diseÑo de experimentos ing. felipe llaugel introducción a los diseños factoriales
TRANSCRIPT
![Page 1: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/1.jpg)
DISEDISEÑO DE EXPERIMENTOSÑO DE EXPERIMENTOS
Ing. Felipe Llaugel
Introducción a los Diseños Factoriales
![Page 2: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/2.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
En muchos experimentos se deben estudiar el efecto de dos o
mas factores. Para estas situaciones existen los diseños
factoriales, en los cuales todas las combinaciones de los
niveles de dos o mas factores son probadas. Por ejemplo si
hay a niveles de un factor A y b niveles de un factor b, deben
hacerse pruebas para ab combinaciones de factores. Estos
tipos de diseños se llaman diseños factoriales completos.
DISEÑO FACTORIAL
![Page 3: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/3.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Los diseños factoriales son muy útiles para investigar los efectos de los factores individuales (efectos principales) así como también los efectos debidos a las interacciones entre los factores.
Ventajas de los diseños factorialesVentajas de los diseños factoriales
![Page 4: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/4.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
En este experimento se desea saber el efecto
que tiene el tipo de material y la temperatura de
proceso en la vida útil de baterías. En la
siguiente tabla se resumen los resultados de
pruebas de vida de 36 baterías a con tres
diferentes materiales y a tres diferentes
temperaturas de proceso.
Diseño Factorial de dos FactoresEjemplo para variables discretas
Diseño Factorial de dos FactoresEjemplo para variables discretas
![Page 5: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/5.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Resultados de prueba de vida de bateríasTiempo en horas
TemperaturaMaterial 15 70 125 yi..
1 130, 15574, 180
34, 4080, 75
20, 7082, 58
998
2 150, 188159, 126
136, 122106, 115
25, 7058, 45
1300
3 138, 110168, 160
174, 120150, 139
96, 10482, 60
1501
y.j. 1738 1291 770 3799
![Page 6: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/6.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
ANÁLISIS DE VARIANZA PARA DOS FACTORES
Fuente deV ariación
Sum a deC uadrados
G rados deL ibertad
C uadrados m edios F 0
T ratam ien toA
SS A a - 1A
AMS SSa
1
A
E
MSM S
T ratam ien toB
SS B b - 1B
BMS SSb
1
B
E
MSM S
In teracción SS A B (a -1 )(b -1)AB
ABMS SSa b
( )( )1 1
AB
E
MSM S
E rror SS E ab(n -1)E
EMS SSab n
( )1
T otal SS T abn - 1
![Page 7: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/7.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Donde:
T ijkk
n
j
b
i
a
SS yyabn
2
2
111
...
Ai
i
a
SSy ybn abn
.. ...
2 2
1B
j
j
b
SSy yan abn
. . ...
2 2
1
AB subtotal A BSS SS SS SS E T subtotalSS SS SS
subtotal
ij
j
b
i
a
SSy yn abn
. ...
2
11
2
![Page 8: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/8.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Resolviendo:
TSS 2 2 2 22
130 155 74 60 379936
77 646 97... , .
materialSS
2 2 2 2
998 1300 1501 37993 4 36
10 683 72( )( )
, .
TemperaturalSS
2 2 2 2
1738 1291 770 37993 4 36
39 118 72( )( )
, .
int
..., . , . .
eraccionlSS
2 2 2 2
539 229 342 37994 36
10 683 72 39 118 72 9613 78
ESS 77 646 97 10 683 72 39 118 72 9613 78 18 230 75, . , . , . . , .
![Page 9: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/9.jpg)
Ing. Felipe Llaugel
DISEÑO FACTORIAL
Tabla ANOVAFuente devariación
Suma deCuadrados
Grados deLibertad
Cuadradosmedios
F0
Material 10,683.72 2 5,341.86 7.91Temperatura 39,118.72 2 19,558.36 28.97Interacción 9,613.78 4 2,403.44 3.56Error 18,230.75 27 675.21Total 77,646.97 35
Para un nivel de significación de 0.05, tenemos que F 0.05,4,27 = 2.73 lo que indica que la interacción entre el material y la temperatura es significativa. También F 0.05,2,27 = 3.35, esto indica que tanto el material como la temperatura tienen un efecto significativo en la vida de las baterías.
![Page 10: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/10.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (1 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (1 de 20)
![Page 11: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/11.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (2 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (2 de 20)
![Page 12: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/12.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (3 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (3 de 20)
![Page 13: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/13.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (4 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (4 de 20)
Orden propuesto por minitab
![Page 14: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/14.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (5 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (5 de 20)
![Page 15: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (6 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (6 de 20)
Orden para captura
![Page 16: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/16.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (7 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (7 de 20)
Data capturada
![Page 17: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/17.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (8 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (8 de 20)
![Page 18: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/18.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (9 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (9 de 20)
![Page 19: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/19.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (10 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (10 de 20)
![Page 20: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/20.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (11 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (11 de 20)
![Page 21: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/21.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (12 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (12 de 20)
![Page 22: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/22.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (13 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (13 de 20)
![Page 23: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/23.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (14 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (14 de 20)
![Page 24: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/24.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (15 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (15 de 20)
![Page 25: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/25.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (16 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (16 de 20)
![Page 26: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/26.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (17 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (17 de 20)
![Page 27: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (18 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (18 de 20)
![Page 28: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/28.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (19 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (19 de 20)
![Page 29: DISEÑO DE EXPERIMENTOS Ing. Felipe Llaugel Introducción a los Diseños Factoriales](https://reader033.vdocumento.com/reader033/viewer/2022061215/54ac623d497959bc0a8b4943/html5/thumbnails/29.jpg)
Ejercicio 5.1 con MINITAB (20 de 20)Ejercicio 5.1 con MINITAB (20 de 20)