diseño de aletas - cochabamba

Talud del ala 1: 0.2 5.80

Inclinacion del estribo respecto del eje camino:

Ø = 0.00 °

Inclinacion del ala izquierda respecto del estribo:

bi = 30 °

Inclinacion del ala derecha respecto del estribo:

bd = 15 °

m = 0.58 m

h = 5.80 m

Longitud del ala izquierda:

Li = 0.82 , adoptamos 4.00 m

Longitud del ala derecha:

Ld = 0.82 , adoptamos 4.00 m

PERFIL DEL ALA : 4

1

a = 0.50

h = 5.80

d = 0.70

M = 2.50

E = 0.50 3

G = 0.50

N = 1.75

B = 5.25

d = talud de relleno sobre alas, debe verificarse que d<=Ø 5.00 °

ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) f =

PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) g1 =

PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) g2 =

RESIST. CONCR. A LA COMP.(kg/cm2) f'c =

S/C =

A- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION A-A

1-Empuje de terreno (Ea)

h = 5.80

C = (Cosd)*(Cosd-raiz(Cos²d-cos²Ø)/(Cosd+raiz(Cos²d-cos²Ø) = 0.34

Ea = 0,5*W*h2*C 10.21 Tn

Punto de aplicación de empuje Eh

Y=h/3 1.93

Momento de volteo

Mv = 19.74 Tn - m

Fuerzas verticales actuantes y momento estabilizador

Pi(tn) Xi(m)

P1 6.96 3.25

P2 3.48 2.83

P4 18.27 4.38

S/C 0.88 4.38

Total 29.59 t-m

22.62

9.86

3.83

116.24

1.00 DISEÑO DE LAS ALAS

Mv = Ea * Y

79.93

SOBRECARGA (Tn/m2)

30.00

1.80

2.40

Me (Tn-m)

210.00

0.50

aiai

adad

f

Ld

Li

m

h

m

hH

A A

B B

da

h

d

GE N

B

M

2

Chequeo por volteo

CSV = Me/Mv = 5.89 > 2 CONFORME

Chequeo por deslizamiento

CSD = ∑ Fv * ƒ ƒ = 0.60Ea

CSD = 1.74 > 1.5 CONFORME

Calculo de la excentricidad

E = B __

2

E = -0.64

Excentricidad maxima

Emax = B

6

Emax = 0.88

Luego: E < E max CONFORME

Por lo tanto la resultante pasa por el tercio central de la base

Calculo de presiones

ρµ = ∑ Fv µ +_ ∑ Fv µ (6eu)

EA AB²

ρ = 0.564 + -0.410167-

Presion maxima

ρmax = 0.15 kg/cm2 < ρt= 2 kg/cm2 CONFORME

Presion minima

ρmin = 0.97 kg/cm2 < ρt= 2 kg/cm2 CONFORME

B.- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-B

PERFIL DEL ALA :

a = 0.50

h = 5.80

d = 0.70

M = 2.50

E = 0.50

G = 0.50

N = 1.75

B = 5.25

d = talud de relleno sobre alas, debe verificarse que d<=Ø 5.00 °

ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) f =

PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) g1 =

PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) g2 =

RESIST. CONCR. A LA COMP.(kg/cm2) f'c =

S/C =

1-Empuje de terreno (Ea)

h = 6.50

C = (Cosd)*(Cosd-raiz(Cos²d-cos²Ø)/(Cosd+raiz(Cos²d-cos²Ø) = 0.34

Ea = 0,5*W*h2*C 12.82 Tn

Punto de aplicación de empuje Eh

Y=h/3 2.17

Momento de volteo

Mv = 27.78 Tn - m

1

4

Mv = Ea * Y

∑Fv

(Me - Mv)

30.00

1.80

2.40

210.00

SOBRECARGA (Tn/m2) 0.50

da

h

Fuerzas verticales actuantes y momento estabilizador 2

Pi(tn) Xi(m)

P1 6.96 3.25

P2 3.48 2.83 3

P3 8.82 2.63

P4 18.27 4.38

S/C 0.88 4.38

Total 38.41 t-m

Chequeo por volteo

CSV = Me/Mv = 5.02 > 2 CONFORME

Chequeo por deslizamiento

CSD = ∑ Fv * ƒ ƒ = 0.60Ea

CSD = 1.80 > 1.5 CONFORME

Calculo de la excentricidad

E = B __

2

E = -0.28


Emax = B

6

Emax = 0.88

Luego: E < E max CONFORME

Por lo tanto la resultante pasa por el tercio central de la base


ρµ = ∑ Fv µ +_ ∑ Fv µ (6eu)

EA AB²

ρ = 0.732 + -0.235017

-

Presion maxima

ρmax = 0.50 kg/cm2 < ρt= 2 kg/cm2 CONFORME

Presion minima

ρmin = 0.97 kg/cm2 < ρt= 2 kg/cm2 CONFORME

2.00.- DISEÑO DE LA PANTALLA

f'y = 4200 kg/cm2

f'c = 210 kg/cm2

r = 5.00 cm

d =100 - 7 = 93.00

La altura de la pantalla es de 9.10 m, por lo cual el empuje activo se calculara para esta altura

Empuje activo sobre la pantalla

Ea = 0.33*1.68*9.10*(9.10+2*0.30)

2

Ea = 24.46 Tn

Punto de aplicación del empuje activo sobre la pantalla.

y= 9.10*(9.10+3*0.30)

3(9.10+2*0.30)

y=3.13 m.

Momento debido al empuje activo sobre la pantalla

139.39

(Me - Mv)

∑Fv

3.83

Me (Tn-m)

22.62

9.86

23.15

79.93

A A

B B d

GE N

B

M

Mp = 24.46*3.12

Mp = 76.49 Tn - m

Momento ultimo sobre la pantalla

Mu = 1.69* Mp

Mu = 1.69*76.49

Mu =129.27 Tn - m

Chequeo del espesor de la pantalla por corte

Corte debido al empuje activo

Vp = 24.46 Tn

Corte ultimo actuante sobre la pantalla

Vu = 1.69 * Vp

Vu = 1.69 * 24.46

Vu = 41.34 Tn

Corte ultimo resistente del concreto

Vuc = ф* 0.53 √f'c* bd.Vuc = 0.85*0.53√210*100*93Vuc = 60.71 Tn

Vu = 41.34 Tn < Vuc = 60.71 Tn CONFORME

La pantalla resiste al corte actuante

Chequeo del espesor de la pantalla por felxion

Momento ultimo actuante sobre la pantalla

Mu =129.27 Tn - m

Momento ultimo resistente

ρb = 0.85*f'c* β₁ ( 6000 )

fy fy+6000

ρb = ( 0.85*210* 0.85) ( 6000 )

4200 4200+6000

ρb =0.02125

ρmax =0.5ρb = 0.010625

Mur = фρmax* fybd2 [1 - 0.59 ρmax (fy/f'c)]

Mur = 0.90*0.010625*4200*100*93² (1-0.59*0.010625*4200/210)

Mur = 303.81 Tn -m

Luego

Mu = 129.97 Tn - m < Mur = 303.81 Tn - m CONFORME

No se re quiere acero en comprension

Diseño de acero por flexion

El momento actuante es:

Pmu = 129.72 Tn - m

Combinando las ecuaciones

As = Mu a = As fy

ф fy (d - a/2) 0.85 f'c b

As = 41.22 Cm2

Acero minimo

As min = 0.0015bd = 0.0015* 100*93

As min = 13.95 Cm2

Como As > As min → se colocara el acero calculado

As = 41.22 cm² ≈ 1ф 3/4" @ 10 cm A2=A2"

Acero de reparticion vertical exterior

As rep vert = As min = 13.95 Cm2

As rep vert = 13.95 cm² ≈ 1ф 5/8" @ 18 cm A1=A1"

Acero de reparticion horizontal

ρrep hor = 0.0025

puesta ( exterior) se coloca una cuantia de (2/3)ρrep hor

As rep hor = 0.0017bd = 0.0017*100*93

As rep hor = 15.81 cm² ≈ 1ф 5/8" @ 15cm. A3

En la cara no expuesta ( interior) se colocara una cuantia de (1/3")ρrep hor

As rep hor = 0.0008bd = 0.0008*100*93

As rep hor = 7.44 cm² ≈ 1ф 1/2" @ 17 cm. A4

3.00.- DISEÑO DE LA ZAPATA

Momento de volteo ultimo sobre las alas

Mvu = 1.69 Mv = 46.9 Tn - m

Fuerzas y momentos estabilizadores ultimos

Factor Fza ultima Xi(m)

P1 15.29 1.3 19.87 2.40

P2 1.64 1.3 2.13 2.00

P3 12.31 1.3 16.01 2.85

P4 48.32 1.3 62.82 4.23

S/C 1.48 2.17 3.20 4.23

Total Fvu = 104.03 Mvu =

Calculo de la excentricidad ultima

eu = B - Meu - Mvu

2 Σ Fvu

eu = -0.54 m


emax= B/6 = 0.875 m

eu < e max CONFORME


σu = ΣFvu + - ΣFvu * 6eu

AB AB²

σu = 19.81 + -12.29-

Presion maxima ultima

σmax u = 7.52 Tn/m2

Presion maxima ultima

σmin u = 32.11 Tn/m² CONFORME

Por lo tanto la zapata trabaja a comprension

3.1 Diseño de la punta de la zapata

f'y = 4200 kg/cm2

f'c = 210 kg/cm2

r = 7.00 cm

d =100 - 7 = 93 93.00 cm

376.50

Fuerza (Tn) Me (Tn-m)

47.70

4.26

45.62

265.40

13.52

2.50 1.00 1.75

σ2u 32.11 Tn/m2

7.52 σ1u = 19.23

B = 5.25

Presion ultima en la union pantalla punta

Por semejanza de triangulos se tiene

σ1u = 19.23 Tn/m2

Peso propio ultimo de la punta de la zapata hacia abajo

Ppu = 3.12 Tn/m2

Ppu = 3.12 tn/m2

Chequeo del espesor de la punta por corte

Corte ultimo actuante

Vu = 25.64 Tn

Corte ultimo resistente del concreto 19.23 Tn/m2

7.52

Vuc = Ø *0.53 √(F'c). bd

Vuc = 60.71 Tn CONFORME

2.50

Por lo tanto el espesor de la punta resiste el corte actuante

Chequeo del espesor de la punta por flexion

Momento ultimo actuante

Mu = 25.95 Tn - m

El acero debew colocarse en la parte inferior de la punta


ρb = 0.0177

ρmax = 0.5 ρb

ρmax = 0.00885

Mur = 259.12 Tn - m

CONFORME

Mu = 25.95 Tn - m

por lo tanto no requiere acero en comprension


As = Mu a = As fy

ф fy (d - a/2) 0.85 f'c b

As = 16.00 a = 3.76 As = 7.98

As = 7.98 a = 1.88 As = 7.98

As = 7.98 cm2

Aceo minimo

Asmin = 0.0018*b*d

Asmin = 16.74 cm2

Colocar el mayor → 16.74 cm2 <> 1 Φ 5/8" @ 12 cm

Acero de reparticion

As rep = 0.0018*b*d

As rep = 16.74 cm2

16.74 cm2 <> 1 Φ 5/8" @ 12 cm

3.2 Diseño del talon de la zapata

f'y = 4200 kg/cm2

f'c = 210 kg/cm2

r = 7.00 cm

d =100 - 7 = 93 93.00 cm

2.50 1.00 1.75

σ2u = 23.91 32.11 Tn/m2

7.52 σ1u

B = 5.25

Presion ultima en la union de la pantalla - talon

Por semejanza de triangulos se tiene

σ2u = 23.91 Tn/m2

Peso propio ultimo hacia abajo

En el talon hacia abajo actuan el peso propio, el peso del relleno y la sobrecarga.

Wu = 17.78 tn/m2 Ppu = 17.78 Tn/m2

Chequeo del espesor del talon por corte

Corte ultimo actuante

Vu = -17.91 Tn

Corte ultimo resistente del concreto

32.11 Tn/m2

Vuc = Ø *0.53 √(F'c). bd 23.91

Vuc = 60.71 Tn CONFORME

Por lo tanto el espesor del talon resiste el corte actuante 1.75 cm

Chequeo del espesor de la punta por flexion

Momento ultimo actuante

Mu = -13.58 Tn - m

El acero debe colocarse en la cara superior del talon


ρb = 0.0177

ρmax = 0.5 ρb

ρmax = 0.00885

Mur = 259.12 Tn - m

CONFORME

Mu = -13.58 Tn - m

por lo tanto no requiere acero en comprension


As = Mu a = As fy

ф fy (d - a/2) 0.85 f'c b

As = 16.00 a = 3.76 As = -4.17

As = -4.17 a = -0.98 As = -4.17

As = -4.17 cm2

Aceo minimo

Asmin = 0.0018*b*d

Asmin = 16.74 cm2

Colocar el mayor → 16.74 cm2 <> 1 Φ 5/8" @ 12 cm

Acero de reparticion

As rep = 0.0018*b*d

As rep = 16.74 cm2

16.74 cm² <> 1 Φ 5/8" @ 12 cm

diseño de aletas - cochabamba

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