REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO DE CARIPITO CATEDRA DE INGENIERIA ELECTRICA

SISTEMAS DE TRANSMISIN DE DATOS

ASIGNACIN DE INVESTIGACION:

DISEO Y CONSTRUCCIN DE ANTENA LOGARITMICA PERIDICA

PROFESOR: Ing. Gilberto Vivenes C.I.: 15 876 351 AUTORES: Agustn R. Carreo M. C.I.: 5 874 465 Jos Apiscope C.I.: 11 008 387 Pedro Suarez C.I.: 8 975 263 Rosibel Boada C.I.: 10 947 478 Gonzalez M. William C.I.: 10 835 944

CARIPITO, Junio-2011

LA ANTENA LOGARITMICA PERIDICA1.- Aspectos Generales: Una antena es un dispositivo diseado con el objetivo de emitir o recibir ondas electromagnticas hacia el espacio libre. Una antena transmisora transforma voltajes en ondas electromagnticas, y una receptora realiza la funcin inversa. Una antena de tipo logartmica-peridica es una antena cuyos parmetros de Impedancia de Radiacin son una funcin peridica del logaritmo de la frecuencia de operacin. El diseo de estas antenas se realiza a partir de unas ciertas dimensiones, como las dimensiones de un dipolo o la separacin que se van multiplicando por una constante. Segn la clasificacin clsica de antenas, este modelo corresponde al grupo de Antenas de Hilo, en las cuales el elemento radiante elemento de excitacin de la antena tiene una seccin transversal despreciable con relacin a la longitud de onda de la frecuencia resonante frecuencia de trabajo de la antena. Tambin corresponde al grupo de las de tipo Arrays (Agrupaciones de antenas individuales), ya que se constituye mediante un Arreglo Logartmico Peridico de Dipolos (Log-Periodic Dipole Arrays LDPA). Es un grupo de antenas dipolos unidas y alimentadas alternativamente a travs de una lnea de transmisin comn. Una de los diseos ms conocidos es la agrupacin logo-peridica de dipolos. Es la ms comn de las antenas VHF de banda ancha, tambin se est haciendo popular en UHF. Esuna antena en banda ancha que mantiene una ganancia e impedancia constante. Tiene una ganancia de 6.5 a 7.5 dB.

Fig-1: Imagen de Antena Log-Peridica de 14 Dipolos, y Booms como lnea de transmisin entre los elementos de la antena.

La antena log-peridica se asemeja a la Yagi, en cuanto est formada por dipolos; pero la diferencia fundamental es que todos los dipolos se alimentan y la fase de alimentacin se invierte en cada paso. El modelo log-peridica tiene una construccin similar a la de la antena Yagui, solo que las diferencias de longitudes entre los elementos y sus separaciones siguen una variacin logartmica en vez de lineal.

La ventaja de la antena logartmica, con respecto a la Yagui, es que no tiene solo un elemento excitado, sino que recibe alimentacin en todos sus elementos. Con esto se consigue un ancho de banda mayor y una impedancia pareja dentro de todas las frecuencias de trabajo de esta antena. 2.- Caractersticas generales de la antena Logo-Peridica: La impedancia es una funcin peridica de la frecuencia de operacin. Unidireccionalidad y gran ancho de banda. El elemento ms corto es < l / 2 de la frecuencia ms alta, mientras que el elemento. ms largo es > l / 2 de la frecuencia ms baja. Ganancia inferior a una Yagi con el mismo nmero de elementos. Parmetro de diseo: t = L1/L2 = D1/D2 = L2/L3 = Un Dipolo de Media Onda constituye la base de muchos modelos de antena, y puede utilizarse para polarizacin horizontal vertical, dependiendo de cmo se disponga. Es el fundamento constructivo y operacional de la antena Log-peridica. Un dipolo es una antena con alimentacin central, empleada para emitir recibir ondas de radiofrecuencia. Esta es la forma ms simple de antena, desde el punto de vista terico. El Dipolo de media onda es muy fcil de construir en una variedad de frecuencias. Est formado por dos trozos de material conductor, cada uno de un cuarto de longitud de onda. Si se conecta, a la lnea de alimentacin, por el centro, la distribucin de corriente y de voltaje es simtrica y ofrece una impedancia de 72 ohmios. Es fcil ver que la corriente en los extremos debe ser cero y como la corriente y el voltaje estn defesados 90 grados, el voltaje, en cambio, es mximo en los extremos.

Fig-2: Dipolo de Media Onda.

3.- Principio de Funcionamiento:La antena trabaja en su regin activa, que es la porcin en la cual est emitiendo o recibiendo radiacin eficientemente, dependiendo de la frecuencia de operacin. El elemento de

excitacin de la antena su regin activa cambia continuamente dependiendo de las variaciones de la frecuencia de operacin. En la frecuencia ms baja de operacin, el elemento largo es el resonante y el resto de elementos actan como directores. En la frecuencia ms alta, el elemento ms corto resuena y los elementos prximos ms largos actan como reflectores. En el centro de la banda de frecuencia un dipolo de longitud media es el elemento resonante y acta como Elemento de Excitacin. El adyacente ms largo acta como Reflector y el adyacente ms corto acta como Director.

El elemento de excitacin (emisor receptor, segn sea el caso de operacin de la antena) es el que coincide con la longitud de onda de la seal. La regin activa de la antena se ubica en la vecindad del punto medio del dipolo resonante a la frecuencia de la seal transmitida recibida por la antena, segn el caso. Los elementos directores son los que quedan ubicados delante del elemento de excitacin resonante, con longitudes ligeramente inferior. Estos refuerzan la seal en el sentido de emisin, enfocando la energa en la misma direccin. El nmero de directores contribuye a aumentar la ganancia de la antena. Los elementos reflectores son los que quedan ubicados detrs del elemento de excitacin, con una longitud ligeramente mayor. Estos bloquean la captacin de seales en la direccin opuesta al emisor. Con Dipolos resonando en diferentes frecuencias, estrechamente separadas, en una misma antena, se consigue desplegar el Ancho de Banda de la antena. Se obtiene de este modo una Antena Multibanda. Estas antenas pueden proveer hasta 10 dB ms de ganancia que una antena de 1/4 de onda, a la vez que pueden atenuar hasta 30 dB fuentes de interferencia provenientes de otras direcciones. La longitud del elemento horizontal (Boom) y el nmero de elementos transversales (Dipolos) determinan el Ancho de Banda y la Direccionalidad de la antena. Se utilizan principalmente para transmitir seales de TV, FM y para Comunicaciones Militares. 4.- Aspectos Constructivos:La figura 2, muestra el diagrama esquemtico de una LDPA, en el cual se define los siguientes parmetros de diseo: El ngulo ( ) del vrtice, que forma la proyeccin de los bordes de los dipolos con

respecto al eje longitudinal de la antena.Las longitudes de los dipolos Ln . La ubicacin de los elementos con respecto al vrtice del triangulo, Rn . El espaciamiento entre dipolos .

La constante de diseo , que es la relacin entre la longitud de un dipolo, su ubicacin con respecto al vrtice, y la longitud o ubicacin del siguiente dipolo.

Fig-3: Diagrama Esquemtico de una Antena Logo-peridica de 5 dipolos (LDPA).

5.- Modo de Operacin de la Antena: La figura 3 muestra una LPDA de 5 elementos (el elemento ms largo se considera el primero (1)), cuya operacin se realiza de la siguiente manera : Asumiendo que se est operando en una frecuencia en la cual el tercer (3) elemento es resonante, entonces los elementos 2 y 4 son ligeramente ms largo y corto, respectivamente, que el tercer elemento. Su espaciamiento, combinado con el hecho de que la lnea de transmisin cambia 180 grados en fase entre elementos permite que estos dos elementos estn en fase y cercanamente (pero no mucho) en resonancia con el tercer elemento. El elemento 4, siendo ligeramente ms corto que el elemento 3, acta como director cambiando el patrn de radiacin ligeramente hacia delante. El elemento 2 siendo ligeramente ms corto acta como reflector cambiando aun ms el patrn de radiacin hacia delante. El resultado es una antena con una ganancia sobre un dipolo simple. Como la frecuencia cambia, la regin activa; cuyos elementos estn recibiendo transmitiendo ms potencia, cambia a lo largo del arreglo. 6.- Diseo de una Antena Logo-peridica de Cinco (N) Elementos: a.- Consideraciones iniciales de diseo: Se desea construir una antena de la clase Logartmica Peridica, de dipolos de media longitud de onda, que pueda radiar recibir seales electromagnticas dentro del espectro de ondas comprendido entre: Fmin= 1700MHz y F max= 2500MHz. Se espera un nivel de ganancia isotrpica con valor cercano a G= 7dBi. Se espera que la resistencia de entrada, caracterstica, de la antena permanezca con valor cercano a R0= 50. Se espera un valor de impedancia caracterstica de la antena cercano a Z0= 75 . b.- Clculos Preliminares: b.1.- Longitudes de Ondas correspondientes a las frecuencias mnimas y mximas de la Banda de frecuencias de operacin de la antena. y Para la frecuencia mnima: Fmin=200 MHz, max=C/Fmin max =(300Mm/seg)/1700MHz max=0.1765 mts. =17.65 cm max

y Para la frecuencia mxima: Fmax=1000 MHz, min=C/Fmax min=(300Mm/seg)/2500MHz min=12cm

max=0.12mts

b.2.- Factor de Ancho de Banda deseado:

c.- Seleccin de valores para y : Los dos factores, tau ( ) y sigma ( ) son los nicos factores que se consideran para el diseo de la LDPA. y La constante (tao) es la razn de la longitud de un elemento, con su vecino prximo ms largo. y La constante (Sigma) es conocida como el espaciamiento constante relativo, con el cual se determina el ngulo del vrtice de la antena. Esta condiciona la longitud del mstil de la antena con respecto al nmero de elementos calculados: Para el diseo de la antena logartmica, algunos valores de y de van a hacer constante, para algunas frecuencias de operacin, la ganancia previamente establecida. En la tabla, que se muestra a continuacin, se especifican algunos valores estndar, para y , para valores especficos de ganancia isotrpica (GdBi).

Tab- : Valores estndar de y , para valores deseados de Ganancia isotrpica.

Alternativamente los valores para y pueden ser seleccionados con ayuda de la grfica de la figura. 4, en relacin con una de las curvas de ganancia para la antena. Normalmente se selecciona un bajo. Tambin se debera considerar mantener la ganancia (GdBi) bastante baja con tal de evitar que el ancho, del haz radiado, sea demasiado angosto (antena muy direccional). Escogiendo un = 0.8 y un = 0.12 se tiene una ganancia aproximada de: G=6.5 dBi, que corresponde a la segunda curva de ganancia (desde izquierda hacia derecha). La lnea para un ptimo es para aquellos casos en los que se desea una mxima ganancia.

Fig-4: Parmetros (eje x) y (eje y) en funcin de la Ganancia de la Antena.

c.1.- Para este diseo en particular, se eligen los siguientes valores: =0,859 y =0,066 ; G=6,0dBi c.2.- Clculo del ngulo de apertura de la antena ( ):

c.3.- Factor de Ancho de Banda en la Regin Activa de la antena:

1.3866 d.- Clculo de la longitud del dipolo ms largo (L1), y del ms corto (LNmin): d.1.- El dipolo ms largo del arreglo tiene una longitud L 1, dada por: L1= (0.995 0.5* )* max (Exp-02) Para el rango de valores de: 0.8 0.95 Donde: max, es la longitud de onda de la frecuencia ms baja (min), a la que trabajar la LDPA. ;

d.2.- Para la longitud del dipolo ms pequeo, se debe cumplir que: (Exp-03) LNmin(0.32+( 0.9)*( 2* +2.8)+( 1.48)*( 0.15))* min Para los rangos de valores: 0.8 0.95 y 0.05 0.2 Donde: min, es la longitud de onda de la frecuencia ms alta (max), a la que trabajar la LDPA.

e.- Clculo de la distancia de ubicacin del Dipolo ms largo (R 1 ): La ubicacin del dipolo R1, ms largo, con respecto al vrtice del triangulo, est dada por:

(Exp-04)

Las otras longitudes de dipolos LN, estn dadas por: para: 2 n N LN=L(n 1)*

f.- Clculo de las longitudes de los dems Dipolos de la antena (L N):

(Exp-05)

Donde: N, es el nmero de asignacin del Dipolo cuya longitud se calcula. n-1, hace referencia al dipolo inmediato de mayor longitud. En la tabla-I se muestran las Longitudes de los dipolos, para la antena diseada. Longitud de Dipolos Elementos L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 Formula(0.995 0.5*0.859)*17.65cm L1* L2* L3* L4* L5* L6* L7* L8* L9* L10 * L11 * L12 * L13 * L14 * L15 *

Longitud Calculada 9.981 cm 8.574 cm 7.365 cm 6.326 cm 5.434 cm 4.668 cm 4.010cm 3.445 cm 2.959 cm 2.541 cm 2.183 cm 1.875 cm 1.611 cm 1.384 cm 1.189 cm 1.021 cm

Tabla-I: Clculo de la Longitud de los Dipolos de la Antena.

Las longitudes que se especifican en la tabla-I, corresponden a la longitud total de cada dipolo LN (de extremo a extremo); pero, como cada mitad de un dipolo debe ubicarse en un conductor distinto del Boom, deber calcularse la longitud total de cada medio dipolo. Esta longitud (de medio dipolo) incluye la seccin til de radiacin y la seccin que se incrusta en el boom para su fijacin.

g.- Clculo de las distancias entre Dipolos (RN): La distancia de ubicacin de cada Dipolo (a partir del segundo) con respecto al dipolo adyacente ms largo, se obtiene por medio de la expresin: para: 2 n N (Exp-06) RN=R(n 1) * Donde: N, es el nmero del Dipolo de la Antena. En la tabla-II se muestran las Distancias entre dipolos para la antena diseada. Las distancias que se especifican corresponden a la ubicacin relativa de cada dipolo con respecto al vrtice del tringulo que forma el Diagrama Esquemtico de la Antena (ver Fig-3). Se puede obtener la distancia de separacin de cada dipolo con el que le antecede, restando la distancia calculada del dipolo actual (N) a la distancia calculada del dipolo anterior (n-1). Distancia entre los Dipolos Distancias R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 Formula(9.981cm*1.8723)/2R1 * R2 * R3 * R4 * R5 * R6 * R7 * R8 * R9 * R10 * R11 * R12 * R13 * R14 * R15 *

Distancia Calculada 9.344 cm 8.026 cm 6.895 cm 5.922 cm 5.087 cm 4.370 cm 3.754 cm 3.224 cm 2.770 cm 2.380 cm 2.044 cm 1.756 cm 1.508 cm 1.295 cm 1.113 cm 0.956 cm

Tabla-II: Clculo de la Distancia entre los Dipolos de la Antena.

h.- Clculo de las Impedancias: Caracterstica y de Regin Activa: = cot1(4* /1- )max

L1= (0.995 (0.5* ))*

=cot1(4*0.066/1- 0.859) = 28.106, cot = 87.962cm L1= (0.995 (0.5*0,859))*17.65cm = 9.981 cm

Idealmente, la relacin de la longitud al dimetro, de cada dipolo, (Kn) debera ser idntica. En la prctica este no es el caso usualmente. El principal efecto de la variacin de los Kn, es la variacin de la impedancia con respecto a la frecuencia. La impedancia caracterstica de la lnea de transmisin (Z0 ) (llamada tambin impedancia caracterstica del boom lnea de alimentacin de la antena) est diseada para transformar la impedancia de la regin activa de los dipolos (ZA) (es la impedancia de la antena en la regin activa) al valor de resistencia de entrada deseada (R0).

h.1.- Clculo de la Impedancia de Regin Activa: La impedancia de los dipolos en la regin activa (ZA) es una funcin del valor promedio de todos los Kn de la antena, que se denominar KAVG. Este valor de impedancia esta dado por la expresin siguiente:

Donde: ZA, es el valor de impedancia en la regin activa, a la frecuencia de operacin. KAVG, es el valor promedio de las relaciones: longitud a dimetro, de cada dipolo. ND, es el nmero de dipolos de la antena. ; Dn: es el Dimetro del Dipolo n. Para las antenas de dipolos, el dimetro del dipolo debe ser mucho menor que la longitud de onda de su frecuencia de resonancia. Un valor aceptable para la relacin de L con respecto a D, podra ser Kn15, determinado con relacin al dipolo central de la antena, para que pueda ser considerado como valor promedio de la relacin (KAVG15). A partir de esta consideracin se puede determinar la magnitud del dimetro (D) para los dipolos. Para el dipolo de la sexta posicin (dipolo intermedio), su logitud es L6= 4.668 cm, segn informacin de la tabla de longitudes de los dipolos (Tabla-I). Considerando el valor de K6=15, se puede determinar un dimetro apropiado para este dipolo, como sigue:

Para los dipolos cada vez ms largos, se pueden usar conductores con dimetros ligeramente superior, y para los dipolos cada vez ms cortos, en el sentido de emisin, se pueden emplear conductores con dimetros ligeramente inferior. Cuidando mantener el valor promedio sealado para KAVG. h.2.- Clculo de la impedancia Caracterstica: La impedancia caracterstica Z0 de la lnea de transmisin central est dada por:

h.3.- Clculo de la separacin de los Conductores del Boom: La impedancia caracterstica (Z0 ) de la antena puede ser lograda con una lnea de transmisin de dos conductores (booms), la cual tiene un dimetro D y el espacio de centro a centro de separacin de estos conductores es S y est dada por: S = D*cosh(Z0/120) (Exp-10) Donde: ZA, impedancia de entrada deseada, de la antena (en la regin activa). Zo, impedancia caracterstica de la lnea de transmisin central, en la antena. Ro, resistencia de entrada deseada, de la antena. S, espacio de separacin, de centro a centro, de los conductores que constituyen la unin elctrica de los elementos de la antena (Booms). DB, dimetro promedio de los conductores que constituyen los booms.

En la Tabla III, se presentan resultados del clculo de las impedancias de la antena diseada. Parmetro ZA Z0 R0 D S Valor 28.271 134.62 50 0.63 1.07 Unidad de med. Ohmios Ohmios Ohmios cm cm

Tabla-III: Impedancias de calculadas para la Antena.

La Figura. 5, muestra una antena LDPA cuyos booms (2) actan como lnea de transmisin que conectan, alternadamente, todos los elementos de la antena. Fig. 5.

Fig-5: Antena Logo-Peridica de 16 elementos con Dos Booms como lnea de transmisin entre elementos.

Cada elemento de la antena est alimentado, 180 grados, en fases opuestas con los elementos adyacentes. Los terminales de la impedancia de entrada (Zi) estn usualmente conectadas a una especie de balum, el cual realiza la transformacin de impedancia de lneas balanceadas-desbalanceadas. Esta impedancia Zi se enlaza a la impedancia de la

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l t l t l i l l t Patrn de Radiacin de la Antena: l t i i t l i i l t t t it i i i t l i t l t ti i i l i l l j l t i t t i t t l l j i i l iB l l i t t ti i t l i i i l t i t l i i it

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Fi : Patrn de Radiacin caracter tico de la Antena LogoPeridica de di olos onda.

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Fig-7: Muestra de Longitudes y Distancias de separacin Correspondientes a una antena de 16 dipolos para el rango de frecuencias de 200 a 1000 MHz. Este es el modelo planteado para el diseo.

Fig-8: Relacin entre las dimensiones de los Boom y de los dipolos de la antena.

Fig-9: Forma de Conexin elctrica entre el conductor de alimentacin y la lnea de transmisin (los booms) de los elementos de la antena.