diseño de mezclas de concreto

1

DISEÑOS DE MEZCLASDISEÑOS DE MEZCLAS

ETAPAS ETAPAS PRINCIPALES PRINCIPALES

EN LA EN LA PRODUCCION PRODUCCION

DEL DEL CONCRETOCONCRETO

�� Selección de los materialesSelección de los materiales

�� Diseño de mezclaDiseño de mezcla

�� MezcladoMezclado

�� TransporteTransporte

�� ColocadoColocado

�� ConsolidaciónConsolidación

�� CuradoCurado

2

Aire : 1% a 3%

Cemento : 7% a 15%

Agua : 15% a 22%

Agregados : 60% a 75%

Proporciones típicas Proporciones típicas en volumen absoluto en volumen absoluto de los componentes de los componentes

del concreto.del concreto.

Diseño de mezclaDiseño de mezcla

Proceso que consiste en la selección de los ingredi entes Proceso que consiste en la selección de los ingredi entes disponibles y la determinación de sus cantidades disponibles y la determinación de sus cantidades relativas para producir, tan económicamente sea pos ible, relativas para producir, tan económicamente sea pos ible, concreto con el grado requerido de manejabilidad, q ue al concreto con el grado requerido de manejabilidad, q ue al endurecer a la velocidad apropiada adquiera las endurecer a la velocidad apropiada adquiera las propiedades de resistencia, durabilidad, peso unita rio, propiedades de resistencia, durabilidad, peso unita rio, estabilidad de volumen y apariencia adecuadasestabilidad de volumen y apariencia adecuadas

No son materiales combinados al azar !

3

Aditivos

Acelerantes

Cementos Agregados

Fibras

AdicionesDiseño de Mezcla

Curado Optimo

Equipos de transporte colocación y compactación

adecuados

Mano de obra experimentada

Criterios de salud y seguridad

DurabilidadAceptable

Resistencia Especificada

Trabajabilidadadecuada

+

+

+

+

Parámetros básicos a considerarParámetros básicos a considerarpara proponer una mezclapara proponer una mezcla

• TRABAJABILIDAD

Propiedad del concreto fresco que se refiere a la facilidad con que este puede ser mezclado, manejado, transportado, colocado y terminadosin que pierda su homogeneidad (exude o se segregue). Los factores más importantes que influyen en la trabajabilidad de una mezcla son los siguientes: La gradación, la forma y textura de las partículas y las proporciones del agregado, la cantidad del cemento, el aire incluido, los aditivos y la consistencia de la mezcla.

4


•RESISTENCIALa resistencia a la compresión simple es la característica mecánica mas importante de un concreto, pero otras como la durabilidad, la permeabilidad y la resistencia al desgaste son a menudo de similar importancia.


•DURABILIDADEl concreto debe poder soportar aquellas exposiciones que puedenprivarlo de su capacidad de servicio tales como:

¥ congelación y deshielo, ¥ ciclos repetidos de mojado y secado,

¥ calentamiento y enfriamiento, ¥ sustancias químicas, ¥ ambiente marino

¥ y otras semejantes.

5


•DURABILIDADLa utilización de bajas reacciones agua/cemento prolongara la vida útil del concreto reduciendo la penetración de líquidos agresivos. Laresistencia a condiciones severas de intemperie, particularmente a congelación y deshielo y a sales utilizadas para eliminar hielo, se mejora notablemente incorporando aire correctamente distribuido.

Criterio para el diseño de mezclasCriterio para el diseño de mezclas

••..

Conseguir una mezcla con un mínimo de pasta y Conseguir una mezcla con un mínimo de pasta y volumen de vacíos o espacios entre partículas tan volumen de vacíos o espacios entre partículas tan económicamente sea posible y consecuentemente económicamente sea posible y consecuentemente cumplir con las propiedades requeridas es lo que la cumplir con las propiedades requeridas es lo que la tecnología del concreto busca en un diseño de tecnología del concreto busca en un diseño de mezclas.mezclas.

6

Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto

11. Recopilar información de las especificaciones téc nicas. Recopilar información de las especificaciones téc nicas-- De los materiales

- Del elemento a vaciar, tamaño y forma de las estructuras- Resistencia requerida- Condiciones ambientales

- Condiciones a la que estará expuesta

� Tipo y cantidad de cemento � Fraguado

inicial, calor de hidratación, finura.

� Cantidad de agua � Relación Agua / cemento,

vacíos, porosidad,resistencia.

� Forma, textura y granulometría de los agregados

� Condiciones ambientales � Temperaturas,

humedad relativa, viento.

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EL CONSTRUCTOR REQUIERE DEL EL CONSTRUCTOR REQUIERE DEL CONCRETOCONCRETO

�� Facilidad de transporte.

�� Facilidad de colocación.

�� Facilidad de compactación.

�� Mayor PLASTICIDAD

� La Rheología estudia el desplazamiento, el flujo � La plasticidad


22. Determinar la resistencia requerida f´. Determinar la resistencia requerida f´ crcr

8

fćResistencia a la comprensión

fćfćResistencia a la Resistencia a la comprensióncomprensión

Resistencia a la comprensiónResistencia a la comprensiónResistencia a la comprensión

“Resistencia en compresión especificada para el concreto“, evaluada en obra como el valor del esfue rzo

obtenido de promediar el ensayo de dos probetas cilíndricas estándar de 6” de diámetro por 12” de a ltura, obtenidas, curadas y ensayadas a 28 días de edad ba jo

condiciones controladas que están definidas por las normas ASTM correspondientes”.

ACI 318-99 y R.N.C.

9

Criterios de aceptación del RNC Criterios de aceptación del RNC y ACI 318y ACI 318--9999

1) 1) f’crf’cr = f’c + 1.34 = f’c + 1.34 DsDs

2) 2) f’crf’cr = f’c = f’c -- 35 + 2.33Ds35 + 2.33Ds

Tabla 8.4.- Valores de dispersión en el control del concreto.

DISPERSION TOTAL

CLASE DE OPERACION DESVIACION STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL( kg/cm2 )

EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en Obra < a 28.1 28.1 a 35.2 35.2 a 42.2 42.2 a 49.2 > a 49.2

Concreto en Laboratorio

< a 14.1 14.1 a 17.6 17.6 a 21.1 21.1 a 24.6 > a 24.6

DISPERSION ENTRE TESTIGOS

CLASE DE OPERACION COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL( % )

EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en Obra < a 3.0 3.0 a 4.0 4.0 a 5.0 5.0 a 6.0 > a 6.0

Concreto en Laboratorio

< a 2.0 2.0 a 3.0 3.0 a 4.0 4.0 a 5.0 > a 5.0

10

Tabla 8.5 Incremento de valores de desviación stan dardcuando se tienen menos de 30 ensayos.

No DE ENSAYOS FACTOR DE INCREMENTO

Menos de 15 Usar Tabla 8.6

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 o mas 1.00

Tabla 8.6.- f’cr aplicable cuando no se dispone deresultados para definir la desviación standard.

f’cr ESPECIFICADO f’cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f’c + 70

210 a 350 f’c + 84

Mayor de 350 f’c + 98


33. Seleccionar el TMN. Seleccionar el TMN- En relación a su geometría y el refuerzo de las estructuras,

no deberá exceder:1/5 de la menor dimensión entre caras de encofrados.

1/3 del perfil de las losas3/4 del espacio libre mínimo entre barras o alambres de

refuerzo, paquetes de barras, torones o ductos de refuerzo

- Muchas veces la selección del tamaño máximo de agregado esta en función de la disponibilidad del

material y por su costo.- Deberá ser el mayor económicamente disponible y

compatible con las dimensiones de la estructura.

11


44. Seleccionar el asentamiento. Seleccionar el asentamiento- Examinar el tamaño de la sección que se va construir, la

cantidad y espaciamiento del acero de refuerzo.- Considerar las condiciones de colocación.- Considerar el sistema de compactación.

Concretos standard 0” a 4”

slump

Concretos plastificados 4” a 6”

Concretos superplastificados 6” a 8”

Concretos rheoplasticos > 8”

Concretos según su consistenciaConcretos según su consistencia

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55. Determinación del volumen unitario de agua. Determinación del volumen unitario de agua -

- Está en función de las condiciones de trabajabilidad, del TMN del agregado grueso y ocasionalmente del tipo de

cemento (tabla 01)

TABLA 01

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

Agua en l/m3, para los tamaños máx. nominales de agregado grueso yconsistencia indicada.

Asentamiento 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"

Concreto sin aire incorporado

1" a 2"

3" a 4"

6" a 7"

207

228

243

199

216

228

190

205

216

179

193

202

166

181

190

154

169

178

130

145

160

113

124

-----

Concreto con aire incorporado

1" a 2"

3" a 4"

6" a 7"

181

202

216r

175

193

205

168

184

197

160

175

184

150

165

174

142

157

166

122

133

154

107

119

-----

tabla confeccionada por el comité 211 del ACI.

13


66. Determinación del contenido de aire total. Determinación del contenido de aire total- El ACI 211proporciona el porcentaje aproximado de aire

atrapado en mezclas sin aire incorporado, para diferentes tamaños máximos nominales de agregado grueso. (tabla 02)

- El ACI 211 también proporciona el porcentaje aproximado de aire total en mezclas con aire incorporado, en función del tamaño máximo nominal de agregado grueso y de la condición de exposición.(tabla 06)

AIRE TOTAL = AIRE ATRAPADO + AIRE INCORPORADO

TABLA 02

CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO

Tamaño MáximoNominal

del Agregado grueso.2

Aire atrapado

3/8 "

1/2 "

3/4 "

1 "

1 1/2 "

2 "

3 "

4 "r

3.0 %

2.5 %

2.0 %

1.5 %

1.0 %

0.5 %

0.3 %

0.2 %

tablas confeccionadas por el comité 211 del ACI.

TABLA 06

CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL

Contenido de aire de total (%)Tamaño Máximo

Nominaldel Agregado grueso.

2

ExposiciónSuave

ExposiciónModerada

ExposiciónSevera

3/8 "

1/2 "

3/4 "

1 "

1 1/2 "

2 "

3 "

6 "r

4.5 %

4.0 %

3.5 %

3.0 %

2.5 %

2.0 %

1.5 %

1.0 %

6.0 %

5.5 %

5.0 %

4.5 %

4.5 %

4.0 %

3.5 %

3.0 %

7.5 %

7.0 %

6.5 %

6.0 %

5.5 %

5.0 %

4.5 %

4.0 %

14


77. Determinación de la relación agua/cemento por . Determinación de la relación agua/cemento por resistencia y/o durabilidadresistencia y/o durabilidad

- La relación agua/cemento es función de la resistencia, durabilidad y requisitos de acabado.

- En caso que no se disponga de desarrollos de curvas que relacionan la resistencia y la relación a/c, y donde la durabilidad no es un factor a considerar se pueden partir con valores indicados en las siguientes tablas.

Relación A/C de diseño en pesofć Concreto sin Concreto con Fc

( 28 días ) aire incorporado aire incorporado ( 28 días )

2% 4% 6% 8%

150 0.8 0.71200 0.7 0.61 140 0.76 0.71 0.67 0.6250 0.62 0.53 175 0.67 0.62 0.58 0.51300 0.55 0.46 210 0.6 0.55 0.51 0.45350 0.48 0.4 245 0.53 0.49 0.45 0.37400 0.43 ……… 280 0.49 0.45 0.4 0.33450 0.38 …….. 315 0.45 0.4 0.36 0.29350 0.4 ……. ……. ……..

fć Relación( 28 días ) A/C fć Cemento fć Cemento

3/8" 3/4" 1 1/2" kg/cm2 Kg/m3 kg/cm2 Kg/m3

140 0.87 0.85 0.8 0.40 385 414 315 361175 0.79 0.76 0.71 0.45 350 365 280 325210 0.72 0.69 0.64 0.50 305 329 250 287245 0.66 0.62 0.58 0.55 280 298 230 276280 0.61 0.58 0.53 0.60 240 265 195 240315 0.57 0.53 0.49 0.65 214 250 182 228350 0.53 0.49 0.45 0.70 180 234 150 213

0.75 170 223 140 191

Concreto sin Concreto conaire incorporado aire incorporado

Relación Agua - Cemento por resistencia

Relación agua/cemento para diversos contenidos de aire total.



Relación Agua - Cemento por resistenciaEstimación de la relación A/C en peso para

agregado grueso del TMN indicado.


tabla confeccionada Nacional Ready Mixed Concrete Association

tabla confeccionada por Stanton Walker

tabla confeccionada porBureau of Reclamation de los Estados Unidos

15



- Cuando el concreto tiene está expuesto a condiciones que puedan despojarlo de su capacidad de servicio, la relación a/c se debe determinar también por durabilidad. En caso no se disponga el valor el las especificaciones técnicas o de un

registro de valores entonces se dispone de la siguiente tabla, que nos indica valores de partida. (tabla 07)

TABLA 07

CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICION

Condiciones de exposiciónRelación w/c máxima, en

concretos con agregados depeso normal

Resistencia en compresiónmínima en concretos con

agregados livianosConcreto de baja

permeabilidad(a) Expuesto a agua

dulce……(b) Expuesto a agua de mar

o aguassolubles………….

(c) Expuesto a la acción deaguas cloacales……….

0.50

0.45

0.45

2.60

Concretos expuestos aprocesos de congelación ydeshielo en condiciones

húmedas

(a) Bardineles, cunetas,secciones delgadas……..

(b) Otros elementos …………

0.45

0.50

300

Protección contra la corrosiónde concreto expuesto a la

acción de agua de mar, aguassalubres, neblina, o rocío de

estas aguas

Sí el recubrimiento mínimo seincrementa en 15 mm………..

0.40

0.45

325

300

La resistencia f`c no deberá ser menor de 245 Kg/Cm2 por razones de durabilidad

16

Grano de cemento

Grano de arena

Agua + Aire

Relación agua cemento 0.50

Grano de cemento

Grano de arena

Agua + Aire

Relación agua cemento 0.70

17



- Se tomará el menor valor :

Ejemplo: Si

a/c por resistencia = 0.67a/c por durabilidad = 0.50

La relación a/c será 0.50


88. Cálculo del contenido de cemento. Cálculo del contenido de cemento

- Teniendo el contenido de agua (5) y la relación agua/cemento (7), se obtendrá el contenido de cemento

Cemento = (5) / (7)

18


99. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos

Es a partir de este punto en que se diferencia básicamente los diferentes métodos de diseños de mezclas.

Hasta el punto (8) se determinó para 1m3. de concreto las cantidades de cemento, agua y el contenido de aire, pudiendose entonces conocer sus volúmenes.

|Cemento Agua AireAgregado

finoy

grueso



Existen diferentes teorías e investigaciones para obtener una adecuada combinación de los agregados, que como sabemos son tratados en forma independiente hasta antes de realizar la mezcla.

Agregadofino

ygrueso

Agregadofino

AgregadoAgregadogruesogrueso

?

?

19



Estas investigaciones se basan en la capacidad de acomodamiento y compactación de las partículas en un volumen dado, para lograr una máxima densidad y por ende una máxima resistencia.

Aplicaremos la continuación de este punto para cada teoría decombianación expresada también para cada diseño de mezcla.


1100. Valores de diseño en estado seco. Valores de diseño en estado secoSe presentará los pesos secos de los componentes de la mezcla para 1 m3. de concreto.

1111. Corrección por humedad. Corrección por humedadSe harán las correcciones por el aporte de humedad de los agregados.

- Por contenido de humedad (%)- Por absorción (%)

20


1111. Corrección por humedad. Corrección por humedad

Cálculamos el aporte de humedad de los agregados

Por contenido de humedad:

Aporte de Peso Contenidohumedad agregado A humedad (%)

agregado A seco agregado Ax … (α)=

Se realiza la corrección para cada tipo de agregado



Cálculamos el aporte de humedad de los agregados

Por porcentaje de absorción:

Aporte de Peso Porcentajehumedad agregado A absorción (%)

agregado A seco agregado Ax … (β)=


21



Cálculamos el aporte de humedad de los agregados total:

Aporte de Aporte de Aporte de

humedad humedad humedadagregado A agregado A agregado A

(por contenido (por porcentaje

de humedad) de absorción)

+=


(α) ++++ (β)



Cálculamos el aporte de humedad de los agregados total:

+

=

(α) ++++ (β)

Aguade

diseño corrección por

absorción

-

Aguacorregida

por absorción

corrección por

contenidode

humedad

= Aguaefectiva

22


1122. Valores de diseño en estado húmedo. Valores de diseño en estado húmedoSe presentará los pesos húmedos de los componentes de la mezcla

para 1 m3. de concreto.Sólo faltaría corregir los pesos secos de los agregados:

Peso Peso Contenido humedad agregado húmedo agregado seco del agregado (%)

x ( 1 + )=


Es usual el suponer que esta técnica consiste en la aplicación sistemática de ciertas tablas y proporciones ya est ablecidas que satisfacen prácticamente todas las situaciones normales

en las obras,

AJUSTES A LAS MEZCLAS DE PRUEBAS

lo cual está muy alejado de la realidad, ya que es en esta etapadel proceso constructivo cuando resulta primordial la labor

creativa del responsable de dicho trabajo y en cons ecuencia el criterio personal

23

Granulometría globalGranulometría global

Las diferentes investigaciones

desarrolladas para obtener una

granulométrica de combinación ideal.

se basan en la capacidad de acomodamiento y compactación de las partículas en un volumen dado, para lograr una máxima densidad

Llamado curva o parábola de Fuller-Thompson, expresada con la siguiente fórmula:

P = 100 x d / D


Método de Fuller y Thompson(1907)

Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.

La tabla siguiente muestra los valores calculados con la fórmula anterior.

24

Gradaciones ideales Fuller-Thompson de agregados paraconcreto en porcentaje que pasa

TAMAÑO MAXIMOTamiz 76.1 50.8 38.1 25.4 19 12.7 9.51 mm

mm Pulg 3" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" pulg.

76.10 3" 100.050.80 2" 81.7 100.038.10 1 1/2" 70.8 86.6 100.025.40 1" 57.8 70.7 81.6 100.019.00 ¾" 50.0 61.2 70.6 86.5 100.012.70 ½" 40.9 50.0 57.7 70.7 81.8 100.09.510 3/8" 35.4 43.3 50.0 61.2 70.7 86.5 100.04.760 N°4 25.0 30.6 35.3 43.3 50.1 61.2 70.72.380 N°8 17.7 21.6 25.0 30.6 35.4 43.3 50.01.190 N°16 12.5 15.3 17.7 21.6 25.0 30.6 35.40.595 N°30 8.8 10.8 12.5 15.3 17.7 21.6 25.00.297 N°50 6.2 7.6 8.8 10.8 12.5 15.3 17.70.149 N°100 4.4 5.4 6.3 7.7 8.9 10.8 12.5

Porcentaje que pasa


Teoría de Weymouthteoría acerca de la partícula de interferencia en los requerimientos de agua y trabajabilidad

(1933)

d1

d1

d1

d2

d3d3

d3

d2

d2

d2

d3 > d2

dd1 1 > d> d22

Ley de gradación ---->adecuada trabajabilidad con una máxima economía

25



(1933)

d1

d1

d1

d2

d3d3

d3

d2

d2

d2

d3 > d2

dd1 1 = d= d22



(1933)

d1

d1

d1

d2

d3d3

d3

d2

d2

d3 > d2

dd1 1 < d< d22

26

Weymouth pudo expresar esta ley de gradación mediante esta fórmula:

P = 100 x d / D



(1933)

Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.n = exponente que gobierna la distribución de las partículas y está en

función del agregado grueso (ver valores en tabla).


n

Tamaño d 3 “ 1 1/2 “ 3/4 “ 3/8 “ N°4 a N°100

n 0.230 0.268 0.292 0.304 0.305

Gradaciones ideales Weymouth de agregados paraconcreto en porcentaje que pasa


Mm Pulg 3" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" pulg.

76.10 3" 100.050.80 2"

38.10 1 1/2" 83.1 92.6 100.025.40 1"

19.00 3/4" 66.7 75.0 81.6 91.9 100.012.70 1/2"

9.510 3/8" 53.1 60.1 65.6 74.2 81.0 91.6 100.04.760 N°4 42.9 48.6 53.0 60.0 65.6 74.1 81.02.380 N°8 34.8 39.3 42.9 48.6 53.1 60.0 65.51.190 N°16 28.1 31.8 34.7 39.3 43.0 48.6 53.10.595 N°30 22.8 25.8 28.1 31.8 34.8 39.3 42.90.297 N°50 18.4 20.8 22.8 25.7 28.1 31.8 34.70.149 N°100 14.9 16.9 18.4 20.9 22.8 25.8 28.1

Porcentaje que pasa

27


Teoría de A.H.M. Andreasen y J. Anderson

En 1929 estos investigadores demostraron en base a la siguientesfórmulas (de Fuller-Thompson y Weymouth):

P = 100 x i d / D = 100 x (d / D) 1/ j = 100 x (d / D) q

Cuando los tamaños de los agregados descienden a cero, el contenido de vacíos presentes depende solamente del valor de “q" y es independiente del tamaño

máximo “D”.En el otro extremo, cuando “q" se aproxima a infinito, el agregado tiende a un

tamaño único, creciendo de esta forma el contenido de vacíos.

j

Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.q = exponente que gobierna la distribución de las partículas y está en

función del agregado grueso.

� Se determinaron experimentalmente las densidades de masas unitarias de agregado de composición granulométrica bien definidas.


Estudio experimental


P = 100 x ( d / D) n

Para este estudio, las curvas corresponden a la ecuación:

El valor del exponente “n” fue empleado sucesivamente para los siguientes valores: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 y 1.0

� Los resultados obtenidos con mezclas compuestas sólo por agregados (arena y piedra de canto rodado trituradas) se muestran en el gráfico siguiente:

28

Curva de masas unitarias del agregado en función de n

1540

1580

1620

1660

1700

1740

1780

1820

1860

1900

1940

1980

2020

2060

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

va lo r d e nM.U.suelta M.U.compactada

Curva de peso unitario del concreto endurecido en f unción de n

20

60

100

140

180

220

260

300

340

380

420

460

500

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

valor de n

resi

ste

ncia

a c

ompr

esi

ón (

kg/c

m2)

28 días 7 días 3 días

29

P = 100 x ( d / D) 0.45


Se planteó entonces la siguiente expresión como curva ideal de gradación de agregados, en función de eliminar las asperezas, mejorar la manejabilidad y obtener más altas resistencias en una mezcla de concreto.


Estudio experimental...

El n = 0.45, da un valor intermedio entre la máxima compacidad de los agregados solos (n=0.4) y la de los agregados con cemento (n=0.5) con métodos tradicionales de compactación.


Gradaciones ideales para agregados en porcentaje que pasa


mm pulg 3" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" pulg.

76.10 3" 100.050.80 2" 83.4 100.038.10 1 1/2" 73.2 87.9 100.025.40 1" 61.0 73.2 83.3 100.019.00 3/4" 53.6 64.2 73.1 87.8 100.012.70 1/2" 44.7 53.6 61.0 73.2 83.4 100.09.510 3/8" 39.2 47.0 53.6 64.3 73.2 87.8 100.04.760 N°4 28.7 34.5 39.2 47.1 53.6 64.3 73.22.380 N°8 21.0 25.2 28.7 34.5 39.3 47.1 53.61.190 N°16 15.4 18.5 21.0 25.2 28.7 34.5 39.20.595 N°30 11.3 13.5 15.4 18.5 21.0 25.2 28.70.297 N°50 8.2 9.9 11.3 13.5 15.4 18.5 21.00.149 N°100 6.0 7.2 8.3 9.9 11.3 13.5 15.4

Porcentaje que pasa

30

Fórmula dada por Bolomey en 1947:

P = f + (100 – f i) x (d / D) 1/2


Teoría de Bolomey

Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregadof = constante empírica que indica el grado de trabajabilidad de una mezcla de concreto para una consistencia y una forma determinada de laspartículas.

V a lo re s d e f s e g ú n la fó rm u la d e B o lo m e y

C o n s is ten cia d e l co n cre to e n e s ta d o p lá s tico

F o rm a d e la s p a r tíc u la sd e l a g re g a d o

S e ca N o rm a l H ú m e d a

R e d o n d a 6 – 8 1 0 1 2

C ú b ic a 8 - 1 0 1 2 - 1 4 1 4 - 1 6

GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS

FINO GRUESOpeso % retenido % que peso % retenido % quegr. acumul. pasa gr. acumul. pasa

50.80 2" 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.0038.10 1 1/2" 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.0025.40 1" 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.0019.05 3/4" 0.00 0.00 0.00 100.00 2453.90 23.47 23.47 76.5312.70 1/2" 0.00 0.00 0.00 100.00 5842.60 55.89 79.36 20.649.525 3/8" 0.00 0.00 0.00 100.00 1269.00 12.14 91.50 8.504.750 No 4 25.30 4.99 4.99 95.01 879.90 8.42 99.92 0.082.360 No 8 71.40 14.08 19.07 80.93 0.00 0.00 99.92 0.081.180 No 16 65.60 12.94 32.01 67.99 0.00 0.00 100.00 0.000.590 No 30 82.50 16.27 48.28 51.72 0.00 0.00 100.00 0.000.295 No 50 134.90 26.61 74.89 25.11 0.00 0.00 100.00 0.000.148 No 100 79.60 15.70 90.59 9.41 0.00 0.00 100.00 0.000.074 No 200 0.00 0.00 90.59 9.41 0.00 0.00 100.00 0.00

fondo 47.70 9.41 100.00 0.00 8.50 0.08 100.08 -0.08total: 507.00 10453.90

m: 2.70 7.15

PORCENTAJES DE AGREGADO COMBINADO (en peso)ingresar sólo del agr. FINO %:

% peso agregado fino (rf) ? 49 %% peso agregado grueso (rg) ? 51 % m 4.966

AGREGADO GLOBAL : 49 ARENA + 51 PIEDRA PESOS (gr) % RETENIDO % PESO ACI-304.2R-91ARENAPIEDRA ARENA PIEDRA GLOBAL PASA C.B. C.B.

49% 51% P ARCIAL ACUMULADO %MIN %MAX2" 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 CUMPLE

1 1/2" 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 CUMPLE1" 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 CUMPLE

3/4" 0.00 11.97 11.97 11.97 88.03 79.80 88.40 CUMPLE1/2" 0.00 28.50 28.50 40.47 59.53 63.60 74.80 NO CUMPLE3/8" 0.00 6.19 6.19 46.67 53.33 55.40 69.80 NO CUMPLENo 4 2.45 4.29 6.74 53.40 46.60 40.10 58.70 CUMPLENo 8 6.90 0.00 6.90 60.30 39.70 28.10 46.30 CUMPLE

No 16 6.34 0.00 6.34 66.64 33.36 18.20 35.10 CUMPLENo 30 7.97 0.00 7.97 74.62 25.38 12.40 25.60 CUMPLENo 50 13.04 0.00 13.04 87.66 12.34 7.00 14.90 CUMPLENo 100 7.69 0.00 7.69 95.35 4.65 3.30 8.30 CUMPLENo 200 0.00 0.00 0.00 95.35 4.65 0.00 0.00 NO CUMPLEfondo 4.61 0.04 4.65 100.00 0.00 0.00 CUMPLE

31

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

DIAMETRO DE PARTICULAS (mm)

PO

RC

ENT

AJE

QU

E P

AS

A(%

)

LIMITES PARA C.BOMBEABLE

GRANULOMETRIA GLOBAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00

DIAMETRO DE PARTICULAS (mm)

PO

RC

ENT

AJE

QU

E P

AS

A(%

)

BOLOMEY

GRANULOMETRIA GLOBAL

T.M.: (D) 25.4

d (mm) % Pasa50.80 10038.10 10025.40 100.019.05 87.912.70 73.69.53 65.14.75 48.92.36 37.41.18 29.40.59 23.70.30 19.70.15 16.90.07 0.0

0.0

Aplicando la fórmula dada por Bolomey, para un valor de f = 10

P = f + (100 – f i) x (d / D) 1/2

32

Aplicación y comparación de los principales diseños de mezclas:

A continuación se señalan los principales parámetros a conocer para elaborar undiseño de mezclas y se calculará el diseño de mezcla con 3 métodos diferentes,indicando los pasos correspondientes para cada uno.

Párametros principales a conocer

Características de los materiales:

CementoMarca y tipo SolProcedencia Cementos LimaDensidad relativa 3.11

AguaAgua potable de la red pública de San Juan de Miraflores - LimaPeso específico 1000 Kg/m3.

Agregados: Fino GruesoCantera Jicamarca JicamarcaPerfil angularPeso unitario suelto (Kg/m3) 1560 1587Peso unitario compactado 1765 1660Peso específico seco 2690 2780Módulo de fineza 2.70 6.50TMN 3/4"Porcentaje de absorción 0.70% 0.60 %Contenido de humedad 7.5% 3.0 %

Características del concreto:Resistencia a compresión del proyecto : 210 Kg/cm2.Desviación standard–Planta concretera : 18 Kg/cm2.Asentamiento : Concreto superplastificado

Condiciones ambientales y de exposición:Durante el vaciadoTemperatura promedio ambiente : 20°CHumedad relativa : 60%

Condiciones a la que estará expuesta:Normales

1. Resistencia requerida:De las especificaciones técnicas se tiene:fć = 210 Kg/cm2. σ = 18 Kg/cm2.

reemplazando en las fórmulas (1) y (2):fć r = 210 + 1.33 (18) = 233.94 Kg/cm2.fć r = 210 + 2.33 (18) - 35 = 216.94 Kg/cm2.

Se tiene entonces como fć r = 233.94 Kg/cm2.

33

2. TMN:De acuerdo a las especificaciones indicadas para la obra TMN= 3/4"

3. Asentamiento:Según las especificaciones el concreto es superplastificado, por lo tantopresentará un asentamiento de 6” a 8”.

4. Contenido de agua M. Módulo de fineza

M. ACI 211 M.Walker combinación agregadosTabla 01 Tabla 09 Tabla 01

Se tiene: agua = 216 lt. 227 lt. 216 lt.

5. Contenido de aire total:Dado las condiciones especificadas no se requiere incluir aire.

M. Módulo de finezaM. ACI 211 M.Walker combinación agregados Tabla 02 Tabla 02 Tabla 02

Se tiene: aire = 2.0 % 2.0 % 2.0 %

6. Relación agua/cemento:Dado que no se presenta problemas por durabilidad, el diseño sólo tomará encuenta la resistencia.

M. Módulo de finezaM. ACI 211 M.Walker combinación agregados Tabla 05 Tabla 05 Tabla 05

Se tiene: a/c = 0.65 0.65 0.65

TABLA 01


Agua en l/m3, para los tamaños máx. nominales de agregado grueso yconsistencia indicada.

Asentamiento 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"

Concreto sin aire incorporado

1" a 2"

3" a 4"

6" a 7"

207

228

243

199

216

228

190

205

216

179

193

202

166

181

190

154

169

178

130

145

160

113

124

-----

Concreto con aire incorporado

1" a 2"

3" a 4"

6" a 7"

181

202

216r

175

193

205

168

184

197

160

175

184

150

165

174

142

157

166

122

133

154

107

119

-----


TABLA 02

CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO

Tamaño MáximoNominal

del Agregado grueso.2

Aire atrapado

3/8 "

1/2 "

3/4 "

1 "

1 1/2 "

2 "

3 "

4 "r

3.0 %

2.5 %

2.0 %

1.5 %

1.0 %

0.5 %

0.3 %

0.2 %

TABLA 05

RELACION AGUA/CEMENTO POR RESISTENCIA

Relación agua/cemento en pesof´c

(Kg/cm2)Concretos sin

aire incorporadoConcretos con

aire incorporado

150

200

250

300

350

400

450

0.80

0.70

0.62

0.55

0.48

0.43

0.38

0.71

0.61

0.53

0.46

0.40


TABLA 09


Volumen unitario de agua, expresado en Lt/m3.

Slump: 1” a 2” Slump: 3” a 4” Slump: 6” a 7”TamañomáximoNominal agregado

redondeadoAgregadoAngular

AgregadoRedondeado

Agregadoangular

agregadoredondead

o

agregadoangular

3/8 "

1/2 "

3/4 "

1 "

1 1/2 "

2 "

3 "

185

182

170

163

155

148

136

212

201

189

182

170

163

151

201

197

185

178

170

163

151

227

216

204

197

185

178

167

230

219

208

197

185

178

163

250

238

227

216

204

197

182

Los valores de esta tabla corresponden a concretos sin aire incorporado

34

7. Contenido de cemento: M. Módulo de fineza

M. ACI 211 M.Walker combinación agregadoscalculando (4) / (6) : 332 kg. 349 kg. 332 kg.

Por el Método del ACI 211

8. Selección del peso del agregado grueso:Tabla 04 se tiene: b / bo = 0.62, como bo = 1660 Kg/m3entonces el peso del agregado grueso = 1029 Kg.

9. Calculo de la suma de los volúmenes absolutos de todos los materiales sinconsiderar el agregado fino:

cemento 332/3110 = 0.10675 m3agua 216/1000 = 0.2160aire = 0.0200agr. grueso 1029/2780 = 0.37014

0.71289 m3

10. Cálculo del volumen del agregado fino.

Volumen del agregado fino = 1 - ( 9 )= 1 - 0.71289= 0.2871 m3.

11. Cálculo del peso en estado seco del agregado fino.

Peso agregado fino (seco) = ( 11 ) x Peso específico seco= 0.2871 x 2690= 772.3

12. Presentación del diseño en estado seco

Cemento 332 Kg.Agua 216 Lt.Arena 772.3 Kg.Piedra 1029 Kg.Aire 2 %

35

TABLA 04

PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDADDE VOLUMEN DEL CONCRETO

Vólumen de agregado grueso, seco y compactado,por unidad de volumén del concreto, para diversosmódulos de fineza del fino. ( b / bo )

Tamaño máximonominal delagregadogrueso.

2.40 2.60 2.80 3.00

3 / 8 "

1 / 2 "

3 / 4 "

1 "

1 1 / 2 "

2 "

3 "

6 "z

0.50

0.59

0.66

0.71

0.76

0.78

0.81

0.87z

0.48

0.57

0.64

0.69

0.74

0.76

0.79

0.85z

0.46

0.55

0.62

0.67

0.72

0.74

0.77

0.83z

0.44

0.53

0.60

0.65

0.70

0.72

0.75

0.81z


Por el Método W alker

8. Cálcu lo de la suma de los volúmenes absolutos de todos los m ateria les sininclu ir los agregados:

cem ento 349/3110 = 0.11222 m3agua 227/1000 = 0.2270aire = 0.0200

0.3592 m3

9. Determinar e l volumen del agregado tota l:

Volumen del agregado total = 1 - ( 8 )= 1 - 0.3592= 0.6408 m 3.

10. Calcu lar porcenta je de l agregado fino Tabla 08Se tiene de la tabla : 36 %

11. Calcu lar e l volumen del agregado fino y grueso

Volumen del agregado fino:Efectuando: ( 9 ) x ( 10 ) = 0.6408 x 36%

= 0.230 m3

Volumen del agregado grueso:Efectuando:( 9 ) x [1 - ( 10 )]= 0.6408 x (100% - 36% )

= 0.4101 m 3

12. Cálcu los de los pesos de los agregados

Peso agregado fino (seco) = ( 11 ) x Peso específico seco= 0.230 x 2690= 618.7 Kg.

Peso agregado grueso(seco)= ( 11 ) x Peso específico seco= 0.4101 x 2780= 1140 Kg.



36

TABLA 08

PORCENTAJE DE AGREGADO FINO

Agregado Redondeado Agregado Angular

Factor cemento expresado ensacos por metro cúbico

Factor cemento expresado ensacos por metro cúbico

Tamaño máximoNominal del

Agregado Grueso

5 6 7 8 5 6 7 8

Agregado Fino – Módulo de Fineza de 2.3 A 2.4

3 / 8”1 / 8”3 / 4”

1”1 1 / 2”

2”

60 57 54 5149 46 43 4041 38 35 3340 37 34 3237 34 32 3036 33 31 29

69 65 61 5857 54 51 4848 45 43 4147 44 42 4044 41 39 3743 40 38 36


3 / 8”1 / 2”3 / 4”

1”1 1 / 2”

2

66 62 59 5653 50 47 4444 41 38 3642 39 37 3540 37 35 3337 35 33 32

75 71 67 6461 58 55 5351 48 46 4449 46 44 4247 44 42 4045 42 40 38


3 / 8”1 / 2”3 / 4”

1”1 1 / 2”

2”

74 70 66 6259 56 53 5049 46 43 4047 44 41 3844 41 38 3642 38 36 34

84 80 76 7370 66 62 5957 54 51 4855 52 49 4652 49 46 4449 46 44 42

. Los valores de la tabla corresponden a porcentajes del agregado fino en relación alvolumen absoluto total de agregado.

.. los valores corresponden agregado grueso angular en concretos de peso normal sin aireincorporado.

Por el Método del módulo de fineza de la combinación e agregados

8. Cálculo de la suma de los volúmenes absolutos de todos los materiales sinincluir los agregados:

cemento 332/3110 = 0.10675 m3agua 216/1000 = 0.2160aire = 0.0200

0.34275 m3

9. Determinar el volumen del agregado total:

Volumen del agregado total = 1 - ( 8 )= 1 - 0.34275= 0.65725 m3.

10. Cálculo del módulo de fineza de la combinación de agregados. Tabla 03Interpolando se tiene: m = 5.096

11. Calculo del porcentaje del agregado fino:

mg – m

mg – mf

Se sabe de ( 10 ) m = 5.096 y que mg = 6.50 y mf = 2.7Reemplazando : rf = 36.95 %

12. Calcular el volumen del agregado fino y grueso

Volumen del agregado fino:Efectuando: ( 9 ) x ( 11 ) = 0.65725 x 36.95 %

= 0.243 m3

Volumen del agregado grueso:Efectuando:( 9 ) x [1 - ( 11 )]= 0.65725 x (100% - 36.95 %)

= 0.4144 m3

rf =

37

TABLA 03

MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS

Módulo de fineza de la combinación de agregadosque da las mejores condiciones de trabajabilidadpara los contenidos de cemento en sacos/metrocúbico indicados.

Tamaño máximonominal delagregadogrueso.

6 7 8 9

3 / 8 "

1 / 2 "

3 / 4 "

1 "

1 1 / 2 "

2 "

3 "z

3.96

4.46

4.96

5.26

5.56

5.86

6.16z

4.04

4.54

5.04

5.34

5.64

5.94

6.24z

4.11

4.61

5.11

5.41

5.71

6.01

6.31z

4.19

4.69

5.19

5.49

5.79

6.09

6.39z

13. Cálculos de los pesos de los agregados

Peso agregado fino (seco) = ( 12 ) x Peso específico seco= 0.243 x 2690= 653.67 Kg.

Peso agregado grueso(seco)= ( 11 ) x Peso específico seco= 0.4144 x 2780= 1152 Kg.



38

Resumen de los diseños de mezclas en condición seca obtenidoscon diferentes métodos

METODOS DE DISEÑOS DE MEZCLAS

Materiales ACI 212 Walker

Módulo defineza de la

combinaciónde agregados

Unid.

Cemento 332 349 332 Kg.

Agua 216 227 216 Lt.

Arena 772 619 654 Kg.

Piedra 1029 1140 1152 Kg.

Aire 2 2 2 %

Debemos advertir finalmente que la etapa de diseño de mezclas de concreto antes que el fin de un proceso,

representa sólo el inicio de la búsqueda de la mezc la más adecuada para el caso particular que abordaremos y ninguno

de los métodos que trataremos puede soslayar la pru eba definitiva que supone el empleo de los diseños bajo

condiciones reales y su optimización en obra, con l os procedimientos, los equipos y en las cantidades que en la practica se van a emplear, teniendo en cuenta que a lgunas

veces las especificaciones técnicas indican las con diciones que se presentarán en el momento del vaciado.

diseño de mezclas de concreto

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