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DISEÑO DE TUBERIAS

CONCEPTO DE PERDIDA DE CARGA. LINEA DE ENERGIA Y LINEA

PIZEOMETRICA:

Sea una tubería de sección variable como se muestra en la fgura. Si

aplicamos la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 se tiene

α₁P₁/ϒ + V₁²/2g + Z₁ = α₂P₂/ϒ + V₂²/ϒ + Z₂ + HƑ₁₂

Es decir, que al pasar de 1 a 2 hay una parte de la energía que “se

pierde! que no se tras"orma en presión, velocidad o elevación. Es la

energía consumida en "orma de "ricción y que denominamos h"

perdida de energía o perdida de carga.

#ara el movimiento uni"orme, la sección transversal es invariable, por

lo tanto la velocidad tambi$n y la energía de velocidad es constante

α₁ V₁²/2g = α₂ V₂²/ϒ

% es el coe"iciente de coriolis.



Entonces la ecuación de la energía es simplemente

P₁/ϒ + Z₁ = P₂/ϒ + Z₂ +!HƑ₁₂

& la línea que resulta de unir las elevaciones a las que sube el líquido en una

serie de pie'ómetros instalados a lo largo de la tubería se le denomina línea

pi'ometrica o línea de gradiente hidr(ulico.

Si en cada sección se adiciona a la cota pi'ometrica el valor correspondientea la energía de velocidad se obtiene la línea de energía. En el movimiento

uni"orme la línea de energía y la línea pie'ometrica son paralelas.

)on respecto a la línea de gradiente o pie'ometrica conviene ordenar los

siguientes pasos!

a* la línea del gradiente indica por medio de su altura sobre el e+e de la

tubería la presión en cualquier punto de ella.b* En la tubería o en las tuberías de igual rugosidad y di(metro. cuanto

mayor mayor es la pendiente o inclinación de la línea de gradiente

tanto mayor ser( la velocidad del uido.c* -a línea de gradiente hidr(ulica indica por su descenso vertical la

energía perdida entre dos secciones para el movimiento uni"orme*.d* -a gradiente hidr(ulica es recta para tuberías rectas de sección

transversal y para tuberías cuya longitud sea pró/imamente igual a la

línea que une sus e/tremos.

-as p$rdidas de cargas continuas se deben a la "ricción y se calculan por

medio de la "órmula de darcy

H" =# LV ²

D∗2g

-as p$rdidas de cargas locales dependen de las características de

cada singularidad, v(lvula, codo, etc. y en el apartado se presenta sus

valores.



A$ACO DE MOODY. T%$ERIA& COMERCIALE&.

CALC%LO

-os problemas que pueden presentarse en el c(lculo de tuberías son

los siguientes.

'( C')*), - )' 0-1-' - *'0g' ":

Es el caso m(s simple, los datos son 30! )&&--! -34567! 6&8E793:! :6S)3S6& )64E8&76)&;! 953S6&

)on estos datos se determinan inmediatamente los dos par(metros

necesarios para aplicar el diagrama de moddy, que son el n<mero de

9eynolds y la rugosidad relativa

VD

v

K

D

)on ellos se determina el valor de " y aplicando la ecuación de darcy

se calcula la perdida de carga h".

4( C')*), -) g'56, 7:

-os datos son-! -34567! 6&8E793:! :6S)3S6& )64E8&76)&;! 953S6&="! #E96& E )&95&



)on estos datos no es posible calcular el n<mero de 9eynolds. ebe

procederse por apro/imaciones sucesivas. #rimero se calcula la

rugosidad relativa y observando el diagrama de moody se supone un

valor para ", con este valor de incorporado a los datos se calcula se

calcula un valor tentativo para la velocidad, en base a la cual se halla

un numero de 9eynolds.

)on el n<mero de 9eynolds y la rugosidad relativa se calcula un valor

para ", el cual se compara con el supuesto inicial. Si la di"erencia

"uera grande debe hacerse un nuevo c(lculo hasta conseguir igualdad

en las dos primeras ci"ras signifcativas. 3bteniendo los valores de " y

de : se debe verifcar que satis"aga la ecuación de darcy. )on el valor

correcto de la velocidad se calcula el gasto.

*( C')*), - -18960,:

-os datos son-! -34567! 6&8E793:! :6S)3S6& )64E8&76)&;! 953S6&="! #E96& E )&95&0! 5&S73



#&9& S3-)634 SE 9E)386E4& E- S656E47E #93)E686E473!

1! escoge tentativamente un diametro.este valor debe corresponden

a los valores comerciales, que se e/presan generalmente en

pulgadas. #ara hacer un dise>o debe debe conocerse cuales son los

di(metros comerciales disponibles eventualmente su n<mero puede

ser un restringido.

2! calcular la velocidad media y el n<mero de 9eynolds.

?! calcular la rugosidad relativa.

@! con el diagrama de moody hallar el valor de "

A! con la ecuación de darcy calcular la perdida de carga

B! verifcar que la perdida de carga así calculada es igual o menor que

la perdida de carga admisible.

C! caso contrario repetir el procedimiento.

D! si la p$rdida de carga est( entre los valores que corresponden ados di(metros comerciales sucesivos, tomar el di(metro mayor.



Perdida de carga locales

En una tubería las p$rdidas de carga son continuas y locales. -as

p$rdidas de cargas continuas son proporcionales a la longitud, se

debe a la "ricción y se calculan por medio de la "órmula de darcy.

-as p$rdidas de cargas locales o singulares ocurren en determinados

puntos de la tubería y se deben a la presencia de algo especial que

se denominan gen$ricamente singularidad un codo, una v(lvula, un

estrechamiento, etc.-as p$rdidas de cargas locales se e/presan gen$ricamente en "unción

de la altura de la velocidad en la tubería.

hL=k V

2

2g

A( 60'-' , 94,*'-0':

)orresponde gen$ricamente al caso de una tubería que sale de un

estanque

& la entrada se produce una perdida de carga h- originada por la

contracion de la vena liquida. Su valor se e/presa por

hL=k V

2

2g



'( $OREDE& AG%DO&

4( $ORDE& LIGERAMENTE REDONDEADO& ; 0 5

0'-1, - *0<'60' (

En este caso el valor de ; depende de la relación rF. el valor

G.2B corresponde a una relación de G.G@ para valores mayores

de rF, ; disminuye hasta llegar a G.G? cuando rF. es G.2.

*( $ORDE& ACAMPANADO&; 0"*6'96

0-,-'-,5(



El borde acampanado signifca que el contorno tiene una

curvatura suave a las que se adaptan las líneas de corriente, sin

producirse separaciones.

-( $ORDE&

ENTRANTE& ; 61, 4,0-' (

-os valores aquí presentados para ; son valores medios, que

pueden di"erir seg<n las condiciones de las e/periencias

reali'adas.

$( EN&ANCHAMIENTO DE COND%CTO

a* Ensanchamiento brusco



-as p$rdidas de cargas en el ensanchamiento brusco se calcula

analíticamente a partir de la ecuación de cantidad de

movimiento entre secciones 1 y 2 la ecuación de energía es.

P₁/ϒ + Z₁ = P₂/ϒ + Z₂ +L

-a e/presión que se conoce tambi$n con el nombre de borda.

&plic(ndole la ecuación de continuidad se obtiene

hL=(1− A1

A2 )

2

V ²₁

2g =(

A2

A1−1) ²

V ²₂

2g

b* Ensanchamiento gradual



En la fgura se muestra gr(fcamente los resultadose/perimentales de 5ibson. El valor obtenido del grafco para

; se reempla'a en la "ormula

hL= K (V 1−V

2) ²2g

3bteni$ndose así la perdida de carga en un ensanchamiento

gradual.

c* )ontracción de conducto

-a contracción de conducto puede ser tambi$n brusca o

gradual. En general la contradicción brusca procede una

p$rdida de carga menor que el ensanchamiento brusco.-a contradicción brusca signifca que la corriente su"re en

primer lugar una aceleración de G a 1* hasta llegar a una

'ona de m(/ima contradicción que ocurre en la tubería

menor di(metro. Se supone consecuentemente una 'ona de



separación. -uego se inicia la desaceleración 1 a 2*hasta

que se restable'ca el movimiento uni"orme.

Tuberías en serie

Se dice que dos tuberías o m(s tuberías, de di"erentes di(metros y

rugosidad, est(n en serie cuando se hallan dispuestas una a

continuación de otra de modo que por ellas escurre el mismo gasto.



En la fgura se presenta un caso particular de tuberías en serie.

)orresponden a un sistema "ormado por dos tramos que conectan dos

estanques. -a carga o energía disponible = debe ser igual a la suma

de todas las p$rdidas de cargas que ocurren en el sistema continuas

y locales*. Esta condición se e/presa por la ecuación de energía.

H =f ₁ L ₁V ²₁

D 2₁ g + f ₂

L ₂V ²₂

D 2₂ g + hL Ʃ

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