diseño de tanques y piscinas

5/26/2018 Dise o de Tanques y Piscinas

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DISEO Y CONSTRUCCIN DE

ESTRUCTURAS DE CONCRETOPARA CONTENER LQUIDOS

Vctor M. Pavn Rodrguez
http://www.fundacion-ica.org.mx/


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CONTENIDO

INTRODUCCIN1. TIPOS DE DEPSITOS QUE SE CONSIDERAN EN EL PRESENTE MANUAL

2. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO ESTRUCTURAL

3. ACCIONES

4. ANLISIS Y DISEO

5. MATERIALES

6. CONSTRUCCIN Y MANTENIMIENTO

7. JUNTAS EN LOS DEPSITOS DE CONCRETO

BIBLIOGRAFA

EJEMPLOS

PROGRAMAS EN QBASIC

TABLAS
http://../bibliografia/BIBLIOGRAF%CD%81.htmhttp://../bibliografia/BIBLIOGRAF%CD%81.htm


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CONTENIDO

INTRODUCCIN

Alcance

Antecedentes

A quines est dirigido este manual

1. TIPOS DE DEPSITOS QUE SE CONSIDERAN EN EL PRESENTE MANUAL

1.1. Clasificacin de los depsitos

1.1.1. Depsitos sobre la superficie del terreno

1.1.1.1. Depsitos superficiales

1.1.1.2. Depsitos enterrados y semienterrados

1.1.1.3. Los depsitos cubiertos

1.2. Geometra de los depsitos


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2. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO ESTRUCTURAL

2.1. Fases que abarca el diseo completo de los depsitos

2.2. Objetivos y recomendaciones generales para el anlisis y el diseo estructural

2.2.1. Tipos de estructuras que se consideran

2.2.2. Propsito del diseo estructural

2.2.3. Procedimientos para el anlisis estructural

2.2.4. Efectos que se deben considerar en el proyecto estructural

2.2.4.1. El espesor mnimo de las paredes de los depsitos

2.2.4.2. Impermeabilidad de los depsitos

2.2.4.3. Corrosin del acero de refuerzo

2.2.4.4. El agrietamiento

2.2.4.5. El recubrimiento del refuerzo

2.3. El refuerzo mnimo

2.3.1. Refuerzo para contraccin y temperatura

2.3.1.1. Separacin mxima del refuerzo para contraccin y temperatura

2.4. Estructuracin de los depsitos

2.4.1. Antecedentes

2.4.2. Lineamientos bsicos de estructuracin

2.4.3. Depsitos de concreto reforzado

2.4.3.1. Comportamiento estructural

2.4.4. Formas estructurales de los depsitos de concreto reforzado

2.4.5. Los muros de concreto reforzado para los depsitos rectangulares

2.4.5.1. Muros sin cubierta

2.4.5.2. Detallado para el fondo del depsito

2.4.5.3. Depsitos de grandes dimensiones


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2.4.6. Depsitos cilndricos sin cubierta

2.4.6.1. Comentario preliminar

2.4.6.2. Los comentarios de PCA, primera edicin de 1942

2.4.7. Los depsitos cubiertos

2.4.7.1. Las cubiertas para los depsitos rectangulares

2.4.7.2. La geometra de las cubiertas

2.4.7.3. Las cubiertas a base de losas

2.4.7.4. Las cubiertas para los depsitos circulares

2.4.7.5. Las cpulas

2.4.8. Las torres de oscilacin

2.5. Durabilidad

2.6. Impermeabilidad

3. ACCIONES

3.1. Acciones de diseo

3.1.1. Consideraciones generales

3.1.2. Efectos de las cargas permanentes, variables y accidentales

3.2. Acciones permanentes

3.2.1. Cargas muertas

3.3. Acciones variables

3.3.1. La presin interior del agua


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3.3.2. La presin exterior del agua

3.3.3. La presin del suelo

3.3.4. Carga viva sobre la cubierta

3.3.5. Carga viva en escaleras y plataformas

3.3.6. Otras acciones variables

3.4. Acciones accidentales

3.4.1.Viento

3.4.1.1. Valuacin de los efectos del viento

3.4.2. Sismo

3.4.2.1. Las presiones impulsivas y convectivas

3.4.2.2. Fuerzas hidrodinmicas

3.4.2.3. Aplicacin de las ecuaciones anteriores cuando HL sea mayor a 0.75D 0.75L

3.4.2.4. Distribucin de la presin hidrodinmica en los muros y en el fondo deldepsito

3.4.2.5. El factor de comportamiento ssmico


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4. ANLISIS Y DISEO

4.1. Mtodos de diseo para los depsitos de concreto reforzado

4.2. Diseo por resistencia

4.2.1. Requisitos de resistencia

4.2.2. Diseo del concreto reforzado por el mtodo de resistencia

4.2.2.1. Cargas factoradas

4.2.2.2. Factores de reduccin de la resistencia

4.3. Mtodo alternativo de diseo

4.4. Requisitos de servicio

4.4.1.Deflexiones

4.4.2. Agrietamiento

4.4.3. Capacidad de servicio para exposicin en condiciones sanitarias normales

4.4.4. Capacidad de servicio para exposicin en condiciones sanitarias severas

4.5. El diseo de los depsitos rectangulares

4.5.1. Anlisis de los muros de los depsitos rectangulares

4.6. Diseo de los depsitos circulares

4.6.1. Anlisis de los muros

4.6.2. Depsitos enterrados

4.7. Detalles del refuerzo

4.8. El diseo de los pisos

4.8.1. Pisos de membrana

4.8.2. Pisos estructurales


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4.9. Cimentaciones

4.9.1. Estudios de geotecnia

4.9.2. Tipos de cimentaciones

4.9.3. La subpresin

5. MATERIALES

5.1. Requisitos

5.2. Concreto

5.2.1. Concreto reforzado

5.2.1.1. Resistencia del concreto

5.2.1.2. Mdulo de elasticidad del concreto

5.2.1.3. Mdulo de elasticidad del acero

5.2.2. Cemento

5.2.2.1. Cemento resistente a los sulfatos

5.2.2.2. Cemento con bajo contenido de lcalis

5.2.3. Las puzolanas

5.2.4. Los agregados para el concreto estructural normal

5.2.4.1. Tamao nominal mximo de los agregados

5.2.5. El agua


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5.2.6. Los aditivos

5.2.6.1. Clasificacin de los aditivos

5.2.6.2. Precauciones en el uso de los aditivos

5.2.7. Contenido de cloruro

5.3. Acero de refuerzo para el concreto reforzado

6. CONSTRUCCIN Y MANTENIMIENTO

6.1. Preparacin del terreno

6.2. Tolerancias

6.3. Control del concreto

6.3.1. Dosificacin del concreto estructural normal

6.3.2. Aprobacin de los proporcionamientos


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6.3.3. Tamao mximo de los agregados

6.3.4. Concreto impermeable y resistente a los productos qumicos

6.3.5. Mezclado del concreto

6.3.6. Revenimiento

6.4. Colocacin del concreto

6.4.1. Preparacin antes de la colocacin

6.4.2. Vertido del concreto

6.4.3. Equipo para el transporte y la colocacin del concreto

6.4.3.1. Sistemas de apoyo para la colocacin del concreto

6.4.3.2. Aberturas en cimbras de muros y columnas: limitaciones

6.4.3.3. Colocacin del concreto en los moldes

6.4.4. Segregacin

6.4.5. Consolidacin del concreto

6.4.6. Proteccin del concreto

6.4.7. Limitaciones impuestas por las temperaturas extremas

6.4.7.1. Clima fro

6.4.7.2. Clima clido

6.5. Curado del concreto

6.5.1. La necesidad del curado

6.5.2. Materiales y mtodos para el curado

6.6. Cimbras


6.6.2. Diseo de la cimbra


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6.6.2.1. Cargas verticales

6.6.2.2. Presin lateral del concreto

6.6.2.3. Cargas laterales

6.6.2.4. Cargas especiales

6.6.3. Tirantes de molde

6.6.4. Preparacin de la cimbra

6.6.5. Descimbrado

6.7. Pruebas al concreto

6.7.1. Pruebas de resistencia al concreto

6.7.2. Resistencia satisfactoria

6.7.3. Especmenes curados en el laboratorio

6.7.4. Especmenes curados en la obra

6.7.5. Investigacin de resultados de pruebas con resistencias bajas

6.8. Pruebas en el depsito terminado

6.9. Mantenimiento

7. JUNTAS EN LOS DEPSITOS DE CONCRETO

7.1. La necesidad de colocar juntas

7.2. Aplicaciones

7.3. Tipos de juntas

7.3.1. Juntas de construccin

7.3.2. Juntas en movimiento

7.3.2.1. Juntas de expansin o de dilatacin

7.3.2.2. Localizacin de las juntas de expansin


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7.3.2.3. Separacin de las juntas de expansin

7.3.3. Juntas de contraccin

7.3.4. Juntas estructurales

7.4. Dispositivos para la retencin del agua

7.5. Materiales para las juntas

7.6. Refuerzo adicional en las juntas

7.6.1. Elementos de cortante para juntas de movimiento

7.7. Diseo de las juntas

7.8. Aspectos que es preciso vigilar durante la construccin de las juntas

7.9. Precauciones donde existan cruces de tuberas

BIBLIOGRAFA

EJEMPLOS

EJEMPLO No. 1Diseo de un depsito cilndrico

EJEMPLO No. 2Diseo de un depsito rectangular

EJEMPLO No. 3


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Anlisis ssmico para un depsito rectangular de 30 metros de longitud por 20 metros deancho y 5 de altura

EJEMPLO No. 4Anlisis ssmico de conformidad con el procedimiento propuesto en el informe ACI 350.3-

01

PROGRAMAS EN QBASIC

1.Programa con las Frmulas de Timoshenko

2. Programa para el anlisis ssmico de un depsito rectangular

3. Programa para determinar el peralte efectivo y el rea de acero en una seccin deconcreto

4. Ejemplo de aplicacin del programa con las frmulas de Timoshenko

5.Ejemplo de aplicacin del programa para el anlisis ssmico de un depsito

6. Ejemplos de aplicacin del programa para determinar d y as en una seccin deconcreto reforzado

TABLAS

rea de refuerzo para losas, en cm2, suministrada por diferentes dimetros de varillasy separaciones, en cm

Capacidad de varillas en tensin directa, en Ton.

Longitud bsica de desarrollo de las varillas segn la seccin 12.2.2 de ACI 318-95

Longitud de desarrollo ld para acero fy= 4200 kg/cm2, refuerzo de lecho inferior, enconcreto de peso normal segn ACI 318-95
http://../progQB1http://../progQB2http://../progQB3http://../progQB3http://../progQB4http://../progQB5http://../progQB6http://../progQB6http://../tabla1http://../tabla1http://../tabla1http://../tabla1http://../tabcapachttp://../tabla3http://../tabla4http://../tabla4http://../tabla4http://../tabla4http://../tabla3http://../tabcapachttp://../tabla1http://../tabla1http://../progQB6http://../progQB6http://../progQB5http://../progQB4http://../progQB3http://../progQB3http://../progQB2http://../progQB1


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INTRODUCCIN

Alcance

Las recomendaciones contenidas en este volumen son aplicables al anlisis y diseo estructural y a

la construccin de los depsitos de concreto reforzado para el almacenamiento de agua potable,

agua tratada o algn otro fluido.

Estos depsitos vistos en planta, pueden presentar una geometra rectangular, circular o poligonal.

Sin embargo, en este tratado haremos hincapi en los depsitos regulares, esto es: ya sea de planta

cuadrada, rectangular o circular.

Se cubren los depsitos superficiales utilizados en los sistemas de agua potable o tratada o para

almacenar algn otro fluido, y se pone especial nfasis en aquellos depsitos que almacenan agua,

ya sea potable o sujeta a tratamiento. Se entiende por depsitos superficiales, los que se apoyan

directamente sobre el terreno.

Por su uso, las estructuras a las cuales se hace referencia en este volumen, pueden consistir de

tanques de regulacin, crcamos de bombeo, plantas de tratamiento y plantas potabilizadoras.

En la elaboracin de este libro1se ha tenido en mente proporcionar a los profesionistas involucrados

en el diseo estructural de los depsitos de concreto, algunas recomendaciones, sugerencias y

lineamientos, para mejorar y facilitar la realizacin de los proyectos estructurales.

Se dan tambin algunas recomendaciones para lograr que el concreto empleado en la construccin

de los depsitos rena en todo lo concerniente a su dosificacin, elaboracin, transportacin,

colocacin y curado, los requisitos necesarios para lograr una estructura resistente, durable y tengaal mismo tiempo, un desempeo satisfactorio durante su vida til.

Se resuelven paso a paso ejemplos numricos de un depsito circular, de un depsito rectangular y

del anlisis ssmico de un depsito rectangular. A fin de no tener un texto demasiado extenso, en

dichos ejemplos, el anlisis y el diseo est estrictamente limitado a los requisitos especficos para

1Este libro se proces en Winword versin 97


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Diseo y construccin de estructuras de concreto para contener lquidos Vctor

M. Pavn R

los depsitos, pues aquellos aspectos comunes a diversos tipos estructurales, el lector podr

consultarlos en otras publicaciones especializadas.

Adems de tablas, figuras y una amplia bibliografa, se incluyen al final, tres programas en QBasic,

los cuales, seguramente ayudarn al lector a simplificar sus operaciones, y podr, asimismo,

hacerles modificaciones y adaptarlos a sus necesidades.

Antecedentes

Los cdigos, reglamentos y guas de diseo utilizados en otros pases, por lo general, se encuentran

en otro idioma diferente al espaol y su tratamiento se hace con unidades diferentes a las que se

usan en nuestro pas. Por otro lado, gran parte del material tcnico til se encuentra disperso en ms

de una publicacin, por lo cual es difcil para el usuario hallar en una sola de ellas todo el material

necesario para un diseo dado.

En el presente volumen se han recopilado el material y las normas aplicables actualizadas, tanto

nacionales como extranjeras, las cuales rigen a este tipo de estructuras y son tiles para el anlisis,

diseo estructural y para la construccin de depsitos superficiales para agua potable y tratada. Conbase en todo ese material, se ofrecen las recomendaciones pertinentes para lograr un buen diseo y

construccin.

Esta obra se ha basado principalmente en las siguientes publicaciones:

Los dos folletos publicados por la Portland Cement Association: Circular Concrete Tanks Without

Prestressing yRectangular Concrete Tanks. Ambos representan la prctica norteamericana.

El libro The Design of Water-Retaining Structures, de los seores Ian Batty y Roger Westbrook,

publicado por John Wiley & Sons, obra que ilustra la prctica britnica.

El reglamento Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-95), elaborado ypublicado por el Comit 318 del Instituto Americano del Concreto (American Concrete Institute).

El informe del Comit 350 del ACI (American Concrete Institute), cuyo ttulo de la traduccin al

espaol es el deEstructuras Sanitarias de Concreto para el Mejoramiento del Ambiente.

A quines est dirigido este manual

El presente tratado est dirigido a los proyectistas, constructores, supervisores de obra y a los

organismos oficiales y privados encargados de proporcionar el servicio de dotacin y

almacenamiento de agua potable, as como, al tratamiento de agua de alcantarillado y saneamiento.

El autor espera que este tratado, deliberadamente limitado a aspectos fundamentales, pueda ser de

utilidad para los ingenieros proyectistas de las estructuras sanitarias, similares a las aqu cubiertas.

Octubre de 2001

Vctor M. Pavn R.


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1. TIPOS DE DEPSITOS QUE SECONSIDERAN EN EL PRESENTE MANUAL

1.1.Clasificacin de los depsitosDe conformidad con su posicin relativa al terreno, los depsitos pueden clasificarse como

superficiales y elevados. En este Manual slo se cubren los depsitos superficiales.

Cuando se trate de depsitos que contengan agua potable o agua tratada es conveniente mantenerlos

cubiertos para evitar la contaminacin del agua.

1.1.1. Depsitos sobre la superficie del terreno

1.1.1.1.Depsitos superficialesLos depsitos superficiales se construyen directamente apoyados sobre la superficie del suelo.

Por lo general, se utiliza este tipo de depsito, cuando el terreno sobre el que se va a desplantar

tiene la capacidad necesaria para soportar las cargas impuestas, sin sufrir deformacionesimportantes. Resulta tambin conveniente, si fuese necesario, contar con una cierta altura para la

descarga del lquido, a fin de disponer de una carga de presin hidrosttica adecuada.

Los depsitos superficiales tienen la ventaja de que su mantenimiento es ms sencillo de efectuar y

ms fcil la instalacin, operacin y mantenimiento de las tuberas de entrada y de salida.

1.1.1.2.Depsitos enterrados y semienterradosLos depsitos enterrados se construyen totalmente bajo la superficie del terreno. Se emplean cuando

el terreno de desplante es adecuado para el funcionamiento hidrulico de la red de distribucin y

cuando es necesario excavar hasta encontrar un estrato de soporte ms resistente.

Tienen la ventaja de conservar el agua a resguardo de las grandes variaciones de temperatura; no

alteran el paisaje y sus cubiertas pueden utilizarse para las ms diversas funciones, tales como: reas

jardinadas, canchas de juego para basketball, tenis, etc.; e incluso como helipuertos.

Sus inconvenientes son el tener que efectuar excavaciones costosas, la dificultad de observar y

mantener las instalaciones de conexin del abastecimiento y la red de distribucin, as como, la

dificultad para descubrir las posibles filtraciones y fugas del lquido.


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Diseo y construccin de estructuras de concreto para contener lquidos Vctor M. Pavn R

.

Por otro lado, en los depsitos semienterrados, una porcin de la construccin se encuentra bajo el

nivel del terreno y parte sobre ste. La construccin de este tipo de depsito est definida por

razones de topografa o cuando el costo de la excavacin es alto, ya sea porque sta no se justifica

debido a su localizacin desventajosa o por razones de geotecnia. De no observarse ambos factores,

traeran aparejados el costo elevado de la construccin. Por otra parte, permiten un acceso a las

instalaciones ms fcilmente que el de los depsitos totalmente enterrados.

1.1.1.3.Los depsitos cubiertosEn aquellos depsitos que por la naturaleza del lquido que almacenan necesitan estar tapados, las

cubiertas pueden ser planas, cnicas, en forma de domo, tricas o una combinacin de ellas.

1.2.Geometra de los depsitosLa configuracin terica ms conveniente para un depsito es aquella que para una altura y

volumen dados, se tenga un permetro mnimo, lo cual implica un geometra cilndrica. Sin

embargo, pueden existir otras razones que obliguen a la planta rectangular o cuadrada.

En los depsitos rectangulares, cuando tienen dos compartimentos, conviene tener una relacin 3 : 4en la longitud de los lados. Cuando existan ncompartimentos, la relacin recomendable es de n + 1

: 2n, por ser sta la que proporciona el permetro mnimo a igualdad de superficie.

En los grandes depsitos, especialmente los rectangulares, se recomienda el diseo de divisiones o

muros-gua, que permiten la renovacin del agua en el interior de esas divisiones, evitndose el

estancamiento de la misma, en especial en las esquinas.

Para proceder a la limpieza, reparaciones o mantenimiento, son convenientes los muros divisorios

para mantener sin interrupcin el funcionamiento del depsito durante esos lapsos.

Entre los depsitos rectangulares se tienen los tanques de regulacin, sedimentadores, floculadores,

filtros, cajas repartidoras, crcamos de bombeo, cajas rompedoras de presin, digestores de lodos,etc. Normalmente en este tipo los depsitos son de concreto.

En tanto que, entre los depsitos cilndricos, puede citarse a los de tratamiento de aguas residuales,

de regulacin, tanques de sumergencia, tanques unidireccionales, espesadores de lodos, torres de

oscilacin, etc. Estos pueden ser de concreto colado, vaciado o colocado en el sitio; pretensados,

postensados o de acero.

La geometra tiene que ver con el material con el cual se vaya a construir el depsito, por ejemplo:

en los depsitos de mampostera es conveniente adoptar la configuracin rectangular, debido a que

los depsitos circulares soportan la presin del agua a travs de la tensin anular, misma que en los

depsitos de concreto reforzado resiste el acero de refuerzo. En los depsitos de mampostera no

existe este refuerzo y por lo tanto, la presin del agua agrietara las juntas de mortero de lamampostera, que son incapaces de soportar esfuerzos de tensin. Por esta razn, los depsitos de

geometra cilndrica, por lo general, son de concreto reforzado o presforzado o bien, metlicos.

En las poblaciones o localidades rurales, los depsitos que se construyen generalmente son de

mampostera, de forma rectangular, debido a que el material ms comn de la regin suele ser la

piedra o la roca. Los depsitos pequeos, en general, son recomendables de concreto reforzado y de

forma rectangular.


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Tipos de depsitos que se consideran en el presente manual

En los depsitos superficiales es conveniente distinguir lo siguiente: tamao, material y

modulacin.

Tamao: si se trata de pequeos o grandes depsitos.

Material: material con que se construyen, sea de acero, concreto o mampostera.

Modulacin: si son o no modulares para futuras ampliaciones.

En los grandes depsitos superficiales, de no desearse o no contarse con el presupuesto para

construir cubiertas de domo con grandes claros, la forma ms recomendable es la rectangular. En

tales casos, los depsitos se cubrirn con losas convencionales apoyadas sobre trabes y columnas.

Para claros un poco mayores: losas planas apoyadas sobre columnas o elementos prefabricados

apoyados tambin sobre columnas.


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2. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO

ESTRUCTURAL

2.1. Fases que abarca el diseo completo de los depsitos

El diseo de las estructuras para los depsitos se efecta en seis fases consecutivas o que puedenestar traslapadas, de la siguiente manera:

1. Estudios de campo.2. Diseo funcional.3. Esquema fsico de la estructura.4. Diseo hidrulico.5. Diseo electromecnico.6. Diseo estructural.

Esta ltima fase representa el objetivo de este Manual y por consiguiente la nica de las seis que secubre en detalle.

2.2. Objetivos y recomendaciones generales para el anlisis y el diseo estructural

2.2.1.Tipos de estructuras que se consideran

Las estructuras que se cubren para el propsito de este Manual son: los depsitos para agua potable,las plantas potabilizadoras y las plantas para el tratamiento de aguas residuales.

Es posible construir la mayora de estas estructuras, con materiales tales como: mampostera,

concreto reforzado, concreto presforzado, acero y an de fibra de vidrio. Sin embargo, en esteManual nicamente se cubren los depsitos de concreto reforzado.

2.2.2. Propsito del diseo estructural

El propsito del diseo es el de lograr una probabilidad aceptable de que la estructura que se vaya aconstruir no sufra deterioro alguno, de tal suerte que stos demeriten el uso para el cual fuedestinada o que inclusive pudiesen provocar el colapso de la misma.


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M. Pavn R

Las recomendaciones para el diseo estructural que aqu se presentan, se consideran comorequisitos mnimos para ser aplicados de una manera general. Podrn requerirse diseos especiales,ms conservadores, para aquellos aspectos estructurales especiales, las combinaciones de lasacciones no usuales o las condiciones de exposicin no comunes.

Habr que disear los depsitos de tal suerte que se evite la presencia de fugas. Por consiguiente, se

emplearn procedimientos de diseo que eliminen las grietas u otras fuentes potenciales de aqullas.Si bien, para estos propsitos es importante una prctica constructiva correcta y adecuada y habrnde emplearse materiales con la calidad especificada.

2.2.3. Procedimientos para el anlisis estructural

Para el anlisis de las estructuras de los depsitos se emplea el mtodo de anlisis elstico,reconocido y aceptado en la ingeniera estructural. A partir de las acciones permanentes, variables yaccidentales a que estar sujeta la estructura, se determinarn los elementos mecnicos que actansobre sta y con los cuales se llevar a cabo el diseo.

2.2.4. Efectos que se deben considerar en el proyecto estructural

Las acciones que se consideran para el anlisis de las estructuras que se cubren en este Manual, sedeterminarn a partir del tirante y el peso volumtrico del lquido y/o los slidos que contenga; elpeso de los equipos que se instalen; las cargas dinmicas de dichos equipos; las cargas accidentales,y la presin externa de los rellenos sobre los muros de los depsitos. En comparacin con las cargasmuertas y la del lquido, las cuales se conocen con cierta precisin, las cargas vivas de diseo en losdepsitos, son generalmente pequeas.

2.2.4.1. El espesor mnimo de las paredes de los depsitos

De conformidad con el informe 350 de ACI (American Concrete Institute) EnvironmentalEngineering Concrete Structures, los muros de concreto reforzado con una altura del lquido igual o

mayor a 3.00 m, tendrn un espesor mnimo de 30 cm.

En trminos generales, el espesor mnimo de cualquier elemento estructural de los depsitos deberser de 15 cm. Se requerir un mnimo de 20 cm donde el recubrimiento del concreto para proteccindel acero de refuerzo sea de 5 cm o ms. Sin embargo, cuando se usen dispositivos para la retencinde agua y la posicin del acero de refuerzo que puedan afectar adversamente a la colocacinapropiada del concreto, se considerar un espesor mayor.

2.2.4.2. Impermeabilidad de los depsitos

Debido a la contraccin por secado que normalmente experimenta el concreto, la impermeabilidadde los depsitos se afecta por la secuencia y los procedimientos de construccin de las juntas y sus

detalles, por lo que estos aspectos debern tenerse muy en cuenta en el diseo para reducir almnimo sus efectos.

2.2.4.3. Corrosin del acero de refuerzo

Durante el diseo y la construccin se tomarn las precauciones necesarias para evitar la posteriorcorrosin del acero de refuerzo en los depsitos de concreto. sta puede originarse de variasformas, por ejemplo: con la presencia de iones de cloruro en el cemento, mediante la carbonatacino ambas.


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Consideraciones para el diseo estructural

En la cercana de ambientes marinos se propicia la evolucin de la corrosin en el acero de refuerzoy por tal motivo, debern tomarse las precauciones necesarias en la calidad y el recubrimiento delconcreto para evitar que sta se presente.

2.2.4.4. El agrietamiento

Para el control del agrietamiento en el concreto (vase la unidad 4.4.2), ser preferible colocar ungran nmero de varillas de pequeo dimetro, en vez de una rea igual de refuerzo con varillas degrandes dimetros.

El uso de concreto y los morteros a base de fibras cortas es un medio efectivo para reducir elagrietamiento.

2.2.4.5. El recubrimiento del refuerzo

Se sugiere que el recubrimiento mnimo del acero de refuerzo sea de 5 cm.

2.3. El refuerzo mnimo

De conformidad con la unidad 10.5.1 de ACI 318-95, el refuerzo mnimo en cualquier seccinsujeta a flexin ser igual a:

Af

fb ds mn

c

y

w,

'.=

0 8

(Ec. 10-3 de ACI 318-95)

pero no menor a:

14

fb d

y

w

donde bwes el ancho del alma de la viga o de la nervadura, des el peralte efectivo del elemento aflexin considerado y fy el esfuerzo de cedencia del acero de refuerzo.

En una seccin en T estticamente determinada con el patn en tensin, el rea As,mnser igual omayor al menor de los valores dados, ya sea por:

Af

fb ds mn

c

y

w,

'.

=

16

(Ec. 10-4 de ACI 318-95)o por la Ec. (10-3), donde bwes igual al ancho del patn de la viga.

Segn la unidad 10.5.3 de ACI, no es necesario aplicar los requisitos de 10.5.1 y 10.5.2, si en cadaseccin del rea de acero en tensin se provee al menos 1/3 de rea mayor a la requerida por elanlisis.

En las losas estructurales y zapatas de espesor uniforme, el rea mnima de refuerzo a tensin en ladireccin del claro analizado, ser la misma a la requerida por 7.12 de ACI 318-95 (refuerzo paratemperatura y contraccin del cual se dan detalles ms adelante).


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M. Pavn R

De conformidad con la unidad 2.6.6 del informe del Comit 350 de ACI, la separacin mxima deeste refuerzo no ser mayor a 30 cm, por lo cual ya no son aplicables a las estructuras de losdepsitos para almacenar lquidos, las disposiciones de ACI 318-95, unidad 10.5.4.

2.3.1. Refuerzo para contraccin y temperatura

Enseguida se transcriben los requisitos del subcaptulo 7.12, de ACI 318-95, aplicables a losdepsitos:

Para los esfuerzos de contraccin y temperatura, es necesario proporcionar refuerzo normal alrefuerzo para flexin en las losas estructurales, donde el refuerzo a flexin se extienda en una soladireccin (ACI 318-95, unidad 7.12.1).

El rea mnima de refuerzo para temperatura y fraguado se proporcionar de conformidad con lassiguientes relaciones de rea de refuerzo al rea bruta del concreto, pero no menor a 0.0014 (ACI318-95, subunidad 7.12.2.1):

(a) Las losas donde se utilice acero de refuerzo de grados 40 o 50.

(fy= 2,800 3,500 kg/cm): 0.0020(b) Las losas donde se utilicen varillas corrugadas del grado 60.(fy= 4,200 kg/cm) o malla de alambre soldado (liso o corrugado): 0.0018

2.3.1.1. Separacin mxima del refuerzo para contraccin y temperatura

Segn ACI 318-95, subunidad 7.12.2.2, la separacin mxima del refuerzo para contraccin ytemperatura no ser mayor a 5 veces el espesor de la losa ni 45 cm.

La cantidad de refuerzo por contraccin y temperatura que es necesario suministrar, est en funcinde la distancia entre las juntas de movimiento, las cuales disipan la contraccin y los esfuerzoscausados por la temperatura en la direccin del refuerzo. Adems, la cantidad de refuerzo por

contraccin y temperatura est en funcin de la mezcla especfica de concreto, la cantidad deagregado, el espesor del muro, su refuerzo y las condiciones ambientales de la obra. Vase la Figura2.5 del informe del Comit 350 de ACI:Enviromental Engineering Concrete Structures.

Las secciones de concreto de 60 cm o de mayor espesor, contendrn el mnimo de refuerzo porcontraccin y temperatura en cada cara, con base en un espesor de 30 cm.

2.4. Estructuracin de los depsitos

2.4.1. Antecedentes

Los depsitos para almacenar agua se disean y construyen para llevar a cabo procesos similares,tales como almacenamiento, sedimentacin, filtracin, etc. por lo que desde el punto de vistahidrulico son parecidos y como consecuencia, las condiciones de carga y el diseo estructural sonsimilares.

2.4.2. Lineamientos bsicos de estructuracin

En el presente subcaptulo se proporcionan los lineamientos bsicos para la estructuracin usual delos depsitos para el almacenamiento de agua.


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Es de primordial importancia que los depsitos para el almacenamiento de agua se mantenganimpermeables a la filtracin del agua. Se evitar asimismo, la contaminacin del agua potable por elcontacto con el agua fretica.

Los depsitos se componen de diversos elementos, como son:

Los muros que soportan las acciones consistentes de los empujes de agua y de tierra; as como lasfuerzas provocadas por el sismo y el viento.

Las cimentaciones que pueden consistir de zapatas corridas bajo los muros o una losa que ejerzauna funcin estructural y que al mismo tiempo, constituya el piso o fondo de los depsitos.

Los pisos o fondos de los depsitos, los cuales pueden ser una losa estructural o una membranaimpermeable de concreto sin funcin estructural.

Las cubiertas o tapas de los depsitos.

Elementos accesorios tales como: escaleras, tuberas, vlvulas, etc.

2.4.3. Depsitos de concreto reforzado

Gran parte de los depsitos para el almacenamiento del agua se construyen de concreto reforzado.De hecho el material de construccin que ms se utiliza en el mundo para este tipo de estructuras esel concreto reforzado. Muchas son las ventajas que tienen los depsitos de concreto reforzado sobreotros materiales. Entre ellas se cuentan:

Deposito de concreto reforzado

La impermeabilidad que por s misma contiene el concreto bien dosificado y compactado; requiereun mantenimiento mnimo, posee una gran resistencia al ataque de los agentes qumicos y alintemperismo y otras ventajas.

Sin embargo, la impermeabilidad de los depsitos se ve afectada por la secuencia de laconstruccin, as como la ubicacin y el detallado de las juntas.

Al perder humedad debido al proceso de fraguado, la masa de concreto tiende a contraerse, lo queda lugar a esfuerzos de tensin en dicha masa. Como el concreto no es apto para soportar altos


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esfuerzos de tensin, se presentarn agrietamientos, a menos que se tomen las precaucionesnecesarias para evitar que estos ocurran.

Entre estas precauciones se deber observar la separacin, colocacin y tipo de las juntas. stas sedisearn para tomar en cuenta el fenmeno de la contraccin, as como los cambios de temperaturay evitar as, el agrietamiento que es consecuencia de estos fenmenos. Vase: Juntas, en el Captulo

7 de este Manual.

El mejor camino para reducir los efectos de la contraccin consiste en utilizar concretos quecumplan con las siguientes cualidades: adecuada dosificacin, baja relacin agua/cemento, buenacolocacin, enrgico vibrado, curado eficiente y prolongado. Finalmente, la adecuada localizacin yconstruccin de las juntas.

El concreto terminado tiene la gran ventaja de que se le puede dar la forma deseada, tan slo conpreparar los moldes para tal objeto.

Otra ventaja del concreto es la de poder establecer a voluntad la resistencia de proyecto (dentro deciertos lmites mximos), lo cual se logra mediante la dosificacin apropiada de los ingredientes:arena, grava, cemento, agua y aditivos.

2.4.3.1. Comportamiento estructural

Los elementos de los depsitos de concreto reforzado tienen la ventaja de poseer capacidad a lacompresin, tensin, flexin y cortante y por otra parte, debido a su rigidez, pueden absorber lasdeformaciones diferenciales.

En el presente Manual se cubren los depsitos de concreto reforzado que pueden adoptar la formarectangular, poligonal o cilndrica. Pueden, asimismo, estar ubicados sobre la superficie del terrenoo bajo el nivel de ste. Sin embargo, como ya se ha dicho, se pone especial nfasis en los primeros.

2.4.4. Formas estructurales de los depsitos de concreto reforzado

En los sistemas de agua potable, alcantarillado y saneamiento, los depsitos de concreto reforzadoque se usan ms comnmente son los tanques de regulacin, las estructuras que componen lasplantas potabilizadoras y las plantas de tratamiento de aguas servidas.

Aun cuando los mtodos de diseo estructural no difieren de uno a otro tipo de depsito, losprocedimientos de anlisis varan, dependiendo de las proporciones y de la forma de cada uno.Tambin influyen las caractersticas del terreno de desplante, as como, que el depsito est o nocubierto.

En el funcionamiento estructural de los depsitos cuadrados, rectangulares o poligonales predomina

la flexin-tensin. En los cilndricos predomina la tensin radial o circunferencial. En ambos casos,la principal accin sobre los muros es el empuje hidrosttico del agua de adentro hacia afuera y losempujes exteriores del relleno y del agua fretica, si el depsito se encuentra enterrado osemienterrado.

Cuando el terreno sobre el que se deplantan los depsitos experimenta pocas deformaciones, estoes, si se trata de un terreno con una buena capacidad de carga, normalmente los depsitos se apoyanen una zapata corrida, en tanto que el piso ser una losa de poco espesor, reforzada slo para losefectos de la temperatura que funcionar como una membrana impermeable.


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Figura 2.1 Depsito rectangular de pequeas dimensiones con una losa corrida de cimentacin

Si el terreno de desplante es de poca capacidad de carga, es necesario que la losa de piso tenga unafuncin estructural para repartir la carga en un rea mayor de apoyo. En estos casos, la losa escontnua estructuralmente con los muros. Por supuesto, tambin tendr que ser lo suficientementeimpermeable para evitar las filtraciones de agua, tanto desde dentro hacia afuera, como el paso delas aguas freticas al interior del depsito.

Figura 2.2 Depsito cilndrico apoyado en un terreno compresible

En los casos de terrenos con muy poca capacidad de carga y para depsitos de grandes dimensiones,ser necesario que la losa de piso contenga trabes de cimentacin que ayuden a reducir su espesor,mediante la disminucin de los claros que salva dicha losa.


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Figuras 2.3 y 2.4 Depsito cimentado con losa y trabes

Los depsitos que se utilizan para los filtros, floculadores, sedimentadores y tanques de contacto decloro, se construyen sin cubierta. Los tanques de regulacin requieren estar cubiertos, por conteneragua potable, lo cual es necesario para mantenerla libre de la contaminacin atmosfrica.

Figura 2.5 Vista en planta de un Filtro


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Depositos en bateria

Los depsitos de pequeas dimensiones en planta, con muros cuya longitud oscile entre 5 y 10 m,normalmente se construyen con una losa corrida de cimentacin, aun cuando el terreno sea firme,con el objeto de evitar las juntas de construccin en los pisos.

Tanto los filtros, que son depsitos con las caractersticas arriba sealadas y que se forman de unabatera de muros; como los floculadores y los tanques de contacto de cloro, cuando son de pequeasdimensiones, se desplantan sobre una losa corrida bajo el rea total que ocupa el depsito.

Figura 2.6 Vista en planta de un Floculador


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Los sedimentadores que se utilizan en las plantas potabilizadoras, normalmente tienen el fondo conuna geometra de pirmide truncada invertida o de tolva. El concreto en las tolvas puede sermonoltico con el de la losa de cimentacin o bien, puede colocarse posteriormente en un segundocolado, siguiendo las recomendaciones de estructuracin del prrafo anterior.


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Figura 2.7 a y b. Vista en planta y en corte en elevacin de un sedimentador

2.4.5. Los muros de concreto reforzado para los depsitos rectangulares

2.4.5.1. Muros sin cubierta

Los muros para los depsitos rectangulares, como ya se ha advertido, trabajan normalmente a flexo-tensin.

El anlisis de los muros puede basarse en la teora de las placas delgadas, teniendo en cuenta lascondiciones de apoyo en los bordes verticales y horizontales de dichos muros.

La presin del agua se resiste por la combinacin de momentos horizontales y verticales en losmuros.

En los depsitos cuadrados o rectangulares sin cubierta, cuando la relacin longitud altura del muroes mayor a 3, la parte central equidistante de cada extremo en una longitud H, se analizar como

voladizo. (Ver la Figura 2.8.)


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Figura 2.8 Hiptesis para el anlisis estructural de los muros del depsito, cuando L/H >3

Cuando la altura sea considerable, se colocarn contrafuertes por el lado exterior del depsito. Encuyo caso, la losa del muro se considera libre en el extremo superior y empotrada en el fondo. Si loscontrafuertes se colocan equidistantes, la losa se podr considerar empotrada en la unin con loscontrafuertes.

Figura 2.9 Muros con contrafuertes


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Figura 2.10 Depsito cubierto con muros intermedios


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Cuando la altura de los muros sea grande en comparacin con las dimensiones horizontales, sucomportamiento ser esencialmente a flexo-tensin horizontal.

En los depsitos sin cubierta, el anlisis de los muros depende de la relacin longitud-altura de losmuros (L/H).

Cuando esta relacin se encuentre entre 0.5 y 3 dicho anlisis puede llevarse a cabo con el criteriode la Asociacin de Cemento Portland (Portland Cement Association [PCA]), utilizando loscoeficientes para el anlisis que se presentan en las tablas para ese propsito.

Se tomarn en cuenta los efectos de la tensin directa en los muros, efectos que son inducidos porlos momentos flexionantes horizontales en muros adyacentes. Por tal motivo, en todas las esquinasen las cuales los muros estn unidos rgidamente se dotar de refuerzo adicional para resistir losmomentos flexionantes horizontales.

En las tablas de la Portland Cement Association (PCA) (vase: Rectangular Concrete Tanks), seconsideran tres casos en las condiciones de borde o de orilla, aun cuando en todos los casos sesupone a los muros empotrados a lo largo de los vrtices verticales.

Si se cuenta con un terreno de desplante con una buena capacidad de carga, tanto el muro como loscontrafuertes se apoyarn en una zapata corrida perimetralmente. En este caso, la losa del fondoser una membrana impermeable sin una funcin estructural y los muros de los depsitosrectangulares se calcularn como un voladizo (vase Batty y Westbrook, pg. 31).

Figura 2.11 Unin del muro con la base: zapata corrida y piso de membrana


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Si el depsito tiene cubierta, sta de preferencia debe unirse a los muros y stos quedarnrestringidos en su extremo superior.

Figura 2.12 Unin del muro con la cubierta

En cualquier caso en que el depsito est cubierto, es importante tomar en cuenta la restriccin quedicha cubierta proporciona al muro.


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Figura 2.13 Unin del muro con la cubierta


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Si el terreno de desplante no tiene una buena capacidad de carga, el muro y la losa de fondo podrnser continuos y sta realizar una funcin estructural para repartir las descargas al terreno de unamanera ms eficiente.

Considrese el detalle de la Figura 2.14 a, donde se muestra al muro apoyado en una zapatarelativamente angosta y el otro detalle en la Figura 2.14 b, donde el muro descansa en el fondo

sobre una losa estructural.

Juntas entre el muro y la base


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Figuras 2.14 a, b, c y d. Uniones empotradas y articuladas entre el muro y la zapata

En la Figura 2.14, la situacin de la restriccin en el desplante de la zapata se encuentra entre la deuna articulacin y un empotramiento, aunque ms prxima a la primera. La resultante de la presin

sobre el suelo se encuentra muy cercana al eje centroidal vertical de la zapata y el producto de laresultante por su excentricidad, es normalmente mucho menor que el momento en el extremoinferior del muro cuando ste se supone empotrado.

Ms an, la zapata deber girar alrededor de un eje horizontal con objeto de producir una cargaexcntrica en el suelo y la rotacin misma representa una liberacin de la restriccin.

Cuando la zapata no sea capaz de suministrar mucha restriccin, no es necesario definir unaarticulacin en la junta de construccin de la Figura 2.14 a. Las anclas se encuentran prximas a lasuperficie, dejando en el centro de la junta amplitud suficiente para insertar un elemento o cua decortante. El rea del refuerzo en las anclas a lo largo de la cara del muro no deber ser menor a0.0025bd, y la prolongacin de dichas anclas arriba de la junta de construccin no ser menor a 100

cm (vase la Figura 2.14 a).

La losa de fondo colocada sobre la zapata se pintar con una capa gruesa de asfalto para romper laadherencia y reducir la friccin entre la zapata y la losa. La junta vertical entre la losa y el muroser hermtica. Se considera adecuada una junta de 2.5 cm en la parte inferior y de 4 cm en lasuperior. Si la junta vertical es impermeable, no se necesita una banda para retener el agua en lasjuntas de construccin.En la Figura 2.14 b se ha proporcionado una losa de fondo continua, ya sea para transmitir la cargaque proviene del muro o para resistir la subpresin. En los dos casos, la losa se flexiona hacia arriba


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en el centro de la misma y tiende a hacer girar la base del muro en una direccin contraria a lasmanecillas del reloj. Por consiguiente, el muro no est empotrado en el fondo.

Es difcil predecir ese grado de restriccin. La rotacin puede ser lo suficientemente grande paralograr que el fondo del muro est articulado o puede an ser mayor. Ante estas circunstancias, esaconsejable evitar que se coloque algn refuerzo para resistir momentos a travs de la junta, lo que

se logra cruzando las anclas en el centro, como se muestra en la Figura 2.14 b. La banda retenedorapuede colocarse desfasada del centro como se indica en la misma figura. Para tomar en cuenta latransmisin del cortante directamente en el apoyo, se puede insertar un elemento de cortante, segnse seala en a o por medio de un tope como se seala en b (vanse la Figuras 2.14 a y b).

No son esenciales la banda retenedora ni el elemento de cortante en la parte superior de la losa. Loimportante es evitar que los momentos se transmitan de la parte superior de la losa al muro, ya queste no se ha diseado para soportar dichos momentos en su extremo inferior.

2.4.5.2. Detallado para el fondo del depsito

Con la excepcin de una sola de ellas, las tablas de la Asociacin de Cemento Portland (PortlandCement Association[PCA]) para muros rectangulares, estn elaboradas en la suposicin de que elextremo inferior de los muros se encuentra articulado. Es de creerse que esta suposicin esgeneralmente la ms cercana a la realidad, debido a que basta un pequeo giro en la base para darlugar a esta condicin.

Cuando la relacin longitud/altura (L/H) sea menor a 3, los muros pueden considerarse empotradosen la cimentacin y deber tenerse especial cuidado en proporcionar el empotramiento supuesto enla hiptesis de diseo. Para ello, es recomendable prolongar la losa de cimentacin hacia el exteriorpara reducir el posible giro de la base, como puede verse en la Figura 2.3.

2.4.5.3. Depsitos de grandes dimensiones

En este rango se encuentran las torres de regulacin, los tanques de sumergencia, las cajasrompedoras de presin y los espesadores de lodos. En las plantas de aguas residuales se cuenta conlos tanques de aereacin y tanques digestores de lodos. Todos ellos son de planta rectangular.

Es aplicable a los depsitos de grandes dimensiones, aquello que se mencion en la unidad 2.4.4: eldiseo de los pisos de estos depsitos depende tambin de las caractersticas del suelo. Si ste espoco deformable, se construir una membrana impermeable sin funcin estructural y el depsito seapoyar en una zapata corrida. En caso contrario, ser necesario ampliar el rea de desplante yproyectar una losa que trabaje estructuralmente en forma contnua con los muros del depsito.

En el caso de suelos de muy baja capacidad de carga o si el depsito es de grandes dimensiones en

planta, como ya antes se mencion, ser necesario acudir al uso de trabes de cimentacin, parareducir el claro de la losa y disminuir, asimismo, el espesor de la misma. (Vanse las Figuras 2.3 y2.4).

2.4.6. Depsitos cilndricos sin cubierta


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2.4.6.1. Comentario preliminar

Figura 2.15. Depsitos circulares de concreto sin cubierta

Los depsitos cilndricos sin cubierta que se utilizan en los sistemas de agua potable y tratada,pueden ser los espesadores de lodos y los sedimentadores, que son depsitos de gran dimetro conel fondo cnico, contienen rastras y un puente. Sus dimetros varan entre los 5 a 10 y los 70metros. Su altura normalmente se encuentra entre los 3 y 4 metros.

Los muros de los depsitos circulares o cilndricos trabajan principalmente a tensin radial ocircunferencial. El anlisis puede efectuarse mediante las tablas de la Portland Cement Association

(PCA).

El tipo de piso depende de las caractersticas del terreno de desplante.

De manera anloga con los depsitos rectangulares, si el terreno es deformable se utilizar una losacontnua con los muros. En caso contrario, si el terreno es muy poco compresible, entonces el pisoser una membrana impermeable. Por supuesto, si se tiene un terreno muy compresible puedellegarse al caso de tener que utilizar trabes de cimentacin bajo la losa estructural y an pilotes.

Cuando el depsito llega a tener ms de 50 metros de dimetro, se prefiere utilizar el concretopresforzado en vez del reforzado, en vista de la expansin tan grande que tienen los muros debida ala presin interior del agua. El presfuerzo contribuye con eficacia para absorber los esfuerzos

circunferenciales y evitar la aparicin de grietas en los muros.

La publicacin, ahora totalmente revisada, Circular Concrete Tanks Without Prestressing, dePortland Cement Association, edicin 1993, contiene una serie de tablas tiles para el diseoestructural de los depsitos circulares, en las que se presentan los coeficientes para diversascondiciones en la base de los muros, ya sean empotrados o articulados, dadas las variantes de cargahorizontal: triangular o trapecial. Se ilustran asimismo, las condiciones de apoyo o de restriccin delas losas de cubierta en los depsitos.


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Se hace ver que el valor de la tensin anular es prcticamente el mismo, sea que se considere la baseempotrada o articulada, cuando se aplica el cortante en el extremo superior (Seccin 7).

Cuando existe un cortante en la base, como es el caso de una base articulada, es asimismo til elempleo de la Tabla V, aun cuando sta se prepar para un cortante en el extremo superior (Seccin8).

Resulta una condicin similar a la anterior, cuando el extremo superior del muro con la losa decubierta constituyen una unin continua. La deflexin de la cubierta tiende a hacer girar esa unin eintroduce un momento en el extremo superior del muro. Pueden emplearse las Tablas VI y XI, noobstante que stas fueron preparadas para un momento en un extremo, en tanto que el otro seencuentra libre. Con una cercana aproximacin, pueden tambin utilizarse estas tablas cuando elextremo opuesto se encuentra articulado o empotrado (Seccin 9).

Para el momento que transmite la losa, el tratamiento procedente es la usual distribucin demomentos.

Se utilizan las Tablas XVIII y XIX, que son las rigideces del muro y la losa, en trminos de los

momentos que deben aplicarse para impartir rotaciones unitarias en los extremos de los elementos.El momento que se requiere para hacer girar los bordes respectivos en un ngulo dado, esproporcional a esas rigideces. El momento de desequilibrio es el que aparece en el extremo de lalosa de cubierta, con el cual se efecta una distribucin usual de momentos para la losa y el muro(Seccin 9).

En la Seccin 10, se describe el procedimiento cuando se aplica un momento en la base, inducidopor la losa de piso, cuando sta se encuentra efectivamente empotrada en el muro y la reaccin delterreno tiende a hacerla girar.

Si llegase a existir una subpresin, entonces el diseo del muro se efectuar con una carga trapecial:la usual carga triangular hidrosttica, ms el efecto de la subpresin. En este caso habr queconsiderar el momento en la losa de base, inducido por dicha subpresin.

El momento en la losa de base, debido a la reaccin del terreno, se calcula en la suposicin de queest empotrada al muro y se proceder a efectuar una correccin por la rotacin de su extremoempotrado.

El momento en la base del muro se calcula por medio de la Tabla IV, considerando una cargatriangular (y el extremo inferior empotrado). Se utilizan las Tablas XVIII y XIX, las cuales, comoya se ha hecho mencin, contienen los coeficientes para las rigicedes de un muro y una losa,respectivamente.

En este caso, los momentos de desequilibrio son del mismosigno, es decir: ambos tienden a hacergirar a la unin en la misma direccin. Uno de los momentos es el debido a la presin interior del

lquido, y el otro, como ya ha quedado dicho, es el producido por la reaccin del terreno en la losade piso. Por consiguiente, la unin en la base no est en equilibrio y en consecuencia, es necesarioproceder a realizar una distribucin de momentos, proporcionalmente a los factores de distribucindel muro y la losa, para lograr los momentos finales iguales, pero de signos contrarios.

Ntese que en la mayor parte de los casos, los valores obtenidos de las rigideces mantienen unarelacin de ms de seis veces la rigidez del muro con relacin a la losa.


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En este caso, queda del lado inseguro disear al muro para la condicin de articulacin en suextremo inferior, particularmente si el empotramiento entre sta y la losa base es real.

2.4.7. Los depsitos cubiertos

2.4.7.1. Las cubiertas para los depsitos rectangulares

En los depsitos rectangulares, dependiendo del tamao de la estructura, las cubiertas podrn cubrirtodo el claro entre los paramentos del depsito. En estructuras de claros grandes es convenienteapoyar la losa de la cubierta en una o ms columnas.

2.4.7.2. La geometra de las cubiertas

Las losas de cubierta pueden ser: losas planas y sistemas de losas y trabes, inclinadas a un agua,inclinadas a dos aguas, a nivel, cpulas y domos.

2.4.7.3. Las cubiertas a base de losas

Si el depsito es de grandes dimensiones, se podr requerir de losas o placas planas apoyadas enuna o ms columnas en el interior del depsito y en pilastras sobresalientes de los muros. Seprocurar que las columnas intermedias tengan separaciones entre los 4 a 5 metros. Las columnas seapoyarn en zapatas aisladas, tal y como se ilustra en la Figura 2.16.


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Las tablas, que son esencialmente las mismas a las de la edicin de 1942, utilizan el parmetro

H

Dt

2

, en el cual, H es el tirante del lquido,Des el dimetro interior del depsito y tes el espesorde la pared o muro.

Mediante estas tablas, es posible analizar depsitos con relaciones de

H

Dt

2

entre 0.4 y 56 y @ 0.1de la profundidad del tiranteHrespecto a la superficie libre del lquido.

Para

H

Dt

2

, entre 0.4 y 2.0, los coeficientes estn tabulados @ 0.4 de ese valor.

Para

H

Dt

2

, entre 3.00 y 8.00, los coeficientes estn tabulados @ valor entero de

H

Dt

2

; entre 10 y 16,

se tabulan los valores pares de

H

Dt

2

; y entre 20 y 56 @ 8 puntos de

H

Dt

2

.

Para valores intermedios ser necesario interpolar, lo que puede llevarse a cabo linealmente.

Se debe tener cuidado en ser congruente con las unidades de cada uno de los trminos del parmetro

H

Dt

2

.

2.4.6.2. Los comentarios de PCA, primera edicin de 1942

En los prrafos que siguen se hace referencia a los comentarios vertidos en la primera edicin de lapublicacin mencionada: Circular Concrete Tanks Without Prestressing, de Portland CementAssociation, 1942, a la cual se remite al lector.

La suposicin de que la base se encuentra empotrada, aparentemente suministra un diseoeconmico. Sin embargo, dicha suposicin puede dar lugar a un diseo inseguro, si previamente nose lleva a cabo una investigacin que garantice que no existen desplazamientos y rotaciones en labase. Los estudios que se presentan en la publicacin citada, indican que es difcil lograr elempotramiento total de la base, ya que no es fcil predecir el comportamiento del suelo decimentacin y su efecto en la restriccin de la base, por lo que es aconsejable suponer que sta seencuentra articulada, obtenindose as un diseo ms seguro. Vanse las secciones 4 y 7 de estecaptulo.

Cuando el depsito se encuentra cubierto por una losa, el extremo superior del muro quedaimposibilitado para moverse libremente. En estos casos, es til emplear la Tabla V, la cual suponeempotrada a la base del muro, en tanto que el extremo superior del mismo est libre. Al restringirsela expansin del muro, la tensin anular tiene un valor nulo en el extremo superior de ste, por loque es necesario aplicar una fuerza cortante en ese punto, la cual contrarreste la tensin anular,cuando el extremo se expande libremente.


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Figura 2.16 De las columnas apoyadas en zapatas aisladas

Para reducir el espesor de las losas de cubierta, convendr apoyarlas en trabes secundarias y stas asu vez en trabes principales, soportadas por las columnas en las zonas interiores del depsito, o enampliaciones de los muros, columnas, pilastras o contrafuertes en el permetro del mismo.Dependiendo del tamao y los claros de la estructura, podrn proyectarse y construirse cubiertas sinapoyos intermedios.

Las cubiertas pueden, asimismo, construirse con losas planas encasetonadas o en forma de panal,apoyadas de manera similar a las anteriores.

Son recomendables tambin, los elementos prefabricados, tales como las vigas T y doble T,apoyadas sobre las mencionadas columnas y pilastras. En este caso, las losas trabajan en una soladireccin.


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La junta de la cubierta con el muro puede ser continua o del tipo deslizante (vanse las Figuras 2.12y 2.13)

En algunas situaciones se acostumbra unir a la cubierta con el muro, dejando una junta deexpansin o por medio de una dala o trabe perimetral de reparticin (ver Figura 2.13)

Es importante la participacin de las cubiertas en el comportamiento estructural de los depsitos, yaque sta puede proporcionar un soporte lateral en el borde superior de los muros, reduciendo elefecto de volteo que provoca la presin hidrosttica del lquido contenido. Aun en las cubiertas anivel deber existir una pendiente para propiciar el desage apropiado.

2.4.7.4. Las cubiertas para los depsitos circulares

Los depsitos circulares cubiertos se utilizan para tanques de regulacin, necesarios parasuministrar agua a las poblaciones.

La cubierta normalmente es un domo de concreto reforzado o una losa a base de trabes y columnas.Pueden estar sujetas o desligadas del muro perimetral. En este ltimo caso, el comportamiento del

muro continuar siendo el de tensin anular.

Para el diseo de las cubiertas es recomendable utilizar el mtodo de diseo que sugiere lapublicacin mencionada de la PCA o segn el Captulo 13 del ACI-318, Reglamento de lasConstrucciones de Concreto Reforzado. Las tablas de la PCA contienen coeficientes para el diseode los depsitos cubiertos con columnas intermedias.

2.4.7.5. Las cpulas

Por lo general, las cubiertas de cpula en forma de domo se emplean en los depsitos circulares. 1Este tipo de cubierta tiene la ventaja de que pueden salvarse grandes claros sin apoyos intermedios.Por otra parte, tiene el inconveniente de que su construccin es costosa, principalmente, debido al

cuidado que debe tenerse en la construccin de la cimbra; si bien, existe la alternativa de laprefabricacin de los domos.2

Por otra parte, tienen la ventaja, de que en virtud de su superficie en pendiente, no requieren un granmantenimiento para su impermeabilizacin y aislamiento. Pero esa misma superficie curva presentala desventaja de que estas cubiertas no se pueden utilizar para diversos fines, como ocurre con lasque se construyen a nivel.

Esta desventaja la comparten las cubiertas a una y a dos aguas.

1Los criterios para su diseo pueden verse en el informe del Comit 344 de ACI: Design and Construction of CircularPrestressed Concrete Structures with Circunferential Tendons.

2En el informe del Comit 344 de ACI:Design and Construction of Circular Wire and Strand Wrapped Prestressed ConcreteStructures, consltense las recomendaciones para el diseo y construccin de las cubiertas con domos de concreto.


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2.4.8. Las torres de oscilacin

Figura 2.17 Torres de oscilacin

Cuando el dimetro del depsito sea mucho menor que su altura, los depsitos se denominan torresde oscilacin o tanques unidireccionales, que se pueden construir de concreto o de acero: el lmite

superior prctico para los de concreto es de unos 30 m de altura; en tanto que, cuando el dimetroest entre 0.60 y 1.80 m, se podr utilizar un tubo de acero de esas dimensiones.

Las torres de oscilacin son depsitos verticales, cilndricos, apoyados en el terreno y de fondoplano. Normalmente la altura de una torre de oscilacin es mucho mayor que su dimetro. La alturadel depsito debe ser tal, que permita lograr una carga hidrosttica con la cual sea posible alcanzaruna presin mnima de agua almacenada en un sistema de distribucin de este lquido.


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Para alturas mayores a los 30 m los depsitos se construyen de placas de acero unidas consoldadura.

Las torres de oscilacin debern quedar empotradas en su base, debido a que tienen que resistirempujes laterales de consideracin, tanto del viento, como en ocasiones por sismo. Puedenutilizarse en los sistemas de agua potable y de tratamiento y siempre se construirn sin cubierta.

2.5. Durabilidad

Para lograr la durabilidad en las estructuras de los depsitos, se requiere que el concreto searesistente al deterioro provocado por el ambiente, la accin de los agentes qumicos, el secado ymojado alternado, as como, la corrosin del acero de refuerzo en los depsitos de concreto.

La resistencia al ataque de los agentes qumicos se logra mediante concretos de alta calidad y unbuen terminado liso de las superficies, que evite la adherencia de partculas extraas.

Para evitar la corrosin del acero de refuerzo, se tendr cuidado de que se mantengan losrecubrimientos especificados.

Para sujetar el refuerzo, se podrn utilizar dispositivos y silletas de una naturaleza tal que nocorroan, manchen, ni causen dao al concreto.

Se tomarn las precauciones necesarias para evitar que los agentes atmosfricos, as como las aguasfreticas deterioren el concreto. Para tales casos, es til el empleo de barreras protectoras quetengan una buena adherencia para ser completamente impermeables, y si se usan en el interior delos depsitos, no contengan agentes qumicos capaces de contaminar el agua almacenada. Esrecomendable el empleo de concretos con base en cementos resistentes a los sulfatos.

Se sugiere al lector consultar el Captulo 4 del Reglamento para las Construcciones, ACI 318-95,donde se dan recomendaciones para tomar en cuenta la relacin agua/materiales cementantes, as

como los efectos de la exposicin del concreto a la congelacin y el deshielo, problema que aunqueno parece ser muy severo en la Repblica Mexicana, es conveniente tenerlo en mente en lasregiones al norte del pas; el efecto de la exposicin a las soluciones que contengan sulfatos; ascomo la proteccin del acero de refuerzo ante los efectos de la corrosin.

2.6. Impermeabilidad

Se puede asegurar la estanqueidad (impermeabilidad) de una estructura, si se cumplen las siguientescondiciones:

a) Las bandas de sello en las juntas en el concreto se fijan adecuadamente, de tal suerte que no sesafen ni tengan movimiento alguno.

b) Un concreto bien vibrado para lograr un concreto denso.

c) Se logra un mnimo del ancho del agrietamiento, como se indica en la unidad 4.4.2 del presenteManual.

d) Se disean y construyen apropiadamente las juntas.


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e) Se emplean terminados impermeables donde se requieran, o un impermeabilizante integral en elconcreto fresco.

f) Se utilizan aditivos inclusores de aire en el concreto.

g) El refuerzo de fibras cortas que evitan el agrietamiento.

Para evitar la filtracin del agua, normalmente resulta ms econmico y efectivo un concreto decalidad y un detallado apropiado de las juntas, en vez de colocar barreras impermeabilizantes.

Es posible lograr la impermeabilidad del concreto mediante relaciones agua-cemento tan bajascomo sea posible, a efecto de obtener una buena trabajabilidad y consolidacin del concreto.

El curado prolongado mejora notablemente la calidad del concreto y su impermeabilidad.

Si se utilizan relaciones agua-cemento bajas, es recomendable incluir en el concreto fresco, agentesinclusores de aire que reducen el sangrado y mejoran la trabajabilidad.

La reduccin del agrietamiento a un mnimo es un medio efectivo para aumentar laimpermeabilidad.

Los depsitos que se encuentren bajo el nivel del terreno, se llenan de agua para ser probados y sedetermina su impermeabilidad antes de colocarse el relleno, como se seala en el subcaptulo 6.4.


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3. ACCIONES

3.1. Acciones de diseo


De conformidad con la duracin con la cual actan con una intensidad mxima sobre la estructura,

las acciones o cargas de diseo se clasifican en tres categoras: permanentes, variables y

accidentales.

La valuacin de las acciones de diseo se efectuar como se especifica a continuacin.

a) Las acciones permanentes son las que actan en forma contnua sobre la estructura y cuya

intensidad vara poco con el tiempo. Las principales acciones que pertenecen a esta categora, son:

la carga muerta; la carga de equipos y tuberas; las deformaciones y los desplazamientos impuestos

a la estructura, los cuales varan poco con el tiempo; as como, los debidos al presfuerzo o a

movimientos diferenciales permanentes de los apoyos de la estructura.

b) Las acciones variables son las que actan sobre la estructura con una intensidad que vara

significativamente con el tiempo. Las principales acciones que corresponden a esta categora, son:

la carga viva; el empuje esttico del lquido y de tierras; los efectos de los cambios de temperatura;

las deformaciones impuestas y los hundimientos diferenciales que tengan una intensidad variable

con el tiempo y las acciones debidas al funcionamiento de maquinaria y equipo, incluyendo los

efectos dinmicos que puedan presentarse debido a vibraciones, impacto o frenaje.

c) Las acciones accidentales son las que no se deben al funcionamiento normal de la construccin y

slo durante lapsos breves pueden alcanzar intensidades significativas. Pertenecen a esta categora:

las acciones de viento, las acciones ssmicas, explosiones, incendios y otros fenmenos que pueden

presentarse en casos extraordinarios. Ser necesario tomar precauciones en la estructura,

cimentacin y en los detalles constructivos, a fin de evitar su comportamiento catastrfico, en casode que estas acciones llegasen a tener lugar.

3.1.2. Efectos de las cargas permanentes, variables y accidentales

En el diseo de las estructuras para los depsitos de agua potable o tratada, se tomarn en cuenta los

efectos de las cargas muertas, las cargas vivas y las provocadas por el sismo y el viento, cuando

estos ltimos sean significativos. Sin embargo, no ser necesario disear para la envolvente de los


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efectos simultneos de sismo y viento, sino nicamente para la condicin ms desfavorable entre

ambas acciones.

3.2. Acciones permanentes

Las acciones permanentes que debern tomarse en cuenta para el diseo de depsitos, son las

siguientes:

3.2.1. Cargas muertas

Se considerar el peso de los elementos que constituyen el depsito.

Los reglamentos locales de construccin podrn suministrar valores de los pesos volumtricos de

los materiales empleados, para calcular el peso propio de los elementos que son parte del depsito.

Las cargas permanentes incluirn los pesos de las tuberas y vlvulas de gran dimetro, tomando en

cuenta el tamao, nmero y el espaciamiento de los tubos, incluyendo las cargas reales y tomando

en consideracin las ampliaciones planeadas.

3.3. Acciones variables

3.3.1. La presin interior del agua

La altura del nivel de agua que se considerar en el diseo ser hasta el nivel de vertido de

excedencias.

Para valuar las deformaciones en la estructura y en la cimentacin, se supondr que el depsito estlleno al 70% de su capacidad, cuando se trate de depsitos de tanques de regulacin y 100% en los

depsitos para el proceso de potabilizacin y tratamiento.

Para valuar las acciones a que da lugar el lquido contenido, se recomiendan los siguientes pesos

volumtricos (Estructuras Sanitarias de Concreto para el Mejoramiento del Ambiente):

Aguas claras

1,000 kg/m3

Aguas negras sin tratar

1,010 kg/m3

Gravilla excavada del desarenador

1,760 kg/m3

Cieno digerido, aerbico

1,040 kg/m3

Cieno digerido, anaerbico1,120 kg/m3

Cieno engrosado o deshidratado,

dependiendo del contenido de humedad 960 a 1,360 kg/m3

3.3.2. La presin exterior del agua

En los depsitos enterrados se tomar en cuenta el efecto de la subpresin sobre la losa de fondo,

as como el empuje lateral del relleno y del agua fretica sobre los muros.


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Acciones

Cuando un depsito se construya en un terreno donde el nivel del agua fretica se encuentre

temporal o permanentemente arriba del fondo del depsito, habr que tomar las medidas necesarias

para evitar que la estructura flote cuando sta no contenga lquido en su interior. El nivel del agua

fretica se puede elevar artificialmente en el sitio de la estructura a causa de filtraciones en los

depsitos cercanos o por roturas de tuberas. Tambin en este caso, habr que prever las medidas

necesarias para resistir la subpresin ejercida por el agua fretica exterior, tales como la de proveerdrenes laterales que sirvan para abatir los niveles freticos (ver la Figura 3.1).

Figura 3.1 Drenaje de los depsitos til para aliviar la subpresin

3.3.3. La presin del suelo

Los estudios de Geotecnia establecern los coeficientes para los empujes de suelos en el sitio dondese vayan a construir los depsitos.

En el caso de los depsitos enterrados o semienterrados, para el diseo de los muros exteriores se

tomarn en cuenta los empujes activos del suelo y las posibles sobrecargas en stos, debidas por e-

jemplo, a vehculos pesados en la proximidad del depsito.

En el diseo de las vigas y trabes se utilizarn los pesos reales de los equipos, incluyendo los

efectos de las cargas mviles.

3.3.4. Carga viva sobre la cubierta

Las losas que soporten equipos, se disearn para una carga viva mnima de 1 465 kg/m. Se podrn

disear para una carga menor, si se dispone de un valor preciso del peso de dichos equipos.

En los depsitos sobre el nivel del terreno, la carga viva en la losa de cubierta con una pendiente

igual o menor al 5%, se tomar igual o mayor a 120 kg/m2de proyeccin horizontal.


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En los depsitos enterrados, la carga viva en la losa de cubierta no ser menor a 400 kg/m 2 de

proyeccin horizontal ms una sobrecarga equivalente al peso de un relleno de 60 cm. Este ltimo

se considerar como una carga muerta.1

3.3.5. Carga viva en escaleras y plataformas

En escaleras y plataformas se considerar una carga concentrada mvil de 500 kg. Los barandalesse disearn para una carga concentrada de 100 kg actuando en cualquier punto del pasamanos y en

cualquier direccin.

3.3.6. Otras acciones variables

Otros valores de las cargas vivas para los cambios de temperatura podrn tomarse de los

reglamentos locales y se considerarn las condiciones locales, pero con un diferencial de

temperatura no inferior a los 20C.

3.4. Acciones accidentales

3.4.1.Viento

En el diseo de los depsitos, tendr especial importancia el efecto del viento sobre el rea expuesta

de la estructura, cuando el depsito se encuentre vaco y por lo tanto exista la posibilidad de

volcamiento o de deslizamiento.

Tambin es importante tomar en cuenta el efecto del viento durante el montaje de los tableros

prefabricados de los depsitos, cuando se encuentren provisionalmente sostenidos, en tanto se

conectan en forma definitiva al resto de la construccin.

En los depsitos cubiertos se revisar la estabilidad de la cubierta y de sus anclajes.

En los depsitos rectangulares o cuadrados, se supondr que el viento puede actuar por lo menos en

dos direcciones perpendiculares entre s.

Cuando se considere el efecto del viento simultneamente con el peso del agua, se supondr que el

depsito se encuentra lleno al 100% de su capacidad. En los tanques de regulacin se considerar el

80% de su capacidad. Sin embargo, una condicin de carga que puede resultar crtica para el volteo

del depsito, es la de considerarlo vaco cuando est expuesto a la accin del viento.

3.4.1.1. Valuacin de los efectos del viento

Los efectos del viento se valuarn tomando en cuenta las succiones y las presiones estticas.

Para el anlisis de los efectos del viento, las estructuras para los sistemas de agua potable y tratada

se analizan para una recurrencia de 200 aos y se consideran pertenecientes al grupo A(estructuras esenciales).

Las condiciones y los reglamentos locales determinarn las velocidades regionales y los

coeficientes aplicables para valuar las fuerzas del viento en los depsitos en cada localidad.

1En el ejemplo numrico de un depsito circular que se presenta ms adelante y que sigue lo propuesto por la PCA para el

empuje de la sobrecarga sobre la pared del tanque, se emplea un relleno de 90 cm y se le da el tratamiento de carga viva, con un factor

de carga de 1.7.


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Acciones

Se sugiere que los criterios de anlisis utilizados y la obtencin de las velocidades de diseo del

viento, concuerden con lo establecido en el Manual de Diseo de Obras Civiles de la Comisin

Federal de Electricidad, tomo Diseo por Viento, edicin 1993 o posterior.

3.4.2. Sismo

Se ha comprobado que durante los sismos, los depsitos que contienen algn fluido pueden fallar yderramar el lquido contenido.

Los reglamentos locales suministrarn informacin en cuanto a los coeficientes ssmicos y los

espectros de diseo aplicables, de conformidad con la sismicidad local y las caractersticas del suelo

donde se construyan los depsitos.

En caso de que el reglamento local no exista, se recurrir al Manual de Obras Civiles, tomo

Diseo por Sismo, de la Comisin Federal de Electricidad, edicin 1993 o posterior.

Para su anlisis ssmico, los depsitos de agua potable y tratamiento se debern considerar como

estructuras esenciales, es decir, pertenecientes al grupo A.

Al proyectar los depsitos para resisitir la acciones ssmicas, se deber tomar en cuenta la masa

hidrodinmica del lquido contenido.

Cuando se considere el efecto del sismo simultneamente con el peso del agua, se supondr que el

depsito est lleno al 100% de su capacidad. En los tanques de regulacin se considerar el 80% de

su capacidad.

La presin hidrodinmica deber incluir las presiones impulsivas, as como las convectivas.

En los depsitos cerrados se efectuar el diseo tomando en cuenta un borde libre, el cual evite que

el oleaje provocado por el sismo sobrecargue la losa de cubierta, mediante el golpeteo del agua al

chapotear sobre la cara inferior de dicha losa. Adems, el diseo ssmico de los depsitos deberincluir los efectos ssmicos de las presiones del suelo exterior al depsito y las cargas muertas de la

estructura.

3.4.2.1. Las presiones impulsivas y las convectivas

Como resultado de un temblor, el contenido de un depsito para el almacenamiento de lquidos,

ubicado sobre el terreno, experimenta una oscilacin a causa del movimiento del terreno. El fluido

en las proximidades de los muros se acelera hacia un lado y otro, esencialmente al unsono con

dichos muros, en tanto que el fluido cercano a la parte central del depsito no se acelera, sino que

tender a oscilar con el periodo natural del chapoteo u oleaje del lquido.

Las presiones del fluido actuando sobre los muros del depsito reflejan estas dos acciones, de lascuales, una de las componentes vara con el tiempo en forma directamente proporcional a las

aceleraciones del terreno, en tanto que la otra, vara en el tiempo con el chapoteo u oleaje del

lquido.

Para su estudio, las presiones en el lquido generadas por el movimiento horizontal del terreno se

han dividido en aquellas asociadas con la inercia del lquido que se acelera con el terreno (presiones

impulsivas), adems de las que estn asociadas con el lquido que oscila con el movimiento de


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chapoteo (presiones convectivas). Estas presiones dinmicas actan, tanto en las paredes como en el

fondo del depsito.

Adems de provocar fuerzas y momentos en las paredes del depsito, unas y otras presiones se

combinan con las del fondo para dar lugar a un momento neto de volteo del depsito en conjunto.

A continuacin, se proporciona una discusin general de la respuesta dinmica de los depsitos quealmacenan lquidos, con el fin de contar con un antecedente para la utilizacin de los resultados

tericos apropiados.

Las fuerzas impulsivasasociadas a las fuerzas de inercia en el lquido, las cuales, como ya se ha

dicho, se relacionan en el tiempo directamente con las aceleraciones del terreno, son principalmente

de una alta frecuencia, en el rango de 2 a 5 ciclos por segundo (periodo entre 0.5 y 0.2 seg). Por otro

lado, las presiones convectivas se relacionan en el tiempo con la respuesta oscilatoria (el oleaje o

chapoteo) del lquido, generada por las aceleraciones del temblor y fundamentalmente son de una

baja frecuencia, cercana a la frecuencia natural del lquido al chapotear. Probablemente no ocurren

al mismo tiempo la aceleracin mxima del terreno y el movimiento mximo del movimiento de

chapoteo del lquido; sin embargo, es posible que una combinacin de las presiones impulsivas y

convectivas en un instante dado, excedan a las presiones impulsivas o convectivas consideradasseparadamente. Por consiguiente, debe emplearse un juicio ingenieril al seleccionar la condicin

mxima de carga dinmica para la cual se disee el depsito.

Es muy probable que las aceleraciones verticales del terreno no tengan una significacin

importante. La magnitud del momento de volteo resultante de la fuerza cortante horizontal y la

amplitud del movimiento de chapoteo, pueden determinarse a partir del espectro de respuesta de

velocidades para el temblor que se considere. El aspecto significativo lo constituye el momento de

volteo provocado por las presiones en las paredes del depsito.

Los efectos del sismo se valuarn como se indica a continuacin.

3.4.2.2. Fuerzas hidrodinmicas

Puede calcularse la fuerza horizontal que representa la accin resultante de los empujes

hidrodinmicos sobre los muros de un depsito de un lquido con un tirante HLy una masa cuyo

peso es WL, si se aplican a una estructura equivalente, en la que la masa del lquido se substituye por

otras dos, MI y MC, colocadas, respectivamente, a las alturas HI y Hc sobre el fondo del depsito

(Figura 3.2). Los sufijosIy Cdenotan respectivamente, impulsiva y convectiva.

La masaMIest rgidamente unida al depsito, mientras que la masa MCest ligada a ste mediante

un resorte horizontal de rigidez KC. Los parmetros que definen la estructura equivalente estndados por las expresiones siguientes:


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Acciones

Figura 3.2 Estructura para un depsito sujeto a la accin ssmica

Las ecuaciones propuestas por Housner, las cuales pueden encontrarse en varias publicaciones

(vase en particular, el tomo Diseo por Sismo, del Manual de Obras Civiles de la ComisinFederal de Electricidad), despus de algunas adaptaciones son como se expone enseguida.

En depsitos rectangulares, en los cuales HL L 0 75. , dondeHLes el tirante del lquido y Les la

longitud del depsito en la direccin en la cual se lleva a cabo el anlisis ssmico, el peso de la masaimpulsiva se vala as:

L

L

LI W

H

L

H

Ltanh

W

85.0

85.0

=

(3.1)

y el peso de la masa convectiva:

L

L

L

C W

L

H

LHtanh

W

16.3

16.383.0 =

(3.2)


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La altura de la masa impulsiva sobre el fondo del depsito:

+= 1138.0

I

LLI

W

WHH

(3.3)

La altura de la masa convectiva sobre el fondo del depsito:

+

= 107.0315.0083.01

22

CL

L

LLC

LLc

WH

LW

H

L

H

L

W

WHH

(3.4)

La rigidez del resorte de la masa convectiva:

2

12 = LW

WHK C

L

LC

(3.5)

Para un depsito cilndrico en el cual H DL 0 75. , dondeDesel dimetro del mismo, el peso dela masa impulsiva:

L

L

LI W

H

D

H

Dtanh

W

85.0

85.0

=

(3.6)

y el peso de la masa convectiva:

L

L

L

C W

D

H

D

Htanh

W

68.3

68.371.0

=

(3.7)

La altura sobre el fondo del depsito de la masa impulsiva:

+= 11

8

3

I

LLI

W

WHH

(3.8)

La altura sobre el fondo del depsito de la masa convectiva:

+

= 10375.0275.00525.01

22

CL

L

LLC

LLc

WH

DW

H

D

H

D

M

WHH

(3.9)


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Acciones

La rigidez del resorte hipottico que sujeta la masa convectiva a las paredes del depsito:

219

=

D

W

W

HK

C

L

LC

(3.10)

En ambos casos, = 13. y = 2.0,si interesa incluir en el clculo el momento hidrodinmico

sobre el fondo del depsito o bien, = 0 y = 1 , si slo interesan los efectos de la presinhidrodinmica que acta sobre los muros.

En las expresiones anteriores:

WL= peso del lquido que contiene el depsito.

WI= peso de la masa impulsiva M .I

WC= peso de la masa convectiva MC.

L = dimensin del depsito rectangular en la direccin considerada para el anlisis.R= radio del depsito cilndrico.

D= dimetro del depsito cilndrico.

HL= altura del tirante del lquido.

HI= altura sobre el fondo del depsito a la cual se considera se encuentra la masa impulsiva.

HC= altura sobre el fondo del depsito a la cual se considera se encuentra la masa convectiva.

HM= altura de la pared del depsito.

KC= rigidez del resorte al cual est unida la masa convectiva.

Una vez determinados los valores de los parmetros arriba indicados, ser posible entonces, calcular

la fuerza cortante y el momento de volteo en el fondo del depsito y procederse al diseo del

mismo, sobreponiendo las cargas permanentes a la accidental debida al sismo. En el ejemplo

numrico que se presenta en este Manual, se ilustran los diversos pasos que deben efectuarse para elanlisis ssmico de un depsito.

Las amplitudes mximas del movimiento vertical de la superficie del agua, con respecto al nivel de

reposo, pueden calcularse con las frmulas siguientes:

a) Depsito de base rectangular:

12

16.3coth27.0

2

=

L

g

L

HL

d

hc

L

max

(3.11)

donde:

=

L

Htanh

L

A Lch 16.316.3

(3.12)


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b) Depsito cilndrico:

1

68.3coth204.0

d

2

max

=

D

g

D

HD

hc

L

(3.13)

donde:

=

L

Htanh

L

A Lch 68.307.3

(3.14)

En las expresiones anteriores, Aces el mximo desplazamiento de la masa WC , con relacin a losmuros del depsito,

AS

cv

c

= (3.15)

h es la amplitud angular de las oscilaciones libres de la superficie del lquido, basadas en lasuposicin de que esta superficie es plana; Sves la seudo velocidad o velocidad espectral y

cC

c

gKW

= (3.16)

es la frecuencia natural circular de la masa convectiva, ges la aceleracin debida a la gravedad.

3.4.2.3. Aplicacin de las ecua

diseño de tanques y piscinas

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