diseno de experiementos

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DISEÑO EXPERIMENTAL APLICADO A LA EXTRACCIÓN DE ACEITE DE LA ALMENDRA DEL COROZO LEIDY PAOLA DURÁN PLAZAS NATHALIA ANDREA OCHOA RODRIGUEZ UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ANALISIS DE VARIABLES BUCARAMANGA 2014

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  • DISEO EXPERIMENTAL APLICADO A LA EXTRACCIN DE

    ACEITE DE LA ALMENDRA DEL COROZO

    LEIDY PAOLA DURN PLAZAS

    NATHALIA ANDREA OCHOA RODRIGUEZ

    UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

    ANALISIS DE VARIABLES

    BUCARAMANGA

    2014

  • 1

    TABLA DE CONTENIDO

    INTRODUCCION ..............................................................................................................................2

    OBJETIVO .........................................................................................................................................3

    MARCO TEORICO ...........................................................................................................................4

    EXPERIMENTOS FACTORIALES ............................................................................................4

    Experimentos factoriales de dos factores........................................................................4

    Anlisis de varianza en dos sentidos ................................................................................5

    ANALISIS ...........................................................................................................................................9

    CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 11

    BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 12

  • 2

    INTRODUCCION

    Un diseo experimental me permite determinar la condiciones ms adecuadas para

    la extraccin de la almendra de corozo perteneciente a la especie ACROCOMIA ,

    para inferir a partir de las propiedades fisicoqumicas del mismo posibles usos, la

    palmera posee un tallo espinoso, largo y areo de 4 a 16 metros de alto y de 10 a

    35 centmetros de dimetro, cubierto con espinas fuertes y largas, hasta de 6

    centmetros de largo [1] por hectrea se calcula alrededor de 150 a 200 palmas,

    los frutos de forma esfrica y con dimensiones aproximadas de 26-49mm.

    La extraccin de aceite se realiz por dos procedimientos, arrastre con vapor y

    extraccin con n-hexano, con la finalidad de seleccionar el mtodo ms adecuado

    y aplicar un diseo experimental 32 estudiando el efecto sobre el porcentaje de

    extraccin de aceite del tiempo de extraccin, tamao de partcula y la interaccin

    de ambos.

  • 3

    OBJETIVO

    Determinar la influencia del tamao de partcula y el tiempo de extraccin en

    la extraccin de aceite de almendra del corozo mediante el anlisis de

    varianza.

  • 4

    MARCO TEORICO

    EXPERIMENTOS FACTORIALES

    Son aquellos experimentos en los que se estudia simultneamente dos o ms

    factores y donde los tratamientos se forman por la combinacin de los

    diferentes niveles de cada uno de los factores.

    Los experimentos factoriales se emplean en todos los campos de la

    investigacin, son muy tiles en investigaciones exploratorias en las que

    poco se sabe acerca de muchos factores. Muy frecuentemente usados en

    investigaciones comparativas.

    Experimentos factoriales de dos factores

    Se consideran dos factores A y B con a y b niveles respectivamente. Se

    tienen a b combinaciones o posibles tratamientos y n observaciones

    para cada tratamiento, esto es, un diseo balanceado. El modelo es:

    para i = 1, . . . , a j = 1, . . . , b, k = 1, . . . , n donde:

    : efecto medio global : es el efecto incremental sobre la media causada por el nivel i

    del factor A.

    : el efecto incremental sobre la media causada por el nivel j del factor B.

    ( ): el efecto incremental sobre la media causada por la interaccin del nivel i del factor A y el nivel j del factor B.

    : el trmino de error

    Es tamos interesados en probar la hiptesis de ningn efecto significativo

    del factor A, ningn efecto significativo del factor B, y ninguna interaccin

    significativa AB.

    Adems supondremos que:

  • 5

    De esta forma se obtiene:

    Puesto que hay dos factores bajo estudio, el procedimiento que se emplea

    se llama anlisis de varianza en dos sentidos.

    Anlisis de varianza en dos sentidos Suponga que los factores A y B son fijos. Esto es, los niveles a del factor

    A y los niveles b del factor B son elegidos en forma especfica por el

    experimentador, y las deducciones se confinan solo a estos niveles.

    Sea .. , el total de las observaciones bajo el nivel i-simo del factor A, .. el total de las observaciones bajo el nivel j-simo del factor B, . el

    total de las observaciones en la celda ij-sima, y como el gran total de todas las observaciones.

    .. =

    =1

    =1

    .. =..

    = 1,2, ,

    .. =

    =1

    =1

    .. =..

    = 1,2, ,

  • 6

    . =

    =1

    . =.

    = 1,2, , = 1,2, ,

    ... =

    =1

    =1

    =1

    =

    La tcnica de anlisis de la varianza se utilizar en los siguientes

    contrastes de hiptesis:

    Para contrastar estas hiptesis, descomponemos la suma de cuadrados

    total en la siguiente suma de cuadrados:

    = + +

    = 2

    =1

    =1

    =1

    2

    La suma de cuadrados para los efectos principales es:

  • 7

    = ..

    2

    =1

    ...

    2

    = ..

    2

    =1

    ...

    2

    Suma de cuadrados de la interaccin

    I. Primero se calcula la suma de cuadrados debido a subtotales

    =

    2

    =1

    =1

    2

    II. Se calcula como:

    =

    El error de la suma de cuadrados de halla de la siguiente manera:

    =

    =

    La tabla de anlisis de varianza es:

    Entonces:

    1) Rechazamos 0: 1= == 0 al nivel cuando

  • 8

    > 1,(1);

    2) Rechazamos 0: 1 = = = 0 al nivel cuando

    > 1,(1);

    3) Rechazamos 0: ( )11 = = ( ) = 0 al nivel cuando

    > (1)(1),(1);

  • 9

    ANALISIS

    Diseo experimental aplicado a la extraccin de aceite de la almendra del corozo.

    La extraccin del aceite de almendra del corozo se realizo mediante dos mtodos:

    arrastre de vapor y extraccin con n-hexano, en donde de eligi la extraccin con

    n-hexano por presentar un mejor rendimiento debido a la afinidad qumica existente

    entre el aceite extrado con el n-hexano.

    Variables de respuesta: Porcentaje de aceite extrado (Rendimiento de extraccin)

    Variables independientes: Tamao de partcula y tiempo de extraccin

    El tamao de partcula se seleccion usando tres tamices con abertura de 0.65,

    1.18, y 1.65 mm, con tiempos de extraccin de 3, 4, 5 horas y dejando como

    constante las masa de la almendra de 5 gr.

    El diseo experimental escogido fue el diseo factorial, el cual permite ver la

    influencia de cada variable en el proceso y la interaccin entre estas.

    En la tabla1 se observan los porcentajes de aceite extrado para los diferentes

    tiempos y tamaos de partculas

    TAMAO DE PARTICULA (A) TIEMPO DE EXTRACCION (B)

    3 4 5

    1,68 30,1 35,8 37,1

    31,2 33,6 39,1

    1,8 39,7 44,9 45,2

    37,2 43,9 45,8

    0,65 45,8 48,1 49,2

    45,9 48,1 48,9

    Desarrollo del diseo de experimento

  • 10

    = 3 ; = 3 ; = 2

    =206,92 + 256,73 + 2862

    3 2

    749,62

    3 3 2= 533,0744444

    =229,92 + 254,43 + 265,32

    3 2

    749,62

    3 3 2= 109,5677778

    =61,32 + 69,43 + + 98,12

    2

    749,62

    3 3 2 = 14,4222

    = 30,12 + 31,23 + + 48,92

    749,62

    3 3 2= 665,9444

    = = 8,88

    FUENTE DE VARIACION SC GL MC F0

    TAMAO DE PARTICULA (A) 533,0744444 2 266,5372222 270,139077

    TIEMPO DE EXTRACCION (B) 109,5677778 2 54,78388889 55,5242117

    INTERACCION 14,42222222 4 3,605555556 3,65427928

    ERROR 8,88 9 0,986666667

    TOTAL 665,9444444 17

    2,9,00.5 = 4,26

    Del anlisis de varianza se puede concluir que el tamao de partcula y el tiempo

    de extraccin afectan el porcentaje de extraccin de aceite. Adems no hay

    interaccin entre el tamao de partcula y el tiempo de extraccin debido a que:

    < 2,9,00.5

  • 11

    CONCLUSIONES

    La tcnica de extraccin con hexano, result ser mejor que la de arrastre con vapor,

    ya que se obtiene mayor porcentaje de aceite extrado. El tiempo de extraccin,

    tamao de partcula y la interaccin de ambos, influyen significativamente en el

    porcentaje de aceite obtenido, para un nivel de significacin del 5%.

  • 12

    BIBLIOGRAFIA

    ARVELEZ, Amrica. MIERES, Alberto. HERNNDEZ, Carlos.

    Experimental design applied to the oil extraction of the corozos kernel

    (Acrocomia aculeata). Revista Tcnica de la Facultad de Ingeniera

    Universidad del Zulia.2008

    Douglas C. Montgomery. Probabilidad y estadstica para ingeniera y

    administracin. Tercera edicin. Mexico,1996