diseno de reservorio_tipo_fuste

DISEÑO DE RESERVORIO ELEVADO

TIPO FUSTE

DIPLOMADO EN DISEÑO ESTRUCTURAL - III

TAFTrabajo de Aplicacion Final

GRUPO I

• Chacaltana Uribe, Fernando Gabriel• Franco Acevedo, Angel Luis • Reyes Soto, Edwin Octavio

Lima, 28 de marzo de 2011

http://www.upc.edu.pe/home_upc.aspx?PFL=0

Contenido:

PARTE 1 ESTADO DEL ARTE

1.1 Definicion1.2 Clasificacion1.3 Normatividad para el diseño1.4 Diseño Sísmico

PARTE 2 METODOLOGÍA

2.1 Objetivos2.2 Pre dimensionamiento2.3 Diseño estructural de elementos2.4 Análisis Sísmico

Parte 3 PRE - DISEÑO

3.1 Cálculo del Volumen3.2 Pre dimensionamiento3.3 Arquitectura del pre dimensionamiento3.4 Metrado de cargas3.5 Análisis Estático3.6 Centro de Gravedad3.7 Distribución de cortantes

Parte 4 Análisis Estático – Reservorio

4.1 Reporte Estático Equivalente4.2 Diseño de elementos

Parte 5 Análisis Dinámico

5.1 Reportes Dinámicos5.2 Diseño de elementos

Parte 6 Conclusiones

Parte 7 Recomendaciones

Parte 8 Líneas Futuras

Parte 9 Registro gráfico / en CD

PARTE 1 ESTADO DEL ARTE

RESERVORIO TIPO FUSTE

1.1 DEFINICIÓN Son sistemas estructurales de almacenamiento y regulación de líquidos; forman parte

fundamental en una red de abastecimiento comprendida complementariamente por otros

sistemas, como las redes de impulsión y las redes de distribución.

Para su construcción precisan fundamentalmente la aplicación de la Ingeniería Civil,

complementada por la Ingeniería Hidráulica.

Los reservorios se clasifican entre sí por una amplia gana de factores, dependiendo de los

líquidos y su aplicación, la capacidad, la ubicación y el tipo de materiales para su

construcción.

Nuestro diseño está dirigido a determinar el reservorio adecuado para la dotación de agua

potable a una población rural-urbana, ubicada en el distrito de Pachacutec, en la ciudad de

Ica, Perú. Nuestra evaluación se concentrará en los modelos existentes, definiendo

finalmente el tipo de reservorio para nuestro diseño.

1.2 CLASIFICACIÓN A. Tipo de Funcionamiento

• Tanque de Agua Los tanques de agua funcionan mediante un sistema de niveles de arranque y parada,

es decir que cuando el nivel de agua llega al nivel máximo, el sistema de bombeo se

detiene, y cuando llega al nivel mínimo se activa, normalmente cuando hay poco

consumo (como en la noche) se llenan, y cuando el consumo es máximo (como, por

ejemplo, a la hora de cocinar) se vacían.

• Reservorio Los reservorios de agua, al igual que los tanques elevados son fundamentales en una

red de abastecimiento de agua potable. Difieren en el funcionamiento de un tanque

de agua en que el caudal de ingreso es constante durante casi todo el tiempo, es decir

el nivel de agua en un reservorio siempre será el máximo. Para ello, la captación en la

mayoría de casos es un pozo tubular del cual se obtiene caudal de bombeo constante

de acuerdo a un estudio hidrogeológico y al análisis de la demanda de la población.

B. Tipo de Uso

• Público Son de uso público cuando están localizados de forma tal en la ciudad que pueden

abastecer a un amplio sector de esta.

• Privado Son de uso privado cuando se encuentran al interior de las viviendas, o en el terreno

de un edificio de apartamentos, y sirven exclusivamente a los moradores de este.

C. Tipo de Ubicación

• Enterrados o Subterráneos Normalmente denominados cisternas, es un tipo de estructura de almacenamiento

que no está ligada directamente con el sistema de distribución de una red de agua, en

casi la totalidad de casos es un almacenamiento primario el cual deriva a otra

estructura de regulación.

• Apoyados Se usan cuando la presión del sistema puede ser obtenida de la topografía de la zona

de servicio y no de la estructura de almacenamiento en sí.

• Elevados Se usan cuando la presión del sistema puede ser obtenida de la topografía de la zona

de servicio y no de la estructura de almacenamiento en sí.

D. Tipo de Material

• Concreto Armado Se utilizan cuando es requerida una estructura rígida ante eventos sísmicos o de

viento.

• Acero Se utiliza el acero como material en reservorios pre-fabricados de poco volumen de

almacenamiento y en zonas donde sea aceptable su aplicación.

1.3 NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO Cuando se analizan reservorios, debe pensarse que se tiene un sistema compuesto por

mínimo dos materiales (el líquido contenido, que normalmente es agua y la estructura

contenedora) y que por tanto estos elementos tienen diferentes características y

comportamientos que definitivamente aportan sus materias cuantificadas y propiedades

cuando se ejecutan la concepción, el análisis y diseño por un Ingeniero Civil, las cuales

muchas veces son omitidas por falta de conocimiento, lo que conlleva a errores y problemas

posteriores.

Cuando se ejecuta el análisis, estas estructuras deberán ser evaluadas o sometidas a por lo

menos 3 estados de carga, a saber las cargas gravitacionales (CM y CV), la carga hidrostática

(CF) y la carga de sismo (CS), obviamente existen otro estados de carga como la carga de

viento (CW) que no serán tratados en este estudio, pero que si deben ser consideradas en el

análisis y diseño.

Como se puede intuir y bajo criterio del diseñador, las cargas gravitacionales serán aportes

debido al peso propio de la estructura, al peso del líquido contenido y sobrecargas

reglamentarias aplicadas. Asimismo y cuando el reservorio está parcial o completamente

lleno de líquido (agua), este liquido estancado ejerce presiones hidrostáticas sobre las

paredes del tanque contenedor las cuales pueden ser calculadas como una función

proporcional con la profundidad y con el peso específico del líquido contenido (agua).

En cuanto a la evaluación de cargas de Sismo, y esto es lo más importante, debe entenderse

que nuestra Norma Sismorresistente E.030 (NTE.30), no dispone o no se contempla una

reglamentación para ejecutar el análisis sísmico de los reservorios y que por tanto debemos

recurrir a otros códigos internacionales donde si se otorgan la reglamentación

correspondiente.

El código americano ACI 350 Seismic Design of Liquid.Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and Commentary (350.3R-01) son los que gobiernan y otorgan los parámetros y

modelos dinámicos para un correcto análisis sísmico, que se otra forma no se podría

ejecutar.

Nuestro objetivo es usar nuestro criterio para poder compatibilizar los Códigos Extranjeros

con los parámetros NTE.030 peruanos de tal manera que se pueda obtener un correcto

estudio sísmico para Reservorios, utilizando modelos dinámicos establecidos en el código

ACI 350 y sus comentarios.

1.4 ANÁLISIS SÍSMICO

A. - Análisis Hidrodinámico

La figura 1 representa el comportamiento

dinámico del conjunto líquido–estructura

durante una perturbación sísmica, si

observamos bien, podemos distinguir que

el total de la masa del agua contenida en el

tanque, sea este apoyado o elevado, una

parte de la masa de agua queda

impregnada rígidamente en las paredes del

reservorio y además que esta se encuentra

confinada y se ubica en la parte inferior

contados a partir del piso del tanque. A

esta masa se le conoce como masa fija o

impulsiva.

Fig.-01

Asimismo el complemento de la masa impulsiva que se ubica ciertamente sobre esa, al no

encontrarse confinada (ya que tiene libertad por un borde libre) oscila durante la perturbación

sísmica generándose en ella un oleaje. A esta masa complementaria se le conoce como masa

móvil o convectiva.

Es fácil observar que la cantidad de la masa impulsiva es mayor que la masa convectiva.

Para tener en cuenta los efectos hidrodinámicos se utiliza el Sistema Mecánico Equivalente de

Housner (1963), que se muestra en la figura 2, en la cual se aprecia la existencia de la masa fija

o impulsiva (mi) que se adhiere rígidamente a las paredes interiores del tanque (sea reservorio

apoyado o elevado) y que dicha masa al estar totalmente confinada, deberá unirse a las

paredes del tanque a través de resortes cuya rigidez es infinita.

Fig. 02

De la misma forma puede apreciarse la existencia de la masa conectiva o móvil (mc) la cual

como es obvio, tiene una posición por encima de la masa impulsiva y que se adhiere a las

paredes del tanque a través de resortes cuya rigidez axial, corresponde a la del líquido

contenido.

Las cuantificaciones de las masas dependen de la geometría de los reservorios (altura,

diámetro o lado) y de la masa total de agua contenida.

Los parámetros a usar en un Reservorio de depósito circular son:

mi = mf . tanh(√3.D/2H)/(√3.D/2H)

mc = 363 . mf . tanh(√13.5 . H/D)/(512 . √13.5 . H/D)

K = 45 . wf . (mc . H / mf . D)² / 2H

hi = 3H . (1 + α((mf/mi) – 1)) / 8

hc = H . (1 – ((cosh(√13.5 . H/D) – β) / (√13.5 . H . sinh(√13.5 . H/D) / D))

t = 2π . √(mc/K)

Donde :

H : altura del fluido almacenado en el reservorio

D : diámetro interior del reservorio

wf : peso del fluido total

mf : Masa del fluido total

mi : masa fija o impulsiva del fluido

mc : masa móvil o convectiva del fluido

hi : altura de la posición de la masa impulsiva respecto a la base del tanque

hc : altura de la posición de la masa convectiva respecto a la base del tanque

K : constante de rigidez de los resortes de la masa convectiva

t : periodo de oscilación de la masa convectiva

α = 0 y β = 1, cuando la interacción se da solo en las paredes del tanque

α = 4/3 y β = 2, cuando la interacción se da solo en las paredes y en el fondo del

tanque

Con estas fórmulas podrán obtenerse los valores de la masa impulsiva (mi) y convectiva (mc),

sus posiciones hi, hc (respecto a la base del tanque) así como la rigidez total de los resortes K y

el periodo de la masa convectiva. Los resortes de la masa impulsiva tienen una rigidez infinita

o en otras palabras esta masa se comporta como diagrama rígido.

B.- Determinación de la Aceleración Pseudo Espectral para Reservorios Puesto que la masa impulsiva está adherida rígidamente a las paredes del reservorio, puede

decirse que se comporta como un cuerpo o sistema rígido inercial, y al ser muy rígido y de

acuerdo a la ley de Hooke, le corresponden desplazamientos pequeños, ya que los

desplazamientos son inversamente proporcionales con la rigidez. Asimismo sabemos que el

periodo de oscilación es inversamente proporcional con la rigidez, por lo tanto para este

cuerpo rígido de antemano ya concluimos que los periodos menores estarán asociados a la

masa impulsiva o cuerpo rígido inercial.

Lo contrario ocurre con la masa convectiva, en donde los resortes tienen una rigidez

determinada K, dependiente del módulo de elasticidad del agua (Ea=200000 Tn/m²). La rigidez

de los resortes es pequeña por lo tanto al ser inversamente proporcional con el periodo de

oscilación, entonces los periodos mayores estarán asociados a la masa convectiva, como era

de esperarse.

Por lo tanto estamos seguros que al momento de generar un Espectro de Pseudo-aceleración,

deberemos incluir dos fases: para los periodos pequeños y para los periodos grandes, cada

una con sus propiedades respectivas.

Si bien es cierto que los parámetros clásicos que dicta el Reglamento NTE.030, Zona Z, Uso o

importancia U, Suelo S y su periodo del terreno asociado Tp, así como el coeficiente de

amplificación sísmica C, son los mismos para todo el sistema de análisis, mas no así podríamos

opinar sobre el factor R (coeficiente de reducción), que ahora se llamará factor de

modificación de respuesta.

El factor de modificación de respuesta depende exclusivamente del tipo del sistema

estructural, si tratamos con reservorios enterrados o superficiales, pero este factor depende

de las propiedades del sistema, obviamente este parámetro está ligado como directamente

proporcional con el módulo de elasticidad (o la rigidez del sistema) de los materiales que

componen los sistemas existentes. Por lo tanto para un sistema muy rígido que es la masa

impulsiva inercial adherida a las paredes de concreto del reservorio le corresponderán valores

grandes del factor de modificación de respuesta R (Rwi). Análogamente la masa convectiva de

agua que oscila tiene un módulo elástico inferior que la masa impulsiva por tanto los valores

de modificación de respuesta R (Rwc) serán tan pequeños como la unidad 1.

Podemos adelantar que durante la ejecución del espectro de pseudoaceleración, para la masa

impulsiva (sistema rígido inercial) se asocian los periodos pequeños y valores grandes de

factor de modificación de respuesta y para la masa convectiva (sistema flexible) se asocian los

periodos de tiempo mayores y valores pequeños del factor de modificación de respuesta

(Rwc=1, en todos los casos).

Teniendo en cuenta que g, es el valor de la aceleración gravitacional, el espectro de pseudo-

aceleración Sa(t) en reservorios es dependiente del periodo “ti” periodo impulsivo o corto y

del periodo convectivo largo. EL coeficiente de amplificación sísmica permanece igual que en

el reglamento NTE.030.

Sa(ti) = Z . U . S . C(ti) . g / Rwi

Sa(tc) = Z . U . S . C(tc) . g / Rwc

C(t) = 2.5 . (Tp/t) , C(t) ≤ 2.5

Donde:

Z : Factor de Zona, se obtiene de:

S y Tp : Factor de Suelo y Periodo Asociado, se obtiene de:

U : Factor de Uso o Importancia (I), se obtiene de:

Rw : Factor de Modificación de Respuesta (Sistemas Estructurales), se obtiene de:

PARTE 2.0 METODOLOGÍA EMPLEADA RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE

2.1 OBJETIVOS El Objetivo principal del proyecto es el diseño de un nuevo reservorio elevado tipo fuste, para almacenar y regular los requerimientos de volumen y presión de agua en la población beneficiada del distrito de Pachacutec.

A. Objetivo Principal

Desarrollar los criterios técnicos apropiados de diseño y de construcción, a fin de garantizar el abastecimiento adecuado del agua potable a toda la población del distrito.

B. Objetivos Específicos

• Realizar el Análisis Dinámico del Reservorio siguiendo los parámetros ofrecidos en las Normas Sismorresistente NTE.030 y la Norma ACI 350 Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and Commentary (350.3R-01).

• Elaborar las Especificaciones Técnicas en base a los nuevos criterios obtenidos y de acuerdo a los requerimientos de un Reservorio.

2.2 PRE DIMENSIONAMIENTO Para el Pre dimensionamiento de la estructura previamente se requerirán los datos de campo de acuerdo a la zona del proyecto, como son el número de habitantes, tasa de crecimiento poblacional, diagrama de masa (si lo hubiera) y todos los parámetros requeridos por la Norma de Saneamiento OS.030 Almacenamiento de Agua para Consumo Humano necesarios para determinar el volumen del reservorio. Se obtendrá el volumen necesario para el reservorio considerando fundamentalmente la geometría de la cuba o depósito, y la arquitectura del reservorio propuesto. Se aplicará el criterio de un fondo Intze que consiste principalmente en la compensación y anulación de las cargas horizontales. Luego de obtenida la geometría interna del depósito, se asumirán los espesores mínimos de los elementos de la estructura para proceder al diseño estructural y obtener las dimensiones finales del reservorio.

2.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOS ELEMENTOS Los elementos de un Reservorio Elevado Tipo Fuste en orden descendente son los siguientes:

A. Linterna de Iluminación Es una viga de anillo circular que forma una abertura normalmente en el centro de la cobertura del Reservorio, se utiliza para dar cierta iluminación natural al interior del depósito o cuba del reservorio, cuidando de que no ingresen elementos extraños. Se diseñará considerando cargas a compresión y se verificará la carga de colapso. El concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

B. Cúpula Esférica Es el elemento de cobertura de la cuba del reservorio. Se analizará, aplicando la Teoría de Membranas, los esfuerzos que se producen en la cúpula con peso propio, la carga de la linterna de iluminación, la sobrecarga, así como los efectos de flexión producidos en el apoyo. Se aplicará además un ensanche de la cobertura en el extremo exterior debido a las fuerzas de corte producidas en ese punto. Al igual que en la Linterna de Iluminación el concreto a utilizar puede ser desde f’c=210 Kg/cm² ya que es un elemento que no va en contacto con el agua y no soporta grandes cargas.

C. Viga de Anillo Superior Es necesario disponer de un Viga de Anillo Circular Superior debido a las cargas no verticales producidas por la Cúpula Esférica por ello se debe diseñar este elemento para que sea capaz de soportar cargas horizontales. Se verificarán los esfuerzos de tracción en el concreto de la estructura. Se requiere que este elemento sea de un concreto con una resistencia igual o mayor a f’c=350 Kg/cm² ya que va a ir en contacto con el agua y es necesaria una impermeabilidad en dicho elemento. Se podría justificar el uso de cementos adicionados, sin embargo también se debe tener en cuenta el requerimiento de la durabilidad que poseen los concretos de alta resistencia, y que son necesarios en este tipo de estructuras importantes.

D. Pared Cilíndrica Es la pared exterior de la cuba la cual va a soportar la presión del liquido contenido, se diseñará por flexión y al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

E. Viga Inferior Es la Viga de Anillo Circular ubicado entre la pared de la cuba y el fondo cónico. Para el diseño se consideran todas las cargas sobre dicha viga como son el peso de la cobertura, viga superior y pared cilíndrica. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

F. Losa de Fondo Cónico Es el fondo en voladizo del depósito cuya superficie es plana e inclinada. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

G. Losa de Fondo Esférico Es el fondo interno del depósito el cual generará las mismas presiones horizontales que el fondo cónico sobre la viga de fondo. Se diseña mediante los esfuerzos de tracción, verificando por flexión y por pandeo en el apoyo. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

H. Chimenea de Acceso Es la pared circular interna del depósito con el diámetro necesario para la llegada y salida de tuberías, adicionando el paso de una persona. Se diseña por flexión, verificando por la esbeltez y por pandeo. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

I. Anillo Circular de Fondo de Chimenea Es la viga que conecta la pared de la chimenea y el fondo esférico y se diseña determinando la carga de colapso. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

J. Viga de Fondo Es la viga que conecta el fondo cónico y el fondo esférico, estos tres elementos deben tener la característica de anular las cargas horizontales. La viga de fondo se halla sometida a las compresiones del fondo cónico como el fondo esférico, debido a que los esfuerzos que se transmiten a la viga no son verticales, por lo que la encargada de absorber las componentes horizontales ya sea de tracción o compresión. Al igual que todos los elementos en contacto con el agua se considerará una resistencia mínima de f’c=350 Kg/cm².

K. Fuste Cilíndrico Es el primer elemento de soporte, se le aplican las cargas muertas y vivas de todos los elementos antes mencionados, se diseña por cargas de tracción y compresión. Si bien el fuste no está en contacto con el agua, es recomendable usar una resistencia de concreto mínima de f’c=245 Kg/cm².

2.4 DISEÑO SÍSMICO Durante un sismo el terreno es acelerado y la perturbación sísmica es transmitida directamente al tanque (reservorios apoyados) o a través de la vibración de la torre de soporte o fuste (reservorios elevados). Las cargas de sismo que se inducen sobre la estructura por el principio de inercia, son proporcionales con las masas implicadas y con el amortiguamiento de cada una de las partes del sistema. Por tanto deberán considerarse la masa del sistema contenedor y la masa del líquido contenido. Suponiendo que el reservorio está configurando en concreto armado, la masa total de la estructura (reservorio vacío), se calcula como el peso del mismo entre la fuerza de la gravedad y es una masa estática y como este normalmente es un sistema rígido, puede soportar hasta cierto límite fuerzas laterales o de corte (Aporte del concreto y del acero de refuerzo). Por otra parte y suponiendo que el tanque está lleno o parcialmente lleno y que el líquido contenido sea agua, la perturbación sísmica genera aceleraciones en las paredes del tanque, lo que induce a que se produzcan movimientos inerciales del líquido confinado en la parte interior, este impacto del agua contra las paredes del

tanque en movimiento, generan presiones impulsivas. De la misma forma y puesto que la parte superior de masa de agua total, no está confinada, (debido a la existencia de un borde libre), la perturbación dinámica, genera un oleaje periódico, que se traducen en presiones convectivas contra las paredes del tanque, que son una consecuencia lógica del movimiento inercial. Estos impactos del agua contra las paredes del tanque, que se traducen en presiones impulsivas y convectivas se conocen como la Interacción Hidrodinámica Líquido – Estructura, y como es lógico pensar, tales efectos hidrodinámicos deben ser considerados de manera adicional con los esfuerzos provenientes de la interacción hidrostática que genera en este caso el agua estancada o en reposo, y no solo como un efecto comparativo. Para tomar en cuenta los esfuerzos provocados por la interacción Hidrodinámica Liquido – Estructura, el Código ACI 350, otorga modelos dinámicos con el uso de masas y resortes, todo ello basándose en el conocido Sistema Mecánico Equivalente (S.M.E.) 1963 de George W. Housner (1910-2008). Los efectos hidrodinámicos inducidos son indispensables para determinar la fuerza cortante basal y el momento transmitido al sistema de cimentación, sin los cuales no se podría diseñar correctamente un Reservorio. Por tanto, se aplicarán las formulas detalladas en el título anterior “Estado del Arte” para determinar lo más certero posible las cargas afectadas a un Reservorio. Se hará uso de software como el SAP2000 y el ETABS.

PARTE 3

Población 2007 = 6000 Habitantes INEI

Población Actual (2011) = 6626 Habitantes

Tasa de Crecimiento = 2.51 % INEI

Población Futura (2031) = 10879 Habitantes

Dotación = 220 Lt / hab / día OS.100 - Item 1.4

Qp = PobxDot/86400 = 27.70 Lt/s

Qmd = 1.3 x Qp = 36.01 Lt/s OS.100 - Item 1.5

Qmh = 2.5 x Qp = 69.25 Lt/s OS.100 - Item 1.5

Qb = Qmd x 24 / 18 = 48.02 Lt/s

Volumen de Reservorio

V. Regulación = Qp x 0.25 x 86.4 = 598.35 m3 OS.030 - Item 4.1

V. C/Incendio* = 0.00 m3 OS.100 - Item 1.6

Volumen Total de Almacenamiento = 600.00 m3

(*) El caudal necesario para demanda contra incendio estará incluido en el caudal doméstico.

3.1 CALCULO DEL VOLUMEN DEL RESERVORIO

PRE-DISEÑO

PARTE 3

Predimensionado

Donde :V1 =

V2 =

β1 =

β2 =

La presion Cc y Cv en toda la longitud 2.π.b son:

PRE-DISEÑO

3.2 PRE-DIMENSIONAMIENTO

Los depósitos INTZE deben dimensionarse de tal manera que se anulen los empujes sobre la vigacircular de fondo, que une la pared cónica con la esférica, es decir que las componentes longitudinalesde la presiones Cc de la cúpula, y Cv del voladizo cónico, se equilibren.

Volumen sobre la cupulaesfericaVolumen sobre la superficieconicaÁngulo interior formado porla horizontal y la tangente ala curva.Ángulo exterior formado por la horizontal y el fondoconico.

β2 β1

b

HvHc

)1(/1. βγ senVCc =

)2(/2. βγ senVCv =

γ.V2

β2

γ.V1

β1

)1cos(. βCcHc =

)2cos(. βCvHv =

[ ] )1cos(.)1(/1. ββγ senVHc =

[ ] )2cos(.)2(/2. ββγ senVHv =

)2tan(

2

)1tan(

1

ββ

VV=

Luego la componente horizontal será:

Como utilizaremos un fondo tipo INTZE debe cumplir que:Hc = Hv

Reemplazando y simplificando

β2 β1

b

HvHc

)1(/1. βγ senVCc =

)2(/2. βγ senVCv =

γ.V2

β2

γ.V1

β1

)1cos(. βCcHc =

)2cos(. βCvHv =

[ ] )1cos(.)1(/1. ββγ senVHc =

[ ] )2cos(.)2(/2. ββγ senVHv =

)2tan(

2

)1tan(

1

ββ

VV=

Dimensionamiento del deposito de almacenamiento

Calculo de V1 en funcion de las variables que se muestran en la figura:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

i)Consideraciones para este predimensionamiento

a) Una primera aproximacion es considerar los volumenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales.

Utilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en lacupulaUtilizando el Teorema del producto de los segmentos de cuerda en allosa de fondo

b

β1β2

( )3/''.'.2..122

frfhbV −−= ππ

( )( ) ( )[ ]abhbah

baV +++

−= 2.22.1.

32 π

22'

)1tan(br

b

−

=β

ba

hh

−

−=

12)2tan( β

22.2 fafr +=

22'''.2 fbfr +=

2.1.1 bhV π=

)(1.222

bahV −= π

2.ba =

bbr =−22

'

2.' br =

12 hhba −=−

22''' brrf −−=

a) Una primera aproximacion es considerar los volumenes V1 y V2 a nivel de h1; iguales.

Igualando ambas expresiones y despejando a se tiene:

…………… .(1)

b) Considerando que β1=β2=45°

De la expresion ( c )

Despejando r'…………… .(2)

De la expresion (d)

Haciendo que :h2 = a ……………. .(3)h1 = b ……………. .(4)

Sabiendo que : ……..(α)

Reemplazando (1), (2) y (α) en (f), simplificando:

b

β1β2

( )3/''.'.2..122

frfhbV −−= ππ

( )( ) ( )[ ]abhbah

baV +++

−= 2.22.1.

32 π

22'

)1tan(br

b

−

=β

ba

hh

−

−=

12)2tan( β

22.2 fafr +=

22'''.2 fbfr +=

2.1.1 bhV π=

)(1.222

bahV −= π

2.ba =

bbr =−22

'

2.' br =

12 hhba −=−

22''' brrf −−=

…………….. .(5)

Para V1:

V1 = 1.327602 .a³

Para V2:

V2 = 1.327602 .a³

Luego el Volumen de almacenamiento será:V.A = V1 + V2

V.A = 2.655205 .a³

Despejando "a" en funcion del volumend de almacenamiento:

a = 0.722160926 (V.A)^(1/3) ……………. .(6)

……………….. .(7)

Luego reemplazando (7) en (e) :

d) Para el caso de la cobertura F.Moral sugiere valores de f de 1/2.a a 1/5.a : Tomare un valor

intermedio para los calculos:

c) Reeplazamos las expresiones del (1) al (5) obtenidas en (a) y (b) para obtener los volumenes enfuncion de "a".

baf −='

−

−

−−

=

3

2.

2..

2.1

22

aa

aa

aaa

V ππ

++

+

−

=

2.2

22.2.

3

22

aa

aa

aa

aa

V π

3/af =

ar

ar

aa

ar

fafr

3

5

3

102

93.2

.2

2

2

22

=

=

+=

+=

( )

)2tan(

2

)1tan(

1

ββ

VVchV=

−

Luego reemplazando (7) en (e) :

…………………. .(8)

ii) Criterios para dimensionar

a) Se tendra que considerar la chimenea de acceso luego el V1 será reducido por el volumen dechimenea(Vch) como se observa:

baf −='

−

−

−−

=

3

2.

2..

2.1

22

aa

aa

aaa

V ππ

++

+

−

=

2.2

22.2.

3

22

aa

aa

aa

aa

V π

3/af =

ar

ar

aa

ar

fafr

3

5

3

102

93.2

.2

2

2

22

=

=

+=

+=

( )

)2tan(

2

)1tan(

1

ββ

VVchV=

−

También se tendria que el V.A será:

V.A = V1-Vch+V2

Sabiendo que : Donde: D= Diametro exterior de la chimenea

De la expresion (f) despejo r':

…………………. .(9)

Haciendo que β1=β2.

………. .(10)

iii) Calculo de las dimensiones principales del deposito de almacenamiento.

Reemplazando valores en la expresion (6) se tiene:

V.A = 600.00 m³

a = 6.09 m


Para una primera aproximacion utilizaremos los valores obtenidos del (1) al (8) y luego haremos variar f'hasta obtener el volumen deseado.

b) Al obtener de la primera aproximacion, valores para el volumen de almacenamiento, menores alvolumen util, notamos de una primera apreciacion, que podemos aumentar el volumen obtenido, sireducimos f', con la consiguiente variacion de r', de los angulos β1, β2 y h1;manteniendo el resto de losvalores constantes.

( )

4

'22 fhDVch

−= π

'2

''

22

f

fbr

+=

)2tan()1tan( ββ =

( )

22'

21br

babhh

−

−−=


b = 4.31 m


r' = 6.10 m


h2 = 6.09 m


h1 = 4.31 m


f' = 1.78 m

Para la cobertura se utiliza la expresion (7) y (8)


f = 2.03 m


r = 10.15 m

( )

4

'22 fhDVch

−= π

'2

''

22

f

fbr

+=

)2tan()1tan( ββ =

( )

22'

21br

babhh

−

−−=

Luego con estos primeros valores preparamos el cuadro siguiente, para obtener las requerido.dimensiones finales, haciendo variar al f' hasta dar con el volumen

Despues de realizada las iteraciones tenemos que las dimensiones finales son:

a = 6.09 m

b = 4.31 m

r' = 6.57 m

h2 = 6.09 m

h1 = 4.54 m

f' = 1.61 m

Diemnsiones de la cobertura.

f = 2.03 m

r = 10.15 m

El pre-dimensionado sera:

PARTE 3 PRE-DISEÑO

CONDICIONES QUE SE TUVIERON EN CUENTA PARA EL

ANALISIS DE FUSTE Y ZAPATA

3.4 Metrado de cargas

METRADO DE CARGAS

i) Peso del fuste

Para el metrado de cargas se asumira en primera instancia espesores de fuste,cuba, cupula asi como de las vigas de arriostre, que posteriormente seranverificados al realizar el análisis:

ANALISIS DE FUSTE Y ZAPATA

i) Peso del fuste

P1=H *e *2π*b*γP1=Hf*ef*2π*b*γc

Datos

Hf = 19.53 mt

ef = 0.40 mtb = 4.31 mtγc = 2400 tn/m3γc = 2400 tn/m

Luego P1P1 = 507.73 tn

ii) Peso de viga circular de fondo

P2=hvf*bvf*2π*b*γc

Datos

hvf = 0.60 mt

bvf = 0.50 mt

Luego P2

P2 = 19.50 tn

iii) Peso de cupula de fondo

P3=ecf*f'*2π*r'*γc

Datos

ecf = 0.250 mtf' = 1.61 mtf' = 1.61 mtr' = 6.57 mt

Luego P3

P3 = 39.88 tn

iv) Peso de fondo conico

β2

( )

ba

bahh

−

−+−22

)()12(

c

vf

fc aSecb

bahhe γπβ *1*2*)2(*2

)()12(*22

−−+−

β2

( )

ba

bahh

−

−+−22

)()12(

c

vf

fc aSecb


)()12(*22

−−+−P4=

β2

( )

ba

bahh

−

−+−22

)()12(

c

vf

fc aSecb


)()12(*22

−−+−

Datos

h1 = 4.54 mt tan β2 = (h2-h1)/(a-b) = 0.87h2 = 6.09 mta = 6.09 mt Sec β2 = =efc = 0.250 mt

= 1.33Luego P4

β2

( )

ba

bahh

−

−+−22

)()12(

c

vf

fc aSecb


)()12(*22

−−+−

Luego P4

P4 = 40.73 tn

β2

( )

ba

bahh

−

−+−22

)()12(

c

vf

fc aSecb


)()12(*22

−−+−

v) Peso de anillo circular inferior

P5=hvai*bvai*2π*Dai*γP5=hvai*bvai*2π*Dai*γc

Datoshvai = 0.50 mtbvai = 0.50 mt

Luego P5P5 = 23.90 tnP5 = 23.90 tn

vi) Peso de cuba

P6=Hc*ecu*2π*Dcu*γc

DatosHc = 4.10 mtecu = 0.25 mt


vii) Peso de anillo circular superior

P7=h *b *2π*D *γP7=hvas*bvas*2π*Dacs*γc

Datoshvas = 0.40 mt

bvas = 0.30 mt

Luego P7P7 = 11.29 tnP7 = 11.29 tn

viii) Peso de cobertura en cupula esferica

P8=r*f*2π*ecs*γc

Datosr = 10.15 mtf = 2.03 mtecs = 0.10 mtecs = 0.10 mt

Luego P8

P8 = 31.07 tn

ix) Peso de chimenea de acceso

P9=Hch*ech*2π*(D-ech)/2*γc

DatosD = 1.90 mt Diametro exterior de chimeneaHch = 4.82 mtech = 0.20 mt


x) Resumen de cargas

a) Peso de fuste

Pa = 508.00 tn

b) Peso de deposito

Pb = 275.00 tn

b) Peso total de la estructuraConsiderando la estructura cargada seria la suma del peso del fuste mas el peso del

P = Pa + Pb +Pagua

P = 1383.00 tn

Considerando la estructura cargada seria la suma del peso del fuste mas el peso deldeposito adicionado al del agua.

PARTE 3 PRE-DISEÑO

3.5 ANALISIS ESTATICO

Para fines de análisis estructural, los efectos de un sismo pueden expresarse como un conjunto de fuerzas lateralesestáticas equivalentes. Estas fuerzas laterales dependen de las aceleraciones asociadas con el movimiento del

P = Pa + Pb +Pagua+50%CV

Pa = 508 TnPb = 275 TnPagua = 600 Tn

La Carga Viva es muy pequeña, asi que no se va a considerar

estáticas equivalentes. Estas fuerzas laterales dependen de las aceleraciones asociadas con el movimiento delterreno, las características dinámicas del sistema y la distribución de la masa a través de toda la estructura.

PESO TOTAL = 1383 Tn

Zonificación

Fuerzas Laterales por Cargas Estaticas Equivalentes

Zonificación

El territorio nacional se considera dividido en tres zonas.

3

A cada zona se asigna un factor Z según se indica en la Tabla siguiente. Este factor se interpreta como laaceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años.

Zona Sismica :

ZONA Z

3 0,4

2 0,3

1 0,15

El Z escogido según la zona Será:

Tabla

FACTORES DE ZONA

El Z escogido según la zona Será:Zona : 3

Z = 0.4

Condiciones Geotécnicas

Para los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedadesmecánicas del suelo, el espesor del estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad depropagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro:

Tipo Descripción Tp (s) S

S1Roca o suelos muy rígidos 0,4 1,0

S2 Suelos intermedios 0,6 1,2

Tabla

Parámetros del Suelo

S2 Suelos intermedios 0,6 1,2

S3

Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0,9 1,4

S4Condiciones excepcionales * *

S2

(*) Los valores de T p y S para este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningúncaso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3.

Descripcion del suelo : S20.61.2

Categoría de las Edificaciones

Descripcion del suelo :Tp (s) =

S =

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 01.

CATEGORÍA FACTOR U

A

Edificaciones

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 01.El coeficiente de uso e importancia (U), definido en la Tabla N°01 se usará según la clasificación quese haga.

Tabla N° 01

Categoria de las Edificaciones

1,5Edificaciones Esenciales

B

Edificaciones Importantes

C

Edificaciones Comunes

D

Edificaciones Menores

1,5

1,3

1.0

(*)Edificaciones Menores

Factor U a utilizar:Categoria : A

U = 1.5

(*)

(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, perodeberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.

Sistemas Estructurales

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuraciónsismorresistente predominante en cada dirección tal como se indica en la Tabla siguiente.Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerzasísmica (R). Para el diseño por resistencia última las fuerzas sísmicas internas deben combinarse confactores de carga unitarios. En caso contrario podrá usarse como (R) los valores establecidos en Tablamostrada previa multiplicación por el factor de carga de sismo correspondiente.

T

n

C

hT =

n°

Coeficiente de

Reducción, R

regulares (*) (**)

1 9,5

mostrada previa multiplicación por el factor de carga de sismo correspondiente.

Tabla

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural

Acero

Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

Otras estructuras de acero.

T

n

C

hT =

2 6,5

3 6,0

4 8

5 7

6 6

7 4

8 3

Otras estructuras de acero.

Arriostres Excéntricos

Arriostres en Cruz

Concreto Armado

Pórticos(1).

Dual(2).

De muros estructurales (3).

Muros de ductilidad limitada (4).

Albañilería Armada o Confinada(5).

T

n

C

hT =

8 3

9 7

Coeficiente de reduccion sisimica elegida:

Sitema estructral : 6R = 6.0 x 3/4 = 4.5

Albañilería Armada o Confinada(5).

Madera (Por esfuerzos admisibles)

T

n

C

hT =

Período Fundamental

donde :

a. El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

T

n

C

hT =

donde :1 .- CT = 35

2 .- CT = 45

3 .- CT = 60

Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio(CT) : 3

para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyoselementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada seanúnicamente pórticos.

para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos ylas cajas de ascensores y escaleras.

T

n

C

hT =

Coeficiente para estimar el periodo predominante de un edificio(CT) : 3

60

Altura neta :hn = 28.20 m (Altura de toda la edificacion)

Periodo fundamental :T = 0.4700

CT =

T

n

C

hT =

T = 0.4700

T

n

C

hT =

Factor de Amplificación Sísmica

; C≤2,5

De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguienteexpresión:

⋅=

T

TC

p5,2

PR

ZUSCV ⋅=

Calculo de C :C = 3.191 ; C≤2,5

Luego:C = 2.5

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de laaceleración en el suelo.

⋅=

T

TC

p5,2

PR

ZUSCV ⋅=

C = 2.5

Fuerza Cortante en la Base

La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, sedeterminará por la siguiente expresión:

⋅=

T

TC

p5,2

PR

ZUSCV ⋅=

V = 0.4 x 1.5 x 1.2 x 2.5 x 1383

V = 553.20 Tn

4.5

⋅=

T

TC

p5,2

PR

ZUSCV ⋅=

PARTE 3 PRE-DISEÑO

Del Metrado de Cargas tenemos:

Peso y P.yFuste Cilindrico = 507.73 9.76 4,955.44

Viga Circular de Fondo = 19.50 19.83 386.69

Cúpula de Fondo = 39.88 20.83 830.70

Fondo Cónico = 40.73 20.63 840.26

Anillo Circular Inferior = 23.90 21.38 510.98

Pared Cilindrica de la Cuba = 96.06 23.68 2,274.70

Anillo Circular Superior = 11.29 25.92 292.64

Cobertura Esferica = 31.07 27.44 852.56

Chimenea de Acceso = 12.36 23.89 295.28

3.6 CENTRO DE GRAVEDAD

CG

CG(Cuba)

Chimenea de Acceso = 12.36 23.89 295.28

Agua = 600.00 23.41 14,046.00

TOTAL = 1,382.52 25,285.25

C.G. = 18.29 m

Por tanto, el Centro de Gravedad del Reservorio se encuentra en el Fuste Cilindrico

Ademas:C.G. (depósito) = 23.24 m

CG

CG(Cuba)

PARTE 3 PRE-DISEÑO

Para Sismo:

V = 553.20 Tn

Δh hi (m) Pi (Tn) Pi x hi Fi (Tn) V (Tn)

1 1.95 1.9528 101.55 198.30 4.34 553.202 3.91 5.8583 101.55 594.89 13.01 548.863 3.91 9.7639 101.55 991.48 21.68 535.864 3.91 13.6694 101.55 1,388.07 30.35 514.185 3.91 17.5749 101.55 1,784.66 39.02 483.8311 5.68 23.2577 874.79 20,345.60 444.82 444.82

25,303.00

3.7 DISTRIBUCION DE CORTANTES

553.20 Tn

548.86 Tn

535.86 Tn

514.18 Tn

483.83 Tn

444.82 Tn

553.20 Tn

548.86 Tn

535.86 Tn

514.18 Tn

483.83 Tn

444.82 Tn

PARTE 4

MASAS Y PESOS

TABLE: Groups 3 - Masses and Weights

GroupName SelfMass SelfWeight TotalMassX TotalMassY TotalMassZ

Text Tonf-s2/m Tonf Tonf-s2/m Tonf-s2/m Tonf-s2/m

ALL 79.23 776.936 79.23 79.23 79.23

Despalazamientos

U1 U2 U3 R1 R2 R3

m m m Radians Radians Radians

MAX 0.044419 0.001348 0.00948 0.006394 0.011886 0.000241

MIN -0.001148 -0.001348 -0.017061 -0.006394 -0.010976 -0.000241

REACCIONES EN LA BASE

TABLE: Base Reactions

OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ GlobalX GlobalY GlobalZ

Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m m m m

SERVICIO Combination -1.5E-12 -1.482E-12 1414.6342 1.741E-10 7.605E-11 1.943E-11 0 0 0

ULTIMA SIN SISMOCombination -2.157E-12 -2.118E-12 1984.3703 2.461E-10 1.061E-10 2.764E-11 0 0 0

ULTIMA CON SISMOCombination -3850.9375 1.843E-10 1984.3703 -3.797E-09 -44261.922 -1.737E-09 0 0 0

XCentroidFX YCentroidFX ZCentroidFX XCentroidFY YCentroidFY ZCentroidFY XCentroidFZ YCentroidFZ ZCentroidFZ

m m m m m m m m m

7.476E+14 68.5097 0 -18.74922 2.615E+14 0 -1.099E-14 8.504E-13 0

1.049E+15 97.07615 0 -27.79412 3.695E+14 0 1.348E-14 1.374E-12 0

1.049E+15 97.07615 0 -33.72289 3.695E+14 0 -4.756E+14 43.82921 0

F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot

Tonf/m Tonf/m Tonf-m/m Tonf-m/m Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2

MAX 8.787 3.766 0.00182 0.00577 43.69 17.97 44.21 19.69

MIN -16.766 -3.9 -0.00235 -0.00719 -83.52 -18.44 -84.17 -20.58

F11 F22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot

Tonf/m Tonf/m Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2

MAX 9.635 1.962 96.35 19.62 96.35 19.62

MIN -8.133 -7.705 -81.33 -77.05 -81.33 -77.05



MAX 32.441 -0.327 0.00795 0.01066 108.15 20.57 108.32 -0.73

MIN 15.358 -3.407 -0.14087 -0.4742 57.35 -2.21 45.04 -42.7

F.CONICO

Nivel StepType F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot

Text Tonf/m Tonf/m Tonf-m/m Tonf-m/m Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2 Tonf/m2

MAX 131.749 7.881 -0.01268 0.01306 674.87 524.33 388.84 -8.02

MIN 10.328 -27.084 -1.56003 -5.22999 43.95 -10.53 -17.97 -479.83

MAX 30.374 -0.334 0.01774 0.07105 226.85 346.91 46.03 3.92

MIN -3.442 -11.473 -1.0974 -3.66994 15.27 -9.72 -59.78 -357.72

MAX 2.306 -2.403 0.02341 0.07422 41.59 138.63 11.44 -6.33

MIN -1.336 -4.454 -0.48187 -1.60624 1.56 -20.58 -50.94 -169.78

MAX 9.068 -1.38 0.031 0.09894 41.21 9.25 31.33 -7.35

MIN -0.424 -4.374 -0.05379 -0.17761 -0.26 -26.35 -3.59 -25.26

MAX 19.358 -0.51 -0.03494 -0.11648 90.52 40.7 64.68 -22.53

MIN 5.448 -4.307 -0.13775 -0.45761 25.15 -0.17 18.44 -47.21

TOTAL MAX 131.749 7.881 0.031 0.09894 674.87 524.33 388.84 3.92

MIN -3.442 -27.084 -1.56003 -5.22999 -0.26 -26.35 -59.78 -479.83

F. ESFERICO



MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 78.16 120.49 42.28 572.3

MIN -27.996 -11.955 -0.22504 -0.83363 -322.23 -691.85 -29.23 -129.6

MAX 8.648 -1.018 0.06272 0.20906 80.34 126.59 6.47 9.97

MIN -3.436 -4.606 -0.24735 -0.89759 -16.32 -54.39 -34.96 -142.68

Analisis Estatico - Reservorio

4.1 Reportes Estaticos Equivalentes'

1.93

0.82

1.64

2.46

3.28

4.10

0.96

MAX -0.286 -0.952 0.0693 0.23099 -6.6 1.33 8.32 27.73

MIN -2.568 -1.957 -0.0217 -0.07402 -12.47 -41.56 -15.11 -20.87

MAX -0.703 -0.571 0.00542 0.01882 -4.07 5.57 -2.96 -1.01

MIN -2.347 -1.204 -0.02195 -0.07484 -9.45 -6.94 -14.06 -16.88

MAX 0.109 -0.131 0.0049 0.01707 0.46 -0.81 0.63 0.13

MIN -0.946 -0.487 0.00027 0.00102 -5.46 -5 -4 -0.79

TOTAL MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 80.34 126.59 42.28 572.3

MIN -27.996 -11.955 -0.24735 -0.89759 -322.23 -691.85 -34.96 -142.68

VIGA DE FONDO



MAX 221.111 7.925 6.04838 13.18991 426.68 153.57 513.42 213.28

MIN -298.094 -106.945 -6.67802 -9.5106 -565.54 -419.84 -682.5 -302.94

FUSTE



1.95 MAX 192.452 641.508 5.37577 17.91924 447.82 1492.72 673.07 2243.58

MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583 -533 -1776.65 -769.99 -2566.63

3.91 MAX 166.012 553.374 4.21443 12.17262 366.2 1584.24 463.86 1546.2

MIN -209.908 -699.694 -3.19191 -8.76423 -452.12 -2044.39 -597.43 -1991.42

5.86 MAX 133.775 445.918 3.80661 11.22974 237.06 1259.6 431.82 1439.4

MIN -176.096 -586.988 -3.73987 -12.46624 -303.46 -1704.77 -577.02 -1923.39

7.81 MAX 101.478 338.259 3.10496 9.69013 144.68 1000.71 362.71 1209.03

MIN -141.905 -473.016 -3.95242 -13.17472 -206.55 -1434.26 -502.98 -1676.59

9.76 MAX 76.768 255.892 2.89535 8.86826 145.98 762.77 237.85 792.84

MIN -115.62 -385.4 -2.31567 -7.71891 -207.21 -1183.58 -370.89 -1236.3

11.72 MAX 53.285 177.616 1.98607 5.99043 77.3 514.6 189.12 630.4

MIN -90.423 -301.41 -2.4561 -8.18701 -134.22 -912.65 -317.9 -1059.65

13.67 MAX 35.475 118.249 1.83673 5.65506 77.41 342.73 99.96 333.21

MIN -71.038 -236.795 -1.32152 -4.40505 -133.46 -728.03 -221.73 -739.09

15.68 MAX 19.39 64.633 1.17237 3.59478 30.39 178.84 66.56 221.88

MIN -53.304 -177.68 -1.38675 -4.62249 -82.21 -537.43 -184.31 -614.36

17.57 MAX 9.919 27.332 1.08238 3.37844 24.62 82.08 56.74 57.99

MIN -40.539 -135.129 -0.71587 -2.38623 -82.45 -416.16 -121.26 -404.22

19.53 MAX 72.816 10.021 3.27748 11.64909 264.15 332.53 102.29 162.75

MIN -114.738 -109.638 -2.24256 -8.19935 -407.76 -710.94 -168.29 -282.42

TOTAL MAX 192.452 641.508 5.37577 17.91924 447.82 1584.24 673.07 2243.58

MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583 -533 -2044.39 -769.99 -2566.63

2.89

3.85

4.82

PARTE 4 ANALISIS ESTATICO

4.2 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

i)DISEÑO DE LINTERNA DE ILUMINACION

Propiedades de los elementos

f'c = 245 kg/cm2Ec= 2.35.E+05fy = 4200 kg/cm2

E s= 2.10E+06 kg/cm2

Dimension de losa

b = 100 cmh = 10.0 cm

Recubrimiento

r = 4.0 cmPeralte

d = 6.0 cm

Hallando β1 : Para f'c>280 kg/cm²

Para f'c ≤ 280 kg/cm² β1= 0.850

Fórmula :

ρь= 0.02529

Calculando la cuantia máxima :

0.75*ρb= 0.01897

a) Diseño de anillo de soporte

Calculo:

Metrado de carga:

Peso de de la linterna:

Comprende el diseño de la viga linterna.

Calculando la cuantia balanceada

Cuantia Máxima:

Cf ´15000=

( )ys

s

y

c

bfE

E

f

f

+

×=

003.0

003.085.0 1

/β

ρ

05.070

280'85.0

1×

−

−=cf

β

Peso Propio 2πr . b . h . 2400 = 385.50 KgCarga Muerta WD = 385.50 Kg

Sobrecarga 2πr . b . 100 = 80.31 KgCarga viva WL = 80.31 Kg

WD = 385.50 Kg

WL = 80.31 Kg

WT = Q = 676.22 Kg

AC = Q/(2*π*r*senØ0) …(1)

AD = Q/(2*π*r*sen2Ø0) …(2)

AE = Q*cotangØ0/(2*π*r*senØ0) …(3)

Cf ´15000=

( )ys

s

y

c

bfE

E

f

f

+

×=

003.0

003.085.0 1

/β

ρ

05.070

280'85.0

1×

−

−=cf

β

φ0

r0

β2 β1

Calculo de Ø0

r0 = 0.64 mt

r = 10.25 mt

SenØ0 = 0.64 = 0.062410.25

Ø0 = 3.57 °

Calculo de carga compresion Ca

Reemplazando en ecuacion (3)

Ca = 2695.57 Kg

Calculo de la carga de colapso

Asumiendo un anillo circular cuadrado de 0.20 x0.20 mt

Ag = 400.00 cm2

Asmin = 4.00 cm2

Usare : 6Ø3/8"

As = 5.08 cm2

Reemplazando en la formula

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)

Pc = 82862.47 Kg

Ca < Pc OK

Luego usare 4 Ø 1/2" y estribo de 1/4" @ 0.20mt, anillo circular

ii)DISEÑO COBERTURA EN CUPULA ESFERICA

Analizando la zona de tracción

Para el calculo de la cobertura se analizara (aplicando la teoría de membranas) los esfuerzos que seproducen en la cupúla con peso propio, la carga de la linterna de iluminacion, la sobrecarga, asi como losefectos de flexion producidos en el apoyo.

Donde:g = peso propio de cupula por unidad de superficie.P= Peso total del casqueter = radio de curvatura de la cupulaf = flecha de cupula

Luego :Área de casquete esferico = 2.π.r.fP = 2.π.r.f.gf = r-r.cos(φ)

Luego:P = 2.π.r2.(1-cos(φ))g

Equilibrio de fuerzas verticales

NI Sen(φ).2.π.r0 + P = 0NI = -r.g/(1+cos(φ)) ….. (A)

El esfuerzo normal NII, perpendicular al meridiano, se obtiene de la relacion:NI/r + NII/r + Z1 = 0 …. (B)

Donde:Z1 = g.cos(φ) …. (C)

Reemplazando valores en (B)

NII = r.g.(1-cos(φ)-cos2(φ))/(1+cos(φ))

φ

Haciendo NII = 0 hallare el punto donde se produce el cambio de signo, luego:

Cos2(φ)+cos(φ)-1 = 0

φ = 51.8273°

Luego en mi caso φ :

Sen φ = r0

rdonde: r0 = a

Sen φ = r0 = 6.09 = 0.600r 10.15

φ = 36.87 < 51.8273° OK

Calculo:

Metrado de cargas:

WD = Peso propioWL = Sobrecarga = 100Kg/m2

Combinacion:WT = WD + WL

Fue analizado utilizando el programa SAP2000 la cual dio los resultados siguientes:

Donde : F11 = NII Fuerza anular o fuerza en la direccion de los paralelos.

F22 = NI Fuerza en la direccion del meridiano.

Diseño:

a) Por membrana

En la direccion del meridiano

Datos:f'c = 245 Kg/cm2

σct = 0.9 √f'c = 14.09 Kg/cm2 Para cascaras según reglamentoF22 = 7.705 Tn/mh = 10 cmσc = 7.71 Kg/cm2 < 14.09 Kg/cm2 OK

Considerare armadura minima ya que no excede el esfuerzo producido al reglamentado.

Asmin = 0.0035*b*t = 3.50 cm2

Usare: 1/2" @ 0.35

As = 3.63 cm2

Refuerzo minimo para casacaras segúnreglamento

En la direccion del paralelo

Datos:f'c = 245 Kg/cm2

σct = 0.9 √f'c = 14.09 Kg/cm2

F11 = 9.635 Tn/mh = 10 cmσc = 9.64 Kg/cm2 < 14.09 Kg/cm2 OK

Considerare armadura minima ya que no excede el esfuerzo producido al reglamentado.

Asmin = 0.0035*b*t = 3.50 cm2

Usare: 1/2" @ 0.35

As = 3.63 cm2

b) Ensanche de cobertura

h = 0.10 mt

L =16h = 1.60 mt1.5h<e<2hAsumire:e = 2h = 0.20 mt

iii)DISEÑO DE VIGA ANILLO SUPERIOR

Diseño:

Dato

f'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Seccion de viga : 0.30 x 0.40 mtb = 0.30 mth = 0.40 mtrec = 6.00 cmd = 34 cmEs = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2n = 7.48 ≈ 8

En el estado elastico agrietado.

Datos:fs = 0.5 fy = 2100 Kg/cm2

Considerare para mi calculo: fs = 980 Kg/cm2

Del análisis se tiene que la tracción producida en la viga es de:

Se vio que cuando la cupula es un casquete de superficie esferica en cuyo paralelo de borde sea φ < 90°nlos esfuerzos de menbrana NI en dicho borde, no son verticales, por este motivo es necesario disponer deuna viga de borde circular que sea capaz de absorver la componente horizontal de los esfuerzos en elmeridiano NI.

F11 = 32.441 tn

Luego el área de acero será de:

As = T/ fs = 33.10 cm2

Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d = 3.18 cm2

Se usara: 8φ1" = As = 40.56 cm2

Verificacion del esfuerzo de tracción en el concreto

Esfuerzo maximo de traccion en concreto = 1.2√f'c = 22.45 Kg/cm2

Calculo de esfuerzo de tracción actuante: σct

T = σct*(Ac+(n-1)As)

σct = 21.86 < 22.45 Kg/cm2 OK

Se usara: 0.30m x 0.40mt y refuerzo 8 φ 1φ 1φ 1φ 1"

Estribos de 3/8" @ 0.20mt

Para elementos que soportanliquidos según ACI

iv)DISEÑO DE PARED CILINDRICA

Calculo:

Se realizara el diseño de la pared cilindrica en el estado elastico agrietado:Donde:As= M/(fs.j.d)fs = 0.5 fyj = 1 - k/3k = 1/(1+fs/(n.fc))

Dato

f'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Seccion de muro : 1.00 x 0.25 mtb = 1.00 mth = 0.25 mtrec = 6.00 cmd = 19 cmEs = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2n = 7.48 ≈ 8En el estado elastico agrietado.Datos:fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm2


fc = 0.45f'c = 157.50 Kg/cm2


Se procedera al calculo de acero por la flexion que se produce en las paredes.

Del análisis se tiene que el momento flector producido en el apoyo maximo es:

Resumen

Para elementos que soportan liquidos segúnACI



MAX 131.749 7.881 -0.01268 0.01306 674.87 524.33 388.84 -8.02

MIN 10.328 -27.084 -1.56003 -5.22999 43.95 -10.53 -17.97 -479.83

MAX 30.374 -0.334 0.01774 0.07105 226.85 346.91 46.03 3.92

MIN -3.442 -11.473 -1.0974 -3.66994 15.27 -9.72 -59.78 -357.72

MAX 2.306 -2.403 0.02341 0.07422 41.59 138.63 11.44 -6.33

MIN -1.336 -4.454 -0.48187 -1.60624 1.56 -20.58 -50.94 -169.78

MAX 9.068 -1.38 0.031 0.09894 41.21 9.25 31.33 -7.35

MIN -0.424 -4.374 -0.05379 -0.17761 -0.26 -26.35 -3.59 -25.26

MAX 19.358 -0.51 -0.03494 -0.11648 90.52 40.7 64.68 -22.53

0.82

1.64

2.46

3.28

M = 5.22999 tn-m


k = 0.5625j = 0.8125

As= M/(fs.j.d) = 34.57 cm2

Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d = 5.92 cm2 As min = 1/2"@0.20



MAX 131.749 7.881 -0.01268 0.01306 674.87 524.33 388.84 -8.02

MIN 10.328 -27.084 -1.56003 -5.22999 43.95 -10.53 -17.97 -479.83

MAX 30.374 -0.334 0.01774 0.07105 226.85 346.91 46.03 3.92

MIN -3.442 -11.473 -1.0974 -3.66994 15.27 -9.72 -59.78 -357.72

MAX 2.306 -2.403 0.02341 0.07422 41.59 138.63 11.44 -6.33

MIN -1.336 -4.454 -0.48187 -1.60624 1.56 -20.58 -50.94 -169.78

MAX 9.068 -1.38 0.031 0.09894 41.21 9.25 31.33 -7.35

MIN -0.424 -4.374 -0.05379 -0.17761 -0.26 -26.35 -3.59 -25.26

MAX 19.358 -0.51 -0.03494 -0.11648 90.52 40.7 64.68 -22.53

MIN 5.448 -4.307 -0.13775 -0.45761 25.15 -0.17 18.44 -47.21

TOTAL MAX 131.749 7.881 0.031 0.09894 674.87 524.33 388.84 3.92

MIN -3.442 -27.084 -1.56003 -5.22999 -0.26 -26.35 -59.78 -479.83

0.82

1.64

2.46

3.28

4.10

Se calculara el refuerzo por la tension producida en la pared cilindrica

StepType F11 As F22 As

Text Tonf/m Meridiano Tonf/m ParaleloMAX 131.749 7.881MIN 10.328 -27.084

MAX 30.374 -0.334MIN -3.442 -11.473

MAX 2.306 -2.403MIN -1.336 -4.454

MAX 9.068 -1.38MIN -0.424 -4.374

MAX 19.358 -0.51MIN 5.448 -4.307

Malla en parte que no esta en contacto con el fluido (direccion del meridiano) : Ø 1/2" @ 0.20

Malla en parte que no esta en contato con el fluido (direccion del paralelo) : Ø 1/2" @ 0.20

v)DISEÑO DE VIGA INFERIOR

Diseño:

Dato

f'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Seccion de viga : 0.50 x 0.50 mtb = 0.50 mth = 0.50 mtrec = 6.00 cmd = 44 cmEs = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2n = 7.48 ≈ 8

En el estado elastico agrietado.

Datos:fs = 0.5 fy = 2100 Kg/cm2


Del análisis se tiene que la tracción producida en la viga es de:

S22 = 244.82 Tn/m²

4.10

Para el diseño se consideran todas las cargas que actuan sobre la viga inferior, como son: el peso de lacobertura, peso de la viga superior y peso de la pared cilindrica.

1 1/2"@0.08

2.46

3.28

BarrasNivel

134.44 1"@0.1827.64

4.54

0.82

1.64

2.35

Barras

1/2"@0.20

1"@0.25 4.39 1/2"@0.20

1"@0.16 11.71 1/2"@0.10

19.75

1/2"@0.20 1/2"@0.20

1/2"@0.13 4.46

30.99

9.25

T = S22 x b x hT = 61.21 Tn


As =T/ fs = 62.45 cm2

Se usara: 8φ1" + 8φ3/4" = As = 63.52 cm2

Verificacion del esfuerzo de tracción en el concreto


Calculo de esfuerzo de tracción actuante: σct

T = σct*(Ac+(n-1)As)

σct = 20.79 < 22.45 Kg/cm2 OK

Se usara: 0.50m x 0.50mt y refuerzo 8Ø1" + 8Ø3333/4"



vi)DISEÑO DE FONDO CONICO

a) Calculo de espesor de fondo conico

Donde:σct = Esfuerzo de tracción del concreto σat = Esfuerzo de tracción del aceroF11 = Esfuerzo anularF22 = Esfuerzo en el meridianoDatosAncho tributario = 100 cmF11 = 231.696 tn Obtenido de análisisf'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Es = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2n = 7.48 ≈ 8Recubrimiento = 6.00 cmEn el estado elastico agrietado.Datos:σat = 0.5fy = 2100 Kg/cm2

Considerare para mi calculo: σat = 1200 Kg/cm2


Ac = e.100 = (1/fc+n/σat)F11 ……….(1)e = 118.65 cmAsumire :

e = 25.00 cm

b) Diseño de armadura meridional

F22 = 140.50 tn Obtenido de análisisAc = 100 x e = 2500 cm2

As = 0.01 Ac = 25.00 cm2

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)

Pc = 673050 Kg > 140500 Kg OK

Usare : Ø3/4" @ 0.20 mt en doble malla As = 28.70 cm2

c) Diseño de la armadura anular


Por cuantia minima de elemento sometidos acompresion.

Por carga de colapso para elementos sometidos acompresion.

F11 = 231.696 tnAs = 193.08 cm2

Usare : Ø1 1/2" @ 0.11 mt en doble malla As = 207.27 cm2

vii)DISEÑO DE LOSA DE FONDO EN CUPULA ESFERICA

Es casquete esferico de fondo estara sometido alas cargas debido apeso propio, peso del liquido, peso de la chimenea de acceso.

Del analisis se tiene

a) Diseño de espesor de cupula

F11 = NII Fuerza anular o fuerza en la direccion de los paralelos.F22 = NI Fuerza en la direccion del meridiano.

Datos

Ancho tributario = 100 cmF11 = 225.613 tn Obtenido de análisisf'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Es = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2n = 7.48 ≈ 8Recubrimiento = 6.00 cmEn el estado elastico agrietado.Datos:σat = 0.5fy = 2100 Kg/cm2

Considerare para mi calculo: σat = 1200 Kg/cm2


r0

β1β2 φ0

Ac = e.100 = (1/fc+n/σat)F11 ……….(1)e = 115.54 cmAsumire el mismo espesor de la pared cilindrica

e = 25.00 cm

b) Diseño de armadura meridional

F22 = 127.062 tn Obtenido de análisisAc = 100 x e = 2500 cm2

As = 0.01 Ac = 25.00 cm2

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)

Pc = 673050 Kg > 127062 Kg OK

Usare :

Ø3/4 @ 0.22 mt en doble malla As = 26.09 cm2

c) Diseño de la armadura anular

F11 = 225.613 tnAs = 188.01 cm2

Usare : Ø1 1/2" @ 0.12 mt en doble malla As = 190.00 cm2

d) Verificacion de pandeo en el apoyo

Datos

f'c = 350 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2Ancho tributario = 1.00 mtd = 4.31 me = 0.25 mL = long. De pandeo en la base = π.d = 13.54 mt




r0

β1β2 φ0

I = 0.0013021 m4

A = 0.25 m2

R02 =radio de giro = I/A = 0.005208 mt

Ra= 1+ 0.0001*L2/R02 = 4.52 coeficiente de Ranking

σcc = esfuerzo de compresion del concreto = 0.3f'c= 105 Kg/cm2

σp = Tension que da lugar al pandeo = 1.25*σcc/Ra = 29.04 Kg/cm2

I = 130208.33 cm4

r' = 6.57 mt radio de curvaturaK = coeficiente de seguridad = 10

Cp = 6Ec.I/(K.r'2)Cp = 50790.74 Kg

cp= Cp/(100*e) = 20.32 Kg/cm2

cp < σp OK

viii)DISEÑO DE CHIMENEA DE ACCESO

Calculo:

Se realizara el diseño de la pared cilindrica en el estado elastico agrietado:Donde:As= M/(fs.j.d)fs = 0.5 fyj = 1 - k/3k = 1/(1+fs/(n.fc))

Dato

f'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Seccion de muro : 1.00 x 0.20 mtb = 1.00 mth = 0.20 mtrec = 6.00 cmd = 14 cmEs = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2n = 7.48 ≈ 8En el estado elastico agrietado.Datos:fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm2

Este conducto estara sometido a la accion de la presion exterior producida por el liquido que se encuentrasu alrededor.

fs = 0.6 fy = 2520 Kg/cm2


fc = 0.45f'c = 157.50 Kg/cm2


Se procedera al calculo de acero por la flexion que se produce en las paredes.

Del análisis se tiene que el momento flector producido en el apoyo maximo es:

M = 4.21382 tn-m


k = 0.5625j = 0.8125

As= M/(fs.j.d) = 37.80 cm2

Asmin = 0.7√f'c/fy*b*d = 4.37 cm2 As min = 1/2"@0.25

Para elementos que soportan liquidos segúnACI



MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 78.16 120.49 42.28 572.3

MIN -27.996 -11.955 -0.22504 -0.83363 -322.23 -691.85 -29.23 -129.6

MAX 8.648 -1.018 0.06272 0.20906 80.34 126.59 6.47 9.97

MIN -3.436 -4.606 -0.24735 -0.89759 -16.32 -54.39 -34.96 -142.68

MAX -0.286 -0.952 0.0693 0.23099 -6.6 1.33 8.32 27.73

MIN -2.568 -1.957 -0.0217 -0.07402 -12.47 -41.56 -15.11 -20.87

MAX -0.703 -0.571 0.00542 0.01882 -4.07 5.57 -2.96 -1.01

MIN -2.347 -1.204 -0.02195 -0.07484 -9.45 -6.94 -14.06 -16.88

MAX 0.109 -0.131 0.0049 0.01707 0.46 -0.81 0.63 0.13

MIN -0.946 -0.487 0.00027 0.00102 -5.46 -5 -4 -0.79

TOTAL MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 80.34 126.59 42.28 572.3

MIN -27.996 -11.955 -0.24735 -0.89759 -322.23 -691.85 -34.96 -142.68

0.96

1.93

2.89

3.85

4.82

Se calculara el refuerzo por la tension producida en la pared cilindrica

StepType F11 As F22 As

Text Tonf/m Meridiano Tonf/m ParaleloMAX 8.825 0.792MIN -27.881 -11.897

MAX 8.591 -1.035MIN -3.379 -4.589

MAX -0.286 -0.952MIN -2.566 -1.957

MAX -0.703 -0.571MIN -2.345 -1.203

MAX 0.109 -0.131MIN -0.945 -0.487

Malla en parte que no esta en contacto con el fluido (direccion del meridiano) : Ø 1/2" @ 0.25

Malla en parte que no esta en contato con el fluido (direccion del paralelo) : Ø 1/2" @ 0.25

0.96

1/2"@0.14 4.68 1/2"@0.25

Barras

28.45

3.85 2.39 1/2"@0.25 1.23

Nivel Barras

1/2"@0.25

3/4"@0.10 12.14 1/2"@0.10

1.93 8.77

4.82 0.96 1/2"@0.25 0.50 1/2"@0.25

2.89 2.62 1/2"@0.25 2.00 1/2"@0.25

ix) ANILLO CIRCULAR DE FONDO DE CHIMENEA

Propiedades de los elementos

f'c = 350 kg/cm2Ec= 2.81.E+05fy = 4200 kg/cm2

E s= 2.10E+06 kg/cm2

Carga actuante

Del analisis se tiene: Ca = 264.55 tn

Calculo de la carga de colapso

Asumiendo un anillo circular cuadrado de 0.30 x0.30 mt

Ag = 900 cm2

Asmin = 9 cm2

Usare : 9Ø5/8"

As = 17.91 cm2

Reemplazando en la formula

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)

Pc = 270.12 tn

Ca < Pc OK

Luego usare 9 Ø 5/8" y estribo de 3/8" @ 0.20mt, anillo circular.

x) DISEÑO DE VIGA DE FONDO

Diseño:

Dato f'c = 350 Kg/cm2fy = 4200 Kg/cm2Seccion de viga : 0.50 x 0.60b = 0.50 mth = 0.60 mtrec = 6.00 cm

La viga de fondo se halla sometida a las compresiones del fondo conico como el fondo esferico, debido aque los esfuerzos que se transmiten ala viga no son verticales, por lo que la encargada de absorber lascomponentes horizontales ya sea de traccion o compresion es esta viga circular de fondo.

0.9d0.9d

rec = 6.00 cmd = 54 cmEs = 2.10E+06 Kg/cm2

Ec = 15000√f'c = 280624.30 Kg/cm2

n = 7.48 ≈ 8Esfuerzo maximo de traccion en concreto = 1.2√f'c = 22.45 Kg/cm2

Calculo del acero de refuerzo

S22 = 419.84 Tn/m²

T = S22 x b x hT = 125.95 Tn Obtenido de análisisAc = b.h = 3000 cm2

As = 0.01 Ac = 30.00 cm2

Pc = 0.80(0.85f'c(Ag-As)+fy*As)

Pc = 807660 Kg > 125952 Kg OK

Usare :

Usare 16Ø5/8"





0.9d0.9d

DISEÑO DE ELEMENTOS DE SOPORTE

DISEÑO DE FUSTE CILINDRICO

Procedimiento de calculoDatosAncho tributario = 100 cmf'c = 280 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

t = 40.00 cmK = 0.80Es = 2.10E+06 Kg/cm2Ec = 15000√f'c = 250998.01 Kg/cm2n = 8.37 ≈ 9recubrimi = 6.00 cm

El siguiente cuadro muestra los cargas axiales, momentos flectores y cortantes.

StepType F11 F22 M11 M22 As As

Text Tonf/m Tonf/m Tonf-m/m Tonf-m/m Meridiano ParaleloMAX 192.452 641.508 5.37577 17.919MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.876

MAX 166.012 553.374 4.21443 12.173MIN -209.908 -699.694 -3.19191 -8.764

MAX 133.775 445.918 3.80661 11.230MIN -176.096 -586.988 -3.73987 -12.466

MAX 101.478 338.259 3.10496 9.690MIN -141.905 -473.016 -3.95242 -13.175

MAX 76.768 255.892 2.89535 8.868MIN -115.62 -385.400 -2.31567 -7.719

MAX 53.285 177.616 1.98607 5.990MIN -90.423 -301.410 -2.4561 -8.187

MAX 35.475 118.249 1.83673 5.655MIN -71.038 -236.795 -1.32152 -4.405

MAX 19.39 64.633 1.17237 3.595MIN -53.304 -177.680 -1.38675 -4.622

MAX 9.919 27.332 1.08238 3.378MIN -40.539 -135.129 -0.71587 -2.386

MAX 72.816 10.021 3.27748 11.649MIN -114.738 -109.638 -2.24256 -8.199

(*) Modificado por traslapesMAX 192.452 641.508 5.37577 17.91924

MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583

11.36 1/2"@0.22

32.14 5/8"@0.12

TOTAL

25.33 5/8"@0.15

19.90 5/8"@0.20

14.93 1/2"@0.17

39.75

Doble

Malla

3/4"@0.14

32.39 3/4"@0.17

1 1/2"@0.17

1 1/2"@0.13

Doble Malla

66.08 1"@0.15

58.80 1"@0.17

49.33 1"@0.20

49.77 1"@0.20

37.85 3/4"@0.15

30.71 3/4"@0.1819.53

Nivel

1 1/2"@0.10

107.96 1"@0.09

84.43 1"@0.12

1"@0.15

132.50

17.57

220.28

Despues del analisis del fuste al aplicarle las cargas sismicas, carga muerta, carga viva. Se obtiene los siguientesesfuerzos en los elemento diferenciales de la estructura del fuste, el cual me muestra como se comporta el fuste ante laaplicación de dichas cargas.

66.33

164.425.86

1.95

1 1/2"@0.11

11.72

13.67

15.68

3.91 195.99

7.81

9.76

MIN -235.915 -786.383 -5.06275 -16.87583

PARTE 5 ANALISIS DINAMICO

Factor de corrección del peso de los muros del reservorio

D = 12.18 m Diametro interior del ReservorioH = 5.8723 m Altura máxima del agua

Ɛ = 0.0151 (D/H)² - 0.1908 (D/H) + 1.021 < 1.0Ɛ = 0.6902

Pesos efectivos del líquido almacenado

WL = 600 Tn Peso total del agua almacenada

Wi = WL x tanh(0.866 (D/H)) / (0.866 (D/H)) Peso impulsivoWi = 316.1364 Tn

Wc = WL x 0.230 (D/H) x tanh(3.68 (H/D)) Peso convectivoWc = 270.2232 Tn

Altura de los centros de gravedad de las masas impulsiva y convectiva

D/H = 2.07

hi = 0.375 x H Altura de masa impulsivahi = 2.2021 m

hc = H (1-(((cosh(3.68 H/D))-1) / ((3.68 H/D) x sinh(3.68 H/D)))) Altura de masa convectivahc = 3.5225 m

Cargas sísmicas estáticas

Z = 0.4U = 1.25 ACI 350C = 1.2S = 2.5

Rwi = 3Rwc = 1Ww = 244 Tn Peso de los elementos que estan en contacto con el aguaWr = 31 Tn Peso de los elementos que no estan en contacto con el aguaWi = 316 Tn Peso de la masa impulsivaWc = 270 Tn Peso de la masa convectiva

P = ZUCS x W / RwPw = 122.00 TnPr = 15.50 TnPi = 158.07 TnPc = 405.33 Tn

V = 501.65 Tn

Peso propio con influencia del agua

CM = 275 TnCV = 38 TnWp = 313 TnƐ = 0.6902

Wp = 216.04 Tn

L = 38.26 m

Pi (Kg) hi (m) Pi x hi Fi (Kg) W=Fi/L (Tn/m)

216,037.15 3.1196 673,958.49 145,605.94 3.81270,223.21 3.5225 951,853.49 205,644.00 5.37316,136.44 2.2021 696,168.01 150,404.21 3.93

TOTAL 2,321,979.99 501,654.15

NIVEL

PESO PROPIOCONVECTIVO

IMPULSIVO

Conclusiones

Se concluye que el Diseño del Reservorio efectuando un Análisis Estático Equivalente es

ligeramente más conservador que el Análisis Dinámico.

Se muestran las fuerzas de cada elemento según el tipo de análisis efectuado:

LINTERNA

CUPULA SUPERIOR

VIGA SUPERIOR

PARED CILINDRICA

DINAMICO F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot


MAX 8.809 3.777 0.00194 0.00582 43.81 18.03 44.33 19.75

MIN -16.819 -3.911 -0.0026 -0.00737 -83.8 -18.49 -84.46 -20.66

ESTATICO F11 F22 M11 M22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot


MAX 8.787 3.766 0.00182 0.00577 43.69 17.97 44.21 19.69

MIN -16.766 -3.9 -0.00235 -0.00719 -83.52 -18.44 -84.17 -20.58

DINAMICO F11 F22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot


MAX 8.978 1.533 89.78 15.33 89.78 15.33

MIN -8.125 -7.289 -81.25 -72.89 -81.25 -72.89

ESTATICO F11 F22 S11Top S22Top S11Bot S22Bot


MAX 9.635 1.962 96.35 19.62 96.35 19.62

MIN -8.133 -7.705 -81.33 -77.05 -81.33 -77.05



MAX 30.391 -0.611 0.00457 0.00698 101.26 24.02 101.45 -2.02

MIN 15.509 -3.073 -0.15011 -0.50148 58.24 -3.38 45.15 -42.95



MAX 32.441 -0.327 0.00795 0.01066 108.15 20.57 108.32 -0.73

MIN 15.358 -3.407 -0.14087 -0.4742 57.35 -2.21 45.04 -42.7



MAX 89.037 7.067 0.23402 0.78006 484.51 539.74 232.77 55.18

MIN -6.789 -22.631 -1.79414 -5.98048 -29.63 -98.75 -199.4 -664.65



MAX 131.749 7.881 0.031 0.09894 674.87 524.33 388.84 3.92

MIN -3.442 -27.084 -1.56003 -5.22999 -0.26 -26.35 -59.78 -479.83

CHIMENEA

VIGA INFERIOR

VIGA INFERIOR DE CHIMENEA

FONDO CONICO



MAX 11.546 38.486 1.00752 3.09323 86.66 288.88 111 600.49

MIN -18.666 -41.737 -0.75657 -2.52189 -217.07 -568.21 -167.9 -559.68



MAX 8.88 0.8 1.21499 4.21382 80.34 126.59 42.28 572.3

MIN -27.996 -11.955 -0.24735 -0.89759 -322.23 -691.85 -34.96 -142.68



MAX 344.557 20.195 3.10224 2.01594 695.7 62.31 710.14 68.09

MIN 81.087 -38.505 -2.80509 -5.09394 176.54 -28.98 136.37 -197.26



MAX 439.516 22.199 6.39724 3.77097 899.86 109.65 918.95 92.18

MIN 54.005 -45.584 -6.12603 -6.62171 113.44 -88.83 79.34 -244.82



MAX -7.913 33.185 1.10222 4.00482 -76.28 -7.73 27.37 345.6

MIN -229.63 -30.844 -1.1423 -1.27321 -734.92 -222.05 -818.54 -180.76



MAX -3.662 27.68 1.20928 4.47166 -39.36 -11.38 15.98 390.38

MIN -264.55 -44.291 -1.16157 -0.14578 -822.26 -205.84 -955.22 -157.36



MAX 176.307 8.659 705.23 34.64 705.23 34.64

MIN -72.079 -99.718 -288.32 -398.87 -288.32 -398.87



MAX 231.696 27.112 926.78 108.45 926.78 108.45

MIN -148.288 -140.5 -593.15 -562 -593.15 -562

FONDO ESFERICO

VIGA DE FONDO



MAX 40.783 8.082 163.13 32.33 163.13 32.33

MIN -199.161 -90.914 -796.64 -363.66 -796.64 -363.66



MAX 120.314 47.427 481.26 189.71 481.26 189.71

MIN -225.613 -127.062 -902.45 -508.25 -902.45 -508.25



MAX 72.596 -20.47 2.4546 6.89094 143.86 8.77 171.19 59.59

MIN -146.198 -78.198 -3.11445 -3.40187 -275.23 -271.17 -334.23 -202.69



MAX 221.111 7.925 6.04838 13.18991 426.68 153.57 513.42 213.28

MIN -298.094 -106.945 -6.67802 -9.5106 -565.54 -419.84 -682.5 -302.94

Recomendaciones

Se recomienda usar el método Estático Equivalente ya que además de ser el que está presente

en la Norma Peruana, es ligeramente más conservador que el Modelo Dinámico, por tanto, si

en los lineamientos de diseño de un reservorio no está estipulado el Análisis Dinámico es

factible usar el Análisis Estático Equivalente.

LINEAS FUTURAS

A fin de promover el desarrollo de la Investigación Científica se plantean las siguientes Líneas Futuras

de Investigación:

• Incorporar la utilización del Análisis Hidrodinámico en Estructuras de Almacenamiento de Líquidos

en la Norma Peruana Sismorresistente.

• Determinación de la Vida Útil real de los Reservorios, ya que las patologías que afectan a este tipo

de estructura son distintas a cualquier otro tipo de edificación.

• Comparativo de la durabilidad de una Estructura de Almacenamiento de Agua Potable construida

con Cemento Portland y otra con Cementos Adicionados

• Análisis Estructural del Encofrado de Madera y Metálicos para Reservorios Elevados Tipo Fuste.