diseño de revestimiento de canales y cursos de agua

1REVESTIMIENTOS FLEXIBLES S o l u c i o n e s A m b i e n t a l e s

DISEO DE REVESTIMIENTOS DE CANALES Y CURSOS DE AGUA


Sumario1.1 Criterios generales de diseo 1.2 Funciones y caractersticas de los revestimientos de los cursos

de agua canalizados

1.3 Tipos de revestimiento

2.1 Caractersticas de los revestimientos flexibles en colchonesReno o gaviones

2.1.1 Descripcin del colchn Reno2.1.2 Medidas de los colchones Reno

2.1.3 Descripcin del gavin caja2.1.4 Medidas de los gaviones caja

2.2 Impermeabilizacin


Sumario3.1 Clculo hidrulico de un canal abierto3.2 Valores de los factores de rugosidad de las soluciones

Maccaferri3.3 Tipos de secciones y caractersticas hidrulicas3.4 Dimensionamiento de un revestimiento en colchones Reno o

gaviones3.4.1 Estabilidad del revestimiento en trminos de tensin

de arrastre3.4.2 Estabilidad del revestimiento en trminos de

velocidad3.4.3 Evaluacin de las deformaciones3.4.4 Velocidad residual en el fondo, uso de filtros

3.5 Proceso de clculo y verificacin de los revestimientos encolchones Reno y gaviones

3.6 Orientaciones rpidas de diseo4.1 Obras en Per


Introduccin

En primer lugar ser examinado rpidamente el clculo tradicional

para definir las caractersticas del flujo en un curso de agua

considerando la presencia de las distintas soluciones propuestas.

Posteriormente ser examinado como dimensionar los distintos

revestimientos separadamente o en conjunto.


Criterios generales de diseo

Eleccin del trazado planimtrico y altimtrico y dimensionamiento de la

seccin transversal.

Definicin geomtrica de la seccin.

Clculo del rea de la seccin transversal en funcin de la pendiente, del

caudal y de la rugosidad del cauce.

Verificacin de la velocidad media del agua.

(En general, para cauces naturales, se considera como lmite mnimo la

velocidad de 0.1 - 0.5 m/seg que depende del tipo de material en suspensin y,

como lmite mximo, 0.3 - 3.0 m/seg que depende del tipo de material

constituyente el cauce. De aqu la necesidad, en algunos casos, de un

revestimiento que permita mayores velocidades del agua.)


Funciones y caractersticas de los cursos de agua canalizados

La realizacin de un correcto revestimiento del cauce permite:

Reducir las fugas de agua hacia el terreno

Reducir la infiltracin de agua del terreno hacia el canal

Mejorar la estabilidad de los taludes en las mrgenes

Proteger las mrgenes y el fondo de la erosin

Prefijar la rugosidad del cauce

Reducir el mantenimiento


Funciones y caractersticas de los cursos de agua canalizados

La correcta eleccin de la solucin es determinada por factores tcnicos,

econmicos y de uso. Los problemas que hay que tener cuenta son mltiples y

variados: filtracin, estabilidad y erosionabilidad de los taludes,

mantenimiento, uso, etc. Las consecuencias de la eleccin a veces son

favorables en algunos aspectos y desfavorables en otros por lo cual pueden ser

necesarias soluciones de compromiso. Un aspecto importante a ser

considerado es la experiencia de obras similares.

La finalidad de este curso es permitir el correcto dimensionamiento de canales

revestidos con gaviones y colchones Reno, solucin ya experimentada a lo

largo de dcadas.


Tipos de revestimiento

El revestimiento ms usual es el natural.

Si el terreno es demasiado permeable, para reducir las prdidas puede ser

suficiente revestir el cauce con una camada de arcilla. Si es requerida una

impermeabilizacin total, actualmente se recurre a las Geomembranas

impermeables.

Por lo contrario, si el terreno es arcilloso, es posible proteger las orillas con

una camada de material granular. Una solucin ms moderna, ya utilizada con

xito en muchos pases es la utilizacin de Geomantas, con o sin malla

metlica, saturadas con pedrisco.



Otro revestimiento muy usado en el pasado y hoy solamente en casos

espordicos, es el revestimiento con piedra suelta, tambin conocido como

enrocado o rip-rap.

En reas urbanas es ms usado el revestimiento con hormign, armado o simple, o con piedras colocadas manualmente una junta a la otra con o sin el auxilio de argamasa.

Otra solucin usada localmente es aquella formada por contenedores sintticos, en general Geotextiles, llenados con arena o mortero.

10

REVESTIMIENTOS FLEXIBLES S o l u c i o n e s A m b i e n t a l e s


La solucin que ha dado ptimos resultados en las varias situaciones en las

cuales ha sido aplicada, es aquella en gaviones o colchones Reno. Sus

caractersticas ms importantes son la integracin ambiental, la permeabilidad,

la flexibilidad, el bajo costo, la posibilidad de trabajar con pequeos tirantes de

agua y/o en aguas profundas, el uso de mano de obra no calificada, la

posibilidad de ser impermeabilizados y la facilidad para revestirlos con

mortero o concreto.

11


Caractersticas de los revestimientos flexibles en colchones Reno o gaviones

Descripcin del colchn Reno

El colchn Reno es una estructura metlica, en forma de paraleleppedo, de

grande rea y pequeo espesor. Es formado por dos elementos separados, la

base y la tapa, ambos producidos con malla hexagonal de doble torsin. El

pao que forma la base es doblado, durante la produccin, para formar los

diafragmas, uno a cada metro, los cuales dividen el colchn en celdas de

aproximadamente dos metros cuadrados. La red es producida con alambres de

acero de bajo contenido de carbono, revestido con un aleacin de zinc (95%) y

aluminio (5%) que confiere una proteccin contra la corrosin de por lo menos

cinco veces la ofrecida por el triple zincado tradicional.

12



Descripcin del colchn Reno

Para conferir la adecuada resistencia y flexibilidad, las dimensiones del hueco

de la red son aproximadamente 10x12 centmetros, y el dimetro de los

alambres metlicos es de 2.7 mm (alambre con revestimiento Galfan) y 2.4

mm (alambre plastificado) debido a que, cuando estn en contacto con el agua,

los alambres deben ser siempre revestidos con material plstico, lo cual

confiere una proteccin definitiva contra la corrosin.

13


Medidas de los colchones Reno

Los dimensiones de los colchones Reno son estandardizadas. El largo, siempre

mltiplo de un metro, vara de cuatro a seis metros, el ancho es siempre 2

metros y el espesor 0.30 metros. A pedido pueden ser fabricados colchones

Reno de medidas diferentes.

14


15



Descripcin del gavin caja

El gavin caja es una estructura metlica, en forma de paraleleppedo, cuyas

tres medidas son del mismo orden de magnitud. Es formado por un nico

elemento producidos con malla hexagonal de doble torsin que,

oportunamente doblado, forma la base, la tapa, las cuatro paredes laterales y

los diafragmas. La red es producida con alambres de acero de bajo contenido

de carbono, revestido con un aleacin de zinc (95%) y aluminio (5%) que

confiere una proteccin contra la corrosin de por lo menos cinco veces la

ofrecida por el triple zincado tradicional.

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Descripcin del gavin caja

Para conferir la adecuada resistencia y flexibilidad, las dimensiones del hueco

de la red son aproximadamente 10x12 centmetros, y el dimetro de los

alambres metlicos es de 2.7 mm (alambre con revestimiento Galfan) y 2.4

mm (alambre plastificado) debido a que, cuando estn en contacto con el agua,

los alambres debes ser revestidos con material plstico, lo cual confiere una

proteccin definitiva contra la corrosin.

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Medidas de los gaviones caja

Los dimensiones de los gaviones caja son estandardizadas. El largo, siempre

mltiplo de un metro, vara de uno a seis metros, con la excepcin del de 1.5

m, el ancho es siempre 1 metro y el altura puede ser 0.50 o 1.00 metros. A

pedido pueden ser fabricados gaviones caja de medidas diferentes.

18


19


Impermeabilizacin

Es posible impermeabilizar los revestimientos en colchones Reno con

geomembranas. En este caso la membrana impermeable, normalmente de

HPDE de 1.5 a 2.0 mm de espesor, es colocada por debajo del revestimiento.

El nico cuidado, para evitar perforaciones durante la instalacin o

posteriormente, es colocar un geotextil no tejido entre el suelo y la

geomembrana y entre esta y el colchn. De esta manera se mantendr la

estanqueidad del canal.

20


Clculo hidrulico de un canal abierto

A seguir resumiremos los criterios fundamentales de clculo del flujo en los

canales abiertos y recordaremos las frmulas para solucionar los problemas

hidrulicos ms elementales. Para mayores detalles sobre los temas que sern

tratados, remitimos a las publicaciones especializadas.

El flujo del agua en un curso de agua puede clasificarse en distintas formas:

- Flujo permanente, cuando las caractersticas de velocidad,

densidad y presin no mudan en el tiempo

- Flujo no permanente, cuando tales caractersticas varan de

punto a punto y, en el mismo punto, con el tiempo

21



En particular el escurrimiento permanente puede presentarse en distintas

formas:

Flujo permanente en un canal con seccin prismtica, es decir cuando el cauce

es formado por las generatrices de un cilindro:

Flujo permanente en un canal con seccin gradualmente variable, es decir en el

cual la geometra de las secciones muda paulatinamente, sea en la distancia

entre las orillas que en la profundidad;

Flujo permanente en un canal cuya seccin mude abruptamente debido a

obstculos (soleras, diques, espigones, pilas de puente, etc.)

Flujo permanente en un canal con variacin de caudal a lo largo del trecho

examinado debido a la presencia de obras de toma o de restitucin.

22



Sea en los cursos de agua naturales o en los canales, a menudo se hace referencia, en la fase de diseo, a la condicin de flujo uniforme, es decir flujo permanente con caudal constante en todas las secciones, cauce prismtico con pendiente constante y en el sentido del flujo y superficie del agua paralela al fondo. Esto es lcito cuando el cauce examinado no sea muy diferente de un cauce prismtico y no sienta la influencia de variaciones de seccin aguas arriba o aguas abajo;

La situacin del flujo uniforme es representada en la figura que sigue, en la cual son mostradas una seccin genrica transversal y el perfil longitudinal del tramo considerado

23



Perfil logitudinal Seccin a - a

Plano horizontal de referencia

1: Lnea Energia total 2: Superficie del agua 3: Perfil del fondo

24



A seguir sern usados los siguientes smbolos que caracterizan el flujo:

y : profundidad mxima delagua en la secciin [m]

C : permetro del perfil mojado [m]

A : rea de la seccin mojada [m2]

B : ancho de la superficie del agua [m]

R = A/C : radio medio de la seccin [m]

L : largo del canal [m]

l =L cosa : largo de la proyeccin del canal sobre un plano horizontal [m]

M : cota del fondodel canal en la seccin aguas arriba [m s.n.m]

z : cota del fondo en la seccin a-a [m s.n.m]

V : cota del fondo del canal en la seccin aguas abajo [m s.n.m]

a : angulo de inclinacin del fondo

if = sen a = (M-V) / l : pendiente del fondo del canal

iw : pendiente de la superficie del agua

ih : pendiente de la lnea de energa total

v : velocidad media del agua en la seccin [m]

g : aceleracin de gravedad [m/seg2]

v2/2g : energa cintica [m]

h = y + v2/2g : energa especfica [m]

Q =v A : flujo a travs de la seccin [m3/seg]

25



En el caso de flujo uniforme podemos asimilar ih = iw = if.

En adelante no se har distincin entre pendiente del fondo, lnea de energa y superficie de agua y se considerar nicamente la pendiente i. Casi siempre el ngulo de la pendiente es tan pequeo que pueden ser confundidos sen con tg y l con L .

26



La ecuacin del flujo uniforme puede ser escrita en la forma :

ll v2(3.1.1) i =

4 R 2 g

donde:

i = pendiente de la lnea de energa,

l = factor de resistencia que depende del radio hidrulico, de las dimensiones medias de la rugosidad y del nmero de Reynolds,

v = velocidad media,

R = radio hidrulico

g = aceleracin de gravedad

27



Mucho ms usada en los canales abiertos es la frmula de Chezy, la cual se expresa generalmente como:

(3.1.2) v = cc ( R i ) 1/2

donde:

v = velocidad media,

cc = factor de resistencia,R = radio hidrulico

i = pendiente de la lnea de energa.

28



El factor cc puede ser calculado con varias frmulas, las ms usadas son la de Bazin y de Manning-Strickler que permiten el clculo en funcin del Radio

medio (R) y del coeficiente de rugosidad (gg y c o n respectivamente) que depende de la naturaleza del cauce.

87(3.1.3) c =

1 + gg / R1/2

(3.1.4) cc = c R1/6 = R1/6/n

29


Valores de los factores de rugosidad de las soluciones Maccaferri

El coeficiente de rugosidad a ser usado en las frmulas (3.1.3) y (3.1.4), puede ser seleccionado en la tabla que sigue, que relaciona los valores medios de los coeficientes gg, c y n.

El coeficiente de rugosidad n puede ser calculado con la frmula:

(3.2.1) n = d901/6 / 26

donde:

d90 es el dimetro de la abertura del tamiz que permite el paso del 90% del

material que constituye la superficie del cauce, expresado en metros.

30


Valores de los coeficientes de rugosidad

Natureza del cauce

Canales revestidos con colchones Reno sellados cuidadosamente con almciga bituminosa hidrulica...........

Canales revestidos con colchones Reno y gaviones sellados con almciga bituminosa hidrulica ......................

Canales revestidos con colchones Reno y gaviones consolidados hasta la superficiecon almciga bituminosa hidrulica...............................................................................

Canales revestidos con colchones Reno y gaviones consolidados internamente con almciga bituminosa hidrulica...............................................................................

Canales revestidos con colchones Reno llenados con piedras bien seleccionadas y colocados con mucho cuidado..................................................................................

Canales revestidos con colchones Reno llenados con piedras bien seleccionadas y colocados sin mucho cuidado..................................................................................

Canales revestidos con colchones Reno llenados con piedras no seleccionadas y colocados con mucho cuidado.

Canales revestidos con gaviones llenados con piedras bien seleccionadas y colocados cuidadosamente........................

Canales revestidos con gaviones llenados con piedras bien seleccionadas y colocados sin mucho cuidado....................

Canales en tierra en malas condiciones de mantenimiento, maleza en el fondo y en las orillas o depsitos irregulares de piedras y grava o irregulariedades profundas. Canales de tierra realizados con mquinas y sin mantenimiento.......

0.36

0.46

0.76

0.90

1.00

1.26

1.46

1.36

1.61

1.75

63

58

50

47

45

40

37

38

35

33

0.0158

0.0172

0.200

0.215

0.222

0.025

0.027

0.026

0.0285

0.0303

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

31


Valores de los factores de rugosidad de las soluciones Maccaferri

La ecuacin (3.2.1) es una frmula terica, vlida para cauces de arena y

grava. Puede tambin ser usada para los colchones Reno y los gaviones, como

fue verificado en distintos ensayos. En el caso de revestimientos en colchones

Reno y gaviones realizados con mucho cuidado, donde la superficie es ms

regular, la frmula (3.2.1) sobre evala la rugosidad.

La ecuacin (3.2.1) debe ser usada sin perder de vista los valores de los

coeficientes de rugosidad sugeridos por la experiencia y ensayos especficos,

mostrados en la tabla anterior.

En el clculo es necesario hacer referencia no a la situacin actual del curso de

agua sino a aquella natural o esperada. Debe ser prestada mucha atencin al

crecimiento de la vegetacin que, dependiendo del tipo y altura, puede hacer

variar mucho el coeficiente de rugosidad.

32


Tipos de secciones y caractersticas hidrulicas

Las pendientes de las mrgenes de los canales, a menos que sean usadas

estructuras de contencin, deben ser estables. En funcin del tipo de terreno se

aconsejan pendientes de las orillas dentro de los valores indicados en la tabla

que sigue. Para los colchones Reno se sugiere adoptar pendientes de hasta

1/1.5, en caso de pendientes mayores se aconseja anclarlos.

La forma ms usual de la seccin transversal de los canales es la trapecia.

Clase Natureza del terreno Pendiente del talud

Terrenos arcillosos muy compactos .............................................

Terrenos arenosos/arcillosos de media compacidad ...................

Terrenos limosos/arcillosos y arenosos/arcillosos de poca compacidad ...................................................................................

Terrenos arenosos finos no cohesivos, terrenos vegetales y turbas ............................................................................................

33


Tipos de secciones y caractersticas hidrulicas

Las caractersticas geomtricas e hidrulicas A/y2, C/y y R/y para este tipo de

seccin pueden ser fcilmente calculadas, en funcin de la pendiente de las

mrgenes definida y por los posibles valores de b/y, utilizando los apsitos

diagramas.

Los elementos geomtricos e hidrulicos fundamentales relativos a las

secciones de canales para las cuales son usualmente empleados los

revestimientos en colchones Reno y gaviones, son fcilmente calculables.

34


Dimensionamiento de un revestimiento en colchones Reno o gaviones

Estabilidad del revestimiento en trminos de tensin de arrastre.

El dimensionamiento de los revestimientos en colchones Reno, tiene que

tomar en cuenta algunos factores tpicos de esta solucin. El movimiento de

las piedras, el echo de estas estar confinadas por la red, la flexibilidad de esta,

el flujo de agua dentro de los colchones Reno, etc.

Por este motivo Maccaferri, desde los aos 70 estudia el comportamiento de

esta solucin para ofrecer un sistema de calculo confiable y seguro, basado

sobre los resultados de pruebas realizadas en distintos laboratorios al rededor

del mundo y las teoras tradicionales de clculo.

35



Estabilidad del revestimiento en trminos de tensin de arrastre.

Entre los laboratorios que han llevado a cabo estas pruebas: Hydraulic

Laboratory, Engineering Reserarch Center, Colorado State University (Fort

Collins) U.S.A. y Laboratorio de Hidrulica del Instituto Nacional de

Ciencia y Tcnica Hdricas de Ezeiza, Capital Federal - Argentina (INCHYT).

Las pruebas han sido realizadas en varias escalas, desde la real hasta 1:10, han

sido verificados el coeficiente de rugosidad n de distintos tipos de

revestimiento, las velocidades y presiones en la seccin de flujo y, debajo de

los colchones Reno, las condiciones de estabilidad y de primer movimiento de

las piedras de relleno, las deformaciones del revestimiento en condiciones

hidrulicas muy severas, etc.

(los documentos relativos a las pruebas estn disponibles para quien fuera interesado)

36


Pruebas Realizadas

37



Antes del dimensionamiento de los revestimientos, es entonces necesario

explicar en detalle cuales son las caractersticas y el comportamiento de los

revestimientos en colchones Reno en malla hexagonal de doble torsin.

En general se define como estable un revestimiento de piedras, sean estas

sueltas (rip-rap) o confinadas en elementos metlicos (colchones Reno o

gaviones), cuando no se produce el movimiento de las piedras.

La condicin de primer movimiento de las piedras define el limite de

estabilidad del revestimiento.

38


Mecansmo del movimiento de la piedra de un revestimiento

horizontal

39



horizontal

40



41



ttb = f(gg

w , y, i)

tt c = fuerza tangente crtica C = coeficiente que depende del tipo de piedra

gg s= peso especfico de la piedra

gg w= peso especfico del aguadm = diametro medio de la piedra

ttc

=

f

(

C,

s,

w,

d

m)

ttb = fuerza tangente ggw = peso especfico del aguay = profundidad del agua

i = pendiente del cauce

42



ggb = f (gg

w , y, i)

c = fuerza tangente crtica C = coeficiente que depende del tipo de piedra

gg s = peso especfico de la piedra

gg w= peso especfico del agua

dm = diametro medio de la piedra

tt b = fuerza tangente

gg w = peso especfico del agua

y = profundidad del agua

i = pendiente del cauce

F =

f (m

alla

,ala

mb

re)

F = Fuerza ejercida por la tapa del colchn Reno

c=

f

(

C,

s,

w,

d

m)

Colchn Reno

43


La tensin tangente aplicada a las piedras es:

(3.4.1) ttb = ggw RH i

donde:

ggw = peso especfico del agua,

RH = radio hidrulico de la seccin

i = pendiente longitudinal.

Dimensionamiento de un revestimiento en colchones Reno o

gaviones

44


Cuando la relacin entre el ancho y la profundidad es igual o mayor que 30, el radio

hidrulico es prcticamente igual a la profundidad, podemos entonces escribir:

(3.4.1a) ttb = ggw y i

donde:

ggw = peso especfico del agua,

y = profundidad del agua

i = pendiente longitudinal.

En caso de relaciones menores, la ecuacin (3.4.1a) es siempre cautelativa.

Para valores < 8, es aconsejable introducir un factor correctivo (K f),


gaviones

45



gaviones

46


Considerando una piedra de dimetro equivalente igual al dimetro medio dm de las piedras que constituyen el fondo, se define coeficiente de Shield el factor adimensional que caracteriza el comienzo del movimiento

(3.4.2) C** = ttc / ( ggs - ggw ) dmdonde:

ttc = tensin tangente de arrastre en la situacin crtica de comienzo del movimientoggs = peso especfico de la piedra.

El denominador resulta proporcional a la tensin normal en el fondo debida al peso

sumergido de la piedra; el coeficiente de Shields es entonces similar a un coeficiente

de friccin.


gaviones

47


Basados en la ecuacin (3.4.1), podemos entonces determinar la tensin tangente en el fondo que puede ser alcanzada sin que se produzca el movimientos de las piedras (tensin tangente crtica):

(3.4.3) tt c = C** (ggs - ggw) dm

El revestimiento es entonces estable cuando es verificada la desigualdad obtenida

comparando la ecuacin (4.4.1) a la (4.4.3):

(3.4.4) tt b tt c


gaviones

48


El coeficiente de Shield para las piedras sueltas (rip-rap) vale aproximadamente 0.047; para las piedras contenidas por red metlica (colchones Reno y gaviones), vale:

(3.4.5) C** 0.10

Esto significa que, como puede ser observado en el grfico de la tabla que sigue, las

piedras colocadas en los colchones Reno y en los gaviones soportan una tensin

tangente ms que doble respecto a aquella soportada por las mismas piedras sueltas,

gracias al efecto de contencin de la red metlica.


gaviones

49


Modelo Piedras sueltas

Ten

si

n t

ang

ente

cr

tica

[kg

/m2 ]

Dimensiones de las piedras dm [m]


gaviones

50


Considerando que el colchn Reno ofrece una proteccin adicional en relacin a las

piedras sueltas, podemos entonces admitir que la tensin aplicada por el flujo pueda superar

en 20% la tensin crtica, esto representa admitir pequeos movimientos de las piedras

dentro del colchn Reno sin que este se deforme significativamente.

Habiendo el control de las deformaciones, la relacin anterior se transforma en

(3.4.6) tt b 1.2 tt c


gaviones

51


Las frmulas anteriores de la tensin tangente ttb y de la tensin tangente crtica ttC se refieren al revestimiento del fondo del canal, para el revestimiento de las mrgenes de un canal trapecial, se puede considerar como tensin tangente:

(3.4.7) tt m = 0.75 gg w y i

As como en el caso de las tensiones en el fondo, tambin en las mrgenes, para valores de b/y < 8, es aconsejable introducir un factor correctivo (Km).


gaviones

52


De la misma forma, la tensin tangente crtica se puede considerar como:

(3.4.8) tt s = tt C { 1- [(sen2 qq) / (sen2 jj)] }1/2

donde:

qq = pendiente de la orillajj = ngulo de friccin interna de la piedra de relleno. Para los colchones Reno se puede asumir jj = 41.


gaviones

53


El revestimiento en las orillas es estable cuando:

(3.4.9) tt m tt sCon el control de las deformaciones se admite

(3.4.10) tt m 1.2 tt sEn los tramos en curva la tensin tangente aumenta en la margen externa, por lo cual:

(3.4.11) tt m = K gg w R idonde:

R : radio hidrulicoK : coeficiente que puede ser definido, a travs de la tabla que sigue, en funcin de la relacin ancho de la superficie del agua / radio de curvatura.


gaviones

54


K, relacin entretensin tangente sobre la margen externa

y tensin tangente media

r c/ B

, rel

aci

n e

ntr

e ra

dio

de

la c

urv

a y

anch

o d

e la

su

per

fici

e lib

re d

el a

gu

a


gaviones

55


Estabilidad del revestimiento en trminos de velocidad

En la prctica se evala la estabilidad del revestimiento haciendo referencia a la

velocidad (velocidad media v de la corriente en la seccin considerada).

Mientras la tensin tangente es por si sola suficiente para definir la condicin de

estabilidad, la velocidad crtica, para un revestimiento dado, depende tambin de la

profundidad del agua y.

La velocidad y la profundidad estn relacionadas entre si y con la tensin tangente por

la ecuacin:

(3.4.12) tt b = gg w n2 v2 / R1/3


gaviones

56



La ecuacin (3.4.12) se obtiene expresando la tt media como tt b = gg w R i y explicitando la pendiente a travs de la frmula de Manning. La tabla que sigue

muestra la velocidad vc que puede soportar un revestimiento en funcin del nmero de

Froude y de las dimensiones de las piedras.


gaviones

57


Modelo Piedras sueltas

Vel

oci

dad

cr

tica

[m

/s]

Dimensiones de las piedras dm [m]


gaviones

58



La comparacin con la curva que representa la misma relacin para el rip-rap,

muestra que, en igualdad de dimensiones, las piedras que estn contenidas en un

colchn Reno soportan velocidades muy superiores a aquella sueltas y que, por la

misma velocidad, las piedras que resultan estables en un colchn Reno son de

dimensiones mucho menores que aquellas usadas en un revestimiento en rip-rap.

Esto es la consecuencia inmediata del hecho que el coeficiente de Shield para los

colchones Reno es ms que el doble que al del rip-rap.


gaviones

59


Evaluacin de las deformaciones

Cuando la tensin tangente supera el valor crtico de primer movimiento, una parte de

las piedras se desplaza hacia aguas abajo, en el interior de cada bolsa del colchn Reno,

como es mostrado en la foto que sigue.

Al aumentar las tensiones o es alcanzada una nueva situacin de equilibrio, en la cual las

caractersticas de la red metlica ejercen ms sus funciones de contencin o, dependiendo

de la entidad del incremento, puede verificarse el descubrimiento de parte del fondo del

colchn Reno y, consecuentemente, la perdida de eficiencia del revestimiento y su

destruccin.


gaviones

60


1: Bolsa del colchn Reno2: Tapa delcolchn Reno


gaviones

61



gavionesEvaluacin de las deformaciones

La proteccin ofrecida al cauce natural por los colchones Reno no vara an despus de

la deformacin (siempre que no se descubra el fondo) pues la velocidad del agua debajo

del colchn Reno no cambia sensiblemente. Para que la proteccin sea eficaz tiene

entonces que ser:

(3.4.13) t dm + DDtdonde:

t es el espesor del colchn Reno no deformado y

DDt es la mxima disminucin de espesor del relleno.

62



De las pruebas ha resultado DDt DDz/2, donde DDz es la distancia vertical entre el punto ms bajo y el ms alto de la superficie asumida por las piedras. De la ecuacin (3.4.13) se

puede entonces escribir:

(3.4.14) DDz / dm 2 [(t / dm) 1]

Esta ecuacin garantiza que el fondo no quede descubierto.

El parmetro DDz/dm es utilizado para evaluar el grado de deformacin del colchn Reno y puede ser calculado al travs del grfico que sigue, en funcin del coeficiente eficaz de Shields.


gaviones

63


Modelo

Par

met

ro d

e d

efo

rmac

in

DDz/

dm

Coeficiente eficaz de Shields C **


gaviones

64



Se define como coeficiente eficaz de Shield el factor:

tt b ttc(3.4.15) C** =

(ggs - gg w) dm

La reduccin del espesor del colchn Reno aguas arriba de la bolsa es DDz / 2; para evitar por lo tanto que el fondo quede desprotegido y quede expuesto directamente a la accin de la corriente, debe ser:

(3.4.16) DDz 2 ( t - dm)


gaviones

65



El mismo proceso usado para verificar las deformaciones, es aplicado tambin a los

colchones Reno colocados sobre las mrgenes.

Por la tabla anterior se verifica que, por arriba de determinados valores de C** , el parmetro

DDz / dm no aumenta ms. Por este motivo el colchn Reno de espesor 1.8-2 veces la dimensin de la piedra estable, puede soportar condiciones mucho ms severas que las de

diseo, sin perder eficacia.

Se puede admitir que las ttb superen de no ms que el 20% las ttc; de cualquier manera es siempre necesario verificar las deformaciones para los caudales de diseo.

Realizando un control de las deformaciones para caudales superiores a aquel de diseo, se

pueden evaluar las reservas de resistencia de la estructura.


gaviones

66



Es necesario tener bien en cuenta que el comportamiento de deformacin depende del espesor

del revestimiento, de las dimensiones de las bolsas, de la rigidez de la red, del porcentaje de

vacos, de la forma y peso especfico de las piedras.

La tabla anterior se refiere a las pruebas realizadas sobre colchones Reno, con diafragmas a

cada metro, producidos con redes hexagonales de doble torsin, fabricadas con alambres de

acero de bajo contenido de carbono de calibre 2.0, 2.2 mm y 2.4, 2.7 mm respectivamente.


gaviones

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Velocidad residual en el fondo, uso de filtros

En los revestimientos en colchones Reno y gaviones, as como en aquellos en piedras

sueltas, el espesor del revestimiento y las dimensiones de las piedras, deben ser

dimensionados para que este resista al empuje causado por la corriente del agua y evite la

socavacin del material del fondo.

La velocidad del agua entre la camada de piedras y el suelo debe ser suficientemente pequea

para evitar el arrastre de las partculas constituyentes el terreno.

La velocidad del agua por debajo del revestimiento depende bsicamente de la pendiente del

canal y de las dimensiones de los vacos entre las piedras, es decir del tamao de estas. En la

hiptesis que la direccin predominante del flujo sea paralela a la superficie del

revestimiento, la velocidad es prcticamente constante al variar de las condiciones

hidrulicas y del espesor del colchn Reno.


gaviones

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La velocidad por debajo del colchn Reno, en la parte inmediatamente arriba del suelo o del

eventual filtro, puede ser determinado con la frmula de Manning:

(3.4.17) vb = 1 / nf (dm/2)2/3 i1/2

donde:

vb = velocidad entre colchn Reno y suelo,

dm = dimensin media de la piedra

nf = coeficiente de rugosidad del fondo. (nf = 0.02 si por debajo del colchn Reno fue

colocado un filtro geotextil no tejido o ningn filtro, nf = 0.025 si el filtro existente es de

grava).

dm/2 puede ser considerado como el radio hidrulico en el flujo del agua debajo del colchn

Reno.


gaviones

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La velocidad vb deber ser comparada con

la velocidad ve admisible por el material

constituyente la base.

La velocidad ve que el suelo puede soportar

sin ser erosionado puede ser encontrada

en grficos o calculada.

Para suelos cohesivos, la velocidad ve

puede ser encontrada a travs del grfico

en la tabla que sigue.Mxima velocidad admisible [m/seg]

Po

rcen

taje

de

vac

os

Tierra poco arcillosa

Arcilla

Tierra muy arcillosa

Arcilla arenosa (arena

70



Para suelos incoherentes la velocidad ve puede ser calculada con la frmula:

(3.4.18) ve = 16.1 d1/2

donde ve es expreso en m/s y d, expreso en m, es la dimensin de las partculas del suelo que

se quiere evitar sean acarreadas por el agua.


gaviones

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En el caso de utilizacin de un filtro geotextil no tejido, la diferencia de velocidad del agua

entre la cara superior y la cara inferior del filtro se reduce del 50 al 75% de vb, an en caso de

filtro colmatado.

Si tambin con el uso de un filtro geotextil no tejido la velocidad del agua por debajo de la

cara es superior a la admisible, es oportuno prever un filtro de grava.


gaviones

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El espesor del filtro debe ser de por lo menos 0.15-0.20 m y superior que:

(3.4.19) S = dv / f [1-(ve vb)2]

donde f es el coeficiente de Darcy-Weisbach (que puede asumirse en este caso como f= 0.05)

y dv el dimetro equivalente de vacos, que puede ser considerado dv =1/5 la dimensin media

de la grava que constituye el fltro:

(3.4.20) dv = df50 / 5

La granulometra del filtro es determinada con las siguientes relaciones :

df50 df15 d

f15

(3.4.21) 40 ; 5 40 ; 5ds50 d

s15 d

s85


gaviones

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Proceso de clculo y verificacin de los revestimientos en colchones Reno y gaviones

El proceso de clculo descrito en los prrafos anteriores puede ser resumido en los siguientes

pasos:

Paso 1 Escoger el colchn Reno: espesor t, tipo de red y dimetro del alambre; escoger las

piedras de relleno y evaluar d90 y dm. Calcular a seguir el coeficiente de rugosidad con la

frmula

(3.2.1) n = d901/6 / 26

con d90 expreso en metros.

Expresar A, C y R en funcin de y y v con la frmula de Manning y resolver respecto a y:

(3.5.1) Q = A v = A R2/3 i1/2 1/n

Con el valor de y , calcular A, C, R, B y v.


gaviones

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Paso 2 Para el fondo del canal calcular:

(3.4.1) ttb = ggw y i(3.4.3), (3.4.5) tt c = 0.10 (gg s - gg w) dm

Debe ser verificada la disecuacin:

(3.4.4) tt b tt cy ser tolerado tt b 1.2 tt c, ecuac. (3.4.6), con el control de las deformaciones.Para las mrgenes calcular:

(3.4.7) tt m = 0.75 gg w y i

(3.4.8) tt s = tt C { 1- [(sen2 qq ) / (sen2 jj)] }1/2

donde qq es el ngulo de inclinacin de las mrgenes.


gaviones

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Debe ser verificada la disecuacin:

(3.4.9) tt m tt sy ser aceptado tt m 1.2 tt s, ecuac. (3.4.10), con control de las deformaciones.Para mrgenes en curva, se aplica la ecuacin:

(3.4.11) tt m = K ggw R iPara realizar la verificacin en trminos de velocidad, calcular el nmero de Froude:

(3.5.2) F = v / [ g ( A / B )] 1/2

De la tabla # 14, en funcin de F y de dm, se obtiene vc.

Debe entonces ser verificado

(3.5.3) v vc


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Paso 3 Evaluar la velocidad admisible ve del material del fondo: para terrenos cohesivos vese encuentra a travs de la tabla # 16; para terrenos incoherentes ve vale:

(3.4.18) ve = 16.1 d1/2

donde ve es en m/s y d = d100 del suelo en m.

Calcular la velocidad del agua por debajo del colchn Reno:

(3.4.17) vb = 1 / nf ( dm / 2 )2/3 i1/2

donde nf = 0.02 si est previsto un geotextil o no hay filtro y nf = 0.025 si el filtro es de grava.


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Si no hay filtro debe ser verificado :

(3.5.4) vb (2 - 4) ve

Si estas relaciones no son verificadas, debe ser previsto y calculado un filtro de grava como descrito en el prrafo (4.4.4).


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Paso 4 Realizar el control de las deformaciones en el fondo y en las mrgenes, para el caudal

de diseo, si en el Paso 2 result tt c tt b 1.2 tt c o tt s tt m 1.2 tt s.Realizar el control de las deformaciones para un caudal, superior a aquel de diseo, para

evaluar las reservas de resistencia de la estructura para situaciones superiores a las de primer

movimiento.

Para el fondo del canal determinar:

tt b tt c(3.4.15) C** =

(gg s - gg w) dm


gaviones

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para las mrgenes

tt m tt s (3.4.15) C** =

(gg s - gg w) dm

De la tabla # 15 se obtiene DDz / dm en funcin de C**Verificar que

DDz t(3.4.16) 2 ( - 1)

dm dm


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80


Orientaciones rpidas de diseo - Predimensionamiento

El prrafo anterior resume el mtodo de clculo analtico de verificacin del revestimiento.

Indicaciones rpidas para el predimensionamiento pueden ser obtenidas de las siguientes

maneras:

1 De las indicaciones sobre las caractersticas del revestimiento en colchones Reno

o gaviones en funcin de la velocidad contenidas en la tabla y en el grfico que

siguen. La velocidad crtica es aquella que corresponde a la condicin de primer

movimiento de las piedras, la velocidad limite es la soportable por el revestimiento

espordicamente y por perodos cortos, admitiendo pequeos movimientos de las piedras

(el movimiento por perodos largos puede provocar daos al alambre de las tapas).


gaviones

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gaviones

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2 Las dimensiones de las piedras a ser usadas, asumiendo como caracterstica de la

estabilidad la velocidad de la corriente Tabla # 14.

3 Las dimensiones de las piedras a ser usadas, para las condiciones de primer

movimiento, descuidando su influencia en la rugosidad Ecuac. (3.4.1), (3.4.3),

(3.4.4), (3.4.5) y ecuac. (3.4.7), (3.4.8), (3.4.9). Se define

(3.6.1) dm = y i / aa [(gg s / gg w ) 1]

para el fondo del canal aa = 0.10 o aa = 0.12 dependiendo de que la

condicin examinada sea tt b tt c o tt b 1.2 tt c;para las mrgenes aa = 0.133 (1 - 2.32 sen2 qq )1/2 o aa = 0.160 (1 - 2.32 sen2 qq )1/2

respectivamente.


gaviones

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4 El espesor del colchn Reno deber ser de por lo menos:

(3.6.2) t = (1.8 - 2) dm


gaviones

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Obras en PerUnidad Minera Morococha - Centromin

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Obras en PerUnidad Minera Morococha - Centromin

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Obras en PerRevestimiento de Talud Ro Ica - Ica

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Obras en PerRevestimiento de Talud Ro Ica - Ica

88


Obras en PerMuros de Encauzamiento Ro Huatanay - Cusco

89


Obras en PerMuros de Encauzamiento Ro Huatanay - Cusco

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Obras en PerMuro de Encauzamiento Pte. Montalvo - Moquegua

91


Obras en PerMuro de Encauzamiento Pte. Montalvo - Moquegua

diseño de revestimiento de canales y cursos de agua

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