diseño de un reductor de velocidades por engranajes cilíndricos helicoidales
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DISEÑO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDADES POR ENGRANAJES
CILÍNDRICOS HELICOIDALES
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE MECÁNICA
CÁTEDRA: ELEMENTOS DE MAQUINAS II
DISEÑO DE UN REDUCTOR DE VELOCIDADES POR ENGRANAJES
CILÍNDRICOS HELICOIDALES
MARACAIBO, MARZO DE 2004
DISEÑO DE UN REDUCTOR POR ENGRANES CILÍNDRICOS HELICOIDALES
El proyecto consiste en el diseño de un Reductor de Velocidad por medio de
Engranes Cilíndricos Helicoidales, utilizando como datos para el diseño los siguientes
parámetros y recomendaciones:
Potencia (hp) Relación de Engrane
Vel. Giro del Piñón (rpm)
Dist. Entre Centros (plg)
Máquina a Impulsar
40 3 720 8Agitador Líquidos
1. DISEÑO DE LOS ENGRANES (PIÑÓN Y ENGRANE).
Este punto debe abarcar el procedimiento completo de diseño de cada uno de los
Engranes, tomando en consideración las recomendaciones de la AGMA, calculando los
diferentes esfuerzos que actúan sobre los engranes dimensionar los mismos y escoger los
Materiales y tratamientos Térmicos adecuados para satisfacer los criterios de diseño.
a. CÁLCULOS Y SELECCIÓN DE:
- Angulo de Hélice.- Numero de dientes del Piñón- Numero de dientes del Engrane.- Paso Diametral Normal.
De modo tal que cumpla con los requerimientos exigidos tales como: Distancia
entre centro, Relación de Transmisión y Angulo de Presión.
Para realizar esta selección se realizaron cálculos tomando en cuenta el ángulo de
presión estándar de 20 °, y se tomaron los datos dados de relación de transmisión de 3 y
distancia entre centros de 8 inch.
Se varió el número de dientes del piñón, se inicio con un valor de 17 dientes que a
partir de este se garantiza que no existe interferencia, y se procedió a calcular
Ng = m * Np
Luego se varió el ángulo de hélice con sus valores estandarizados que van desde
5° hasta 35°, y se calculó:
Angulo de Presion
Angulo de Helice
Relación de Transmisión
Np NgDistancia
entre Centro
Pn
20 25 3 17 51 8 4,68920 25 3 18 54 8 4,96520 25 3 19 57 8 5,24120 25 3 20 60 8 5,51720 25 3 21 63 8 5,79320 25 3 22 66 8 6,06920 25 3 23 69 8 6,34420 25 3 24 72 8 6,62020 25 3 25 75 8 6,89620 25 3 26 78 8 7,17220 25 3 27 81 8 7,44820 25 3 28 84 8 7,72420 25 3 29 87 8 7,99920 25 3 30 90 8 8,27520 25 3 31 93 8 8,55120 25 3 32 96 8 8,82720 25 3 33 99 8 9,10320 25 3 34 102 8 9,37920 25 3 35 105 8 9,65520 25 3 36 108 8 9,93020 25 3 37 111 8 10,206
Sólo se obtuvieron valores cercanos a los estandarizados para el Pn con un valor del
ángulo de hélice de 25°; y para este valor se obtuvieron:
Np: 29 dientesNg: 87 dientesPn: 8 dientes/ in
b. CÁLCULOS DE LA GEOMETRÍA DE LOS ENGRANES.
Para esta sección se seleccionaron dos engranes con las siguientes características:
1.- : 25ºNp: 29 dientesNg: 87 dientesPn: 8 dientes/ in
2.- : 25ºNp: 58 dientesNg: 174 dientesPn: 16 dientes/ in
Para este ultimo los resultados arrojados a pesar de cumplir con los requerimiento
iniciales y presentar un paso diametral normal estandarizado, este paso diametral es muy
grande por consiguiente los esfuerzos producidos en los engranes también son elevados
como para fabricarlos con algún material presentes en las tablas utilizadas.
Para el primer engrane tenemos:
Pot. (hp)
m p(rpm)
C(in)
Máquina a Impulsar
( º )
Np(dientes)
Ng(dientes)
Pn(Dts/in)
40 3 720 8Agitador Líquidos 25º 29 87 8
PASO DIAMETRAL TRANSVERSAL
Pt = Pn cos() = 8 * cos (25)
Pt = 7.25 dts/in
PASO CIRCULAR TRANSVERSAL
pt = / Pt = / 7.25
pt = 0.433 in
PASO CIRCULAR NORMAL
pn = pt cos () = 0.433 cos (25)
pn = 0.3927 in
PASO CIRCULAR AXIAL
px = pt / tg () = 0.433 tag (25)
px = 0.928 in
ANGULO DE PRESIÓN TRANSVERSAL
t = arctg [ tg(n) / cos () ] = arctg [ tg (20) / cos (25) ] t = 21.8 º
DIÁMETRO DEL PIÑÓN
dp = Np / [ Pn cos () ] = 29 / 8 cos (25)
dp = 3.999 in
DIÁMETRO DEL ENGRANE dg = Ng / [ Pn cos () ] = 87 / 8 cos (25)
dg = 11.999 in
DIÁMETRO BASE DEL PIÑÓN
dbp = dp cos (t) = 3.999 cos ( 21.8 )
dbp = 3.71 in
DIÁMETRO BASE DEL ENGRANE
dbg = dg cos (t) = 11.999 cos ( 21.8 )
dbg = 11.13 in
ADENDO
a = 1 / Pn = 1 / 8
a = 0.125 in
DEDENDO
b = 1.25 / Pn = 1.25 / 8
b = 0.1563 in
HOLGURA
c = b – a = 0.1563 – 0.125
c = 0.0313 in
ALTURA TOTAL
ht = b + a = 0.1563 + 0.125
ht = 0.2813 in
PROFUNDIDAD DE TRABAJO
hk = 2 a = 2* 0.125
hk = 0.25
ESPESOR DEL DIENTE
t = pn / 2 = 0.3927 / 2
t = 0.1963 in
ANCHO DEL DIENTE
F 2 px = 2 * 0.928
F = 1.856 in
NUMERO DE DIENTES VIRTUALES
N’p = Np / [ cos3 () ] = 29 / cos3 (25)
N’p = 38.96 dts
N’g = Ng / [ cos3 () ] = 87 / cos3 (25)
N’g = 116.87 dts
c. CÁLCULOS DE LAS FUERZAS APLICADAS.
VELOCIDAD
V = ( * dp * p) / 12 = ( * 3.999 * 720 ) / 12
V= 753.79 ft/in
FUERZA TANGENCIAL
Wt = (33000 H) / V = 33000 * 40 / 753.79
Wt= 1751.15 lbf
FUERZA RADIAL
Wr = Wt tg (t) = 1751.15 tg (21.8)
Wr= 703.24 lbf
FUERZA AXIAL
Wa = Wt tg () = 1751.15 tg (25)
Wa = 816.57 lbf
FUERZA TOTAL
W = Wt / [ cos (n) cos () ] = 1751.15 / [ cos(25) cos (20)]
W = 2056.18 lbf
d. CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS APLICADOS.
FACTORES PARA EL ESFUERZO DE FLEXIÓN
FACTOR DE APLICACIÓN.
Utilizando la tabla 11-13 del Mott, y suponiendo choque ligero para la máquina
impulsadota y la máquina impulsada
Ka = Ca = 1.4
FACTOR DINAMICO
Utilizando el criterio de la velocidad de paso y la tabla 11-12 del Mott, el rango sugerido,
para una velocidad entre 0 – 800 pies/min, es de 6 -8 para la calidad. En el piñón se tiene
una velocidad de 753.79 pies/min, por lo que se asume:
Qv = 8
A = 50 + 56(1-B) = 50 + 56(1-0.6299) = 70.7256
Cv = Kv = 0.8133
FACTOR DE TAMAÑO
Utilizando la tabla 11-14 del Mott para Pn = 8 (Pn 5)
Ks = Cs = 1.00
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARGA
Estableciendo la condición de soporte de montaje menos rígido, engranes menos precisos, y
contacto a lo ancho de toda la cara; de la tabla 14-6 del Shigley
Km = Cm = 1.5
FACTOR GEOMÉTRICO
Para el piñón, según la figura 14-5 Shigley y Np = 29 dientes, se tiene para un engrane de
75 dientes un Jp75 = 0.53; y al utilizar la figura 14-6 del Shigley se consigue el factor de
corrección para el engrane de 89 dientes que realmente se tiene, es Mp=1.01
Jp = Jp75 * Mp = 0.53 * 1.01
Jp = 0.5353
Para el engrane, según la figura 14-5 Shigley y Ng = 87 dientes, se tiene para un piñón de
75 dientes un Jg75 = 0.6; y al utilizar la figura 14-6 del Shigley se consigue el factor de
corrección para el piñón de 29 dientes que realmente se tiene, es Mp= 0.96
Jg = Jg75 * Mp = 0.6 * 0.96
Jg = 0.576
ESFUERZO DE FLEXIÓN EN EL PIÑÓN
p = 36408.823 psi
ESFUERZO DE FLEXIÓN EN EL ENGRANE
p = 33836.185 psi
FACTORES PARA RESISTENCIA A LA FLEXIÓN CRITERIO AGMA
FACTOR DE DURACIÓN
Se asume una duración de 107 ciclos, por lo que independientemente del material que se
decida utilizar se tiene que:
Kl = Cl = 1.00
FACTOR DE TEMPERATURA
El reductor de velocidad en diseño se asume que va a trabajar en condiciones normales, es
decir no se va a encontrar a temperatura criticas, por ende la temperatura de operación de
los engranes es menor a doscientos cincuenta grados Fahrenheit.
Kt = Ct = 1.00
FACTOR DE CONFIABILIDAD
El reductor de velocidad no se encuentra en condiciones criticas de trabajo por lo que se
asume una confiabilidad del 99%, la cual según la tabla 14-7 del shigley implica:
Kr = Cr = 1.000
RESISTENCIA A LA FLEXION
Este parámetro (St) no se puede determinar ya que no se conoce el material del cual se va a
realizar el engrane y el piñón,
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN CRITERIO AGMA
adm = St
FACTORES DE SEGURIDAD PARA LA FLEXIÓN
Por encontrarnos en un problema de diseño se asume un valor para el factor de
seguridad n = 1.
adm = p
St = p
Stp = 36408.823 psi
adm = g
St = g
Stg = 33836.185 psi
Al utilizar la tabla 14-3 del Shigley donde se encuentran listadas las resistencias a la flexión
AGMA, se decide utilizar para ambos elementos (piñón y engrane), un
ACERO A4 de 1º grado
FACTORES PARA EL ESFUERZO DE CONTACTO
FACTOR DE ESTADO O CONDICIÓN DE SUPERFICIE
Se están diseñando engranes para ser fabricados por lo que obviamente no existe ningún
tipo de desperfecto o falla en la superficie de alguno de los elementos, por ende se asume
CF = 1.00
FACTOR GEOMÉTRICO
A = [(rp + a)1/2 – rbp1/2 ]= = 1.4394
B = [(rg + a)1/2 – rbg1/2 ]= = 3.884
C = (rb + rg)* sen (t) = = 4.92
Z = A + B – C = 1.4394 + 3.884 – 4.92 = 0.4
I = 0.188
FACTOR DE COEFICIENTE ELÁSTICO
Según la tabla 14-5 del Shigley para ambos elementos (piñón y engrane), de acero, se tiene
que:
Cp = 2300 psi
ESFUERZO DE CONTACTO
c = 130927.28 psi
FACTORES PARA RESISTENCIA AL CONTACTO CRITERIO AGMA
FACTOR DE RELACIÓN DE DUREZA
Para el piñón se conoce que CHp = 1
Para el engrane se asume que se realizará del mismo material que el piñón de modo que la
relación de dureza entre los dos elementos equivale a uno ( HBp/HBg = 1 ); de modo que:
A = 8.98*10-3(HBp/HBg) – 8.29*10-3 = 8.98*10-3 – 8.29*10-3 = 0.00069
CHg = 1 + A* ( mG + 1 ) = 1 + 0.00069 * ( 3 + 1 ) = 1.00276
CHg 1
RESISTENCIA A LA FATIGA EN LA SUPERFICIE
Este parámetro (Sc) no se puede determinar ya que no se conoce el material del cual se va a
realizar el engrane y el piñón.
RESISTENCIA AL CONTACTO CRITERIO AGMA
En los calculos de los parámetros para la resistencia al contacto se encontró que el
parámetro CHg = CHp = CH = 1; lo cual implica que admcp = admcg = admc
admc = Sc
FACTORES DE SEGURIDAD PARA EL CONTACTO
Por encontrarnos en un problema de diseño se asume un valor para el factor de
seguridad n = 1.
admc = c
Sc = c
Sc = 130927.28 psi
Al utilizar la tabla 14-4 del Shigley donde se encuentran listadas las resistencias a la fatiga
en la superficie AGMA, se decide utilizar para ambos elementos (piñón y engrane), un
ACERO A4 de 1º grado
Después de calcular para ambos esfuerzos con un factor de seguridad de uno, se llegó a la
selección del mismo material, se utilizará ACERO AGMA A4 de 1º grado
FACTORES PARA RESISTENCIA AGMA DEL MATERIAL SELECCIONADO
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN
Al utilizar la tabla 14-3 del Shigley se tiene:
ST = 40.000 psi
RESISTENCIA A LA FATIGA EN LA SUPERFICIE
Al utilizar la tabla 14-4 del Shigley se tiene:
Sc = 145000 psi
CALCULO DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD APLICADOS
FACTOR DE SEGURIDAD POR FLEXIÓN EN EL PIÑÓN
np = 1.098
FACTOR DE SEGURIDAD POR FLEXIÓN EN EL ENGRANE
ng = 1.18
FACTOR DE SEGURIDAD POR CONTACTO
nc = 1.107
Una vez verificado con los factores de seguridad que el engrane y el piñón no fallan
para las condiciones dadas y el material seleccionado, se procede a la siguiente etapa del
diseño, que abarca el diseño del eje.
Hay que recalcar que para finalizar el dimensionamiento de los engranes falta
diseñar los cubos, pero para estos se requiere conocer el diámetro del eje, por ende en el
presente informe se presenta el dimensionamiento de los cubos después del diseño del eje
En cuanto al costo, existe el inconveniente de que comercialemente no se
encuentra un acero de especificación AGMA , lo que trae como consecuencia que
se deba buscar un acero con características similares.
De la tabla A-21 del libro de Shigley, se seleccionó el Acero comercial:
ACERO 1040 Q&T , Dureza 268 HBN
ESFUERZOS EN CONDICIONES DE ARRANQUE.
h
pn / 2
F / cos
Anteriormente se determinó que en condiciones normales de operación los
engranajes, sometidos a fatiga ,no fallan por flexión y contacto .
Cuando el reductor se encuentra estacionario y se acciona el motor para
que el sistema empiece a rotar, se produce una fuerza impulsiva, es decir, para
vencer la inercia de los ejes se debe aplicar un torque mayor al torque nominal.
Este torque lo llamaremos torque de arranque.
Este torque de arranque es aproximadamente de 2 a 3 veces el torque
nominal de operación. Como el díametro del piñón o del engrane permanecen
constante, entonces al aumentar el torque aumenta la fuerza por lo tanto :
Wt arranque = 2 Wt Wt arranque = 3500 lb
La finalidad de analizar este estado de arranque es el de determinar si los
dientes de las ruedas fallan por fluencia durante ese corto período en sobrecarga.
Para esto vamos a analizar el diente del engrane como si fuera una viga en
voladizo. Esta suposición no representa un error ya que se sobre-estima la
distancia del momento y se supone que el área de la base es igual al área del
tope del diente
.
A continuación se presenta un dibujo esquématico en donde :
h : la altura del diente: 0.2813 plg
F / cos : ancho de cara proyectado
pn / 2 : la mitad del paso circular
La carga que actúa perpendicular sobre el diente la denotaremos Wper y
está compuesta por las componentes de la Wtarranque y Waarranque
,
Sustituyendo Wtarranque y Waarranque
Wper = 3593.9 lb
Como se explicó en la base se presenta un esfuerzo normal debido al
momento originado por la carga Wper . Por lo tanto:
, , ,
Sustituyendo Wper , h , f , y pn se obtiene:
= 76.828 Kpsi
Como el Acero seleccionado para los engranes 1040 Q&T posee un
Syt=86000 psi , se halla el factor de seguridad y se obtiene que el engranaje no
falla.
= 1.1193
2. DISEÑO DE LOS EJES DE TRANSMISIÓN
Determine la configuración y dimensiones para los ejes considerando las
cargas de flexión y torsión que actúan sobre los mismos, sabiendo que la potencia
de entrada al reductor suministrada por un motor eléctrico, se hace a través de un
acople flexible, por lo tanto se deberá tener en consideración la longitud del eje
que debe sobresalir de la carcaza para el montaje de dicho acople. Tenga en
cuenta los criterios de rigidez que deben satisfacerse en el diseño de los ejes para
este tipo de aplicación.
DISEÑO DE EJES
Los ejes ( junto con los engranajes) , representan la parte esencial de un
reductor de velocidad , ya que la potencia entra y sale del reductor a través de
ellos. Es importante diseñar los ejes adecuadamente para que puedan resistir los
esfuerzos y así poder soportar los engranajes.
Los criterios de diseño utilizados para evitar que un eje falle se explican a
continuación:
Análisis Vibracional de la ASME. Este análisis es de suma importancia ya
que permite determinar el punto de operación del reductor para evitar que
ocurran vibraciones que generen un mal embone entre los engranes,
mala transmisión, desgastes en los dientes, desviaciones en el avance
etc. La longitud del eje y el diámetro afectan la vibración del eje.
La rigidez de los ejes es un factor importante, en donde se establece que
las deflexiones no pueden provocar una separación entre los engranajes
de mas de 0,005 plg. Esta separación puede provocar choques en los
dientes y pérdidas de potencia.
La deflexión torsional debe ser menor a un grado (1º) por cada 20
diámetros de longitud del eje sometido a torque. Esta deflexión torsional
puede generar desgaste en los cojinetes, puede ocasionar interferencia
entre los dientes, etc.
La deflexión angular del eje en los apoyos donde se encuentran los
rodamientos debe ser menor a 0.04 º . Lo anterior depende también de la
restricción propia del rodamiento seleccionado. En nuestro caso se
utilizará 0.04º .
La pendiente relativa de los ejes en el punto donde se encuentra los
engranes debe ser menor a 0.03 º .
Vp
Vg
Al comenzar el diseño de los ejes, lo primero a determinar es su disposición.
Los ejes pueden colocarse de manera horizontal, vertical o inclinado. Para el
diseño de este reductor se dispondrán los ejes en forma horizontal ya que
presentan las siguientes ventajas:
1. Se minimiza el efecto que pueda tener el peso del engrane, el cual
es considerable.
2. La disposición de la caja es más cómoda, permitiendo realizar un
mantenimiento y limpieza mas eficaz.
3. El proceso de lubricación es mas sencillo y menos costoso ya que
se puede realizar por chapoteo.
Otro factor a determinar el sentido de giro, para poder determinar los
sentidos de las cargas tangenciales y axiales.
El sentido de giro del eje del piñón va a ser horario y el sentido de giro del
eje del engrane es en sentido antihorario.
Basado en la disposición y el sentido de giro,
se determinará a continuación los diámetros
preliminares del eje y el material a utilizar,
en función de los esfuerzos producidos por las
cargas sobre el eje.
DISEÑO EJE DEL PIÑÓN
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO:
1. = 720 rpm
2. Potencia H = 40 HP
Torque
Se requieren 3 cambios de sección en el eje, de donde 2 son para alojar los
cojinetes y 1 es para restringir el desplazamiento axial relativo entre el cubo y el
eje. Estos cambios de área van a generar 3 diámetros diferentes que se verán a
continuación en la representación esquemática:
CARGAS PRESENTES EN LOS ENGRANES
lbFtWro
n 8.70225cos
20tan*1750
cos
tan*
0
REACCIONES
PLANO XY:
PLANO ZX:
Ft*(L1+Wrod/2+0.948) – VAzx*(2*L1+Wrod+1.896) = 0
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Las deflexiones torsionales no deben ser mayores de un grado por cada 20
diámetros de longitud. Para verificar que las consideraciones de diseño de
deflexión torsional estén dentro de los valores del diámetro y suponiendo las
longitudes L1 y L2
de donde
G= 11.5 Mpsi
L1= 3.5 in
T= 3500 Lb.in
L2= 3 in
DIAGRAMA EJE PIÑÓN-ENGRANE
DIAGRAMAS DEL EJE DEL PIÑON
SECCIÓN CRÍTICA:
En ambos planos el valor de momento crítico ocurre en el punto C.
= 4542.9 lb plg
Tm = 3500 lb plg
El punto C posee el mismo valor de diámetro que el punto D. por lo que el
área de esfuerzo es la misma para ambos puntos. En cuanto a la concentración
de esfuerzos, en el punto D se encuentra un cambio de sección que origina
factores Kf alrededor de 1,4 a 2 ( función de los diámetros y del radio de muesca) .
Por otra parte en el punto C existe concentración de esfuerzos debido a la
presencia de una chaveta de transmisión. Según el libro de Mott, en el capítulo 9,
la chaveta ocasiona un Kf = 2 ya que se produce una reducción en el área
transversal del eje y se originan discontinuidades.
Por lo tanto la sección crítica se encuentra en el punto C.
Ahora la fórmula a usar para el cálculo del diámetro en el punto C es una
combinación de la relación elíptica ASME y la teoría de energía y distorsión.(Libro
de Shigley, pag. 806).
Donde:
n: Factor de Seguridad
Ma: Momento Alternante
Tm: Torque medio
Se: Límite de Resistencia a la Fatiga.
Syt: Resistencia a la fluencia
Kf: Factor de concentración de Esfuerzos
El factor de seguridad recomendado por la ASME para este tipo de
aplicación se encuentra en un rango de 2 -3 . Se seleccionó arbitrariamente un
= 2,5.
El límite de resistencia a la fatiga viene dado por la siguiente ecuación :
Se´ : Limite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria:
Se´= 0,504 ( Sut) cuando Sut es menor de 200 kpsi
ka : Factor de superficie .
Viene dado por la siguiente fórmula :
. Donde a = 2,7 y b= -0,265 cuando la superficie del eje es maquinada
como en el caso de nuestro diseño.
Kc: Factor de carga
Cuando un elemento está sometido a momento flector y torque, el Kc = 1
Kd: Factor de temperatura:
La temperatura de operación del eje no es elevada y no posee cambios drásticos,
por lo que Kd = 1
Ke: Factor de efectos diversos
Al estar presente el factor de concentración de esfuerzos en la fórmula combinada
de la ASME con T.E.D.D y además no se presentase tiene que considerar Ke = 1
Kb: Factor de tamaño.
Para el caso de una viga rotatoria sometida a flexión y torsión , el factor de tamaño
viene dado por la fórmula:
Este factor se encuentra expresado en función del diámetro; por
lo que se asume Kb=1 para una primera iteración .
Despejando el d de : .
Para Carga Variable
(Asme+TED)
Para carga Estática (TED)
CUADRO COMPARATIVO
EJE DEL PIÑON
CARGA VARIABLE
ESTATICA
MATERIAL Sy Sut Ka Se" D "
A.s.e.d." D "
T.E.D.
1006 HR 24000 43000 0.997 21597.01 2.2286 1.79611006 CD 41000 48000 0.968 23415.67 2.1555 1.50251010 HR 26000 47000 0.973 23056.12 2.1799 1.74881010 CD 44000 53000 0.943 25184.72 2.1038 1.46751015 HR 27500 50000 0.957 24128.89 2.1466 1.71641015 CD 47000 56000 0.929 26224.82 2.0752 1.43561018 HR 32000 58000 0.921 26910.01 2.0683 1.63191018 CD 54000 64000 0.897 28929.21 2.0077 1.37071020 HR 30000 55000 0.934 25879.80 2.0964 1.66741020 CD 57000 68000 0.883 30247.42 1.9780 1.34621030 HR 37500 68000 0.883 30247.42 1.9878 1.5479
ALUMINIO T6 24500 47000 0.973 23056.12 2.1827 1.7838ALUMINIO T4 43000 64800 0.894 29194.56 2.0063 1.4788ALUMINIO T6 78600 86000 0.829 35946.01 1.8655 1.2095
Datos Utilizados en el cuadro:
Kb = 1 (asumido )Kc=kd=ke=1 El material seleccionado fue un acero 1020 CDKf = 2 ( en la chaveta ) (un acero común) y mediante las teorías utilizadas Tm = 3500 Lb.in se obtuvo un D = 1.98 2 in ( diámetro del eje del Ma = 4542.9 Lb.in piñon )N = 2.5RECALCULANDO Kb
Debido a que el factor de tamaño (Kb ) fue asumido como Kb =1 y esta
aproximación se utiliza para diámetros menores de 2 in entonces es necesario
recalcular el Kb .
Según el libro texto Shigley los valores de Kb varian entre 0.65 y 0.75 para
diámetros mayores o iguales de 2 in. Debido a la cercania del mismo por medio
del valor asumido se escoge un valor de 0.75 para el Kb.
Todos los valores permanecen constantes menos el Se y el Diámetro que
dependen del valor de Kb.
Se = 0,504*Sut*Ka*Kb
Se = 0.504*68000*0.883*0.75 Se = 22685.6 psi
Ahora la fórmula a usar para el cálculo del diámetro en el punto C es:una
combinación de la relación elíptica ASME y la teoría de energía y distorsión.(Libro
de Shigley, pag. 806).
Consideraciones de Diseño (Deflexión Torsional)
Se demostrara a pesar de que el diámetro encontrado es mayor que el
diámetro calculado por torsión anteriormente
= 0.35 < 1 Cumple con el criterio
d3= (El escalón)
EJE DEL ENGRANE:
Se requieren 3 cambios de sección en el eje, de donde 2 son para alojar los
cojinetes y 1 es para restringir el desplazamiento axial relativo entre el cubo y el
eje. Estos cambios de área van a generar 3 diámetros diferentes que se verán a
continuación en la representación esquemática:
REACCIONES:
PLANO XY:
PLANO ZX:
Ft*(L1+Wrod/2+0.948) – VAzx*(2*L1+Wrod+1.896) = 0
DIAGRAMA DEL EJE DEL ENGRANE
Para el análisis del eje no se tomó en cuenta el peso del engrane con el fin
de sobreestimar un poco el factor de seguridad, ya que si se observa la gráfica
del plano XY, al considerar el peso disminuye la carga tangencial y por lo tanto el
Ma . Al no tomar el peso se añade un pequeño margen de seguridad al diseño de
la barra.
Veamos ahora cual es la sección crítica:
En ambos planos el valor de momento crítico ocurre en el punto C.
= 1.780,15 lb plg
Tm = 1440,573 lb plg
El punto C posee el mismo valor de diámetro que el punto D. por lo que el
área de esfuerzo es la misma para ambos puntos. En cuanto a la concentración
de esfuerzos, en el punto D se encuentra un cambio de sección que origina
factores Kf alrededor de 1,4 a 2 ( función de los diámetros y del radio de muesca) .
Por otra parte en el punto C existe concentración de esfuerzos debido a la
presencia de una chaveta de transmisión. Según el libro de Mott, en el capítulo 9,
la chaveta ocasiona un Kf = 2 ya que se produce una reducción en el área
transversal del eje y se originan discontinuidades.
Por lo tanto la sección crítica se encuentra en el punto C.
Ahora la fórmula a usar para el cálculo del diámetro en el punto C es una
combinación de la relación elíptica ASME y la teoría de energía y distorsión.(Libro
de Shigley, pag. 806).
Al observar las 2 gráficas de momento flector y cortantes en ambos planos,
se observa que el momento máximo ocurre en C . se El Momento Flector Total y
Alternante es:
5571.9 lb plg
El Torque es:
La Resistencia a la Fatiga de una Probeta de Viga Rotatoria:
Se´ = 0.504 Sut = 0.504 (Sut)
La Resistencia a la Fatiga de un Elemento General es:
Se = Ka Kb Kc Kd Ke Se´
El factor de superficie es:
; ya que se consideran superficies maquinadas.
El factor de tamaño es: ; suponiendo, como primera
aproximación, se supone Kb = 1
El factor de carga es: Kc = 1 ; ya que se observa un estado de esfuerzo
combinado por torsión, flexión y cargas axiales.
El factor de temperatura es: Kd = 1 ; suponiendo una temperatura de
operación igual a la del lugar de trabajo.
El factor de efectos diversos es: Ke = 1 ; porque se desprecian otros
factores que pudieran afectar la resistencia a la fatiga del material como:
corrosión, esfuerzos residuales, etc.
Suponiendo un Factor de Concentración de Esfuerzos Kf = 2 y un Factor de
Seguridad n = 2.5, y para encontrar el diámetro se utilizan las siguientes teorias:
Despejando el d de : .
Para Carga Variable
(Asme+TED)
Para carga Estática (TED)
CUADRO COMPARATIVO
EJE DEL ENGRANE
CARGA VARIABLE ESTATICA
MATERIAL Sy Sut Ka Se" D "
A.s.e.d." D "
T.E.D.
1006 HR 24000 43000 0.997 21597.01 2.4971 2.24501006 CD 41000 48000 0.968 23415.67 2.3555 1.87801010 HR 26000 47000 0.973 23056.12 2.4399 2.18591010 CD 44000 53000 0.943 25184.72 2.2992 1.83431015 HR 27500 50000 0.957 24128.89 2.4008 2.14541015 CD 47000 56000 0.929 26224.82 2.2657 1.79441018 HR 32000 58000 0.921 26910.01 2.3063 1.93421018 CD 54000 64000 0.897 28929.21 2.1890 1.71331020 HR 30000 55000 0.934 25879.80 2.3417 2.0841
1020 CD 57000 68000 0.883 30247.42 2.1558 1.68271030 HR 37500 68000 0.883 30247.42 2.2103 1.9347
ALUMINIO T6 24500 47000 0.973 23056.12 2.4541 2.2296ALUMINIO T4 43000 64800 0.894 29194.56 2.2091 1.8484ALUMINIO T6 78600 86000 0.829 35946.01 2.0244 1.5118
Datos Utilizados en el cuadro:
Kb = 1 (asumido )Kc=kd=ke=1 El material seleccionado fue un acero 1020 CD Kf = 2 ( en la chaveta ) (un acero común) y mediante las teorías utiliza- Tm = 3500 Lb.in das se obtuvo un D = 2.16 in Ma = 5571.9 Lb.in ( diámetro del eje del engrane )N = 2.5
RECALCULANDO Kb
Debido a que el factor de tamaño (Kb ) fue asumido como Kb =1 y esta
aproximación se utiliza para diámetros menores de 2 in entonces es necesario
recalcular el Kb .
Según el libro texto Shigley los valores de Kb varian entre 0.65 y 0.75 para
diámetros mayores o iguales de 2 in. Debido a la cercania del mismo por medio
del valor asumido se escoge un valor de 0.75 para el Kb.
Todos los valores permanecen constantes menos el Se y el Diámetro que
dependen del valor de Kb.
Se = 0,504*Sut*Ka*Kb
Se = 0.504*68000*0.883*0.75 Se = 22685.6 psi
Ahora la fórmula a usar para recalcular el diámetro en el punto C es una
combinación de la relación elíptica ASME y la teoría de energía y distorsión.(Libro
de Shigley, pag. 806) ya antes utilizada.
Consideraciones de Diseño (Deflexión Torsional)
Se prueba para chequear el criterio de deflexión torsional mediante el
diámetro calculado.
T=10500 Lb.in , d=2.35 in
= 0.82 < 1 Cumple con el criterio
DEFLEXIÓN PERMISIBLE
Eje AB donde esta ubicado el PIÑÓN
a) PLANO XY
Se utiliza un diámetro uniforme a lo a lo largo del eje el cual corresponde al
menor diámetro presente (1 ), de esta manera se esta estudiando al eje en una
condición mas critica que si se tomaran en cuenta los dos diámetros con su
respectivo escalón.
Datos
Wr = 702.8 Lb
Wa = 816.04 Lb
Wt = 1750 Lb
Ma = 1632.08 Lb.in
L= 8.856 in
E=30x106 psi
D= 60 mm
El eje deflecta hacia arriba por la carga radial ya que el momento axial no
afecta ese punto.
b) PLANO ZX
El eje deflecta hacia abajo por la carga tangencial, ya que el momento
tangencial no afecta .
La mayor deflexión se da en al plano ZX en sentido (+)
La deflexión máxima total para el piñón es :
EJE AB DEL ENGRANE
a) PLANO XY
Se hacen las mismas consideraciones que para el eje del piñón
Datos
Wr = 702.8 Lb
Wa = 816.04 Lb
Wt = 1750 Lb
Ma = 1632.08 Lb.in
L= 8.856 in
E= 30 x 106 psi
D= 60 mm
El eje deflecta hacia abajo por la carga radial, ya que el momento axial no
afecta ese punto.
b) PLANO ZX
El eje deflecta hacia arriba bajo la acción de la carga tangencial
La mayor deflexión se da en el plano ZX en sentido negativo (-).
Para conseguir la suma de las deflexiones totales ( tanto del piñón como la
de la engrane ) y para poder comparar con la norma, se estudian las resultantes
en el plano YZ
Las pendientes relativas entre los ejes que soportan tanto a el engrane
como al piñón en el punto de aplicación de las misma no debe exceder de mas de
0.030
Plano XY:
Evaluaremos en x = 4.428, x = 8.856 para poder encontrar los valores de
necesarios para poder hacer las comparaciones pertinentes de los criterios de
pendientes.
Para X = 8.856 in ; Y = 0
Para X = 4.428 in
Para X = 8.856 in
Plano XZ:
Para X = 8.856 in ; Y = 0
Para X = 4.428 in
Para X = 8.856 in
PARA EL EJE DEL ENGRANE:
Plano XY:
Evaluaremos en x = 4.428, x = 8.856 para poder encontrar los valores de
necesarios para poder hacer las comparaciones pertinentes de los criterios de
pendientes.
Para X = 8.856 in ; Y = 0
Para X = 4.428 in
Para X = 8.856 in
Plano XZ:
Para X = 8.856 in ; Y = 0
Para X = 4.428 in
Para X = 8.856 in
Las recomendaciones de diseño incluyen que el ángulo total de desviación
máximo entre la pendiente de los ejes en los cojinetes y la línea de simetría de los
mismos no debe exceder 0,04 grados.
Para poder llevar a cabo dicha comparación primero se deben determinar
los ángulos totales , a partir de sus proyecciones (0) y (8.856) en sus planos
XZ y XY, respectivamente. mediante la siguiente relación:
Para X = 4.428 in
Para X = 8.856 in
Las recomendaciones de diseño incluyen que el ángulo total de desviación
máximo entre la pendiente de los ejes en los cojinetes y la línea de simetría de los
mismos no debe exceder 0,04 grados.
Cumple con la condición
PENDIENTE EN RODAMIENTOS
La deflexión angular o pendiente en un rodamiento por lo general no debe
de exceder de 0.04 a menos de que sean autoalineantes.
Eje del Piñón:
Eje del Engrane:
Todas las pendientes en los distintos rodamientos ubicados tanto en los
ejes del piñón como en el engrane cumplen con la condición establecida.
ANÁLISIS DE VIBRACIONES MECÁNICAS:
En cualquier sistema mecánico en movimiento ocurre el fenómeno de las
vibraciones. Estas oscilaciones pueden producir desperfectos de funcionamiento,
ruido y/o daños irreparables en la estructura de los elementos de máquinas
utilizados en dicho sistema. Por lo tanto, es importante minimizar el efecto de
dichas vibraciones.
Con este fin, las normas ASME sugieren que para evitar grandes
desplazamientos de oscilación la frecuencia natural (Wn) debe ser bastante mayor
que la frecuencia de operación y funcionamiento (aproximadamente más de 20
veces).
Primero se analizará al eje del piñón: Wop = 720 rpm
Para calcular la Wn, se empieza modelando el sistema como un arreglo
elástico de masa + resorte, y se aplican las Leyes de Newton en un estado
estático:
Luego, se recuerda que la ecuación diferencial de movimiento que rige a un
sistema masa + resorte, permite definir a la frecuencia natural de la siguiente
manera:
De aquí, entonces se obtiene que:
La deformación estática de una viga debida a una carga transversal (el
peso del piñón, por ejemplo) es:
En la ecuación anterior es necesario conocer el peso del piñón, el cual se
puede definir como el producto de su volumen por su peso específico o como fue
calculado en esta ocasión mediante la utilización de un software llamado Pro
Engineering:
Para resolver para el eje del engrane, se realiza el mismo procedimiento
pero ahora el peso es mayor y Wop = 240 rpm:
DIÁMETROS RESTANTES PARA EL DISEÑO DE EJES
PARA EL EJE DEL ENGRANE:
El diámetro del cubo se obtendrá por medio de el empleo de la ecuación o
relación para engranes ubicada en el manual de Elementos de Máquina del autor “
ABIA “.
Tomando el mínimo
El diámetro del escalonamiento lo seleccionaremos comprobando por
medio del esfuerzo de aplastamiento entre el cubo y el mismo. Tomando un factor
de seguridad n = 3.
donde
(Escalonamiento)
La selección se baso en dos criterios : el primero ya fue demostrado por
medio del esfuerzo de aplastamiento y el otro criterio se basa en el diámetro del
aro interno del cojinete por lo cual se utilizó un diamtro de :
PARA EL EJE DEL PIÑÓN:
Los diámetros restantes propuestos para el diseño del eje del piñón, es
decir, el diámetro del cubo y el diámetro del escalonamiento , no se emplearan de
esa manera , esto se debe a que el diámetro del eje piñón es muy grande
comparado con el diámetro del piñón en si. Por esto no se empleara el cubo para
este caso sino que la unión eje piñón se hará a traves de una cuña o chaveta
directamente. Para el escalonamiento (Igual diámetro que el del engrane)
3. SELECCIÓN DEL MÉTODO PARA LA UNIÓN ENTRE EJES Y CUBOS
Para seleccionar el método para unir el eje a los cubos se consideraron
como factores principales la simplicidad del diseño de fabricación de la pieza y la
simplicidad del ensamble, de un modo que se consigan los menores costos de
fabricación viables mientras se garantice el perfecto funcionamiento del reductor
de velocidades.
Se descartan todo tipo de pasadores o tornillos de fijación debido a que
estos elementos implican debilitar el eje ya que requieren hacerle agujeros.
Además este descarte se realizó implícitamente en el diseño del eje ya que no se
consideró la falla debido a un agujero pasante que requerirían estos elementos;
estas implicaciones tomada sen el diseño se deben a que estos agujeros
producirían una concentración de esfuerzos no aceptada debido a que implicarían
mayores esfuerzos que se traducen en materiales mas resistentes y por ende
mayores costos innecesarios. Otro método que se pensó pudiese ser practico
seria la utilización de conectores ranurados ya que estos conectores no requieren
de factores que presentasen concentración de esfuerzos que debiliten al eje. Sin
embargo presentan la desventaja de aumentar los tiempos en los procesos de
fabricación lo cual implica un aumento en los costos de producción indeseado;
además estos conectores presentan la gran desventaja de que en caso de una
sobre carga fallan y prácticamente dejan inservible a los engranes o el eje.
Una vez descartados estos elementos se seleccionó el método de la
chaveta. En este método se tiene una simplicidad de fabricación ya que se realiza
con una fresadora y una cepilladora, tanto las chavetas como los pasadores en los
engranes y ejes. Esto abarata los costos de fabricación por el reducido tiempo de
maquinado y las maquinas-herramientas a usar. Otro punto a favor de la chaveta
es que en caso de sobrecarga esta actúa como un “fusible mecánico” que se
fractura. Después simplemente al usuario le quedaría el conseguir otra chaveta sin
preocuparse que se dañen los engranes o los ejes.
4. DISEÑO DE LA UNIÓN ENTRE EJES Y CUBOS
DISEÑO DE LAS CHAVETAS
Estos elementos por lo general se utilizan para fijar sobre su eje piezas
como engranes, poleas, ruedas. En nuestro caso los engranes anteriormente
diseñados. Las chavetas se usan para poder transmitir momento de rotación
desde un eje hasta el elemento que soporta dicho árbol, estos también son útiles
cuando la carga principal es cortante y cuando existe rotación y torsión y empuje.
La manera como fueron hallados los valores de las chavetas tanto de las
cuadradas como de las rectangulares fue mediante la utilización de la tabla para
chavetas estándar TABLA 8-15 , del autor Shigley ubicada en la pagina 416.
Primero se entra en la tabla con un rango de valores para diámetros de eje (Valor
utilizado D = 60 mm para un rango de mas de 2 ¼ hasta 2 ¾ ).Luego fueron leídos
los valores tanto para el ancho (w), la altura (h) y la profundidad (p).
CUADRO COMPARATIVO
DISEÑO DE LA CHAVETA
Chavetas Cuadradas
Chavetas Rectangulares
Piñón Engrane Piñón Engrane
F (Carga)Lbs 2963.33 8890 2963.33 8890
L(Cortante)in 0.948 2.844 0.948 2.844
L(Aplastamiento)in 1.094 3.28 1.563 4.69
DATOS UTILIZADOS
Chaveta Cuadrada W = 5/8 , h = 5/8 , p = 5/16 (in)
Chavetas Rectangulares W = 5/8 , h = 7/16 , p =7/32 (in)
Factor de seguridad n = 3 ( Valor mas utilizado en la industria )
Diámetro del piñón = Diámetro del engrane = 60 mm
Material utilizado: acero 1010 HR Syt = 26000 psi
Chaveta seleccionada:
La longitud del cubo y la fabricación de las chavetas fueron las que
determinaron la selección de las mismas. La longitud del cubo es de 4 ¾ in para el
engrane mientras para el piñón por lo pequeño de su diámetro de paso (dp = 4 in)
no se utilizara cubo sino que la unión se hará entre el piñón y eje por medio de la
chaveta. Según los datos suministrados por el cuadro anterior todas las longitudes
halladas cumplen con estas premisas, entonces cuando verificamos el proceso de
fabricación de las mismas, las chavetas cuadradas resultan más fáciles de fabricar
que las chavetas rectangulares. Tanto el eje del piñón como el eje del engrane
utilizaran el mismo tipo de chaveta (chavetas cuadradas), pero de longitudes
distintas.
LONGITUD DE LA CHAVETA = 1 ¾ in “ PIÑÓN “
CHAVETERO
LONGITUD DE LA CHAVETA = 3 ¾ in “ ENGRANE “
CHAVETERO
Tomando en cuenta las consideraciones de diseño para la chaveta
tenemos que la chaveta debe actuar como un fusible mecánico. Utilizamos un
acero 1010 HR para la fabricación del mismo de tal manera que cumpliera su
función en la unión eje-cubo, fabricado en un acero 1020 CD. De esta manera
estaremos cumpliendo con esta consideración.
Otra consideración a verificar en el diseño de la chaveta para garantizar su
correcto funcionamiento es que la longitud de esta sea mayor al 75% de la
longitud del cubo.
Para el Piñón la longitud de la chaveta seleccionada fue
Lchaveta =1 ¾
Cumple con la desigualdad
Para el Engrane la longitud de la chaveta seleccionada fue
Lchaveta =3 ¾ .
:
También cumple con la desigualdad
5. SELECCIÓN DE LOS COJINETES
La selección de los rodamientos a emplear en los ejes de transmisión de la
caja reductora se llevó a cabo a través del método sugerido por el PROGRAMA
STANDARD FAG.
Como primer paso se procedió a determinar el tiempo de funcionamiento a
la fatiga (Lna) y el tiempo de funcionamiento al desgaste (Lv), ya que según la
FAG Lv Lna.
Lna =
Para una probabilidad de fallo de 10%; a1=1
Empleando un acero templado tipo standard; a2=1
Empleando lubricación hidrodinámica; a3=1
Lna = Lh
En vista que Lh depende según FAG de f , entonces es preciso hallar f
primero. Para hallar f se emplearon las tablas del catalogo las cuales dependen
del tipo de maquina a emplear. En vista de que la maquina a emplear es una
agitadora de liquido f = 2,5.
Luego Lh = 8000h = Lna
Para el calculo de Lv se empleo el gráfico del catalogo (pag.17), el cual
depende las condiciones de servicio y de un factor de desgaste (f ), los cuales se
determinan de la tabla (pag.18).
Para una agitadora de liquido, campos d-e y f 2-4
Seleccionando f = 3 y como campo el d, entonces Lv =15.000h; lo cual
cumple con el requerimiento FAG Lv Lna.
Luego de esto se procedió a la selección en sí de los rodamientos. Las
ecuaciones recomendadas por la FAG son las siguientes:
P = XFr + YFa
C =
Donde:
P: carga dinámica equivalente
X: factor radial
Y: factor axial
Fr: carga radial
Fa: carga axial
C: capacidad de carga dinámica
f n: factor de velocidad de giro (Tabla pág. 12)
Pero como X y Y se obtienen de la tabla (pág. 52), los cuales dependen de
Co: capacidad de carga estática, y para hallar Co se debe tener un rodamiento, se
procedió a utilizar un método iterativo.
Con el objeto de no mostrar todas las iteraciones que se realizaron se
procederá a describir la iteración final:
- Se tiene para el eje que soporta los piñones: (N = 720rpm, fn=0,3588)
En A:
Fr = 890,8 Lb
Fa = 0Lb
En B:
Fr = 1026 Lb
Fa = 816,04Lb
Para B:
Escogiendo el rodamiento 6312 (Co = 48KN):
Fa/Co = 0,075 0,07
Se leen los valores
e = 0,27
X = 0,56
Y = 1,6
Fa/Fr = 0,79 < e
P = 8,36KN
C = 58,27KN < 63KN Si soporta las cargas.
Para A:
Escogiendo el rodamiento 6012 (Co = 18,3KN):
P = 2,22KN
C = 15,46KN < 22,8KN Si soporta la carga.
- Se tiene para el eje que soporta los engranes: (N = 240rpm, fn=0,518)
En A:
Fr = 1258,3Lb
Fa = 816,04Lb
En B:
Fr 0 898Lb
Fa = 0Lb
Para A:
Escogiendo el rodamiento 6312(Co = 48KN):
Fa/Co = 0,075 0,07
Se leen valores:
e = 0,27
X = 0,56
Y = 1,6
Fa/Fr = 0,65
P = 8,94KN
C = 43,16KN < 63KN Si soporta las cargas.
Para B:
Escogiendo el rodamiento 16012(Co = 13,3KN):
P = 2,24KN
C = 10,79KN < 15,3KN Si soporta la carga.
Luego de seleccionados los rodamientos se procedió a escoger el
lubricante adecuado de acuerdo a la FAG. Esta recomienda una serie de grasas
(pág. 670), de entre las cuales se selecciono ARCANOL L38, debido a que actúa
perfectamente en rodamientos que giran a velocidades de giro medias y bajas,
como es el caso, y además porque posee un rango bastante amplio de
temperatura de servicio de –20 a +110ºC.
6.- ESPECIFICACIÓN DEL SISTEMA DE LUBRICACIÓN
El sistema de lubricación seleccionado es el hidrodinámico significa que las
superficies de soporte de carga estarán separadas por una capa de sustancia
lubricante relativamente gruesa, de modo que se impide el contacto directo de
metal a metal; la estabilidad así obtenida puede explicarse por leyes de la
mecánica de fluidos.
La ventaja que ofrece este sistema de lubricación es que la presión en la
capa de lubricante la crea la propia superficie en movimiento al arrastrar el
material hacia una zona cuneiforme o en forma de cuna, a una velocidad
suficientemente elevada que origine la presión necesaria para separar las
superficies en contacto contra la carga.
Factores que afectan el sistema de engranes cerrados:
Tipo de engranes: cilíndricos helicoidales
Velocidad de los engranes: 720rpm
Relación de engranes: 1:3
Temperatura de operación: 35°C
Potencia transmitida: 40 Hp
Acabado superficial de los dientes: maquinado
Característica de la carga: choque ligero
Modo de aplicación del lubricante: por inmersión o salpique
Según las sugerencias dadas por la Mobil en el manual ”Lubrication
Fundamentals” de George Wills en función de los factores anteriormente
numerados, se extrae los siguientes datos:
UnidadDimensiones
del piñón
Otros
lubricantes
Numero de
lubricantes
según
AGMA
Grado de
viscosidad
ISO
Rango de
viscosidad
a 100 °F
Sistema de
engranes
helicoidales
cerrados
Entre 8’’ y 20’’10W30 o
10W404 - 5 150 – 220 626 – 765
Extracto de la tabla 5-2 y 5-3 del mencionado libro
Según la tabla ya mencionada, para este sistema de engranes aplicando el
método de salpique o inmersión, se puede utilizar cualquier aceite lubricante con
grados 4 o 5 según la AGMA. Otro sustituto serian los aceites automotores 10W30
o 10W40.
El modo de lubricación a implementar será el de salpique o inmersión, que
consiste en aprovechar la parte inferior del a carcaza para crear una “bañera” de
aceite en la cual se mantendrán sumergidos los dientes del piñón. Se selecciono
este método principalmente la simplicidad de su funcionamiento y porquen o hace
faltad e ningún sistema extra aplicar el lubricante.
7. DISEÑO DE LA CARCASA
Para diseñar la carcasa se deben tomar en cuenta muchos factores, en
nuestro caso se partió de otros modelos comerciales para adaptarlos a nuestra
necesidad buscando un diseño fácil de fabricar, sencillo de armar y de fácil
mantenimiento.
El primer factor a considerar es la selección del material, se seleccionó el
aluminio ya que este material presenta una baja densidad de modo que la carcasa
quedara liviana y no brindará un peso innecesario al reductor de velocidades.
Además este material ofrece también una buena resistencia mecánica y ya que los
esfuerzos que soportan la carcasa no son muy grandes se espera que no valla a
fallar.
Al analizar las carcasas ya diseñadas por ciertos proveedores se logró
seleccionar el proceso de fabricación en serie, ya que era el mismo utilizado por
todos. Se seleccionó un proceso de fundición, el cual nos permite obtener una
producción a grandes escalas con costos de producción bajos. Por otra parte este
proceso de fabricación le brindará a la carcasa de aluminio una alta resistencia a
los esfuerzos que actúan sobre la misma.
La geometría a aplicar en la carcasa, era lo mas compacta posible, por eso
su forma adaptada a la silueta producida por los engranes, aprovechando la
curvatura generada por el engrane mayor para crear el reservorio de lubricante.
Los rodamientos irían sujetados por unos apoyos en forma de media luna, los
cuales simplifican el ensamble y abaratan los costos de los materiales debido a
que no es necesario adquirir sujetadores. Para comodidad de transporte se le
añadió un aro que permite elevar la caja por medio de una cuerda y polea. La
ubicación de este aro coincide con el centro de gravedad en los planos laterales,
esto ayudado por diseño asistido por computadora.
El programa de diseño asistido por computadora utilizado para modelar la
carcasa fue el Pro-engineer que además de permitir la colocación del aro
mencionado anteriormente, permitió darle a la carcasa y en si a todas las piezas
del ensamble las tolerancias necesarias para conseguir un juego perfecto en todo
el conjunto. Los valores de estas tolerancias se pueden observar en los planos de
cada pieza incluidos con este informe.
La caja en conjunto con el sistema esta diseñada para un ensamble fácil.
Para ambos ejes basta ubicar las chavetas en los chaveteros, deslizar el engrane,
deslizar la camisa con los dos rodamientos y ubicar el eje montado sobre los
apoyos de los rodamientos. No es necesario utilizar ninguna herramienta para
desarmar el eje debido a que no posee aros de seguridad ni ningún elemento de
sujeción distinto a la camisa. Para cerrar la caja solamente son necesarios 6
pernos de tamaño M12.
Con respecto al sistema de lubricación de los engranes, la carcasa posee
un deposito de aceite que le permite una lubricación hidrodinámica, a su vez el
diseño general de la carcasa ofrece un fácil mantenimiento de los engranes, un
fácil ensamble de la partes y acceso a los dispositivos de ensamble.
SELLOS O EMPAQUES
Los sellos o empaques son una parte importante del diseño mecánico en
situaciones en las que:
1.- Agentes contaminantes deben mantenerse fuera de áreas cuya
importancia es crítica en una máquina o pieza de la misma. Esto es importante
para los cojinetes, para evitar la erosión y corrosión de los elementos rodantes y
de las pistas.
2.- Un lubricante debe mantenerse contenido o excluido. En un reductor es
indispensable colocar algún tipo de sello que impida la salida de lubricante de los
engranes.
La cantidad de modelos de sellos es virtualmente ilimitado, pero la
experiencia indica bajo cuales condiciones se debe usar uno u otro sello. Para el
reductor objeto de este estudio es evidente que existen ejes rotatorios que
sobresalen de la carcaza, y también es evidente que la lubricación de los
rodamientos es con grasa debido a la selección hecha anteriormente, que es
diferente a la usada para los engranajes, en este punto cabe preguntarse ¿Debo
colocar algún sello para evitar la fuga de grasa y la mezcla de ésta con el aceite?
Pues sí, ya que no se sabe si la grasa pueda cambiar sus propiedades al entrar en
contacto con el aceite, y porque se debe evitar la fuga de la grasa. Ahora bien,
debido a que cada eje tiene un extremo que sobresale de la carcaza y un extremo
ciego, solo se necesita un sello para el eje en el extremo que sale de la carcaza
para evitar que entren partículas de polvo u otros, y para evitar que el aceite que
lubrica los engranajes salga de la carcaza. Debido a lo antes expuesto y ya que el
alojamiento de los cojinetes es prácticamente la interfase de la carcaza, tanto para
el lado ciego del eje como para el que sale al exterior, se utilizarán los sellos para
evitar la fuga de grasa y la mezcla de ésta con el lubricante como los que
impedirán la entrada de las partículas de polvo y la fuga del aceite de la carcaza,
es decir, los sellos de los cojinetes cumplirán también la función de los sellos para
el eje.
Basados en esto se seleccionaron los sellos comercialmente más usados
para los rodamientos, y nos encontramos que eran las llamadas "estoperas", y
preguntamos si cumplían con nuestros requerimientos, y la respuesta fue
afirmativa, sin embargo, continuamos indagando cual serian los posibles
problemas de usarlas y no encontramos pero, por lo que hemos decidido usar
éstas como los sellos.
Para los lados donde el eje es ciego solo se colocará una estopera entre el
escalón del eje y el rodamiento, y donde el eje sale al exterior se colocarán 2
estoperas una a cada lado del cojinete.
ESTIMACIÓN DE COSTOS
La Estimación de Costos es la evaluación de todos los costos (directos,
indirectos, y distribuibles) en los diferentes elementos que conforman el proyecto.
Esta se elabora con el propósito de poder tomar la decisión adecuada al momento
de la adquisición de los elementos que conforman la caja reductora y de esta
manera optimizar su diseño.
El objetivo fundamental de este análisis es determinar el valor del proyecto
para hacer una selección entre varias opciones basados en un criterio de costos.
Aunque no es nuestro caso un apropiado análisis de costos sirve como base para
obtener la aprobación presupuestaria, autorización de gastos y confirmar que un
determinado proceso cumple con el gasto estimado.
En todo proyecto es necesario diseñar de forma tal que se reduzcan los
costos al mínimo, Lógicamente el reductor se ha de diseñar de forma que su peso
y precio se mantengan lo más bajo posible. Por tanto, se tendrán en cuenta, entre
otros los siguientes factores:
El tiempo utilizado en el mecanizado de los distintos componentes es una
parte muy importante del precio final del reductor, por lo que se deben limitar al
máximo dichas tareas de mecanizado. Téngase en cuenta que determinadas
soluciones constructivas pueden resultar muy caras (Ajustes por interferencia,
rectificado de la carcasa, etc.). En general todas las operaciones de mecánica de
precisión tienen costos muy elevados.
Resulta interesante unificar los distintos elementos utilizados en el reductor,
por ejemplo convendría, en la medida de lo posible, que todos los tornillos de las
uniones roscadas fuesen del mismo tipo, con el fin de reducir gastos de montaje.
En ocasiones también es posible unificar los rodamientos utilizados, cuando, tras
realizar la selección y el cálculo de los mismos, aparecen rodamientos de
características parecidas.
La correcta disposición de los distintos elementos del reductor puede hacer
que la carcasa del mismo sea construida sencilla, y, por tanto de bajo costo.
En cuanto al peso del reductor, se utilizo acero 1020 CD para los engranes,
aunque los cálculos realizados arrojaron que el material apropiado para su
fabricación debería se un acero AGMA A4 Grado 1, pero su poca
comercialización obligo al uso de un acero mas común y mayormente empleado
para estos casos. Para los ejes la mejor selección fue el acero ya que ofrece la
resistencia necesaria y es el material mas utilizado comercialmente para estos.
Los engranes se fabricaron con brazos para disminuir su peso. Los bujes se
fabricaran en acero 1020 CD al igual que los ejes. Por otra parte las chavetas se
fabricaran en un material menos resistente que el 1020 CD para que en caso de
falla sea la chaveta quien falle primero y luego el eje. La carcasa será fundida en
aluminio que ofrece una baja densidad y por ende un bajo peso que es lo se busca
en el diseño del reductor.
CALCULO DE LOS PESOS
Peso del eje del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 8.7214875e+01 pulg3
P = 2.35131e+01 LB = 10.665 Kg
Peso del eje del piñón ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 8.2683030e+01 pulg3
P = 2.22913e+01 LB = 10.111 Kg
Peso del piñónρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 1.4832089e+01 pulg3
P = 3.99873e+00lb = 1.814 Kg
Peso del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 1.2244218e+02 pulg3
P = 3.3010412e+01 lb = 14.973 Kg
Peso de la Chaveta del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 1.465 pulg3
P = 0.394 lb =0.179 Kg
Peso de la Chaveta del piñónρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 0.691 pulg3
P = 0.186 lb = 8.436e-02 kg
Peso de la camisa del engrane ρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 9.4012467e+00 pulg3
P = 2.53458e+00 LB = 1.149 Kg
Peso de la camisa del piñónρ acero = 2.6900e-01 lb/pulg3
V = 5.6085152e+00 pulg3
P = 1.51206e+00 LB = 0.686 Kg
Peso de la carcasa Parte superior
ρ aluminio = 2.8200000e-01 lb/pulg3
V = 1.3127062e+02 pulg3
P = 3.7018316e+01 lb = 16.791 Kg
Parte inferior ρ aluminio = 2.8200000e-01 lb/pulg3
V =1.8198376e+02 pulg3
P = 5.1319421e+01 lb = 23.278 Kg
Peso total de la carcasa = 40.069 Kg
Peso de los rodamientos PFAG6312N = 4( 4.144 lb) = 16.579 lb = 7.52 Kg
PESO TOTAL DEL REDUCTOR = 87.25 Kg
La manufactura, en su sentido más amplio, es el proceso de convertir la
materia prima en productos. Incluye
El diseño del producto,
La selección de la materia prima y
La secuencia de procesos a través de los cuales será manufacturado el
producto.
El concepto de diseño para la manufactura y ensamble debe hacer que el
producto sea tan simple como posible sea la manufactura, las operaciones
secundarias y de acabado de las piezas deben ser evitadas o minimizadas por
que aumentan de manera significativa los costos.
El siguiente análisis de costos se hará para fabricar 1000 reductores es por
ello que se selecciono un proceso de manufactura integrada por computadora
debido a su capacidad de proporcionar productos de alta calidad a bajo costo. El
control numérico por computadora es un método para controlar los movimientos
de los componentes de las maquinas, mediante la inserción directa de
instrucciones codificadas en forma de datos numéricos, pero no olvidemos que
hay procesos que escapan de la automatización y que se realizaran en el centro
de mecanizado, estos serán detallados a continuación.
PIÑÓN
El proceso de fabricación del piñón se inicia con el cuadre de maquina
proceso que toma aproximadamente 2 horas, tiempo durante el cual se introducen
los datos a la maquina y se programa para la fabricación del piñón, posteriormente
al cuadre se empieza con el proceso de fabricación, la primera pieza tomara un
tiempo de ½ hora debido a que en ella se perfeccionan los últimos detalles, los
sucesivos piñones tomaran un tiempo menor de 2 min. En esta primera fase se
obtendrá la masa del piñón, para luego pasar al centro de mecanizado donde
tomara 15 min. por pieza terminar el piñón con todas sus especificaciones.
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 1.814 Kg. 3628000Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 2 horas 252000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h ½ hora 63000
piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 2 min. 4195800
centro de mecanizado
Taller luz 63000Bs/h 15min 15750000
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los piñones= Bs.23888800
ENGRANES
El proceso de fabricación de los engranes es idéntico al del piñón los datos
del proceso se reflejan en la siguiente tabla:
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 14.973 Kg. 29946000Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 2 horas 252000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h ½ hora 63000
piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 3 min. 6293700
centro de mecanizado
Taller luz 63000Bs/h 30min 31500000
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los engranes= Bs. 68054700
EJE DEL ENGRANE
El proceso de manufactura del eje del piñón es bastante sencillo consta en
primer lugar de la programación o cuadre de la maquina, para luego iniciar la
producción en serie de los ejes a partir de una barra de acero 1020 de 2 ¾ de
pulg. de diámetro.
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 10.665 Kg. 21330000Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 1/2 horas 63000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h ¼ hora 31500
Piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 1 min. 2097900
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los ejes del engranes =
Bs. 23522400
EJE DEL PIÑÓN
El proceso es idéntico a los datos del eje del piñón la tabla es la siguiente:
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Hacero 1020
FERRUM 2000 Bs./Kg. 10.111 Kg. 20222000
Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 1/2 horas 63000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h ¼ hora 31500
Piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 1 min. 2097900
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de los ejes de los piñones = Bs.22414400
CHAVETAS
La fabricación de las chavetas se hará en un acero 1010 a partir de barras y
usando un torno de control, numérico
DEL ENGRANE
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1010 FERRUM 1750 Bs./Kg. 0.179 Kg. 313250Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 1/2 horas 63000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h 1hora 126000
piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 1 min. 2097900
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las chavetas= Bs. 2600150
DEL PIÑÓN
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo Bs.
Acero 1010 FERRUM 1750 Bs./Kg. 8.436e-02 Kg. 147630Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 1/2 horas 63000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h 1hora 126000
piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 1 min. 2097900
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las chavetas= Bs. 2434530
CAMISAS
El proceso se inicia a partir de una barra de acero con el diámetro requerido
y a través del torno numérico se le realizara u cilindrado sencillo
DEL ENGRANE
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 1.149 Kg. 2298000 Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 2 horas 252000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h ½ hora 63000
piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 2 min. 4195800
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las camisas= Bs. 6556800
DEL PIÑÓN
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)
Acero 1020 FERRUM 2000 Bs./Kg. 0.686 Kg. 1372000Cuadre de la maquina
Taller luz 126000Bs/h 2 horas 252000
Mec. primera pieza
Taller luz 126000Bs/h ½ hora 63000
piezas restantes
Taller luz 126000Bs/h 2 min. 4195800
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las camisas= Bs. 5630800
CARCASA
La carcasa se hará a través de un proceso de fundición que incluye la
construcción del modelo, luego de esta fase la carcasa pasara al centro de
mecanizado donde con el uso de la fresadora se le darán las dimensiones finales
para luego pasar a la fase de ensamblaje donde se le harán las perforaciones y
roscas para su ajuste.
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Aluminio FERRUM 150Bs/Kg. 40.069 Kg. 6010350
Fundición del aluminio
Taller luz 1600 Bs./Kg. 40.069 Kg. 64110400
Modelo de la carcasa
Taller luz 120000 Bs. 1 120000
Fresado Taller luz 400000 Bs./h 10 min. 6666666.66Perforaciones y roscas
Taller luz 1000 Bs./rosc 16 roscas 16000000
*para 1000 piezasCosto total de la fabricación de las carcasas=Bs.92907416.6
Otros costos de las cajas reductoras se incluyen a continuación
Descripción Fuente Precio/Unidad Cantidad Costo (Bs.)Rodamientos FAG 120000 40000 480000000
lubricante SKF 2500Bs/L. 2.98 L. 7455446.34Estoperas SKF 32000 4000 128000000
*para 1000 piezasCostos totales adicionales = Bs. 682455446.34
INTRODUCCIÓN
Los equipos utilizados para la conseguir cambios de torque, velocidad, la
dirección de rotación entre una máquina y otra, son conocidos en la industria como
Reductores de Velocidad, equipos muy utilizados debido a la gran cantidad de
aplicaciones en las cuales puede ser utilizado con muy buenos resultados.
Básicamente con un reductor de velocidad se busca disminuir la velocidad
rotacional de entrada de una máquina impulsora y entregarla a una máquina
conectada a la salida del mismo, y a medida que se da el cambio de velocidades
también se da un incremento en el torque del eje de salida, de manera que con un
motor impulsor económico, de fácil ubicación en el mercado y no muy grandes, se
pueda mover a otras máquinas mucho más grandes, pesadas y que devenguen
gran potencia a bajas velocidades.
Los reductores de velocidad están conformados en líneas generales por
uno o varios pares de engranajes con sus respectivos ejes y cojinetes, todos
confinados en una carcaza que le proporciona rigidez y estabilidad a la máquina
como un solo elemento, dando la oportunidad albergar el lubricante necesario para
funcionamiento de los elementos móviles y para el anclaje de la misma.
Por la gran utilidad e importancia que tienen en los procesos industriales,
deben ser equipos confiables y duraderos, para ello es necesario que se cumplan
con todas las normativas de diseño y de control de calidad. En el caso particular
del proyecto a desarrollar, involucra todo el proceso de diseño a partir de las
condiciones de trabajo, a las cuales debe operar el reductor de velocidades,
desde el diseño de los engranes (helicoidales), los ejes de transmisión de
potencia, los rodamientos, la carcaza, y a casa uno de estos excepto los
rodamientos (que son seleccionados) se le especificará el proceso de fabricación.
Otro aspecto tomado en consideración es el calculo de los costos de todo el
proyecto, debido a que es necesario estudiar la factibilidad al manejar grandes
márgenes de producción, punto que es sumamente importante, porque esta
directamente relacionado como otra variable fundamental en todo proceso de
diseño en cualquier campo de la ingeniería.
Las condiciones de trabajo anteriormente comentadas corresponden a la
potencia del motor en la entrada, relación de engranes, velocidad de giro del
piñón, distancia entre centros, y será utilizado para impulsar un agitador de
líquidos.
RECOMENDACIONES
Desde todo punto de vista en el diseño y fabricación de elementos de
máquinas es vital la utilización de la menor cantidad de material posible, siempre
y cuando incluya los factores de seguridad de rigor. Para ello es importarte que se
tomen en consideración las siguientes recomendaciones.
Se debe probar la utilización de otras combinaciones de materiales para la
fabricación de los elementos, mucho más livianos y con igual resistencia,
sin caer en diseños excesivamente costosos por lo que a materiales se
refiere.
Se deben estudiar otros procesos de fabricación en los que se pueda jugar
con las cantidades de elementos a producir, para comparar la utilización
de equipos de maquinado por control numérico y las operadas
manualmente, para cada una de las posibles cantidades de demanda en el
mercado.
Se deben hacer estudios de elemento finito a cada una de los elementos y
a la maquina como un todo, para someterlo a un proceso de optimización,
bajo los siguientes aspectos:
Ubicación del centro de gravedad, para moverlo y obtener una mejor
estabilidad de la máquina.
Mapeo de las líneas de esfuerzos presentes ante diversas cargas
aplicadas, en particular a las de operación. Con lo que se puede
visualizar las zonas débiles, zonas de exceso de material y
secciones críticas.
Disminución de espesores y diámetros, conservando dimensiones
críticas y la configuración en forma geométrica.
Transferencia de calor.
Emisión y comportamiento ante campos magnéticos, para no
interferir con maquinas de su entorno, susceptibles a campos
magnéticos.
Todas y cada uno de los estudios anteriores es posible lograrlos con
programas de computadoras de estudios de análisis de elementos finitos
como: Pro-Engineer, Algor, Cosmo, Matlab entre otros.
Otro aspecto importante es el de la facilidad para la operatividad, instalación y
servicio de la máquina, para ello de deben tener en cuenta las siguientes
recomendaciones:
En nuestro diseño se utilizo el criterio simetría en los elementos y
dimensiones que fueran posibles.
La selección de rodamientos y estoperas de iguales dimensiones, que
fueran de fácil ubicación en el mercado nacional, para así no tener
inconvenientes con la dificultad de conseguir importadas, que hoy en día es
un aspecto crítico.
Dejar el espacio para el fácil mantenimiento y sustitución de los elementos
que sea necesario cambiar y se pueda maniobrar con las herramientas
existentes en el mercado, de manera que se pueda hacer el desmontaje IN
SITU, y no tener que trasladar el reductor hasta un taller.
Junto con la carcaza y el deposito de aceite, se le debe colocar un tapón
magnético, para acumular todas las virutas generadas por el desgastes de
las superficies maquinadas, y así no se conviertan en posibles partículas
que erosionen los dientes de los engranes.
La carcaza debe presentar buenos soportes para la fijación del reductor, y
poder transmitir las vibraciones a los cimientos y no las maquinas
acopladas, para ello también se debe estudiar la posibilidad del uso de
acoples flexibles.
En la carcaza es importante colocarle un gancho para que se pueda
trasladar con grúas en caso de que sea un reductor muy grande y pesado.
CONCLUSIONES
Para el desarrollo de una máquina se deben llevar a cabo varios pasos,
muchos factores dependen de otros pero en si el diseño del conjunto se puede
dividir en el diseño de sus componentes. En un reductor de velocidades se puede
dividir el diseño en:
Diseño de Engranes:
Con los datos suministrados de condiciones de trabajo se comenzó por
el diseño de los engranes, se realizo un proceso iterativo para diferentes
ángulos de hélice y números de dientes tanto del engrane como del
piñón, y los valores que se obtuvieron fueron Np: 29 dientes y
Ng: 87 dientes.
Se calculó la configuración geométrica de los engranes.
Se calcularon las fuerzas aplicadas.
Se calcularon los esfuerzos a los que se encuentran sometidos.
Se calculó todos los Factores que rige la normativa de la AGMA, y con
el factor de seguridad estimado se determina el material para la
fabricación, el cual fue ACERO AGMA A4 de 1º grado.
Se calcularon los factores aplicados para el material previamente
seleccionado.
Se selecciono el proceso de fabricación.
Diseño de los ejes de transmisión
Se estudian todos los esfuerzos soportado por el eje piñón y sus
respectivos efectos.
Se calculan todos los factores, y se realiza un proceso iterativo para así
obtener el diámetro del eje.
De igual manera se procede con el eje del engrane y se obtiene el
diámetro.
Se le hizo un estudio de vibraciones mecánicas para asegurar que a la
velocidad que opera el diseño estuviese lejos de su frecuencia natural.
Se selecciono el proceso de fabricación.
Selección y diseño del método de unión entre ejes y cubo.
El método seleccionado fue la chaveta.
Se calcula la configuración geométrica de la chaveta, siguiendo las
condiciones de las tablas para diseño de chavetas del libro texto.
(shigley)
Se selecciono el proceso de fabricación.
Selección de los Cojinetes.
Para la selección de los cojinetes tomamos como guía el manual de la
FAG.
En base a los rapamientos existentes y sus diámetros, cargas
dinámicas equivalentes que soportan, factor de velocidad de giro. Se
realizo un proceso iterativo, hasta conseguir el rodamiento adecuado
que soportase la carga, y para facilidad de mantenimiento.
Se seleccionaron los cuatro rodamientos iguales.
Se selecciono el lubricante correspondiente por la FAG
Diseño de la carcaza.
Se selecciona el material y el proceso de fabricación de la misma, junto
con el sistema de lubricación, de modo que se consigan bajos costos.
La geometría a aplicar en la carcasa, se realizó lo mas compacta
posible, y su forma es adaptada a la silueta producida por los engranes,
aprovechando la curvatura generada por el engrane mayor para crear el
reservorio de lubricante.
Los rodamientos irán sujetados por unos apoyos en forma de media
luna, los cuales simplifican el ensamble y abaratan los costos de los
materiales debido a que no es necesario adquirir sujetadores.
La caja en conjunto con el sistema esta diseñada para un ensamble
fácil. No es necesario utilizar ninguna herramienta para desarmar el eje
Para cerrar la caja solamente son necesarios 6 pernos de tamaño M12.
Selección de los sellos o empaque.
Se seleccionaron los empaques con las medidas correspondientes para
impedir el paso de partículas contaminantes al interior de la carcaza.
Debido a que cada eje tiene un extremo que sobresale de la carcaza y
un extremo ciego, solo se necesita un sello para el eje en el extremo
que sale de la carcaza.
Para los lados donde el eje es ciego solo se colocará una estopera entre
el escalón del eje y el rodamiento, y donde el eje sale al exterior se
colocarán 2 estoperas una a cada lado del cojinete.
Una vez, enumerado de manera general los pasos cubiertos en el proceso
de diseño, es notorio la gran cantidad de factores y variables que hay que tener
en cuenta a la hora de diseñar cualquier elemento de máquina. Es un vasto
campo de conocimiento, teorías, normativas, estudios de mercadeo, precisión en
lo calculado, habilidad en las estimaciones, para así hacer lo mas corto posible los
procesos iterativos.
De manera que fue una excelente oportunidad para poner en práctica
tantos semestres de estudio, donde se manejó la base para poder interpretar los
criterios utilizados y los resultados arrojados por la aplicación de los mismos.
También nos dimos cuenta de la importancia que tiene para nosotros como
futuros ingenieros, el manejo de esta cátedra de Elementos de Máquinas II, que
en gran parte del desarrollo del diseño engloba a las demás ramas de la ingeniería
mecánica, como lo son, vibraciones, mecánica de los sólidos, mecánica de lo
fluidos, mecánica de los materiales y procesos de fabricación.