Diseno de funciones de costo localesbasadas en campos de distribucion para

la estimacion de profundidad en sistemasde seguridad activa vehicular

Presenta: Abraham Rafael Garcıa CuevasAvance de tesis 2

Asesor: Dr. Javier Flavio Vigueras Gomez (FC, UASLP)Coasesora: Dra. Ilse Cervantes Camacho

1. IntroduccionActualmente el uso de vehıculos como medio de transporte se ha vuelto indispensable en nuestra vida

cotidiana. Conservar la integridad fısica de los ocupantes de los vehıculos, ası como de los transeuntes a lolargo de sus trayectos, es un tema que cada vez adquiere mayor relevancia. Los mecanismos para preservarla integridad de las personas gradualmente requieren ser mas sofisticados y eficientes.

El 90% de la informacion que necesitamos para conducir la recibimos a traves de los ojos [1]; por esoson esenciales todos aquellos elementos que facilitan la vision. Sin embargo, la tendencia de las nuevastecnologıas es considerar cada vez mas al conductor como un “espectador” y depender solo parcialmentede la pericia de este. En este contexto, dentro de los muchos tipos de sensores y sus tecnologıas, los sensoresopticos y los sistemas de vision se preven como componentes clave en sistemas de seguridad pasiva y activade los vehıculos del futuro.

En el caso de vehıculos automotores, diversos Sistemas de Seguridad Activa Vehicular Basados enVision (referidos en adelante como SSAV-BV) se ofertan comercialmente como parte ıntegra del vehıculo yhan demostrado ser eficaces bajo ciertas condiciones controladas [2].

En comparacion con los sistemas de vision estaticos en interiores, la informacion a priori del entornocon la que se cuenta en SSAV-BV es muy poca. Esto obliga a buscar alternativas para obtener mas infor-macion a partir de un panorama vehicular. Los primeros SSAV-BV usaban algoritmos de procesamiento deimagenes monoculares; sin embargo, la tendencia (hasta la fecha) ha sido usar sistemas de dos camaras [2],e incluso hasta de tres [3] [4].

Con el paso del tiempo, las aplicaciones que usan algoritmos de procesamiento de imagenes estereo(referidos en adelante como APIE) tienen requerimientos cada vez mas estrictos. De una manera general,los requerimientos de la mayorıa de estas aplicaciones pueden contenerse en tres aspectos:

Algoritmos cada vez mas precisos

Algoritmos cada vez mas robustos a variaciones en la iluminacion

Algoritmos cada vez mas rapidos

Existen algunas aplicaciones en las que uno o dos de estos tres aspectos pueden ser descartados comoprioridad. Por ejemplo, para aplicaciones en las que se cuenta con una iluminacion controlada, como eninteriores, la robustez a variaciones en la iluminacion de los algoritmos no es un factor prioritario. Mas aun,

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si la aplicacion no requiere el procesamiento de imagenes en tiempo real, es posible seleccionar un algoritmopara el cual la precision sea el unico aspecto a satisfacer. Por lo contrario, en SSAV-BV es imperativo contarcon algoritmos que sean simultaneamente precisos, robustos y rapidos.

Los SSAV-BV operan en exteriores, por lo tanto las variaciones de iluminacion son un factor que re-percute constantemente en la calidad de las imagenes a procesar. La mayorıa de los algoritmos de visiondan buenos resultados en condiciones ambientales favorables (e.g. medio dıa con cielo despejado), sin em-bargo, existen condiciones ambientales adversas (e.g. cielo nublado, noche, etc.) que producen variacionesen la luminosidad de las imagenes adquiridas, repercutiendo en la precision de estos algoritmos. Existenademas otras condiciones adversas que repercuten en la calidad de las imagenes al difractar la luz en elambiente (e.g. lluvia, neblina, etc.) y otras mas que pueden incluso provocar oclusiones de los objetos enlas imagenes (e.g. copos de nieve grandes cercanos a las camaras). Por otro lado, existen situaciones enlas que las imagenes adquiridas pueden ser parcialmente saturadas de luminosidad debido a artefactos deiluminacion, o la incidencia de los rayos del sol directamente sobre los lentes de las camaras. Por tanto, unode las necesidades mas importantes a satisfacer por parte de los algoritmos de los SSAV-BV es mantener suprecision en cualquier condicion ambiental que operen.

Por otra parte, se sabe que los peatones tienen un 90% de probabilidades de sobrevivir al accidente de unautomovil si este circula a una velocidad menor de 30 km/h, pero menos de un 50% si el impacto se producea mas de 45 km/h [5]. El aumento de velocidad vehicular esta fuertemente ligado con la probabilidad deque ocurra un accidente como con la gravedad de las consecuencias del mismo [5] [6]. Debido a lo anterior,los SSAV-BV deben de contar con algoritmos rapidos, que sean capaces de procesar imagenes en tiemporeal para poder ejercer las medidas de control del vehıculo de manera adecuada y oportuna.

Con la creacion de dispositivos aceleradores de procesamiento (e.g. GPU’s, FPGA’s, etc.) con cada vezmayor poder de computo, la latencia de los algoritmos existentes en la literatura esta siendo eventualmentereducida. Sin embargo, es deseable ademas desarrollar mejoramientos y/o nuevas tecnicas en la metodo-logıa de los algoritmos que permitan reducir la complejidad computacional (y por ende la latencia) deestos, sin que la precision se vea comprometida. Esto ultimo sobre todo porque los avances tecnologicos endispositivos son generalmente rebasados por las necesidades de las aplicaciones contemporaneas.

2. MotivacionEn la literatura existen muchas propuestas de como usar la informacion de las imagenes estereo en los

SSAV-BV [2] [7], la mayorıa de ellas son basadas, al menos en alguna etapa, en la construccion de unmapa de profundidad. Usualmente la primera etapa de los algoritmos de estimacion de mapa de profundi-dad (referidos en adelante como AMP), despues de la rectificacion de las imagenes adquiridas usando losparametros de calibracion, es el calculo de una funcion de costo por cada pixel.

Ademas de esta etapa, existen otras subsecuentes que contribuyen sustancialmente para poder obteneruna mejor estimacion del mapa de profundidad (e.g. agregacion de costo, refinamiento subpixelico, con-sistencia izquierda/derecha, confianza, umbralizacion de textura, etc.). No obstante, la precision alcanzadapor el algoritmo completo es en mayor proporcion asociada con el tipo de funcion de costo que se elige. Dehecho, las etapas subsecuentes son generalmente las mismas, incluso con los mismos parametros, indepen-dientemente de la funcion de costo usada en la etapa previa. Por tanto, nosotros hemos enfocado nuestrointeres en realizar contribuciones en la etapa del calculo de la funcion de costo de manera local.

La motivacion de nuestro trabajo de investigacion yace en proponer una funcion de costo para AMP quepueda aprovechar de una mejor manera la informacion sobre la interaccion entre los pıxeles con los que secalcula la correspondencia estereo. Las funciones de costo reportadas hasta el momento tienen ventajas ydesventajas muy diversas. Generalmente las funciones de costo que proveen de mayor precision y robustez alos AMP son tambien las mas complejas computacionalmente, alcanzando latencias que las hacen inviables

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para aplicaciones como SSAV-BV. Por otra parte, las funciones de costo mas rapidas en ser calculadastıpicamente no ofrecen una precision que se mantenga en escenarios bajo condiciones ambientales adversas.Nosotros hemos identificado algunas propiedades de las funciones en el estado del arte y podemos concluiren una nueva funcion de costo que pueda ofrecer el balance entre precision, robustez y latencia adecuadopara aplicaciones estrictas como los SSAV-BV.

3. Estado del ArteHasta antes de la introduccion de las funciones Rank y Census por R. Zabih y J. Woodfill [8], la ma-

yorıa de los AMP usaban funciones de costo parametricas (e.g. SAD, SSD). Estas funciones tıpicamentedan resultados aceptables en condiciones de iluminacion controlada, no ası para el caso de variaciones deiluminacion como en exteriores, o de imagenes obtenidas con camaras de muy baja calidad. Esta falta derobustez es relativamente compensada con el uso de medidas parametricas como la media o la varianzaen metodos estadısticos (e.g. ZSAD, ZSSD, ZNCC), sin embargo estas funciones presentan el problemadenominado faccionalismo, introducido y ampliamente explicado en [8].

De una manera general, las funciones de costo no parametricas han mostrado ser mas robustas que lasfunciones parametricas. Particularmente, la transformacion Census es una de las transformaciones localesno parametricas con mayor robustez a variaciones de iluminacion [8]. Por esta razon, la transformacionCensus es una de las funciones mas utilizadas en AMP para aplicaciones donde las condiciones de ilu-minacion son muy variantes. Especıficamente en el caso de los AMP locales (referidos en adelante comoAMPL), la precision de la funcion Census esta fuertemente relacionada al tamano de mascara de analisis;para tamanos de mascara muy pequenos (e.g. 3× 3, 5× 5) la precision de Census es considerablementemenor comparada con otras funciones en las mismas condiciones. Esto obliga a incrementar el tamano demascara de analisis con el objetivo de que la precision no se vea reducida, sobre todo cuando se usa lafuncion Census esparcido [9] que es una variante de la funcion Census denso, ampliamente recurrida en laliteratura. Desafortunadamente al incrementar el tamano de mascara la latencia del algoritmo es tambienincrementada, lo cual no es deseable para aplicaciones en tiempo real. Aunado a lo anterior, incrementar eltamano de mascara desmesuradamente incrementa tambien el grado de difuminacion de las discontinuida-des [10], repercutiendo negativamente en la fineza de la estimacion del mapa de profundidad. Esto ocurreprincipalmente en las zonas de oclusion, como en los bordes de cada uno de los objetos en una imagen [11],sobre todo cuando estos se encuentran muy cercanos a las camaras.

Considerando ademas aspectos de la implementacion de los algoritmos, incrementar el tamano demascara de analisis repercute en la disposicion de memoria requerida para la ejecucion del algoritmo. Porejemplo, para un tamano de mascara de n×n, la funcion Census denso [8] calcula la distancia de Hammingentre cadenas de una longitud de (n× n)− 1 bits por cada pıxel de la imagen estereo. Esto significa queconforme el tamano de mascara es incrementado la cantidad de memoria requerida se incrementa tambien,lo cual no es deseable principalmente para aplicaciones embebidas.

En resultados mas recientes, existen propuestas las cuales se basan no en incrementar el tamano de lamascara de analisis para la funcion Census sino en tratar de manera diferente la informacion contenida enla mascara. En [12] W. Fife y J. Archibald proponen la transformacion Census generalizada, la cual agregauna metodologıa de correlacion dentro de la mascara de analisis, proveyendo de robustez, flexibilidad y(en la mayorıa de los casos) precision a la funcion Census. Por otro lado, en [13] Robert Spangenberg etal. proponen adicionar una ponderacion que permite darle un mayor peso a la distancia de Hamming de larelacion entre ciertos pıxeles, logrando mayor precision en el algoritmo. Ademas existen otras propuestas enla literatura donde usan medidas estadısticas como la media o la desviacion estandar agregadas a la funciondel costo del algoritmo Census para proveerlo de mayor precision y robustez, principalmente en imagenescon variaciones y/o saturacion de iluminacion [14] [15] [16].

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Si bien todas las propuestas citadas en el parrafo anterior utilizan metodologıas diferentes, todas inducenuna idea en comun la cual es que realmente existe suficiente informacion en mascaras de analisis pequenascomo para obtener una precision cercana a la obtenida con funciones clasicas que analizan mascaras masgrandes. Es otras palabras, de primera instancia pareciera que los AMPL no cuentan con suficiente informa-cion al computarizar mascaras de tamano pequeno, y debido a esto la solucion inmediata de muchos autoreses incrementar el tamano de mascara; generalmente respaldados en el hecho de que los nuevos dispositivosde procesamiento de senales que surgen en el mercado iran eventualmente satisfaciendo las necesidades depoder computacional requeridas para AMPL complejos. Sin embargo, esto no significa que se este apro-vechando mejor la informacion, en realidad lo que ocurre es que se usa y procesa una mayor cantidad dedatos no todos relevantes. Lo anterior abre una lınea de investigacion hacia la busqueda de nuevas funcio-nes de costo para AMPL que puedan aprovechar mejor la informacion en tamanos de mascara pequenos sinaumentar su complejidad computacional.

4. Definicion y alcance del proyecto

4.1. Planteamiento de hipotesisEn el area del registro de imagenes y reconocimiento de patrones, existe un metodo basado en Campos

de Distribuciones de Probabilidad introducido por [17] que brinda muy buen desempeno en problemas debusqueda por bloques [18] y es robusto a algunos cambios de intensidad. Mas aun, en [17] se afirma quealgunas populares funciones de costo del estado del arte pueden ser vistas como casos particulares de di-chos campos de distribucion (e.g. SSD y ZNCC como el caso del campo Gaussiano; Census como el casode distribuciones discretas; MI como el caso de una funcion adaptable). No obstante, estas distribuciones deprobabilidad son discretas y conducen a un problema combinatorio que hace la estrategia poco viable cuan-do se requiere baja latencia computacional. En [19] se introducen los Campos de Distribuciones de Fourier(referidos en adelante como FDF, por sus siglas en ingles) en los cuales se reemplazan las distribucionesestadısticas de [17] por aproximaciones en series de Fourier de bajo orden y que convierten al problemaoriginal en un problema separable y de complejidad lineal. Hemos evaluado a los FDF en cuanto a preci-sion, robustez y rapidez en reconocimiento de bloques y hemos comprobado que es una funcion candidatapara ser usada en el caso de APIE, especıficamente en el caso de AMPL. Dicho lo anterior, establecemos lasiguiente hipotesis:

+ Las funciones de costo basadas en FDF ofrecerıan el rendimiento adecuado para ser usadas en AMPLcon aplicaciones a SSAV-BV, concretamente podrıan satisfacer las exigentes restricciones de preci-sion y baja latencia temporal requeridas en condiciones reales de asistencia vehicular.

Con el fin de evaluar la anterior hipotesis, se establece por tanto alcanzar el siguiente objetivo generalde la tesis:

4.2. Objetivo generalDisenar funciones de costo para registro local basadas en campos de distribucion para la estimacionde disparidad (y en consecuencia, de profundidad) en sistemas de vision estereo para la seguridadactiva de un automovil, que tengan un buen desempeno respecto a los criterios de precision (en lareconstruccion del entorno), deteccion de oclusiones, y baja latencia para su uso en tiempo real.

La metodologıa propuesta para lograr este objetivo de tesis se resume con las siguientes metas a alcan-zar:

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4.3. Metas¬ Implementacion de algoritmos.

Se implementara en CPU la funcion FDF y las principales funciones de costo reportadas enla literatura (e.g. SAD, ZNCC, Census, MI) para la estimacion de un mapa de profundidad apartir de una imagen estereo. Especıficamente se usara la librerıa de procesamiento de imagenesOpenCV en una plataforma Linux.

­ Evaluacion de precision y robustez.Se realizara una busqueda de las bases de datos que proveen imagenes estereo. Se elegiran paresestereo para los cuales este disponible su ground truth. Se compararan los mapas de profundi-dad estimados con cada funcion de costo con respecto al ground truth para obtener una medidacuantificable de la precision. Ademas de la comparacion cuantitativa, se realizara una compara-cion cualitativa resaltando las caracterısticas de las funciones en casos de interes de cada imagen(e.g. zonas de saturacion, zonas de alto gradiente, etc.).El calculo de la precision se realizara considerando diferentes tamanos de mascara. Las image-nes seleccionadas para dicha valoracion deberan de abordar cuatro casos de estudio:

Imagenes sinteticas.Escenarios en interiores.Escenarios en exteriores bajo condiciones ambientales favorables.Escenarios en exteriores bajo condiciones ambientales adversas.

De esta manera, al analizar el comportamiento de la precision de las funciones de costo en cadacaso de estudio se podra establecer una medida de la robustez a variaciones de iluminacionde cada funcion. Mas especıficamente para el caso de la funcion FDF se podra determinar suviabilidad (en terminos de robustez) para ser usada en SSAV-BV.

® Evaluacion de latencia.Se calcularan los tiempos de procesamiento de cada funcion de costo. Se realizaran pruebas condiversas imagenes estereo y se obtendra un medida promedio de la latencia para cada funcion.Despues de esto, se buscara obtener una version de procesamiento paralelizado de cada funcionde costo (al menos en las etapas del algoritmo que sı son paralelizables). En particular se imple-mentaran las funciones ahora en GPU + CPU, usando las herramientas de programacion CUDApara este tipo de dispositivos. Cabe resaltar que la implementacion del codigo en GPU se tieneprevista para ser realizada por parte de otro colaborador del proyecto, el posdoctorante Dr. JorgeFrancisco Madrigal Dıaz. Finalmente, se realizara una comparacion de las latencias obtenidaspara ambas implementaciones (paralelizada y no paralelizada).

¯ Simulacion de un AMPL para SSAV-BV.Se simulara el algoritmo final de estimacion de mapa de profundidad usando FDF como funcionde costo. Se realizaran simulaciones que permitan comprobar el rendimiento del AMPL para unSSAV-BV, especıficamente para un sistema anticolision. El software que se utilizara sera Carsimen conjunto con el modulo Simulink (Matlab).

Las anteriores metas fueron planeadas para ser realizadas en un periodo de cuatro anos. Sin embargo,el proyecto doctoral aquı descrito es realizado en la modalidad de “Cambio de Institucion”, de acuerdo a loestablecido en el apartado 5.8 de la Guıa para Becarios Nacionales CONACYT (consultado al dıa de hoyen http://www.conacyt.mx/index.php /becarios-nacionales ).

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5. Resumen de actividades realizadas y por realizarAl finalizar el anterior avance de tesis se planeo realizar cuatro actividades para este semestre:

Aprobar el seminario “Protocolos de Investigacion”, a cargo del Dr. Enrique Stevens Navarro.

Aprobar el seminario “Etica Profesional”, a cargo del Dr. Andres Alejandro Valdez Fernandez.

Tener una nocion del puntaje TOEFL con el que se cuenta actualmente.

Realizar la redaccion y sometimiento del artıculo de publicacion.

5.1. Seminario “Protocolos de Investigacion”El semestre pasado no me inscribı al seminario de Protocolos de Investigacion ya que no podıa cubrir

el horario por cuestiones laborales. Es decir, es bien sabido que al finalizar mi beca tuve que explorar otrasopciones de ingresos economicos, con lo cual mi horario de disponibilidad para las actividades doctoralesse redujo. Sin embargo, despues de finalizar el anterior avance de tesis y al evaluar mi situacion en Coordi-nacion y el Comite, se me dio la oportunidad de presentar de ultimo momento todos los trabajos realizadospara tal seminario con el fin de poder aprobarlo a pesar de no haber podido asistir regularmente a las sesio-nes de clase. Por tanto, acudı con el Dr. Stevens para acordar la dinamica de mi evaluacion. Entregue todoslos trabajos necesarios y finalmente se aprobo el seminario.

5.2. Seminario “Etica Profesional”En el presente semestre me inscribı en este seminario; actualmente no se ha finalizado aun con el curso,

pero se prevee aprobarlo ya que se han realizado satisfactoriamente todas las actividades solicitadas hastael momento.

5.3. Puntaje TOEFLHasta el semestre pasado solo se habıan realizado pruebas de TOEFL iBT, ya que esa es la prueba que se

considera en el programa doctoral del IPICYT (mi institucion de origen). Por tanto, no se contaba con unanocion del puntaje que se tenıa en la prueba TOEFL ITP. Este semestre realice una prueba TOEFL ITP enel Departamento Universitario de Ingles; el puntaje obtenido fue de 483 puntos, como se ve en la siguienteimagen.

Este puntaje es inferior al requerido para titulacion, por tanto se planea realizar un curso intensivo depreparacion para el TOEFL en este verano.

5.4. Artıculo de publicacionActualmente todas las actividades concernientes al trabajo de investigacion han sido culminadas. Se han

obtenido resultados publicables, y en el presente semestre se trabajo en un artıculo de publicacion para susometimiento en la revista “Image Analysis and Stereology”, la cual es la revista oficial de la “InternationalSociety for Stereology and Image Analysis”.

A lo largo de mi preparacion doctoral se cometio el error de priorizar el tiempo a la realizacion de lainvestigacion, y no a la publicacion de resultados conforme estos se iban obteniendo. No se ha participadocon algun artıculo de congreso, y justamente esa falta de participacion ha resultado en que no se desarrollopaulatinamente la experiencia en la redaccion de artıculos para cierto jurado calificado. Por esta razon, el

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proceso de redaccion del artıculo fue mas lento de lo esperado. Se requirio hacer una mayor inversion detiempo para poder estructurar adecuadamente las ideas del artıculo; sobre todo para una revista tan pocoflexible como la mencionada. Actualmente ya se estan ajustando los ultimos detalles del artıculo, y se pre-vee someterlo en estos dıas. Se puede consultar la ultima version del artıculo en el siguiente enlace:

https://www.dropbox.com/sh/xp5xsz5l2kawru3/AABYXbalsMuBgDkKeZD8X1Uda?dl=0

En lo que respecta a las actividades del siguiente semestre, se planea culminar con la escritura de tesis y laaprobacion del ultimo de los seminarios por cursar, el cual es el “Seminario de Escritura Tecnica y Cientıfi-ca”. Ademas, se espera para entonces poder haber cubierto el requisito del idioma Ingles y la aceptacion delartıculo. Por otra parte, se planea seguir con la escritura de un segundo artıculo para su sometimiento en losmeses proximos. Todas estas actividades son especificadas en el cronograma de actividades de la siguienteseccion.

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6. Cronograma de actividades

SemestreActividad 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4Aprobacion del curso “Reconocimiento de Patrones” (UASLP) .Aprobacion del curso “Sistemas Embebidos” (UASLP) .Aprobacion del curso “Sistemas Hıbridos” (IPICYT) .Asistencia a curso “Proc. de Imagenes Dig.” como oyente (UASLP) .Aprobacion del seminario “Taller de redaccion cientıfica” (IPICYT) .Aprobacion del seminario “Ingles” (IPICYT) .Asistencia a seminarios interdisciplinarios (IPICYT) . . . . . .Busqueda y revision bibliografica . . . . . .Meta ¬ - Implementacion de algoritmos .Meta ­ - Evaluacion de precision y robustez . . .Meta ® - Evaluacion de latencia . . . .Meta ¯ - Simulacion de un AMPL para SSAV-BV .Aprobacion de cursos y seminarios no revalidados (UASLP) . . . o

Escritura y publicacion de resultados . . . . o

Escritura de tesis doctoral . . o

Defensa de tesis doctoral . o

. Etapas ya realizadas.. Etapas planeadas antes de realizar el cambio de institucion.o Etapas por concluir.

Referencias[1] “Seguridad activa: Evitar el accidente,” in Revista Trafico. Direccion General de Trafico,

Septiembre-Octubre 2001, pp. 30–32. [Online]. Available: http://www.dgt.es/revista/archivo/pdf/num150-2001P.30-32.pdf

[2] U. Franke and S. Gehrig, “How cars learned to see,” in 54th Photogrammetric Week, Stuttgart, Ger-many, September 9th 2013, pp. 3–10.

[3] S. Morales and R. Klette, “A third eye for performance evaluation in stereo sequence analysis,”in CAIP, ser. Lecture Notes in Computer Science, X. Jiang and N. Petkov, Eds., vol. 5702.Springer, 2009, pp. 1078–1086. [Online]. Available: http://dblp.uni-trier.de/db/conf/caip/caip2009.html#MoralesK09

[4] V. Suaste, D. Caudillo, B.-S. Shin, and R. Klette, “Third-eye stereo analysis evaluation enhanced bydata measures,” in MCPR, ser. Lecture Notes in Computer Science, J. A. Carrasco-Ochoa, J. F. M.Trinidad, J. S. Rodrıguez, and G. S. di Baja, Eds., vol. 7914. Springer, 2013, pp. 74–83. [Online].Available: http://dblp.uni-trier.de/db/conf/mcpr2/mcpr2013.html#SuasteCSK13

[5] “Global status report on road safety: time for action,” in World Health Organization (WHO), 2009.[Online]. Available: http://www.who.int/violence injury prevention/road safety status/2009/en

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[6] “Inappropriate speed,” in Road Safety Information. The Royal Society for the Prevention ofAccidents (ROSPA), January 2011. [Online]. Available: http://www.rospa.com/road-safety/advice/drivers/speed/inappropriate

[7] R. Benenson, M. Mathias, R. Timofte, and L. J. V. Gool, “Pedestrian detection at 100frames per second,” in CVPR. IEEE, 2012, pp. 2903–2910. [Online]. Available: http://dblp.uni-trier.de/db/conf/cvpr/cvpr2012.html#BenensonMTG12

[8] R. Zabih and J. Woodfill, “Non-parametric local transforms for computing visual correspondence,”in Proceedings of the Third European Conference on Computer Vision (Vol. II), ser. ECCV ’94.Secaucus, NJ, USA: Springer-Verlag New York, Inc., 1994, pp. 151–158. [Online]. Available:http://dl.acm.org/citation.cfm?id=200241.200258

[9] C. Zinner, M. Humenberger, K. Ambrosch, and W. Kubinger, “An optimized software-based implementation of a census-based stereo matching algorithm,” in ISVC (1), ser.Lecture Notes in Computer Science, G. Bebis, R. D. Boyle, B. Parvin, D. Koracin,P. Remagnino, F. M. Porikli, J. Peters, J. T. Klosowski, L. L. Arns, Y. K. Chun, T.-M.Rhyne, and L. Monroe, Eds., vol. 5358. Springer, 2008, pp. 216–227. [Online]. Available:http://dblp.uni-trier.de/db/conf/isvc/isvc2008-1.html#ZinnerHAK08

[10] H. Hirschmuller, P. R. Innocent, and J. M. Garibaldi, “Real-time correlation-based stereo vision withreduced border errors,” International Journal of Computer Vision, vol. 47, no. 1-3, pp. 229–246,2002. [Online]. Available: http://dblp.uni-trier.de/db/journals/ijcv/ijcv47.html#HirschmullerIG02

[11] M. Humenberger, C. Zinner, and W. Kubinger, “Performance evaluation of a census-based stereomatching algorithm on embedded and multi-core hardware,” in Image and Signal Processing andAnalysis, 2009. ISPA 2009. Proceedings of 6th International Symposium on, September 2009, pp.388–393.

[12] W. S. Fife and J. K. Archibald, “Improved census transforms for resource-optimized stereo vision,”IEEE Trans. Circuits Syst. Video Techn., vol. 23, no. 1, pp. 60–73, 2013. [Online]. Available:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/tcsv/tcsv23.html#FifeA13

[13] R. Spangenberg, T. Langner, and R. Rojas, “Weighted semi-global matching and center-symmetriccensus transform for robust driver assistance,” in CAIP (2), ser. Lecture Notes in Computer Science,R. C. Wilson, E. R. Hancock, A. G. Bors, and W. A. P. Smith, Eds., vol. 8048. Springer, 2013, pp.34–41. [Online]. Available: http://dblp.uni-trier.de/db/conf/caip/caip2013-2.html#SpangenbergLR13

[14] L. Ma, J. Li, J. Ma, and H. Zhang, “A modified census transform based on the neighborhoodinformation for stereo matching algorithm,” in ICIG. IEEE, 2013, pp. 533–538. [Online]. Available:http://dblp.uni-trier.de/db/conf/icig/icig2013.html#MaLMZ13

[15] X. Luan, H. Zhou, F. Yu, X. Li, B. Xue, and D. Song, “A robust local census-based stereo matchinginsensitive to illumination changes,” in Information and Automation (ICIA), 2012 International Con-ference on, June 2012, pp. 801–805.

[16] X. Luan, F. Yu, H. Zhou, X. Li, D. Song, and B. Wu, “Illumination-robust area-based stereo matchingwith improved census transform,” in Measurement, Information and Control (MIC), 2012 Internatio-nal Conference on, vol. 1, May 2012, pp. 194–197.

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[17] B. Mears, L. Sevilla-Lara, and E. G. Learned-Miller, “Distribution fields with adaptive kernels forlarge displacement image alignment,” in British Machine Vision Conference, BMVC 2013, Bristol,UK, September 9-13, 2013, 2013. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.5244/C.27.17

[18] L. Sevilla-Lara and E. G. Learned-Miller, “Distribution fields for tracking.” in CVPR. IEEEComputer Society, 2012, pp. 1910–1917. [Online]. Available: http://dblp.uni-trier.de/db/conf/cvpr/cvpr2012.html#Sevilla-LaraL12

[19] J. F. Vigueras-Gomez, P. Batres-Valerio, and E. Arce-Santana, “Predictibilidad en el registro de pa-trones mediante aproximaciones separables de la funcion kernel,” in XLV Congreso de la SociedadMatematica Mexicana. Queretaro, Mexico: SMM, Noviembre 2012.

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