diseño de elementos estructurales tipicos para un edificio

7/21/2019 Diseño de Elementos Estructurales Tipicos Para Un Edificio

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UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.

“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO

DE ESTRUCTURAS DE ACERO UTILIZANDO LAS ESPECIFICACIONESAISC 2005”

PRESENTADO POR:



AUTORIDADES UNIVERSITARIAS

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

RECTORA:

Dra. Maria Isabel Rodríguez

VICERRECTOR ACADEMICO:

Ing. Joaquín Orlando Machuca Gómez

SECRETARIA GENERAL:

Licda. Alicia Margarita Rivas de Recinos



UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.

TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OPCIÓN AL GRADO DE:

INGENIERO CIVIL

TITULO:

“DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPOS PARA UN EDIFICIODE ESTRUCTURAS DE ACERO UTILIZANDO LAS ESPECIFICACIONES

AISC 2005”



TRABAJO DE GRADUACION APROBADO POR:

___________________________________________

Ing. Luis Orlando Méndez Castro

DOCENTE DIRECTOR



AGRADECIMIENTOS.

Agradecemos a Dios Todopoderoso por habernos permitido realizar esta

etapa de nuestra vida, por haber iluminado nuestro camino y habernos dado lasabiduría necesaria para poder salir adelante.

A la Universidad, por sentirnos orgullosos de decir que somos hijos

suyos.

A nuestro Director de Tesis Ingeniero Luis Orlando Méndez Castro por



DEDICATORIA

A DIOS TODOPODEROSO: porque gracias a el he cumplido una de mis

mayores metas, por haberme dado la sabiduría, la fuerza para levantarme

cuando me sentí derrotado, por haberme regalado unos padres tan maravillosos

que siempre estuvieron con migo, por haber puesto en mi camino amigos queme apoyaron incondicionalmente para lograr este triunfo.

A MIS PADRES: Argelia, y German, por sus consejos, su apoyo incondicional,

por los principios y la disciplina que inculcaron en mi, el amor y todo el esfuerzo

y sacrificio que hicieron para que recibiera una buena educación y lograra asíeste triunfo.

A MIS HERMANAS: Yasmín, Yesika, Karla y Karina, por su apoyo,



DEDICATORIA

A DIOS: Por brindarme salud y vida hasta este momento y poder llegar a

la finalización de mi trabajo de graduación.

A MIS PADRES: Maria Magdalena Arévalo por su apoyo y sacrificio

incansable y sobre todo confiar en mi durante todo este tiempo y Ruben Abilio

Mejía que de una u otra manera siempre estuvo pendiente de mi camino.

A MIS ABUELOS: Ana Sofía Parada y Santiago Mejía por sus consejos

y su palabras de animo durante todos mis estudios hasta el momento.

A MIS HERMANOS: Por ayudarme cuando los he necesitado, en

especial a Eduardo.



DEDICATORIA

A DIOS TODO PODEROSO, por todas las bendiciones que ha derramado en

mi vida, sabiduría y confianza para poder culminar satisfactoriamente esta

etapa de mi vida.

A MIS PADRES, Jorge Alberto y Emma Dorila por todo su amor y apoyo a lo

largo de mi vida.

A MI HERMANO PEDRO JOSE, por todo su apoyo y confianza.

A MI NOVIA CECILIA, por ser un apoyo incondicional en mi vida.



Simbología Utilizada

=1 A Área de apoyo de una placa de apoyo o placa base de columna.

=2 A Área total de apoyo para una placa de apoyo de columna.

=e A Área neta efectiva.= g A Área total.

=w A Área del alma.

=′ A Distancia entre el centro del perno de anclaje y la columna.

= B Ancho de placa de apoyo o de placa base.

=bC Factor de gradiente de momento para la resistencia lateral torsional.

=mC Factor de modificación de momento.

=wC Constante de alabeo.



= y I Momento de inercia con respecto al eje “y”.

= J Constante de torsión, momento polar de inercia.

= K Factor de longitud efectiva para miembros en compresión.

=b L Longitud no soportada de una viga.

= p L Máxima longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateraltorsional no se presenta.

=r L Longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateral torsional

elástico ocurrirá.

=−22 M Momento con respecto al eje “y”.

=−33 M Momento con respecto al eje “x”.

=n M Resistencia nominal por flexión.

= p M Momento plástico.



=uV Fuerza cortante por carga factorizada.

=21 , X X Constantes utilizadas para el cálculo de la resistencia nominal por

flexión.

=1Y Distancia del eje neutro plástico a la parte superior del acero en una viga

compuesta.=2Y Distancia de la parte superior del acero a la fuerza de compresión

resultante en el concreto de una viga compuesta.

= Z Módulo de sección plástico.

= x Z Módulo plástico de sección respecto al eje “x”.

= y Z Módulo plástico de sección respecto al eje”y”.

=∆ Deflexión.

=λ Razón ancho-espesor.

=λ Parámetro de esbeltez para miembros en conexión.



INDICE

Introducción.. xix

CAPITULO I – ANTEPROYECTO

1.1 Antecedentes... 221.2 Planteamiento del Problema.. 30

1.3 Justificación.. 32

1.4 Objetivos... 33

1.5 Alcances... 34

1.6 Limitaciones de la Investigación... 35

CAPITULO II – MARCO TEORICO

2.1 Generalidades del Acero... 37



2.7.1.3 Áreas netas... 60

2.7.1.4 Áreas netas efectivas...... 62

2.7.1.5 Bloque de cortante... 66

2.7.1.6 Selección de perfiles sometidos a tensión... 70

2.7.2 Miembros cargados axialmente en compresión... 73

2.7.2.1 Consideraciones generales.... 73

2.7.2.2 Perfiles usados para columnas... 74

2.7.2.3 Desarrollo de las formulas para columnas... 75

2.7.2.4 La formula de Euler.. 76

2.7.2.5 Restricciones en los extremos y longitud efectiva de una

Columna. 77

2.7.2.6 Elementos atiesados y no atiesados 81

2.7.2.7 Formulas para columnas.. 83

2.7.2.8 Relaciones de esbeltez máximas... 84



2.7.3.9 Pandeo elástico, zona 3.. 110

2.7.3.10 Graficas de diseño. 112

2.7.3.11 Fuerzas y esfuerzos cortantes.... 116

2.7.3.12 Deflexiones.. 118

2.7.3.13 Almas y patines con cargas concentradas. 120

2.7.3.14 Flexión asimétrica... 125

2.7.4 Vigas – Columnas..... 126

2.7.4.1 Generalidades... 126

2.7.4.2 Formulas de Interacción.. 128

2.7.4.3 Pandeo local del alma en vigas – columnas. 129

2.7.4.4 Marcos contraventeados versus marcos no contraventeados.. 130

2.7.4.5 Miembros en marcos contraventeados.... 132

2.7.4.6 Miembros en marcos no contraventeados... 135

2.7.5 Sistemas de entrepiso.. 139



2.8.5 Diseño de conexiones estándar soldadas. 167

2.8.6 Conexiones a base de una sola placa o de placa de cortante... 168

2.8.7 Conexiones con placa extrema de cortante.. 169

2.8.8 Diseño de conexiones resistentes a momento. 170

2.8.9 Atiesadores de almas de columna.... 171

2.9 Conexiones atornilladas

2.9.1 Tipos de tornillos... 174

2.9.2 Ventajas de los tornillos de alta resistencia.. 175

2.9.3 Tamaños de los agujeros para tornillos.... 177

2.9.4 Separación y distancias a bordes de tornillos.. 178

2.9.5 Conexión tipo fricción... 183

2.10 Conexiones soldadas

2.10.1 Ventajas de la soldadura 185

2.10.2 Tipos de Soldadura. 186



3.4 Planos arquitectónicos.. 225

CAPITULO IV – ANALISIS ESTRUCTURAL

4.1 Análisis estructural utilizando el programa ETABs 227

4.1.1 Guía para realizar el análisis estructura utilizando el programa ETABs 229

4.1.2 Salida de datos de análisis del programa ETABs. 254

4.2 Análisis manual de la estructura.. 264

CAPITULO V – DISEÑO ESTRUCTURAL

5.1 Diseño estructural de vigas.. 303

5.2 Diseño estructural de columnas.. 315

5.3 Diseño estructural de conexión con placa de extremo. 327

5.4 Diseño estructural de conexión soldada.... 335

5.5 Diseño estructural de conexión con placas en los patines de la viga.. 341

5.6 Diseño estructural de conexión viga – columna al alma de la columna... 348



Tabla A-5-4. Resultados de interacción para columna C1.... 383

Tabla A-5-5. Hoja de salida del programa ETABs.. 387

Tabla A-5-6. Resultados de análisis para diseño de conexión

viga – columna a patín de columna.. 388

Tabla A-5-7. Hoja de salida del programa ETABs 389

Tabla A-5-8. Resultados de análisis para diseño de conexión

viga – columna al alma de la columna..... 390

Tabla A-5-9. Hoja de salida del programa Etabas.. 391

Tabla A-5-10. Resultados de análisis para diseño de conexión viga – viga 392

Tabla A-5-11. Hoja de salida del programa ETABs. 393

Tabla A-5-12. Resultados de análisis para diseño de conexión columna -columna. 394

Tabla A-5-13. Calculo del factor K en la dirección “y”... 395

Tabla A-5-14. Calculo del factor K en la dirección “x”... 395



compresión..... 410

Tabla B5-13. Áreas efectivas de cortante. 411

ANEXOS C

Planos arquitectónicos.. 413

ANEXOS D

Planos de diseño 423



INTRODUCCION

En la actualidad el acero estructural se ha convertido en el material más

utilizado en la construcción de grandes estructuras, por lo que en este trabajo

se presentan los principales tipos de acero que existen en nuestro medio, las

formas en que estos se encuentran, así como los diferentes métodos de análisis

y diseño de estructuras de acero, entre los cuales están el ASD y LRFD

presentando las principales diferencias, ventajas y desventajas cuando se

diseña con uno u otro método.

El diseño de elementos estructurales de acero se rige por una serie denormas, códigos y especificaciones, las cuales son actualizadas

constantemente; haciéndose necesaria la incorporación de estas

actualizaciones en los nuevos diseños por lo que se abordarán los



En todos los procedimientos de diseño que se estudian en este

documento se aplica la normativa más reciente del Instituto Americano de

Construcción en Acero en base al método LRFD.

También se incluyen los planos arquitectónicos que sirvieron como base

para elaborar el modelo tridimensional a analizar, de igual forma se incluyen los

planos de los diferentes diseños estructurales que se abordaron.



CAPITULO 1



CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil

1.1 Antecedentes

Los primeros usos del hierro, componente principal del acero, fueron en

la fabricación de pequeñas herramientas, aproximadamente 4000 años antes

de la era cristiana (Murphy, 1957). Este material se usaba en forma de hierro

forjado, que se producía calentando el mineral en hornos de carbón. En la

última parte del siglo XVIII y principio del XIX, el hierro colado y el hierro forjado

se usaron en varios tipos de puentes. El acero, aleación principalmente de

hierro y carbono, con menos impurezas y menos carbono que el hierro colado,

fue usado primero en la construcción pesada en el siglo XIX. En Estados

Unidos, el primer puente ferroviario de acero estructural fue el puente Eads,construido en 1874 en St. Louis, Missouri (Tall, 1964). En 1884 fue terminado

en Chicago el primer edificio con estructura de acero.




Después de construida esta torre se consideró que todos los demás

prodigios eran realizables y se proyectaron obras metálicas de todos los

géneros.

El desarrollo mundial del uso del acero en distintos ámbitos, tuvo su

impulso inicial en países como Inglaterra, Francia y Estados Unidos. Muestra de

ello es un puente de arco, terminado de construir en 1779 en Inglaterra, que ha

sido considerado el primer logro importante de Obras Públicas en Europa.

Tanto el hombre como el impulso a la ingeniería y arquitectura han sido

factores que han permitido pasar de puentes de acero de 30 metros a fines delsiglo XVIII, a estructuras de más de 2 kilómetros en nuestros días. Así también,

de pequeños edificios a mediados del siglo XIX a estructuras como las Torres

Petronas de Kuala Lumpur, ubicadas en Malasia y con más de 450 metros de




edificio enmarcado totalmente con acero estructural era el segundo edificio de

Rand-McNally, terminado en Chicago en 1890.

Durante estos años las diversas fundidoras forjaron sus propias formas

individuales y publicaron los catálogos que proporcionaban las dimensiones, el

peso, y otras características de estas formas. En 1896, la asociación de

fabricantes de acero americanos (ahora el Instituto Americano del Hierro y del

Acero, AISI), hizo los primeros esfuerzos de estandarizar formas. Hoy, casi

todas las formas estructurales se estandarizan, aunque sus dimensiones

exactas pueden variar apenas un poco de fundición en fundición.

Los edificios deben diseñarse y construirse de acuerdo con lasespecificaciones de un reglamento de construcción. Un reglamento de

construcción tiene fuerza legal y es administrado por una entidad

gubernamental como una ciudad, un municipio o para algunas áreas




mantenida al día por un comité del AISC que comprende practicantes de la

ingeniería estructural, educadores, productores de acero y fabricantes de

estructuras. Periódicamente se publican nuevas ediciones y, siempre que es

necesaria una revisión intermedia, se editan suplementos. El diseño por

esfuerzos permisibles ha sido el principal método usado para los edificios de

acero estructural desde que las primeras Especificaciones AISC fueron editadas

en 1923, aunque recientes ediciones han contenido estipulaciones para el

diseño plástico. En 1986, el AISC editó la primera especificación para el diseño

por factores de carga y resistencia de edificios de acero estructural y un libro

paralelo, el Manual of Steel Construction (Manual de construcción en acero). El

propósito de esos dos documentos es proporcionar un diseño alternativo aldiseño por esfuerzos permisibles, tal como el diseño plástico es también una

alternativa. La segunda edición del Manual (AISC, 1994), incluye las

Especificaciones AISC de 1993. Las Especificaciones de Diseño por Cargas y




de diseño para puentes permiten el diseño por esfuerzos permisibles para la

publicación de las Normas AASHTO de 1992 y el diseño por factores de carga y

resistencia para la publicación AASHTO LRFD de 1994. Las publicaciones más

recientes de estas especificaciones son las siguientes:

• Standard Specifications for Structural Concrete ACI 301-05 with SelectedACI Reference (Año 2005).

• AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2004), U.S. and Metric, 3rd

Edition with 2005 and 2006 Interims.

Las Especificaciones AISC son publicadas como un documentoindependiente, pero son también parte del Manual de construcción en acero.

Para la última década, el método del LRFD ha sido enseñado a la mayor parte

de los estudiantes en las universidades. Sin embargo, una proporción algo




En El Salvador, existe un Reglamento denominado "Reglamento para la

Seguridad Estructural de Las Construcciones" (RESESCO), el cual fue

publicado en el diario oficial el 30 de Octubre de 1996, y entró en vigencia a

partir del 7 de noviembre del mismo año. Este reglamento viene acompañado

por una serie de Normas Técnicas que son parte del Reglamento.

La Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras de Acero de

El Salvador está basada principalmente en el Manual of Steel Construction

ASD.

En nuestro país se han realizados investigaciones afines en cuanto a

edificios con estructuras de acero, entre las que podemos mencionar:

Tesis de la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas,

“Métodos de fijación de pernos y barras de acero en concreto endurecido”




basado en el método de elementos finitos) por medio de un ejemplo, el cual se

analiza y diseña utilizando el método propuesto por la NTDS (Norma Técnica

para el Diseño por Sismo, Reglamento para la Seguridad Estructural de las

Construcciones, Ministerio de Obras Públicas, San Salvador, 1997), estos

resultados se comparan con los obtenidos con la ayuda del programa ETABS.

Partiendo de que el ejemplo de calibración dio resultados satisfactorios decomparación, la parte de los diseños de edificios se realiza con la ayuda del

programa ETABS utilizando para el diseño el método de resistencia última

AISC-LRFD. Con el objeto de obtener un diseño óptimo.

Tesis de la Universidad de El Salvador, “Vulnerabilidad sísmica deestructuras de edificios de concreto reforzado y acero"

Año: 1999

Vulnerabilidad de los Edificios a ser dañados por sismos, incluyendo




Contiene procedimientos para el diseño de conexiones en edificios a

base de marcos no arriostrados de acero estructural con perfiles W,

presentando los fundamentos teóricos en que se basa su diseño y brindando

una metodología práctica para su proporcionamiento, conforme a la

reglamentación del AISC – ASD (Instituto Americano de la Construcción en

Acero – Diseño por Esfuerzos Permisibles) y de la FEMA (Agencia Federal parael Manejo de Emergencias).




1.2 Planteamiento del Problema.

En la actualidad, ya se construyen edificios con estructuras de acero con

mucha notoriedad en nuestro país, pero la situación en este momento es que

no se utilizan mucho las estructuras de acero en la ciudad de San Miguel,

debido al poco conocimiento con respecto al análisis, diseño y construcción deeste tipo de estructuras. Por lo tanto sería necesario fomentar el desarrollo de

esta área de la ingeniería.

Es posible que una construcción con acero estructural resulte con un

costo bajo o alto; rápida de construir o quizás más segura estructuralmente, quelas construcciones con concreto u otro material. En este sentido, lo que se

busca es evaluar otro tipo de proceso de diseño que pueda proporcionar

mejores beneficios para la construcción de edificios.




en el plan de estudio de la carrera de ingeniería civil, la materia de estructuras

de acero se ha comenzado a impartir hace muy poco tiempo.

Es importante que la materia de estructuras de acero se desarrolle en

una forma más integral y completa, con el fin de mejorar la calidad de los

egresados de la Universidad y al mismo tiempo se tenga mayor fundamento,para abordar el área de las estructuras de acero, en cuanto al material

bibliográfico y software reciente que permitan realizar un diseño seguro,

funcional y factible.




1.3 Justificación.

A medida que la ciencia avanza, los materiales y los procesos

constructivos también lo hacen. Actualmente en nuestro país también está

incrementando el uso de estructuras con perfiles de acero para la construcción

de edificios, puentes, entre otros; esto implica que también incrementa lademanda de diseños estructurales. Para garantizar estos requisitos es

necesario el uso de normas o códigos de diseño, información técnica

especializada, métodos de análisis, diseño y herramientas computacionales

actualizadas, etc.

En la actualidad, uno de los objetivos para todo ingeniero o diseñador

estructurista es estar a la vanguardia en el diseño de estructuras de acero, de

manera que explorar e investigar sobre este tipo de procesos y materiales




1.4 Objetivos.

Objetivo General:

Diseñar elementos estructurales típicos para un edificio deestructuras de acero utilizando las normas del AISC 2005.

Objetivos Específicos:

Poner en práctica los procesos de diseño estructural para

edificios de acero, según las Especificaciones para Edificios




1.5 Alcances.

Utilización de normas y bibliografía recientes.

Se realizará un diseño utilizando las especificaciones para

edificios de acero estructural del Instituto Americano de Construcciónen Acero 2005 (Specification for Strutural Steel Buildings, AISC 2005).

Procesos de análisis.

El análisis de la estructura se realizará por medio de un softwareespecializado en el área de análisis y diseño estructural.

Diseño estructural de elementos típicos en edificios.




1.6 Limitantes de la Investigación.

Se diseñará la estructura de un edificio de tres niveles con sistema

estructural compuesto por marcos de acero tridimensionales.

El sistema de cubierta de techo para el edificio será losa de concreto

reforzado.

Como en El Salvador no existen normas recientes de diseño para

edificios de estructuras de acero, se utilizarán las especificaciones deDiseño por Carga y Resistencias Factoradas (Load and Resistance

Factor Design, LRFD) del Instituto Americano de Construcción en

Acero (American Institute of Steel Construction, AISC) del 2005, para



CAPITULO 2



CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil

2.1 Generalidades del Acero.

Uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil, más

adaptable y más ampliamente usado es el acero. A un precio relativamente

bajo, el acero combina la resistencia y la posibilidad de ser trabajado, además,

sus propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades

específicas mediante tratamientos con calor, trabajo mecánico o mediantealeaciones.

El Acero es básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono

(alrededor de 0.05% hasta menos de un 2%). Algunas veces otros elementos

de aleación específicos tales como el Cr (Cromo) o Ni (Níquel) se agregan con

propósitos determinados. Ya que el acero es básicamente hierro altamenterefinado (más de un 98%), su fabricación comienza con la reducción de hierro,

el cual se convierte más tarde en acero.




aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de automóvil, la mayor parte

de las estructuras de construcción de acero, cascos de buques, etc.

• Aceros aleados.

Estos aceros contienen una proporción determinada de vanadio,

molibdeno y otros elementos, además de cantidades mayores de manganeso,

silicio y cobre, que los aceros al carbono normales. Estos aceros de aleación sepueden clasificar en:

• Estructurales.

Son aquellos aceros que se emplean para diversas partes de

máquinas, tales como engranajes, ejes y palancas. Además se

utilizan en las estructuras de edificios, construcción de chasis deautomóviles, puentes, barcos.

• Para Herramientas.

Aceros de alta calidad que se emplean en herramientas para




una resistencia mucho mayor que la del acero al carbono. En la actualidad se

construyen muchos edificios con estructuras de acero de baja aleación, las

vigas pueden ser más delgadas sin disminuir su resistencia, logrando un mayor

espacio interior en los edificios.

• Aceros inoxidables.

Los aceros inoxidables contienen cromo, níquel y otros elementos dealeación, que los mantienen brillantes y resistentes a la herrumbre y oxidación a

pesar de la acción de la humedad o de ácidos y gases corrosivos. Algunos

aceros inoxidables son muy duros; otros son muy resistentes y mantienen esa

resistencia durante largos periodos a temperaturas extremas. Debido a sus

superficies brillantes, en arquitectura se emplean muchas veces con finesdecorativos.

2.4 Tipos de Perfiles Americanos.




2.5 Sistemas Estructurales.2.5.1 Sistemas Estructurales Básicos

Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin

que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra.

Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un

punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad.La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza, momento de

una fuerza, esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la premisa

expuesta anteriormente.

2.5.2 Clasificación de Sistemas Estructurales.1. Sistema de Forma Activa: Estructuras que trabajan a tracción o

compresión simples, tales como los cables y arcos.

2. Sistemas de Vector Activo: Estructuras en estados simultáneos de




de compresión. El arco es en esencia una estructura de compresión utilizadopara cubrir grandes luces.

Foto 2-1. Estructuras usando arcos. Puente sobre el Río Ebro (Logroño), 140 mts de Luz.

2. Sistemas de Vector Activo.




triangulares más pequeñas. Todos los elementos no tienen continuidad en las juntas y todas las juntas se comportan como si estuvieran articuladas.

Foto 2-2. Parqueo con armadura en su estructura de techo.

3. Sistemas de Masa Activa

Vigas: Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes




rectangulares que permiten la libre circulación en el interior, y es capaz deresistir tanto cargas horizontales como verticales. Una serie de estos marcos,

paralelos entre sí y unidos por vigas horizontales, constituye la estructura tipo

jaula que encontramos hoy en la mayoría de los edificios de acero o de

concreto armado. Estos pórticos tridimensionales actúan integralmente contra

cargas horizontales de cualquier dirección, pues sus columnas puedenconsiderarse como parte de uno u otro de dos sistemas de pórticos

perpendiculares entre sí.




Foto 2-4. Nave industrial

Tipos de marcos.

Marcos Arriostrados: El sistema de arriostramiento de una estructura de

varios niveles deberá ser adecuado para:

• Evitar el pandeo de las estructuras bajo cargas verticales.

• Conservar la estabilidad lateral de la estructura incluyendo los efectos




Figura 2-2. Marcos Contraventeados.

Las fuerzas axiales de todos los miembros de los marcos

contraventeados producidos por las fuerzas verticales y horizontales de diseño

(Pi) deben cumplir:

P < 0.85 Py (Ecuación 2-1)




la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución delas cargas sobre los apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los

entramados rectangulares. La relación espesor a luz en los sistemas de vigas

paralelas empleados en la construcción corriente varía entre [1/10, 1/24], según

el material de las vigas.

En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar lasplacas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el

“núcleo” interno, dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire

acondicionado y otros elementos del sistema mecánico, eléctrico y sanitario. De

esa manera se obtiene una zona de piso totalmente libre.

Membranas: Una membrana es una hoja de material tan delgada que

para todo fin práctico, puede desarrollar solamente tracción. Algunos ejemplos

de membrana constituyen un trozo de tela o de caucho. En general, las

membranas deben estabilizarse por medio de un esqueleto interno o por




2.5.3 Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador.

Tabla 2-1. Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador.




2.6 Métodos de Diseño.2.6.1 Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD).

El diseño con factores de carga y resistencia se basa en los conceptos

de estados límite. El término de estado límite se utiliza para describir una

condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su función

predeterminada. Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia y los deservicio. Los primeros se basan en la seguridad o capacidad de carga de las

estructuras e incluyen resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga,

de volteo, etc.

Los segundos se refieren al comportamiento de las estructuras bajo

cargas normales de servicio y tiene que ver con aspectos asociados con el uso

y ocupación, tales como flechas excesivas, deslizamientos, vibraciones, etc.




Las especificaciones del LRFD se concentran en requisitos muyespecíficos relativos a los estados límite de resistencia y permiten cierta

“libertad” en el área de servicio.

En este método, las cargas de trabajo o servicio, Qi, se multiplican por

factores de carga o “de seguridad”, λi, que son casi siempre mayores de 1 y se

obtienen las cargas últimas o factorizadas. La estructura se proporciona paraque tenga una resistencia última de diseño suficiente para soportar las cargas

factorizadas.

Esta resistencia se considera igual a la resistencia teórica o nominal, Rn,

del miembro estructural, multiplicada por un factor de resistencia φ, que es

normalmente menor que 1. Con este factor, se intenta tomar en cuenta lasincertidumbres relativas a resistencia de los materiales, dimensiones y mano de

obra, etc. Para un miembro particular se debe cumplir que:

∑ ≤ RQ φλ (Ecuación 2-3)




Para considerar el posible efecto de volteo:f) U = 0.9D – (1.3W o 1.5E)

• Factores de Resistencia

Para estimar con “precisión” la resistencia última de una estructura, es

necesario tomar en cuenta las incertidumbres que se tiene en la resistencia delos materiales, en las dimensiones, en la mano de obra, etc. Algunas de las

incertidumbres que afectan a estos factores son:

a) La resistencia de los materiales puede variar inicialmente en forma

considerable respecto a los valores supuestos y la variación será

mayor con el paso del tiempo debido al flujo plástico, a la corrosión y

a la fatiga.

b) Los métodos de análisis están sujetos con frecuencia a errores

apreciables o no se tiene un criterio definido para la estructuración.




Tabla 2-2. Factores de Resistencia Característico

FACTORES DE RESISTENCIA CARACTERÍSTICOS Situaciones Factores de

Resistencia φ

Aplastamiento en áreas proyectantes, fluencia del alma bajo cargas

concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción.

1.00

Vigas sometidas a flexión, filete de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de

soldadura, soldadura de ranura en el metal base.

0.90

Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de

aplastamiento en agujeros.

0.85

Cortante en el área efectiva de soldadura de ranura con penetración completa,

tensión normal al área efectiva de soldadura de ranura con penetración parcial.

0.80

Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muescas, fractura en la sección neta

de miembros a tensión.

0.75

Aplastamiento en tornillos (que no sean del tipo A307) 0.65

Aplastamiento en tornillos A307, aplastamiento en cimentaciones de hormigón. 0.60




debe ser igual o mayor que la carga de diseño calculada. La carga de diseñodel miembro, correspondiente a las condiciones existentes bajo cargas de

servicio, se calcula usando la teoría elástica.

Este método de diseño, basado en cargas de servicio, comportamiento

elástico y esfuerzos permisibles, es ampliamente aceptado porque se desarrollo

como parte integral del análisis racional de esfuerzos y tiene tras de si laautoridad de la experiencia y la tradición. En las especificaciones se han

incluido muchas reglas empíricas para hacerlo practico.

La principal desventaja de este método es que no suministra una

capacidad uniforme de sobre carga para todas las partes y tipos de estructuras.

Considérese una viga que soporta una cargad

w y una carga viva de diseño

l w . La viga esta proporcionada de tal manera que, al estar sujeta a la carga

( )l d ww + , se comporta elásticamente y, debido al momento flexionante máximo




S f S kf

M M

a

y

a

p = (Ecuación 2-6)

( )

l d

l d

a

p

ww

mwwr

M

M

++

= (Ecuación 2-7)

El valor de m, deducido de las ecuaciones anteriores, es

l

d

l

d

a

y

ww

ww

rf kf m −

+= 1 (Ecuación 2-8)

Se ve que, para un valor constante de a f , la capacidad de sobrecarga m

varia con el factor de forma k, con la relación de esfuerzo de fluencia al

permisible, a y f f / , con el factor de redistribución r y con la relación de carga

muerta a carga viva, l d ww /

La amplia variación en las capacidades de sobrecarga indica la limitación

implícita en el uso de un valor constante del esfuerzo permisible a f . Por




afectan a a f , y no dan necesariamente una capacidad uniforme de sobrecarga

m . Por tanto, los diseños basados en el método de esfuerzos permisibles,

aunque usualmente seguros, no son siempre uniformemente económicos.

l

d

l

d

a

y

w

w

w

w

rf

kf m −

+= 1 (Ecuación 2-10)

El procedimiento de diseño plástico difiere del método convencional deesfuerzos permisibles en tres aspectos importantes: (a) Se usan cargas últimas

en vez de cargas de servicio, (b) Las fuerzas y momentos en los miembros

sometidos a cargas últimas se determinan sobre una base más realista, que

incluye la acción inelástica, y (c) Los miembros se proporcionan de manera tal

que su resistencia última exceda, o cuando menos iguale, a las fuerzas ymomentos producidos por las cargas últimas.

Para determinar las cargas últimas se consideran las cargas vivas y

muertas por separado y se incrementa cada una de ellas según un factor




vibratoria pesada, deben ser objeto de una evaluación especial. Aunque no esnecesario que el factor de carga viva tome en cuenta todas las condiciones

posibles, si debe considerar los sistemas de carga raros pero probables, a los

cuales no debe permitírseles que destruyan la utilidad de la estructura.

Generalmente se considera un factor de carga viva comprendido entre 1.5 y 2.0

como mínimo, en lo que se refiere al incremento de carga en si; se especificaun valor más alto para tomar en cuenta otras incertidumbres.

Otras cargas, tales como viento y sismo, deben estimarse también, e

incrementarse por medio de un factor de carga adecuado, para ser utilizados en

diseño último. Pueden considerarse como críticas varias combinaciones de

condiciones de carga; por ejemplo, las Reglas AISC para el Diseño Plástico de

Edificios especifican que las cargas últimas mínimas deben ser 1.70 veces la

suma de las cargas viva y muerta, para vigas simples y continuas, 1.85 veces la

carga viva mas la muerta para marcos continuos, y 1.40 veces la suma de las




convencional de evitar el flujo plástico bajo condiciones normales de carga vivamas carga muerta, en vez de que rija la capacidad última. Deben considerarse

también los cambios de temperatura y los asentamientos de los apoyos en el

grado en que afecten a los esfuerzos y deformaciones.

Aunque el diseño plástico es un método racional que tiene en cuenta el

comportamiento inelástico de la estructura, no reemplazará a los demásmétodos de análisis y diseño. El método tiene muchas ventajas que animan a

usarlo, pero tiene también algunas limitaciones. Entre las ventajas se cuenta:

(a) posibilidad de determinar la capacidad de sobrecarga bajo condiciones de

carga sencillas, (b) uso eficiente del material, (c) simplicidad de los cálculos del

análisis plástico para estructuras reticulares sencillas, y (d) diseño de detalles

más económicos que reflejen el comportamiento plástico.

2.7 Elementos estructurales.




inserción de placas de conexión. Cuando las secciones se disponen espaldacon espalda, deben conectarse cada 4 0 5 pies para prevenir vibración,

especialmente en armaduras de puentes. Probablemente los ángulos simples y

los dobles son los tipos más comunes que se usan en miembros a tensión. Las

estructuras T resultan muy satisfactorias como cuerdas de armaduras soldadas

porque los miembros de la celosía se pueden conectar fácilmente a ellas.Los miembros a tensión en puentes y armaduras de grandes techos

pueden consistir en canales, secciones W, S o en secciones armadas a base de

ángulos, canales y placas. Los canales simples se usan con frecuencia, ya que

tienen poca excentricidad y son fáciles de conectar. Aunque con el mismo peso,

por unidad de longitud las secciones W son más rígidas que las secciones S,

pero tienen la desventaja, desde el punto de vista de su conexión, de variar en

sus peraltes.

Aunque los perfiles estructurales simples son un poco más económicos




Figura. 2-4. Tipos de Miembros a Tensión.

Ninguna de las placas de unión intermitentes se considera que

incrementa el área efectiva de las secciones. Como teóricamente éstas no

toman porciones de la fuerza actuante en las secciones principales, sus

tamaños quedan regidos generalmente por las especificaciones y a veces por el

buen juicio del diseñador. Las cubreplacas perforadas son una excepción, pues




2.7.1.2 Diseño por resistencia de miembros a tensión.Un miembro dúctil de acero, sin agujeros y sometido a una carga de

tensión puede resistir, sin fracturarse, una carga mayor que la correspondiente

al producto del área de su sección transversal y del esfuerzo de fluencia del

acero, gracias al endurecimiento por deformación. Sin embargo, un miembro a

tensión cargado hasta el endurecimiento, se alargará considerablemente y

restará utilidad a éste, pudiendo además causar la falla del sistema estructural

del que forma parte el miembro.

Por otra parte, si tenemos un miembro a tensión con agujeros para

tornillos, éste puede fallar por fractura en la sección neta que pasa por los

agujeros. Esta carga de falla puede ser más pequeña que la carga requerida

para plastificar la sección bruta alejada de los agujeros. Se debe tener en

cuenta que la parte del miembro que tiene un área transversal reducida por los

agujeros, es muy corta comparada con su longitud total. Aunque la condición de




En la expresión anterior Fu es el esfuerzo de tensión mínimo especificadoy Ag es el área neta efectiva que se supone resiste la tensión en la sección a

través de los agujeros. Esta área puede ser algo más pequeña que el área neta

real, An debido a las concentraciones de esfuerzo y a otros factores.

2.7.1.3 Áreas netas.

La presencia de un agujero en un miembro sujeto a tensión incrementa

los esfuerzos, aún si el agujero está ocupado por un tornillo. (Cuando se usan

tornillos de alta resistencia puede haber algún desacuerdo respecto a esto, bajo

ciertas circunstancias). Se tiene menos área de acero sobre la que puede

distribuirse la carga y habrá concentración de esfuerzos a lo largo del borde del

agujero.

Bajo carga última es razonable suponer una distribución uniforme de los

esfuerzos. La importancia de la ductilidad en la resistencia de miembros a



CAPITULO II Marco Teórico Ing Ci il




En la región de transición, el esfuerzo en la parte conectada del miembropuede fácilmente exceder yF , y entrar al rango de endurecimiento por

deformación. A menos que la carga sea reducida, el miembro podrá fracturarse

prematuramente. Entre más nos alejamos de la conexión, más uniforme se

vuelve el esfuerzo. En la región de transición, el esfuerzo cortante se ha

"retrasado" y el fenómeno se conoce como retraso del cortante.

Figura 2-6. Retraso de cortante.

CAPITULO II Marco Teórico Ing Civil




e A = AU (Ecuación B3 - 1 del LRFD) El ángulo mostrado en la figura 2-7 a) esta conectado en sus extremos

solo en uno de sus lados; se puede ver que su área efectiva para resistir

tensión puede incrementarse reduciendo el ancho del lado no conectado, y

aumentando la del lado conectado como se muestra en la figura 2-7 b).

Algunos investigadores han encontrado que una medida de la efectividadde un miembro conectado por sólo uno de sus lados, es la distancia x entre el

plano de la conexión y el centroide del área de la sección total. Entre menor sea

el valor de x mayor será el área efectiva del miembro. La especificación, de

hecho reduce la longitud L de una conexión con retraso del cortante a una

longitud efectiva mas corta, L'. El valor de U es entonces igual a L’/L o 1 - x /L.En la figura 2-8 se muestra varios valores de x .

Mi b t ill d





Figura 2-8. Valores de x para diferentes perfiles.




Figura 2-9 Cortante y conexión combinadas




especificación (J4.3) del LRFD establece que la resistencia de diseño a laruptura por cortante y tensión debe determinarse de la manera siguiente:

1. Si nvunt u A F A F 6.0≥ , tendremos fluencia por cortante y fractura por tensión,

por lo que debe usarse la ecuación que sigue:

nt u gv yn A F A F R += 6.0φ φ (Ecuación J4-3a del LRFD)

2. Si FuAnt FuAnv >6.0 , tendremos fluencia por tensión y fractura por cortante, yse deberá entonces usar la ecuación siguiente:

gt ynvun A F A F R += 6.0φ φ (Ecuación J4-3b del LRFD)

En las expresiones: 75.0=φ

= gv A Área total sujeta a cortante

= gt A Área total sujeta a tensión

=A Área neta sujeta a cortante



Debe notarse que la falta de rectitud no afecta mayormente la resistenciade los miembros a tensión porque las cargas de tensión tienden a enderezar los

miembros. (No puede decirse lo mismo acerca de los elementos a compresión.)

Por esta razón, las especificaciones LRFD son un poco más liberales en su

consideración de los miembros a tensión, incluyendo aquellos sometidos a

ciertas fuerzas compresivas debido a cargas transitorias generadas por viento o

sismo.

La relación de esbeltez máxima recomendada de 300 no es aplicable a

varillas. El valor máximo L/r en este caso queda a juicio del diseñador; si se

especificase un valor máximo de 300, éste rara vez se usaría debido a los

radios de giro extremadamente pequeños asociados con él.

La resistencia de diseño Pu es el menor de los valores dados por g yt A F φ o bien

eut A F φ .

) P ti f l i d t i l á t t l í i d b



Las cargas que soporta una columna de un edificio bajan por la sección

transversal superior de la columna y a través de sus conexiones con otros

miembros. La situación ideal se tiene cuando las cargas se aplican

uniformemente sobre la columna con el centro de gravedad de las cargas,

coincidiendo con el centro de la columna.

Las cargas que se encuentran exactamente centradas sobre una columna

se denominan axiales o cargas concéntricas. Las cargas muertas pueden, o no,

ser axiales en una columna interior de un edificio, pero las cargas vivas nunca

lo son. Para una columna exterior la posición de las cargas es probablemente

aún más excéntrica, ya que el centro de gravedad caerá por lo general hacia la

parte interior de la columna.

Una columna que está ligeramente flexionada cuando se coloca en su

lugar puede tener momentos flexionantes significantes iguales a la carga de la

columna multiplicada por la deflexión lateral inicial. (La figura 3 de la sección



condiciones ideales aproximadas. Se proporcionan en la tabla dos grupos de

valores K; uno de ellos es el valor teórico y el otro el valor recomendado para el

diseño, basado en el hecho de que no son posibles las condiciones de

articulación y empotramiento perfecto. Si los extremos de la columna en la

figura 2-14 b) no fueran perfectamente fijos, la columna podría deflexionarse un

poco y la distancia entre sus puntos de inflexión se incrementaría. El valor K

recomendado para diseño es de 0.65, en tanto que el teórico es de 0.5.

Tabla. 2-3 Longitudes efectivas de columnas.



del Manual). Ninguno de ellos se clasifica como esbeltos para esos dos

esfuerzos de fluencia.

2.7.2.7. Fórmulas para columnas.

Las especificaciones LRFD proporcionan una fórmula (la de Euler) para

columnas largas con pandeo inelástico y una ecuación parabólica para las

columnas cortas e intermedias. Con esas ecuaciones se determina un esfuerzo

crítico o de pandeo, Fcr , para un elemento a compresión. Una vez calculado

este esfuerzo para un elemento particular a compresión, se multiplica por el

área de la sección transversal para obtener la resistencia nominal del elemento.

La resistencia de diseño del elemento puede entonces determinarse como

sigue:

cr g n F A P = (Ecuación E2-1 del LRFD)

FAP φ= con 850=φ



Figura 2-19.

2.7.2.12 Longitudes efectivas



Para determinar un valor K para una columna particular, se dan los siguientes

pasos:

Seleccione el nomograma apropiado (ladeo impedido o ladeo no impedido).

1. Calcule G en cada extremo de la columna y designe los valores GA y GB

como se desee.

2. Dibuje una línea recta sobre el nomograma entre los valores GA y GB y

lea K donde la línea corte a la escala K central.

Cuando se calculan los factores G para un marco rígido (rígido en ambas

direcciones), la resistencia torsionante de las trabes generalmente se desprecia

en los cálculos. Con referencia a la figura 2-22, se supone que estamos

calculando G para el nudo mostrado por pandeo en el plano del papel. Para tal

caso, la resistencia torsionante de la trabe mostrada, que es perpendicular alplano considerado, probablemente se desprecie.




2. Para conexiones rígidas de columnas a zapatas G teóricamente tiende a

cero, pero desde un punto de vista práctico se recomienda un valor de

1.0 ya que ninguna conexión es perfectamente rígida.

Condición en extremoLejano de la trabe

Ladeo impedidoMultiplique por:

Ladeo no impedidoMultiplique por:

ArticulaciónEmpotramiento 1.52.0 0.50.67Tabla 2-4 Factores para miembros unidos rígidamente.

Si las trabes en un nudo son muy rígidas (es decir, tienen valores I/L muy

grandes), el valor de ∑∑= )/(/)/( Lg Ig Lc IcG tenderá a cero y los factores K

serán pequeños. Si G es muy pequeño, los momentos de la columna no harángirar mucho el nudo por lo que éste estará cercano a una condición de

empotramiento. Sin embargo, G es usualmente mayor que cero en forma



2.7.3 Introducción al estudio de vigas.

2.7.3.1. Tipos de vigas.

Las vigas son miembros que soportan cargas transversales. Se usan

generalmente en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por gravedad o

verticales; sin embargo, existen excepciones, por ejemplo, el caso de los

cables.

Entre los muchos tipos de vigas cabe mencionar las siguientes: viguetas,

dinteles, vigas de fachada, largueros de puente y vigas de piso. Las viguetas

son vigas estrechamente dispuestas para soportar los pisos y techos de

edificios; los dinteles se colocan sobre aberturas en muros de mampostería

como puertas y ventanas. Las vigas de fachada soportan las paredes exteriores

de edificios y también parte de las cargas de los pisos y corredores. Seconsidera que la capacidad de las vigas de acero para soportar muros de

mampostería (junto con la invención de los elevadores) como parte de un marco



esfuerzo de fluencia en cualquier punto. Al crecer esta longitud, el momento de

pandeo se vuelve cada vez más pequeño. Al incrementar el momento en una

viga tal, ésta se deflexionará transversalmente más y más hasta que se alcance

un valor crítico para el momento (Mcr ). En este punto la sección transversal de

la viga girará y el patín de compresión se moverá lateralmente. El momento M cr

lo proporciona la resistencia torsional y la resistencia al alabeo de la viga.

2.7.3.4 Pandeo Plástico-Momento Plástico Total, Zona 1.

En ésta sección se presentan fórmulas para el pandeo plástico (zona 1);

Cuando una sección de acero tiene un gran factor de forma, pueden ocurrir

deformaciones inelásticas apreciables bajo cargas de servicio si la sección se

diseña de manera que MP se alcance bajo la condición de carga factorizada.Por esto, la especificación F1.1 del LRFD limita la cantidad de tal deformación

para secciones con factores de forma mayores que 1.5. Esto se logra limitando



Para que esas secciones sean compactas las relaciones ancho a

espesor de los patines y almas de secciones I y C están limitadas a los

siguientes valores máximos, tomados de la tabla B5.1 de las especificaciones

LRFD. Para patines:

y p F t

b 65≤=λ (Ecuación 2-18)

Para almas:

yw p F t

h 640≤=λ (Ecuación 2-19)

En esta última expresión, h es la distancia entre las puntas de los filetes

en las partes superior e inferior del alma (o sea, el doble de la distancia entre el

eje neutro y la cara interior del patín de compresión menos el filete o radio de laesquina).



suministrados, los esfuerzos residuales en las secciones, los tipos de apoyos en

los extremos o restricciones, las condiciones de carga, etc.

La tensión en el otro patín de la viga, tiende a mantenerlo recto y

restringe el pandeo del patín a compresión pero a medida que el momento

flexionante aumenta, la tendencia al pandeo se hace lo suficientemente grande

como para vencer la restricción de la tensión; cuando el patín a compresión

empieza a pandearse, se presenta un fenómeno colateral de torsión, y entremenor sea la resistencia torsional de la viga, a falla progresa más rápidamente.

Los perfiles W, S y canales usados tan frecuentemente como secciones de

viga, no tienen mucha resistencia contra el pandeo lateral, ni a la torsión

resultante. Algunas otras formas, especialmente los perfiles armados en cajón,

son mucho más resistentes. Estos tipos de miembros tienen más rigidez portorsión que las secciones W, S o que las vigas armadas de alma llena. Las

pruebas muestran que no se pandearán lateralmente sino hasta que las




considerar que el apoyo lateral lo proporcionan estas vigas, el proyectista

deberá observar si éstas no se mueven en conjunto. Las series de vigas

representadas con líneas horizontales interrumpidas en la planta de la figura

2-26, suministran un apoyo lateral muy discutible a las trabes principales, que

ligan a las columnas, debido a que las vigas se desalojan como un conjunto;

para evitarlo se requiere de un contraventeo que forme una armadura

horizontal, localizada en un tablero; tal procedimiento se muestra en la figura2-26. Este sistema de contraventeo proporcionará suficiente apoyo lateral a las

vigas para varios tramos o tableros.




residuales es igual a la suma de los esfuerzos a tensión residuales en la

sección y el efecto neto es teóricamente cero.

Si la longitud sin soporte lateral, Lb, de una sección compacta I o C es mayor

que Lp , la viga fallará inelásticamente a menos que Lb sea mayor que una

distancia Lr , más allá de la cual la viga fallará elásticamente antes de que se

alcance el esfuerzo Fy (quedando así en la zona 3).

Coeficientes de flexión. En las fórmulas que se presentan en las siguientessecciones para pandeo elástico e inelástico, se usará el término Cb. Este

término es un coeficiente de momentos que se incluye en las fórmulas para

tomar en cuenta el efecto de diferentes gradientes de momento sobre el pandeo

torsional lateral. En otras palabras, el pandeo lateral puede verse afectado

considerablemente por las restricciones en los extremos y las condiciones decarga del miembro.




Para la viga simplemente apoyada en la parte a) de la figura, Cb se considera

igual a 1.0 en tanto que para la viga en b) se considera mayor que 1.0. Las

ecuaciones básicas de capacidad de momento para las zonas 2 y 3 se

dedujeron para vigas sin soporte lateral sujetas a curvatura simple con

Cb = 1.0. En ocasiones las vigas no están flexionadas en curvatura simple y

pueden entonces resistir momentos mayores; hemos visto esto en la figura

2-27. Para tomar en cuenta esta situación, las especificaciones LRFDproporcionan coeficientes Cb mayores que 1.0 los que deben multiplicarse por

los valores calculados Mn. Se obtienen así mayores capacidades de momento.



la tabla 5.3 del manual, titulada “Selección de Perfil W por su modulo de sección

plástica”.

Retrocediendo de una longitud sin soporte lateral Lr hacia una longitud

sin soporte lateral Lp, podemos ver que el pandeo no ocurre cuando se alcanza

por primera vez el esfuerzo de fluencia. Nos encontramos en el intervalo

inelástico (zona 2) en donde ocurre cierta penetración del esfuerzo de fluencia

en la sección desde las fibras extremas. Para esos casos en que la longitud sinsoporte lateral queda entre Lp y Lr la capacidad de momento quedará

aproximadamente sobre una línea recta entre Z F Mu ybφ = en L p y

)( r yw xb F F S −φ en Lr . Para valores intermedios de la longitud sin soporte, la

capacidad de momento puede determinarse por proporciones o sustituyendo en

la expresión al final de este párrafo. Si Cb es mayor que 1.0, la sección resistirá

momentos adicionales, pero no más de pb yb M Z F φ φ =



mayor que 1.0, los valores dados se incrementarán un poco, como se puede ver

en la figura 2-28.

Figura 2-31.

Para seleccionar un miembro sólo es necesario adoptar la gráfica con la

longitud sin soporte Lb y el momento factorizado de diseño Mu, como ilustraciónsupongamos que Fy = 36 ksi y que queremos seleccionar una viga con Lb = 20

pies para un momento M = 590 kib-pie Consultamos las gráficas en la parte 4



Similarmente la h/t de las almas de flexo compresión tampoco debe exceder un

valor y p F /640=λ . Los valores de b, t, h y tf se muestran en la figura 2-33.

Una sección no compacta es una en la que el esfuerzo de fluencia puede

alcanzarse en algunos, pero no en todos sus elementos en compresión antes

de que ocurra el pandeo. Tal sección no es capaz de alcanzar una distribución

de esfuerzo totalmente plástico. Las secciones no compactas tienen razones de

espesor del alma mayor que pλ pero no mayores que r λ . Los valores r λ están

dados en la tabla B5.1 de las especificaciones LRFD. Para el rango no

compacto, las razones ancho a espesor de los patines no deben exceder

10/141 −= y y F λ y las de las almas no deben exceder yr F /970=λ . Otros

valores son proporcionados en la tabla B5.1 del LRFD para pλ y r λ , para otrosperfiles y para perfiles sometidos a carga axial y flexión.




Si tenemos una sección no compacta, es decir, una con r p λ λ λ ≤< el

valor de Mn puede obtenerse por interpolación lineal entre Mp y Mr , de acuerdo

con las ecuaciones siguientes:

Para pandeo lateral torsionante.

( ) p p

pr p pbn M M M M C M ≤

−

−−−=

λ λ

λ λ

2

(Ecuación A-F1-2 del apéndice del LRFD)

Para pandeo local del patín y del alma

( )

−

−−−=

pr

pr p pn M M M M

λ λ

λ λ (Ecuación A-F1-3 del apéndice del LRFD)

Si r λ λ − , el estado límite de pandeo lateral torsionante y pandeo local del patín

deben determinarse con la fórmula del apéndice del LRFD que sigue donde S

es el módulo de sección del miembro y F cr es el esfuerzo crítico de diseño para

miembros en compresión.



pernos en el alma. Se dan expresiones diferentes para distintas relaciones wt h /

según si la falla por cortante es plástica, inelástica o elástica.

1. Fluencia del alma. Casi todas las secciones de vigas laminadas en el

Manual caen en esta clasificación.

Si 70/418 =≤ yww

F t

h para Fy= 36 ksi y 59 para Fy= 50 ksi

w ywn A F V 6.0= (Ecuación F2-1 del LRFD)

2. Pandeo inelástico del alma.

Si 87/523/418 =≤< yww

yw F t

h F para Fy= 36 ksi y 74 para Fy=50 ksi

)/()/418(6.0w

yww ywn t h F A F V = (Ecuación F2-2 del LRFD)

3. Pandeo elástico del alma

Si 260/523 ≤<h

F


2 L i i d l t t f t d d fl i



2. La apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones

excesivas.3. Las deformaciones excesivas no inspiran confianza en las personas que

utilizan una estructura, aunque exista una completa seguridad desde el

punto de vista de la resistencia.

4. Puede ser necesario que diferentes vigas que soportan la misma carga,

tengan las mismas deflexiones.

La práctica americana normal para edificios ha sido limitar las deflexiones

por carga viva a aproximadamente 3601 de la longitud del claro; se supone que

esta deformación es la que toleran las vigas con el fin de que los aplanados o

los plafones que soportan no presenten grietas. La deflexión de 3601 es sólo

uno de los muchos valores de la deflexión máxima en uso para las diferentes


4



EI

wL L

384

5 4

=∆ (Ecuación 2-23)

En las expresiones para deflexiones como ésta, se debe ser muy

cuidadoso para usar unidades consistentes.

2.7.3.13 Almas y patines con cargas concentradas.

Cuando los miembros estructurales de acero tienen cargas concentradasaplicadas perpendicularmente a un patín y simétricamente respecto al alma, sus

patines y alma deben tener suficiente resistencia de diseño por flexión, por

fluencia, aplastamiento y pandeo lateral del alma. Si un miembro estructural

tiene cargas concentradas aplicadas en ambos patines, deberá tener suficiente

resistencia de diseño por fluencia, aplastamiento y pandeo del alma.

Si las resistencias de patín y alma no satisfacen los requisitos de las

secciones K1.2 a la K1.6 de las especificaciones LRFD, será necesario usar




carga total Debe evitarse la rotación de los patines para que los atiesadores



carga total. Debe evitarse la rotación de los patines para que los atiesadores

sean efectivos.Si los miembros estructurales no están restringidos contra movimiento

relativo por medio de atiesadores o soportes laterales y están sujetos a cargas

concentradas de compresión, sus resistencias pueden determinarse como

sigue:

Cuando el patín cargado está restringido contra rotaciones y 3.2)//()/( ≤ f w bl t h 85.0=φ

+=

3

2

3

/

/4.01

f

w f wr n bl

t h

h

t t C R (Ecuación K1-6 del LRFD)

Cuando el patín cargado no está restringido contra rotaciones y 7.1/

/≤

f

wbl

t h

85.0=φ


atiesadores que se extiendan sobre toda la altura del alma y cumplan los



atiesadores que se extiendan sobre toda la altura del alma y cumplan los

requisitos de la especificación K1.9 del LRFD. (La ecuación que sigue esaplicable a conexiones de momento, pero no a conexiones de apoyo.)

90.0=φ

h

F t R

yww

n

34100= (Fórmula K1-8 del LRFD)

2.7.3.14 Flexión asimétrica.Recordamos que según la mecánica de materiales toda sección

transversal de una viga tiene un par de ejes mutuamente perpendiculares,

conocidos como ejes principales, para los cuales el producto de inercia es nulo.

Si la flexión ocurre respecto a cualquier otro eje que no sea principal se tendrá

una flexión asimétrica. Cuando las cargas externas no son coplanares conalguno de los ejes principales o cuando las cargas se aplican de modo

simultáneo desde dos o más direcciones, se tendrá también una flexión


Esas cargas no son coplanares con ningún eje principal de los largueros



Esas cargas no son coplanares con ningún eje principal de los largueros

inclinados y se tiene por ello una flexión asimétrica. En general se consideraque las cargas de viento actúan en dirección perpendicular a la superficie del

techo y a los ejes x de los largueros, por lo que no ocasionan flexión asimétrica.

Normalmente los ejes x de las trabes carril son horizontales, pero éstas están

sujetas a empujes laterales provenientes de las grúas móviles así como a

cargas por gravedad.Para revisar si los miembros estructurales flexionados respecto a ambos

ejes simultáneamente son adecuados, las especificaciones LRFD proporcionan

una ecuación en la sección H1. La ecuación que sigue es para flexión

combinada con tensión o compresión axial si 2.0/ <nu P P φ .

0.12

≤

++

nyb

uy

nxb

ux

n

u

M M

M M

P P

φ φ φ (Ecuación H1-1b del LRFD)

Como para el problema analizado aquí P es igual a cero la formula se


cargadas de manera axial o como vigas con sólo carga de flexión, la mayoría



g g g , y

de las vigas y columnas están sometidas, en cierto grado, a la flexión y a lacarga axial. Esto se cumple para las estructuras estáticamente indeterminadas.

Incluso, el rodillo de apoyo de una viga simple puede experimentar la fricción

que restringe longitudinalmente a la viga, al inducir la tensión axial cuando se

aplican las cargas transversales. Sin embargo, en este caso particular, los

efectos secundarios son usualmente pequeños y pueden ser despreciados.Muchas columnas son tratadas como miembros en compresión pura con poco

error. Si la columna es, un miembro de un solo piso y puede tratarse como

articulada en ambos extremos, la única flexión resultará de excentricidades

accidentales menores de la carga.

Sin embargo, en muchos de los miembros estructurales habrá una cantidad

importante de ambos efectos y tales miembros se llamarán vigas-columnas.

Considere el marco rígido en la figura 2-35. Para la condición de carga dada, el


rígido, aunque esos momentos son, por lo regular, menores que los que



g q p g q q

resultan de las cargas laterales. La mayoría de las columnas en marcos rígidosson en realidad vigas-columnas y los efectos de la flexión no deben ser

ignorados. Sin embargo, muchas columnas aisladas de un solo piso son

tratadas como miembros cargados axialmente en compresión.

Figura 2-35.

2.7.4.2 Formulas de Interacción.

La desigualdad puede escribirse de la forma siguiente:


nb M φ = momento de diseño



nbφ

Para la flexión biaxial, habrá dos razones de flexión:

0.1≤

++

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

M

M

M

M

P

P

φ φ φ (Ecuación 2-29)

donde los subíndices x y y se refieren a la flexión respecto a los ejes x y y.

Los requisitos del AISC están dados en el Capítulo H sobre los "Miembros

bajo fuerzas y torsión combinadas", y se resumen como sigue:

Para 2.0≥nc

u

P

P

φ

0.19

8≤

++

ny

uy

nxb

ux

nc

u

bM

M

M

M

P

P

φ φ φ (Ecuación H1-1a del AISC)

Para 2.0<nc

u

P

P

φ


P

uu P P λ

75.21

640120



Para

−=≤

yb

u

y

p yb

u

P F P φ

λ

φ

75.1

640,125.0

Para y yb

u

y

p yb

u

F P

P

F P

P 25333.2

191,125.0 ≥

−=>φ

λ φ

Para cualquier valor

−=

yb

u

y

r yb

u

P

P

F P

P

φ λ

φ 74.01

970,

donde Py = AgFy es la carga axial requerida para alcanzar el estado límite de

fluencia.

Como Pu es una variable, la compacidad del alma no puede revisarse ni

tabularse de antemano. Sin embargo, algunos perfiles rolados satisfacen el

peor caso límite de Fy

253 lo que significa que esos perfiles tienen almas

compactas sin importar cuál sea la carga axial. Los perfiles dados en las tablas




2.7.4.5 Miembros en marcos contraventeados.



El factor de amplificación se obtuvo para un miembro arriostrado contra un

desplazamiento lateral, es decir, uno cuyos extremos no pueden trasladarse

uno respecto al otro. La figura 2-37 muestra un miembro de este tipo sometido

a los momentos de extremo iguales que producen la flexión de curvatura simple

(flexión que produce tensión o compresión en un lado en toda la longitud del

miembro).





Evaluación de Cm



El factor Cm se aplica solo a la condición arriostrada. Hay dos categorías

de miembros aquellos que poseen cargas transversales aplicadas entre los

extremos y aquellos sin cargas transversales. La figura 2-39 b) y e ilustran

esos dos casos (el miembro AB es la viga-columna bajo consideración).


extremos no están restringidos contra la rotación (articulados). La



restricción de extremo resultará, por lo regular, de la rigidez de losmiembros conectados a la viga-columna.

Figura 2-40.

Un procedimiento más refinado para los miembros cargadostransversalmente (el segundo caso) es proporcionado en la Sección C1 de los

t i l ifi i


momento primario máximo resultante del desplazamiento lateral está casi



siempre en un extremo. Como se ilustró en la figura 2-36, el momentosecundario máximo por el desplazamiento lateral es siempre en el extremo.

Como consecuencia de esta condición, los momentos máximos primario y

secundario son, por lo regular, aditivos y no se requiere el factor Cm; en efecto,

Cm = 1.0. Aun cuando se tenga una reducción, ésta será pequeña y podrá

despreciarse. Considere la viga-columna mostrada en la figura 2-41. Aquí, los

momentos iguales de extremo son causados por el desplazamiento lateral (por

la carga horizontal). La carga axial, que resulta parcialmente de cargas que no

causan desplazamiento lateral, es transmitida y amplifica el momento de

extremo.


=2

1 B (Ecuación C1-5 del AISC)



( )∑ ∑∆− 21 e P oh Pu

Donde:

∑ u P = Suma de las cargas factorizadas sobre todas las columnas en

el piso bajo consideración.

oh∆ = ladeo (desplazamiento lateral) del piso bajo

consideración.

∑ H = suma de todas las fuerzas horizontales que causan. L = altura del piso

∑ 2e P = suma de las cargas de Euler para todas las columnas en el piso

(al calcular 2e P use KL/r para el eje de flexión y un valor de K

correspondiente a la condición no arriostrada).


prevenir el desplazamiento lateral por esas cargas. Este momento se amplifica



con el factor B1 para tomar en cuenta el efecto δ P . Mtl, el momentocorrespondiente al desplazamiento lateral (causado por la carga horizontal H),

amplificado por B2 para tomar en cuenta el efecto ∆ P .


2.7.5 Sistemas de entrepiso.



Las losas de concreto para piso de uno u otro tipo se utilizan casiuniversalmente en los edificios con estructura de acero. Las losas de piso de

concreto son fuertes, resisten perfectamente el fuego y tienen buena capacidad

de absorción acústica. Por otra parte se requieren tiempo y gastos apreciables

para el cimbrado necesario de la mayoría de las losas. Los pisos de concreto

son pesados, necesitan algún tipo de varilla o malla de refuerzo incluido, y

puede resultar un problema hacerlas impermeables al agua. Entre los muchos

tipos de pisos de concreto que se usan actualmente, se encuentran los

siguientes:

1. Losas de concreto sobre viguetas de acero de alma abierta.

2. Losas de concreto reforzadas en una o dos direcciones, apoyadas sobre

vigas de acero.

3. Losas de concreto trabajando en colaboración con vigas de acero.


viguetas son en realidad pequeñas armaduras de cuerdas paralelas cuyos



miembros se fabrican a menudo con varillas, ángulos livianos u otros perfileslaminados. Por lo general se conectan por medio de soldadura o tornillos,

cubiertas de acero a las viguetas y a continuación se cuela sobre éstos la losa.

Probablemente este es el tipo de piso de concreto más ligero y uno de los más

económicos. En la figura 2-43 se muestra un croquis de un piso de viguetas de

alma abierta.

Figura 2-43. Viguetas de alma abierta.

Las viguetas de alma abierta son las más convenientes para pisos de


Las viguetas de alma abierta se seleccionan en los catálogos de los



fabricantes.Las viguetas se designan como "Serie J" cuando el acero tiene un

esfuerzo de flexión mínimo de 36 ksi (248 MPa) y "Serie H" cuando el acero de

las cuerdas tiene un esfuerzo de fluencia mínimo de 50 ksi (345 MPa). También

hay viguetas de gran claro, "Serie L-J", y viguetas de gran claro y gran peralte,

Serie DLJ con Fy = 36 ksi, con aplicación en la construcción de techos. La Serie

DLH son viguetas de gran claro y gran peralte con puntos de fluencia mínimos

de 50 ksi. En las tablas, el número que precede al número de la vigueta es el

peralte nominal de la vigueta en pulgadas, la letra o letras indica la serie y el

número a la derecha designa la sección de la cuerda.

Las tablas en los catálogos de los fabricantes dan la carga uniforme

segura en lbs/pie que las viguetas pueden soportar; las tablas también

proporcionan la reacción de extremo máxima en libras que una vigueta puede


figura. Las losas reforzadas en una dirección se usan cuando el lado largo de la



losa es de dos o más veces la longitud del lado corto; en tal condición el ladocorto es mucho más rígido que el claro largo y, consecuentemente, casi toda la

carga la soporta el claro corto. La dirección corta es la dirección principal de

flexión, por tanto, la de las barras de refuerzo principal en el concreto, pero se

requiere refuerzo por temperatura y por contracción en la otra dirección.

Figura 2-44. Losa en una dirección.


Las losas reforzadas en una dirección tienen la ventaja de que son



encofradas de modo que pueden quedar apoyadas completamente sobre lasvigas de acero sin necesidad de apuntalamiento vertical. Tienen la desventaja

de que son más pesadas que la mayoría de los sistemas más recientes de

pisos livianos. La consecuencia de su mayor peso es que no se utilizan tan a

menudo para pisos ligeramente cargados, como en un principio. Cuando se

desea un piso para recibir cargas pesadas, un piso rígido o un piso muy

durable, las losas reforzadas en un sentido pueden ser la elección más

conveniente.

Losas de concreto reforzado en dos direcciones.

Esta losa se utiliza cuando las losas son cuadradas o casi cuadradas y

las vigas de apoyo se colocan en los cuatro bordes. El refuerzo principal se

coloca en las dos direcciones. Las demás características son semejantes a las

de las losas reforzadas en un sentido.


Dos tipos de sistemas de piso compuestos se muestran en la figura 2-46. La



viga de acero puede estar completamente ahogada en el concreto, transfiriendoel esfuerzo de corte horizontal por fricción y adherencia (más algún refuerzo

contra el corte, si es necesario).

Figura 2-46. Pisos compuestos a) Viga de acero ahogada en concreto (muy costoso). b) Viga

de acero ligada a losa de concreto con conectores de cortante.

Este tipo de piso compuesto, normalmente no es económico. El tipo

usual de piso compuesto se muestra en la parte b), donde la viga de acero se

une a la losa de concreto mediante algún tipo de conectores de fuerza cortante.


Las hileras de casetones se acomodan sobre la cimbra de madera y el concreto



se cuela sobre la parte superior de éstos, dando lugar a una sección transversalsemejante a la que se muestra en la figura 2-47. Las vigas se forman entre los

casetones, dando un piso del tipo de viga T.

Figura 2-47. Piso de casetones de concreto.

Estos pisos, adecuados para cargas pesadas considerables son bastante

más ligeros que los pisos de losa de concreto reforzados en uno y dos sentidos.


decididamente los gastos. El cimbrado sencillo significa que más de la mitad del



costo promedio del colado de las losas de piso de concreto corresponde a lacimbra.

En algunos edificios con estructura de concreto reforzado con pisos de

losa plana, es necesario ampliar la parte superior de las columnas formando

capiteles, y engrosar la losa alrededor de la columna con los así llamados

ábacos

Figura 2-48. Piso de losa plana para un edificio de concreto reforzado.


concreto, agregados de poco peso, produciendo secciones ligeras y fáciles de



manejar. Algunos de los agregados que se utilizan permiten que se clave enellas, o aserrarse para lograr el tamaño que se necesite en la obra. Para losas

de piso, con cargas razonablemente pesadas, los agregados deberán ser de

una calidad tal, que no se reduzca demasiado la resistencia del concreto.

Figura 2-49. Losa para pisos y techo de concreto precolado.

Se sugiere consultar el Sweet's Catalog File. En estos catálogos se

dispone de gran cantidad de información sobre los diversos tipos de losas




Figura 2-50. Pisos con tableros de acero.

Una ventaja particular de estos pisos es que la lámina constituye

inmediatamente una plataforma de trabajo. Las láminas de acero livianas, son

fuertes y pueden cubrir claros hasta de 20 pies o más. Debido a la considerable

resistencia de la lámina, el concreto no tiene que ser de gran resistencia. Estehecho permite el uso de concreto ligero en capas delgadas con capas de


obteniéndose un producto con una alta relación de resistencia a peso. Como



resultado los costos de transporte, montaje y conformación estructural para laformaletería pueden ser significativamente menores.

Apariencia atractiva: El sistema presenta una apariencia atractiva y

puede dejarse a la vista en ciertos tipos de proyectos. En términos generales es

fácil de mantener, durable y estéticamente agradable.

Construcción en todos los climas: El montaje del sistema puede

realizarse en cualquier clima, eliminando los costosos retrasos que pueden

presentarse con otros sistemas de entrepiso.

Calidad uniforme: Gracias a la ingeniería involucrada y a las técnicas de

producción continuamente en refinamiento, los productos del sistema cumplen

con los estándares de calidad especificados en las normas internacionales.

Durabilidad garantizada: El producto ha sido utilizado en otros países

por más de medio siglo evidenciando un comportamiento satisfactorio, lo cual


materiales, se adapta a cualquier geometría y puede utilizarse tanto en

estructuras metálicas como de concreto o aún sobre muros de mampostería.



Doble función estructural: Sirve como plataforma de trabajo y formaleta

de piso a la vez que conforma el refuerzo principal de la losa una vez fragua el

concreto. Dentro de las consideraciones especiales del sistema pueden

mencionarse su relativa vulnerabilidad al fuego con respecto a otros materiales,

mayores costos directos iniciales, la necesidad de racionalizar el sistema de

corte para permitir los pases de instalaciones, las geometrías especiales, el

manejo de cielorrasos y algunas precauciones constructivas especiales.

También deben mencionarse los eventuales de retracción de fraguado y

de cambios de temperaturas, por lo cual hay que garantizar un procedimiento

constructivo adecuado y unas protecciones especiales a las losas que quedan a

la intemperie.


• Servir de molde para el vaciado de la losa de concreto y,



• Actuar como refuerzo positivo de la losa una vez el concreto hayafraguado.

El sistema puede utilizarse en edificios donde la estructura principal es en

concreto o en acero y debe conectarse adecuadamente a las vigas principales

de apoyo para servir de diafragma estructural. Adicionalmente puede apoyarse

convenientemente sobre muros estructurales en mampostería o concreto. En la

Figura 2-51 se presenta el esquema general del sistema estructural de

entrepiso con tableros de acero.




Figura 2-53. Formas y dimensiones transversales disponibles.

2.7.5.9 Funciones de la lámina de acero.

La lámina de acero tiene dos funciones principales que son:

• Durante el proceso constructivo sirve como formaleta permanente o


estado deben calcularse igualmente los esfuerzos y las deflexiones máximos y

compararlos con los admisibles correspondientes.



Adicionalmente, la losa en construcción compuesta y la viga de acero o

concreto reforzado que sirve de apoyo a la misma, pueden interconectarse

convenientemente mediante conectores de cortante para producir una sola

unidad estructural a flexión la cual tiene mayor resistencia y rigidez que una

losa y viga independientes. En el caso de losas de entrepiso diseñados para

actuar en construcción compuesta con las vigas de apoyo se simplifica la

instalación de conectores de cortantes entre los dos elementos y se hace

énfasis en el recubrimiento de concreto alrededor de los conectores de cortante.

Concreto.

La resistencia mínima a la compresión especificada para el concreto, f’c,

será de 210 kg/cm2 (3000 psi). No se permite el uso de aditivos o acelerantes


Por otro lado se ha determinado que esta malla de acero tiene un efecto

benéfico en las losas, consistentes en un incremento en la capacidad de carga



de la misma, con respecto a una losa sin la malla de refuerzo.

Refuerzo negativo en la losa.

Para losas que involucren varias luces consecutivas, el ingeniero puede

seleccionar un sistema de losa continuo en los apoyos, caso en el cual es

necesario diseñar la losa para el momento negativo que se genera y deberá

colocarse el refuerzo negativo complementario en estos puntos de apoyo.

En la mayoría de los casos, la malla de acero que conforma el refuerzo de

repartición no es suficiente para absorber la totalidad del momento negativo en

los apoyos continuos.

Espesor de la losa y recubrimiento mínimo.

El recubrimiento mínimo de concreto por encima de la parte superior de

la lámina de acero, te, debe ser de 5 cm. Cuando se coloque refuerzo negativo


2.7.5.10 Recomendaciones de uso para la lamina GalvaDeck



• Se debe de tener cuidado con la temperatura en que se encuentra la

lámina antes de colar, para evitar las modificaciones a las características

del concreto. Se recomienda colados a la primera hora de la mañana

• Es recomendable no utilizar aditivos acelerantes para el fraguado del

concreto, pues por lo general estos contienen sales y pueden corroer

permanentemente el GalvaDeck

• Se recomienda que las instalaciones de aguas negras y agua potable

deben estar aisladas mediante ductos o mangas para evitar las

infiltraciones en la losa

• En las losas que estén a intemperies (azoteas), se deberá hacer una

impermeabilización que no permita el paso de agua hacia el GalvaDeck,

y dar un pendiente para evitar encharcamientos, de lo contrario la lámina


1. Los tornillos sin tornear resultan económicos para estructuras ligeras

sometidas a cargas estáticas pequeñas y para miembros secundarios



(largueros, riostras, largueros de pared, etc.) de estructuras pesadas.

2. El atornillado en campo es muy rápido y requiere menos mano de obra

especializada que la soldadura. Sin embargo, el costo de los tornillos de alta

resistencia es un poco alto.

3. Si a la larga se tiene que desmontar la estructura, probablemente la

soldadura no deba considerarse, dejando el campo abierto a los tornillos.

4. Cuando se tienen cargas de fatiga, los tornillos de alta resistencia

completamente tensados y la soldadura ofrecen un comportamiento muy

bueno.

5. Note que debe tenerse cuidado especial al instalar apropiadamente los

tornillos de alta resistencia de deslizamiento crítico.

6. La soldadura requiere la menor cantidad de acero, contribuye al mejor


se aplican cargas. Dependiendo de la magnitud de la restricción, las

especificaciones LRFD (A2.2) clasifican las conexiones como totalmente



restringidas (tipo FR) y como parcialmente restringidas (tipo PR). Estos dos tipos

de conexiones se describen con más detalle a continuación:

1. Las conexiones tipo FR son conexiones rígidas o continuas propias de

marcos; se supone que son suficientemente rígidas o que tienen un grado de

restricción tal, que los ángulos originales entre los miembros permanecen

virtualmente sin cambio bajo cargas.

2. Las conexiones tipo PR tienen una rigidez insuficiente para mantener sin

cambio a los ángulos originales bajo carga. Se incluyen en esta clasificación

las conexiones simples y semirrígidas.

Una conexión simple es una conexión tipo PR en la cual se ignora la

restricción. Se supone completamente flexible y libre para rotar y por ello, sin

capacidad resistente a momentos. Una conexión semirrígida es una conexión




Figura 2-55. Curvas típicas momento-rotación para conexión.

Cada uno de estos tres tipos de conexión se expone brevemente en esta

sección con poca mención del tipo específico de conectores empleados.

Conexiones simples (Tipo PR), son muy flexibles y se supone que

permiten girar los extremos de la viga hacia abajo cuando están cargados, como

sucede con las vigas simplemente apoyadas. Aunque las conexiones simples


anterior con más claridad, en la figura 2-57, se presentan los diagramas de

momentos flexionantes para un grupo de vigas con carga uniformemente

tid i d dif t t j d i id S l



repartida, con conexiones de diferentes porcentajes de rigidez. Se ve que los

momentos máximos en una viga varían bastante según el tipo de conexiones en

sus extremos. Por ejemplo, el momento máximo de conexión semirrígida de la

parte d) de la figura, es sólo el 50% del momento máximo en la viga simplemente

apoyada de la parte a), y sólo el 75% del momento máximo en la viga empotrada

en sus extremos, de la parte b).


momentos. Quizá un factor que hace que los calculistas se abstengan de tomar

ventaja de ellas más a menudo, es la limitación de las especificaciones LRFD

( ió A2) ól it l id ió d i i í id



(sección A2), que sólo permiten la consideración de conexiones semirrígidas,

cuando se presenta evidencia de que son capaces de resistir un cierto porcentaje

del momento resistente que proporciona una conexión completamente rígida.

Esta evidencia debe consistir de documentación en la literatura técnica o debe

ser establecida por medios analíticos o empíricos.


probablemente muy común.




del 100%. Los atiesadores en las almas de las columnas se requieren en

algunas de esas conexiones para proporcionar suficiente resistencia a la

rotación



rotación.

La conexión mostrada en la parte d) es muy popular entre los

fabricantes de estructuras y la conexión con placa de extremo mostrada en la parte

e) se ha usado también en años recientes.

Notará usted el uso de placas de relleno en las partes (a) a la (c) de la

figura 2-59. Estas placas de relleno son soleras delgadas de acero que se usan

para el ajuste de las conexiones. Pueden ser de dos tipos: convencionales o de

dedos. Las placas de relleno convencionales son aquellas que se instalan con los

tornillos pasando por ellas, mientras que las placas de relleno de dedos pueden

instalarse después que se han colocado los tornillos. Para considerar esas

variaciones, es común hacer la distancia entre placas de patines o ángulos

mayores que los peraltes nominales de las vigas dadas en el Manual del LRFD.





muestra en la parte d) de la figura. Si la limitación de espacio por arriba de la viga

causara algún problema, el ángulo superior podría situarse en el lugar opcional

mostrado en la parte e) de la figura El ángulo superior en cualquiera de los



mostrado en la parte e) de la figura. El ángulo superior, en cualquiera de los

lugares mencionados, es muy eficaz para evitar que el patín superior de la viga

quede accidentalmente fuera de su lugar durante la construcción.


se ha seleccionado una sección de viga laminada es muy conveniente consultar

estas tablas y seleccionar una de las conexiones estándar, misma que podrá

utilizarse en la gran mayoría de los casos



utilizarse en la gran mayoría de los casos.

Con objeto de hacer que estas conexiones estándar tengan un

momento resistente tan pequeño como sea posible, los ángulos utilizados en la

fabricación de las conexiones, por lo general son livianos y flexibles. Para

calificarlos como apoyos simples, los extremos de las vigas deben estar enlibertad de girar hacia abajo. La figura 2-61 muestra la forma como los ángulos,

ya sean adosados al alma o de asiento, se deformarán teóricamente a medida

que los extremos de las vigas giren hacia abajo. El diseñador no deberá hacer

nada que estorbe estas deformaciones.


flexionarán lo suficiente para tener esfuerzos mayores a los correspondientes al

punto del límite de fluencia; si esto ocurre, quedarán deformados

permanentemente y las conexiones se aproximarán realmente a la forma de



permanentemente y las conexiones se aproximarán realmente a la forma de

apoyo simple. Es conveniente usar ángulos delgados y gramiles grandes para el

espaciamiento de tornillos, si es que el objetivo del calculista son conexiones que

trabajen como apoyos simples.

Estas conexiones tienen cierta resistencia a momentos. Cuando losextremos de la viga empiezan a girar hacia abajo, la rotación sin duda es

resistida en cierta medida por la tensión en los tornillos superiores, aunque los

ángulos sean muy delgados y flexibles. Ignora; el momento resistente de estas

conexiones ocasionará vigas de dimensiones; conservadoras. Si se van a

resistir momentos de cualquier magnitud, es necesario proporcionar juntas tiporígido y no conexiones con ángulos unidos al alma o ángulos de asiento.


2. A325-N y A490-N (conexiones tipo aplastamiento con roscas en los planos

de corte).

3. A325-X y A490-X (conexiones tipo aplastamiento con roscas fuera de los



3. A325 X y A490 X (conexiones tipo aplastamiento con roscas fuera de los

planos de corte).

Se considera que la longitud mínima de los ángulos conectores debe ser

por lo menos igual a la mitad de la distancia entre las puntas que llegan al alma de

los filetes de las vigas. Esta longitud mínima se usa para proporcionar suficiente

estabilidad durante el montaje.

2.8.5 Diseño de conexiones estándar soldadas.

La tabla 9-3 en la Parte 9 del Manual LRFD incluye la información

necesaria para usar soldaduras en vez de tornillos. La tabla se usa normalmente

cuando los ángulos se unen las vigas en taller y luego se atornillan en campo alotro miembro. Si los ángulos se sueldan a ambos miembros, se usan los valores




las placas en cada lado de la trabe. Si se usan ángulos para tal conexión los

tornillos deben pasar a través de los ángulos en cada lado de la trabe y también a

través del alma de ésta como se ve en la parte b) de la figura. Esta es una



p ) g

operación de campo algo más difícil de efectuar.


una placa soldada a tope en taller contra el extremo de una viga y atornillada en

campo a una columna u otra viga. Para usar este tipo de conexión es necesario

controlar cuidadosamente la longitud de la viga y el corte a escuadra de sus



extremos de manera que las placas extremas queden verticales. El combeo

debe también ser considerado en su efecto sobre la posición de la placa

extremo. Después de un poco de práctica en montar miembros con conexiones de

placa de extremo, los fabricantes de estructuras llegan a apreciar este tipo de

conexión. Sin embargo, no es fácil obtener las dimensiones exactas, por lo que

no son tan comúnmente usadas como las conexiones de placa simple.

La parte a) de la figura 2-65 muestra una conexión de placa de extremo

que es satisfactoria para casos de restricción parcial. Las conexiones de placa de

extremo están ilustradas en la parte 9 del Manual LRFD. Si la placa de extremo se

extiende por arriba y abajo de la viga como se muestra en la parte b) de la figura2-65, se logrará una resistencia por momento considerable.


seleccionan soldaduras o tornillos que proporcionen las resistencias de diseño

necesarias así determinadas. A continuación, una placa de cortante o un par de

ángulos de conexión o un asiento de viga se seleccionan para resistir la fuerza



cortante. Finalmente, puede ser necesario, proporcionar atiesadores al alma de la

columna o bien seleccionar una sección mayor de columna.


sea la conexión. Además, si la placa superior de la conexión, al tratar de

separarse de la columna, flexiona al patín de ésta, como se muestra en la parte a)

de la figura 2-67, la parte media de la soldadura puede quedar sobre esforzada.



Cuando existe el peligro de que el patín de la columna se flexione, debemos

asegurarnos de que se proporcione el momento resistente calculado en la

conexión. Esto puede lograrse usando una columna con patines más rígidos o

añadiendo placas atiesadoras al alma de la columna como se muestra en la parte

b) de la figura 2-67. Casi siempre es más conveniente usar una columna más

pesado porque las placas atiesadoras en el alma resultan caras y molestas en

su uso.




2. El espesor del atiesador no debe ser menor que tb 12

3. Si hay una conexión por momento aplicada sólo aun patín de la columna, la

longitud del atiesador no tiene que exceder de la mitad del peralte de la



columna.

4. El atiesador debe soldarse al alma de la columna con una resistencia suficiente

para tomar la fuerza causada por el momento desbalanceado sobre los lados

opuestos de la columna.

2.9 Conexiones atornilladas.

2.9.1 Tipos de tornillos.

Existen varios tipos de tornillos que pueden usarse para conectar

miembros de acero; éstos se describen a continuación:

Tornillos ordinarios o comunes. Estos tornillos los designa la ASTMcomo tornillos A307 y se fabrican con aceros al carbono con características de


A490 de mayor resistencia (también tratados térmicamente, pero hechos con

acero aleado). Los tornillos de alta resistencia se usan para todo tipo de

estructuras, desde pequeños edificios hasta rascacielos y puentes



monumentales. Estos tornillos se desarrollaron para superar la debilidad de los

remaches (principalmente la tensión insuficiente en el vástago una vez

enfriados). Las tensiones resultantes en los remaches no son suficientemente

grandes para mantenerlos en posición durante la aplicación de cargas de

impacto o vibratorias; a causa de esto, los remaches se aflojan, vibran y a la

larga tienen que reemplazarse. Los tornillos de alta resistencia pueden

apretarse hasta alcanzar esfuerzos muy altos de tensión, de manera que las

partes conectadas quedan fuertemente afianzadas entre la tuerca del tornillo y su

cabeza, lo que permite que las cargas se transfieran principalmente por fricción.

En ocasiones se fabrican tornillos de alta resistencia a partir de acero A449con diámetros mayores de 12 pulg que es el diámetro máximo de los A325 y


mucho menor entrenamiento y experiencia que los necesarios para

producir conexiones soldadas o remachadas de calidad semejante. La

instalación apropiada de tornillos de alta resistencia puede aprenderse



en cuestión de horas.

4. No se requieren pernos de montaje que deben removerse después

(dependiendo de las especificaciones) como en las juntas soldadas.

5. Resulta menos ruidoso en comparación con el remachado.

6. Se requiere equipo más barato para realizar conexiones

atornilladas.

7. No hay riesgo de fuego ni peligro por el lanzamiento de los remaches

calientes.

8. Las pruebas hechas en juntas remachadas y en juntas atornilladas,

bajo condiciones idénticas, muestran definitivamente que las juntasatornilladas tienen una mayor resistencia a la fatiga. Su resistencia a la


2.9.3 Tamaños de los agujeros para tornillos.

Además de los agujeros de tamaño estándar para tornillos y remaches queson 1/16 pulg de mayor diámetro que los correspondientes tornillos y remaches



son 1/16 pulg de mayor diámetro que los correspondientes tornillos y remaches,

hay tres tipos de agujeros agrandados: holgados, de ranura corta y de ranura

larga. Los agujeros holgados en ocasiones son muy útiles para acelerar el

proceso de montaje; además, permiten ajustes en la plomería de la estructura

durante el montaje de ésta. El uso de agujeros no estándar requiere laaprobación del ingeniero estructurista y está sometido a los requisitos de la

sección J3 de las especificaciones LRFD. La tabla 2-6, que corresponde a la

J3.3 del Manual LRFD, proporciona las dimensiones nominales de los diversos

tipos de agujeros agrandados permitidos para los diferentes tamaños de

conectores. Los casos en que pueden usarse los diversos tipos de agujeros

agrandados se describen a continuación.


corta permite algunas tolerancias de maquinado y fabricación, pero no es

necesario para los procedimientos de deslizamiento crítico.

Los agujeros de ranura larga (LSL) pueden usarse en cualquiera, pero



sólo en una de las partes conectadas y en cualquier superficie de contacto en

conexiones tipo fricción o tipo aplastamiento. En las juntas tipo fricción estos

agujeros pueden usarse en cualquier dirección, pero en las juntas de tipo

aplastamiento las cargas deben ser normales (entre 80° y 100°) a los ejes de

los agujeros. Si se usan agujeros de ranura larga en una capa exterior esnecesario cubrirlos con roldanas o con una barra continua.

2.9.4 Separación y distancias a bordes de tornillos.

Antes de mencionar lo relativo a la separación entre tornillos y la distancia

a los bordes de éstos es necesario aclarar primero algunos términos. Lassiguientes definiciones se presentan para un grupo de tornillos en una conexión


Separación mínima.

Los tornillos deben colocarse a una distancia suficiente entre sí para

permitir su instalación eficiente y prevenir fallas por tensión en los miembros



entre los tornillos. La especificación LRFD (J3.3) estipula una distancia

mínima centro a centro para agujeros holgados o de ranura, igual a no menos

de 322 diámetros (de preferencia 3d). Los resultados de pruebas han

demostrado claramente que las resistencias por aplastamiento son

directamente proporcionales al valor 3d centro a centro hasta un máximo de

3d. La tabla 2-7 (tabla J3.7 de las especificaciones LRFD) da los valores de

los incrementos que deben añadirse al valor 3d para tomar en cuenta los

incrementos en las dimensiones del agujero (es decir, para agujeros

ranurados y agrandados) paralelas a la línea de fuerza.

Diámetronominal del Agujeros

Agujeros de ranuraPerpendicular Paralelo a la línea de fuerza


borde de la placa igual a 1.5 o 2.0 veces el diámetro del sujetador, de manera

que el metal en esa zona tenga una resistencia al cortante igual por lo menos a

la de los sujetadores. La especificación LRFD (J3.4) estipula que la distancia

t l t d j tá d l b d d l t t d d b



entre el centro de un agujero estándar y el borde de la parte conectada no debe

ser menor que los valores aplicables, dados en la tabla 2-8 (tabla J3-4 del

Manual LRFD).

Diámetro nominal del

tornillo o remache en(pulg)

En bordes recortados

mecánicamente

En bordes laminados de

placas, perfiles o barraso bordes cortados congas[c]

21 8

7 43

85 1 8

1 87

43 1 4

1 1

87 1 2

1 [d] 1 81

1 1 43 [d] 1 4

1

1 1 2 1 1


requerida para un agujero estándar más un incremento C2, cuyos valores son

proporcionados en la tabla 2-9 (tabla J3-8 de las especificaciones LRFD).

Diámetro Agujeros Agujeros de ranura



nominal delconector (pulg)

agrandados Perpendicular al borde Paralela al bordeDe ranura corta De ranura larga[a]

≤ 87 16

1 81

43 d 01

81 8

1

≥1 81 8

1 163

[a] Cuando la longitud de la ranura es menor que la máxima permitida (véase la tabla 2-6) C2 puedereducirse por un medio de la diferencia entre la longitud máxima y la real de la ranura

Tabla 2-9. Valores del incremento C2 para distancias al borde de agujeros agrandados en pulg.(Tabla J3-8 de las especificaciones LRFD).

Separación máxima y distancias al borde.

Las especificaciones sobre acero estructural proporcionan las distanciasmáximas a bordes de conexiones atornilladas. El propósito de tales requisitos es


Descripción de lossujetadores

Resistencia a tensiónResistencia a cortante enconexiones tipo aplastamiento

Factor de

resistenciaφ

Resistencianominal, ksi

Factor de

resistenciaφ

Resistencianominal, ksi

Tornillos A3070 75

45.0[a] 0.75 24[b,e] Tornillos A325 cuando las



0.75Tornillos A325 cuando lasroscas no están excluidas delos planos de corte 90[d] 0.75 48[e]

Tornillos A325 cuando lasroscas están excluidas de losplanos de corte

90[d] 60[e]

Tornillos A490 cuando lasroscas no están excluidas delos planos de corte

113[d] 60[e]

Tornillos A325 cuando lasroscas están excluidas de losplanos de corte

113[d] 75[e]

Partes roscadas quecumplen los requisitos A3del LRFD, cuando lasroscas no están excluidasd l l d t

0.75F u[a,c 0.75 0.40 F u


La especificación J3.5 del LRFD establece que la separación máxima

centro a centro de tornillos para miembros pintados o para miembros no

pintados no expuestos a corrosión, es de 24 veces el espesor de la placa más

delgada pero sin exceder de 12 pulg Para miembros no pintados de acero



delgada, pero sin exceder de 12 pulg. Para miembros no pintados de acero

intemperizado expuestos a la corrosión atmosférica, la máxima es de 14 veces

el espesor de la placa más delgada, pero sin exceder 7 pulg.

Los agujeros no pueden punzonarse muy cerca de la unión del alma con el

patín en una viga o de la unión de los lados en un ángulo. Estos puedentaladrarse, pero esta operación, por su alto costo, debe evitarse a menos que se

trate de una situación extraordinaria. Aun cuando puedan taladrarse los

agujeros en esos lugares, puede resultar muy difícil e incómodo colocar y

apretar los tornillos debido al poco espacio disponible.

2.9.5 Conexiones tipo fricción:


conexiones tipo fricción de la misma manera como lo hace en las conexiones tipo

aplastamiento. Estas especificaciones suponen que los tornillos trabajan a

cortante sin aplastamiento y las resistencias nominales por cortante de los

tornillos de alta resistencia están dados en la tabla 2 11 (tabla J3 6 del Manual)



tornillos de alta resistencia están dados en la tabla 2-11 (tabla J3.6 del Manual).

Ø= 1.0 excepto para agujeros de ranura larga con la carga paralela a la ranura en

cuyo caso es igual a 0.85.

Tipo de tornillo Resistencia nominal por cortanteAgujeros de tamañoestándar

Agujeros agrandados yde ranura corta

Agujeros de ranuralarga

A325 17 15 12A490 21 18 15

[a] Para cada plano de cortante

Tabla 2-11. Resistencia nominal por cortante, en ksi, de tornillos de alta resistencia[a] en conexiones tipo fricción.

Es permitido introducir rellenos de ¼ pulg de espesor en conexiones eje

d li i í i j á d i id d d d i l l


2.10 Conexiones soldadas.

2.10.1 Ventajas de la soldadura.

Actualmente es posible aprovechar las grandes ventajas que la soldadura

f l t d f ti i ió h li i d i



ofrece, ya que los temores de fatiga e inspección se han eliminado casi por

completo. Algunas de las muchas ventajas de la soldadura, se presentan en los

párrafos siguientes:

1. Para la mayoría de la gente, la primera ventaja está en el área de la

economía, porque el uso de la soldadura permite grandes ahorros en el

peso del acero utilizado. Las estructuras soldadas permiten eliminar un

gran porcentaje de las placas de unión y de empalme, tan necesarias en

las estructuras remachadas o atornilladas, así como la eliminación de

las cabezas de remaches o tornillos. En algunas estructuras de puente es

posible ahorrar hasta un 15% o más del peso de acero con el uso desoldadura


reparaciones realizadas con soldadura en equipo militar en condiciones de

batalla durante las décadas pasadas.

5. Otro detalle que a menudo es importante es lo silencioso que resulta soldar.

Imagínese la importancia de este hecho cuando se trabaja cerca de



Imagínese la importancia de este hecho cuando se trabaja cerca de

hospitales o escuelas, o cuando se realizan adiciones a edificios

existentes.

6. Se usan menos piezas y, como resultado, se ahorra tiempo en detalle,

fabricación y montaje de la obra.

2.10.2 Tipos de soldadura

Aunque se dispone tanto de soldadura con gas como con arco, casi toda la

soldadura estructural es de arco. En la soldadura de arco eléctrico, la barra

metálica que se usa, denominada electrodo, se funde dentro de la junta amedida que ésta se realiza. Cuando se usa soldadura por gas, es necesario


el electrodo y las piezas que se sueldan, convierte la energía eléctrica en calor.

Se produce en el arco una temperatura que fluctúa entre los 6000 y 10000° F

(3200 y 5500° C). A medida que el extremo del electrodo se funde, se forman

pequeñas gotitas o globulitos de metal fundido, que son forzadas por el arco



pequeñas gotitas o globulitos de metal fundido, que son forzadas por el arco

hacia las piezas por unir, penetrando en el metal fundido para formar la

soldadura. El grado de penetración puede controlarse con precisión por la

corriente consumida. Puesto que las gotitas fundidas de los electrodos, en

realidad son impulsadas a la soldadura, la soldadura de arco puede usarse conéxito en trabajos en lo alto.

El acero fundido en estado líquido puede contener una cantidad muy grande de

gases en solución, y si no hay protección contra el aire circundante, aquél puede

combinarse químicamente con el oxígeno y el nitrógeno. Después de enfriarse, las

soldaduras quedarán relativamente porosas debido a pequeñas bolsas formadas

por los gases Esas soldaduras son relativamente quebradizas y tienen mucha


cantidad de materias que se necesita depositar la posición del trabajo, etc. Los

electrodos se dividen en dos clases generales: los electrodos con recubrimiento

ligero y los electrodos con recubrimiento pesado.



Figura 2-69. Elementos del proceso de soldadura de arco metálico protegido (SMAW)

Los electrodos con recubrimiento pesado se utilizan normalmente en la

soldadura estructural, porque al fundirse sus recubrimientos se produce una

t ió d t ó f ti f t i l d d d l t b j í


porcentaje de las soldaduras hechas para estructuras de puentes es SAW. Si se

usa un sólo electrodo, el tamaño de la soldadura obtenida con un sólo pase es

limitado. Sin embargo, pueden usarse electrodos múltiples, lo que permite

soldaduras mucho mayores.



y

Las soldaduras hechas con el proceso SAW (automático o

semiautomático) son consistentemente de alta calidad y son muy adecuadas

para cordones largos de soldadura. Una desventaja es que el trabajo debe

posicionarse para un soldado casi plano u horizontal. Otro tipo de soldadura es

la soldadura de arco con núcleo fundente (FCAW). En este proceso un tubo de

acero lleno de fundente es alimentado continuamente desde un carrete. Con el

fundete se forman una protección de gas y escoria. La especificación 4.14 de la

AWS proporciona tamaños límite para los diámetros de los electrodos y para los

tamaños de las soldaduras, así como otros requisitos relativos a los


2.10.4 Clasificación de las soldaduras.

Existen tres clasificaciones para las soldaduras, mismas que sedescriben en los siguientes párrafos; se basan en el tipo de soldadura realizada,



posición de las soldaduras y tipo de junta.

Tipo de soldadura

Los dos tipos principales de soldaduras son las soldaduras de filete y de

ranura. Existen además las soldaduras de tapón y de muesca que no son

comunes en el trabajo estructural. Estos cuatro tipos de soldadura se

muestran en la figura 2-70.

Las soldaduras de filete han demostrado ser más débiles que las

soldaduras de ranura; sin embargo, la mayoría de las conexiones estructuralesse realizan con soldaduras de filete (aproximadamente el 80%). Cualquier




Figura 2-70. Cuatro tipos de soldaduras estructurales.


Las soldaduras de tapón y las de muescas no se consideran en general

adecuadas para transmitir fuerzas de tensión perpendiculares a la superficie de

contacto. La razón es que usualmente no se tiene mucha penetración de la

soldadura en el miembro situado abajo del tapón o muesca; la resistencia a la



tensión la proporciona principalmente la penetración.

Algunos proyectistas estructurales consideran satisfactorias las soldaduras

de tapón y de muesca para conectar las diferentes partes de un miembro, pero

otros no las consideran adecuadas para transmitir fuerzas cortantes. Lapenetración en estas soldaduras es siempre dudosa y además pueden contener

poros que no se detectan con los procedimientos comunes de inspección.

Posición

Las soldaduras se clasifican respecto a la posición en que se realizan

como: planas, horizontales, verticales y en la parte superior o sobrecabeza,siendo las planas las más económicas y las de la parte superior las más


2.10.5 Símbolos para soldadura.

La figura 2-73 presenta el método de identificación de soldaduras

mediante símbolos desarrollado por la American Welding Society (Sociedad



mediante símbolos, desarrollado por la American Welding Society (Sociedad

Americana de Soldadura). Con este excelente sistema taquigráfico, se da toda

la información necesaria con unas cuantas líneas y números, ocupando apenas

un pequeño espacio en los planos y dibujos de ingeniería. Estos símbolos

eliminan la necesidad de dibujos de las soldaduras y hacer largas notas

descriptivas. Ciertamente es conveniente para los proyectistas y dibujantes

utilizar este sistema estándar. Si la mayoría de las soldaduras indicadas en un

dibujo son de las mismas dimensiones, puede ponerse una nota y omitir los

símbolos, excepto en las soldaduras fuera de medida.

El propósito de esta sección no es enseñar todos los símbolos posibles,

sino más bien darle na idea general de éstos la información q e p eden




Figura 2-72. Tipos de juntas





se utiliza para unir material relativamente delgado, de hasta aproximadamente

5/16 pulg (7.9 mm) de espesor. A medida que el material es más grueso, es

necesario usar soldaduras de ranura en V, y de soldaduras de ranura en doble Vcomo las ilustradas en las partes b) y e) de la figura 2-75, respectivamente. En



estas dos soldaduras, los miembros se biselan antes de soldarse, para permitir

la penetración total de la soldadura.

Se dice que las soldaduras de ranura mostradas en la figura 2-75 tienen

refuerzo. El refuerzo es metal de aportación que hace mayor la dimensión de lagarganta que la del espesor del material soldado. En función del refuerzo, las

soldaduras de ranura se llaman soldaduras de 100%, 125%, 150%, etcétera,

según sea el espesor extra en la soldadura. Existen dos razones principales

para tener refuerzo, que son: 1) el refuerzo de cierta resistencia extra porque el

metal adicional contrarresta los poros y otras irregularidades, y 2) al soldador lees más fácil realizar una soldadura un poco más gruesa que el material soldado.


puede ser de cobre de ¼ pulg de espesor o mayor. El metal de aportación no se

adhiere al cobre y éste tiene una muy alta conductividad que resulta útil para

remover el exceso de calor y reducir la distorsión. En ocasiones se usan respal-dos de acero, los que generalmente se dejan para que formen parte de la



conexión. Las porciones rectas en los biseles no deben usarse junto con los

respaldos, debido al riesgo de que se formen bolsas de gas que impidan la

penetración completa. Cuando se usan bordes de doble bisel d) a veces se

introducen separadores para prevenir la socavación; éstos se remueven despuésde soldar por un lado de la junta.

Desde el punto de vista de la solidez, de la resistencia al impacto y a esfuerzos

repetitivos, y de la cantidad de metal de aporte requerido, se prefieren las

soldaduras de ranura a las de filete, aunque desde otros puntos de vista no son

tan atractivas, por lo que la inmensa mayoría de las soldaduras estructurales sonde filete. Si bien las soldaduras de ranura tienen esfuerzos residuales más altos


el área teórica de la garganta de la soldadura. El grueso teórico de la garganta

de diversas soldaduras de filete se muestra en la figura 2-77. El área de la

garganta es igual al grueso teórico de ésta por la longitud de la soldadura. Enesta figura, la raíz de la soldadura es el punto donde las superficies de las caras



de las piezas de metal original se intersecan, y la garganta teórica de la

soldadura es la distancia más corta de la raíz de la soldadura a la superficie

externa de ésta.

Figura 2-76. Preparación de los bordes para soldaduras de ranura. a) Canto biselado. b) Bisel conparte recta. c) Bisel con placa de respaldo. d) Bisel doble con respaldo.


una superficie plana o ligeramente convexa, aunque la convexidad de la

soldadura no se sume a su resistencia calculada. A primera vista, la superficie

cóncava podría parecer la forma ideal para la soldadura de filetes porqueaparentemente los esfuerzos podrían fluir suave y uniformemente alrededor de



la esquina con poca concentración de esfuerzo. La experiencia de años ha

demostrado que los cordones de paso simple de forma cóncava, tienen gran

tendencia a agrietarse por efecto del enfriamiento y este factor es de más

importancia que el efecto alisador de esfuerzos debido a la forma.

Cuando un filete cóncavo se contrae, en su superficie tiene lugar una tensión

que lo tiende a agrietar, en tanto que si es convexa, la contracción no provocatensión en la superficie exterior, sino al contrario, como la cara se acorta, se


mediante este proceso. En su sección J2.2a, las especificaciones LRFD

establecen que el espesor de la garganta efectiva para filetes hechos con el

proceso SAW con lados de 3/8 pulg o menores, será igual al lado del filete. Parafiletes mayores, el espesor de la garganta efectiva será igual al espesor teórico

d l á 0 11 l



de la garganta más 0.11 pulg.

2.10.8 Resistencia de las soldaduras.

Para esta exposición se hace referencia a la figura 2-78. El esfuerzo en unfilete de soldadura se considera igual a la carga dividida entre el área efectiva

de la garganta de la soldadura sin tomar en cuenta la dirección de la carga. Sin

embargo, las pruebas han mostrado que las soldaduras de filete cargadas

transversalmente son apreciablemente más fuertes que las cargadas

paralelamente al eje de la soldadura.


2.10.9 Requisitos del LRFD

Tipos de soldadura y

esfuerzos (a)

MaterialFactor φ de

resistencia

Resistencianominal

FBM o F

Nivel deresistencia

requerida(b,c)Soldadura de ranura con penetración completa

Tensión normal al áreaefectiva

Base 0.90 y F Debe usarsesoldadura

“ ibl ”



efectiva y“compatible”

Compresión normal al áreaefectiva

Base 0.90 y F Puede usarse unmetal de aportación(electrodo) con unnivel de resistencia

igual o menor que el“compatible”

Tensión o compresión paralela al eje de la

soldadura

Cortante en el área efectiva Base: electrodo desoldadura 0.900.80

0.60 y

F

0.60 exx F

Soldadura de ranura con penetración parcialCompresión normal al área

efectivaBase 0.90 y F

Puede usarse unmetal de aportación(electrodo) con unnivel de resistencia

igual o menor que el“compatible”

Tensión o Compresión paralela al eje de la

soldadura (d)

Cortante paralelo al eje dela soldadura

Base, electrodo desoldadura

0.75(e)

0.60 exx F

Tensión normal al área Base, electrodo de 0.90 y F


aportación es compatible con el metal base (es decir sus resistencias nominales

son similares).

La tabla 2-12 (Tabla J2.5 de las especificaciones LRFD) proporciona lasresistencias nominales de varios tipos de soldadura incluyendo las de filete, de

t ó d l d t ió l t i l



tapón de muesca y las de ranura con penetración completa y parcial.

La resistencia de diseño de una soldadura específica se toma como el menor

de los valores w F φ , ( w F es la resistencia nominal de la soldadura) y BM F φ ( BM F es

la resistencia nominal del metal base).Para las soldaduras de filete la resistencia nominal por esfuerzos en el área

efectiva de la soldadura es 0.60 F Exx (F Exx es la resistencia por clasificación del

metal base) φ es igual a 0.75. Si se tiene tensión o compresión paralela al eje de

la soldadura, la resistencia nominal del metal base F BM es F y y φ es igual a 0.90.

La resistencia de diseño por cortante de los miembros conectados es nsn A F φ en


Espesor del material de la parte unidaCon mayor espesor (pulg)

Tamaño minimote la soldadurade filetea (pulg)

Hasta ¼ inclusive 1/8

Mayor de ¼ hasta ½ inclusive 3/16



Mayor de ½ hasta ¾ inclusive 1/4

Mayor de ¾ 5/16a dimensiones de lado de los filetes

Tabla 2-13. Tamaños mínimos de soldadura de filete. (Tabla J2.4 de las especificaciones LRFD)

Además de los esfuerzos nominales dados en la tabla 2-12 existen otras

recomendaciones del LRFD aplicables a la soldadura; algunas de las más

importantes son las siguientes:

1. La longitud mínima de una soldadura de filete no debe ser menor de 4

veces la dimensión nominal del lado de la soldadura. Si su longitud real es


3. Los filetes permisibles mínimos según el LRFD se dan en la tabla 2-13

(tabla J2.4 de las especificaciones LRFD). Estos valores varían entre 1/8

pulg para material de ¼ pulg de espesor o menor y 5/16 pulg paramaterial con espesor mayor de ¾ pulg. El tamaño mínimo práctico para la

soldadura es de aproximadamente 1/8 pulg y el tamaño que probablemente



soldadura es de aproximadamente 1/8 pulg y el tamaño que probablemente

resulta más económico es de alrededor de ¼ pulg o 5/16. La soldadura de

5/16 pulg es aproximadamente la máxima que puede hacerse en una sola

pasada con el proceso de arco protegido (SMAW) y la de ½ pulg cuando seusa el proceso de arco sumergido (SAW).

4. Cuando deban usarse remates de extremo para las soldaduras de filete,

como se muestra en la figura 2-79, la especificación J2.2b del LRFD exige

requisitos específicos. Éstos se resumen en la longitud de un remate no debe

ser menor que dos veces el tamaño nominal de la soldadura. Si se usan

remates de extremo para conexiones que dependen de la flexibilidad de las


Cuando se usan soldaduras de filete sobre los lados opuestos de un

plano común, ellas deben interrumpirse en las esquinas que son comunes

a las soldaduras. Si el soldador trata de soldar alrededor de esas esquinashabrá un problema de fundido en las esquinas con la consecuente

reducción en espesor



reducción en espesor.

6. Cuando se usan soldaduras de filete longitudinales para la conexión de

placas o barras, sus longitudes no deben ser menores que la distancia

perpendicular entre ellas. Además, la distancia entre soldaduras de filete nodebe ser mayor de 8 pulg en las conexiones de extremo, a menos que se

usen soldaduras transversales o soldaduras de tapón o muesca

(especificación 8.8.1 del AWS.)


presencia de refuerzo, es decir, por la presencia de cualquier espesor adicional

de soldadura.

Las soldaduras de ranura de penetración completa son el mejor tipo desoldadura para resistir fallas de fatiga. De hecho, en algunas especificaciones

ellas son las únicas soldaduras de ranura permitidas si la fatiga es posible En el



ellas son las únicas soldaduras de ranura permitidas si la fatiga es posible. En el

apéndice K de las especificaciones LRFD se ve que los esfuerzos permisibles

para situaciones de fatiga son incrementados si las coronas o refuerzos de las

soldaduras de ranura son esmerilados al ras.Soldaduras de ranura de penetración parcial

A las soldaduras de ranura que no se extienden completamente sobre todo el

espesor de las partes conectadas, se les llama soldaduras de ranura de

penetración parcial. Tales soldaduras pueden hacerse desde uno o ambos lados

con o sin preparación de los bordes (biseles). En la figura 2-80 se muestran

soldaduras de ranura de penetración parcial.


1. Fractura por cortante del material base = nsn A F φ con φ = 0.75, n F =

u F 6.0 y ns A = área neta sometida a cortante.

2. Fluencia por cortante de los elementos conectados = n Rφ =

yvg F A )6.0(φ con 9.0=φ y vg A = área total sometida a cortante.



3. Fluencia por cortante de la soldadura = w F φ = w EXX A F )6.0(φ con 075=φ

y eff w A A = =área de la soldadura.

2.11 Placas de base para columnas resistentes a momento.

Con frecuencia las bases de columnas se diseñan para resistir

momentos flexionantes junto con cargas axiales. Una carga axial genera

compresión entre una placa de base y la zapata soportante, mientras que un

momento incrementa la compresión de un lado y la disminuye en el otro. Paramomentos promedio las fuerzas pueden ser transferidas a la zapata por flexión


unidas a las columnas en el taller y a veces se envían sueltas a la obra y fijadas

cuidadosamente a las elevaciones correctas en el campo, los pernos también

se pueden diseñar para que resistan la tensión que se genera en un lado de laplaca cuando los momentos son grandes ya que cuando los momentos son

grandes un lado actuara a compresión y el otro a tencion.



grandes un lado actuara a compresión y el otro a tencion.

Si la excentricidad (e = M/P) es suficientemente grande de tal manera que la

resultante se sitúe fuera del tercio medio de la placa, habrá un levantamiento en

el otro lado de la columna, sometiendo a tensión los pernos de anclaje de eselado como se muestra en la figura 2-81.

El momento será transferido de la columna a la zapata por medio de los

pernos de anclaje, empotrados una profundidad suficiente en la zapata para

desarrollar las fuerzas. El empotramiento debe calcularse según lo requieren los

métodos de diseño de concreto reforzado. La conexión de botas mostrada en la

figura 2-82 c) se supone soldada a la columna. Más bien el momento se


realidad el presfuerzo no es muy confiable y usualmente no se usa debido al

flujo plástico a largo plazo del concreto.

Cuando se usa una conexión rígida o resistente a momentos entre una

columna y su zapata, es absolutamente necesario que el suelo o roca



y p , q

subyacente sea poco compresible o la base de la columna girará como se

muestra en la figura 2-82. Si esto sucede, la conexión rígida entre la columna y

la zapata no será de utilidad. Para los fines de esta sección se supone que elsubsuelo es capaz de resistir el momento aplicado a éste sin rotación

apreciable.


presiones bajo la placa se calculan y comparan con el valor permisible. Si las

presiones no son satisfactorias, las dimensiones se cambian y las presiones se

recalculan hasta que los valores son satisfactorios. El momento en la placa secalcula y el espesor de la misma se determina. Se supone que la sección crítica

por flexión está en el centro del patín del lado en que la compresión es mayor.



p p q p y

Algunos ingenieros podrían suponer que el punto de momento máximo está

localizado en algún otro punto, como en la cara del patín o en el centro del

perno de anclaje.

Figura 2-83.



CAPITULO 3

CAPITULO III. Configuración y Distribución Arquitectónica. Ing. Civil

3.1 La importancia de la configuración.

Al concebir la configuración del edificio, el arquitecto influye, e incluso

determina, los tipos de sistemas resistentes que se pueden usar y aun lamedida, en un sentido amplio, en que serán efectuados. Además, muchos

errores de ingeniería que ocasionan daños graves o colapso, se originan como



fallas de configuración. En otras palabras, la configuración del edificio, en su

conjunto o en detalle, es tal que las fuerzas sísmicas producen un esfuerzo

superior a la resistencia de algún material o conexión estructural específica, y

por eso falla.

No se intenta sugerir que la configuración es lo principal, y que las

técnicas de diseño y construcción de ingeniería son secundarias o no

determinantes; obviamente, están relacionadas por su contribución en la

seguridad y eficiencia del edificio. Lo que sí ocurre es que las primeras ideas

del diseñador sobre la configuración son muy importantes, ya que en una etapa


3.2 Influencia de la configuración sobre el comportamiento sísmico.

Escala.

El problema de la escala se ejemplifica de manera clara con un péndulo.Sin conocer sus dimensiones absolutas, es imposible suponer a que ritmo

oscilará el péndulo. Si el peso es una canica y la cuerda de unos cuantos



centímetros de largo, es fácil imaginar que el péndulo completara más de un

ciclo en un segundo, mientras que si el peso es el de una bola de demolición y

la longitud de la cuerda de 30 metros, de inmediato se empieza a visualizar un

período de varios segundos (figura 3-2).


de gravedad son más fáciles de analizar que los efectos del tamaño sobre las

fuerzas sísmicas.

Cuando en una mesa vibratoria se prueban modelos a escala reducida,se deben tomar en cuenta sus dimensiones de acuerdo con los principios de

similitud dinámica. La masa, y por tanto la carga, se deben incrementar, de otra



manera las resistencias de la estructura se desproporcionarían, del mismo

modo que una hormiga que carga una varita no puede servir como un modelo a

escala de una persona que carga un árbol.

Altura.

El aumento de la altura de un edificio puede parecer equivalente al

aumento del claro de una viga en voladizo, y lo es, permaneciendo igual todo lo

demás. El problema con la analogía es que a medida que un edificio se hace

más alto, por lo general aumenta su período, y un cambio como éste significa


Tamaño horizontal.

Es fácil visualizar las fuerzas de volteo relacionadas con la altura, como

un problema sísmico, pero las áreas de planta grande también pueden serinconvenientes. Cuando la planta se vuelve extremadamente grande, incluso si

es una forma sencilla y simétrica, el edificio puede tener dificultad para



responder como una unidad a las vibraciones sísmicas.

A menos que haya numerosos elementos interiores resistentes a fuerzas

laterales, por lo general los edificios de planta grande imponen severos

requerimientos sobre sus diafragmas, que tienen grandes claros laterales y

pueden tener que trasmitir grandes fuerzas que serán resistidas por muros de

cortante o marcos. La solución consiste en agregar muros o marcos que

reduzcan el claro del diafragma, aunque se reconoce que esto puede crear

problemas para la utilización del edificio.


periferia, la dirección longitudinal será muy rígida, pero la dirección transversal,

teniendo sólo dos muros o marcos en los extremos, muy separados entre sí,

será muy flexible. El diafragma debe salvar una gran distancia y actuará comouna viga larga y esbelta, mientras que las hipótesis empleadas para analizar

diafragmas suponen un comportamiento de viga de cortante corta (figura 3-7)



Figura. 3-5. Relación de altura/ancho de 4:1



Figura. 3-9. Simetría en elevación.

3.3 El diseño sísmico y el tipo de edificio.L f i ét i f ibl éll l l d




Figura. 3.10. La simetría no es suficiente; formas buena y mala ambas suficientes.

Las dos plantas que se ilustran en la figura 3-10 son perfectamente

simétricas respecto a dos ejes. Si las alas son muy cortas, como en la de la

izquierda, la configuración se aproximará a la excelente y simple forma

simétrica de un cuadrado. Si las alas son muy largas, las esquinas interiores

producirán severas concentraciones de esfuerzo y torsión.

Sin embargo, aún con la anterior condición, a medida que el edificio se vuelve

más simétrico, se reducirá su tendencia a sufrir concentraciones de esfuerzos y




Figura. 3-11. Falsa simetría. Banco Central, Managua, Nicaragua.

Distribución y concentración.

Aunque las dos plantas ilustradas en la figura 3-12 son simétricas, no

tienen esquinas interiores, y son del mismo tamaño, el diseño de la derecha

(suponiendo materiales, concentración, detalles y calidad de construcción

equivalentes) es intrínsecamente superior como diseño sísmico. Tiene más


No existe una trayectoria de carga alternativa. Puede haber razones muy

determinantes para diseñar tanques de agua de esta manera, pero la

distribución de la carga entre varios elementos será siempre un principio válido.

Densidad de la estructura en planta.

El t ñ l d id d d l l t t t l l difi i



El tamaño y la densidad de los elementos estructurales en los edificios

de siglos pasados son de manera sorprendente mayor que los de los edificios

actuales. La tecnología estructural lo ha permitido, y los principios

programáticos, de propiedad en planta raíz y estéticos, nos han motivado

continuamente a llevar esta tendencia a sus límites extremos.

En los edificios altos y flexibles, que pueden vibrar significativamente en sus

modos más altos (movimientos serpeantes) haciendo que las fuerzas máximas

se presenten en lugares que no son intuitivamente obvios, las fuerzas sísmicas

son generalmente mayores al nivel del suelo. Se requiere que la planta inferior





3.4 Planos Arquitectónicos

La distribución arquitectónica es la base para el modelado del programaETABs.

El destino del edificio determina el tipo de cargas que se le aplicaran en

el diseño estructural El edificio que se diseño consta de tres niveles y el destino



el diseño estructural. El edificio que se diseño consta de tres niveles y el destino

que tendrá el mismo será de tipo educacional.

En los planos arquitectónicos se presenta la distribución de espacios por

cada uno de los tres niveles.

Los planos arquitectónicos constan de:

• Planta arquitectónicas por cada nivel.

• Fachada principal del mismo.



CAPITULO 4

CAPITULO IV. Análisis Estructural. Ing. Civil

4.1 Análisis Estructural utilizando el programa ETABs.

Valores Utilizados para el AnálisisValor Descripción Referencia Aplicación

K

Carga Viva Instantáneapara Entrepisos

Reglamento deEmergencia de Diseño

Sísmico de la Se utilizó en las



2180mts

Kg

p p(Oficinas, Despachos,Aulas y Laboratorios,

etc)

Republica de ElSalvador, Art. 13 Tabla

de Cargas VivasUnitarias de Diseño.

losas deentrepiso 1 y 2.

2250mts

Kg

Carga VivaGravitacional paraEntrepisos (Oficinas,Despachos, Aulas yLaboratorios, etc)


Sísmico de laRepublica de El

Salvador, Art. 13 Tablade Cargas Vivas

Unitarias de Diseño.

Se utilizó en laslosas de

entrepiso1 y 2.

50 Kg Carga Viva Instantáneapara Cubiertas y


Sísmico de laRepublica de El

Se utilizó en las


3.0Coeficiente de SitioCo, para un tipo de

suelo S3.

Tabla 2, Coeficientesde Sitio Co y To,

Norma Técnica de

Diseño por Sismo, ElSalvador 1994, Pág.20.

Cálculo delCoeficiente de

Sitio por el

Método A.

Coeficiente de Sitio To,

Tabla 2, Coeficientesde sitio Co y To,

Norma Técnica deCálculo del

Coeficiente de



0.6 para un tipo de sueloS3.

Norma Técnica deDiseño por Sismo, ElSalvador 1994, Pág.

20.

Coeficiente deSitio por elMétodo A.

12

Factor de Modificaciónde Respuesta R,Sistema A, Marcos deAcero o concreto con

detallado especial.

Tabla 7, SistemasEstructurales, NormaTécnica de Diseño por

Sismo, El Salvador1994, Pág. 23.

Cálculo delCoeficiente de

Sitio por elMétodo A.

0.085Coeficiente NuméricoCt, Para sistemas Acon marcos de Acero

Norma Técnica deDiseño por Sismo, El

Salvador 1994, Pág. 7.

Calculo delPeriodo Natural.

12 mts Altura del edificio, hnNorma Técnica de

Diseño por Sismo, ElSalvador 1994, Pág. 7.

Cálculo del

Periodo Natural.


4.1.1 Guía para realizar análisis estructural utilizando el programa ETABs.

1. Definir la GRID y las unidades de trabajo.

Para la grid del modelo se tomará como base las plantas

arquitectónicas del edificio, en la tabla de la figura 1 se introduce el

número de líneas que se quieren en cada dirección, el número de



número de líneas que se quieren en cada dirección, el número de

entrepisos del edificio y la altura de cada uno de estos.


2. Definir los casos de carga.

Define / Static Load Case / o el ícono de acceso directo

Estos serán los tipos de cargas a los que se someterá la estructura.

Load TypeSelf Weight

Multiplier

Auto Lateral

Load

DEAD DEAD 0 -----



LIVE LIVE 0 -----

SX1 QUAKE 0 User Coefficient

SX2 QUAKE 0 User CoefficientSY1 QUAKE 0 User Coefficient

SY2 QUAKE 0 User Coefficient

PP DEAD 1 ------

C.V. INST. OTHER 0 ------

Tabla 4-2

Donde: DEAD: Carga muertaLIVE: Carga viva


3. Definir excentricidades de cargas laterales.

Define / Static Load Case / User Coefficient. / Modify Lateral Load

Las excentricidades de cargas laterales se definen dependiendo de la

dirección del sismo.

Ejemplo: para SX1 la excentricidad +y



j p p y

Para SX2 la excentricidad -y

En el recuadro Direction and Eccentricity de la figura 4-3 se colocara

X Dir + Eccent Y para SX1 y de esta misma manera se colocaran X

Dir - Eccent Y para SY1.


4. Asignar el coeficiente sísmico de zona.

Define / Static Load Case / User Coefficient Define / Modify Lateral

Load

En el recuadro Factor correspondiente a User Coefficient se



colocara (Base Shear Coefficient, C) el valor de 0.12, el cuál fue

previamente calculado por medio del método A.


5. Definir las diferentes combinaciones de carga.

Define / Load Combination




COMBINACIONES UTILIZADAS

1.2 D + 0.5 L + Ex1 + 0.30 Ey1 1.2 D + 0.5 L + Ex1 - 0.30 Ey1 1.2 D + 0.5 L - Ex1 - 0.30 Ey1 1.2 D + 0.5 L - Ex1 + 0.30 Ey1

1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 + Ey1 1 2 D + 0 5 L + 0 30 E E

0.9 D + Ex1 + 0.30 Ey1 0.9 D + Ex1 - 0.30 Ey1 0.9 D - Ex1 - 0.30 Ey1 0.9 D - Ex1 + 0.30 Ey1

0.9 D + 0.30 Ex1 + Ey1 0 9 D + 0 30 E E



1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 - Ey1 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 - Ey1 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 + Ey1

1.2 D + 0.5 L + Ex1 + 0.30 Ey2 1.2 D + 0.5 L + Ex1 - 0.30 Ey2 1.2 D + 0.5 L - Ex1 - 0.30 Ey2 1.2 D + 0.5 L - Ex1 + 0.30 Ey2

1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 + Ey2 1.2 D + 0.5 L + 0.30 Ex1 - Ey2 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 - Ey2 1.2 D + 0.5 L - 0.30 Ex1 + Ey2

1 2 D + 0 5 L + Ex2 + 0 30 Ey1

0.9 D + 0.30 Ex1 - Ey1 0.9 D - 0.30 Ex1 - Ey1 0.9 D - 0.30 Ex1 + Ey1

0.9 D + Ex1 + 0.30 Ey2 0.9 D + Ex1 - 0.30 Ey2 0.9 D - Ex1 - 0.30 Ey2 0.9 D - Ex1 + 0.30 Ey2

0.9 D + 0.30 Ex1 + Ey2 0.9 D + 0.30 Ex1 - Ey2 0.9 D - 0.30 Ex1 - Ey2 0.9 D - 0.30 Ex1 + Ey2

0 9 D + Ex2 + 0 30 Ey1




6. Definir las propiedades de los materiales.

Define / Material Properties

En esta parte se procedió a crear nuevos materiales, acero y concreto

respectivamente, los cuales se van a utilizar en los diferentes marcos del

difi i l l d l i



edificio y la losa del mismo.


LOSA GALVADECK

• Módulo de Elasticidad para Concreto 2210 Cms Kg

fc E 15100=

789.819,218

21015100

=

=

E

E



• Módulo de Elasticidad para Concreto 2280Cms

Kg

fc E 15100=

328.671,252

28015100

=

=

E

E

• Carga Viva 2250ts

Kg L =

• Carga Muerta.




8. Colocación de Vigas en el Modelo.

Draw / Draw Line Objects / Draw Lines / o el ícono de acceso directo

En esta sección se colocaron (dibujaron) las vigas en los diferentes

entrepisos del edificio.



p


9. Colocación de Columnas del edificio.

Draw /Draw Lines Objects / Draw Lines / o el ícono de acceso directo

En esta sección se colocaron (dibujaron) las columnas en el edificio.




13. Colocación de la losa en los entrepisos.

Draw / Draw Areas Objects / Draw Areas / o el ícono de acceso directo




17. Asignar las cargas de las losas en los entrepisos.

Se hace una selección de las losas que se van a cargar y luego

Assign / Shell/Area Loads / Uniform / o el ícono de acceso directo




18. Modelado de escalera.

El modelado de la escalera se debe de realizar con muco cuidado, ya que se

debe utilizar las dos ventanas del programa.

Posteriormente se le asignan los materiales a la misma, el tipo de perfil y

losa.




20. Análisis de la estructura.

Una vez definido el tipo de análisis se procede a ejecutar el análisis haciendo

uso del comando.

Analyze / Run analisys / ó mediante el ícono de acceso directo o la

tecla F5




21. Chequeo y diseño de la estructura.

Para poder realizar el diseño de un elemento estructural del modelo analizado

se utiliza el comando Design del menú de comandos, seguidamente se elige la

opción Steel Frame Design

Design / Steel Frame Design / Start Design/Check of Structure / o el ícono

de acceso directo




4.1.2 Salida de datos de análisis del Programa ETABs

ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 1S T O R Y D A T ASTORY SIMILAR TO HEIGHT ELEVATION

STORY3 None 4.000 12.000STORY2 STORY3 4.000 8.000STORY1 STORY3 4.000 4.000BASE None 0.000

ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 2S T A T I C L O A D C A S E SS C C S O S



STATIC CASE AUTO LAT SELF WTCASE TYPE LOAD MULTIPLIER

DEAD DEAD N/A 0.0000LIVE LIVE N/A 0.0000SX1 QUAKE USER_COEFF 0.0000SX2 QUAKE USER_COEFF 0.0000SY1 QUAKE USER_COEFF 0.0000SY2 QUAKE USER_COEFF 0.0000PP DEAD N/A 1.0000CVIVAINST OTHER N/A 0.0000

ETABS v9.0.7 File: MODELO ULTIMO Units: Ton-m Mayo 21, 2007 9:52 PAGE 3

A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TC SX1


AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULASV = C W

AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS

W Used = 1312.51

V Used = 0.1200W = 157.50

AUTO SEISMIC STORY FORCESSTORY FX FY FZ MX MY

STORY3 63.46 0.00 0.00 0.000 -3.477 -59



STORY2 62.65 0.00 0.00 0.000 -2.318 -56STORY1 31.39 0.00 0.00 0.000 -1.193 -28


A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TCase: SX2

AUTO SEISMIC INPUT DATA

Direction: X - EccYTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No


AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS

W Used = 1312.51

V Used = 0.1200W = 157.50

AUTO SEISMIC STORY FORCES

STORY FX FY FZ MX MY

STORY3 63.46 0.00 0.00 0.000 -3.477 38STORY2 62.65 0.00 0.00 0.000 -2.318 42STORY1 31.39 0.00 0.00 0.000 -1.193 21




A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N TCase: SY1


Direction: Y + EccXTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No

Period Calculation: Program CalculatedCt = 0.035 (in feet units)


V Used = 0.1200W = 157.50

AUTO SEISMIC STORY FORCES

STORY FX FY FZ MX MY

STORY3 0.00 63.46 0.00 3.477 0.000 86STORY2 0.00 62.65 0.00 2.318 0.000 86STORY1 0.00 31.39 0.00 1.193 0.000 43


A U T O S E I S M I C U S E R C O E F F I C I E N T



Case: SY2


Direction: Y - EccXTypical Eccentricity = 5%Eccentricity Overrides: No

Period Calculation: Program CalculatedCt = 0.035 (in feet units)

Top Story: STORY3Bottom Story: BASE


AUTO SEISMIC STORY FORCESSTORY FX FY FZ MX MY

STORY3 0.00 63.46 0.00 3.477 0.000 -86STORY2 0.00 62.65 0.00 2.318 0.000 -86

STORY1 0.00 31.39 0.00 1.193 0.000 -43


M A S S S O U R C E D A T A

MASS LATERAL LUMP MASSFROM MASS ONLY AT STORIES



Masses & LoaYes Yes

M A S S S O U R C E L O A D S

LOAD MULTIPLIER

DEAD 1.0000CVIVAINST 1.0000


D I A P H R A G M M A S S D A T A




STORY1 Y SX1 1/3321STORY3 X SX2 1/620STORY3 Y SX2 1/1383STORY2 X SX2 1/424STORY2 Y SX2 1/1089STORY1 X SX2 1/583

STORY1 Y SX2 1/1740STORY3 X SY1 1/5266STORY3 Y SY1 1/655STORY2 X SY1 1/3398STORY2 Y SY1 1/500STORY1 X SY1 1/3663STORY1 Y SY1 1/788STORY3 X SY2 1/4334STORY3 Y SY2 1/658



STORY3 Y SY2 1/658STORY2 X SY2 1/3798

STORY2 Y SY2 1/503STORY1 X SY2 1/4859STORY1 Y SY2 1/775


DISPLACEMENTS AT DIAPHRAGM CENTER OF MASS

STORY DIAPHRAGM LOAD UX UY RZ

STORY3 D1 SX1 0.0173 0.0006 0.00030

STORY2 D1 SX1 0 0126 0 0004 0 00020


STORY MAXIMUM AND AVERAGE LATERAL DISPLACEMENTS

STORY LOAD DIR MAXIMUM AVERAGE RATIO

STORY3 SX1 X 0.0197 0.0173 1.139STORY2 SX1 X 0.0142 0.0126 1.128

STORY1 SX1 X 0.0061 0.0055 1.105STORY3 SX2 X 0.0228 0.0180 1.263STORY2 SX2 X 0.0163 0.0131 1.244STORY1 SX2 X 0.0069 0.0057 1.211STORY3 SY1 Y 0.0192 0.0156 1.228STORY2 SY1 Y 0.0131 0.0107 1.226STORY1 SY1 Y 0.0051 0.0042 1.218STORY3 SY2 Y 0.0192 0.0156 1.227STORY2 SY2 Y 0 0131 0 0107 1 230



STORY2 SY2 Y 0.0131 0.0107 1.230STORY1


4.2 Análisis manual de la estructura.

• Bajado de carga gravitacional y sísmico.En el bajado de carga se deben tomar en cuenta todas las cargas que

actúan sobre la estructura, entre las que se pueden mencionar:

• Carga muerta: que incluye pesos de pared.

• Ventanas



• Ventanas.

• Cielo falso e instalaciones eléctricas.• Divisiones internas.

• Carga viva: La cual depende del uso que se le dará al edificio y del tipo

de bajado que se este realizando.

En nuestro caso, el edificio estará destinado para aulas y oficinas, por lo

l tili l i i t l


Primer entrepiso para columnas empotradas en la cimentación

+

++

=

∑∑ ∑

12

4

48

11

211

11

1

ct

c k k

hhk

hh

E R

En donde



En donde

Rn = rigidez del entrepisoKv = rigidez (I/L) de las vigas del entrepiso

Kc = rigidez (I/L) de las columnas del entrepiso

Hn = altura del entrepiso

Ejemplo para 1er. Entrepiso


• Peso y centro de masa.

En este procedimiento se analizan los elementos que forman la

estructura de forma individual, tomando en cuenta su centro de masa, el

peso propio, la carga muerta y viva que esta sobre el elemento que se esta

analizando.

• Evaluación de cortante basal.

El cortante basal de diseño en una dirección deberá determinarse a

partir de la siguiente ecuación



partir de la siguiente ecuación

V = Cs W (4.1) NTDSEsta expresión para calcular el cortante basal de diseño, proporciona la

magnitud de las fuerzas sísmicas de diseño para un sistema estructural

dado. Dicha magnitud está basada en la hipótesis de que la estructura

experimentará muchos ciclos de deformación inelástica durante sismos

l á l i d l i d i l


de Ft no necesita exceder de 0.25V y puede considerarse cero cuando T sea

menor o igual a 0.7 segundos. La porción restante del cortante basal debe

distribuirse en la altura de la estructura, incluyendo el piso, de acuerdo a la

expresión siguiente:

(4.8) NTDS



En cada piso designado como x, la fuerza Fx debe aplicarse sobre elárea del edificio en concordancia con la distribución de la masa en ese piso.

Los esfuerzos en cada elemento estructural deben calcularse como el efecto

de las fuerzas Fx y Ft aplicadas en los pisos apropiados arriba de la base.

• Evaluación de desplazamiento y revisión del período fundamental


Pesos Índices.

Entrepisos por Carga Gravitacional

Nombre del Elemento Losa Lamina

Peso Propio 378 Kg/m2Enladrillado 120 Kg/m2

Cielo Falso + Ins. Elec 30 Kg/m2

Losa Adicional 20 Kg/m2

Divisiones Internas 70 Kg/m2

D= 0.618 Ton/m2

L 0 25 T / 2



L= 0.25 Ton/m2

Entrepisos por Carga Sismica

Nombre del Elemento Losa Lamina

Peso Propio 378 Kg/m2

Enladrillado 120 Kg/m2

Cielo Falso + Ins. Elec 30 Kg/m2


V .

S .

4

V .

S .

8

A 1

A 2

A 1

A 2

A 1

A 2

A 1

A 2

1 2

A 1

A 2

1 2

A 1

A 2

A 3

A 4

A 3

A 4



V .

S .

3

V .

S .

7

A A A A A 1

A 2

A 1

A 2

A 5

A 6

A A

A 8 P

l a n t a


Formulas de Wilbur

Ejemplo para 1er. Entrepiso

Para columnas empotradas en la cimentación

h1 = 400 E = 2039Ton/ cm2

h2 = 400S.KC-

1 =643.077552

#Vigas= 5



1 = 7552 = 5S.KV-

1 =

170.93

2372

#Colum

nas = 6

b(cms)

h(cms)

L1(cms)

L2(cms

)

L3(cms

) L4(cms)

L5(cms

)I

(cms4) K1

(cm3) K1

(cm3) K2

(cm3) K3

(cm3) K4

(cm3) Viga1o.

14.0462

40.64 600 600 400 600 600

18647.1679

31.0786132

31.0786132

46.6179198

31.0786132

31.0786132

Columna1

17.0942

35.56 400

42871.8368

107.179592

Columna1

17.0942

35.56 400

42871.8368

107.179592





Tabla Comparativa

Programa Cálculos Manualesw 1312.51 Ton 1305.79 Ton

v 157.50 Ton 156.693 TonFx (entrepiso 3) 63.46 Ton 61.835 TonFx (entrepiso 2) 62.65 Ton 63.206 TonFx (entrepiso 1) 31.654 Ton 31.654 TonFy (entrepiso 3) 63.46 Ton 61.835 TonFy (entrepiso 2) 62.65 Ton 63.206 TonFy (entrepiso 1) 31.654 Ton 31.654 Ton

X (entrepiso 3) 14 01 Mt 13 977 Mt



Xcm (entrepiso 3) 14.01 Mts 13.977 MtsXcm (entrepiso 2) 14.003 Mts 14.00 MtsXcm (entrepiso 1) 13.989 Mts 13.969 MtsYcm (entrepiso 3) 7.909 Mts 7.904 MtsYcm (entrepiso 2) 8.044 Mts 8.044 MtsYcm (entrepiso 1) 8.031 Mts 8.031 Mts



CAPITULO 5

CAPITULO V. Diseño Estructural. Ing. Civil

5.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIGAS

Análisis y Diseño de Viga.-

Distribución en Planta




D t



Datos:

Diseño de viga B-F

Perfil de Viga: W16X36

4lg448 pu I x = ; 4lg5.24 pu I y =


19239.950

6565===

y p

f λ Tabla B5-1 LRFD

2941.22105014110141 =−=−= y

r f

λ

1.819239.9 ≥⇒≥ λ λ p La sección es compacta

Alma de Viga



Alma de Viga

1.48==wt

hλ

5097.9050

640640=== p

fλ Tabla B5-1 LRFD


Evaluando para W16X36

lg295.0 put w = ; lg86.15 pud = ; lg625.13 puhT ==

Fluencia del Alma

Si 70/418 =≤ YW w

F t

h para F y = 36 ksi

59/418 =≤ YW Ft

hpara F y = 50 ksi



59/418 =≤w

F t para F y = 50 ksi

W YW n A F V 6.0= Ecuación F2-1 del LRFD

Pandeo Inelástico del Alma


2

)13200(

=

W W n t

h AV Ecuación F2-3 del LRFD

Donde:

nvu V V φ = con 90.0=vφ

1864.46lg295.0

lg625.13==

pu

pu

t

h

w

Comparación de la relación

wt

h



t Entonces como 46.1864 < 59

Usar W YW n A F V 6.0= Ecuación F2-1 LRFD

)( W W t d A =


Encontrando Mu, utilizando el modulo de sección plástica en la dirección X

correspondiente para la viga.

Sustituyendo

u x yb M Z F =φ ( )3

lg64)50(90.0 puksi M u = lg.0.2880 pukips=

piekips.240=

Para la viga W16X36, de Tablas de Diseño por Momento para Vigas (Beam Design

Moments) (Ø=0.9, C b=1, Fy=50ksi) en pies



u pb M M ≥φ

pie Kips pie Kips .0.84.240 >

Diseño por Deflexión.-


068.0=∆ programa

Evaluación de ∆ por cálculos manuales.

EI L38454

ω =∆

lg/09.114 pulbW D = ; 2lg/115.15 pulbW L =

22 lg/205.129lg/)115.1509.114( pulb pulbW W L D =+=+=ω

Sustituyendo:



Sustituyendo:

)lg448)(lg/1029(384

lg)22.236)(lg/205.129(5426

42

pu pulb x

pu pulb=∆

lg40319.0 pu=∆


Como lg.2880)50)(lg64(9.0 3 pukipsksi pu F Z M y xbnxb === φ φ

Entonces; la interacción es

0.1

2

≤

++

nyb

uy

nxb

ux

nb

u

M

M

M

M

P

P

φ φ φ

0.100 ≤++nxb

ux

M

M

φ

0.1lg.2880

lg.03.1008≤

pukips

pukips

0.1352.0 <



0.1352.0 <

Formula de Interacción = 0.135.00352.00 <=++ (Combinación 19 Tabla A5-2)


EJEMPLOS DE DISEÑO DE VIGAS ZONA 2 Y ZONA 3

DISEÑO EN ZONA 2.-

Y

Y p

F

r L

300= Ecuación F1-4 del AISC

22

1 )(11)(

Fr Fy x F F

xr L

r y

yr −++

−= Ecuación F1-6 LRFD

∆G2

4 SC



21

∆=

EGJ

S X

X

π

2

2

4

=

GJ

S

I

CW X X

y

Sustituyendo


30897.16951 = X ok

2

2

4

=

GJ

S

I

C X X

Y

W Ecuación F1-9 LRFD

in61,460CW = Evaluando para X2 tenemos:

23

42 )54.0)(11200(

lg5.56

lg5.24

)1460(4

=

ksi

pu

pu X

0208.02 = X ok



Evaluando para Lr tenemos:

21 )(11 y FF xr

L ++


Donde:

c I S =

y x p f Z M =

)50lg)(64( ksi pu M p =

lg.3200 pukips M p =

piekips M p .666.266=

piekips M p .240=φ



ksiS M xr )1050( −=

)40(lg5.56 3 ksi pu M r =

lg2264 pukips M r −=


−−

−−= pies pies

pies pies pieskips pieskips pieskips M n 3740.50556.14

3740.511).8.169.666.266(.666.26614.1

pies Kips M n .4383.232=

pies Kips M M nbu .)43.232(9.0== φ

pies Kips M M nbu .2870.209== φ

DISEÑO EN ZONA 3.-



PANDEO ELASTICO

r b L L >

E2


5.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE COLUMNAS.

Flexión y compresión axial

Análisis y Diseño de Viga – Columna.-

Distribución en Planta.




Perfil de Columna: W14X211

4lg2660 pu I x = ; 4lg1030 pu I y = ; 3lg390 pu Z x = ; 3lg198 pu Z y = ; lg55.6 pur x = ;

lg07.4 pur y = ; )4lg(4803.157 mts pu L = Combinación que Rige:

Combinación 30 = 1.2D + 0.5L – SX2 + 0.3SY2

Separando las fuerzas y cargas, en Gravitacionales y Sísmicas,

Se crean 2 combinaciones más



Gravitacionales Sísmicas


−=2

14.06.0

M

M C m Ecuación C1-3 del LFRD

En esta expresión, M1/M2 es la relación del menor al mayor momento en los extremos

de la longitud sin soporte lateral en el plano de flexión que se este considerando. La

relación es negativa si los momentos generan curvatura simple en el miembro y positiva

si generan curvatura doble en el.

Evaluando para Cm, tenemos:




Evaluando C m para la Combinación 30

kips P u 213.62−= lg.07.295lg/.18.120622 pukips pukips M −=− ;

lg.44.368lg/.42.111433 pukips pukips M =− (Combinación 30 Tabla A5-4)




Donde:

C m: Factor de modificación de momento

P u: Fuerza Axial Ultima

Pe1: Resistencia al Pandeo de Euler

Entonces:

( )2

2

1 KL

EI P e

π =

42 )lg1030)(29000( puksiP

π =



( )21lg5745.1418.1 pu x

P e =

kips P e 344.40741 =

Sustituyendo para 1m

PC

= β


P u: Fuerza Axial Ultima

Pe2: Resistencia al Pandeo de Euler.

Entonces:

( )2

2

2 KL

EI P e

π =

( )2

42

2lg5745.141)(05.2

)lg2660)(29000(

pu

puksi P e

π =



kips P e 71.90382 =

Sustituyendo para

∑∑−

=

2

2

1

1

e

u

P

P β


Luego,

Si 0.19

8;2.0 ≤

++≥

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

nc

u

M

M

M

M

P

P

P

P

φ φ φ φ H1-1a LRFD

Si 0.12

;2.0 ≤

++<

nyb

uy

nxb

ux

nc

u

nc

u

M M

M M

P P

P P

φ φ φ φ H1-1b LRFD

También,

yn ZF M = F1-1 LRFD

Entonces;

lg.17550)lg390)(50(9.0 3 pukips puksi Z f M x ybnxb === φ φ



lg.8910)lg198)(50(9.0 3 pukips puksi Z f M y ybnyb === φ φ

Calculando nc P φ

cr g n F A P = E2-1 LRFD


Luego

Dirección Y – Y 2)9425.0( lg/4746.34)50)(658.0(2

pukipsksi F cr ==

kips pukips pu F A P cr g n 4237.2137)lg/4746.34lg(62 2 ===

kipskips P nc 817.1816)4237.2137(85.0 ==φ ◄ OK

Dirección X – X kips P nc 93.2358=φ ◄

Ahora, evaluando ncu P P φ /

Dirección X – X 2002640213.62

/ <==kips

PP φ



Dirección X X 2.00264.093.2358

/ <==kips

P P ncu φ

Dirección Y – Y 2.00342.081.1816

213.62/ <==

kips

kips P P ncu φ


Pandeo Local del Alma en Viga – Columna.

CompactaSi p ⇒≤ λ λ

NoCompactaSi r p ⇒≤< λ λ λ

⇒> r Si λ λ la sección es esbeltaLa sección B5 del Manual AISC, en la Tabla B5.1, prescribe los siguientes límites:

Para

−=≤

yb

u

y yb

u

P

P

F p

P

P

φ λ

φ

75.21

640,125.0

Para y yb

u

y p

yb

u

F P

P

F P

P 253

33.2

191

,125.0 ≥

−=> φ λ φ



Para cualquier valor de

−=

yb

u

y

p yb

u

P

P

F P

P

φ λ

φ 74.01

970,

Donde AgFy Py = es la carga axial requerida para alcanzar el estado limite de fluencia.


Revisión por Cortante.-

1. Fluencia del Alma

Si 70/418 =≤ YW w F t

h

para F y = 36 ksi

59/418 =≤ YW w

F t

h para F y = 50 ksi

W YW A F Vn 6.0= Ecuación F2-1 del LRFD

2. Pandeo Inelástico del Alma.



Si 87523418

=≤<YW wYW F t

h

F para F y = 36 ksi

523418 h


Usar W YW n A F V 6.0=

De tablas, Áreas Efectivas de Cortante 1:

Dirección Menor = wd t

Dirección Mayor = f f bt 35

Sustituyendo tenemos:

kips pu puksiVnv 16.1109lg)8.15lg)(56.1)(3

5)(50)(6.0(9.033 ==−φ

kips pu puksiVnv 9512.415lg)72.15lg)(98.0)(50)(6.0(9.022 ==−φ



Relación de Cortante

013.09512.415

269.5

22

22 ==−

−

kips

kips

Vn

Vu

vφ

60410 kipsVu


5.3 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN CON PLACA DE EXTREMO.-

Datos Geométricos Principales:

Viga Columna

lg86.15 pud b = lg72.15 pud b =

lg295.0 put wb = lg98.0 put wb =

lg985.6 pub f = lg8.15 pub f =

lg43.0 put fb = lg56.1 put fb =

lg811 puk = lg412 puk =



lg811 puk b = lg412 puk b =

lg5.3 pu geworkableGa = = geworkableGa

3lg64 pu Z xb = 3lg390 pu Z xb =

kF 50 kF 50


pn M M φ <

lg.2880lg.668.1006 pukips pukips < OK




Encontrando ho y h1




Se utilizaran pernos de 5/8” de diámetro

Fuerza de Tensión en los pernos (5/8”).-

==

4

lg)8/5(90

2 puksi A F P bt t

π

kips P t 6117.27=

Calculando el momento último que resisten los pernos

)(2 iot np hh P M +=

lg)215.13lg645.17)(6117.27(2 pu pukips M np +=



lg.194.1704 pukips M np =

lg).1941.1704(75.0 pukips M p =φ

lg.1456.1278 pukips M p =φ


lg8.115 puY p =

Calculando espesor de la placa.-

lg)8.115)(36(9.0

lg).2880)(75.0(1.11.1

puksi

pukips

Y bf

M t

p yp

p preq ==

φ

φ (3.10)

lg796.0 put preq=

Usar 7/8 pulg como espesor.

Calculando la fuerza en el patín de la Viga.-

⇒−

=−

=lg43.0lg86.15

lg.668.1006 pu pu

pukipst d

M F fbb

uc fu kips F fu 24.65=



Chequeo de la resistencia por cortante.-

p p ybn t b F R )60.0(90.0=φ


)lg688.5)(65)(6.0(75.0 2 pukips Rn =φ

kips Rn 36.166=φ

n fu R

F φ ≤

2

32.62Kips < 166.36Kips OK

Revisando la flexión del patín de la columna.-

g bS fc2

1=

( ) lg661.4lg5.5lg)(8.152

1 pu pu puS ==



2

fi fb fo P t P C ++=

lg43.4lg0.2lg43.0lg0.2 pu pu pu puC =++=

D l t bl 3 4 d í d di ñ d l AISC (D i G id 4 E t d d E d Pl t


Calculando tf requerido para el patín de la columna.-

lg)24.132)(50(9.0

lg).1941.1704)(75.0(1.11.1

puksi

pukip

Y f

M t

ccb

p fcreq ==

φ

φ

lg56.1lg4861.0 pucolumnat put f preq =<=

lg56.1lg4861.0 pu pu < OK

Por lo tanto no se necesita atiesador.

Resistencia del patín de la columna

2 fcc ycbcf t Y F M φ φ = Ecuación 3-21 2

2lg)56.1lg)(74.174)(50(9.0 pu puksi M cf =φ

lg12719136 pukipsMφ



lg.127.19136 pukips M cf =φ

Kips pukips

td

M R cf

n 198.1240l430l8615

lg.127.19136===

φ φ


Usar soldadura de "16/5 de espesor (Tabla J2.4 del AISC)

Encontrando el área de la soldadura de ranura resistente a momento, se tiene:

y F

T A

φ =

)36(9.0

21.65

ksi

Kips A =

20127.2 in A =

Encontrando el ancho de la soldadura, se tiene:

f t soldadura A Ancho )(=



f

lg43.0

lg0127.2 2

pu

pu Ancho =

lg68.4 pu Ancho =


5.4 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN SOLDADA.

Viga W 16 X 36

Columna W 14 x 211

pul Kips M .668.1006= (Combinación 34 rige Tabla A5-6)

Kips RV 634.46== (Combinación 66 rige Tabla A5-7)

Soldadura por Momento

Soldadura en la parte superior del patín de la viga.

De la Viga W 16 X 36,

lg8615 pud =



lg86.15 pud =

lg43.0 put f =


Se tiene:

lg43.0lg86.15

lg.668.1006

pu pu

pu KipsT C

−==

KipsT C 24.65==

Encontrando el área de la soldadura de ranura, se tiene:

y F

T A

φ =

)50(9.0

21.65

KSI

Kips A =

2lg45.1 pu A =



gp


ft

soldadura A Ancho

)(=


Encontrando la Resistencia por cortante para un perno A325 de "43 si las roscas están

en el plano de cortante.

Área del Perno:

( ) 22

lg442.04

43 pu Ab ==

π

ksi f v 48=

(Tabla J3.2 Resistencia de Diseño de Sujetadores del Manual de Construcción de Acero

– AISC)

kips puksi fvA R bn 912.15)lg442.0)(48(75.0 2 === φ φ



Como son 4 tornillos se tiene:

kipskips Rn 65.63)4(912.15 ==φ > kips R 634.46= ok


lg295.0lg1415.0

634.46)35.91(346.55

pu put

Kipst t

w <=

=+

Para encontrar el espesor requerido igualamos la resistencia total por aplastamiento a lacarga aplicada.

(de la viga ). O.K

Determinando el espesor requerido de la placa:

y g n F A R 6.090.0=φ

[ ] Ksit Kips 36)(12(6.090.063.46 = lg1999.0 put = Gobierna

Usar placa de ¼ pulg




La resistencia por aplastamiento para el alma de la viga, como son 4 pernos y los 4 se

consideran interiores, se tiene:

kipskips Rn 06.1384)515.34( ==φ

La resistencia por aplastamiento para la conexión es:

Kips38.82 Gobierna resistencia por aplastamiento de la placa

Kips38.82 > Kips R 634.46= ok

Diseño de Placa de Cortante (tablas).



Para la Placa se tiene un KSI F y 36= y KSI F u 58=

De la Tabla 9-10 del Manual de Construcción en Acero, (Manual Of Steel Construction


KSI Fexx

Fexx f w70

6.0

=

=

)70)(6.0)(75.0lg)(1875.0(707.0

634.46

KSI pu

Kips Long =

lg5.11

lg2.11

pu Long

pu Long

≈

=

Se utilizará una soladura de filete de 3/16” con una longitud de 11.5 pulg, para la

unión de la placa de cortante con el patín de la columna.

Revisión del Alma de la Viga.



Para la viga se tiene un KSI F y 50= y KSI F u 65=

De la Tabla 9-2 del Manual Construcción en Acero (Manual Of Steel Construction

LRFD) 4 fil d P l11L ti


5.5 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN CON PLACAS EN LOS

PATINES DE LA VIGA.

Datos Geométricos Principales:

Viga W16X36 Columna W14X211lg86.15 pud b = lg72.15 pud b =





3 3



3lg64 pu Z xb = 3lg390 pu Z xb =

KSI F yb 50= KSI F yb 50=

KSIF 65= KSIF 65=


lg16

13

16

1

4

3

16

1 pud h =+=+=

Para el agujero más cercano al borde

.lg094.12

lg1613

lg5.12

pu pu

puh

L L ec =−=−=

lg5.1lg)4/3(22 pu pud ==

Como d Lc 2< , la resistencia por aplastamiento es

ucn tF L R 2.1=

tFLR 21φφ =



ucn tF L R 2.1φ φ =

pernotkips Rksit pu R nn /11.57)58)(lg)(094.1)(2.1(75.0 =⇒= φ φ

Para los demás agujeros,


Para el alma de la viga, tw = 0.295pulg>0.217pulg OK

Para determinar el espesor requerido de la placa de cortante, se debe considerar una

sección vertical a través de la placa. (Sección J5 del AISC)

y g n F A R 60.090.0=φ J5-3 del AISC

)36)(lg)(9)(6.0(90.0364.46 ksit pukips =

lg/)(96.174364.46 pukipst kips =

)lg(265.0 Gobierna put =

Se propone usar una placa con lg8/3 put =

Para la conexión de la placa de cortante al patín de la columna el tamaño de filete de la



Para la conexión de la placa de cortante al patín de la columna, el tamaño de filete de la

soldadura será de 3/8pulg (con base en la parte conectada de mayor grosor, el mínimo es

de 5/16 pulg, pero no tiene que ser mayor que la parte mas delgada).


Con una holgura de la viga de ½ pulg y con las distancias a los bordes de 1½ pulg, el

ancho de la placa es:

lg5.3lg)5.1(2lg5.0 pu pu pu =+

Placa de 3½ pulg X 3/8 pulg

Para las placas en los patines, encontramos la fuerza en la interfaz entre el patín de la

viga y la placa

lg86.15

lg.668.1006

pu

pukips

d

M H Hd M ==→=

kips H 47.63=



Como se eligieron pernos de ¾ pulg. de diámetro para conexión por cortante,

diseñaremos el mismo tamaño. Si el cortante en los pernos gobierna, el número

requerido de pernos es:


.lg094.12

lg1613

lg5.12

pu pu

puh

L L ec =−=−=

lg5.1lg)4/3(22 pu pud ==

Como d Lc 2< , la resistencia por aplastamiento es:

ucn tF L R 2.1φ φ =

lg/)(11.57)58)(lg)(904.1)(2.1(75.0 pukipst ksit pu Rn ==φ

Para los otros agujeros;

lg1875.2lg16

13lg33 pu pu puh Lc =−=−=

lg5.1lg)4/3(22 pu pud ==

lg51lg18752 pupu >



lg5.1lg1875.2 pu pu >

Como d Lc 2> , la resistencia por aplastamiento

)58)(lg)(4/3)(4.2( ksitpuR φφ =∴→


unn F A R 75.0=φ

2lg46.1)58(75.0

47.63

75.075.0 pu

ksi

kips

F

H

F

R A

uu

nnreq ====

φ

Diseñaremos para un ancho de placa lg7 puW g = (igual al ancho de patín de la viga)

Determinaremos el espesor necesario para satisfacer el requisito de área total.

lg28.0lg96.1)lg(7 put put pu A g =⇒==

Calculando el espesor necesario para satisfacer el requisito de área neta.

)( ∑−== agujero g wnn d W t t A

[ ] )lg(25.5lg)8/7(2lg0.7 t pu pu put =−= Luego



lg28.0lg46.1)lg(25.5 2 put put pu =⇒=

>= 28.0t requerido por aplastamiento

S á l í i t bl 3/8 l


[ ] 2lg25.2lg)8/7(2lg985.6lg43.0)( pu pu pu puhd bt f f =−=−= ∑

Al evaluar la ecuación B10-1 del AISC:

kips puksi A F fnu 875.97)lg25.2)(58(75.075.0 2 ==

kips puksi A F fg y 31664.97)lg0036.3)(36(90.090.02

== kipskips 31664.97875.97 > Reducción se desprecia OK

Encontrando el área de la soldadura de ranura, se tiene:

y F

T A

φ =

)36(9.047.63

KSI Kips A =

2l961A



2lg96.1 pu A =


soldaduraA )(


5.6 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN VIGA – COLUMNA Al ALMA

DE COLUMNA.

Datos geométricos.Viga W16X36 Columna W14X211

lg86.15 pud b = lg72.15 pud b =




lg811 puk = lg412 puk =




lg5.3 pu geworkableGa = = geworkableGa

3lg64 puZ = 3lg390 puZ =


kips pu pu

pukips

tf d

Mu P T uf 23.63

lg43.0lg86.15

lg.66.975=

−=

−==

Determinando las dimensiones de la placa de unión.-Ancho = lg25.11 puT fcolumna =

Evaluar para un espesor de ½ pulg.

y yn A F R φ φ =

lg)5.0lg)(25.11)(36(9.0 pu puksi Rn =φ

uf n P T kips R =>= 25.182φ OK



Determinando las Soldaduras de Ranura que resisten Momento (placa – viga).-

2lg9515123.63

puAkipsT P

Areq f u ⇒=


)70)(6.0)(75.0lg)(1875.0(707.0

23.63

KSI pu

Kips Long =

lg1423.15 pu Long = OK

Se utilizara una soldadura de 3/16 pulg. De espesor y 15.2 pulg. De longitud

Diseño de placa de Cortante para Viga.

Se utilizará una soladura de filete de 3/16” con una longitud de 6 pulg, para la

unión de la placa con el patín de la columna.

Para la Placa se tiene un KSI F y 36= y KSI F u 58=

De la Tabla 9-10 del Manual Of Steel Construction LRFD, para pernos A325 de "43 , 3

filas de pernos con un pul9L = y un espesor de "1 de placa y un tamaño mínimo de



filas de pernos, con un pul9L = y un espesor de 4 de placa, y un tamaño mínimo de

soldadura "163 , se tiene:


Placa de cortante.

Soldadura de la placa con el patín de la columna.

Diseñando para una soldadura de 3/16”.

))()((707.0 fwldaduratamañodeso

R Long u

φ

=

Donde:

KSI Fexx

Fexx f w70

6.0

=

=

)70)(6.0)(75.0lg)(1875.0(707.0917.24

KSI pu Kips Long =

lg975 puLong OK



lg97.5 pu Long = OK

Revisión en el Alma de la Viga.

Para la viga se tiene un KSIF 50= y KSIF 65=


5.7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE CONEXIÓN VIGA - VIGA

Conexión VS7 – VS8 – Viga 5Y

3616 xW

lg9.6 pub fv = 2lg6.10 pu A g =

lg.658.728max pu Kips M = (Combinación 2 rige Tabla A5-10)

Kips R 41.28= , (Combinación 66 rige Tabla A5-11)

lg985.6lg573.10lg)86.15(3232 pu pu pudb <==

Con dos conectores por hilera, 75.0=u



Kips pu pu

pukips

t d

M T

f viga

22.47lg43.0lg86.15

lg.658.728max =−

=−

=


Resistencia de diseño a tensión de la placa de nudo.

g yt n A F P φ =

Kips Kips pu pu KSI P n

22.47868.84lg)986.6lg)(83)(36)(9.0( >==

An de la placa:

( )[ ] 2lg9631.1lg)8/3lg)(8/7)(2(lg985.6lg)(83 pu pu pu pu pu An =−=

2lg23.2lg)985.6lg)(8/3(85.085.0 pu pu pu A g ==

Kips Kips pu KSI A F P nut n 22.47395.85)lg9631.1)(58(75.0 2 >=== φ

b) Tornillos en cortante simple y aplastamiento sobre 3/8pulg



b) Tornillos en cortante simple y aplastamiento sobre 3/8pulg.

Resistencia de diseño por cortante simple de los pernos. (Rosca en el plano decorte) Tabla J3-2 del AISC


= gt A Área total sometida a tensión2lg72.1lg)2lg)(43.0(2 pu pu pu ==

=nv A Área neta sometida a cortante

[ ] 2lg26.2lg)43.0()5.2lg)(4/3(lg5.42 pu pu pu pu =−=

=nv A Área neta sometida a tensión

[ ] 2lg40.1lg)43.0(2/lg)4/3(lg22 pu pu pu pu =−=

Revisión para ver que ecuación es aplicable.

Cuando

nt u gv ynnvunt u A F A F R A F A F +=⇒≥ 6.06.0 φ φ J4-3a del LRFD



O también


Longitud = T / Resistencia de diseño

lg66.5lg/35.8

22.47 pu

pu Kips

Kips==

lg6 pu L ≅




9 p u

l

1 ,

5 p u l

3 p u l

Placa de cortante

Revisión del Alma de la Viga (Despatinada a ambos lados)



Revisión del Alma de la Viga (Despatinada a ambos lados).

Para la viga se tiene un Ksi F y 50= y Ksi F u 65=


Resistencia de Diseño u F φ =

lg)1lg)(1326.0)(70)(6.0(75.0 pu puksi=

lg/1757.4 pukips=

Longitud efectiva Rdiseño

RT =

=

lg/1757.4

41.28

pukips

kips=

lg80.6 pu=

Se utilizara una soldadura de 3/16pulg de espesor y 7 pulg de longitud

Ver detalle en plano 7/9 en Anexo D




5.8 DISEÑO ESTRUCTURAL DE EMPALME DE COLUMNA.

Datos:

lg.314.322 pukips M u = (Combinación 32 rige Tabla A5-12) kips P 26.41=

(Combinación 17 rige Tabla A5-12)

Diseño del espesor de la Placa de Cortante de empalme Columna a Columna.

(Bloque de Cortante)1. Si vunt u A F A F 6.0≥ tendremos fluencia por cortante y fractura por tensión.

AFAFR += 60φφ (Ecuación J4 3a del LRFD)



nt u gv yn A F A F R += 6.0φ φ (Ecuación J4-3a del LRFD)

2. Si nt uvu A F A F ≥6.0 tendremos fluencia por tensión y fractura por cortante.


g pul pu pud p 875.0lg81lg4/3 =+=

KSI F y 36=

KSI F u 58=

Suponiendo un espesor de placa de "41 se tiene:2lg25.5)2)(4

1)(5.10( pu A gv ==

2lg3)2)(41(6 pu A gt ==

( )[ ] 2lg718.3)2lg)(4/1(lg81lg435.35.10 pu pu pu pu Anv =+−=

( )[ ]2

lg5313.0)2lg)(4/1(2/lg81lg435.1 pu pu pu pu Ant =+−= Encontrando:

KipspuKSIAF 815430)lg53130(58 2 ==



Kips pu KSI A F nt u 8154.30)lg5313.0(58 ==

Kips pu KSI A F nvu 4125.129)lg7188.3(586.0 2 ==


0.88pul

3.00pul

12.00pul

6.00pul 1.50pul



Soldadura por Momento


)50(9.0

7623.22

KSI

Kips A =

2lg51.0 pu A =


lg56.1 lg51.0

2

pu pu Ancho =

lg3242.0 pu Ancho =

f t

soldadura A Ancho

)(=



Soldadura de 0.5 pulg de ancho


5.9 DISEÑO ESTRUCTURAL DE PLACA BASE PARA COLUMNAS.

Diseño de la placa base para la columna C1 del modelo realizado.

Datos:Perfil W14X211 Acero A992 ksi F y 50= ; lg72.15 pud = ; lg8.15 pub f =

kips P u 86.70= ; (Combinación 17 rige Tabla A5-4)

lg.913.064,2 pukips M x = ; (Combinación 32 rige Tabla A5-4)

lg.417.1254 pukips M y = (Combinación 21 rige Tabla A5-4)



Determinando Excentricidades.-

M e r =


lg66.36

lg22ker ker pue

pue nn =→=

Como:

nee ker >

Implica que tenemos una placa base con momentos grandes, y se hace necesario

diseñar para que los pernos resistan las fuerzas de tensión.

Ahora, de la sección J9 del LRFD tenemos:

1

21

´85.0 A A A f P c p = y 1

´7.1 A f P c p φ φ =

i d 2A



Suponiendo que 21

2 ≥ A

A




Sustituyendo tenemos

( )

3

)22(0537.4

lg.913.2064)5.9)(213.62(6

)22)(0537.44)1094.914(1094.914 2

pul ksi

pukip pul kips pul ksi

kipskips

A

+

−±

=

lg4426.58 pu A = y

lg0575.3 pu A =

Determinar la fuerza de tensión requerida en el perno de anclaje.

P AB f T bu −= 2

kips pu pu pul kip

T u 86.702

lg)22lg)(0575.3)(/0537.4( 2

−=



pu 2

kipsT u 4761.65=


Determinar los momentos requeridos.

( )( )( )( )lg92.33/2

3

lg0575.3lg/0537.42/1 2

pu pu pukips

M upl =

lg

lg.4.5

pu

pukips M upl = ( Evaluación por volteo)

( )lg)5.192.3(3

lg5.1lg92.34761.65

pu

pu pukips M upl −

−=

lglg/.83.21 pu pukips M upl = ( Evaluación por tensión), este es el momento crítico.



El espesor de placa requerido es:

M4


2lg0069.2)58)(75.0(75.0

4761.65

75.0 pu

ksi

kips

F

T Areq

u

u ===φ

Calculo de Áreas.

Diámetro delPerno

Área del Perno Área de los tresPernos

"85 pul 3064.0 pul 9294.0

"87 pul 6013.0 pul 804.1

"1 pul 7854.0 pul 3562.2

Usar 3 pernos de 1=φ pulg

Esfuerzo Cortante.-



s ue o Co ta te.

ksil

kips

A

V fv u 12.3

)78540(6

7.142 ===


ksi f pu

kips f tata 045.15

)lg7854.0(6

86.702

=⇒=

El Esfuerzo de Tensión Total es igual a tatb f f +

2lg/)045.1521.20( pukips f f f tatbt +=+=

ksi f t 255.32=

Ahora Evaluando:

nt vnv

nt nt nt t F f

F

F F F f φ

φ φ φ ≤

−=≤ 3.1´

ksi 543



nt nt t F ksiksi

ksiksi F f φ φ ≤

−=≤ )1210.3(

)2.23(75.0

5.43)5.43(3.175.0´


w f t b Lsoldadura −= 2

lg62.30lg98.0lg)8.15(2 pu pu pu Lsoldadura =−=

⇒−

=−

==lg56.1lg72.15

lg.913.2064

pu pu

pu Kips

t d

M T C

f

KipsT C 8272.145==

Calcular la resistencia de diseño de una soldadura de filete 1pulg por 1pulg de largo con

electrodo E70.

w f R φ =

Donde:

75.0=φ



= fw (Resistencia de la soldadura)(La garganta efectiva de la soldadura)(La


Pernos de Anclaje

Plano Potencial de Falla

1.5hef 1.5hef

1.5

1hef= 15 pulg

Tu= 21.8254 Kips

De la Tabla B5-10 ( Tabla 3.1 de la Guia de diseño en acero, “Diseño de Placa base y

anclajes” Steel Design Guide “Base Plate and Anchor Rod Design” Pág. 20) se tiene

para pernos de 36 KSI, de 1 pulg.

Kips Rn 6.25=φ > KipsT u 8254.21=



ipsn 6.5φ ipsu 8 5.

El diámetro del agujero será de 1 1/16” según la Tabla J 3.3 Agujero Nominal, Capitulo


Del ACI 318-02, Apéndice D, se tiene:

A

1 4

p u l

8

p u l

1 4

p u l

8

p u l

An

3hef

Ano

3.0 hef

3 .

0 h e f



nocbg A

Ahef fc N 3/5

316Ψ= φ φ , para lg11 puhef ≥



CAPITULO VI. Conclusiones y Recomendaciones Ing. Civil

CONCLUSIONES

• Los factores de amplificación de momento 1 β y 2 β no afectaron el

diseño estructural de las columnas, debido a que se comportan como

columnas cortas y su esbeltez es pequeña en relación con otras

columnas de mayor altura.

• Las escaleras proporcionan una rigidez adicional al edificio ya que estas

le sirven de arriostramiento a las columnas del marco.




• El diseño estructural considerando solamente el estado límite de

resistencia requiere elementos estructurales de menor dimensión que al

realizar un diseño estructural considerando además el estado límite de

servicio.

• El diseño de estructuras de acero es bastante extenso, ya que

interviene el diseño de las conexiones; entre las cuales encontramos

elementos empernados o soldados; o una combinación de ambos.

• El diseño se vuelve más práctico y rápido al utilizar las tablas para

diseño del Manual del AISC.




6.2 RECOMENDACIONES

• Se recomienda tener conocimiento y bases bien fundamentadas en lo

que respecta al análisis y diseño de estructuras de acero, de modo tal

que el diseñador, pueda determinar la forma en la que el programa

ETABs analiza y diseña los diferentes elementos de la estructura.

• Mantenerse siempre actualizado en lo referente a las Especificación y

Normas para el diseño estructural de elementos de acero.

• Tomar como base las Guías de Diseño Estructural publicadas por el

Instituto Americano de Construcción en Acero, con sus siglas en ingles

AISC.



BIBLIOGRAFÍA

• Diseño de Estructuras de Acero con LRFD.

William T. Segui.

Segunda Edición. Año 2000Editorial: Internacional Thomson Editores

• Structural Steel Desing: LRFD Method.

Jack C. McCormac and James K. Nelson,Jr.

Third Edition

Editorial: Prentice Hall. 2003

• Diseño de Estructuras de Acero



Diseño de Estructuras de Acero

Jack C. McCormac

• Manual de diseño de conexiones en edificios a base de marcos no arriostrados

de acero estructural. Trabajo de Graduación Presentado por:

Rodolfo Salvador Cornejo y Alejandro Valiente Subieta

Octubre 2005.

Universidad Centroamericana José Simeón Cañas.

• Guías de Diseño: AISC Steel Design Guide Series

American Institute of Steel Construction, Inc.

Segunda Edición.

Año: 2006

• Manual Of Steel Construction

American Institute of Steel Construction, Inc.



,

Edición: Décimo Tercera.

ANEXO A



ANEXO A

ANEXO A. Ing. Civil



ANEXO A. Ing. Civil



ANEXO A. Ing. Civil

Tabla A-5-4 Resultados de Interacción para Columna C1 (Cont



ANEXO A. Ing. Civil



ANEXO A. Ing. Civil

Tabla A5-13 Cálculo de factor K en la dirección X



ANEXO B



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-1 Conexiones con Angulo Doble empernado



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-2 Conexiones con una sola Placa.



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-2 Conexiones con una sola Placa (cont)



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-3 Dimensiones de Perfiles W



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-3 Dimensiones de Perfiles W (cont)



ANEXO B. Ing. Civil




ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-4 Diseño por esfuerzo axial para perfiles W



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-5 Diseño de Vigas por Momento



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-6 Materiales para pernos de Anclaje

design guide 1, 2nd edition / base plate and anchor rod design /3



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-8 Dimensiones de Tuerca hexagonal para anclaje.

Tabla B5-9 Resistencia del Concreto al Arrancamiento de pernos de Anclaje



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-10 Esfuerzo permisible por perno de anclaje.



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-12 Rango de Relación Ancho – Espesor para elementos en compresión.



ANEXO B. Ing. Civil

Tabla B5-13 Áreas Efectivas de Cortante



ANEXO C



ANEXO D

diseño de elementos estructurales tipicos para un edificio

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