirculacinlibre,la seccin de herradura o con fondo plano produce un mejor funcionamiento hidrulico, pero no es tan eficiente para soportar las cargas externas como la seccin circular. 9Enfuncindelmaterialdondesehaexcavado,eltnelrequiereonorevestimiento reforzado para admitir las presiones hidrostticas internas; no obstante, siempre se requiere un revestimiento para disminuir la rugosidad y lograr una buena circulacin del agua. Si el tnelseconstruyeparaquefuncionecomoconduccinlibreyelmaterialesdebuena calidad, el revestimiento puede colocarse solamente en el fondo y en los lados. 1.5.2 - Controles. Cuandoelaguadebealmacenarseydespusdescargarsecongastosespecificados,ser necesario instalar compuertas o vlvulas de control en algn punto a lo largo del conducto. Clasificacindelascompuertasyvlvulasporlafuncinquedesempeanenlas estructuras: *Compuertasdeoperacinyvlvulasreguladoras:seusanparascontrolaryregularlos gastosenlasobrasdetomayseproyectanparaoperarencualquierposicin,desde cerradas hasta completamente abiertas. * Compuertas de emergencia: se usan para cerrar en el caso de una falla de las compuertas deoperacinocuandosedesearevisarensecoeltramodeconductoqueest inmediatamente aguas abajo de ellas y para reparar la compuerta de operacin o la vlvula reguladora. Ubicacin de los controles. Cuando la entrada se realiza a travs de un tubo forzado, la localizacin de la compuerta o vlvulatienepocainfluenciaenloquerespectaalaspresionesinternas;sinembargo, cuandounsistemadecontroldescargaaunconductodecirculacinlibrelaubicacinde stos s tiene mucha importancia. La compuerta de control de una obra de toma puede estar enelextremodeaguasarribadelconducto,enunpuntointermediooensuextremode aguas abajo. * Control en el extremo de aguas arriba del conducto: Cuando los controles se colocan en elextremodeaguasarribadeunconducto,tienenlaventajaquelasrejillasparapecesy basuras,lascompuertasdeemergenciayoperacinolasvlvulas,puedencombinarse formandounasolaestructura,conloquesesimplificarlaoperacindelaobradetoma, adems la mayor parte de lagalera estar sometidasolamente a presionesexternas o sea, seeliminalapresinhidrostticainternaengranpartedelconducto.Porotrolado,ste puede vaciarse fcilmente para inspecciones o reparaciones. Esta ubicacin presenta la desventaja de que la entrada de la toma consiste en una torre que se eleva desde la base del conducto hasta una plataforma de operacin colocada arriba del niveldeaguasmximasdelembalseyelaccesoalamismaseharenunboteo construyendo un puente desde la corona de la presa (figura 1.3), adems que la torre estar expuesta,paraelcasodeembalsevacoalaaccindelvientoenunagranpartedesu altura. 10*Controlsituadoenunpuntointermedioalolargodelconducto:Silascompuertasse sitan en algn punto intermedio a lo largo de la galera, stas se operan en un pozo o torre llenodeagua(figura1.4),porloquelapresininternaaguasarribadelcontrolser aproximadamenteigualalacargatotaldelvasoyparaelproyectoestructuralhabrque tener en cuenta las cargas externas ms las presiones hidrostticas que actan en el interior del conducto. Laimpermeabilidaddelconductoenlaseccinexternadeaguasarribatendrmenor importancia,porquelaspresioneshidrostticasinternasyexternasseequilibrarnypor tantodisminuirnlasfiltracionesdeadentrohaciaafueraoalainversa.Sinembargo,la presinexternaalrededordelconductonormalmentedisminuiralaumentarladistancia delvasoyenlostramosdeaguasabajodelconductoforzado,puedehaberunexcesode presin interna que puede producir filtraciones a travs de las juntas o grietas en el material querodeaalconducto.Elaguadelasfiltracionespuedecorreralolargodelasuperficie exterior del conducto hasta la seccin que no est sujeta a presin en donde puede ocurrir tubificacin a travs de las juntas. Cuando se construye un conducto a presin a travs del terrapln, constituye un riesgo la tubificacin con la falla eventual de la presa. Paradisminuirelriesgodefallascomoladescrita,escostumbrelimitarlalongitudque trabaja a presin en un conducto enterrado de la obra de toma, en la parte que queda aguas arriba de la corona de la presa, o en algunos casos a 1/3 de la presa solamente. Cuandoesimportantelaimpermeabilidaddeunconductoforzadoenlaporcindeaguas arribadelapresa,peroquealmismotiempoexistenrazonesimportantesporlasqueel controlnosepuedalocalizarenelextremodeaguasarribadelconducto,laporcinque queda aguas arriba del control se debe revestir con acero. EnEnlosconductosenterradosdebajodeunapresageneralmentesecolocanlas compuertas de control inmediatamente aguas arriba de la corona de la presa, que si bien no esnecesariounpuente,esimprescindiblelaestructuradeentradaalaobradetoma. Tambin se pueden utilizar vlvulas como controles en puntos intermedios, a travs de un pozosecoounagaleralosuficientementeampliaquepermitaelaccesoalolargodela misma desde el extremo de aguas abajo. *Controlenelextremodeaguasabajodelconducto:Esfrecuenteutilizarlavariantede compuertas aguas arriba o en un punto intermedio y vlvulas en el extremo de aguas abajo pararegularelgastodeentregadelembalse,ancuandolaregulacindelosgastos tambin se puede efectuar con las compuertas. Situarloscontrolesenelextremodeaguasabajotienecomoventajasprincipaleselfcil acceso a los mismos y a que no se requiere de torre de control (figura 1.5); presenta como principalesdesventajasquelaspresionesinternassonmuyaltasenrelacinconlas externasenlapartefinaldelconductoyquelaslaboresdereparacindelconductoson complicadas, dado que siempre estar lleno de agua, a menos que se vace el embalse. 1.5.3 - Estructura de toma. 11 La estructura de toma est formada por los siguientes elementos: a) Entrada a la obra de toma. b) Mecanismos de control. c) Rejillas. d) Otros. La estructura de entrada puede tomar varias formas que dependen de: - Las funciones que tienen que desempear (si es para riego, abasto, etc.). - La variacin de las cargas en el vaso. - La frecuencia de desembalse del vaso. -Lascaractersticasdelabasuraquedeterminalafrecuenciaconquesedebenlimpiarlas rejillas. - Las condiciones del oleaje que pudieran afectar su estabilidad. Teniendo en cuenta estos factores las estructuras de entrada pueden ser, por ejemplo: a) Con torre a un nivel superior al NAM: - Para presas de abasto con entradas a distintos niveles. - Cuando los controles se van a colocar a la entrada. -Cuandoesnecesariaunaplataformadeoperacinparalimpiezaymantenimientodela rejilla. b) Sumergidas: -Cuandolaestructurasirvesolodeentradaalconductodelaobradetomaynoes necesaria la limpieza de basura en la rejilla. Encualquieradeloscasos,laentradadelconductopuedecolocarsevertical,horizontalo inclinada, segn las necesidades de la entrada. Mecanismosdecontrol:Encasodeestructuraenformadetorre,secolocanenellalos mecanismosdecontrol,queconsistenenelevadoresinstaladosenlaplataformade operacin. Rejilla: Las necesidades de rejillas, as como el tipo y dimensiones dependen de: - El tamao del canal de descarga o conducto. - El tipo de mecanismo de control usado. - La naturaleza de la basura del vaso. 12- La utilizacin del agua. - La necesidad de evitar basuras pequeas en la descarga, etc. Ladisposicindelarejilladependertambindelaaccesibilidadparaquitarlabasura acumulada. Su rea es funcin de la velocidad lmite a travs de ella, que a su vez depende delanaturalezadelabasuraquedebeeliminarseydelasprdidasdeenergaquese pueden tolerar;por lo general se establece que esa velocidad no debe exceder 1 m / s. 1.5.4 - Estructuras terminales. La descarga de una obra de toma ya sea por compuerta, vlvula o conducto de circulacin libre,emergeraunaaltavelocidadygeneralmenteendireccinhorizontalloquepodr producir erosin al pie de la presa. Para evitar o disminuir esa erosin es necesario disear estructurasquedisipengranpartedelaenergadelchorro.Lasestructurasdisipadorasde energa son prcticamente las mismas que se emplean en los aliviaderos, con la diferencia que stas son menores ya que los gastos tambin lo son. El proyecto hidrulico de estas estructuras se explica en los captulos II y III. 1.5.5 - Canales de entrada y salida. Frecuentemente son necesarios un canal de entrada , que encauce el agua a la obra de toma cuando el nivel de la superficie del agua en el vaso est a poca altura o para derivar el agua a un conducto colocado en la ladera y un canal de salida para regresar el agua al ro o hacia las obras de conduccin establecidas en el proyecto aguas abajo. Estoscanalesdebenexcavarsecontaludesestablesyconlasdimensionesnecesariaspara que no se produzcan velocidades erosivas en funcin del material en que se excaven, esto determinar la necesidad de revestirlos o no. 1.6 - Esquemas ms generales de obras de toma. Los esquemas de obras de toma ms utilizados en Cuba son los siguientes: 1. Funcionamiento hidrulico con rgimen de circulacin libre: Consiste en que a partir de laestructuradecontrolelaguacirculaporlagalerasinllenarlacompletamente, funcionandocomocanalabierto.Estosebasaenlosprincipiosdelacirculacinestable variada de acuerdo con la ley de conservacin de la energa. En funcin de la ubicacin de los controles este esquema se subdivide en: 1.a) Controles en el extremo de aguas arriba (figura 1.3). La galera trabaja libre en toda su longitud. 1.b) Controles situados en un punto intermedio a lo largo del conducto (figura 1.4). Aguas arriba de los controles la galera trabaja con un rgimen de circulacin forzada, por lo que 13es necesario hacer un estudio de las prdidas hidrulicas para determinar la carga de diseo quegaranticeelgastorequerido,odadalacargadefinirlasdimensionesdelaobrasde tomaenfuncindelasprdidasyaguasabajodelos controles trabajacon unrgimen de circulacin libre. 2. Funcionamiento hidrulico con rgimen de circulacin forzado. Esquema con tubera y galeradeinspeccin,quepudoono,habersidoutilizadaparadesvodelrodurantela etapaconstructiva (figura 1.5). 14 Laexplicacinyclculoshidrulicosdeestosesquemasaparecendetalladosenlos captulos II y III. 63CAPITULO III OBRAS DE TOMA CON RGIMEN DE CIRCULACIN FORZADO. 3.1 - Generalidades. Lacirculacinforzadasebasaenlacirculacinapresinysudiseoconsisteenlograr dimensionesparaquelacargahidrulicavenzatodaslasprdidasdeenergaypoder entregar el gasto requerido, por lo que es preciso realizar un estudio de dichas prdidas. Lomsgeneralencondicionesforzadasesutilizartubosdeseccincircularyaquelos mismos combinan la resistencia estructural con la simplicidad y adems tienen menor rea deparedporunidaddelongitudparaigualreadelaseccintransversalqueotrotipode seccin.Alserelreadelasparedesmenor,esmenorlaresistenciaalacirculacinpara igual rea de la seccin transversal, que en cualquier otro tipo de conducto y como utiliza menos material es ms econmico. Adems la forma favorece la resistencia estructural. Las obras de toma con rgimen de circulacin forzada en general, constan de cuatro partes fundamentales:latorre,lagalera,latuberayeldisipadordeenerga;esteltimopara aquellos casos en que tenga lugar descarga libre al final de la galera. 3.2 - Prdidas de energa que se producen en la obra de toma. Sisetieneelesquemadelafigura3.1querepresentaunaobradetomaconrgimende circulacin forzado formado por un sistema de tubos cerrados y se considera la ecuacin de Bernoulli se obtiene: HVghT f= +122(3.1) donde: HT: carga bruta disponible para vencer la resistencia al flujo (prdidas) y entregar el caudal requerido, m. Se mide desde la superficie del agua en el embalse hasta: - el centro de la tubera a la salida en caso de descarga libre. - el nivel de agua de la descarga para descarga sumergida. V12/2g = hv: carga a velocidad a la salida, m. (3.2) hf:sumatoriadelasprdidasdecargaenelsistema,m.Queparaelcasoparticulardel esquema de la figura 3.1 ser: hf = ht + he + hf4 + hb4 + hc 4-3 + hg3 + hex 3-2 + hf2 + hc 2-1 + hg1(3.3) 64 ht: prdidas en la rejilla. he: prdidas en la entrada. hf: prdidas por friccin en tramos rectos. hb: prdidas por cambio de direccin. hc: prdidas en las contracciones. hg: prdidas en los controles (vlvulas y compuertas). hex: prdidas en las expansiones. Prdidas de carga por friccin. Lasprdidasdecargaporfriccin,comosunombreloindica,sonelresultadodel rozamientodelaguaconlatubera.Detodaslasfrmulasusadasparasdeterminarestas prdidas,lasmscomnmenteempleadassonlasdeDarcy-WeisbachyladeManning (ecuaciones 3.4 y 3.5, respectivamente). h fldVgf =22 (3.4) en la que: 65f: coeficiente de prdidas que vara con la rugosidad relativa del conducto y el nmero de Reynolds. l: longitud de la tubera, m. d: dimetro de la tubera, m. g: aceleracin de la gravedad, m/s2. hn lVRf =2 24 3 / (3.5) y para conductos circulares en los que R = d / 4: hn lVdf =6 352 24 3,/(3.6) n: coeficiente de rugosidad de Manning. R: radio hidrulico, m. Prdidas de carga en los controles. Para el clculo de las mismas se utiliza la siguiente expresin: h KVgg g=22 (3.7) donde: Kg: coeficiente de prdidas en la vlvula o compuerta. Es generalmente proporcionado por el fabricante. A continuacin se presenta la tabla 3.1 con valores que propone el USBR. Tabla 3.1 - Coeficiente de prdidas en los controles. TIPO DE CONTROLKg Compuerta sin contraccin lateral ni de fondo0,5 a 1,2 Compuerta donde las guas son las causantes de las prdidas0,10 Compuerta totalmente abierta0,19 Vlvula de compuerta abierta un 75%1,15 Vlvula de compuerta abierta un 50%5,60 Vlvula de compuerta abierta un 25%24,00 Vlvula de mariposa completamente abierta0,15 Vlvula cnica o de chorro hueco1,40

Prdidas de carga por contracciones. 66 Las prdidas de carga tanto en las contracciones como en las expansiones se consideran en relacin al aumento o disminucin de la carga a velocidad de acuerdo con la variacin del rea y la longitud de la transicin. h KVgVgc c= |\

|.|22122 2 (3.8) donde: V1 y V2: velocidad del flujo al inicio y al final de la contraccin, respectivamente, m/s. Kc: coeficiente de prdidas que se toma igual a 0,1 para contracciones suaves e igual a 0,5 para las bruscas. Prdidas de carga en las expansiones. h KVgVgex ex= |\

|.|12222 2(3.9) Kex: coeficiente de prdidas que depende del ngulo que se determina segn: =|\

|.|tan12gdV(3.10) donde: V = (V1 + V2 ) / 2(3.11) d = ( d1 + d2 ) / 2(3.12) d1 y d2: dimetros inicial y final de la expansin. En la tabla 3.2 aparecen diferentes valores de Kex para distintos valores de . Tabla 3.2 - Coeficiente de prdidas en expansiones. 05101520253035404550 Kex00,120,160,270,40,550,660,730,90,951 Prdidas de carga por cambio de direccin. 67 Lasprdidasenlascurvassondebidasalrozamientoqueseincrementaporlaformadel conductoysonunafuncindeldimetrodeltubo,delradiodelacurvaydesungulo central, se determinan segn: h KVgb b=22 (3.13) Kb:coeficientedeprdidasquehasidoestudiadoporvariosinvestigadoresquehan presentadosusresultadosenformadecurvas,delascualesel USBR obtuvo unaajustada para ngulo central de = 900, que matemticamente se expresa como: Kb = 0,223 (Rb/D)-0,72 (3.14) en la que Rb es el radio de curvatura y D el dimetro de la tubera. Para ngulos centrales diferentes a 900 es necesario afectar el coeficiente Kb por un factor de correccin f: f = 0,115 + 0,01509 - 0,000057222 (3.15) Kb = f Kb 90 (3.16) Prdidas de carga a la salida. h KVgv v=22 (3.17) Kv:coeficientedeprdidasqueesigualauno.Encasodequesedeseedisminuirlas prdidas a la salida se puede colocar un tubo divergente en la misma, entonces Kv = (a1/a2)2 siendoa1ya2lasreasdeltubodivergentealaentradayalasalidadelmismo, respectivamente. Las prdidas de carga en las rejillas y en la entradas se obtienen en la forma que se explic en el epgrafe 2.2. 3.3 - Clculo del dimetro mnimo para comenzar el diseo. Para iniciar el proceso de diseo de la tubera forzada el cual debe ser mediante un proceso detanteos,seproponelaexpresin3.19obtenidaporJ. Gonzleza partirdela expresin 3.1 suponiendo un coeficiente promedio de prdidas igual a 0,5 excepto las producidas por rozamiento, lo que lleva a: Hn V lRVgT = +2 24 321 52/, (3.18) 68RQHn lRT= +|\

|.|2 24 341580 077 ,/(3.19) Una vezobtenidoel radiohidrulicoR se obtiene el dimetro del conducto dado que R = d/4 y a continuacin se ajusta el valor de d a un valor comercial cercano (superior). 3.4 - Clculo hidrulico de la tubera. Sisesustituyenenlaexpresin3.3todaslasexpresionesdelasprdidasestudiadas, resulta: H KVgKVgfldVgKVgKVgVgKVgKVgVgT tte b c g ex= + + + + |\

|.| + + |\

|.|+24244424232423232222 2 2 2 2 2 2 2 23... ...+ + |\

|.| + +fldVgKVgVgKVgKVgc g v2222122212122 2 2 2 21(3.20) Siseconsideralaecuacindecontinuidadesposiblerelacionartodaslasprdidasaun dimetro escogido arbitrariamente, pues: a1V1 = axVx , luego: VgaaVgxx212122 2= |\

|.| que sustituda en 3.20 y agrupando convenientemente: ( )HVgKaaaaKfldK KaaK K KT tte b c c g ex=|\

|.|+ |\

|.| + + |\

|.| + |\

|.| + + +

(((12121424413223... ( )...+|\

|.| |\

|.| + + +

(((aafldK K K K Kex c c g v122221(3.21) haciendo el trmino que se encuentra dentro de corchetes igual a KL resulta H KVgT L=122(3.22) 69luego VgHKTL12=(3.23) Q agHKTL=12(3.24) Pormediodelasecuaciones3.213.24sepuedeobtenerfamiliadecurvasparala operacin del embalse que permite conocer para diferentes cargas cul sera la abertura de lavlvulaqueproporcionaraelgastodeseadoocualquiercombinacindecarga,gastoy abertura. Debetenerseencuentaquecadavariacindeaberturaocasionaunavariacinenel coeficiente de prdidas Kg, el cual debe ser suministrado por el fabricante. 3.5 - Diseo de la galera para el desvo del ro o inspeccin de la tubera, o ambas. La galera siempre es diseada para que permita la inspeccin de la tubera por los criterios expuestosenloscaptulosanteriores.Encasoquelagaleravayaaserutilizadaadems paraeldesvodelroenelperodoconstructivo,sediseasiguiendolosdoscriteriosy tomando como resultado definitivo las mayores dimensiones. Diseo de la galera para desvo del ro. El diseo se har de la forma explicada en el epgrafe 2.3.1 quedando definida una seccin transversaldegaleraquegeneralmenteesmayorquelanecesariaparainspeccindela tubera. Diseo de la galera para inspeccin de la tubera. Este diseo se realiza para determinar el rea de galera en la que se colocara la tubera y se calcula como: A = bY(3.25) b (d)(ramas) + 0,7(ramas + 1)(3.26) Y 1 + 2d (3.27) donde: b: ancho de la galera, m. Y: altura de la galera, m. 70d: dimetro de la tubera, m. ramas: nmero de tuberas que se desea colocar en paralelo. Esimportantedeterminarsilasdimensionessonlasadecuadasparacolocarlatubera dentrodelagalerayaconstruda,yaqueenlasexpresiones3.26y3.27elsignoigual significalasdimensionesmnimasdesdeelpuntodevistafsicoyelsignomayorque, est dado por la forma de colocacin de las tuberas, ya que por ejemplo si se emplear una graviajeraesposiblequelosdispositivosdelamismaysumanipulacinnecesiten dimensionesmayoresdegalera,loquedeterminaraeldimensionamientofinaldela misma. 3.6 - Disipadores de energa. Si el material del lecho de la descarga es roca firme y aqulla se producea cierta distancia delapresa,elchorropuededejarsefluirlibrementesinnecesidaddeningunaestructura disipadora.Sinembargo,paraotrostiposdesuelossernecesarioelempleodeeste elemento. En obras de toma de rgimen forzado con descarga libre han demostrado ser eficaces como disipadores de energa los siguientes: 1. Vlvula cnica o de chorro hueco de dispersin. 2. Disipador tipo bloque de impacto. Vlvula cnica de dispersin. El agua sale de la vlvula en forma de chorro cnico hueco y divergente, dispersndose la energasobreunagransuperficie.Elgruesorelativamentepequeodelalminacircular lanzadaysutrayectoriadivergentepermitensuponerqueelchorro,suficientemente aereado durante su cada, poseer poca energa y por tanto ocasionar erosiones locales no considerables. Sin embargo, los estudios en modelos hidrulicos realizados en el Centro de Investigaciones Hidrulicas del ISPJAE, Cuba, han demostrado que: - lapresencia de salpicaduras ocasiona prdidas de parte del agua entregada y provoca un considerable humedecimiento del terreno adyacente, poniendo en peligro su estabilidad. -laerosinlateralydefondoaguasabajodelavlvula,queafectalaestabilidaddelas mrgenesdedichotramo,conducealaformacindecamellones(amontonamientode material)productodelaerosinqueelevanlostirantesinmediatamentealasalidadela vlvula y pueden ocasionar el ahogamiento de la misma, disminuyendo as su efectividad. Loanteriorjustificalanecesidaddeacompaaralasvlvulascnicasconunaestructura auxiliarqueelimineesosefectosperjudiciales.Lasestructurasmsfrecuentemente utilizadas en la prctica son: 71a) Con cmara de disipacin. b) Con yelmo y pozo amortiguador. a) Vlvulas cnicas con cmara de disipacin. LasolucinmsfrecuenteenCubaconsisteenunacmaradisipadoraqueconfinaal chorro,tantolateralcomoverticalmente,conteniendolassalpicaduras,eliminandolas erosionesymejorandohidrulicamentelaentregadelcaudalalcanaldeevacuacin.Ver figura 3.2. 72 Eldiseoserealizarestableciendoprimeramentelaaberturarelativadediseo(dis) que ser igual a la abertura mnima de explotacin. Por la ecuacin 3.28 se determinar la carga relativa de diseo Hdis/d. HdQgddisdis= 1 36125 1 47,, (3.28) donde: d: dimetro de la vlvula, m. Q: gasto de diseo, m3/s. g: aceleracin de la gravedad, m/s2. Hdis: carga de diseo, m. dis: abertura de diseo, m. Con ayuda de los grficos 3.3 a 3.6 se obtienen las caractersticas fundamentales del pozo: Yk/d, Lk/d, a, B/d, en funcin de los valores relativos de la carga H/d y la abertura . Apartirdelaecuacin3.29seobtieneeltiranterelativoenlacmarah/dnecesariopara garantizar un trabajo hidrulicamente eficiente, es decir, con un salto ahogado y estable. 73 hdHddis=|\

|.|0 690 490 34,,, (3.29) Cuandoh/dconduzcaaqueelfondodelacmarasesiteaigualosuperiornivelqueel fondodelcanal,elpisodelacmaradebercolocarseconstructivamentepordebajodel fondodelcanal,provocandoasunumbralalasalidadelacmara.Estasituacinpodr tenerlugar,evidentemente,soloparagastosdeexplotacinmuypequeosycanalesde evacuacin profundos y estrechos. * Cmara disipadora con dos o ms vlvulas. ElanchoB/ddelacmaradeterminadoporelgrficodelafigura3.6correspondeala instalacin de J vlvulas de igual dimetro colocadas a igual distancia entre s, los valores deYk/d,Lk/d,h/d,a,semantieneninalterables,peroelanchototaldelpozoBj/dse determina geomtricamente por: ( )BdBdjedj= + 1 (3.30) siendo e la distancia entre los ejes de vlvulas adyacentes y se recomienda (e/d)min = 2,5. Siporrazonesestructuralesresultaindeseablelaconstruccindeuntechoconunaluz determinada por la expresin 3.30, en las cmaras que contengan dos o ms vlvulas puede contemplarselacolocacindeparedessoportesdivisoriasentrelasvlvulas. Experimetalmente se ha demostrado que estas paredes desde el punto de vista hidrulico no son necesarias, pero tampoco perjudiciales; por el contrario, si se prevee un funcionamiento asimtrico de las vlvulas, la colocacin de paredes divisorias es favorable hidrulicamente hablando, para evitar posibles oscilaciones de la corriente del pozo. b) Vlvulas cnicas con yelmo y pozo amortiguador. Lavarianteconcmaraimplicalaconstruccindeunaestructurarelativamenteancha, acompaada de un techo y caracterizada por lo tanto por volmenes relativamente altos de hormign. Unaestructuraaparentementemscompactaseobtienesegnlavarianteconyelmo, donde la vlvula se coloca con un ngulo de inclinacin y es confinada en todo su entorno por un yelmo metlico cilndrico que sobresale del extremo inferior del cono. La lmina de salida,alencontrardichoelemento,sedesvaconaltasvelocidadesyeslanzada anularmentehaciaaguasabajo;elchorrohuecoresultanteselimitalateralmentepor paredesconvergentesyseunealostirantesinferioresmedianteunazonadegran 74turbulencia. Los tirantes aguas abajo se controlan por un dispositivo amortiguador en forma de pozo, a la salida del cual el gasto se incorpora al canal de evacuacin. Ver figura 3.7. 75 76 77 78 Aligualqueenelcasodecmaradedisipacin,losestudiosdelaboratorioenelCIH condujeron a las curvas de diseo includas en los grficos 3.8 a 3.11 de los que se pueden obtenerlasdimensionesfundamentalessealadasenlafigura3.7:longitudL,anchoB,y tirante en el pozo o profundidad por debajo del borde inferior de la vlvula h. En estos grficos las dimensiones requeridas se presentan con relacin al dimetro d de la vlvula instalada y estn dadas en funcin de la abertura relativa que para el diseo ser igual a la abertura mnima de explotacin y de la relacin H/d, donde la carga H antes de la vlvula se calcula por: HdQgd= 1 42125 1 46,,(3.31) Debe destacarse que el tirante calculado por el grfico de la figura 3.10 es el que asegura la formacin en el pozo de un salto hidrulico suficientemente ahogado y estable; en la figura 3.11 las curvas relacionan el tirante mnimo hlim/d por debajo del cual el salto ser barrido para unas relaciones y H/d dadas. 79 80 * Pozos amortiguadores con dos o ms vlvulas. Sicomoresultadodelacomparacindevariantessedecidelainstalacindemsdeuna vlvula,cadaunadeberseracompaadaporsupozocorrespondientedeanchorelativo B/d determinado por la figura 3.9. Porlascaractersticasdelfuncionamientoenestavariantesehaceindispensablela colocacin de una pared entre dos vlvulas adyacentes. De esta forma, el ancho total de la estructura en la variante de pozo amortiguador con J vlvulas con yelmo viene dada por: ( )BdjBdjSdj= + 1 (3.32) siendo S el espesor de las paredes divisorias. La longitud total L del pozo se determina igual por el grfico de la figura 3.8 y la longitud de las paredes divisorias Lp ser: - Lp = L/2 si las vlvulas trabajarn uniformemente. 81 - Lp = 3L/4 si puede tener lugar un trabajo asimtrico de las vlvulas. Disipador tipo bloque de impacto. EstetipodedisipadoresrecomendadoporelUSBR para las salidas de las obras de toma con gastos menores o iguales a 11,5 m3/s. Ladisipacindelaenergaselograhaciendochocarelchorrocontraunaparedvertical suspendida,crendosegrancantidadderemolinosproductodeloscambiosdedireccin que tienen lugar. Para que el funcionamiento sea correcto, el borde inferior de la estructura de impacto debe colocarse al mismo nivel que el del fondo del tubo o canal de llegada. Para disear la estructura, en funcin del gasto mximo, se obtiene el ancho del estanque W mediante una expresin ajustada a partir de los datos brindados por el USBR: W = 1,58 Q0,401(3.33) Las dimensiones que se aconsejan aparecen en la figura 3.12 y en la tabla 3.3 Tabla 3.3 - Dimensiones que se aconsejan para las estructuras de hormign. QabcTwTfTbTp 2,50,250,080,900,200,200,250,20 5,50,300,100,900,250,280,250,20 8,50,350,150,900,300,300,300,20 11,50,400,150,900,300,350,300,20 82 3.7 - Metodologa de diseo. 1.Determinacindeldimetromnimodelatuberaparacomenzareldiseo(ecuacin 3.18). 2. Determinacin de las prdidas de carga en el sistema (ecuacin 3.3 adaptada al esquema seleccionado). 3.Seanalizasieltotaldeprdidasesmenorquelacargaquesepuededisiparelcuales definidoporelproyectistaenfuncindelobjetivodelaobradetoma;porejemplo,sies confines hidroenergticos es aconsejable que el mximo de energa disipada no supere al (5 -10)%delaenergadisponible,siestonosecumple,sedebeefectuarunaocualquier combinacin de las siguientes modificaciones: a) aumentar el dimetro de la tubera completa o de parte de ella. b) aumentar el dimetro de los accesorios ( sin llegar a hacerlo mayor que el de la tubera). c) ramificar la tubera, tomando Qdis = Q/nmero de ramas. 4. Calcular hidrulicamente la tubera y obtener la curva de operacin de la misma. 5. Diseo de la galera: a) para desvo del ro durante la etapa constructiva. b) para inspeccin de la tubera. c) Combinado. 6. Diseo del disipador de energa si procede. 81CAPITULO IV EJEMPLOS DE CLCULO I.Sequieredisearunaobradetomaquerespondealesquemadelafigura1.4del captulo I segn los siguientes datos: Gasto de diseo Q = 9 m3/s. NAN = 129 m. Cota de diseo CD = 105 m. Cota de inicio CI = 90 m. Longitud del tramo con rgimen libre de circulacin Ll = 155 m. Longitud del tramo con rgimen forzado de circulacin Lf = 100 m. Coeficiente de rugosidad del hormign n = 0,017. Area de la seccin transversal de la torre Ab = 9 m2. Pendiente de la galera S0 = 1% Tirante comando al final de la galera Ycom = 1,2 m. Solucin: Segn metodologa descrita en 2.6: 1. La toma se utilizar solo para operacin del embalse. 2. Cota mnima para la que se quiere tener el gasto de diseo CD = 105 m. 3. Clculo de la carga bruta de diseo HT = CD - CC que para esquema de la figura 1.4 resulta: HT = CD - [ CI - LfS0 ] = 16 m. 4. Comprobar que QHT 1 8 , 2,25 > 1,8 ok 5. Determinacin del ancho inicial de la galera: bQHT= = < 0 8 1 2 1 5 , , ,luego por especificaciones constructivas se toma b = 1,5 m. 6. Determinacin de las prdidas en el sistema. Se asume la altura del tramo forzado h1 = 2,2 m. a) Prdidas de entrada 82 h KVge ee=22 Ke = 0,7 (seleccionando entrada con aristas vivas). Ve = Q/Ae = 9 / (2,2 x 1,5) = 2,727 m/s he = 0,266 m. b) Prdidas en la rejilla. h K Vgt tt=22 ;VVsbtr=+ 11 ; Ksbsent = 14 31/ Vr = 1 m/s s = 0,03 m. b1 = 0,10 m. = 2,42 (de la tabla 2.1) 1 = 900 (tomando rejilla tipo cajn). resultando Vt = 0,77 m/s; Kt = 0,486 y ht = 0,0147 m. c) prdidas en el cambio de direccin h KVgb b=22tomando Kb = 0,1 y sabiendo que Vb = Q/Ab = 9/9=1m/s, resulta hb = 0,005 m. d) prdidas por friccin. ( ) ( )( )hnL VRff= =+=2 24 32 24 30 017 100 2 7273 34 4 3 00 63/ /, ,,, ,,m. e) Prdidas en los controles. h KVgg g=22 V = 2,727 m/s 83Kg = 1,2 para la compuerta de operacin segn dato del fabricante Kg=0,1paralacompuertadeemergenciaconsiderndolatotalmenteabiertaylasguas como nicas causantes de las prdidas hg o = 0,456 m. hg e = 0,04 m. hg t = 0,496 m. f) Total de prdidas hf = ht + he + hb + hf + hg = 1,411 m. 7. Comprobar que la suma de las prdidas sean de 10 a 15% de la carga total. hf / HT = 8,82%, valor ligeramente inferior a 10%, pero no se puede aumentar porque ello soloesposibledisminuyendoby/oh1yenamboscasosyasetomaronlosmnimos posibles. 8. Dimensionar la rejilla. Se har una rejilla tipo cajn con entrada por los dos lados y por el frente, con un rea bruta total Ag: Ag = Q/Vt = 9/0,77 = 11,70 m2. 9. Determinacin de la carga neta de diseo. Hu = HT - hf = 14,6 m. 10. Determinacin de la abertura necesaria y del vano. Se realiza mediante un proceso iterativo que se presenta en la siguiente tabla: hahcH0Qerror 0,80,610,48814,11211,690,299 0,70,610,42714,17310,250,138 0,630,610,38414,2169,230,025 0,620,610,37814,2229,090,01 Seseleccionaunvanode1msegnrecomendacionesconstructivas,yaque hidrulicamente bastara con vano = ha/0,8 = 0,62 / 0,8 = 0,775 m pues es prudente disear con la compuerta abierta un 80% para poder prever cualquier contingencia. 11. Verificacin del funcionamiento de la galera. 84a) Determinacin de las profundidades crticas y normal y la pendiente crtica. ( )YQgbc = = =22322399 81 1 51 54, ,,m. QnSAR Yon= =2 31 59/,m. a partir de la ecuacin de Manning con el tirante crtico se obtiene Sc = 0,011. Conclusiones parciales: - So < Sc corresponde un rgimen subcrtico. - de la compuertas hacia aguas abajo se desarrolla una curva S3 que comienza con Yi = hc = 0,38 m y podra terminar en Yc = 1,54 m si no hay salto. -deaguasabajohaciaaguasarribasedesarrollaunacurvaS2quecomienzaconYi=Yc (que se encuentra a una distancia de 3 a 4 veces Ycdel final de la galera en direccin aguas arriba) y termina en Yn = 1,59 m. Clculo de las curvas S2 y S3: XS3S2conj de S3 00,380,653,58 200,531,592,88 400,681,592,43 600,841,592,10 801,011,591,85 1001,191,591,65 1201,391,591,49 1401,541,591,39 Notas: -LaconjugadadeS3fueobtenidaapartirdelaexpresindeKindsvaterparasaltoen canales conpendiente, modificada por R. Pardo - Un clculo ms riguroso precisa que la longitud de la S2 es de 6,5 m. De los resultados de la tabla anterior se puede concluir que se produce un salto hidrulico enunpuntosituadoa100-120mdelacompuerta.Segnclculosconprogramade computacinseprecisaqueelsaltotienelugarenX=114myqueNF1=1,34quees 85obviamente menor que 2,5 y por tanto se puede admitir su ocurrencia dentro de la galera, con lo que definitivamente b = 1,5 m y h2 se determina como sigue: ATY b= = =max,, * ,,,0 751 59 1 50 75318 h2 = AT / b = 2,12 m; pero por razones constructivas h2 = 2,2 m. Por ltimo vale destacar que se ha diseado la obra de toma para el gasto de 9 m3/s y con l fuequesechequeelfuncionamientodelagalera,peronosesabenadadel comportamientoparaotrosgastosdiferentes.Estechequeoesmuylaborioso,perofcile imprescindible hacer con un programa de computacin. II.Senecesitadisearlaobradetomadeunembalsedestinadpalabastoauna poblacin.Sehaseleccionadoelesquemadelafigura1.5delcaptuloI,compuesto portuberaygaleradeinspeccin,eldimetrodelconductodebeserelmenor posiblequegaranticelascondicionesestipuladas.Losparmetrostcnicosdediseo son: Caudal = 3,5 m3/s. Longitud de la toma L = 178 m. Coeficiente de rugosidad de la tubera n = 0,018. % de carga que se puede disipar = 100%. Carga de dsieo HT = 22,55 m.

Solucin: 1. Dimensionamiento inicial: RQHnLRm D R m D mmTcomercial= + = = = =2 24 341580 077 0 21 4 0 84 900 , , ,/ 2. Clculo de las prdidas y ajuste de D: 2.1 - Prdidas en tramo recto. ( )( ) hnLRV mf = = =24 3224 320 018 1780 2255 5 12 75/ /,,, , ya que R = D / 4 = 0,9/4 = 0,225 m. V = 4Q / D2 = 4*3,5 / 3,14*0,92 = 5,5 m / s. 86 luego Hremanente = 22,55 - 12,75 = 9,8 m. 2.2 - Prdidas en la vlvula. ( )h KVgmg gg= = =2221 412 3819 610 45 ,,,, donde se asumi dvalv = 600 mm, luego: Vg = 4*3,5 / 3,14*0,62 = 12,38 m / s delresultadoseapreciaque10,45>9,8porloquenoesposibleemplearunavlvulade 600 mm. Se procede a tantear con una de 800 mm: Resulta Vg = 6,96 m / s; hg = 3,46 m y Hremanente = 9,8 - 3,46 = 6,34 m. 2.3 - Prdidas de salida. ( )h KVgmv v= = =2221 06 9619 62 47 ,,,, Hremanente = 6,34 - 2,47 = 3,87 m. 2.4 - Prdidas en la contraccin. h KVgVgmc c= = =2212 2 22 20 16 9619 65 519 60 09 ,,,,,, Hremanente = 3,87 - 0,09 = 3,78 m. 2.5 - Prdidas en la rejilla. h K Vgmt tt= = =2 220 4860 7719 60 01 ,,,, donde se adopt: Vr = 1 m / s s = 0,03b1 = 0,1 m = 90o = 2,42 87 luego: VVsbtr=+=10 771,m / s Kt = (s/b1)4/3sen = 0,486 Hremanente = 3,78 - 0,01 = 3,77 m. 2.6 - Prdidas de entrada. h KVgme ee= = =2 220 15 519 60 16 ,,,, Hremanente = 3,77 - 0,16 m. 2.7 - Prdidas por cambio de direccin. No vale la pena calcularlas pues muy obvio que resultarn despreciables. Conclusin: El dimetro de la tubera ser de 900 mm y el de la vlvula de 800 mm. Observse que el procedimiento de clculo consisti en primero definir un dimetro para la tubera,acontinuacinseseleccineldimetrodelavlvulaydelrestodelos componentes,chequeandoentodosloscasosquelacargadisponible(remanente)fuese suficienteparavencerlascorrespondientesresistenciasyquealfinaldebequedarun remanente de carga de aproximadamente 2 a 4 m. 88III.Enelproyectodeunembalsesecalcullaobradetomaconunesquemade rgimen de circulacin forzado, con tubera y galera de inspeccin. Las dimensiones de la galera para ese uso resultaron ser b = 1,5 m y h = 2,2 m. Se quiere conocer si es factibledesviarelroporlaobradetoma,paralocualsecuentaconlossiguientes datos: Hidrgrafo det = 3600 segentradaalvaso.Curvadeelevacinvolumen de almacenami vs ento t (horas)t (seg)Qe(m3/s)h (m)W.10600000 136005020,11 2720010540,20 31080016060,68 41440013081,16 51800096101,66 62160075 72520028 8288000 Solucin: Con estos datos se realiza la transformacin de la avenida segn el procedimiento descrito enelepgrafe2.3.1yseobtieneelhidrgrafodesalidayconl,elgastodesalida (transformado)porlatomaenelperododeconstruccinylacotadeseguridaddel embalse: thi + 1Qsal 36001,494,59 72004,6526,46 108005,9931,03 144007,6635,94 180008,7638,83 216009,4340,49 252009,5840,88A partir de este punto, como el gasto que entra es menor que 219609,4740,61elquesale,sedisminuyetparaencontrarQmaxconel menor 223209,5140,70error posible. 226809,5440,78 230409,5740,84 234009,5940,88 237609,6040,91 Gasto en el perodo de construccin: 40,91 m3/s Altura de seguridad: hseg = 9,60 m. 89Cota de seguridad del embalse: Cseg = hseg + NVM = 9,60 + 30 = 39,60 m. Para mayor seguridad en los clculos H0 = 0,9hseg = 8,64 m. El rea de la galera para desviar el ro segn las ecuaciones 2.15 y 2.16 ser: AGpcgH= =1 3324 360,, m2 resultando b = 1, m y h = 2,90 m. - Clculo del funcionamiento de la galera. Con los datos antes obtenidos se verifica el funcionamiento de la galera, segn el epgrafe 2.3.2 para comprobar si hay salto dentro de la misma y si as fuera, si es admisible. IV.Unagaleravertedoradeseccinrectangularcuyosdatossedanacontinuacin, fuecalculadaparaqueentregueuncaudalde250m3/sparaunrgimenlibre. Establecer si se necesita la toma de aire al comienzo de la galera. Altura total de la galera hT = 4,2 m. Ancho de la galera b = 5 m. Longitud de la galera L = 200 m. Altura del orificio de entrada (con cabezal suave = 1) h = 3,8 m. Distancia desde la superficie libre del agua hasta el techo ha = 0,4 m. Pendiente de la galera I = 0,022. Coeficiente de rugosidad n = 0,022. Rugosidad absoluta del techo y las paredes = 0,4 mm. Densidad del agua = 1000 kg/m3. Densidad del aire a = 1,28 kg/m3. Solucin: a) Determinacin del vaco al comienzo de la galera (hvac) y el aumento de la profundidad del agua en el final de la galera (h) para cuando no existe conducto de aire. h YL Vghvac qaa= 1 4522, (2.69) donde q = 1 ya que b/ha = 12,5 > 7 V = Q / bh = 13,15 m / s XWbhqYLhXqaa a= = ;*2(2.68);(2.67) 90 Y = f(q*)(2.63) como no hay conducto de aire el rea del mismo Wa = 0, por tanto X = 0 en (2.68), q* = 0 en (2.67) y Y se determina en la figura (2.8) por la intercepcin de la curva Y = f(q*) para los valores de FrRh/ha y /ha con el eje de las ordenadas. FrVgRR =2(2.66) R = bh / (b + 2h ) = 1,51 m. FrR = 1,68 FrRh/ha = 110,9 min / ha (min) = 0,001 de la figura (2.8) se obtuvo para estas condiciones que Y > 0,13 hvac = 2,12 m. de columna de agua. h se calcula por la expresin (2.83), pero en una primera aproximacin, se despreciar la importanteconclusinquealocurrirunacadadepresindeaireelrgimendel movimientodestepasadeuniformeanouniformeysesuponequeelflujocontinuar siendo uniforme, osea, se toma Ko = K en la ecuacin (2.83) quedando: hi LNaf= 12 donde ia = hvac / L = - 0,0106 Nf2 = 4,64 h = 0,58 m. h es mayor que la altura tomada del espacio de aire sobre el agua, igual a 0,4 m. El paso a un flujo a presin es inevitable, por lo que es necesario el conducto de aire. b) Determinacin del vaco para la presencia de un conducto de aire de dimetro igual a 0,5 m y un coeficiente de gasto = 0,8 Wa = d2/4 = 0,196 m2 X = Wa / bha = 0,0784 91q* = 2,479 Y1/2 dndole valores a Y se plotea en el grfico de la figura (2.8), un tramo de curva que corte a Y = f(q*), la cual responde a /ha = 0,001. De all se obtiene: Y = 0,035 q* = 0,465 hvac = 0,57 m Qa = 1,2qq*Vbha = 14,67 m3/s Q W gha aavac= = 2 14 64 ,m3/s ia = hvac/L = - 0,00285 haciendo una primera aproximacin hi LNaf= 12 = 0,156 m < 0,4 m teniendo en cuenta que el movimiento del aire pasa a rgimen no uniforme. c) Clculo de la variacin de la profundidad del agua h a lo largo de la galera: Parmetros del flujo S 0 - 25 S 25 - 50 S 50 - 75 S 75 - 125S 125-175S 175-200 S 200 h3,83,823,843,863,893,913,92 W1919,119,219,319,519,6 R1,511,5111,5141,5171,5261,529 K1657,71666,91677,31687,71710,31720,7 Nf24,644,574,504,434,334,26 h0,020,020,020,030,020,01 h = 0,12 m.