6. Diseño de anclajes

6.1. Concepto de seguridad

Este manual técnico de cálculo de anclajes, utiliza dos conceptos de seguridad diferentes:

Dentro del concepto de seguridad, se tiende cada vez más a sustituir los coeficientes de seguridad global porlos de seguridad parcial. Una característica importante del factor de seguridad parcial es la clara separaciónentre:

Coeficientes de seguridad parcial de mayoración de cargasy

Coeficientes de seguridad parcial de minoración de resistencia de los anclajes

El coeficiente de seguridad parcial de mayoración de cargas se dirige a cubrir la posible incertidumbre en lo quea cargas se refiere. El coeficiente de seguridad parcial de minoración de resistencia cubre la incertidumbre enrelación a la resistencia, por ejemplo la capacidad resistente de los anclajes.

1) k, depende del número de ensayos,v, coeficiente de variación.

21

Cálculo de anclajes

F

1�

�

m,uR resistencia última media

kR resistencia característica

dR resistencia de diseño

recR resistencia recomendada

( )vk1 �−�� 1)

M��

Fγ�.

S resistencia actuante (solicitación)

��

recR resistencia recomendada

kR resistencia característica

m,uR resistencia última media

dR≤�

γ.

γ.

. . ( )vk1 �−�� 1) . .

Concepto de coeficientesde seguridad parcial, γM, γF

El concepto de coeficientes de seguridadparcial es válido para todas las versionesde los siguientes anclajes:

HDA, HSC, HSL, HSL-TZ, HST, HSA,HKD, HLC, HHD-S, HUS, HRD, HPS-1,HUD-1, HUD-L, HLD, HVA, HVA-UW, HIT-HY 150, HIT-HY 50, HIT-HY 20.

Concepto de coeficiente de seguridad global, ν

El concepto de coeficiente de seguridad global esválido para los siguientes anclajes:

IDP, IZ, HRA, HRC, HRT, HWB

ν

6.2. Métodos de cálculo

Cuando tienen que realizarse fijaciones de máxima responsabilidad sobre hormigón para cargas medias yaltas, con frecuencia es necesario dimensionarlas según los criterios básicos de la ingeniería para ase-gurar no sólo que la utilización de un determinado anclaje es la óptima, sino también que se satisface elnivel de seguridad requerido.

El actual estado del arte internacional para el cálculo de anclajes [1], también conocido como métodode resistencia del hormigón (concrete capacity method (CC-Method)) ha sido la base de la presente in-formación de producto. El método de diseño se ha simplificado, manteniendo en todo lo posible el méto-do anterior, aunque incluyendo los últimos avances al respecto.

Las principales características del nuevo método son:

• Diferenciación entre tipos de rotura: extracción del anclaje, rotura de hormigón o rotura de acero. Los diferentes modos de rotura bajo los que puede romper un anclaje, tienen que ser tratados de for-ma diferente.

• Diferenciación entre coeficientes de seguridad según los diferentes modos de rotura.

Se puede ver en las páginas 23 y 24 como se aplican estas características a los métodos de cálculo enla actual teoría de anclaje.

Las ventajas de las nuevas teorías son:• El nuevo método refleja el comportamiento de los anclajes de una forma más acertada, consiguiendo

obtener cargas mayores para determinadas aplicaciones.• El diferenciar entre los distintos modos de rotura de los anclajes permite más flexibilidad a la hora de

considerar los elementos metálicos sin tener que realizar cálculos diferentes.• El método dado se ajusta a los nuevos métodos de cálculo que se definen en los códigos tal como el

definido por la ETAG Anexo C, o ACI 318 capítulo 22 (o ver Ref. [1]).

Los anclajes para los que se puede utilizar este método de cálculo son:HDA, HST, HSA, HVU, HVU-UW, HIT-HY 150

Este Manual de Fijación incluye también el método tradicional de Hilti, que se muestra en la página 26.Este método, basado en el concepto de factor de seguridad global, está siendo reemplazado por elmétodo antes mencionado basado en los coeficientes de seguridad parcial. Los anclajes que se utilizansiguiendo este método son:HSL, HSL-TZ, HSC, HKD-S

Los anclajes para cargas pequeñas (HLC, HHD, HLD, HPS-1, HRD, HUD, HUS-S, IDP, IZ, HIT-HY 50,HIT-HY 20) y los de aplicaciones especiales, (HRC, HRT, HRA) se calculan siguiendo la teoría de cálcu-lo de anclajes sólo en los casos simples. Los valores de carga se basan en los resultados de ensayos enmateriales heterogéneos y bajo condiciones especiales de trabajo.

[1] Comité Euro-Internacional de Hormigón, Diseño de Fijaciones en Hormigón: Manual de Cálculo - Partes 1a 3, Boletín 233, Thomas Telford. Publicado, Enero 1997.

22

Cálculo de anclajes

6.2.1 Nuevo método de cálculo

Resistencia a Tracción:Pueden aparecer tres modos de rotura bajo cargas de tracción, fallo por extracción del anclaje, fallo delhormigón y fallo del acero. El siguiente cuadro muestra los pasos de cálculo requeridos:

23

Cálculo de anclajes

Fallo por extracción Fallo del hormigón Fallo del acero

Resistencia inicial dediseño ante extracción

N0Rd,p

factor según laresistencia del hormigón

fB,N factor según laresistencia del hormigón

fB,N

factor según profundidadde colocación del anclaje

fT factor según profundidadde colocación del anclaje

fT

factor de influencia porseparación entre anclajes

fA,N

factor de influencia pordistancia a borde de hormigón

fR,N

Resistencia final de diseñoante extracción:

NRd,p = N0Rd,p

. fB,N . fT

Resistencia final de diseño porrotura de hormigón:

NRd,c = N0Rd,c

. fB,N . fT

. fA,N . fR,N

Resistencia final total de diseño:

NRd = min{NRd,p; NRd,c; NRd,s}

Comprobación de seguridad:NSd ≤ NRd

Carga (solicitación) atracción de diseño

NSd

Resistencia inicial dediseño por rotura dehormigón

N0Rd,c Resistencia de diseño

del acero a tracciónNRd,s ,

Resistencia a cortante:

Se pueden distinguir dos tipos de fallo bajo este tipo de carga, conocidos como rotura por borde de hormigón yfallo a cortante del elemento de acero del anclaje. El siguiente esquema muestra los pasos para la solución delproblema considerado:

24

Cálculo de anclajes

Fallo del borde de hormigón Fallo del acero

Resistencia inicial de diseño frente afallo hormigón

V0Rd,c Resistencia de diseño del aceroVRd,s ,

factor debido a la resistencia delhormigón

fB,V

factor debido a la distancia entreanclajes y la distancia a borde

fAR,V

factor debido a la dirección deaplicación de la carga

fβ, V

Resistencia final de diseño frente a fallodel hormigón:

VRd,c = V0Rd,c

. fB,V . fAR,V

. fβ, V

Resistencia a cortante final de diseño:

VRd = min{VRd,c; VRd,s}

Comprobación de seguridad:VSd ≤ VRd

Carga (solicitación) a cortante dediseño

VSd

Cargas combinadas:

Si hay combinación de cargas a tracción y cortante, p.e. cargas bajo un determinado ángulo α con respecto aleje del anclaje, la comprobación que hay que hacer es:

La fuerza combinada, FSd, bajo un ángulo α se obtiene:

Donde:

NSd = Componente de TracciónVSd = Componente de Cortante

Donde:

NRd = resistencia de diseño a tracción puraVRd = resistencia de diseño a cortante purotal y como se ha calculado anteriormente

25

Cálculo de anclajes

Sd

Sd

Sd

FSd (α) ≤ FRd (α)

FSd = √ N2Sd + V2

Sd

VSdα = arctan ( —— )NSd

cos α 1.5 sin α 1.5 –2/3

FRd = ( ( ——— ) + ( ——— ) )NRd VRd

Resistencia de diseño (capacidad de carga), FRd , bajo un ángulo α es:

6.2.2 Método tradicional de cálculo de Hilti

Las bases para el cálculo de fijaciones se basan en las cargas recomendadas para los anclajes, Frec , lascuales vienen dadas en la información de producto separadamente para cargas de tracción, combinadasy de cortante, para un anclaje individual separado suficientemente de los bordes de hormigón. El siguientecuadro muestra los pasos de cálculo a seguir:

Fallo del hormigón Fallo del acero 2)

1) Los valores se obtienen para un hormigón cuya resistencia media a compresión es de 30 N/mm2 obtenidasen ensayos con probetas cúbicas de 200 mm de lado(≈ C20/25).

2) Esta comprobación sólo es necesaria si los anclajes están colocados a más profundidad de la standard. Lasiguiente fórmula se emplea para cargas aplicadas en cualquier dirección, bajo ángulos α:

fyk. As α VRk α

Facero (α) = —————— ( 1 — ——— ) + ——— . ——1,75 . 103 90 ν 90

26

Cálculo de anclajes

Valor básico de la resistenciarecomendada frente a fallodel hormigón

F30 1)

factor debido a la resistenciadel hormigón

fB

Resistencia del acerorecomendada

Facero (α),

factor debido a la profundidaddel anclaje

fT

factor debido a la separaciónentre anclajes

fA

factor debido a la distancia aborde de hormigón

fR

Resistencia final de diseño frente a fallo del hormigón:

Frec = F30 . fB

. fT . fA

. fR

Comprobación de seguridad:Fact ≤ Frec

Resistencia final:

Vrec = min{Frec; Facero (α)}