PRESION LATERAL DE TIERRAS

Donde:

= Peso unitario del sueloh= Distancia de la superficie al punto considerado

C= Constante que depende de las caracteristicas del relleno

Donde:

Eah= Empuje activo horizontal

Eph= Empuje pasivo horizontal

= Angulo de inclinacion del Talud

La presin ejercida contra el muro aumenta con la profundidad y puede estimarse con la siguiente

expresin:

Las presiones reales que se presentan detrs de los muros de contencion son muy dificiles de estimar,

debido a variantes como:

-Los tipos de Materiales de Relleno

-Compactacion y Grado de Humedad del relleno

-Los tipos de Materiales debajo de la Cimentacin del Muro

-La presencia ausencia de Sobrecarga en el Relleno

PARTE TEORICA

DISEO DE MUROS DE CONTENCION POR GRAVEDAD

De acuerdo con Rankine el coeficiente de friccion activa de tierra es:

. hhP C

Eph

Eah

2 2

2 2

cos cos

os cos cosa

cosC cos

c

Y el coeficiente de friccin pasiva de tierra es:

Cuando el relleno es horizontal:

=0

Las formulas se simplifican asi:

Coeficiente Activo Horizontal:

Coeficiente Pasivo Horizontal:

= Angulo entre la superficie del suelo y horizontal

=

Luego tenemos:

Cph' h' Cah h

Angulo de friccion del suelo de relleno(se obtiene con el ensayo de

compresion triaxial/angulo de corte directo)

2 2

2 2

cos cos

os cos cosp

cosC cos

c

1

1ah

senC

sen

1

1ph

senC

sen

Empuje activo

Empuje pasivo

Por tanto la presion de tierra con sobrecarga se puede determinar con la expresin:

Y la posicion de la resultante:

U= 1.4D + 1.7L + 1.7H

Para el caso que se disee el muro con una sobrecarga tendremos:

Una vez determinados los valores Cah y Cph las presiones o empujes horizontales pueden calcularse

como si fueran iguales a las reas de los diagramas de presiones triangulares:

Bases para el diseo estructural

El diseo estructural de un muro de contencion debe basarse en cargas mayoradas que reconoscan la

posibilidad de un incremento con respecto a las cargas de servicio. A continuacion el resumen de los

coeficientes de carga del ACI relacionados con el diseo estructural de muros de contencion:

1. La resistencia a la presin lateral de tierra H se incluye en el diseo, junto con las cargas muertas D

y viva L, la resistencia requerida debe ser al menos igual a:

1

. .2

ah aE C h h

21 . .2

ah aE C h

21

. . '2

ph pE C h

Eahh

y

sh''h'' ''

Sh

. .( '')ahC h h

1. . ( 2 '')

2ah ahE C h h h

2 3 ''

3( 2 '')

h hhY

h h

2. Cuando D L reduzcan el efecto de H, la resistencia exigida U debe ser por lo menos igual a:

3. Para cualquier combinacin D, L y H, la resistencia requerida no debe ser menor que:

U= 1.4D + 1.7L

DIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE CONTENCION

Para disear muros de contencion, de inicio se debe suponer algunas de las dimensiones o una

geometria transversal, que permita revisar las secciones de prueba de los muros por estabilidad.

A continuacin se presentan proporciones generales de diferentes componentes de muros de

contencin, utilizados para las revisiones iniciales:

U= 0.9 D + 1.7 H

H

Talon

0.5-0.7H

Punta

Cuerpo

Corona

>= 0.30m.

0.12-0.17H

0.12-.17H>=0.60m.

Estrato

firme

H

0.12-.17H

>=0.02

Cuerpo

TalonPunta

>=0.02

FIG. MURO A GRAVEDAD

0.5-0.7H

Corona

>= 0.30m.

0.1H

>=0.60m.

Estrato

firme

H

0.1H

>=0.02>=0.02

FIG. MURO EN VOLADIZO

0.1H

>=0.02

H

EJERCICIO

SOLUCION

1. PREDISEO

B= 1.50 m

H= 2.80 m

h'= 0.70 m

= 1.80 t/m3

qadm= 10 t/m2

2. CALCULO DE PESOS Y MOMENTO ESTABILIZADOR

1 1.5 0.4 2.3 1.38 0.75 1.035

1 0.3 2.4 2.3 1.66 0.55 0.911

0.5 0.4 2.4 2.3 1.10 0.83 0.916

0.5 0.4 2.4 1.8 0.86 0.97 0.838

1 0.4 2.4 1.8 1.73 1.3 2.246

w 6.73 mom 5.947

brazo

(m)

Mom

(t.m)fact. Geom b(m) h(m)

W mat

(t/m3)W(t)

DISEO DE MUROS A GRAVEDAD

Disear un muro a gravedad para salvar un desnivel de 2.80 m. si la profundidad de cimentacion es de

0.70 m. y la capacidad admisible es de 10 tn/m2.

El suelo esta constituido por una arcilla arenosa con un coeficiente de friccin de 0.50.

Como material de relleno se utilizara una arena de peso especifico de 1.80 t/m3 con un ngulo de

friccin de 30.

0.30

0.40

B

0.400.70

0.40

h'

H

0.70

0.40

0.40

0.40

0.70

2.80

0.400.30

O W1

W2 W5

W3

W4

GRAF. CALCULO DE PESOS

Peso

Especifico

2. CALCULO DE EMPUJES

Cah= Coeficiente activo horizontal

= ngulo de friccion del suelo de Relleno

= 30

Cah= 0.333

Cph= Coeficiente pasivo horizontal

= ngulo de friccion del suelo de Relleno

= 30

Cph= 3.000

EMPUJE ACTIVO: EMPUJE ACTIVO:

Cah= 0.333 h'= 0.70 m

= 1.80 t/m3

H= 2.80 m

Eah= 2.35 t/m Eph= 1.323 t/m

3. SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Me= Mom 5.947

Mv= Eah * H/3 2.195

FSV= 2 2.71 OK

4. SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

V= W= 6.73

f=

Factor de

friccin/dato

o tabla

0.50

1

1ah

senC

sen

1

1ph

senC

sen

21 . .2

ah aE C h 21

. . '2

ph pE C h

2Me

FSVMv

( )f V EpFr EpFSD

Fd Fd

Ep=Empuje

pasivo1.323

Fd=Empuje

activo2.35

FSD= 2.0 ok

4. SEGURIDAD ANTE FALLA POR CAPACIDAD DE CARGA

Calculo de la excentricidad :

Me= 5.947

Mv= 2.195

V= 6.73

Reemplazando Valores:

e= 0.193 < 0.25

B/6= 0.25 e

De acuerdo con Rankine el coeficiente de friccion activa de tierra es:

Para el caso que se disee el muro con una sobrecarga tendremos:

Bases para el diseo estructural

3. Para cualquier combinacin D, L y H, la resistencia requerida no debe ser menor que: