DISEO DE COLUMNA ACI - 2005Sistema actual MetricoDatos de origenseccionsec_b 60.00 cm Base de la seccionsec_h 60.00 cm Altura de la seccionsec_Ag 3,600.00 cm2 Area totalsec_recub 5.08 cm Recubrimientosec_d 54.92 cm Peraltematerialf'c 210.00 kg/cm2fy 4,200.00 kg/cm2Ec 218,819.79 kg/cm2 mdulo de elasticidad del concretoEs 2,010,000.00 kg/cm2 mdulo de elasticidad del acerorefuerzolecho superiorlecho central verticallecho central horizontallecho inferiorno barras 2 0 0 2Varilla # 11 11Area acero 19.16 0.00 0.00 19.16As 38.32 cm2 rea total de aceroporc acero 0.011 ro. Porcentaje de acerosolicitacionesPu 544,800.00 kg Carga axial ltima (afectada por factores de carga)Mux 4,151,376.00 kg-cm Momento alrededor de x ltimaMuy 1,729,740.00 kg-cm Momento alrededor de y ltima1. Determinar la resistencia nominal requerida, suponiendo un comportamiento controlado por compresin.fi 0.65 factor de reduccin de resistenciaPn 838,153.85 kg Carga de diseoMnx 6,386,732.31 kg-cm Momento en x de diseo. Momento nominal biaxial en xMny 2,661,138.46 kg-cm Momento en y de diseo, Momento nominal biaxial en y2. Asumir beta=0.65beta 0.65 Sugerido para un tanteo inicial (varia de 0.55 a 0.70)alfa 1.00 Sugerido para un tanteo inicial3. Determinar un momento resistente equivalente uniaxialRelSecc 1.00 sec_b/sec_hRelMom 0.42 Mny/MnxMnox 7,819,653.02 kg-cm Momento nominal uniaxial en xMnoy 6,100,148.17 kg-cm Momento nominal uniaxial en yMno 7,819,653.02 kg-cm(si Mny/Mnx>b/h, Mnoy, Mnox)4. Determinar el refuerzo requerido paraPn, Mno(condicin uniaxial)-200,0000200,000400,000600,000800,0001,000,0000 2,000,000 4,000,000 6,000,000P: Carga axial momento alrededor de eje horizontal punto P Mkg kg-cm1 796,703 0 Po4 580,435.70 5,334,611.062 294,700.32 8,797,166.75 carga balanceada5 156,556.19 7,563,134.096 61,473.19 5,629,725.023 -142,530.90536,535.40 cerca de Mo5. Se revisara la seccin para esfuerzo biaxial por tres mtodosa. Mtodo de Carga Recproca de BreslerRevisar Pn>= 0.1 f'c AgOKPo 796,702.89 kg carga maxima con momento ceroPox 493,613.05 kg Carga maxima cuando solo actua Mnx en la columna, se obtiene del diagrama de interaccionPoy 688,819.31 kg Carga maxima cuando solo actua Mny en la columna, se obtiene del diagrama de interaccionEvaluando el limite de Pnlimite 449,950.87 kgPn 838,153.85 kgNO PASAb. Mtodo del Contorno de Carga de BreslerRevisar Pn< 0.1 f'c Agno emplear la formula ya que no gobierna la flexionMnox error, es mayor a la maxima carga kg-cm momento maximo en x para Pn Mnoy error, es mayor a la maxima carga kg-cm momento maximo en y para Pn Evaluando relacionMnx/Mnox + Mny / Mnoy < 1.0relacion #VALUE!-200,0000 2,000,000 4,000,000 6,000,000M: Momento #VALUE!c. Mtodo del Contorno de Carga del PCAPo 796,702.89 kg carga maxima con momento ceroMnox error, es mayor a la maxima carga kg-cm momento maximo en x para Pn Mnoy error, es mayor a la maxima carga kg-cm momento maximo en y para Pn Pn/Po 1.05omega 0.21beta 0.66 de grafico 7.15arelacion #VALUE!#VALUE!mdulo de elasticidad del concretomdulo de elasticidad del aceroCarga axial ltima (afectada por factores de carga)Momento alrededor de x ltimaMomento alrededor de y ltima1. Determinar la resistencia nominal requerida, suponiendo un comportamiento controlado por compresin. lecho central horizontal lecho central vertical lecho superior lecho inferior factor de reduccin de resistenciaMomento en x de diseo. Momento nominal biaxial en xMomento en y de diseo, Momento nominal biaxial en ySugerido para un tanteo inicial (varia de 0.55 a 0.70)Sugerido para un tanteo inicialMomento nominal uniaxial en xMomento nominal uniaxial en y (si Mny/Mnx>b/h, Mnoy, Mnox)8,000,000 10,000,000momento alrededor de eje horizontal -200,0000200,000400,000600,000800,0001,000,0000 2,000,000 4,000,000P: Carga axial momento alrededor de eje vertical0 . 1 =||.|

\|+||.|

\||onoynynoxnxMMMMny nx noyMhbM M +||.|

\| ~| | 1punto P Mkg kg-cm1 796,703 0 Po4 580,435.70 5,334,611.062 294,700.32 8,797,166.75 carga balanceada5 156,556.19 7,563,134.096 61,473.19 5,629,725.023 -142,530.90536,535.40 cerca de Mocarga maxima con momento ceroCarga maxima cuando solo actua Mnx en la columna, se obtiene del diagrama de interaccionCarga maxima cuando solo actua Mny en la columna, se obtiene del diagrama de interaccionmomento maximo en x para Pn momento maximo en y para Pn 8,000,000 10,000,000-200,0000 2,000,000 4,000,000M: Momentoo oy oxnP P PP1 1 11 +s0 . 1 s +noynynoxnxMMMMcarga maxima con momento ceromomento maximo en x para Pn momento maximo en y para Pn 'cy gff e =0 . 1log5 . 0 loglog5 . 0 logs||.|

\|+||.|

\|||.|

\|||.|

\|||noynynoxnxMMMM6,000,000 8,000,000 10,000,000momento alrededor de eje vertical ny nx noyMhbM M +||.|

\| ~| | 1carga balanceada6,000,000 8,000,000 10,000,000M: Momento o oy oxnP P PP1 1 11 +sCOLUMNAS. Diagrama de interaccinDatos de origenseccionsec_b 60.00 cmsec_h 60.00 cmsec_Ag 3,600.00 cm2sec_recub 5.08 cmsec_d 54.92 cmmaterialf'c 210.00 kg/cm2fy 4,200.00 kg/cm2Ec 218,819.79 kg/cm2Es 2,010,000.00 kg/cm2refuerzoAs1 19.16 cm2 lecho superiorAs2 0.00 cm2 lecho centralAs3 19.16 cm2 lecho inferiorAs 38.32 cm2solicitacionesPu 544,800.00 kgMux 4,151,376.00 kg-cmMuy 1,729,740.00 kg-cmPn 838,153.85 kgMn 7,819,653.02 kg-cmPunto 1: PocPoc 796,703 kg punto compresin puraMoc 0 kg-cm momento en compresion puraPunto 2: Falla balanceadaeps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_sy 0.00209 deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiorc 32.37 cm profundidad del eje neutroa 27.52 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00253 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 0.00022 deformacin unitaria del acero en el lecho mediomenor que eyfs1 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 441.87 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 294,700.32 16.24 4,786,468.11 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 80,471.48 24.92 2,005,349.32 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P 294,700.32 carga total axialM 8,797,166.75 momento total alrededor de la seccion centralPunto 3: Punto cercano a Moeps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_sy 0.00209 deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiorc 2.02 cm profundidad del eje neutro. Se supone para que P sea ceroa 1.72 cm longitud del bloque de compresineps_s1 -0.00454deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 -0.04150deformacin unitaria del acero en el lecho mediomayor que eyfs1 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 18,412.06 29.14 536,535.40 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 -80,471.4824.92 -2,005,349.32fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P -142,530.90carga total axialM 536,535.40 momento total alrededor de la seccion centralPunto 4: Entre el punto 1 y 2eps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_s3 0.00000 deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroc 54.92 cm profundidad del eje neutro. (se desplazo al lecho inferior del acero)a 46.68 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00272 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 0.00136 deformacin unitaria del acero en el lecho mediomenor que eyfs1 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 2,736.12 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 0.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 499,964.22 6.66 3,329,261.74 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 80,471.48 24.92 2,005,349.32 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 0.00 -24.920.00 fuerza del acero en eps_s3P 580,435.70 carga total axialM 5,334,611.06 momento total alrededor de la seccion centralPunto 5: En la zona de falla por tensineps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_s3 0.00658 deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroc 17.20 cm profundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre balanceado y Moa 14.62 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00211 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 -0.00223deformacin unitaria del acero en el lecho mediomayor que eyfs1 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 156,556.19 22.69 3,552,435.45 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 80,471.48 24.92 2,005,349.32 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P 156,556.19 carga total axialM 7,563,134.09 momento total alrededor de la seccion centralPunto 6: En la zona de falla por tensineps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_s3 0.01414 deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroc 9.61 cm profundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre Mo y el anteriora 8.17 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00141 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormenor que eyeps_s2 -0.00637deformacin unitaria del acero en el lecho mediomayor que eyfs1 2,842.43 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 87,484.13 25.92 2,267,218.85 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 54,460.55 24.92 1,357,156.86 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P 61,473.19 carga total axialM 5,629,725.02 momento total alrededor de la seccion centralGRAFICOcurva de interaccinpunto P M ckg kg-cm cm1 796,703 04 580,435.70 5,334,611.06 54.922 294,700.32 8,797,166.75 32.375 156,556.19 7,563,134.09 17.206 61,473.19 5,629,725.02 9.613 -142,530.90536,535.40 2.02solicitacinP Mkg kg-cm0 0838,153.85 7,819,653.02limite a carga verticalP Mkg kg-cm637362.3097 0637,362.31 8,797,166.75-200,0000200,000400,000600,000800,0001,000,0000P: Carga axial deformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiordeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiorprofundidad del eje neutro. Se supone para que P sea cerodeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroprofundidad del eje neutro. (se desplazo al lecho inferior del acero)deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroprofundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre balanceado y Modeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroprofundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre Mo y el anteriordeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion central2,000,000 4,000,000 6,000,000 8,000,000 10,000,000M: Momento COLUMNAS. Diagrama de interaccinDatos de origenseccionsec_b 60.00 cm cambia seccion a hxbsec_h 60.00 cmsec_Ag 3,600.00 cm2sec_recub 5.08 cmsec_d 54.92 cmmaterialf'c 210.00 kg/cm2fy 4,200.00 kg/cm2Ec 218,819.79 kg/cm2Es 2,010,000.00 kg/cm2refuerzoAs1 19.16 cm2 lecho superiorAs2 0.00 cm2 lecho centralAs3 19.16 cm2 lecho inferiorAs 38.32 cm2solicitacionesPu 544,800.00 kgMux 4,151,376.00 kg-cmMuy 1,729,740.00 kg-cmPn 838,153.85 kgMn 7,819,653.02 kg-cmPunto 1: PocPoc 796,703 kg punto compresin puraMoc 0 kg-cm momento en compresion puraPunto 2: Falla balanceadaeps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_sy 0.00209 deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiorc 32.37 cm profundidad del eje neutroa 27.52 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00253 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 0.00022 deformacin unitaria del acero en el lecho mediomenor que eyfs1 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 441.87 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 294,700.32 16.24 4,786,468.11 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 80,471.48 24.92 2,005,349.32 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P 294,700.32 carga total axialM 8,797,166.75 momento total alrededor de la seccion centralPunto 3: Punto cercano a Moeps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_sy 0.00209 deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiorc 2.02 cm profundidad del eje neutro. Se supone para que P sea ceroa 1.72 cm longitud del bloque de compresineps_s1 -0.00454deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 -0.04150deformacin unitaria del acero en el lecho mediomayor que eyfs1 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 18,412.06 29.14 536,535.40 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 -80,471.4824.92 -2,005,349.32fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P -142,530.90carga total axialM 536,535.40 momento total alrededor de la seccion centralPunto 4: Entre el punto 1 y 2eps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_s3 0.00000 deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroc 54.92 cm profundidad del eje neutro. (se desplazo al lecho inferior del acero)a 46.68 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00272 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 0.00136 deformacin unitaria del acero en el lecho mediomenor que eyfs1 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 2,736.12 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 0.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 499,964.22 6.66 3,329,261.74 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 80,471.48 24.92 2,005,349.32 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 0.00 -24.920.00 fuerza del acero en eps_s3P 580,435.70 carga total axialM 5,334,611.06 momento total alrededor de la seccion centralPunto 5: En la zona de falla por tensineps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_s3 0.00658 deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroc 17.20 cm profundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre balanceado y Moa 14.62 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00211 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormayor que eyeps_s2 -0.00223deformacin unitaria del acero en el lecho mediomayor que eyfs1 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 156,556.19 22.69 3,552,435.45 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 80,471.48 24.92 2,005,349.32 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P 156,556.19 carga total axialM 7,563,134.09 momento total alrededor de la seccion centralPunto 6: En la zona de falla por tensineps_cu 0.00300 deformacin unitaria del concreto (por definicin)eps_s3 0.01414 deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroc 9.61 cm profundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre Mo y el anteriora 8.17 cm longitud del bloque de compresineps_s1 0.00141 deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiormenor que eyeps_s2 -0.00637deformacin unitaria del acero en el lecho mediomayor que eyfs1 2,842.43 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s1fs2 -4,200.00kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s2fs3 4,200.00 kg/cm2 esfuerzo del acero en eps_s3fuerza brazo momentokg cm kg-cmCc 87,484.13 25.92 2,267,218.85 fuerza en el bloque de concreto a compresinF1 54,460.55 24.92 1,357,156.86 fuerza del acero en eps_s1F2 0.00 0.00 0.00 fuerza del acero en eps_s2F3 -80,471.48-24.922,005,349.32 fuerza del acero en eps_s3P 61,473.19 carga total axialM 5,629,725.02 momento total alrededor de la seccion centralGRAFICOcurva de interaccinpunto P M ckg kg-cm cm1 796,703 04 580,435.70 5,334,611.06 54.922 294,700.32 8,797,166.75 32.375 156,556.19 7,563,134.09 17.206 61,473.19 5,629,725.02 9.613 -142,530.90536,535.40 2.02solicitacinP Mkg kg-cm0 0838,153.85 7,819,653.02limite a carga verticalP Mkg kg-cm637362.3097 0637,362.31 8,797,166.75-200,0000200,000400,000600,000800,0001,000,0000P: Carga axial deformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiordeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del acero en fy, punto s3 lecho inferiorprofundidad del eje neutro. Se supone para que P sea cerodeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroprofundidad del eje neutro. (se desplazo al lecho inferior del acero)deformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroprofundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre balanceado y Modeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion centraldeformacin unitaria del concreto (por definicin)deformacin unitaria del punto s3 lecho inferior, se supone sea ceroprofundidad del eje neutro. Se supone intermedio entre Mo y el anteriordeformacin unitaria del acero de compresin, lecho superiordeformacin unitaria del acero en el lecho mediofuerza en el bloque de concreto a compresinfuerza del acero en eps_s1fuerza del acero en eps_s2fuerza del acero en eps_s3momento total alrededor de la seccion central2,000,000 4,000,000 6,000,000 8,000,000 10,000,000M: Momento COLUMNAS. EsbeltezSistema actual MetricoDatos de origenDisear las columnas C1 y C2 en el primer piso de un edificio de 12 pisos de oficinas, cuya planta se muestra.El claro libre del primer piso es 13 ft-4 in, y es 10 ft - 4 in para los dems niveles. Asumir que los efectos de lacarga lateral son causados por viento y que las cargas muertas son las nicas cargas sostenidas.seccionescolumna superiorcolumna a revisarpeso vol concreto wc 2,404.93 2,404.93resist. concreto f'c 422.22 422.22mod elastconcreto Ec 310,275 310,275base seccion b 55.88 55.88altura seccion h 55.88 55.88longitud L 365.76 457.20long. nudos elemento L nudos 0.00 25.40longitud a ejes Lc 365.76 431.80longitud libre Lu 406.40empotrado en la base S o N SArea A 3,122.6 3,122.6Mom.Inercia I 812,539.2 812,539.2Mom.Inercia reducido I 568,777.5 568,777.5Radio de giro r 16.13 16.13EI/L Ec I / Lc 482,495,156 408,701,779muros_de_cortante 30.48 cmCOLUMNA C1refuerzofy 4,222.21 kg/cm2Es 2,010,000.00 kg/cm2 mdulo de elasticidad del acerorecubrimiento 4.76 cm recubrimiento a las varillas longitudinaleslecho superiorlecho central verticallecho central horizontalno barrasVarilla # 8 8 8Area acero 0.00 0.00 0.00As 0.00 in2 rea total de aceroporc acero 0.011 ro. Porcentaje de aceroIse 0.00 cm4 momento de inercia del acero de refuerzo cargaspeso_sistema_piso 420.27 kg/m2(joists)carga_muerta_adicional 146.60 kg/m2carga_viva_techo 146.60 kg/m2carga_viva_pisos 244.34 kg/m2carga de viento de acuerdo a ASCE 71. Determinar las combinaciones de carga factorizadas1.a Cargas de gravedad1.b Cargas de gravedad (viva mas muerta) mas carga de viento1.c Cargas de gravedad (muerta) mas carga de viento1.d Cargas de viento en sentido contrarioTipo de carga Muerta (sostenida) Viva Viva en azoteaD L Lrcarga axial 282,569.633,550.63,904.4 momento extremo superior 481,559.6213,104.00.0 momento extremo inferior 243,547.4106,552.00.0 Combinaciones D L Lr1 1.42 1.2 1.6 0.53 1.2 0.5 1.64 1.2 1.65 1.2 1.66 1.2 0.5 0.57 1.2 0.5 0.58 0.99 0.9388568.7936 577871.5392 0 02. Determinar si el marco en el primer nivel es con o sin desplazamiento lateralPu = carga total vertical en el primer piso correspondiente al caso de carga lateral para el que Pu es mayorpara el caso actual Pmax c.lateral 392896.14combinacion de carga 7Tipo de carga Muerta Viva Viva en azoteaCarga total del edificioD L Lrcarga axial 8,124,330.0903,914.0122,580.0cortanteo defl.relativa 1 orden por cortante por vientoCombinaciones7 1.2 0.5 0.5Pu 10,262,443.0 kipsVuondice de estabilidadQ 0.123 con desplazamiento lateralsi es menor que 0-05, el marco es sin desplazamiento lateralDeterminar el refuerzo requerido para la columna para la combinacin crtica de carga.3. Determinar factor de longitud efectivakpsi A A 11.04 factor extremo superiorpsi B B 1 factor extremo inferiorpsi minimo min1.00 factor minimopsi medio m6.02 factor mediok 2.38 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA4. Mtodo de magnificacin de momentosMtodo de magnificacin de momentos (solo si k lu/r 100) Si no es aplicable, se debe determinar M1 y M2 por medio de un anlisis de segundo orden PSI ES APLICABLE EL MTODO DE AMPLIFICACIN DE MOMENTOS= +vigaslEIcolumnaslcEICASO : MARCO SIN DESPLAZAMIENTO LATERALQ=0.05Determinar si se considera el efecto de esbeltezk 2.38 factor de long efectivalu406.40 long. Librer 16.13 radio de girok lu / r 60.08lmite 22.00SE CONSIDERA EFECTO DE ESBELTEZLos momentos sM1s y sM2s se calculan por medio de uno de los siguientes mtodosAnlisis de segundo orden (P-)Anlisis aproximado de segundo ordenCombinaciones PuoVukg cm kg1 11,374,062.0 0.00 0.002 11,256,748.4 0.00 0.003 10,397,281.0 0.00 0.004 9,945,324.0 0.57 109,904.325 9,945,324.0 0.57 109,904.326 10,262,443.0 1.14 219,808.647 10,262,443.0 1.14 219,808.648 7,311,897.0 1.14 219,808.649 7,311,897.0 1.14 219,808.64Mtodo aproximado de amplificacin previsto en cdigos anteriores del ACIimplica obtener todos los factores k de las columnas y relac de rigidez de columnas5. Revisar si el momento mximo ocurre en los extremos de la columna o en una seccin intermediascuss sMPPMM >=75 . 01o22) (uckl EIPt=( )( )dg cdse s g cI EEIoI E I EEI||+=++=14 . 012 . 0mximaltimaaxialcargapermanenteltimaaxialcarga=d|lu / r 25.19lmite 63.90EL MAXIMO MOMENTO OCURRE EN UNO DE LOS EXTREMOS, NO SE REQUIERE AMPLIFICAR M2Cm 0.80Pu 395,597.44Pc 264,945.18ns 1.00M2 674,183.46Mc674,183.466. Revisar la posibilidad de inestabilidad lateral bajo carga gravitacional.Si sMs se calcula mediante un anlisis de segundo orden (P-)Si sMs se calcula mediante un anlisis aproximado de segundo orden d 0.8670Q 0.123Q (1+d) 0.230 LA ESTRUCTURA ES ESTABLE EN ESTE NIVELCuando se clculo Q, se emplearon cargas gravitacionales factorizadas y no debera exceder de 0.60Para revisar estabilidad, todos los momentos de inercia se deben dividir entre (1+d)lo cual es equivalente a incrementar deflexiones y por lo tanto Q en (1+d)Si sMs se calcula mediante el anlisis previsto en cdigos anteriores del ACIbasados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateralDisear las columnas C1 y C2 en el primer piso de un edificio de 12 pisos de oficinas, cuya planta se muestra.El claro libre del primer piso es 13 ft-4 in, y es 10 ft - 4 in para los dems niveles. Asumir que los efectos de lacarga lateral son causados por viento y que las cargas muertas son las nicas cargas sostenidas.columna inferior viga izquierda viga derecha2,404.93 kg/m3281.48 kg/cm20 253,338 0 kg/cm260.96 cm50.80 cm731.52 cm0.00 0.00 0.00 cm0.00 731.52 0.00 cmcm0.0 3,096.8 0.0 cm20.0 665,970.3 0.0 cm40.0 233,089.6 0.0 cm40.00 14.66 0.00 cm30 80,723,102 0 kg/cm2-cm3mdulo de elasticidad del acerorecubrimiento a las varillas longitudinaleslecho inferior80.00rea total de aceroro. Porcentaje de aceromomento de inercia del acero de refuerzo VientoW-21,928.2kg236,628.4kg-cm DOBLE CURVATURA1,909,633.0kg-cm lecho central horizontal lecho central vertical lecho superior lecho inferior Wcarga axialmomento extremo superiormomento extremo inferiorextremo mayor395,597.4 674,183.5 340,966.3 sup394,716.7 918,837.9 462,740.0 sup362,105.9 684,423.5 345,532.9 sup0.8 327,788.0 767,174.3 1,819,963.2 inf-0.8362,873.1 388,568.8 -1,235,449.5inf1.6 322,725.9 1,063,029.0 3,400,945.6 inf-1.6392,896.1 305,818.0 -2,709,879.9inf1.6 219,227.5 812,009.1 3,274,605.4 inf-1.6289,397.8 54,798.2 -2,836,220.1inf-189302.7456Pu = carga total vertical en el primer piso correspondiente al caso de carga lateral para el que Pu es mayorVientoWkg137,380.4 kg0.71cm-1.6 219808.64 kg1.13792 cmcon desplazamiento lateralc uo ul VPQA= Determinar el refuerzo requerido para la columna para la combinacin crtica de carga.factor extremo superiorfactor extremo inferiorFACTOR DE LONGITUD EFECTIVA Si no es aplicable, se debe determinar M1 y M2 por medio de un anlisis de segundo orden PSI ES APLICABLE EL MTODO DE AMPLIFICACIN DE MOMENTOS100 srkluc uo ul VPQA= ( )0 . 1 05 . 0 85 . 00 . 1 05 . 0 7 . 0lateral ento desplazami sinmarcomin s + + =s + + + + =kkB A( )mmmmmB A mkk+ + => ++ ++ =< ++ + + = +1 9 . 0, 212020, 22 /lateral ento desplazami conmarco= +vigaslEIcolumnaslcEICASO : MARCO SIN DESPLAZAMIENTO LATERALQ=CASO : MARCO CON DESPLAZAMIENTO LATERAL Q>=0.05Los momentos sM1s y sM2s se calculan por medio de uno de los siguientes mtodosQ sM2nsM2sM2kg-cm kg-cm kg-cm0.00 1.00 674,183.46 0.0 674,183.50.00 1.00 918,837.89 0.0 918,837.90.00 1.00 684,423.52 0.0 684,423.522 srklus s nsM M M1 1 1o + =s s nsM M M2 2 2o + =0.12 1.14 292,256.87 1,527,706.4 2,026,778.70.12 1.14 292,256.87 -1,527,706.4-1,442,265.0 0.12 1.14 345,532.86 3,055,412.7 3,829,616.10.12 1.14 345,532.86 -3,055,412.7-3,138,550.4 0.09 1.10 219,192.65 3,055,412.7 3,568,187.00.09 1.10 219,192.65 -3,055,412.7-3,129,801.7 Mtodo aproximado de amplificacin previsto en cdigos anteriores del ACIimplica obtener las cargas crticas de todas las columnas de entrepisoimplica obtener todos los factores k de las columnas y relac de rigidez de columnas5. Revisar si el momento mximo ocurre en los extremos de la columna o en una seccin intermediael momento ocurre en seccin intermediapor lo que debe amplificarseg cuuA f P rl'35>mximaltimaaxialcargapermanenteltimaaxialcarga=d|EL MAXIMO MOMENTO OCURRE EN UNO DE LOS EXTREMOS, NO SE REQUIERE AMPLIFICAR M2Si sMs se calcula mediante un anlisis de segundo orden (P-)basados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateralSi sMs se calcula mediante un anlisis aproximado de segundo orden LA ESTRUCTURA ES ESTABLE EN ESTE NIVELg cuuA f P rl'35>( )s s nscumns cM MPPCM M2 2 275 . 01o o +||||.|

\|= =0 . 1 >nsoa factorizad axial carga mximaa factorizad sostenida axial carga mxima=d|5 . 2orden primer de laterales s deflexioneorden segundo de laterales s deflexiones60 . 0 sA=c uo ul VPQCuando se clculo Q, se emplearon cargas gravitacionales factorizadas y no debera exceder de 0.60basados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateralPara revisar estabilidad, todos los momentos de inercia se deben dividir entre (1+d)lo cual es equivalente a incrementar deflexiones y por lo tanto Q en (1+d)Si sMs se calcula mediante el anlisis previsto en cdigos anteriores del ACIbasados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateral5 . 2 0 s ++ ++ =< ++ + + = +1 9 . 0, 212020, 22 /lateral ento desplazami conmarcoMckg-cm900,538.0918,837.9824,297.81,819,963.21,235,449.53,400,945.62,709,879.93,274,605.42,836,220.1doble curv. ennegativoye curv.simpl enpositivo es40 12 342121||.|

\|s||.|

\| sMMMMrklumximaltimaaxialcargapermanenteltimaaxialcarga=d|0 . 175 . 012>||||.|

\|==cumnsns cPPCM Moosss sMQMM >=1oc uo ul VPQA= implica obtener todos los factores k de las columnas y relac de rigidez de columnasel momento ocurre en seccin intermediapor lo que debe amplificarse5 . 1 0 . 111s s=ssQoobasados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateral( )s s nscumns cM MPPCM M2 2 275 . 01o o +||||.|

\|= =a factorizad axial carga mximaa factorizad sostenida axial carga mxima=d|5 . 2orden primer de laterales s deflexioneorden segundo de laterales s deflexionesbasados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateralbasados en una carga de 1.4PD y 1.7PL mas la carga lateral34-12(M1/M2)40.0740.0440.0639.064.1537.7572.3336.98587.09menor 4.15combinac 5.0022) (uckl EIPt=( )( )dg cdse s g cI EEIoI E I EEI||+=++=14 . 012 . 0mximaltimaaxialcargapermanenteltimaaxialcarga=d|ales transvers cargas sin0 . 1ales transvers cargas con4 . 0 4 . 0 6 . 021=> + =mmCMMC0 . 175 . 012>||||.|

\|==cumnsns cPPCM Moo( )( )dg cdse s g cI EEIoI E I EEI||+=++=14 . 012 . 0ales transvers cargas sin0 . 1ales transvers cargas con4 . 0 4 . 0 6 . 021=> + =mmCMMCCOLUMNAS. Esbeltez SOLO DATOS DE PROBLEMASistema actual MetricoDatos de origenDisear las columnas A3 y C3 en el primer piso de un edificio e 10 pisos de oficinas, cuya planta se muestra.El claro libre del primer piso es 21 ft-4 in, y es 11 ft - 4 in para los dems niveles. Asumir que los efectos de lacarga lateral son causados por viento y que las cargas muertas son las nicas cargas sostenidas.seccionescolumna superiorcolumna a revisarpeso vol concreto wc 150.00 150.00resist. concreto f'c 6,000.00 6,000.00mod elastconcreto Ec 1,169,641 1,169,641base seccion b 20.00 20.00altura seccion h 20.00 20.00longitud L 156.00 276.00long. nudos elemento L nudos 0.00 10.00longitud a ejes Lc 156.00 266.00longitud libre Lu 255.96empotrado en la base S o N SArea A 400.0 400.0Mom.Inercia I 13,333.3 13,333.3Mom.Inercia reducido I 9,333.3 9,333.3Radio de giro r 5.77 5.77EI/L Ec I / Lc 69,978,520 41,040,034muros_de_cortante 12.00 inCOLUMNA A3refuerzofy 60,000.00 psiEs 28,563,251.10 psi mdulo de elasticidad del acerorecubrimiento 1.88 in recubrimiento a las varillas longitudinaleslecho superiorlecho central verticallecho central horizontalno barras 2 2 2Varilla # 8 8 8Area acero 10.13 10.13 10.13As 40.54 in2 rea total de aceroporc acero 0.011 ro. Porcentaje de aceroIse 1,428.64 in4 momento de inercia del acero de refuerzo cargaspeso_sistema_piso 86.00 psf(joists)carga_muerta_adicional 32.00 psfcarga_viva_techo 30.00 psfcarga_viva_pisos 50.00 psfcarga de viento de acuerdo a ASCE 71. Determinar las combinaciones de carga factorizadas1.a Cargas de gravedad1.b Cargas de gravedad (viva mas muerta) mas carga de viento1.c Cargas de gravedad (muerta) mas carga de viento1.d Cargas de viento en sentido contrarioTipo de carga Muerta (sostenida) Viva Viva en azoteaD L Lrcarga axial 718.080.012.0 momento extremo superior 79.030.30.0 momento extremo inferior 40.015.30.0 Combinaciones D L Lr1 1.42 1.2 1.6 0.53 1.2 0.5 1.64 1.2 1.65 1.2 1.66 1.2 0.5 0.57 1.2 0.5 0.58 0.99 0.92. Determinar si el marco en el primer nivel es con o sin desplazamiento lateralPu = carga total vertical en el primer piso correspondiente al caso de carga lateral para el que Pu es mayorpara el caso actual Pmax c.lateral 920.4combinacion de carga 6Tipo de carga Muerta Viva Viva en azoteaCarga total del edificio D L Lrcarga axial 37,371.03,609.0602.0cortanteo defl.relativa 1 orden por cortante por vientoDisear las columnas A3 y C3 en el primer piso de un edificio e 10 pisos de oficinas, cuya planta se muestra.El claro libre del primer piso es 21 ft-4 in, y es 11 ft - 4 in para los dems niveles. Asumir que los efectos de lacarga lateral son causados por viento y que las cargas muertas son las nicas cargas sostenidas.columna inferior viga izquierda viga derecha150.00 pcf4,000.00 psi0 955,008 0 psi24.00 in20.00 in336.00 in0.00 0.00 0.00 in0.00 336.00 0.00 inin0.0 480.0 0.0 in20.0 16,000.0 0.0 in40.0 5,600.0 0.0 in40.00 5.77 0.00 in30 15,916,798 0 psi-in3mdulo de elasticidad del acerorecubrimiento a las varillas longitudinaleslecho inferior2810.13rea total de aceroro. Porcentaje de aceromomento de inercia del acero de refuerzo VientoW8.0kips1.1ft-kips DOBLE CURVATURA4.3ft-kips lecho central horizontal lecho central vertical lecho superior lecho inferior Wcarga axialmomento extremo superiormomento extremo inferior34-12(M1/M2)1,005.2 110.6 56.0 40.08995.6 143.3 72.5 40.07920.8 110.0 55.7 40.070.8 887.2 95.7 51.4 40.45-0.8874.4 93.9 44.6 39.691.6 920.4 111.7 62.5 40.72-1.6894.8 108.2 48.8 39.411.6 659.0 72.9 42.9 41.06-1.6633.4 69.3 29.1 39.04menor 39.04combinac 9.00Pu = carga total vertical en el primer piso correspondiente al caso de carga lateral para el que Pu es mayorVientoWkips324.3 kips0.03in22) (uckl EIPt=mximaltimaaxialcargapermanenteltimaaxialcarga=d|ales transvers cargas sin0 . 1ales transvers cargas con4 . 0 4 . 0 6 . 021=> + =mmCMMC22) (uckl EIPt=( )( )dg cdse s g cI EEIoI E I EEI||+=++=14 . 012 . 0mximaltimaaxialcargapermanenteltimaaxialcarga=d|ales transvers cargas sin0 . 1ales transvers cargas con4 . 0 4 . 0 6 . 021=> + =mmCMMC