DISEO DE CONEXIONES

En este artculo se presenta el conocimiento actual que se tiene del diseo de conexiones tpicas en estructuras de acero convencionales. Cuando se disea una edificacin para resistir las fuerzas, uno de los factores ms importantes que tiene que tomarse en cuenta, ya que afecta el costo y la seguridad, es el diseo de sus conexiones Se definen los tipos de conexiones para los nudos de armaduras y de prticos de acero. Se clasifican las conexiones para determinar sus caractersticas y las condiciones de su diseo, segn las Especificaciones AISC 2005 para sismos. Se determinan las formas y los materiales que deben emplearse para generar disipacin de energa contra las acciones dinmicas de los sismos. El tratamiento por el diseador de las conexiones conduce a una sistematizacin del clculo de las conexiones lo que permite hacer uso de hojas de clculo para el diseo automatizado de las mismas o hacer uso de programas especializados en esta materia.

Conexiones

Los miembros que componen una estructura de acero se unen para que trabajen en conjunto, para lo que se conectan entres si con uno o varios de los mtodo que existen para unirlos, a saber, mediante tonillos, remaches o soldaduras. Las uniones pueden hacerse en taller, para armar las piezas de la estructuras, o en la obra para ensamblar esas piezas. As mismo, si las piezas son muy grandes, para su transporte puede ser necesario fabricarlas en segmentos que debern ser unidos en obra, su numero debe ser el menor posible.

Las conexiones deben ser capaces de transmitir los elementos mecnicos calculados en los miembros que liguen, satisfaciendo, al mismo tiempo, las condiciones de restriccin y continuidad supuestas en el anlisis de la estructura. Las conexiones estn formadas por las partes afectadas de los miembros conectados (por ejemplo, almas de vigas), por elementos de unin (atiesadores, placas, ngulos, mnsulas), y por conectores (soldaduras, tornillos y remaches). Los elementos componentes se dimensionan de manera que su resistencia de diseo sea igual o mayor que la solicitacin de diseo correspondiente, determinada:a) Por medio de un anlisis de la estructura bajo cargas de diseo;

b) Como un porcentaje especificado de la resistencia de diseo de los miembros conectados.Cuando una conexin se considere flexible se disear, en general, para transmitir nicamente fuerza cortante. En ese caso se utilizarn elementos de unin que puedan aceptar las rotaciones que se presentarn en el extremo del miembro conectado, para lo que se permiten deformaciones inelsticas auto controladas en los elementos de unin, y se dejarn holguras en los bordes, con la misma finalidad. Cuando sea el caso, se tendrn en cuenta las flexiones ocasionadas por excentricidades en los apoyos.

Las conexiones en los extremos de vigas, trabes o armaduras que forman parte de estructuras continuas se disearn para el efecto combinado de las fuerzas y momentos originados por la rigidez de las uniones.

Generalidades.

Conexiones mnimas

Las conexiones diseadas para transmitir fuerzas calculadas, deben ser capaces de resistir una fuerza de diseo no menor de 50 kN (5 000 kg).El nmero mnimo de remaches o tornillos en una conexin es dos.

Excentricidades

Deben tenerse en cuenta en el diseo las excentricidades que se generen en las conexiones, incluso cuando provengan que los ejes de los miembros no concurran en un punto.

El centro de gravedad del grupo de remaches, tornillos o soldaduras colocados en el extremo de un miembro sometido a la accin de una fuerza axial debe coincidir con el eje de gravedad del miembro; cuando esto no suceda, debe tomarse en cuenta el efecto de las excentricidades resultantes, excepto en conexiones de ngulos sencillos, ngulos dobles y otros elementos similares cargados estticamente, en las que no es necesario balancear las soldaduras para lograr la coincidencia indicada arriba, ni tener en cuenta la excentricidad entre el eje del miembro y las lneas de gramil de remaches o tornillos.Remaches o tornillos en combinacin con soldadura

a) En obras nuevas

Cuando en una obra nueva se especifique el uso de remaches o tornillos, ordinarios o de alta resistencia, diseados para transmitir las cargas por aplastamiento, en combinacin con soldadura, sta se dimensionar para resistir las fuerzas completas a que estn sujetos los miembros conectados, no dndoles ms cargas a los remaches o tornillos que las que tomen durante el proceso de montaje.

Cuando se emplean tornillos de alta resistencia diseados para transmitir las fuerzas por friccin s puede considerarse que las solicitaciones se reparten entre ellos y las soldaduras. Los clculos deben hacerse con fuerzas factorizadas.

b) En obras ya construidas

Cuando se utilice la soldadura para hacer modificaciones o refuerzos de estructuras, los remaches y los tornillos de alta resistencia, diseados para trabajar en una conexin de deslizamiento crtico, de la estructura original, pueden utilizarse para resistir los efectos de las cargas muertas existentes antes de la modificacin, y la soldadura para proporcionar la resistencia adicional requerida.Remaches

Por muchos aos, las conexiones remachadas fueron el mtodo generalmente aceptado en la conexin de elementos de acero. La gran ventaja de los remaches es que permiten realizar juntas rgidas, lo que no se logra con los tornillos de resistencia normal, sin embargo, desde mediados del siglo XX, el uso de la soldadura y los pernos se alta resistencia, elementos de conexin con los cuales se logra la misma rigidez que con los remaches, pero con costos y tiempos de instalacin menores.

Los remaches son elementos de seccin transversal circular, manufacturados con acero dctil. Tiene una cabeza en cada extremo, una de las cuales se fabrica despus de colocarlos en su lugar, operacin que se puede realizar en caliente o en frio, siendo el primero de los sistemas el ms empleado, debido a que formar la cabeza en frio requiere de la aplicacin de grandes presiones. El proceso en caliente, es entonces un proceso de forja, por lo que el uso de los remaches, se ve limitado precisamente por el equipo necesario para su instalacin, y particularmente por la inconveniencia de usarlo en campo.

Los remaches en caliente son fabricados en acero dctil, para que no se vuelvan frgiles al calentarlos y al martillarlos con la remachadora en el momento de formar la cabeza de cierre. Se calienta en horno elctricos, maquinas calentadoras en fraguas (no se puede calentar son soplete) hasta lograr la temperatura adecuada (alrededor de 1000 C), en lugares cercanos al sitio de colocacin para que no se enfren demasiado.Una vez instalado en el agujero, se forman la cabeza de cierre, con una pistola porttil neumtica que tiene en su extremo una depresin para formar la cabeza. La cabeza inicial o de cierre gemelamente son redondas, pero se encuentran planas o incluso avalladas para que queden a ras con la superficie.Cuando el remache se enfra, se contrae. Al disminuir la dimensin transversal queda holgura entre el remache y el agujero y al disminuir longitudinalmente, el remache prieta las partes conectadas, generando fruicin entre las piezas unidas por este.

Los remaches estructurales estn clasificados por la ASTM como remaches de acero la carbn tipo A502 grado 1, los mas comunes y, los remaches de acero al carbn y manganeso A502 grados 2 de mayor resistencia. Se encuentran tambin remaches ASTM A503 grado 3 con iguales resistencias nominales ala del remache grado 2, pero mayor resistencia a la corrosin.

Los remaches instalados en frio, generalmente son de dimetro pequeo (menor o igual a 3/4pg), como estos remaches no se contraen, la friccin desarrollada es menor.Sin embargo, la importancia, cada vez mayor, de la evaluacin, rehabilitacin y refuerzo de estructuras existentes, hace que sea indispensable el conocimiento de las uniones remachadas.La evaluacin y diseo de juntas remachadas no se tratan en estas Normas. Para llevarlos a cabo, es necesario recurrir a especificaciones y libros de texto antiguos.Si se conoce la poca en que se construy una estructura remachada, puede ser posible obtener las propiedades mecnicas de los remaches utilizados en ella, recurriendo a literatura tcnica de entonces; en caso contrario, ser necesario efectuar ensayes de laboratorio para determinar esas propiedades.Considerando que el uso de las uniones remachadas es hoy en da muy reducido, no se presenta, no se representa la metodologa de diseo de las mismas, aclarando que esta metodologa es muy similar a la usada en el diseo de las uniones con tornillos.

Tornillos

Las conexiones atornilladas son en general las ms econmicas particularmente comparadas con las soldadas en campo. Los tornillos son pasadores formados por un cabeza de forma cuadrada o hexagonal y un vstago parcial o totalmente roscado para que una vez instalado el tonillo en la perforacin (que tiene un dimetro mayor al dimetro al del tornillo) sujete mediante una tuerca.

Estructuralmente se puede trabajar con tonillos ordinarios y tornillos de alta resistencia.

Los tonillos ordinarios se fabrican con aceros al carbono ya tienes una resistencia ultima a la tensin mnima de 42 k/mm. Su uso esta limitado a estructuras livianas que estn solicitadas a cargas vivas que producen impacto o inversin de esfuerzos o tambin, para elementos secundarios.

Los tonillos de alta resistencia son fabricados con aceros al carbono tratado ya tiene una resistencia mucho mayor a la de los tonillos ordinarios. Se trabaja con tornillos ASTM A325, fabricados con acero al carbn tratado trmicamente, cuya resistencia ultima la tensin varia entre 84 y 74 k/mm.y los tonillos ASTM 490 son tornillos aleados y tratados trmicamente, con resistencia ultima a la tensin de 105 k/mm.. Cuando los tonillos tiene un dimetro mayor de 38.1nn se fabrican tornillo de lata resistencia a partir de acero ASTM A449.De acuerdo con ASTM, los pernos usados en juntas estructurales estn las siguientes calidades: A307, A325 Y A490L Los tornillos mas usados son los 307 que a veces se les denomina pernos comunes o pernos de hierro, los A325 y A 490 se denominan de alta resistencia, y se fabrican bajo pedido. Los pernos A307, normalmente se aprietan con un torque especifico, simplemente, apretando la tuerca hasta que se sienta una resistencia al giro alta cuando se una llave de apriete corriente. Por su parte los tornillos de alta resistencia si suelen apretarse induciendo en los mismos una carga de tensin alta, que es en general igual al 70% de la carga de la falla.

En cuanto a la disposicin de los elementos por unir existen dos tipos de uniones conectadas: juntas a traslape y juntas a tope. En una unin a traslape las placas a unir se colocan solapadas, una sobre otra, y se cosen entre si mediante una o varia filas de conectores. En una unin a tope las dos placas a unir estn colocadas en ele mismo plano, con sus bordes a tope, y se sujetan mediante dos placas, una a cada lado de las placas a unir, que se llama cubrejuntas, y que se unen cada una de las placas principales. A veces se coloca una sola placa cubrejunta. La junta se llama simple o de una fila, doble o de dos filas, triples, etc., segn sea una, dos, tres, etc.,

La separacin entre los conectores de una fila se llama paso, cuando existen varias filas de conectores, el paso puede ser igual en todas ellas, o distinto de unas a otras. Cuando los remaches de dos filas consecutivas, con igual paso, estn alternados, ala distancia entre uno de una fila y el correspondiente dela otra se llama paso diagonal. La distancia entre filas paralelas de conectores se llama gramil.

Tornillos en tensin: un perno en tensin tiene una resistencia de diseo:

El rea critica a travs de la cual se transmite la carga del perno a la tuerca, es menor que el rea nominal del vstago debido a la presencia de las rosca. La rosca helicoidal, por lo cual el rea efectiva en tensin no se mide en la raz de la rosca, pero en todo caso si se ve disminuida por esa rosca. Se permite trabajar con el rea nominal del vstago, sin reducciones por la presencia de la rosca, pero para compensar, se fija un valor de esfuerzos de diseo menor que el de la falla real, que los dos efectos se compensan y la resistencia de diseo calculada con la ecuacin resulta confiable. En la siguiente tabla se presenta la resistencia de diseo de sujetadores a tensin.

Tornillos en cortante: es un tornillo solicitado por fuerza cortante tiene una resistencia de diseo.

En el caso del rea A podra corresponder aa rea de vstago so no hay roscas en el plano de corte, o al rea efectiva donde hay roscas, si el plano de corte pasa por estas, tal como se pareca en la figura, sin embargo, para efectos de diseo se propone el rea nominal del vstago, sin embargo, para efectos de diseo se propone el rea nominal del vstago, sin roscas.

Tornillos a tensin y cortante: en las uniones por aplastamiento cuando los tornillo estn solicitados por tensin y cortante actuando simultneamente, los esfuerzos reales, que resultan de la combinacin de aquellos, clculos mediante circulo de Mohr, con las ecuaciones de von Misses, u otro procedimiento, no deber superar la resistencia del material. La presentacin gracia de las mencionadas ecuaciones, en forma adimensional, tal como se presenta en la siguiente figura permite visualizar mejor el concepto.

La parte horizontal de la curva corresponde el limite establecido en el termino de la derecha de las ecuaciones, esto es la resistencia a la tensin; la lnea inclinada, al termino de la izquierda, ya la lnea vertical, al limite dado en la tabla 4.2, esto es, a la resistencia a cortante del sujetador. La resistencia total se calcula multiplicando el esfuerzo nominal por el rea nominal del sujetador y por el factor de resistencia.Aplastamiento: en las uniones por aplastamiento, en las zonas em contacto entre el sujetador y las paredes del hueco, se presentan esfuerzos de aplastamiento tanto en los sujetadores como en el miembro conectado. La resistencia al aplastamiento en el funcin de varios factores:a) El tamao de la perforacinb) La deformacin aceptablec) Las distancias entre perforaciones y borde.

SoldadurasGeneralidades

La soldadura es un proceso usado para conectar piezas de metal entre si, mediante la aplicacin de calor, ya sea con o sin presin. Estructuralmente se acepta el proceso de fusin, que es un mtodo para conectar piezas mediante metal fundido. El mtodo para conectar piezas mediante metal fundido. El mtodo consiste en someter un alambre o varilla especial, que se denomina metal de aportacin, aun calor intenso en su extremo, lo que hace que se funda, depositndose en el punto donde se desea hacer la conexin. Los materiales a unir, denominados metal base, tambin se funden localmente, se mezclan con el metal de aportacin, y al enfriarse consolidan una unin rgida.

Procesos de soldadura

La soladura es el proceso en cual se unen dos piezas mediante el calentamiento de estas. El calentamiento delas piezas puede llegar hasta que se fusionen mezclndose entre si y con toro material que se puede o no introducir durante el proceso y que al enfriarse crean una continuidad; o puede ocurrir que las piezas se calienten a temperatura inferior a su punto de fusin y se unan con un metal fundido como relleno; o puede ser que se calienten y ablanden lo suficiente para ser unidas con un martillo o por presin.

En donde los ms usados para la construccin en acero son la soldadura de gas y la soldadura de arco.

Soldadura de gasEs producida por la combinacin de un gas combustible, que generalmente es acetileno, con oxigeno. El calor producido funde los extremos de las piezas a unir y cuando se solidifican ya se encuentran unidos. Ocasionalmente se coloca un alambre como material de aportacin, el cual se funde simultneamente. Este proceso se usa poco para la fabricacin, ya que involucrar el calentamiento de grandes zonas que trae inconvenientes en el proceso mismo y adems produce grandes esfuerzos residuales.

Soldadura en arco.

Se establece una corriente entre dos conductores debido a una diferencia de potencia. Si los conductores se separan, se provoca una chispa que ioniza el aire o gas que lo rodea, de tal manera que aun cuando los conductores estn separados, hay paso de corriente formando un arco. El calor desarrollado por este arco es intenso y adicionalmente, tiene la ventaja de que es muy localizado, facilitando el proceso de soldadura.La maquina de soldadura es un generador de corriente continua con control de corriente y voltaje. La intensidad de la corriente depende de la resistencia que tenga el circuito, es decir, de la separacin entre el electrodo (conductor) ya la o las piezas (el otro conductor) que de el operario, separacin que determina la longitud del arco.

Para tener una soldadura uniforme, la maquina debe ser suministrada al voltaje correcto automticamente o el operador (en caso de ser manual) debe mantener constante la separacin del electrodo.

Dependiendo de los electrodos, se puede encontrar la soldadura de arco con electrodos de carbono, con electrodo de tungsteno y con electrodos metlicos.

Tipos de soldaduras

Los tipos de soladuras de mayor importancia son las soldaduras de filete y la soldadura acanalada. Las soldaduras de tapn y de agujero son de importancia secundaria.

Las soldaduras de filete tienen una seccin transversal tericamente triangular (pueden ser cncavas o convexas) y se pueden encontrar en juntas traslapadas, en te y en esquinas.

En la soldadura de filete, el lado de la soldadura en contacto con el material a unir es conocido como tamao de la soldadura. La unin de los dos lados es la raz y la lnea perpendicular a la base del triangulo (en contacto con el aire) y que pasa por la raz es la garganta de la soldadura. La longitud efectiva es la distancia entre los extremos inicial y final de la soldadura, medidos sobre una recta paralela ala lnea raz. El cuadriltero cuyos lados son las gargantas extremas y la lnea raz es lo que se conoce como rea efectiva.

Las soldaduras acanaladas o de ranuras se usan para uniones a tope, es decir, cuando las dos piezas es unir estn alineadas. Aun cuando tienen mayor resistencia quelas soldaduras de filete, requieren mayor precisin razn por la cual, mientras sea posible, se prefiere utilizar la soldadura de filete, que da mayo tolerancia.

Las definiciones utilizadas para determinar el tamao de la soldadura, en la soldadura de filete son igualmente vlidas para las soldaduras acanaladas. Por tanto, para determinar el tamao, se utiliza el lado dela garganta y la longitud.

Existen diferentes formas de aplicar las soldaduras acanaladas, dependiendo de la preparacin del material a unir, se si de aplica a ambos lados y de si necesita platina de respaldo. Este tipo de soldadura se puede encontrar con los elementos sin separacin y bordes sin separacin, soldados por un lado o por el otro lado, bordes recto y separados, soldados por uno o dos lados, con bisel en V soldados con o sin platina de respaldo, bisel en unos de los extremos y otros.

El tipo de soldadura acanalada que se usa depende del espesor del material a unir (soldaduras con bordes rectos se usa para materiales delgados), de la accesibilidad de la soldadura (soldadura por un lado o por los dos lados) y del tipo de electrodo (se puede electrodos de gran penetracin).

Las soldaduras de tapn y de agujero alargado, se usan para unir elementos traslapados, uno de los cuales tiene u agujero redondo o alargado el cual se rellena total o parcialmente (aplicando una soldadura de filete alrededor del borde del hueco) se utilizan para transmitir y prevenir el pandeo local de la partes traslapadas, tambin se usan para unir partes de elementos como es el caso de las cubre placas.

9.11 EJEMPLOS DE DISEO DE CONEXIONES A continuacin se presentan ejemplos numricos para el anlisis y diseo de conexiones atornilladas y soldadas. Todos los ejemplos consideran lminas con espesores menores a 4.763 mm, por lo que las especificaciones del AISI sern aplicables. Ejemplo 9.1 Determine la carga de diseo por el Mtodo ASD y LRFD de la conexin a base de soldaduras de punto mostrada en la Fig. 9.50. Considere Fy = 3514 kg/cm2, Fu = 4568 kg/cm2 y electrodos E60. Fig. 9.50 Ejemplo 9.1 (dimensiones en mm)(4)

1. Determinacin de la Resistencia a Cortante de la Soldadura de Punto Clculo de dimetros de diseo: Dimetro visible: d = 15.875 mm Dimetro efectivo: de = 0.70d 1.5t 0.55d de = 0.70(15.875) 1.5(1.524) = 8.827 mm < 0.55(15.875) = 10.381 mm Segn la Seccin E2.2, el valor mnimo de de es 9.5 mm, por lo tanto usar de = 9.5 mm. Se deber cuidar durante el proceso de soldado que se logren dimetros efectivos de cuando menos 9.5 mm. Dimetro promedio: da = d t para lmina sencilla. da = 15.875 1.524 = 14.351 mm Clculo de la resistencia a cortante de la soldadura de punto Capacidad de electrodo: E60, por lo tanto Fxx = 60 ksi = 4216 kg/cm2 Ec. (9.27): Pn = p/4(0.95)2(0.75)4216 = 2242.890 kg ASD: W = 2.50; Pa = 2242.89/2.50 = 897.156 kg LRFD: f = 0.60; Pu = 0.60(2242.89) = 1345.734 kg Como t = 1.524 mm < 3.8 mm se puede usar la soldadura de punto. Como t = 1.524 mm > 0.70 mm no se requiere usar plantilla para la colocacin de la soldadura. 2. Determinacin de la Resistencia a Cortante de las Lminas da/t = 14.351/1.524 = 9.417 0.815(E/Fu)1/2 =0.815(2.073x106/4568)1/2 = 17.362 Como da/t < 0.815(E/Fu)1/2 aplica la Ec. (9.28). Ec. (9.28): Pn = 2.20(0.1524)(1.4351)(4568) = 2197.940 kg ASD: W = 2.50; Pa = 2197.940/2.50 = 879.176 kg LRFD: f = 0.60; Pu = 0.60(2197.940) = 1318.764 kg 3. Determinacin de la Resistencia a Cortante de las Lminas en Funcin de la Distancia de Extremo. ASD: Despejando para P en la Ec. (9.25): Pa = eminFut/W = eFut/W Fu/Fsy = 4568/3514 = 1.30 > 1.08. Por lo tanto W = 2.0; e = 32 mm (ver Fig. 9.50). Por lo tanto: Pa = 3.2(4568)(0.1524)/2.0 = 1113.861 kg para cada soldadura de punto. Como la conexin tiene dos soldaduras: Pa = 2(1113.861) = 2227.722 kg LRFD: Despejando para P en la Ec. (9.26): Pu = eminf Fut = ef Fut Fu/Fsy = 1.30 > 1.08. Por lo tanto f = 0.70; e = 32 mm (ver Fig. 9.50). Por lo tanto: Pu = 3.2(0.70)4568(0.1524) = 1559.406 kg para cada soldadura de punto. Para la conexin: Pu = 2(1559.406) = 3118.812 kg 4. Determinacin de la Resistencia a Tensin de las Lminas Fluencia de la seccin bruta: Ec. (9.86): Pn = 3514(0.1524)9.6 = 5141.123 kg ASD: W = 1.67; Pa = 5141.123/1.67 = 3078.517 kg LRFD: f = 0.90; Pu = 0.90(5141.123) = 4627.011 kg Fractura de la seccin neta alejada de la conexin: No aplica, ya que no hay agujeros en la placa alejados de la conexin. Fractura de la seccin neta efectiva en la conexin: U = 1.0, ya que no existen elementos fuera del plano de carga. Por lo tanto el rea neta efectiva es igual al rea neta. Sin embargo, como no existen agujeros en la conexin (el agujero formado por la soldadura de punto no se considera agujero, ya que es rellenado con soldadura), el rea neta ser igual al area bruta. Cabe mencionar que la Seccin E2.7 no contiene especificaciones para el clculo del rea neta en secciones con las soldaduras de punto. Ae = Ag = 0.1524(9.6) = 1.463 cm2 Ec. (9.91): Pn = 4568(1.463) = 6682.984 kg ASD: W = 2.50; Pa = 6682.984/2.50 = 2673.194 kg LRFD: f = 0.60; Pu = 0.60(6682.984) = 4009.791 kg 5. Determinacin de la Resistencia de Diseo de la Conexin La resistencia de la conexin estar gobernada por el mas crtico de los estados lmites de falla por cortante de la soldadura y lminas y falla por tensin de las lminas. Resistencia por cortante Se puede observar que la falla por cortante ser controlada por la resistencia a cortante de las lminas, ya que proporciona los valores menores de Pa y Pu, los cuales estn dados por: ASD: Pa = 2197.940/2.50 = 879.176 kg LRFD: Pu = 0.60(2197.940) = 1318.764 kg Resistencia a tensin Se puede observar que la falla por tensin ser controlada por la resistencia a la fractura de la seccin en la conexin, ya que proporciona los valores menores de Pa y Pu, los cuales estn dados por: ASD: Pa = 2673.194 kg LRFD: Pu = 4009.791 kg Como la resistencia a cortante es menor que la resistencia a tensin, las lminas fallarn primero por cortante antes de alcanzar su resistencia a tensin. Por lo tanto la capacidad de la conexin ser: ASD: Pa = 2197.940/2.50 = 879.176 kg LRFD: Pu = 0.60(2197.940) = 1318.764 kg 6. Revisin de las Distancias entre Soldaduras y la Distancia de Soldaduras a Orillas de Lmina La distancia de la lnea central de la soldadura al extremo no deber ser menor que 1.5d. La distancia dada es de 32 mm > 1.5(15.875) = 23.813 mm, OK La distancia libre entre soldaduras no deber ser menor que 1.0d. La distancia dada es de 32.00 15.875 = 16.125 mm > 15.875 mm, OK La distancia libre entre soldaduras y la orilla de la lmina no deber ser menor que 1.0d. La distancia dada es de 32.00 15.875/2 = 24.063 mm > 15.875 mm, OK